探索规律教学设计

探索规律教学设计（精选10篇）

篇1：探索规律教学设计

〈探索规律〉教学探索

晋江磁灶张林中心小学

张秀霞

2012年３月28日，有幸能再次聆听以前的老同事阿育老师的一节〈探索规律〉，感触颇深，感动的是阿育老师现在虽然身为校长，却还是雄风依旧，依然把课堂教学作为第一生命线。整节课时间安排紧凑，节奏分明，目标明确。

在这节课中，有几点非常值得我学习：

1、教师平时的潜心浇灌：作为一节有一定难度的复习课，从孩子们精彩的互 动中可以看出它们清晰的思路，这和孩子们扎实的基础是分不开的，它都 扎根于老师平时的有效教学。

2、老师备课中心有学生：由于是一节难度较大的复习课，学生的基础怎么

样？怎么在学生已有的基础上进行教学，老师经过精心到舍，制定出了比较适合学生实际的教学目标，而不是纯粹为了哗众取宠。在这个基础上，大部分的学生都能跳一跳摘到果子。

3、教师课堂上精心引导：老师能引导学生从不同的角度来发现同一件事物的不同规律：如1、4、9、16等这一列数的规律。同时，我也觉得有几点还可以这样做的：

1、教学内容的选择应该为教学目标服务：本节课中的“青蛙的只数与眼睛、嘴、腿的关系”以及“猜数游戏”两个环节都可以删掉：一是前者前面早就学过，对于本节课来说一没提升，二是本节课的内容较多，占用了宝贵的时间； 后者与本节课的关系不大，有点画蛇添足的感觉。

2、数学方法的提炼和数学模型的建构：在学生经过观察、比较发现不同的规律后，老师要引导学生发现探索规律的方法并进行适当的提炼和建构探索规律的数学模型，并能应用它去探索新的规律。

3、课堂教学中师生的定位要合理：老师应该给学生更多探索、交流的时间和空间，让学生有更多的机会表达自己的想法。

4、课堂教学中老师的引导要有序：老师引导学生探索知识的时候应该引导学生有序的进行观察和思考，如先从横的角度观察有什么发现，谁有不同的发现，让其它同学进行补充，再进行其它方面的观察。

5、教学内容的选择应该有所取舍：由于复习课的性质和教学内容繁多与教学时间的矛盾，设计时应该选择比较重点的内容，并对选定的内容进行有序地观察、探索。

课无定法，同样的老师，同样的设计，不同的班级，也会有不同的效果，以上仅是个人的一些想法，在教学的生成又可能会产生新的问题，在教学的路上让我们一路探索，不断成长。

篇2：探索规律教学设计

一、【教学目标】

知识与技能:

1、探索数与数之间的规律

2、探索图形与图形之间的规律

3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势

过程与方法:

1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程.2、培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观:

使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。

二、【教学重点】

探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，用恰当的方式刻画所发现的规律。

三、【教学难点】

拓展学生的思维，培养学生的能力。

四、【教学准备】

教师（课件，板书）

学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。)

五、【教学过程】

（一）导入：感知简单周期现象中的排列规律。

课件出示数字记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答。

教师小结：要记住这些数据，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天老师就和同学们一起来探索数学中的规律。

板书课题：探索规律

（二）实践探究，发现数字中的规律。

(1)分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。

a.填表。

师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。

b.根据学习提示，探寻表中的规律

师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：小组合作完成乘法表，探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。）

（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。）c.小组讨论结束后，分小组汇报。

师：“谁来说一说你们小组发现的规律？”

学生可能会发现的规律：

①横着看，每一行都是一个数的倍数。

②竖着看，每一列都是一个数的倍数。

③斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。

④另外一组斜着的数字8，14，18，20，20，18，14，8是对应着一对一对出现的。

⑤找出积相等的数，这些数相对应的两个因数成反比例关系。

师：如果我们找出积相等的数，积相等的两个数成反比例关系。

学生还有可能发现其他的规律，只要合理教师都应给予鼓励。

教师小结：在刚才的探究活动中，同学们有的横着看，有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规律。只要我们有序观察，深入思考，就一定能发现更多的规律。

（三）拓展练习。借助数形结合，初步探索由数到形中的规律。

(1)完成填一填，体会从多种角度来观察数字找规律。

•（1）8，11，14 ,17 ,（）,23,（）

•（2）4 , 9 ,16 , 25 ,（）, 49 , 64

•（3）1，8，27，（），125,()

•（4）1，1，2，3，5，8，（）（）

学生独立完成后再全班交流。

（2）简单介绍“兔子数列”

（四）探索图形间的排列规律。

（1）猜气球

师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢

a、课件出示88页第3题

师：再过两个月就是六一儿童节了，（2）你能看出这些气球排列的规律吗？

（3）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27个呢？（课件）

师：谁来说一说第20个气球是什么颜色的？你是怎样得到的？同学们，数学学习与我们的生活息息相关，只要你留心观察，细心思考，你就会发现处处都有规律可寻。

教师小结：看来发现图形中的排列规律，不仅能美化我们的生活，还能帮助我们很方便地解决生活中的问题。

（4）摆桌椅

a．学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。（课件出现图形）。

①1张桌子可坐6人，2张桌子可坐多少人，3张呢？4张呢？

②生独立试做，寻找规律。

④小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2

b.变式问题(课件出示图形)

（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。

桌子张数123…n

可坐人数

（2）小结规律：我们可以用一个式子表示桌椅摆放的规律2Ｎ+4

（五）1、找一找日历中存在的数学规律

（1）课件出示日历。

（2）学生按要求探索其中的规律。

2、找一找图案中的规律。

（六）课堂检测

篇3：探索规律教学设计

【案例回眸】

出示习题: (苏教版二年级下册92页第9题)

先计算下面两题, 再根据发现的规律接着填写。

教师让学生先计算1、2题并交流计算结果, 而后提问:为什么每组中算式的结果一样呢?这里有怎样的规律呢?当教师发现只有极少学生举手时, 就让学生进行讨论, 讨论后效果还是不明显。此时, 教师进行启发:45×9表示什么意思?450-45中, 450表示多少个45?再减一个呢?引导学生理解为什么450-45和45×9的结果相等。接着教师引导学生理解第2个算式相等的原因, 再根据探索的规律, 直接填写后3题的结果, 发现学生还是存在困难。教师不得已, 再次请学生说一说探索发现的规律, 再次尝试填写, 结果仍然不是很理想, 仍有许多学生未能正确填写下面的3道算式。

【成因凝视】

可以说, 作为本案例中的教师而言, 内心一定非常地“纠结”, 为什么看似非常简单的规律探索, 一到学生这里, 就显得如此地“说不清道不明”呢?事实上, 一定的教学行为的背后必定隐含着一定的缘由, 只有“沉”于其中, 方能发现有深刻的认识和发现。

1. 规律探索过程中“成人立场”代替了“儿童立场”

分析后不难发现, 之所以案例中学生没有能自行探索出算式中的规律, 老师指导学生理解规律后学生仍没有能够真正理解和掌握, 原因在于在教师的眼中, 45×9就是10个45减去1个45, 这样的规律探索十分简单, 无需作过多的分析和指导, 而学生在探索时也理应没有多大困难, 这样的“成人立场”代替了“儿童立场”。事实上, 成人的视野中, “45×9就是10个45减去1个45”这是基于乘法分配律认知经验上的理解, 而相对于二年级的学生而言, 他们是不具备乘法分配律的认知经验的, 因此, 要让其理解45×9就是10个45减去1个45是有一定难度的, 更毋庸谈让其直接发现这样的规律。教师只有站在儿童立场上, 才能对规律探索的难度有正确的把握, 进而预设适合儿童认知起点的教学环节。

2. 规律探索缺乏观察, 分析、思维等充分的探究过程

也正因为教师的“成人立场”, 在本案例中, 教师并没有就如何引导学生进行步骤清晰、层次分明的探究活动进行精心的设计, 规律探索缺乏观察、分析、思维等充分的探究过程。而教师“为什么结果一样呢?这里有怎样的规律呢?”这样笼统而模糊的提问是无法帮助二年级学生探明题目中的规律的。而当教师发现学生讨论不出规律时, 不得已引导学生理解“45×9”、“450-45”各表示什么意思, 两者的结果相等这一教学环节, 仍然显得教师说教的味道重了些。

3.对规律内涵的理解引导缺少层次感

仔细品味上述案例, 不难发现, 教师对本组题目中所蕴含的规律的理解是片面的、单一的, 缺少层次感。笔者以为, 站在“儿童立场”上, “45×9=450-45”是可以做出多元解读的。从形式上看, 一个数乘9等于这个数后面添一个0, 再减去这个数;从意义上理解, 一个数乘9, 可以先算这个数乘10, 再减去这个数;也可理解为, 45×9等于10个45减去1个45。在规律的探索过程中, 教师要遵循学生的认知规律, 从“形式”到“实质”, 从表及里, 进而有层次地发现、理解算式中的规律。

【出路审视】

规律探索在教材中具有一定的重要性, 苏教版教材除了在四、五年级专门安排了“间隔排列”、“图形覆盖”、“搭配的规律”等教学内容外, 在二、三年级的练习中也安排了一定的规律探索问题。只有教师具有“儿童立场”, 才能设计出符合学生的心智发展水平的教学环节, 有效引领学生展开规律的探索。所谓“儿童立场”, 是指教师在数学教学中, 从儿童的数学现实出发, 用儿童的视角, 儿童的思维方式、解题策略来进行教学预设。

1.从儿童的数学现实出发, 方能准确地解读教材

数学家波利亚曾说过, “要读懂你的学生脸上的表情, 弄清楚他们的期望和困难, 把自己放在他们的位置上。”教师站在儿童立场解读教材, 首先意味着要尊重儿童的数学现实, 而不能超越儿童的数学现实。教师站在“儿童立场”解读教材, 就会认识到本案例中的规律探索对学生而言是有一定难度的, 自然就会放慢探索的脚步, 让学生充分经历发现、比较、思维、交流、感悟的过程。教师站在“儿童立场”解读教材, 就会发现让学生先从形式上进行观察, 再让学生思考规律内在的本质, 学生对规律的理解才会由浅入深, 渐近本质。当然, “儿童立场”还有一层意思, 解读教材时教师也不能忽视儿童的数学现实, 人为降低学生的认知起点。

2. 从儿童的心智水平出发, 精心预设规律探究活动

苏霍姆林斯基说, “儿童就其天性而言, 是富有探索精神的探索者, 是世界的发现者。”站在“儿童立场”的数学教学, 理应顺应儿童的天性, 从儿童的心智水平出发, 精心地预设规律探究学习活动, 让学生充分参与规律的探究活动中去。就本案例而言, 学生的探究活动可以分为四步:一是在学生计算发现结果相等后, 引导学生展开充分的观察、比较、感受这两组算式的特点, 进而初步发现一个数乘9等于这个数后面添一个0, 再减去这个数;二是让学生尝试照样子再写几个类似的算式, 计算验证结果是否相等, 通过多组算式进行不完全归纳, 再次强化巩固规律;三是启发学生思考, 为什么“一个数乘9等于这个数后面添一个0, 再减去这个数”呢?引导学生从两个算式所表示的含义来展开小组讨论, 为什么会有这样的规律;四是学生做习题中最后的三道练习题, 巩固应用探究发现的规律。这样的规律探究活动, 由浅入深, 由表及里, 而由于学生的充分参与, 规律的发现和构建也显得水到渠成。

3. 从儿童的理解能力出发, 多元理解数学规律的内涵

篇4：“探索规律”之教学思考与探索

“探索规律”重在规律的探索过程，而不是规律的应用。在“探索规律”的教学中，应着力于让学生体验探索规律的过程，使学生在具体情境中，通过观察、计算、操作等方式发现规律，学会思考。不可否认的是，在实际教学中，虽然绝大多数教师会将“探索规律”的核心目标如上述定位，但由于急于求成的心理，往往会更加关注于学生找到了什么样的规律，而且还在利用规律解决实际问题上大做文章，致使教学目标无形中偏向于借助规律的应用来认识理解规律，背离了“探索规律”教学的实质。笔者结合苏教版《数学》五年级下册第55页“找规律”的教学，就如何帮助学生亲历探索规律的过程，学会有条理的思考，谈谈自己的做法和体会。

一、认真研读教材，把握编排意图

苏教版《数学》五年级下册“找规律”的教学内容，是让学生探索图形覆盖现象中的规律，由“在数表里框出几个数，可以得到多少个不同的和”发端，引导学生在探索中分析、比较、抽象概括出图形覆盖次数的规律。

例题从游戏活动开始，把1～10这10个数按从左到右的顺序排列成一个数表。让学生用红框在数表中框数。第一次框两个数，第二次框3个数，第三次框更多的数（4个数、5个数）。在每次框数的游戏活动中，都提出问题“一共可以得到多少种不同的和？”让学生解决。而且解决问题的方法要逐层提高，同时在平移上做足文章，引导学生把注意力转移到平移的次数上来。最后通过列表比较平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到不同的和的个数与平移的次数之间的关系，探索图形覆盖的规律。

教材中的题例，为教学内容的进一步丰富和充实提供了依据，也为教学方法的选择指明了方向。

二、提供合理性的素材，组织探究性的学习活动

由于探索规律主要采用不完全归纳法，在例证上就要更具说服力。因此给学生提供的素材也必须更具合理性。让学生在探究规律的同时，感受不完全归纳法的合理性。而且，在推理的同时，也要让学生进行适当的论证，全面体验探究方法的过程，再者，对规律的探索也不是让学生毫无章法地 “摸索”，而应具有较强的指向性，帮助学生实现思维方式的转换。鉴于此，我在教学时把教材中的例题改编为：下表的红框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同，能平移多少次？一共可以得到多少个不同的和？

在改编中，我将表中的数1～10改成了1～5，并增加了“能平移多少次？”这一问题，有意识地引导学生把操作和思考的着力点放在平移的次数上，蕴涵着“平移的次数”与“不同的和的个数”之间的关系。

在学生独立完成并解决问题后，我再次出示问题：“如果表中是1～7这7个数，一共可以得到多少个不同的和？你能通过平移找到答案吗？如果表中的数换成1～10呢？”让学生分组研究，然后全班共同将数据汇成下表：

通过观察、比较上表中的数据，让学生说出自己的发现与猜想。引导学生归纳在每次框的数的个数相同的情况下，表中数的总个数与平移的次数之间的关系，以及平移的次数与得到的不同的和的个数之间的关系，初步实现规律的探索与发现。

为了让学生体会到探究的规律更合理，我又组织了以下教学活动：“这样的‘规律’是不是带有普遍性呢？你觉得还需要怎样研究下去？”

有学生提出：如果每次框出的数不是两个，结果会是怎样的呢？（这是我预料之中的）

“你提的问题很有研究价值，我们不妨假设每次框出3个、4个、5个来研究。同学们还可以思考一下，是不是一定要通過操作或者画图来研究呢？”我适时进行引导，使学生的思考向更深层次发展。

在学生分组研究后，我摘录学生交流的一些数据汇表，并让学生说出答案是怎样获得的。引导学生在头脑中想象平移的情境，或者先借助于刚才发现的“规律”获得答案，再通过平移进行验证等，而不必一定要实实在在地进行平移操作，从而提升思维的价值和效率。

学生经历了多次不同形式的探索体验，逐步积累了素材，运用不完全归纳法分层抽象出图形覆盖规律。由于素材的不断刺激，激发了学生探究的欲望，学生不间断地展开数学思考，使探索成为一种自身的内在需要，为规律的获得提供源源不断的动力。

为了激发学生的探索精神，在完成了上面的探索活动后，我又抛出了一个更富有探究性的问题：为什么平移的次数等于表中的数的个数减去每次框的个数呢？不同的和的个数为什么会比平移的次数多1呢？你是怎样理解的？一句话又把学生带入了数学思考的情境之中。

学生在探索规律时，也经历了数学建模的过程，通过具体的操作、观察、分析、猜想、验证等活动，得到不同的和的个数与平移的次数之间的数量关系，抽象出图形覆盖的变化规律，体验到了“提出问题—明确方法—发现规律—验证规律—探究原因”的建模过程，从而使思维和推理的水平逐步提高。这样的学习过程，有助于学生初步形成模型思想，提高数学学习的兴趣，增强自主探索的能力。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[s].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]徐宏臻.学生找规律，教师找什么[J].教育研究与评论，2011.

篇5：《探索规律》教学设计

北师大版小学数学六年级下册总复习《探索规律》P87-88。

教学目标：

1、通过复习，使学生进一步学会运用观察、猜想、分析、证明等数学活动、发现生活中存在的一些数学规律，解决问题。

2、形成发现规律、解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力。

教学重难点：

1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。

2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。

教学过程：

一、激趣引入

六一儿童节到了，六(1)班同学按下面的规律为教室挂上气球。

课件出示情境图，你能发现下列图形的规律吗?(按红黄红红黄，五个

一组的顺序排列)

第20个气球是什么颜色的?(黄的)第27个呢?(黄色)

按照一定的规律，我们能很快地推算出任意一个气球的颜色。

二、探索之旅

(一)探索乘法表中的数学规律。

日常生活中的规律无处不在，我们一起来回顾一下，乘法表中的数学规律。课件出示主题图，认真观察，说一说你有什么发现。

请同学们打开书P87，你能快速的把它补充完整吗?

同桌交流，探索其中蕴含的规律，并用简洁明了的方式注明你们的发现。

归纳整理观察的方法：(1)横着看，每一行的数字都是第一个数的倍数。(2)竖着看，每一列都是一个数的倍数。(3)沿对角线斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。(4)另一条对角线上的数字则是以两端对称形式排列的。……

师：“这张乘法表中，我们找出了几种规律?是怎么观察得到的?(横看、竖看或斜看)

(二)探索图中正方体个数的规律。

正方形边长/cm

1

2

3

4

…

n

正方形个数/个

…

用式子表示正方形个数的规律：X=N×N=N2

三、巩固应用

(一)、P88第3题--摆桌椅

(1)、1张桌子可坐6人，2张桌子可坐人，3张呢?4张呢?

(2)、猜想一下，10张坐几人呢?

(3)、摆N张呢?小组交流

(4)、小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4n+2

(5)、验证并填写书P88表格。

(二)、P88第4题--堆放小球

(1)、第5堆有(1+2+3+4+5=14)个小球，

(2)、第8堆有(1+2+3+4+5+6+7+8=36)个小球。

(3)、你知道第n堆有多少个小球吗?(1+2+3+…+n=?)

(4)、展示高斯求和的故事：1+2+3+……+100=5050

等差数列求和公式：和=(首项+末项)×项数÷2

(三)、魔方的故事

第一个图形由1个小正方体搭成;

第二个图形由2*2*2=8个小正方体搭成;

第三个图形由3*3*3=27个小正方体搭成;

由此搭下去，第n个图形由n3个小正方体搭成。

四、全课小结

今天在探索规律中，你有什么收获?

你是否应用一些策略?这节课我们学习了?长方体体积与什么有关?怎样计算长方体体积?怎样计算正方体体积?

五、布置作业

1、P87第1题。

2、P88第5题。

六、板书设计：

探索规律

1、观察、比较 横看、竖看、斜看……

2、推理、分析 正方形个数：X=N×N=N2

3、猜想、验证 可坐人数：X=4n+2

用符号(或字母)表 第n堆小球：X=1+2+3+…+n

示实际问题的一般规律， 正方体个数：X=N×N×N=N3

并用运算来验证一般规律。

七、教学反思：

篇6：《探索规律》教学设计

一、 创设情境

出示有规律的葡萄，让学生们猜一猜下一串会是什么颜色?说说你是怎么知道的?

师：像葡萄这样一串紫一串绿连续重复出现的，我们就说它们是有规律的，有规律的排列帮大家猜准了葡萄的颜色。其实在生活中对规律的排列还有很多，今天这节课我们继续探索规律。(板书：探索规律)

二、探索新知

1、出示超市开业情境图，让同学们仔细观察，图中哪些东西的排列是有规律的?它们的排列有什么规律?小组合作，互相说一说吧!开始。

2、找同学说一说你发现了什么东西的排列是有规律的?

学生可能回答：

我发现彩旗的排列是有规律的。(有什么规律，你能说说吗?)

彩旗的排列规律是……(多找同学说)(和同桌说一说)

师：我们看彩旗的排列规律是一面红色，一面黄色，一面蓝色，三个一组连续重复出现的，也就是这一组的后面紧跟着又出现一组，又一组，这就是连续重复出现。

(板书：一组一组连续重复)

这样我们发现了彩旗的排列规律，那按规律我在接着往后插一面，应该是什么颜色?再往前插一面是什么颜色?

师：我们找到了彩旗的排列规律，下面我们接着看，图中还有哪些东西的排列是有规律的?

(学生想说哪个说哪个，提示学生用完整的话说)

三、游戏

师：好了，现在我们放松一下。

做拍手、跺脚、伸手臂游戏

师：其实我们都发现了规律，知道后面怎么做了，我们把拍手、跺脚、伸手臂这一组动作连着做了三次，我们就发现了规律，找到了规律，我们就知道怎么做了。其实一组固定的事物，他就是要连续重复出现三次，也就是至少要三次，三次可以，比三次多也可以，它们的排列是有规律的，我们就能找出规律，并且按规律接着去完成了。

四、找规律

师：好了，等了这么久，我们去超市看一看。

瞧，这些物品多整齐啊，它们的排列有规律吗?(小组合作学习，找同学汇报)

五、闯一闯

师：对规律的知识我们越来越了解了，下面我们利用有规律的知识去完成闯关练习，敢不敢?

(学生说一道解释为什么?)

第三关设计一幅有规律的图形，请同学们拿出老师给大家准备的学具，倒出里边的学具，再拿出作业纸，把长长的双面胶撕下来，用这些学具在作业纸上摆出有规律的图形。听明白了吗?开始。(你可以边摆边说)

找同学说设计想法 ，并把作品粘贴在黑板上。

六、欣赏

下面就请同学们开动你的小脑筋去想一想在我们身边还有哪些有规律的事物?

生：自由说。(说出具体的规律)

师：为了奖励大家，老师这也有几幅有规律的图片，我们一起看一看。

篇7：探索规律教学反思

数学的探索规律是鲁教版版数学教材六年级上册第三章《整式及其加减》中的第七节。这是本节的重点、难点。从学习内容上，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识内容的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂改革，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。

本节课我没有采用书上的乘法表的例子，而是采用一个含有规律的游戏《数青蛙》引入课题。接着是让学生通过例题来回顾梳理探索事物隐含规律的基本方法，以及这些规律在表达时用到代数式更加简洁易懂。然后通过发现的规律来解决一些简单问题，使学生体会数学就是一个发现认识规律的过程。只要用心观察思考就能发现规律的存在。（在练习中学生根据自己的观察从不同角度谈发现的规律说的很好）。

教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供一个游戏活动的时间和空间，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律；最后在巩固练习和评价小结的基础上结束本课的学习。在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程。针对这一点，我决定从首对于每次增加相同的数，探索规律，应用相同数乘以序号再加上或去掉1个数，此类练1道其次对于连续奇数1,3,5,7„.第n个数是2n-1对于 奇数3,5，7，9„第n个数是2n+1，对于连续 偶数2,4,6,8,10„用2n表示，对于1,4,9,16,25„这一类数用n的平方表示 对于2,4,8,16,32„用2n次方表示 于1,3,7,15,31„用2的n次方减1这些规律同学们要理解记忆。对于图形中的规律，可换成数字找，或者从图形观察规律时，用字母表示数，最后寻求规律。如随堂练习，这就犹如游戏，学生学起来有兴趣，也

利用数字的角度去揭示它的规律这些常见的类型要求学思考生深入探讨，思考研究对于图形中的规律，可换成数字找，或者从图形观察数学中的许多知识点都是规律，我们探索出许多正确的规律，用它处理许多问题。规律需要我们认真探索，严密并且对任何数都正确在课堂的学习上，我力求使学生在规律中自由翱翔。大胆发表现观点，用常用方法技巧探求最常见的规律。

篇8：高中地理“现象—规律”教学探索

一、“现象—规律”教学实践

透过现象看本质, 高中地理应侧重给学生最佳的方法。如在学习高中必修地理《地球的运动》时, 就全球正午太阳高度的分布规律这一知识点, 教师通常的教学策略有如下几个环节: (1) 介绍太阳高度的概念; (2) 分析太阳高度的日变化规律; (3) 据课本图推导出正午太阳高度计算公式为900 减去所求点与直射点之间的纬度距离, 得出距离直射点越近, 正午太阳高度越高的规律; (4) 分别说明二分二至全球正午太阳高度分布规律推理出普遍规律:正午太阳高度自太阳直射点所在纬线向南北两侧递减。笔者在以上 (1) (2) (3) (4) 的步骤中, 穿插一些活动:如让学生用自己的拳头代表太阳模拟一天内的太阳高度变化;使用多媒体展示太阳直射点移动的视频及对应的二分二至日的光照图;将教室里三个过道分别代表南回归线、赤道和北回归线, 教师高举拳头在这三者之间移动, 请大家思考看到教师拳头的角度变化;使用教室内三列照明灯, 依次由南向北打开南列、中列和北列各三盏灯, 继续思考在依次打开灯的过程中, 哪里的同学观看的角度最大。在进行以上多种展示后, 很多学生自己对正午太阳高度的分布规律的总结会更加完整、科学, 这远比教师只是简单地给予学生标准答案好很多, 学生的印象会更深刻。这样的教学具备灵动性和生成性, 才是真正意义上的“真学课堂”。在利用已知规律分析地理现象的过程中, 教师往往会借助配套的训练帮助学生巩固已学, 寻找知识和能力的盲区。在从规律到现象的过程中, 一定量的习题训练诚然是必要的, 但需要注意题量要适度, 难度要适当, 更要能拓展学生思维, 培养学生能力, 教师应提前对要布置给学生的训练做好筛选, 决不能简单地直接从网络上下载复制。宁可教师做废题, 绝不让学生费时多做一道无意义的训练题。选取的题目尽量贴近学生的生活实际, 尽可能选取能够更好地激发学生好奇心的地理现象, 让训练甚至成为一种愉悦的享受。如在学习了工业区为因素的环境内容后, 可以要求学生举例分析产生大气、固体废弃物和水污染等企业类型及布局位置, 学生们进行小组合作交流后得出了很多答案。教师引导学生利用假期时间实地考察家乡附近的各种企业, 思考可能产生的污染类型及其布局是否合理。再如在总结了我国雨带移动的规律、降水的类型及形成降水的天气系统等知识后, 可以利用多媒体展示多个我国各地区形成降水的图片、视频, 要求学生根据已有规律思考降水发生的可能区域、成因、利弊、危害防治对策等, 可以在所给的材料中适当增加一些提示, 设问也应逐级提高要求, 一步步将学生的思考深度和广度进行拓展。要求较高的题目可以分步骤展开, 也可以通过小组合作讨论、师生之间互动来解决。

“从地理现象来, 到地理现象中去。”这个过程其实就是寻找规律并学会知识迁移与实践应用的过程, 让学生学习有用的地理知识应该是我们地理学科教学的最核心要求。在对规律的发现及总结中, 教师应充分放手, 相信学生, 教师关注每一个学生在课堂中的表现, 适时点拨, 及时总结以确保在有限的教学时间里学生能发现科学、系统的地理规律。若学生发现自己在地理课堂中学习能够很好地帮助他们对现实生活中的地理现象科学思考, 解决一些问题, 这种快乐会成为他们更加乐意参与地理学科学习的持久动力和内驱力。

二、自我反思

篇9：“探索规律”教学设计及点评

本节内容选自义务教育课程标准实验教科书(北师大版)《数学》七年级上册第三章第六节：探索规律．

二、教学背景分析

本节课的教学内容，从现实生活中的实例出发，并且从数学角度提出问题，给学生以亲切感，有利于提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学源于生活，并体会到学习数学的价值．

三、教学目标

1．经历观察、分析、讨论等过程，使学生能够找出规律，会用代数式表示简单问题中的数量关系，培养学生创造思维和创新能力．

2．通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程．

3．渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点．

4．通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性．

四、教学准备

1．设计教学方案及教学过程．2．制作多媒体课件．3．教师预设教学过程中学生可能遇到的困难．(探索、观察与思考；表达；总结与说明；交流、合作与气氛．)

五、教学过程及教学策略

(一)创设情境，引入新课

活动一：

让学生观看学校花台上花的摆放

(多媒体展示)．

(用圆代表花盆．)

问题：

1．请同学们试着说一说这个图形的规律和特点．

2．按照这种规律，第n层需要摆多少盆花?

3．你想知道它的摆放方法吗?

4．若在表示花盆的圆圈中填上一些数，请同学之间研究其关系．

(二)猜测结论、探索规律

活动二：

有黑白两种颜色的正六边形地面砖，按下图规律拼成若干个图案．

1．第4个图案中有白色地面砖____块．

2．第n个图案中有白色地面砖____块．

问题：

活动三：

小明用自己积累的小徽章摆出了下面的图案，按照这种摆法，第n个图案需要多少枚徽章?

[学生通过动手实践，画第四个图案……观察猜想，感悟知识(也可师提出问题，给出图形，让学生观察猜想)，了解地面砖及小徽章个数的变化，并引导他们探索拼成n个图案所需材料．不同表示形式，体现学生的思维非常活跃，自主探究学习积极性很高．通过小组讨论等方式，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生动手实践能力及合作交流的精神．通过三幅图例，从一个方面阐明了图案的特殊摆法来探索规律．其步骤是：1．寻找数量关系；2．用代数式表示规律；3．验证规律．]

(三)合作交流、探索规律

活动四：

下面是2003年某月的日历：

问题：

1．观察这个月历中的数字(横行、竖行、斜行)之间有怎样的联系?

2．套色方框中的9个数字之和与该方框正中间的数有什么关系?

3．若设中间一个数为a，你能用含a的代数式表示这9个数的和吗?

4．这个关系对其他的这样的方框成立吗?对任何一个月的日历都成立吗?这样的9个数之间还有其他关系吗?

以教材中探索日历图中数字的规律为原型，增设1问，让学生从整体角度思考横行、竖行、斜行数字间的特点，启发学生找出日历图中数字排列的基本规则。再框出其中—部分，通过计算，猜想规律，然后设法用推理方法去说明猜想正确，找出规律．体现由整体到局部的思考方式，也遵循了学生的认知规律，从特殊到一般，从具体到抽象的辩证唯物主义观点第三个问题留作课后思考题，给学生意犹未尽之感，激励学生学习数学的兴趣，继续探索，开拓学生思维，培养学生在日常生活中遇到困难要多角度、多侧面、创造性地思考问题的习惯，提高分析问题、解决问题的能力．

[合作交流、探索规律．例题中用问题说明，教师组织学生以小组为单位进行分析、讨论，并适当地引导和参与，这就为同学们进行充分的交流提供了宽松、民主的氛围，同学问的互相补充，互相启发，大胆表述自己的想法，充分训练了学生的语言表达能力和概括能力；在整个解决问题的过程中，简单问题采取竞赛、抢答的形式以激励学生，培养自主学习能力；复杂、有难度的问题通过小组讨论体现合作的重要性．教师则处于一个参与者、合作者、引导者和促进者的地位，有利于充分调动学生学习的自主性和学习热情．)

(四)总结收获，感悟体会

通过这一环节的教学，使学生感受数学美、生活美，进一步激发学生学习的热情，也使学生养成良好的思维品质和学习习惯并且提高学生总结、概括能力和语言表达能力．本节课内容总结如下，即探索规律的步骤：

1．寻找等量关系．2．用代数式表示规律．3．验证规律．

(五)作业：(略．)

六、评析

“探索规律”这节课，是我市课改实验展示研讨课，教者依据《数学课程标准》和教材，对本节课进行了重新整合和设计．

1．教学目标的设定

依据《数学课程标准》、教材内容及学生特点制定本节课教学目标，本节教学目标表述得简明扼要，具有可操作性，实现了三维目标，即是：

(1)知识与技能教学：是通过让学生观察、分析、猜想，找出实际问题的规律．如：花盆的摆放规律，用圆圈代替填上数字后成为杨辉三角，图中数字关系有什么规律，让学生体验古代数学家发现规律的感受，使学生在不自觉中掌握知识和技能，并感受学习数学知识的乐趣，也为今后学习“完全平方公式”和“二项式定理”打下基础．

(2)过程与方法教学：通过学生观察、思考、操作、体验、参与活动、探索发现规律，体验成功的愉悦，了解数学在现实生活的应用．如地面砖的摆法和计算，徽章摆出的图案和方法、规律、数量关系等．学生通过类比、分析、讨论、归纳等，在探究活动中发现规律．并能用数学知识表述出来(用代数式表示数量关系)，使学生主动参与到学习活动之中，通过交流讨论，让学生体验知识在生活中的应用，培养学生实践能力和合作交流精神．

(3)情感态度与价值观教学：本节课是通过身边数学的实际例子，校门前花盆的摆放找规律，填数字，使学生感悟到学习数学的现实意义，体验古代数学家杨辉发现杨辉三角规律的成功快乐．激活学生合作交流的情感和学习数学的价值．

2．教学设想

“探索规律”是数学(北师大版)七年级上册第三章第六节内容，它是学习前两章知识的延伸和深化，是通过一些生活中常见图形和具体实际问题让学生观察、分析、思考、判断、讨论、操作，对数学知识探索和对数学信息进行处理，并能用代数式来表述数量关系以及变化规律．

(1)教学形式：本节课是开放式课堂组织形式，让学生主动在探究合作交流中学习，在教学过程中体现教师主导作用，教师由主讲角色变为引导者、合作者、组织者、促进者，做到让学生自主学习，主动思维，大胆探索，寻求规律，品尝成功．

(2)情境设计：本节课打破了原来教学由教师讲学生听，教师演示操作学生看，教师提出问题，学生回答的教法，转变为教者从现实生活的实际出发，用多媒体课件展示出了校园花坛和教学楼前摆放的花盆，让学生观察花盆的摆放规律，而后用圆圈代替花盆后前四行填上数字，再让学生讨论填第五、六行数字，进而引出新课，即活动一．接着设计了活动二、活动三、活动四，让学生猜想结论，探讨规律，有困难的学生可讨论、合作交流．既为学生创造了独立思维空间，又为学生创设合作、交流讨论的机会，开发了学生智力，培养学生发散思维的能力．

(3)学习方法：通过本节设计的四个活动，让学生主动参与，动手实践，自主合作，交流讨论，改变过去学生被动学习为积极自主参与到学习活动之中，使学生成为学习主体。通过观察操作、探索、研究，培养了学习收集、处理信息的能力和交流、合作的能力以及解决问题的能力．

3．建议

本节课设计学生活动仍有欠佳之处，如：课本中火柴棒摆放图案，用图表中的数字规律、图形变化、数列求和的方法等规律探索等内容，最好用两课时，分类讲解探索规律就更好些．

篇10：探索规律(二)教学设计

整式及其加减

5.探索与表达规律

（二）湖北省宜昌市第九中学

程雪琼

（邮编：443000 电话：***）

一、学生起点分析

本节课是第5节的第二课时，它既是对全章知识的复习巩固，也是对全章知识的综合运用。在本节课前，学生在前面各节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。

二、教学任务分析

本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、而且是学生熟知的，规律的发现也相对比较难，但学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务。本节内容具有较强的趣味性、挑战性和探索性，因此是一节极好的培养学生数学兴趣和爱好的数学活动课，更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课。

教材以学生较为感兴趣的数字游戏入手为情境，设置悬念，为学生提供了充分的探索规律的活动，让学生在经历符号化的过程后，进一步体会用字母表示数和用代数式表示规律的含义和方法，进一步体会“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想。

根据以上分析，可确定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能

（1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。

2、过程与方法

（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。

3、情感、态度与价值观

通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、符号表示一般规律。

三、教学过程设计

本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“分析——表示——验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即数字游戏、回顾旧知、探索新知、归纳提炼、拓展延伸、布置作业.其具体内容与分析如下：

第一环节

数字游戏

内容：

请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师。让老师猜猜你心中想的那个数是几？

这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律 目的：

通过数字游戏创设问题情境，目的是让学生在玩中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生呼之欲出由“任意”想到“字母表示数”。目的是把学生置于一种探究的欲望之中。让学生欲答而不能，欲说而无语，迫使学生不得不去思，不得不去想，不得不去“做数学”。同时，设置情境也达到了丰富教学内容的作用。效果：

联系学生实际学数学，学生就会感到熟悉，设置有戏疑难让学生感到既新奇又急于解决，学生就会感到有事做，就会感到自身的价值。因此，学生就有了对该问题探究的欲望，也有了想解开数学神秘的好奇心，更有了想往后面学习的情感储备和思维、灵感储备。

第二环节

回顾旧知 内容：

（一）填空

1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,面积为mn.2.若圆的半径为r,则其面积为∏r2，周长为2∏r.3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为abc.4.用字母表示运算律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏ r2，2∏r，abc，a+b，ab+ac这样 的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的 式子．

（三）代数式的书写：

1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；

2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式； 3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.目的：通过对整章知识字母表示数以及列代数式这两节的简要回顾，使学生进一步加强对“未知”或“不确定”的处理方法，再现学生列代数式进行符号表示的一般方法，为本节课作好必要的铺垫和准备。

效果：知识的学习是一个由“旧”到“新”，由“易”到“难”，由“少”到“多”的过程，上面简要的提问和回答，其实是一个对知识梳理的过程，也是一个为学生学习本节课指引方向和方法的过程，还是一个承上启下、自然过渡的过程。因而教学很自然地就过渡到了下一个环节，达到了复习铺垫、过渡自然、导入新课的目的。第三环节

探索新知 内容：

（一）小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。小亮：怎么知道的呢? 探究活动1：请学生探究其中的规律.(二)更上一层楼

1.任意写出一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;3.求这两个数的和.这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?(三)探究活动2 1.请解决本节课最初的游戏问题；

2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理.目的：

一是给学生自主探究的时间和空间，让学生学会独立思考问题的习惯，再次经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感。二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释。通过这一环节，让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处，使学生明白不同的问题需要灵活对待，切不可生搬硬套。效果：

一是因为本环节的场景是学生学习中非常熟悉的数学问题，因此有效地调动了学生的积极性。二是由于给了学生自主探究的时间和空间，所以学生在回答问题时快而准确，也较好地培养了学生独立解决问题的能力。三是师生共同交流较为充分，并不断鼓励学生用不同的设未知数的方法解释规律，这些都较好地帮助学生突破了用含n的代数式表示出“任意数”这一重点和难点问题。同时经过尝试比较，也培养了学生自己优化设计的意识。由于这部分内容并不是很难，所以教师要敢于放手让学生自己“做数学”，要积极参与学生的活动，在巡视的过程中兼顾对学困生的指导和帮助，这样的效果就会更好。

第四环节

归纳提炼 内容：

请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括基本知识和基本方法。目的：

由师生交流来“归纳小结、评价升华”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理 知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。效果：

课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述，达到了预期的目的。第四环节

拓展延伸 内容：

提供能够吸引学生、且富有相应数学整除规律的游戏，让学生在做游戏的过程中从事探索性活动。

一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 目的：

通过创设问题情境，目的是让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验解决任意性问题的方法。

效果：

当要学生列举数字时，学生一定会觉得麻烦，必然会把学生置于一种急于探究的氛 围之中。这样学生就不会再去举例了，而是想办法解决这一矛盾，想到设未知数。教师再让学生独立探索，问题很快就得到了解决。这样做既滲透了把实际问题抽象成数学问题的思想方法，也让学生初步体会到找规律可以让复杂问题简单化的新方法。第五环节

布置作业 内容：

随堂练习及问题解决.目的：

本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识，会处理任意性问题。效果：

由学生交流答案可知，学生基本上都能独立完成问题，达到了预期的目的。

四、教学设计反思：

本节课可以说是一节较好地体现了以生为本的新理念和“动手实践、自主探索、合作交流”新要求的课。具体说来本节教学设计有以下三个主要特点：

1、注重学生的动手实践活动，给学生提供充足的“做数学”的时间和空间。动手实践的本质就是学生再创造的过程，在这一过程中，要求学生不仅要通过自主学习学到相关知识、掌握一些方法和技巧，而且重要的要学生在动手实践的过程中获得一种深刻的体验，学会用数学的方法解决问题的策略。本节课中教师安排了两个个学生自主学习和动手实践的活动：一是安排了学生自主探究“教材中”数字问题，并在学生自己探究的基础上教师再引导学生一起交流和讨论，再由学生共同得出结论。这种设计改变了以往有的教师常用的在直接出示了问题后就让学生立即回答的老作法。这种在给了学生自主探究的时间和空间后让学生再来回答的方法，才使得学生有了真正意义上的自主学习。二是让学生自己动手设计“简单数字游戏”问题，两个活动都给了学生充足的“做数学”的时间和空间。尤其值得一提的是，教师让学生自主学、自主做时并没有放弃教师应有的作用，教师是组织者、引导者和参与者的角色位置定位准确，教学过程中教师组织、引导和学生自主学习、合作交流做到了有机结合。

2、重视生生之间、师生之间的合作与交流，构建和谐的课堂教学氛围。“没有交往、没有互动，就不成其为教学。”因此，教师要重视生生之间、师生之间的合作与交流，给学生提供充分交流的机会。因为学生在没有任何外力的情况下，一些大胆的设想、意见才会在讨论和争论中得到统一的认识，碰撞出思维的火花。本课时设计了多个交流活动，比如，在上课一开始就让学生通过游戏再现处理未知的方法，以便唤醒学生的已有知识和经验，为本节课的顺利完成打下了基础。

3．重视巩固和应用所学知识，加强学生学习能力的自主建构活动。探索规律这一节运用了有理数运算、字母表示数、合并同类项等数学知识，从运算的过程和推理的结果，都强化了对上一课时乃至本章所学知识的巩固和应用。本课时为这些内容提供了充裕的例题和练习题供学生学习和“做数学”，这样的课堂就使得学生的运算能力、推理能力、发现和解决问题的能力都有所加强。这正是新课标所倡导的，也正是因为这样才能使得学生的学习变被动接受为主动探究，形成了学习能力的自主建构。