“解决问题”教学中练习训练的缺失与探索策略

《数学课程标准》指出, 解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题, 并能综合运用所学的知识和技能解决问题, 发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样性, 发展实践能力和创新精神。

在解决问题教学中, 少不了的是对学生问题解决能力进行巩固与发展, 对于练习的内容要做到由浅入深、由易到难, 做到环环紧扣, 逐步提高。既要设计一定数量的基本练习, 又要有一些变化式习题, 以利于新旧知识的沟通, 拓展学生思路, 还要涉及一些综合性较强的思考性练习, 以利于学生加强实践, 促进知识向技能、智能方面转化。同时还应根据不同层次学生的特点, 设计不同层次的练习, 因材施教, 让全体学生都参与数学活动, 让每个学生都体验到学习的快乐。这也是说, 练习要有一定的梯度、量度、效度、难度。当前, 课堂教学中对这四个度的把握有一些明显的缺失。

1、时间不够, 课堂练习成为学生课后负担。

教师们都知道, 要有一定量的练习, 才能促进学生技能的形成, 但是新授时间过多了, 在课上就无法完成课后练习, 只好把习题交给学生课后解决, 这是现在许多问题解决课的现象。有的老师认为, 现在的课堂是生成的课堂、开放的课堂, 出现这样的现象很正常。我认为一两次可能正常, 经常出现这样的现象就说明教师缺乏时间与效率意识。合理安排时间, 加强当堂训练, 必有回报, 这也是减轻课业负担, 提高学生学习质量的重要途径。

2、书中习题不用, 以自编题为主。

在许多公开课中, 教师对书中的习题弃之不用, 让学生完成自编的习题。教科书是最直接的教学资源, 一般情况下, 教师应该把主要精力放在教材习题的处理上, 重点思考在紧扣教学目标、教学重难点的基础上如何来选择、整合与改编。创造性地运用教材, 这样既抓住了教学的重点, 又有机地渗透了数学思想方法, 培养学生的应用意识, 完善学生的认知结构。

3、注重形式的规范, 忽视学生思维历程。传统应用题基本都是用算式和方程来解决问题的, 受其影响, 很多老师至今都认为只有用算式和方程表达才规范。例如:学生在计算时, 有的老师就要求必须写出算式, 否则就要扣分。这种苛求表达方式的规范, 忽视了解决问题方法的多样性。其实有些题, 用推算就得出答案也是很好的办法, 并非只有计算才是最好、最简便的方法。在评价学生解决问题的过程中, 应该更多的关注学生的思维历程, 不能仅仅停留在表达形式上。我们应该对形式少一点要求, 对学生的思维历程多一点关注, 这样, 学生才能获得更大的发展。培养学生解决问题的能力是时代赋予教育的新使命, 掌握一定的解决问题教学策略是每一位教师应该具备的基本素质, 它对于学生开发学生智力, 发挥学生的学习主动性, 培养学生的创新精神等都起到重要作用。

1、题型要多变。教学实践告诉我们, 单调、呆板的练习, 学生会感到枯燥乏味, 使注意力分散, 积极性消退。所以, 练习的题型应注重变化。从小的方面来说, 填空题、选择题、判断题、改错题、应用题……等各种题型应各有呈现;同时应注意设计求同练习和求异练习、短时间练习和长时间练习;还必须注意设计一定量的题与题之间彼此联系的题组, 使之更好地揭示知识之间的本质联系和规律, 使知识系统化、网络化。从大方面而言, 可以设计实践型作业, 如:学习体积、表面积计算后, 布置丈量长方体、圆柱形状的家用物品, 测量其体积、表面积。可以布置一些制作型作业, 如:整理复习完后, 利用所学知识制作数学小报。可以布置探究型作业, 如:学习千克和克、千米和米的知识后, 布置学生查阅资料, 对比古今中外的质量、长度单位。这样, 学生熟悉各种题型, 了解知识的各种变化, 随变而练, 避免陷入僵化的就题练题, 以达到举一反三, 触类旁通的效果。

2、一题多解。

在一题多解中, 促使学生根据自己的认知基础和思维特点进行选择, 发现具有个性差异的解题方法, 从而使每一个学生探索出解决问题的有效方法。同时, 每个学生都试图寻求解决问题的方法, 展现不同的解法, 体验解决问题策略的多样化, 发散学生的思维, 发展学生的数学思维能力。

3、变式练习。

在教学中应有意识地应用变式, 帮助学生灵活应用概念和原理去解决问题。在练习中运用一题多变, 用不同的方式, 从不同的角度。加入信息, 改变条件、问题……使题目变式丰富。让学生认真分析, 打破思维定势, 在数量变化之中抓住不变, 揭示本质, 促使学生的分析能力得到提高, 认识得到深化, 数学思维能力得到培养。

4、开放练习。

我们可以就一个问题提出不同层次的问题或开放性问题, 使学生得到发展。开放性问题以其结论的不确定、不唯一, 条件约束、不刻板等特点, 能有效地训练学生的发散性思维, 从而使学生的数学思维能力得到培养与提高。如:49名游客到森林公园游玩。门票每人25元, 公园管理处对50人及50人以上者给予8折优惠。请利用以上信息, 小组讨论, 制定购票方案。学生由于对所获得的信息的处理方法不同, 会得到不同的解决结果。

可见, 练习中的种种变化必然导致解决问题策略的多样化及优化, 策略的多样化及优化必然导致思维的升华。从而达到培养学生数学思维能力的目的。