数学逻辑思维

数学逻辑思维（精选十篇）

数学逻辑思维 篇1

小学数学中有许多联系密切, 但容易混淆的概念。如何使学生找出它们之间的区别和联系, 从而形成正确的概念呢?我通常的做法是, 利用教材, 借助比较的方法提高学生的辨析能力。

例如:在进行分数乘除法应用题教学时, 为了使学生对分数乘除法应用题的结构, 解法与解题思路的异同有清楚的了解, 我抓住两点进行教应用题的结构, 解法与解题思路的异同有清楚的了解, 我抓住两点进行教学, 一是比较的标准——弄清两数相比时, 以哪个为标准;二是比较的结果——弄清不同的比较形式所得出的比较结果的含义。同样, 在教学中借助线段图分析应用题的数量关系时, 要求学生先画作为标准的线段, 再画表示与这个标准相比的线段。

二、注意培养学生的分析、综合能力

分析与综合是思维的基本过程, 也是重要的逻辑思维方法。根据学生的特点, 在进行应用题教学时, 我通常做法是引导学生从借助线段图进行分析, 综合到根据所给的条件和问题进行分析、综合, 重视概念教学, 计算教学和几何初步知识教学中培养学生的分析、综合能力。

例如, 在学习长方体、正方体后, 我出示这样一道题:“一个棱长8厘米的正方体木块, 表面全部涂上红颜色, 然后把它分成棱长是2厘米的小正方体若干块, 其中三面有红颜色, 两面有红颜色, 一面有红颜色, 没有红颜色的各有多少块?”初看这道题, 似乎不好下手。首先我并不急于让学生计算, 而是先让学生说出正方体的特征, 然后让学生探讨把大正方体分成棱长2厘米的小正方体若干块怎样分割;在取得一致结论后, 接着让他们思考:分成的小正方体共有多少块?

再想一想:三面、两面、一面涂有红颜色的小木块在割开前各分布在大正方体木块的什么位置? (可画图帮助分析) 在弄清这几个问题后, 我因势利导让学生求答, 通过分析, 学生推出答案。

因此, 我在进行工程问题的教学时, 不是直接把知识告诉学生, 而是创设情境, 启发引导学生发现问题。运用已有知识, 研究思考问题。

三、注意对学生进行抽象概括能力和推理能力的培养

首先, 我出了这样一道题:“加工900个零件, 小王单独做需要10小时完成, 小李单独做需要15小时完成, 两人合做几小时完成?”在学生分析了数量关系, 求答以后, 我先后又出示了这样两题让学生解答:

1. 加工1800个零件, 小王单独做需要10小时完成, 小李单独做需要15小时完成, 两人合做几小时完成?

2. 加工180个零件, 小王单独做需要10小时完成, 小李单独做需要15小时完成, 两人合做几小时完成?

解答完毕, 我提出这样几个问题: (1) 如果继续只改变要加工的零件总数, 想一想两人合做完成任务的时间会不会变化?是多少? (2) 为什么只改变工作总量的具体数量, 并不改变合作的时间? (3) 我们把工作总量用“一批零件”代替具体数量行不行? (4) 把工作总量用单位“1”表示, 这是一道什么应用题? (5) 这道分数应用题是研究哪几个量之间的关系的?解答完毕, 老师以肯定的口气告诉同学这样的题叫做研究工程问题的分数应用题。由整数的工作问题的思路发展到分数的工程问题的思路是知识本质的抽象, 是解题思路的飞跃。在整个教学过程中, 学生利用已有的知识思考问题, 通过比较、分析、抽象、概括等逻辑思维活动, 自己得出结论, 不但在理解的基础上掌握了知识, 而且在求知过程中发展了抽象概括和推理能力。

数学是一门具有很强逻辑性、抽象性、系统性的学科。如何使学生在小学的最后阶段, 数学基础知识和基本能力都得到较大的发展, 这是我们数学教师长期的有意识的教学目标。

摘要：小学学生数学逻辑能力的培养, 是新课改的要求, 更是使学生在数学基础知识和基本能力都得到较大发展的要求, 也是数学教师长期的有意识的教学目标。

数学逻辑思维 篇2

逻辑思维的重要性

人类的活动离不开思维，思维能力的发展程度是整个智力发展的缩影和标志。由于数学自身的特点，数学教育承载着“发展儿童的思维”的重任，现代教育观点认为，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。

逻辑思维对学习的影响

《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。

值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务, 但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。

缺乏逻辑思维的危害

培养逻辑思维的方法诀窍

小学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力, 逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此，尤其是面临考试和奥赛的学生的学习中,学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要和紧迫.我们要做到以下几点:

一、强化思维过程

要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。

1、提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学科学记数法时,可让学生观察小数点移动的位数与10的n次方中n的关系,学生通过思考会发现小数点移动的位数正好是n的绝对值,应该向前移n为正,向后移n为负.这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

2、指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着,我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。

3、强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。①要加强基本练习；②要加强变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的练习；③要重视练习中的比较和拓展联系；④要加强实践操作练习。

4、指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。

二、把握思维方向

1、逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”！要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

2、指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：（1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的中位线，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的中位线，作起来也就不难了。（3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

三、升华思维品质

培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。

1、培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

2、培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。

数学逻辑思维 篇3

一、数学思维能力概述

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。每个人的能力不同，那么思维能力更是不一样。数学思维能力比较抽象，培养这种思维能力不是短时间就能完成的。我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。而数学能力是一种综合能力，是人们在生活和学习的过程中从事各种数学活动所必需的能力的综合。其中，数学思维是数学能力的核心。

数学思维具有高度的抽象性、概括性，这是由于数学的特性决定的，因此数学思维是一种抽象的思维，除此之外，还需要一定的判断、推理和选择能力。

二、数学教学中培养学生的数学思维能力

（1）在问题情境中唤醒学生的数学思维，精心创设数学学习的问题情境，实施有效教学是数学课的本源目标得以实现的重要保证。在教学的过程中，教师所创设的一个好的情境，不仅能激发学生的学习兴趣，调动其学习的积极性和主动性，而且还有利于学生将所学的知识灵活运用，知道用哪一类知识解决哪一类的问题，有益于学生进行知识的迁移，将所学的知识运用到生活中去。因此，教师在创建情境的时候，要选取那些学生感兴趣的事物，将数学知识孕育其中，这样学生在了解和认识自己感兴趣的事物的时候，就在不知不觉中学习了知识，进行了思考。这样的过程不是教师强迫的过程，而是学生自觉的、主动的过程，效益很高。

数学课上的情境创设，应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，应该为数学知识和技能的学习提供支撑，应该为数学思维的发展提供土壤。有效的课堂情境创设，让学生的思维火花在不经意中就能被点燃并释放出“热能”，从而提高课堂思维含量。

（2）在实际教学中，针对具体的教学内容和学生知识、能力的实际，对教材中的问题进行加工、设计并合理运用，设计适度、高效的问题串，不仅可以引导学生逐步深入地分析问题、解决问题、建构知识、发展能力，而且能够优化课堂结构，提高课堂效率，发展学生的思维，提高学生的思维能力。

如在“三角形的中位线”的新课引入中，我设计了以下“问题串”，使学生通过自主探究，完成对三角形中位线相关知识的构建。如在△ABC中，剪一刀，将其剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片。（1）剪痕DE应满足怎样的条件？（2）如果要求剪后的两个纸片能拼成平行四边形，剪痕DE的位置又有什么要求？为什么？（3）如果我们将上述（2）中的线段DE叫做“三角形的中位线”，你能给它下一个定义吗？（4）请你猜想：三角形的中位线与它的第三条边有怎样的关系？（5）证明你的猜想，你能想到哪些证明方法？通过上述问题串的设计，由简到繁，由表及里，层层深入挖掘题目的深度，采用观察、实验、猜测、验证等实践和思维活动，让学生经历提出问题、分析问题然后又解决问题的完整过程，在体验数学，探索数学中学会了数学思考，锻炼了学生的思维能力，构建思维课堂。

（3）在变式中培养学生的创新思维能力。爱因斯坦曾说过：“要是没有那些能够独立思考和独立判断的有创造能力的个人，社会的向前发展是不可想象的。”培养学生的创新思维能力是实施素质教育的核心问题。而数学由于学科本身的特点（高度的抽象性，思维的严谨性，应用的广泛性）在创新思维的培养中发挥着重要作用。变式教学就是教师在引导学生解答数学问题时，变更概念非本质的特征，变更问题的条件或结论；转换问题的形式或内容；创设实际应用的各种环境，使概念或本质不变的一种教学方式。

变式其实就是创新，当然变式不是盲目地变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当地变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。

将问题进行变式训练后，要有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探寻规律，拓展思维的广度和深度，克服思维定势，完善学生的认知结构，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。

三、加强数学思想方法训练提高学生的思维品质

数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识、基本技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。在数学教学中，教师要切实把握知识中蕴含的数学思想，让具体的知识与思想方法形成一定的体系，使它们有机地融为一体，提高学生的数学能力，全面提升学生的思维品质。

总而言之，作为数学教师，我们要在教学中认真创设问题情境，通过各种形式，总结出教材中蕴含的数学规律和方法，并且将之渗透在教学过程中，易于学生的领悟，并且在这样的一个过程中，培养学生的思维能力，使学生在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学课堂提高思维含量，为学生的终身发展奠定基础。

数学逻辑思维 篇4

在教学开始时授课教师首先让学生研究函数y = x3, y = ( x + 2) 3和y = ( 2x) 3在数之间的关系, 即: 若f ( x) = x3, 则f ( x +2) = ( x +2) 3, f ( 2x) = ( 2x) 3. 再观察函数f ( x) = x3和f ( x +2) = ( x +2) 3图像, 发现它们取相同的函数值时, f ( x) 中的x总比f ( x + 2) 中的x的值大2, 从而在它们的图像上纵坐标一样的点, 函数f ( x) 的总在函数f ( x +2) 的右边, 且在相距2个单位的地方. 因此便有将函数f ( x) 的图像上所有点向左移动2个单位就可以得到函数f ( x +2) 的图像. 而从数方面考虑函数f ( x) 和f ( x +2) 在它们取相同函数值的情况下, f ( x) 中的x就等于f ( x +2) 中的x +2. 类似的可以从研究函数f ( x) 和f ( 2x) 图像之间的关系发现它们之间数的关系, 即在函数f ( x) 和f ( 2x) 的函数值相等的情况下, f ( x) 中x的值等于f ( 2x) 中的2x. 通过这些尝试, 让学生发现图像变化在数与形两方面是统一的. 因此在研究后面的函数图像之间的变化规律时, 就可以建立在函数之间数的关系的基础上进行.借此趁热打铁, 让学生从数的方面研究:

1. 由函数y = f ( 2x +1) 的图像如何得到函数y = f ( - 2x +1) 的图像;

2. 由函数y = f ( 2x) 的图像如何得到函数y = f ( 2x + 1) 的图像;

3. 由函数y = f ( x + 1) 的图像如何得到函数y = f ( 2x +1) 的图像;

4. 由函数y = f ( x) 的图像如何得到函数y = f ( 2x + 1) 的图像.

留下这几个问题让学生思考、讨论的确有授课教师的独到之处, 特别是问题2和问题3. 不少学生在由函数y =f ( 2x) 图像得到函数y = f ( 2x + 1) 图像的时候, 对平移量是1个单位还是其他单位时拿不准, 这就是左右平移变化学生最容易出错的地方. 突破难点则以数举例说明, 当两个函数取相同函数值如f ( 3) 时, 函数y =f ( 2x) 中的x此时等于1.5, 而函数y = f ( 2x + 1) 中的x则等于1, 那么由1. 5变为1, 它们实际相差0.5个单位. 这样自然就可以让学生明白由函数y =f ( 2x) 的图像平移得到函数y =f ( 2x +1) 的图像, 实际是把函数y = f ( 2x) 的图像上所有点向左平移0. 5个单位, 即得函数y =f ( 2x +1) 的图像. 通过简单的代数, 就可以让学生轻松地掌握左右平移实质是针对x的变化而言的.问题3可将在问题2中遇到的难题再适时地巩固一下. 由于对应法则是以f代表, 则它可以表示任意函数, 如对数函数、三角函数、二次函数等, 这样就可以讲清楚任意函数左右平移变化和横坐标的伸缩变化. 至于上下平移变化和纵坐标的伸缩变化也按照这种方式, 从数的关系上发现并找到规律. 这样处理教材, 突破传统, 另辟蹊径, 巧妙避免了周期函数图像变化带来的一些麻烦, 让学生通过简单的计算即可找到任意函数图像变化的规律, 易于上手应用.

在整个中学数学中如果不能突破数和形, 常量和变量, 直和曲, 几何和代数, 有限和无限等概念相互之间的固有差异, 又如何能使学生触及这些概念的本质呢? 又如何能获得丰富的思路和方法, 来疏通各种问题中的因果关系呢?因此, 中学数学的学习, 不可避免地要由纯用逻辑思维的阶段进入两种思维 ( 即逻辑思维和辩证思维) 并重的阶段. 逻辑思维是一个人在学习任何知识、在学习的任何阶段均需要经常运用的思维方法, 就是在运用辩证法和辩证思维做深入研究的时候, 在具体的某一个较小的课题或某一个论证过程中, 还是需要演绎、类比和归纳的思维方法的. 辩证思维就是用运动的和寻求联系的观点和方法来思考, 用辩证法来揭示各个所谓形式的本质. 在中学数学中, 它重视数和形的对立统一, 重视量变和质变的辩证关系, 重视各个课题之间的联系和转化, 因而它能使许多对立的概念同处在统一体中, 从而加深对概念本质属性的理解和掌握; 它能使集合与代数、三角之间相互渗透, 从而大大地丰富解题的思路和方法; 它能是学习者在许多事物的特殊性中找出规律性的东西, 从而认识一般性, 为学习者提高能力和发展思维提供了基础和条件.

无论教师还是学生, 不能孤立地、静止地看待各个数学概念, 而应从相互联系、转化着眼来研究. 这种辩证思维方法能使学习和研究更加深入, 更加触及数学的本质, 能使学生在思考和解题中获得丰富、灵活的思路和方法, 从而获得较高的数学能力. 因此教师要注重自然辩证法的学习, 在今后的教学中主动引导学生, 让他们的思维方法由主要运用逻辑思维向两种思维方法并重过渡.

摘要：在讲授函数图像这节课时, 很多老师借助数形结合的思想讲解图像变换的规律, 但课堂中却单纯地从数的角度引导学生发现图像变化的规律.笔者对比同一教学内容中两种不同的构思及教学方式, 并分析其各自优势和中学数学的思维方法, 做到逻辑思维和辩证思维的并重和统一, 使研究的问题更加深入.

培养数学逻辑思维方法 篇5

巧用游戏助学

为了让学生积极主动地投入数学思维的锻炼之中，教师在课堂上要根据教学的实际情况，合理地安排数学游戏和活动，让学生在情绪高涨的情况下锻炼数学的逻辑思维能力。

例如，在学习完正比例函数、一次函数和二次函数的时候，由于知识点较多而且有一定的记忆难度，教师就要利用游戏来帮助学生形成记忆。教师先把学生分为两大组，一组为猜题组，一组为演题组。两组每次分别派出两名学生，猜题组的两人站在讲台上，演题组的两人站在讲台下，这时教师在课件上会显示函数的式子如y=2x+3，学生就要反应过来这是k>0、b>0的情况，演题组的学生要利用肢体语言摆出函数造型让猜题组猜这个函数是什么函数，是哪一种情况。猜题组要努力回忆函数的特点进行猜题。如果猜题错误两次就要换人。通过这一游戏，学生自然就会加深对每种函数的特点的记忆，还能活跃课堂气氛，训练学生的即时反应能力和思维能力。

结合基础知识教学培养逻辑思维能力

知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中，可以培养逻辑思维能力。只要把知识的教学，作为培养能力的载体，在传授知识中，渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，可以收到良好的效果。逻辑思维是理性认识，培养逻辑思维能为，首先使学生感受鲜明的感觉、知觉和表象，形成具体、生动、形象的感性认识，然后通过分析和综合、抽象和概括等思维活动，对感性材料进行加工整理和改造制作，形成概念、判断，最后用语言表达思维的对象，先让学生意会，使他们有朦胧感知。

再分析，“它们都是由两条射线组成的，而且两条射线有公共端点”，最后抽象概括“这种由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角”。这种形成概念的过程，是从感性到理性的过程，在感性阶段，就是让学生对“角”有所意会，使之对角有朦胧感知，再给学生言传，使之明确领会。学生对逻辑思维的方法，从朦胧感知开始，经过一段时间的意会，在适当的时刻，可以明确地告诉学生概念、判断、推理等各种思维形式的特点、结构及其思维规律，对学生身教，使之有模可仿。教学中，教师要以身作则，作出示范，使学生学有榜样，可以模仿，教师的语言和板书，要准确严谨，富有条理，言之有据，合乎逻辑性，对学生回答问题的叙述，要求合乎逻辑性，要认真、细致，及时地纠正学生所犯的逻辑性错误。

2如何培养学生解题的逻辑思维能力

逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。

正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。

发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

指导学生寻求正确思维方向的方法。

培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：(1)精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。(2)依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。(3)联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。

联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。(4)反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。

3数学如何渗透逻辑思维

利用抽象概念培养学生逻辑思维能力

抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的教学方法是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方式进行慢慢引导。

在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对新知识的渴望，不断的进行思维训练，使学生对概念有更深的理解。这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。

逐步培养学生的抽象思维能力

与初中数学相比，小学数学最为重要的特征就是学生在思考的过程中，可以找到具体事物辅助思考，这也是数学入门的有效学习方法，在数学学习初期能够有效加快学生的掌握，加深学生的理解。然而，在进入初中之后，几何图形与代数式的出现要求学生抛弃辅助工具，进行抽象思维，有的学生转变较慢，导致成绩下降，自信心受到打击。因此，在实际教学活动中，教师应在抽象思维的引导上多下工夫，让学生熟悉代数式的意义与实际运用，在习题的解答中培养学生的抽象思维能力。

例如在证明三角形全等时，很多学生不是根据题目要求的条件和定理解题，而是主观地“看”，先看两个三角形是否全等，再去证明，久而久之，学生的抽象思维能力渐渐降低，更无法为以后立体几何的学习打好基础。此时教师应在练习中主动引导学生回忆学过的全等三角形证明方法，如“角边角证明法”，通过对定理的套用逐步摆脱“用眼看”的习惯。

4如何训练学生的思维能力

鼓励合作交流，促进思维

思维和语言有着密切的联系。爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”思维是对客观事物间接地、概括地反映。虽然语言是思维的外壳，但语言本身具有概括性和间接性的功能。如果语言不具备这些功能，人的思维，特别是抽象思维就难以进行，古人云:“言有心声，言乃说。”“说”离不开大脑的思维，并可促进大脑的思维。在课堂中我们常常会发现有些孩子叙述解题思路时总是一愣一愣的，有些孩子不乐于说，还有的说得不够完整，等等，这些常常让我们感到很苦恼。因此在数学课堂教学过程中，教师要积极创建一种民主和谐的课堂氛围，让学生敢说、乐说，不断给学生提供“说”的机会，鼓励学生把自己的想法跟同学交流。

如在教学三年级上《周长是多少》的数学实践活动课时，书本在“量一量”这一环节出示了一组不规则图形，要求学生量一量并求出周长。于是我首先让学生在动手之前先独立思考准备量几条边的长度，然后把自己的想法在组内交流，再前后四人互相商量之下，使原先没有想到用平移方法的学生也能得到启发，随后让学生在全班进行汇报，就得出了以下的方法：只要量出长方形的长和宽就行了。这样就把原先求不规则图形的周长化繁为简，让学生体会到了数学思维的魅力，并掌握了一种不错的思考方法。又如在教学四下解决问题的策略时，有一个例题：“小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?”在学生通过画图找到常规的解法后，我追问：“除了这种解法外，你还有没有更妙的解法?”引导学生通过已经画好的图再去想一想，然后与同桌交流自己的想法。随后的教学精彩纷呈，不同的解法一一涌现：150÷5×20-150;20÷5×150-150;(20÷5-1)×150。学生从数量关系和数的特点出发，得到了许多新的解法。在这里我成功地扮演了一名倾听者，给学生留有充分思考和交流的时间，很好地发挥了学生的主观能动性，把他们的发现一个个小心呵护着。几乎每一种解答方法的诞生，每一步教学环节的深入，都隐藏着充满鼓舞和信任的话语:“你有更妙的解法吗?把你的想法跟同学们交流一下吧!”“你的想法真独特!”一道用画图解决的实际问题，在学生个体能动作用下产生了新颖的思维火花，避免了思维的机械化、单一化，学生体会到了“学知识”、“说知识”比“听知识”更快乐，更有成功感。

精心设计问题，引导学生思维

培养学生的思维能力与学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习，而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。教学时要根据具体情况做一些调整或补充。

初探培养学生数学逻辑思维能力 篇6

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。中学数学是概念，公理与定理等组成的一个逻辑体系，在中学数学教学中，概念的建立，命题的组成，公式与定理的推导，数学题的证明与求解以及如何用文字准确的把他们表达出来，都离不开逻辑的规范和约束。

既然在数学的学习中逻辑思维能力具有特别重要的意义。我们可以通过什么样的方式来培养学生的思维能力呢？

一 培养学生逻辑思维能力的基本途径有：

结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授教学知识的过程中，可以培养逻辑思维能力，首先让学生的思维形成具体、生动、形象的感性认识，然后通过分析综合和抽象具体等思维活动，对感性材料进行加工、整理而成。

加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力。

在知识的形成与运用中，逐步培养学生归纳，演绎和类比的推理能力。归纳是一种由一系列具体的事实概括出一般原理的推理方法，演绎是由一般原理推出关于特殊情况下的结论的一种推理方法，归纳和演绎是相对的两种推理方法。教师应不失时机地培养学生的归纳、演绎的推理能力。

要引导学生总结解题规律，积累解题经验。数学中有很多解题方法和技巧隐含于课本例题解法中，教师要善于启发引导学生去发掘它、提炼它。例如：等比定理的证明，可以提炼出比值法，求分式的定义域，隐含着相对法、勾股定理的证明、课本中用的面积割补法等。

通过反例剖析，纠正逻辑性错误给学生进行逻辑思维训练，可以树立正面榜样，再通过反例的剖析纠正逻辑性错误，可以加深学生逻辑思维的理解，教师可以及进指出并纠正学生在答题求中暴露出来的逻辑错误。教师也可以剖析典型性的逻辑错例。可在课堂讲解剖析，可通过数学板报、数学园地，让学生辨别正误、吸收教训，以免覆辙。

在培养学生逻辑思维能力的同时，也要重视直觉思维的培训。就总体而论，初中数学只是具有一定科学形态的体系还不是严格的科学体系，有些内容是凭直觉承认它成立的，而不是经过严格证明的，如同底幂的乘法性质是通过不完全归纳法得出来的，单项式乘法法则是从个别例子概括抽象得出的，因此，在教学中要鼓励学生大胆发言，大胆猜想，逐步培养直觉思维的品质。

二 掌握逻辑推理的基本方法

在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题目更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。

要证明一个命题的正确时，我们先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法，就叫做综合法。可简单地概括为：“由因导果”，即“由原因去推导结果”。

要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法，就叫做分析法。可简单地概括为：“执果索因”。即“拿着结果去寻找原因”。

例如证明两线段相等。 综合法思路：已知条件→三角形全等或平行四边形→对应边或对边相等（线段相等）。 分析法思路：对应边或对边相等（线段相等）→三角形全等或平行四边形→已知条件。 分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地尋求其成立的条件，直至寻求到已知条件上。综合法的特点是从已知条件开始推演，一步步地推导结果，最后推出要证明的结果。证几何题时，在思索上，分析法优于综合法，在表达上分析法不如综合法。分析法利于思考，综合法宜于表述，在解决问题中，最好合并使用。对于一个新问题，我们一般先用分析法寻求解决，然后用综合法有条理地表述出来。 对于一些较复杂的几何问题，我们可以采用综合法与分析法合并使用的方法去寻求证明的途径，可称之为综合分析法；即先从已知条件出发，看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求，看它的成立需具备哪些条件，最后看它们的差距在哪里，从而找出正确的证题途径。

三 注重逻辑推理思维方式的培养

推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同，可分为直接推理和间接推理；根据推理的方向，即思维进程中是从一般到特殊，或从特殊到一般，或从特殊到特殊的区别，传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。

就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，它是性质判断三段论推理的简称，由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论。包含大项的前提为大前提，包含小项的前提为小前提，包含大项和小项的判断为结论。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麦是植物（小前提），所以，小麦也是需要水分的（结论）。三段论作为一种思维方式，其包含的三个性质判断通常都是以大前提、小前提、结论这样的顺序排列。但用自然语言表达三段论时，语句顺序是灵活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小前提或结论等形式）。例如，口语中常说“这是学校规定的呀”，把它补充完整就是：凡是学校规定都是应该执行的（大前提），这句话是学校规定的（小前提），所以，这句话应该被执行。

数学逻辑思维 篇7

一、在计算教学中培养学生语言表达能力

1.通过比较,训练数学语言。

在小学一年级的数学教材中,也涉及一些数学概念。如果学生没有完全理解这些概念,他们就会表述不清,甚至会张冠李戴。这时,教师通过设计一些比较题,来训练他们的语言表达能力,就显得十分必要了。比如,在学习“交换两个加数的位置得数不变”时,可以设计这样两组题目:

2+3=5 4+3=7 2+6=8

3+2=5 3+4=7 6+2=8

然后让学生进行比较:哪些地方相同,哪些地方不同,这两组题目有什么规律,并要求学生用自己的话(语言)表达出来。这样就能够达到训练学生的数学语言表达能力的目的。为了巩固所得,可以让学生报数,把全班学生分为单数与双数,请一位小朋友拿出6根小棒,左边摆4根,右边摆2根,求一共有几根?用什么方法算,怎样列式,并要求单、双数的同学看同一幅图列出两道加法算式,他们列出的算式刚好相反。教师问:“为什么你们(单数、双数学生)列出的算式不相同呢?”有的学生说:“因为我们坐的位置不同,所以列出的算式不同。”有的说……虽然同学们的说法不同,但意思是一样的,而且说的语言很流畅,这说明他们已经理解概念了。这时我们可以追问:“类似的算式还有吗?学生抢着 回答 :5+3=3+5,7+6=6+7,3+4=4+3,2+2+2+1=l+2+2+2,5+2+3=3+2+5……”学生的思维活跃,兴趣盎然,教学效果是显而易见的。

2.通过观察,训练数学语言。

通过观察能够有效地培养学生的数学语言表达能力。如教学教材中的一幅鸭子图:学生能进行四种不同的叙述。第一种:“岸上有5只鸭子,从河堤又上来3只,岸上一共有几只鸭子?”第二种:“岸上有一批鸭子,有3只游到河里,岸上还剩5只,岸上原来有几只?”第三种:“共有8只鸭子,有3只在河里,岸上有几只?”第四种:“一共有8只鸭子,5只在岸上,河里有几只?”这样从不同的角度来叙述这幅画的内容,训练了学生的口头表达能力,为他们学习应用题打下了良好的基础。在以后学习平方公式时可以设计这样的情境来训练学生的数学语言:“(1)你能在较短的时间内算出26×24=?20l×199=?(2)计算并观察下列每组算式:4×6=?12×14=?11×2l=?(3)你能举出一个类似的例子吗?”通过这样训练,学生的数学语言能够得到锻炼,逻辑思维能力也相应地得到训练和提高。

3.创设情景,训练数学语言。

对教材中《分与合》这一内容的教学,首先让学生看送蛋糕图,接着教师揭示图片。这时学生感知到每盘蛋糕的块数有相同和不相同两种情况。然后教师问:“第一、二组送了几块蛋糕?谁会列式 ?(1+2+3+4=10),第三、四大组共送上几块蛋糕?谁会列式?(3+3+3+3=12)。第一道式子中的加数相同吗?可以合成一个数吗?第二道式子的几个数相同吗?”可以合成一个数吗?学生回答:“第一道式子的几个加数不相同,可以合成一个数。第二道式子几个加数相同,可以合成一个数。”这过程是把数量关系转化为数学语言,再把数学语言转化为数学概念,然后通过分析、总结两道式子的相同点和不同点,得出:“几个不相同的数可以合成一个数,几个相同的数也可以合成一个数。”

二、在应用题教学中培养语言表达能力

计算应用题是复合应用题的基础,所以必须扎扎实实地打好计算应用题这个基础。笔者在教学中利用直观演示法训练学生运用数学语言叙述题目中的已知条件和问题。如“全班43人,其中女学生20人,男学生有多少人?”教师指导学生读题并复述题意,再回答问题:“全班43人包括哪两部分?”学生:“包括女生和男生两部分。”老师问:“已经知道了哪个部分的学生数?”学生答:“女生。”老师再问:“题目要求我们计算的是哪个部分的学生数?”学生答:“男生。”又如教学乘法应用题:“每盒有6个乒乓球,3盒有多少个乒乓球?”读题后分析条件与所求的问题,教师用线段图表示题意,引导学生这样思考:一条线段表示一盒,3盒就该画三条线段,每盒有6个乒乓球在第一条线段上画6个圆圈。其他两条线段上分别画几个圆圈?接着要求学生口头叙述思路,使学生由形象思维向抽象思维转化。

数学逻辑思维 篇8

一、课堂教学是培养学生思维能力的主阵地

虽然教材中内容千篇一律, 但是在平时的教学中, 我注意在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的权力, 让学生充分发表自己的意见。久而久之, 学生觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、计算、数字, 从思想上变“要我学”为“我要学”了。

1. 给予充足的思维时间、空间

新课程的一个重要理念就是改变原有的课堂模式, 变教师的主体地位为主导地位。因此, 在课堂中, 教师应该给予学生充足的时间和空间, 让学生讨论、思考, 在动手、动脑、动口中找到解决问题的方法, 培养创新意识, 这就好比是植物给了它充足的阳光和水分, 就可以使它快速地成长。在“圆面积的推导”这一节课中, 教师试着让学生自己动脑思考, 并合作动手, 用诸如拼、剪等方法推导出圆的面积。推导出圆的面积之后, 让学生展开讨论并总结出方法, 就是可以把圆平均分成8份或16份再进行排列, 最终会拼成近似于长方形、平行四边形、梯形、三角形的图形, 这样我们就可以通过已经学过的图形公式来求出圆的面积。在这个学习活动中, 在老师的指导下, 学生进行了多角度的灵活思维, 学得更为主动、活泼, 所接受的知识不是在老师的直接灌输之下获取的, 而是在自主合作进行追求、探索中获取的。

2. 提供合作学习的机会

合作学习是21世纪学生学习的重要方式之一, 也是新课程所倡导的新型学习方式之一, 这种学习方式的特点是教师为主导, 学生群体研讨, 合作交流。在合作过程中, 可以看到学生们能够用不同的方式来探讨和思考问题, 在这过程中, 学生的参与意识得到了培养, 创新思维也进一步形成。教师应积极营造和谐的教学氛围, 以激发学生主动参与学习的兴趣。

二、学习兴趣是培养学生思维能力的关键

众所周知, 兴趣是学习的重要动力, 也是培养学生思维能力的关键所在。

1. 借助数学的和谐美, 培养学生的数学学习兴趣

我们可以发觉现实生活中大量的图形就是产生几何图形的原形, 这些图形有的是依据数学中的重要理论产生的, 也有的是几何图形组合而成的。在教学中教师应尽量把生活中的图形和课堂教学中的图形相联系, 一方面可以帮助学生学习, 另一方面可以激发学生的学习兴趣。

2. 培养学生自己动手的能力, 开展多种创造性的活动

有人曾说过, 与中国学生相比, 美国学生的思维比较活跃, 动手能力和创新能力要比中国学生强。因此, 我们的教育应适当向美国学习, 多给学生一些自由时间, 让学生多做一些创造性的工作。如, 在讲解应用题时, 尽量让学生一题多解。可结合生活实际, 多培养学生的动手能力。所以, 为适应新的课程改革, 走出当今教育的困境, 在教学中注重培养学生的创造性思维以及创新能力是重中之重。

三、教师应当是培养学生思维能力的“保护人”

1. 鼓励、赞许法

学生时期有些学生很幼稚, 他们对自己往往无法形成正确的评价, 而以教师的评价作为标准衡量自己在同学中的地位。因此, 教师应该学会对学生进行鼓励和赞扬, 以此来增强他们的自信心, 使学生看到自己成功的希望。比如说教学中“很好!”“太棒了!”“不错”“有进步”应该成为我们教师的常用语。

2. 评价法

在教学中要突出对学生创新能力的评价。科学合理、鼓励创新的评价, 有利于保证教育质量, 有利于促进创新思维能力的培养。如在教学中, 通过设计有多种解法的数学题, 来评价学生是否具备了创造性发散思维能力;通过“在你学习中最得意的一件事情是什么?”来评价学生在学习过程中对数学是否有学习兴趣;通过“你能把某个生活中的数学问题抽象成数学模型吗?”来评价学生把生活问题数学化的实践能力。这样有利于学生个性的张扬, 从而实现学生创新思维能力的培养。

总而言之, 数学教学与思维能力密切相关, 数学能力具有一般能力不同的特性, 因此, 发展数学思维能力是时代赋予我们数学教师光荣而富有挑战性的任务, 我们应该自信地去完成它。

摘要：对于数学教师而言, 传授学生数学知识, 使其掌握解题技能固然重要, 但更重要的是培养学生的数学思维能力, “授之以渔”。本文分别从课堂、学生、教师三方面立体地告诉我们应当如何培养学生的数学思维能力。

数学教学中培养学生逻辑思维探讨 篇9

一、提供直观材料,抽象概括

依靠具体直观的形象和实物思考问题是低年级学生的思维特点,即使是高年级学生在培养逻辑思维时依靠实物形象引导也会取得很大的效果。因此,在实际教学中,数学教师要重视从直观实物形象入手,充分调动学生的感官系统,让学生多动眼、动耳、动手,去观察、倾听或动手操作,将具体事物抽象化,概括总结认识新知,从而培养学生逻辑思维能力。比如,讲解“长方体和正方体”这一课的内容时,先提问学生:“我们生活中哪些物品形状是长方体?”有学生回答说:冰箱、衣柜、鞋盒、药盒,还有部分高楼。学生回答完后,开始本课内容的学习。教师要求学生先大致浏览课本内容,然后拿起讲台上的粉笔盒说道:“请大家指出粉笔盒这个长方体的面、棱和顶点。”学生在对课本知识有了初步了解后,都准确指出面、棱和顶点。然后教师对学生说:“现在我们来观察这个粉笔盒,总结粉笔盒这个长方体有几条棱、几个顶点,以及它的面和棱有什么特征。”

在实际教学过程中,教师要灵活使用直观材料,使得学生化抽象为具体的能力得到提高。同时,教师通过直观材料引导学生学习,也能有效培养学生概括总结能力、自主学习能力。并且用直观材料逐步引导学生由浅入深、循序渐进,也有效培养学生的逻辑思维能力。

二、指导发散拓展,推进过程

大家都知道,数学知识之间往往都存在着紧密的联系,旧知识进一步探究便可得到新的知识,而新的知识经过转化也可以重新认识旧知识。而新旧知识相互联系这一过程,需要学生发散拓展,并根据逻辑推进过程学习新知。因此,在实际教学中,数学教师要有意识地将新旧知识结合在一起,指导学生发散自己的思维,并有逻辑性地进行思考,培养学生的逻辑思维能力,拓展学生的知识面。比如,讲解“确定位置”这一课的内容时,在开课之后并没有急于给学生讲解,而是要求学生回忆以前所学的认位置、位置和方向、认识角等部分的内容。学生回忆之后,教师可对学生说:“在以前的学习中,我们已经对位置和角有了初步了解,现在大家打开教材看本节课的内容,发散自己的思维,找出以前所学知识和本课知识间的联系。”学生们开始看本课的内容,有的学生说:“本课内容将位置和角度结合在一起,教会我们同时运用方位和角度去确定物体的位置。”这样,教师让学生先回顾以前的知识,然后联系将要学习的知识,逐步推进,学生在发散性思考中学习到了新的内容。

旧知识是新知识学习的基础。在实际教学中,教师通过将新旧知识结合指导学生发散思维,能培养学生逻辑思维能力,同时也拓展学生的知识面,巩固以前所学知识。

三、强化分类整理,由点及面

六年级的学生面临着小学升初中的小考压力,这一时期,单纯讲解课本知识已无法满足学生的学习需要。因此,在实际教学过程中,数学教师要指导学生将所学知识进行梳理并分类整理,将所学知识系统化、整体化,使得所有知识能够有一定的结构,使学生使用时能够由点到面、由浅入深、层层递进,提高学生解题能力、逻辑思维能力。比如,讲解“数与代数”中数的运算这一部分内容时,要求学生先回顾以前所学知识,整理出整数、小数、分数各自的运算方法与运算定律以及它们之间的联系与不同,并且要求学生整理出计算各类数时需要注意的事项。学生们回顾以前知识后说道:“交换律和结合律在小数、整数、分数中都可以运用,四则运算中加减法和乘法运用没有什么限制,而除法在分数运算中要注意余数。整数加减法数位要对齐,小数中注意对齐小数点,而分数要进行通分。”学生经过整理,整体把握了数与代数的计算,也明白了其中的注意事项。

在实际教学中,教师通过系统地对所学知识进行分类整理,使得学生对所学知识的把握更牢固、更系统。同时,在整理的过程中,学生逻辑思维能力得到培养,解题时也能层层思考,增加解题的正确率。

四、结束语

由此可见,在数学教学过程中,教师要灵活使用直观材料,培养学生的抽象概括能力,同时注重开发学生的发散思维,有效拓展学生知识面,完善学生知识体系。除此之外,教师还要注重条理清晰地分类整理,让学生的知识更系统,进而有效提高学生的逻辑思维能力。

摘要：数学教学不仅要重视知识的传递,还要运用恰当的教学方法,培养学生的逻辑思维能力。文章从提供直观材料、抽象概括,指导发散拓展、推进过程,强化分类整理、由点及面等方面,探讨数学教学中培养学生逻辑思维。

关键词：数学教学,逻辑思维,思维能力,教学策略

参考文献

[1]文树明,唐秀风.谈数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J].四川教育学院学报,2006(06).

[2]何佳.浅谈小学数学教学中逻辑思维能力的培养[J].基础教育研究,2013(09).

数学逻辑思维 篇10

关键词：小学生,数学,思维能力,培养

在数学教学过程中, 教师要特别重视和发展学生的好奇心, 让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯, 让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这样有利于学生克服迷信和盲从, 树立起科学的思想和方法, 形成良好的学习品质。

一、参与活动, 仔细观察, 激发学生的思维情趣

在教学义务教育十一册教材中“圆的认识”时, 首先要学生拿出一张圆形纸片, 让他们将圆纸片对折打开, 再对折再打开, 如此多次, 让学生观察在圆纸片上看到了什么?学生精力陡然集中, 都想看看圆纸片上有什么?一生发现:圆纸片上有折痕。另一生又发现:圆纸片上有无数条折痕。教师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞, 纷纷发言:圆面上所有折痕相交于一点;折痕两旁的图形完全重合……这时, 教师让学生打开课本, 看一看交点叫什么?折痕叫什么?学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了, 教师让学生拿出尺子量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径, 启发学生又发现了什么?学生很快得出结论。要画圆了, 教师还是不讲画法, 让学生先去画, 满足他们操作圆规的好奇心, 让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课, 学生的思维都处于兴奋状态之中, 人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会, 学生自己观察发现问题, 积极探索得出结论, 收到了意想不到的教学效果。

二、循循善诱, 耐心引导, 增强学生的创新精神

对于小学生来说, 既要注意培养他们不盲从, 喜欢质疑, 打破框框, 大胆发表自己意见的品质, 又要培养他们敢于求“异”, 独立思考独立解决问题的习惯。

我在教“乘法意义”的运用一课时, 出示了这样一道加法题:9+9+9+5+9=?让学生用简便方法计算。甲生提出了9×4+5的方法, 而乙生则提出了“新方案”:9×5-4。乙生的思维有创见, 在他的思维活动中, 他“看见了”一个实际并不存在的9, 他假设在5的位置上是一个9, 那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证:9-4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题, 这种创造性思维的闪现, 教师要加倍珍惜和爱护。

三、一问多思, 一题多解, 培养学生的“立体思维”模式

义务教育十二册教材中的这样一道应用题:“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风, 每小时行30千米。驶回时逆风, 每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了?”教师要求学生用几种方法解答, 并说出解题思路。

第一种解法:因为这艘轮船往返行驶, 驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时, 那么驶回时要用 (6-x) 小时。列方程为:30x= (30×4/5) × (6-x) 解这个方程得x=8/3, 那么, 驶出最远路程就是:30×8/3=80 (千米) 。

第二种解法:先求出逆风时的速度:30×4/5=24 (千米) , 然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系, 可以列出方程:解这个方程得, 这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。

教师问:还有其它解法吗?这时, 一个平时不爱发言的学生举手了, 他说:“我是这样想的, 先求出这艘轮船逆风行驶时的速度:30×4/5=24 (千米) , 然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’, 根据往返所用的时间关系, 可列算式:解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个学生利用的是类比思维方式, 他是从要解决的问题出发, 联想与它类似的一个熟悉的问题, 即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题, 这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。

四、集思广益, 归纳总结, 提炼学生的思维方法

1. 具体与抽象

小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点”应放在逐步过渡上。教学中, 结合知识内容, 精心组织操作活动, 可以帮助学生将抽象的事物具体化。

例如:在教学“圆柱体侧面积”这一内容时, 教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开, 并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系, 从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括, 学生不仅理解并掌握了圆柱体侧面积公式, 而且增强了操作意识, 提高了操作能力, 更培养了变抽象为具体的思维方法。

2. 求同与求异

有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法, 通过对相关知识的比较, 能够有效地促进学生思维发展。

(1) 对同一知识进行变式比较, 即求同。例如:在教学“平行四边形的认识”这一内容时, 将平行四边形变换不同的位置进行比较, 通过观察比较, 学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同, 但其本质属性是相同的, 即都是“对边分别平行的四边形”。

(2) 对易混知识不同点的比较, 即求异。例如:解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是, 按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别, 即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几, 再用乘法计算;而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。

显然, 通过运用求同与求异的思维方法, 学生不但构建了完整的知识体系, 而且发展了多极化的思维方法, 有利于克服思维定势。

3. 一般与特殊

唯物辩证法认为, 任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性。

例如:在教学长方形周长的计算方法后, 教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法, 从而得出:这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加, 这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等, 它的周长等于它的边长的4倍;长方形对边长度相等, 它的周长等于它的长加宽和的2倍, 这是它们的特殊性。最后得出结论:正方形是特殊的长方形。