耦合作用（精选九篇）
耦合作用 篇1
研究复杂荷载耦合作用下土的应力、应变、强度、破坏特征等力学特性, 是岩土工程勘测、设计、施工和维护工程中首要解决的实际问题, 其研究成果将会对工程中实际存在的问题起重要的指导作用。路基是道路工程的重要组成部分, 无论是公路路基还是轨道路基, 其都承受着路面传来的车辆荷载和路面的自重, 在其上部荷载的作用下, 路基将产生过量应力和变形, 甚至招致破坏。随着生产力的发展, 运输货车和私家车辆越来越多, 交通量增大, 堵车现象和交通事故日趋严重, 路基承受路面传来的荷载变得更加的复杂, 由于荷载的复杂性导致了路基土力学特性的不确定性, 所以研究动静荷载耦合作用下路基土的力学行为具有一定的实际意义。
目前, 各国工作者在理论分析、试验研究、数值分析等方面做了大量的研究工作, 并取得了不少的成果, 但大都是关于单一荷载 (静荷载或动荷载) 作用下路基的应力、变形、加速度、破坏特征等力学行为[1,2,3], 对于动静耦合荷载作用下路基土的力学行为研究, 目前还没有这方面的相关文献记载, 因而研究多荷载作用下路基土力学特性具有创新性。
利用弹塑性理论和有限元动力学基本原理, 运用ANSYS有限元分析软件进行瞬态动力反应分析, 得出了动、静荷载耦合作用路基土的应力、变形变化规律。
1 基本理论
1.1 加载模型。
根据荷载的作用形式, 动静耦合加载为在路面上先加静载PS, 然后再加一个半正弦波形的动载P (t) , 静载和动载共同作用下路基土内部发生应力和变形, 如图1所示, 建立的加载模型为:
式中, PS为不随时间变化的荷载即静载。PD为随时间变化的荷载即动载。PSD为动静组合后的荷载, 称为组合荷载。
同时, 把耦合荷载作用下路基土中产生的土压力和沉降变形称为组合应力和组合变形。位移约束, 地基模型横断面两边水平方向被约束, 下边竖直方向被约束。
1.2 有限元模型建立。
根据路基路面结构的工程实际, 沿线路纵向作用于路基的正应变可近似为零, 变形只发生在横截面内, 故假定为平面应变问题, 建立二维平面模型, 整个路基模型尺寸和材料参数见表1, 面层、基层看成完全弹性体系, 材料本构模型采用广义虎克定律;路基采用粘土材料, 所以本构模型选取了DruckerPrager准则。
考虑到计算结果的准确和计算资源的有效利用, 从路面向下到地基, 网格划分有细到宽, 地基网格单元每个宽1m, 有限元模型见图2。
1.3 计算。
由于地基土为非线性材料, 路面上的车辆荷载作用具有瞬时性, 故采用瞬态分析, 首先对模型进行模态分析, 确定模型的固有频率, 以确定有限元模型的阻尼系数α, β, 瑞利阻尼方程见式 (3) , 在求解动力方程 (2) 时采用Newmark-β时间积分见式 (4) [4,5,6,7]。
系统运动平衡方程为:
上式中, 用δ、分别表示结构各节点位移、速度和加速度分量列阵, [K]总刚度矩阵, [C]总阻尼矩阵, [M]总质量矩阵。
瑞利 (Rayleigh) 阻尼方程, 即
系统运动平衡积分方程式:
对于弹塑性问题, 每一时步, 还需要采用Newton-raphson迭代算法对位移、速度、加速度进行迭代计算, 至满足收敛条件。
2 计算结果分析
2.1 组合荷载作用路基土应力变化规律
2.1.1 组合应力随静载的变化规律。
保持动载幅值100KN大小和作用时间不变, 静载加载步为50KN, 组合应力随静载的变化规律, 见图3。分析图3可知, 当在保持动载不变时, 组合应力随静载的增加而增加, 且成线性变化。静载为0时, 路基土组合土应力等于单独动载时的应力, 最大值位于动载作用点处正下方, 在路基顶面应力值约为0.05MPa, 且随深度的增加而递减。
2.1.2 组合土压力随动载的变化规律。
路面上方保持静载为标准轴载100KN不变, 动载作用周期0.5s保持不变, 改变动载幅值的大小, 分析路基土中组合土压力随动载大小的变化规律, 组合应力随动载的变化规律见图4。
由图4可知, 在保持静载不变的情况下, 组合应力随着动载的增加而增加, 且成线性变化, 随深度的增加直线斜率越来越小, 增加的幅度越来越小。当动载为0时, 组合土压力等于静载产生的压力, 路基最大静载应力发生在静载作用点处正下方, 且随深度的增加而减小。
2.1.3 组合应力沿深度变化规律。
图5为在保持动载大小和频率不变, 改变静载的大小, 分析不同组合荷载作用下, 组合应力沿深度方向的变化规律。
分析图5可知, 相同组合荷载作用下路基顶面组合应力最大, 然后随深度增加组合应力逐渐减小, 且成非线性变化。
图6为取动载幅值PD=100KN和静载PS=100KN即都为标准轴载时, 计算时间T=1.25s, 分析动载作用点正下方, 路基不同深度处组合应力的变化波形, 图中直线段为静载作用下产生的应力, 波形段为组合荷载作用产生的应力, 波谷处为最大组合应力。
图中负号代表压应力, 数值为压应力值
由图6可知, 距路面0.6m处应力波谷最大, 距路面4.6m处波谷最小, 且波形变化程不均匀衰减, 由此可知, 随着深度的增加组合应力传递为非线性减小。
2.1.4 组合应力沿宽度的变化规律。
此处取H=1.6m处组合应力沿宽度方向的变化规律。
图7可知, 在保持组合应力不变的情况下, 路基中心处组合应力最大, 然后向两边逐渐衰减, 且成正态分布曲线趋势缓和递减。
2.2 组合荷载作用路基土中位移变化规律
2.2.1 组合位移随静载的变化规律。
保持动载幅值PD=100KN大小不变, 荷载作用周期0.5s不变, 改变静载的大小从0～150KN, 荷载步50KN, 分析组合位移随静载的变化规律, 如图8所示。
由图8可以看出, 组合位移随着静载的增加而增大, 并成线性变化, 静载为0时, 组合位移值等于动载产生的位移, 即标准轴载车辆产生的位移, 其最大位移发生在路基顶面处。
2.2.2 组合位移沿深度方向的变化规律。
现取路面上静载为P=100KN, 车辆动载幅值PD=100KN, 荷载作用周期为0.5s时, 组合位移随深度的变化曲线。
图9表示组合位移不同深度处波形图, 图中直线段为静载作用下产生的位移, 曲线段为组合荷载作用产生的位移, 波谷处为最大组合位移。由此可知, 随着深度的增加, 波形变化越来越弱, 即组合变形逐渐变小。
2.2.3 组合位移沿宽度方向变化规律。
取静载为P=100KN, 车辆动载幅值PD=100KN, 荷载作用周期为0.5s时, 取H=1.6m深度处组合位移沿宽度方向的变化曲线。
由图10可知, 组合荷载作用点正下方组合位移最大, 然后组合位移沿路基宽度方向逐渐递减, 且呈正态曲线形状变化。
3 结论
图中负号代表沉降
利用有限元动力学的基本原理, 弹塑性本构关系理论, 结合有限元分析软件ANSYS, 对动静荷载耦合作用下路基土的力学特性进行了分析计算, 主要得出如下结论: (1) 路基土中的组合应力和组合位移随着组合荷载的增加而增大, 且呈线性变化。 (2) 在组合荷载保持不变的情况下, 路基中的组合应力随着深度的增加成非线性衰减, 组合应力的最大值出现在组合荷载加载点的正下方, 且主要表现为竖向应力, 弹性模量、粘聚力、密实度等对衰减速度有不同程度的影响。 (3) 在组合荷载保持不变的情况下, 路基土中的组合位移随着深度的增加成非线性减小, 位移的最大值出现在加载点的正下方, 且主要表现为竖向位移, 弹性模量、内摩擦角、粘聚力对路基中的沉降有不同程度的影响, 随着它们的增加沉降变形减小, 这是路基设计、施工和地基处理等控制道路工后沉降时应考虑的。 (4) 取动载和静载都为标准轴载时的组合荷载进行分析, 组合应力和组合沉降变形沿路基宽度向两边逐渐减小, 随着离荷载作用点横向距离的增加, 位移衰减呈正态分布曲线趋势衰减。
摘要：依据荷载叠加理论, 建立了动、静荷载耦合作用下的荷载加载模型, 通过ANSYS有限元分析软件建立路基有限元模型, 并运用弹塑性理论和有限元动力学基本原理进行瞬态动力反应分析, 得出了动、静荷载耦合作用下路基土的应力、变形变化规律, 通过改变静载大小或动载幅值, 研究不同组合荷载作用下路基土的应力、位移变化规律。
关键词：路基,有限元,组合荷载,组合应力,变形
参考文献
[1]魏连雨.车辆超载运输对路面的破坏作用[J].内蒙古公路与运输, 1996, 46 (1) .
[2]蒋建群, 周华飞等.弹性半空间在移动集中荷载作用下的稳态响应[J].岩土工程学报, 2004, 26 (4) :440-444.
耦合作用 篇2
目前,滑移隔震结构的分析通常只考虑水平地震动而不考虑竖向地震动的影响,有关多向地震动及其相关性的研究也很少.水平与竖向地面运动具有相关性,从而影响控制效果,因此对双向耦合地震作用下滑移隔震结构模型的理论进行研究,建立动力分析模型并得出运动微分方程.以6层滑移隔震结构为例,对其进行地震反应分析.研究表明,在考虑竖向地震作用的情况下,滑移隔震结构也具有良好的控制作用,但是竖向地震作用的存在使结构的`地震反应有不同程度的增加,其增量随着竖向地震作用的增加而增加.因此,在高烈度地区的滑移隔震结构应该考虑竖向地震作用对结构的影响.建立滑移隔震装置的参数优化设计模型,采用IHGA程序对结构的重要参数进行优化设计.结果表明,滑移隔震结构在各种工况下的各项地震反应均得到更好的控制.
作 者：张延年 李宏男 Zhang Yannian Li Hongnan 作者单位：张延年,Zhang Yannian(大连理工大学,土木水利学院,辽宁,大连,116024;沈阳建筑大学,土木工程学院,辽宁,沈阳,110168)
李宏男,Li Hongnan(大连理工大学,土木水利学院,辽宁,大连,116024)
耦合作用 篇3
关键词：道路工程,动载系数,CarSim仿真,路面平整度,车-路耦合作用,平顺性
0引言
路面平整度是路面功能性能评价的重要 指标之一,持久良好 的路面平 整度可以 提高车辆 高速行车舒适性,减少轮胎 动荷载对 路面的早 期破坏,以及对所 运送货物 的冲击[1,2]。 多年来,国内外已有许 多学者对 车辆行驶 平顺性和 轮胎动载荷做了大量的工作,如建立质量-弹簧阻尼振动模型,并根据研究问题的需要,选择适当的自由度数进行计算[3,4,5,6,7],或建立多体动力 学模型进行计算[8,9,10,11]。文献[12]建立人-车系统生物力学仿 真模型,对车辆乘 坐舒适度 进行了分 析,但却没有考虑车辆与路面的耦合作用;文献 [13-14]研究表明车-路耦合作 用对车辆 振动有显著的影 响,由于建模 程序复杂 和数值解 法的局限性,结果准确性和计算效率较低。基于此, 笔者采用车辆系统动力学软件CarSim进行车辆行驶平顺性及车-路耦合作 用仿真,并采用傅 立叶逆变换法构 建路面平 整度的时 域激励模 型, 以垂直、纵向和侧 向加速度 及轮胎与 路面法向 作用力为输出指 标,分析不同 工况下车 辆行驶平顺性和动载系数的变化趋势。
1CarSim软件系统动力学建模仿真
1.1CarSim汽车模型的建立
CarSim是用于分析车辆系统动力学的专业软件,其工作界面和组成见图1。CarSim将整车分为车体、转向、轮胎、悬架、制动系、传动系等子系统,通过输入各子系统的特性参数和特性曲线进行建模仿真[15,16]。
在CarSim中建立平顺性仿真模型所需要的参数主要包 括车辆模 型和路面 模型。 笔者以CarSim内部A-Class标准轿车为研究对象,车辆的传动系、转向系及制动系采用软件的默认设置, 轮胎选用荷 兰Delft大学提出 的 “魔术公式”模型[17],最终建立的车辆仿真模型见图2,主要参数见表1。
1.2CarSim道路模型的建立
CarSim道路模型由路面几何特性、路面摩擦系数以及路面的影像和周围环境组成。
路面的几何特性由路面中心线平面的水平几何特性(构造路面的形状)、中心线平面的垂直几何特性(构造路面起伏状态)、关于中心线函数的路谱特性(构造路面上任一点的特性)叠加组成, 见图3。同时,将本文模拟的A~D级路面平整度高程数据依次导入左、右车轮行驶轨迹,并设置路面摩擦系数为0.85,见图4。
2平整度时域模型的建立
路面不平度激励为随机过程,常用路面位移功率谱密度描述,它能够表示路面不平度能量在空间频 域的分布。 国际标准 化组织文 件ISO8608[18]中提出的“路面不平度表示方法草案” 和国内由长春汽车研究所起草的《车辆振动输入路面平度表示》标准[19]均建议路面功率谱密度用下式作为拟合表达式
式中:Gq(n)为路面不平度空间功率谱密,简称路面功率谱密度;n为空间频率,是波长λ 的倒数, m-1;n0为参考空间频率,n0=0.1m-1;Gq(n0) 为n0下的路面功率谱密度,称为路面 不平度系 数,m2/m-1,其值取决于公路的路面等级;W为频率指数,为双对数坐标上斜线的频率,它决定路面功率谱密度的频率结构。
上述文件提出了按路面功率谱密度把路面的平整度分为8级,表2列出了较为常见的A~D级路面平整度系数Gq(n0)的范围及其几何平均值,分级路面谱的频率指数W =2。
对路面随机谱激励进行描述的数值方法主要有谐波叠加法、白噪声法、基于离散时间序列的AR/ARMA法和基于PSD离散采样的道路模拟方法等,本文采用傅里叶逆变换法[20,21]对上述A ~D级路面进行时域建模仿真。根据表2中A~ D级路面不平度系数Gq(n0)的几何平均值,将Gq(n)数据曲线输入用Matlab编制的路面谱生成程序,可以生成不同等级的路面平整度变化曲线,见图5。
由图5可见,随着路面等级的下降,路面平整度幅值也逐渐增大,由A级路面的0.01 m增大为D级路面的0.10 m左右,平整度情 况变差。 对4种路面平整度数据进行频谱分析,得到各条路段的空间频域谱图,再与标准[18,19]的路面等级分级线进行对比,分析拟合生成的各级路面是否位于分级范围内,见图6。由图6可见,由离散傅里叶逆变换仿真得到的路面平整度功率谱能够较好地与理论功率谱相吻合。
3仿真结果及分析
3.1车辆行驶平顺性
车辆平顺性主要是指保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击对驾乘人员舒适性的影响在一定界限之内,对载货汽车还包括保持货物完好的性能。车辆行驶平顺性主要根据乘坐者主观感受的舒适性来评价,取决于其在车内所承受的总的振动加速度,这种振动加速度是由沿汽车行驶方向(X向)、汽车左右方向(Y向)和垂直于座椅方向 (Z向)3个方向的振动加速度所决定的。根据国际标准ISO2631-1:1997《人体承受全身振动的评价指南》[22],这种评定人体舒适性的总振动加速度称为“加权加速度均方根”,其计算公式如下。
式中:aw为总加权加速度均方根;axw,ayw,azw分别为X,Y,Z方向振动加速度均方根。该指南还给出了总加权加速度均方根值和人体对舒适度的主观感受之间的关系,见表3。
在A,B,C,D 4个等级路面条件下,设定车速分别为50~120km/h进行仿真,仿真过程中使车辆沿直线 匀速行驶,保持转向 盘转角及 车速不变。根据仿真 结果和式(2)可以计算 出每种工况下汽车总加权加速度均方根值aW,见表4。路面等级和车 速对车辆 行驶平顺 性的影响 见图7。
由图7可见,车辆在相同的速度下行驶,车身加速度随着路面等级的降低而增大,且高速行驶较低速行驶更为敏 感。从图7(d)可以看出,在50km/h的行驶车速下,aW从A等级路面下的0.259m/s2增加到D等级路面下的1.250m/s2, 增加了3.8倍;在120km/h的行驶车速下,aw从A等级路面下的0.334 m/s2增加到D等级路面下的1.688m/s2,增加了4.1倍。车辆在同一等级的路面上行驶,车速也对加速度产生影响,除了侧向加速度变化较小外,其他2向加速度随着行驶车速的提高而增大,且低等级路面较高等级路面更为敏感。从图7(d)可以看出,A等级路面 上,aW从50km/h时速下的0.259m/s2增加到120km/h时速下的0.334m/s2,增加了28.6%;D等级路面上,aW从50km/h时速下的1.250m/s2增加到120km/h时速下的1.688 m/s2,增加了35.1%。
结合表3、表4的分析,可得出不同路面等级下,不同主观舒适性对应的车速区间,见表5。
3.2车-路耦合作用动载系数
路面平整度较大会引起车辆的振动,车辆的振动不但会影响乘客的舒适性,而且还会对路面产生附加动荷载、加剧路面的破坏,从而导致更大的不平度。可见,车-路耦合作用下路面力学响应的研究在整个人-车-路系统中显得尤为重要。笔者采用车轮法向动载系数作为动载评价指标,定义如下。
式中:σFd为轮胎法向动载荷的标准偏差;Fs为轮胎法向静载荷。
图8为时域A~D级路面平整度激励下,车辆行驶速度为50~120km/h时,汽车车轮法向动载系数变化的曲线。
由图8可见,在时域路面激励下的各车轮法向动载系数随路面等级降低和行驶速度的提高均呈增加趋势。以左前轮为例,当车辆以50km/h和120km/h的速度行驶于A~D级路面时,法向动载系 数变化范 围分别为0.083~0.529、 0.131~0.775,各增加了0.446,0.644。可见,路面工况是影响车-路耦合振动的重要因素,路面等级的降低较为显著地导致动载系数的增大,且在行驶速度较高的情况下动载系数变化幅度较大。
同样以左前轮为例,在A,D级路面上车辆行驶速度从50km/h提高至120km/h时,法向动载系数变化范围分别为0.083~0.131、0.529~ 0.775,各增加了0.047、0.245。可见,车速同样是影响车-路耦合振动的重要因素,且低等级路面车轮动载系数增加幅度相对更大。这是由于当路面状况下降时,车辆行驶其上与之法向接触力变大,胎面所受车辆荷载相应变大,从而路面的响应也随之增大;路面的响应反过来又作为车辆的激励,使车身的振动加剧。
4结束语
首先运用车辆动力学仿真软件CarSim建立了整车模型,其次采用傅立叶逆变换法构建出A ~D级路面时 域激励数 学模型,并通过CarSim软件将车-路模块耦合仿真,最终模拟出车辆在不同路面工况和车速下行驶时的加速度和轮胎法向动载系数,并得出以下结论:
1)汽车行驶平顺性和车辆对路面的动载荷作用受路面工况的影响较大。通过CarSim软件仿真分析,得出车辆在不同路面激励情况下,车身加速度和动荷载系数变化的情况,直观地反映出汽车行驶平顺性随路面等级的降低而不断变差及车辆对路面的动荷载随着路面等级的降低而不断增加的情况。
2)车速同样是影响车-路耦合作用的重要因素。车速增加,汽车行驶平顺性变差,车辆对路面的动载荷作用也随之增加。
3)以加权加速度均方根作为汽车行驶平顺性的评价指标,根据仿真结果给出了不同路面等级下建议行车速度。
冰川消融耦合模型研究 篇4
冰川消融耦合模型研究
以冰川的热量、固态、液态平衡为依据,结合液态降水和冰川热量收支等关系,导出完备的冰、热和液态水耦合冰川消长模型.应用于乌鲁木齐河源1号冰川及其总控制水文点,通过4～5年径流过程和冰川物质平衡的`模拟检验,表明结构是合理的,效果是好的.
作 者：包为民 瞿思敏 作者单位：河海大学水文水资源及环境学院刊 名：水科学进展 ISTIC EI PKU英文刊名：ADVANCES IN WATER SCIENCE年，卷(期)：200112(3)分类号：P343.6关键词：冰川消融 水热耦合 模拟模型
耦合作用 篇5
关键词：边坡,稳定性,降雨,地震,灾变耦合
在工程建设中,边坡的稳定性是公路和铁路设计最普遍关注的问题之一。边坡的稳定性直接关系着工程的施工安全,施工进度和造价等问题。“十个滑坡九个水”这句话充分反应了边坡失稳往往与水有密切的关系。各种试验结果表明,土体的弹性模量、粘聚力、内摩擦角等参数会受含水量的影响,而降雨就是边坡水毁的因素之一。樊有维、章羽等采用有限元法分析了非饱和均质各向异性土坡中的降雨渗透过程和土水相互作用的变化过程,使用修改的Mohr-Coufomb破坏准则考虑非饱和土的抗剪强度,研究了土坡遭受降雨渗透时的安全稳定性问题。杨有海、夏琼根据黄土地区的边坡失稳与雨水入渗有密切关系,利用边界条件的转换来模拟雨水入渗,用差分法分析了降雨强度、降雨时和土体的渗透系数与边坡稳定性的关系。巫锡勇等建立降雨条件下边坡客土的破坏模型,研究了边坡绿化过程中降雨对边坡稳定性的影响。地震作为危害性难以估计的自然灾害同样也受到边坡稳定性研究学者的关注。言志信、张学东等根据动力学理论,通过数值模拟的方法研究边坡的地震响应,认为在水平地震作用下,地震波频率与边坡的第二阶固有频率一致时,才会发生共振。从边坡的应力状态出发,分析了岩土体在静力、横向地震和耦合地震作用下的破坏过程,指出坡顶附近发生张破坏,以下部位发生剪切破坏,而非传统的地质工程观点——地震边坡破坏主要是地震惯性力造成的剪切破坏。工程设计时可能考虑降雨的影响,也考虑地震响应下是否破坏,但边坡在持续降雨作用下,若地震发生,边坡是否继续保证稳定,却一直无人研究。本文将运用有限元法,通过对某地震下和降雨时候的稳定边坡做降雨——地震耦合作用下的稳定性分析,研究单一灾害下稳定的边坡是否能抵抗多种耦合灾害。
1 工程背景及有限元模型
1.1 工程背景
某滑体位于基岩上,且与基岩呈不规则弧形接触。地质勘查表明,在正常情况下,该滑体基本上是稳定的,但若受大型降雨的影响,随着滑体饱和度增加,滑体容重也会增加,而滑体的粘聚力和内摩擦角等物性参数将降低,因而,滑体有可能处于不稳定状态,且滑体的滑动面最有可能产生在滑体与基岩的接触面上,如图1所示。
其中基岩的物性参数为:弹性模量E=20 GPa,泊松比v=0.22,容重γ=26 kN/m3。滑体在正常状态下的饱和度为16.4%,随着降雨量的增加,饱和度也逐渐增加。滑体物性参数与饱和度的关系如表1所示。
1.2 边坡有限元模型
利用ansys建立边坡的有限元模型。Ansys中针对土体的塑形屈服准则只有D-P准则,该准则不太适用于边坡问题的计算,因此,需要在模型中构件屈服准则,模型中采用摩尔—库伦准则。计算中通过弹性模型来计算滑体的位移和应力场,然后通过定义单元表的形式将摩尔—库伦准则引入,并对各个单元的屈服状态进行判断,从而得到满足摩尔—库伦准则的边坡塑形分布图;边坡有限元模型如图2所示。
2 计算分析
2.1分析参数选
对边坡降雨通过表1所示3种饱和度及其各个参数的改变进行模拟。采用工程界常用的强震记录EI-Centro波,EI-Centro波的纵向地震加速度峰值为341.7 cm/s2时,重为0.349 g,计算时将地震加速度峰值调整为0.15 g,即147 cm/s2,加速度时曲线如图3所示。施加方向为有限元所示的X方向,地震荷载施加采用时程分析法。
整个计算分为六种工况计算:
工况一:饱和度为16.4%的边坡,边坡初始稳定状态。
工况二:在工况一时发生地震。
工况三:假设在工况一时降雨,此时饱和度为35%。
工况四:工况三时,发生地震。
工况五:工况三后,继续降雨,此时饱和度为50%。
工况六:工况五时,发生地震。
自振频率是动力分析的基础,首先得到边坡的前十阶自振频率如表2所示;分别计算6种工况作用下,边坡的应力、位移以及摩尔—库伦准则下边坡的塑形云图。下面列出部分塑形云图,如图4～图8所示。
各种工况下的剪力最大值如表3所示。
2.2 结果分析
1)从图4～图8可以看出,边坡在降雨作用下,塑性区没有贯通,这是由于下部靠近河流处比较稳定,阻止了滑体进一步下滑;但在地震荷载作用下,失去稳定。
2)对比图5和图6可知,边坡在受到X方向的地震作用时,塑性区发生改变,但右边靠近河流处也有屈服的趋势,说明X方向的地震荷载对边坡的稳定是不利的。
3)对比图5和图7以及表3可知,降雨可增加边坡的滑坡趋势,不利于边坡的稳定,但影响较小。
3 结论与建议
本文通过对边坡在降雨和地震分别作用下,以及降雨—地震耦合作用时边坡的稳定分析,得出以下结论:
1)边坡在持续降雨到饱和度达到50%都是稳定的,说明边坡在日常降雨条件下是安全的。当降雨量持续时间更长或降雨量增大导致边坡的饱和度大于50%时,情况有待进一步考虑。
2)在无降雨时,在加速度0.15 g的EI-centro波地震作用下,边坡处于稳定状态,但当降雨后再发生地震,边坡失去稳定。对于边坡稳定性需要考虑降雨地震耦合作用。
3)地震作用下的三维状态,本文只考虑了一个方向的地震作用,三维状态下边坡的降雨—地震问题还有待进一步研究。
参考文献
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[5]言志信,张森,张学东,等.地震边坡失稳机理及稳性分析[J].工程地质学报,2010,18(6):844-850.
耦合作用 篇6
关键词：采煤,沉陷控制,构造压力,节理耦合
1 采煤沉陷控制分析
采煤沉陷是一种因为人为开采而形成的使得地质结构发生了改变, 从引发了开采区地面结构的塌陷, 其实质上是人为对地层的破坏。因为目前煤炭资源的位置不是人类可以设计和选择的, 同时现有的技术水平有限, 煤炭开采所引发的地表的下陷是不可避免的。而地质结构的改变是采煤沉陷的根本性诱因, 所以在实际的生产中要有控制沉陷就应从开采行为对地质结构的影响出发, 来研究合理的开采方案和技术措施, 以此控制沉陷的出现或者缩小其影响的范围。地质构造是控制煤矿成矿的重要因素, 其变化的规律直接影响着煤层的分布和改变, 因此而对煤层的开采必然会对相对稳定的地质结构造成影响, 从而使得地质结构失去原有的稳定而向另一种稳定状态发展, 此时地质结构就会发生位置改变, 沉陷其实就是此种情况形成的地面表象。所以在控制沉陷的时候就需要对矿区的各种地质结构进行全面而细致的了解, 科学的统计和研究, 从而从宏观上形成开采的规划、技术方案等, 从而采取针对性的措施保障矿区的安全, 最大限度的降低沉陷的出现和最终造成危害。在控制沉陷的研究中, 构造压力与节理耦合的作用成为了研究的焦点, 因为此种地质应力的改变是影响沉陷的重要因素。
2 数值试验模型建立
节理是地壳上岩石发育中的断裂构造, 岩石经过漫长的风化就会出现复杂的断层结构, 从而达到削弱了岩层的强度从而容易产生位移。所以节理在不同应力作用下的结构改变就成为了研究采煤沉陷控制的重要课题。对其进行位移模拟计算就成为了沉陷控制的主要步骤。本文对其进行研究主要从以下几个方面进行了建模:
1) 节理挤压模型。在建立节理压力构造变化模型的时候, 不仅仅应考虑覆岩的自身重力的影响, 同时还应当将其重力按照不同的方向进行分解, 从而细化其在三维空间上对整个地下结构所产生的压力, 从而获得其位置移动的趋势, 进而分析其最终形成沉陷的情况。2) 节理张拉模型。节理自身因为覆岩重力的影响会在内部产生张拉应力, 此种应力的产生当然与其自身的岩层性质有关, 但是其张拉应力的分布与其倾角有直接的关系, 在研究中要建立张拉模型则需要在平面方向上进行张拉仿真, 从而获得张拉模型。3) 不计算构造应力模型。为了对比构造应力对采煤沉陷的影响程度, 设计没有构造影响作用下节理改变的模拟分析, 设定节理的倾角分别为0~90°, 每30°为一个研究点。从而获得了不计算构造影响的模型。
3 构造应力的影响
3.1 构造应力对节理地层下沉的影响
模拟采煤开挖后的影响, 在模型建立后进行沉降值的研究, 以此获得构造应力与节理耦合状态下地面沉降值的。利用模拟试验的数据中进行分析并形成了以一些列的沉降曲线。其证明:无节理情况下, 采煤所造成的沉降值最小, 随着倾角的增加而沉降值也增加, 当竭力倾角到达垂直是, 其地面沉降值则最大;无节理时采煤所形成的塌陷范围最大, 其与倾角成反比, 即倾角大下沉范围小。研究表明无论是在挤压构造环境还是张拉构造环境, 只要构造中出现节理, 其最大沉降值都会增加。所以节理倾角与地表最大沉降是正比, 而采煤沉陷形成沉降的范围则与倾角成反比。
进一步分析, 在存在张拉应力和挤压应力时, 相同的节理倾角下张拉应力造成的沉降大于挤压应力造成的影响, 而下沉范围则呈现减少趋势, 无构造应力时, 最大沉降和沉降范围则在二者之间, 由此说明挤压构造应力可以降低采煤沉陷, 张拉应力则加剧其形成。
3.2 构造压力对节理岩层的作用
在不同的应力状态下, 主要断面的足底应力是不同的, 而对于不同倾角的节理作用也不同。如固定倾角为30°时, 试验表明, 挤压构造应力为重力的0.5倍和张拉应力同为0.5倍, 其对主要断面形成的作用力是不同的, 最大主应力在张拉应力区域影响范围广而连续, 在挤压断面上则作用范围小且作用的效果不连续。因为构造应力的分布存在广泛的差异, 这就说明了两种构造环境下进行采煤作业后的结果是不同的。
研究中证明, 因为岩层的抗压强度要大于抗拉强度, 因此很小的张拉结构应力就可以在节理位置或者节理交汇面上形成集中的应力, 而节理的弱性力学结构则导致岩层破坏。当在挤压构造中, 岩层的节理面会因为压缩而产生贴紧的趋势, 从中趋势就会让节理面相互接触的面积增加, 从而增加了彼此间的摩擦力, 此种摩擦力导致其容易形成平衡而不产生位移, 从而不易发生滑动。此时只有挤压力大于岩层的抗压极限才能对岩层产生破坏, 所以当挤压构造应力适当的时候, 可以降低采煤沉陷的程度。
另外, 节理岩层受到初步损伤的时候, 此时上层覆岩受到开采扰动, 这时损伤将被活化, 而节理会出现增加、贯通等, 从而增加了采煤沉陷的危险。在设定节理倾角为0°时, 节理弱面是平行于岩层的, 同时构造应力也是平行的, 当受到外来构造应力作用时, 岩层就容易沿着节理方向产生集中应力, 就会产生破坏。因为节理弱面与应力平行, 对岩层的初始破坏还没有完全参与到加剧沉陷的作用中, 岩层被张拉应力破坏后, 节理岩层才会参与到沉陷中, 所以此时的地表沉陷相对较小。同时构造应力存在导致初期破坏是沿着层面滑移, 从而使得地表的位移、变形的范围增加, 此时随着节理的倾角增加, 原有的节理弱面与岩层的稳定倾角遭到了破坏, 此时就会产生重力作用分量, 此分量是一种有助于节理弱面参与沉陷的趋势, 此分量一旦参与到采煤沉陷中无疑加剧了沉陷的发生。节理倾角的增加, 会导致这个分量的不断增加, 即覆岩的重力作用不断增加, 就会造成沉陷的加剧, 当节理倾角达到垂直的时候, 弱面完全与沉陷方向一致, 此时覆岩的重力就会全部作用与沉陷过程, 所以随着节理倾角增加沉陷值会不断增加且成加速形态。
可见, 构造应力与节理耦合条件下所出现的作用结果是, 随着节理的倾角增加而容易引发采煤沉陷, 张拉构造应力下会加剧沉陷的程度, 挤压构造应力下可以缓解此种作用机理的影响范围。
4 结语
通过研究发现, 在其他条件相同的情况下, 张拉应力与沉陷成一种正比状态, 而挤压结构应力则为负向。即张拉应力加剧沉陷而挤压则减缓。节理倾角对沉陷的影响为正向, 即倾角越大沉陷就越剧烈, 所以节理从某种程度上看是加剧了沉陷。
参考文献
[1]高东方.厚煤层采煤沉陷数值试验研究[J].今日科苑, 2010.
[2]孙学阳, 夏玉成, 白红梅.褶皱构造对采煤沉陷控制作用的数值模拟[J].煤炭学报, 2007.
[3]夏玉成, 杜荣军.节理倾角对采煤沉陷影响的数值实验研究[J].矿业安全与环保, 2008.
[4]崔秀茹.韩城采煤沉陷区综合治理的方法思考[J].煤炭经济研究, 2009.
耦合作用 篇7
汽车噪声曾经以发动机噪声、传动系噪声和路-轮胎噪声等占主导地位, 随着上述噪声得到有效控制及车速的不断提高, 气动噪声成为当前高速车辆的主要噪声源之一[1]。研究表明[2], 车速超过100km/h, 气动噪声的影响就已超过了其他噪声, 而目前高速公路上的车速大多超过了100km/h。因此, 研究和减小气动噪声已成为控制高速车辆车内噪声的关键之一。
试验和分析表明[3], 汽车侧窗附近的流态由两股气流决定:一股是车辆正前方来的气流, 气流沿侧窗玻璃流向后方;另一股是经挡风玻璃来的气流, 当气流流过A柱时发生分离。A柱后面的侧窗表面形成强烈的漩涡, 气流在这个区域先分离然后再附着, 整个区域可以分成分离区和再附着区。在分离区存在两个方向相反的涡, 通过测量表明分离区的流动是有旋的, 而再附着区的流动是无旋的[1]。A柱后强烈的涡运动会产生很大的压力脉动, 这使得侧窗成为车辆气动噪声的主要噪声源[4]。
目前, 对汽车气动噪声的研究已取得了一定的成果[5,6,7]。Li等[8]分别采用试验和仿真的方法对轿车气动噪声产生机理及噪声源进行了研究。汪怡平等[9]计算出汽车的瞬态外流场, 采用Lighthill-Curle声学理论和FW-H模型, 对车外气动噪声特性进行了预测。郑拯宇等[10]得到流场边界脉动压力数据, 采用直接边界元算法得到了汽车气动噪声。但是, 这些研究对流场求解时并未考虑固体振动对流场的影响。汽车高速行驶时侧窗与气流之间存在着相互作用, 空气的非定常流动对侧窗将施加一个非定常作用力, 使侧窗产生振动, 而振动着的侧窗反过来又作用于气流, 影响流场的分布, 进而改变流体载荷的分布和大小, 且在不同的车速下侧窗和空气相互作用程度也不同。因此不考虑固体对流体的影响, 可能导致流场计算结果与实际流场不相符。
本文以某汽车为研究对象, 在不同车速下, 分别采用CFX软件进行流场计算, ANSYS软件进行结构计算, 以MFX-ANSYS/CFX为数据耦合平台, 采用双向同步求解的方法, 对流场和结构响应进行联合求解, 并与未采用流固耦合方法计算结果和风洞试验结果进行对比, 分析不同车速下流固耦合作用对汽车气动噪声的影响。
1 汽车气动噪声计算公式分析
考虑汽车运动及其表面影响的气动噪声积分公式为
式中, Tij为Lighthill张量 (0阶) ;R为声源点到观察点之间的距度;u为流体速度;eij为黏性应力张量 (0阶) ;δij为单位张量 (0阶) ;ρ为流体密度;ρ0为未受扰动时的流体密度或流体密度的均值;ρ′=ρ-ρ0, 为流体密度的波动量;pi=nipij, 为汽车表面作用在流体上的力;ni为汽车表面外法线向量的方向余弦;vn=v·n为汽车行驶速度在外表面法线方向上的投影;Mar为汽车车速马赫数在观察点方向的投影;c0为声速;S、v分别为汽车位移和速度。
研究表明, 汽车表面的气动噪声由三部分组成:单极子声源、偶极子声源和四极子声源。式 (1) 中等号右侧三项分别为四极子声源、偶极子声源和单极子声源。在分析计算中, 车辆表面可看作是刚性的, 当车辆作等速运动时, 其表面速度在外法线上的投影对表面的积分为零, 即单极子声源为零。气动噪声中的偶极子声源与马赫数的三次方成正比, 四极子声源与马赫数的五次方成正比[11], 所以四极子声源与偶极子声源之比和马赫数的平方成正比, 即
式中, E2为偶极子声源能量;E4为四极子声源能量;Ma为马赫数。
当汽车速度为200km/h时, 其马赫数为0.16左右 (设声速为340m/s) 。因此车辆气动噪声中的四极子声源所占比例很小, 可略去不计。因此汽车运动时其表面气动噪声占主导地位的是偶极子声源, 而偶极子声源又取决于表面脉动压力[12], 如能够得到车辆表面的脉动压力, 就可以求得车辆所诱发的气动噪声。
在进行风洞试验时, 表面脉动压力可在闭式风洞中测量, 但远场辐射噪声一般只能在开式风洞中测量, 而开式风洞目前很少;在测量表面脉动压力时对风洞可允许有较大的本底噪声, 而测量远场噪声时对本底噪声要求较高, 而当本底噪声比测量噪声小10dB以上时, 本底噪声对所测点的声级值没有贡献, 目前国内低噪声风洞还很少。所以, 对车辆表面脉动压力的研究有时比直接研究气动噪声更加重要, 对气动噪声产生原因的分析和控制等具有更直接的指导作用。因此, 本文对汽车表面的脉动压力进行分析, 进而研究流固耦合作用对汽车气动噪声的影响。
2 计算模型的建立
MIRA标准模型是按照国际标准尺寸制定[13], 有阶梯背、斜背、直背三种背部类型。本文选用几何缩比为1/3的阶梯背MIRA模型为研究对象, 如图1所示, 模型长1389 mm, 宽542mm, 高474mm。
2.1 流场模型的建立
2.1.1 几何模型及网格划分
建立与风洞收缩段、试验段同等尺寸的计算域, 以增强仿真数值与风洞试验数据的可比性。计算域如图2所示, 试验段长17m, 模型试验区宽3m、高2.5m。
本文选用完全四面体网格, 创建密度盒来加密车体周围体网格, 在远离车体的非敏感区域, 选择稀疏网格以减少计算网格与节点总数, 提高计算效率。为精确模拟边界层, 车身表面边界层采用三层三棱柱网格, 网格总数控制在500万左右。图3所示是流体区域纵对称面 (y=0) 的部分网格。
2.1.2 湍流控制方程
应用大涡模拟 (LES) 对流场进行数值仿真分析。大涡模拟是介于直接数值模拟 (DNS) 与Reynolds平均法 (RANS) 之间的一种湍流数值模拟方法[14]。它的基本思想为:放弃对全尺度范围上涡的运动的模拟, 而通过滤波处理精确求解某个尺度以上所有湍流尺度的运动, 从而能够捕捉到RANS方法所无能为力的许多非稳态、非平衡过程中出现的大尺度效应和拟序结构, 同时又克服了DNS的巨大计算成本问题。将N-S方程在物理空间进行过滤, 得到LES的控制方程[15]为
式中, 为过滤后的速度分量;为过滤后的压力;μ为湍流黏性系数;τij为亚格子应力;σij为应力张量 (0阶) 。
大涡模拟过滤过程引入的亚格子应力是未知的, 需要人为建立数学模型。亚格子应力的计算公式为
其中, μt为亚格子湍流黏度。τkk为亚格子应力各向同性的一部分, 它未被模化, 但可加入到过滤后的静压。为应力张量的速率, 定义为
2.2 结构力学模型建立
2.2.1 几何模型及网格划分
运用ANSYS Workbench的DS模块中自带的网格划分软件对侧窗进行网格划分, 网格采用四面体单元, 划分完毕后, 节点总数为20 312, 网格单元总数为74 834, 固体网格如图4所示。侧窗材料为玻璃, 厚度为2 mm, 材料的密度为2500kg/cm3, 弹性模量为55GPa, 泊松比为0.25。
2.2.2 结构动力学方程
汽车在行驶过程中, 侧窗会受到外部气流的反作用力, 由于流体压力分布是变化的, 因此汽车侧窗会随按时间变化的载荷作用产生响应, 而且这种响应受结构惯性力和阻尼作用比较显著。线性结构的瞬态动力平衡方程如下:
式中, M、C、K分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵;u、分别为节点的位移、速度、加速度;FS为作用在结构上的不含流体作用力的外部载荷矢量;FFSI为由流体作用在结构上的耦合力。
2.3 双向同步耦合求解原理
有限元法求解流固耦合问题的基本原理为:流固耦合面上流体节点的位移由运动学耦合条件确定, 流体区域其他节点的位移则按照一定的控制策略来确定。流体节点的压力和速度等未知量通过求解在ALE (arbitratry lagrange-euler) 坐标下的流体基本方程得到。通过对耦合面上流体节点压力的积分可以求得作用于结构部分的力, 进而求解结构部分的运动学和动力学未知量。具体过程为:通过MFX (multi-field solver) 功能来实现流场和结构场之间信息的实时传递, 即通过该功能将流场中的压力计算结果和结构场中的位移计算结果交换, 进行耦合计算;在流体域内求解非定常流体方程, 在结构域内求解结构动力方程, 在每一个时间步长后, 将求解流体域的压力传给结构域, 将结构域求解得到的位移作为边界条件传给流体, 然后进行下一轮迭代, 直至整个物理时间步上的耦合场求解结束[16]。
2.4 边界条件及求解器设置
CFD计算采用速度进口, 静压出口, 固壁上取无滑移边界。把汽车侧窗流体区域网格设置为mesh motion, 流体网格单元向固体网格节点传递压力, 数据类型为Total Forces, 固定网格节点向流体单元传递网格位移, 数据类型为Total Mesh Displacement。网格的关联采用CFX软件的GGI方式。
对于侧窗结构响应的计算, 设置与流体计算相同的时间步长和计算时间, 时间步长为0.0001s, 总时间为0.1s。此外, 侧窗与车身的连接处设为固定约束。设置侧窗与流体接触的表面为流固作用面。流场瞬态计算时取稳态计算结果为其初始条件, 并在流固耦合同步求解之前确保流场和结构响应能够独立进行计算, 在两场单独计算均能得到比较满意的结果解时方可进行流固耦合同步求解, 以保证计算的顺利进行。
3 风洞测试
湖南大学风工程试验研究中心 (HD-2风洞) 主要由收缩段、低速试验段、高速试验段、扩散段、动力段和稳定段组成。其中, 高速试验段如图5所示。本次试验选择在高速试验段进行, 风速分别控制在80km/h、100km/h及120km/h。在HD-2风洞中对MIRA模型侧窗表面压力进行了测量, 如图6所示。数据的采集由美国PSI公司电子压力扫描阀系统 (128通道) 完成, 如图7所示。该系统由电子扫描压力传感器模块、测压点选通接口板、A/D变换板、电子扫描静态测压系统的压力控制单元以及数据采集控制单元和内存为512MB的微机组成。
4 计算结果分析
侧窗上选取17个监测点, 位置如图8所示。
图9所示为80km/h时监测点压力系数。可以看出, 耦合计算前后与试验曲线趋势保持一致, 点1~6、点7~12、点13~17压力系数均呈现逐步降低趋势, 这是因为6、12、17三点距A柱最近, 负压绝对值高。耦合计算的压力系数比非耦合计算的压力系数略大。
将试验值与仿真值进行计算对比后发现, 监测点9的仿真相对误差最小。因此取监测点9为分析对象, 研究不同车速下流固耦合作用对汽车气动噪声的影响。
图10为监测点的脉动压力时序图。随着车速的增加, 监测点脉动压力的波动幅值和波动幅度随之增大, 这是由于车速增加, 汽车对周围空气流场的扰动程度加大。在80km/h时, 非耦合计算的脉动压力与试验结果还比较吻合, 随着速度的增大, 非耦合计算结果与试验结果的误差越来越大, 说明速度越大, 侧窗振动对流场的影响越大, 从而使得不考虑固体振动的非耦合计算的结果误差变大。
在同一车速下, 耦合计算的脉动压力振幅和波动程度比非耦合计算的更大, 与试验值更为接近。
通过快速傅里叶变换 (FFT) 将脉动压力转换到频域, 得到监测点在不同运行速度下的脉动压力频谱, 如图11所示。
在不同车速下, 耦合前后数值计算和风洞试验的监测点脉动压力的频谱具有相同的分布规律, 只是波动幅值和波动程度不同, 监测点的脉动压力级的频带很宽, 无明显的主频率, 是一种宽频噪声。在低频时脉动压力级幅值较大, 随着频率的升高, 幅值持续下降, 由此可知, 气动噪声低频部分的能量较大, 高频部分能量较小。随着车速的提高, 压力脉动加剧, 能量在各级频率上的变化更频繁, 频谱分布更细密。
耦合计算的频谱与非耦合计算的相比, 波动幅值和波动程度增大, 频谱分布更加细密, 这是因为流固耦合作用使得流场压力脉动增强, 且随着车速的增大, 流固耦合作用的对脉动压力的影响越明显, 从图11可看出耦合计算的频谱与试验频谱更为接近。
为了便于分析不同车速下流固耦合作用对汽车气动噪声的影响, 根据脉动压力频谱得到各速度下监测点的脉动压力级, 如表1~表3所示。
从表中可以看出, 在同一车速下, 非耦合计算的脉动压力级比耦合计算和风洞试验的值要小, 说明流固耦合作用使得流场气流脉动增强, 脉动压力级升高。
在不同车速下, 速度增大, 监测点的脉动压力级增加, 这源于车速增大, 汽车对周围空气流场的扰动程度同时加大所致。随着车速的增大, 非耦合计算的相对误差越来越大, 而耦合计算的相对误差始终保持在4%左右。由于非耦合计算没有考虑侧窗的振动, 车速越大, 侧窗振动越强烈, 对流场的影响越大, 从而引起非耦合计算的相对误差随着车速的升高而增大, 这说明速度越大, 流固耦合作用对气动噪声的影响越大。显然考虑流固耦合作用的计算精度较高。
5 结论
(1) 汽车气动噪声中占主导地位的是偶极子源噪声, 而偶极子声源取决于车辆表面脉动压力, 所以先通过测量或计算表面脉动压力来达到进一步研究和预估车辆气动噪声的目的是可行的。
(2) 对同一车速下考虑流固耦合作用前后的脉动压力进行分析。结果表明, 考虑流固耦合作用后脉动压力变化总体趋势与非流固耦合计算结果基本一致, 但振幅更大, 流固耦合作用使得流场气流脉动增强, 脉动压力级增大。
(3) 对不同车速下流固耦合作用前后的脉动压力进行分析。结果表明, 非耦合计算结果的相对误差随着车速的升高而不断增大, 说明车速越高, 流固耦合作用对气动噪声的影响越大。
耦合作用 篇8
为适应一次能源与负荷中心逆向分布的特点, 中国将建设连接大型水电、火电、核电、新能源基地与负荷中心, 满足跨大区资源优化配置需求的特高压交直流电网[1]。大容量特高压直流与交流混联、多直流密集送出和馈入, 以及过渡期“强直弱交”等因素, 将会使电网稳定特性更为复杂[2]。
交流与直流之间的耦合作用是威胁混联电网稳定运行的重要因素。文献[3]从大扰动和小扰动2个方面, 综述了交直流相互作用特性;文献[4-6]针对多直流馈入受端电网, 利用换流站间联系阻抗、直流功率、短路容量等电气量构建交直流相互作用的静态定量评价指标, 由于大扰动后混联电网是复杂的非线性动态系统, 因此指标无法准确反映耦合作用对稳定性的影响。大扰动下交直流相互作用的相关研究, 大多集中于多直流馈入受端电网的电压稳定和逆变站换相失败等问题[7,8,9]。特高压直流送端“强直弱交”的过渡期, 局部电网交直流耦合作用对稳定性影响的研究及机理分析则相对较少。
四川是中国“西电东送”的西南大送端, 水利资源十分丰富。继复龙—奉贤 (以下简称复奉) 特高压直流之后, 2012年和2014年还将投运锦屏—苏南±800kV/7 200MW和溪洛渡—浙江 (以下简称溪浙) ±800kV/8 000 MW两回特高压直流[10]。由于网源建设时序差异, 溪洛渡电站部分配套电源将先于溪浙直流投运, 为充分利用水电, 根据规划, 这些电源将经溪洛渡—复龙—泸州辐射状长距离线路与系统互联, 通过复奉直流和交流通道向主网送电。
本文针对过渡期复龙换流站交流出线短路故障扰动后, 溪洛渡机组存在第2摆暂态失稳和增幅振荡等稳定问题, 通过交直流混联电网受扰后特征量暂态时域响应和送端机组P-δ运行轨迹分析, 揭示交直流耦合作用弱化稳定性的物理机理, 包括直流有功功率快速恢复导致送端机组回摆过制动继而引发第2摆暂态失稳;直流送电功率随振荡中心电压起伏, “助增促降”交流线路功率波动, 弱化系统振荡阻尼。同时, 本文提出切除送端发电机组和直流附加调制器紧急切换等应对措施, 研究结论为保障特高压直流大功率送电条件下电网稳定运行提供了重要技术支撑。
1 特高压交直流混联送端电网稳定威胁
特高压直流适用于远距离、大容量送电, 其送端通常就近连接大型水电、火电、核电或新能源基地, 以便直接将电力经直流跨大区外送。与此同时, 为提高送端电网运行灵活性与安全稳定性, 电源群还通过交流通道与主网互联, 典型结构如图1所示。图中:Pm和Pg分别为送端机组群机械功率和电磁功率;Pl为交流线路有功功率;Pd和Qd分别为直流整流站有功功率及其无功消耗;U1和U2、δ1和δ2分别为交流通道送端和受端母线的电压幅值、相位;Xl为交流线路电抗。
大扰动后, 送端机组与主网间功角动态特性可表示为:
式中:M为送端机组群转动惯量;δ12为交流线路两端母线功角差。
由式 (1) 可以看出, 直流功率的动态调节将会改变原交流电网功率平衡特性, 进而影响送端机组的功角稳定性。
直流换流器准稳态特性方程可表示为:
式中:udr和udi分别为整流侧和逆变侧直流电压;rd为直流线路电阻;id为直流电流;α为触发滞后角;φ为整流站功率因数角;T为换流变压器变比;Xc为换流电抗。
由式 (2) 可以看出:直流送电有功功率由udr和udi共同决定, 其中udr主要取决于U1和α;Qd与直流送电有功功率Pd强相关。
大扰动后的系统恢复以及振荡过程中, 换流母线电压U1大幅波动, 加之如图2所示的直流控制方式切换[11], 直流送电有功以及无功消耗将会经历复杂的非线性动态过程。
图2中:αmin为触发滞后角最小值;γ为熄弧角。由此可见, 因交直流耦合及相互作用, 直流接入将会使送端电网有功平衡与无功电压特性更为复杂, 电网稳定运行威胁增大。
2 特高压直流送端网源建设时序
向家坝电站与溪洛渡电站是金沙江流域梯级电站, 分别为2010年投运的复奉±800kV/6 400MW特高压直流和2014年规划投运的溪浙±800kV/8 000MW特高压直流的送端配套电源。向家坝水电站装机8×800MW, 左岸电站和右岸电站各4台机组;溪洛渡水电站装机18×770MW, 左岸电站和右岸电站各9台机组。根据工程建设进度, 2014年前, 向家坝右岸电站机组全部投运, 左岸电站投产2台机组, 溪洛渡左岸和右岸电站各投产6台机组。
为缓解溪洛渡电站机组超前于溪浙特高压直流投运导致的丰水期大量弃水, 2013年溪洛渡电站将经溪洛渡—复龙 (以下简称溪复) 双回线和复龙—泸州 (以下简称复泸) 三回线与主网互联, 通过复奉特高压直流和四川交流电网向主网送电, 送端局部网架结构如图3所示。溪洛渡—复龙—泸州呈长链型辐射状结构, 其中溪复段长约101km, 复泸段长约96km, 当复泸一回线故障开断后, 复龙换流站将位于该输电通道的电气中点。
丰水期向家坝右岸和左岸电站分别运行4台和2台机组, 溪洛渡电站运行4台机组, 复奉特高压直流额定功率为6 400 MW, 复龙地区经复泸三回线向主网送电约570MW。
3 特高压直流送端电网稳定特性及机理分析
3.1 送端电网稳定特性分析
2013年, 溪复双回线复龙侧三相永久性N-1故障, 系统的暂态响应如图4 (a) 所示。故障扰动后, 送端溪洛渡电站机组与主网机组在第2摆失去暂态稳定。复泸三回线复龙侧三相永久性N-1故障, 系统的暂态响应如图4 (b) 所示。故障扰动后, 溪洛渡电站和向家坝电站机组与主网机组相对振荡将呈增幅趋势, 并在6s后失去同步稳定。
除复龙地区与主网长链型辐射状弱互联的网架结构、局部电网功率大量汇集等因素外, 受扰后交直流动态过程中相互耦合作用是导致局部电网稳定性弱化的重要因素。
3.2 第2摆暂态失稳机理分析
溪复双回线复龙侧三相永久性N-1故障后, 换流站母线电压、直流功率、机组机械功率和电磁功率、交流通道功率以及机组角速度偏差的暂态时域响应曲线如图5所示。交直流耦合作用弱化送端电网暂态稳定性的机理, 分析如下。
1) 短路故障期间, 发电机输出电磁功率阻断, 在不平衡驱动功率作用下溪洛渡机组加速, 交流通道复龙站功角超前受端泸州站。
2) 故障切除后, 由于送端功角超前, 复泸通道向系统输出大量功率, 溪洛渡机组制动减速。
3) 与此同时, 随着故障清除后复龙换流站电压恢复升高, 复奉特高压直流功率快速提升恢复送电, 直流从复龙地区“抽取”功率, 进而导致送端溪洛渡机组过制动。如图5 (c) 所示, 回摆过程中机组的制动能量显著大于故障期间积聚的加速能量。受此影响, 机组功角回摆幅度将大幅增加。
4) 深度回摆后, 送端机组功角将大幅滞后于系统, 复泸线从系统倒灌大量加速功率。第2摆时, 复奉直流基本恢复平稳送电, 不再吸收功率, 仅靠复泸三回线无法将不平衡功率送出, 因此溪洛渡机组将在第2摆中失去暂态稳定。
溪复双回线复龙侧三相永久性N-1故障, 送端溪洛渡机组的P-δ运行轨迹如图6所示。可以看出:故障清除后沿逆时针方向回摆过程中, 随换流母线电压升高, 直流送电恢复增加并从复龙地区电网“抽取”功率, 因此虽然机组与系统间功角差回摆减小, 但电磁功率仍然持续增大;减速面积大幅增加, 将导致机组深度回摆并再次积聚大量加速能量;第2次摆动过程中网络无法吸收该加速能量, 机组将越过动态鞍点 (DSP) , 失去暂态稳定。
3.3 增幅振荡失稳机理分析
复泸三回线复龙侧三相永久性N-1故障后, 换流站母线电压、整流站触发滞后角、直流功率以及复泸线功率的暂态时域响应曲线, 如图7所示。复泸一回线开断后, 复龙换流站将位于溪洛渡—复龙—泸州长链型交流通道的电气中点, 复龙站为电压起伏波动幅度最大的振荡中心。在送端局部电网中, 复奉直流与复泸交流通道形成交直流并列运行格局, 受扰振荡过程中交直流相互耦合, 弱化送端机组与主网振荡阻尼特性的机理, 分析如下。
1) 送端溪洛渡机组与系统间功角振荡增大时, 如图7中的ab段, 复泸交流通道线路功率增大, 振荡中心复龙站电压逐渐跌落, 整流侧直流电压也随之降低。
2) 为维持直流送电功率, 复奉直流整流侧触发滞后角α将逐渐减小以抑制直流电压降低, 当达到αmin时, 直流将由定功率控制切换为定αmin控制, 直流功率失去控制, 并随电压降低而减小。
3) 减少的直流外送功率, 将转移叠加至复泸线, “助增”交流通道功率增长, 如图7 (d) 所示。
4) 当溪洛渡机组回摆与系统间功角减小时, 复泸线功率下降, 复龙振荡中心电压逐渐提升。
5) 复奉直流功率随换流站电压提升而逐渐恢复增大, 直流从复龙局部电网抽取功率将“促降”复泸交流通道功率跌落, 如图7 (d) 中的bc段。
6) 直流功率随电压振荡调节, “助增促降”并列交流通道功率波动, 弱化了送端系统与主网间的振荡阻尼特性。
低电压限电流 (VDCOL) 单元是直流控制系统中的重要环节, 通过在直流电压降低过程中限制直流电流进而降低送电功率, 改善直流所连接交流电网的恢复特性。为进一步验证前述大扰动后直流功率随电压振荡调节弱化振荡阻尼特性的机理分析, 可调整VDCOL限电流启动电压门槛值, 改变低电压期间直流功率特性。为此, 将启动电压门槛值uth由0.7 (标幺值) 提升至0.8, 复泸线复龙侧N-1故障后系统暂态响应对比曲线如图8所示。
由图8可以看出, 随着VDCOL限流启动电压门槛值提高, 在电压振荡跌落和回升过程中, 直流功率波动幅度增大, “助增促降”效应增强, 对应交流系统振荡阻尼进一步弱化。
4 提高特高压直流送端稳定水平的措施
过渡期, 溪洛渡电站经远距离长链型通道与主网弱互联的电网结构, 是稳定问题的根本原因;大容量特高压直流局部大容量功率汇集导致交直流耦合作用增强, 则一定程度上进一步弱化了大扰动稳定性。丰水期水电大发和直流额定大功率送电条件下, 为提高复龙送端电网暂态稳定性和改善动态恢复特性, 可采用完善稳控策略以及交直流协调控制等应对措施。
4.1 切除送端机组降低交流通道送电功率
利用切机措施, 故障扰动后切除送端溪洛渡电站机组, 可提高电网的暂态稳定性和改善动态恢复特性。计算分析表明, 在溪洛渡电站4台机组运行条件下, 复泸线和溪复线复龙侧三相永久性N-1故障, 分别切除溪洛渡电站1台和2台机组, 可实现送端机组减幅振荡和维持第2摆暂态稳定。
4.2 协调控制抑制交直流耦合作用
特高压直流额定送电容量大, 功率动态可调控范围相对较宽, 利用直流快速有功调控能力, 是改善稳定性的有效技术手段。以交流输电线路有功功率或电流作为输入信号的直流有功调制控制器, 如图9所示, 信号经隔直、放大、移相等环节后, 输出直流调制功率的叠加信号Pmod。图中:Iac_line和Pac_line分别为交流线路的电流和有功功率;Td为隔直环节时间常数;Tf为滤波时间常数;A, B, C, D为移向环节参数;K为增益系数;Pdmax和Pdmin分别为Pmod的上下限。
通常, 直流有功调制应用于交直流并列运行电网, 以实现混联电网在大容量送、受电条件下, 增强大区电网间低频振荡阻尼特性的目的。为协调增强大区振荡阻尼和改善局部电网受扰后稳定性的需求, 可采用如图10所示的直流有功调制控制器紧急切换逻辑, 正常运行时由直流调制抑制大区间低频振荡, 检测故障发生后, 快速切换实现对局部电网稳定性的改善。
如图3所示, 在复龙局部交直流混联电网中, 取复泸线有功振荡信号作为复奉直流有功调制控制器输入信号。溪复线复龙侧三相永久性N-1故障后, 系统时域暂态响应的对比曲线如图11所示。
从图11 (a) 可以看出, 调制控制器附加信号可延迟直流功率恢复, 从而大幅降低直流从复龙地区“抽取”功率的水平, 有效缓解直流功率恢复对送端机组过制动影响, 提高故障后送端机组稳定性。
溪复线复龙侧三相永久性N-1故障后, 溪洛渡机组的P-δ运行轨迹对比曲线如图12所示。可以看出, 在直流有功调控作用下, 机组功角首次出现正向最大摆幅且回摆过程中的减速面积均明显减小, 回摆深度降低可使回摆过程中机组积聚的加速能量减少, 第2摆稳定裕度相应显著增大。后续振荡过程中, 机组将围绕故障后的稳定平衡点进行衰减振荡。
5 结论
1) 由于溪浙特高压直流投产进度滞后其配套电源, 溪洛渡电站机组将经溪洛渡—复龙—泸州长链型辐射状交流通道与主网互联。溪复线、复泸线复龙换流站侧三相永久性N-1故障, 分别存在溪洛渡机组第2摆暂态失稳和增幅振荡的威胁。
2) 溪复线故障后的恢复过程中, 复奉直流功率随交流电压提升快速增加, 直流从局部电网“抽取”功率, 引起送端机组过制动并深度回摆;系统倒灌大量功率, 机组则积聚过多的加速能量;第2次正向摆动中, 直流功率基本恢复恒定, 仅靠长链型通道无法释放加速能量, 机组将在第2次正向摆动中失去同步稳定。
3) 复泸一回线故障开断后, 复龙换流站将位于电压起伏变化最大的振荡中心, 电压起伏引起直流送电功率波动。直流功率随电压下降减少, 将“助增”复泸线功率振荡增长, 电压振荡回升直流送电功率增大, 将“促降”复泸线功率跌落。直流“助增促降”效应, 弱化送端机组振荡阻尼特性。
4) 过渡期, 可通过切机、直流有功调制控制等措施, 保障特高压直流大容量外送条件下复龙送端电网稳定运行。
摘要：继“十一五”末复龙—奉贤特高压直流投运后, 2014年四川复龙地区还将投运溪洛渡—浙江±800kV/8 000MW特高压直流输电工程。由于配套溪洛渡电站部分机组先于直流投运, 为充分利用水电, 2013年溪洛渡电站将通过长链型交流通道, 经复龙换流站接入四川主网。研究表明, 复龙换流站交流出线故障, 由于网架结构薄弱和交直流耦合作用等不利因素影响, 送端机组存在第2摆暂态失稳和功角增幅振荡等稳定问题, 并成为制约水电充分利用的关键因素。文中通过送端混联电网受扰后特征量动态轨迹分析, 揭示了直流功率快速恢复导致送端机组回摆过制动继而引发第2摆暂态失稳, 以及直流送电功率随振荡中心电压起伏而“助增促降”交流线路功率波动, 弱化系统振荡阻尼的物理机理。提出了相应的控制措施, 为过渡期水电大容量外送提供了重要技术支撑。
关键词：特高压直流,交流电网,耦合作用,第2摆暂态稳定,增幅振荡,动态轨迹,控制措施
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耦合作用 篇9
吸湿及湿分的扩散对材料性能和行为的影响早在20世纪60年代就曾受到人们的关注。由于对这一现象认识的局限以及受当时的试验、分析和计算手段的限制, 这一领域的研究工作没能得到迅速的发展。
文中将建立相应的热传导和湿扩散耦合方程, 得出其温湿度场, 导出具有温湿度影响的弹性体本构关系, 从而得到材料的应力分布, 并通过具体实例加以说明。
1 传热传湿数学模型
根据质量守恒及能量守恒原理, 构件内传热、传湿的一维耦合微分方程可以写成[6]:
其中, T为温度, ℃;C为含湿量, kg/kg;t为时间, s;λ为导热系数, W/ (m·K) ;ρ为材料密度, kg/m3;cp为材料比热容, J/ (kg·K) ;Dm为质扩散系数, m2/s;δ为热梯度系数;r为相变因子;hlv为蒸发潜热, J/kg。
热湿边界条件为[5]:
其中, αi, αo为边界两端的对流换热系数, W/ (m2·K) ;βi, βo为传湿系数, kg/ (m2·s) ;Ti, To为两端外界温度, ℃;Ci, Co为外界含湿量, kg/kg。
2 平面热湿应力问题的基本方程
文中在计算中作出假设:1) 小变形假设, 即材料处于弹性形变范围内;2) 连续均匀性假设;3) 材料各向同性假设;4) 瞬态热应力问题的准静态假设。
2.1 本构方程
计算热、湿应力时, 将初应变叠加在一般应变之上而成为总的应变ε[2]。因此, 热、湿应力计算与一般应力分析的差别只是本构方程。此时的本构方程为:
σ=D (ε-ε0) 。
其中, D为刚度张量;ε为包含自由膨胀初应变ε0的总的应变, ε0=αΔT+βΔm, ΔT为各点的变温, 即后一瞬时的温度比起前一瞬时的温度, 以升温为正, 降温为负, Δm为各点的湿含量变化;α, β分别为热、湿线膨胀系数, 在各向同性体中, α, β不随方向而改变, 所以, 这种应变在各个方向都相同, 因此也就不伴随有任何剪应变, 即热湿产生的剪应变为0。同时假定α, β不随温度、湿度的改变而改变。
在温湿度作用下, 物理方程为:
其中, E为弹性模量;μ为泊松比;ε为应变;σ为应力。
文中以平面应变问题为例进行探讨, 故εz=0, γyz=γzx=0, 整理后得:
剪应变关系不变, 即:
用应变分量及温湿度变化表示应力分量的物理方程为:
2.2 几何方程
由于几何方程反映的是应变与位移之间的纯粹几何关系, 它不会随引起应变的原因不同而不同。此时的应变和位移是由应力和温湿度变化两方面原因共同引起的[3], 几何方程仍为:
2.3 运动方程
热弹性运动方程可以写成[3]:
其中, 假设体力X=0, Y=0。在一般情况下, 温度随时间没有急剧变化, 所产生的惯性项和式中其他各项相比, 比较微小, 可略去不计[3]。
3 计算实例
某厚度为d, 宽为l的物件, 两端被固定, 且无外力载荷, 其温湿度仅随厚度及时间发生变化, 视其为一维问题, 参数给定[5]:ρ=370 kg/m3, Dm=6.0×10-9 m2/s, d=0.12 m, λ=0.65 W/ (m·K) , cp=2 500 J/ (kg·K) , αi=αo=2.25 W/ (m2·K) , βi=βo=2.5×10-4 kg/ (m2·s) , δ=0.02, ε=0.3, r=0.3, Ti=To=110 ℃, Ci=Co=4%, E=64.3 GPa, α=3.13×10-5 cm/ (cm·K) , β=2.68×10-3 cm/ (cm%H2O) , μ=0.33, 初始条件为:T|t=0=10 ℃, C|t=0=86%。
3.1 温湿度场求解
采用有限差分法方程 (1) , (2) 进行求解, 向后差分后整理为:
计算结果如图1, 图2所示。与文献[5]中的方法相比, 除由几何模型引起的差异外, 其趋势及规律都是一致的。由图1可以看出, 初始阶段, 由于边界处存在对流, 两端的温度略高于中间部分, 随着时间的递增, 内部热传导的进行以及湿度的影响, 材料内部温度趋于一致, 并随时间逐渐上升。由图2可以看出, 边界处的湿度变化很快, 由于质扩散系数较小, 中间部分湿度变化相对比较缓慢, 可推断需较长时间湿含量才会达到平衡状态。在此基础上, 进行热湿应力的求解。
3.2 热湿应力求解
将式 (13) , 式 (14) , 式 (15) 代入方程式 (16) , 式 (17) , 且由文献[3]得, 此情况下τxy=0, 整理后得:
由于温度沿x方向并无变化, 所以εx0=0。εy0=αΔT+βΔm, 代入式 (20) , 式 (21) 得:
由图可得边界条件:
u|x=0=u|x=1=0 (24)
σy|y=0=σy|y=1=0 (25)
设初始条件为:
u|t=0=0, v|t=0=0 (26)
令u与y无关, v与x无关, 考虑到模型较规则, 并保持与前述程序的连贯和一致性, 文中仍采用有限差分法对其进行数值求解。易得u=0, y方向的位移v。开始阶段, 特别是在端点处, 由于温湿度变化比较快, 故位移也较大, 随着时间的推进, 温湿度变化逐渐缓慢, 位移也相对变小。
将位移代入式 (13) , 式 (14) 后, 即可得到热湿应力σy=0和σx的结果。开始阶段, 边界附近温湿度的变化率比较大, 应力也比较大, 负号表明是压应力。远离边界处, 温湿度变化率较小, 其应力呈抛物线变化规律, 且在中心处压应力达最小值。同时可以看出, 经过较长时间后, 由于边界附近温湿度变化率小于材料内部温湿度变化率, 压应力沿厚度方向由小变大, 在中心处达最大值, 工程中, 此时的中心处比较容易出现裂纹等现象。
4 结语
针对各向同性的建筑材料, 以实例来说明温湿度耦合作用所引起的应力对材料强度的影响, 得出远离边界处应力分布的一般规律, 即呈抛物线变化趋势。在初始阶段的边界附近以及较长时间后的中心处应力达到最大值, 亦为工程中最易出现裂纹的部位。此算例表明在进行结构分析时, 应对不均匀温湿度场引起的变形和应力予以重视, 对工程有一定的指导意义。同时, 考虑到材料特性等的复杂性, 今后应对各向异性材料的热湿问题进行深入的研究。
摘要：为探讨温湿度变化引起的热湿应力对建筑材料强度的影响, 从热传导、湿扩散的耦合方程出发, 求得瞬态温度场和湿度场, 并推导出包含热湿效应的各向同性材料的本构方程, 从而由数值法得出材料应力大小及分布。
关键词：温度场,湿度场,耦合,本构关系,热湿应力
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