均匀设计优化方法（精选九篇）
均匀设计优化方法 篇1
均匀设计法是继优选法和正交法之后,由中国科学院应用数学所方开泰研究员和王元院士于1978年提出的一种试验设计方法,是一种近年在我国兴起的新型实验设计方法。该方法不考虑“整齐可比”,而让试验点在试验范围内充分“均匀分散”,它的试验次数较少。如某项试验影响因素有5个,水平数为10个,则全面试验次数为105次,即做10万次试验;正交设计试验次数为102次,即做100次试验;而均匀设计试验次数为10次,可见其优越性非常突出。
1 均匀设计[1~4]
1.1 均匀设计法
均匀设计的数学原理是数论中的一致分布理论,此方法借鉴“近似分析中的数论方法”这一领域的研究成果,将数论与多元统计相结合,是属于伪蒙特卡罗方法的范畴。均匀设计只考虑试验点在试验范围内均匀散布,挑选试验代表点的出发点是“均匀分散”,而不考虑“整齐可比”,可使每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验,任两个因素的试验点在平面的格子点上,每行每列有且仅有一个试验点,因而其试验次数比正交设计明显减少,使得均匀设计特别适合于多因素多水平的试验和系统模型完全未知的情况。例如,当试验中m个因素,每个因素有n个水平时,如果进行全面试验,共有nm种组合,正交设计是从这些组合中挑选出n2个试验,而均匀设计是利用数论中的一致分布理论选取n个点试验,而且应用数论方法使试验点在积分范围内散布得十分均匀,只做n个试验。
1.2 均匀设计表及其特点
为了便于进行均匀试验,方开泰研究员于1994年精心构造了一套试验表,利用试验表来安排试验。均匀设计和正交设计相似,均匀设计表的代号U*n(qs)或Un(qs)中的“U”表示均匀设计,“n”表示要做n次试验,“q”表示每个因素有q个水平,“s”是表中列的数目,表示最多可安排s个因素,U的右上角的“*”代表不同类型的均匀设计表。例如U6(64)表示要做6次试验,每个因素有6个水平,该表有4列。通常带“*”号的均匀设计表有更好的均匀性,应优先选用。当试验次数n给定时,通常Un(qs)比U*n(qs)表能排更多的因素。所以当因素s较大且超过U*n(qs)表的使用范围时,可用Un(qs)表。
均匀设计有其独特的试验点的布置方式,均匀设计表的特点表现在以下几方面:(1)每个因素的每个水平只做一次试验。(2)任两个因素的试验点画在平面的格子上,每行每列有且仅有一个试验点。(3)均匀设计表任两列组成的试验方案一般是不平等的,使用均匀设计不能随意排列,应当挑选均匀性较好的列。每个均匀设计表都附带一个使用表,具体试验时,应按均匀设计表的使用表来安排试验,均匀设计时,只有遵循使用表的规定,才能达到好的效果。(4)均匀设计表中各列的因素水平不能象正交表那样可以任意改变次序,而只能按照原来的顺序进行平滑,运用“均匀设计法”时,试验数仅仅是随水平数的增加而增加。
1.3 均匀设计法的试验安排基本步骤
运用均匀设计法安排试验与正交试验设计步骤有相似之处,但也有不同,通常有如下步骤:(1)明确试验目的和试验目标;(2)选择因素,确定因素的水平。结合试验条件和以往的实验经验,先确定各因素的取值范围,然后在此范围内取适当的水平;(3)选用合适的均匀设计表,一般根据试验的因素数和水平数来选择,并优先选用U*n表;(4)编制试验设计方案。从均匀设计表的使用表中选出列号,将因素分别安排到这些列号上,并将这些因素的各水平值按所在列的编号分别对号填入,编制出试验方案表;(5)根据(3)(4)两步形成的试验方案进行试验,并把试验结果填写在实验方案表的最右一列上。
1.4 均匀设计的数据处理:
从分析方法来看,均匀设计由于没有整齐可比性而不能进行方差分析,因此试验数据处理较复杂,可以采用直观分析法和回归分析方法。
如果试验的目的是为了寻找一个可行的试验方案或确定适宜的试验范围时,可以采用直观分析法,从已做的试验点挑一个最优指标,相应的因素组合条件即为欲选的较优的工艺条件,即取实验中指标最好的实验号作为结果,离实际最佳点有一定的距离,但也不是很远,所以直观分析法是一种非常有效的方法。
采用直观分析所得的最优点与实际最优点有一定的距离,为了改善这种情况在均匀设计实验数据处理时可以使用回归分析法。回归分析是一种处理变量与变量之间关系的数学方法,通过回归分析可以找出重要因素、次要因素和因素之间的相互关系。通常采用线性回归或者逐步回归的方法。均匀设计分会还编制了一套软件《均匀设计与统计调优软件包》供试验设计和数据处理、分析使用,非常方便。线性回归模型、二次回归模型、非线性回归模型,以及各种选择回归变点的方法,也有利用多元样条函数技术、小波理论、人工神经网络模型常应用于试验设计和数据分析,具体选择何种模型要根据实际试验的性质来确定,利用回归分析得出的模型,即可进行影响因素的重要性分析及新条件试验的结果估算、预报和最优化。
2 在催化剂研制中的应用
郑建东等[5]在合成吗啉制备催化剂的过程中,采用约束配方设计进行了5因素11水平的均匀设计,实际试验次数为11个,考察了不同组成对吗啉收率的影响,并对催化剂进行活化实验和活性测试,经过实验初步研究,找到了该催化剂的最佳配方,在最佳条件下吗啉的收率达到了50%左右,结果表明,均匀设计显著减少了试验工作量和试验费用,克服了配方试验的盲目性。
廖安平等[6]以离子交换树脂为载体,用均匀设计方法考察了负载型酯化催化剂制备中负载金属盐用量,负载温度,负载时间和载体粒度等因素对催化剂活性的影响,本实验采用均匀设计来构造实验方案,试验中,前3个因素取12个水平,树脂粒度取4个水平,选用U12(123×4)混合水平均匀设计表来安排实验,获得的回归方程能较好地反映各因素与催化剂活性的关系。在优化的实验条件下制备的负载型催化剂,对乙酸和乙醇的酯化反应具有较高的催化活性。当用量为反应体系中醋酸量的5%时,反应1h,酯的转化率达36.56%。比没有进行负载处理的离子交换树脂,在同样的条件下酯的转化率提高17.32%。
郭晓昱等[7]运用均匀设计方法考察制备条件对加氢镍催化剂的影响。考察了5个参数(镍质量分数、载体种类、浸渍液种类、干燥方法和焙烧方法)对催化剂活性的影响,对于5因素多水平的试验,即使用正交设计,也要做几十种催化剂。本试验采用均匀设计法安排试验,制备了10种催化剂,考察了5个因素对催化剂活性的影响。通过均匀设计对试验结果的处理,建立了数学模型并进行模型分析,从纷繁的数据中最大限度揭示了隐含于数据中的信息,分析结果表明,在所选范围内,对催化剂活性影响最大的两个参数是浸渍液种类和质量分数。在此基础上,找出了制备优良性能催化剂的方法,并总结出对于影响因素较多,水平数较多的试验,均匀设计可以大大减少试验次数,并得到较为满意的结果。
3 在化工工艺条件优化中的应用
张会宗等[8]在香芍软胶囊CO2超临界萃取工艺研究中,为了充分提取活性组分,实验采用SFE-CO2法进行提取,对影响萃取工艺的萃取压力、解析压力、萃取温度、解析温度4个主要因素进行考察,按照U(96)均匀设计表设计实验,CO2超临界萃取工艺优化结果为:萃取压力18MPa、解析压力8MPa、萃取温度52℃、解析温度30℃,流速14 m L·min-1、萃取120min,经验证,工艺稳定,技术可靠。
张永健等[9]将均匀设计法应用在镍系催化SBS加氢体系中,试验以环烷酸镍(Ni)/三异丁基铝(Al)催化剂对SBS进行溶液均相加氢反应。为求得最优化的加氢工艺条件,选用了6因素6水平的均匀设计表U6(66)安排实验,研究了SBS质量分数、环烷酸镍质量分数、nAl/nNi、反应氢气压力、反应温度等工艺条件对SBS加氢度的影响。采用均匀设计试验,并用二元逐步回归方法建立了以SBS加氢度为目标反应的数学模型方程,利用模型方程分析了反应规律,评价实验结果,优化出了较佳的工艺条件。
吴军等[10]通过均匀设计对苯酚轻基化反应工艺条件进行了优化,采用张承恩的均匀设计软件包,选择均匀设计表U15(155)并安排试验方案。试验选择5个因素,每个因素选5水平进行均匀设计试验。5个因素分别为:X1:原料配比(H2O2与苯酚的摩尔比),X2:催化剂TS-1用量(以苯酚质量计),X3:溶剂丙酮用量(每摩尔苯酚),X4:反应时间,X5:反应温度。优化后的工艺条件为:H2O2与苯酚摩尔比0.5~0.6,催化剂TS-1用量(以苯酚质量计)10%左右,溶剂丙酮用量(每摩尔苯酚)20m L,反应时间5~6h,反应温度65℃。在此条件下,苯酚转化率达到40%~46%,苯二酚选择性大于93%,H2O2有效利用率75%左右。
李建勇等[11]在磷肥疏松剂配方的应用研究实验中,选用了造纸废液、硝酸铵、十二烷基苯磺酸钠、OP-10、KCl、十二烷基磺酸钠6个自变量,采用7因素20水平20次实验的均匀设计表U20(207)进行试验设计,结果表明该方法可以用最少的实验次数得到最佳的配方,制备的疏松剂防结块效果好于市售的疏松剂并且降低了成本。
孙太荣等[12]将均匀设计法用于三因素多个水平的丙烯酸改性醇酸树脂的配方合成实验中,利用均匀设计法对三变量所确定的实验水平进行实验安排,设计了U12(6×42)实验方案,三因素均匀地分布在各个水平上,实验次数虽少,但结果可靠。根据实验结果所建立的回归方程,得到性能较佳的配方的同时,利用回归分析,找到了各因素对树脂性能影响的主次关系;并对配方改变后的树脂性能进行了预测。
均匀设计是一种多快好省的实验设计方法。采用均匀设计来设计实验,可以在实验次数较少的情况下,获得各因素和考察变量之间的定量关系,具有其它实验设计方法难以比拟的优点。均匀设计是一种将试验点均匀地散布在试验范围内的科学试验方法,尤其对那些试验范围较大、因素水平数较多的复杂试验,这一方法更具有其独特的优势。
参考文献
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均匀设计优化方法 篇2
均匀设计法对马蹄金离体培养条件的优化
采用均匀设计方法对马蹄金离体培养体系进行了优化研究.结果表明,不同诱导培养基诱导的愈伤组织分化能力有差异,其中以MS+100mg・L-1水解酪蛋白+0.5mg・L-1α-NAA+0.2mg・L-1ZT诱导培养基诱导的`愈伤组织分化能力较强.不同来源的外植体,其分化能力有差异,其中以子叶来源的愈伤组织分化频率可高达60%:下胚轴来源的分化频率仅为5%.获得马蹄金离体培养的优化培养基分别是:MS+5.0mg・L-16-BA+2.0mg・L-1ZT为子叶来源愈伤组织的最适分化培养基,MS+3.0mg・L-1 6-BA+3.0mg・L-1ZT+0.3mg・L-1α-NAA为下胚轴来源愈伤组织的最适分化培养基.
作 者：何勇 田志宏 姚明君 HE Yong TIAN Zhi-hong YAO Ming-jun 作者单位：长江大学生命科学学院,湖北,荆州,434025刊 名：湖北农业科学 ISTIC PKU英文刊名：HUBEI AGRICULTURAL SCIENCES年，卷(期)：45(4)分类号：Q94关键词：马蹄金 离体培养 愈伤组织 植株再生 均匀设计
均匀设计优化方法 篇3
关键词：酮基还原酶；重组大肠杆菌；培养基优化；均匀设计
中图分类号：TQ920.1 文献标识码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2015.06.001
Abstract： The effects of a number of factors on the production of keto reductase were systematically studied， typically including carbon source， nitrogen source， phosphate and initial pH. The research results of single factor experiment showed that the growth and enzyme activity were promoted by glycerin， yeast extract FM888， yeast peptone FP101， MgSO4 ·7H2O， and phosphate buffer with pH 7 and 0.1 mol·L-1 ion concentration. Through uniform design experiments， the optimal conditions were obtained as follows： Glycerol 6.86 g·L-1， FM888 19.53 g·L-1， FP101 8.37 g·L-1， MgSO4 7H2O 2.50 g·L-1， K2HPO4 14.96 g·L-1， KH2PO4 7.34 g·L-1. Under the optimal conditions， the activity of keto reductase reached 431.21 U·mL-1， which was 5.13 times greater than that of the basic fermentation conditions previously（70.25 U·mL-1）. This research could provide theoretical guidance for large-scale production of keto reductase.
Key words： keto reductase； recombinant Escherichia coli； medium formulation optimization； uniform design
酮基还原酶（Keto reductase， KR）是一类依赖还原型辅酶Ⅱ（Nicotinamide adenine dinucleotide hydro-phosphate acid， NADPH）将酮类化合物不对称性还原成手性化合物的氧化还原酶，在手性化合物合成与拆分领域中具有广泛用途。在酮基还原酶的作用下，价格低廉的酮类化合物可被催化还原成手性前体物，这将成为制药工业的一种新的工艺技术思路[1]。例如4-氯乙酰乙酸乙酯（4-chloroacetoacetate， COBE）经酮基还原酶转化为手性化合物4-氯-3-羟基-丁酸乙酯（4-chloro-3-hydroxybutyrate， CHBE），后者是合成L-肉碱的前提物[2]。但由于天然酶的表达量较低，因此利用基因克隆技术，将含有KR基因的质粒重组到大肠或者酵母细胞[3]中表达目标酶成为了研究热点。目前，国内外对KR的研究仍仅限于基因的改造和优化方面的研究[4-6]，对于重组菌发酵生产KR的影响因素及过程调控方面的研究甚少，尤其是针对重组大肠杆菌发酵生产KR的培养基优化方面的报道从未见到。
均匀设计（Uniform design，UD）是中国数学工作者方开泰等[7]于 20 世纪 70年代末提出的一种新的多因素多水平试验设计方法，其出发点是将试验点在试验范围内安排均匀分散，使试验点在数值积分范围内散布均匀，使布点离被积函数的各种值充分接近，所用试验点不多却能使积分值得到很好的近似[8]。它与正交设计、响应面方法等其他试验设计法的最大不同之处就在于，能从尽可能少的试验次数中揭示出因素对指标的影响大小和规律；能以最少的次数， 从多个因素中找出影响试验结果的各因素的主次和最优结果。本文首先利用单因素试验法找出适合重组大肠杆菌生产KR的发酵培养基成分，然后用均匀设计方法对培养基各组分添加量进行优化试验， 以提高KR的酶活并降低生产成本， 为大规模生产及应用提供参考。
1 材料和方法
1.1 材料与试剂
1.1.1 菌种 重组大肠杆菌含有KR外源基因的质粒，由安琪酵母股份有限公司菌种室提供。质粒以氨苄抗性基因作为标记基因，以阿拉伯糖为启动子。
1.1.2 试剂 L-阿拉伯糖、NADPH、COBE和CHBE等购自美国Sigma公司；酵母蛋白胨（FP101）和酵母浸粉（FM888）为安琪酵母股份有限公司产品。
1.1.3 培养基 LB培养基（g·L-1）：蛋白胨，NaCl，酵母抽提物5，琼脂粉15。TB培养基（种子以及发酵初始培养基，g·L-1）：甘油4，酵母抽提物24，酵母蛋白胨12，KH2PO4 2.31， K2HPO4 12.54，pH 值7.0。
1.1.4 诱导剂溶液 L-阿拉伯糖溶液浓度为0.05 g·mL-1。
1.1.5 氨苄青霉素贮存液 氨苄青霉素购于北京鼎国昌盛生物技术有限公司， 用无菌超纯水配成 100 mg·mL-1， 分装在EP管中， -20 ℃冻存， 使用时每 1 mL 培养基加入 l μL， 终质量浓度为 100 μg·mL-1。
1.2 仪器与设备
紫外可见光分光光度计：SP-754型，上海天普分析仪器有限公司；超声波破碎仪： 04711-45型，宁波新芝生物科技股份有限公司。
1.3 方 法
1.3.1 培养方法 种子培养方法：方法参见参考文献[9]。
发酵培养及诱导产酶：将种子液按1%接种量接入装有25 mL发酵培养基的250 mL三角瓶后，在30 ℃，180 r·min-1条件下培养2 h后加入 0.5 mL 灭过菌的L-阿拉伯糖溶液， 继续培养22 h，获取菌体。
1.3.2 粗酶液获取方法 将发酵液离心取菌体2 g，向菌体中加入pH值为9.0的 Tri-HCl缓冲溶液20 mL，搅拌均匀后，在4 ℃下超声波破碎，离心后取上清液即为粗酶液。
1.3.3 检测方法 菌体量测定 ：发酵结束后，将稀释适当倍数的发酵液放置分光光度计中，在波长为600 nm下测量吸光值。
KR酶活检测：以COBE为底物， NADPH为辅酶，利用紫外可见光分光光度计在340 nm下，通过连续测定NADPH消耗量来计算酶活力，具体方法见参考文献[10]。定义酶活：在40 ℃，pH值为6.0条件下，每分钟消耗1 μmol NADPH所需要的酶量为1个国际单位（U）。
1.3.4 均匀设计及数据分析 本试验采用均匀设计优化其发酵培养基，试验数据采用 DPS 软件进行逐步回归分析[11]，筛选显著变量，建立回归方程，并通过回归方程求取极值，得到最优培养基组成。
2 结果与分析
2.1 不同碳源对重组大肠杆菌的生长以及产KR的影响
碳源为微生物生长提供能量，不同微生物利用碳源物质的范围各不相同，因此为重组菌选择适合的碳源至关重要。本试验以TB培养基为基础培养基，将其碳源改为葡萄糖、甘油、蔗糖、麦芽糖、淀粉，每种碳源以不同的质量浓度（0.5%，1%，1.5%，2%，2.5%，3%）进行添加，其他成分不变， 按照1.3.1方法培养，在诱导发酵22 h后测定酶活和生物量，生物量以菌液OD600表示，结果如图1。
由图1可知，不同的碳源对重组大肠杆菌的生长以及产酶的影响很大。相较于其他三者，重组大肠杆菌对葡萄糖和甘油的利用率较好，当二者添加浓度分别为1%和1.5%时OD600达到最大值，分别为 22和 21。就产KR酶的情况而言，添加1%甘油时，酶活最大为70.25 U·mL-1。葡萄糖虽然能更好地促进菌体生长，但酶活产量不高。可能因为葡萄糖进入细胞中后通过糖酵解途径，会产生丙酮酸，再经其他代谢途径，会产生乳酸、乙酸等代谢副产物，而这些副产物会抑制KR的合成。选择合适的碳源添加量非常重要，添加过高或过低对菌体生长和产酶都有一定的抑制作用。因此，基于生长与产酶两方面考虑，选择甘油为最佳碳源，且最佳添加浓度为1%。
2.2 不同氮源对重组大肠杆菌的生长以及产KR的影响
氮是微生物细胞中需要量仅次于碳的元素，分为有机态和无机态氮，不同菌种对不同来源的氮素利用程度不同[11]。前期试验证实，当以无机氮为唯一氮源时，菌体生长和产酶受到了极大的抑制（发酵结束后，OD600低于2，酶活几乎没有），因此本试验以考察不同有机氮源对重组大肠杆菌的生长以及产酶的影响。试验设计：以甘油为碳源，添加浓度为1%，其他成分不变，将 TB 中的氮源（蛋白胨和酵母膏）替换为胰蛋白胨（Tryptone），牛骨蛋白胨（Beef peptone），酵母蛋白胨FP101，酵母浸出物FM888以及FM818，每种氮源以不同的质量浓度（2%，4%，6%，8%）进行添加，按照1.3.1方法培养，在诱导发酵22 h后测定酶活和生物量，结果如图2。
潘冬瑞等[12]通过对FM888和FP101对大肠杆菌发酵的研究发现FM888中游离氨基酸含量高，可以迅速被大肠杆菌利用，能够使菌体快速积累到最大值，而由于肽类含量较低，对于稳定期产酶的持续增效作用不够，研究还发现当FM888与FP101以7∶3比例混合使用时，可将游离氨基酸和肽类含量调整到合适水平，既能满足菌体快速生长的营养需求，又可促进卤醇脱卤酶的持续高效表达，增强发酵后劲。相较于FM888，FP101游离氨基酸含量稍低，肽类含量却相对较高。从图2也可以看出，相较于其他氮源FM888更有利于菌体生长，且当添加量为6%时高达26。而当以4%的FP101为氮源时，KR的酶活最高，为79.53 U·mL-1，说明KR的表达所需的氮源与潘冬瑞等[12]研究重组大肠杆菌产卤醇脱卤酶相似。因此结合文献以及试验结果选择FM888和FP101为复合碳源，混合比为7∶3，总添加量为4%。
2.3 不同金属离子对重组大肠杆菌的生长以及产KR的影响
金属离子不仅可以调节和维持微生物生长过程中诸如渗透压、氢离子浓度和氧化还原电位等生长条件，如 Na+和 Ka+有调节细胞渗透压的作用[13]；还可以参与并稳定微生物细胞的结构，如Mg2+有稳定核糖体和细胞膜的作用；某些金属离子甚至与酶的组成有关，如Mg2+、Zn2+和Cu2+是许多酶的激活剂[9]。本试验考察Na+、Mg2+、Ca2+、Zn2+和Cu2+ 等5种金属离子对重组大肠杆菌的生长以及产酶的影响。发酵培养基中分别添加Nacl， MgSO4· 7H2O， CaCl2， ZnSO4· 7H2O， CuSO4· 5H2O，每种物质以不同的浓度（0， 0.25， 0.5， 1.0， 2.0 g·L-1）进行添加，在甘油为1%，FM888与FP101分别为2.8%，1.2%，TB中其他成分不变条件下发酵，收获菌体后所测得的结果如图3所示。
图3显示，相较于空白组，5种金属离子的添加对菌体的生长影响相对较小，但对KR的表达的影响较大，除Ca2+外，其他4种金属离子在添加量合适的情况下均对酶活有一定的促进作用。尤其是Mg2+，当添加量为0.5 g·mL-1时，酶活达到80.73 U·mL-1。因此，发酵生产KR时，可以在培养基中添加0.5 g·L-1的MgSO4· 7H2O。
2.4 磷酸根离子对重组大肠杆菌的生长以及产KR的影响
在微生物菌体的能量代谢中，磷元素起重要作用。一方面，磷元素是构成三磷酸腺苷、核酸和脂类的重要组分，它的存在有利于能量的代谢；另一方面，培养基中的磷元素常以 PO43-的形式存在，能起缓冲 pH 值的作用。本试验参考TB培养基，以K2HPO4和KH2PO4为培养基中PO43-来源，配置pH值 为7，离子浓度分别为0.01，0.05， 0.1，0.15，0.2 mol·L-1以及离子浓度为0.1 mol·L-1，pH值 分别为 6.0，6.5， 7.0， 7.5 ，8.0 的缓冲溶液，用磷酸缓冲溶液作为培养基中其他成分（甘油10，FM888 28，FP101 12，MgSO4· 7H2O 0.5）的溶剂配置相应的培养基，考察磷酸根离子的浓度以及培养环境的初始pH值对重组大肠杆菌的生长以及产KR的影响，其试验结果如图4所示。
由图4可知，pH值为7时，磷酸盐离子浓度对重组大肠杆菌的生长以及产酶的影响较小，根据测量结果可知，离子浓度在0.05～0.2 mol·L-1时KR酶活较高。反之，培养基的初始pH值对菌体繁殖以及产酶影响较大，结果显示pH 值7 为最佳初始pH值。
2.5 均匀设计优化
单因素试验已初步选出培养基的主要成分以及最优添加量。试验结果显示：选取甘油 10 g·L-1，酵母浸出物（FM888）以及酵母蛋白胨（FP101）7∶3混合物 40 g·L-1，七水硫酸镁 0.5 g·L-1用pH值为7，离子浓度为0.05 mol·L-1的磷酸盐配置基础培养基有利于菌体的生长以及酶活的提高。基于单因素试验，以KR酶活为响应值，利用均匀设计进一步优化培养基各成分的最优添加量。试验因素以及试验水平设计如表1。
用 DPS 软件均匀设计模块对表2的数据进行多元二次逐步回归分析，得出酶活与各因素关系的方程为：
Y=-1 891.20+302.22X1 +15.62X2 +4 139.311X3-12.44X1×X1-8 728.25X3×X3-35.17X1×X4-181.66X2×X3+0.99X2×X4+3 575.811X3×X4
此方程回归结果如表 3 所示。
模型的复相关系数 r= 0.999 7，修正的决定系数0.999 3，F= 350.17，P= 0.002 9，剩余标准差 S= 1.596，模型的各个变量在α=0.05的水平上均显著，说明模型选择比较恰当。优化后重组大肠杆菌产酮基还原酶培养基配方为：甘油 6.86 g·L-1、FM888 19.53 g·L-1、FP101 8.37 g·L-1、 MgSO4· 7H2O 2.50 g·L-1、 K2HPO4 14.96 g·L-1和 KH2PO4 7.34 g·L-1。酶活拟合结果为448.01 U·mL-1，实测结果为431.21 U·mL-1，与优化前酶活（70.25 U·mL-1）比较提高了5.13倍，说明该培养基配方较佳。
3 结 论
培养基是微生物的生活环境，其组成对微生物的生长和产物的形成有很大的影响，因此在建立一个发酵过程的时候，往往需要对所用的培养基进行优化。本试验首先利用单因素试验筛选了培养基组分并初步优化了各组分的添加浓度；其次，为了进一步考察各因素对酶活的相互影响，本试验选定 U12（122×62）混合水平的均匀设计表对各因素的添加浓度在更小范围进行优化；试验最终优化得到的酶活高达431.21 U·mL-1，是优化前（TB培养基）酶活（70.25 U·mL-1）的5.13倍，较大幅度提高了KR生产效率，为KR酶的后续研究奠定了基础，并对KR酶的工业生产具有一定的指导作用。
参考文献：
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均匀设计优化方法 篇4
考虑方域单目标优化问题:
其中[L, U]为Rn空间上的n维方域搜索空间, 且。
对于优化问题式 (1) , 其不但具有较为广泛的工业应用背景, 而且对其求解目前提出了许多有效的智能优化方法。粒子群优化 (ParticleSwarm Optimization:PSO) 算法是基于群智能 (Swarm Intelligence) 进化, 由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种智能随机优化算法[1,2,3]。该算法因其设置参数少, 计算简单, 鲁棒性好且易于实现等优点, 在工程优化、神经网络、图像处理、机器人设计及其他优化领域得到了成功的应用[3]。近几年的研究表明, PSO算法在搜索的初期往往收敛较快, 而在后期容易陷入局部最优[4,5]。为了有效克服PSO算法的这种缺陷, 提高算法的搜索效率, 本文给出了一种带非均匀动态变异的粒子群优化算法。此方法通过引入非均匀动态变异算子, 有效克服了基本粒子群算法在后期易陷入局部最优的束缚, 从而增强了算法跳出局部最优的能力, 极大地增强了算法搜索效率, 最后对两个多峰复杂优化函数进行了求解, 其结果表明所给算法优于比较的算法。
1带非均匀动态变异的改进粒子群方法
1.1基本粒子群算法[2,3]
基本粒子群算法是模拟鸟群飞行觅食的行为, 通过他们之间的协助使其共同找到最优目的。在基本粒子群算法中, 粒子群中的个体代表问题的一个可行解, 每个粒子具有位置和速度两个特征, 粒子位置坐标对应的目标函数值可作为粒子的适应度。在问题的搜索空间上, 算法首先随机产生一定规模的粒子群, 然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中, 每个粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己, 一个是粒子本身所找到的最优解, 即个体极值Pid (t) ;另一个是整个群体目前找到的最优解, 即全局极值Pgd (t) 。粒子在找到上述两个极值后, 根据下列“位置-速度”式 (2) —式 (3) 来调节自己的“飞行”, 搜索问题的最优解[2,3]:
其中, 是粒子原来速度, Vid (t+1) 是粒子当速度, xid (t) 是粒子当前位置, xid (t+1) 是粒子产生新位置, 为正常数, 称为学习因子, 是[0, 1]之间的随机数, ω为惯性因子 (通常取ω=1) 。
1.2非均匀动态变异
由于基本粒子群优化算法在后期易陷入局部最优, 因此, 当算法搜索到问题的最优解连续没有改进或在确定的进化代数时对找到的最优解进行变异操作, 此时有可能使算法跳出局部最优解的束缚, 进而进入其它搜索空间进行搜索, 以便找到更加精确的解。若个体被选择参加变异, 则变异的方法如下:
把搜索空间[L, U]的第s维子区间[ls, us]分割成ns-1个子区间[ws1, ws2], [ws2, ws3], …, [wsns-1, wsns], 其中ls和us分别是个体x的第s个分量x s的下界和上界,
对个体x的第s分量xs, 随机产生一个数则xs通过变异产生的后代为xs, 即:
这里:和K分别表示算法的当前代数和设定的最大代数, γ和r分别是 (0, 1) 区间上的随机数, λ是决定非均匀变异程度的一个参数。ζ为群体在当代时多样性度量指标值[6]。
1.3最优解保留
在群智能优化算法中, 所求问题的最好的个体不一定出现在最后一代。因此, 在进化开始阶段, 人们常常把算法找到的最好的个体保留下来。如果在进化的过程中, 算法又发现问题全局更好的个体, 则用它代替前面保留的那个个体, 这样, 会极大地加速算法的收敛。
1.4改进的粒子群优化方法
Step1:粒子群初始化:随机在搜索空间[L, U]中产生规模为N的初始粒子群pop (0) , 并对pop (0) 中的粒子随机初始化其速度Vid (0) , 将p (0) 中每个粒子的个体极值Pid (0) 设置为其当前位置xid (0) , 令k=0。
Step2:对pop (k) 中粒子当前位置xid (k) 根据基本粒子群算法的“位置-速度”方程公式进行迭代产生其新位置, 用迭代后所有粒子的新位置共同组成一个临时群体pop′ (k) 。当pop′ (k) 中的最优解位置连续无变化或变化非常小时, 转Step3, 否则转Step4。
Step3:对pop′ (k) 中的最优解实行非均匀动态变异操作, 用变异后产生的个体替换变异前pop′ (t) 中的最优解, 并与pop′ (t) 中其它粒子组成一新的临时群体pop′ (k+1) , 令k=k+1, 转Step4。
Step4:利用赌轮选择法从pop′ (t) 中选出N个粒子组成下一代群体pop (k+1) , 同时保留pop′ (k) 中可行的最好粒子, 令k=k+1。Step5:当终止条件满足时, 停, 否则, 转Step2
2仿真结果
下面通过2个多峰复杂优化函数对所给算法的性能进行测试, 同时与文献[7]中给定算法的结果进行了比较, 在测试中, 粒子群规模N=800, 且记录所得函数最好值, 函数值的平均值, 函数的最差值及平均迭代次数, 其统计结果见表1。
该函数是著名的Rosenbrok函数, 单峰非凸、病态 (如图1所示) , 难以极小化, 在点 (1, 1) 达到最小值0, 图1是利用matlab描绘的该函数图像。
该函数是著名的Schaffer函数, 由J. D. Schaffer提出, 此函数是一个多峰函数且自变量的变化 (自变量周期满足x
由表1可以明显地看出, 本文所给算法能用较少的平均迭代次数求得问题更为准确的结果。
4 结语
文章给出了一种带动态非均匀变异的粒子群优化方法, 该方法通过对所求局部最优解进行变异操作, 使算法跳出了局部最优解的束缚, 这样, 不但克服了传统粒子群算法易陷入局部最优的缺陷, 而且极大地增强了算法的搜索效率。使算法更好地向最优解逼近。最后计算仿真表明所给算法是有效的。
摘要：针对基本粒子群 (PSO) 算法在前期收敛速度较快和搜索精度差的缺陷, 提出了一种带非均匀动态变异的改进粒子群优化方法。该方法通过引入非均匀动态变异算子不但克服了粒子群算法在后期易陷入局部最优的缺陷, 而且极大地增强了群体的多样性, 进而提高了算法的搜索效率。最后, 通过两个复杂多峰函数的计算仿真, 其结果表明该方法是非常有效的。
关键词：粒子群优化,动态变异,种群多样性
参考文献
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均匀设计法优化南瓜酶解工艺的研究 篇5
均匀设计 (UD) 是将数论和多元统计相结合创造的一种适用于多因素多水平的试验方法, 让试验在高维空间内均匀分散, 使有限的数据有广泛的代表性, 可大幅度减少试验次数, 是优化工艺很好的一种工具。本文用均匀设计法对制备高含量可溶性多糖和可溶性膳食纤维南瓜粉的酶解工艺进行了优化, 以期为工业生产提供理论依据。
1 试验材料与方法
1.1 材料与试剂
新鲜南瓜 (购于广州市场) ;α-淀粉酶 (枯草杆菌, 3 700U/g) 、高温α-淀粉酶 (4 000U/g) 、胰蛋白酶 (1250) 、果胶酶 (30U/mg) 、纤维素酶 (1 800U/mg) 和糖化酶 (>20U/mg) , 广州市齐云生物技术有限公司;复合果胶酶 (30 000U/g) , 上海蓝季科技有限公司;试验用的葡萄糖、浓硫酸、苯酚、无水乙醇和丙酮等均为分析纯;95%的乙醇为食品级。
1.2 试验方法
1.2.1 南瓜粉的制备
选用金黄、老熟和新鲜的南瓜作为原料, 除去南瓜籽和皮等不可食部分后切片, 在含有0.6%的柠檬酸、0.1%的抗坏血酸和0.2%的L-半胱氨酸的90℃热水中热烫3min进行护色。之后加入2倍量的水于组织捣碎机中打碎, 再均质。对均质后的南瓜浆进行酶解, 经90℃灭酶3min, 再浓缩干燥即得南瓜粉。
1.2.2 理化指标的检测
1.2.2. 1 可溶性多糖含量的测定
各称取1g酶解浆液, 加20mL水, 在80℃水浴中保温30min, 过滤, 滤液定容至100mL, 之后取0.1mL滤液按照苯酚硫酸法测定总糖, 1mL滤液按照DNS法测定还原糖。
多糖含量=总糖含量-还原糖含量
1.2.2. 2 膳食纤维含量的测定
总膳食纤维含量、可溶性膳食纤维和不可溶膳食纤维的含量采用酶解-重力测定法测定。
1.2.3 南瓜酶解工艺的研究
1.2.3. 1 不同酶酶解效果的比较
各取25g均质后南瓜浆, 分别加入0.12%的果胶酶、α-淀粉酶、纤维素酶和复合果胶酶, 在50℃下酶解2h后灭酶, 按照1.2.2的方法测定酶解前后南瓜浆中可溶性多糖和可溶性膳食纤维含量的变化, 以期找到酶解效果较好的酶。
1.2.3. 2 α-淀粉酶酶解效果的研究
影响酶解效果的因素主要有酶量、酶解温度和时间, 因此本试验采取均匀设计法安排方案。本试验选用的均匀设计表为U6* (64) , 各因素及取值范围见表1。
1.2.3. 3 复合酶酶解效果的研究
选用的均匀设计表为U7* (74) , 各因素及取值范围见表2。
1.2.4 最终酶解工艺的研究
各取25g均质后南瓜浆, 按不同的顺序先后加入α-淀粉酶和复合酶, 各自在其最佳条件下酶解, 灭酶后按照1.2.2的方法测定酶解前后南瓜浆中可溶性多糖和可溶性膳食纤维含量的变化, 从而确定最终酶解工艺。
2 结果与讨论
2.1 不同酶酶解效果的比较
分别用果胶酶、α-淀粉酶、纤维素酶和复合果胶酶酶解南瓜浆, 测定酶解前后南瓜浆中可溶性多糖和可溶性膳食纤维含量的变化, 结果见表3。
t检验结果发现这4种酶之间对可溶性多糖和膳食纤维含量的影响差异显著 (Sig<0.05) 。由表3可知:酶解较好的是复合酶和α-淀粉酶, 分别使酶解后南瓜浆中的可溶性多糖增加了8.79%和13.07%, 可溶性膳食纤维增加了11.98%和5.15%。这是因为南瓜中含有丰富的膳食纤维、淀粉和果胶, 酶正是将这些不溶性的大分子碳水化合物降解成可溶性的糖类, 增加了可溶性多糖和可溶性膳食纤维的含量。酶解效果较差的是果胶酶和纤维素酶, 它们使可溶性膳食纤维分别只增加了4.64%和5.15%, 而可溶性多糖的含量在酶解后却下降了11.80%和6.43%, 这可能是因为果胶酶活性相对太高, 它主要作用于果胶质中D-半乳糖醛酸残基之间的糖苷键, 使高分子的聚半乳糖醛酸降为小分子物质;而纤维素酶难以提纯, 单一的纤维素酶活性又太大, 实际应用时一般还含有半纤维素酶和其他相关的酶, 如淀粉酶和纤维素酶在提高纤维素和半纤维素分解的同时, 可促进植物细胞壁的溶解使更多的植物细胞内溶物溶解出来并能将不易消化的大分子多糖降解成小分子物质, 从而导致可溶性多糖的含量下降。
2.2 α-淀粉酶酶解南瓜浆的均匀设计优化
2.2.1 均匀设计试验表及试验结果
α-淀粉酶均匀设计试验结果见表4。使用DPS数据处理软件, 采用二次多项式逐步回归法分析试验结果, 得到的回归方程如下:
均匀设计方差分析见表5。相关系数R=1, F值=8927.23, 显著水平p=0.0079, 剩余标准差=0.1912, 说明该方程显著, 有意义。根据回归方程得出最优组合为:α-淀粉酶量0.22%、温度65℃和酶解时间0.9994h, 预测值y=16.0111。考虑实际操作问题, 选择α-淀粉酶酶解的最佳条件是加酶量0.22%, 在65℃下酶解1h。
2.2.2 验证试验
由于回归方程是在观测数据基础上得到的, 而观测数据难免有误差, 因此一般要做验证试验来判断回归方程预测的可靠性。在回归方程得到的最优条件下进行酶解试验, 结果见表6。在此条件下可溶性多糖的增加率为15.06%, 与理论预测值相符, 而且可溶性膳食纤维增加了16.67%, 说明优化结果可靠。
2.3 复合酶酶解南瓜浆的均匀设计优化
2.3.1 均匀设计试验表及试验结果
复合酶均匀设计试验结果见表7。使用DPS数据处理软件, 采用二次多项式逐步回归法分析试验结果, 得到的回归方程如下:
均匀设计方差分析见表8。相关系数R=0.9801, F值=24.4079, 显著水平p=0.0131, 剩余标准差=2.2949, 说明该方程显著, 有意义。根据回归方程得出最优组合为:复合酶量0.04%、温度60.9244℃和酶解时间0.5h, 预测值y=18.9927。由于实际操作问题选择复合酶酶解的最佳条件是加酶量为0.04%、温度61℃和酶解时间0.5h。
2.3.2 验证试验
为了验证均匀设计软件提供的结果是否可靠, 按照最优工艺参数进行了试验, 结果见表9。可溶性多糖增加了15.42%, 虽然与回归模型的预测值18.9927%还有一定的误差, 但是比均匀试验中的7组试验结果都高, 可溶性膳食纤维增加了13.64%, 说明这个优化结果对试验有一定的指导意义。
2.4 最终酶解工艺的确定
将α-淀粉酶、复合酶以及按照不同的先后顺序加入的α-淀粉酶和复合酶酶解前后的南瓜浆进行可溶性多糖和可溶性膳食纤维的测定, 其结果见表10。t检验结果发现这4种方式对可溶性多糖和膳食纤维含量的影响差异显著 (Sig<0.05) 。由表10可知:先用α-淀粉酶酶解完后再用复合酶酶解效果最好, 这种情况下多糖和可溶性膳食纤维的增加率达到最大, 分别为17.52%和21.58%。这是由于复合酶内部以及酶之间可能存在互作效应, 不同配比和不同浓度的复合酶以及按照不同顺序加入的酶产生的效果可能有很大差异。
3 结论
利用均匀设计法优化酶解工艺, 得出α-淀粉酶的最佳酶解条件是:酶量0.22%、温度65℃和时间1h, 复合酶的最佳条件是:酶量0.04%、温度61℃和时间0.5h。在各自最佳条件下先加入α-淀粉酶酶解, 再加入复合酶酶解, 此时南瓜浆里面的可溶性多糖和可溶性膳食纤维达到了最大, 其增加率分别为17.52%和21.58%。
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均匀设计优化方法 篇6
太行菊 (Opisthopapus taihangensis (Ling) Shih) 是菊科太行菊属的多年生宿根草本植物, 是我国太行山区特有珍稀物种, 多生于海拔1 000 m左右的山坡上以及悬崖峭壁的石缝中, 仅见于豫、晋、冀三省交界的太行山区。由于太行菊分布范围狭窄, 生态环境独特, 繁殖能力较弱, 加上人为采摘严重, 已处于濒危状态, 已被国家列入第二批珍稀濒危保护植物。太行菊耐旱、耐荫、耐寒, 是一种宝贵的野生资源, 具有很高的观赏价值和经济价值。
ISSR (inter-simple sequence repeat) 是加拿大蒙特利尔大学的Zietkiewicz Ewa等[1]于1994年发展起来的一种微卫星 (SSR) 基础上的分子标记技术, 具有操作简便, 重复性高, 稳定性好、多态性丰富等特点。它利用真核生物基因组中广泛存在SSR的特点, 在SSR的3’或5’端锚定1~4个碱基作引物, 导致位于反向排列、间隔不太大的重复序列间的一段序列进行扩增。自ISSR技术发明以来已广泛应用在遗传多样性分析、基因定位、遗传图谱构建等方面[2,3,4,5,6]。目前, 还未见到利用均匀设计优化太行菊ISSR-PCR反应体系的报道。本研究将利用均匀设计的试验方法, 建立并优化适合太行菊DNA的ISSR-PCR反应体系, 以期为进行太行菊的遗传多样性分析和遗传图谱构建提供可靠的技术支持。
1 材料与方法
1.1 材料
1.1.1 实验材料
供试材料采自河南省辉县市宝泉水库。
1.1.2 试剂
2×Taq Master Mix (含有Taq DNA Polymerase, 2×Taq PCR Buffer, 3mmol/L Mg Cl2和400μmol/L d NTP mix) 购自北京康为世纪生物科技有限公司, ISSR引物参照加拿大哥伦比亚大学 (UBC) 公布的ISSR引物序列, 由金唯智生物科技 (北京) 有限公司合成。
1.1.3 仪器
BIOFUGE PRIMO R型冷冻离心机;NANODROP 1000紫外分光光度计;9700型PCR仪;G:BOX-HR凝胶成像系统。
1.2 太行菊基因组总DNA的提取
采用改良CTAB法[7]。
1.3 ISSR反应体系的优化
试验采用两轮均匀设计进行优化。每轮优化针对的因素均为模板DNA (浓度为20ng/μL) , 引物 (浓度为30mmol/μL) 和2×Taq Master Mix。在第一轮优化中2×Taq Master Mix设4个水平, 其他两个因素设6个水平, 选用U12 (62×4) 均匀设计表 (表1) 。以第一轮结果为基础进行第二轮优化 (表2) 。以采自河南省辉县市宝泉水库的太行菊为模板, 选用UBC 813引物 (引物序列为: (CT) 8T) 。扩增体系为10μL, 每轮优化中DNA, 引物和2×Taq Master Mix的用量按表1和表2添加, 不足部分用RNase-Free water补齐。扩增程序:94℃, 5min;94℃, 1min, 50℃, 1min, 72℃, 1.5min, 40个循环;72℃, 10min。4℃保存。1.5%琼脂糖凝胶电泳检测结果。
1.4 ISSR-PCR优化体系的验证和确立
根据上述均匀设计优化的太行菊的反应体系, 利用引物UBC807 (引物序列为: (AG) 8T) 对10株太行菊进行验证, 进一步确定最优的太行菊ISSR-PCR扩增体系。
2 结果与分析
2.1 ISSR-PCR反应体系的优化
通过两轮均匀设计优化ISSR-PCR反应体系。第一轮均匀设计ISSR-PCR反应体系的扩增结果如图1。结果显示, 除1号、4号、5号和9号扩增出3条清晰的条带外, 其余均有4条清晰条带, 尤以8号和12号组合扩增条带更为清晰。考虑到8号组合的引物和2×Taq Master Mix的用量较多, 因此, 以12号组合为最佳, 即DNA1.5μL, 引物0.8μL, 2×Taq Master Mix 4.8μL。以此为基础进行第二轮均匀设计, 各组合配比见表2, 扩增结果见图2。从图2可以看出, 12个组合均扩增出4条带, 其中1号、5号、6号和7号组合条带较清晰。综合考虑DNA、引物和2×Taq Master Mix的用量, 以6号组合各成分用量较为经济, 因此, 确定6号组合为最佳组合, 即在10μL反应体系中, DNA 1.2μL, 引物0.8μL, 2×Taq Master Mix 4.6μL。
根据上述ISSR-PCR反应体系的优化试验结果, 确立本试验ISSR-PCR反应体系为:反应体积10μL, DNA1.2μL, 引物0.8μL, 2×Taq Master Mix4.6μL;扩增程序为:94℃、5min;94℃、1min, 50℃、1min, 72℃、1.5min, 40个循环;72℃、10min。4℃保存。
2.2 ISSR-PCR反应体系的稳定性验证
根据上述试验结果确立的ISSR-PCR反应体系和扩增程序, 利用引物UBC807 (引物序列为: (AG) 8T) 对采自河南省辉县市宝泉水库的10株太行菊进行验证性试验 (图3) 。从图3可以看出, 10株太行菊均被扩增出清晰条带, 证实上述优化结果的稳定性较好。
M:Marker;1~12:不同反应体系处理号, 见表1。M:Marker;1-12:12 reaction system treatment listed in Table 1.
M:Marker;1~12:不同反应体系处理号, 见表2。M:Marker;1-12:12 reaction system treatment listed in Table 2.
M:Marker;1~10:采自辉县市宝泉水库的10株太行菊。M:Marker;1-10:10 Opisthopappus taihangensis of Baoquan reservoir in Huixian city.
3 讨论
在以往的研究中, PCR反应体系可以采用单因素优化和正交优化。近年来, 均匀设计已越来越多地应用在PCR反应体系优化研究中[8,9,10,11,12,13,14,15]。均匀设计的最大特点是充分考虑试验点在试验范围内的“均衡分散”性[16], 既避免了单因素优化的繁琐过程, 又能象正交试验设计那样反映出各因子不同水平间的交互作用。在均匀设计中, 当因素的水平数增加时, 试验数随水平数的增加而增加, 但并非像正交设计那样按其水平数平方增加, 这样使其试验次数大大减少。
ISSR-PCR反应的扩增受反应体系中Taq DNA聚合酶、Mg2+、d NTPs、模板DNA和引物等多种因素不同程度的影响。每种成分用量的过高或过低均影响PCR扩增的特异性和精确性, 特别是反应体系中Taq DNA聚合酶、Mg2+、d NTPs三者用量的影响更为显著, 因此必须通过优化反应以确定各成分的最佳用量来保证PCR反应的顺利进行。
在本试验中, ISSR-PCR扩增采用了试剂2×Taq Master Mix, 它含有Taq DNA Polymerase、2×Taq PCR Buffer、3mmol/L Mg Cl2和400μmol/L d NTP mix, 具有操作简便快速、灵敏度高、特异性强、稳定性好的优点, 可最大限度地减少人为误差和污染。因此, 在PCR优化反应中不再单独考虑Taq DNA Polymerase, Mg Cl2和d NTP等各单因子的影响, 有效地减少了试验数。而且试剂公司提供了2×Taq Master Mix的参考用量, 因此, 在第一轮均匀设计中, 除DNA和引物设置6个水平数外, 2×Taq Master Mix设置4个水平, 选用U12 (62×4) 混合均匀设计表[17], 使试验次数进一步减少。
4 结论
本试验通过两轮均匀设计, 确定了10μL反应体系中各成分的最佳用量为:DNA 1.2μL, 引物0.8μL, 2×Taq Master Mix4.6μL。扩增程序为:扩增程序:94℃, 5min;94℃, 1min, 50℃, 1min, 72℃, 1.5min, 40个循环;72℃, 10min。4℃保存。利用该反应体系已对不同居群的太行菊遗传多样性进行了初步分析, 证实该反应体系稳定可靠。
摘要：目的:优化太行菊ISSR-PCR反应体系, 为利用ISSR标记进行太行菊遗传多样性研究服务。方法:采用均匀设计法优化太行菊ISSR-PCR反应体系。结果:在10μL ISSR-PCR反应体系中, 模板DNA 1.2μL;引物0.8μL;2×Taq MasterMix 4.6μL。反应程序为94℃预变性5min;94℃变性1min, 50℃退火1min, 72℃延伸1.5min, 40个循环;72℃延伸10min。结论:此反应条件适合于太行菊的ISSR-PCR反应体系, 为利用ISSR标记技术研究太行菊遗传多样性奠定了基础。
均匀设计优化方法 篇7
手工自蔓延焊接是传统焊接工艺与自蔓延高温合成技术相结合的集成创新的自蔓延熔焊方法[1],该方法以燃烧合成反应放出的热量为高温热源,将焊接母材局部加热熔化,以燃烧合成反应的产物为填料,采用手工电弧焊的操作方法,实现焊接母材的永久牢固连接。该技术不需要电源和气源,只需用火柴点燃状似普通焊条的燃烧型焊条,即可方便地实施焊接[2]。应用现在工艺较为成熟的普通铁基燃烧型焊条进行平焊的施焊作业时,焊缝具有良好的力学性能,抗拉强度达400MPa以上,弯曲强度达1000MPa以上,不开坡口的焊接厚度可达5mm,焊条的储存寿命达5年以上。该技术实现了无电、无气和无任何设备条件下的手工焊接,既可广泛应用于武器装备战场抢修的应急焊接,也可用于民用野外工程设施的紧急修护,是金属构件战场或野外应急焊接修复技术领域“由伴随维修向原位维修转变”的革命。
但经现场条件下野战装备的实际施焊过程发现,应用该普通铁基燃烧型焊条对焊件施行立焊作业时,会出现焊接熔池内熔融焊料在重力作用下于凝固前流走、焊缝成型困难、强度低、熔渣剥离难、夹渣严重等现象,造成焊件的连接状况较差,为了使野外抢修装备获得具有一定力学强度的焊缝,对施焊作业人员的技术操作和焊接工艺设备都提出较高的要求,而此种要求与手工自蔓延焊接应用于战场应急抢修及单兵通用的特点相悖,同时,一种焊接技术对焊接位置的适用性深刻影响着该技术的推广和应用[3]。基于此,本实验利用均匀设计法,通过对普通铁基燃烧型焊条的配方进行优化设计,并借助相应的设计软件,力图使该焊条的立焊性能得到较大改善,从而基本满足装备战场应急抢修的要求。
1 实验材料与方法
焊接基体材料选用3mm厚的Q235热轧钢,不开坡口,板材倾角为60°,焊前不进行预热等相关处理,焊接工艺参数如表1所示。燃烧型立焊焊条的有效配方成分主要由4部分组成:(1)高热剂,占焊药质量的55%～80%,燃烧时为焊接提供热量,生成的产物填充于焊缝中,由CuO+Al系和Fe2O3+Al系铝热剂混合组成,是焊药的主体部分;(2)造渣剂,焊条燃烧合成反应时,为了实现焊缝合金与焊渣的有效分离,需加入10%～40%的造渣剂;(3)合金剂,主要用来增加有益的合金元素,并补偿熔化焊接过程中合金元素的烧损,以保证焊缝金属获得必要的化学成分及力学性能得到改善;(4)稀释剂,主要用来降低焊条的产热量及燃烧速度,增强焊条的可控性和可操作性。选择以普通铁基燃烧型焊条的配方(其配方如表2所示)为基础,利用均匀设计的思想和方法进行实验,实验中共考察5种主要组分对立焊焊接的影响规律,并通过均匀设计软件进行多元回归来处理所得实验数据。
在理论分析和大量前期实验的基础上,确定各考察组分的取值范围,设高热剂的含量为X1,稀释剂含量为X2,造渣剂含量为X3,合金剂MnFe含量为X4,合金剂Ni含量为X5,存在约束条件∑Xi=100%。初步确定低热燃烧维持剂成分的含量范围:
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应用均匀设计软件建立实验方案时,对于有约束条件的配方实验需同时满足:①第一组分的下限约束值与其他组分上限约束值的和为100%;②第一组分的上限约束值与其他组分下限约束值的和为100%;③最后一组分的约束值受前面各组分约束值的制约3个条件,并且要求各组分的约束条件不能太苛刻,而后还要利用改变拟运行次数来不断尝试得到所期望的配方数。因此利用均匀设计软件进行实验时就会出现过分注重满足软件对各组分约束值的要求,而忽略各组分上下限的实际作用效果。基于此,本实验采用人工计算分组安排实验方案,仅在实验完毕后应用均匀设计软件进行实验结果的多元回归分析,得到最佳配方组成。
由均匀设计的回归分析原理可知,若采用多元回归方程,对于5因素回归模型,考虑其交互作用后可知,其回归方程中的一次项及二次项的回归系数个数为13,则至少应安排14次试验,同时考虑相近各表的试验偏差值D后,决定采用均匀设计安排表U*15(157)[4]进行试验安排,每种组分分成15个水平,共做15个焊接小样。
根据U*15(157)以及其使用表确定使用U*15(157)的1、2、4、6列安排试验,其偏差值D=0.1551。由均匀设计的相关计算,可得到均匀设计法试验方案,见表3。
2 实验结果
借鉴前期课题组的手工自蔓延焊接性能快速评价方法[5],对各个水平的焊条性能进行综合评价,如表4所示。
对燃速的评价是通过记录焊条的燃烧速度以检验其可控性,燃速过快时,操作者不易控制;热量主要是通过观察母材熔深来进行评定;烟尘是通过观察焊接过程中的烟尘生成量进行评价,烟尘过大除了妨碍操作者视线外,还会对操作者的身体带来不利影响;熔渣的黏度主要通过观察熔渣内气孔的数量来评定,气孔多时,表明熔渣黏度较小,反之,黏度过大将妨碍熔渣的分离,不利于熔池中气体的逸出,并易产生压铁水及夹渣缺陷;熔渣与焊缝合金的分离程度通过观察脱渣性、熔渣中金属小球的数量来进行评定;测定填缝深度,评定填缝能力,填缝深度越大,表明填缝能力越强;通过测定润湿角θ和熔覆金属在母材表面的铺展均匀性来评定铺展性,润湿角越小且铺展越均匀,则表明铺展性越好;焊缝内部缺陷评定主要是通过对焊接接头断口的裂纹、气孔、夹杂等缺陷进行测定,同时借助于光学显微镜和电子显微镜分析焊接接头断口区域的显微组织变化、焊缝的内部缺陷及焊接接头性能之间的联系。对断口的分析属于破坏性检验方法,还可采用无损探伤仪对焊接接头进行检测。焊缝合金的强度主要通过力学性能测试进行评定。上述各评价指标根据效果的相对优劣划分为A、B、C、D 4个等级。
3 实验结果回归分析及优化
3.1 回归分析
试验采用多元非线性回归模型,如式(1)所示:
Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+
b5X5+b6X12+b7X22+b8X32+b9X42+
b10X52+b11X2X5+b12X4X5 +ε (1)
式中:b0～b12为因归系数,ε为随机误差。
将表4中各评价指标按不同权重系数附值,得到数量化的综合指标值,利用MATLAB软件编程,采用全回归方法得到指标的回归方程:
y=-199+13.8X1+8.04X3-0.124Xundefined-0.155X22
-0.185X2X5-1.38X32-1.08X42-0.353X52 (2)
3.2 方差分析
样本容量N=15,显著性水平α=0.05,检验值Ft=55.86,F表的临界值F(0.05、8、6)=4. 417,Ft>F(0.05、8、6),回归方程显著,剩余标准差S=2.04,说明数学模型(1)可信。样本的方差分析见表5。
3.3 最优条件选取及方程的验证分析
由以上所得回归方程可知,在X1=72.5%、X2=14.6%、X3=4.3%、X4=2.5%、X5=4.65%时,Y取得最大值98.31,通过在试验中加入其他添加剂进行调整,并结合其他添加剂的影响,最后确定低热燃烧剂的最优配方范围:高热剂含量为71.5%～73%,稀释剂含量为14%～15%,造渣剂SiFe含量为2.5%～3%,合金剂MnFe含量为2.3%～2.6%,合金剂Ni的含量为4.6%～5.6%时,其他添加剂含量为1.8%～2.9%。
根据此配方进行焊接试验,燃烧型立焊焊条可控性较好,燃速稳定,焊缝铺展性好,熔渣分离性能良好,焊缝正面成形较佳,填缝性能明显改善,背面焊缝部分达到了单面焊双面成形的效果,焊缝微观组织呈细腻的树枝状晶,焊接接头力学性能得到较大改善。图1为由未经优化的普通铁基燃烧型焊条立焊时的焊件宏观图,图2为利用优化配方的燃烧型焊条在相同条件下的焊件宏观图,图3为利用优化配方后燃烧型焊条焊得焊缝的微观组织图。
4 结论
(1)基于均匀设计法的思想和方法来研究自蔓延燃烧型焊条的配方之间的相互影响关系是切实可行的。
(2)基于均匀设计法,并利用均匀设计软件,建立了自蔓延燃烧型焊条不同组分与焊条的立焊性能的回归关系函数模型,从数学模型的角度揭示了各因素之间的内在影响规律,即组分对自蔓延燃烧型焊条的立焊性能的影响呈交互作用形式。
(3)基于均匀设计法,得到了一组适用于立焊的自蔓延燃烧型焊条的优化配方,并经现场试验表明,该配方燃烧型焊条的立焊性能得到大幅提高,使战场应急抢修的需求基本得到满足。
参考文献
[1] Xin Wengtong,Li Zhizun,Li Baofeng,et al.Study onquick welding technology under field operations circum-stance[J].Welding,2005(1):19
[2]Li Baofeng(李宝峰),Xin Wentong(辛文彤),Li Zhizun(李志尊),et al.Study on manual SHS welding based on Q235steel(Q235钢手工自蔓延焊接工艺研究)[J].Hebei J In-dustrial Sci Techn(河北工业科技),2008(7):193
[3]Liu Haodong(刘浩东),Zhang Long(张龙),Wang Jianjiang(王建江),et al.Investigation of vertical welding technicsand discussion on vertical welding of manual SHS welding(立焊工艺研究现状及手工自蔓延焊接立焊工艺探讨)[J].Hot Working(热加工工艺),2010,40(7):16
[4]方开泰.均匀设计与均匀设计表[M].北京:科学出版社,1994
均匀设计优化方法 篇8
过程控制的稳定性和均匀性是卷烟工艺管理的关键环节和重要保证。为更好实现这一目标, 达成质量、效率、消耗水平的持续优化, 浙江中烟宁波卷烟厂 (以下简称卷烟厂) 创新控制理念, 于2008年引入了均匀设计方法。经过两年多的实践, 在解决如烟支空头率、小盒透明包装不良等系列行业难题上取得了一些成效, 为企业带来了较大收益;同时, 通过一系列的使用创新, 开始使均匀设计和其它高级统计工具成为管理技术人员的共同语言, 企业进行了一场以均匀设计方法为基础的工艺革新活动。通过此项活动, 企业逐步从传统凭经验来设定各控制参数的模式、向利用科学的统计方法来确定产品设计参数与工艺生产参数的根本性转变。以下是卷烟厂运用均匀设计法进行工艺创新的过程总结。
一、创新应用过程
1.建立了以均匀设计为核心的工程技术人员培训体系。构建了立足自我的均匀设计培训体系, 将这些现代高级统计工具进行了有效融合, 完善了各级工程人员能力提升体系, 提高了各级技术人员对均匀设计相关知识的能力要求, 为加快向现代化质量管理型企业转变奠定了人才基础。
2.构建了均匀设计表使用库。卷烟厂通过均匀表构造原理, 构造了能安排2~19个因子的均匀设计表供直接使用, 同时创建了系列能安排10个因子以上的均匀设计应用表, 为全面分析一些复杂的质量问题提供了试验方法和依据。均匀表的建立简化了技术人员选择表和安排因子进行试验的过程, 为推动全员使用均匀设计方法进行试验分析打下了技术基础。
3.创建了适合与本企业均匀设计过程分析工具:逐步 (向前、向后) 回归的重要因子判定准则。创建了适合于自身实际的逐步回归分析准则, 以防止在分析过程中遗漏重要影响因子和误判重要影响因子。此判断准则简化了试验的分析过程, 为全员普及均匀设计方法的应用创造了条件。
4.编制了适合于本企业非连续型数据转化成连续型数据的作业指南。制丝、卷包等卷烟生产过程, 正好典型地包含了连续型和非连续型过程数据。卷烟厂结合自身实际情况, 制定了“分数判定法”为核心的适合卷烟生产实际的将非连续型数据转化成连续型数据的作业指南。
5.制定了适应于本企业的均匀设计简易优化设计方法。卷烟厂结合自身情况, 构建了自我简易优化设计方法:即在各主要影响因子的取值范围内, 视情况对其多等份, 求得各因子的不同取值水平, 然后借助MINITAB软件或其它专业软件, 生存各因子各水平之间的全部组合, 然后将这些组合代入数学模型中, 根据最终响应值确定对应的各因子最佳水平设置值;同时, 也可以用此方法, 确定各因子的容差范围。
二、实践工艺革新
通过一系列的使用创新, 均匀设计和其它高级统计工具开始成为各工程技术人员分析问题和解决问题的共同语言。基于数据和事实的、用科学的DOE和优化设计来确定各工艺最佳参数设定值和容差范围, 开始变为现实。卷烟厂通过修改工艺管理程序文件和发布均匀设计方法使用指南, 进一步强化了均匀设计方法的全面推广和应用。逐步构建了以均匀设计方法为基础的工艺革新体系。
1.新的工艺管理程序文件明确规定:新工艺正式颁布前, 原则上均需通过以均匀设计为基础的试验方法确定最佳中心值和公差允许范围, 确保其过程抗干扰性最强。以下是新旧工艺制定流程对比:
2.均匀设计应用流程进一步明确了均匀设计使用步骤, 为其全面推广应用奠定了基础。以下是卷烟厂均匀设计使用过程中—的基本步骤指南:
三、应用案例
烟支滤棒的吸阻、硬度均是反映滤棒质量好坏的重要指标, 要想保证这两个指标同时合格, 难度非常大。目前生产厂家多优先保证滤棒的吸阻, 故滤棒硬度的合格率相对较低。卷烟厂也面临此问题, 滤棒硬度DPMO一度高达300, 000PPM。针对这一问题, 卷烟厂生技科利用均匀设计方法, 对生产工艺进行了改进, 不仅使滤棒硬度DPMO下降到不到1000PPM, 而且吸阻不良率也有大幅下降。以下为此项目简要解决思路。
1.以细节流程图为基础, 采用头脑风暴法寻找各过程可能影响滤棒硬度的因子, 并对其可控性进行识别。 (n表示非可控, c表示可控)
2.根据滤棒的成形原理和过程经验, 从严重度、发生度、探测度等三个维度进行打分, 对可控因子进一步分析, 筛选出了7个最有可能因子对滤棒硬度有影响的可控因子。
3.采用U13 (137) 来安排试验, 根据各因子的取值范围和最小取值刻度, 各因子的水平选择进行逐个确定。
4.根据U13 (137) 安排试验, 因为试验各因子的水平均没有超过13, 故取消最后一组试验, 按12组试验来排试验组合。同时根据实际情况, 将滤棒硬度的响应变量Y取测试均值, 吸阻的响应变量Y取DPMO。得出试验矩阵和试验结果
5.利用向前向后逐步回归进行分析, 得出7个因子中有6个因子以不同方式对滤棒硬度均值有较大影响;7个因子均以不同方式对滤棒吸阻DPMO有影响。
6.根据逐步回归分析出来的最佳项, 采用回归方法分别建立滤棒硬度均值与各主要影响因子和吸阻DPMO与各主要影响因子的数学方程式, 以便寻找各影响因子的最佳水平设置。
7.采用优化设计的方法求得各影响因子的最佳水平设置。因需要对两个响应变量进行优化, 故此项目的优化步骤为:
(1) 初步分析各因子分别对各响应变量的影响趋势。从分析结果看出:甘油脂施加量在目前范围内, 对滤棒的硬度的影响不大, 但其对吸阻有一定影响, 其取值越小, 吸阻稳定性越好。故:甘油脂施加量在取值范围内, 可以取一个相对较小的固定值。其它6个因子暂无法通过线性分析确定它们对响应变量的影响趋势, 故需进一步研究。
(2) 根据各因子的取值范围和最小取值刻度以及可操作性, 确定其它6个因子可能的取值。通过分析发现:螺纹辊压力能取6个值、稳定辊压力能取5个值、喷嘴气压能取5个值;而1#/3#和2#/3#辊速度比, 以及三级开松宽度在取值范围内, 均能取无限个值。为了寻找1#/3#辊速比、2#/3#辊速比、三级开松宽度最佳取值, 在其取值范围和试验允许范围内, 对其进行20等分, 得出20个等分值。
(3) 借用专业软件, 求得各因子各水平的全因子组合, 共得到360, 000组试验, 然后把这些试验组合全部代入到吸阻DPMO与各因子的数学方程中, 寻找到吸阻DPMO小于1000PPM的试验组合2314个。
(4) 将吸阻DPMO小于1000PPM的2314个试验组合全部带入硬度均值与各因子的回归方程中, 最终硬度均值最高的一组试验组合既是要求的各因子最佳水平设置。
(5) 结合最佳水平设置和生产实际情况, 求得各因子的最佳水平设置为:
8.效果验证:在最佳水平设置下, 试做了一批产品, 效果较佳, 其吸阻不良率仅为2324PPM, 硬度不良率仅为260PPM, 均取得了异想不到的改进效果。
两年来, 卷烟厂通过实施基于均匀设计法的工艺革新核心战略, 初步建立了一套相对完整的体系, 有步骤地优化、设计、改进了部分工艺控制参数, 企业也逐渐开始实现从人工经验式控制向科学决策管理的根本性转变。
摘要：就整个烟草行业而言, 国内各烟草企业的原材料类型、加工机械设备水平、烟草加工工艺等差别不大, 同时面临的质量控制与保证等过程问题也基本相似。因此, 利用先进的技术方法辅助提高加工的自动化和控制水平, 是各烟草企业面临的一个重大问题。浙江中烟宁波卷烟厂基于以均匀设计方法的卷烟工艺革新活动, 为行业尽快实现“从结果到过程、从指标到参数、从人工经验向科学管理”这一根本控制转型, 提供了一个具有参考价值的有意义的尝试。
关键词：均匀设计,卷烟工艺,创新应用过程,工艺革新
参考文献
[1]曾昭钧主编.均匀设计及其应用[M].中国医药科技出版社, 2005
均匀设计优化方法 篇9
关键词：移动均线,遗传算法,均匀设计
一、引言
在非有效的市场中, 许多投资者都迫切希望获得长期超额收益, 由此衍生了许多主动型投资方法。这些投资方法可大致分为价值分析和技术分析, 其中技术分析应用非常广泛。Taylor和Allen (1992) 、Gehrig和Men Hoff (2006) 等众多学者的研究结果表明, 无论是个人投资者, 还是外汇交易员、基金经理, 都比较依赖技术分析来指导投资。
在众多的技术分析方法中, 移动均线作为多种技术分析方法的基础, 成了实务界最常用的技术分析方法之一, 学术界也常用其来验证技术分析是否有效。尽管移动均线对理论界和实务界如此重要, 但现有研究很少讨论移动均线的步长应该如何科学设置。正确地设定移动均线的步长, 对于构建有效的均线系统至关重要。移动均线步长设置的优劣, 一般以其盈利的大小作为标准 (王兆军, 2000) 。那么, 如何确定移动均线的最优步长呢?
对于移动均线步长的设定, 实务界往往依靠经验选取, 理论界同样尚无简单有效、切实可行的科学方法, 屈指可数的现有成果仍存在一些缺陷。王兆军等 (2000, 2002) 使用图示法、中位数法、EM算法及广义的均匀设计抽样确定移动均线的最佳步长, 其中前三种方法取样比较麻烦, 且使用穷尽法时试验次数非常多, 计算量较大;最后一种方法是对总体的一个均匀设计抽样, 将其用于推断最优的参数组合难免有些武断。
本质上, 确定最优的均线步长, 需要搜索大型的参数组合空间, 并计算其对应的收益率, 是一个复杂非线性的问题。遗传算法作为模拟自然选择和生物进化机制的寻优算法, 由于其寻优的方向并不依赖于目标函数的性质, 且具有并行搜索的高效性, 适应于大型复杂、非线性、不连续问题的求解。因此, 使用其求解移动均线的最优步长有望解决现有方法繁琐复杂、不利于指导投资实践的问题。尽管遗传算法适用于各种优化的问题, 但是, 针对不同的问题需要设置合适的参数, 才能提高遗传算法的寻优性能, 避免出现早熟问题 (即很快收敛到局部最优解) 。
目前参数的设定基本上以试探法为主, 许多论文更是直接设定参数, 没有对参数的设定进行说明。由于遗传算法参数较多, 范围较广, 不可能逐个进行试验。考虑到遗传算法参数设定其实是一个多因素、多水平的问题, 利用我国著名数学家王元、方开泰提出的均匀设计的思想, 可以通过少量的试验确定参数最优取值, 进一步提高算法的效率。
基于此, 本文提出了移动均线最优步长的确定方法:基于均匀设计的遗传算法寻找最优均线步长组合。该方法的主要思想为:将均匀设计用于遗传算法的参数优化, 通过较少的试验次数确定遗传算法各参数, 从而优化遗传算法的性能。接着利用优化后的遗传算法运算, 最终确定移动均线的最优步长。随后, 本文以上证综合指数为样本, 对该方法的实际应用情况进行了分析, 以期为理论界和实务界提供参考。
二、文献综述
1.遗传算法。
遗传算法是一种模拟自然选择和进化机理的寻优算法。它的基本思想是, 随机生成一定规模的群体, 群体中的个体代表问题的一个解。针对每个个体计算它们的适应值, 适应值越高则说明该个体代表的解越优。通过选择、交叉、变异, 将适应值高的个体保留下来, 生成新一代的群体, 适应值较低的个体将被淘汰。重复以上的步骤, 个体的适应值会越来越高, 最终收敛到最优解附近。
遗传算法有下列优点: (1) 遗传算法并不依赖于目标函数的梯度方向进行寻优, 而是根据生成个体的优劣来向最优解逼近。相比于传统的方法适用性较强, 被广泛应用于各个领域。 (2) 遗传算法是在群体中进行并行搜索的, 能够同时搜索解空间中的多组解, 搜索速度快, 效率较高, 避免陷入局部最优解。该方法适合于大型、复杂、非线性问题的求解。
2.遗传算法在交易策略中的运用。
Holland (1975) 首先提出遗传算法, 经过De Jong (1975) 、Goldberg (1989) 的不断改进与完善, 遗传算法模型得到更加广泛的运用。近年来, 遗传算法也被运用于交易策略的优化, 并取得了不错的成效。
Bauer (1994) 对遗传算法进行了详尽的综述, 并且将其应用到股票与债券市场交易策略的开发上。Neely等 (1997) 将遗传算法应用到六种外汇交易中, 结果表明, 遗传算法能够提供显著的投资收益。
而Allen和Karjalainen (1999) 利用遗传算法, 用美国S&P 500指数1928年到1995年的日数据, 建立起技术交易规则。研究结果表明, 考虑交易成本之后, 遗传算法并不能获得超额收益。
Nunez-Letamendia (2002) 将遗传算法运用到马德里的股票市场中, 结果表明, 遗传算法构建的技术交易策略能够提高模型的预测能力。
Akinori Hirabayashi (2009) 在外汇市场上使用遗传算法建立多指标技术交易规则, 结果表明, 遗传算法能够适应市场环境的变化, 取得较好的投资收益。
3.均匀设计及其应用。
均匀设计是一种试验设计方法, 是由我国数学家王元和方开泰提出来的。均匀设计主要的目的在于从一组点集中取出少量的样本点, 使得这些样本点分布较为均匀。它舍弃了正交设计的整齐可比性, 只保留了试验点的均匀性, 适用于多因素多水平的复杂试验问题。它可使每个因素每个水平只做一次实验, 即可获得一个比较好的解。
遗传算法参数设定问题实质上是一个多因素多水平优化设计问题, 由于参数空间, 不可能通过遍历试验来进行参数的设置, 因而可以用均匀设计的方法来对参数进行设定。这样, 既可减少试验的次数, 又能保证获得一个较好的解。
由于均匀设计方法简单易操作, 不需大量试验便可达到理想的效果, 因而在实际生活中得到了广泛的应用, 在农业、化工、军工方面作用显著 (Chen X G, 2003) 。均匀设计的方法也可广泛应用到优化算法中。
Leung和Wang (2000) 设计了基于均匀设计的遗传算法, 用来求解帕累托最优边界, 利用均匀设计来优化不同适应值函数的权重并生成最初种群, 取得了较好的效果。Zhang和Sun等 (2004) 使用均匀设计的方法来生成初始解, 应用到分配算法中, 提高了算法的效率。何大阔等 (2003, 2005) 基于均匀设计来生成遗传算法初始种群, 并对遗传算法的参数进行优化, 结果表明, 利用均匀设计来优化遗传算法具有有效性、可行性。
张建方 (2007) 对试验设计的效率、最优实验次数和最佳效果做了研究, 提出改进均匀设计的框架和学说。张常利和杜永贵 (2010) 将均匀设计与遗传算法应用到全维状态观测器的设计中, 为遗传算法的实际应用提供了科学指导。
综观上述文献, 大部分结果都表明, 利用遗传算法来构建交易策略是有效的。但是, 以上文献并没有讨论遗传算法各参数是如何设置的, 以及设置是否科学。而均匀设计在提高优化算法的性能方面具有很好的效果。有鉴于此, 本文结合均匀设计与遗传算法的优点, 提出使用均匀设计来优化遗传算法的参数, 构建交易策略, 从而求出最优均线步长。
三、研究方法
接下来, 笔者将详细地阐述构建基于均匀设计的遗传算法的方法, 主要分成三个部分。第一部分, 利用移动均线构建交易策略;第二部分, 根据交易策略来设置遗传算法。第三部分, 使用均匀设计来优化遗传算法的参数。
(一) 移动均线构建交易策略
采用最简单的移动均线来构建交易策略。简单的移动均线系统至少包含快速均线 (短周期) 和慢速均线 (长周期) , 分别以MA (l) 和MA (s) 表示, s表示步长为s的短周期, l表示步长为l的长周期, 则有:
Xt为第t天的日收盘价, 则交易的规则可以定义为, 当短期均线上穿过长期均线时, 即为“黄金交叉”, 发出买入信号;当短期均线下穿过长期均线时, 即为“死亡交叉”, 发出卖出信号。成交的价格按当日的日收盘价计算。用公式表示为:
式 (3) 中, Ft=1表示处于买入状态, Ft=0表示处于卖出状态。
判断均线的优劣一般根据它构建的策略的盈利大小来确定, 另外也可以考察盈利概率、风险收益等指标。但考虑到多目标的复杂性, 本文仅采用盈利的大小作为判断均线优劣的标准, 这也符合普通投资者最自然的判断, 与王兆军 (2000) 所用的标准相同。目标函数, 即盈利的解析形式可定义为:
其中, , 为第t天的收益率。δ为交易费用, 本文取0.06%。
本文的研究目的就在于, 找出最佳的步长组合 (s, l) , 使得RT达到最大。下文将使用基于均匀设计的遗传算法对该问题进行求解。
(二) 遗传算法模型设计
遗传算法包括编码、初始化种群、计算适应值、选择、交叉、变异等步骤, 使用遗传算法之前要先对各步骤进行设置。具体如下:
1. 编码。
根据上面的交易策略, 最优步长组合 (s, l) 含有两个参数, 本文使用二进制进行编码, 每个参数使用一个8位的二进制字符串来表示, 参数范围设在1~300之间。如下图所示, 前8个二进制位表示快速均线, 即短周期参数s, 后8个二进制位表示慢速均线, 即长周期参数。
2. 生成初始化种群。
假设种群的规模为N, 我们将随机生成N个个体, 个体的染色体结构如图1所示。种群规模N也是影响遗传算法性能的一个重要的参数, 将在后面通过均匀设计试验来设置。
3. 计算适应值。
目标函数使用 (4) 式进行计算, 由于遗传算法要求适应值函数为非负的, 且数值越大说明解越优。考虑到 (4) 式有可能得到负数, 因而本文使用Baker (1985) 提出的rank映射的方法来计算适应值。按照个体的目标值由大到小的顺序对它们排序, 并将它们线性映射到0~2之间。最大的数得分为2, 最小的数得分为0。
4. 选择。
本文使用轮盘赌选择方法作为遗传算法的选择算子, 该方法是遗传算法中应用最早、最广泛的选择方法。设群体大小为n, 其中个体i的适应值为fi, 则被选择的概率。
该方法按照个体适应值的比例来选择, 跟轮盘赌中的转盘非常类似。当被选择的概率越大时, 个体的适应值越大, 被选择的机会也越多, 其基因结构被遗传到下一代的可能性越大。此外, 为了保留优秀的个体, 将适应值排在前10%的个体直接保留到下一代。将适应值排在后n%的个体淘汰掉, 随机生成新的个体作为下一代。该方法可以参照Branke (1999) 和Schoreels (2004) 的研究成果。淘汰率Pr=n%将在下文作为参数根据均匀设计试验得到。
5. 交叉和变异。
本文使用单点交叉作为遗传算法的交叉算子。该方法对任意两对染色体, 在随机选择的交叉位之后的所有基因进行交换, 生成两个新的个体。
变异是遗传算法用来保持基因的多样性所设置的机制。通过将随机基因位的编码“0”转换成“1”或者“1”转换成“0”来实现。变异的概率一般都设置得比较低, 以免破坏原来优良的性状。
交叉和变异的概率分别设为Pc和Pm, 也将通过均匀设计试验得到具体的值。
重复步骤 (3) ~ (5) , 迭代的代数设为Maxgen, 运算Maxgen次后将适应值最高的个体作为问题的解。遗传算法示意图如下:
(三) 利用均匀设计优化遗传参数
以上各步骤只是对遗传算法模型结构进行了设置, 为了使遗传算法的性能更优, 本文使用均匀设计来对参数的设置进行优化。需要优化的参数有:种群的大小N、遗传迭代的次数Maxgen、交叉概率Pc、变异的概率Pm、淘汰率Pr。每个参数取11个水平, 其取值范围分别是:
根据均匀设计, 对于5因素11水平的试验, 使用U11 (115) 均匀设计表, 可得到如表2所示的试验方案:
按照表2的方案进行试验, 为了使结果更加稳定可靠, 避免随机因素造成的误差, 对各方案独立进行20次试验, 得到的结果见表3。可知采用方案10可取得较优的结果, 平均收益率达到4.68, 收敛的次数达到13次。
基于方案10的遗传算法性能较优, 因此选用方案10的参数组合, 将种群大小N设为110, 最大遗传迭代数设为100, 交叉概率Pc设为0.7, 变异概率设为0.11, 淘汰率取0.2。理论计算量 (110×100) 仅为问题规模 (300×300) 的12%。
四、实验设计及结果分析
1.数据的选取。
本文选用上证指数2003年1月1日至2013年12月31日的日收盘价数据作为分析的数据。其中2003年1月1日至2004年12月31的数据作为移动平均线计算的基础数据, 不参与交易。假设交易从2005年1月1日开始, 交易区间为2005年1月1日到2013年12月31日。之所以选取这套数据, 是由于上证指数是我国编制最早的市场指数之一, 是投资者关注的重要指标, 将其作为研究对象具有代表性。参考宋光辉等 (2013) 的分法, 可将2005年1月1日至2007年9月30日分为牛市, 2007/10/1至2008年12月31日分为熊市, 2009年1月1日至2013年12月31日分为振荡市。数据覆盖了牛市、熊市和振荡市三种市场环境, 较为全面。数据来源为恒生聚源数据库。
2.假设条件。
为了方便计算, 本文假设: (1) 交易信号发生后, 以当日收盘价进行交易。 (2) 考虑交易成本, 每次买入或卖出交易的佣金均为0.06%。 (3) 由于研究对象是上证指数, 故而不考虑股息与利息。 (4) 以指数的涨跌计算收益率, 不使用现金交易。 (5) 不考虑卖空或融资融券的情况。
3.实验结果及分析。
以上完成遗传算法模型的设置以及参数的优化, 下面将利用遗传算法来确定移动均线的最优步长。分别进行20次独立的运算, 首先观察算法的收敛情况, 选取其中一次运行情况为例。
由图3可以看出, 遗传算法在31代的时候已趋向收敛, 证明本算法效率较优, 能迅速收敛到全局最优点。问题的规模为90 000个 (300×300) 参数组合 (短期步长与长期步长分别有300个取值) , 而使用遗传算法只需11 000次 (110×100) 即可 (110个个体、100次迭代) , 实际运算31代收敛, 实际只需进行问题规模的3.4%的运算即可得到问题的解, 也证明本文使用的遗传算法效率较高。
独立运行20次得到的移动均线最优的步长组合, 结果如表4所示。
由表4可以看出, 使用均线组合 (1, 21) 、 (2, 19) 、 (37, 73) 、 (78, 80) 均可取得较好的收益率。其中, 均线组合 (1, 21) 、 (2, 19) 收益率最高, 达到487%和449%。
下面进一步研究遗传算法考察的四组最优均组合的收益率情况, 如图4、表5所示。由图4可以看出, 对比上证指数买入并持有策略的收益率, 由遗传算法得到的均线组合均取得了超额收益, 而且随着时间的推移, 累积收益率高达上证指数同期收益率的6倍。
分市场环境来看, 表5表明, 在牛市中, 遗传算法得到的最优均线组合, 基本上能够捕捉到牛市的趋势, 收益率高达300%以上。其中 (2, 19) 均线更是获得了超越市场的收益率。在熊市中, 四组最优均线组合均获得超额收益, (78, 80) 均线只亏损了2.01%, 超额收益高达65.2%。同时可以看出, 长期均线组合 (37, 73) 、 (78, 80) 相对于 (1, 21) 、 (2, 19) 更能适应熊市。在振荡市中, 四组最优均线也获得了较高的超额收益, 并且短期均线组合相对于长期均线组合来说更能适应振荡市的市场环境。综合来看, (1, 21) 均线波动率较小, 且盈利最高, 对不同市场环境适应性也较好。
五、结论
对于移动均线最优步长组合的确定, 迄今并无简单实用的办法。基于此, 本文提出基于均匀设计的遗传算法来确定上证指数移动均线的最优步长。结果表明, 经过31次迭代运算, 算法迅速收敛到全局最优解, 实际只需原来问题规模3.4%的计算量便能得到问题的解, 效率较高。通过遗传算法得到的四组最优均线组合 (1, 21) 、 (2, 19) 、 (37, 73) 、 (78, 80) , 均取得较好的效果, 收益率高达上证指数的6倍。进一步分析发现, 在牛市中, 四组最优均线均能捕捉住上升的趋势, 收益率与市场差不多。在熊市和振荡市中, 四组最优均线均能获取超额收益, 且其中两组长期均线 (37, 73) 、 (78, 80) 相对于两组短期均线 (1, 21) 、 (2, 19) 来说, 更能适应熊市的市场环境。但相对来说, 短期均线比长期均线更适合振荡市的市场环境。综合来看, (1, 21) 均线波动率较高, 盈利最高, 且在不同市场环境中适应性较强, 是最优的均线。
笔者认为, 基于均匀设计的遗传算法所选取的最优均线盈利能力强, 适应性好, 本方法切实有效。本方法简单高效, 也可用于其他指标参数的优化。
参考文献
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