三个分数的通分及综合练习

三个分数的通分及综合练习（通用7篇）

篇1：三个分数的通分及综合练习

三个分数的通分及综合练习

第16课时

课题：

三个分数的通分及综合练习( 教材第116页例5及“做一做”第3小题，练习二十五第5-12题。)

教学目标：

1.掌握把三个分数通分的`方法和带分数通分的方法。

2.正确的进行通分并解决有关问题。

3、培养学生的比较能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：

掌握三个分数通分的方法。

教学难点：

对三个分数正确进行通分。

教、学具准备：

多媒体，视频展台。

教学过程：

一、复习准备

篇2：三个分数的通分及综合练习

教学目标：

①理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养同学们初步的分析、综合和概括能力。③培养同学们阅读数学材料的能力

知识与技能：

1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分，2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。

过程与方法：学生通过经历分数比较的探究过程，灵活选择比较方法。情感态度与价值观：体验成功的乐趣，激发学数学的信心。知识要点：通分先要找到几个分母的最小公倍数来做公分母。

重点难点：

1、使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分。

2、掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。

教学方法：引导探究 教具：课件 教学流程：

一、温故知新环节

师：同学们，咱们的先人孔子说过“温故而知新，可以为师矣”在前面呢我们已经学过有关分数的一些知识，敢不敢接受挑战？请看大屏幕（课件出示）

（1）说出下列各组数的最小公倍数（机会难得哦，谁来？）6和8

6和18

7和2

3和8

师：求两个数的最小公倍数最简单的方法是什么？（短除法）（2）5／9与7／9哪个大，为什么？

师：通过两个题目的热身，老师了解到同学们对前面的知识掌握的非常棒，那么今天这节课呢我们将会运用到这些知识来学习今天的内容，通分（板书：通分）

带读课题

师：有的同学会想，通分是什么呀？先不要着急，老师这里啊有几个问题想请聪明的同学们帮我一起解决，同学们愿意帮老师解答吗？

二、探究新知

1.出示例4（课件出示）

师：浩瀚的宇宙中有许许多多的星球，同学们，你们知道我们现在生活的星球叫什么吗？（地球）真棒！那谁能快速告诉我们地球上是陆地面积多还是海洋面积多？你是怎么知道的？这里有一组数据我们可以参考一下（课件：陆地面积约占地球总面积的3/10，海洋面积约占地球总面积的7/10。）

师：要求陆地面积多还是海洋面积多只需要比较那两个数？ 吗？下面也有四组分数，也请同学们比较一下它们的大小。（课件出示教材73页练习第二排）

学生独立完成，口头结果（抽三个学生来回答）

提问：细心的同学就都会发现以上各组的分数有什么共同的特点？（分子相同）那么分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

小结：分子相同的两个分数，分母越大则越小。课件出示同分母，同分子分数的大小比较规律，老师带读

3、师：（卡片出示几组同分子、同分母分数）你能根据刚刚我们总结的规律来比较下面这些分数吗？看谁答得又对又快（后面出示一组分子分母都不同的分数）

师：咦？同学们，这个分数的分子分母和前面的分数有什么不一样了（分子分母都不一样）对于像这样一类分母不同的分数我们也可以把他叫做异分母分数，异分母分数又是如何比较大小的呢？想知道吗？不要着急，学习完例5我们就能马上知道如何比较大小了。

3、出示例5

豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于健康。但是黄豆和蚕豆却相互争吵起来了，它们在吵什么呢？（课件出示教材主题图）黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高。

师：我们看一下，要比较黄豆和蚕豆哪个蛋白质比较高，也就是要比较2/5和1/4哪一个大，那么这两个分数能直接比较大小吗？（不能）为什么？（因为它们的分子分母都不相同）也就是说要比较它们的大小就要使它们转换为分母相同或分子相同的分数，对吗？那么今天我们主要来研究把它们化成同分母分数好不好？化成同分母分数就要找到一个共同的分母，那用什么数来做它们的公分母呢？请同学们以小组为单位，进行讨论，将你们的转化过程写在纸上。

学生动手做，教师巡视

师：做好的举手，不错！那么现在谁愿意来和我么分享一下他的答案（学生汇报，教师板书）还有没有其他同学跟他做的不一样的？（学生汇报，教师板书）还有很多公分母是其他的数的是吧，我们这里就不写了，同学们看一下这些公分母都是4和5的什么数（公倍数）那么同学们再看一下哪个简便一些？（公分母是20）为什么？20既是4和5的公倍数同时也是最小公倍数，所以为了计算简便，我们以后就可以找两个数的什么作为公分母？（最小公倍数）

师：那么这样一个过程我们试着用一句话来总结：把分母不相同的分数（也就是异分母分数）分别化成和原来分数相等的分母相同的分数（也就是同分母分数）过程叫做通分（板书）

理解这句话吗？理解的举手！非常好，请同学们齐读这句话

师：要比较两个异分母分数的大小会比较了吗？用什么方法（通分）怎样通分的？

师：非常棒，那么现在你们能解决之前这个问题了吗？做一下 学生动手做，教师巡视 学生成果展示 问：你能说一说通分的步骤吗？（学生用自己的语言概括）

小结：通分时，先求出原来分母的最小公倍数做公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数

4、完成教材74页的做一做

（1）让学生观察怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少。

（2）学生独立完成，集体交流

三、学以致用环节

同学们，这节课的重点我们就上完了，接下来我们就用它解决实际问题，我设了三关，通关有没有信心？

1、什么是倍数？你能找出50以内 3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 50以内3的倍数：

3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48 50以内7的倍数：

7，14，21，28，35，42，49 50以内9的倍数 9，18，27，36，45

2、求最小公倍数。

（1）求4和6的最小公倍数

（2）求6和9的最小公倍数。

2、把3/4和5/6化成分母是12，而大小不变的分数。3/4=（）/12 5/6=（）/12

二、探究新知

1、出示例3 学生读题，确定求法。

2、出示例

4、你知道地球上陆地多还是海洋多吗？

3/10和7/10哪个大呢?这个较简单，分小组交流讨论解决。

3、出示例

5、解题思路：先确定公分母20，再把这两个分数化成分母是20的分数，进行比较。

（1）教学公分母的概念：当把几个分母不相同的分数化成相同的分母时，我们把这个分母叫做这几个分数的公分母。

例如：1/

8、3/

8、7/8的公分母是几？

2/

15、7/

15、11/15的公分母是几？

（2）把分母是5、4化成同分母分数应先求出这几个分数的公分母。

（3)找一找这个相同的公分母必须符合什么条件。（5和4的公倍数）（4）为了计算简便，可以取5和4的最小公倍数作为公分母。

4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。关于通分的概念要注意以下几点：

（1）和原来的分数相等。

（2)目的是使几个分数的分母相等。

5、总结通分的方法。

三、全课总结

这节课你都哪些收获？谈一谈吧！

第16课时 通分练习课

教学目标：

知识与技能：使学生进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解决简单 的实际问题。

过程与方法：让学生经历计算、比较的过程，利用已有的知识经验，理解通分的意义。

情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、抽象概括能力，使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。

重点难点：进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解答一些实际问题。

教学方法：练习提高

教具：课件

一、学前准备

1、分数的基本性质是什么？

2、什么是公倍数和最小公倍数？如何求两个数的公倍数？

3、你能叙述一下通分的意义及求法吗？

4、试着通分

4/5和2/3 5/7和5/21 7/18 和3/8

二、基础练习（练习十八）

1、（2题）分子和分母都不相同的分数大小比较。

先让学生独立完成，再交流比较的方法。其中少数题适合通分，但要注意培养学生解题的灵活性。如：1/3和3/7的比较化成同分子分数比较简单一些。

2、（3题）锻炼学生多角度考虑问题，多思路分析问题。

3、（4题）3/5和1/2的比较。提示学生可以想到3/5大于一半，由此直接得出3/5 > 1/2的结论。

4、（5题）结合对题目的讲评，渗透健康教育：小学生正处于长身体的阶段，应保证每天的睡眠时间。

5、（6题）涉及三个分数的大小比较。思路1：三个分数同时通分：

思路2：先比较1/3和1/5的大小。

6、（7题）涉及可能性的大小。这里不必要求出各多少张，只要比较出可能性的大小就可以了。再次让学生体会知识在生活中的应用。

7、（8题）可问学生：这本书喜欢的人多可以说明什么问题？从而使学生明确只要比较出喜欢哪种书的人多，就知道如何选购图书。

三、全课总结

通过本节课的练习，你有哪些收获？ 你认为比较分数大小应注意什么？

把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。1.异分母化成同分母； 2.分数大小不变。

1.求出原来几个分母的最小公倍数；

2.把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。全课小结 1.什么叫做通分？

2.通分的一般方法是什么？关键是什么？ 复习引入

什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 50以内3的倍数： 3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，45，48 50以内7的倍数：

7，14，21，28，35，42，49 50以内9的倍数： 9，18，27，36，45.........12，24，36，48 ……4和6的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做这两个数的最小公倍数。通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。

把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。

比较下列分数的大小，并说出你的理由： 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。分子相同的两个分数，分母小的分数就大。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。注意：要比较分数的大小，一般把原来两个分母的最小公倍数作为公分母。.........1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。原来两个分母一定是（）

（1）都是质数

（2）相邻的自然数

（3）是互质数 2.通分的作用在于（）。

（1）分母统一，规格相同，不容易写错。（2）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。.........判断

1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。2.约分和通分都是根据分数的基本性质。（）3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。（）

篇3：三个分数的通分及综合练习

E r d o r猜想了对任意n>1,n∈N,都有正整数解。目前关于该猜想验证了n<108时猜想成立，而并没有完全的解决该猜想。类似的关于猜想：n>1,都有正整数解。到目前也尚未解决。

我们首先有

引理1[1]:任一个正分数(m>0,n>0）能表成两个单位分数的和的充分必要条件是：

存在正整数a和b满足：

引理2：分数（m>0,n>0）能表示成两个不同的单位分数的和的充分必要条件是：

存在不同的正整数a和b满足：

2.主要结论及证明

定理3：设n>1,(5,n)=1,表为两个单位分数和的充分必要条件是n有一个形如5k-1形状的因数。

证明：对于，n>1,(5,n)=1，由定理1可给出：

α|n,b|n,5|α+b必须是5k-1形

若a或b是5k-2形，不妨取a=5k-2,若要使5|a+b,则b=2,当k取奇数时,n也为奇数，2 n，矛盾，故不一定。

若a或b是5k-3形,不妨取a=5k-3,若要使5|a+b,则b=3,当k≠3t时,3 n,矛盾，故不一定。

若a或b是5k-4形，不妨取a=5k-4,若要使5|a+b,则b=4,当k取奇数时，n也为奇数，4 n，矛盾，故也不一定。

∴a或b必是5k-1形。

反过来，当a或b是5k-1形时，取a=5k-1,b=1,5|a+b成立。

∴当n>1,(5,n)=1时,可表为两个单位分数之和的充分必要条件是n有一个形如5k-1形状的因子。

证毕；

因为5k-1≥4，所以这也是表为两个不同单位分数的和充分必要条件。

3.一些猜想和注记

猜想1：对于每一个n>1的整数，方程

总有正整数解，x,y,z.

对与这个猜想，我们由定理3可知：n>1,(n,5)=1,且n中含有形如5k-1形状的因子时，可表为两个不同的单位分数之和，即：

因为所以上式可写成三个单位分数之和，即：

设x=p,y=q+1,z=q(q+1)

∴有整数解,x=p,y=q+1,z=q(q+1)

同理，我们可以证明当n为偶数时，可表为两个单位分数之和的充分必要条件是：n有形如5k-1或5k-2形状的因子。

∴当n为偶数时，n有形如5k-1或5k-2形状的因子时,猜想也成立。

另外，∵5是素数,若(n,5)≠1，则一定有（n,5)=5，即:n=5k,(K∈z+)

猜想也成立。

综上所述：对于猜想我们得出结论：

n>1,(n,5)=1且n含有5k-1形的因子时猜想成立。

n>1,2|n(n,5)=1且n含有5k-1或5k-2形的因子时猜想成立。

n>1,(n,5)=5时猜想成立。

我们容易验证都可以表成三个单位分数之和，所以可以提出一个更强的猜想。

猜想2：对于每一个n>1的整数，方程

总有不同的正整数解，x,y,z.

致谢：作者衷心感谢阿坝师范高等专科学校数学系杨仕椿老师的悉心指导与热情帮助！

摘要：本文通过对5/n能表成两个单位分数之和时n的取值情况的讨论,利用1/n=1/n+1+1/n(n+1)从而部分的解决了5/n能表成三个单位分数之和的n值的一些特殊情况。

关键词：分数,单位分数,正整数

参考文献

[1]柯召,孙琦.单位分数.北京:科学出版社.2002

篇4：三个分数的通分及综合练习

“分数的意义”一课是各级各类小学数学教学研究活动的高频课例，也是许多名教师反复玩味打磨的课例，听了那么多关于“分数意义”的课例，你思考过这些设计各异的课例背后面关于分数教学的本质的、本原性的问题吗？在听课后如何深度思考的问题上，陆晓林老师的文章会对我们有所启示。

“分数的意义”一课是各级各类小学数学教学研究活动的高频课例，也是许多名教师反复玩味打磨的课例，一线老师对“分数”的教学也有很多思考和实践。尽管如此，但从实际的教学效果看，有些学生对什么是分数、为何要有分数、分数何时使用与怎么使用等具体问题的认识并不清晰。对于相当一部分教师而言，如何帮学生建构准确的分数概念、单位“1”要不要教、分数难学难在哪里也说不清、道不明，所以有必要对教学中的一些本原性问题再做些探讨。

1.什么是“分数”？

分数是怎样的一类数？只要教过和学过的师生都能把定义说出来，但定义背后的“本质”却不一定知道，这是关于分数教学的本原问题。从数系衍生的角度看，分数产生于自然数之后，来源于等分或测定一个连续的量的需要。正如自然数来源于计量不连续的量一样，都是产生于人类实际的生产与生活。

分数的本质在于真分数，其现实背景有二：一是表达整体与等分的关系，二是两个数量之间的整比例关系。分数虽然可以看成是除法运算与比的另一种表示形式，但其本质是“数”，而不是运算，具有“量”与“率”两重意义，是“率”的确定性与“量”的不确定性的统一，是一种无量纲的数。【1】

在现行的小学数学教材中，分数的引入都是从平均分一块蛋糕等具体的实物开始的，这是分数的“量的导入法”，是分数概念的经验根源。即用分数来直接表示“平均分”的结果，平均分几份和需要表示几份都是通过直观图直接呈现的。需要平均分几份是已知的，无需测量、计算并调整确定，学生头脑中建立的分数概念的模型是“饼图式”的，是基于上述分数的现实背景展开的。

需要特别说明的是，从分蛋糕引入分数不是对“个（块）数”的平均分，而是对蛋糕“属性”——质量（重量）、体积的平均分，“个（块）数”是不连续的量，“体积”“质量”是连续的量。打个比方，把100元平均分成两份，每份是50元，而不能说把100元面值的纸币二等分就是50元。在实际教学中，很多老师都误认为平均分的是“个（块）数”

2.“单位‘1’”要不要教？

“单位‘1’”的概念是分数的“份数”定义的基础，也是学生理解分数意义的起点概念。著名特级教师华应龙先生曾经精彩演绎过不教“单位‘1’”的概念来引导学生认识分数的课例，并且著文阐述了他的思考。其实，“单位‘1’”与“一个整体”“一个单位”是大同小异的不同说法，理解了后者也就理解前者。不出现“单位‘1’”的称谓，不等于没有教学“单位‘1’”。我觉得应该给学生讲什么是“单位‘1’”。

之所以要有“单位‘1’”，一是它涵盖了一个物体、一个计量单位、一个整体等多种类型的情况，体现了元素、集合辩证统一的思想，明确了分数是相对于“1”作为比较标准的数，突出了数学的抽象与概括、简约与形式化的特点。二是“单位‘1’”这一概念的表示方式已经数学符号化了，有利于数学表达、数学交流，促进数学理解。比如，后续的解决分数具体问题的学习与探讨，“单位‘1’”概念的运用有利于学生将具体问题进一步概括、简约，从而抽象为数学问题，建立数学模型。三是可以强化“单位‘1’”的工具作用，有利于在数轴上对分数作直观的解释。既然是“单位‘1’”，已经有了用数轴表示自然数的基础，用0至1之间的线段来表示它，学生觉得是顺理成章的事，易于理解，这比用图形和实物来感知分数的含义要抽象得多，虽然仍是几何直观，但可以充当分数的“份数模型”向“除法的商”定义过渡的载体。用线段的长度来表示分数，可以显示分数是充斥于两个自然数之间的新数，学生很自然地想到0和1之间分布着密密麻麻的真分数。

教学“单位‘1’”不是要让学生记住形式化的概念，而是为了让学生更好地理解和掌握分数的意义。先哲说，凡是合乎理性的东西都是现实的，凡是现实的东西都是合乎理性的。“单位‘1’”从现实而来，也是合乎理性的。教学中讲不讲“单位‘1’”，不是为了区分对错和教学的优劣，而是对现实存在的教材及教学内容表明教者的价值判断和选择。

3.分数难学，学生缺乏分数思维原因在哪儿？

学生缺乏分数思维，是因为学生在生活和学习过程中接触到的整数、小数都是与具体的量相联系的，是绝对意义上的多与少的问题。而分数除了表示“量”的意义外，更多地用在表示“率”的意义上，是相对意义上的多与少的问题。学生习惯于在“量”的意义上认识新数，所以用“份数”来定义分数存在先天不足。一份或几份的说法，是通过平均分和计数操作基于整数知识来生成分数意义的，没有充分显示出分数的特殊性。分数的“份数”定义是认识分数的起点，直观明了，必须先教。但要让学生具备分数思维，分数的“份数”定义不宜过多地强化，后续的教学应该迅速向分数的“商”的意义、“比”的意义转移、靠拢。分数意义中的“份数”的定义表达体现“过程”，“商”的定义表达侧重于表示“结果”。运用“比”的定义可以加深理解，是“过程”与“结果”的兼顾。[2]

前面说过，分数概念具有经验的起源，是从连续量的等分或测量中产生的。然而，历史上随着数学的发展，特别是数理研究的逐步深入，或出于把“数”从“量”中分离、独立出来的考虑，或出于对各种“数”系统性讨论的需要，人们从数学本身的角度用各种方法来研究分数的起源及其性质与计算规则，其中方法之一——“解析法”就认为分数由于两个自然数不能整除而产生的数，这是分数的本质所在，符合数系扩张的思想，由“份数”的定义到“商”的定义是一次质的跨越和升华，是分数思维确立的关键。学生具备不具备分数思维与其对后两种分数意义（商的意义、比的意义）的理解程度密切相关。

事实上，分数的“商”和“比”的意义在现行教材中不是作为分数本身的意义来认识的，而是作为分数与除法、比的关系来教学的，客观上也影响了学生对分数本质意义的理解与把握。

学生没有分数思维的另一个客观原因，是因为分数本身既不是“十进制”的，也不是“位值制”的，与学生丰富的自然数、小数生活经验相冲突。分数计数单位的“任意性”与自然数、小数计数单位的“确定性”不同，任何一个分数都有无数与之有等价关系的分数，分数等价类中的每一个分数都有特定的用处和价值，分数的这一特点也是学生难以理解之处。[3]

学生形成分数思维要经历三个阶段：第一个阶段借助图形直观来理解分数——图形思维阶段;第二阶段借助于除法运算或按比例分配的方法来解决涉及分数意义的、顺向思维问题——智力动作思维阶段;第三个阶段能综合运用分数的份数定义、商的定义、比的定义和分数的基本性质，会根据具体的问题情境灵活选择和确定适合的分数单位，正确回答涉及分数意义顺向、逆向思维的问题——概念（意义）思维阶段。

综上所述，分数的学习从某种意义上说是学生逐步脱离“量”来认识“数”，真正建构具有独立性的“数”系统的开端，所以郑毓信教授强调：分数是数学思维真正进入小学数学的地方。分数是“数”，又蕴含了一定的数学思想方法，意义深刻、丰富，包含了多个不同的方面，自然也就难以理解。正如德国数学家克罗内克所戏言的那样，上帝创造了自然数，其余都是人为的。既然是人为的，自有其创造之妙！

参考文献：

[1]史宁中，基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题[M].北京：高等教育出版社，2013：14-15.

[2]张奠宙、孔凡哲、黄建弘、黄荣良、唐彩斌，小学数学教学研究[M].北京：高等教育出版社，2009：79-82.

[3]张奠宙、孔凡哲、黄建弘、黄荣良、唐彩斌，小学数学教学研究[M].北京：高等教育出版社，2009：83-85.

（陆晓林，海安县实验小学，226600）

篇5：分数基本性质通分教学案2

教学目标：

1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。

3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点：

运用通分的方法进行分数大小比较 教学过程：

一、回顾

什么是通分？怎样通分？ 我们可以在什么时候应用通分？

互动：相互出题 练习相互评价 交流（3分钟）

二、教学例5 出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。学生提出问题。分析解答。谁看的页数多？

这个问题实质是什么？（比较两个分数的大小。）小组研究，比较两个分数的大小。方法一：画图比较 方法二：通分比较 转化成同分母的分数 方法三：化成小数再比较 学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。

你还有什么别的比较方法吗？

小结：通分的方法在比较分数大小中的运用

三、巩固练习

1、先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练

2、练习十二 第五题 先明确题目的要求有两个。自由练习分小组编拟 交换练习

四、全课总结： 今天你学到了哪些知识？

篇6：三个分数的通分及综合练习

作者信息

信息技术支持的导入环节优化

（一）第一步：设计前的分析

第二步：技术支持的导入设计

说明：在这一步里，请将你在导入环节上要说的话，预估的时间，所采用的信息技术支持（请具体说明如何利用信息技术来优化导入效果，并截取重要画面，链接相应的文档）呈现在下表中。

信息技术支持的讲授环节优化

（二）第一步：设计前的分析

第二步：技术支持的讲授设计

说明：在这一步里，请你在下表左栏简述讲授环节的主要教学活动（一至二个），并在下表

篇二：《通分》教学设计

一 教学目标．通过探究异分母分数比较大小来理解通分的概念，会通分来比较异分母分数大小的方法。．培养学生归纳、概括的能力，体会转化的思想。．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

二 重点难点．重点：探究异分母分数大小比较的方法来理解通分。2 ．难点：理解通分和异分母分数大小比较方法的算理。

三 教学过程

（一）导入

复习提问：1.复习最小公倍数的求法及分数的基本性质.总结：利用分数的基本性质可以改变分子分母的大小而不改变分数的大小。

（二）教学实施．比较两个分数的大小。

3/6与3/5 4/7与4/73/4与5/6

提问：（1）。你能比较哪组分数的大小？

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。同分子分数，分母大的分数小。

2、自主比较异分母分数的大小

(1)、谁能比较5/6和3/4的大小。

（2）、观察、比较这两个分数与上述分数的不同点。

师生交流得出：1。异分母分数，怎样来大小比较。

2。把你的想法同同位交流一下.然后写下来。

3、学生自主探究转化的方法。

4、汇报交流方法。

引导：我代表大家考考这位老师：

5、你是怎样想到12得？分子为什么是10呢？

引申：谁能考考这些老师？：

三、探索通分的方法。

1、初步感知的通分的方法。

说明．象这种把分母不同的分数也就是异分母化成同分母分数的过程就是我们今天学习的内容。

2．观察转化过程，这两种转化的方法有何异同点？

引导：强调公分母是怎样来的？

四．建立通分的概念.⑴把5/6和5/9化成分母相同的分数

引导：我们观察转化前后什么变了，什么没变？

⑵教师揭示课题：通分

3（3）学生自主小结通分的概念，引导：1。你能自己的语言总结什么是通分吗？

2．通分的概念中有哪些建立通分的概念中有哪些关键词吗？

3．你认为应该怎样通分吗？

强调：（1）。公分母怎样确定？

（2）．怎样保证分数的大小不变呢？

四、巩固练习

下面我来检验一下同学们的掌握情况：

1．把下面每组中的两个分数通分:

5/6与7/9 3/7与4/9 4/9与7/18

小结：1。通分可以用分母的最小公倍数作为公分母简便些。过渡：异分母分数比较大小我们就可以先通分再比较大小了。

2先通分，再比较大小

2/3与2/5 5/8与3/

4强调：1。“因为”与“所以”的使用可以让因果关系明确，让解

题思路更清晰。

3，判断对错：

过渡：下面我们用刚学过的知识来解决实际问题：

4小明每天学习的时间多还是睡觉的时间多?

引导：1谁来解决？2．同学们的年纪睡觉比学习更重要。．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的、、和。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。

五、总结全课。

1、学生回顾本课内容。

2、通分的方法。

篇7：真分数和假分数_综合练习二

一、填空．

1．分母是5得真分数一共有（）个． 2．当a＝（）时，分数

b没有意义． a3．在、、、、、中，假分数有（），其中（）能化成整数． 4．自然数a和b，当a（）b时，a（）b时，5．191***016bb是真分数，当a（）b时，是假分数；当aab＝1 ． a()3()() 1()48

二、判断．（对得打“√”，错得打“×”）1．两个分数，分数单位大得分数较大．（）2．带分数比假分数大．（）

a是真分数，那么a＜3．（）3b4．是假分数，那么b＞5．（）

585．是能化成整数得假分数，那么a是8得约数．（）

a3．

三、把下列假分数化成整数或带分数．

4136653455 1593179

四、把下列各数化成假分数．

14172 12 8 7 3598

五、应用题．

1．小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买得梨平均每个

重各是多少千克？哪个人买得梨大些？ 2．佳佳和珍珍看同样得故事书，佳佳已看全书得

参考答案

一、填空．

33，珍珍已看全书得，谁剩下得多？ 781．4 2．0 3．、、、、4． ＞

≤

＝ 5．1、3、4、8

二、判断．（对得打“√”，错得打“×”）1．×

2．×

3．√

4．×

5．√

三、把下列假分数化成整数或带分数．

911816847816 8411*** 22

6 ***

四、把下列各数化成假分数．

217464173763

12

8

7 33559988

五、应用题．

21（千克）

3÷24＝（千克）11821答：小明买得梨平均每个重千克，小莉买得梨平均每个重千克，小莉买得梨大些．

118332．因为＞，所以珍珍剩下得多．