耦合系数法

耦合系数法（精选八篇）

耦合系数法 篇1

BHPO预裂爆破法即大孔径导向预裂爆破的英文缩写, 是笔者2011年提出的一种适宜大型矿山机械作业, 利于保护裂隙发育边坡的一种新型预裂爆破方法。它是根据断裂力学理论及爆破自由面理论, 利用预裂孔与导向孔穿凿时产生的细小裂隙在预裂孔爆炸压力的作用下, 完成以下三个阶段后形成光滑的预裂面:

阶段1, 炮孔内不耦合装药起爆, 静载荷达到一定强度后, 周围裂纹逐步起裂、扩展;

阶段2, 由于炮孔周围存在大孔径导向孔, 起到自由面的作用, 则裂纹集中向导向孔扩展, 并形成贯通裂纹;

阶段3, 随着裂纹与导向孔的贯通, 大量爆炸产生气体, 通过裂纹贯通于预裂孔与导向孔间, 进一步扩大预裂缝, 同时其他非导向裂纹由于载荷减小和岩石塑性形变而自我闭合。

在近两年的生产实践和理论研究当中得出, 影响BHPO预裂爆破法成功与否的关键为不耦合系数。不耦合装药是合理的预裂孔装药结构, 包括径向不耦合和轴向不耦合。爆炸冲击波在不耦合介质 (大多为空气) 中传播时因介质的波阻抗值相对岩石小很多, 使得冲击波得到缓冲, 压力峰值很大程度降低, 减小或消除了岩壁的压缩破坏, 爆炸力因空气垫层的存在延长了爆生气体的作用时间, 使得预裂爆破向有利成缝的方向发展。

在不耦合装药时其装药不耦合系数的选择较常规预裂不耦合装药存在一定的差别。虽然空气垫层间隔装药结构中不耦合系数很大程度上影响着炮孔孔壁峰值压力的大小及爆生气体作用时间的长短, 但由于BHPO预裂爆破法中因有导向孔的存在, 爆破施工当中随着不耦合系数的提高, 预裂药量相应减少, 从而使得低炮孔峰值降低, 而正压力作用时间延长。

通过研究表明, 在BHPO预裂爆破法中要综合以下几方面进行研究:

1.为保证孔壁岩石不发生压缩性破坏, 就必须要求作用于孔壁岩石上的初始径向应力峰值低于岩石的抗压强度;

2.为保证炮孔连心线方向孔壁起裂, 就必须要求作用于孔壁岩石上的初始切向应力峰值高于岩石的抗拉强度;

3.为保证形成孔间贯通裂缝, 就必须要求预裂孔与导向孔炮孔间距要小于爆生裂缝的长度。

基于以上原因, 可探讨出BHPO预裂爆破法中不耦合系数的计算方法。

二爆生气体的初始应力

根据凝聚体炸药爆轰理论, 装药爆轰结束后, 爆生气体的初始平均压力:

其中ρo为炸药密度;v为炸药爆速;k为等熵指数, 计算时k取3。

根据热力学爆轰理论, 爆生气体在炮孔中发生等熵绝热膨胀, 变化规律为:

pk为临界压力, 通常取pk=200 MPa, V为爆生气体所占的体积, 因为空气极具可压缩性, 所以, 当空气垫层间隔装药时, 爆生气体迅速膨胀充满炮孔, 此时, V即等于炮孔体积Vb=πdb2 (lc+la) /4, db为预裂炮孔直径, dc为药卷直径, Vb为去掉填塞后抛空体积, lc为装药长度, la为空气垫层高度。

以径向不耦合系数kd=db/dl, 轴向不耦合系数kl= (lc+la) /lc, 代入上式, 得出:

作用于炮孔壁上的初始应力分别为初始径向压应力pr=βpa和初始切向拉应力pθ=λβpa, 其中β为压力增大系数, 计算时可取β=8~10;λ为侧压系数, 可近似取λ=μ/ (1-μ) , μ为岩石泊松比。

三BHPO预裂爆破法中不耦合系数分析

BHPO预裂爆破法空气间隔不耦合装药结构参数中最重要的是轴向不耦合系数, 根据前文对装药结构所提出的几点要求分别作如下计算。

1. 为保证孔壁岩石不发生压缩性破坏, 就必须要求作用于孔壁岩石上的初始径向应力峰值pk低于岩石的抗压强度Rc, 即pk

Rc为动态多向加载时岩石的抗压强度, 一般可取单轴静态抗压强度的8~10倍。由此求得满足此条件的轴向不耦合系数为:

2. 为保证炮孔连心线方向上孔壁得以起裂, 必须使得孔壁初始拉应力大于岩石的抗拉强度Rt, 而由于相邻炮孔间的导向作用, 在炮孔连线方向上将产生应力集中现象, 且孔壁处最强, 因此造成孔壁初始拉应力值增大, 以kθ表示拉应力增大系数。据此要求kθpθ>Rt, 则:

由此求得满足此条件的轴向不耦合系数为:

拉应力集中系数kθ主要与预裂炮孔间距L和预裂炮孔直径db有关, 如图2。

3.为保证形成孔间贯通裂缝, 就必须要求预裂孔与导向孔炮孔间距L1= (L-Db) /2, 要小于爆生裂缝的长度。单个预裂炮孔产生的裂缝长度a=db/2× (pa/Rt) 1/2。

将预裂炮孔准静压力带入得:

由此得出不耦合系数为:

因此, 以上3个条件全部满足的情况下, 可以确定出一个合理的轴向不耦合系数及在BHPO预裂爆破法中合理的导向孔或预裂孔间距。

四计算实例

在BHPO预裂爆破法各项计算中, 导向孔直径Db=310 mm、预裂孔径db=115 mm, 炸药选用2#岩石炸药密度ρ0为=1.2 kg/cm3, 炸药爆速D=4500 m/s, 预裂炮孔装药直径dc=70 mm, pk=200 MPa, kθ=2, 根据要求一得出不耦合系数K1, 并可根据实际导向孔及预裂孔径求出适应的导向孔间距, 具体计算如表1。

五工程试验

依据以上计算结果, 在矿山北部采场裂隙发育边界进行预裂爆破试验, 导向孔采用310牙轮钻机穿垂直孔, 预裂孔位于导向孔中线向采场内移10 cm~20 cm, 采用115潜孔钻机穿垂直孔, 采用连续不耦合装药, 不耦合系数为3.6, 使用2#岩石乳化炸药, 药卷规格为直径32 mm×200 mm, 每卷150 g, 线装药密度为0.55 kg/m;底部加药0.3 kg。经多次爆破试验半孔壁痕率能达60%以上且连续性较好。

六结语

1.炮孔导向预裂爆破适用于大型矿山预裂爆破, 尤其适用于节理裂隙发育的岩石中, 能够有效地保护好围岩, 减少超挖, 提高孔痕率。

2.文章重点讲述炮孔导向预裂爆破中, 针对不耦合系数的计算分析, 结果表明:不耦合装药结构降低爆破对孔壁的冲击压力峰值, 不耦合值增大, 冲击峰值越小;同时进一步验证了不耦合系数对计算预裂爆破的重要性。

3.不耦合系数是根据经验公式计算得出的值, 在实际当中由于炮孔的导向作用及穿孔时大型钻机对岩体的损伤的存在, 经验公式计算是否对实际效果存在影响, 还需在以后的生产实践当中逐步完善。

参考文献

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[6]王廷武, 刘清泉, 杨永琦等.地下与地面工程控制爆破[M].北京:煤炭工业出版社, 1990:144-235

[7]王树仁, 魏有志.岩石爆破中断裂控制的研究[J].中国矿业大学学报, 1985, 14 (3) :113-120

用激光干涉法测量电致伸缩系数 篇2

用激光干涉法测量电致伸缩系数

简述了利用迈克耳孙干涉仪测量电致伸缩系数的原理,介绍了测量电致伸缩系数的方法,给出了同心圆干涉条纹的圈数与所加电压的.关系以及利用线性回归法求准线性区域的电致伸缩系数的测量结果.

作 者：林仁荣 LIN Ren-rong  作者单位：福建农林大学,机电工程学院,福建,福州,350002 刊 名：物理实验  PKU英文刊名：PHYSICS EXPERIMENTATION 年，卷(期)： 29(6) 分类号：O436.1 关键词：迈克耳孙干涉仪   电致伸缩系数   电压   干涉条纹  

耦合系数法 篇3

随着现代电子技术和精密制造技术的发展,电子产品不断趋于微型化和集成化,同时,蓝牙技术和低功耗通讯标准的出现又促使电子产品日渐无线化和便携化。目前,这些电子产品的供能主要依赖于化学电池,而化学电池在应用中的诸多弊端,如体积大、容易造成环境污染及需要定期更换等,限制了它的进一步应用[1]。因此,为上述低功耗电子产品供能已成为目前亟待解决的关键性技术难题。振动作为日常生活中的常见现象,由于其几乎无处不在,且具有较高的能量密度[2],对振动能量收集的研究日益受到相关科技工作者的青睐。

用于振动能量收集的方式主要有压电式[3,4,5,6,7,8,9]、电磁式[10,11]和静电式[12]3种。压电式振动能量收集装置以其结构简单、不发热、无电磁干扰及易于微型化等优点而成为目前的研究热点。其中,悬臂梁形压电振动能量收集装置由于具有低频和能量收集效率高等优点而被广泛研究。但大多数研究主要侧重于其开路电压与输出功率的大小,而很少关注悬臂梁机电两类能量通过压电效应耦合的强弱。

本研究基于能量法建立双晶压电悬臂梁发电装置机电耦合系数的理论模型,针对压电梁主要尺寸参数和材料特性对其机电耦合系数的影响进行数值模拟,为设计高能量收集效率的悬臂梁形压电发电装置提供理论依据与参考。

1 理论模型推导

双晶压电梁发电装置的结构示意图如图1所示,该装置主要由弹性金属基片、上/下两层压电片及固定基座组成。压电片分别粘贴在弹性金属基片的上、下两个表面,在金属层和压电片上分别引出电极,以输出产生的电荷。装置工作时,悬臂梁的一端固定在固定基座上,另一端随着外界环境的振动源振动。

l,b—双晶压电梁的长和宽;tp—压电片的厚度;tm—弹性金属基片的厚度

双晶压电梁发电装置工作时,环境振动将引起双晶压电梁的受迫振动,使其产生弯曲变形,进而引起压电层内应变和应力的变化。根据压电学理论,当压电片内应变和应力发生变化时,其表面将有电荷产生,也即实现装置机械能到电能的转化。

双晶压电梁的机电耦合系数可由下式计算:

式中:UV—恒压(短路状态)时,双晶压电梁具有的能量;UI—恒流(开路状态)时,双晶压电梁具有的能量。

在恒压(短路状态)时,双晶压电梁的电压V=0,基于该条件,接下来确定双晶压电梁具有的能量。

双晶压电梁中弹性金属基片在振动中产生的系统微能可表示为:

式中:S2—弹性金属基片应变;σ2—弹性金属基片应力;Em—弹性金属基片弹性模量。

从而弹性金属基片在振动中产生的能量为:

式中:v2—弹性金属基片体积。

对上式进行求解,得到:

其中:

式中:Ep—压电片弹性模量;e31—压电片压电应力常数;F—压电梁所受外力;V3—下层压电片开路电压;V1—上层压电片开路电压。

在恒压状态下,弹性金属基片产生的能量为:

双晶压电梁中压电片在振动中产生的系统微能可表示为:

式中:S1—压电片应变;σ1—压电片应力;D3—压电片电位移;E3—压电片电场强度;d31—压电片压电应变常数;ε33—压电片介电常数。

得到双晶压电梁上层压电片在振动中产生的能量为:

式中:v1—上层压电片体积。

对上式进行求解,得到:

在恒压状态下,则上层压电片产生的能量为:

同理,得到下层压电片在恒压状态时产生的能量为:

从而,得到双晶压电梁在恒压状态时产生的总能量为:

在恒流状态时,施加在压电片上的电压等于压电片产生的耦合电压,则双晶压电梁中弹性金属基片在恒流状态时产生的能量为:

双晶压电梁上层压电片在恒流状态时产生的能量为:

双晶压电梁下层压电片在恒流状态时产生的能量为:

双晶压电梁在恒流状态时产生的总能量为:

2 理论模型验证

本研究通过前述推导的理论模型可以得到双晶压电梁的机电耦合系数,考虑到理论推导过程中运用了相关的理论假设,因此,有必要对前述理论方程进行验证。验证理论模型的有效方法就是运用有限元仿真和实验。在分析中,压电片选用PZT-5H压电陶瓷材料,弹性金属基片选用铍青铜材料。分析中双晶压电梁的材料特性和初始尺寸参数如表1所示。

有限元仿真中,笔者应用Solid-5单元对压电片进行网格划分,应用Solid-45单元对弹性金属基片进行网格划分。压电片的压电应力常数矩阵(e×C/m2)、压电弹性系数矩阵(c×1010N/m2)及相对介电常数矩阵εr分别如下:

为了实际检验双晶压电梁的发电性能,笔者搭建了双晶压电梁发电测试装置。主要实验仪器有HEV-50高能激振器、HEAS-5功率放大器、Agilent 33120A信号发生器、Agilient54622D示波器等。其测量原理为:由信号发生器产生频率可调的正弦激励信号,经功率放大器放大后输入到激振器以控制激振器的输出,将示波器直接连接压电片电极引线以获得压电片输出开路电压。

双晶压电梁压电片产生开路电压的解析解、有限元解和实验结果的对比曲线如图2所示,分析中施加在双晶压电梁末端的力为0.5 N。可以看到,无论是解析解、有限元解,还是实验结果,所得到的压电片的最优厚度都约为0.25 mm,从结果曲线的变化趋势看,解析解、有限元解和实验结果有较好的一致性,验证了理论模型有较好的可靠性。

3 理论模型的数值模拟与分析

从前述理论模型不难看出,双晶压电梁的机电耦合系数取决于其材料及尺寸参数,为更加直观地说明双晶压电梁的主要材料特性、尺寸参数对其机电耦合系数的影响,笔者对前述建立的双晶压电梁的机电耦合系数理论模型进行了数值模拟。在数值模拟中,压电片材料选用PZT-5H压电陶瓷,弹性金属基片材料为铍青铜和钢。双晶压电梁的初始结构参数及材料特性参数如表1所示。

这里,将压电片的厚度与弹性金属基片的厚度之比记为:

式中:β—厚度比。

双晶压电梁机电耦合系数与厚度比的关系曲线如图3所示。从图中可以看到,随着厚度比的不断增大,双晶压电梁的机电耦合系数呈单调递增趋势,且在厚度比为0.5~1.0时,双晶压电梁具有较大的机电耦合系数。

同时可以看到,铍青铜基片压电梁的机电耦合系数都要大于钢基片压电梁的机电耦合系数。这说明,在双晶压电悬臂梁振动能量收集装置的设计中,铍青铜基片具有一定的优越性。

此外,将压电片的弹性模量与弹性金属基片的弹性模量之比记为:

式中:α—弹性模量比。

双晶压电悬臂梁的机电耦合系数与弹性模量比的关系曲线如图4所示。图4中的曲线变化趋势表明,较大的弹性模量比有利于双晶压电梁机电耦合系数的提高。

4 结束语

耦合系数法 篇4

随着岩土力学和数值分析方法的发展,以强度折减法求解边坡稳定安全系数得到广泛应用.郑颖人等[1,2,3]、赵尚毅等[4]对有限元强度折减法应用于边坡稳定性分析及求解稳定安全系数开展了广泛研究.孙聪等[5]、陈国庆等[6]针对强度折减法在确定滑移面方面存在的不足,各自提出了搜索确定临界滑移面的方法,用以确定边坡的安全系数.唐芬等[7]、赵炼恒等[8]探讨了对土体强度参数C和φ采用不同折减系数进行强度折减,采用双安全系数或边坡综合安全系数分析边坡稳定性,将强度折减法更加细化,使求得的安全系数值更接近真实值.强度折减法由于考虑力学上的假设条件和作用效应更加严密,从而使其比极限平衡法更具优越性.上述研究虽然对强度折减法进行了深化和改进,但强度折减法与极限平衡方法在本质上是一致的,都是一种定值方法.由于边坡的非均质性和参数变化的不确定性,由定值方法确定的稳定安全系数依旧不能客观表达边坡的安全程度.

边坡计算参数的随机性和变异性决定了边坡的稳定安全系数是一种随机变量,其数值的确定不应该是基于定值方法的,而应该是基于概率(可靠性)分析方法成为研究的发展方向.以可靠度表达边坡的安全程度,相比传统边坡稳定安全系数更具科学性和直观性.在已有的可靠性分析方法应用于边坡稳定性评价的研究[9,10,11]中,大多采用传统极限平衡方法求得稳定安全系数,再对所求得的稳定安全系数进行可靠性分析,以安全系数与可靠性耦合的二元体系综合评价边坡的稳定性.可靠性分析方法不是直接地应用于边坡稳定性分析,而只是对不够客观的稳定系数加以修正,其过程复杂,结果虽较传统方法有所改善但并不尽如人意.探求一种直接基于可靠性分析的方法对边坡稳定性进行评价,成为业界致力解决的一个关键问题.本文从损伤力学的视角通过分析损伤变量与破坏概率的关系,提出一种可以直观表达边坡可靠度的新的稳定安全系数——卸加载响应比,用以对边坡的安全稳定性进行科学评价,拓展和完善传统稳定安全系数的内涵,提升边坡稳定安全系数的科学性和可靠性.

1 传统的边坡稳定安全系数内涵及其局限性

1.1 边坡稳定安全系数的内涵

边坡安全系数的定义在工程设计和相应的规范标准中采用的主要有3种形式[12]:(1)基于强度储备的安全系数;(2)超载储备安全系数;(3)下滑力超载储备安全系数.其中强度储备安全系数的定义为工程界和学术界广泛认可,即将坡体的抗剪强度指标C和φ同时除以一折减系数K,直至滑移面土体达到极限平衡状态,此折减系数K为安全系数.通常将坡体的抗剪强度τf与相应滑移面上的剪应力τ的比值定义为边坡稳定安全系数,即

当K>1时,边坡稳定;当K<1时,边坡失稳;K=1时,边坡处于临界状态.在工程设计时,常用上述定义的稳定安全系数衡量边坡的稳定性,其本质属性首先是稳定性系数,而安全系数则是人为设定的一个系数,它是为了考虑工程的重要性、参数的不确定性大小等给出的一个系数[13].安全系数是稳定性系数的一个阈值,即安全系数是稳定性系数中的一个点值[14].对于边坡工程而言,既要评价边坡的稳定性,又要保证设计的安全性,故而称为稳定安全系数.

1.2 传统的边坡稳定安全系数的局限性

1.2.1 用静定方法处理静不定问题

传统的边坡稳定安全系数的确定都是基于极限平衡方法,这种方法考虑静力平衡条件下分析破坏时刻力的平衡来求解.而在大多数情况下,边坡问题都是静不定的[15].应力、强度是随机变量,具有不确定性和离散性,各种参数也具有变异性,边坡的变形破坏过程也具有不确定性,传统的稳定安全系数法是用确定的方法取得一个确定值,以静定方法处理静不定问题,在理论和方法上具有不完备之处,结果导致所得的稳定安全系数很难准确反映边坡的安全水平和稳定程度.

1.2.2 无法定量表达边坡的安全度

稳定安全系数并不代表安全度,不同的边坡即使具有相同的安全系数也不意味着具有相同的安全度.安全系数为1.5并不代表边坡具有150%的稳定安全度,某一安全系数为1.1的边坡未必就比另一安全系数为1.05的边坡稳定安全.安全度是边坡现实状态或设计状态与破坏状态相对比的安全可靠程度,安全系数试图能够表达安全度,但由于其采用简化静定方法求解,致使其无法实现此目的.正是基于此,在工程实践中经常选用一个偏大的安全系数,以期提高边坡的安全冗余度,保证边坡安全稳定.而在绝大多数情况下较大的安全系数也确实具有较高的安全性,久之则形成了稳定安全系数反映和代表着边坡安全度的错觉.

1.2.3 强度参数变异性对稳定安全系数造成影响

稳定安全系数由边坡滑移面上的抗剪强度与下滑力的比值求得,而强度参数中黏聚力C和内摩擦角φ的取值就存在变异性,一方面C,φ由于取样及试验方法不同所得指标值会有所不同,造成计算所得的安全系数会不一样.另一方面,C和φ的衰减速度和程度是不同的,各自的安全储备应该不同[7],采用同一折减系数(或安全系数)也不尽合理.由此会对所得的稳定安全系数造成影响,降低了安全系数的可信性和准确性.

1.2.4 稳定安全系数的选择具有主观性

基于上述原因,稳定安全系数求解存在一定程度的误差.而在工程实践中如何选择一个安全系数,又往往具有主观性.在一定程度上取决于工程技术的发展水平和工程师的经验[16],以及边坡工程的重要程度.为使边坡治理工程有一个较高的安全保障,往往会选择一个偏高的稳定安全系数,而选择偏高的稳定安全系数人为地增大了工程的投资.这就要求在满足边坡工程安全的前提下,边坡稳定安全系数的取值要科学合理.

2 基于可靠性分析方法的安全度表达

传统的稳定安全系数由于自身存在的局限性,导致其无法准确反映边坡的安全度.确定一个能明确的表达安全度的指标对边坡稳定性和安全性进行评价,一直是岩土工程领域探索以求的问题.边坡的安全度可认为是边坡破坏概率小到公众可以接受的程度,该程度被认为是安全可靠的.其实质就是可靠度大小问题.对边坡工程的可靠度研究可以借鉴结构设计中的可靠性分析方法,在结构可靠性分析和计算时将应力和强度视为随机变量或随机过程,能精确地反映出应力和强度的不确定性,以及随时间变化的不确定性[17].边坡工程的可靠度可认为是边坡在给定的工况条件下对抗失效的能力,是坡体抗剪强度τf大于剪应力τ的概率.将基于概率统计理论的可靠性分析方法应用到边坡的稳定性分析中,以可靠性指标表达安全度,会比传统的稳定安全系数更科学直观和符合实际.

边坡的稳定安全系数K受多种影响因素和变量控制,其函数式可表示为

式中,x1,x2,···,xn分别为影响边坡稳定性的因素(如C,φ,γ,µ等),上述参数均为随机变量,具有一定的分布状态,则边坡稳定安全系数K同样也是具有某种分布的随机变量[18].边坡的破坏概率Pf(即K<1的概率)可表示为

式中f(K)为安全系数K的概率密度函数.

边坡的破坏概率Pf与可靠概率(可靠度)Ps二者互补且总和为1,即,Pf+Ps=1.则边坡的可靠度可以通过边坡的破坏概率Pf进行表达

由上可知,只要能确定边坡破坏概率Pf,即可获得以可靠度表达边坡的安全程度.

基于可靠性分析方法确定的边坡稳定安全系数综合考虑了边坡稳定影响因素的变异性和随机性,不但可以给出边坡的稳定可靠程度,同时也给出了边坡的风险水平(破坏概率).这种定量化表达边坡安全程度的形式至关重要,它使工程技术人员可以根据工程的重要性、规模及经济性等方面综合考量而选用适当的可靠度,形成最优决策,在保证设计安全性的同时能最大程度节约成本.

然而,在边坡工程稳定性评价的工程实践中,可靠性分析方法更多的是体现在理论的评述中,其实际应用还远未达到应有的水平和程度.其无法广泛用于工程实践的原因,一方面是由于可靠性理论本身一般都不具备实践中易采用的形式,,它比确定性方法要求更综合性的资料[16].而且目前还没有基于可靠性理论进行边坡工程稳定性评价的规范和标准,使得可靠性分析无标准可依而难付诸工程实践.另一方面,边坡工程中的岩土体不同于机械工程或结构工程材料,岩土体具有相当大的离散性,要获得它的概率统计特性需要做大量的测试与分析工作,以积累足够的数据和经验[19],这在某一工程中是不太现实和难以实现的.

岩土工程中破坏概率Pf的求解或可靠性分析方法的实用化成为边坡稳定性研究的一个重要方向,突破这个瓶颈问题将有助于推进稳定性研究的进程.由于破坏概率Pf直接求解的困难性,可以考虑通过某种变量或参数来对其进行间接表达.因此,必须寻找一种能使破坏概率确定化的方法,才能使可靠性分析方法用于稳定性分析,以此确定边坡的可靠度,获得真实合理的边坡稳定安全系数.

3 边坡稳定安全系数的损伤力学求解

3.1 损伤变量D与破坏概率Pf的关系

从断裂和损伤力学视角来看,边坡的变形以至破坏就是边坡岩土体损伤演化过程.对岩质边坡而言,损伤是在受力过程中裂隙产生、扩展、延伸以及贯通的过程.而对土质边坡而言,损伤反映的是土体中颗粒或团块间的相对滑移以及微小裂纹的扩展[20].损伤导致边坡岩土体强度不断弱化并产生不可逆变形和发生破坏.在损伤力学中损伤过程可以用损伤变量D来定量描述.

将滑动面的整体剪切破坏可视为有限个小面积的剪切破坏之组合[20],则滑动面上的抗剪强度分布函数为

其中τf为滑移面上的抗剪强度,τ为滑移面上的剪应力,为滑移面上平均抗剪强度,s为强度分布函数的均方差.滑动面上的抗剪强度的概率分布则如图1所示,则破坏将在τf曲线和τ曲线相交时发生,阴影部分就是破坏概率.在当岩土体达到破坏状态时,即τf≤τ时,相应的破坏概率Pf(τf≤τ)描述了当前岩土体的破坏程度.因而,在岩土体强度破坏状态意义上,损伤变量就是其相应的破坏概率[20-22],即

因此,边坡的破坏概率可用损伤变量进行表达.

3.2 基于损伤力学的卸加载响应比参数的提出

损伤变量的表达方法有多种,有基于宏观唯象学的,也有基于微观力学的.由于微观力学研究需要先进的观测与计算手段,受其所限,损伤变量的表达多基于宏观唯象学的.其中最常用的就是选用弹性模量E的变化率来定义损伤变量D[23]

式中,E0为初始状态(未损伤)的模量,E为受损伤后的模量.材料未受损伤时,E=E0,D=0;材料完全破坏时,E=0,D=1.材料在卸载时的模量一般近似等于初始模量E0,即E-=E0,而加载模量E+=E,则E/E0可表示为

根据弹性模量的定义

则式(8)可进一步表示为

式(10)的涵义在宏观上可理解为材料在卸载阶段的应变和应力之比与材料在加载阶段的应变和应力之比的比值.结合式(7)可知,用其可以刻画材料的损伤程度.在边坡的稳定性和变形研究中,其涵义可以理解为引致边坡变形的卸载和加载动力作用导致边坡产生相应变形变化的比值,它可以描述和表达边坡坡体的损伤程度.经推导所得的式(10)的应力应变比值这种形式,使我们联想到在地震预测预报中应用的一个理论模型——加卸载响应比(load–unload response ratio,LURR)[24],其表达式为

上式表达的是岩土体受力变形时,由于载荷P的作用,岩土体产生变形响应R,当载荷变化量为∆P时,其响应变化量为∆R.定义X为响应率,,X+和X-分别反映的是加载和卸载过程中∆P与∆R之间的变化关系.式中∆R+为加载响应增量,∆P+为加载增量;∆R-为卸载响应增量,∆P-为卸载增量.

可以看出,式(10)中的和式(11)中的是互为倒数关系,二者有异曲同工之妙,反映的是同一个本质.参照式(11)我们定义Y为卸加载响应比(unload–load response ratio,ULRR)为材料在卸载阶段的应变和应力之比与材料在加载阶段的应变和应力之比的比值

式中各参数含义与式(11)中各参数相同.

从应力应变和损伤的角度分析上式,当边坡坡体处于弹性变形时,边坡稳定,加载和卸载呈线性可逆,即X+=X-=c,则Y=1.随着载荷P的增强,坡体材料损伤,坡体材料逐渐由弹性变形向塑性变形发展,加载和卸载逐渐不可逆,并且加载响应率X+会随损伤的发展逐渐大于卸载响应率X-,此过程中0<Y<1,坡体由于损伤变形而趋于不稳定状态.而当边坡临近破坏时,加载的微小变化都导致加载响应的巨大变化,造成X+→∞,而使得Y→0.

可以看出,边坡的稳定状态可以由Y值的变化得以反映,当Y≥1时,边坡是稳定的;当0<Y<1时,边坡稳定性降低;当Y→0时,边坡失稳破坏.说明卸加载响应比可以用来定性描述边坡的稳定程度.

由式(7)∼式(10)和式(12)可得

或

由此,损伤变量D可以用卸加载响应比Y来进行表达.

结合式(4),式(6),式(14)可得

上式说明了卸加载响应比就是反映边坡可靠度(安全度)的一种形式,卸加载响应比可以用来定量化表达边坡的稳定程度.通过损伤变量D建立起概率和卸加载响应比之间的关系,使二者不仅在形式上有等价关系,在本质内涵上更是一致的,都是对坡体损伤程度的定量化表达.卸加载响应比中位移的变化本身也是坡体内部损伤,通过系统自组织而在坡体外部所表现出的可监测的现象,也具有随机变量的属性,二者具有一致性.

卸加载响应比由于可以宏观唯象地刻画边坡损伤变形程度,鉴于加卸载响应比在地震预测中有效应用,以及边坡加载和卸载动力因素和位移变形等响应因素的易于观测性,我们可以将卸加载响应比作为评价边坡安全稳定的一种方法和指标进行应用.

卸加载响应比与加卸载响应比虽是两字顺序之差,其价值和意义却有着质的不同.加卸载响应比体现的是边坡这一复杂系统偏离稳定的趋势,而卸加载响应比反映的却是边坡系统稳定的程度.加卸载响应比Y的理论阈值是[1,∞),而卸加载响应比Y的理论阈值是[0,1],使得加卸载响应比仅可以作为边坡失稳的理论判据(Y→∞突变时,边坡失稳),而卸加载响应比不仅可以作为判据(Y→0时,边坡失稳),而且还能定量描述边坡稳定安全程度.卸加载响应比不仅具有与加卸载响应比同样的令人信服的理论意义,而且更具备了能够在工程实践中发挥作用的实际应用价值.

4 卸加载响应比的应用及其优越性

4.1 卸加载响应比的应用研究

卸加载响应比是一种典型的黑箱方法,它并不关注边坡的内部构成、参数及作用机制等系统内部作用,仅通过对边坡这一系统的输入端和输出端进行对比分析,从卸加载和卸加载响应入手,从整体上把握边坡的稳定性及其作用变化规律.因此,在应用卸加载响应比方法时,只需要确定边坡的卸加载及卸加载响应的数值,即可进行卸加载响应比的计算,从而确定边坡的稳定程度.

在计算时可以用固体潮、水动力(降雨量、地下水、库水、含水率等)、地震、台风、爆破力等作为卸加载动力,以边坡的位移、位移速率和位移加速度等作为卸加载动力响应,建立卸加载响应比模型求解[25].固体潮用其应变理论值作为卸加载变量,固体潮所引起的体应变大于零时为加载,反之为卸载.水动力等作为卸加载变量,其值可通过实际监测获得,比如地下水位上升量为加载,下降量为卸载.边坡的位移可以通过监测直接获得数据,在此基础上可进一步计算获得位移速率和位移加速度值.从而可以建立各自的卸加载响应比模型,用所求得的卸加载响应比值对滑坡的稳定性进行评价和预测.上述各项参数通过监测方法可方便地获得相关数据,从而使卸加载响应比成为一种通过简单监测手段即可获得较为真实的边坡稳定安全系数的有效方法,具有科学性和实用性.

陈为公等[26]对卸加载响应比的内涵、参数变量的选择和模型的建立进行了系统的阐述.并以新滩滑坡为例,应用卸加载响应比对该滑坡1978—1985年的稳定性状态进行了评价.将月降雨量作为卸加载变量,以月位移加速度作为卸加载响应,以年度为周期,建立卸加载响应比模型.该卸加载响应比计算方法如下:

(1)由边坡月降雨量数据得到本年度某月降雨量ji与平均月降雨量差值序列为ji(i=1,2,···,n),由边坡月位移统计量计算得到月位移加速度序列为ai(i=1,2,···,n);

(2)将Δji(i=1,2,···,n)序列中大于0的序列定义为加载序列,即jl(l=1,2,···,m1),jl≥0,此序列的均值定义为加载量.相应将ai(i=1,2,···,n)大于0的序列定义为加载响应序列,即al(l=1,2,···,m2),al≥0,其序列均值为加载响应量.同理,可得卸载序列ju(u=1,2,···,n-m1),ju≤0和卸载响应序列au(u=1,2,···,n-m2),au≤0,以及对应的卸载量和卸载响应量

(3)则卸加载周期的卸加载响应比模型为

式中和分别为卸载位移加速度均值和加载位移加速度均值;和分别为卸载降雨量均值和加载降雨量均值.应用此卸加载响应比模型,根据三峡库区新滩滑坡1978—1985年(1985年6月10日边坡失稳)的降雨资料和滑坡两监测点A3和B3的位移监测数据,可分别求得各年度的卸加载响应比值(表1和表2),结果表明各年的卸加载响应比数值变化同滑坡在该年实际稳定状态变化情况(图2)基本对应,说明卸加载响应比可以用来评价边坡的稳定性.

为使卸加载响应比能够应用于工程实践,在文献[14]中,笔者从损伤力学视角对卸加载响应比和边坡的稳定安全系数进行了解析,进一步建立了卸加载响应比与传统的边坡稳定安全系数之间的函数关系

并结合各种勘察设计规范,用卸加载响应比对边坡的稳定状态进行了划分(见表3).通过实例分析,结果表明基于卸加载响应比对边坡稳定状态的划分是合理和有效的.卸加载响应比与传统的边坡安全稳定系数建立起的不仅仅是一种数学联系,它更使得卸加载响应比可以替代传统稳定安全系数,表达出传统安全系数试图表达而又无法实现的安全度的内涵.同时,卸加载响应比Y与安全系数K的定量关系,以及建立在对应各种设计规范基础上的划分标准(表3),也使得可靠性分析方法虽然完美全面却很难应用于工程实践的难题得以解决,它们为可靠性分析方法真正能用于工程实践确定真实的安全系数,使该方法具有实用性开辟了一条新的途径,因而具有尤为重要的理论和实际应用价值.

上述研究说明,卸加载响应比是科学合理的,可以更加真实地评价边坡等岩土工程的安全稳定性,能够定量化地体现边坡的安全度,是一种科学有效、方便实用的边坡稳定安全系数.

4.2 卸加载响应比的优越性

相较于传统边坡稳定安全系数采用静定方法处理静不定问题的缺陷,卸加载响应比是一种典型的黑箱方法,规避了边坡内部作用机制不明和强度参数具有不确定性和变异性的不足,体现系统动力学机制,因而更具有合理性、可用性和有效性.

卸加载响应比能够定量表达边坡的安全度.基于损伤力学和可靠性分析的卸加载响应比在反映边坡的风险程度的同时,也可指明可接受的风险水平,这样可以合理平衡安全和投资二者之间的关系,提高边坡工程的效益.

卸加载响应比的内涵比传统的稳定安全系数更加广泛.卸加载响应比不仅是一种安全系数,更是一种稳定性系数.因此,其不仅可以作为安全系数用于边坡工程的设计,更能用于边坡等岩土工程安全稳定性的动态监测与评价,实时监控边坡的稳定性变化.

卸加载响应比方法仅采用简单的监测数值即可求出较为真实的稳定安全系数、降雨量、位移等相关参数的监测简单、方便,数据准确、易得,所得卸加载响应比值具有实时性和现势性.相比传统安全系数是一种静定值、计算所用参数确定困难、无法实时反映边坡的稳定状态而言,卸加载响应比具有更方便实用的应用性.

5 结论

(1)传统的边坡稳定安全系数是用确定的方法取得一个确定值,存在以静定方法处理静不定问题的理论及方法上的局限,使取得的边坡稳定安全系数很难准确反映边坡的安全水平和稳定程度,也无法定量表达边坡的安全度.边坡稳定安全系数在确定求解中存在的模糊性,导致在边坡工程设计和实践中在选择安全系数时,依据主观和经验而造成工程投资的过度增加.

(2)用破坏概率、损伤变量等作为评价指标比用传统的稳定安全系数更能客观、定量地反映边坡的安全性,将可靠性分析方法应用于边坡稳定性分析当中来,以可靠度来表达安全度(可靠性),是解决传统边坡稳定安全系数局限性,客观评价边坡安全稳定性的一条新途径.其不仅理论上可行,在工程实践中亦切实可以实现.

耦合系数法 篇5

关键词：激光推进,冲量耦合系数,比冲,测量方法

引言

激光推进技术是一种基于强激光与物质相互作用的新型推进技术, 它是利用等离子体喷射的反作用力作为动力源的一种技术。与传统的化学燃料推进相比, 激光推进的有效载荷比更高、推进参数的调节范围更大, 可以实现从微牛到牛的调节, 同时容易实现数字化控制, 这些特点使得激光推进技术成为目前最具应用前景的新型推进技术之一。它主要应用在空间垃圾清除、飞行器姿态调整、飞行器轨道机动以及近地轨道发射等方面。激光推进的工作原理主要采用两种模式:大气模式和火箭模式。大气模式是指利用空气作为推进工质, 强激光将空气击穿, 形成激光维持的爆轰波产生推力。由于大气模式是以空气作为烧蚀介质, 所以不需要携带其它工质, 但只能应用于距离地面20km以内大气层的飞行器推进。火箭模式是激光烧蚀携带的工质材料, 产生超高速喷射的等离子体, 利用等离子体的反作用力作为推力的一种工作模式。特点是需要携带工质, 在距离地面任何高度下都可以采用该种工作模式。激光推进中的参数主要有两个即冲量耦合系数和比冲。

冲量耦合系数表达式为:

式中:E为激光器的单位脉冲能量;F为单位脉冲产生的推力;△t为推力作用时间;F△t为单位激光脉冲产生的冲量。激光推进实验中, 采用的模拟飞行装置称为飞行器或光船。假设飞行器的质量为m, 单位激光脉冲产生的冲量F△t作用下, 光船获得的速度为V0, 则冲量耦合系数可以表示为:

比冲定义为消耗单位重量的推进剂飞行器所获得的动量, 其表达式为:

式中:v为喷射物平均速度;g为地球表面的重力加速度。

冲量耦合系数越大, 说明激光能量转化为动能的能力越强;比冲越大, 说明对工质的利用率越高。但研究发现冲量耦合系数与比冲成反比关系, 二者中一个量增大, 另外一个量必然减小。因此, 如何优化飞行器的结构优化, 得到合理的冲量耦合系数和比冲是激光推进中的一个重要研究内容。下面就对冲量耦合系数的直接或间接的测量方法进行总结和介绍。

1 测量方法

1.1 冲击摆测量法

将飞行器模型固定在冲击摆的底端, 摆的顶端通过转动轴承悬挂在真空舱顶部TEACO2激光器输出脉冲能量透过真空舱窗口到达飞行器, 通过推动飞行器运动进而推动冲击摆, 摆动过程由高速CCD拍摄并存储于计算机内。实验装置如图1所示:

通过高速CCD记录下单摆所能达到的最大角度, 来推算出飞行器的初速度, 继而计算出冲量耦合系数。而飞行器所能达到的最大角度对于计算误差影响最大。

冲击摆测量方法应用最为广泛, 它具有抗干扰能力强和无需现场标定的优点, 但涉及的计算参数较多, 数据处理较复杂。而且测量时需要考虑转动轴承与冲击摆之间的摩擦力, 以及是否在冲击过程中形成椭圆摆等因素对结果的影响。

1.2 激光干涉法结合冲击摆

激光干涉法系统由He-Ne激光器、分光镜、角耦反射镜、光电二极管以及数据采集系统 (示波器) 组成。实验装置如图2所示:

将单摆以其中一个角耦反射镜相连, 利用光的干涉条纹随着光程差的变化的原理, 建立明暗变化条纹的数目与角耦反射镜 (单摆) 移动距离的关系, 通过示波器观察明暗变化条纹的数目即可推算出角耦反射镜 (单摆) 移动的距离, 从而算出单摆所受冲量的大小。激光干涉法结合冲击摆, 既保留了冲击摆的方法, 又利用激光干涉法在测量微小位移上的优势, 克服了单纯冲击摆无法测量更小冲量的缺点, 从而达到更加精确地结果。但是由于该方法是利用了激光干涉的原理, 所以只能测量较小摆幅的摆动。

1.3 单激光结合冲击摆

利用He-Ne光照射冲击摆的最低位置, 二极管接受激光并将信号传送到示波器。当冲击摆通过最低点时会有一段时间遮挡激光, 所以冲击摆通过最低点时, 示波器会出现一个波形, 记录靶通过激光的时间, 再利用靶的宽度, 即可算出靶到达最低点时速度, 进而通过靶的质量获得冲量藕合系数。该方法原理简单, 操作方便, 但要求He-Ne光的光斑尺寸与靶宽度的尺寸相当, 否则产生的误差较大。实验装置如图3所示:

1.4 双激光结合冲击摆

该方法是对单激光的改进, 即利用两束激光照射冲击摆的平衡位置。示波器上可以显示出靶通过两条光线的时间, 通过读出示波器上相邻两个波峰 (或波谷) 的时间差, 并测出两条激光间的距离, 计算出冲击摆在最低点的速度 (即最大速度) , 进而可得到冲量耦合系数。实验装置如图4所示:

在一般的冲量耦合系数测量中, 靶位移的测量精度对于整个冲量耦合系数的计算误差影响最大。采用这种双激光测量方法可以避免靶位移的测量, 同时使测量结果不受靶宽度和激光光斑尺寸大小的影响。

1.5 水平导轨测量法

TEACO2激光器输出脉冲的小部分能量通过分束镜后进入能量计, 由能量计进行能量监测, 其余大部分脉冲能量直接到达飞行器或烧蚀靶材, 然后推动飞行器在水平导轨上进行直线运动, 运动过程由高速CCD拍摄并存储于计算机内。实验装置如图5所示:

通过处理高速CCD记录下的飞行器运动的时间和位移, 计算出飞行器的初速度, 进而可得到冲量耦合系数。而位移的测量精度对于整个冲量耦合系数的计算误差影响最大。水平导轨测量法装置简单, 易于操作。导轨可以是摩擦力可以忽略的气垫导轨, 也可以是摩擦很小且可以计算出来的金属丝等其他导轨, 但操作时需要注意导轨方向与光路方向一致, 尽量消除气垫或金属丝等造成的飞行器轻微抖动。该方法适合在大气中进行的实验, 无法完成真空下的烧蚀推进测量。同时该方法的测量方式与论文开始谈及的冲击摆测量方法相类似, 只不过是飞行器的摆动和滑动之分。

1.6 压力传感器法

实验表明, 当烧蚀推进使用脉宽0.1 ns的激光脉冲时, 烧蚀过程产生的冲力的持续时间为1μs;即使脉宽仅为0.1 ps, 冲力的持续时间仍然可达微秒量级。由于目前的快速力传感器的上升时间可达0.1μs, 因此可以使用力传感器直接测量烧蚀过程中产生的冲力, 然后将冲力对时间积分, 得到激光烧蚀产生的动量, 进而得到烧蚀过程的冲量耦合系数。实验装置如图6所示:

压力传感器测量法是通过对推力变化曲线进行积分获得冲量, 该方法能够观测推力的加载过程, 精确度较高。

总结以上测量方法, 不同之处主要是两个地方:一是靶的选择不同, 主要为冲击摆和水平导轨;二是测量方法不同, 主要有CCD拍摄测量法、单激光测量法、双激光测量法和激光干涉测量法。这样看, 这些装置都有自己的优缺点, 上述几种方法只是这几种方法中的一部分。可以根据实际实验, 从八种方法中选出目前实验装置下最好的组合方式, 或者根据具体的实验室水平选择合适的方法。

2 结语

论文对评价激光推进技术的主要参数的测量方法进行了归纳和总结, 并对于目前已有的冲量藕合系数的测量方法提出一些想法, 即对于靶的选择可以是冲击摆和水平导轨;对于测量速度的方法有高速CCD拍摄、单激光测量、双激光测量和激光干涉法, 研究者可以根据不同的情况选择不同的组合。

参考文献

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耦合系数法 篇6

用落球法测量液体粘滞系数的实验是大学普通物理实验中必做的一个实验。粘滞系数又称内摩擦系数。是描绘流体粘滞性的物理量。流体的粘滞性是由于流体分子结构、分子之间的吸引力及其运动状态所引起的。它表现在当流体某一层面对其相邻层面有相对运动时产生的内摩擦力。本文主要从用落球法变温粘滞系数实验仪测粘滞系数的实验原理和实验操作入手, 对测量过程中易产生的误差原因进行了综合性的分析。

1 实验原理

如图所示, 让小球从液体上方自由下落, 落入液体中时小球受到重力P, 浮力N、粘滞力f (竖直向上) 三个力的作用。由于浮力N和粘滞力f之和小于重力P, 小球将作加速运动。随着速度增大, 粘滞力也增大。当浮力N和粘滞力f之和等于重力P时, 有

小球将匀速下落, 速度不再增加。此时的速度称为收尾速度v0。

在小球相对于液体的运动速度不大, 且该液体不产生漩涡的情况下小球在液体中匀速运动, 则附着在小球表面的液体与它周围的液体间的粘滞力, 即小球受到的粘滞阻力f可由斯托克斯公式给出

为该液体的粘滞系数, v0为小球的收尾速度, r为小球的半径。式 (1) 可写为

式中, ρ为小球的密度, ρ0为液体的密度, g为重力加速度, 由式 (3) 可得

实验中, 小球在油筒中下落, 油筒的深度和直径均有限, 考虑到筒壁对小球的影响, 小球所受到的粘滞阻力要偏大些, 故将式 (2) 修正为

式中, d为小球的直径, D为油筒的内径。

若在液体中, 小球匀速下落了一段距离s, 相应的时间为t, 则

可见, 若已知小球和液体的密度ρ和ρ0及重力加速度g, 只要测量出小球的直径d, 油筒的内径D, A、B的间距s以及小球经过s的时间t, 便可算出液体的粘滞系数η。

2 实验误差分析

(1) 实验中液体油筒不水平引起误差。学生开始实验前必须将液体油筒底座的4个螺钉调节水平。这是为了保证小球下落时不会贴靠在油筒的壁上。如果忽略油筒垂直, 将给整个实验带来误差。

(2) 温控仪未达到设定温度, 便开始操作实验。因为设定温度后, 必须使待测液体的温度与水的温度完全一致才可以测量。如果实验中操作不够重视, 设定的温度与待测液体的温度是不一致的, 测量的粘滞系数不是设定温度下的粘滞系数, 此时记录数据是有误差的。

(3) 实验开始后, 不可以碰撞油筒, 否则会引入横向力, 造成液面漩涡, 使小球靠近油筒壁下落, 带来测量误差。

(4) 小球下落偏离轴线方向, 油筒壁对小球运动影响加大。实验中要求小球下落时应尽可能沿筒轴线方向, 才能最大限度地减少油筒壁对小球运动的影响。可是实验中, 学生靠自测进行估计, 往往不能准确判定油筒的轴线方向。而且, 取放小球工具不当, 会导致小球释放到油筒中时, 下落轨迹偏离轴线, 从而增加油筒壁对小球运动状态的影响, 产生很大误差。甚至有时由于操作失误, 小球不能保证由静止开始下落。下落时带有水平初速度, 这就更造成了许多不必要的误差。

(5) 小球刚进入液体未开始作匀速运动, 就开始计时引起误差。因为根据牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式, 可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程:

经整理后得:

这是一个一阶线性微分方程, 其通解为:

设小球以零初速放入液体中, 代入初始条件 (t=0, v=0) , 定出常数C并整理后得:

随着时间增大, 式 (9) 中的负指数迅速趋近于0, 由此得平衡速度:

(6) 测量者观测在小球下落后, 小球开始作匀速运动时, 对油筒刻线位置判断不准确, 造成计时不准, 带来测量时间上的误差。实验中用的小球直径也很小, 小球下落中学生的操作稍有疏忽, 或者任何外力干扰, 都会造成在小球真正经过刻度线时, 学生没能及时开始计时或停止计时。

(7) 使用秒表记录时间会产生误差。这是因为按下秒表的时间与实际时间有间隔。

(8) 实验时, 小球表面粗糙, 或有油脂、尘埃等也会产生测量误差。因为这样的小球会扰动液体, 使阻力增大, 速度减小, 导致测量结果偏大。

此外, 小球的密度、液体的密度、油筒的内径, 虽然由实验室给出, 但并非严格精准, 也会间接地对实验结果产生影响。

3 总结

在用落球法变温粘滞系数实验仪测量液体的粘滞系数实验中, 对引起实验的误差原因进行了综合性的分析。通过以上误差分析, 确定了该实验调节过程应该特别注意的内容。减少了学生操作的误差。对该实验有很强的指导意义。同时也有利于对实验仪器的进一步改进。

参考文献

[1]曾腾, 林红.落球法测量液体粘滞系数实验中误差的定性分析[J].海南师范学院学报《自然科学版》.2000 (2) :52-54.

[2]曹钢, 于少华.测量粘滞系数计时起点的确定[J].山东轻工业学院学报, 1999 (9) :63-64.

[3]何晓明.落球法测量液体粘滞系数实验中问题的讨论[J].青海师专学报 (教育科学) , 2009 (5) :57-59.

耦合系数法 篇7

理想的接收机它只放大天线所输入的信号和噪声, 但在实际情况下, 接收机内部会产生噪声, 所以在输出的噪声中当中, 除了天线的热噪声外, 还有接收机自身的噪声, 为了衡量接收机的内部噪声大小, 引入“噪声系数”这个参量。接收机噪声系数NF的定义是指接收机输入端信噪比与输出端信噪比的比值:/ÁÁS NÁS/ÁN

它表示信号通过接收机以后, 信号噪声坏了多少倍数, 噪声系数通常用分贝来表示:

如果接收机是个理想的无噪声网络, 那么其输入端的信号与噪声得到得到同样放大, 也就是输出端的信噪比与输入端的信噪比一样NF (d B) =0d B。若接收机本身有噪声, 输出的噪声功率则是放大后的输出噪声功率与接收机本身噪声功率之和。显然, 经接收机放大后, 输出端的信噪比比输入端的信噪比低, 即NF>1[1]。

1 Y系数法

噪声系数是表征雷达接收机的一项重要技术性能指标, 它表征了接收机检测弱信号的能力。噪声系数的测试方法非常多, 如功率倍增法、中频衰减法、冷热负载法和自动测试法等。但是其测试的理论基础都是Y系数法。本文主要结合某型接收机介绍具体的噪声系数测试实现方法[2]。

Y系数法测试噪声系数的原理框图如图1所示。

在测量噪声系数时, 输入信号为噪声发生器的输出功率。当不启动噪声发生器时, 从指示器上读出的指示值为;启动噪声发生器时从指示器上读出的指示值为N0。两次指示功率的比值为:

式中, NF为接收机的噪声系数 (d B) ;ENR (Excess Noise Radio) 为噪声发生器的超噪比 (d B) ;Y为两次测量功率比值的倍数。

2某型号接收机噪声系数测试方法的实现

该测试方法Y系数法为基础, 简化了噪声系数测试仪器, 通过噪声源在开关两种状态下的统计数值, 根据公式得出噪声系数值。通过VC++编程, 采用软件实现的办法, 程序流程图如图2所示。

在计算公式中, Y为两次测量功率比值的倍数, 这里具体计算公式为:

这是由于在噪声源开或者关的情况下所采集到的量值Y或X是信号幅度值, 而不是功率值, 所以在公式中有平方的关系。

结束语

本文给出了基于Y系数法测试噪声系数的计算公式, 与此同时结合了某型号接收机给出了具体实现方法。并给出了VC++程序的流程框图, 为其他型号的接收机测试噪声系数提高了参考和借鉴。

摘要：噪声系数是表征雷达接收机的一项重要技术性能指标, 它表征了接收机检测弱信号的能力。本文利用Y系数法测试噪声系数的原理, 推导出噪声系数的计算公式, 同时结合某型接收机, 给出具体实现方法。

关键词：噪声系数,信噪比,超噪比,Y系数

参考文献

[1]王德纯, 丁家会, 程望东.精密跟踪测量雷达技术[M].北京:电子工业出版社, 2006, 3.

耦合系数法 篇8

1 研究区概况

研究区地处青藏高原东北部, 属高原温带亚干旱气候, 年平均气温为2.0 ℃, 年平均降水量为398.7 mm, 年蒸发量为1 558 mm, 干燥度为3.9。研究区内 (50.44×104 hm2) 可利用天然草地面积约为38.66×104 hm2, 代表植物群落为克氏针茅 (Stipa krylovii) 群落, 伴生种类主要有糙隐子草 (Cleistogenes squarrosa) 、冷蒿 (Artemisia frigida) 和驼绒藜 (Ceratoides latens) 等[1,2]。

2 方法

数据来自2005—2010年贵南县天然草地野外调查样方, 利用功效系数法、距离法[3]进行处理, 将地面植被状况进行量化处理, 对天然草地定量分析、科学评价, 采用以下公式:di = (xi-xsi) / (xhi-xsi) ;Sj =Σ|100-dij|, 式中di为第i个指标的功效系数, xi为第i个指标的地面植被观测值, xsi、xhi为第i个指标地面植被观测值的上限值和下限值, Sj为第j个参评单位的距离, dij为第j个参评单位第i个指标的功效系数。

3 结果与分析

由于无法将研究区天然草地状况 (如地形、坡度、土壤侵蚀、放牧利用程度等) 进行精确量化, 仅以地面植被状况作为研究对象。研究表明, 除人工草地和半人工草地外, 贵南县天然草地可分为4个草地类22个草地型, 其中高寒草甸类为主要草地类。贵南县天然草地经济类群产量见表1, 天然草地功效系数见表2。

注:1为高寒草原类, 2～8为温性草原类, 9为温性荒漠草原类, 10～22为高寒草甸类。

由表1可以看出, 贵南县天然草地植被覆盖度多数在50%以上。高寒草甸类天然草地的植被覆盖度高于高寒草原类、温性草原类、渐性荒漠草原类, 其中具金露梅的嵩草、苔草型草地的植被覆盖度 (83.59%) 居各草地类型之首。高寒草甸类天然草地的牧草产量也略高于其他草地类, 这与较高的植被覆盖度有一定的关系。相关研究表明, 植被覆盖度与牧草产量构成了草地生态服务功能的绝大部分。研究区部分草地类型毒草、不可食杂草 (如高山嵩草、杂类草型草地等) 产量也较高, 对于这部分草地应该正确对待, 重视其生态服务价值及保护生物多样性的意义。

根据功效系数和距离法计算贵南县22个草地类型的综合评价距离, 结果见表3。

综合评价距离得分最高的是线叶嵩草、珠芽蓼型草地 (6.616) , 具金露梅的珠芽蓼型草地次之 (6.350) ;得分最低的草地类型为芨芨草型草地 (3.157) 。

4 讨论

研究尝试根据功效系数法、距离法对贵南县天然草地进行评价, 研究结果与贵南县野外天然草地样地调查结果基本一致。

这种方法与层次分析法、模糊数学综合评判、灰色关联法等评价方法一样, 将量纲不一致的各项指标进行无纲化处理, 利用综合系数进行评价。目前这些方法尚需专家系统进行验证才能进行推广使用。

参考文献

[1]任玉英, 宋恒.贵南县草业产业化现状及发展[J].青海草业, 2006, 15 (1) :43-44.

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