图像处理算法

图像处理算法（精选十篇）

图像处理算法 篇1

无线传感网络(Wireless Sensor Network,WSN)依托于低功耗的无线传感器节点,克服了有线传输存在的布线困难、监测信息不全、布设成本高昂、灵活性差等缺点,被广泛应用于煤矿信息传输中[1]。传统的无线信息传输遵循香农采样定理,即采样率需大于信号最高频率的2倍,造成了WSN节点能量的耗散,缩短了设备的使用寿命。压缩感知[2,3]理论提出将信号转换到其他空间进行稀疏处理,利用转换域空间信号的可压缩性对信号进行采样、压缩、编码。近年来压缩感知理论被广泛应用于雷达信号传输、图像压缩传输、医学影像等,但是应用于煤矿井下图像压缩的相关介绍并不深入。由于煤矿井下无人监控区图像信息传输量大,造成传感节点耗能加剧,寿命缩减,因而对设备提出了更高的要求[4]。为此,本文提出了一种改进的压缩感知图像处理算法,即基于小波变换的压缩感知自适应重构算法。该算法采用sym8小波基对矿井视频图像进行稀疏化分块处理,仅测量高频分量[5],且进行自适应采样测量,最后通过正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)[6]和小波逆变换重构视频图像。

1 压缩感知理论

压缩感知理论指出,进行压缩感知的前提是信号为稀疏的,因而将信号x转换到其他域空间,以稀疏信号y表示;由测量矩阵Φ对稀疏信号y进行投影,要求测量矩阵Φ与转换域的基Ψ不相关;通过投影重构出稀疏信号y,最后在转换域下对重构稀疏信号y进行逆变换,恢复出原信号x。压缩感知研究的核心问题主要为3大块,即信号的稀疏转换、传感测量矩阵的设计及重构算法的构造。压缩感知过程如图1所示。

2 压缩感知图像处理算法

2.1 信号的稀疏表示

设x为一维时域信号,x∈RN×1,N为正整数,将x以一组sym8正交小波基Ψ=[ψ1ψ2…ψN]为基底进行表示,即

式中:Ψ∈CN×N,为单位矩阵;yk=<x,ψk>。

当‖y‖0=K时,即可认为信号x在小波基Ψ下是K稀疏的,K表示稀疏度。

2.2 测量投影过程

选取一组测量矩阵Φ=[φ1φ2…φN],将信号x投影到该测量矩阵上,即

式中:s为观测矩阵。

测量矩阵Φ可以是高斯随机分布矩阵,也可取贝努力分布矩阵。

2.3 信号重构恢复

信号的测量投影即为无线传感节点感知信号的过程,之后需要从感知到的信息中重构恢复出原信号。因为式(2)中方程式的个数小于未知数的个数,为欠方程,不能求得确切值,所以将其转换为

式中:Θ为感知矩阵,Θ∈RM×N,K<M≤N。

将信号x转换为K稀疏的y,进而对信号进行降维处理。通过矩阵Φ检测信号x,对检测到的信号s进行传输,同时利用感知矩阵Θ进行感知,并由OMP算法重构[6]稀疏信号y,最后通过小波逆变换恢复原信号x。

2.4 算法流程及具体步骤

首先将图像进行3层小波分解,利用Sobel算子对图像进行边缘信息检测,计算每层子带的采样率[7]。同时,结合图像块方向性和边缘性信息的不同,自适应地对变换后的各层子带进行分块采样;根据各层子带系数的特点,仅对高频部分进行采样测量,并进行正交匹配,追踪算法恢复;最后与低频部分一起进行sym8小波逆变换,以重构原图像。

小波分解将图像分为低频部分(LL)和高频部分(HL,LH,HH)。经sym8小波变换后,图像高频部分具有不同的稀疏性:HL在水平方向具有列稀疏性,LH在垂直方向具有行稀疏性,HH在对角方向具有稀疏性。因此,在对图像进行3层sym8小波变换后的高频子带系数部分,分别采取逐列、逐行及按对角方向处理;同时对各子带层以自适应速率采样,用OMP算法对测量后的高频部分进行自适应恢复,最后与低频部分sym8小波逆变换一起重构图像。图像1层小波分解如图2所示。

基于小波变换的压缩感知自适应重构算法流程如图3所示。

本文算法的具体步骤:

(1)对N×N的图像进行1层小波分解,得到4个小波子带系数{HH1,HL1,LH1,LL1},各子带系数大小记为N1×N1。

(2)对N1×N1的子带系数LL1继续进行小波分解,得小波子带系数{HH2,HL2,LH2,LL2},各子带系数大小记为N2×N2。

(3)对子带LL2进行小波分解,得小波子带系数{HH3,HL3,LH3,LL3},各子带系数大小记为N3×N3。

(4)根据Sobel算子检测图像边缘信息,结合小波分解后各层信息4∶1的对应情况,计算并自适应分配采样率。通过对M赋予不同的值,构造M×N′大小的服从的高斯随机矩阵Φ,N′分别取N3,N2,N1,通过高斯随机矩阵Φ仅对各高频子带层系数(HH3,HL3,LH3;HH2,HL2,LH2;HH1,HL1,LH1)进行自适应采样,通过测量得到3个子带层的系数值矩阵,依次记为:HH3,HL3,LH3;HH2,HL2,LH2;HH1,HL1,LH1。

(5)利用OMP算法分别对各子带系数(HH3,HL3,LH3;HH2,HL2,LH2;HH1,HL1,LH1)逐行、逐列及按对角方向进行重构,最后将其与低频子带LL3一起进行小波逆变换得到恢复的图像。

3 实验分析

取某煤矿井下监控图像为实验原始图像,根据上述步骤对256×256的图像进行3层小波分解,得到N1=128,N2=64,N3=32。利用M×N′大小的服从的高斯随机测量矩阵Φ,分别取总采样率f为0.1,0.2,0.3,0.4,0.5进行实验。利用传统的基于小波的压缩感知算法(简记为CS算法)先对图像进行3层小波分解,然后用测量矩阵对变换后的图像进行整体测量,最后用OMP算法和小波逆变换恢复图像。由于测量矩阵是随机矩阵,所以将程序运行4次,取均值作为最终结果。

图4、图5和图6分别为总采样率为0.2,0.3,0.4时,原图像、用CS算法恢复的图像及用本文算法恢复的图像。

各图像重构时的PSNR(峰值信噪比)见表1。由表1可知,随着采样率的增加,图像重构的效果越来越好,同时,PSNR的值随之增加。传统的压缩感知图像处理算法在低采样率下几乎不能重构图像,而本文算法在相同采样率,尤其是低采样率下能很好地重构恢复,且恢复的图像清晰度更高。

4 结语

针对煤矿井下无线传感网络因信息传输量大而导致传感节点能量消耗快、设备寿命缩减的问题,提出基于小波变换的压缩感知自适应重构算法。实验结果表明,在相同采样率,尤其在低采样率下,该算法能有效提高图像重构效果,同时减少传输的信息量,达到了节约资源和能源的目的。

参考文献

[1]胡圣波.煤矿井下无线传感网络通信关键技术的研究[J]工矿自动化,2008,34(3):1-4.

[2]TSAIG Y,DONOHO D L.Extensions of compressed sensing[J].Signal Processing,2006,86(3):549-571.

[3]焦李成,杨淑媛,刘芳,等.压缩感知回顾与展望[J].电子学报,2011,39(7):1651-1662.

[4]杨磊,黄友锐,唐超礼,等.一种煤矿井下图像压缩方法[J].工矿自动化,2015,41(8):82-84.

[5]岑翼刚,陈晓方,岑丽辉,等.基于单层小波变换的压缩感知图像处理[J].通信学报,2010,31(增刊1):52-55.

[6]甘伟,许录平,苏哲.一种压缩感知重构算法[J].电子与信息学报,2010,32(9):2151-2155.

一种新的图像加密算法研究 篇2

吴新华(南通纺织职业技术学院现教中心 江苏南通226007)

联系作者e-mail: firstflycat@163.com 摘 要: 利用混沌序列的特性，本文提出了一种新的混沌彩色图像加密算法。首先对Logistic和Cubic-Henon复合混沌映射进行处理，生成混沌序列，再结合像素值替代和图像位置置乱方法对彩色图像进行加密，然后进行实验仿真和性能分析，结果表明该算法具有一定的有效性和良好的加密性能。关键词: 混沌序列；彩色图像加密；密钥

中图法分类号: TP309.7 TP391

文献标识码: A

Study on a New Image Encryption Algorithm

WU Xin-Hua(Modern Education Technology Center, Nantong Textile Vocational Technology College, Nantong

Jiangsu, 226007, China)Abstract: A new color image encryption algorithm is presented with the properties of chaotic sequences.At first, the chaotic sequences are generated by dealing with Logistic and Cubic-Henon compound chaotic system.Then the color image is encrypted by combining the methods of pixel value substituting and position shuffling.The results of experiment simulation and performance analysis show that the algorithm is valid and has good performance.Key words: chaotic sequence;color image encryption;key

1引言

随着当今互联网和多媒体技术的飞速发展，多媒体通信逐渐成为人们彼此之间信息交流的重要手段。而数字图像作为多媒体信息中最重要的一种信息表达形式，现已成为人类进行信息交流的重要手段之一，其安全性问题也同时被提上了日程。图像加密是图像安全保护的核心技术，由于数字图像具有数据量大、数据相关度高等特点，用传统的加密方式存在诸多问题，近年来兴起的混沌加密方式为图像加密提供了一个新的有效途径，现已成为图像信息安全的研究热点。

混沌信号具有隐蔽性、不可预测性和易于产生、复制等特点，非常适合于图像加密。混沌系统用

[1]于数据加密最早由英国数学家Matthews提出，此后人们提出了多种基于混沌的图像加密算法，主

[2-4]要有基于Arnold变换、幻方、Hilbert曲线等的混沌图像位置置乱，以及基于混沌系统的各种像[5,6]素值替代方法。虽然这些方法能较好地隐藏图像，达到保密目的，但都是对彩色图像RGB三基色分别进行的加密处理，对混沌系统的维数要求较高；而且现有算法很少有扩散化像素值替代和图像位置置乱相结合的方法，因此其安全性和效率还有待进一步改进。本文采用Logistic和Cubic-Henon复合混沌映射，提出了一种新型的混沌彩色图像加密算法，进行实验仿真和性能分析，结果表明该算法具有较好的性能。2图像加密算法设计 2.1算法思想

国家自然科学基金项目(60474076)，江苏省“六大人才高峰”第三批高层次人才项目(06-E-029)，江苏省自然科学基金项目(BK2007061)一幅24位真彩色图像由R、G、B三基色组成，可以表示为MN3三维数组的形式，三基色的像素值[0,255]，且相邻像素的三基色值在空间域上具有很强的相关性。本文将一幅彩色图像处理成M3N灰度图像，然后利用Logistic和Cubic-Henon复合混沌映射产生混沌序列，对图像进行像素值替换和以88块为单位的空域置乱，扰乱相邻像素的相关性，再进行重组，从而使得原图像变成一幅杂乱无章的彩色图像，达到良好的加密效果。

国家自然科学基金项目(60474076)，江苏省“六大人才高峰”第三批高层次人才项目(06-E-029)，江苏省自然科学基金项目(BK2007061)2.2混沌映射

系统采用的Logistic混沌映射形式如下：

xn1xn(1xn)(1)

混沌动力系统的研究工作指出：当3.56994564，xn(0,1)时，Logistic映射工作于混沌状态；而且Logistic映射对参数具有极度敏感性。

系统采用的Cubic-Henon复合混沌映射进行图像位置置乱，其方程如下：

x[k1]3x[k]4x3[k] 2y[k1]10.3z[k]1.4y[k]z[k1]y[k]其中：x[k]是Cubic混沌映射的状态；y[k]、z[k]是Henon混沌映射的状态。2.3加/解密算法

从算法的计算速度、置乱程度、抗攻击能力等因素综合考虑，本文提出了一种新型的混沌图像加密算法，系统框图见图1所示，具体加密过程描述如下：

第一步：输入待加密彩色图像，分离彩色图像的RGB三基色分量（RMN，GMN，BMN），再将彩色图像的RGB三基色分量进行拼装[RMN,GMN,BMN]。

第二步：取13.95,23.97,34，输入初值xx0（令初值为加密密钥），由（1）式分别生成三个混沌序列，将序列中每个元素都扩大至小数点后三位，相加得到M3N二维混沌数组HW[][]；再与[RMN,GMN,BMN]对应元素相加并求余，得到灰度值替代后加密图像RGB_HM3N。

第三步：给定初值x0,y0,z0（同样令初值为加密密钥），由（2）式生成实值混沌序列x,y，再将其分别按由小到大的顺序排列，生成置乱索引二维数组PXM3N,PYM3N，然后以PXM3N为行地址置换矩阵，对加密图像RGB_HM3N进行行地址变换，以PYM3N为列地址置换矩阵，进行列地址变换。

第四步：合成R、G、B三基色，输出密文彩色图像。

加密密钥Logistic混沌序列R 色提G 色取B 色RGB拼装Cubic-Henon混沌序列原始图像RGB像素值替换位置置乱拆分合成密文图像 图1 彩色图像加密算法框图

解密算法是加密算法的逆运算，恢复出原始彩色图像。2.4实验仿真

为了验证上述算法的有效性，本文对一幅尺寸大小为5125123的lena图像进行加密，其仿真

ˆ00.1，x0x结果如图2所示。仿真时取加密密钥与解密密钥相同，分别为xx0xxˆ00.655，ˆ00.2，z0zˆ01.2。y0y

(a)原始图像(b)加密图像(c)解密图像

图2 混沌图像加解密仿真图

由上图可知：原始图像经加密后，图像变得杂乱无章、不可识别，而加密图像经正确的密钥解密后又能恢复出原始图像，从而具有一定的有效性和保密性。现有的混沌图像加密算法，也能较好地隐藏图像，但其加密效果和加密效率不甚理想，如最常用的Logistic混沌映射用于灰度值替代、Lorenz混沌系统用于位置置乱方法，其抵抗统计攻击的性能尤需提高（具体见3.2直方图分析）。3 性能分析

3.1密钥空间和密钥敏感性

在本文提出的加密算法中，Logistic以及Cubic-Henon复合混沌映射的初值作为密钥，即（xx0,x0,y0,z0），其精度达到1016，密钥空间可达1064，可有效地抵抗恶意穷举攻击。

下面首先从密钥失配时的解密图像来定性分析密钥敏感性。加/解密密钥分别取ˆ00.65500001，y00.2,yˆ00.20000001，z01.2,zˆ00.10000001，原ˆ01.20000001，xx00.1,xxx00.655,x始图像为图2(a)，解密图像如下图所示。可见，尽管加、解密密钥只有微小的偏差，但解密后的图像已看不出任何原始图像的痕迹。

(a)x0密钥(b)y0密钥(c)z0密钥(d)xx0密钥

图3 密钥发生微小变化后的解密效果图

再由图像恢复性能指标MSE和PSNR来定量描述密钥敏感性。当解密密钥x0,y0,z0或xx0分别以102的数量级失配时，得到不同的解密图像，测量其与原图像的MSE和PSNR，可得下表1。

其中： 均方误差 MSE1(I(i,j)I(i,j))MNi1j1MN2(4)

2峰值信噪比 PSNR10lg(fmax)MSE(5)

表1 对初值x0、y0、z0和xx0微小变化的敏感性测试

x0 变化 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 PSNR R

G

B 11.655 3 12.332 1 13.409 2 11.645 8 12.331 2 13.409 2 11.642 4 12.330 1 13.409 2 11.640 1 12.323 8 13.409 2 11.635 9 12.332 1 13.409 2 y0 变化 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2

PSNR

R

G

B 11.691 3 12.398 9 13.466 8 11.680 2 12.402 4 13.414 9 11.679 3 12.392 5 13.412 6 11.673 5 12.377 3 13.410 5 11.669 3 12.370 9 13.408 5

z0 变化 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2

PSNR

R

G

B 11.696 4 12.403 8 13.452 3 11.692 5 12.400 1 13.455 5 11.683 4 12.381 8 13.454 9 11.678 7 12.380 0 13.446 7 11.676 8 12.378 2 13.445 6

xx0 变化 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2

PSNR

R

G

B 11.630 9 12.325 7 13.390 0 11.630 5 12.323 9 13.385 3 11.621 2 12.320 6 13.383 9 11.619 3 12.318 8 13.380 9 11.610 5 12.311 8 13.373 4 可见，密钥的微小变化，可以导致解密图像完全偏离原始图像（通常当PSNR值在28dB以上时，图像恢复的质量较好），这意味着该算法对密钥具有极大地敏感性。3.2直方图

从一幅24位真彩色图像及其加密图像（图2）中，分别提取出R、G和B分量，然后计算各自的直方图（图4）。从图4可以看出，此算法进行的加密图像R、G和B分量的直方图很均匀，完全不同于原始图像的R、G和B分量的直方图，可有效地抵抗统计攻击；而对于同一原始彩色图像，常用的灰度值替代方法（Logistic混沌映射）进行的加密图像直方图仍带有原始图像直方图的痕迹，位置置乱方法（Lorenz混沌系统）进行的加密图像直方图与原始图像直方图完全一致（图5）。

图4 原始图像和密文图像RGB分量的直方图

图5 常用加密算法密文图像RGB分量的直方图

3.3相关性分析

通过下式计算相邻像素的水平、垂直和对角线方向的相关性：

cov(x,y)E((xE(x))(yE(y)))cov(x,y)RxyD(x)D(y)(6)(7)

其中，x,y是图像中两相邻像素的像素值，E(x)是x的数学期望，D(x)是x的方差，cov(x,y)是x,y的协方差。原始图像中相邻像素的相关性是很大的，为了破坏统计攻击，必须是相邻两个像素的相关性降低，相关系数越小说明加密性能越好。现从原始图像和密文图像中任取一行、一列以及对角线上的像素点进行相邻像素相关系数计算，可得下表2。

表2 相邻像素相关系数

像素关系 水平相邻 垂直相邻 对角线相邻

原始图象

R

G

B 0.979 8 0.920 0 0.863 2 0.985 5 0.983 1 0.968 6 0.963 5 0.942 1 0.882 4

密文图像

R

G

B 0.042 3-0.030 8 0.027 5 0.030 3 0.016 4

0.006 2-0.038 6 0.025 2-0.015 9 由实验结果可知，此算法的加密信号具有较好的扩散和混淆能力，加密效果好，因此该算法对统计分析具有更好的安全性。3.4抗攻击性测试

密文图像在传输过程中经常会受到噪声污染以及几何失真等影响，图6所示为其解密效果。图6a所示为以peppers为例的密文图像受到10%强度的椒盐噪声污染后的解密图像，其与原图像的相似度为90.01%；图6b所示为以pelican为例的密文图像经约10%不规则裁剪后的解密图像，其与原图像的相似度为90.08%，可见此算法具有较好的抗噪声、抗裁剪攻击能力。

(a)椒盐噪声(b)不规则裁剪

图6被攻击后的解密图像

4小结

混沌图像加密技术是计算机图像安全领域的一个研究方向。本文提出了一种新的基于混沌序列的彩色图像加密方法，利用混沌信号的优良特性，结合像素值替代和图像位置置乱方法，在空间域内对图像进行加密。该加密算法具有密钥空间大、不易破解等特点，在抗破损、相关性统计攻击等方面也具有较好的性能，实验结果验证了该算法的有效性。

参考文献：

[1] Matthews R．On the Derivation of a Chaotic Encryption Algorithm[J]．Cryptologia，1989，1：29-42 [2] Chen Guan-rong, Mao Yao-bao, Chui Charles K．A symmetric image encryption scheme based on 3D chaotic cat maps[J]．Chaos Solitons & Fractals, 2004, 21(3): 749-761 [3] 王英，郑德玲，王振龙.空域彩色图像混沌加密算法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2006, 18(16): 877-880 [4] 陈巧琳, 廖晓峰, 陈勇等.改进的基于混沌序列的幻方变换图像加密[J].计算机工程与应用, 2005, 22: 138-232 [5] Fu Chong, Zhang Zhen-chuan, Cao ying-yu.An improved image encryption algorithm based on chaotic maps[C].Third international conference on natural computation(ICNC), 2007, 24-27 Aug, 3:189-193 [6] 张燕, 黄贤武, 刘家胜.一种基于改进的混沌猫映射的图像加密算法[J].计算机工程, 2007, 33(10): 166-168

图像处理中模糊算法问题的分析 篇3

关键词：图像处理；模糊算法；应用；问题分析

中图分类号：TP317.4文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2012) 02-0000-01

The Analysis of Fuzzy Algorithm Problem in Image Processing

Shan Wei

(School of Computer,Soochow University,Suzhou215008,China)

Abstract:Image processing is a commonly used computer technology,fuzzy algorithm are used to help to improve the image processing effect.The traditional image processing has many malpractices,affect the user access to information and convenience.This paper analyzes the basic operation of image processing,and describes the fuzzy algorithm in image processing application,to further enhance the original image processing effects.

Keywords:Image processing;Fuzzy algorithm;Application;Problem analysis

随着计算机技术的推广应用，与其相关的操作技术也在变化发展。作为计算机应用技术的内容之一，图像处理能够为用户提供最直观的信息表达，形象地反应出需要呈现的信息内容。模糊算法运用于图像处理可建立数据模型，为用户的实际操作提供更多的方便。

一、图像处理中的模糊算法

近年来，计算机技术对各个行业经济发展起到了重要的推动作用，促进了计算机行业技术的改革发展。图像是一种直观性的信息表达，可以让用户捕捉到真实的数据信息，由此产生的操作处理技术称为“图像处理”。图像处理用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术。基本内容图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分。常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等，如图1。

图1 图像处理的内容

“模糊算法”是计算机操作运行的基本算法，其运用于图像处理可以为用户提供更多的方便，并且能把原始图像优化处理后呈现出具体的信息内容。通过对现实对象的分析，处理数据并构建模糊型数学模型。用隶属关系将数据元素集合灵活成模糊集合，确定隶属函数，进行模糊统计多依据经验和人的心理过程，它往往是通过心理测量来进行的，它研究的是事物本身的模糊性。模糊算法的推广为图像处理创造了有利的条件，满足了复杂图像处理的应用要求。

二、模糊算法应用的具体流程

盡管模糊算法具有相应的模糊特点，但其对于图像信息的处理可起到综合反应的作用，从多个角度把原始图像附带的信息资源表达出来。用户在操作时要设计一套完整的操作流程，弄清图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割等处理的主要任务。根据自身的工作经验，采用模糊算法的应用流程如下：

（一）图像录入。对将要处理的原始图像进行录入，把重要的信息集中存储起来，再利用计算机操作平台反映出图像的本质状态。如：接收某一图像之后，用户应从尺寸、像素、色彩等方面信息进行捕捉，找出模糊算法中需要用到的关键性数据，经过综合对比以掌握完整的图像录入流程。

（二）图像模型。数学模型是模糊算法执行操作的关键工具，操作时要结合数学模型表达的信息完成处理，这样才能确保处理结果的可靠性。模糊算法模型建立之前应对被处理对象深入分析，掌握数据元结构及函数关系，从不同的图像特征完成计算操作，以免模糊计算出现代码失误。

（三）图像处理。处理图像时应根据模糊算法提供的结果，尤其要参照具体的函数关系实施计算任务。结合图像隶属的函数关系，判断图像处理中相应算法的计算标准，筛选出重要的参数信息指导处理。如：图像编码、图像增强、图像复原等均要选用标准的代码，然后才能按照算法的要求进行处理。

三、结论

总之，图像已经成为计算机用户常用的信息表达方式，凭借图像的直观性特点及相关优势，图像处理操作将变得更加普遍。为了让图像处理操作更加便捷，把模糊算法运用于图像处理流程中是不可缺少的，用户可联用相关的操作软件共同完成处理任务。

参考文献：

[1]侯阿临,冯源,焦松林,郭云飞,王乐乐.基于游程编码的QR码图像识别[J].长春工业大学学报(自然科学版),2011,2

[2]凌建华.图像处理与主页设计软件标准化[J].中国标准化,1998,9

[3]曹其新,刘成良,殷跃红,付庄,永田雅辉.基于彩色图像处理的西红柿品质特征的提取研究[J].机器人,2001,S1

[4]胡隽,杨平,何辅云.一阶灰色系统模型在图像处理中的应用[J].上海电力学院学报,2004,1

[作者简介]单薇（1982-），女，江苏苏州，单位：苏州市轻工业学校，助讲，本科，研究方向：数字图像处理。

基于区间算法理论的数字图像处理 篇4

关键词：图像处理,区间算法,图像分割

为了便于使用计算机对图像进行处理[1],首先需要将自然界中一幅连续的图像转化为数字图像,即图像的数字化,这包括两个过程:取样和量化。在空间上的数字化叫做取样,而在亮度值上的量化用灰度级来表示。在对连续图像进行采样量化的过程中,会有近似化,与此同时我们用一个矩阵来表示一个图像,其中每一个矩阵元素用来表示图像的一个像素值。在这个过程中,会有两次的近似取值产生离散误差,其中之一就是形成一个矩阵过程中对二维空间的离散化,另外一个就是量化过程中灰度级的产生。逻辑上,在将自然界中一幅连续的图像转化为数字图像的过程中,必然会产生近似误差。设备在图像的采集与传播过程中会产生像素值的浮动问题,用区间数[2]这个连续的方式来表示一个像素,在空间上我们能够得到一个有保证的值。

在本文中,我们会扩展一些基本的概念用来构造一个用于处理区间数字图像的理论体系。在这里,一个区间数字图像就是一个二维发光函数,而在空间坐标上,图像的像素值用一个区间来表示。这个区间的宽度就是区间像素值的上界和下界所能容忍的像素值的浮动范围。最后建立一个简单的区间模型,对图像进行分割[5,6]。

1 区间算法

在科学计算中,计算结果的质量取决于条件以及对于错误的控制。在传统的算法中,需要精确的计算出结果以及对错误进行评估。而在实际应用中,由于代价昂贵甚至没有现行的方法可以对错误进行严格的分析,有时候我们不能得到精确的结果。因此在这种情况下,对于实际问题的解决我们通常会产生出一个近似的结果。但是另一方面,区间技术是可以通过计算机编程实现的,所以这个计算过程可以产生一个严格的错误分析。区间算法作为一个数学理论最早产生于二十世纪60年代[3,4],起初主要用来解决在实际的科学计算中会产生数值问题以及计算精度的问题,随后慢慢形成了一套理论。

定义1.1假定R为全体实数集,对任意的。那么集合就是一个包含实数的区间,或者简单称之为一个区间数,记为,其中用来表示实数集合的这个区间用中括号和字母来表示。

定义1.2在区间集合所定义的一些基础运算规则都是建立在区间的两个端点之上的。下面是二元区间数的初级运算关系。

1)加法运算:

2)减法运算:

3)乘法运算:

4)除法运算:

在传统的数字图像处理中,可以用矩阵来表示数字图像以及像素值。在这里,对矩阵进行扩展。如果矩阵A有m行,n列个元素,并且每个元素都是一个区间数,那我们就称A为m×n的区间矩阵。与此同时,我们可以像定义在实数矩阵上的操作一样来定义区间矩阵的运算,用区间运算规则来代替实数域上的运算规则。

2 数字图像在区间上的扩展

与传统的数字图像不同,像素值不再是一个单一值,我们把它扩展到一个区间。一个区间数字图像就是一个m×n的区间矩阵,其中每一个灰度值都为一个区间像素值。相应的像素之间的运算也要扩展到区间上。

2.1 区间数字图像的算术运算

为了处理区间数字图像,我们定义了一些作用于区间像素上的算术运算。假设[K]为退化的区间数[k,k],其中k为数字图像中可能的最大灰度值。[p],[q]为两个区间像素,它们的区间像素值分别为。在现实中,区间像素的每一个值都是介于0和k之间的,所以运算结果也是介于两者之间。

定义2.1区间像素的算术运算

1):两个区间像素[p],[q]的和记为,[r]=[p]+[q]。因为像素的最大取值为k,

所以运算结果最大的单个像素值也必须是不大于k的。则最终的区间像素为:

2):两个区间像素[p],[q]的差记为,[r]=[p]-[q]。因为像素的最小取值为0,

所以运算结果最大的单个像素值也必须是不小于0的。则最终的区间像素为:

[r]=[Max(-p-qˉ,0),Min(pˉ--q,0)]

3)两个区间像素[p],[q]的积记为,[r]=[p]*[q]。与两个区间像素的和相似,

运算结果最大的单个像素值也必须是不大于k的。则最终的区间像素为:

4)两个区间像素[p],[q]的商记为,[r]=[p]/[q]。因为区间像素可能为0,当0做分母的时候,除的结果为无穷大,在这里截断为最大的像素值k。则最终的区间像素为:

2.2 区间数字图像的连通性

下面我们来定义区间数字图像处理中很重要的概念,邻域和连通性。连通性简化了许多数字图像概念的定义,比如区域和边界。它是邻域和灰度值的桥梁。它常常用于图像边界的建立以及区域的组成。我们将对传统的数字图像的连通性进行修改,重新定义一次来适应区间像素。

定义2.2.1假设[p]为一个位于坐标(x,y)的区间像素。那么[p]有四个水平和垂直的相邻像素,他们的坐标为:

这个区间像素集为[p]的4邻域,用N4([p])来表示。[p]的4个对角区间像素为:

并用ND([p])表示。与上面的四个邻域一起组成[p]的8邻域,用N8([p])来表示。

定义2.2.2假设[p],[q]为两个区间像素,集合[V]=[a,b]为满足某一标准的区间浮动范围。

1)4邻域:如果[p],[q]⊆[V]且[q]∈N4([p]),则[p]和[q]是4邻接的。

2)8邻接:如果[p],[q]⊆[V]且[q]∈N8([p]),则[p]和[q]是8邻接的。

3)m邻接:如果[p],[q]⊆[V],[q]∈N4([p])或者[q]∈ND([p])且N4([p])⋂N4([q])=∅,则[p]和[q]是m邻接的。

2.3 区间数字图像的逻辑运算

和传统数字图像中的逻辑运算类似,在区间数字图像中,逻辑运算也是在二值图像下来完成,不同的是区间数字图像中的每一个像素都是区间值,即为[0,0]或[1,1]。运算结果也和传统的数字图像相类似,在这里我们只是要修改灰度值的结果,而不改变区间像素所处的空间位置。逻辑操作可以用作模板,边界的检测与分析等。

假设[A],[B]为两个m×n的区间数字图像的矩阵表示形式,其中[aij],[bij]为第i行j列的区间像素。[C]为所得到的区间数字图像,[cij]为第i行j列的区间像素。

定义2.3区间像素的逻辑运算

1)逐个像素“与”的操作结果为取较大的那个像素,记为:[A]∨[B]=[C],其中[C]中的第i行j列的区间像素为:

2)逐个像素“与”的操作结果为取较小的那个像素,记为:[A]∧[B]=[C],其中[C]中的第i行j列的区间像素为:。

3)假设[K]为m×n的区间数字图像的矩阵表示形式,其中区间矩阵的每一元素都为[k,k],k为最大的像素灰度值。逐个像素“与”的操作结果为与k的差,记为:¬[A]=[K]-[A],其中¬[A]中的第i行j列的区间像素为:¬[aij]=[kij]-[aij]。

3 基于区间算法的图像分割

在数字图像处理中,由于仪器设备精度等问题,在获取图像以及传输过程中会产生误差,导致像素值在一定的区间内浮动。在这里我们考虑浮动误差为%a的情况。即当获取的像素值为f时,它可保证的浮动范围为:[f(1-a%),f(1+a%)].当对这样的图像处理时,首先将这幅图像的每一个像素值都区间化,转化成上面的表达形式。在图像分割中比较以及处理的对象就为区间像素。这样就可以分割出最大最小区域[7,8]。

如图(1)所示为脑部图,像素的浮动范围为%8,即区间像素值在获取的像素值的%8范围浮动,其中中部偏左较小的灰色的地方为整个肿瘤区域,中间部分为肿瘤,周围呈现带状的为疑似肿瘤区域,外围的为未感染区域。分割的目的就是分别标记出肿瘤区域和疑似肿瘤区域,即分割目标的最大最小范围。

为了操作方便先把整个肿瘤区域截取出来,如图(2)所示,然后要做的是构造具有区间像素值的图像,像素值为f的像素点的区间像素范围为[f(1-8%),f(1+8%)].通过观察直方图,疑似肿瘤区域的灰度值为75左右,阈值可设为75.区间像素的最小值大于75的为肿瘤区域,标记为白色。区间最大值小于75的为未感染区域,标记为黑色。剩余的区间像素值包含75,无法确定是否为感染的或者非感染的,即为疑似肿瘤区域,标记为灰色。实验结果如图(3)所示。

4 总结

为了便于使用计算机对自然界中一幅连续的图像进行处理,需要对图像进行数字化。在对连续图像进行采样量化的过程中,会有近似化误差。与此同时由于设备仪器问题,图像在传播过程中会产生像素值的浮动问题

针对上面的问题,该文对传统的数字图像的概念进行了扩展,将单一的像素值扩展到用一个区间数来表示。它可以解释为图像像素值的近似,包含了一定的像素误差。以此同时,对图像处理中的一些基本概念进行了区间上的扩展,在此基础上进行了简单的图像分割。分割出目标区域的最大最小范围。

参考文献

[1]Gonzalez R C,Woods R E.数字图像处理[M].阮秋琦,阮宇智,译.北京:电子工业出版社,2003.

[2]胡启洲,张卫华,区间数理论的研究及其应用,北京:科学出版社,2010年.

[3]Moore R E.Interval Analysis.Prentice Hall,New Jersey,1966.

[4]Moore R E.Methods and Applications of Interval Analysis.SIAM Studies in Applied Mathematics,Philadelphia,1979.

[5]Pal N R,Pal S K.A review on image segmentation techniques[J].Pattern Recognition,1993,26(9):1277-1294.

[6]P.K.Sahoo,S.Soltani,A.K.C.Wong,Y.C.Chen.A survey of thresholding techniques[J].Computer Vision,Graphics,and Image Pro cessing,1988,41(2):233-260.

[7]Ong,Hong P and Rajapakse,Jagath C.Fuzzy-Region-Segmentation.IEEE.2001:1374-1379.

图像算法工程师的具体职责 篇5

1. 负责图形图像处理算法研发

2. 负责图像预处理(去畸变/拼接/合并/融合/等)、特征分析与识别算法研发;

3. 负责 图形图像处理算法在嵌入式系统移植、优化与测试工作;

4. 负责分析并解决开发过程中的技术问题，完成核心技术攻关;

5.负责视觉相关功能算法的研究、验证、实现和优化。

6.负责配合完成产品的规划与持续改进。

7.负责三维数据处理与展示工具的开发，参与三维相关算法的研究与开发。

8.各种算法文档的编写。

任职要求：

1.精通c/c++，具有较强算法实现能力，熟练使用OpenCV,OpenGL和VC开发环境;

2.从事过服装和医美项目开发、三维项目开发，在三维应用上具备一定的实际经验者优先;

3.具有良好、规范的编程习惯，具备较强的调试、编程能力和丰富的软件优化经验。

4.至少掌握下述一个领域的技术，并有实际产品开发经验：

5.能阅读英文技术文档，能独立编写完整的设计文档。

6.熟悉图像处理，特征识别，模式识别，三维重建(2D,3D图像处理);

图像边缘检测相关算法研究 篇6

关键词:图像边缘检测;算法

中图分类号:TP301.6 文献标识码:A文章编号:1007-9599 (2010) 09-0000-01

Research on Image Edge Detection Algorithms

Zhang Benqun

(Guizhou Xingyi Normal University for Nationalities,Xingyi562400,China)

Abstract:In this paper,two types of image edge detection methods is firstly introduced.

Image edge judging indices,which are wrong detection rate and positioning accuracy,then illustrated.Finally,corresponding traditional image edge detection algorithms,such as Roberts Operator,Sobel Operator,LOG operator and Otsu Operator are all discussed in details.

Keywords:Image edge detection;Algorithm

作為计算机视觉的经典性研究课题,图像边缘的研究已有较长历史,涌现了许多方法,本文将这些方法分为两大类:①基于空间域上微分算子的经典方法。②基于图像滤波的检测方法,并论述其中一些经典的图像边缘检测算法。

一、两类图像边缘检测方法

(一)基于空间域上微分算子的经典方法。在阶跃型边缘的正交切面上,阶跃边缘点周围的图像灰度I(x)表现为一维阶跃函数I(x)=μ(x),边缘点位于图像灰度的跳变点。根据边缘点的特性,人们提出了基于图像灰度一阶导数、梯度、二阶导数以及更为复杂的LaPlace算子等提取图像边缘的方法。

(二)基于图像滤波的检测方法。在实际图像中,边缘和噪声均表现为图像灰度有较大的起落,同是高频信号,但相对来说边缘具有更高的强度。

二、图像边缘评价指标

为了评估边缘提取效果,人们提出了形式多样的评价指标,其中误检率和定位精度是两个最常用的指标。前者指实际边缘点漏检和虚假边缘点误检两种错误发生的概率。设原图像E(x,y)和滤波后图像的信噪比为SNR,当SNR大时,噪声对边缘检测的干扰小,真实边缘容易被检测,噪声引起的虚假边缘点相对减少,图像边缘的误检率降低;反之,当SNR小时,边缘的误检率将升高。由此可见,图像边缘的误检率是滤波后图像户的信噪比(SNR)单调下降函数,我们可以用图像的信噪比(SNR)近似表示图像边缘的误检率。用大尺度的滤波器去抑制原图像的噪声,可靠地识别噪声;而用小尺度滤波器为图像边缘精确定位。这就是常说的多尺度边缘提取算法。多尺度的图像边缘检测方法已成为图像边缘检测的重要发展方向。

三、几种经典的边缘检测算法论述

(一)Roberts算子。RobertS边缘检测算子根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原理,采用对角线方向相邻两像素之差,即:

(1)

有了△xf和△yf之后,很容易计算出Roberts的梯度幅值R(i,j),适当取门限T,作如下判断:R(i,j>T,(i,j)为阶跃状边缘点,{R(i,j)}为边缘图像。RobertS算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。它适合于得到方向不同的边缘,对不同方向的边缘都比较敏感,检测水平和万垂直边缘的效果好于斜向边缘,定位精度高。但是在进行差分计算的过程中对噪声敏感,即有噪声影响的像素点可能被检测为边缘点。

(二)Sobel算子。对数字图像{f(i,j)}的每个像素点,考察它上、下、左、右邻点灰度加权差,与之接近的邻点的权值大。定义Sobel算子如(2),其中卷积算子如(3)所示。取适当门限T,作如下判断:若S(i,j)>T,即(i,j)为阶跃状边缘点,{S(i,j)}为边缘图像。

S(i,j)=∣△xf∣+∣△yf∣=∣(f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)-f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1))∣+∣(f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)-f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1))∣(2)

(3) (4)

Sobel算子很容易在空间上实现,Sobel边缘检测器不但产生较好的边缘检测效果,而且受噪声的影响也比较少。

(三)LOG算子。前面介绍的梯度算子和拉普拉斯算子实际上都是微分或差分算法,因此算法对噪声十分敏感。所以,在边缘检测前,必须滤除噪声。Marr和Hildreth将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起,形成LOG(Laplace-Gauss)算法。LOG边缘检测器的基本特征是:1.平滑滤波器是高斯滤波器;2.增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数);3.边缘检测判断依据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值;4.使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置。

(四)Otsu算法。Otsu算法正是利用概率论的知识,通过计算最大类间方差而得到分割阈值的。

结束语:本文对相关的经典图像边缘检测算法进行了回顾和分析,并论述了其实用优势和不足,这些算法在实际的计算数学工程中,得到了广泛的应用,并不断被人们改进。

参考文献:

[1]朱红高.图像边缘检测技术研究现状[J].制造业自动化,2010,01

红外图像处理算法的FPGA实现 篇7

1 红外图像增强算法

1.1 红外图像增强算法的选取

在日常生产工业、农业中通常用红外热成像仪来获取图像,但采集到的图像时常伴有噪声,对于图像的增强算法常用的主要用直方图均衡化[6]、直方图投影[7]和平台直方图的均衡化[8,9]。对于直方图均衡化的算法通常是将其分为三个步骤来实现,第一步是观察直方图的每个灰度级并对相应的灰度级出现的次数进行准确的统计;第二步是对直方图进行累计归一化并为下一步打下基础;第三步是根据前两步的操作对新的像素值进行计算。在MATLAB下对三种增强算法进行分析得出,在对红外图像进行增强处理时平台直方图均衡化的效果是三种算法中最好的一个,但若对其进行硬件实现需要占用大量的实时处理时间。因此文中选取了修正的直方图投影增强算法作为FPGA实现的算法。

直方图投影增强算法对于修正的直方图投影算法可以简述为:若将4 096 灰度级(12 位)作为系统的输入,则系统的输出为1 024 灰度级(10 位),输出图像的直方图投影算式如式(1)、式(2)所示。式中的k所表示的范围就是输入灰度级的范围,即0~4 096。

式中,S(P) 是图像累积修正直方图;.Sk(P) 是灰度为k的图像的像素累积值;dk是灰度为k的像素经过直方图投影后的灰度值,0 < dk< 4 096 。

通过观察式(1)、式(2)可以发现,文中所使用的算法不是统计每个灰度级的出现次数而只是统计有(1)或无(0)通过这种方式的统计方法来检验相应的应设标准。所以文中的红外图像增强算法相比于平台直方图均衡化在FPGA实现和实时性上都有着巨大的优势,实时性上处理时间大约相差5倍。

1.2 红外图像增强算法的硬件模块化设计

对文中修正的直方图投影增强算法分析可知,该算法通过统计分析每一帧的图像像素点的灰度值来建立的算式,统计是顺序进行的无复杂的数据重拍操作,这也就更便于FPGA实现。硬件结构模块主要分为五个模块,如图1所示。

图1 中,模块1 主要由0/1 判决器(比较器和判决模块组合实现)、双口RAM1 Sk(P)值表、地址发生模块构成。通过模块1 完成了Sk(P)值的统计表,同时RMA1 的B口的功能是实时的将统计好的数据发送到下一步进行计算。从外部流入512×512图像灰度值后本模块耗费的时钟周期是512×512 。

模块2 主要由累加器和地址发生模块构成。它的功能是将模块1 的S(P) 值进行统计,即通过地址发生模块从RAM1 B口顺序的读出Sk(P)表值再送人累加器。根据模块1 数据从B读出4 096 个Sk(P)值,故本模块需要消耗4 096个时钟周期。

模块3 主要由乘除运算模块和地址发生模块构成,通过4096X1bit双口RAM2建立了直方图投影映射表。式(1)是Sk(P)、S(P) 、常数4 095 通过一次乘法和除法完成的,计算结果在地址发生模块的控制下顺序的写入RAM2的A端即将直方图投影映射表保存在RAM2中。在本模块中乘法和加法共用了4 个时钟周期,所以本模块主要消耗了4 096+4 个时钟周期。

模块4 主要是完成直方图的投影实时增强。模块5 的主要功能是将小时间单位像素时钟作为输入,再利用大的计数器在不同时间输出不同控制信号来控制上述四个模块的顺序完成。

上述算法在PAL制信号的实时显示的周期为40 ms,文中设计的系统显示的图像为512×512 图像,回扫时间是3.656 ms,算法在回扫周期内进行。最终在FPGA内部消耗了8 762 个门资源,占用了8192bit M4K内存。

2 仿真及实验调试

文中所设计的系统的仿真结果,如图2 所示。clk是时钟,datatin是输入的测试数据,last是输出结果。

通过观察仿真图不难发现,对于一帧图像,4 095是相对于1 022、260 相对于90、0 对应于0、1…与用MATLAB编程实现的仿真结果[10]相比较完全一致。

在实验调试后将一幅红外图像输入本系统得到经过直方图投影增强算法处理的效果图和未处理的原图,如图3所示。

3 结论

医学X射线图像处理算法初探 篇8

DR(digital radiography)图像相对其他X成像技术获得的图像具有较高的分辨率,图像细节显示清楚,便于后期处理等优点。但与传统光学成像相比,图像的分辨率处于较低水平。由于采用DICOM(Digital Imaging and Communications in Medicine)图像格式,因此,处理方法也与传统数字图像处理存在不同[1]。

1 DR文件的读取

DR图像采用的DICOM格式与传统PC机上常见BMP格式不同,因此,要在PC机上处理DR图像就必须进行转换。目前,由DR图像转换成BMP格式图像大多数为32位增强彩色图像,即除了颜色的三个分量(RGB)外还有第四个分量:透明度(alpha)。所以,DR图像转换后的一个像素就由四个分量组成。由于X成像技术本身的特点,一个像素的alpha分量一般为0,而RGB三个分量的值是相等的。也就是说,转换后的DR图像实质上是一幅灰度图像。因此,读取图像数据时应按照32位真彩色格式处理,在后续处理时按256级灰度图像处理。

2 DR图像的平滑处理

如上原因,DR图像的平滑处理应使用灰度图像处理方法,因此,图像处理的复杂程度较低。常用平滑处理算法包括均值滤波、中值滤波等。

均值滤波是典型的线性滤波算法,处理时以目标像素为中心,取其周围全体像素的灰度平均值来代替原来的灰度值。均值滤波运算速度快,但不能很好地保护图像细节,使图像变得模糊。

与之对应,中值滤波法是一种非线性平滑技术,以目标像素点邻域窗口内的所有像素点灰度值的排序中间值为该像素点的灰度值某。由于需进行排序运算,因此计算效率较低,但对图像细节有很好的保护效果,滤波效果也较好。

3 DR图像的分割

传统的图像分割定义:把图像分成若干个具有特殊意义的区域,是由图像处理到图像分析的关键步骤。常用的算法主要包括:基于阈值的分割方法和基于边缘的分割方法等。由于DR图像的特殊性,上述两种算法均不能很好的完成图像分割工作。图2(a)为使用经典最大方差阈值法处理后的结果,图2(b)为使用经典Sobel算子处理后的结果。最大方差阈值法处理后,图像细节丢失严重;使用经典Sobel算子处理后,图像的细节保留较好,但无法分清主次。

笔者应用灰色系统理论中的灰色关联度方法对DR图像进行处理[2,3,4],进行了灰色聚类处理,取得了较好的分割效果。本算法属于聚类算法,具体算法为:首先,根据实际需要确定聚类数目和初始聚类中心;然后,计算DR图像中每个像素与各聚类中心中心的灰色关联度,并按照关联程度将像素点归类;最后,进行迭代运算,更新聚类中心,目的是使得灰色关联度总和最小。

4 结论

图3所示为对图1(a)进行灰色聚类处理后的结果,最终确定8个聚类中心(其中7个灰度值大于20,一个小于20,以此为背景),图4以彩色形式显示采用灰色聚类结果。由图3、图4可以看出采用灰色聚类算法可有效的对DR图像进行分割。

参考文献

[1]谌家喜.直接数字化X线摄影系统图像处理方法研究[D].中国科学技术大学,2008.

[2]李庆利,郭彩玲,张向红.陶瓷砖表面质量视觉检测系统研究[J].陶瓷学报,2011,32(1):42-43.

[3]李庆利,王永强,张帆.陶瓷砖特征颜色提取算法研究[J].中国陶瓷,2012(12):58-60.

图像处理算法 篇9

盲图像复原作为一个著名的世界性难题,是一个病态问题,由于噪声在实际成像系统中通常不可避免的存在,使这类问题的解并不连续地依赖观测数据,表现出解的不稳定。至今绝大多数盲图像复原技术本质上是迭代的[1],但是由于分析的困难,迭代盲图像复原算法的收敛性难以保证,常常出现局部收敛点或者出现发散,并且迭代算法通常比较耗时。为了满足实时图像复原的要求,在文献[2,3,4,5]中,Carasso针对点扩散函数为高斯类函数的降晰图像,提出了非迭代的APEX盲图像复原技术。APEX算法根据退化图像的频谱信息估计出系统的PSF,然后采用经典的复原算法进行复原。APEX盲图像复原技术已经在天文观测、航空探测、卫星探测、电子显微扫描、核磁共振成像和PET扫描等得到成功应用[2],因此APEX方法有广泛的应用前景。但是,在针对采用降晰图像频谱信息估计PSF时,文献[2]中建议使用水平过中心上直线上数据拟合得出。文献[5]使用降晰图像频谱内多条过中心的直线上数据分别进行拟合求得的PSF参数值,最后进行综合平均求取PSF。这些方法往往因为有效数据较短,并且受到噪声干扰严重,并没有充分利用频谱的方向信息。在频谱主方向上的数据具有更多的有效数据点,在求取PSF时,可提高准确性。在进行APEX算法研究中针对在对APEX算法研究的基础上,结合图像的频谱特征,对APEX算法中PSF的估计过程进行了改进,使得PSF的估计更加有效,从而提高图像复原质量。

1 APEX算法基本原理

光学成像系统可以合理地近似为一个空间移不变的线性系统,这样图像的降晰模型可写成

其中:g(x,y)表示模糊图像;h(x,y)表示点扩散函数;f(x,y)表示精确的未模糊图像;n(x,y)表示累积的图像噪声,即在获得离散化图像过程中所有的误差影响;*表示卷积。降晰模型(1)的频域表示为

其中:G(·),H(·),F(·)和N(·)分别表示g(·),h(·),f(·)和n(·)的傅里叶变换。假设点扩散函数h(x,y)为高斯(G)类并且对称的点扩散函数,这样点扩散函数可以表示Levy概率密度函数,其傅里叶变换有简洁的比形式,可表示为

式中H也称光学传递函数(OTF)。这样只要估计出α、β值,就可以获得点扩散函数。

APEX算法根据模糊图像的频谱信息,估计出α、β值。在实际图像系统中f(x,y)≥0,傅里叶变换得:

其中σ为一常数。根据实际情况,我们可以假设噪声n(x,y)满足

使用σ标准化G(u,v),F(u,v)和N(u,v),则有:

联合式(4)和式(6),得到|F*(u,v)|≤1,联合式(4)、式(5)和式(6)得,|N*(u,v)|<<1。对式(2)用σ进行标准化,综合式(6)有:

在频域里一定存在一个以频域原点为中心的区域Ω={(u,v)|u2+v2≤ω2}使得下式成立

在区域Ω里,由式(7)和式(8),有下式成立:

因为G类点扩散函数的对称性,在(u,v)平面上过原点的任一直线都能满足式(9)。例如假设v=0,则有:

在式(10)中,ln|G*(u,0)|项是已知的,ln|F*(u,0)|项可以根据目标图像的一些先验知识获得。在没有先验知识的情况下,ln|F*(u,0)|项用常数代替,即:

实验研究表明,A在范围(2,6)内取值最佳[2]。在(u,v)平面上区域Ω内选取离散的数据点对式(11)进行最小二乘曲线拟合,即可得出α、β的值。进而可采用一般图像复原算法实现目标图像的恢复。本文复原实验过程中用到了SECB(Slow Evolution of Continuation Boundary)复原方法[2]。利用SECB方法求得的复原图像的估计

其中:规整化参数K和s都为正常数,基于先验知识选取,一般0.001≤s≤0.01;K为正常数,交互调节;H(·)表示由式(11)拟合得到α、β,进而由式(12)得到的OTF;表示H的复共轭。

复原图像的计算公式为

式中:t为演进系数,0≤t≤1,将图像复原过程比拟为t由1到0逐渐减小的演进过程;F-1表示傅里叶逆变换;F(·)为由式(12)获得的复原图像估计。

2 基于图像频谱特征改进的APEX算法

根据前一节的论述可知,APEX算法对点扩散函数的估计原理是在假设图像退化系统具有G类点扩散函数,并且忽略噪声对退化图像低频干扰的情况下推导而出的。由式(11)的推导可以看出,只有在降晰图像频谱信息在一定区域内严格满足辐射对称的条件下,才能保证点扩散函数估计的准确性。由于成像系统本身影响因素的复杂多变性,所成像物体自身形态特征以及其他随机因素的影响,实际采集到的图像的频谱信息的分布存在很大差异(频谱信息的分布是指图像频谱的主方向信息,频谱中心一定区域内图像功率占全图像功率的百分比)。选取图像频谱(u,v)平面上区域Ω={(u,v)|u2+v2≤ω2}内的任意过原点的直线上的数据去拟合式(11)时,得到的α、β的值通常是不同的,由此获得图像的光学传递函数,进而获得的复原图像也是存在差异的。文献[2]建议使用(u,v)平面上区域Ω内直线v=0上的数据拟合得出α、β。文献[6]使用(u,v)平面内多条过原点直线上的数据分别进行拟合求得的α、β的值进行综合平均求取α、β的值。这些方法通常要求图像频谱(u,v)平面上区域Ω={(u,v)|u2+v2≤ω2}内所有数据都满足式(8)的条件,这样往往会使有效的区域Ω较小,有效数据点少(即用于式(11)做最小二乘曲线拟合的数据较少),随机因素影响严重,并没有考虑图像频谱分布对估计点扩散函数的影响,一般并不能获得准确的α、β估计值,简单的加权求取α、β也并不能解决α、β值的准确性问题[6]。

本文基于图像频谱分布(图像的频谱为中心化后的频谱),提出了选取与模糊图像频谱主方向平行的过原点图像频谱(u,v)平面内的直线上的数据去拟合式(11),进而得到光学传递函数参数α、β的估计。这样选取时,只要求在图像频谱主方向上的数据满足式(8)的条件,并不要求区域Ω内所有点的数据都满足式(8)的条件,这样选取的有效数据可以更多,更多的有效数据去拟合式(11),得到的α、β估计值更加精确。模糊图像频谱主方向的求取可以通过对图像频谱数据采用不同的权值(权值的选取根据频谱数据的大小设定(频谱数据值较大的给较大的权值),使用加权最小二乘算法得到。这样做是合理的,因为式(11)的推导是在噪声对退化图像低频干扰可以忽略的情况下进行的,使用图像频谱的主方向数据也就意味着可以选用更多的有效频谱数据,这样算法在进行曲线拟合时会有更好的准确性,这样估计出的OTF更准确。但当图像频谱分布比较均匀时,可以选用使用(u,v)平面上区域Ω内直线v=0或者u=0等上的数据拟合得出α、β。这样通过式(3)计算获得图像的OTF,进而通过式(12)和式(13)求得复原图像。

3 实验结果及分析

为了验证前述方法的有效性,分别对模拟图像和实际采集的图像进行验证,实验结果如图1和图2所示。对已知目标图像的模拟图像复原,这能够对复原图像结果和目标图像进行比较。图1给出了一幅土星图像的模拟复原实验结果。图2是对实际采集的图像的复原实验结果。

峰值信噪比计算方法:

1)已知目标信号的情况:

式中:max(·)表示取最大值,mean(·)表示均值,x和y分别为目标参考信号和待评估信号。

2)未知目标信号的情况,峰值信噪比[7]:

式中:min(·)表示取最小值,lstd(·)表示去局部标准方差,本文局部窗口大小为11 pixels×11 pixels。

如图1所示,图1(b)模拟降晰图像,降晰函数为G类OTF,参数(α=0.2,β=0.4);图1(d)根据文中改进算法的复原图像,复原参数为(K=1,s=0.000 2,A=3.848 8,α=0.366 9,β=0.415 3,t=0.05);图1(e)使用(u,v)平面上v=0上的数据复原图像,复原参数为(K=1,s=0.000 2,A=4.296 6,α=0.207 1,β=0.465 3,t=0.05)。由图1(c)可根据最小二乘拟合出图像频谱主方向为与水平方向成45°方向。这样选取斜对角线上的数据进行图像复原,复原结果为图1(d),使用v=0上的数据复原图像为图1(e)。可以看出,图1(d)比图1(e)强度更亮,复原结果更好,视觉效果更好,更接近原始图像1(a);图1(e)图像暗,视觉效果差,较图像1(a)损失了更多的高频信息。根据式(14)计算峰值信噪比,图1(b)的PSNR为19.493 1 d B,图1(d)的PSNR为30.2 dB,图2(e)的PSNR为25.2 dB,说明了算法的有效性。

图2为对实际采集的图像进行复原实验。图2(c)根据文中改进算法的复原图像,复原参数为(K=1,s=0.000 2,A=2.934 5,α=1.070 6,β=0.222 6,t=0.45);图2(d)使用(u,v)平面上v=0上的数据复原图像,复原参数为(K=1,s=0.000 2,A=4.309 2,α=0.973 0,β=0.200 0,t=0.45)。据加权最小二乘拟合出图像频谱主方向近似为水平方向。这样根据文中改进的算法选取u=0上的数据进行图像复原,复原结果为图2(c),使用v=0上的数据复原图像为图2(d)。可以看出图2(c)比图2(d)对比度更好,并且图2(d)中噪声被放大,而且图2(c)的细节更加清晰,对比度更高。根据式(15)计算峰值信噪比,图2(a)的PSNR为41.7 d B,图2(c)的PSNR为60.5 dB,图2(d)的PSNR为34.4 d B,说明了算法的有效性。通过比较,可以看出算法在复原的同时也放大了噪声。

(a)目标图像;(b)模拟降晰图像;(c)模拟图像的频谱;(d)改进算法的复原图像;(e)对比复原图像

(a)The aim image;(b)Simulated blur image;(c)Frequency spectrum of the blur image;(d)The restoration image of the improved method;(e)The contrasted restoration image

(a)降晰图像;(b)降晰图像的频谱;(c)改进算法的复原图像;(d)对比复原图像

(a)The blur image;(b)Frequency spectrum of the blur image;(c)The restoration image of the improved method;(e)The contrasted restoration image.

4 结论

以上分析表明,针对有显著频谱方向的降晰图像,改进的APEX图像复原算法改进了图像光学传递函数的估计,提高了算法的抗干扰性,复原的图像质量更高。该图像复原算法原理简单,无需迭代过程,运算速度快,在实时图像复原的应用中有广泛的前景。

参考文献

[1]Carasso A S.Direct blind deconvolution[J].SIAM J.Appl.Math(S0036-1399),2001,61(6):1980-2007.

[2]Carasso A S.APEX method and real-time blind deconvolution of scanning electron microscope imagery[J].Optical Engineering(S0091-3286),2002,41(10):2499-2514.

[3]Carasso A S.Linear and nonlinear image debluring:a documented study[J].SIAM J.Numer.Anal(S0036-1429),1999,36(6):1659-1689.

[4]Carasso A S.Image restoration and diffusion processes[J].Proceedings of SPIE(S0277-786X),1993,2035:255-266.

[5]Carasso A S.APEX blind deconvolution of color Hubble space telescope imagery and other astronomical data[J].Optical Engineering(S0091-3286),2006,45(10):107004.1-107004.15.

[6]谢盛华,张启衡,宿丁.基于APEX方法的改进图像复原算法[J].激光与红外,2007,37(2):185-188.XIE Sheng-hua,ZHANG Qi-heng,SU Ding.The improved restoration method based on APEX method[J].Laser&Infrared,2007,37(2):185-188.

图像处理算法 篇10

在进行数字图像处理算法仿真时,采用的方案主要有两大类。一类是使用MathWorks公司开发的MATLAB软件。另外一类基于C和C++语言,以及Microsoft公司的Visual Studio平台和MFC框架。

1.1 基于MATLAB的图像处理算法设计

由MathWorks公司开发的MATLAB[1]软件非常适合用于处理向量和矩阵,在科学研究和产品的原型开发与设计中得到了广泛的应用。并且被国内外许多大学采用作为线性代数和数值计算的计算机辅助教学软件。该软件本身提供了一种高级语言,能够通过编程的方式解决问题。由于MATLAB附带了一个功能完整的图像处理工具箱[2],因此很多研究者都基于MATLAB进行数字图像处理算法的设计[3,4,5]。

采用MATLAB软件作为原型系统设计具有可靠和快速的优点,但是也存在三个缺点。第一,由于MATLAB是一个商业软件,软件的版权费用比较昂贵。第二,MATLAB对相应的图像处理算法行了封装。因此,很难有机会看到相关算法的实现代码。第三,在MATLAB中开发的程序必须要有MATLAB的运行库支持,脱离了MATLAB环境就无法运行。

1.2 基于C和C++语言的图像处理算法设计

另外一类设计方案基于C和C++语言。C语言是很多图像处理和数值分析库的首选编程语言。但是,使用C语言需要通过指针访问图像数据,而且需要手动进行内存的分配和释放。因此在使用C语言进行算法设计的时候,往往会把注意力转移到其它和图像处理无关的领域上面,而且C语言本身也没有提供用户界面接口环境。

随着C++语言的普及,越来越多的研究者开始采用C++语言进行图像处理算法设计。这些设计大部分都是基于Visual C++环境,并且使用MFC完成相关的用户界面接口。由于C++语言本身的复杂性,以及MFC具有相对陡峭的学习曲线,使得这个方案开发效率不是很高。言内容。

2 基于ImageJ的图像处理算法设计

为了能够解决以上提到的问题,作者在进行数字图像处理工程实践中,采用基于Java语言编写的ImageJ平台的算法仿真方案。通过一些项目的实践,取得了不错的效果。下面对采Java语言和ImageJ平台的原因进行阐述。

2.1 采用Java语言的原因

随着Java语言及其平台的日益成熟,使得Java语言[6]在多个领域都得到了广泛的应用。选择Java语言的原因是(1)Java语言是跨平台的,可以使用多个操作系统来进行算法设计,例如Windows、Linux或者Mac OS;(2)Java语言是免费和开放的;(3)Java语言带有网络开发的标准库,这使得开发基于Web的图像处理系统更加方便;(4)Java语言带有用户界面库AWT和Swing,可以将图像处理算法和处理结果的可视化无缝衔接起来;(5)Java语言是面向对象的,并且支持垃圾回收和良好的异常处理机制。这样研究者更容易把注意力集中在算法实现上面,而不是指针的操作以及内存的手动分配与回收这些与问题域无关的事物上面;(6)Java程序运行速度很快,这意味着可以得到算法运行结果的即时反馈,即实时性。

2.2 采用ImageJ的原因

ImageJ是由美国国家卫生总局的维恩开发的一个功能强大的图像处理和分析软件[7],在全世界被很多生物学家和医学图像处理研究者应用于生物医学图像处理研究[8]。由于ImageJ本身是使用Java语言编写的,因此可以运行在任何一个安装了Java虚拟机的操作系统上面。同时,在ImageJ的网站上也提供了相应的源程序和帮助文档下载,研究者可以通过下载ImageJ的源代码对ImageJ内部的工作机制和原理进行分析。最重要的是ImageJ的设计基于插件架构体系,可以通过编写插件对其功能进行扩展。利用ImageJ的插件机制,可以将不同的图像处理算法编写为相应的插件。通过Java虚拟机和ImageJ提供的插件动态加载功能,当用户对插件进行更改以后,直接编译就可以在ImageJ中进行加载和运行,而无需重新启动应用程序,即提供了所谓“热拔插”的功能。

3 图像处理算法设计示例

下面将通过两个例子来说明如何基于ImageJ平台进行数字图像处理算法设计。通过这两个例子可以看到ImageJ的插件机制为图像处理算法的实现提供了一个非常好的平台。

3.1 数字滤波

随着数字滤波是图像平滑和锐化算法的理论基础[9]。论文实现了数字滤波的两种算法,一种使用不可分离算法,另外一种使用可分离的算法。一个大小为m*n的滤波器,对于每个像素,不可分离算法的时间复杂度为O(m*n),可分离算法的时间复杂度为O(m+n)。因此,可分离算法在模块化和计算时间方面更有优势。

算法1垂直边缘滤波器的不可分离算法

算法2垂直边缘滤波器的可分离算法

表1列出了ImageJ的均值滤波的测试时间,测试环境为:512 x 512的灰度图像,JRE 1.6.0_21,Intel Core Quad/2.33GHz,4GB RAM。从表1中可以看到可分离算法相对于不可分离算法的优势,特别是当滤波器尺寸加大以后更加明显。

3.2 小波变换

另外一个例子是实现可分离的二维Haar小波变换[10]。

算法3二维Haar小波变换

图1是基于ImageJ设计的Haar小波变换仿真的运行结果。

3结论

论文提出的基于ImageJ软件的数字图像处理算法设计方案对传统的基于MATLAB和C/C++语言的方案是一个非常好的补充。通过相关的两个实例也展现了这种方案在实现数字图象处理算法时的简洁和快速,对于研究者设计和验证新的图像处理算法是一个非常好的平台。同时由于ImageJ基于插件的架构体系设计,使得研究者可以将不同的图像处理算法编写为相应的插件,对其进行扩充和二次开发。

摘要：提出一种基于ImageJ软件的数字图像处理算法设计方案,该方案能够快速和准确地进行数字图像处理算法设计,是基于MATLAB或者C/C++语言的有益补充。通过数字滤波和小波变换两个实例,展示了该方案在图像处理算法设计方面的优点。同时,由于ImageJ软件具有的开放式的插件架构体系,使得这种构造性的设计方案具备较好的模块性和可扩充性。

关键词：ImageJ,图像处理,数字滤波,小波变换,算法设计

参考文献

[1]The MathWorks Inc.MATLAB,Natwick,MA.http://www.mathworks.com[CP/OL].

[2]Rafael C,Richard E,Steven L.Digital Image Processing Using MATLAB[M].[S.l]:Prentice Hall,2004.

[3]安平,王朔中.建立在MATLAB平台上的数字图像处理教学实验系统[J].实验室研究与探索,2001(1).

[4]贾永红.现代化教学手段在数字图像处理教学中的应用研究[J].测绘通报,2006(1).

[5]张国琴,吴周桥.MATLAB在数字图像处理教学中的应用[J].武汉科技学院学报,2005(10).

[6]The Java Language.http://java.sun.com[CP/OL].

[7]Image J.http://rsb.info.nih.gov/ij[CP/OL].

[8]Sage D,Unser M.Teaching Image-Processing Programming in Java[J].IEEE Signal Processing Magazine,2003,20(6):43-52.

[9]Rafael C,Richard E.Digital Image Processing[M].[S.l]:Prentice Hall,2002.