青岛版小学数学公式

第一篇：青岛版小学数学公式

人教版小学五年级数学下册概念及公式

五年级数学下册概念公式

一、图形的变换

 轴对称

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，

那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的法：

(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等;

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;

(4)按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

 旋转

1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。

2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

(时针旋转1小时是30度)

3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，

对应点旋转点的距离相等，对应角也相等。

4、单图形旋转90度的画法：

(1)找出原图形的几个关键点(一般是图形的顶点或线段的交点、端点)，借助三角板， 作关键点与旋转点所在线段的垂线;

(2)从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点;

(3)顺次连结所画出的对称点。

 平移

1.平移的定义

2.平移的基本性质：

(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

(2)经过平移，对应线段，对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

(1)确定平移的方向与距离。

(2)将关键点按所需方向平移所需距离。

(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。  设计图案的基本方法：

平移、对称、旋转。

1.：

(1)选好基本图案;

(2)根据所选的基本图案确定旋转点;

(3)确定旋转度数;

(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

2.

：

(1)先选好基本图案;

(2)依据基本图案的特点定好对称轴;

(3)画出基本图形的对称图形

二、因数与倍数

1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没用最大倍数。

3、奇数与偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位是1，3，5，7，9的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数

偶数-偶数=偶数奇数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数

7、100以内的质数表：

2、

3、

5、

7、

11、

13、

17、

19、

23、

29、

31、

37、

41、

43、

47、

53、

59、6

1、6

7、7

1、7

3、7

9、8

3、8

9、97

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1.、长方体

有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，1

2条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2、正方体

有6个面，都是面积相等的正方形;有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3、表面积

长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，

前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽

正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

4、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

5、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

6、进率：相邻的的体积单位之间的互化：

(高化低乘进率，低化高除进率)

长度单位： 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

质量单位： 1吨=1000千克1千克=1000克

面积单位： 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

体积单位： 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

容积单位： 1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

时间单位： 1小时=60分钟1分钟=60秒

7、 总棱长、表面积与体积公式：

a=长b=宽h=高S=面积v=体积

长方体的总棱长=4×(长+宽+高)

长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高S2(abahbh)

长方体的体积=长×宽×高Vabh

正方体的总棱长=12×棱长

正方体的表面积=6×棱长×棱长S6a

正方体的体积=棱长×棱长×棱长Va

长方体(正方体)的体积=底面积×高VShSh

32四、分数的意义和性质：

1. 分数和分数单位：

21把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如： 的分数单位是。 3

3把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数。

2. 分数与除法的联系： 被除数被除数÷除数=除数aa ÷ b=(b≠0) b

3. 真分数和假分数：

真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

4. 带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数。带分数大于1。

互化的方法：

带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。

假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整

数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，

余数是分数部分的分子，分母不变。

5. 分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

6. 最大公因数和最小公倍数

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数。公因数个数有限

个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。

7. 互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

8. 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

9. 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

10. 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

11. 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分

然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

六、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2. 统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

4. 平均数=总数量÷总份数

5. 把一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数叫这组数据的中位数。

6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

第二篇：苏教版小学一到六年级数学公式

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。通过对圆柱和圆锥的认识，牢记圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。 2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

正方形的面积为边长的平方，周长为4X边长

长方形的面积为长乘宽，周长为2X(长+宽)

平行四边形的面积为长乘高，周长为2×临边的和

梯形的面积为(上底+下底)乘高÷2，周长为各边之和

三角形的面积为底乘高除以2，周长为各边之和

圆柱的面积为侧面积加上底面两圆面积之和，等于底面周长乘以高加2πr^2

圆锥的面积为扇形面积加底面积，等于底面周长乘以母线长除以2，或nπR^2除以360 体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3 圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2

圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

算术

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾

8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

方程、代数与等式

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

数量关系计算公式

单价×数量=总价

2、单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

长度单位：

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1亩=666.666平方米。

体积单位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量单位

1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比

什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数

最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。

4(或25)的倍数的特征：末2位是4(或25)的倍数。

8(或125)的倍数的特征：末3位是8(或125)的倍数。 7(11或13)的倍数的特征：末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。

17(或59)的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。

19(或53)的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。

23(或29)的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。

1既不是质数也不是合数。

用6去除大于3的质数，结果一定是1或5。

第三篇：青岛版小学数学三年级数学知识点

1.轴对称是关于(直线)的对称。如果从轴对称图形的中间画一条直直地的线，(左右两边完全重合)。

2.常用的面积单位平方厘米，平方分米，平方米，公顷，平方千米。

3.长方形周长=(长+宽)×2长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

1公顷=10000平方米的丝袜/

1平方千米=100公顷

第四篇：青岛版小学数学一年级下册教案

第九单元儿童乐园

——总复习

一、教学目标

1.进一步理解、巩固100以内数的认识和加减法、有关时间、长度、方位与图形、统计等知识，加深知识间的联系。

2.经历整理与复习的全过程，学习按顺序回顾整理知识的方法，形成初步的归纳、整理知识的能力，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。

3.通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的习惯，感受学习数学的快乐，增强学习数学的自信心和成功感。

二、教材分析

总复习这一单元，是对整册教材内容的全面回顾和整理。通过复习，帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分内容之间的内在联系。同时，进一步提高学生综合运用所学知识解决一些简单的实际问题的能力，为今后学习相关领域的知识打下坚实的基础。

本单元的复习内容是：100以内数的认识及其加减法;学看钟表;简单的方位与平面图形;人民币的认识;厘米和米的认识;简单的统计知识。

本单元教材的主要编写特点是：

1.强调数学与现实生活的联系。教材利用学生喜闻乐见的“儿童乐园”素材作为本单元的主题情境，引导学生体会现实生活中蕴含的数学信息，加强数学与现实生活的联系。

2.教材重视引导学生自主参与复习活动。通过综合情境图中丰富的活动内容，引导学生提出数学问题，然后自主地解决问题，对所学知识进行系统地回顾与整理。

总复习主要分为三大部分：第一部分是以游览儿童乐园为主题的综合情境图，把本册教材所涉及的知识点，渗透在玩电瓶车、坐龙船、跳蹦蹦床等真实有趣的活动中，展现在学生面前。第二部分是围绕综

合情境图中的信息对全册教材的知识进行“回顾与整理”。该部分将整册教材的知识点分成5部分，分别置于5个本册教材学过的基本图形背景中，目的是在引导学生进行复习时，既层次清楚、重点突出，又能让学生体会各板块知识点间的内在联系，形成完整的认知结构。第三部分对应整理与复习的设计思路，提供的涵盖各单元知识点的综合练习。目的是在进一步查漏补缺，加深知识间联系的同时，提高学生解决实际问题的能力，逐步养成回顾和反思的好习惯。

三、教学建议

1.根据知识的特点，选用相应的复习方式。

“100以内数的认识和加减法”要与解决问题紧密结合，让学生体会到计算的知识来源于生活并服务于生活。“学看钟表”、“人民币的认识”和“方位与图形”等内容，与学生的生活紧密相连，要引导学生联系自身实际解决问题。“厘米、米的认识”则需要加强操作和实践活动，让学生在动手实践中深化对“1米”和“1厘米”实际意义的理解。“统计”这部分内容，在生活中有着广泛的应用。通过复习，进一步帮助学生体验和感受统计的必要性，经历统计的全过程。

2.提倡自主整理、合作交流的学习方式。

整理复习时，要给学生充分的时间和空间，让学生经历自主地回顾整理所学知识的过程，然后通过小组整理、讨论交流等方式互相补充完善。对学生一些有个性的想法，只要合理，教师都可给予鼓励。同时教师作为数学活动的合作者可以对学生整理的内容或方法提出合理的建议，使每个学生有收获，提高回顾与整理知识的兴趣和主动性。

3.引导学生进行有序地思考和整理。

全册的知识点比较多，学生在整理知识时，教师要根据学生的认知水平和思维特点，引导学生进行有序地思考和整理。教师可充分利用综合情境图，按照各板块中侧重的知识点进行有序的、目的明确的复习，给提供学生综合运用知识解决问题的机会，加强知识间的内在联系，形成较完整的认知结构。

4.灵活运用练习，提高复习效率。

复习时，对教材提供的练习题，要根据学生的实际情况灵活运用，既可以打乱顺序，也可以适当调整、分解、改动和补充，使复习的过程全面系统、重点突出，提高复习的效率。

5.尊重学生的差异，加强回顾整理知识的方法指导。

复习时，教师要注意加强对学生回顾整理知识方法的具体地、有针对性地指导。由于学生之间存在着差异，所以教师要参与到学生的活动中去，因材施教，使全体学生通过参与对知识进行整理和回顾都有所提高。

五、本单元建议课时数：7课时

第五篇：苏教版最新小学数学概念公式整理(六年级复习用)

最新小学数学概念集(奥体小学李老师整理)

基本概念

三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长 公式S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高 公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh或V=Sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa或V=Sh 圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 或 圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。 公式V=S侧×r÷2 圆锥的体积=1/3底面积×高。公式：V=1/3Sh 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 单价×数量=总价 总价 ÷数量=单价 总价÷单价=数量 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

工效×时间=工作总量

工作总量÷时间=工效

工作总量÷工效=时间 加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 有余数的除法：被除数=商×除数+余数 经过时间=结束时刻-开始时刻

找规律：总数-每次框的个数+1=得到几个不同的和

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1吨=1000千克 1千克= 1000克

1升=1000毫升 1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米 理解应用概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

3、一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再用这个数减去它们的和，结果不变。

a-b-c=a-(b+c)

4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)

6、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。a×(b+c)=a×b+a×c

7、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

a÷b÷c=a÷(b×c)

8、除法的性质(商不变性质)：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

9、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

10、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

11、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。

12、等式的基本性质(1)：等式两边同时加(或减)一个相同的数，等式仍然成立。

等式的基本性质(2)：等式两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。

13、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

14、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

15、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

16、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

17、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

18、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

19、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 20、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。

22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

23、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

25、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)

26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)

27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 30、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

31、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。)

32、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

33、最小公因数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公因数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公因数。

34、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公因数)

35、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)

36、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、

2、

4、

6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

38、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

39、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

40、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)

41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414„„

44、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复

出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654

45、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654„„

46、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

47、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

48、竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。第4列第3行用数对表示为(4，3)。

49、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

50、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 简单的奥数公式

和差问题 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数(或 小数+差=大数) 植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ：

株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题 : 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题 : 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题 : 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 : 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 :利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)