受力分析

受力分析（精选十篇）

受力分析 篇1

1 温度变化的受力分析

桥梁在温度变化时, 产生伸长和缩短。单孔简支梁 (板) 不产生内力, 但经过桥面连续后, 梁 (板) 的伸缩受到了限制, 在桥面连续处就产生了一定的内力, 下面针对温度变化, 就连续处进行分析, 见图1。

图1 (a) 一孔温度变化不产生内力。

图1 (b) 、图1 (c) 由于孔与孔之间做成了桥面连续, 使梁板伸缩受到了限制。

在升温时, 梁 (板) 伸长。图1 (b) 、图1 (c) 按图中对称中心向两端伸长, 其桥面连续处受到伸长的推力传到另一孔。降温时, 梁板缩短, 梁板向对称中心收缩, 中孔梁 (板) 将边孔拉向对称中心, 连续处受到了拉力。下面就现在常用的20m预应力、1.5m宽板进行讨论。

假定做桥面连续时的温度为15℃, 最高温度为35℃, 最低为-25℃。针对图1 (c) 图产生的变形最大, 其中两中孔伸缩带动边孔, 中孔的变形:

升温ΔL= (35-15) ×20×0.00001=4mm

降温ΔL= (15+25) ×20×0.00001=8mm

由虎克定律知:

$\text{Δ}\text{L}=\frac{\text{Ν}\text{L}}{\text{E}\text{A}}\text{Ν}=\text{Δ}\text{L}\times \text{E}\times \text{A}/\text{L}$

其中, L=20m, E=3.25×104MPa, A=0.6m2。

升温N=0.004×0.6×1000×3.25×104/20=3900kN

降温N=0.008×0.6×3.25×104×1000/20=7200kN

中孔在升温时产生了3900kN的推力, 降温时产生了7200kN的拉力, 使边孔产生了移动, 对于边孔移动与推力、拉力、梁 (板) 的自重、支座的摩擦有关。

20m板自重P1=12.53×26=325.78kN

铺装P2=1.5×0.2×20×25=150kN

上部板和支座摩擦系数μ=0.3

板移动需推拉力P= (325.78+150) ×0.3=142.73kN

虽然板升降温度产生的力很大, 但板移动需的力只需142.73kN就够了。

现行的板用C40混凝土、厚度10cm, 配10Φ16+10Φ12钢筋。

Aa=31.4cm fcd=18.4MPa fsd=335MPa

连续处抵抗压力N1=1.5×0.1×18.4×1000=2760kN

抵抗拉力 N2=31.4×335×0.1=1051.9kN

N1和N2都大于142.73kN, 现在的连续处设计是安全的。

2 汽车荷载作用的受力分析

2.1 汽车制动力

汽车在桥上制动产生水平力, 不同方向的制动对连续产生了压力和拉力, 按《桥规》制动力取165kN, 分配在一块板上 (取横向分配系数为0.4) 则制动力产生的推拉力

N=165×0.4=66kN

此数值小于142.73, 因此制动力也不控制设计。

2.2 汽车作用

(1) 汽车直接压在连续处。见图2。

汽车前后着地长度20cm, 横向宽度60cm, 单轮重70kN

单轮每延长米q=70/0.6=117kN/m

计算跨径L=4+10=14cm (净跨加上$\frac{1}{2}$板厚)

N中$=\frac{\text{q}\text{L}{}^2}{24}=\frac{117\times 0.14\times 0.14}{24}=0.1$kN·m

M支$=\frac{\text{q}\text{L}{}^2}{12}=0.19$kN·m

双轮作用M中=0.2kN·m, M支=0.38kN·m

$\begin{array}{l}\text{X}=\frac{31.4\times 335}{150\times 19.4}=3.81\\ \text{Μ}=\text{f}{}_{\text{c}\text{d}}\cdot \text{b}\cdot \text{x}(\text{h}{}_0-\frac{\text{x}}{2})=18.4\times 150\times 3.81\times (5-\frac{3.91}{2})=32.545\end{array}$

kN·m>0.2kN·m (0.38kNm)

(2) 桥上布汽车荷载

桥上布汽车, 板端产生转角, 分析连续处产生的内力 (按公路一级标准计算) 。

$\begin{array}{l}\text{q}{}_{\text{k}}=10.5\text{k}\text{Ν}/\text{m}\\ \text{Ρ}{}_{\text{k}}=180\times (1+\frac{20-5}{45})=240\text{k}\text{Ν}\end{array}$

由材料力学:

$\text{θ}{}_1=\frac{\text{q}\text{L}{}^2}{24\text{E}\text{Ι}},\text{θ}{}_2=\frac{\text{p}\text{L}{}^2}{16\text{E}\text{Ι}}$

20m板近似于图4断面

C40 Ec=3.25×104MPa

钢绞线Ep=1.95×105MPa

Ep/Ec==6

18∮s=15.2 Ap′=25.2

求重心:

$\begin{array}{l}\text{Y}=\frac{\text{F}{}_1\times \text{y}{}_1+\text{F}{}_2\times \text{y}{}_2+\text{F}{}_3\times \text{y}{}_3+\text{F}{}_4\times \text{y}{}_4}{\text{F}{}_1+\text{F}{}_2+\text{F}{}_3+\text{F}{}_4}=\frac{103\times \frac{13}{2}+90{}^2\times 18+103\times 12\times \left(90-\frac{12}{2}\right)+5\times 25.2\times 85.3}{103\times 13+90\times 19\times 2+103\times 12+5\times 25.2}\\ =\frac{167976.8}{5441}=45.11\text{c}\text{m}\end{array}$

$\begin{array}{l}\text{Ι}=\frac{103\times 13{}^2}{12}+103\times 13\times (45.11-\frac{13}{2}){}^2+\frac{18\times 90{}^2}{12}\times 2+90\times 18\times 2\times (45.11-45){}^2+\frac{103\times 12{}^3}{12}+103\times 12\times (90-45.11-6)+\frac{\text{π}\times 1.52{}^4}{64}\times 5+5\times 25.2\times (90-4.7-45.11)\\ =2014947.865+2187039.204+49304.04+5064.202=4256355.311\text{c}\text{m}{}^4=0.0426\text{m}{}^4=4.26\times 10{}^{-2}\text{m}{}^2\end{array}$

(3) 均载组合

沥青层10cm, q1=1.5×0.1×24=3.6kN/m

qk=10.5×1.4×1.2×0.4+3.6×1.2=11.376kN/m

式中, 1.4为超载系数, 1.2为冲击系数, 0.4为横向分布系数。

Pk=240×1.4×1.2×0.4=161.28kN

$\begin{array}{l}\text{θ}{}_1=\frac{\text{q}\text{L}{}^2}{24\text{E}\text{Ι}}\\ =\frac{11.376\times 203}{24\times 3.25\times 10{}^4\times 1000\times 4.26\times 10{}^{-2}}\\ =\frac{91008}{679.88\times 10{}^4}=2.374\times 10{}^{-3}\\ \text{θ}{}_2=\frac{\text{p}\text{L}{}^2}{16\text{E}\text{Ι}}=\frac{161.28\times 202}{16\times 3.25\times 10{}^4\times 10{}^3\times 4.26\times 10{}^{-2}}\\ =2.912\times 10{}^{-3}\\ \text{θ}=\text{θ}{}_1+\text{θ}{}_2=5.464\times 10{}^{-3}\\ (4)\text{转}\text{角}\text{引}\text{起}\text{的}\text{内}\text{力}\end{array}$

下面计算由转角引起的内力, 荷载布置一孔内力最大。

$\text{Ι}=\frac{1.5\times 10.13}{12}=1.25\times 10{}^{-4}$

$\begin{array}{l}\text{图}5\text{Μ}{}_{\text{B}}=\frac{4\text{E}\text{Ι}\text{θ}}{\text{L}}\\ =\frac{4\times 3.5\times 10{}^7\times 1.25\times 10{}^{-4}\times 5.646\times 10{}^{-3}}{0.04}\end{array}$

=2293.69kN·m>32.545kNm (前面计算板的抵抗弯矩)

汽车作用产生的转角在连续处产生的弯矩远远大于连续处的抵抗能力, 所以在连续处使用过程中产生了裂缝。

3 结语

链传动受力分析 篇2

链的紧边拉力为：

链的松边拉力为：

其中：有效圆周力

离心拉力

悬垂拉力Ff的大小与链条的松边垂度及布置方式有关（参见右图），Ff应取和中较大者，

式中：a－链传动的中心距，单位为mm；

q－单位长度链条的质量，单位为kg/m；

Kf－垂度系数（见下图），图中f为下垂度；

情感教育“受力分析”之量 篇3

关键词：情感教育；大学生党员；个案；受力分析

中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1002-2589（2013）11-0387-02

一、情感教育之向心力：人性所需

教育学家认为：“情感教育就是关注人的情感层面如何在教育的影响下不断产生新质，走向新的高度，它注重人性，即关注作为人的生命机制之一的情绪机制，如何与生理机制、思维机制一道协调地发挥作用，以达到最佳的功能状态。”情感决定思想，思想引导行动，行动坚固信仰。大学生党员作为先锋模范，在上级布置、传达、执行、反馈的行动中“绝对”服从，但由于忽视人的情感，大学生党员并非完全心悦诚服地“接受”这一过程，入党成为大学生即时追逐的热潮，党性信仰有待坚固，党纲、党规、党纪等硬性的党员培养不利于大学生党员队伍建设的凝聚力。大学生党员是民族的未来，肩负着祖国的重要使命，以党员的标准严格要求自己的同时，党组织应当适当考虑大学生党员人文关怀，在培养中渗透情感教育，促使其奋发图强，引导其自觉地与社会、自然和谐相处。情感教育是保持大学生党员队伍建设稳步发展的内在动力，是大学生党员坚定党信仰的无形力量。

二、情感教育之挑战力：务实所引

当今社会，越来越多的彰显个性的“80、90”大学生志愿加入中国共产党，最新统计，高校大学生党员年均增长逾12%，面对历史沧桑巨变与现实的残酷竞争，入党成为大学生党员对马克思主义的“虔诚”之行。正如心理学家荣格（CarlJung）所选：“就像人的身体需要盐一样，人类的心灵从记忆难及的洪荒年代起就感觉到了信仰的需要。”理想是美好的，但现实中尚处于身心走向成熟阶段的大学生党员思想受“务实”因素影响，存在着“入党前冲锋陷阵、入党时壮志豪情、入党后隐退山林”的现象。

赵某是工程学院主要学生干部，学习成绩优异，组织领导能力突出，积极向上的工作热情曾感染周围同学，因其表现突出，经组织推荐、民主测评、组织谈话等，赵某如愿成为党员，并以党员的要求规范自己言行，他一如既往地努力工作，踏实、肯干的步伐更是坚定；一年任期满，赵某下任，低调备考（考研），其党员先锋模范作用颇显甚微，总是在教师强调党员应当严格要求自己后方可行动起来；“寝室、班级需要发挥党员模范带头作用，你要率先垂范”，赵某点头答应，但检查结果仍不见起色，与其谈话，其称，“不好意思以党员身份开口开展党员工作，我们只能是同学关系，不可能用命令口吻传达指示”，“我们也是普通人的一员，按部就班工作即可，况且我们已尽力了，不大配合的人总是存在……”赵某的故事引发我们深思。务实思想时时冲击着大学生党的教育，扰乱情感教育前行的步伐，个案表明以往培养党员注重硬性管理制度约束党员，往往忽视与时俱进的柔性情感教育深入人心的内化作用，致使缺乏相对“自由”的大学生党员在思维抉择中倾向“务实”。

三、情感教育之阻碍力：时空所致

情感教育的提倡印证了情感在教育中的缺失，历史与现实的“纠葛”为情感教育设置重重阻碍。

1.和平年代滋养“知足”心理。中国共产党成立于动荡年代……千千万万个共产党员怀揣忧国忧民之心，为中华人民共和国成立付出青春与热血。远离硝烟战火，和平年代的今天，大学时代“无忧无虑”，大学生放眼于追逐梦想、彰显个性，以塑造自我为中心而身体力行，奉献、付出意识淡薄，缺乏“忧患”意识。“思想为行动的先导”，“安乐”心理使学生党员思想“驻足”大众思想层面，学生党员“碌碌无为”现象出现。

2.传统教育制造情感“真空”。古罗马伟大的教育家昆体良认为：“教育好儿童是父母、家庭、学校和社会的共同责任。”[1]家庭与学校合力之下传统教育通常以“本本”教育形式出现，致使“高尚伟大”的党员形象更多在书本上呈现，缺少实践与感知的育人教育将书本知识与现实生活分离开来，情感匮乏的传统教育使得大学生党员对除了对党的崇拜与最初的入党冲动之外，对党和国家的热爱情感被“务实主义”冲淡。

3.管理机制催生空洞“创意”。集体主义为中国东方管理特点，学生党员作为一个先进性整体，提纲挈领化的民主生活会体现出范式的政治色彩而缺少人文精神。党员管理机制下的教育内容政治化缺少发挥党员能动性的人性化，管理机制一味的“灌输”，党员只习惯了被动地“听”从指挥，不愿也不了解如何主动发挥自身优势，久而久之，党员创造力匮乏，所谓的创意空洞无味。

4.大众数字化滋生“腐败”思想。随着党员队伍的发展壮大，大学生党员队伍趋向“大众数字化”，从最初的精英到现在党员队伍逐步壮大，或多或少影响队伍建设的整体质量，“三个和尚挑水喝”现象在学生党员中“等、靠、推”现象出现，如此的“不作为”滋生腐败。

四、情感教育之反弹力：发展所趋

情感教育反弹力作用于大学生党员的培养中，有益于推动大学生党员队伍建设。

1.做好入党前学生情感教育的引导。党务工作者应当围绕人的自我发展开展工作，通过教育培训，让学生了解党的性质（什么是党）、入党程序（为什么入党），端正入党动机（怎样入党）等。回到赵某入党后“不作为”个案，笔者与其促膝谈心，在一问一答探讨式的谈话中让其了解党的纯洁性，结合周围实例描述了新时代的党员形象。让学生知道党是有血有肉的，党的信仰是触手可及的。

2.做好入党时学生党员情感教育的实践。马克思说：“已经得到满足的第一需要本身、满足需要的活动和已经获得的为满足需要用的工具又引起新的需要。”[2]入党后党员党性信仰持久十分重要，党的信仰即是对党忠贞不渝的情感，情感源于实践，故此，实践在大学生党员培养中不可或缺。“走出去、引进来”、“身临其境”的教育让学生看到人、社会、自然的发展变化，促使以其内心真挚的情感感染周围人。

3.做好入党后学生党员情感教育的互动。赵某卸任后无所作为的状况映射出大学生党员培养的“无为”即是教育中主体、客体情感互动缺失的结果，因此要求教育者要“对症下药”。首先，以倾听搭建交流平台。大学生身心尚处于发展阶段，情感存在不稳定因素，故定期与学生党员碰头，让他们感受组织上的关怀是十分必要的。其次，用鼓励铸造“顶端优势”。在找赵某第二次谈话中给予其工作上的肯定，“寝室、班级管理整体水平在提高，你的作用很重要啊。”适时的表扬给予学生党员潜在的推动力。第三，以尊重提升党员幸福感。现实中大学生党员压力较大，除了要保证自身品行端、学习佳、人际关系好外，还要时刻保持党员自身的先进性，发挥党员的能动性，因此，给予学生党员自我空间，平等对话（倾听、指引、肯定等）是对学生党员尊重，更是提升其幸福感以实现个人价值与社会价值的前提。

参考文献：

[1]陈卫东.让好习惯成为人的第二天性——古罗马教育家昆体良论习惯[J].少年儿童研究，2003（1）：41.

[2]马克思恩格斯全集：第3卷[M].北京：人民出版社，1972：32.

如何分析物体的受力 篇4

一、按照重力、弹力、摩擦力的产生条件顺次来进行分析

就目前的情况, 我们分析物体的受力主要以重力、弹力、摩擦力为主。既然这样, 我们就可以顺次依据它们的产生条件来加以分析。

1.重力

由于地面附近的一切物体都受到地球的吸引力, 即会受到重力。所以对物体进行受力分析时, 不管在什么情况下, 首先就得考虑物体受重力, 也就是说, 在地球上, 一切物体都必受重力作用。重力的作用点在物体的重心处, 重力的方向总是竖直向下。

2.弹力

弹力是由于受力物体与施力物体之间发生了推、拉、提、压等的接触性作用, 使施力物体发生了弹性形变而产生的力, 一切推力、拉力、压力、支持力等都属于弹力。判断弹力的有无, 关键看物体之间有无推、拉、提、压等的作用。即受力物体如果与一个物体接触就最多只可能受一个弹力, 这样我们只要看一下受力物体与几个物体接触了, 那么最多就是几个弹力, 弹力的作用点必在接触处, 弹力的方向与施加弹力的物体的形变方向相反。既凡是压力与支持力, 其方向必与接触面垂直, 凡是绳的拉力必沿绳的收缩方向。

【例1】如图1甲所示, 有一小球被细绳斜拉于光滑墙面, 作出小球的受力示意图。

【分析】本题研究对象为小球, 小球在地球上, 所以, 首先应在图中作出小球重力示意图, 即图中G;其次, 因为小球与绳、墙壁两个物体接触, 最多还有两个弹力, 绳子对小球有“拉”的作用。墙壁对小球有“支持”的作用, 所以, 墙面对小球有垂直于墙面向外的支持力, 即图中F支。

3.摩擦力

产生摩擦力的必要条件是接触, 同弹力一样, 受力物体与几个物体接触, 最多可能受几个摩擦力, 该物体是否给受力物体有摩擦力, 得看受力物体相对于该物体是否有相对运动, 如果有, 则存在滑动摩擦力, 如果有相对运动趋势, 则存在的是静摩擦力。摩擦力的作用点在接触处。方向始终与相对运动 (或者相对运动趋势) 相反, 且一定与接触面平行。

【例2】如图2甲, 物体A静止于斜面上, 试作出物体A的受力示意图。

【分析】首先, 该物体在地球上, 则必受重力, 图中的G。其次, 该物体与一个物体接触, 则最多还受两个力———弹力与摩擦力, 且该两力的施力物体为斜面。现在我们先来看弹力, 因为斜面在支持着A, 所以, 斜面对A有弹力, 如图乙中的F, 最后我们来看摩擦力, 相对于斜面, 物体A有向下滑动的趋势, 故物体A受到斜面施加的平行斜面向上的摩擦力, 如图2乙。

看起来, 按照重力、弹力、摩擦力的顺序来进行受力分析, 似乎问题就解决了。然而, 由于弹力中的弹性形变及摩擦力中的相对运动 (或者相对运动趋势) 在有的问题中并不是那么容易判断的, 因此, 我们往往需要结合下面的情况来加以分析。

二、根据物体所处的运动状态及其改变来进行分析

力是改变物体运动状态的原因, 在分析物体受力时, 这条理论往往是我们的有力武器。物体处于平衡状态 (即匀速直线运动或静止状态) 时要么不受力, 受力只受平衡力;物体处于非平衡状态时, 肯定受力, 且受到的是非平衡力。

【例3】有一沿平直公路匀速行驶的汽车内放置了一木块, 如图3, 则该木块_______ (选填有/没有) 受到摩擦力的作用。

【分析】木块与车的地面接触, 这就有了使地面提供摩擦力的必要条件, 那么, 木块相对于车的地面是否有相对运动 (或者相对运动趋势) 呢?显然, 我们是看不出来的, 用上述1.3的方法, 则我们就无法判断了。现在我们用“力与运动的关系”来加以分析:我们知道此时木块是随着车沿水平方向做匀速直线运动的, 即木块在水平方向是处于运动状态不变的匀速直线运动状态, 此时, 木块在水平方向, 要么不受力, 受力只能是受平衡力, 如果其在水平方向受到一个摩擦力的作用, 就必须有一个力来与之平衡, 显然不存在这个力, 这就反过来说明了木块没有受到摩擦力的作用。

三、利用力的“物质性”, 来进行检验

“力是物体对物体的作用”, 任何一个力都同时存在施力物体和受力物体, 我们称之为“力的物质性”。许多同学在进行受力分析时, 经常会出现“多力、少力”的现象。在我们完成对研究对象的受力分析时可以利用“力的物质性”对我们所做的受力分析结果进行检验。

首先我们应检查有没有“少力”:如问题1所述, 在仅分析重力、弹力、摩擦力时, 如果一个物体不与任何其它物体接触, 则只受一个力———重力;如果一个物体仅与另一个物体接触, 则最多受三个力———重力、弹力、摩擦力;如果一个物体仅与另两个物体接触, 则最多受五个力———一个重力、两个弹力、两个摩擦力的作用……其次是检查有没有“多力”:方法是确认我们分析出的每一个力是否都同时存在施力物体和受力物体。如有的同学认为放在斜面上的物体受到“下滑力”的作用。如果有“下滑力”, 那么“下滑力”的施力物体是谁呢?是地球吗?地球施加给物体的是重力!之所以出现这样的情况, 是因为我们仅注意到物体有沿斜面下滑的趋势这个现象, 而忽视了“力的物质性”而造成的。再有推出去的铅球是否再受到手的“推力”?应该是没有, 因为我们找不到这“推力的施力物体呀。

锚杆有哪些受力分析？ 篇5

(1)土层锚杆：因锚固的土体抗剪强度确比岩石小得多，并且比锚固体与拉杆之间的握固力还小，故进行土层锚杆承载力确定时，主要考虑锚固体与土体之间的摩擦阻力及土体的抗剪强度，要求灌注的砂浆结石体标准抗压强度不低于 20MPa ，

即土层锚杆常常因土的抗剪强度不足而发生破坏。

受力分析常用方法例析 篇6

[关键词]高中物理受力分析

[中图分类号]G633.7

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0083

在受力分析时，学生经常会出现“无中生有”“张冠李戴”“丢三落四”的现象，为了避免这些现象，在受力分析时，要注意其顺序和步骤。受力分析的顺序为：重力一弹力一摩擦力一其他力。其一般步骤为：1.明确研究对象；2.隔离物体分析；3.画出受力图示。

一、运用“假设法”进行受力分析

在受力分析时，如果遇到不知某力是否存在或不知该力的方向，此时可以采用“假设法”进行受力分析，即先假设该力存在并假设其方向，然后通过对物体的运动状态进行分析，最后判断其运动状态与假设的力是否一致，如若一致，则该力的方向和假设的方向相同，反之反向。

[例1]物体B在物体A上（地面光滑），外力F作用于物体A上，如图1所示，试分析A、B受到的静摩擦力。

解析：通过审题可知，本题如果直接分析摩擦力会感觉无从下手，此时可以运用“假设法”。假设没有摩擦力，当F使物体A向右加速时，物体B将保持静止，经一段时间后它们的相对位置将发生变化，所以物体B相对于A发生了向左的运动，即在有摩擦力存在的情况下，物体B有向左运动的趋向，所以A对B的静摩擦力向右，同理可知，B对A的静摩擦力向左，如图2所示。

通过例题可知，采用“假设法”进行受力分析，可以解决一些无法用常规方法进行受力分析的问题。但在审题时要注意一些细节，如不计摩擦力，这往往是能否正确分析出运动状态的关键。

二、运用“整体法”和“隔离法”進行受力分析

在受力分析时，如果需要对多个物体进行受力分析，此时可以用“整体法和隔离法”进行受力分析。

[例2]如图3所示，A、B、C三个体体叠放在水平面上，恒力F作用在物体B上，使A、B、C向右做匀速运动，已知mA=mB=mc=G，试分析A、B、C三个体体的受力情况。

解析：先从受力最简单的物体开始分析，物体A受力平衡，竖直方向受向下的重力G，B对A的支持力Fni=G，水平方向不受力，其受力图如图4所示。

通过例题可知，对多个物体的受力分析，可用“隔离法”，具体可先易后难，先从受力情况较简单的物体开始。因此，在研究一个系统，且涉及其内部力时，往往采用“隔离法”，而“整体法”则是不考虑物体系内部的力时常用。

三、运用“物体的运动状态”进行受力分析

在受力分析时，学生经常会漏掉摩擦力或是错误分析力的方向。由于力和物体的运动状态是保持一致的，因此，可以根据物体的运动状态，即加速度的方向，利用牛顿第二定律确定合力，分析出摩擦力。

[例3]A、B物体在F作用下以相同速度匀速运动（如图7所示），A所受摩擦力是（ ）。

A.A在两图中都有 f且与F同向

B.A在两图中都有f且与F反向

C.A在两图中都无f

D.A在甲图中无f，在乙图中有f，且与F同向

浅析物体的受力分析 篇7

力是物体间的相互作用, 也就是说力是不能离开物体单独存在的。一个物体叫做施力物体, 一个物体叫做受力物体, 这两个物体缺一不可, 这两个物体发生相互作用就存在“力”, 否则就没有“力”。

在力学中所讲述的力可分为三种性质。

1. 重力是物体由于受到地球的吸引而使物体受到的力, 它属于引力性质。

地球周围有一个引力场, 所以处在地球表面和上空的物体都会受到此作用, 即每个物体都会受到重力的作用, 而且只受一个重力, 方向始终指向地心, 单位为mg。这个力不以物体运动状态和所处的位置而改变。

2. 弹力是两个物体直接接触且发生弹性形变, 物体要恢复形变而产生的一个力, 它是弹力性质。

两个物体直接接触且发生弹性形变是产生弹力的两个条件。弹力的方向总是垂直接触面或垂直接触点所在的切面与产生弹力的物体的形变方向相反, 其大小与物体形变的程度有关系。在弹性限度内形变越大产生的弹力越大。只有对弹簧拉伸和压缩时, 对金属一类的弹性物体受到拉伸时, 才能用胡克定律来计算弹力的大小。

3. 摩擦力分滑动摩擦力和静摩擦力。

滑动摩擦力是在两个相互接触的物体间, 具有弹力, 接触面不光滑且具有相对滑动时产生的。它产生在物体接触面上, 其作用是阻碍相对滑动, 因此其方向总和相对滑动的方向相反, 其大小由f=μN求出。静摩擦力则是相互接触的物体, 相对静止时, 相互接触的物体间有弹力, 接触面不光滑且具有相对运动趋势时产生的。它同样产生在两个物体的接触面上, 与相对运动趋势的方向相反, 所谓相对运动趋势的方向就是没有静摩擦力时, 物体相对滑动的方向。静摩擦力是大小变化的力, 接触的两个物体没有相对运动趋势时, 静摩擦力为零, 有相对运动趋势, 静摩擦力始终和沿相对运动趋势方向的外力大小相等方向相反, 且在一条直线上。沿相对运动趋势方向的外力逐渐增大静摩擦力跟着逐渐增大, 如果沿相对运动趋势方向的外力与最大静摩擦力大小相等了, 则物体就要开始滑动了, 以后的摩擦力即为滑动摩擦力, 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。

力学中讲的就是这三种性质的力。在分析物体受力时, 要看有几个物体和研究对象直接接触, 有一个物体和研究对象接触且具有产生弹力的两个条件就有一个弹力, 有两个和研究对象接触且具有产生弹力的两个条件就有两个弹力。

在两个具有弹力的接触物体间又具有产生摩擦力的条件, 就一定有摩擦力, 和弹力一样可能具有多个, 所以在分析物体受力时不要漏, 要一一分析。

因为相互接触的物体之间还可能存在着力学以外的其他力, 如电磁力, 所以在分析了重力、弹力、摩擦力之后, 再看看存在不存在其他的力包括题目上的外力。

掌握了以上有关力的基本知识之后, 分析物体的受力的步骤是:首先明确分析我们所研究的对象。其次我们只分析与研究对象接触的其他物体给研究对象的力。初学习要按一定的顺序分析, 即一重力、二弹力、三摩擦力, 然后再去看其他的力, 这样不至于漏分析或多分析力。分析完后, 要画出物体的受力图。

为了帮助同学们记住受力分析, 我总结出一首分析受力的顺口溜, 如有不妥之处, 请随时纠正。

“受力分析”顺口溜:

一个概念三种力, 基础知识要牢记。

分析受力并不难, 明确对象第一关。

一重二弹三摩擦, 然后再去看其他。

重力竖直且向下, 任何情况不变化。

接触形变生弹力, 一一分析别漏下。

弹力方向要记准, 垂直触面反形变。

摩擦生在接触面, 弹力存在首条件。

相对运动粗糙面, 产生条件要看全。

相对运动方向反, 作题画图别乱添。

摘要：物体的受力分析是中学物理教学过程中一个非常重要的环节, 是中学生学习过程中的一个难点。在物理教学中怎样突破这个难点, 是物理教师都在思索和探究的。在此, 本人将自己的认识、心得体会加以概述, 望本文能对物理教学和学生学习物理有所帮助。

受力分析 篇8

1 分析全过程

1.1 构件尺寸配筋情况

二次受力加固与一次受力加固的主要区别在于二次受力加固时构件内部已经产生了应力应变。构件被二次加固受力后,构件的截面平衡等式等仍然适用。

所分析的目标梁共三根:梁1为未加固梁,梁2为普通CFRP加固梁,梁3为预应力CFRP加固梁,预应力度均为30%,加固梁配筋示意图如图1所示。

关于梁1及梁2的受力性能,刘凡军已经通过利用ANSYS模拟软件求得其破坏荷载、挠度等[2]。下面从理论计算梁3的受力情况。

1.2 二次受力预应力CFRP加固梁的分析

讨论梁3在承受50%极限荷载的初始荷载作用下,初始荷载P=9.5 kN,施加30%预应力度的CFRP加固后的受力情况。假设施加30%预应力度的CFRP布粘贴到加固梁后的拉应变为εcf1,εcf1为CFRP布的滞后应变。通过查阅有关资料[3],可得预应力CFRP加固量大于界限加固量,因此该梁破坏形式为受压区边缘混凝土应变达到εcu,受拉钢筋屈服,CFRP布未达到εcf(CFRP的受拉极限应变),设梁破坏时预应力CFRP布应变为εcf2,则此时CFRP布的总应变为:εcf3=εcf2+εcf1。破坏时应力—应变图见图2。

1.3 各参数的计算

1.3.1 滞后应变εcf1的求解

由平截面假定,截面应变几何关系有[3]:

$\epsilon {}_s=\epsilon {}_c\frac{h{}_0-x{}_a}{x{}_a}$ (1)

${\displaystyle \sum X}=0‚\frac{1}{2}E{}_c\epsilon {}_{c}x{}_{a}b=E{}_s\epsilon {}_{s}A{}_s$ (2)

由此可解得受压区高度$x{}_a‚x{}_a=\frac{-B+(B{}^2+4A){}^{\frac{1}{2}}}{2A}$。

其中,$A=\frac{E{}_{c}b}{2E{}_s}$;B=As;C=Ash0。

对受拉钢筋作用点取矩,可得:${\rm M}{}_u=\frac{1}{2}E{}_c\epsilon {}_{c}x{}_{a}b(h{}_0-\frac{x{}_a}{3})$,由此可推得:

$\epsilon {}_{cf1}=\epsilon {}_c\frac{h-x{}_a}{x{}_a}=\frac{2{\rm M}{}_u(h-x{}_a)}{E{}_{c}x{}_a^{2}b(h{}_0-\frac{x{}_a}{3})}$,解得εcf1=8.8×10-4 mm。

1.3.2 破坏时的分析计算

破坏时,可按照混凝土结构规范计算,先计算x,公式如下:

fcbx=fyAs+Ecfεcf3Acf。

其中,$\epsilon {}_{cf3}=\frac{0.8h-x}{x}\epsilon {}_{cu}-\epsilon {}_{cf1}$。可计算出x,εcf3,计算得出x=42.0 mm,x<2as′,由下式[4]:

Mu=fyAs(h0-as′)+Ecfεcf3Acf(h-as′)。

1.4 计算结果

由以上分析得到此时加固梁破坏荷载P=39.8 kN。列表分析如表1所示。

2 结语

1)普通梁经碳纤维加固后受力性能明显好于未加固情况,预应力CFRP布使梁的受力性能显著提高。

2)实际工程需要CFRP布加固的梁通常已经投入使用,且承受了一定的初始荷载,这些梁经CFRP加固后受力性能有了明显提高,甚至好于一次受力情况的CFRP布加固梁,为实际的工程加固提供了一定的理论基础。

摘要：主要讨论了考虑二次受力情况下碳纤维布加固RC梁正截面受力分析,通过理论计算得出了有初始荷载存在情况下CFRP布加固RC梁的破坏荷载,通过对比三根梁,得出二次受力情况下预应力CFRP布加固RC梁受力性能有了很大的提高。

关键词：CFRP布,二次受力,加固

参考文献

[1]张坦贤,吕西林.预应力碳纤维布加固一次、二次受力梁抗弯试验全过程理论分析[J].结构工程师,2005(3):45-49.

[2]刘凡军.预应力与非预应力CFRP加固RC梁有限元分析[D].毕业论文,2006.

[3]胡孔国,陈小兵.考虑二次受力碳纤维布加固混凝土构件正截面承载力计算方法[J].建筑结构,2007(3):44-45.

[4]尚守平,彭晖,曾令宏.预应力碳纤维布加固混凝土梁受弯性能非线性分析[J].工程力学,2006(5):85-90.

一榀框架结构受力分析 篇9

关键词：一榀框架,结构受力分析,计算方法

一、示例介绍

2层框架结构 (短向为3跨x长向为5跨) ;填充墙:陶粒砌块;混凝土等级:C30;室内外高差300mm;风压忽略;活荷载: 楼面 2.0 kN/m2, 屋面 0.5 kN/m2;地震烈度:7度, 第三组;场地类别:II 。

二、受力分析

以一榀框架结构 (短向3跨) 为受力分析对象。

梁截面: b×h=250×550 h= (1/10～1/18) ×L0; (L0为梁的计算长度)

柱截面: b×h=400×400

框架柱截面宜满足l0/b≤30; l0/h≤25; (l0为柱的计算长度)

(一) 框架线刚度计算

线刚度计算用于竖向荷载作用下框架力矩分配计算和水平荷载作用下D值法计算.

梁线刚度$\text{i}{}_{\text{a}}=\frac{2\text{E}\times \text{Ι}}{\text{L}}$

E为混凝土弹性模量

I=2I0 (考虑现浇楼板对梁的作用, I、I0为梁截面惯性矩)

(中跨为2I0, 边跨为1.5I0)

$\text{Ι}{}_0=\frac{\text{b}\text{h}{}^3}{12}$

柱线刚度$\text{i}{}_{\text{b}}=\frac{\text{E}\times 1}{\text{L}}$

上柱:L=4m

底柱:L=4+0.3=4m (考虑室内外高差)

(二) 荷载计算

1、恒载计算

屋面梁荷载:ga1为梁自重+粉刷层

ga2为屋面传至梁上荷载

楼面梁荷载:gb1为梁自重+粉刷层+填充墙自重

gb2为楼面传至梁上荷载

屋面节点集中荷载:

边柱:NA2=ND2=柱两侧边框梁传来1/2荷载+边框梁上次梁传来1/2荷载+柱自重

中柱:NB2=NC2=柱两侧框梁传来1/2荷载+框梁上次梁传来1/2荷载+柱自重

楼面节点集中荷载:

边柱:NA1=ND1=柱两侧边框梁传来1/2荷载+边框梁上次梁传来1/2荷载+柱自重

中柱:NB1=NC1=柱两侧框梁传来1/2荷载+框梁上次梁传来1/2荷载+柱自重

2、活载计算

活荷载导荷方式同恒荷载导荷方式

3、地震作用计算

仅考虑水平地震作用, 采用基底剪力法计算水平地震作用力 该框架基本自振周期可由经验公式得出:

$\text{Τ}{}_1=0.02+0.035\frac{\text{Η}}{\sqrt[3]{\text{B}}}$

根据地震烈度 (7度) 可查表得出水平地震影响系数最大值αmax=0.08

根据场地类别 (Ⅱ) 可查表得出特征周期值Tg=0.45S

则该框架实际地震影响系数为:$\text{α}{}_1=\left(\frac{\text{Τ}{}_{\text{g}}}{\text{Τ}{}_1}\right)\times \text{α}{}_{\max }$

每层结构荷载代表值为:本楼层恒载自重+50%本楼层活荷载 (G1、G2)

结构总的重力荷载代表值为:GE=G1+G2

结构等效总重力荷载:Geq=0.85GE

由基底剪力法计算公式可得出框架总的地震作用力:FEK总=α1Geq

该框架结构长向为5榀, 则每一榀框架所承受的基底作用力为:$\text{F}{}_{\text{E}\text{Κ}}=\frac{\text{F}{}_{\text{E}\text{Κ}\text{总}}}{5}$

则各层节点处的地震作用力为:$\text{F}{}_{\text{i}}=\frac{\text{G}{}_{\text{i}}\text{Η}{}_{\text{i}}}{{\displaystyle \sum _{\text{j}}^2\text{G}}{}_{\text{j}}\text{Η}{}_{\text{j}}}\text{F}{}_{\text{E}\text{Κ}}(\text{Η}{}_{\text{j}}\text{为}\text{节}\text{点}\text{到}\text{底}\text{的}\text{高}\text{度})$

(三) 内力计算

1、竖向恒荷载作用下的内力计算采用分层法

梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成, 在求固端弯矩时可直接根据荷载作用图计算, 也可根据固端弯矩相等的原则, 先将梯形分布荷载, 化为等效均布荷载, 公式如下:

$\begin{array}{l}\text{g}{}_{\text{a}}=(1-2\text{α}{}^2+\text{α}{}^3)\text{g}{}_{\text{α}2}+\text{g}{}_{\text{α}1}\\ \text{g}{}_{\text{b}}=(1-2\text{α}{}^2+\text{α}{}^3)\text{g}{}_{\text{b}2}+\text{g}{}_{\text{b}1}\\ \text{α}=\frac{\text{l}{}_1}{2\text{l}{}_2}\\ \text{l}{}_1=3.3\text{l}{}_2=6.6\end{array}$

框架杆端弯矩可由弯矩分配法计算得出 (如图) :

由于结构对称, 荷载布置对称, 则可对其结构一半进行受力计算 MAB, MBA, MBH为杆端弯矩, 可先按单体受力计算

$\text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}}=-\frac{1}{12}\text{g}\text{l}{}^2$;$\text{Μ}{}_{\text{B}\text{A}}=\frac{1}{12}\text{g}\text{l}{}^2$;$\text{Μ}{}_{\text{B}\text{Η}}=\frac{1}{3}\text{g}\text{l}{}_0^2$

图中Xi, Yi为弯矩分配系数, 如B点:

$\text{X}{}_{\text{i}}=\frac{\text{S}{}_{\text{B}\text{j}}}{{\displaystyle \sum _{\text{B}}\text{S}}}$

S为B点的转动刚度:远端固定, S=4i

远端简支, S=3i

远端滑动, S=i

远端自由, S=0

X1+X2+X3+X4=1, 结点处的分配系数湖为0则B结点的分配弯矩为Mj=- (MBA+MBH) ×Xi, 之后向远端传递, 用下列公式计算:Mj远=Mj×Cj (Cj为远端传递系数)

远端固定, C=1/2

远端滑动, C=-1

注:a、固端弯矩以顺时针为正, 结点处弯矩和为0;b、将A、B结点固端弯矩, 历次的分配力矩和传递力矩相加, 即得最后的杆端弯矩;c、通过此法求得的弯矩图, 进行叠加, 可得整个框架结构的弯矩图, 如结点处弯矩未达到平衡, 可将该结点不平衡弯矩再分配一次进行修正, 则得到框架弯矩图, 框架剪力图, 轴力图, 是利用结点、杆件为隔离体, 根据弯矩平衡条件求出。

跨中弯矩:

$\text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}\text{中}}=-\frac{(\text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}}+\text{Μ}{}_{\text{B}\text{A}})}{2}+\text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}\text{g}}$

MABg为均布荷载在AB上作用的弯矩 (按简支梁计算) 可考虑梁端弯矩调幅 (0.8～0.9) , 则

$\begin{array}{l}\text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}}^1=0.85\text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}}\\ \text{Μ}{}_{\text{B}\text{A}}^1=0.85\text{Μ}{}_{\text{B}\text{A}}\\ \text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}\text{中}}^1=-\frac{(\text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}}^1+\text{Μ}{}_{\text{B}\text{A}}^1)}{2}+\text{Μ}{}_{\text{A}\text{B}}\text{g}\end{array}$

2、竖向活荷载作用下的内力计算采用分层法

竖向活荷载作用下的内力计算应考虑活荷载分布的最不利组合, 其内力计算同恒荷载内力计算。

3、地震作用下的内力计算

内力分析采用D值法

D为柱的抗侧刚度:$\text{D}=\text{α}\frac{12\text{i}}{\text{h}{}^2}$

i为柱线刚度; h为层高;

α为柱抗侧刚度修正系数, 反映了梁柱线刚度比值对柱抗侧刚度的一个影响。

一般层:$\text{α}=\frac{\text{Κ}}{2+\text{Κ}}$; 底层:$\text{α}=\frac{0.5+\text{Κ}}{2+\text{Κ}}$

D值求出后, 则由公式:$\text{V}{}_{\text{j}\text{k}}=\frac{\text{D}{}_{\text{j}\text{k}}}{{\displaystyle \sum _{\text{k}=1}^{\text{m}}\text{D}}{}_{\text{j}\text{k}}}\times \text{V}{}_{\text{F}\text{j}}$可求出一层各柱所承受的地震剪力。

Vjk-第j层第k柱所分配到的剪力;

Djk-第j层第k柱的抗侧刚度D值;

m-第j层框架柱数;

VFj-外荷载在框架第j层所产生的总剪力。

求框架柱反弯点y:

计算公式: y=y0+y1+y2+y3 (均查表得出)

y0:标准柱反弯点高度比值 (受梁柱线刚度比及层数, 层次的影响) ;

y1:上下横梁线刚度比对标准柱反弯点高度比值的影响;

y2、y3:某柱所在层的层高与想邻上层或下层的层高不同对标准柱反弯点高度比值的影响。

中隔墙液压台车受力分析 篇10

关键词：中隔墙,液压台车,受力,分析

公路连拱隧道近些年来伴随着辽宁省公路隧道的建设而逐渐开始采用, 其数量和规模不断增加。连拱隧道设计中出现的中隔墙的施工方案、工艺一直是借鉴国内经验和施工单位自己摸索。丹海高速公路乔家连拱隧道设计长度为760m, 中隔墙施工模板设计为电动行走、液压提升整体式台车模板, 对于超过400m的连拱隧道采用该台车施工, 对于墙身的内在质量、外观质量以及工期、经济效益都是一个保障, 本文仅对中隔墙液压台车设计受力进行分析。

1 中隔墙液压台车模板受力分析

模板检算一般只对受力最大和结构最薄弱部位进行受力分析, 该液压台车注浆口处模板为受力最大和最复杂部位。因此对台车模板最顶部长2m、宽1.5m隔离体进行受力计算。

隔离体的挤压面载荷取4.7t/m2 (该值取自日本歧阜工业公司10.5m液压台车的计算值[2], 较目前国内边模板的侧压力计算大些, 偏于安全) 。

1.1 隔离体的弯曲应力

在模板的内侧有间距为25cm的加肋角钢, 根据结构力学, 把它简化成为多个25cm的单元梁, 受力为梁上均布线载荷。模板面载荷取值为4.7t/m2, 在25cm宽、150cm 长的面积上所受到的线载荷为4.7×0.25=1.175 (t/m) 。我们取一根梁来计算, 结构类型为简支梁 (图1为梁单元的横截面) 。要计算弯曲应力, 首先计算横截面的形心, 单元梁截面是由角钢∠75×6 和150×8钢板组成的组合截面。按组合截面形心公式计算形心坐标:

x=Aixi/A, y=Aiyi/A

可得出截面的惯性矩Ix=2201150.87 mm4。

抗弯截面模数W1= Ix/ (83.74-52.03) =69415mm3。

抗弯截面模数W2= Ix/52.03 = 42305mm3。

单元梁所受最大弯矩为:

Mmax= ql2/10 = 1.175×104×1.52/10 = 2.64×103 (N.m) 。

梁的最大弯曲应力σ= Mmax/W2=62.4MPa。

A3 钢的最大容许应力[σs]=160MPa, σ<[σs], 强度满足要求。

1.2 模板的刚度计算

仍取单元梁计算在荷载作用下的梁体的最大位移是否满足要求。

根据简支梁在均布载荷作用下的位移公式:

fmax=5qL4/384EI

式中, E—弹性模量, E=2.1×105MPa;

I—截面的惯性矩, I=2.2 ×10-6m4;

q—均布载荷, q=1.175 ×104N/m;

L—梁的长度, L=1.5m。

将各值代入上式:fmax= 1.7mm

即模板的最大变形为1.7mm。

通过上述的分析计算可知, 整个模板的强度及刚度是足够的。

2 中隔墙液压台车结构受力分析

该隧道设计的中隔墙液压台车整体见图2台车示意图。施工过程中产生的侧压力由钢模板水平方向上各支承油缸及千斤顶传向支承门架。钢模板本身承受浇注混凝土时的面载荷、工作时的水平载荷。 左、右两侧台车及模板的结构完全对称, 受力相同。由于模板下部向中心线方向位移, 不承受混凝土自重, 因此自重载荷可不考虑, 只考虑浇注混凝土时的侧压力对其影响。侧压力取值q=4.7t/m2, 台车边模板侧压力的计算:

2.1 计算方法一

新浇混凝土对钢模板的最大侧压力q, 按下式计算:

q=rhR'+C

式中, q—混凝土侧压力;

R'—内部插入振捣器的影响半径, 取0.75;

rh—混凝土的容重, 2.45t/m3;

C—混凝土入仓对模板的冲击力, 取0.2t/m2。

代入上式, q=2.04 t/m2。

2.2 计算方法二

采用内部振捣器时, 新浇混凝土对钢模板的最大侧压力F, 按下式计算:

F=0.22rt0β1β2V/2

式中, F—混凝土侧压力;

r—混凝土的密度, 2.45t/m3;

t0—新浇混凝土的初凝时间 (h) , 取5h;

β1—外加剂影响系数, 不加外加剂时取1.0, 掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2;

β2—混凝土坍落度影响修正系数, 当坍落度小于3cm 时取0.85;当坍落度为5～9cm 时取1.0;当坍落度为11～15cm 时取1.15;

V—混凝土的浇注速度 (m/h) , 取1.5m/h。

将上述各值代入, F=2.79t/m2。

故侧压力取值为4.7t/m2。

3 千斤顶受力分析

侧模底部靠底脚千斤顶支承于地面, 中部通过4 根千斤顶联接梁支承。每侧支承千斤顶7 排共28 个支承点承担侧压力所引起的水平载荷, 而侧压力所引起的竖向载荷通过台车的自重或采取加配重的方式来稳定。基于安全考虑, 假设上部和下部不受约束, 为自由体, 整个水平方向上的载荷靠28 个支承油缸及千斤承受。但在实际施工过程中, 在混凝土浇灌靠近上部时, 下部模板应已达到初凝。

3.1 模板水平载荷及千斤轴向载荷

中隔墙施工长度为10.5m, 模板竖直高度为5.248m, 则模板水平载荷为F=10.5×5.248×4.7=258.99 (t) (图3为模板结构受力简图) 。假设此水平载荷由28 个支承千斤承担, 而中间两组千斤承受的力是两边承受的力的一倍, 所以受力最大的是中间两组千斤, 中间每组千斤承受的力为258.99/3=86.33 (t) 。如果每组载荷由7 个千斤平均承担, 则每个千斤的轴向载荷为F2=86.33/7=12.33 (t) (实际情况因为载荷的变化, 应是上小下大) 。但如果全部浇注完时为模板的最大受力情况, 各千斤受力变化不致太大。

3.2 水平千斤的强度计算

水平千斤使用梯形螺纹Tr60×9, 螺母高度H=80mm, 螺矩P=9mm, 螺杆的弯曲及剪切强度为:σb=3FH1/d3b2n≤[σb];F/d3bn≤[σb]

式中:F—轴向载荷, F=12.33×104N;

H1—基本牙型高度, H1=0.5P=4.5mm;

d3—外螺纹小径, d3=50mm;

b—螺纹根部宽度, 对梯形螺纹b=0.65P, 即b=5.85mm;

n—旋合圈数, n=H/P=80/9=8.89。

将数值代入公式:σb=3×12.33×104×4.5/50×5.852×8.89=109.4MPa <[σb]

σb=12.33×104/50×5.85×8.89=47.42MPa<[σb]

得出结论:水平方向支承千斤强度满足要求。

4 结语

根据以上结构受力分析计算, 该中隔墙台车设计所用的模板、门架结构和千斤的强度是满足要求的, 该台车的设计合理, 使用可靠安全。需要注意的是在使用过程中, 要严格按照操作的要求和控制混凝土的浇注速度 (1.0m/h) , 对撑地千斤和轨道要固定好, 防止移位。在实际施工时对台车局部可能引起变形的地方 (如模板的横加强筋及拱板) 也作了加强。此台车已经在丹海高速公路乔家连拱隧道使用, 效果良好, 希望能在今后为类似施工提供借鉴。

参考文献

[1]机械设计手册[M] (第三版) .化学工业出版社, 1994.

[2]隧道施工机械简明手册[M] (第一册) .铁道部隧道工程局, 1984.

[3]施工结构计算方法与设计手册[M].中国建筑工业出版社, 1999.