三角形矩阵（精选四篇）
三角形矩阵 篇1
知识共享是一个复杂的社会过程。在协同创新中,由于知识的稀缺性和企业对知识价值认知的差异性、模糊性等因素,共享知识有可能使其处于收益或竞争中的不利地位,因此协同创新各方将会根据 “共享利益大于共享成本”的原则有选择性地共享知识,致使知识共享过程中存在 “囚徒困境”和逆向选择[5]。因此,博弈理论在企业知识共享研究中得到了广泛的应用[5,6]。Band S[7]等通过构建企业知识共享博弈模型,发现当员工之间的知识互补程度足够高,知识共享能够得到更好的回报; 安小风等[4]通过构建博弈支付模型,分析了成员企业在知识共享过程中的决策行为。胡延平和刘晓敏[8]通过构建博弈模型分析了知识联盟中知识共享的影响因素及其作用机理。黄利萍和李朝明[9]基于演化博弈理论,分析了企业知识在协同知识创新中的知识共享问题,研究了影响协同企业知识共享策略选择的因素及其作用机理。Ho S P等[10]基于博弈模型研究企业员工的知识共享行为和企业的知识共享战略之间的相互作用; 郑向杰和赵炎[11]构建了知识间无协同效应以及有协同效应的博弈模型。
上述研究已经将将动态博弈、演化博弈等模型应用于虚拟企业、知识联盟等组织的知识共享问题。目前还较缺乏对企业协同创新中知识共享博弈问题的研究。同时,上述研究中的博弈模型是基于确定的损益值假设而展开研究。然而在现实应用中,受企业决策者认知水平的限制、博弈双方信息的不对称性等因素的影响[12],使得企业决策者无法事先对协同各方的知识共享策略作出准确的预测和判断,故知识共享过程中存在模糊性[13],因此有必要对协同创新中知识共享的模糊博弈问题进行深入研究。
1 协同创新中的知识共享及博弈特征
1. 1 企业协同创新中的知识共享
协同理论是由德国物理学家哈肯肯( Hermann Haken) 首于20 世纪70 年代提出的。该理论强调协同效应,特指复杂系统内由于各子系统之间的协同而产生超出各要素单独作用的效果,从而形成整个系统的联合行为[14]。企业协同创新是指企业与企业之间围绕知识和技术创新开展深度合作,建立创新战略联盟。联盟成员为了共同目标,积极共享知识资源,共担市场风险,并取得根本性、实质性创新产出的过程[9,11,14]。
企业知识共享的整个系统是一个复杂适应系统,包括企业内部和企业外部系统。企业外部知识共享系统可分为: 跨企业间的知识共享和企业与客户之间的知识共享两类[15]。在协同战略创新中,更多是企业间在互惠互利的合作模式下,通过合同、协议、信用等方式,实现知识在一定的范围内流动和使用。因此,在协同创新战略中,更多的是跨企业间的企业外部知识共享。
企业选择协同创新战略伙伴可以是业务的上下游合作企业,或者是不同类型的企业,甚至是竞争性企业。无论战略伙伴是何种类型,企业之间都是为了共同的利益目标,才开展跨企业的知识共享。协同企业虽然在合作和博弈过程中能够在一定程度上了解协同企业方有关知识共享的战略空间、策略和期望的信息,但企业同社会人一样,也会受风险意识、价值感知等有限理性的影响,从而各协同主体对知识共享的损失和收益的认知水平不一,从而对知识共享价值的感知具有模糊性和不确定性; 同时,企业会将 “收益大于成本”作为其参与知识共享的理性选择,从而易导致 “囚徒困境”[5,9]。因此,协同企业对知识共享的策略选择存在有限理性、不确定性和模糊性等的特征。因此,企业与企业之间知识共享策略选择是在不完全信息下的多阶段动态博弈过程。
1. 2 企业协同创新中知识共享的博弈特征
在知识经济时代,少有企业能够单独依靠自我创新,从而获得满足企业发展、市场竞争的知识需求。企业加入协同创新组织的主要的目是为了获得独自创新所无法获得的知识创新资源和技术,进而在市场竞争中以最小的创新成本和创新成本,获得最大的知识创新利益。由于企业的有限理性和企业间的知识多维异质性以及知识共享过程中信息的非对称性,企业协同创新中的知识共享过程可以被视为是在一个信息不对称的、有限理性和不确定性的博弈系统中进行的[8,9,11]。鉴于上述分析,本文认为企业协同创新中知识共享具有以下博弈的基本特征:
( 1) 企业知识共享过程中的非合作博弈。企业在协同创新中知识共享的目的是为了获得更大的收益。企业在签订协同创新战略协议或契约,更多的是明确双方在获取知识创新成果时的利益分配和协同过程中的权利和义务。在开展协同创新活动的过程中,企业双方都具有独立性且双方是一种平等的合作关系,一般不存在控制与被控制的关系,可以自主选择知识共享策略。非合作博弈强调在策略环境下,博弈参与主体决策的自主性,与知识共享博弈中企业的特征相似。企业在协同创新中知识共享的博弈属于非合作博弈问题,应从视角开展研究。
( 2) 企业知识共享过程中的无限次动态重复博弈。企业在签订协同创新战略是从利益出发的。当双方一旦形成协同关系,尽管企业在知识产权共享过程中可能存在风险,但企业可能为了长远利益而牺牲眼前利益进而换取协同方更大的合作意愿,促使协同创新中知识共享所创造利益最大化。同时,协同方可能存在 “搭便车”和投机行为,但此时协同方也存在失去其他企业信任风险,也可能带来某些报复行为,从而丧失更大的利益。因此,总的来看,只要协同双方对对方的知识资源还存在依赖性,且不发生重要利益冲突,协同双方不会因为轻易选择 “欺骗”和 “违约”行为,同时为了长期利益最大化,不会因为某一次不共享行为而终止知识共享。因此,协同企业间的知识共享过程可以看作是无限次的动态重复博弈。
( 3) 企业知识共享过程中的不完全信息问题。企业间进行协同创新前,可能对彼此有一定了解或者信任,但不可能完全了解未来协同企业的全部信息。同时,当形成协同关系后,一方面由于企业知识的异质性和多维性导致协同双方无法完全了解或掌握对方信息。另外,即使在长期的动态博弈学习和了解过程中,企业间也无法完全掌握对方信息:企业的战略环境、发展策略等可能时刻在发生动态变化。因此,在协同创新过程中,企业间无法完全了解和掌握彼此的所属类型、知识创新能力和资源使用等方面的信息。因此,从根本上讲,企业协同创新中的知识共享问题属于不完全信息博弈。
( 4) 企业的有限理性。企业决策者也是 “社会人”,其决策总是受其知识背景、个人价值等方面的影响,企业知识共享决策的出发点都是以最少投入获得最大收益,是有限理性的表现。同时,由于企业对未来环境、合作伙伴、资源使用等方面信息的不完全,因此,企业无法基于完全理性做出知识共享决策: 当协同创新中知识共享能够给企业带来收益时,企业就趋向于选择共享知识; 当知识共享存在损失和风险时,企业就趋向于规避损失和风险而不共享知识。
2 协同创新中企业知识共享的三角模糊矩阵博弈模型
2. 1 三角模糊矩阵基本理论
对损益矩阵的准确认识是双方达成均衡的前提条件[12]。经典博弈理论中常用确定式或精确值表示局中人所采用各策略的损益值,然而,现实市场经济活动中,企业或个人往往很难对未来做出准确的判断。三角模糊数( triangular fuzzy number) 能够较为全面的、贴合实际的刻画局中人各策略的损益值信息[16]。因此,本文采用三角模糊数来刻画难以确定的收益和损益值。把由三角模糊数所构成的博弈损益值矩阵称为三角模糊损益值矩阵,并把基于此矩阵所架构的博弈问题定义为三角模糊矩阵博弈问题[12,16]。三角模糊矩阵博弈问题的基本定义和求解方法如下:
定义1: 根据博弈论的组成要素和基本理论,结合三角模糊矩阵定义,假设一般博弈模型是由局中人( 企业) 、博弈策略和相应支付函数三个要素组成,因此可用一个三元组G = { N,Si,Pj}描述一个基本的企业知识共享博弈模型,其中N表示由参与博弈企业组成的集合; Si表示企业i可能采取策略的集合; Pj表示企业i采取策略j所承担的支付函数,表示企业i的损益。
定义2: 称M = ( l,h,u) 为三角模糊数,如果它的隶属函数为 μM( x) : R→[0,1],即
式中,x □R,l ≤ h ≤ u,l和u分别为x的上下界,但x = h时,μM( x) = 1。当u = h = l时,此时M为实数。三角模糊数对应的隶属度函数如图1所示。
定义3: 三角模糊数的加减乘除运算规则。设任意两个三角模糊数M1= ( l1,h1,u1) ,M2= ( l2,h2,u2) ,其模糊运算规则如下:
①加法运算
②减法运算
③乘法运算
④除法运算
2. 2 基于可能度的最优策略解
基于可能度的最优纯策略解和混合策略最优解的约束条件和定义如下。
定义4: 三角模糊数的比较规则和可能度。设任意n个三角模糊数M1,M2,…,Mn则Mi≥M1,M2,…,Mn的可能度为:
定义5: 基于可能度的最优纯策略解。对于三角模糊矩阵博弈G = { N,Si,Pj} ,由纯策略构成局势如若满足下式:
记,则称局势称为基于可能度的最优纯策略解。
定义6: 混合策略最优解。在三角模糊矩阵博弈中,混合策略纳什均衡点存在的充分必要条件为[12]:
定义7:矩阵博弈中纯策略纳什均衡点存在的充分必要条件为:
矩阵博弈的纯策略纳什均衡点不一定存在,即使存在也可能不是唯一的; 而对于任何一个矩阵博弈,混合策略纳什均衡是一定存在的[12,16]。关于三角模糊矩阵博弈混合策略最优解求解过程如文献[16] 所示。
3 知识共享三角模糊矩阵博弈分析
3. 1 博弈模型假设
为构建模型、计算简便,假设协同创新中只有两个企业。下面给出两个协同企业之间( 2 × 2) 的三角模糊矩阵博弈问题。
假设1: 企业Ⅰ和企业Ⅱ作为有限理性的局中人,为了获得更大的市场利润,企业Ⅰ和企业Ⅱ开展协同创新战略,在此过程中,两企业的策略集:知识共享和知识不共享。企业采用何种策略主要取决于策略所带来的预期收益( 或效用) 。另外,假设双方签订协议: 由知识共享产生的价值,企业Ⅰ和企业Ⅱ的分配系数为 θ。
假设2: 由于企业间的知识吸收能力、知识价值及风险规避喜好等方面的差异,企业采取共享策略及其对策略所产生价值的认知也存在较大的差异。参考文献[8 - 9. 11,15],假设企业Ⅰ和企业Ⅱ可共享知识的价值分别为和,企业Ⅰ和企业Ⅱ采取共享策略的概率分别为和,不共享的概率分别为和。当双方同时共享知识时,由协同效应产生的总价值为,即企业Ⅰ为,企业Ⅱ为。
假设3: 当企业Ⅰ采取知识共享策略而企业Ⅱ采取不共享时,此时知识产生的价值为,此时企业Ⅰ对企业Ⅱ不共享知识会产生协同创新信任的损失为; 当企业Ⅱ采取知识共享策略而企业Ⅰ采取不共享时,此时知识产生的价值为,此时企业Ⅱ对企业Ⅰ不共享知识会产生协同创新信任的损失为; 当企业Ⅰ和企业Ⅱ均采取不进行知识共享时,此时企业间的协同创新战略失败,企业均没有收获知识共享产生的价值,即为0,且双方对彼此的协同创新信任损失为。
根据以上模型假设,企业Ⅰ的混合策略为( 即企业Ⅰ以的概率选择知识共享策略,以的概率选择知识不共享策略) ,企业Ⅱ的混合策略为( 即企业Ⅱ以的概率选择知识共享策略,以的概率选择知识不共享策略) ,其中,均为三角模糊数,具体如下表所示。
3. 2 博弈模型求解
企业Ⅰ和企业Ⅱ的期望效用函数分别为:
根据纳什定理,联合式( 6) 和( 7) 有:
解得式( 8) 和式( 9)
式( 7) 代入式①、③、⑤、⑦有式( 10)
代入式②、④、⑥、⑧有式( 11)
得到了混合策略最优解:。
3. 3 博弈分析
根据上述博弈模型求解,得到了企业双方的最优混合策略最优解,对于其意义可以解释为( 假设V:
1) 如果企业Ⅱ选择共享知识的概率q珓满足隶属度V,则企业Ⅰ的最优纯策略是共享知识; 如果q珓满足隶属度V,则企业Ⅰ的最优纯策略是不共享知识; 只有当成立时,企业Ⅰ才会选择混合策略。
2) 如果企业Ⅰ选择共享知识的概率p满足隶属度V,则企业Ⅱ的最优纯策略是共享知识; 如果p满足隶属度V,则企业Ⅱ的最优纯策略是不共享知识; 只有当成立时,企业Ⅱ才会选择混合策略。
由1) 和2) 的分析结果来看,纯策略是混合策略的特殊情况。
3) 由式( 10 ) 可知,企业 Ⅱ 选择知识共享的概率受和的影响。企业Ⅱ选择知识共享的概率随着增大而减小,当减小到V时,由1) 可知,此时企业Ⅰ肯定会选择共享知识; 随着和的增大而增大,当增大到满足V,由1)可知,此时企业Ⅰ肯定会选择不共享知识。
4) 由式( 11 ) 可知,企业 Ⅰ 选择知识共享的概率随着的增大而减小,当减小到V时,由1) 可知,此时企业Ⅱ肯定会选择共享知识; 随着 θ、和的增大而增大,但增大到V时,企业Ⅱ肯定会选择不共享知识。
4 促进协同创新中知识共享的策略
企业与企业在协同创新战略中,其知识共享策略选择主要受和的影响。因此,为了促进企业在协同创新中进行最大限度的知识共享,本文提出的相应策略为:
①提高协同创新企业双方知识共享价值。首先对协同伙伴的选择要基于企业双方只是的互补性,即协同企业之间的知识和技能互补性,从而达到 “1+ 1 > 2 ” 的协同效应。同时,这些知识和技能对于协同企业都要具备可获得性,能够被协同企业学习、参与和吸收,否则无法长久实现真正的知识共享。更为重要的是,企业协同创新中应该制定激励机制促进双方在知识共享过程中进行知识创新,并且让知识创新所能带来的潜在收益成为企业知识共享的重要动力。
②采取合理的利益分配方式。企业都是有限理性,是基于 “共享利益大于共享成本”的原则进行知识共享策略选择,因此是一个影响企业知识共享的重要因素。同时,有研究显示利益分配会影响企业在协同创新的知识共享程度,即会对单方面主动进行知识共享创造的价值和产生影响。因此,在协同创新中,需要明确协同企业的责任和义务,帮助企业深入整合知识资源,引导企业积极进行知识资源共享,合理分配知识共享创造的利益,不断营造有利于协同创新健康发展的环境。
3×3阶三角矩阵环上模的研究 篇2
关于3×3阶三角矩阵环上模的研究
In this paper we carry out a study of modules over a 3 × 3 formal triangular matrix ring г=(T 0 0 M U 0 N○ u M N V ), where T, U, V are rings, M, N are U-T, V-U bimodules, respectively. Using the alternative description of left F-module as quintuple (A, B, C; f, g) with A E modT, B E modU and C ∈ modV, f : M T A → B ∈ modU, g : N u B → C ∈ modV, we shall characterize uniform, hollow and finitely embedded modules over F, respectively. Also the radical as well as the socle of г(A ○B○ C) is determined.
作 者：史美华 SHI Mei Hua 作者单位：Department of Mathematics, Zhejiang Education Institute, Zhejiang 310012, China 刊 名：数学研究与评论 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF MATHEMATICAL RESEARCH AND EXPOSITION 年，卷(期)：2008 28(3) 分类号：O153.3 关键词：triangular matrix ring uniform module hollow module radical socle★ 高性能前掠三级轴流风扇的设计与试验研究
三角形矩阵 篇3
1 问题的界定
根据有效元素相对于主对角线的位置三角矩阵分为上三角矩阵和下三角矩阵。根据三角矩阵压缩存储的行列优先顺序,其压缩存储方法可分为行主顺序和列主顺序2种。因此,三角矩阵的压缩存储问题可分为4种类型,如表1所示。
小三角矩阵的压缩存储问题也可按上述标准分为相近的4类。在语言计量研究中需要解决的是A类问题,即上小三角矩阵的行压缩存储。
对于N(N>1)阶小三角矩阵:
将其压缩存储到一维向量(或称为一维数组)总共需要N(N-1)个元素空间。
设用一维数组B[1…N(N-1)]来存储上小三角矩阵采用行主顺序压缩存储方法在中的元素aij(1≤i
上述一一对应关系中,对应的元素是相等的。
对上述一一对应关系的研究,应该分两方面:
(1)正向压缩研究。研究从A到B的映射,给定A中存储的任意元素aij(1≤i
(2)逆向还原研究。研究从B到A的映射,给定B中存储的任意元素bk(1≤k≤21N(N-1)),确定该元素在A中对应元素aij的行列位置,也就是根据k的值确定i和j的值。
2 正向压缩地址变换公式
该研究的任务是给定N阶上小三角矩阵A的任意元素aij(1≤i
按照行主顺序的存储规则,在存储aij之前,B中已经顺次存放了上小三角矩阵A中的第1行到第i-1行的所有元素,还存放了第i行中第i+1个位置到第j-1个位置的所有元素。这些元素的个数为:
aij的存放位置k就是这个数目加1,因此:
3 逆向还原地址变换公式
该研究的任务是给定B中的任意元素bk(1≤k≤N(N-1)),确定它在N阶上小三角矩阵A中对应元素aij所处的行列位置,即第i行第j列。
根据式(1)可得:
由于j≤N,所以j-N<0,因此有:
又由于j>i,所以j-i>0,由式(1)可得:
k的取值需同时满足式(2)和式(3)两个条件。
根据式(2)可得:
解上述关于i的一元二次不等式可得,
根据式(3)可得:
解上述关于i的一元二次不等式可得:
或
由于i
因为k的取值需要同时满足式(2)和式(3),所以i的取值需要同时满足式(4)和式(6):
下面证明:
证明如下:
证毕。
由式(7)和式(8)得:
即:
令:
则式(9)化简为:
显然,在实数轴上长度为1的左闭右开区间[i0,i0+1)之内,有且只有一个整数。因此,i的取值是惟一的,这个值就是不小于i0的最小整数,记作[1]:
在确立i的值之后,就可以根据式(1)来求得j:
综上所述,根据k值求i和j值的公式如下:
式中:
4 算法的应用
在语言计量研究中,为了对依存语法的句法特性进行深入研究[6,7],需要将依存结构树中的支配关系转换成主对角线为零的对称矩阵,然后将其中的上小三角矩阵按行主顺序转换为0,1二进制串。例如,句子“这是一个例子”对应的依存结构树如图1所示。
写成表格形式如表2所示。
该依存结构树对应的5阶依存矩阵为:
求M的对称闭包A,得:
这是一个主对角线为零的对称矩阵,忽略该对称矩阵的下三角部分,即可成为一个上小三角矩阵。按照行主顺序的压缩算法,对应的0,1二进制串为1000001101。
具体做法如下:
(1)对于给定的1棵包含N(不计入标点符号)个词的依存结构树,首先构造对应N阶依存矩阵的对称闭包。如果依存树中的第i个词与第j个词之间存在依存关系,则将其依存矩阵的元素aij和aji置为1,否则将aij和aji置为0。
(2)将N阶依存矩阵忽略下三角部分,得上小三角矩阵,再按行主顺序压缩存储成长度为21N(N-1)的0,1二进制串B=b1b2…bk…b 12N(N-1)。其中:bk(1≤k≤21N(N-1))的值理论上可以根据式(10)确定:
在实际中,由于B中的元素是有序排列的,因此可以采用简单的二重循环来求B的值:
式(10)通常用来在已知二进制串B中某个位置为1的时候来逆推矩阵A中对应的非零元素位置。在得到很多个依存结构树对应二进制串之后,就可以利用特定的研究软件从多种角度对语言的句法特征进行深入的研究[8,9]。
5 结语
介绍了一种特殊的三角矩阵即小三角矩阵;给出了上小三角矩阵行主顺序压缩存储算法的正向压缩公式和逆向还原公式;最后给出了压缩存储算法在语言计量研究中的一个应用实例。基于本算法的后续计量研究将有助于进一步揭示人类语言结构与演化的规律。
致谢:感谢浙江大学刘海涛教授和中国传媒大学于水源研究员提出的建设性意见。
摘要：三角矩阵的压缩存储是科学研究和工程计算领域经常遇到的问题。在语言计量研究的实际应用当中,需要用到一类主对角线元素全为零的特殊三角矩阵:小三角矩阵。通过对相关压缩算法的考察,给出了上小三角矩阵中行主顺序压缩存储算法的正向公式和逆向公式,还给出了算法在语言计量研究中的应用。基于算法的后续计量研究将有助于进一步揭示人类语言结构与演化的规律。
关键词：上小三角矩阵,行主顺序,压缩存储,地址变换公式,语言计量研究
参考文献
[1]严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:清华大学出版社,1997.
[2]刘平.特殊矩阵与稀疏的压缩存储和算法实现[J].贵州大学学报:自然科学版,1998,15(3):216-220.
[3]陈伟华.三角矩阵的行列主序压缩存储及变换算法[J].广东教育学院学报,2000,20(3):18-23.
[4]程国忠.三角矩阵的存储映射[J].四川师范学院学报:自然科学版,2002,23(4):393-396.
[5]刘正才,陈正阳,朱建军,等.对称矩阵行压缩的下标变换定理及在测绘中的应用[J].湖南大学学报:自然科学版,2009,36(6):76-82.
[6]刘海涛.依存语法的理论与实践[M].北京:科学出版社,2009.
[7]LI U Hai-tao,HU Feng-guo.What role does syntax play ina language network[J].EPL(Europhysics Letters),2008,83(1):1-6.
[8]ALTMANN V,ALTMANN G.Anleitung zu quantitativentextanalysen.Methoden und Anwendungen[M].L櫣denscheid:RAM-Verlag,2008.
三角形矩阵 篇4
矩阵变换器[1]是一种能直接变频的电力变换装置,同通用变频器相比具有众多优点。目前,矩阵变换器控制方法中比较成熟的是空间矢量调制法。该方法中最关键和最难实现的是在一个开关周期内不同的时间对应的开关组合的输出。针对这一问题,本文提出应用三角波调制来实现,提高了运算速度,实现了控制要求。并用Matlab/Simulink进行仿真验证。
1 矩阵变换器空间矢量调制
1.1 矩阵变换器简介
矩阵变换器由9个开关组成,通过控制9个开关的通断,可实现用输入电压来合成所需的输出电压。矩阵变换器的拓扑结构如图1所示。
1.2 矩阵变换器空间矢量调制法[2~4]
空间矢量调制法是将矩阵变换器的交-交变换为虚拟为交-直和直-交变换。在虚拟整流和虚拟逆变中,分别使用空间矢量调制技术,得到整流和逆变的调制矩阵。两者的乘积就是矩阵变换器的调制矩阵。虚拟的分解结构图如图2所示。
输入电流和输出电压各有6条空间矢量(零矢量除外),共有36种组合,如表1所示。
根据输入电流空间矢量所在的位置来确定的扇区并计算相邻两基本矢量IM及IN(M、N=1、2、3、4、5、6),同样通过输出电压空间矢量所在的位置来确定的扇区及计算相邻两基本矢量VJ及VI(I、J=1、2、3、4、5、6),结合电压矢量和电流矢量综合调制。整个输出相电压和输入相电流合成过程共有M-I、M-J、N-I、N-J及零矢量I0-V0五种组合。每个PWM周期被分成五部分别为Tαi、Tβi、Tβj、Tαj及T0。计算公式如式1所示:
式中:TS为开关周期;m为调制系数,且0≤m≤l。
2 矩阵变换器空间矢量调制法中三角波调制
根据矩阵变换器空间矢量调制的原理,为了减少输入和输出谐波,一个开关周期TS被分为9个部分,按照以零矢量对称的方式输出,如图3所示。
为解决这一问题,将三角波与5个作用时间(包括零矢量)比较,就可以实现在对应的时间输出对应的开关。采用这种方法首先要选择合适的三角波。所用调制三角波如图4所示。这种三角波的周期是TS(为开关周期)、幅值是TS/4。在一个PWM周期内要获得按时序输出的开关组,只需要与对应的累计时间做比较即可。
由于三角波的每一分支与时间轴角度是45o或135o。根据三角波的对称性可知输出时间顺序如图5所示。
从左向右依次时间是Tαj/2、Tαi/2、Tβi/2、Tβj/2、T0、Tβj/2、Tβi/2、Tαi/2、Tαj/2,只要在对应的时间输出对应的开关脉冲。
3 仿真实验
为验证该方法的优越性,对三角波调制法进行仿真验证。仿真电路如图6所示。
输入为三相对称电源,输入电压为每相220V,50Hz的三相对称电源,三相对称负载参数为设定的输出频率为40Hz,P=48W、QL=220Var,调制系数为0.8,PWM频率为4k Hz,简化模型的理想开关关断时间为0s,仿真算法为ode15s。仿真时间为50ms。三角波调制仿真模块如图7所示。
该方法输出的9个脉冲如图8所示,输出的电压波形如图9所示。
由图8可以看出在任意时刻9个开关只有3个开通,且这三个开关不能接在同一输出相由图9可以看出输出电压可看出三相输出线电压为PWM波形,基波频率为所要求的40Hz。三相线电压相位互差120度,从输出线电压的包络线可以清晰的看出三相输出线电压是由三相输入电压合成,波形明显中间宽,两边窄。仿真结果表明采用三角载波调制输出三相线电压频率可调,且波形具有良好的对称性和正弦度。
4 结束语
本文以矩阵变换的空间矢量调制法为依据,提出了一种方便的实现脉冲的时序的产生的方法。该方法通过仿真证明是可行的。在矩阵变换的其它调制策略中只要确定了一个采样周期各开关组作用时间也可以采用同样的方法实现输出脉冲的时序。
参考文献
[1]M.Venturini,A.Alesina.The generalized transformer:a new directional sinusoidal waveform converter with continuously adjustable input power factor[C].Proc ofPESC conference Record 1980:242~252.
[2]P.W.Wheeler and D.A.Grant,"Reducing the SemiconductorLosses in a Matrix Converter",Variable Speed Drives andMotion Control,IEE Colloquium 1992,4:14/1-14/5.
[3]Huber L,Borojevic D.Space vector modulated three-phaseto three-phase matrix converter with input factor correction.IEEE Trans.On Industry Applications,1995,31(6):1234-1246.