车辆排放

车辆排放（精选三篇）

车辆排放 篇1

关键词：汽车,乙醇汽油,排放

乙醇是基本的有机化工原料之一, 自上世纪70年代美国、巴西等国家开始将乙醇用作车用燃料以来, 乙醇燃料的应用技术已日趋成熟。目前, 在我国推广使用车用乙醇汽油具有重要的战略意义:它可以缓解国内石油紧缺的矛盾;可以有效解决玉米等粮食的转化, 促进农业生产良性循环, 更有利于环境的改善等。国家对乙醇汽油的推广使用工作也相当重视, 国家计委会同国务院有关部门、单位和试点地区在乙醇汽油的推广使用上作了大量细致的工作, 并已取得了阶段性进展。因此, 乙醇汽油汽车在我国的普及应用已指日可待, 且其市场前景广阔。

本文结合国内外乙醇燃料的研究及使用情况, 进行了无铅汽油和E10乙醇汽油排放对比试验, 并对其结果进行了分析和讨论。

(一) 乙醇的理化性质

表1为几种燃料的主要理化性质的对比。其中, 影响发动机性能的主要有以下几个方面。

1. 化学成分及燃烧产物:

由于乙醇属含氧燃料, 其理论空燃比比汽油低, H/C值相对于汽、柴油较高, 所以醇燃料燃烧的产物中水较多而二氧化碳较少, 致使醇燃料发动机排气中含水量较高, 废气的露点温度较之汽油机的有所提高。

2. 热值:

醇燃料含氧, 热值比石油燃料低, 而醇燃料的理论空燃比也比石油燃料的低, 在理论空燃比下, 单位质量的醇燃料—空气混合气的热值与石油燃料混合气的热值基本一样。由于发动机功率与混合气热值有关, 因此, 发动机在燃用醇燃料时将供油量进行适当调整后将不会影响发动机的功率。

3. 辛烷值:

辛烷值是衡量奥托循环发动机燃料抗爆性能好坏的重要指标, 辛烷值愈高, 燃料的抗爆性就愈好。从表1中可明显地看出, 醇类燃料的辛烷值比石油燃料的高, 因此醇类物质既可作为良好的汽油机代用燃料, 也常用作提高汽油抗爆性的添加剂。

(二) E10乙醇汽油在整车上的排放试验研究

通过以上分析我们了解到乙醇汽油与无铅汽油存在一定的差别。为了深入了解乙醇汽油对现有车辆排放的特点, 选取一款国产轿车, 进行了E10乙醇汽油和无铅汽油的对比试验。试验内容为常规污染物排放对比。试验用油选用标号为93#无铅汽油和柳州E93#乙醇汽油, 试验用车参数如表2。

1. 整车排放性能对比试验

试验是在同一台车上进行的。分别燃烧93#无铅汽油及E10乙醇汽油, 按照GB18352.3—2004进行转鼓试验, 针对两种燃料, 分别进行3次试验, 取其中两组接近数据的平均值作为最终结果, 如表3。

从试验结果比较可以看出, 燃用E10乙醇汽油HC和CO的排放有明显改善, 分别下降了22.5%和29.4%, 而NOx却增加了9.1%。

从理论上分析, 乙醇分子比汽油分子小, 易于扩散, 与空气中的氧气能较好的混合, 而且乙醇分子本身就包含一个氧原子, 使燃料燃烧更加充分, 降低了尾气中HC和CO的排放。而NOx的产生需要两方面的条件, 高温和富氧。由于乙醇分子本身就含氧, 再加上空气中的氧, 容易在气缸中形成局部富氧区, 所以NOx的排放量有所增加。

2. 冷启动阶段排放分析

图1~图4分别给出了两种燃料启动阶段HC、CO、NOx、CH4四种污染物排放量的对比。从图中明显看出, 启动阶段E10乙醇汽油的四种排放污染物均高于汽油。对比表3整车污染物排放试验结果, 启动阶段排放恶化。

由表1可以看出乙醇的气化潜热明显要比汽油大得多, 越是汽油的2.7倍, 乙醇气化时吸收的热量比汽油大得多。这会引起发动机进气温度降低。

其次, 乙醇的比热容比汽油的大因此乙醇的加入使内燃机压缩终点温度降低, 影响发动机的冷启动。

另外, 乙醇的最小点火能量大于汽油, 则乙醇比汽油更难于点燃, 这就增加了乙醇汽油发动机冷启动的难度。

由以上分析得出, 由于乙醇物化性质的影响, 在启动阶段发动机运行不稳定, 出现排放恶化现象。

(三) 结论

在不改变整车结构的条件下, 直接使用相同标号的E10乙醇汽油:

1. 整车试验排放有较明显的改善, 其中HC和CO的排放量有明显的降低, 但是NOx略有增加。

2. 启动阶段排放有所增加。

由于试验只针对一辆车, 所得结果的代表性仍需大量试验证实。

参考文献

[1]杜志良.车用乙醇汽油试验研究[J].汽车科技, 2003, (1) .

[2]高海洋.乙醇汽油车辆性能试验研究[J]汽车科技, 2008, (1) .

[3]黄荣化.中国内燃机学会2005年学术年会暨APC2005年联合学术年会论文集[C].武汉:华中科技大学出版社, 2005, 285-288.

[4]许沧栗, 杜德兴.汽油机燃用乙醇和含水乙醇与汽油的混合燃料的试验研究[J].内燃机工程, 2005, (4) :253-257.

车辆排放 篇2

摘 要：本文通过对两款不同型号的生产一致性车辆进行不同方式的磨合，对比分析磨合前后排放结果的变化。得出：高速磨合，能尽快燃烧掉排气系统中由于出厂下线过程中存在一些薄膜/涂层等的物质，能迅速降低THC排放，有效保障生产一致性的达标；缸内直喷车型，高怠速磨合可以有效的减少PM值。对监管部门及各整车企业都有一定的参考价值。

关键词：磨合；生产一致性；排放；高怠速

中图分类号：TK411+.5 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2016）06-0072-06

Abstract： In order to study the effect of running in the conformity of production （COP） vehicle emissions， we made experiment with two different type of （COP） vehicles in the condition of normal temperature on the chassis dynamometer with NEDC cycle. The experiment indicates that， high speed running in remove the impurity in the exhaust system and reduce THC emissions efficiently， guarantee the conformity of production standards. For the models of Gasoline Direct Injection（GDI）， high idle speed reduce Particulate Emissions efficiently. The results give certain reference value to regulators and the automobile enterprises.

Key Words： running-in； conformity of production； emission； high idle speed

前 言

随着国家第6阶段排放法规征求意见稿的发布，汽车整机企业应对排放法规的压力骤然增加，尤其为改善大气质量，政府部门今后监管的中心也会由型式核准转向生产一致性和在用车，其中新车的生产一致性是车辆流入市场后的第一步监管，作用重大。

一般而言生产一致性车辆均会在试验室转鼓上进行磨合，而磨合工况/磨合时间等都会对实际的排放测试结果产生较大影响已经是汽车产业界的普遍常识；但开展怎样的磨合效果更好，还缺乏统一规范，尤其生产一致性监管过程中的磨合流程规范。

根据目前GB 18352.5-2013中7.1.3.2中规定：如果制造厂要求磨合汽车，则样车均须进行磨合。对于装点燃式发动机的汽车，磨合里程应小于3000km。于是，大部分制造厂会对一致性车辆采取不同的方式进行磨合，对比不同磨合方式车型磨合前后的排放数据，总结磨合方式并研究不同磨合方式对排放结果的影响，为政府部门今后在生产一致性监管方面提供一些规范的磨合流程。

1 试验设备及方法

1.1 试验用设备及样车

生产一致性车辆均在试验室转鼓上进行磨合和排放测试。试验用到的主要设备见表1所示。所有车辆排放试验均按GB18352.5-2013中Ⅰ型试验的要求进行，测试循环采用NEDC（New European Driving Cycle），工况曲线见图1：

1.2 试验方案

对A、B两款不同车型的六辆生产一致性新车进行初始排放试验。设计了两种不同的磨合方式，如表3所示。然后对三辆A型号车进行第一种方式的磨合，对三辆B型号车进行第二种方式的磨合。磨合结束后对这六辆车进行排放试验。对比分析磨合前、后排放结果的变化。

2 试验结果与分析

2.1 A车型采用第一种磨合方式前、后排放结果如表4所示：

2.1.1 对THC、NMHC的影响

如表4所示，A车型磨合前THC、NMHC的排放水平相对较高，甚至出现了超过限值的现象，在100km/h匀速磨合2小时后，车辆排放有了很大的降低，样车1的NMHC降幅最大，超过了50%。

图2是三辆样车THC的排放值乘以国五推荐劣化系数后的排放结果对比。如图所示，高速磨合后三辆样车的THC排放都有明显降低。国五排放标准中THC限值为0.1g/km，三辆样车磨合前的THC结果都比较高，且一致性不好，其中样车1超过了标准限值。磨合之后，三辆样车THC排放结果都降到了限值一半，且三辆样车THC排放一致性很好。

如图3所示，三辆样车的NMHC排放结果在磨合前均超过了国五限值0.068g/km，并且结果一致性差，通过磨合，三辆样车NMHC排放结果都有了很大幅度降低，均能达到法规限值要求，并且一致性良好。

为直观分析磨合对THC的影响，通过对一辆新车磨合过程中的尾气行连续采样测量，得到THC整个磨合过程中的瞬态排放浓度。如图4所示，随着磨合时间的增加，THC的浓度呈直线下降。未经磨合的车辆排气系统中确实存在一些可燃烧物质产生THC，最初浓度高达400ppm，随后排气中THC浓度维持在100ppm到200ppm附近。经过20分钟的高速磨合，最终能将THC浓度降低到50ppm以下。

可以初步得出，磨合对A车型生产一致性新车降低THC和NMHC排放有着很好的效果。主要原因是新车生产下线后，在整个排气管路、后处理、消声器内可能存在不少涂层或杂质，也就是我们俗称的“脏东西”。如果不进行高温清理，新车在进行排放检测时，这些“脏东西”会发生反应或燃烧后排出，导致新车THC和NMHC排放结果超标。

同时选取A车型中的一辆试验车，对比磨合前后冷启动THC排放模态分布。

如图5所示，磨合前的冷启动THC排放在第一个城市循环中（195秒）出现了两次较大波动，由于冷起动阶段排气温度未能达到催化剂起燃温度，起初THC排放浓度达到约220ppm，但是在第一个城市循环中THC排放仍不稳定，再次增长超过了50ppm，直到在第二个城市循环中大约300秒，THC排放才趋于平缓，逐渐稳定。

如图6所示，第一个城市循环结束后，THC浓度就已经逐渐稳定，并且在随后的试验中，THC浓度未出现较大波动。

2.1.2 对NOX的影响

图7是三辆样车NOX的排放值乘以国五推荐劣化系数后的排放结果对比，磨合前后NOX的排放结果均低于标准限值，磨合后的排放结果波动更小，并且均低于磨合前的排放结果，更加具有代表性。

2.1.3对CO、CO2的影响

如图8和图9所示，磨合前后的CO、CO2排放量并没有明显变化。

2.2 B车型采用第二种磨合方式前、后排放结果如表5所示：

表5给出的是B车型的三辆新车在采用第二种高怠速方式磨合前、后的排放试验结果。可以看出生产一致性新车排放PM结果出现了严重超标，第二辆样车甚至超过法规限值的3倍多。为了保证生产一致性车辆的里程数（控制在50以内），对每辆车均进行了2000n/min怠速8小时的磨合。完成磨合后的排放结中PM值均降到了限值以内，并且结果波动较小，一致性良好。

图10是三辆样车磨合前后颗粒物排放结果对比。可以看出，高怠速磨合后三辆样车的PM排放都有明显降低，其中2号样车降幅最大，为83.5%，1号和3号样车也下降超过50%。

2.3 对统计量的影响

2.3.1 生产一致性统计量计算方法

样车数量最少为三辆，采样规程是这样规定的：当一批产品中有40%带有缺陷，其通过试验的概率为0.95 （生产厂的风险= 5%），当一批产品中有65%带有缺陷，其被接受的概率为0.1 （消费者的风险=10%）。

I型试验中的各种污染物，采用下列规程，其中取：

L — 污染物限值的自然对数，

xi — 第i辆样车的某种污染物试验结果的自然对数，

s — 生产标准偏差的估计值（试验结果取自然对数后），

n — 当前样车数量。

将对限值的标准偏差的总和进行量化，计算出样车的试验统计量，定义为：

如果试验统计量大于或等于表1中样车数量对应的通过判定临界值，则该污染物通过。如果试验统计量小于表6中样车数量对应的不通过判定临界值，则该污染物不通过；否则，加抽一辆样车进行试验，并按多一辆样车数重新计算统计量。

当对制造厂的生产标准偏差表示不认可或者制造厂没有相关记录时，则采用下述的步骤来确认是否达到Ⅰ型试验的生产一致性要求。

样车数量最少为三辆，采样规程是这样规定的：当一批产品中有40%带有缺陷，其通过试验的概率为0.95 （生产厂的风险=5%），当一批产品中有65%带有缺陷，其被接受的概率为0.1 （消费者的风险=10%）。

考虑到国五标准中给定的污染物的测量值呈正态分布，因此首先应取其自然对数进行变换。设m0和m分别代表最小和最大样车数量（ m0=3和m=32），并设n代表当前样车数。

如果样车测量值的自然对数分别为x1， x2.....，xj，而L是污染物限值的自然对数，于是定义：

2.3.2 统计量结果对比

1）磨合前后THC统计量

磨合前THC统计量介于合格临界值与不合格临界值之间，所以要抽取另一辆样车进行试验并重新进行计算。

磨合后THC统计量大于合格临界值，则该污染物排放合格。

2）磨合前后NMHC统计量

磨合前NMHC统计量介于合格临界值与不合格临界值之间，所以要抽取另一辆样车进行试验并重新进行计算。

磨合后NMHC统计量大于合格临界值，则该污染物排放合格。

3）磨合前后PM统计量

因磨合前排放PM结果均超出限值，所以判定该污染物排放不合格。磨合后PM统计量大于合格临界值，则该污染物排放合格。

3 结论

1. 本试验车辆数据表明：

1.1 非缸内直喷车型，短时间的高速运行磨合可以有效降低THC、NMHC排放量，因为初期阶段发动机内混合气过浓或过稀，会导致上述排放量增加。通过高速磨合，能完成自学习，并尽快燃烧掉排气系统中留存的这些物质，能迅速降低THC排放，有效保障生产一致性的达标。

1.2 缸内直喷车型，高怠速磨合可以有效的减少PM值。

2.厂家应针对车型制定出不同的磨合方法，在一致性排放检查前，进行合理方式的磨合使车辆达到良好的工作状态，磨合后的排放结果才会具有良好的一致性，复现性，才能够体现出车型真实的排放水平。

参考文献：

[1]GB18352.5-2013 《轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国第五阶段）》.2013.09.17.

[2]李岳林； 张志永.车用汽油机HC生成机理及排放控制技术[J].上海汽车.2006.01.

[3]陆红雨；孙大兴；王益民.轻型汽车排放生产一致性检查判定方法试验研究[J].汽车工程.2008.02.

[4]张远军；张亚军；杜红云；刘海生. 机动车冷启动排放试验研究[J].汽车科技.2014.03.

车辆排放 篇3

本文在已有研究的基础上主要作两方面的延伸,一是考虑车辆路径问题中时变网络下的情景,二是将碳排放纳入车辆路径问题中进行研究。首先,车辆路径问题自提出以来,得益于其在实践中的广泛应用,一直被广大学者所关注,经久不衰[3]。但大多研究的模型是建立在车辆行驶速度恒定的假设下的,较少关注时变速度对车辆路径的影响。Fleischmann等(2004)根据道路的交通信息的时变旅行信息,构建了不同道路状况下的时变的旅行时间模型的框架。观测结果发现时变的车辆路径模型可以出色的估计车辆的旅行时间,有效地弥补了静态VRP对旅行时间估计不精确和时间窗的违背问题[4]。Maden等(2010)研究了考虑拥堵的车辆路径与调度问题中旅行时间最小的问题,并以英国西南部某个城市某车队一天的车辆路径与调度问题为样本进行了算例的分析,分析结果说明,未考虑拥堵的车辆路径计划在实际运作中耗费的时间更长[5]。Eglese等(2006)使用英格兰北部路网的真实速度数据来研究时变数据对给定假设下的分布的运作结果的影响[6]。Van Woensel等(2008)提出将排队模型应用于由于拥堵导致旅行时间动态变化的车辆路径问题,该方法适用于直接速度不可得,但道路流量可得的情况[7]。Kim等(2005)对实时交通信息下的最短车辆路径问题开发了两阶段的处理方法,有效的减小了状态空间的范围,大大的改进了计算时间和结果[8)。Dabia等(2013)开发了一个分枝定价算法来解决带有时间窗的时间依赖的车辆路径问题,他们使用新的占优原则使得一些中小规模的算例可以得到比较精确的解[9]。

对于低碳化VRP的研究具有极强的现实意义,近几年已引起了一些学者的关注。Dekker等(2012)对供应链管理的各个环节的运作过程的减排进行了详细的综述,发现目前对车辆路径与调度问题的减排研究是一个值得关注的领域[10]。Bektas等(2011)综合研究了考虑车辆负载、温室气体、燃料、旅行时间,成本和旅行距离等多目标的污染路径问题,并权衡了行驶距离、司机成本和燃料使用成本间的关系,结果显示污染路径问题存在很大的减排空间[11]。Demir等(2014)在污染路径问题(PRP)中考虑了服务顾客的车辆数量和每个道路区间的行驶速度,构建了燃料消耗和行驶时间最小的双目标函数,并提出了自适应大规模邻域搜索算法(ALNS)来解决问题[12]。Cirovic等(2014)针对轻型运输车辆的城市配送问题提出了绿色VRP模型的构建,并使用模糊神经网络的方法对问题进行了求解[13]。Kwon等(2013)研究了异质车队对考虑碳排放的车辆路径问题的影响,使用基于三种邻域生成方法的禁忌搜索算法进行求解,结果表明,当碳交易存在时,可以在总成本不增加的情况下显著的减少碳排放量,异质车队也对碳排放有积极的削减作用[14]。Jabali等(2012)研究了时间依赖下的车辆路径问题中碳排放和旅行时间之间的权衡,并对运输中的碳排放的边界进行了探讨[15]。

可见,目前对低碳化VRP的研究主要局限在静态网络中,而对时变VRP的研究只关注时间等相关成本的最小化。最早将低碳化VRP和时变网络结合起来研究的学者是Figliozzi(2010),他提出了时变路网下面向碳排放量最小的VRP模型,研究结果发现使用其提出的方法可以以相对较小的旅行距离的增加换取较大的碳排放量的减少[16]。此后,Qian等(2014)以燃料温室气体排放量最小为目标,构建了时变速度下的车辆路径与调度模型,使用基于时间递增的动态规划方法和一种新的启发式方法分别对模型进行求解,给出了排放最小时的路径选择[17]。

针对上述情况,本文结合实际的城市配送体系,作如下扩展研究:①将时变网络的理念,尤其是时间依赖的旅行速度和始发时间纳入到非线性整数规划模型的构建中;②对问题的评估不仅考虑碳排放量的最小化,还要考虑旅行时间成本的最小化,通过二者的权衡为决策者提供可供选择的方案;③在买方市场的背景下,在客户时间窗的要求下,考虑客户满意度的度量;④使用改进的多目标粒子群算法对复杂的非线性混合整数规划模型进行求解,并用随机生成的测试数据验证结果的有效性。

1 问题描述与假设条件

1.1 问题描述

本文研究时变网络下考虑碳排放的车辆路径优化问题,如位于配送中心的车辆需要给同一个城市中位于不同地点的客户配送产品,配送过程中,路径网络环境受到动态交通网络中交通高峰时段、交通事故以及天气变化等诸多因素的影响。本文中动态网络对车辆路径问题的影响主要体现在两方面:一是路径网络环境,本文中主要是指拥堵状况会影响车辆的行驶速度,而行驶速度与旅行时间和碳排放量直接相关;二是由于车辆的配送过程存在多条可选路径,道路的拥堵状况也会影响车辆最短路径的选择。

本文以一个完全图GN,A1)来表示配送网络,N={0,1,2,…,n}为顶点的集合,C={1,2,…,n}为客户点的集合,A={(i,j):i,j∈A}为连接顶点间的弧的集合,0为配送中心,1,2,…,n为客户节点,D=(dij)为任意节点i到j的距离集合。为更好地分析碳排放对时间依赖下的VRP的影响,这里假设每个客户的非负需求qi是给定的,配送中心的需求q0=0,配送网络如图1所示。同时,定义了一个路径的集合R为{R1,R2,…,Rs},其中任意一条路径Rr={0,…,i,…,0},其中,i≥1,也就是每条路径的起点和终点都是配送中心,如图1(b)所示。

1.2 符号说明

①集合:C表示客户的集合,c=1,2,…,n;K表示车辆的集合,k=1,2,…,Ω.

②速度:vmax表示车辆的最大行驶速度;vc表示车辆的拥堵速度,是一个时变参数。

③时间:每个顾客的时间窗为[ei,li],ei为客户i时间窗打开时间,li为客户i时间窗关闭时间;车辆从客户i的实际始发时间为ti,即车辆离开客户i前往下一节点的时间,车辆实际到达客户i的时间为;每个客户i的服务时间为ti,t0=0;

④决策变量:表示客户i和客户j之间在t时刻由车辆k负责配送,否则,;表示客户i服务开始的时间;v车辆的行驶速度,是一个变化的变量,为方便说明,本文将旅行过程划分为M个时间段,为T=T1,T2,…,TM,任意时间段Tm上存在一个恒定的旅行速度vm≥0,且Tm=[tm,],对于任意从客户i开往客户j的车辆,始发时间为ti的旅行速度可表示为表示从客户i处的始发的速度,表示到达客户j的速度,而这一段旅行上经历的速度变化为M+1次,在每个速度间隔内的旅行距离为1.3条件假设

本文的科学问题的假设如下:

①以城市配送体系为背景,只有一个配送中心,是车辆的始发点,也是车辆完成配送任务后的终止点;

②本文所使用的车辆为同质车队,每辆车的最大容量为Q,每辆车所负责的线路上的总客户需求不能超过车辆的负载;

③车辆行驶过程的碳排放量是旅行速度的函数,车辆到达客户后,等待时间和服务时间内车辆处于熄火状态,不发生碳排放的损耗;

④车辆离开客户点后,旅行途中不允许停留;

⑤以最短路径确定车辆配送客户的组合,以时变网络下的速度信息调整车辆路线的安排。

2 模型构建

2.1 基于速度的碳排放量数学刻画

车辆行驶过程中碳排放量的产生主要源于燃料的消耗,因此影响车辆行驶中碳排放量的因素很多,不仅包括车辆的行驶速度,还包括行驶方式、速度变动、车辆自身因素、交叉路口、车辆停车情况、风度风向、道路状况等因素。因此要考虑车辆运行和碳排放量间的关系,需要将每一次车辆运行看作一个速度周期性的活动,这个周期中的各个因素综合影响配送中的碳排放。已有大量研究通过实证数据证明了速度和碳排放之间的趋势关系,欧盟委员会给出了碳排放与车辆速度间的关系如图2所示[18]。

根据图2所示,基于实际观测数据拟合的碳排放与车辆速度间的关系,可得车辆以速度v行驶时,每千米的车辆排放量θ(v)为:

式中,系数(a0,a1,…,a6)由具体车辆的类型和规模决定。本文研究的是进行货物运输的重型卡车,此类型车辆的碳排放系数(a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6)=(1576,-17.6,0,0.00117,0,36067,0),根据图2可知,该函数有唯一的最小值,为方便分析说明,这里定义v*是排放量最小时的整数速度(例:图2的情况下,使得排放最小的速度为v*=71km/h)。

而时变网络下的车辆速度是交通流量和密度的函数,即

式中,Q为交通流量(辆/小时),ρ表示车辆密度(辆/千米)。根据Greenshield模型,假定线性关系v=ξ1-ξ2ρ,ξ1,ξ2为待定常数,令ρ=0时,v=vf,vf为畅通时的速度,可得ξ1=vf;当密度达到最大值使得车辆无法移动时,即ρ=ρjam时,v=0,从而有ξ2=vf/ρjam,ρjam为车辆的完全拥堵密度。从而可得

根据式(2),可推导得到

由式(3)可得,,进而可得

式(5)为交通量与车辆行驶速度间的关系式,也是交通流量和速度间的转换关系。因为实际中更容易监测到是交通流量,在本文中,VRP对速度的优化过程实际上也是对交通流量的优化过程。

2.2 时变网络下旅行时间与碳排放量的推导

(1)旅行时间的推导

时变网络下,对有能力限制且存在时间窗约束的车辆路径问题,旅行时间由两部分组成,一部分是车辆在路径上的行驶时间,一部分是车辆的等待和服务时间,前者与车辆行驶的路径和行驶速度有关,用TT(R,v)表示,后者用g(t)表示。则

式中,任意,也就是说旅行时间是旅行距离和旅行速度的函数。由于车辆在旅行过程不允许非拥堵原因的停车,则车辆在客户处的等待和服务时间为

式中,车辆的服务时间为,等待时间来自于两方面,一是早于时间窗到达的等待时间,二是车辆完成服务后,实时交通信息显示在客户处等待的时间损耗代价远远低于碳排放量的排放,等待时间为.

(2)碳排放量的推导

碳排放量的产生全部来自于车辆的行驶过程,用E(R,t)来表示,则

寻找一个最优速度应用于路径集合S中的路径r,且依赖于车辆的始发时间和服务开始时间,本文中的车辆速度在拥堵时取决于时变网络的数据,而在自由行驶时,最优速度则是决策变量。

(3)多目标混合整数规划模型构建

根据对于旅行时间和碳排放量的推导,可得时变网络下考虑旅行时间和碳排放量的多目标模型:

式(9)表示车辆的旅行时间最小函数,式(10)表示车辆的碳排放量最小函数。在城市配送体系中,车辆路径的选择受到很多条件的制约,城市配送作为服务性行业,客户满意度是不容忽略的重要因素。本文以客户硬时间窗为基础,辅以软时间窗的量化衡量,即客户i的产品在时间窗[ei,li]内配送时,客户的满意度是100%,在这一范围外的配送则要进行满意度的量化记算[19];由于是货物配送,当配送在时间窗打开前到达,车辆可以等待,故此时客户的满意度仍是100%;当车辆晚于时间窗到达时,假设客户i存在一个可以容忍的最晚达到时间,客户满意度是到达时间、最晚时间窗和最大容忍度时间窗的函数,定义为,则客户满意度是关于到达时间的一个分段函数

本文提出的多目标混合整数规划模型的约束如下

式(12)表示车辆的最大负载限制;式(13)表示每一个客户的需求都会被满足;式(14)表示车辆完成客户的配送后必须离开;式(15)表示每辆车有且只有从配送中心出去一次;式(16)表示每辆车完成配送任务后必须回到配送中心;式(17)表示为客户服务的开始时间必须在客户的最早时间窗打开后;式(18)表示为客户服务的结束时间必须早于客户可以容忍的最晚时间窗;式(19)保证客户服务开始的时间在前一客户服务结束的时间以及旅行过程的时间之后;式(20)表示客户的实际满意度必须高于规定的水平,式中α为客户可以容忍的最低满意度水平;式(21)为车辆的速度限制;式(22)是变量的二元约束。

3 模型求解

针对本文模型的复杂性,借鉴两阶段启发式算法的思想,设计了双层多目标粒子群优化算法(MOPSO)。算法第一层根据Kennedy等(1995)对粒子群算法的研究,将其扩展到多目标问题中进行算法的设计;第二层则在第一层的路线安排结果下,对行驶速度进行进一步的优化。

3.1 基于MOPSO的算法设计

粒子群算法自提出以来,被广泛应用于复杂网络的求解中[20,21]。多目标优化问题求解中,由于存在多个目标且目标间存在不一致性及量纲差异性,很难同时达到最优解,故多目标的解是一组解集,解集上的任何一个目标值都不可能在得到改善的情况下,而不使其他目标值受损,即帕累托最优状态。对于有约束条件的多目标优化问题,解的取得一般都在约束边界上,因此对约束条件的处理是一个难点,本文引入不可行度阈值应用于约束空间的处理,以保证搜索域不会成为粒子搜索的死角。粒子的寻优过程从随机初始点开始,经过多个不可行空间收敛到一个Pareto最优前沿。PSO算法中粒子个体和群体在寻优过程中,通过不断调整其自身的位置,并经过t次迭代,维度d上第i个粒子的位置和速度分别记为zid(t)和Δid(t),其更新方式为

式中,w为非负惯性因子;c1,c2为非负学习因子;ri,r2为[0,1]间的随机数;为个体i最优值;zgbest为群体已经历过的最优值。

多目标问题的求解不同于单目标优化问题,不存在单个最优解,而是一组或多组连续解的集合。多目标粒子群算法的解实际上是一组非劣解的集合,在解的迭代过程中,每个粒子都可能追随不同的Pareto前沿,因此借助外部档案来保存非劣解,并通过适应度值对这些解进行比对,从而确定全局最优的位置,进而指导粒子的迭代更新。

设S和A分别为外部种群和非劣解档案,MOPSO算法基本流程为:

Step 1:使用扫描法产生一个初始化种群S0;

SteP2:根据可行解的支配关系得到初始的外部档案A0,令迭代次数t=0;

Step3:初始化局部最优解pbesti和全局最优解gbesti;

Step4:迭代循环直到最大进化代数Maxgen,否则

①自适应参数调整,主要包括惯性权重、学习因子等;

②针对种群中的每个粒子,按照式(23)进行速度更新,按照式(24)进行位置更新;

③根据粒子间的支配关系获取每个粒子的局部最优,对外部档案进行维护,同时根据全局粒子搜索方法选取各粒子的全局向导。

Step5:t=t+1,转Step4。

其中,Step1的扫描法种群初始化最早应用于遗传算法[22],这里引入到粒子群的优化中,传统的种群初始化多采用随机生成法,即首先随机安排路径,并在约束条件下不断调整方案直到得到可行的初始方案。但这种方式得到的初始种群有很强的随机性,而且初始解的获取要经过许多没有规划的尝试,这样会很大程度的降低算法的效率。扫描初始化的方法则使得算法在一开始就表现出较优的状态。其初始化思路分为如下几步:

①以配送中心为原点,以客户点为边缘顺时针画圆,累计扇面覆盖的客户点需求量之和,满足车辆容量约束后构成一个客户组合;

②将扇面上的客户点以路径最短原则构建一条有序子路径,以此类推,直到整个圆被扫描完成,形成初始化种群,再以逆时针扫描的方法,获得另外的粒子群。这种方法可以大大提高算法的优化效率。

3.2 约束空间的处理

为了在搜索空间中得到全局最优解,在进化的初始阶段应允许一些接近可行解或最优解的非可行解存在,而在进化的后期,逐渐的将非可行解剔除掉,并在算法结束时确保非劣解集中的所有解都位于可行区域,即需要有相应的控制策略使算法对非可行解的选取有一个动态自适应过程。为定量得到问题中每个解的约束违反程度,个体的约束违反程度定义如下:

其中,max(gi(Z),0)表示解X在所有的不等式约束中,远离可行域的最大距离;max(|hj(Z)-δ|,0)表示解Z在所有等式约束中,远离可行域的最大距离。当Z落在可行域中时,C(Z)=0。为实现最终帕累托解完全可行,定义一个不可行度阈值：

其中,ε0是一个初始约束违反程度允许值,t为当前进化代数,而N为种群进化总代数,进而可知,不可行度阈值随ε随进化代数增加而逐步减少。

3.3 混合粒子处理方法

(1)二元决策变量的粒子群模型

在选址和路径选择中存在二元变量,这里使用的二元决策变量公式来处理,即[22]:

其中,ρid是[0,1]上的均匀分布的随机数,s(Δid(t))是阈值概率:,即该阈值是根据参数Δid(t)决定的。

(2)连续值的粒子群处理

连续粒子的处理方法直接使用式(23)和式(24),粒子i在维度d上的位置为zid,粒子位置的变化趋势为Δid,寻优过程是动态的,每个个体的移动方向是当前位置和速度的函数,个体当前的最优解为zpbest,种群中所有成员找到的最好位置为zgbest.

(3)混合粒子群方法

混合粒子群算法的每次搜索都结合二进制和连续数值的参数。二进制粒子群方法可以用来处理选址等二元输入操作(是否在给定的候选位置建立设施),连续的粒子群方法用于处理连续值的问题中。

4 数值算例

4.1 数据来源

沈阳某货运出租汽车有限公司主营城市货物的配送服务,以“城市货的”的形式为客户提供专业的门到门的第三方物流服务。公司的智能交通信息系统(ITIS)平台具有交通管理、交通诱导、交通信息服务、地理信息、营运车辆管理等功能,而道路交通管理和车辆管理数据库可以为平台实时提供动态信息,目前,公司已与京东商城、雄州食品、嘉里大通、苏宁电器、国美电器、桃李食品、吉野家、中外运、联强国际、神州数码等众多国内知名企业建立了合作关系,为其提供专业的第三方物流服务。本文以该公司的实际数据为例进行数值分析。

该公司使用统一的厢式货车,车辆最大负载为6吨,客户满意度水平的下限为85%,为避免随机性,取2周的数据进行重复试验,以取中间值的方法得到结果。2周内每天的客户规模都不同,每个客户的需求都不同,这里为了方便说明,每天随机取150个客户为样本,客户需求基本服从[0.005,0.8]吨的分布,这里以每天实际发生的数据为准。车辆的行驶速度基本服从两组分布,一组是7:30～9:00,16:30～18:30的常发性拥堵时段内,实时监测交通流量为[3200,3600],车辆密度为[90,320],可得车辆的行驶速度服从[10,40]的随机分布,客户弧间的速度变化次数服从[4,15]的随机分布;另一组是9:00～16:30时段内,实时监测交通流量为[2700,3200],车辆密度为[40,90],可得车辆的行驶速度服从[30,80]的随机分布,任意两客户间的速度变化次数服从[0,8]的随机分布;每个客户的服务时间服从[0.2,1]的随机分布。客户时间窗为[ei,ei+ψ],其中ei为[7:30,18:30]的分布,ψ服从[0.5,1]的分布。采用MOPSO算法对问题进行求解,算法参数设置如下:种群规模为60,非负学习因子c1=c2=1.49445,非负惯性因子w的初始值为0.9,随迭代次数增加而递减,w最小值为0.2,最大迭代次数为300次。算法中初始值是根据以往的经验研究获得的,种群规模受制于问题的规模和收敛性,种群过大会影响运算效率,过小会影响运算结果,其他参数则受制于车辆路径问题本身的性质。在Intel(R) Core(TM) i5-2435M(2.40GHz)的计算机上,使用matlab7.0对问题进行求解。

4.2 数值计算结果与灵敏度分析

首先,对多目标模型进行求解,可得到一组Pareto解集,如图3所示。

从图3可见,旅行时间和碳排放量间呈悖反关系,且旅行时间在[50,80]区间时,随着旅行的延长,碳排放量急剧下降,而当旅行时间达到12 0后,碳排放量基本呈稳定状态,不会随着旅行时间的增加而明显变动,反之亦然,旅行时间从160降低到80的过程中,碳排放量的增加并不明显,而当旅行时间从80再进行改进时,需要付出的碳排放代价会很大。这为配送企业的管理者提供了一个视角,即企业可以很小的时间成本为代价,换取较大的碳减排量,企业管理者应该恰当的权衡旅行时间和碳排放量间的关系。

本文研究了时变网络下低碳VRP模型的构建,为了说明时变网络信息相对于传统VRP的结果,将本文的方案的其中一组折中结果(103,1523)与标准VRP软件输出的方案结果进行比较如表1所示。

从表1可见,标准VRP使用的车辆数和旅行距离都较小,但耗费的旅行时间和碳排放量都要高于动态低碳VRP的结果,这是因为标准VRP是以车辆路径最短为目标的,由于未考虑道路上的拥堵等状况会导致耗时高于理论的预测,产生的排放量就会较高。可见,在客户准时化要求逐渐提高的情况下,以及碳政策日益严苛的背景下,本文的动态低碳VRP理论具有很强的优越性。

在买方市场的经济环境下,客户满意度是个需要关注的问题,本文对85%,90%,95%和100%四种客户满意度下的结果进行比较分析,如图4所示。

从图4可见,随着客户满意度水平从85%增加到100%,旅行时间vs.碳排放量的Pareto曲线从左向右移动,且移动的幅度越来越大,满意度为90%时企业多付出的成本(假设成本是旅行时间和碳排放量的加权之和)并不是很高,但是当客户满意度达到95%时,某些权衡结果是85%时的1.5倍左右,而当客户满意度达到100%时,Pareto曲线已经发生了非常大的偏离,也就是说此时企业需要付出的成本代价是巨大的。这意味企业在一定范围内提高客户满意度是可行的,但是把握权衡的尺度是非常重要的。表3给出了不同满意度水平下平均使用车辆数和旅行距离,这里的平均量是每天的Pareto解对应的车辆数和旅行距离,对其求平均得到的。为了方便比较,以85%的满意度水平为基准,对其他数据进行归一化处理,如表3中右下角所示。

根据表3中的归一化结果可见,随着客户满意度的提高,所使用的车辆数和旅行距离的增加幅度越来越急剧,如当客户满意度达到100%时,车辆数会增至85%时的2.22倍,旅行距离会增至85%时的2.25倍,这意味着随着客户满意度的增加,需要增派的车辆数将越来越多,企业也需要度量自己的成本代价。

最后,对车辆容量结果的影响进行研究。本文将车辆容量从3开始,以3的步长,变化到15,来观察车辆容量对决策结果的影响,如图5所示。从图5可见,车辆容量由3吨变为6吨时,存在明显的Pareto改进,但随着车辆容量的进一步上升,则该趋势不再显著,说明车辆容量在一定范围内可以提供较优的服务水平,这启发我们一方面要根据具体的产品选择恰当的车辆容量,另一方面可以大胆猜测,异质车队的引入或许能进一步的改进结果的绩效。

5 结束语