特级教师教案：人教版六年级下册数学广角 刘松《抽屉原理1》

特级教师教案：人教版六年级下册数学广角 刘松《抽屉原理1》（精选2篇）

篇1：特级教师教案：人教版六年级下册数学广角 刘松《抽屉原理1》

刘松《抽屉原理》

一、设疑导入

教师先对学生恭维一番，然后出示下题：

据说数学家厄尔多斯一次专程去布达佩斯看望匈牙利数学神童波沙，给他出了一道题：在1,2,3，„，2n这2n个自然数中，任意取出n+1个，其中一定有两个数互质。

二、探究新知

师：每遇到这种比较难的问题，我们可以从简单情况入手来探究一下。㈠ 抢凳子游戏

1、教师拿了两个凳子。

师：知道我要干什么吗？有一个很好玩的游戏——抢凳子。我那里放了几把凳子？（两把）问：如果我让三个人去抢，可能会出现怎样的结果? 生：一个人没有位置或者两个人共挤一个位置。

2、找三个学生游戏。

师：解决那道难题——是道世界名题——所用的道理和抢凳子所用的道理其实是一样的。㈡教学例1

1、让生拿出纸笔。

师：请你在纸上用一竖代表一枝铅笔，用一个圆圈代表一个盒子；

自主探究：如果我们把4枝铅笔放到3枝盒子里，可能会怎样？把你想到的放法画在纸上。板书：铅笔

盒子 3

2、逐个方法都找生板演。（一共4种情况）

3、师：这4种方法都不一样，但它们有一个共同的特点，谁发现了？ 生：它们至少都有一个盒子里挤了2枝以上的铅笔 老师让其重复

师：谁听懂了？（找其他学生诠释）

师总结：不管怎么放，至少有一个盒子放了至少2枝铅笔。

3、自主完成：放5枝铅笔在4个盒子里可能出现的情况。（可以画一画，也可以光想一下）板书：5 汇报：至少有1个盒子里放了至少2枝的铅笔。

4、找没画的汇报想法。

生：每个盒子里先各放1枝，还多出来1枝，所以肯定要有一个盒子放了至少2枝的铅笔。老师边让该生重复边演示推理过程：找4个前排的学生站起来当“盒子”，先每个里面“放”了1枝铅笔，接着老师当那最后1枝铅笔 师（走到第一个“盒子”跟前）：我可以到你家坐坐吗？ 生：可以。

师（用手逐个指）那我到他家里呢？到她家里呢？ 总结：所以不用摆，我们也能知道结果的。

5、板书：6 师：你们说会出现什么结果？

生：把6枝铅笔放入5个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝的铅笔。板书：7 让生一齐说完整答案。师：接着说。

学生一直说到26 师：说得完吗？

有没有办法用一句话说完？

生：把n+1枝铅笔放入n个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝铅笔。师：有没有和他不一样的？

生：把n枝铅笔放入n-1个盒子里，总有一个盒子里放了至少2枝铅笔。板书：n+1

n

n

n-1 教师选一种，让生一起说一遍。师：知道你们刚才说的是什么吗？ 生：抽屉原理。

揭示并板书课题：抽屉原理

三、拓展延伸

讲故事《二桃杀三士》，狄利克雷原理，中国古代等延伸。

师：因为杨中锐（班里那个用一句话说出抽屉原理的学生）发现了抽屉原理，所以我决定把抽屉原理改为杨中锐原理。

四、练习巩固

师：利用这个原理可以解决问题的。1、6只鸽子飞进5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ 做完后，老师总结：我们在研究和解决问题时要搞清楚谁当物体，谁当抽屉。

2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。为什么？

师先问：谁是物体？谁是抽屉？

3、回到课始问题：

五、完善抽屉原理

师：如果把5枝铅笔放进3个盒子里，会有什么情况？ „„ 总结：

把n+1个或多于n+1个物体放进n个抽屉，不管怎么放，则一定有一个抽屉中至少有2个物体。

篇2：特级教师教案：人教版六年级下册数学广角 刘松《抽屉原理1》

1.把5只兔放进2个笼子里。不管怎么放，总有一个笼子至少放进几只兔？为什么？

2.盒子里有同样大小的红球、黄球和蓝球各5个。

（1）要想摸出的球一定有两种同色的，最少要摸多少个球？

（2）要想摸出的球一定有3个同色的，至少要摸多少个球？

3.五（1）班有30名学生是2月份出生的，至少有几名学生的生日是同一天，为什么？

4.在38个小朋友中，至少有几个小朋友的属相是相同的？为什么？

5.一个盒子里装有大小相同但颜色不同的手套若干只，已知手套的颜色有灰、白、黑三种。问最少要取出多少只手套才能保证有三幅手套是同色的？