卫星姿态

卫星姿态（精选六篇）

卫星姿态 篇1

关键词：卫星姿态,Euler刚体有限转动定理,反步法,Rodriguez参数

引言

刚体姿态的运动学模型大体可分为三类[1,2,3,4,5]:1) Euler角或者定轴转角模型, 2) 四元数模型, 3) Rodriguez参数及其推广形式。Euler角或者定轴转角易于测量, 但是存在奇异点问题。四元数表示连续转动非常方便, 用其表示的姿态运动学模型也极为简单, 并且不含超越函数, 但是具有冗余。文[6]基于四元数讨论了无扰动的姿态控制问题。文[7]从Rodriguez参数的一般推广形式中选取了包含经典Rodriguez参数在内的一个子类, 其运动学模型同为。该模型常见的V函数不是二次型, 当对性能有定量要求时使用也不很方便。

根据Euler一次转动定理, 任何两个姿态的差都可以用Euler轴 (也称特征轴) 和一次转角表示[8]。一次转角是对偏离程度的刻画, Euler轴是对偏离方向的刻画, 所以本文考虑利用二者的乘积来建立刚体姿态运动学模型, 并称这个乘积为一次转动参数。各种Rodriguez参数可以看成是四元数参数向3维超平面投影得到的, 而一次转动参数则可看成是四元数参数向3维单位超球面投影得到。其状态空间范围与广义Rodriguez参数相同, 都为 (-2π, 2π) 。其优点是可以取类似四元数模型的二次型V函数, 因此便于使用反步法[9,10]设计控制并得到性能的定量估计。针对不确定卫星姿态控制问题, 本文利用一次转动参数设计了控制律, 并给出了控制精度与控制器参数的解析关系。

1卫星姿态的动力学模型

无论卫星姿态的运动学方程如何表示, 常用的动力学方程都是

其中为刚体角速度, d为扰动力矩, u为控制力矩。J为转动惯量阵, 设。已知和, 满足, 谱半径。

2基于一次转动参数η的卫星姿态运动学模型

设θ和p分别为欧拉一次转动定理中的转角和转轴方向的单位矢量 (即一次转轴和一次转角) , θ叟0。定义一次转动参数为η=pθ。设有限转动四元数为, 其中

为了得到基于参数η的姿态运动学方程, 需知道和。首先证明。

设。依次转动和的合成转动为, 故, 设, 可得

考虑到PTP≡1, 所以, 左乘 (3) 式+乘以 (2) 式得。在时, 将 (3) 式除以得到

从而得到基于参数η的卫星姿态运动学模型为

其中θ=|η|, P=|η|-1η。可以证明θ=0时的运动学模型也是式 (4) 。

3控制律设计

系统的状态方程为 (1) 和 (4) , 取与星体固连的坐标系为参考坐标系。由于有扰动输入, 所以首先检验是否可扰动解耦。系统的扰动系数阵, 取, 可以验证, , 即对于任意一个扰动项, 系统都不满足扰动解耦的条件。在扰动不为零的情况下采用有界连续反馈, 状态原点不是渐近稳定的平衡点, 这时能得到的最好结果是状态最终有界。下文所有, 。取, 则。若, 则负定, 所以取, 取, 则

那么根据模型条件有

则。式 (10) 不会出现无穷大的情况, 因为二次项系数。最后估计系统最终的界。若, 则

那么v (t) 最终的界就是Φ (t) 。由比较原理知V2 (t) 燮v (t) , 所以Φ (t) 也是V2 (t) 最终的界。可以进一步估计。若则

减小k2或者增大k4都可以使最终的界减小但是同时也会增大控制量。为避免状态接近系统的奇异点, 在应用此控制之前需要确保V2初始值和V2最终的界都小于2π2。至此我们得到了:

定理对于以式 (1) 为动力学模型, 式 (4) 为运动学模型, 并满足条件b) 的卫星姿态控制系统, 取控制, k3由式 (10) 和式 (6) 、 (7) 、 (8) 、 (9) 定义, 则系统最终的界为, 由式 (11) 定义。且, 其中

4例子与仿真

卫星姿态姿态控制精度要求为0.0005°=4.4×10-6rad, 且

经计算可知根据控制要求参数须满足, 即要求。可取k1=0.4, k2=10, k4=0.2。初始状态为

图中最终误差, 而控制目标为, 满足性能要求。

5结论徐伟科航空航天大学北京100191) 运动学模型。该模型使用了Euler轴和一次转角之积。态空间范围, 且更适合于对性能有定量要求的系统的结果表明基于此模型利用反步法得到的控制律完全odriguez参数

使用Euler有限转动定理中的转角和Euler轴之积建立刚体姿态的运动学模型, 在转角不大于的范围内都是有效的。使用该模型设计控制律较为方便, 特别是当对系统性能有定量要求时, 针对该模型使用反步法可以直接得到满足性能要求的参数值, 降低了试凑的工作量。

参考文献

[1]刘延柱.关于刚体姿态的数学表达.力学与实践.第30卷.第1期.2008年

[2]刘延柱.航天器姿态动力学.北京:国防工业出版社.1995.12

[3]Hughes PC.Spacecraft attitude dynamics.John Wiley&Sons.1985

[4]刘延柱.陈立群.戈新生.彭建华.于洪洁.杨海兴.薛纭.航天器姿态运动:建模、分析和控制.中国技术专家网.2005

[5]章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制.北京航空航天大学出版社.1998

[6]B.Wie.H.Weiss.A.Arapostathis.A Quaternion Feedback Regulator for Spacecraft Eigenaxis Rotations.Journal of Guidance.375-380, 1989, 12 (3)

[7]陈记争.袁建平.方群.Rodriguez参数的推广形式.自然科学进展.第18卷.第5期.2008.5

卫星姿态 篇2

研究了两种无陀螺姿态确定算法:Kalman滤波算法和二阶差分算法.基于某对日观测卫星,将”陀螺+太阳导行镜"组合Kalman滤波算法与以上两种无陀螺定姿算法进行了仿真比较.结果表明,Kalman滤波算法和二阶差分算法均能较好地实现对日观测卫星三轴姿态角和姿态角速度的估计.

作 者：曹永梅 王晓磊 黄江川 Cao Yongmei Wang Xiaolei Huang Jiangchuan  作者单位：北京控制工程研究所,北京,100080 刊 名：航天控制  ISTIC PKU英文刊名：AEROSPACE CONTROL 年，卷(期)： 24(3) 分类号：V4 关键词：对日观测卫星   姿态确定   太阳导航镜  

卫星姿态 篇3

GPS系统在军事领域已经具有十分重要的地位,已经广泛应用于陆、海、空各种平台、巡航导弹及精确制导炸弹,这些接收机不仅能够为载体提供位置、速度和时间信息,还能提供实时的姿态信息。随着GPS现代化工作的不断推进,将为用户提供三频导航定位服务,这给GPS姿态测量接收机的发展带来了机遇:首先,可以提高整周模糊度求解的效率和成功率,提高定姿精度和实时性;其次,利用双频组合测量可消除电离层的影响,提高接收机的定位精度;最后,多频组合也有利于检测和修复周跳,改善定姿解算的可靠性。因此,研制基于GPS多频导航信号的定位/定姿接收机将是卫星导航领域的热点。

1 多频姿态测量接收机方案

为了实现载体三维姿态测量,GPS姿态测量接收机将由天线、测量单元、姿态解算单元3个独立测量单元组成,如图1所示。测量单元由3个GPS多频接收机组成,由公共时钟提供时频信号。另一个核心单元是定姿解算与设备监控单元,包括预处理模块、定姿解算模块、结果与状态显示模块组成。

载体姿态如图2(a)所示,是指载体坐标系相对于当地地理坐标系的3个姿态角:航向角ϕ、俯仰角θ和横滚角φ。3个天线放置成直角三角形如图2(b)所示。

2 关键技术研究

2.1 多频周跳检测技术

组合噪声残差模型可表示为:

$\begin{array}{l}\Phi {}_{\epsilon }=w{}_1\cdot \Phi {}_1+w{}_2\cdot \Phi {}_2+w{}_3\cdot \Phi {}_3=\\ (w{}_1+w{}_2+w{}_3)(\rho +C\cdot dt{}_r-C\cdot dt{}_s+d{}_{orb}+d{}_{trop})-\\ (\frac{w{}_1}{f{}_1^2}+\frac{w{}_2}{f{}_2^2}+\frac{w{}_3}{f{}_3^2})\cdot {\rm K}+(w{}_1{\rm N}{}_1\lambda {}_1+w{}_2{\rm N}{}_2\lambda {}_2+w{}_3{\rm N}{}_3\lambda {}_3)+w{}_1\epsilon {}_{\Phi 1}+w{}_2\epsilon {}_{\Phi 2}+w{}_3\epsilon {}_{\Phi 3}。\end{array}$

式中,w1,w2,w3为组合系数;载波噪声εΦ1、εΦ2、εΦ3包含多路径影响。为了消去观测量中的几何距离、卫星钟差和接收机钟差等快变量,w1,w2,w3满足:

$w{}_1+w{}_2+w{}_3=0‚\frac{w{}_1}{f{}_1^2}+\frac{w{}_2}{f{}_2^2}+\frac{w{}_3}{f{}_3^2}=0$。

于是,组合噪声残差模型可进一步写为:

Φε=(w1N1λ1+w2N2λ2+w3N3λ3)+w1εΦ1+w2εΦ2+w3εΦ3。

利用模糊度应为常数的特点,可以将组合噪声前后历元差值作为周跳检测量,称为组合噪声差值,即

δΦε=(w1δN1λ1+w2δN2λ2+w3δN3λ3)+

w1δεΦ1+w2δεΦ2+w3δεΦ3。

式中,δ为时间差分;δN1,δN2,δN3分别为载波B1,B2,B3上的周跳,没有周跳时,其值为0。通过优选组合系数w1,w2,w3,可以将组合噪声w1δεΦ1+w2δεΦ2+w3δεΦ3控制在较小范围之内。

在没有周跳情况下,δΦε数值较小。如果载波出现周跳,组合周跳w1δN1λ1+w2δN2λ2+w3δN3λ3将以粗差的形式出现在δΦε序列中。此时可以利用粗差探测方法来探测周跳。假设各载波观测噪声在时间上不相关,忽略电离层变化量影响,依据误差传播定律,δΦε均方根可表示为:

$\sigma {}_{\delta \Phi {}_{\epsilon }}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{w{}_1^2\sigma {}_{\Phi 1}^2+w{}_2^2\sigma {}_{\Phi 2}^2+w{}_3^2\sigma {}_{\Phi 3}^2}$。

式中,$\sqrt{2}$反映了前后历元时间差分的噪声影响。

若各频点载波方差相等,即σ${}_{\Phi 1}^2$=σ${}_{\Phi 2}^2$=σ${}_{\Phi 3}^2$=σ${}_{\Phi }^2$,则上式可进一步表示为:

$\sigma {}_{\delta \Phi {}_{\epsilon }}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{w{}_1^2+w{}_2^2+w{}_3^2}\cdot \sigma {}_{\Phi }$。

此外,也可以利用无周跳条件下的载波数据,实时统计δΦε均方根:

$\sigma {}_{\delta \Phi {}_{\epsilon }}=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{k=0}^n\delta }\Phi {}_{\epsilon ,k}^2}{n}}$。

如果在某一历元,δΦε满足δΦε>t·σδΦε,即认为该卫星载波有周跳发生。式中,t=3(99.7%的置信度)。

2.2 多频模糊度实时解算技术

模糊度解算是GPS测姿设备的核心关键技术,论文拟采用基线长度约束的改进LAMBDA法,依据最小二乘准则:

$\underset{a,X}{{\displaystyle \min }}\parallel l-A{}_{1}X-A{}_{2}a\parallel {}_{Q{}_l}^2‚a\in {\rm Z}{}^m‚X\in R{}^3‚\parallel X\parallel {}_{{\rm I}}^2=b{}^2$。

式中,‖·‖${}_{Q{}_l}^2$=(·)TQ${}_l^{-1}$(·),Q${}_l^{}$为双差观测值协方差阵;b为已知的基线长度;由于模糊度整数约束a∈Zm,上式实际上属于整数最小二乘问题。依据最小化原则,上式各分量互相正交,进一步写为:

$\begin{array}{l}\underset{a\in {\rm Z}{}^m,X\in R{}^3,\parallel X\parallel {}_{{}_{{\rm I}}}^{{}^2}=b{}^2}{{\displaystyle \min }}\parallel l-A{}_{1}X-A{}_{2}a\parallel {}_{Q{}_l}^2=\\ \parallel v\parallel {}_{Q{}_l}^2+\underset{a\in {\rm Z}{}^m}{{\displaystyle \min }}(\parallel \widehat{a}-a\parallel {}_{Q{}_{\widehat{a}}}^2+\\ \underset{X\in R{}^3,\parallel X\parallel {}_{{}_{{\rm I}}}^{{}^2}=b{}^2}{{\displaystyle \min }}(\parallel \widehat{{\displaystyle X}}(a)-X\parallel {}_{Q{}_{\widehat{{\displaystyle X}}(a)}}^2))。\end{array}$

式中,v为最小二乘残差,$v=l-A{}_1\widehat{{\displaystyle X}}-A{}_2\widehat{a}$;$\widehat{a}$为模糊度实数解;$\hat{{\displaystyle }}$为模糊度实数解下的基线解;$\widehat{{\displaystyle X}}(a)$为模糊度实数解条件下的基线解;X(a)为模糊度固定解条件下的基线解;$X(a)=\widehat{{\displaystyle X}}(a)-Q{}_{\widehat{{\displaystyle X}}\widehat{a}}Q{}_{\widehat{a}}^{-1}(\widehat{a}-a)$。上式利用LAMBDA方法进行模糊度解算。

第1步,首先确定含有备选模糊度组合的搜索空间。模糊度搜索空间由下式确定:

$(\overline{a}-a){}^{\text{Τ}}\text{Σ}{}_{\overline{a}}^{-1}(\overline{a}-a)\le \chi {}^2$。

第2步,对模糊度降相关处理,优化搜索空间:

$z=\mathit{{\rm Z}}{}^{\text{Τ}}a‚\overline{z}=\mathit{{\rm Z}}{}^{\text{Τ}}\overline{a}‚\Sigma {}_{\overline{z}}=\mathit{{\rm Z}}{}^{\text{Τ}}\Sigma {}_{\overline{a}}\mathit{{\rm Z}}$。

于是$(\overline{a}-a){}^{\text{Τ}}\text{Σ}{}_{\overline{a}}^{-1}(\overline{a}-a)=(\overline{\mathit{z}}-\mathit{z}){}^{\text{Τ}}\text{Σ}{}_{\overline{z}}^{-1}(\overline{\mathit{z}}-\mathit{z})$。

式中,Z为转换矩阵,保持了模糊度的整数特性,维持搜索空间的体积不变,且原搜索空间和转换后的搜索空间之间存在一一对应的关系。

第3步,模糊度搜索。

模糊度实数解经过降相关处理后,对上式中的模糊度解实施序贯条件最小二乘平差,则有

$(\overline{z}{}_{i|{\rm I}}-a{}_i){}^2\le l{}_i\sigma {}_{z{}_{i|{\rm I}}}^2\chi {}^2$,i=1,…m。

式中,$l{}_i=(1-\chi {}_{i-1}^2/\chi {}^2)‚\chi {}_{i-1}^2={\displaystyle \sum _{j=1}^{i-1}(\overline{z}{}_{j|J}-z{}_j)}{}^2/\sigma {}_{z{}_{j|J}}^2$。由于搜索空间优化后,利用上式来搜索模糊度的效率将显著提高,搜索时间大大缩短。经过搜索获得唯一确认的转换后的模糊度整数解$\overline{z}$,回代即可获得模糊度整数解和基线解:

a=(ZT)-1z,$X(a)=\widehat{{\displaystyle X}}(a)-Q{}_{\widehat{{\displaystyle X}}\widehat{a}}Q{}_{\widehat{a}}^{-1}(\widehat{a}-a)$。

第4步,模糊度确认。

几何约束检验:备选模糊度a计算所得基线长度、仰角、方位角与已知值差值小于给定阀值δb, δγ,δβ,即

$\left|\overline{b}(a)-b{}_0\right|\le \delta b,\overline{b}(a)=\left|\overline{X}(a)\right|$,

$\left|\overline{\gamma }(a)-\gamma {}_0\right|\le \delta \gamma ,\overline{\gamma }(a)=\arctan (\overline{d}x(a)/\overline{d}y(a))$,

$\begin{array}{l}\left|\overline{\beta }(a)-\beta {}_0\right|\le \delta \beta ,\\ \overline{\beta }(a)=\arctan (\overline{d}z(a)/\sqrt{\overline{d}x{}_{}^2(a)+\overline{d}y{}_{}^2(a)})。\end{array}$

如果备选模糊度不符合上述给定条件,则从备选模糊度中消去该模糊度组。

Ratio比值检验:将次最小整数估值残差平方和与最小整数估值残差平方和比值作为检验量:

Ratio=$\frac{\parallel \widehat{a}-a{}_2\parallel {}_{Q{}_{\widehat{a}}}^2+\parallel \widehat{{\displaystyle X}}(a)-X(a{}_2)\parallel {}_{Q{}_{\widehat{{\displaystyle X}}(a)}}^2}{\parallel \widehat{a}-a\parallel {}_{Q{}_{\widehat{a}}}^2+\parallel \widehat{{\displaystyle X}}(a)-X(a)\parallel {}_{Q{}_{\widehat{{\displaystyle X}}(a)}}^2}$。

式中,a2为次最优模糊度组。Ratio值大于2或3时,最小整数估值残差平方和对应的模糊度组确认为正确的模糊度。

3 试验结果与分析

为验证测姿接收机关键技术解决程度和工程样机达到的定向水平,在基线场进行了单频和多频接收机的定向精度测试,并与商用GPS接收机进行了比较。从结果上看,研制的测姿样机与商用GPS接收机定向成功率相当,定向精度上略好,折算到1 m基线,单频时为0.23°,多频时为0.2°,如表1所示。

从结果上也可以验证测姿接收机的特点,无论是多频还是单频测姿接收机,定向精度在基线长度和星座一定的条件下,主要取决于载波相位测量精度,双频与单频测姿接收机的载波相位测量精度是相当的,只是多了一个频率的观测数据,多了一种检验条件,可以更快地确定整周模糊度,并提高整周模糊度解决的正确性,进而提高了姿态测量的成功率。

4 结束语

为满足各种平台的姿态测量使用需求,设计了基于现代化GPS卫星导航系统的多频姿态测量设备,给出了基于多频卫星导航系统的姿态测量系统总体方案,并重点研究了基于GPS三频(L1、L2C和L5)组合噪声残差法实时探测与修复周跳、基于几何约束的单历元模糊度解算等关键技术,利用模拟器搭建了室内有线试验环境,试验结果充分证明该技术和方案具备可行性,但在测姿解算成功率方面还有待进一步提高。 

参考文献

[1]LANDAU H,EULER H.On the Fly Ambiguity Resolutionfor Precise Differential Positioning[C].Albuquerque:Proceedings of the Fifth International Technical Meeting ofthe Institute of Navigation,1992:607-613.

[2]CHEN D S.Fast Ambiguity Search Filter(FASF):A NovalConcept for GPS Ambiguity Resolution[C].Utah:Proceedings of the Sixth International Technical Meeting ofthe Satellite Division of the ION,GPS-93,1993:22-24.

[3]杨铁军,黄顺吉.基于DSP的GPS双天线实时姿态测量系统实现[J].电波科学学报,2002,17(6):661-665.

[4]廖向前,黄顺吉.GPS载波相位的周跳检测方法[J].电子科技大学学报,1997,26(6):590-594.

[5]廖向前,黄顺吉,张晓玲.GPS双基线载体姿态测量研究[J].航空学报,1999,19(5):531-535.

挠性充液卫星姿态动力学建模研究 篇4

挠性充液卫星姿态动力学建模研究

为了研究带重力梯度杆的.充液卫星姿态动力学,利用带端质量的等效悬臂梁模型及液体晃动的等效力学模型,即一组球面摆和一个轴对称圆盘,建立了挠性充液耦合的卫星姿态动力学方程.根据某微小卫星的具体参数,利用多变量控制系统极点配置选取了3个反作用飞轮的控制率,通过数值仿真计算,得到了刚柔耦合及挠性充液耦合卫星姿态角的变化规律.仿真结果表明,采用三轴反作用飞轮控制方法,并对挠性振动进行动态补偿,可以改善姿态控制精度; 同时得到了液体晃动对姿态角精度的影响.

作 者：樊勇 李俊峰 作者单位：清华大学,工程力学系,北京,100084刊 名：清华大学学报(自然科学版) ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF TSINGHUA UNIVERSITY(SCIENCE AND TECHNOLOGY)年，卷(期)：42(2)分类号：V412.4关键词：姿态动力学 充液卫星 挠性附件 等效力学模型 重力梯度

卫星姿态 篇5

关键词：太阳能电池板,太阳光线入射角,姿态控制,步进电机,DSP

太阳能电池板是卫星的一个独立系统,也是卫星在轨飞行时唯一主动提供能源的子系统。电池板像发电机一样,把光能转换成电能,源源不断地输送给飞船中的其他系统。因此,太阳能电池板光电转化效率的高低和姿态控制是否合理,将直接影响卫星整体的工作状态与能源的利用率,所以,卫星太阳能电池板系统对于卫星平台具有重要作用,在卫星能源利用的研究中,对卫星太阳能电池板姿态的控制就显得尤为必要。

目前使用最为广泛的太阳能电池板控制系统为太阳光跟踪系统,而跟踪太阳的方法主要有热敏电阻温度比较法和光敏电阻光强比较法[1]。热敏电阻温度比较法通过安装在太阳能电池板上的温度传感器测量出太阳能电池板上温度的高低从而判断太阳具体的偏差位置,如果温度高说明太阳在这个方向,则控制电机向该方向转动,反之则相反。该系统设置简单,但是稳定性差,跟踪精度低,响应速度慢。光敏电阻光强比较法则是利用光敏电阻在光照时阻值发生变化的原理,在电池板上布置一定数量的光敏元件来测量在不同位置时光敏电阻的阻值变化情况,当阻值变小,说明所受光照强,则控制电机向该方向转动;阻值变大时,说明所受光照弱,则控制电机向相反方向转动。但是光敏电阻在光照条件复杂和温度变化大的环境下受影响较大。

通过上面的比较可以发现,上述两种方法对环境的要求较高,而卫星所处的工作环境较恶劣,因此这两种方法都不太适合于卫星系统。通过进一步研究发现太阳能电池板的输出短路电流与光照强度具有正比关系,因此,可以通过太阳能电池板的输出短路电流来计算太阳光相对于电池板的入射角度。当输出短路电流发生变化时,可以间接测量出光线的角度变化情况,进而通过控制系统生成控制信号,控制电池板转动,使光线相对于电池板达到最大光照率。这种控制系统精确度较高,且电路也比较容易实现。

因此,本文根据太阳能电池板对太阳光最大采集率的要求,给出基于TMS320F28335的太阳能电池板姿态控制系统的设计过程。该系统能根据太阳能电池板的输出短路电流与光照强度成正比关系,实时完成输入信号的采集、处理、数据后处理和生成控制信号。控制系统是一个闭环系统,能实时检测出太阳能电池板的输出短路电流,生成控制信号调节太阳能电池板姿态,从而大大提高采光率。

1系统工作原理

基于上述原理的分析,选择控制精度高和电路易于实现的输出短路电流法作为最终方案,其实现电路的原理框图如图1所示。

控制系统主要由电流采集模块、信号预处理模块、主控制模块、电机驱动模块以及相应控制软件组成。

对卫星太阳能电池板姿态控制时,系统的主要任务是对太阳光输出短路电流的测量。而对于普遍的太阳能电池板自动跟踪系统的光敏电阻光强比较法,主要是通过在电池板东西方向边沿处的下方分别放置两个完全相同的光敏电阻,当两光敏电阻的阻值相同时,则说明光线直射在电池板上,此时电机也就不转动。若两光敏电阻阻值不同,则太阳光与电池板在垂直方向上有一定的夹角,则驱动电机向光敏电阻阻值减小的方向转动,直至两个光敏电阻阻值再次相等。

然而,对于卫星上的太阳能电池板,由于卫星始终在不停地围绕地球运动,因此,太阳能电池板无法始终与太阳光线垂直。所以我们利用光照强度与太阳能电池板输出短路电流成正比的关系,采集卫星在各个位置时太阳能电池板的输出短路电流,然后将采集到的信号送入主控系统中,进行进一步的处理和比较,继而生成控制信号,控制步进电机转动一定的角度,从而使得太阳能电池板的吸光率达到最大值。

2系统控制条件

卫星太阳能电池板姿态控制的目的,主要是为了提高电池板对光线的采集率。但是在太空中的太阳能电池板与地面的电池板存在着很大的差别,太空中太阳能电池板无法始终跟踪太阳光,即电池板与入射光的夹角无法永久的保持垂直。因此,要使卫星太阳能电池板姿态控制系统工作需要达到一定的条件[2]。

当卫星运行至地球背光面时,太阳能电池板将得不到太阳光照,则此时无需调节太阳能电池板的姿态,控制系统停止工作,否则将会浪费能源。

太阳能电池板得不到光照的条件有:

第一,卫星进入地球背光面时,如图2所示,卫星位置矢量P与太阳光线入射方向单位矢量L的夹角取值为0°≤α≤90°时处在地球背光面,所以要使系统停止工作需满足的第一个条件为0°≤α≤90°;

第二,当卫星穿越白昼黑夜交界面,由白昼进入黑夜时,在一段时间内太阳能电池板仍然能够接收到一部分阳光,所以需满足的第二个条件是,卫星位置矢量P在地球白昼黑夜分界面上的投影长度|OD|≤R,R为地球半径,|OD|=|P|sin(α)。

3系统硬件设置

系统硬件主要包括信号采集系统、信号预处理系统、主控制系统及电机驱动系统。

采集系统主要是运用模拟量的检测方式,通过测量在不同位置时太阳能电池的输出短路电流来计算太阳光入射角度。太阳能电池板的短路电流与光照强度成正比,当太阳光线与太阳能电池板所在平面的夹角较小时,太阳能电池板的短路电流也将会减小,其变化关系如图3所示。

在图中,S为太阳能电池平面的面积,L为太阳能电池平面的法线,L与太阳光线的夹角为θ,则S与S'的关系有:

通过分析可知,太阳能电池板实际接收光线的面积只相当于S在太阳光方向的投影面积。因此,只有将太阳能电池板正对太阳光线才能获得最大能量,即太阳能电池板接收光线的面积与太阳光线入射角β具有反比关系。当太阳光线与电池板垂直时,太阳能电池板接收光线的面积将达到最大[3]。

所以,根据太阳能电池的短路电流与光照强度的线性关系,利用叠加原理,可知太阳电池的短路电流iSC的关系为:

则短路电流与太阳光入射角的关系为:

式中,I0为反射光对应的短路电流,短时间内该值为常数;Im是θ为0时的入射光对应的短路电流。

因此,可以通过测量出太阳能电池板短路电流的大小来间接测量太阳光的入射角。

信号预处理系统由前级运放、滤波电路、放大电路及ADC电路组成[4]。信号预处理系统主要是对来自采集系统中采集到的信号进行进一步的处理,将有用信号提取处理,调理成满足AD转换电路中所要求的信号,最终送入主控制中心进行对比处理。

主控制系统主要以TMS320F28335作为控制芯,通过使用芯片内部的资源来完成对整个系统的综合管理和控制功能。

电机驱动系统主要由DAC电路与步进电机驱动电路组成[5]。DAC电路使用的是TMS320F28335自身所带的12位DAC,将处理后的信号传送至驱动电路中;步进电机驱动电路使用的ULN2003A驱动芯片,它可以提供高达500 m A的输出电流,5 V供电,可以提供7对输入/输出通道,能满足同时驱动两个步进电机来控制两片太阳能电池板的转动。

4系统软件设计

太阳能电池板姿态控制系统的软件采用TI公司的CCSV6.1设计开发。该软件以ANSI C为核心,是一款针对TMS320系列DSP的集成开发环境,编程方式灵活,函数库丰富,可以较好地提高软件开发效率。

软件设计采用模块化原则,以提高软件设计的灵活性和通用性,软件构成如图4所示。

系统配置模块主要完成姿态控制系统的控制参数配置、定时器配置、I/O参数配置、系统路径配置和输出配置等功能。

数据处理模块主要完成对采集系统中得到的电流参数,转换成太阳光入射角角度值,并且实时对反馈信号进行比较判断,生成电机驱动信号。

状态监测模块主要完成太阳能电池板各位置所对应的短路电流参数的实时采集,并且将测试数据按照一定的频率实时传送到数据处理中心进行处理。

数据记录模块主要以指定数据格式和存储路径完成对采集后计算生成的太阳光线入射角的数据进行记录存储,以便姿态控制结束后的数据分析和处理。

电机驱动模块主要完成步进电机的驱动功能,将数据处理中心所生成的驱动信号,通过驱动芯片ULN2003A驱动步进电机转动固定的角度,从而使电池板采光率达到最佳。

5测试环境与结果

为了验证系统性能,构建一套模拟测试平台。该测试平台主要有模拟太阳光源,地球,卫星和三者的运动轨道。利用氙气灯作为太阳,将地球与卫星放在模拟轨道中,以一定的速度进行自转与公转。然后利用计算机实时监控光线的入射角以及太阳能电池板转动的角度。

利用该测试平台对卫星太阳能电池板姿态控制系统进行多次重复测试,得到部分测试数据如表1所示。

根据电机的转动角度与光线入射角度对比分析知测试值和误差均在允许范围内[6],测试结果表明该系统的性能良好,达到预期效果。

6结论

基于DSP的太阳能电池板姿态控制系统能够较好地完成使太阳能电池板达到最大采光率的功能,可以自动调节电池板达到最佳位置。将该控制系统放在模拟太空环境下进行测试,结果表明,系统性能良好,测试结果达到预期的性能指标,且运行可靠。本设计方案设计简便,适宜于太阳能电池板姿态控制的实际应用,为提高太阳能电池板采光率提供了重要的依据。

参考文献

[1]杨鹏,史旺旺,刘松青,等.基于太阳能电池的大范围太阳光入射角测量方法研究[J].太阳能学报,2011,2(2):216-219.

[2]王雪文,王洋,阎军锋,等.太阳能电池板自动跟踪控制系统的设计[J].西北大学学报,2004,2(2):163-164.

[3]张龙慧,宋杨,唐俊,等.基于Open Inventor的卫星姿态控制可视化仿真[J].计算机技术与发展,2009,19(11):214-217.

[4]黄彦智,何宁,赵佳庆.基于平衡式阵列的光电传感太阳跟踪系统[J].桂林电子科技大学学报,2015,35(5):377-381.

[5]陈多飞,钟加杰,陈荣.太阳光入射方向的检测与太阳能电池板方位控制系统[J].盐城工学院学报,2014,27(4):1-4.

卫星姿态 篇6

姿态控制系统在卫星的各个子系统中至关重要,若其性能不理想,会直接影响星上有效载荷的工作,因此,如何提高姿态控制系统的性能一直是研究热点。采用偏置动量控制方案的卫星,尽管控制精度较零动量方案低,但由于偏置动量轮的陀螺定轴性其可靠性较高。近年来,许多国内外的卫星采用这类控制方案,如日本的MOS-1,中国FY-1等[1,2,3]。偏置动量卫星的俯仰控制回路在小角度的假设条件下是独立的,可采用成熟的线性系统理论进行设计。滚转偏航回路的动力学模型耦合在一起,其设计过程难度大。

伴随着空间任务的多样化,现在的卫星结构也越来越复杂,大多带有挠性附件。同时卫星运行时,不可避免受到外界干扰的影响,同时伴随着燃料的消耗等,转动惯量也会变化。这些因素都增加了控制器设计的难度。文献[4]利用非线性函数给出一种卫星姿态跟踪方法,但未考虑挠性对系统的影响。文献[5]针对带挠性附件的航天器,采用基于Lyapunov方法的实现姿态跟踪控制,控制律中采用了主动振动抑制策略,但文中并未考虑外干扰及参数摄动的影响。针对挠性航天器的姿态机动问题,文献[6]提出了一种基于观测器的LQR型控制器。文献[7]从理论上分析了外干扰力矩对偏置动量卫星滚转偏航回路的影响,在此基础上设计了前馈补偿器。

本文在前述研究的基础上,设计了基于干扰观测器的偏航滚转回路姿态控制器,补偿了外干扰及参数不确定性对系统性能的影响。同时,采用主动振动抑制方法降低了挠性帆板的振动幅值。最后,通过数字仿真验证了本文提出方法的有效性。

1 卫星滚转偏航回路模型的建立

本文中考虑带挠性帆板的卫星,其数学模型包含动力学方程和运动学方程两部分,其具体形式如下所示[2,3]:

卫星动力学方程:

式中:J=diag(J)x,Jy,Jz为星体的惯量矩阵;ω为卫星在惯性空间中的转速向量;h=[h]xhyhzT为飞轮角动量;为飞轮产生的控制力矩;Td为空间外干扰力矩向量;η为挠性太阳帆板振动模态坐标向量;C=diag{2ξf1ωf1,⋯,2ξ}f Nωf N为模态阻尼矩阵,ωfi和ξfi分别为第i阶振动频率和阻尼比;是刚度矩阵;Fs为星体和挠性附件的耦合矩阵;δ为挠性附件的控制系数矩阵。

卫星姿态运动学方程:

式中:γ=[φ,θ,ψ]T为卫星的姿态角;ωo为轨道角速度,且:

卫星的俯仰回路安装偏置动量轮,使卫星具有陀螺定轴特性,并且能保证|hy|≫(|h x|,|hz|),本文研究中,假设对系统的俯仰回路进行了理想的控制,此时,对于偏航滚转回路,俯仰轴的偏置动量可视为常值,hy=-hB,由式(1)和式(2)联立可得卫星在小角度范围内运行的线性化模型为:

式中:Fsx,Fsy,Fsz分别为星体和挠性附件的耦合矩阵在三个轴上的分量。

由式可知,卫星的俯仰回路是独立的,控制器可采用古典控制方法进行很好的设计。而偏航滚转回路则是在偏置动量和轨道角速度的作用下耦合在一起的,经典理论并不能很好的解决这类问题,将外干扰力矩Tdx,Tdz和挠性耦合项-Fsxη̈,-Fszη̈视为总干扰,本文在这样的背景下,采用基于干扰观测器的方法对偏航滚转回路进行综合设计。

实际的卫星系统模型不可能精确已知,本文的研究中着重考虑转动惯量Jx,Jz不确定性和外干扰对系统的影响,可将转动惯量写成如下的形式

式中:分别为偏航滚转回路控制器设计时使用的标称转动惯量;ΔJx,ΔJz为转动惯量的偏差。

考虑式(6),则模型(3)中的偏航和滚转回路的动力学方程可写成如下的形式:

卫星上所受的环境干扰力矩经综合后可以写成如下的形式[3]:

式中:i=x,z,ϑi0代表干扰力矩中的常值部分;ϑi代表了干扰力矩中交变部分的幅值。在卫星实际工作时,外干扰的幅值是有界的,同时转动惯量造成的不确定性也是有界的,故系统的总干扰项dx,dz满足如下的假设条件:

假设1存在两个正有限常数ρx,ρz使总干扰项有界:

取状态变量x1=φ,x2=φ̇,x3=ψ,x4=ψ̇,根据式(3)和式(5)可得系统状态方程为:

式中:u=[uxuz]T;d=[dxdz]T;x=[x1x2x3x4]T,且:

2 控制律设计

2.1 基于干扰观测器的鲁棒姿态控制器设计

由第一节的分析可知,系统(10)是带有转动惯量参数不确定性和外干扰的动力学方程,其控制器的综合具有难度。如果能够知道系统的精确参数,可将耦合项补偿掉,然后利用线性单输入单输出控制方法可以得到良好的控制性能,但对于实际系统来说,这点是不可能做到的。

本节所要实现的控制目标是:针对带有不确定性的卫星偏航和滚转回路动力学模型(10),寻求鲁棒控制律u,保证整个系统是全局有界稳定的。为了下面控制器设计,首先给出如下的定理。

定理1对于系统(10),不考虑干扰作用的影响,存在常增益矩阵K,可将系统的极点配置到选定的位置,即:

式中Aref是由选定极点位置得到的系统矩阵。

证明:由卫星系统的惯量性质可知,Jx,Jz均为不为零的常数,对于系统,其能控性矩阵的秩可由下式求得:

由式(12)可以判定系统是完全能控的,则由线性系统理论可知,系统的极点可通过状态反馈配置到任意极点位置,定理证明完毕。

针对模型(10),选择如下的控制律:

其中控制律中的uc部分用来补偿偏航和滚转回路之间的耦合,ud用来补偿系统模型中的干扰项,降低其对系统性能的影响。

根据定理1和uc的目的可选择如下回路耦合补偿律:

将式(14)代入式(10)可得:

考虑式(15),经过耦合补偿后卫星的偏航和滚转回路的形式是一样的,在后续设计中以滚转回路为例进行控制器的综合,其补偿后的动力学方程为:

针对被控对象(16),利用干扰观测器和输入输出信息对干扰进行估计[8,9],具体形式如图1所示,其中Gpx为耦合补偿后的滚转回路被控对象,Gnx是名义对象,Gnx-1(s)是名义对象的逆,Q(s)为低通滤波器,d̑是扰动的估计值,Gcx(s)是外环控制器,本文选择传统的PD控制律。

由图1可知:

在系统的带宽内,传递函数Q(s)→1,由传递函数可知,Gφu(s)→Gnx(s)干扰观测器可使系统与名义对象相同,Gφd(s)→0可以很好的抑制干扰和参数,另外需要保证Q(s)Gnx(s)是可实现的,选择如下:

式中τ是可选的滤波器参数。

2.2 挠性附件的主动振动控制

对于挠性附件的动力学方程,忽略其中与星体的耦合项,可写成状态空间的形式[10]:

通过选择挠性振动主动控制律up=Kηxη来完成多输入多输出系统的控制任务,在实施控制时,理想的状态是抑制振动的效果好,同时系统消耗的能量少,故可采用最优控制理论来解决这类问题。通常选择如下的性能指标:

式中Q和R分别是与状态变量和控制输入相关的加权矩阵,通过加权矩阵的选择可调节系统性能和输入能量之间的矛盾。

根据线性系统理论,LQR最优控制问题可通过求解如下的Ricatti方程得到正定矩阵P:

最终可使性能指标(20)最小的控制律是:

3 仿真分析

本节采用数字仿真的方法对前述的方法进行验证,偏置动量卫星的物理参数如下:

卫星的主轴转动惯量:Jx=350kg·m2,Jz=350kg·m2。俯仰轴的标称偏置动量:hB=80 N·m·s。挠性帆板参数:

仿真中仅考虑挠性帆板的前四阶模态,其振动频率是:ωf1=0.77 rad,ωf2=1.12 rad,ωf3=1.83 rad,ωf4=2.57 rad,各阶模态的阻尼比是ξfi=0.005,i=1,⋯,4。

卫星受到的外干扰力矩:Tdx=0.002+0.003sin(0.01t),Tdy=-0.003+0.002 cos(0.01t)。

滤波器参数τ=0.3,求解方程振动抑制控制器:

式中:Q=100I8;R=I4。

仿真结果如图2~图6所示。

其中图2给出了在本文控制器作用下滚转角和偏航角做小角度姿态机动时的响应曲线,由曲线可知姿态变化平稳,最终趋于指令姿态完成控制任务。图3给出了小角度姿态机动过程中角速度的变化曲线。图4给出了挠性帆板的前三阶振动模态坐标的变化曲线,每一阶模态分别给出了是否施加主动控制前后的曲线对比。从曲线变化可以看出,施加主动控制后挠性帆板的振动幅值明显降低,振动得到了有效的抑制。

图5给出了PD控制律和本文控制方法的控制效果对比,由曲线可以看出,卫星的滚转偏航通道在PD控制律作用的控制精度为0.02°,本文提出的控制方案明显的降低了控制偏差。图6给出了干扰观测器的估计值的变化曲线。

4 结论

本文针对带挠性帆板的偏置动量卫星的滚转偏航回路,研究了基于干扰观测器和振动主动抑制的卫星姿态控制策略,并给出了理论结果及仿真分析。控制器设计时考虑了外部干扰及卫星部件间的耦合影响,将其统一视为总的干扰项,通过干扰观测器进行估计补偿。数值仿真的结果表明,本文的方案可明显的提高卫星滚转偏航回路的控制精度,抑制外干扰及参数不确定性对星体的影响。但文中并未考虑传感器噪声的影响,值得进一步研究。

摘要：针对偏置动量卫星偏航滚转回路的姿态控制问题,考虑外干扰力矩及转动惯量参数不确定性的影响,采用基于干扰观测器的方法设计了鲁棒控制器。同时,为降低挠性帆板振动对姿态控制系统的影响,使用LQR方法设计了主动振动抑制控制律。通过数字仿真结果表明,提出的控制器能有效的估计出卫星所受的外干扰并对其进行补偿,可显著的提高姿态控制精度,方法的有效性得到了验证。

关键词：偏置动量卫星,姿态控制,振动抑制,干扰观测器

参考文献

[1]李传江,马广富,宋斌.基于滚动信息反馈的偏置动量卫星滚动/偏航回路姿态控制器设计[J].航天控制,2006,24(3):29-34.

[2]SIDI M J.Spacecraft dynamics and control[M].Cambridge:Cambridge Univsity Press,1997.

[3]章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制[M].北京:北京航空航天大学出版社,1998.

[4]KIM K S,KIM Y.Robust backstepping control for slew maneu ver using nonlinear tracking function[J].IEEE Transactions onControl Systems Technology,2003,11(6):822-829.

[5]GENNARO S D.Active vibration suppression in flexible space craft attitude tracking[J].Journal of Guidance,Control,andDynamics,1998,21(3):400-408.

[6]BANG H,OH C.Attitude maneuver control of flexible space craft by observer based tracking control[J].KSME InternationalJournal,2004,18(1):122-131.

[7]王曙光,张伟.偏置动量卫星耦合通道外干扰力矩补偿方法[J].上海航天,2007(3):20-24.

[8]周黎妮,唐国金,李海阳.航天器姿态机动的自抗扰控制器设计[J].系统工程与电子技术,2007,29(12):2122-2126.

[9]王广雄,何朕.控制系统设计[M].北京:清华大学出版社,2008.