小学数学和倍问题试题参考

小学数学和倍问题试题参考（精选9篇）

篇1：小学数学和倍问题试题参考

小学奥数的和倍问题应用试题

【摘要】奥数的计算问题有许多涉及到实际应用的问题，包括计数、计算、应用题等。下面我们介绍小学奥数应用题的和倍问题，请同学们阅读练习各类应用题的习题，在奥数竞赛中取得好成绩!

应用题的和倍问题试题如下：

小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍?

解答：

设小刘把邮票给小李x枚，小李邮票枚数是小刘8倍

则30+x=8

(15-x)x=10

篇2：小学数学和倍问题试题参考

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大;除以2，便是大的;

和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数=(和+差)÷2

小数=(和-差)÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长=(18+2)÷2=10(厘米)

宽=(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷(几倍+1)=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?

解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

(2)东库存粮数=480-200=280(吨)

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?

解：160÷(3+1)=40本乙

40×3=120本 甲

答：甲班120本，已班40本。

差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

差倍问题的解题思路，是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

解(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?

解(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?

解：36÷(3-1)=18人

18×3=54人。

答：参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。

专项练习

一、和倍问题

1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克?

2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队?

3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，求被除数、除数分别是多少?

4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出2000元去合买了一台彩电。这时，哥哥的钱恰好是弟弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱?

5、四(3)班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。求四(3)班男、女学生各有多少人?

6、三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人?

7、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班有男生多少人?

8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克?

9、姐姐和妹妹共有人民币264元，姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等，姐姐妹妹各有人民币多少元?

10、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少?

二、差倍问题

1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷?

2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。两仓原来共存水泥多少吨?

3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱?

4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟 45元，二人的钱数就同样多;若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。兄弟两人各有存款多少元?

5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。再过4年，爸爸的年龄恰好是小明的4倍。今年小明多少岁?

6、一个长方形的长比宽多50米。长比宽的2倍多10米。这个长方形的周长是多少米?

7、学校买来的足球比篮球多18个，足球的个数比篮球的2倍少4个，学校买来篮球和足球多少个?

8、有甲乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的3倍。如果从甲书架上取100本放到乙书架上，这时，甲乙两个书架上的书就一样多。甲乙两个书架原来各有书多少本?

9、小红比小强多做180个零件，小红做的是小强的4倍多9个，两人各做多少个零件?

10、书架上层放的书是下层的2倍。如果从上层书架取出20本放到下层，这时上下层书架上的书同样多，原来书架的上下层各放书多少本?

三、和差问题

1、今年爸爸和小红两人的年龄和是46岁，5年前小红比爸爸小24岁，今年两人各几岁?

2、爷爷沿长宽相差20米的长方形花坛跑3圈共跑420米，长宽各几米?

3、两篮苹果共99各，如果从甲篮取出8各放进乙篮，则甲篮还比乙篮多3个，两篮中原来各有多少个?

4、小明语文和数学平均93分，数学比语文高6分，语文、数学各多少分?

5、甲乙两个仓库有大米共15吨，甲仓里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。这时乙仓库甲仓库的大米还多1吨，甲乙两仓库原来各有大米多少吨?

6、某厂三个车间共有工人108人，第一车间比第二车间多11人，第三车间比第二车间少5人，三个车间各有多少人?

7、今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁?

篇3：中考数学试题中的函数型问题赏析

一、典型试题分析与研究

2012年的中考数学试题中, 就函数试题而言, 总体来说, 函数试题所占比重较大, 考查范围涉及函数的方方面面, 覆盖面很广, 难度层次也很多.中考对函数知识的要求是很高的, 大都是函数表达式、图像和性质之间的综合考查, 其中综合考查函数实际应用的试题最多, 而最难的往往是函数与方程、不等式的结合, 其中还涉及参变量, 解答中少不了利用数形结合、分类讨论的思想.

1. 对函数的表示方法, 有效地考查学生敏锐的观察思维和辨别能力

在解决数学问题中, 元认知监控能力起着重要的作用.在求解过程中, 若能有意识地与题干、选项进行比对, 观察分析并及时调整求解的方法或方向, 则可以顺利求解.

例1 (2012·湖南长沙) 小明骑自行车上学, 开始以正常速度匀速行驶, 但行至中途时, 自行车出了故障, 只好停下来修车, 车修好后, 因怕耽误上课, 他比修车前加快了速度继续匀速行驶, 下面是行驶路程s (m) 关于时间t (min) 的函数图象, 那么符合小明行驶情况的大致图象是 () .

分析:本题考查了函数图象的表示方法, 需要学生自己阅读题目完成解答.

研究:阅读文字会发现小明上学的行程为3段, 其中有一段时间在修车, 所以该时间段路程不变, 即可获得答案.

解答:小明骑自行车上学, 开始以正常速度匀速行驶, 说明路程s逐步变大;但行至中途时, 自行车出了故障, 只好停下来修车, 在修车的时间段内, 行驶路程s是不变的;车修好后, 因怕耽误上课, 他比修车前加快了速度继续匀速行驶, 行驶路程又开始变大, 共计分为3段, 所以本题选项为C.

【评析】本题考查函数图象的选择.函数图象能直观的反映出实际问题中变量之间的函数关系, 是中考命题的热点之一.对于函数图象的选择, 命题者关注的重点并非放在精确绘制函数图象上, 而是提供一个与现实生活密切联系的问题情境, 关注同学们对图象的理解和灵活运用函数知识解决实际问题的能力.从命题者关注的侧重点出发分析问题, 往往能收到事半功倍的效果.

2. 对函数的图像与性质, 有效地考查学生思维的灵活性和超常的联系能力

学生思维的灵活性和超常的联系能力体现在将基本知识综合, 构造新的问题, 利用数形结合思想方法灵活求解, 并综合应用基本知识和技能的能力.

例2 (2012·江苏徐州) 函数的图象如图所示, 关于该函数, 下列结论正确的是_________.

(1) 函数图象是轴对称图形;

(2) 函数图象是中心对称图形;

(3) 当x>0时, 函数有最小值;

(4) 点 (1, 4) 在函数图象上;

(5) 当x<1或x>3时, y>4.

分析:本题是一道综合性比较强的题, 以复合函数为载体考查轴对称图形、中心对称图形、函数与图像、函数与不等式等有关问题, 要求学生对各知识点有较好的理解.

研究:是否为轴对称图形关键是看能否找到对称轴, 是否为中心对称图形关键是看能否找到对称中心, 把点 (1, 4) 直接代入解析式, 看是否成立, 就能知是否在图象上, 当x>0时从图象上看有最低点, 所以有最小值, 当x=1时函数值为4, 所以当04, 同理当x>3时y>4.

解答:仔细观察图象容易得出函数图象不是轴对称图形, 但是中心对称图形, 对称中心为原点, 把点 (1, 4) 直接代入解析式y=1+3=4, 所以点 (1, 4) 在图象上, x>0时图象在第一象限, 有最低点, 所以有最小值, 结合图象进一步得当03时y>4.所以本题结论正确的是: (2) (3) (4) .

【评析】读图题, 要注意利用“数形结合”从函数图象获取信息解决实际问题.

3. 对函数的应用, 有效地考查学生分析和解决数形结合问题的能力

例3 (2012·山东莱芜) 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系, 请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序 () .

(1) 一辆汽车在公路上匀速行使 (汽车行使的路程与时间的关系) ;

(2) 向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系) ;

(3) 将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系) ;

(4) 一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系) .

(A) (1) (2) (4) (3) (B) (3) (4) (2) (1)

(C) (1) (4) (2) (3) (D) (3) (2) (4) (1)

分析:本题考查根据具体情境理解函数图象.

研究:思路1、从图象反映的两个变量的变化趋势对应具体情境选择.思路2、从具体情境的语言叙述, 考查两个变量的变化, 对应图象选择.

解答: (1) 是匀速行驶图象是第4个; (2) 表示y随x的变化先较慢后较快属第2个图象; (3) 温度计读数随时间逐惭升高图象是第1个; (4) 的图象应是第3个, 故选D

【评析】把具体情境的变量的变化关系, 和图象上的两个变量的变化关系, 两相对照, 找到符合条件的对应项.解决它需要一定的数学能力.思路 (1) 体现了函数构造、画图、数形转换等能力;思路 (2) 就体现了较强的数学直观能力, 需要扎实的数学基础.

4. 对函数变换, 有效地考查学生获得新知识和运用新知识的能力

如例4所示的题型给人的第一印象是概念新颖, 但考查的依然是学生对基本知识、技能的掌握程度, 这新与旧之间的桥梁就是化归思想.学生通过转化将新颖的问题转为熟悉的问题, 达到解决问题的目的.

例4 (2012·广西钦州) 在平面直角坐标系中, 对于平面内任意一点 (x, y) , 若规定以下两种变换:

(1) f (x, y) = (y, x) , 如f (2, 3) = (3, 2) ;

(2) g (x, y) = (-x, -y) , 如g (2, 3) = (-2, -3) .

按照以上变换有:f (g (2, 3) ) =f (-2, -3) = (-3, -2) , 那么g (f (-6, 7) ) 等于 () .

(A) (7, 6) (B) (7, -6)

(C) (-7, 6) (D) (-7, -6)

分析:本题考查了一种新型的运算法则, 考查了学生的阅读理解能力, 此类题的难点是判断先进行哪个运算, 关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号.

研究:由题意应先进行f方式的运算, 再进行g方式的运算, 注意运算顺序及坐标的符号变化.

解答:因为f (-6, 7) = (7, -6) ,

所以g (f (-6, 7) ) =g (7, -6) = (-7, 6) , 故选C.

【评析】本题是阅读理解题, 解决本题的关键是读懂题意, 理清题目中运算和坐标的对应关系和运算规则, 然后套用题目提供的对应关系解决问题, 具有一定的区分度.

5. 对函数思想, 有效地考查学生解决函数型问题的综合能力

例5 (2012·江苏盐城)

知识迁移:

直接应用:

已知函数y1=x (x>0) 与函数, 则当x=____时, y1+y2取得最小值为_______.

变形应用:

已知函数y1=x+1 (x>-1) 与函数y2= (x+1) 2+4 (x>-1) , 求的最小值, 并指出取得该最小值时相应的x的值.

实际应用:

已知某汽车的依次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用, 共360元;二是燃油费, 每千米1.6元;三是折旧费, 它与路程的平方成正比, 比例系数为0.001, 设汽车一次运输路程为x千米, 求当x为多少时, 该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?

分析:本题考查了函数等知识.掌握和理解阅读材料是解题的关键.

研究: (1) 通过阅读发现 (当时取等号) .然后运用结论解决问题;

(2) 构造, 运用结论解决;

(3) 解决实际问题.

解答:直接应用

1, 2.

变形应用:

所以有最小值为, 当, 即x=1时取得该最小值.

实际应用:

解:设该汽车平均每千米的运输成本为y元, 则y=

所以当时, 该汽车平均每千米的运输成本y最低, 最低成本为元.

【评析】数学的建模思想是一种重要的思想, 能体现学生综合应用能力, 具有一定的挑战性, 特别是运用函数来确定最大 (小) 值时, 要运用配方法得到函数的最小值.

二、函数思想的教学应注意的问题

就数学教学而言, 函数与方程、不等式有着内在的联系, 函数性质的研究依赖于不等式及方程的知识, 如求自变量x的取值范围, 实质上就是解不等式 (组) , 函数增减性的分析归根到底就是不等式的证明等等;另一方面方程、不等式等内容都可统一到函数思想下进行研究, 如解方程就是求函数y的值为零时, 自变量x的取值, 也就是y的零点值, 解不等式y>0, 或y<0就是求函数y的正、负值时自变量x的取值范围.应该说, 函数图像是函数、方程、不等式这几者之间建立起密切联系、实现数形完美结合的载体.因此, 在函数图象教学中, 把图象作为一种语言去学习, 引导学生准确、全面地理解函数图象的概念, 并着意给他们提供看图象、读图象、说图象的机会.在观察图象时具体指明观察的目的、层次、范围, 分析说明时尽量做到寓数于形、以形见数, 以深化学生的数形结合观.

因此, 函数思想的教学应特别关注以下几点.

1. 方程中的字母x、y等代表具体的未知的常数, 即未知数, 这是代数思想和方程思想的基础.

2. 正、反比例函数, 一次函数和二次函数等函数关系式中的字母x、y等代表的是变化的量, 即变量, 而且这两个量是相关联的量, 一个量变化, 另一个量会随之变化, 这是函数思想的基础.要让学生体会它们的区别.

3. 结合具体情境, 通过分析数量关系来理解等量关系, 并

用方程表示等量关系, 再通过解方程解决问题, 从而认识方程的作用.

4. 结合问题情境, 通过分析数量关系和变化规律建立函数关系式, 再通过解解方程解决问题.

5. 能根据给出的关系的数据在平面直角坐标系上画图, 并根据其中一个量的值估计另一个量的值.

6. 能灵活利用几何基本图形的性质, 借助方程模型解决函数的综合应用问题.

布鲁纳说:“掌握数学思想和方法可使得数学更容易理解和更容易记忆, 更重要的是, 领会基本思想和方法是通向迁移大道的光明之路…”.因此, 解题过程中, 教师应有目标、有计划地引导学生体会、提炼其隐含的数学思想、方法, 使学生在接受知识的同时, 受到数学思想方法的熏陶和启迪, 这样, 才能把提高学生的能力落到实处.

参考文献

[1]罗增儒.中学数学解题的理论与实践[M].南宁:广西教育出版社, 2008.

篇4：例谈小学数学试题编制策略

“兴趣是最好的老师”，数学书面测试题同样要“有目的地添上一些引人入胜的内容”，唤起学生对完成试题的兴趣，让学生在解答试题过程中热情求知。同时应有“少量动脑筋的”、有助于今后“独立思考”的开放性试题，提高学生解决问题的信心和能力，促进学生思维的发展。现笔者结合近年参与小学数学书面试题评价改革的实践，谈三点关于“试题编制与呈现方式改进”方面的体会，与同行商榷。

一、切合教材实际，符合学生认知

教师要考虑到学生学习生活条件、环境等方面的因素，尽量让试题有“人味”“趣味”和“数学味”。教材是试题最好的素材来源，落实教材承载的知识、能力，既是学生学习数学的基本要求，也是教师落实学科教学的根本任务。编写试题，教师可以利用教材中好的题型、经典的例题，并结合学生的认知水平，融合学生的生活情境，改造成“试题”。

（一）体现人性化

试题描述和设计思路要体现人性化的思想。教师通过设置平易近人的情境，使题目更具亲和力，有助于学生在阅读试题时的思维拓展。因为，符合学生现实生活实际和具有情境性的试题，易被学生理解和接受，也易想起解决的方法与策略，从而更能准确地检测出学生学习能力和思维能力水平。

例如，三年级下学期，在考查学生对长度和面积单位掌握情况时，需要考查学生是否掌握单位间的换算，是否掌握长度单位、面积单位的进率，换算的技能有没有掌握，方法会不会？而常见的传统试题一般是这样的：

填空题。（8分）

身高165（ ） 书桌面的面积 80（ ） 150cm=（ ）dm 5平方米=（ ）平方分米

为了体现命题的人性化，对于这一内容可以这样命题：

[例1]在括号里填上合适的单位名称。（8分）

上课铃响时，教师里进来了一位身高175（ ）的老师，他在面积约是3（ ）的黑板上贴了一张大小约为60（ ）的中国地图。贴完后说：“我们伟大的祖国，物产丰富，地域辽阔，国土面积大约是960万（ ）。”

这道题把“单位换算”的填空放在一个情境下，也就是一个具体事件中，这样命题要考查这样几点：①考单位名称的综合应用，学生对长度、面积单位的表象是否建立起来；②与生活紧密结合，考查学生是否有生活经验；③填空过程中，还重视学生的情感体验，享受答题的过程。

（二）体现情趣性

如下这样的命题，在传统的测试中是非常常见的。

请你读出下列各数：

55500000读作：（ ）50050005读作：（ ）

50000505读作：（ ）50000550读作：（ ）

要学生完成这样的题目，看似是检测了学生对所学知识的掌握情况，但是单一、死板的形式，根本无法激起学生对这类题目的兴趣。再来看看例2的命题。

[例2]小凡忘记了存包箱的密码，但他回忆出密码可能是55500000、50050005、50000505、50000550这四个数中的一个，并确信密码这个数只读出一个“零”，这个密码是_____________________。

同样是考查这四个数的读法，传统常见的做法是强迫学生直接去读，学生被动写出读法，烦琐、死板！而例2并没有让他们一个一个地读、写出来，而是把要考查的知识放在解密码的背景下，要解决问题，就要能正确地读出这四个数。这种考法不仅让学生主动去读，而且试题呈现的情境，也让学生感到有趣，好玩，同时还有任务感。学生在读完后还会自觉地、主动地检查！同样是考查基础知识、基本技能，由于具有情境，试题也变得有意思了！

（三）体现开放性

[例3]四年级“小数大小的比较”知识点测试。

红星小学四年级三位学生跳远成绩单：

学生ABC

成绩3.84m4.02m 3.□9m

（1）你能知道（ ）是第一名。理由是（ ）。

（2）C是第二名，□中可以填写（ ）。

（2）如果C是第三名，方框中只能填（ ）。

教师要根据学生具体情况，对教材进行再加工，创造性地设计适合学生主动发展的教学过程。例3这样的试题编制，为学生提供了开放的、促进思维结果多样化发展的材料，给予学生更多自由思考的机会，使学生在解答试题的过程中能进行发散性的思考，从而准确地检验出学生日常学习的效果。

（四）体现新鲜味

试题的编制还可立足时下热点，让学生体验到数学是新鲜的，这不仅能对学生进行思想教育，也能给学生解决问题带来巨大的动力，体会到数学学习的重要性及数学用途的广泛性。

[例4]根据我国财政部下发的通知，从2008年11月1日起，对个人首次购买90平方米以下的普通住房的，契税税率暂统一下调到1%，陈小斌买了一套85平方米的房子，每平方米3000元，他需要向税务部门缴纳契税多少元？

解答例4，既考查了学生对百分数相关知识的掌握情况，同时也让学生了解到了时下的一些热门话题，眼光变得开阔，学生从中感受到数学的有用、有趣、有价值。这样的书面检测，让学生更有期待，也更受学生欢迎。

二、关注个体差异，给予均等机会endprint

英国数学教育教授利贝克提出，学生学习数学存在三个差异：第一，学习速度；第二，学习情绪体验；第三，理解能力。学生这些方面的差异，会造成不同的学习效果。体现以生为本的数学课堂，就要改善和优化试题的呈现方式，照顾学生的年龄特征，给予人文关怀，让学生有答题的兴趣、信心和勇气。

（一）体现梯度，“人人有得”

学生的差异是客观存在的，教师在编制试题时，应当有意识地依据学生的个体差异设计层次分明的试题，让不同的学生有不同的思考与提升。

[例5]有25个人要去机场乘飞机，有两种车子，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人。可以怎样派车把这25个人送到机场？（6分）

1.如果只派其中一种车，你能写出派车方案吗？（3分）

2.如果两种车都要派，又可以怎样派车？（2分）

3.你觉得哪一个方案合理些？（1分）

这道题考查的是学生运用“有余数除法的知识”解决实际问题的能力。命题者将问题作了细化。特别是在解决第2个问题时，能让不同层次的学生展示不同的解题思路，能体现出学生思维水平的不同层次。思维缜密的学生会从多到少考虑面包车的数量，分别从派3辆、2辆、1辆考虑，对应的小轿车分别需要1辆、3辆、6辆，而对于数学思维较差的学生而言，也可根据自己的程度给出1～3个方案，教师则酌情给分，让每一个学生都有拿分的机会，同时也让教师更加直观地看到每一位学生对于该内容的掌握情况。

（二）引导检查，“失而复得”

小学生计算容易出错，数感、空间观念正在逐步形成过程中，试题编制过程中，也要体现对学生学习习惯的培养，特别是检查与反思能力的训练，让学生在深入解题与思考中“失而复得”。

[例6]圆柱的表面积知识点的检测题：请完成下列两题，并思考：铁皮的面积大小相等吗？为什么？（6分）

1.做一节圆柱形的通风管，底面周长是18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84×4=75.36（平方分米）

2.做一个圆柱形无盖的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 3.14×6×4+3.14×3?=103.62（平方分米）

学生对圆柱侧面积计算的掌握情况，不仅体现在计算公式的灵活应用方面，还体现在对具体现实问题的解决中。试题中的“通风管”和“水桶”，它们底面周长相等，高相等，侧面积相等。但水桶有底面，通风管没有上下底面。在思考“铁皮的面积大小相等吗，为什么？”的过程中促使学生对自己的解答进行检查、分析和反思，学生在回答为什么的过程中，发现错误，就会及时改正。

（三）培养习惯，“一举多得”

脱式计算题是试卷中经常考查的题目类型。

[例7]先脱式计算，再选择计算结果填入短文中，使短文符合实际。（6分+2分）

巴金，一代文学巨匠，_____年11月25日出生于四川成都，一生中他创作并翻译了1300万字的作品，_____年10月27日19时06分永远地离开我们，终年_____岁。

这道试题，充分地体现了数学与生活、数学与语文等学科的整合，由于数据与现实相联系，当学生计算出错时可以根据生活经验加以判断、修正，培养学生仔细检查的习惯，在针对学生的数感、估算意识进行考查的同时，也让学生增长文学知识，可谓“一举多得”。

三、体现数学思考，注重学以致用

数学思维能力的高低是学生数学素养的体现，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到的“数学素养”包括逻辑思维、学会常规方法（符号系统）和数学应用三方面的基本内涵，具体包括数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识和创新意识等。书面测试要检测出这些素养，必然要求试题的设计应具有探索性、挑战性，关注学生数学思维能力的培养。

（一）“少”一些死记硬背

开发出既包容较多信息，又可直接判断出学生学业状况的试题，需要教师具有更多的智慧。在开发试题的过程中应尽量避免“死记硬背”。

[例8]下面是长方体或正方体展开后的图形，请在每个展开图上，用相同的颜色标出相对的面。（6分）

这道题考查的是学生的空间想象能力，也就是空间观念。能不能让学生回答，长方体、正方体有几条棱？几个顶点，各有什么特点？面有什么特点？能，但如果这样考，只是死记硬背，难以检查出学生想象能力究竟如何。例8这样的图形题，学生要完成，需要发挥想象能力，在头脑中折成长方体或正方体，折成后先想想这个面对应的是哪一个面？这样在考查空间想象力的同时，还伴随着学生合情推理能力的考查，促进思维能力的发展。

（二）“多”一些学以致用

[例9]1.请你填一填。（8分）

长方形或正方形/cm周长/cm面积/ cm2

边长（ ）24

长7，宽5

长8，宽（ ） 32

长（ ）宽224

2.观察、分析上表中的数据，你认为上表中的图形有什么相同之处和不同之处？从中你发现了什么？（2分）

3.爷爷只有36米长的篱笆，如果想用它围成一个长方形或正方形的地来种菜，问菜地的面积最大是多少？（1分）

这道题探究味很浓，第1问，考查应用的技能，没考查数学思考；而第2问，学生要观察，找到图形的变化之处，然后进行抽象、概括规律，也就是“在周长相等的情况下长、宽越接近，面积就越大”，学生想的过程就是数学思考；第3问则是应用这一规律做题，让学生感受应用所学知识解决实际问题，学以致用。

此外，新课程中提倡的“过程与方法”是新一轮课程改革的亮点。“重过程、强调方法”是提高学生能力和综合素养的关键。教师应大胆改革与实践，不断开发并改进试题，扩大试题所蕴含的信息量，丰富形式、落实效度，让试卷焕发出无穷的生机，全面真实地评价出学生的学业水平，真正创造适合儿童发展的教育！

篇5：小学三年级趣味数学和倍

活动内容：和倍问题

活动目标：

1、在解决简单实际问题过程中，初步体会用画图的方法整理相关信息的作用。

2、会用画图的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3、进一步积累解决问题的经验，体验转化的策略，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“和倍问题“。

活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

活动准备：多媒体课件等。

活动过程：

课前互动游戏（略）

一：谈话导入

师：通过刚才的游戏，进一步加深了我对你们的认识，我发现你们班的同学聪明大方、反应敏捷，由此带给我深深的感触——那就是一个字：很好！（板书）

（学生惊讶，小声嘀咕，怎么是两个字呀！）

师：我看你们不仅善于倾听，还会发现问题，敢于质疑。其实学习数学就应该这样，认真倾听，善于思考，敢于质疑和交流。今天我们就带着这样的学习态度一起来解决问题！

二、尝试解决，体会方法

师：请看大屏幕。仔细读题，（周末参观科技馆的成人人数是儿童的2倍，如果一共有456人参观，儿童多少人？

等学生认真读完题），你能解决吗？把你的解决方法写在练习本上。

（学生列式，师巡视。）

师：你是怎么解决的？谁愿意说说？

生1：456÷2=228（人）

（学生质疑，有不同意见。）

生2：456÷3=152(人)

师：现在出现了两种答案，你们同意哪一种呢？同意生2的举手。（三分之二的同学举手）你们是怎么想的？说一说你们的想法。

生：一个儿童、两个大人就是三个人，所以除以3。

生2：我不同意他的说法，不是3个人，应该是3……生摸头说不出来。

师：心里的意思说不出来，谁来帮帮他？

生3：因为成人人数是儿童的2倍，所以就是儿童的1加上成人的2就是3。

师：你们听明白了吗？（很多学生摇头）看来你心里很明白，就是说不出来。那这样吧，咱们想个更直观的方法让同学们都明白，那该怎么办呢？（生小声地说：画画？）师：好，那你们画画试试。（生画，师巡视。）

师：谁来展示一下你们画的？

生展示。

生一边展示一边解释。

师：为什么用两份表示成人？

生：因为成人人数是儿童的2倍，师：你们真会读题，理解题的意思。

师：刚才同学们画的都很好，如果老师用一种更简约的方式，用一条小线段表示儿童人数，那成人人数怎么画？

生：画两条和儿童人数那么长的线段。（师板演画）

生：奥！我明白了，三份是456，那么求一段就是456÷3，我刚才错了。

师：你真明白了？怎么这么快就恍然大悟了？

生：看了线路图就明白了。

师：对！画线路图确实是一种比较好的方法。我们先要认真读题，然后画一画，分析他们的关系，问题就迎刃而解了。

三：初次应用

师：请同学们继续看大屏幕。这个问题怎么解决呢？仔细动脑想一想。

（周末参观科技馆的成人人数比儿童的2倍多6人，如果一共有456人参观，儿童多少人？）

（学生认真思考，有些同学已经开始讨论，也有个别同学在画图）

师：有的同学马上想到了画图，这是一种非常好的学习方法。（又有很多同学在一边画一边写，不一会儿，很多同学找到了解决问题的方法）

师：你们是怎么想的？谁来说一说？

（生拿着自己的线段图上来展示，画的较规范）

师：说说你的想法。

生1：（支支吾吾说不出来）（456-6）÷3

师：一紧张你忘了？还想说吗？

（生摇头）

师：谁来帮助他？

生2：456÷3-6

生3：不同意。因为指着线段图这是儿童的，这是儿童的2倍，这一小段是多的6人，一共456人，应该用456先减去6，剩下的正好是3份，所以再用456÷3。

师：他说的你们明白了吗？谁还想说？

生4：成人人数是儿童的2倍多6人，所以456—6=450，剩下的成人就正好是儿童的2倍了，就变成了第一题，所以就用450÷3。

生5：456—6=450，450正好是儿童人数的3倍了，所以450÷3。

师：问生1现在明白了吗？看来同学们都很会思考问题，成人人数比儿童的2倍多6人，把456减去6就转化成成人人数是儿童的整倍数了，解决起来就容易多了。

师：刚才是比整倍数多6，我们把多余的减去转化成整倍数解决，那如果比整倍数少呢？

生：大概加上吧。

师：那好，请同学们看这幅图，谁能读懂这幅图，说给同学们听一听。

生1：再加6只，猴子的只数就是小兔的两倍了。

生2：猴子的只数还不是小兔的二倍，还差6只。

生3：它们一共132只，猴子比兔子的2倍少6只，求小兔的只数。

师：试着自己解决（生思考列式，小声讨论）

生：（132+6）÷3

师：能看明白吗？

（很少部分同学摇头）

师：哪个地方不明白可以问问他啊？

生：为什么要加上6？

生1：刚才说了还差6只猴子就是小兔的二倍，所以加上6.（生指着线段图）那么这三份就是138只了，所以就用138÷3

生2指着线段图：我手摁的这一块是少的6只，所以给补上，也就是加上6，猴子只数就正好是兔子的两倍了，这三份是138只，所以用138÷3。（大多数同学点头）

师：看来大多数同学都明白了，请同学们看老师演示，相信现在还不太明白的同学也一定能茅塞顿开（师演示）

师：看来比整倍数多的、少的，我们都能想办法转化成整倍数的问题就来解决，其实在解决问题的过程中，很多时候都会用到转化的策略。

四、拓展提高

师：刚才我们做的两道题难不难？

生：不难。（有点儿难。）

师：其实这题是很难的，你们觉着不难是因为你们会动脑筋，找到了解决问题的方法，所以就不觉着难了，老师这里还有个更难的，你们敢不敢挑战一下自己？

生：敢。

师：请看大屏幕。弟弟有课外书31本，哥哥有课外书53本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的3倍？

（生读题思考，感到困难）

师：当你从一个角度解决行不通时，可以转换一下思路，没准会找的解决的突破口。

师：有没有办法解决？（多数同学没有找到方法，5、6个同学举起手来）

生1

31+53=84（本）

84÷4=21（本）

53-21=32（本）。

师：我首先要祝贺你做对了，我很佩服你太会思考问题了。因为时间到了，我们要下课了，你们下课再交流好吗？

生;不行，让他说说。

生1老师的转换一下思路，给了我很大的启示。但我首先感激我的数学老师，她教给我很多数学方法。我首先想到是哥哥给弟弟后的线段图，不管哥哥给弟弟多少本，总本数不变，所以31+53=84（本），正好是哥哥现在本数的4倍，所以84÷4=21（本），21（本）是哥哥给弟弟后的本数，他原来有53本，所以给了弟弟53-21=32（本）。

师：你的发言太精彩了，我真的被你折服了。下课时间到了，其他的同学在课下画一画，相信一定也能找到解决问题的方法。

五、小结

篇6：小学三年级数学测试题参考

一.填空。(24分)

1.3050的积的末尾有个( )0,4893的商是( )位数。

2.长方形的面积=( )( )，正方形的面积=( )( )。

3.小明每天做23道乘法题，他18天大约能做( )道。

4.填上合适的单位名称。

①教室的占地面积是120( ) ②一个橡皮的面积是6( )

③小明的身高是1.35( )④一个方桌的面积是160( )

5.估算3921时可以把39看作( )，把21看作( )，估算的结果是( )。

6.找规律1,1.5,2,2.5,3,3.5( )( )

7.九点八一写作：( )，24.54读作：( )

8.300平方分米=( )平方米 7000平方厘米=( )平方分米

6元7角9分=( )元 11.34元=( )元( )角( )分

二.判断题。(5分)

1、边长两米的正方形的面积和周长相等。( )

2、两位数乘两位数的积一定是三位数。( )

3、计算小数加减法时，一定要把小数点对齐。( )

4、长方形，圆形都是轴对称图形。( )

5、0除以任何数都得0 。( )

三.选择题。(10分)

1.7除497的正确列式为( )

A:7497 B:4977 C：497+7

2.AB=C中，A不变，B扩大5倍，则C会( )

A:扩大5倍 B：不变 C：缩小5倍

3.一个正方形周长是36分米，则面积是( )平方分米

A:43 B:36 C:24

4.张华拿了10元钱，买了一个文具盒用去3.5元，还剩下( )元。

A:7.5 B:13.5 C:6.5

5.最大的两位数与最小的两位数的积是( )。

A:990 B:900 C:999

四.统计。(10分)

三年级同学在二月到六月份做好事的.件数如下：

二月：20件 三月40件 四月：30件

五月：25件 六月：35件

1.将上面的数据填入下面的统计表。

月份二月三月四月五月六月合计件数

2.( )月份做的好事最多，( )月份做的好事最少。

3.三月份比五月份多做好事( )件。

4.二月到六月一共做好事( )件

五.计算题。

1.估算(8分)

3159 7932 8178 1972

4132 7158 3288 8993

2.列竖式计算(12分)

6238= 4639= 4324=

4806= 7.8+15.3= 41.5-14.7=

3.列式计算(6分)

①36个11相加的和是多少?

②从728里面能连续减去多少个8?

③比9.5大1.6的数是多少?

六.解决问题。(25分)

1.学校开庆祝会，布置会场，买6盆花用去了120元，照这样计算，买20盆这样的花，要用多少元?

2.一个长方形的游泳池的长是21米，宽是15米，这个游泳池的占地面积是多少平方米?

3.学校买来48套桌椅，每套65元，买这些桌椅一共需要多少元?

4.妈妈买鱼用了32.6元，买青菜用了6.3元，妈妈一共花了多少元钱?

篇7：小学数学期末水平能力测试题参考

1、直角三角板上有()个角，其中有()个直角。

2、在()里填上合适的长度单位。

一根跳绳长2()一支铅笔长约18()红红的身高大约是130()

3、写一句得数是24的乘法口诀是()，根据这个口诀写出两个算式：()，()。

4、小明看一本100页的故事书，第一天看了38页，第2天看了43页，两天一共大约看了()页。

5、把口诀补充完整。

()八六十四三()十二四()二十八一()得九()六三十二()十八五()二十五六()四十二

6、在()里填上>、<或=。

5×7()3234-15()2975厘米+25厘米()1米

7、()里最大能填几?

()×8<65()<5×930>5×()

8、单位换算。

66厘米+34厘米=()米45厘米+7厘米=()厘米70米-8米=()米

二、我会判。

1、数学封面上的直角比黑板上的直角小。()

2、正方形和长方形都有两条对称轴。()

3、三个加数都是14，和是42。()

4、计算3×6和6×3用的是同一句口诀。()

5、5个2相加得7。()

三、我会选。

1、角的大小和两条边的长短()。

A、有关B、无关C、不能确定2、7×8和8×7的()不同。

A、结果B、口诀C、读法3、2个因数都是4，积是()。

A、8B、16C、64、国旗上有()个直角。

A、4B、2C、3四、我会算。

1、口算。

3×4=85-32=7×3-3=3+7=8×9=80-78+56=6×3=26+6=

2、用竖式计算。

67+3546+28-2590-5482-37-18

五、解决问题。

1、笔记本13元，钢笔25元

(1)买1枝钢笔和1本笔记本，一共需要多少元?

(2)钢笔比笔记本便宜多少元?

篇8：2007年小学数学毕业模拟试题

1. 0.972972……精确到千分位是（），保留两位小数是（）。

2. 2005年全国约有小学生108647000人，读作（）人，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿人。

3.甲地到乙地的K38次列车下午5：30出发，第二天上午9：40到达，此次列车共行驶了（）小时（）分钟。

4.一个药瓶的标签上写着“0.1mg(毫克)×100片”。医生的处方上写着：“每天3次，每次0.2mg”。这瓶药够患者服用（）天。

5.在23.4、1002、3.2、210、1.02这五个数中，数字“2”在（）这个数中表示的值最小，它表示（ ）。

6.把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形后，面积与原来相比，（）。（填“变大”、“变小”或“不变”）

7.两个整数相除，商是15，余数是11，当除数取最小值时，被除数是（）。

8.在农历中，依次用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪表示年号，即通常所说的属相。如果公元1年是鸡年，那么在我国北京举办奥运会的这一年（2008年）应该是（ ）年。（填一属相）

9.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8米，一位同学去水池洗手，走时忘了关水龙头，5分钟浪费水（）升。

10.一项工程，甲、乙合做8天完成，如果由甲队独做要24天完成。现在两队合做2天后再由乙队去做，还需几天完成？

二、选择正确答案的序号填空。（每小题2分，共12分）

1.小数点左边第三位上的计数单位是（）。

A.百位B.C.百

2.给教室铺正方形地砖，每块砖的边长与砖的块数（ ）。

A.不成比例B.成反比例C.成正比例

3.一个三角形三个内角的度数比为5：3：2，这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.钝角C.直角

4.在含盐5%的100克盐水中，同时加入10克盐和10克水。盐占盐水的（ ）。

A.B.C.

5.一定是轴对称图形的是（ ）。

A.扇形B.三角形C.平行四边形

6.下面说法不正确的是（）。

A.一个合数至少有三个约数

B.小刚身高1.4米，在平均水深为1.1米的水塘中游泳不会有危险

C.一个三位数，百位是8，十位是b，个位是a，这个三位数表示出来是800+10b+a

三、判断。（正确的打“√”，错误的打“€住保?每小题1分，共5分)

1.任意三个连续自然数的积一定能同时被2和3整除。

（）

2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

（ ）

3.正方形的边长和周长成正比例。（）

4.比0.2大比0.6小的小数只有３个。（）

5.植树101棵，全部成活，成活率是101%。 （）

四、计算题。(每小题3分，共18分)

1.选择合适的方法计算。

4.16÷7/3＋2.84×3/7 75×60%＋24×3/5＋0.6

8/9×(3/4－7/16-1/4 )]9.8×101

2.求未知数x。

20%x－35＝1752.5:x＝75:12

五、生活中的统计。(共8分)

1.某教育科研部门为了研究城市独生子女人格发展状况，随机抽取某地区300名小学生和300名小学生家长进行了调查。下面是收集有关数据汇总后绘制的两个统计图：

1.在被调查的300名学生中，有多少人“缺乏生活自理能力”？（结果取整数）

2.若该地区独生子女有10万人，请估算一下，有多少家长“为孩子安排课余学习内容”？

3.从上面的两个统计图中，你还发现了哪些数学问题或有何建议?

六、实践操作。(每题4分，共8分)

1.把12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，共有几种不同拼法？画出草图。其中表面积最大的是多少平方厘米？

2.欣欣社区公园要铺设一条人行通道，通道长80米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示，其中空白表示黄色，阴影表示红色）。请你帮忙算一算：

（1）铺设这条人行道一共需要多少块地砖？（不计损耗）

（2）铺设这条人行通道一共需要多少红色地砖？（不计损耗）

七、解决问题。(共29分)

1.阿牛家在一条小河边用篱笆围出梯形西瓜地（如下图）。一边利用河堤，一共用去篱笆60米，问西瓜地的面积是多少平方米?(4分)

2.一个圆锥形小麦堆，底面半径2米，高1.5米。如果1立方米的小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？ (4分)

3.毕升小学五年级有240人，其中喜欢语文与不喜欢语文人数的比是5∶3，喜欢数学与不喜欢数学人数的比是7∶5，两门都喜欢的有86人，两门都不喜欢的有多少人?(5分)

4.在一幅比例尺为1∶100的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是8厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？如果在外围修一条宽1米的环形小路，小路的实际面积是多少平方米？(5分)

5.一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，8小时后，客车距乙地还有全长的 ，货车距甲地还有191千米。已知客车比货车每小时多行12千米，甲、乙两地相距多少千米？(5分)

6.“13亿粒米有多重？”为了研究这个问题，某校六（1）班的同学在数学活动课中进行了分组试验。

（1）第一小组数出200粒米，称出质量为4克，计算后得到13亿粒米大约重多少吨。请你也参与进来，一起算出他们的试验结果。(3分)

（2）第二小组和第三小组也进行了类似的实验，得到13亿粒米的重量分别为28吨和33.5吨（由于取样的大小、操作的误差等多种原因，实验中出现不同的结果是正常的，这时一般采用取多次实验结果平均数的方法来减少误差）。根据这三个小组的试验结果，请你算一算：13亿粒米大约重多少吨？（得数保留整数）(2分)

（3）通过以上计算，简述你所想到的。(1分)

篇9：小学数学和倍问题试题参考

【摘要】如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢?

1.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度.

2.某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟?

3.一位旅客乘火车以每秒15米的.速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过.如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米?

4.一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米?

5.一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米?