代数式教学设计

代数式教学设计（共14篇）

篇1：代数式教学设计

代数式教学设计

1．代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表式数的字母连接而 的式子叫代数式．

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义。2．举例说明 例1填空：

(1)每包书有12册，n包书有_______册；(2)温度由t℃下降到2℃后是________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是________立方厘米；(4)产量由m千克增长10％，就达到________千克．(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3(4)(1+10%)m.例2说出下列代数式的意义：(1)2a十3；(2)2(a十3)；(3)c/ab；(4)a-c/b；(5)a2+b2(6)(a+b)2．

解：(1)2a+3的意义 2a与3的和；

(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)c/ab的意义是c除以ab的商；(4)a-c/b的意义是a减去c/b的差；(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方． 说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点．如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等．

例3用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)u的立方与t的3倍的积．

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时习惯上数字要写在字母的前面．解：(1)m+n/10；

(2)(m-5n)2；(3)2x+y；

(4)3tu3.四、课堂练习l，填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为厘米；(3)底为a，高为n的三角形面积是；(4)全校学生总人数是x，其中女生占48％，则女生人数是，男生人数是2，说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c；

(2)3a/5b；(3)ab十1；

(4)a2-b23．用代数式表示：(投影)(1)x与y的和；

(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60％与b的2倍的和；

(4)a除以2的商与b除3的商的和．

五、师生共同小结首先，提出如下问题： 1．本节课学习了哪些内容? 2．用字母表示数的意义是什么? 3．什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．

三、作业

1．一个三角形的三条边的长分别是“a，b，c，求这个三角形的周长． 2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3．飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车1/3，若汽车的速度是u千米/，那么，飞机与自行车的速度各是多少? 4．a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 5．圆的半径是T厘米，它的面积是多少? 6．用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a米，宽是长的1/3的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长．

篇2：代数式教学设计

1.学前分析

学生在认识了有理数之后，对有理数有了充分的认识，而在小学时已经学习了用X表示方程中的未知数，这本身就是用字母X表示数，因此，课堂上可以提示学生对用字母表示数的方法在以后的学习中作用很大，以激发学生的学习兴趣。

2.教学目标

一.知识目标.1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.二.能力目标.经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.3.教学重点/难点

教学重点

对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.教学难点

正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.4.教学用具

课件

5.标签

代数式 教学过程 一.复习引入

（1）比有理数a小10的数是

.（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积是

.（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为

元.（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做

个玩具.二.探索新知：

观察：a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b(1)引入代数式定义： 像a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式.(包括上节课出现的，如：n－2，0.8a，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.)单独一个数或一个字母也是代数式.(2)议一议.①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？ 3.让学生先观察：30a、9b、…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)引入单项式定义：

像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的，这样的代数式叫

.单独一个数或一个字母也是

.2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的.3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的.(举例)4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)几个单项式的和叫做

.其中的每个单项式叫做

.2)次数最高项的次数叫做

.(举例)5．小结.通过观察我们知道单项式和多项式都是

.单项式和多项式统称

.6.例题欣赏.(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？

(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用•表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.7.做一做.列代数式：

1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？

2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？ 3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？ 8.议一议

1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？ 三.课堂练习：

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

课堂小结

学了这节课，你有什么收获？

课后习题 完成课后练习题。

篇3：谈谈列代数式的教学

一、抓住关键词语,正确理解题意,弄清数量间的关系

如何才能使学生理解题意?在教学过程中,必须注意以下几个方面的正确诱导:

1.抓“关键词”。在问题叙述中,若有和、差、积、商、大、小、多、少、倍、几分之几等,可将他们转化为+、-、×、÷等问题,使数量关系明确化。

2.分清层次。在某些问题叙述中,常常会出现许多“的”字,相当于语文知识中的偏正结构。遇到这类问题列代数式时,应抓住每个“的”字,将句子分成几个层次,然后逐层来列代数式。

3.搞清楚实际问题中的某些词语的含义。如“除”与“除以”、“平方和(差)”与“和(差)平方”、“增加(减少)了”与“增加(减少)到”、“比……的”与“的比”等。

4.辩证地处理多、少与加、减的关系,不能见多就加,见少就减。

5. 培养学生将有关公式转化为代数式。

⑴面积、体积问题:有关几何图形的面积、体积公式。

⑵行程问题:速度=路程/时间

⑶工程问题:每天工作量=工程量(总工作量)/工作天数(工作时间)

⑷百分数及有关比例等。

二、正确使用括号

列代数式时,有时必须使用括号,如何正确使用括号是教学难点。因此,教学时及时提醒同学,使用括号要注意以下几点:

1.问题叙述中,若涉及多种运算,且其后面是较高级的运算,需将其前面的运算添加括号;若前后运算是同一级或低级的运算则不需加括号,较高级的运算后面是更高一级的运算,则要添加双层括号。

2.对一个实际问题列代数式,在最后答案中,写单位名称时,若结果是加、减关系,则必须用括号把代数式括起来,再写单位名称;若结果是乘、除关系,则单位名称可直接写在式子的后面。

例:若一个长方形的周长为25cm,一边长a cm,用代数式表示:

⑴另一边长。⑵长方形面积。结果则分别为:

⑴(25/2-a)cm;⑵(25/2-a)a cm2

三、掌握正确的书写格式

由于学生刚从小学升入中学,对代数式的书写格式不太了解,往往停留在小学算式列式的基础上,因此,教学时应强调以下几条书写格式:

1.问题叙述中,若不涉及运算结果时,应遵循先读先写的原则列代数式。

例:“x的5倍减去y的平方加上x乘以y”用代数式表示为:5x-y2+x y

2.相除、相比关系都应写成分数形式;

例:⑴“x与y的和除以x与y的差”用代数式表示为:(x+y)/(x-y)

⑵“a与b的积与c的比”用代数式表示为:a b/c

3.数与数相乘不能省略乘号,数与字母相乘可省略乘号不写,但要把数放在字母前面。例:用代数式表示“x的3倍与y的1/2倍的差。”表示为:3x-y/2

4.带分数与字母相乘,省略乘号不写,但要把带分数化成分数并放在字母前面。例:用代数式表示“x的1/2/3倍”。表示为5x/3

四、循序渐进,激发兴趣

爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师。”要学好数学,兴趣的培养尤为重要。特别是初一学生,刚踏入中学校门,一切都觉得新鲜好奇。但是,他们一旦受挫,也更容易失去学习兴趣。特别是在列代数式教学中,我们必须要从基础抓起,引入生活中的原概念,通过字母表示的方式,实现向科学概念的转化,使学生明确列代数式的作用和意义。在教学过程中,精心设计训练题型,坚持循序渐进的教学原则,及时进行教学反馈,使学生学有所得,学以致用,他们的积极性才能得到激发,学习情感才能保持。

总之,正确地列出代数式,关键在于激培养学生兴趣,使学生勤于思考,善于分析,正确理解问题中的数量关系。教学中,我们必须由简到繁,由易到难,逐步引导,认真分析和理解问题中的数量关系,在切实弄清了其数量关系时,再用字母表示其中的有关数量,并把它们用适当的运算符号连接起来。只有这样,才能有效地攻克这一难点,为学生的数学学习打下牢固的基础。

摘要：学习代数离不开代数式的运用,而列代数式又是代数式中的重点,学好列代数式对今后学习其他代数知识至关重要。在列代数式的教学中,我们必须按照循序渐进的教学原则,引导学生正确理解题目意思,掌握数量间的关系,教给学生规范的书写格式,为学生数学的学习打下坚实的基础。

篇4：初中数学代数式教学浅谈

关键词：借助情境；对比分析；变式训练

刚步入中学门槛的学生，普遍有这样的疑问，什么是代数？为什么学习代数？怎样学好代数？针对这些问题，我在数学教学中有以下做法和体会。

一、借助现实情境了解代数式，帮助学生跨进代数大门

利用多媒体演示情境图：一只小兔一张嘴，两个耳朵四条腿。两只小兔呢？学生很快回答出来。如果是五只、七只，甚至是更多呢？如果用字母x表示小兔的只数，又如何呢？提示学生回答出“x只小兔x张嘴，2x个耳朵4x条腿”。这样课堂气氛马上活跃起来，激起了学生的学习兴趣。然后教师及时帮助学生梳理何谓代数。

二、把握重点，由浅入深

列代数式是学习代数式的重难点，又是学习列方程解应用题的基础，学好这一部分内容的关键是正确理解数量关系及实际问题中各种量之间的关系。（1）要分清和、差、積、商与大、小、多、少、倍、几分之几等概念的意义，他们所表示数量之间的关系，运算符号和括号的使用方法，如何用它们表示数量关系的式子。（2）把文字语言叙述的数量关系列成代数式时，一般按语言叙述先读先写，后读后写。当条件的叙述顺序与运算顺序一致时，就直接按叙述顺序书写代数式。（3）通过对比分析，分清对易混淆的语言叙述所表示的数量关系的不同之处。例如，“a、b两数差的平方”与“a与b两数平方的差”。最后要注意两种数学语言的结合，强调每个代数式都有符号语言和文字语言。

三、变式训练，突破难点，加固重点

训练对于掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是学好数学的必要条件，精当的训练能及时发现和弥补教和学的遗漏和不足，查漏补缺，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和品质。有助于形成和培养学生的发散思维能力。

总之，教学时找准知识与能力的生长点和延伸点，利用变式训练，注重选择问题的横向发散点，引导学生尝试各种方法。让学生多思考，可以增加学生的思维能力，在教学中启发学生把各种方法进行分析比较，寻找彼此之间的区别与联系，不但能深化学生所学知识，更重要的是有利于培养学生数学思维的灵活性。

参考文献：

吴文剑.浅谈初中数学代数式的学习与应用[J].数学学习与研究，2011（18）.

篇5：代数式(一)教学设计校陆英

（一）教学设计

〖教学目标〗

1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

〖教材分析〗

符号表示是人类文明发展的重要标志之一，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力，学习数学的目的之一是要懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展符号感。

本课时提供了多个实际背景的问题，使学生在列代数式、求代数式的值的过程中体会字母表示数的意义。用代数式表示是由特殊到一般的过程，求代数式的值是从一般到特殊的过程，通过实际问题的解决，使学生经历用字母表示数的符号化过程，发展符号感。另外，字母和表达式在不同的场合有不同的意义。通过对代数式的实际背景的解释，赋予表达式不同的意义，在学生的交流中拓宽思维，发展联想、类比等能力。

在现实情境中理解符号表示的意义，给代数式赋予现实意义，是深化对字母表示数的认识，是在更高的层次上发展学生的符号感。因此，本节内容对增强学生的符号意识十分有益。

本课时的重点是：列代数式、求代数式的值，并能解释代数式的实际背景或几何意义。

本课时的难点是：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；给代数式赋予一定的现实背景，从不同的角度理解一个代数式所表示的意义。

〖学生起点分析〗

篇6：代数式的值的教学设计

知识与技能：

⑴、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或种算法。

⑵、能解释代数式值的实际意义。

⑶、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗

透函数思想。

过程与方法: 让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取

知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。

与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从

而使学生更加热爱数学、热爱生活。 情感、态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索

教学重难点：

重点：求代数式的值.

难点：理解代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

教学过程：

一、创设情境：

请四个同学来做一个传数的游戏

游戏规则：

请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

(设计说明：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。)

二、新知探索及内化：

1、说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗?

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

2、试一试：

同学们：你想知道你每天需要的睡眠时间吗?

一项调查研究显示：一个10―50岁的人，每天所需要的睡眠时间t

110nh与他的年龄n岁之间的关系为:例如，35岁的人每天所需的睡眠时10110?35间是t==7.5h 10

算一算，你每天所需要的睡眠时间?

(设计说明：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的.这里应注意学生活动，师不能越俎代庖。

注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代55数式 中，字母a不能取C3。因为若a= C3时，代数式 的分母零，a?3a?3

代数式无意义。

三、新知运用

1、例：堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，

求这个截面的面积。

2、例:根据所给x的值，求代数式4x+5的值：(1)x=2(2)x=-3.5 (3)1x=2 2

师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗?

学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：

求代数式的值的步骤:

(1)写出条件：解：当??时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果

(设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯。)根据下列各组x、y 的值，求出代数式 的值：

(1)x=2，y=3;(2)x=-2，y=-4。

师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗? 交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上;②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当??时”写出来。

(设计说明：一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力。)

五分钟检测：

1.若x+1=4,则(x+1)2=

2. 若x+1=5,则(x+1)2-1=

3. 若x+5y=4,则2x+10y=

4. 若x+5y=4,则2x+7+10y =

5. 若x2+3x+5=4,则2x2+6x+10=

2.思考：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=______;

⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。

⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗?

(设计说明：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么?)

(四)归纳小结: 本节课学习了哪些内容?

1、求代数式的值的步骤：

(1)代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误;②注意整体代入。

(2)计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。

2、求代数式的值的注意事项：

(1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值

写出来。(2)如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号;

(3)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

3、相同的代数式可以看作一个字母――整体代入。

4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

(五)课堂作业：

篇7：《代数式》教案设计

目标1.让学生领会代数式值的概念;

2.了解求代数式值的解题过程及格式

3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况

教学

重点培养学生的探索精神和探索能力。教学

难点通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;

教学

方法启发式教学

教学

用具

教学过程集体备课稿个案补充

新课引入

7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间

提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?

如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?

学生回答：+5

进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得20第29届夏季奥运会的主办权的北京时间是多少?

学生回答：+5=17+5=22时，即北京时间为22：08。

一、新课过程

代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。

做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间

⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?

⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。

⑶、世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?

二、课内练习

1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴⑵

2、当时，求下列代数式的值：⑴⑵

3、当时，。

三、典例分析

例1当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：

(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

解(1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

(2)当n=4时，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

(3)当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。

四、课堂练习1

1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：

(1)x=40(2)x=25

2、当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

(1)3y-x(2)|3y+x|

3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6

4、当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

(1)2ab(2)a2+2ab+b2

五、典例分析

例2

小结、布置作业

篇8：代数式教学设计

初中数学整套教材涉及的数学思想三十多种, 下面以浙教版义务教育课程标准实验教材七年级上册第四章《代数式》为例, 对本章所牵涉的数学思想作一个总结, 供大家参考.

一、用字母表示数的思想

用字母表示数的思想, 是基本的数学思想之一, 本章《§4.1 用字母表示数》中, 从引入的儿歌“一只青蛙, 一张嘴, 两只眼睛四条腿……n只青蛙……”到用字母表示的代数式、文字表述题、实际应用题等等, 都体现了这种思想.

例1 设甲数为a, 乙数为b, 用代数式表示:

(1) 甲乙两数的和的2倍:2 (a+b) ; (2) 甲数的undefined与乙数的undefined的差:undefined

再如, 今年李华a岁, 比李阳小1岁, 5年后李阳是____岁.

从特殊的、具体的、确定的数到一般的、抽象的字母或者含有字母的代数式, 这是数学发展史上的一大飞跃.“用字母表示数”掌握的好坏直接关系到列代数式、代数式的运算、列方程解应用题等内容的学习.但由于学生初次接触, 较难掌握, 在教学中要逐步引导过关, 不能操之过急.

二、数形结合的思想

“数形结合”是数学中最重要的, 也是最基本的思想方法之一, 是解决许多数学问题的有效思想.本章中很多内容都体现了数形结合的数学思想, 尤其是利用数轴上的点与实数一一对应的关系来解决有关代数式的问题, 主要有:

(1) 利用数轴进行有理数大小比较.

(2) 利用数轴进行两点之间距离的计算.

(3) 利用数轴计算有理数加减法.

(4) 利用数轴进行代数式化简.

例2 已知:实数a, b, c在数轴上的位置如图所示.试化简:|a+c|-|a-c|-|2b-a|.

前面三个题型在教材七 (上) 第一章和第三章中应用较多, 这里着重说一下利用数轴进行代数式化简的题型.例2强调了数形结合思想的应用, 从图像中获得信息, 然后确定绝对值的去法, 将绝对值化成括号的基础上再将代数式进行化简, 这样一层层的由简到繁, 借助数轴使之直观化、形象化、简单化, 使学生容易接受.

三、整体代换思想

在研究问题的过程中, 不是从问题的某个局部入手, 而是将问题看作一个完整的整体, 把注意力和着眼点放在问题的整体结构上, 通过研究整体形式、整体结构或整体处理, 以达到顺利而简洁地解决问题的目的.这就是整体思想.

例3 (1) 当代数式a+b的值为3时, 代数式2a+3b+1的值是多少?

(2) 已知代数式x2+3x+5的值等于-7, 则代数式3x2+9x-3的值是多少?

以上两小题均采用了整体代入思想, 在掌握了第 (1) 题的求解方法的基础上再求解第 (2) 题就显得简单容易.作为整体思想, 对刚进入中学的七年级学生来说是一个新接触的内容, 所以这方面的内容是一个难点, 平时要加强练习.

四、转化 (化归) 思想

在整个初中数学中, 转化 (化归) 思想一直贯穿其中.转化思想是把一个未知 (待解决) 的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决, 它是数学基本思想方法之一.

例4 班级内的每一名学生都要和其他同学握一次手, 那要握多少次手呢?

这个问题比较贴近学生的生活实际, 符合七年级学生的年龄特点, 学生参与积极性高.在此基础上继续引出问题:如果有n个人的话, 那又要握几次手?在学生回答undefined之后, 让学生总结, 生活中很多实际问题和握手问题有异曲同工之妙, 例如比赛中的单循环比赛以及数线段条数、角的个数等等.

五、分类讨论思想

分类讨论思想体现在数学学习的不同阶段, 刚开始学习有理数和实数时就融有大量的分类讨论单位问题.在学习“代数式”中有关整式的知识后, 对单项式和多项式根据特点进行合理归类, 尤其是那些不是整式的代数式, 更加要引起注意.

例5 下面代数式中哪些是单项式, 哪些是多项式, 哪些是整式?

undefined

代数式的应用题教学是一个难点, 针对七年级学生的认知特点, 采用了由易到难, 循环上升的方法.

例6 某地出租车收费标准如下:3公里以内 (含3公里) 收费10元, 超过3公里的部分每公里收费2元 (不足1公里的以1公里计算) .

(1) 如果乘坐出租车回家行驶了4.1公里, 应付多少车费?

(2) 若乘坐n公里 (n为整数) , 请用代数式表示应付多少车费.

(3) 学校离小明家6.2公里, 而小明口袋里只有17元钱, 小明付了车费还有多余的钱吗?如果不够用的话小明还要走多远才能到校?

在第 (1) 题的教学中, 部分学生若采用了用4.1代入, 学生能自己发现问题并解决.这个小题大部分学生都能解决, 这是因为这个小题的出现可能给第 (2) 题的求解带来一定的思维定式, 很多学生理解成用单纯的字母代入, 并没有考虑到对n的分类讨论, 在老师的不断启发下, 学生才发现这时的n并不是一定大于3的, 所以分类讨论在这里是必要的.

其实, 在《代数式》这章教学中, 运用分类思想的同时还有合并思想的出现, 这一思想在“整式的加减”这一节中的具体体现是合并同类项, 这一内容为以后“根式”这一章中的合并同类根式打下了基础.

六、对称变换思想

例7 已知多项式a+b, 当a=2, b=-3和a=-3, b=2时它的值都是-1, 我们将这样的把代数式中未知数的取值互换而值不变的多项式称为对称多项式.请写出关于x, y的对称多项式各两个: (1) 二次二项式; (2) 二次三项式 (不含常数项) .

对称变换思想一般在几何中体现较多, 在代数式中出现的对称多项式, 学生容易与加法交换律和乘法交换律中位置的交换搞错, 可以让学生不断地取不同的数值加以尝试, 然后通过观察代数式的特点, 尤其是二次三项式的特点, 初步让学生有对称变换的思想, 为今后学习有关对称式的知识打下基础.

篇9：代数式教学设计

所以说“代数式”是小学数学与初中数学的桥梁,起着承上启下的作用,它也是双基教学的一个重要部分。怎样在没有形成独立章节的情况下教好这一部分的内容呢?下面提出四点粗浅的看法。

一、注意渗透,分散教学难点

对代数式的概念及列代数式的练习,要尽早打下“伏笔”,给学生一些预备知识,以达到分散难点的目的。例如小学学过一些图形的面积、体积公式,将其变形就是用字母来表示一些数,它们都是用代数式来解决问题的具体示例。教学时应注意讲述这些字母表示的公式与具体数之间的区别,并要给学生说明用字母表示公式的优点。另外,在讲解有理数的运算定律时,也用字母表示,从而让学生形成这些字母就是一些数或具有一般意义的量的观念。这样学生在学到“代数式”的概念时,就不会感到陌生了。

二、引进实例,激发学习兴趣

列代数式解应用题,并用字母表示数,用含字母的代数式表示应用题中的数量关系,这就要求学生具有一定的抽象逻辑思维能力。但学生在小学学习算术时,总是进行具体形象的思维活动,为使学生顺利地由具体的形象思维活动过渡到抽象的逻辑思维,教学中必须重视从具体的实例引入,多举出一些学生熟悉的具有相同数量关系的具体数字实例,然后抽象出代数式的概念。在讲述列代数式解应用题的方法时,说明代数应用的广泛性、简洁性,使学生认识到用“代数式”表示数量关系的优越性,以激发学生的求知欲望和提高他们的学习积极性,从而使他们逐步掌握列代数式解应用题的抽象思维方法。

三、循序渐进,达到应用水平

列代数式解应用题的内容是中学数学的重要组成部分,不仅是解决实际问题时的最主要的方法,而且在函数的问题中同样具有非常重要的地位,因此要求较高,学生学习起来也困难较多,所以要学好这一部分内容,必须掌握只能由浅入深、由易到难、循序渐进的原则,开始讲时练习一些较简单的列代数式的题目,可以先将其中的一些字母看成具体的数,以后逐步加深;可以先学习含一个字母的代数式,再升级到含多个字母的代数式;从列简单数量关系的代数式问题,加深到列复杂数量关系的代数式问题。尤其是初学代数时,难度要低,否则学生将对代数感到既抽象又难懂,徘徊在代数的大门之外,甚至会丧失学习数学的积极性。

四、学后总结,达到应用自如

指导我们的学生在完成代数式的有关习题后,要及时反思总结。例如:有一工厂一月份的产量为x万元,二月份的产量比一月份增加20%,三月份的产量是二月份的3/2倍还多8万元,请用代数式表示第一季度的总产量。

可将此题答案代数式中的字母用具体的数来代替,这就使问题具体化,一方面达到验证问题结果是否正确的目的,另一方面使学生感到代数式不只是用一般式来表示,同样具有实际意义,从而也使学生能够从抽象回到具体的问题中,达到应用自如的目的。

篇10：<<列代数式>>教学目标

>教学目标” loading=“lazy” src=“p.9136.com/0p/l/c4bfb1ea4_2.jpg”>

2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

篇11：代数式教学设计

【学习目标】

1）了解代数式的值的意义。

（2）会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

（3）能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。【学习重点】

求代数式的值。【学习难点】

正确地把数值代入代数式代替字母 【学习流程】

自学目标一: 了解代数式的值的意义。

1.声乐班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，有n行每行7人，还有一行8人，共需________套桌椅.当n=5时共需________套桌椅.2.已知x+1=0，那么代数式x22得值________.3.正方形棱长为2a，则它的表面积为________，体积为________，若a=2㎝，表面积为________，体积为________.4.学校图书馆购进一批书，每册定价m元，另加本价10%的邮费，先购n册，则需金额为________元.当m=10.5元，n=350册时，则需金额为________.5.三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积s=________，若s=6㎝，h=5㎝，则a=_____________㎝.一般地，用具体的______代替代数式的字母，按照代数式中的运算关系计算得出得结果，叫做_______________..求代数式得值得方法：一是________________，二是_________________.自学目标二: 会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

1、当a=4，b=12时，代数式a

2、当x=3、0、1时，求代数式x

22b的值.a5x1的值.3.当x11,y3,z时，求下列各代数式的值 242（1）x2xyy2；

（2）

224xzy(xz)2.自学目标三

能利用求代数式的值解决较简单的实际问题及整体代人思想。

1,已知：xyxy3(xy)的值.3,求xyxy5(xy)

2.(1)如果代数式4y-2y+5的值为7，那么代数式2y-y+99的值为。

3、某城市出租汽车收费标准如下：不超过2千米收费3元；超过2千米的部分，每千米收费1.2元.（1）若行驶x千米（x>2），试用含x的代数式表示应收的车费.（2）若某人乘坐出租汽车行驶5千米应付多少元？（3）若某人付费15元，出租汽车最多行驶多少千米？

课后测评

1.下列语句中正确的是

2A.一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的.B.当x=11122220222，y=时，代数式xy(1)() 33393C.代数式中的字母可以任意取值.D.一个代数式只有一个值.2．当时，式子的值为0，则当

=5时，这个式子的值是。

（）3.如果n为自然数，代数式2n－1的值是

A.偶数

B.质数

C.奇数 D.余数

4.若代数式xA.0 2x1的值为1，此时x的值应为

B.（）2

C.1 D.0或1 5,当x=3，y=1，求下列代数式的值：

3（1）x+y3

（2）

11 xy

（3）(xy)2(xy)2

6若x=3,y=-1时，求代数式(x-y)(x+y)+ 2y的值。

7当x a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a2009b9若2a-b=2, 则6+8a-4b=

20102211x13时，代数式x3x2的值是多少？

2008= 10.有一道题“求代数式的值：亮做题时把“

■【知识整理】

（一）学习小结 知识梳理： ”错抄成“，其中，”，小

”但他的计果也是正确的，为什么？

篇12：新湘教版列代数式教案设计

1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程.

2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.

3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.

二、教法设计

观察、启发、讨论分析

三、教学重点及难点

教学重点：能用字母和代数式表示基本数量关系

教学难点：体会字母表示数的意义

四、课时安排

1课时

五、师生互动活动设计

情景教学，合作学习.

六、教学思路

(一)、创设情景，呈现内容

1.搭1个正方形需要4根火柴棒。

(1)接上图的方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要_________根火柴棒。

(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?

(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。

上面数据转换的过程实际就是代数式求值的过程，请大家归纳求代数式的值的步骤。

(二)、合作交流，探索发现

1.根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒?

利用小明的计算方法，我们用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到

你的结果与小明的结果一样吗?

2.请用字母表示以前学过的公式和法则。

(三)、合作解例

例1.用火柴棒按下面的方式搭图形：

(2)写n个图形需要多少根火柴棒?

例2：填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册;

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

学生活动：找一个学生口述，教师板书过程.

(四)、寓教于乐

观察等式

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

(1)写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子。

(2)写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式，清楚地反映出这类等式的特点。

分析：我们通过观察等式发现，这些式子右边都是一个自然数的平方，左边是一连串自然数相加，其中，最在的自然数的平方恰好是右边的数。即左边最大的数与右边二次幂的底数相同，要表示所有这类式子都具有的这种相等关系，只有使用字母。

解：(1)1+2+3+…+10+9+8+7+…+1=102。

(2) 列代数式教案 - 上善 - 若水

注意：题中所给的每一个式子都只是一个特殊的情况，多个这样的式子也能反映出普遍规律，但是比较麻烦。

要想用一个式子表示类似许多式子的规律性，只有用字母。

(五)、巩固练习

自编2道用字母表示数的题目，并解释它的背景。

学生活动：自己思考并解答，全班相互交流.

(六)、小结

这节课，你有什么收获吗?你对自己的学习还满意吗?你在学习的过程中有什么困难的地方吗?课后和同学交流一下.

自我评价

1.先进鲜明的教学理念.

2.和谐融洽的教学气氛.在整个教学过程的设计中师生是朋友，是合作者;教师的引导好象是在讲故事;讲解则是学生探索结果的概括;学生之间也充满合作.

3.紧张活泼的教学节奏.本课设计中安排了不同层次的提问与练习，而且采取了灵活多变的呈现方式，从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点

篇13：浅谈线性代数教学

1 上好第一节课

俗话说, 万事开头难, 讲课也是一样。一节别开生面的课会给学生留下深刻的映像, 因此, 第一节课对于学生是否学好这门课很关键。如何备好, 上好第一节课呢?老师在上第一节课时应花很大的功夫结合学生所学的专业, 对学生讲学习线性代数和线性代数在实际应用中的的重要性, 使学生觉得学习这门课程对自己很有用而且要让学生知道这门课学起来并不困难, 关键是要对它感兴趣, 就像开尔文说得数学只不过是常识的升华而已。例如可以从现实生活中的实例出发, 给学生举一些用线性代数解决实际问题的例子, 从而让学生感到线性代数知识在现实生活中的重要性, 继而激发学生学习线性代数的积极性, 例如矩阵在加密传输中的应用。有一份要传输的文件abc, 可以把它对应的代码写成一个数表

undefined

要传输这个文件, 就需要给它加密, 取矩阵

undefined

, 作矩阵A, B的乘法C, 则A=CB-1。

现在就可以将矩阵C传输过去了, 然后用矩阵B-1解密即可达到传送文件abc的目的。通过这样的例子, 让学生体会线性代数的应用, 增强他们学习线性代数的兴趣, 坚定学习的信心, 只有学生的关注度提高才能提高该课程的学习效果。这样的例子还有好多, 需要老师去发掘, 从而去激发学生学习的积极性。

2 重视基本概念的讲解

透彻地理解基本概念对学好线性代数起很大的作用, 线性代数中的许多性质, 定理都是从基本概念出发得到的。因此, 讲解基本概念时给学生多举实例, 使学生学会从不同的角度理解和掌握所讲的基本概念, 比如线性无关的定义是:若不存在数域F中不全为零的数k1, k2, …kn, 使k1α1+k2α2+…+knαn=0得, 则称向量线性无关。在实际验证的时候不全为零的数的存在性很难判断, 因此, 我们可以换个角度这样理解。若k1α1+k2α2+…+knαn=0, 则必有k1=k2=…=kn=0。这样判断向量组的无关性就不难了。另外, 向量组的线性相关性是与无关性对立的一个概念, 在理解相关性时, 我们可以通俗地理解为, 没有“多余”的向量。然后讲具体的例子使学生掌握判别向量组线性无关及相关的方法。

3 重视易混淆概念的区别

在《线性代数》这门课的讲解中, 笔者发现许多学生把矩阵和行列式分不清楚。在讲完行列式讲矩阵这一章时, 应给学生反复强调矩阵是一个在研究具体问题时为了方便而引入的一个数表, 并无实际的意义 。矩阵的行数和列数不一定相等。行列式和矩阵有本质的区别, 行列式的行数和列数必须相等。一个矩阵, 只有它具有相同的行数和列数时, 才有行列式, 它是一个确定的数。在运算的过程中一定不能把二者的符号写错了。尤其在计算中, 一个符号的错误会导致全盘皆输, 所以在教学中还要加强基本运算的训练, 俗话说:细节决定成败.。就是这个道理。

4 注重教学方法的选取和教学内容的调整, 提高教学效果

课堂教学中, 应该学生是主体, 老师是主导, 而实际上经常是本文开头的现象:老师在上面讲的满头大汗, 而学生在下面听得糊里糊涂, 学生学起来有很大的难度。老师讲的很吃力, 却达不到教学效果。所以就要求我们老师有创新精神, 选取少而精的内容, 灵活运用启发式教学, 让学生上课积极参与, 跟上老师上课的节奏, 调动学生的积极性, 提高课堂教学效果。另一方面, 该课程的课时安排一般都比较紧, 那么在课堂上要调整教学内容, 让学生既学习理论知识又掌握实际应用, 对一般的运算 , 比如行列式只要掌握行列式的性质, 和基本运算, 其他的可以留在课后自己练习, 这样可以调动学生学习的主动性, 避免老师大包大揽。这样可以在课堂节省时间, 把主要精力放在矩阵的运算上。

5 数学软件在教学中的应用

目前在欧美各国MATLAB的使用十分普及, 在大学的数学, 工程和科学学科, MATLAB被用作许多课程的辅助教学手段;在科研机构和工业界MATLAB是高质量新产品研究, 开发和分析的主要工具之一。在线性代数的教学方面, 国内外具有同样的知识体系, 但是, 与国外不同的是, 国外重视培养学生的应用能力和动手能力, 他们在每章前后适当地安排介绍有关MATLAB软件知识, 这就可以将枯燥的理论知识与计算机的应用结合起来, 同时也跟上了时代的步伐, 这正是我们值得学习的地方。 近几年来, 随着科学技术的不断提高, 学生的计算机能力在不断的提高, 学校给学生安排了上机课, 不少学生也拥有自己的电脑。如何有效地利用电脑帮助学生学好线性代数呢?笔者认为, 在讲解《线性代数》时, 可以穿插适当地介绍MATLAB软件知识, 并举例如何用MATLAB软件解线性代数的题目。

6 传统教学和多媒体课件的结合运用

线性代数作为非数学专业学生的必修课, 安排的课时是很有限的, 在我校每学期安排36到54学时。又由于线性代数中有些内容板书量很大, 比如, 矩阵, 行列式, 线性方程组等, 占有很大的空间, 这样就会浪费许多时间。怎样才能在有限的时间内更有效地讲好这门课呢?将黑板和多媒体课件有效地结合起来是一个有效的方法, 在制作课件时, 应注意以下几点:

1) 不能将一节课所讲的内容全做成课件的形式。因为有的内容, 用课件的形式给学生讲解时, 由于课件播放的速度快, 学生不易接受, 如一个定理的推导过程。像这种理论性的, 最好能在黑板上演示, 边说边写, 这样, 就会把定理的思路很清楚地展示给学生了。像讲解一个例题, 比如计算某个行列式, 由于行列式占有较大的黑板空间, 因此, 这时候就可以将行列式做成课件的形式, 一方面可以节约更多的时间用于讲解抽象的内容, 另一方面, 生动形象的画面也可给学生留下较强的感性认识。

2) 不能复制他人的现成的课件。由于每个人的讲课风格不一样, 就好比每个歌唱家唱得都不一样, 学生的接受能力也不同。这就要求, 我们应该根据老师, 学生以及所学专业的实际情况, 精心地制作自己的课件, 这样用起来才能得心应手。

3) 在利用多媒体课件讲课时, 应合理地分配用多媒体演示的时间, 黑板上讲解的时间, 以及演示过程中给学生停留思考的时间。盛行于中国学校教坛的“灌输式”和“填鸭式”的教学方法的后果, 是不给学生留有思考时间的余地, 这样就抑制了学生的创新能力。因此, 只有有效地安排好时间, 才能让学生更好地灵活地掌握所学的知识以及对知识的运用。

摘要：结合自身的教学经验, 阐述了教学中应注意的几点问题, 以便于提高线性代数的教学效果。

关键词：线性代数,教学方法,多媒体教学,MATLAB软件

参考文献

[1]马巧灵, 张苏梅.浅谈线性代数的教学改革[J].中国校外教育, 2009 (8) .

[2]顾庆凤.线性代数教学方法探讨[J].世纪桥, 2009 (9) .

[3]郭竹梅.浅谈线性代数的教学方法[J].中国校外教育, 2009 (8) .

[4]关丽芳.浅谈线性代数的教学[J].科技信息.

[5]张禾瑞.线性代数[M].北京:线性教育出版社, 1993.

篇14：小学代数思维教学初探

【关键词】代数思维 小学数学 教学

一、什么是代数思维

在我们的现代数学教学中，代数思维是一种重要的思想，在我们的教学中占有重要的地位。长期以来，小学数学的内容更多地倾向于算术思维。 而代数思维就其本质而言是一种关系思维，注重的是通过一些数学算式、算理、特征让学生找到和发现一般的关系和结构，从而让学生的思维超于算式、算理、特征本身，让学生的思维得到发展，它具有结构性、符号化、抽象化及概括化的特点。代数思维高于算术思维但又必须以算术思维为基础，让学生从算术思维过渡到代数思维是一个渐变的过程，应该贯穿在教学的每个阶段。

二、如何培養学生的代数思维

不少专家指出，要顺利实现算术思维向代数思维的过渡，就应该尽早向学生渗透早期代数思想。代数思维的培养应该渗透在各个学段，我们要早作孕伏，发展“早期代数”。

（一）早作孕伏，发展符号的关系性思维

关系性思维是指学生“有联系地”进行思考。这里的“联系”就数或含有字母的等式而言，表现为：将等号作为代表等量或平衡关系的符号看待；将表达式和等式看作整体；合理利用“关系”来解决问题。北师大版教材从一年级（上册）学习20以内的加减法开始就结合着求未知数的教学，渗透代数思想，如经常会出现8+（ ）=10，3+（ ）=9的题目。我们可以引导学生想10可以分成8和几或者8和几合成10。另一方面可以通过一系列活动使之变得形象，易于学生接受。 因为孩子们从学前开始，就在相当长的时间里，习惯了把“ = ”看成像一个从左向右的单方向箭头（ ），因为算式总是先知道数据和符号，通过运算得出结果。 我们还可以让学生们 “倒着想”，把“逆向”思考作为突破口，让“ = ”在孩子们的头脑中变成“双向”的 。我们还可以渗透5+3=6+（ ）、3+4=（ ）+2这些等式，引导学生把等号理解成表示相等或平衡关系的符号。在学生求出答案的基础上，让学生找一找这些等式左右两边各个加数的变化关系，感悟到等式中隐含着的代数关系和结构：a+b=（a+c）+（b-c），初步渗透关系性思维。这样让学生在具体的算术情境中发展 “早期代数思想”，将成为发展代数思维的现实途径。

（二）经历建模过程，培养代数思维和符号意识

儿童的思维以具体形象思维为主，抽象的符号对他们来说较枯燥、乏味，难以激发兴趣，教师要创设情景，使他们对所学内容感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程 。 从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步， 因此要尽可能从实际问题引入，做好由具体到抽象的引导，由特殊到一般的概括，发展用字母表示数的能力 。 如在教学“乘法分配律”时，我先让学生用不同的方法解决生活中的实际问题：一件上衣65元，一条裤子35元，买30套这样的衣服共付多少元 ？ 然后出示书上的求瓷砖的主题图，通过学生解答，初步发现不同算法间的联系，接着让学生举出类似的等式，并对这些等式进行分析和比较，引导学生主动地探究规律，发现规律 。这样学生通过积累大量的实践活动经验，让学生从实际问题中构建抽象数学模型，从具体的数字、算式规律过渡到用字母的式子表示这些规律，使得规律的表达更加准确、简明、形象，既便于掌握，又发展了他们的符号感，培养了学生的代数思维，也为后面教学用字母表示数做好了铺垫。

（三）注重课堂渗透，深化符号感

学生在生活中接触很多用符号来表示的情境，这是培养学生符号感的重要基础 。 因此，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的实践活动，在解决问题中熟练符号的使用 。 如在教学《多边形的内角和》时，我通过一系列探究活动得出了多边形的内角和同多边形的边数与分成的三角形的个数有密切关系的，我顺势追问：“分割的三角形的个数与多边形的边数有什么关系 ？你能用简练的数学符号或式子表达出来吗？ ”这样，我注重在课堂教学中适时渗透符号意识，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，进一步深化符号感 。

总之，在数学教学中，教师要重视对学生代数思维的培养，可以有意无意渗透一些代数思维，早作孕伏，适时渗透，让学生积累丰富代数思维的经验， 从而培养学生的代数思维，让学生经历从算术思过渡到代数思维的转变与飞跃。

参考文献：

[1]曹一鸣，王竹婷.数学“核心思想”代数思维教学研究[J].数学教育学报， 2007.