预应力混凝土受力分析

预应力混凝土受力分析（精选八篇）

预应力混凝土受力分析 篇1

1.1 空间受力体系

大跨度预应力混凝土框架墩与普通桥墩相比在构造与计算上有其特殊性, 在承受顺桥向荷载的同时, 须承受自身平面内的荷载效应, 因此, 对于框架墩须采用空间计算模型进行分析。

1.2 框架整体刚度分配对框架墩受力的影响

框架墩墩梁连接构造分别有墩梁固结及墩梁铰接, 对于墩梁固结情况, 盖梁与墩柱的相对刚度对整体荷载分配影响较大, 桥墩刚度较大, 则盖梁所受弯矩较小, 反之桥墩刚度较小则盖梁所受弯矩较大。根据参考文献[4], 横梁和墩柱的刚度比一般为1∶1~3∶1。

1.3 温度荷载对框架墩受力的影响

大跨度框架墩所承受各分项荷载效应中温度荷载效应所占比重较大, 设计时应特别关注。

框架墩跨径、框架墩立柱尺寸对温度荷载影响较大, 设计时应尽量减小框架墩跨径、减小立柱横向尺寸来减小温度荷载效应, 改善结构整体受力状态。

1.4 基础刚度对框架墩受力的影响

桩基刚度的模拟对框架墩设计至关重要, 桩基刚度模拟过大, 会导致墩柱验算难以通过, 盖梁设计偏于不安全, 反之, 桩基刚度模拟过小, 会导致盖梁验算难以通过, 墩柱设计偏于不安全。参考文献[2]~[4]对于此问题已给予详细阐述, 本文就桩基刚度的常用模拟方法的优缺点做进一步深入讨论。

2 常用桩基模拟方法对比分析

常规桩基刚度模拟方法主要有以下几种[5]:

(1) 群桩原始模型, 建立实际桩基单元, 桩侧及桩底约束采用土弹簧, 土弹簧刚度按照《公路桥涵地基与基础设计规范》 (以下简称《地基规范》) (JTG D63—2007) 中的m法计算。

(2) 桩基等代模型, 又分为等代双柱和等代单柱模型。

(3) 含耦合项的群桩基础支撑刚度矩阵。

2.1 桩基刚度模拟差异

以上3种方法均以m法为基础进行桩基刚度模拟, 第2种是根据第3种刚度矩阵的一种等代, 这两种方法模拟的刚度完全一致。

在实际设计中, 根据《地基规范》, 地基比例系数m由在局部冲刷线以下换算深度为hm=2× (d+1) (d为桩径) 范围内的土层特性确定, 作为土层对桩的总体等效的m值, 不能真正反映桩土弹性作用机理。因此, m法应用于非均匀土体, 理论上必然存在误差, 并与土层变形模量的空间分布相关, 笔者认为采用土弹簧模拟方法更接近实际情况。

2.2 对桩基结构自身徐变效应的考虑

下部桩基的徐变对框架结构本身受力会产生比较大的影响, 模拟与否对墩柱的影响不容忽视。第1种方法能够考虑下部徐变对框架的影响;第2种方法仅为刚度的等代;第3种为刚度矩阵, 都不能实现对下部桩基徐变的考虑。

2.3 模拟方法的适用性

第1种方法为空间模型, 适用于空间受力分析, 但建模复杂, 前期数据准备多, 单元数量多, 计算速度慢, 模型修改不便, 对于能简化为平面受力体系的结构而言, 常不被采用。

第2种等代模拟方法为平面内刚度的模拟, 仅适用于平面杆系模型;多为不能实现第3种方法的计算软件所采用, 如QJX, 其刚度矩阵不能考虑弯剪刚度的影响。

第3种为空间刚度的模拟, 适用于平面 (3×3刚度矩阵) 及空间 (6×6刚度矩阵) 模型计算。

3 工程应用

3.1 工程概况

某双幅简支钢桁架梁桥, 主墩跨径120 m, 主桥上部跨越通航水域, 下部水中墩采用三柱门架型桥墩 (见图1) 。桥墩盖梁高2.5 m, 宽3.6 m, 按部分A类构件设计, 其材料采用C50混凝土。桥墩边柱考虑船撞采用直径为3 m的圆形墩柱, 中柱采用长圆端型截面, 宽3 m, 长5 m, 墩柱间距24.2 m, 墩柱材料采用C40混凝土。桥墩基础采用直径1.5 m钻孔灌注桩群桩, 其中边柱采用5根桩基、中柱采用9根桩基, 桩基采用C30水下混凝土。

3.2 内力分析

框架墩平面内受力及各单项荷载效应对比见表1、表2。

k N·m

k N·m

从表1、表2可以看出, 框架平面内荷载效应较大, 其中温度荷载效应所占比重最大, 约为45%~67%。考虑此类结构对温度效应较敏感, 设计时应从构造尺寸出发减小温度荷载效应。

桩基徐变荷载效应对整体受力影响大, 采用土弹簧方法进行模拟, 在不考虑桩基徐变影响下和采用支撑刚度矩阵模拟方法计算结果吻合较好, 因此考虑桩基本身徐变影响是十分必要的。

4 改善大跨度预应力混凝土框架墩受力状态的施工措施

为改善大跨度预应力混凝土框架墩受力状态, 除了从设计构造本身出发外, 还可通过对框架结构进行预顶施工调整结构受力。

大跨度预应力混凝土框架墩在施工、运营过程中受盖梁自重、上部恒、活载支反力、预应力钢束等因素的影响, 边墩柱柱顶产生向内侧水平位移。后期收缩徐变会进一步加大此变形, 造成边墩的偏位, 对边墩受力不利。为了改善结构受力状况, 在盖梁施工前对边墩施加一个向外的水平顶推力, 以抵消上述因素引起的边墩水平位移, 减小边墩柱底弯矩效应, 改善桩基承台受力状况。

精确顶推力大小的确定比较困难, 根据位移反算的顶推力施加于结构后, 由于徐变的影响, 有效顶推力数值会慢慢发生改变, 因而不能达到预期的效果。

为进一步改善结构受力条件, 对依托工程进行施工阶段预顶, 预定力120 t, 距离墩顶1.2 m, 加载示意图见图2, 施加预应力后边墩柱底弯矩见表3。

由表3可见, 施加预顶后, 调整了边墩受力状态, 由于徐变作用, 10年后预顶效应剩余约40%。

合理顶推力可通过工程经验估算, 借助有限元程序综合比较施工、运营阶段结构整体受力状态, 多次试算获得, 同时设计应补充顶推工况结构受力验算。

5 结论

大跨度预应力混凝土框架墩为空间受力体系, 该类结构受温度荷载影响大, 对桩基刚度敏感, 本文认为采用建立实际桩基, 桩侧建立土弹簧约束的桩基模拟方法, 同时考虑下部桩基徐变影响的精细化分析是十分必要的。

受客观条件的制约, 当大跨度预应力混凝土框架墩受力状态不合理时, 可通过对边墩施加预顶力等施工措施来改善结构受力。

参考文献

[1]JTG D63—2007公路桥涵地基与基础设计规范[S].

[2]余江.高速公路大跨径框架墩的设计研究[J].公路交通科技, 2011.

[3]万明.刚度在框架墩计算中的影响[J].铁道勘察, 2010.

[4]田万俊.预应力混凝土框架墩设计研究[J].铁道标准设计, 2003.

[5]刘志才.群桩基础支撑刚度的模拟方法[J].中国市政工程, 2013.

混凝土桥梁截面受力性能耐久性分析 篇2

指出混凝土桥梁结构在服役后由于结构耐久性损伤,需要在结构整个寿命期内对其进行耐久性分析,重点研究了混凝土桥梁在整个寿命期内,考虑时间因素,由于耐久性损伤而导致的截面退化规律,为整个桥梁结构耐久性分析提供了分析条件和基础.

作 者：李福鼎 彭飞 曹茜 LI Fu-ding PENG Fei CAO Qian  作者单位：李福鼎,LI Fu-ding(同济大学桥梁工程系,上海,92)

彭飞,PENG Fei(同济大学地下建筑工程系,上海,200092)

预应力混凝土T梁桥面板受力分析 篇3

贵州省黎平至洛香高速公路位于贵州省黔东南州黎平县境内,位于雪峰山脉西南端与云贵高原的东缘,苗岭山脉南缘,向湖南、广西低山过渡地带,地势西北高,东南低,属于典型的山岭重丘区高速公路。设计速度80km/h,主线整体式路基全宽21.5m,双向四车道。

本项目某桥梁上部结构采用后张法预制预应力混凝土T梁,横向布置为5片T梁,中梁预制宽度为170cm,中梁之间桥面板现浇湿接缝等宽度为42cm,横向两片T梁腹板之间中心距离为212cm,通过调整边梁悬臂翼缘的长度来适应平曲线半径的影响,本桥梁位于半径R=510m平曲线上,导致边梁悬臂长度达140cm,而本项目通用图边梁悬臂翼缘长度仅为112.5cm。

另外,由于项目设计周期短,本项目T梁的配筋设计参照了部颁通用图,加之设计过程中结构工程师们往往片面强调主梁顺桥向的设计,而对于横桥向桥面板的计算分析往往没有给于足够的重视,忽略了很多细节。

基于上述原因,对预应力混凝土T梁桥桥面板进行详细计算是很必要的。

2 预应力混凝土T梁桥面板计算

2.1 两腹板之间桥面板跨中截面(图1中A-A截面)计算

2.1.1 承载能力极限状态计算

加重车轴重P=140 kN;中后轴距d=1.4m;车轮着地纵向宽度a2=0.2m;车轮着地横向宽度b2=0.6m;现浇混凝土桥面铺装厚h1=0.08m;沥青混凝土桥面铺装厚h2=0.1m;板计算跨径L=2.12m(取两腹板中心之间的距离);腹板厚度t=0.2m;桥面板跨中厚度C=0.16m;桥面板跨中有效高度h0=C-0.05=0.16-0.05=0.11m;C50混凝土轴心抗压强度设计值fcd=22.4MPa;HRB335钢筋抗拉强度设计值fsd=280MPa;HRB335钢筋弹性模量Es=2.0×105MPa。

车轮纵向扩散宽度a1=a2+2(h1+h2)=0.2+2(0.08+0.1)=0.56m

车轮横向扩散宽度b1=b2+2(h1+h2)=0.6+2(0.08+0.1)=0.96m

支撑处有效宽度a'= a1+C=0.56+0.16=0.72m

单个车轮作用在板的跨径中部时有效宽度:a=a1+L/3=0.56+2.12/3=1.27m;$\frac{2}{3}\text{L}=\frac{2}{3}\times 2.12=1.41\text{m}$。取用单个车轮作用在板的跨径中部时有效宽度a =1.41m(根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》4.1.3.2条)。

双轮作用在板的跨径中部时有效宽度:a=a1+d+L/3=0.56+1.4+2.12/3=2.67m;$\frac{2}{3}\text{L}+\text{d}=\frac{2}{3}\times 2.12+1.4=2.81\text{m}$。取用双轮作用在板的跨径中部时有效宽度:a =2.81m(根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》4.1.3.2条)。

有效宽度渐变段宽度 (a-a')/2=(1.41-0.72)/2=0.35m

按简支板单轮作用计算跨中活载弯矩$\text{Μ}{}_{\text{o}\text{p}}=(1+\text{μ})\frac{\text{Ρ}}{8\text{a}}(\text{L}-\frac{\text{b}{}_1}{2})=26.4$kN.m(考虑了冲击系数1+μ=1.3)

按简支板双轮作用计算跨中活载弯矩$\text{Μ}{}_{\text{o}\text{p}}=(1+\text{μ})\frac{2\text{Ρ}}{8\text{a}}(\text{L}-\frac{\text{b}{}_1}{2})=26.52$kN.m(考虑了冲击系数1+μ=1.3)

显然,简支板跨中活载弯矩在按双轮作用时最为不利,故简支板跨中活载弯矩Mop=26.52kN.m。

连续板跨中活载弯矩Mp=0.5Mop=0.5×26.52=13.26kN.m(根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》4.1.2.2条)。

简支板跨中桥面板自重弯矩Mog=gL2/8=(0.16×25×2.122)/8=2.25kN.m

简支板跨中桥面铺装自重弯矩Mog=gL2/8=(0.1×23×2.122+0.08×25×2.122)/8=2.42kN.m

连续板跨中恒载弯矩Mg=0.5Mog=0.5×(2.25+2.42)=2.33kN.m(根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》4.1.2.2条)。

承载能力极限状态设计基本组合 Md=1.2Mg+1.4Mp=1.2×2.33+1.4×13.26=21.36kN.m

截面抵抗矩系数αs=Md/(fcdbh${}_0^2$)=21.36/(22.4×1000×1×0.11×0.11)=0.079

相对界限受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.079)0.5=0.082

内力臂偶系数γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.082=0.959

顺桥向每延米需要钢筋面积As=Md/(fsdγsh0)=21.36/(280×1000×0.959×0.11)=7.232×10-4m2

顺桥向每延米实际配钢筋为@10cm1Φ12,As=11.31×10-4m2,显然,承载能力极限状态设计满足要求。

2.1.2 正常使用极限状态计算

这里仅进行在正常使用极限状态下的裂缝宽度计算。

钢筋表面形状系数C1=1.0

按作用(或荷载)长期效应组合计算的弯矩Ml=Mg+0.4Mp=2.33+0.4×13.26=7.63kN.m

按作用(或荷载)短期效应组合计算的弯矩Ms=Mg+0.7Mp=2.33+0.7×13.26=11.61kN.m

作用(或荷载)长期效应影响系数C2=1.0+0.5Ml/Ms=1.0+0.5×7.63/11.61=1.33

钢筋混凝土板式受弯构件影响系数C3=1.15

钢筋应力σss=Ms/(0.87Ash0)=11.61/(0.87×11.31×10-4×0.11)=107.26MPa

纵向受拉钢筋配筋率ρ= As/(bh0)=11.31×10-4/(1×0.11)=1.028%

裂缝宽度$\text{W}{}_{\text{f}\text{k}}=\text{C}{}_1\text{C}{}_2\text{C}{}_3\frac{\text{σ}{}_{\text{s}\text{s}}}{\text{E}{}_{\text{s}}}(\frac{30+\text{d}}{0.28+10\text{ρ}})=0.090\text{m}\text{m}$(根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》6.4.3条)。

跨中截面最大裂缝宽度Wfk=0.090mm<0.20mm,显然,正常使用极限状态下的裂缝宽度满足规范要求。

2.2 边T梁桥面板悬臂根部截面(图1中B-B截面)计算

2.2.1 承载能力极限状态计算

(1)不考虑桥面铺装C50混凝土参与受力

悬臂板的长度L=1.4m;桥面板悬臂根部截面厚度C=0.25m;桥面板悬臂端部截面厚度C0=0.16m;桥面板悬臂根部截面有效高度h0=C-0.05=0.25-0.05=0.20m;SA级外侧防撞墙高度hz=1.18m;SA级外侧防撞墙底座宽度bz=0.5m;SA级外侧防撞墙每延米混凝土体积为0.336m3;其它参数同2.1中所列。

承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离b'=L-t/2-bz-0.5+h1+h2=1.4-0.2/2-0.5-0.5+0.08+0.1=0.48m

悬臂板的荷载有效分布宽度a= a1+2b'=0.56+2×0.48=1.52m

悬臂板的计算跨径L0=L-t/2=1.4-0.2/2=1.3m

汽车荷载弯矩$\text{Μ}{}_{\text{p}}=-(1+\text{μ})\frac{\text{Ρ}}{2\text{a}}(\text{L}{}_0-\frac{\text{b}{}_1}{2})=-49.09$kN.m

桥面板自重弯矩Mg1=-0.5gL${}_0^2$=-0.25×(0.25+0.16)×25×1.32=-4.33kN.m

桥面铺装自重弯矩Mg1=-0.5gL${}_0^2$=-0.5×(0.1×23+0.08×25)×1.32=-3.634kN.m

SA级防撞墙自重弯矩Mg3=-0.336×25×(L0-bz/2)=-0.336×25×(1.3-0.5/2)=-8.82kN.m

恒载弯矩Mg=Mg1+Mg1+Mg3=-16.78kN.m

SA级防撞墙所受汽车碰撞荷载标准值qz=86.0kN/m(根据《公路交通安全设施设计细则JTG/T D81-2006》4.6.1条),同时本文未考虑碰撞荷载沿纵桥向在悬臂板根部的扩散影响。

碰撞荷载弯矩Mz=-qz(hz-0.05)=-86×(1.18-0.05)=-97.18kN.m

承载能力极限状态设计基本组合 Md=1.2Mg+1.4Mp=-1.2×16.78-1.4×49.09=-88.86kN.m

承载能力极限状态设计偶然组合 Md=Mg+Mp+Mz=-16.78-49.09-97.18=-163.05kN.m

显然,取用承载能力极限状态设计Md=-163.05kN.m。

截面抵抗矩系数αs=Md/(fcdbh${}_0^2$)=163.05/(22.4×1000×1×0.20×0.20)=0.182

相对界限受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.182)0.5=0.2025

内力臂偶系数γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.2025=0.899

顺桥向每延米需要钢筋面积As=Md/(fsdγsh0)=163.05/(280×1000×0.899×0.20)=3.239×10-3m2

顺桥向每延米实际配钢筋为@10cm(1Φ12+1Φ16),As=3.142×10-3m2<3.239×10-3m2。显然,在不考虑桥面铺装C50混凝土参与受力时,悬臂板根部截面承载能力极限状态设计不满足要求。

(2)考虑0.05m厚度的桥面铺装C50混凝土参与受力

顺桥向每延米T梁悬臂板实际配钢筋为@10cm(1Φ12+1Φ16),As1=3.142×10-3m2

顺桥向每延米桥面铺装实际配钢筋为@10cm1Φ8,As2=0.5027×10-3m2

桥面板悬臂根部截面有效高度$\text{h}{}_0=\frac{(\text{A}{}_{\text{s}1}\text{h}{}_{01}+\text{A}{}_{\text{s}2}\text{h}{}_{02})}{(\text{A}{}_{\text{s}1}+\text{A}{}_{\text{s}2})}=0.207\text{m}$

截面抵抗矩系数αs=Md/(fcdbh${}_0^2$)=163.05/(22.4×1000×1×0.207×0.207)=0.170

相对界限受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.170)0.5=0.188

内力臂偶系数γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.188=0.906

顺桥向每延米需要钢筋面积As=Md/(fsdγsh0)=163.05/(280×1000×0.906×0.207)=3.106×10-3m2

顺桥向每延米实际配钢筋面积As=As1+ As2=3.142×10-3+ 0.5027×10-3=3.645× 10-3m2>3.106×10-3m2。显然,在考虑0.05m厚度的桥面铺装C50混凝土参与受力时,悬臂板根部截面承载能力极限状态设计满足要求。

2.2.2 正常使用极限状态计算

这里仅进行在正常使用极限状态下的裂缝宽度计算,不考虑桥面铺装C50混凝土参与受力。

钢筋表面形状系数C1=1.0

按作用(或荷载)长期效应组合计算的弯矩Ml=Mg+0.4Mp=-16.78-0.4×49.09=-36.42kN.m

按作用(或荷载)短期效应组合计算的弯矩Ms=Mg+0.7Mp=-16.78-0.7×49.09=-51.14kN.m

作用(或荷载)长期效应影响系数C2=1.0+0.5Ml/Ms=1.0+0.5×36.42/51.14=1.36

钢筋混凝土板式受弯构件影响系数C3=1.15

钢筋应力σss=Ms/(0.87Ash0)=51.14/(0.87×3.142×10-3×0.20)=93.54MPa

纵向受拉钢筋配筋率ρ= As/(bh0)=3.142×10-3/(1×0.20)=1.571%

裂缝宽度$\text{W}{}_{\text{f}\text{k}}=\text{C}{}_1\text{C}{}_2\text{C}{}_3\frac{\text{σ}{}_{\text{s}\text{s}}}{\text{E}{}_{\text{s}}}(\frac{30+\text{d}}{0.28+10\text{ρ}})=0.083\text{m}\text{m}$(根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》6.4.3条)。

边T梁桥面板悬臂根部截面最大裂缝宽度Wfk=0.083mm<0.20mm。显然,正常使用极限状态下的裂缝宽度满足规范要求。

2.3 边T梁桥面板防撞墙内缘截面(图1中C-C截面)计算

2.3.1 承载能力极限状态计算

(1)先考虑0.05m厚度的桥面铺装C50混凝土参与受力,桥面板悬臂端部截面厚度为0.16m:

显然,本截面计算可等效为悬臂板长度L=0.6m的悬臂板根部截面计算模式。

桥面板悬臂根部截面厚度C=0.16m;桥面板悬臂端部截面厚度C0=0.16m;其它参数同2.2中所列。

顺桥向每延米T梁悬臂板实际配钢筋为@10cm(1Φ12+1Φ16),As1=3.142×10-3m2

顺桥向每延米桥面铺装实际配钢筋为@10cm1Φ8,As2=0.5027×10-3m2

桥面板悬臂根部截面有效高度$\text{h}{}_0=\frac{(\text{A}{}_{\text{s}1}\text{h}{}_{01}+\text{A}{}_{\text{s}2}\text{h}{}_{02})}{(\text{A}{}_{\text{s}1}+\text{A}{}_{\text{s}2})}=0.117\text{m}$

悬臂板的计算跨径L0=L-t/2=0.6-0.2/2=0.5m

显然,此工况下不考虑汽车荷载作用效应,即汽车荷载弯矩Mp=0kN.m

桥面板自重弯矩Mg1=-0.5gL${}_0^2$=-0.5×0.16×25×0.52=-0.50kN.m

桥面铺装自重弯矩Mg1=-0.5gL${}_0^2$=-0.5×(0.1×23+0.08×25)×0.52=-0.538kN.m

SA级防撞墙自重弯矩Mg3=-0.336×25×(L0-bz/2)=-0.336×25×(0.5-0.5/2)=-2.10kN.m

恒载弯矩Mg=Mg1+Mg1+Mg3=-3.14kN.m

SA级防撞墙所受汽车碰撞荷载标准值qz=86.0kN/m(根据《公路交通安全设施设计细则JTG/T D81-2006》4.6.1条),同时本文未考虑碰撞荷载沿纵桥向在悬臂板根部的扩散影响。

碰撞荷载弯矩Mz=-qz(hz-0.05)=-86×(1.18-0.05)=-97.18kN.m

承载能力极限状态设计基本组合 Md=1.2Mg+1.4Mp=-1.2×3.14-1.4×0=-3.77kN.m

承载能力极限状态设计偶然组合 Md=Mg+Mp+Mz=-3.14-0-97.18=-100.32kN.m

显然,取用承载能力极限状态设计Md=-100.32kN.m。

截面抵抗矩系数αs=Md/(fcdbh${}_0^2$)=100.32/(22.4×1000×1×0.117×0.117)=0.327

相对界限受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.327)0.5=0.412

内力臂偶系数γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.412=0.794

顺桥向每延米需要钢筋面积As=Md/(fsdγsh0)=100.32/(280×1000×0.794×0.117)=3.857×10-3m2

顺桥向每延米实际配钢筋面积As=As1+ As2=3.142×10-3+ 0.5027×10-3=3.645× 10-3m2<3.857×10-3m2。显然,即使在考虑0.05m厚度的桥面铺装C50混凝土参与受力时,边T梁桥面板防撞墙内缘截面承载能力极限状态设计也不满足要求。因而考虑将桥面板悬臂端部截面厚度修改为0.20m。

(2)不考虑桥面铺装C50混凝土参与受力,将桥面板悬臂端部截面厚度修改为0.20m:

桥面板悬臂根部截面有效高度h0=0.20-0.05=0.15m

桥面板自重弯矩Mg1=-0.5gL${}_0^2$=-0.5×0.20×25×0.52=-0.625kN.m

恒载弯矩Mg=Mg1+Mg1+Mg3=-3.26kN.m

承载能力极限状态设计偶然组合 Md=Mg+Mp+Mz=-3.26-0-97.18=-100.44kN.m;

截面抵抗矩系数αs=Md/(fcdbh${}_0^2$)=100.44/(22.4×1000×1×0.15×0.15)=0.1993

相对界限受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.1993)0.5=0.2245

内力臂偶系数γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.2245=0.8878

顺桥向每延米需要钢筋面积As=Md/(fsdγsh0)=100.44/(280×1000×0.8878×0.15)=2.694×10-3m2

顺桥向每延米实际配钢筋为@10cm(1Φ12+1Φ16),As=3.142×10-3m2>2.694×10-3m2。显然,在不考虑桥面铺装C50混凝土参与受力时,将桥面板悬臂端部截面厚度修改为0.20m后,截面承载能力极限状态设计满足要求。

2.3.2 正常使用极限状态计算

这里仅进行在正常使用极限状态下的裂缝宽度计算,不考虑桥面铺装C50混凝土参与受力,桥面板悬臂端部截面厚度为0.20m。

钢筋表面形状系数C1=1.0

按作用(或荷载)长期效应组合计算的弯矩Ml=Mg+0.4Mp=-3.26-0.4×0=-3.26kN.m

按作用(或荷载)短期效应组合计算的弯矩Ms=Mg+0.7Mp=-3.26-0.7×0=-3.26kN.m

作用(或荷载)长期效应影响系数C2=1.0+0.5Ml/Ms=1.50

钢筋混凝土板式受弯构件影响系数C3=1.15

钢筋应力σss=Ms/(0.87Ash0)=3.26/(0.87×3.142×10-3×0.15)=7.95MPa

纵向受拉钢筋配筋率ρ= As/(bh0)=3.142×10-3/(1×0.15)=2.095%

裂缝宽度$\text{W}{}_{\text{f}\text{k}}=\text{C}{}_1\text{C}{}_2\text{C}{}_3\frac{\text{σ}{}_{\text{s}\text{s}}}{\text{E}{}_{\text{s}}}(\frac{30+\text{d}}{0.28+10\text{ρ}})=0.007\text{m}\text{m}$(根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004》6.4.3条)。

边T梁桥面板防撞墙内缘截面最大裂缝宽度Wfk=0.007mm<0.20mm。显然,正常使用极限状态下的裂缝宽度满足规范要求。

3 结束语

部颁通用图中边T梁悬臂板翼缘配筋顺桥向每延米为@10cm(1Φ12+1Φ12)承载能力极限状态是不满足要求的,故本项目中对悬臂板翼缘配筋顺桥向每延米设计为@10cm(1Φ12+1Φ16);

部颁通用图中边T梁悬臂板端部高度为16cm偏小,考虑桥面铺装混凝土参与受力后能勉强接近承载能力极限状态设计,故本项目中T梁悬臂板端部高度保持与部颁通用图一致,仍为16cm;

部颁通用图中T梁结构桥面铺装混凝土厚度为8cm,顺桥向钢筋采用@10cm1Φ8,建议应对桥面铺装顺桥向钢筋进行加强,桥面铺装顺桥向钢筋采用@10cm1Φ12是合适和必要的;

部颁通用图中边T梁悬臂板根部高度为25cm,端部高度为16cm,笔者认为尺寸偏小,建议修改为边T梁悬臂板根部高度最小尺寸为30cm,端部高度最小为20cm,以满足碰撞荷载作用下T梁悬臂板承载能力极限状态的要求;

防撞墙所受的碰撞荷载对公路外侧悬臂板翼缘影响很大,往往占总荷载60%以上,故设计中我们不但要加强防撞墙自身的强度设计,更应重视承载能力极限状态偶然组合时碰撞荷载对悬臂板翼缘的影响;

本文仅对截面抗弯设计进行了计算,抗剪计算未做介绍。由于笔者水平有限,文中不可避免地存在缺点和错误,敬请广大同仁给于批评和指导。

参考文献

[1]JTG D62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

[2]JTG D60-2004,公路桥涵设计通用规范[S].

[3]JTG/T D81-2006,公路交通安全设施设计细则[S].

预应力混凝土受力分析 篇4

1模型参数

选取大跨度预应力住宅结构体系典型平、立面布置,如图1所示。混凝土强度等级:梁板C40,柱C30,混凝土容重25 kN/m3;板厚200 mm,梁截面取b×h=250 mm×400 mm,层高4.5 m;恒载9.0 kN/m2,活载5.0 kN/m2。采用SAP2000进行结构模型受力分析,采用Shell单元模型建模,如图2所示。采用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震作用下的反应,分析选用《建筑抗震设计规范》7度设防烈度(水平地震影响系数最大值0.12),设计地震分组第一组,Ⅱ类场地,特征周期Tg=0.35 s,阻尼比0.05,沿X轴单向输入地震作用。

2结构内力计算

1)预应力的施加。在竖向荷载作用下,由于梁与楼板的相互作用使得梁的扭矩会产生较大的变化,楼板在竖向荷载作用下会在板端产生负弯矩,而这个弯矩也会造成梁上的扭矩平衡发生变化,进而使得边梁发生较大的扭矩。

一字形边柱平面自身的抗弯度不大,容易在外力的作用下产生变形,因此其对于梁的扭转作用不强,需要通过梁的扭转对角柱进行约束,会使角柱和梁之间的交界处产生的扭矩数值加大,大跨度预应力混凝土住宅结构本身具有很大的跨度,所以当其受到一定的外力时,板结构的弯矩和梁的扭转都会产生明显的变化。预应力的施加会造成扭矩截面的增加。如果是单向的地震作用,则与地震输入方向平行的梁扭矩会发生较为明显的变化,但是数值不会很大,因此不会对结构产生较大的影响。

2)各荷载作用下柱受力分析。大跨度混凝土结构中,如果结构的内力方向与坐标方向相同,则其整体结构与坐标结构也是一致的,在不同的外力作用下,结构内部会产生不同的应力。如果是在竖向的外力作用影响下,角柱需要承担的竖向应力就会明显增强,该应力的范围则保持与柱的荷载范围相同。当结构受到竖向应力时,承重构件就会在外力的作用下产生一定的变化,这些变化的数值可以通过相关的计算进行确定,角柱轴力增加的数据与边柱减小的数据之间存在着一定的比例关系,而这一结果的获得与模型的选取有着很大的关系,同时也存在着一定的局限性。竖向作用荷载下,角柱的顶和底面积都要承受较大的应力,这时便会使角柱顶面弯矩不断的增加,与此同时角柱底面弯矩却减少。地震作用对于角柱的柱底界面弯矩有着较大的影响,垂直于地震输入方向的弯矩在应力的作用下会增加几乎两倍。在竖向荷载作用下,一字形边柱两轴的方向会产生悬殊较大的承受弯矩,这时其平面外弯矩会增大,而内弯矩则会减少。

3)各荷载作用下板受力分析。预应力对于板也有着较大的影响。板边最小的负弯矩往往会存在于板边与一字形边柱的交界处,这时对其施加预应力会造成弯矩的值迅速减少,甚至达到70%左右,同时也会造成跨中板底的最大弯矩数值减少70%左右。在楼板中施加预应力,使得楼板底部的拉应力受到影响而降低,这时能够对板的变形进行控制,从而极大的减小了板的挠度。

3结语

通过本文对大跨度预应力混凝土住宅结构体系的受力特征进行的初步研究与判断,获得以下几点结论:

1)科学的施加预应力,能够对住宅结构楼板的受力状态进行很好的改变,使得楼板的挠度大幅度的降低,这样便能够使楼板中的拉应力明显的减少,对于预防裂缝问题的出现有着很好的作用。2)对板结构进行预应力的施加时,对于边梁产生的影响较大,次弯矩在梁中会产生不利的影响。由于板跨度很大,当其承受较大的竖向荷载作用时,会造成扭矩的增加,尤其是在楼板位置上产生的预应力会不断的加大,进而造成扭矩的加大。同时,地震作用也会对边梁弯矩产生一定的影响,但是却不会对扭矩产生较大的影响。3)当受到外力的荷载作用时,一字形边柱的平面会产生一定的外弯矩,但是其抗弯强度却很小,这也是该住宅结构中一个较为薄弱的关键部位。针对一字形边柱的平面进行预应力的施加时,内弯矩会产生明显的变化,外弯矩却不会产生较大的变化。另外,在一字形边柱两个主轴方向侧向刚度差较大时,如果施加水平的地震作用,则平行于地震作用方向的一字形边柱内弯矩会产生明显的变化。4)楼板中预应力的施加,与普通的预应力框架结构中的预应力有着明显的区别,在这种作用下,隔离弯矩与竖向荷载作用下产生的弯矩有着相同的方向,使得角柱的弯矩明显的增加。同时在水平地震作用下,柱底截面弯矩会产生明显的增加。

参考文献

[1]南建林.大开间预应力混凝土平板住宅体系的研究[D].上海:同济大学结构工程博士论文,2009.

[2]张琳,简斌,黄宗明.大跨度预应力混凝土住宅结构体系的受力特性[J].重庆大学学报(自然科学版),2004(6):73-74.

预应力混凝土受力分析 篇5

目前,建筑结构正朝着大跨度、大空间、超高层、结构构件截面尺寸不断减小的方向发展,提高建筑工程的综合效益已成为设计者所追求的目标,为能达到这一目标,提高建筑所用材料的强度等级是必不可少的。我国目前建筑用钢强度等级主要以500 MPa级以下的中低强钢筋为主,极限强度标准值可达1 860 MPa,甚至1 960 MPa的高强预应力钢筋所占比重很小。高强预应力钢筋的抗拉强度设计值为目前仍大量应用的HRB335级钢筋的4.7倍,作为主导钢筋的HRB400级钢筋的3.9倍、HRB500级钢筋的3.2倍,已研发成功的HRB600级钢筋的2.7倍。大力推广应用配置大直径高强钢绞线的预应力混凝土构件,不仅能够降低建筑钢材和混凝土的消耗量,而且还能带来巨大的经济效益,有利于建筑的节能减排。

通过预应力技术,可使布置在混凝土结构中的高强预应力筋的强度充分发挥,从而可提高结构构件的承载力,可有效控制结构构件挠度与裂缝。为了使大直径高强钢绞线预应力混凝土在工程建设中得到更广泛的应用,因此需要对大直径高强钢绞线预应力混凝土的结构特性和受力特性进行更多的试验研究和分析。

1研究现状

美国、日本等国家对配置高强钢筋高强混凝土的预应力结构构件的试验研究与应用比较广泛,Padmarajaiah等对后张法预应力高强混凝土梁的裂缝展开了研究[1],Nawy等进行了22根后张无粘结预应力高强钢筋混凝土梁的受弯性能研究[2]等;研究结果表明,高强材料提高了构件的开裂荷载以及承载力,并且延缓了裂缝前期的发展,而且裂缝数量也较普通预应力构件少。

国内同济大学、郑州大学等也对配置高强钢筋或高强混凝土的预应力构件开展了相应研究,杜毛毛对配置500 MPa钢筋后张有粘结预应力混凝土梁受弯性能研究[3],通过研究配置500 MPa级钢筋作为纵向受拉非预应力筋的后张有粘结预应力混凝土梁的受弯性能,研究结果表明,试验梁具有较好的抗裂能力,在达到受弯极限状态时,500 MPa高强钢筋均能屈服,梁的破坏为纵向受拉非预应力筋先屈服,而后受压区混凝土被压碎。于秋波等人将7根配置500 MPa级钢筋作为纵向受拉非预应力筋、钢绞线作为预应力筋的混凝土梁进行了受力性能研究[4],研究结果表明,采用HRB500级钢筋作为纵向受拉普通钢筋的预应力混凝土梁的受力性能与普通预应力混凝土梁基本相同,高强材料的强度均能充分发挥,而且试验梁临近破坏时,具有很好的延性;蒋庆、叶献国等人设计制作12个配置HRBF500级高强钢筋高强混凝土预应力梁试件,研究了高强钢筋高强混凝土预应力梁的抗裂性能[5],研究结果表明,高强钢筋高强混凝土构件具有很好的抗裂性能。

国内外研究都表明了[6,7,8,9],高强钢筋或高强混凝土在预应力混凝土构件中其性能得到了充分发挥。而且,相比普通预应力混凝土构件,高强钢筋或高强混凝土预应力构件强度更大,变形更小,材料利用率更高。

2试验研究

2.1简支梁正截面受弯性能研究

为了研究大直径高强钢绞线预应力混凝土梁的正截面受弯性能,可设计若干根配有大直径高强钢绞线的预应力混凝土简支梁,并从预应力度,混凝土强度等级以及普通钢筋配筋率等参数分析其对简支梁的极限承载力、平均裂缝间距和短期最大裂缝宽度的影响。

GB 50010—2010混凝土结构设计规范(以下简称《规范》)[10]规定正截面承载力计算公式如下:

其中,系数α1取值为1.0;b为试件截面宽度;h0为试件截面有效高度;hp为大直径高强钢绞线合力作用点至受压边缘的距离;a's为纵向受压普通钢筋合力作用点至受压边缘的距离;x为截面受压区高度;fc为混凝土轴心抗压强度实测值;fy,fpy分别为纵向受拉钢筋及钢绞线抗拉屈服强度实测平均值。

现行规范给出的平均裂缝间距计算公式如下:

其中,cs为最外层受拉钢筋外边缘至受拉区边缘的距离;deq为受拉区钢筋的等效直径;ρte为受拉区钢筋的配筋率;带肋钢筋vi=1.0,先张法预应力钢绞线vi=0.6,后张法预应力钢绞线vi=0.5;As,Ap分别为纵向受拉普通钢筋与预应力钢筋的截面面积。

不考虑长期荷载的影响,现行规范规定的最大裂缝宽度计算公式如下:

其中,短期裂缝宽度扩大系数τs=1.66;αc为计算截面上混凝土法向预应力等于0时的预加力,此处αc=0.77;ψ为裂缝间受拉区纵向钢筋应变不均匀系数,且0.2≤ψ≤1.0;σs为试验构件受拉区纵向钢筋等效应力。

按照式(1)~式(6)计算出大直径高强钢绞线预应力混凝土梁的极限荷载、平均裂缝间距及短期最大裂缝宽度,与试验实测值进行比较,如果二者吻合较好,说明现行规范规定公式适用于大直径高强钢绞线预应力混凝土简支梁的受弯承载力、平均裂缝间距及短期最大裂缝宽度计算。如果计算值与实测值之比的变异系数较大,则需要按照试验实测值对现行规范规定的计算公式进行适当修正。

2.2简支梁斜截面受剪性能研究

为研究大直径高强钢绞线预应力混凝土梁的斜截面受剪承载力,可设计若干根配有大直径高强钢绞线的预应力混凝土简支梁,并从剪跨比、预应力强度比以及配箍率等因素分析其对简支梁的受剪承载力的影响。

现行《规范》对受弯构件的斜截面受剪承载力应符合下列规定:

其中,Vcs为构件斜截面上混凝土与箍筋的受剪承载力;Vp为由预加力所提高的构件受剪承载力;αcv为斜截面混凝土受剪承载力系数,对于一般受弯构件取αcv=0.7;Asv为配置在同一截面内箍筋各肢的截面面积之和;s为沿试件长度方向的箍筋间距;fyv为箍筋实测抗拉强度平均值;Np0为试件计算截面上混凝土法向预应力等于0时的预加力,当Np0>0.3fcA0时,取Np0=0.3fcA0,A0为构件的换算截面面积。

按照式(7)~式(9)计算出试验梁的受剪承载力,与试验实测值进行比较,如果吻合较好,则说明现行规范规定公式适用于大直径高强钢绞线预应力混凝土简支梁的斜截面受剪承载力计算。如果计算值与实测值之比的变异系数较大,则需要按照实测试验数据对现行规范规定公式进行适当修正。

2.3连续梁受弯性能研究

预应力混凝土超静定结构在工程实际中的应用非常广泛,在一定跨度和荷载下,超静定结构相比静定结构的优点有:挠度变形小、刚度大、控制截面的弯矩值小、构件进入塑性变形后其内力会发生重分布,结构的整体受力更为合理。因此研究大直径高强钢绞线预应力混凝土连续梁的受弯性能具有很重要的意义。

设计若干根配有大直径高强钢绞线的预应力混凝土两跨连续梁,通过预应力筋配筋率、非预应力钢筋配筋率、混凝土强度等级等参数的变化,研究大直径高强钢绞线预应力混凝土两跨连续梁的受弯承载力及弯矩重分布规律。

连续梁的弯矩重分布是结构构件在受力过程中当外荷载超过一定值时,构件的某一或若干部位截面表现出非线性行为,截面发生塑性转动,会使结构的弯矩分布不同于原有按弹性结构分析所求的弯矩分布。同样,预应力混凝土连续梁也要发生弯矩重分布,其弯矩重分布的主要影响因素是配筋率以及混凝土的强度等级。

通过对试验所得数据进行理论对比分析,研究主要因素对大直径高强钢绞线预应力混凝土连续梁承载力、破坏形态、挠度以及弯矩重分布规律的影响,并建立大直径高强钢绞线预应力混凝土连续梁的受弯承载力计算公式[11,12,13,14]。

3结语

大直径高强钢绞线预应力混凝土构件,在受力过程中能够充分发挥高强钢筋以及高强混凝土材料的性能,高效利用材料,达到了节能减排的目的。相关研究也表明了,采用高强钢筋或高强混凝土制作的预应力构件,其开裂荷载、屈服荷载以及极限荷载均比一般预应力混凝土构件大。同时,高强预应力筋在高层建筑、大跨度建筑、大型空间结构、高耸构筑物、地下结构以及特种结构的建造中发挥了巨大的作用。大直径高强钢绞线预应力混凝土构件具有以上优点的同时也存在着很多尚待解决的问题:

1)大直径高强钢绞线与混凝土(水泥浆)的粘结强度,及其与不同强度混凝土(水泥浆)粘结应力分布规律。2)预应力混凝土结构中大直径高强钢绞线的应力松弛,着重考察混凝土收缩、徐变对大直径高强钢绞线预应力松弛的影响规律,提出考虑混凝土收缩、徐变影响的大直径高强钢绞线预应力损失的计算方法。3)张拉大直径高强预应力钢绞线,需要专业技术人员以及配套的专用张拉机具和锚具。

摘要：介绍了大直径高强钢绞线预应力混凝土梁的研究现状,分析了正截面、斜截面和两跨连续梁的受弯性能,并总结了大直径高强钢绞线预应力混凝土梁的结构特性,有利于进一步促进大直径高强钢绞线预应力混凝土梁在工程中的应用。

考虑固结作用的预应力管桩受力分析 篇6

预应力管桩是我国公路工程软土路基处理中常用的方法[1-4], 具有施工效率高、预压时间短、变形沉降小的优点。在国外的公路软基处理中, 预应力管桩也得到了应用, 但国外同行提出了一些需深入分析的问题, 如软土的固结与管桩的相互影响作用、管桩桩身受弯荷载作用对桩身强度的要求等。本文以工程实例为基础, 对这些问题采用数值分析方法进行了分析, 并得出一些结论。

2概况

该工程软土路段路堤高5~8m, 最宽处35m。软土层自上而下为7.4m泥炭土, 10m粘质粉土及基岩, 地下水位在地面附近。设计采用PHC400预应力管桩, 正方形布置, 间距2m。桩尖到基岩顶面, 桩顶1.2m×1.2m方形桩帽, 上部设0.6m碎石垫层。

对预应力管桩处理软土路基中的软土固结的问题和管桩桩身的受弯荷载作用大小的分析, 采用软土固结和预应力管桩受力变形变化的耦合分析方法进行有限元计算。

3 软土固结和预应力管桩的耦合分析

耦合分析采用SIGMA/W有限元分析软件, 采用平面应变四边形单元, 并考虑土体与桩体的变形和受力的相互影响。

3.1 建立模型

分析模型如下图1所示, 路基高度7m, 宽35m, 地层条件如前所述。

模型的边界条件包括渗流边界条件和应力应变边界条件。模型局部见图2。

3.2 地层材料本构和参数

软土采用改进Camclay本构模型, 可有效模拟软土固结过程和变形过程[5], 参数取值见表1。粘质粉土层和路基填土采用Mohr-Coulomb模型。基岩采用弹性材料模型, 参数取值见表2。预应力管桩采用梁单元进行模拟, 桩身截面积、弹性模量及抗弯性能见表3。

其中[5]

Cs-再压缩指数, 通过实验确定。

3.3 模拟计算步骤

分9个步骤, 第一步模拟原始地应力, 此时模型位移为0;第二步施工平台填筑0.5m, 施工PHC管桩和桩帽;第三步施工土工布和碎石垫层, 厚度0.6m。之后按照每周0.5m的速度进行路基填筑, 直到填筑至设计路堤高度。施工步骤见表4。每个步骤均模拟分析土的固结、内力和桩身的轴向力及弯矩。

4 分析结果

填筑至设计路堤高度时, 路基范围内的竖向应力见图3。管桩处理的路基下方土体的应力几乎没有改变, 路堤填土产生的荷载通过管桩传递到下部的持力层。这表明, 管桩处理软土路基的方式可以通过桩承载路堤荷载达到路基承载力的要求。

4.1 桩顶应力和位移

图4和图5分别表示分级填筑路基时, 桩顶的荷载和位移随时间变化的过程。桩顶的应力和位移随填筑增加相应增加。桩顶的位移量不大, 填筑完成后最大位移约6.5mm。

4.2 土体固结情况

孔隙水压力表明土体的固结程度, 图6反映了在路基施工过程中土层中部土体的孔隙水压力变化。每级荷载填筑时, 土体的孔隙水压力就会升高, 但是很快就会下降。在后一级填筑开始之前已经恢复到正常水平。这表明在新增荷载下需要的固结, 在加载之后很快就会完成。

4.3 桩身内力

选取路基中心线、坡脚的两根桩对桩身内力做对比分析。图7表示了坡脚桩和中心桩的轴力随桩长的变化。图8表示了坡脚桩和中心桩的桩身弯矩随桩长的变化。

在路堤填土的作用下, 坡脚附近桩身最大的弯矩为25k N-m, 但此时其轴向力为最小, 约190k N。中心线附近的基桩, 其轴向荷载较大 (580k N) , 但是相对应的桩身弯矩较小。根据国家建筑标准设计图集《预应力混凝土管桩》管桩偏压N-M曲线[7] (图9) 可知, 当桩身弯矩小于50k N-m时, 弯矩对桩身的轴向承载力基本没有影响。

在预应力空心管桩处理的软土路堤段, 管桩桩身所受到的弯矩对桩身承载力影响不大, 一般情况可只考虑轴向承载力, 特殊情况下, 如填土高、桩间距大等, 坡脚桩需要验算桩身抗弯能力。

5 结论

公路工程软基处理中, 预应力管桩是一种有效的处理方法。在考虑土体固结和桩的相互作用下, 通过有限元方法耦合分析得到了在施工过程中土体固结状态及管桩桩身内力的变化。结果表明, 由于管桩承担了绝大部分荷载, 桩间土受到的荷载很小, 固结过程相对较快完成。因此, 当预应力管桩达到稳定坚硬的持力层时, 其所穿过的软土层的固结影响很小。预应力管桩不仅受到轴向荷载的作用, 在坡脚附近的管桩, 还受到弯矩荷载的作用。根据结果分析, 在公路工程的一般情况下弯矩荷载较小, 可以不用单独考虑。在特殊情况下, 坡脚附近的管桩需要验算抗弯和轴向综合承载力。

参考文献

[1]杨寿松, 刘汉龙, 周云东, 等.薄壁管桩在高速公路软基处理中的应用[J].岩土工程学报, 2004, (06) :750-4.

[2]陈泽松, 夏元友, 芮瑞, 等.管桩加固软土路基的工作性状研究[J].岩石力学与工程学报, 2005, (S2) :5822-6.

[3]王裕文, 王笃高.预制管桩刚性复合地基在渝湛高速公路 (粤境段) 软基处理的应用[J].公路, 2006, (07) :312-4.

[4]王爱军.预应力管桩复合地基在高等级公路软基处理中的试验研究[J].中外公路, 2009, (04) :35-9.

[5]LTD G-S I.Stress-Deformation Modeling with SIGMA/W 2007[M], 2008.

[6]ATKINSON J H, P.L.BRANSBY.The Mechanics of Soils:an introduction to critical state soil mechanics[M].London:Mc Graw Hill, 1978.

预应力混凝土受力分析 篇7

一、预应力锚杆笼计算理论

在基础中塔架连接锚栓施加预应力的目的为保证在任何情况下, 基础同塔架不产生脱开。即在任何情况下, 塔架被紧紧的固定于基础之上, 塔架底部法兰下的混凝土或者高强灌浆料始终处于受压状态。由于锚杆笼属于比较特殊的预应力构件, 结合预应力构件的一般理论, 可从两个方向进行理论分析。

1. 考虑协调变形的预应力结构计算

预应力锚杆笼部分为承受轴向力和弯矩的后张法预应力构件, 其截面可简化为环形截面, 如图3所示。构件的应力分析应考虑施加外荷载之前和施加外荷载之后, 因此应力分析的结果为外荷载施加前后的叠加。在施加外荷载后, 如果出现脱开现象, 那么相关计算参数如截面面积、截面惯性矩、截面中心轴位置都会随脱开面的变化而变化。

受力分析的基本思路如下:将混凝土和锚杆组成的圆环截面均质化, 计算均质化后的截面面积、静矩和惯性矩, 根据实际受力, 计算受压边和受拉边到中心轴的距离, 然后计算出截面最大压应力和最小压应力。如果最小压应力为负值, 说明法兰和灌浆之间有脱开。锚杆拉力根据所受弯矩、竖向力和预应力得出。此种计算方法可以精确地对每一根锚杆的受力进行计算分析。

截面最大压应力:

式中:P——全部锚杆预应力和值;

Accdg——受压面净截面面积 (扣除孔洞面积) ;

cdgconcrete——受压面截面中心轴与完整圆环面中心轴间距;

Iccdg——相对于受压面中心轴的截面惯性矩;

v'concrete——受压面截面中心轴至较大受压侧边缘的距离;

Ncdg——竖向力;

Ahcdg——考虑锚杆在内的均质化后的截面面积;

Mcdg——相对于均质化后受压面中心轴的弯矩;

Ihcdg——均质化后的截面对对其中心轴的惯性矩;

v'——均质化后的截面中心轴至较小受压侧边缘的距离。

截面最小压应力:

式中:v——均质化后的截面中心轴至较小受压侧边缘的距离。

锚锚杆杆最最小小拉拉力力:

式中:Abolt——单根锚杆截面面积;

n——锚杆与混凝土弹性模量比值;

Nbolt——单圈锚杆数目;

nbolt——圈数。

锚杆最大拉力:

式中:vcdg——锚杆至均质化后截面中心轴的距离按照最大和最小拉力锚杆所在位置的实际值选取。

2. 简化的预应力结构计算

首先计算出竖向力N和弯矩M对单个锚杆所占法兰面积施加的力, 保证锚杆预应力不小于最大拉力, 以保证法兰下灌浆和混凝土始终处于受压状态。法兰下灌浆和混凝土的受力分析在文献中有详细阐述。

从力学原理出发, 可以推导出竖向力N和弯矩M对单个锚杆所占法兰面积施加的力。

风机基础同塔筒法兰连接方式为T法兰连接, 如图4所示:

外部弯矩对单个锚栓或者锚杆孔所占法兰面积处产生的最大力为:

式中:A——单个锚栓或者锚杆所占法兰截面净面积;

M——外部弯矩;

W——截面抵抗矩。

则对于T法兰:

代入各项:

对Z的讨论如下:

b.由于D0远远大于S, 则D0-S近似等于D0

考虑到安全性采用a中的公式更保守。

竖向力对单个锚杆所占法兰面积施加的力

外荷载对单根锚杆所占法兰面积产生的最大拉力为:

式中:Da——法兰平均直径。

令锚杆预应力Pa不小于F值, 在外荷载作用下, 锚杆的内力如下:

二、计算结果与分析

1. 计算参数

本文以某风电场2.5MW风机为例, 进行预应力锚杆笼受力分析。风电机组采用的荷载如表1所示。

计算所需相关尺寸如下:

法兰外径:4638mm, 法兰内径:3866mm, 法兰厚度120mm;

底环外径:4638mm, 底环内径:3866mm, 底环厚度60mm;

灌浆槽底外径:4 8 3 8 m m, 灌浆槽底内径:3666mm, 灌浆厚度100mm;

外圈锚杆分布直径:4437mm, 内圈锚杆分布直径:4067mm, 锚杆总数:212。

计算中所用材料如下:

高强灌浆C80, 混凝土C40, 底环和法兰为Q345C钢。

2. 计算结果分析

采用两种理论方法计算出来的结果如表2所示。其中锚杆预应力确定采用考虑修正系数的极限荷载标准值, 其它项目的计算采用极限荷载设计值。

从表中看出, 方法二计算所需的最小预应力比方法一大28.53%, 这与考虑锚杆与混凝土是否协调作用有很大关系。方法一中锚杆内力随着外荷载的增大连续变化, 这必然会导致在较小的预应力下就保证法兰不脱开。

方法二计算的灌浆中和混凝土中最大应力比方法一分别大18.07%和10.72%。在受压侧, 方法一中锚杆内力随外荷载增大不断减小, 而方法二中简化为受压侧锚杆内力保持不变, 必然会导致受压侧内力的差异。

方法一计算的底环上混凝土内力和锚杆所受最大拉力比方法二分别大1.52%和12.07%。在受拉侧, 方法一中锚杆内力随外荷载增加连续增大, 而方法二中锚杆内力简化为法兰脱开前保持预应力值不变, 脱开后与外荷载作用一直, 这期间有一个跳跃过程。而在法兰未脱开的情况下, 方法二计算的这两项结果必然偏小, 本文算例便是属于法兰未脱开情况下的结果。

3. 有限元结果对比分析

为更全面进行锚杆受力分析, 同时采用有限元数值模拟进行对比分析。

图6为锚杆施加预应力为368KN时, 法兰和灌浆料的相对变形。从图中看出, 法兰和灌浆间并未发生脱开现象。说明方法一中计算所需的最小预应力在一定程度上满足要求, 而方法二计算结果偏大。

图7、8、9分别为灌浆应力图和混凝土应力图。图中显示, 灌浆和混凝土中最大应力分别为48.5MPa和32MPa, 介于方法一和方法二之间。锚杆最大拉力为617KN, 同样介于两种方法之间。

三、结论

从对比分析结果, 目前的研究可以得出以下结论:

(1) 考虑协调变形的计算方法, 严格按照后张预应力构件的受力分析, 可以精确得到每一根锚栓的受力结果;而简化计算方法对预应力构件分析计算进行简化, 适合快速计算, 容易理解以及计算;

预应力混凝土受力分析 篇8

随着社会发展,交通量的日益增长,道路、桥梁的通行宽度不断增加。单箱双室或多室的连续梁桥也越来越普遍。为满足桥面宽度较宽的需要,桥梁横断面设置了3道或多道腹板,横梁人孔设置须位于腹板之间,纵向连通各个箱室。根据箱梁受力机理,腹板将纵向荷载集中传递给横梁,再通过横梁传至支座。因此单箱双室或多室的横梁剪力分布不同于单箱单室,位于腹板和支座间的横梁截面分布有相当大的剪力。人孔孔洞的设置将对横梁截面形成削弱,对剪应力分布亦造成很大影响,为保证安全,必须根据应力分布的具体形式,对人孔进行加强的配筋设计[2,3]。

本文以1座单箱双室横断面形式的预应力混凝土连续梁桥为例,通过三维有限元模型,分析了中横梁设置人孔后不同部位的应力状况,以指导孔洞加强配筋的设计,保证结构安全。

1 桥梁概况

某城市快速路需跨越京杭运河,新建桥梁建造于现状的跨河桥之上,因此桥墩采用门式墩布置于现状桥面两侧。

新建桥梁主桥为预应力混凝土连续梁桥,跨径组合为48 m+78 m+48 m,采用悬臂浇筑法施工。

桥面宽度为18 m,双向6车道,采用单箱双室的断面形式。设计荷载为城—A级。

门式墩横向两个立柱的中心间距为18 m,立柱顶设置盆式橡胶支座,相应上部结构在墩顶处设置横向跨径为18 m的横梁。

中横梁总长度为20 m,厚度为2.4 m,桥面中心线处横梁高度为4.5 m。

每个箱室在中横梁设置一个人孔连通,宽度为0.7 m,高度为1.3 m。

人孔与中腹板净距为1 m,与底板承托顶净距为0.5 m。

由于中横梁跨径较大,因此设置4排预应力钢束,每排为7根准15.24—12高强度低松弛钢绞线;采用塑料波纹管,真空压浆工艺。桥梁纵向布置见图1。

中墩横断面见图2,中横梁预应力布置见图3。

2 中横梁平面杆系分析结果

2.1 横梁应力计算结果

常规的平面计算将横梁简化为梁单元进行分析。经桥梁博士建模计算,使用阶段和施工阶段的应力状况,均满足规范要求。

使用阶段中横梁上下缘正应力包络图和主应力包络图分别见图4、图5。可以看出,中横梁整体分析的应力状况均比较理想。

2.2 横梁的剪力分布形式比较

1)单箱双室断面对应的横梁剪力分布形式。有3道腹板将纵向荷载传递于中横梁,横梁剪力分布见图6。

2)单箱单室断面对应的横梁剪力分布形式。若只有2道腹板将纵向荷载传递于横梁,则横梁剪力分布见图7。

从图6和图7中可以看出,单箱单室桥梁的横梁,剪力集中分布于支座和腹板之间,由于基本不受剪力影响,在支座间设置人孔只需进行适当配筋设计,对平面杆系的梁单元计算结果影响不大;对于单箱双室桥梁,在横梁上每个箱室设置人孔孔洞,受分布剪力影响较大,对截面的削弱是否安全,必须进行进一步分析。

3 空间有限元模型

预应力混凝土中横梁开孔的力学状况较复杂,涉及截面开洞后的应力重分布状态和预应力的影响。由于通常的平截面假定和杆系简化分析不再适用,因此采用了三维有限元通用软件ANSYS进行建模分析,以期对结构受力状态精确模拟。

3.1 计算假定

模型中采用三维实体单元模拟混凝土横梁;以空间梁单元模拟预应力钢束,通过将梁单元的截面刚度设置为微小数值以达到对钢束特性的真实反应,通过降温来模拟预应力的施加。由于中横梁体量较大,因此忽略了顶、底板作为翼缘的作用,对中横梁采用矩形截面建模。

根据连续梁桥的总体受力特性和相关分析,中横梁在使用阶段的荷载认为主要是通过腹板传递的。因此,在腹板处采用集中分布荷载的形式模拟纵向力传递于横梁的效果,保证分析结果较高的精确度。设置人孔中横梁的有限元模型见图8。

3.2 计算参数

预应力钢束:Ryb=1 860 MPa,Ey=1.95×105MPa,单根准15.24钢绞线公称面积140 mm2。线膨胀系数α=1.0×10-5K-1。混凝土等级为C50,E=3.5×104 MPa。

4 分析结果

4.1 施工阶段分析

本预应力混凝土连续梁桥采用悬浇法施工,待下部结构完成后,先搭设支架浇筑包含中横梁的零号块和边跨现浇段,然后挂篮法悬臂浇筑各个节段,直至全桥合龙。由于中横梁跨径较大,所配置的钢束较多,将横梁钢束一次性张拉完毕有可能引起结构反拱过大造成破坏,因此必须结合悬臂浇筑的过程分批进行张拉。

中横梁预应力张拉和应力变化的典型工况可分为如下几个阶段。

1)中墩完成后搭设临时支架,浇筑零号块。待混凝土达到设计强度后,张拉第一批预应力钢束。由于预应力荷载效应引起结构反拱,此时可认为中横梁处于临时脱离支架的状态,即零号块重量由横梁承受。

2)挂篮法对称悬臂浇筑至5号节段(总共9个节段),梁体重量及施工临时荷载均通过腹板传递至中横梁,考虑到第一阶段中横梁为上拱位移,此时假定节段自重及临时荷载均由中横梁承担。随着荷载的增加,人孔周边和横梁各部分应力将重新分布。

3)张拉第二批预应力钢束。本阶段中横梁预应力钢束全部张拉完毕,而外加荷载并未达到最大,中横梁将再次处于脱离支架的状态,各种荷载叠加的复合受力状态下人孔附近应力分布状况较为复杂。

4)对称悬浇至9号节段,此时为最大双悬臂状态。本阶段考虑梁体荷载由横梁和临时支撑承担。

5)依次浇筑剩余节段,直至全桥合龙。此时所有临时支架和支撑均要拆除,中横梁承受成桥荷载。对桥梁的纵向计算表明本阶段传递至横梁的荷载要大于最大双悬臂阶段。此时腹板传递至横梁的荷载更接近最终恒载。

本次建模综合考虑不同阶段纵向施工状态对横梁的影响,结合各步骤的特点,分析了钢束分批张拉时人孔周围的应力分布状况,为人孔周围的配筋设计提供有效依据。典型工况步中横梁应力状况及位移计算结果见表1。

4.2 使用阶段分析

使用阶段考虑桥梁恒载和车辆荷载的共同作用,按照最不利荷载工况分析人孔附近的应力状态,并以此为依据进行配筋设计,满足结构的安全要求。

经过分析,中腹板荷载越大,则人孔周围应力越大。因此,经过对车辆横向布载,并考虑冲击系数,确定中腹板的最大荷载值,施加于有限元模型上。

最不利荷载组合拉应力分布见图9。使用阶段横梁变形见图10。

通过对中横梁做三维有限元分析,可以看出,使用阶段较施工阶段的人孔周围应力状态更为不利,按照使用阶段的拉应力为标准进行配筋设计可满足各施工阶段要求。

由分析结果得出,人孔周围最大拉应力达到3.6 MPa,主要分布于人孔的两个侧面,拉应力区域最大宽度约0.9 m;说明必须设置环绕人孔的加强钢筋。

通过对受拉区域拉应力积分,可确定拉力值,从而计算出对应的钢筋直径和根数。经计算,本工程需配置直径准32 mm、间距150 mm的双排钢筋,环绕人孔布置,以满足受力要求。使用阶段横梁最大竖向累计位移约2.35 mm。

5 结语

通过对特定工程的有限元模型分析,对于单箱多室横断面形式的预应力混凝土连续梁桥,横梁设置人孔会引起梁截面应力的较大改变。梁体开洞是对结构的削弱,将产生应力集中的现象。根据人孔周边的应力状况,应进行加强的配筋设计。

随着国民经济的发展,大跨径、宽截面的预应力混凝土连续梁桥数量越来越多,而人孔作为桥梁维护、检修的通道或方便施工的必要设施,设置于横梁等桥梁构件上是不可避免的。应重视人孔对桥梁受力特性和结构安全产生的影响,进行充分的分析和计算,采取相应的加固措施。

参考文献

[1]范立础.预应力混凝土连续梁桥[M].北京:人民交通出版社,2001.

[2]雷俊卿.桥梁悬臂施工与设计[M].北京:人民交通出版社,2000.