有趣的面试逻辑题

2024-05-31

有趣的面试逻辑题（共9篇）

篇1：有趣的面试逻辑题

1）每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。

问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？

（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

2）设有两个自然数m，n，2〈=m（智联编辑：闻燕燕）

文章来源：搜狐女人

篇2：有趣的面试逻辑题

(1)为什么下水道的盖子是圆的?

(2)美国有多少加油站?有多少辆汽车?

(3)你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

(4)你有4个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染药丸的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?

(5)如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水?

(6)将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?

(7)如果要你去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么?

(8)上海出租车数量占全市机动车总量的万分比是多少?

篇3：有趣的面试逻辑题

□ 张琥唐兴中

1. （选修2-1P9习题4（2）、P18复习题6（2））从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出适当的一种填空：

（1） “sinα＞sinβ”是“α＞β”的________;

（2） “x＞-1”是“x2＞1”的_________．

1-1. （改编）“tanα＞tanβ”是“α＞β”的_________．

1-2. （改编）“x＞1”是“x2＞1”的_________．

1-3. （改编）“x＞-1”是“x3＞-1”的________．

2. （选修2-1P9习题4（3））“M＞N”是“log2M＞log2N”的________．

2-1. （改编）“M＞N”是“＞”的______．

3. （选修2-1P18复习题1（1））判断命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的否命题的真假.

3-1. （改编）判断命题“在△ABC中，若∠C＞∠B，则AB＞AC”的否命题的真假．

3-2. （改编）△ABC中，AB＞AC是sinC＞sinB的_____．

4. （选修2-1P73例2）设空间任意一点O和不共线三点A，B，C，若点P满足向量关系=x+y+

z（其中x+y+z=1），试问：P，A，B，C四点是否共面？

4-1. （改编）设空间任意一点O和不共线三点A，B，C，若P，A，B，C四点共面，证明：=x+y+z，其中x+y+z=1．

5. （选修2-1P84第14题）在三棱锥O-ABC中，已知侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，求证：底面△ABC是锐角三角形．

5-1. （改编）在三棱锥O-ABC中，已知侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，证明：OA⊥BC，OB⊥AC，OC⊥AB?郾

5-2. （改编）在三棱锥O-ABC中，已知侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M，N分别为OB，AB的中点．求：

（1）异面直线AM与CN所成角的余弦值；

（2）直线AM与平面ABC所成角的正弦值．

5-3. （改编）在三棱锥O-ABC中，已知侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC=1，求三棱锥O-ABC的外接球的半径R．

6. （选修2-1P87例1）证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．（三垂线定理）

6-1. （改编）证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直．（三垂线定理逆定理）

7. （选修2-1P94例3）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD-C1的大小．

7-1. （改编）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BD的中点．求：

（1） A1E和AD所成角的余弦值；

（2） BC与平面BDC1所成角的正弦值；

（3）锐角二面角B-A1D-A的平面角的余弦值．

8. （选修2-1P98第13题）在如图1所示的坐标系中，正方体AC1的棱长为2，点P，Q分别为BC，CD上的动点，且|PQ|=?郾

（1）确定点P，Q的位置，使得B1Q⊥D1P；

（2）当B1Q⊥D1P时，求二面角C1-PQ-A的大小．

8-1. （改编）设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q分别为BC，CD上的动点，且|PQ|=?郾当B1Q⊥D1P时，在直线CC1上是否存在一点M，使得MQ与平面PQC1成45°角？

第Ⅱ部分（人教版教材）

□ 尚凡青尹燕花牟光明王忠伟

1. （A版选修2-1P13习题B（1））已知A={x|x满足条件p}，B={x|x满足条件q}.

（1）如果A?哿B，那么p是q的什么条件；

（2）如果B?哿A，那么p是q的什么条件；

（3）如果A=B，那么p是q的什么条件．

1-1. （改编）已知P={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．

2. （B版选修2-1P16例2）写出下列命题的非，并判断其真假：

（1） p：?坌x∈R，x2-x+≥0；

（2） q：所有的正方形都是矩形；

（3） r：?埚x∈R，x2+2x+2≤0；

（4） s：至少有一个实数x，使x3+1=0．

2-1. （改编）写出下列命题的非，并判断其真假：

（1） p：?坌m∈R，方程x2+x-m=0必有实根；

（2） q：?埚x∈R，使得x2+x+1≤0.

3. （B版选修2-1P24练习A第4题）写出命题：“?坌x，y∈R，如果xy=0，则x=0或y=0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假．

3-1. （改编）写出命题：“若+（y+1）2=0，则x=2且y=-1”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假．

4. （B版选修2-1P31第6题）如果一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一个负的实数根，确定这个结论成立的充要条件．

4-1. （改编）关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R.

（1）求方程有两个正根的充要条件；

（2）求方程至少有一个正根的充要条件．

5. （B版选修2-1P105A组第5题）如图2，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是BB1，CD的中点，求证：D1F⊥平面ADE．

5-1. （改编）如图3，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=.证明：平面PBE⊥平面PAB.

6. （B版选修2-1P118巩固与提高第8题）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中点分别为M，N.求：

（1） MN和CD所成的角；

（2） MN和AD所成的角.

6-1. （改编）直三棱柱A1B1C1-ABC，∠BCA=90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）

A. B. C. D.

7. （B版选修2-1P115B组第1题）已知三个平面AOB，BOC，AOC相交于一点O，且∠AOB=∠BOC=∠AOC=60°，求直线OA与平面OBC所成角的大小．

7-1. （改编）如图4，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，在线段BC上是否存在一点E，使PA与平面PDE所成角的大小为45°？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由.

8. （A版选修2-1P109例4）如图5，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.

（1）求证：PA∥平面EDB；

（2）求证：PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C-PB-D的大小．

8-1. （改编）如图6，已知直角梯形OABC中，OA∥BC，∠AOC=90°，SO⊥平面OABC，且OS=OC=BC=1，OA=2.求：

（1）异面直线SA和OB所成角的余弦值；

（2） OS与平面SAB所成角的余弦值；

（3）二面角B-AS-O的余弦值.

8-2. （改编）在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，E为BC中点．

（1）求平面PDE与平面PAB所成二面角的大小（用正切值表示）；

（2）求平面PAB与平面PCD所成二面角的大小．

第Ⅰ部分

1. （1）既不充分又不必要条件；（2）既不充分又不必要条件. 1-1. 既不充分又不必要条件. 1-2. 充分不必要条件. 1-3. 充要条件． 2. 必要不充分条件. 2-1. 必要不充分条件. 3. 真命题. 3-1. 真命题. 3-2. 充要条件.

4-1. 因为P，A，B，C四点共面且A，B，C三点不共线，所以，，共面.

所以=λ+μ（λ，μ∈R），即-=λ（-）+μ（-），故=（1-λ-μ）+λ+μ?郾

令x=1-λ-μ，y=λ，z=μ，则=x+y+z，其中x+y+z=1?郾

5-1. 因为=-，所以•=•（-）=•-•=0，所以OA⊥BC，同理可证OB⊥AC，OC⊥AB?郾

5-2. 以O为原点，OA，OB，OC所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设OA=1?郾

（1）；（2） ?郾

5-3. 在5-2题答案所建立的空间直角坐标系中，设三棱锥的外接球球心为M（a，b，c），则由OM=OA=OB=OC，得a2+b2+c2=（a-1）2+b2+c2，a2+b2+c2=a2+（b-1）2+c2，a2+b2+c2=a2+b2+（c-1）2，解得a=b=c=，即M，，，则外接球半径为R=OM=．

6-1. 已知：OB是平面α的斜线，O为斜足，直线AB⊥α，A为垂足，CD?奂α且CD⊥OB，证明：CD⊥OA．

证明如下：因为CD⊥OB，所以•=0.

因为AB⊥α CD?奂α，所以AB⊥CD，•=0.

又=+，所以•=•（+）=•+•=0，所以⊥，即CD⊥OA．

7-1. （1）；（2）；（3） .

8-1. 当B1Q⊥D1P时，由8（1）知点P，Q分别为BC，CD的中点，P（2，1，0），Q（1，2，0）.

假设在直线CC1上存在一点M（2，2，t）满足题设要求，则=（-1，0，-t）.

设e=（a，b，c）为平面PQC1的一个法向量，则e•=0，e•=0，又=（-1，1，0），=（0，1，2），所以-a+b=0，b+2c=0，取c=-1，则a=b=2，e=（2，2，-1）?郾

令cos〈e，〉==或cos〈e，〉==-，解得t=-1或t=-，所以M（2，2，-1）或M2，2，-，所以在直线CC1上存在一点M，使得MQ与平面PQC1成45°角．

第Ⅱ部分

1. （1）充分；（2）必要；（3）充要． 1-1. -1≤a≤5.

2. （1）真；（2）真；（3）假；（4）真.

2-1. （1） ?劭p：?埚m∈R，使方程x2+x-m=0无实数根（真）；（2） ?劭q：?坌x∈R，x2+x+1＞0（真）．

3. 逆命题：?坌x，y∈R，如果x=0或y=0，则xy=0（真）；否命题：?坌x，y∈R，如果xy≠0，则x≠0且y≠0（真）；逆否命题：?坌x，y∈R，如果x≠0且y≠0，则xy≠0（真）．

3-1. 逆命题：若x=2且y=-1，则+（y+1）2=0（真）；否命题：若+（y+1）2≠0，则x≠2或y≠-1（真）；逆否命题：若x≠2或y≠-1，则+（y+1）2≠0（真）．

4. a＜0或0＜a≤1. 4-1. （1）a＜-2或a≥10；（2）a≤1或a≥10. 5. 用坐标法可证•=0，•=0.

5-1. 由已知得△BCD是等边三角形，故BE⊥CD，又PA⊥BE，所以BE⊥平面PAB，即证平面PBE⊥平面PAB．

6. （1）90°；（2）45°. 6-1. A.

7. 作∠BOC的平分线OD，交BC于D，则∠AOD即为所求，∠AOD=arccos.

7-1. 以A为原点，AD，AB，AP为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设BE=m，可求得平面PDE的一个法向量为n=（1，-m，），所以sin45°=，解得m=-或m=+（舍去），因此当BE=-时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.

8. （1） =2；（2）易证PB⊥EF，又易证•=0；（3） 60°.

8-1. （1）；（2）；（3）.

8-2. 法一（1）如图7，先延长AB，DE交于点F，则PF为平面PDE与平面PAB所成二面角的棱.再过A作AO⊥PF于O，连结OD，可证∠AOD即为平面PDE与平面PAB所成二面角的平面角.易得tan∠AOD=．

（2）设平面PAB与平面PCD所成二面角的大小为θ，cosθ==，所以θ=45°?郾

篇4：理性逻辑面试题

1.击鼠标

击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗。

拉尔夫10秒钟能击10下鼠标;威利20秒钟能击20下鼠标;保罗5秒钟能击5下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的;从第一击开始，到最后一击结束。

他们是否打平手?如果不是，谁最先击完40下鼠标?

2.感觉

用第一感觉判断8+8=91这个等式正确吗?说明理由。

3.谎话

如果下列每个人说的话都是假话，那么是谁打碎了花瓶?

夏克：吉姆打碎了花瓶。

汤姆：夏克会告诉你谁打碎了花瓶。

埃普尔：汤姆，夏克和我不太可能打碎花瓶。

克力斯：我没打碎花瓶。

艾力克：夏克打碎了花瓶，所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。

吉姆：我打碎了花瓶，汤姆是无辜的。

4.大有作为

鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年，一个当了歌手，一个考上大学，一个加入美军陆战队，个个未来都大有作为。现已知：

A. 罗伯特的年龄比战士的大;

B. 大学生的年龄比菲利普小;

C. 鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样。

请问：三个人中谁是歌手?谁是大学生?谁是士兵?

5.麻省理工大学的学生

美国麻省理大学的学生来自不同国家。

大卫、比利、特德三名学生，一个是法国人，一个是日本人，一个是美国人。现已知：

1、大卫不喜欢面条，特德不喜欢汉堡包;

2、喜欢面条的不是法国人;

3、喜欢汉堡包的是日本人;

4、比利不是美国人。

请推测出这三名留学生分别来自哪些国家?

6.宴会桌旁

在某宾馆的宴会厅里，有4位朋友正围桌而坐，侃侃而谈，

他们用了中、英、法、日4种语言。现已知：

A.甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言;

B.有一种语言4人中有3人都会;

C.甲会日语，丁不会日语，乙不会英语;

D. 甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈;

E. 没有人既会日语，又会法语。

请问：甲乙丙丁各会什么语言?

7.借机发财

从前有A、B两个相邻的国家，它们的关系很好，不但互相之间贸易交往频繁，货币可以通用，汇率也相同。也就是说A国的`100元等于B国的 100元。可是两国关系因为一次事件而破裂了，虽然贸易往来仍然继续，但两国国王却互相宣布对方货币的100元只能兑换本国货币的90元。有一个聪明人，他手里只有A国的100元钞票，却借机捞了一大把，发了一笔横财。请你想一想，这个聪明人是怎样从中发财的?

8.不合理的安排

S先生正在家里休息时，接到了一个陌生人打来的预约电话。对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S先生并不想见这个陌生人，于是他连忙说：“下下个礼拜五我非常忙。上午要开会，下午1点钟要去参加一个学生的婚礼，()接着4点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼，随后是我的叔叔的七十寿辰宴会。所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了。”

请仔细看题，S先生的话里有一处是不可信的，是哪个地方?

9.快马加鞭

墨西哥农村现在仍然可以看到人们用马和驴运载货物。一位商人把四匹马从甲村拉到乙村，而从甲村到乙村，A马要花一小时，B马要花两小时，C马要花四小时，D马要花五小时。

这位商人一次只能拉两匹马，回来时他还要骑一匹马，其中以走得慢的那匹马作为从甲村拉到乙村所需的时间。听说有人花了12小时就把四匹马全部从甲村拉到乙村，请问：他是如何办到的?

篇5：面试逻辑推理题总结

答：把两根香同时点起来，第一支香两头点着，另一支香只烧一头，等第一支香烧完的同时（这是烧完总长度的3/4），把第二支香另一头点燃，另一头从燃起到熄灭的时间就是15分。

2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

答：三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

答：一共付出的30元包括27元（25元给老板＋小弟贪污2元）和每人退回1元（共3元），拿27和2元相加纯属混淆视听。

4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

答：每对袜子都拆开，每人各拿一支，袜子无左右，最后取回黑袜和白袜各两对。

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

答：把鸟的飞行距离换算成时间计算。设洛杉矶和和纽约之间的距离为a，两辆火车相遇的时间为a/(15+20)=a/25，鸟的飞行速度为30，则鸟的飞行距离为a/25*30=1.2a。

6、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

答：1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。

7、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？答：4个

8、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。答：若实际操作求解会相当繁琐。我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。因为10的平方等于100，可知100以内共有10个平方数，即，最后关熄状态的灯共有10盏，编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

9、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？答：镜像对称的轴是人的中轴

10、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

答：有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N> 1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。

11、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

答：无论内外，小圆转两圈。小圆、大圆经历的距离相等。12、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

答：39瓶，从第2瓶开始，相当于1元买2瓶。在房里有三盏灯,房外有三个开关,在房外看不见房内的情况,你只能进门一次,你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯.答：如果“在房外看不见”可理解为：“看不见哪个灯亮，而看得见房里亮不亮”的话：先看一个开关A，进门，确定一盏，然后斜下不亮的一盏，出门，关掉A,开B,看房里是否还亮。14 你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

答： day1 给1 段，day2 让工人把1 段归还给2 段，day3 给1 段，day4 归还1 2 段，给4 段。day5 依次类推…… 对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作

凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。答：素数是关，其余是开。16 已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。甲问乙：“你知道是哪两个数吗？“乙说：“不知道“；乙问甲：“你知道是哪两个数吗？“甲说：“也不知道“；于是，乙说：“那我知道了“；随后甲也说：“那我也知道了“；这两个数是什么？答：

允许两数重复的情况下

答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4 不允许两数重复的情况下有两种答案

答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6 答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8 解：

设这两个数为x，y.甲知道两数之和 A=x+y；乙知道两数之积 B=x*y；该题分两种情况：

允许重复，有(1 <= x <= y <= 30)；不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)； 1)由题设条件：乙不知道答案 <=> B=x*y 解不唯一 => B=x*y 为非质数又∵ x ≠ y ∴ B ≠ k*k(其中k∈N)结论(推论1)：

B=x*y 非质数且 B ≠ k*k(其中k∈N)即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20…)证明过程略。

2)由题设条件：甲不知道答案 <=> A=x+y 解不唯一 => A >= 5；分两种情况：

A=5，A=6时x，y有双解

A>=7 时x，y有三重及三重以上解假设 A=x+y=5 则有双解

x1=1，y1=4； x2=2，y2=3 代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)B2=x2*y2=2*3=6；

得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。与题设条件：“甲不知道答案“相矛盾，故假设不成立，A=x+y≠5 假设 A=x+y=6 则有双解。x1=1，y1=5； x2=2，y2=4 代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)B2=x2*y2=2*4=8；得到唯一解x=2，y=4 即甲知道答案

与题设条件：“甲不知道答案“相矛盾故假设不成立，A=x+y≠6 当A>=7时

∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解 B1=x1*y1=2*(A-2)B2=x2*y2=3*(A-3)∴ 符合条件

结论(推论2)：A >= 7 3)由题设条件：乙说“那我知道了”

=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解即：

A=x+y，A >= 7 B=x*y，B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20…)1 <= x < y <= 30 x，y存在唯一解当 B=6 时：有两组解 x1=1，y1=6 x2=2，y2=3(∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)得到唯一解 x=1，y=6 当 B=8 时：有两组解 x1=1，y1=8 x2=2，y2=4(∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)得到唯一解 x=1，y=8 当 B>8 时：容易证明均为多重解结论：

当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8 4)由题设条件：甲说“那我也知道了”

=> 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解综上所述，原题所求有两组解： x1=1，y1=6 x2=1，y2=8 当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；同理可得唯一解 x=1，y=4 17 如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出 4夸脱的水？

答：1，现装满5的，然后把5倒入3 2，把3的倒掉，再把5中剩的2倒入3 3，装满5，倒进3中少的一就剩4了 5-[3-（5-3）] U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行

速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花 2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？答：可以17分钟赶到

A 1分钟 B 2分钟 C5分钟 D10分钟 A B 先过 A回用时3分钟 C D 再过 B回用时12分钟 A B 再过用时2分钟正好17分钟请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到

此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯

从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数

篇6：一道有趣的情景面试题

通过设定假设条件，请应聘者在有限的时间内，迅速反应并给出解决问题的方案，旨在考察每位候选者的应变能力、判断力以及全局掌控能力等等。

这里有一道挺有意思的情景面试题，是关于选拔总经理的，其实这类题型也可作为选择管理干部，因为与此大同小异的问题，不同层面的管理者同样会时常遇到。

这道情景题大意是讲商场售货收钱遭遇欺诈的故事，问题如下：

1、假如您是该百货商场的总经理，您将如何应付当时的局面?

2、作为总经理，您将如何善后?

这道情景题的两个问题，主要考核有两项，第一项考察候选者的快速决策能力，作者列出候选人可能给出的答案，相信看完这些答案后，你的正确答案已经了然于胸了，对于作者的深入分析，详见下文;但对于第二项考察候选人将突发事件与管理制度相关联的能力，暂没有看到相关的答案，自己试着设想，“作为总经理，会将如何善后呢?”候选者可能的答案有：

1、花费巨资安装内部录像系统，让欺诈者无处遁形，这种选择最主要需考量投入成本与控制损失的适当程度。

2、在收银明显位置处，张贴相关内容的告示引起警示，让作案者望而却步，此步成本投入少，但也有明知山有虎，偏向虎山行者。

3、对收银员收款方面作出规定，出现纸币上有明显异常痕迹时，如字迹或折痕等，向顾客提出另换纸币要求，此举出于谨慎性目的，保护了自己，但也会列入了很多假想敌，让顾客不舒服，更何况，也不能完全杜绝同类现象的发生。

4、向媒体提供素材，广而告之，扩大社会影响，让实施欺诈者自觉此路已被人完全识破，再行者风险太大，转而退隐，这种做法效果的强度，要依靠媒体力量，也要看媒体的认识，毕竟全社会报道的事太多啦。

正文：

某企业集团聘请招聘专家为其下属百货公司选拔总经理。在最后阶段，招聘专家对一路过关的四位候选者使用了情景面试的方法。四位候选者被安排同时观看一段录像，录像内容如下：

画面呈现一座小城市，画外音告知这是一个中等发达程度的小县城。镜头聚焦于一家百货商场，时间显示当时是上午9时30分。这时，商场的正门入口处出现了一位身高1米80左右、穿夹克的年轻小伙子。他走进商场，径直走向日用口柜台。柜台里是一位三十岁出头的女售货员。小伙子向女售货员说：“拿包牙膏。”女售货员问：“什么牌子?”“中华牌。”小伙子答道。女售货员说：“三块八毛?小伙子掏出钱包，取出一张一百元的人民币，女售货元找给他96元2角。然后，小伙子将钱和牙膏收好，走出了商场。

画面重新回到了百货商场正门，时间显示是上午10时整。这时，一位身高1米65左右、穿笔挺西装的小伙子出现在门口，并径直向日用品柜台走去。”同志，要点什么?“女售货员问道。”一支牙刷。“小伙子答道。”什么牌子?“女售货员接着问。小伙子用手指了其中的一种。女售货员说：”两块八毛钱。“小伙子掏出钱包，取出一张十元的人民币递给了女售货员。女售货员给小伙子一只牙刷并找回7元2角钱。然而，小伙子突然说：”同志，你找错钱了，我给你的是一百块钱?“你给我的明明是十块钱呀!”女售货员吃惊地说道。“我给你的就是一百块钱，赶快给我找钱，我还有事情要做!”小伙子提高了嗓门，语气也相当严厉。女售货员急了，声音也提高了八度：“你这人怎么不讲理呢?你明明给的是十块钱，为什么偏要说是一百元呢?你想坑人啊?”这时，日用柜台边已经聚拢了十几位买东西的顾客看热闹。这位小伙子似乎实在难以容忍了，向整个人群说道：“大伙都瞧瞧，这是什么服务态度!你们经理呢?我要找你们经理。”

说来也巧，百货商场的总经理正好从楼上下来，看到这边有人围观，便走了过来。总经理看上去是一位二十八、九岁的年轻人。“怎么回事?”总经理问道。女售货员看到总经理来了，像来了救兵一样，马上委屈地向总经理告状：“经理，这个人太不讲理了，他明明给我的是一张十块钱，硬说是一张一百块钱。”经理见她着急的样子，立即安慰她说：“张姐，别着急，慢慢讲，他买了什么?你有没有收一百块钱一张的人民币?”这位被总经理称为“张姐”的女售货员心情似乎平静了些。“他买的是牙膏，嗷。。。。。。不，他买的是牙刷。对了我想起来了，今天，我没收几张一百块钱的人民币，有一位高个儿给了我一百块钱，他买的是牙膏。这个人给我的就是十块钱。”总经理听了张姐的话，眉头有些舒展，转身走向人群中那位身高1米65左右的小伙子，很有礼貌地说道：“很不好意思出现了这种事情。您能告诉我事情的真实情况吗?”小伙子也似乎恢复了平静，同样有礼貌地坚持自己付给女售货员的是一张一百块钱，是女售化员将钱找错了。这时总经理环视了一下人群，然后将视线定格在这位小伙子身上，继续有礼貌地说：“这位先生，根据我对这位售货员的了解，她不是说谎和不负责任的人，但是我同样相信您也不是那种找茬的人。所以为了更好地将事情弄清楚，我可否问您一个问题?”“什么问题”小伙子问道。“您说您拿的是一张一百块钱，请问您有证据吗?”总经理问道。小伙子的眼睛一亮，马上提高了嗓门说：“证据?还要什么证据?不过我想起来了，昨天我算帐的时候，顺手在这张钱的主席像一面的右上角用圆珠笔写了2888四个数字”。你们可以找一下。“总经理立即吩咐张姐在收银柜中寻找，果真找到了一张主席像一面用圆珠笔写2888的一百块钱纸币。这时，小伙子来了精神，冲着人群高喊：”那就是我刚才给的一百块钱，那个2888就是我写的。不信，可以验笔迹。“

人群开始骚动，顾客们明显表示出对商场的不满。镜头在人群、小伙子、张姐和总经理之间切换。这时录像结束，并在屏幕上弹出两个问题：

1.假如您是该百货商场的总经理，您将如何应付当时的局面?

2.作为总经理，您将如何善后?

四位候选者被要求准备10分钟，然后分别向专家组陈述自己的答案，时间不超过5分钟。

案例分析：

情景面试应用于人才选拔是基于心理学家勒温的著名公式：B=f(P×E)。这个公式的意思是说：一个人的行为(Behavior)是其人格或个性(Personality)与其当时所处情景或环境(Environment)的函数。换句话说，候选者面试时的表现是由他们自身的素质和当时面对的情景共同决定的。如果考官能够恰当地选择情景并保证情景对不同候选者的一致性，那么，不仅可以诱发候选者的相应行为，而且能够说明候选者行为的不同是由其素质不同所致。

本案例中的情景面试旨在选拔集团公司下属的百货公司总经理，选择录像情景非常恰当，同时由于四位候选者同时观看录像且问题一致，因此整个选拔程序的设计是公平合理的。

第一个问题的设置在于考察候选者的快速决策能力，由于允许他们有10分钟的准备，因此也检验他们对问题分析的深度。

第二个问题的设置则在于考察他们将突发事件与管理制度相关联的能力。

限于篇幅，本文仅就第一个问题结合四位候选者的表现进行分析。

第一位候选者答案的大意是：

他首先向那位小伙子道歉，承认他的下属工作失误，然后当众批评女售货员，并如数找给小伙子97元2角。这样做的理由是，90多块钱是小事，影响正常营业、损害公司形象是大事。事件持续的时间越长，对百货公司越不利。至于女售货员所受到的委屈，可以在事后进行心理上的安抚。

这位候选者的优点在于能够从公司大局出发，分清轻重缓急，具备作为公司总经理的基本思维素质。但是，其具体做法毕竟是委曲求全，且有向不法行为低头之嫌。

第二位候选者答案的大意是：

她首先诚恳地向那位小伙子和在场的顾客道歉，因为她手下的员工出言不逊，冒犯了顾客。她也主张要将97元2角钱当场如数找给小伙子，但并不是承认自己的员工搞错了，而是奉顾客永远是对的”这一理念。并向在场的顾客承诺将继续追查此事，如确系售货员失误要从严处罚，同时向顾客当事人承认错误和赔偿。另外，她还诚恳地要求小伙子为配合百货公司的工作，留下联系方式。

这位候选者的优点与第一位相似，但较为主动一些。在无法立即判断孰是孰非之际，突出“顾客是上帝”的理念，让顾客明白，百货公司做让步性决策的前提是对顾客的热爱。但是，这种做法仍然没有负起道义的责任。

第三位候选者答案的大意是：

他认为只要他在那位小伙子耳边说上两句话就行了。他的话是“哥儿们，请跟我到后面看一看，我们有内部录像系统。”他的理由是，整个事件明显是欺诈，对付欺诈的手段就可以以毒攻毒，让其知难而退。

这位候选者的优点在于有较强的道义感，对恶势力采取针锋相对的措施。但是，他犯了一个大忌，就是职业经理人应以诚信为本。“内部录像系统”在“中等发达程度的小县城”里的百货公司中是绝对不可能有的。候选者如果没有意识到“中等发达程度的小县城”，便是信息管理能力方面的欠缺;如果意识到了，便是以诈还诈了。

第四位候选者答案的大意是：

他要当众揭穿“骗子”的伎俩，并与公安部门相配合对之进行打击。他首先私下吩咐保安人员报警，然后向小伙子发问?您确定您支付的是一百块钱，而不是十块钱，是吗?“得到认可后进行推理：”既然您支付的是一百块钱，上面又写有2888，那么这张钱上应该有您的指纹。既然您没有支付十元钱，那么，收银柜内今天收到的所有十元纸币上就不会有您的指纹。如果经查证有一张十元纸币上有您的新鲜的指纹，又如何解释呢?

篇7：一道有意思的逻辑题

关键词：命题；真命题；假命题；判定原则

我们都知道，一般在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。用“或”把命题p与q联结起来，记作“p或q”。

命题p或q的真假的判定原则是：当两个命题p和q其中有一个是真命题时，形成的新命题p或q就是真命题。当两个命题p和q都是假命题时，形成的新命题p或q就是假命题。即p或q形式的命题，一真则真，两假则假。

如：设命题p和q如下：

p：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=1。

q：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=2。

一般我们认为：p是假命题；q是假命题。

所有的教师，几乎所有的学生都这样认为。只有个别人认为p和q都是真命题。道理在哪儿呢？

我们都明确地知道方程（x-1）（x-2）=0有两个不同的解，一个是x=1，另一个是x=2。

而命题p在认为它假的人心中是“方程（x-1）（x-2）=0有唯一解，是x=1”，当然如果这样认为，则p是假命题。同理命题q在认为它假的人心中是“方程（x-1）（x-2）=0有唯一解，是x=2”，当然如果这样认为，则q是假命题。

而命题p在认为它真的人心中是“方程（x-1）（x-2）=0的其中一解，是x=1”，当然如果这样认为，则p是真命题。同理命题q在认为它真的人心中是“方程（x-1）（x-2）=0的其中一解，是x=2”，当然如果这样认为，则q是真命题。

p或q：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=1或x=2。

一般我们认为上述命题是真命题。

几乎所有的人都这样认为。这就出现了：

p：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=1（假）。

q：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=2（假）。

p或q：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=1或x=2（真）。

这不是和我们知道的命题p或q的真假的判定原则矛盾了吗？

是真假判定原则错了吗？其中奥秘在哪儿？真假就在你心中！

这里命题p或q在认为它真的人的心中是：“方程（x-1）（x-2）=0的其中一解是x=1，或其中一解是x=2”，当然如果这样认为，命题p或q为真命题。

然而认为p或q是假命题的也有其道理。此时，命题p或q在有这样观念的人心中是：“方程（x-1）（x-2）=0的唯一解是x=1，或唯一解是x=2”，当然如果这样认为，命题p或q为假命题。

这就是表达习惯的作用。在平时我们表达“方程（x-1）（x-2）=0的解”就写成“x=1或x=2”。所以就出现了几乎所有的人都认为此p或q是真命题。

之所以出现上述矛盾，就在于形式和本质的不统一。如果p和q改成：

p：方程（x-1）（x-2）=0的唯一解是x=1。

q：方程（x-1）（x-2）=0的唯一解是x=2。

p或q：方程（x-1）（x-2）=0的唯一解是x=1或x=2。

则命题p假，命题q假，命题p或q假，这就符合复合命题真假判定原则。

或者p和q改成：

p：方程（x-1）（x-2）=0的其中一解是x=1。

q：方程（x-1）（x-2）=0的其中一解是x=2。

p或q：方程（x-1）（x-2）=0的其中一解是x=1或x=2。

则命题p为真，命题q为真，命题p或q为真，这也符合复合命题真假判定原则。在这里形式和本质达成了统一，因此就没有出现违背此复合命题真假判定原则的情况。

p：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=1（假）。

q：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=2（假）。

p或q：方程（x-1）（x-2）=0的解是x=1或x=2（真）。

之所以出现违背此复合命题真假判定原则的情况，就在于形式“x=1”在命题p中是：“唯一解x=1”而在命题p或q中是：“其中一解x=1”，虽然形式没变，但本质内涵却发生了变化，所以导致了矛盾的产生。

我们发现真理、追求真理、探索真理、表达真理，但真理的表现，却需要形式，而形式上的真理与真理的本质往往很难达成一致。就连老子都说“道可道，非常道”。这就提醒我们在数学中，表述不仅要形式简洁，更要全面准确无歧义。

篇8：有趣的逻辑脑筋急转弯

3. 一个可以大可以小的地方是哪里?答案：厕所

4. 什么贵重的东西最容易不翼而飞?答案：人造卫星

5. 最不听话的是谁答案：聋子

6. 离婚的主要起因是什么答案：结婚

7. 时钟什么时候不会走?答案：时钟本来就不会走

8. 被鳄鱼咬和被鲨鱼咬后的感觉有什么不同?答案：没人知道

9. 有人说，女人象一本书，那么胖女人象什么书?答案：合订本

篇9：一些逻辑能力的智力题

在一条河边有猎人、狼、男人领着两个小孩，一个女人也带着两个小孩。条件为：如果猎人离开的话，狼就会把所有的人都吃掉，如果男人离开的话，女人就会把男人的两个小孩掐死，而如果女人离开，男人则会把女人的两个小孩掐死。

这时，河边只有一条船，而这个船上也只能乘坐两个人(狼也算一个人)，而所有人中，只有猎人、男人、女人会划船。则问，怎样做才能使他们全部度过这条河?

2.他们中谁的存活机率最大?

一条船上有5个囚犯，分别被编为1、2、3、4、5号，他们分别要在装有100颗黄豆的麻袋里抓黄豆，每人至少要抓一颗，抓得最多和最少的人都将被扔下海去。他们五个人在抓豆子的时候不能说话，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大?

提示：1.他们都是很聪明的人。

2.他们先求保命，然后再考虑去多杀人。

3.100颗黄豆不需要全部都分完。

4.若出现两人或多人有一样的豆子，则也算最大或最小，一并丢下海去。

3.他们分别是哪里人?

奥林匹克运动会结束后，下面这五个人在进行议论。他们中有一个是讲真话的南区人，一个是讲假话的北区人，一个是既讲真话又讲假话的中区人，还有两个是局外人。他们每个人要么就先说两句真话，再说一句假话;要不然就先说两句假话，再说一句真话。请看以下他们的陈述：

A.1.如果运动员都可以围腰布，那我也能参加。

2.B一定不是南区人。

3.D没能赢得金牌。

4.C如果不是因为有晒斑，也能拿到金牌。

B.1.E赢得了银牌。

2.C第一句话说的是假的。

3.C没能赢得奖牌。

4.E如果不是中区人就是局外人。

C.1.我不是中区人。

2.我就算没有雀斑也赢不了金牌。

3.B的铜牌没有拿到。

4.B属于南区人。

D.1.我赢得了金牌。

2.B的铜牌没有拿到。

3.假如运动员都能围腰布，A本来会参加。

4.C不属于北区人。

E.1.我得了金牌。

2.C就算没有晒斑，也拿不到金牌。

3.我并不是南区人。

4.假如运动员都能围腰布，A本来会参加。

那么，谁是南区人，谁是北区人，谁是中区人，哪两个是局外人，谁得了奖牌呢?

4.谁是凶手?

小甜和小蜜幸福地生活在一所豪宅里。她们既不参加社交活动，也没有与人结怨。有一天，女仆安卡歇斯底里地跑来告诉李管家，说她们倒在卧室的地板上死了。李管家迅速与安卡来到卧室，发现正如安卡所描述的那样，两具尸体一动不动地躺在地板上。

李管家发现房间里没有任何暴力的迹象，尸体上也没有留下任何印记。凶手似乎也不是破门而入的，因为除了地板上有一些破碎的玻璃外，没有其他迹象可以证明这一点。李管家排除了自杀的可能;中毒也是不可能的，因为晚餐是他亲自准备、亲自伺候的。李管家再次仔细的弯身检查了一下尸体，但仍是没有发现死因，但注意到地毯湿了。

请问：小甜和小蜜是怎么死的呢!究竟谁杀了她们?

5.共有几条病狗?

一个村子里一共有50户人家，每家每户都养了一条狗。村长说村里面有病狗，然后就让每户人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗，但是不准检查自己家的狗是不是病狗。当这些人如果推断出自家的狗是病狗的话，就必须自己把自家的狗枪毙了，但是每个人在看到别人家的狗是病狗的时候不准告诉别人，也没有权利枪毙别人家的狗，只有权利枪毙自家的狗。然后，第一天没有听到枪声，第二天也没有，第三天却传来了一阵枪声。

请问：这个村子里一共有几条病狗，请说明理由?

一些逻辑能力的智力题答案：

1.分析：第一步：猎人与狼先乘船过去，放下狼，回来后再接女人的一个孩子过去。

第二步：放下孩子将狼带回来，然后一同下船。

第三步：女人与她的另外一个孩子乘船过去，放下孩子，女人再回来接男人;

第四步：男人和女人同时过去，然后男人再放下女人，男人回来下船，猎人与狼再上去。

第五步：猎人与狼同时下船，然后，女人再上船。

第六步：女人过去接男人，男人划过去放下女人，回去接自己的一个孩子。

第七步：男人放下自己的一个孩子，把女人带上，划回去，放下女人，再带着自己的另外一个孩子。

第八步：男人再回来接女人。

2.分析：第一个人选择17颗豆子时，存活几率最大。他有先动优势。他有可能被后面的2、3、4、5号逼死，但可能性不大。假如第1个人选择21颗豆子，那么1号将自己暴露在一个非常不利的环境下。24号就会选择20，五号就会被迫在119中选择，则1、5号处死。所以，1号会选择一个更小的数。

如果1号选择一个小于20的数，2号就不会选择与他偏离很大的数。因为如果偏离大，2号就会死，只会选择+1或1，离死的概率会小一些。当考虑这些的时候，必须要学会逆向考虑。1号需要考虑2、3、4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，而5号会没有选择。

用100/6=16.7，1号最终必然是在16、17中做选择，这样的几率会很大。在分别对16、17计算概率后，得出有3个人会选择17，如果第四个人选择16，则为均衡的状态，但是4号选择16不及前三个人选择17生存的机会大;若4号也选择17，那么整个游戏的人都要死(包括他自己)!因此，只有按照17、17、17、16、N(133随机)选择时，1、2、3号的生存机会最大。

3.答案：A是北区人;B是南区人，获得铜牌;C是中区人;D是局外人，获得金牌;E是局外人，获得银牌。

分析：说话者之中有一个是南区人，一个是中区人，一个是北区人，两外两个时局外人。

E第3次说的话是真实的，B的第四次陈述是真实的，因为E可以肯定要么是中区人，要么是两个局外人之一。

C第1次说的可能是虚假的，也可能是真实的。如果是真实的，B要么是南区人，要么是两个局外人之一。如果是假的，那么C就是中区人。

D第4次陈述，即C不是北区人，是真实的。因此，B、C、D、E每个人至少有一次真实的陈述。因此，A是北区人，此陈述是假的。

A第2次陈述，即B不是南区人，是虚假的。那么，B是南区人，此说法是真的。

B第2次陈述，即C的第一次陈述是虚假的，所以C是中区人。

C第1次和第三次是虚假的，第二次和第四次陈述是真实的。以此，也可以推出D和E是两个局外人。

A第3次陈述是虚假的，D赢得了金牌。

B第1次陈述是真实的，E赢得了银牌。

C第3次陈述，即B没有赢得铜牌，是虚假的，B赢得了铜牌。

D第1次和第四次陈述是真实的，第二次和第三次陈述是虚假的。