三角形边的关系

三角形边的关系（精选五篇）

三角形边的关系 篇1

1.教材分析。《三角形边的关系》是人教版实验教科书·数学四年级下册的一个章节, 是在学生已经初步了解三角形基本概念基础上, 进一步研究三角形的组成特征。教材重视体现知识的形成过程, 而且留给学生充分进行自主探究的空间, 让学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

2.学情分析。学生已经知道三角形有三个边、角、顶点等知识, 为研究边的关系做好了知识准备。学生生活中已积累了一些三角形三边关系的感性经验, 但学生虽知道三角形有三条边, 却不知道边的长短之间有怎样的关系。

3.我的思考。本节课教学活动主线是:什么样的三根小棒能围成三角形?围绕着这一主线引发学生探究的欲望, 让学生通过猜一猜、摆一摆、想一想多种感官参与, 重点研究能围成三角形的三条边之间到底有什么关系。

【前测题目】

1.填一填

() 的图形叫作三角形。

三角形有 () 条边, () 个角。

调研目的:了解学生三角形的已有知识情况。

2.量一量

调研目的:了解学生对线段的测量方法是否准确。

3.想一想

黑猫警长警局

一只耳逃离警局去粮库偷粮食, 却被黑猫警长堵了个正着。虚线逃跑路线与实线抓捕路线谁近?

调研目的:了解学生实际生活中有关两边的和与第三边的比较方法。

4.我的再思考

三角形边的关系比较抽象, 如何才能把知识的具体与抽象、静态与动态有机地呈现出来呢?关键是抓住“任意的三条线段能不能围成三角形?”引发学生探究的欲望, 围绕这个问题让学生自己动手操作, 发现有的能围成, 有的不能围成, 再由学生自己找出原因。

【教学目标】

1.通过猜、摆、算、想等活动, 探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的关系。

2.经历操作、发现、应用的过程, 渗透数学思想与方法, 培养自主探索、合作交流的能力。

3.激发学生探究的愿望和兴趣, 培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

【教学重难点】

1.重点:探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”。

2.难点:理解“两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形”。

【教具准备】

课件, 每小组5、8、10、12、20cm的小棒、实验报告单。

【教学过程】

一、创设情境, 激发兴趣

师:同学们, 你们喜欢看动画片吗?羊村正在进行一场拼三角形比赛, 谁先用这根小棒拼成三角形谁就获胜!

懒羊羊想也不想咔、咔剪成三段, “嗯?怎么围不成三角形呢?”

美羊羊先把小棒一分为二, 再剪断其中一根, “咦?怎么也围不成?”

喜羊羊自信地说:“我知道一个有关三角形的奥秘, 看我的!”他很轻松就围成了三角形!

师:同样长的小棒, 都是剪成了三截, 为什么有的能围成三角形, 有的却围不成?喜羊羊知道的有关三角形的奥秘是什么?看来能否围成三角形, 与三条边的长短关系密不可分。今天我们就来研究:三角形边的关系。 (由此揭示课题并板书:三角形边的关系。)

二、合作学习, 探究新知

1.动手操作

师:三角形的三条边有什么关系呢?让我们通过摆三角形的实验亲自发现吧!我为每一小组准备了5根长度不同的小棒和一份实验记录单。

师:光有要求, 从哪入手啊?实验要求会告诉你!来读一读吧!实验要求如下:

师:活动要求清楚了, 接下来的时间交给你们自己动手发现吧!

学生在明晰活动要求后进行操作活动。

2.交流解惑

师:哪些小棒能围成三角形?哪些小棒围不成? (学生汇报, 及时贴出图例。)

这组小棒20厘米、8厘米、12厘米引起学生的争议。

师:看来这组数据有争议, 先把它放一边做个记号 (?) , 一会儿再研究。

(1) 观察这些能围成的三角形中三根小棒的长度有什么特点。

生1:两根小棒加起来比另一根长;

生2:我计算了8+5>12, 12+5>8, 8+12>5。

追问:这个三角形的边有这样的关系, 其他的呢?算一算吧!

小结:两边的和大于第三条边就能围成三角形。

追问:只要有两边的和大于第三边就能围成三角形吗?

(2) 引导学生观察围不成的情况。

这个△里也有两边的和大于第三边, 可是还有5+8<20, 所以围不成三角形。

对比明晰:必须是任意两边的和大于第三边才能围成三角形。

(3) 到底两边的和等于第三边能不能围成三角形?

让持不同意见的学生到实物投影仪下, 充分地展示交流。

由于小棒有一定的宽度, 拼摆小棒的过程中总会有误差, 说服力还不够。请孩子想象:当两根小棒的和与第三条边相等时, 如果小棒变细一点, 再细一点, 会围成三角形吗?

课件演示突破难点:

演示一:这两条线段与第三条线段相接, 向上一抬, 就会出现缺口, 不能首尾相连。

演示二:如果上面相接, 与第三条线段的两个端点不相接, 首尾也不能相连。

小结:两边的和等于第三边不能围成三角形。

(设计意图:本环节为学生提供足够的时间与空间, 让学生亲自动手操作、观察、判别、表达、感受、理解三角形的三边关系。)

3.构建模型

师:在三角形中, 能用字母表示三角形的三条边关系吗?

生:a+b>c, b+c>a, c+a>b。

(设计意图:在数学课程中, 应当注重发展学生的符号意识和模型思想。通过字母表示使学生理解符号的使用是进行数学思考和数学表达的重要形式。)

三、联系生活, 拓展应用

1.独立判断:这些小棒能拼成三角形吗?

引导:最短的两条边3+4>5就能判断围不成三角形。

2.给小狗做一个三角形的房顶, 两根木条分别是3分米、5分米, 那么第三根可以是多少分米呢? (取整分米数)

3.过马路的学问:从A走到C, 你建议大家怎么走?

为什么不直接从A走到C?为了人们安全便捷地出行, 设计师设计了对角斑马线。

四、课外拓展, 积淀文化

谁最早研究了三角形边的关系?欧几里得, 最早对三角形边的关系做了深入研究, 并给出完整证明的数学家!

(设计意图:引入课外知识, 激发学生学习兴趣, 使学生在获得知识的同时积淀数学文化。)

五、全课总结, 完善新知

师:你在这堂课中有什么收获?

(设计意图:在课的结尾用这样的谈话的方式引导学生交流自己的收获和感受, 将知识与情感融为一体。)

【板书设计】

【后测题目】

1.判断以下几组小棒能否围成三角形, 能的打“√”

2.从家到学校哪条路最近?为什么?

3.小小设计师

设计一个三角形屋顶, 横梁长5米, 下面的木料中, 哪种长度的两根木料能与这根横梁组成三角形屋顶?

教学点评

预设是前提, 生成是关键, 将预设和生成结合起来不仅是一种教育的科学, 更是一种教育的艺术。本节课很好地体现了“预设与生成”的有效结合, 展现了“探索、发现”的全过程, 使数学来源于生活、回归于生活, 主要体现在:

一、有备而来, 以预设为基础

在本节课中, 李老师对教学内容、教学过程、教学方法等进行了充分的预设。

在引入环节设计的动画故事, 一下吸引了孩子的注意力, 拉近了距离;预设的问题:“同样的小棒, 剪成了三段, 为什么有的能围成三角形, 有的却围不成?”激起学生的好奇心, 从而激发学习欲望, 为探究打下基础。在探究新知的过程中, 李老师为学生提供了不同长度的小棒、实验要求和记录单等丰富的探究材料, 并有目的、有意识地引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。对学生可能会遇到的问题和争议, 做足了充分的预设, 并制作动画, 适时地给孩子们解惑。教师有备而来, 顺势而导, 这种预设越充分, 生成就越有效。

二、即席创造, 以生成为导向

生成是师生的“即席创造”, 是“无法预约的美丽”。本节课李老师深入思考课堂教学的大方向、大环节, 给学生提供了探究的时间, 为生成腾出了时间和空间。李老师精当的点拨、讲解, 对学生生成资源的适时运用, 使课堂闪光, 使学生顿悟, 实现了学生在知识、方法的自我建构。

在学生产生争执时, 李老师没有立刻作出明确的判断, 而是肯定学生实事求是的态度和质疑的精神, 解决了两边的和大于、小于第三边这两个问题之后, 让持不同意见的学生到实物投影仪下展示交流, 并从闭眼想象、课件演示两个角度突破此教学难点。

三、互动交流, 以尊重为前提

三角形边的关系教学教案 篇2

设计说明

1.三角形3条边的关系是在学生已经掌握了三角形的概念、三角形具有稳定性的基础上学习的。本节课主要学习三角形3条边的关系及应用三角形3条边的关系解决一些实际问题。通过本节课的学习，可以为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累提供机会，也可以为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下基础，还可以为学生应用自己的方式有条理地表达推理过程作铺垫。

2.教学中，根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生拼摆三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入到学习状态。在教师的引导下，当学生发现三角形3条边的关系后，出示教材上的情境图，让学生学会应用所学知识解决实际问题，训练学生灵活应用知识的能力，使学生在解决问题的过程中理解并掌握本节课的重点。

3.在教学过程中，由行动生问题，由问题生假设，由假设生验证，由验证生新价值，让学生在实践中自主学习、主动探究，从而提高学生的学习能力和创造能力。

课前准备

教师准备 多媒体课件

学生准备 长度不同的小棒

教学过程

⊙情境导入

1.请同学们回忆一下，什么样的图形是三角形?[由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形]如果用一根小棒代表一条线段，围成一个三角形需要几根小棒?任意给你3根小棒，你能围成一个三角形吗?

2.同学们的意见不统一，究竟谁说得对呢?我们亲自用小棒摆摆看，请大家打开学具袋，从中任意取出一些小棒试试看。可以换小棒多试几组，注意小棒要首尾顺次相连。

设计意图：通过“3根小棒能不能围成一个三角形”这一问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究三角形三边关系的学习兴趣。

⊙探究新知

1.拼摆尝试。

师：任意取3根小棒，看能不能摆成三角形。(学生任意取3根小棒试着摆一摆，多摆几次，记录下来)

师：你发现了什么?(3根小棒有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形)

师：在什么情况下3根小棒能摆成三角形?在什么情况下3根小棒不能摆成三角形?让我们用手中的学具通过小组合作来寻找答案。

2.合作实践。(出示课堂活动卡)

3.小组汇报。

预设

小组1：通过用小棒摆三角形，借助测量数据、分析数据，我们发现只有当三角形的其中两边的和大于第三边的时候才能摆成三角形。

小组2：我们小组发现，当三角形的任意两边的和小于或等于第三边的时候就不能摆成三角形。

(教师板书：三角形任意两边的和大于第三边)

4.我们在判断3条线段能否围成一个三角形时，是不是一定要写出3个算式才能判断呢?

讨论后得到以下结论：利用“两短边的和大于长边”就能判断3条线段能否围成一个三角形。

5.教学教材62页例3。

通过刚才的学习，同学们不仅掌握了判断3条线段能否围成一个三角形的方法，还找出了最佳的判断方法。请同学们观察小明上学的示意图，如果小明想走最短的路上学，你认为他会选择走哪条路?(他会选择走中间这条路)你是怎样判断的.?

预设

生1：因为中间这条路是直的，其他的路是弯的，所以走中间这条路最近。

生2：如果小明走通过邮局到学校的这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的3条边的关系可知，小明家到邮局，邮局到学校这两条边的和一定大于第三边，即中间这条路，所以走中间这条路最近。

教师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

《三角形边的关系》教学设计 篇3

1.通过用三根小棒围三角形的操作，使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。

2.通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3.激发对数学的探究兴趣，提高学生自主探索和合作交流的能力。引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

[教学重点]

探究三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。

[教学难点]

准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。

[教学准备]课件、自制小棒。

[教学流程]

一、激趣导入

师：同学们，你们看老师手里拿的是什么？（吸管）教师将吸管剪成三段。

师：你能以这三段吸管为三条边，围成一个三角形吗？（指定两生共同围成，师引导评价，强调三条边要首尾相接，围成封闭图形）

师：老师这还有三根小棒，谁能到实物展台上用它们围成一个三角形？

（学生试围，发现有时候三根小棒围不成三角形的现实问题）

看来并不是任意的三条边都能围成三角形，围成三角形的三条边之间一定存在着一定的联系，到底三角形的三条边存在着怎样的关系呢？你们想不想研究研究？那么这节课我们就一起来研究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）

【设计意图】以学生熟悉的吸管创设情境，通过两次剪断吸管的过程展开联想，在复习三角形是三条线段首尾相接的围成的封闭图形的基础上，设置认知冲突，让学生亲身感受并不是任意的三根小棒都能围成三角形的，三角形的三边之间存在一定的关系，进而激发探究欲望。

二、探究新知

（一）分组合作，收集数据

师：刚才老师就看到很多同学在别人到前面围三角形的时候就已经跃跃欲试了，接下来我们每个人都有机会亲自的试一试。

1.出示活动要求：（课件）

2.学生实验操作，教师巡视指导

3.学生汇报收集数据

（1）教师收集两边之和大于第三边的数据

①请围成的同学到前面来展示围三角形的过程，其他同学认真倾听并辨析是否围成了三角形。

两生汇报自己用了三根长度为多少厘米的小棒围成了三角形。

教师板书记录数据。

②其他围成的同学我们不一一展示了，谁愿意把你用的小棒的长度读给大家听一听。

（教师记录多组数据）

【设计意图】学生活动后，先让学生展示围成三角形的实例，给学生以成功的情感体验，同时也引导学生关注数据，为后面总结三角形的三边关系埋下伏笔。

（2）收集两边之和小于第三边的数据

师：看来好多同学都围成了三角形，那在分享你们的成功的同时，我们也来关注一下那些没围成三角形的同学。

①谁没围成？指定一生到前面围给大家看。

②刚才围成的同学，你们的经验多，谁快来帮帮他，再指定一生来围。

③全班达成共识：围不成三角形。

④教师记录数据并引导学生分析围不成的原因。

师：大家觉得为什么围不成呢？（两个端点碰不上，搭不到一起）。刚才你用的小棒都是多长的？因为这种碰不上的问题围不成的都有谁？说说小棒的长度。（教师板书两组数据）

⑤引导提问：

师：观察这几组数据，结合刚才的操作，谁能说一说，为什么这两个端点碰不上呢？

学生分组交流。

（两条短边合起来没有长边长）

师：你能用一个算式来表达吗？

⑥师追问：那你们觉得什么样的三条线段一定围不成三角形？

（学生回答）

（板书：两边之和<长边 围不成）

【设计意图】两边之和小于第三边，围不成三角形的事实，学生容易理解，并能用简洁的语言清晰地表达自己的发现，既经历探究交流的过程，又发展了学生的空间观念。

（3）收集两边之和等于第三边的数据

师：还有谁没围成，但不是由于碰不上，不是两边之和小于长边的原因造成的，请举手。

师：你先把三根小棒的长度告诉大家，然后再摆给大家看一看，也许大家可以帮助你。

（多生帮忙）

师提问：你认为这三根小棒围成三角形了吗？

（通过电脑演示达成共识：围不成三角形）

师：观察数据，你又有什么发现？

（板书：两短边之和=长边 围不成）

【设计意图】两边之和等于第三边时，两短边合起来与长边正好重合，形成两条重合的线段，本来是无法形成三角形的，但是由于操作中的误差和视觉的错觉，有的学生误以为围成了三角形，需要用电脑课件辅助教学，让学生亲眼目睹围不成的事实，并借助线段重合的画面结合科学的解释给学生一个完整而清晰的印象，学生对两边之和等于第三边围不成三角形才能信服，为后面结论的形成奠定基础。

（二）引导辨析，发现规律

1.师：刚才通过操作，你猜一猜三条边之间存在怎样的关系才能围成三角形？

生：两短边之和大于长边。

2.教师追问：所有的三角形都具有两短边之和大于长边这一规律吗？

3.师：在同一个三角形中，除了两条短边之和大于长边，你还发现了什么呢？

（引导发现，完善三边关系，补充板书“任意”）

三、基本练习

1.教材31页第1题。

说说你是怎么判断的，引导说出用较短的两条边之和与长边相比较的简便方法。

2.师：同学们的表现真是太棒了，那你们愿意利用今天学到的知识帮助老师解决一个问题吗？

（1）课件演示，指名读题，为小狗的家里搭房顶：5分米，7分米，另一根木条的长度是整厘米数，另一根木条可能有多长？

（2）讨论取值范围。

（3）你认为最有可能的是哪一种？课件展示各种形状，学生联系实际解决问题。

四、全课总结

同学们，说说这节课你有哪些收获？

【设计意图】将生活和教学有效的结合，使学生感受到生活中处处有数学，让学生真正成为学习的主人，让数学课充满活动的元素。学生在小组内通过动手操作，观察探究，交流讨论等活动，经历做数学的过程，获得成功的情感体验。

三角形边的关系 篇4

师：同学们我们来做个游戏，好不好?课前，老师为大家每人准备了2根长纸条，现在请你拿出一根，任意地剪成3小段，看能不能围成一个三角形.

生：(操作)过了一会儿，有的学生高兴地说围起来了，也有的学生抓耳挠腮，不能围成三角形.

师：笑着说：“看来不是随随便便剪三段就能围成三角形的，这里面肯定隐藏着什么秘密!我们一起把它找出来好吗?谁愿意把自己没有围成的‘作品’贡献出来供我们研究?”

……

评析动手操作有助于学生自主发现问题，这里教师让学生将纸条任意剪成三段围三角形，就会产生能围成和不能围成两种情形，教师一句“这里面肯定隐藏着什么秘密，我们一起把它找出来好吗?”激发了学生的好奇心和求知欲，“有问题才会有探究的动力”，学生在教师的引导下很自然地进入了探究的情境，用学生在游戏中生成的资源作为探究材料，真实自然，更易激起学生探究规律的兴趣，从而将学生的思维从无序引向有序.

二、探究什么情况下三根纸条能围成三角形

师：把学生提供的三根纸条放在投影仪上进行比较，这三根纸条哪一根最长?现在我们先将这根最长的纸条水平放置，较短的两根纸条从它的两端围起，投影演示：

师：这三根纸条能围成三角形吗?为什么?

生1：不能围成，因为上面两根加起来没有最长的那根长.

师：也就是说较短的两根纸条长度的和小于最长的那根就不能围成三角形，是吗?

生1：是的.

师：大家猜猜看，较短的两根纸条长度的和与最长的一根相比怎样时，就能围成三角形呢?

生2：较短的两根纸条长度的和等于最长的一根时能围成三角形.

生3：较短的两根纸条长度的和大于最长的一根时能围成三角形.

师：怎样才能知道猜得对不对呢?

生4：做实验.

师：做实验验证猜想是科学探究的好方法，我们先来看生2猜得对不对(出示一根长纸条).想想看这根纸条怎样剪成三段，能使较短的两根纸条长度的和等于最长的一根?

生5：先把这根长纸条对折一下，从中间剪断，再把其中的一根剪成两小段.

师：生5说的方法你们听明白了吗?(听明白了)

师：生5，谢谢你告诉我们这么好的方法，下面就请大家拿出准备的第二根纸条用这种方法剪一剪，围一围，看有什么发现.

生：操作后发现不能围成.

师：我们一起来看电脑演示围的情况.(5厘米和3厘米的线段在8厘米线段的两端旋转)

师：(中途暂停)5厘米和3厘米线段的这两个端点接到一起了吗?(没有)猜猜看，两条线段旋转到什么位置时两个端点才能接到一起呢?为什么?

生6:5厘米和3厘米的线段与8厘米的线段重合时两个端点能接到一起，因为5+3=8.

师：最后这个图形是三角形吗?(不是)

师：想想看，较短的两根纸条长度的和等于最长的一根时能围成三角形吗?(不能)

师：如果较短的两根纸条长度的和大于最长的一根，能不能围成三角形呢?(能)

师：谁能用实验验证给大家看?

生7：(在投影上边演示边讲解)这是最长的一根，另外两根接起来比它长(演示)，它们能围成一个三角形.

小结根据刚才的研究，我们知道当较短的两根纸条长度的和小于或等于最长的一根纸条时，不能围成三角形，大于最长的一根纸条时，能围成三角形.

三、探究三角形三条边的关系

师：根据刚才的研究，思考一下三角形中较短的两条边长度的和与最长的边相比有什么关系?(板书结论)三角形中较短的两条边长度的和一定大于最长的边.

师：三角形中任意两条边长度的和与第三边相比有什么关系呢?先小组讨论，再全班交流.

得出：“三角形中任意两条边长度的和一定大于第三边.”(板书结论)

评析这一过程中，教师让学生经历了观察、实验、猜测、验证、推理、交流、抽象概括等丰富多彩的数学活动，学生始终处于“做数学”和自主探究的过程之中，努力地思考，艰难地探索.探求新知的道路对学生而言既充满了艰辛又伴随着成功的欢欣，在这样真实自然的探究情境中，学生的各方面必然能获得有效的发展.

四、应用知识，解决问题

师：刚才，同学们经过自己的努力，研究得出了三角形边的关系，你能应用学到的知识解决实际问题吗?

1. 下面几组线段，哪些可以围成三角形?哪些不可以?为什么?(投影出示)

(1) 2cm 4cm 6cm (2) 6cm 2cm 5cm

(3) 5cm 2cm 5cm (4) 4cm 4cm 4cm

师：怎样判断三条线段能不能围成一个三角形呢?

生：看其中较短的两条线段长度的和是不是大于最长的一根，如果大于就能围成三角形，否则就不能围成三角形.

生1：第(1)组不能围成，因为2+4=6.

师：第(2)组呢?

生2：能围，因为2+5>6.

师：第(3)组呢?

生3：能围成，因为5+2>5.

师：第(4)组呢?

生4：能围成，因为4+4>4.

师：那是不是三条线段相等时就一定能围成三角形呢?为什么?

生5：是的，因为其中任意两条线段长度的和肯定都大于第三条.

评析在应用知识解决问题的过程中，引导学生说理，暴露其思考过程，从而不断加深学生对知识的理解.

2. 师：请观察屏幕上的图片(出示教材24页第3题)，从学校到少年宫有几条路线?

生1：有3条路线，第一条是从学校———电影院———少年宫，第二条是从学校———少年宫，第三条是从学校———邮局———少年宫.

师：你知道走哪条路最近吗?

师：能用今天课上学的知识来解释吗?

生2：上面是一个三角形，因为三角形中任意两边长度的和一定大于第三边，所以从学校到电影院加上电影院到少年宫的路，要比从学校到少年宫的路长.

下面也是一个三角形，所以从学校到邮局加上邮局到少年宫的路，要比从学校到少年宫的路长.

评析让学生应用“三角形中任意两边之和一定大于第三边”的知识进行解释，不仅能加深学生对知识的理解，更培养了学生应用数学的意识，让学生感受到了数学的价值.

3. 下面老师出一道思考题，你们有信心解决吗?

师：(出示思考题)有一根长3厘米的小棒和一根长5厘米的小棒，再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形?你能想出多少种答案?(小棒的长度为整厘米数)

先独立思考，再小组交流，最后全班交流.

生1：答案可以是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米.

师：能说说你是怎样想的吗?

生1：因为3+3>5, 3+4>5, 3+5>5, 5+3>6, 5+3>7.

师：谁还有不同的思考方法?

生2：如果配上的第三根小棒不是最长的，5厘米的小棒是最长的，那么3厘米的小棒加上第三根小棒一定要大于5厘米，所以第三根小棒长度应大于2厘米;如果配上的第三根小棒是最长的，那么3厘米的小棒加上5厘米的小棒一定要大于第三根小棒，所以第三根小棒长度应小于8厘米;第三根小棒可以是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米这五种答案.

师：你们真是太善于思考了，不但能找出所有正确的答案，而且能清楚地说出自己的思考过程，真不错.

评析思考题将学生探究的热情推向了高潮，在探求答案的过程中，学生不但巩固了课上所学的知识，而且思维得到了进一步的锻炼，思维的严密性得到了很好的培养.

五、

《三角形边的关系》教学反思 篇5

一、反思设计思路

课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。因此本堂课的设计主要是从学生的角度出发，结合教材，结合目标和教学重难点，我确定了本节课的思路为：创设情景――激发学习欲望――创设实验――鼓励学生动手、观察、猜想――小组合作交流――鼓励学生大胆发表自己的想法――推广验证，得出结论――分层练习、巩固新知――应用新知、解决问题。

二、反思实施过程：

本节的教学主线是：是不是任意三根小棒都能围成三角形?我围绕着这一主线引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的可以围成三角形，而有的围不成。接着让学生探究在什么情况时不能为成三角形，为什么?初步让学生感知三角形三条边之间的关系。然后重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系?”，让学生从直观观察得出“较短的两条边的和大于最长的那边”，经过讨论验证后得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论。

本节课的教学过程，既符合学生的认知特点，又使学生始终满怀兴趣，而且还积累了大量的操作经验取得了比较满意的教学效果。整个教学过程的设计中，我注重了如下几点：

1、巧设情境，以疑激思。在教学过程中创设问题的情境，可有意造成学生认知矛盾，激发学生主动探究新知的兴趣，想办法解决问题，并能体会到成功的乐趣。因此，在引入方面，我先创设了生活情境――哪条路上学最近?通过课件演示再提出问题：为什么最近?是不是任意三条线段都能围成三角形呢?设置这样的悬念，引起学生积极思考，让学生对三角形三边关系产生好奇，引发学生的探究欲望，从而积极去探索解决问题的方法，学习起来乐此不疲。这节课由实际问题引入，并始终由问题去引领整个探索实践过程。

2、以动促思，多种感官参与学习活动。动手操作过程是以动促思，是多种感官参与学习活动的重要途径，是知识学习的一种循序渐进的探究过程。我为每个学习小组提供了不同长度的小棒、统计表，让学生猜一猜、摆一摆、填一填、说一说、想一想，多种感官参与学习活动，在活动中逐步发现并归纳“三边关系”。

3、情境演示，动静结合。本节的知识点比较抽象，学生难以理解。而在动手操作时，容易产生误差，难以让学生信服。我们知道，数学知识是抽象的，又是具体的;是静止的，但又是动态的。因此，本节我还利用了信息技术把知识的具体与抽象，静态与动态有机的呈现出来突破难点，突出重点。正如课前所料，因为小棒和误差的缘故，有些学生认为“4、5、9”这组小棒能围成三角形，于是我结合课件演示，让全体学生动态地看出三角形两边长度的和等于第三边的结果是什么――必定不能围成三角形。

4、联系生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。例如：从引入“哪条路上学最近”，到练习中“盖三角形房架”等设计，都是从生活经验和客观事实出发，使学生感受生活中处处有数学，让学生在解决实际问题中享受“学数学、用数学”的乐趣。

三、反思课堂练习

课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，因此我设计了一些不同类型、不同层次的练习，让不同层次的学生都能得到发展。