小学数学知识系统总结(精华)

小学数学知识系统总结(精华)（精选9篇）

篇1：小学数学知识系统总结(精华)

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目 录

一、数与运算（包括整数、小数、分数）

（一）整数

（二）小数

（三）分数

二、计量单位

（一）长度单位

（二）面积单位

（三）体积单位

（四）重量单位间单位

（六）货币单位

三、应用题

（一）简单应用题

（二）复合应用题

四、比和比例

（一）比

（二）比的应用题

（三）比例

五、代数初步知识

（一）用字母表示数

（二）简易方程

（三）列方程解应用题

六、几何初步知识

（一）线

（二）角

（三）平面图形

（四）立体图形

七、统计初步知识

（五）时小学数学知识系统总结

一、数与运算（包括整数、小数、分数）

（一）整数

1、分类：自然数、0、„„

2、读、写法 → 数的改写： ⑴ 以“万”或“亿”作单位的数。

例：7645000＝764.5万；146000000＝1.46亿 ⑵ 省略“万”或“亿”后面的尾数。

例：7645000≈765万；146000000≈1亿

3、大小比较

4、四则运算的意义和法则

⑴ 加法

意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

法则：相同数位对齐，从个位数加起，哪一位上的数满十就要向前一位进一。⑵ 减法

意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退一，在本位上加十再减。⑶ 乘法

意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。法则：乘数是两位数的乘法，② 用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐； ②再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； ③最后把两次乘得的积加起来。⑷ 除法

意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。法则：除数是两位数的除法，①从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小再

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试除前三位数；

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商； ③每次除后余下的数必须比除数小。

5、运算定律和性质

⑴ 定律

①加法交换律 a＋b＝b＋a ②加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③ 法交换律 ab＝ba ④ 法结合律(ab)c＝a(bc)⑤ ⑤乘法分配律(a＋b)c＝ac＋bc ⑵ 性质

①商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

②减法的性质：从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)

6、四则混合运算

⑴ 第一级运算：通常把加减法叫做第一级运算。⑵ 第二级运算：通常把乘除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从左往右依次计算。（如例

1、例2）

例1：520－160＋240－380 ＝360＋240－380 ＝600－380 ＝220 例2：125×80÷25×40 ＝10000÷25×40 ＝400×40 ＝16000 ⑶ 不带括号的：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，在做第一级运算。（如例3）

⑷ 带小括号的：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外

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面的。（如例4）

⑸ 带中、小括号的：一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（如例5）

例3：920－800÷20×5 ＝920－40×5 ＝920－200 ＝720 例4：(42×150－70)÷70 ＝(6300－70)÷70 ＝6230÷70 ＝89 例5：[3440－(150－70)]÷70 ＝[3440－80]÷70 ＝3360÷70 ＝48

7、整除

⑴

倍数 → 公倍数 → 最小公倍数（例：

24、48„„都是8和12的公倍数；其中24是8和12的最小公倍数）

⑵

约数 → 公约数 → 最大公约数（例：1、2、3、6都是18和24的公约数，其中6是18和24的最大公约数）

⑶ 质数 → 合数 → 互质数（公约数只有1的两个数，叫做互质数。例：5和7是互质数）

⑷ 质因数 → 分解质因数（把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：42＝2×3×7）⑸ ⑶ 能被2、5、3整除的数的特征：

⑹ 能被2整除的数的特征（个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除）能被5整除的数的特征（个位上是0或5的数都能被5整除）能被3整除的数的特征（一个数的各位数上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除）⑺ ⑷ 偶数和奇数

⑻ ①偶数（能被2整除的数叫做偶数，如：2、4、6、8、10„„）②奇数（不能被2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9„„）

（二）小数 ⑼

1、小数的意义：分母是10、100、1000„„的十进制分数，改写成不带

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分母形式的数，叫做小数。⑽

2、小数的读、写法

⑾ ⑴ 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。例：6.5读作六点五；0.04读作零点零四。

⑿ ⑵ 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。例：四点三九写作：4.39；三十点零一五写作：30.015。

3、小数的分类

⑴ 按整数部分情况分：纯小数、带小数； ⑵ 按小数部分情况分：有限小数、无限小数； 无限小数分为：循环小数和不循环小数。循环小数：例2.3333„„写成2.3（选学）

4、小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大„„

5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

6、小数与分数的相互改写。

7、小数点位置的移动引起小数大小的变化。

8、四则运算的意义和法则。（同整数）

9、运算定律和性质。（整数运算定律和性质对小数同样适用）

10、四则混合运算。（同整数四则混合运算）

（三）分数

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

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2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

3、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于分数值。

用a、b分别表示被除数和除数，就是a÷b＝（b≠0）

4、分数、百分数的读、写法

⑴

分数的读法，例如：，读作：三分之二 ⑵

分数的写法，例如：五分之四，写作： ⑶

百分数的读法，例如：5%，读作：百分之五 ⑷

百分数的写法，例如：百分之十三，写作：13%

5、分数的分类：真分数和假分数（带分数）

6、分数的基本性质

⑴ 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫约分。例如： ＝（分子分母同时除以2）

⑵ 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。例如：把 和 通分 ＝ ＝ ； ＝ ＝（用3和7的最小公倍数21作公分母）

7、分数大小的比较

⑴ 同分母分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数比较大； ⑵ 异分母分数大小的比较：分母不同的分数，先通分再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。

8、四则运算的意义和法则。（同整数）

9、运算定律和性质。（同整数）

10、分数四则混合运算。（同整数）

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11、分数、小数四则混合运算。

12、分数、小数、百分数的互化 ⑴ 分数化小数

①分母是10、100、1000„„的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点，没有数字的地方补足“0”。例：

＝0.3 ； ＝2.049 ②分母不是10、100、1000„„的分数化成小数，要用分母去除分子，除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。例：

＝3÷4＝0.75 ；

＝5÷14≈0.357 ⑵ 小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原 来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。

⑶ 分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。例： ＝0.75＝75%，≈0.167＝16.7% ⑷ 百分数化分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。例：17%＝，40%＝ ＝

⑸ 小数化百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。例：0.25＝25%，1.4＝140% ⑹ 百分数化小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例：27%＝0.27

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三、应用题

（一）简单应用题

1、用加法解答的应用题

⑴ 求和

⑵ 求比一个数多几的数

2、用减法解答的应用题

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⑴ 求剩余

⑵ 求差

⑶ 求比一个数少几的数

3、用乘法解答的应用题 ⑴ 求几个相同加数的和

⑵ 求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少

4、用除法解答的应用题

⑴

把一个数平均分成几份，求一份是多少 ⑵

求一个数里包含有几个另一个数

⑶ 求一个数是另一个数的几倍（几分之几或百分之几）

⑷

已知一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少，求这个数

（二）复合应用题

1、一般应用题

2、归一应用题

3、相向运动应用题

⑴ 求相遇时间（例：两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分钟走50米，小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇？）

⑵ 求距离（例：小强和小丽同时从自己的家里走向学校，如图所示。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？）

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⑶ 求一个物体的速度（例：两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？）

4、分数、百分数应用题

⑴ 求一个数是另一个数的几分之几或百分之几

⑵ 求一个数的几分之几或百分之几是多少（包括求利息）⑶ 已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数

5、比和比例应用题

⑴ 比例的应用题

① 比例尺 图上距离 : 实际距离＝比例尺

② 图上距离 ③

求实际距离 ⑵ 按比例尺分配应用题

⑶ 比例应用题

①正比例应用题 ②反比例应用题

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四、比和比例

（一）比

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、求比值（例：10 : 9＝10÷9＝）

3、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、化简比（例：8 : 10＝(8÷2):(10÷2)＝4 : 5

5、比与分数、除法的关系：a: b＝a÷b＝

（b≠0）

（二）比的应用题

1、比例尺应用题

⑴ 求比例尺（例：北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4厘米，求这幅地图的比例尺。）

⑵ 求图上距离（例：篮球场长26米，宽14米。把它画在比例尺是1 : 500的图纸上，长和宽各应画几厘米？）

⑶ 求实际距离（例：在比例尺是1 : 3000000的地图上，量得上海到杭州的距离是5厘米，问上海到杭州的实际距离大约是多少千米？）

2、按比例分配应用题

（三）比例

1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（例：8 : 10＝4 : 5）

2、判断两个比能否组成比例（例：判断下面哪一组中的两个比可以组成比例：⑴ 6 : 9和9 : 12；⑵ 0.5 : 0.2和 :）

3、比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。如果a : b＝c : d，那么ad＝bc。

4、解比例：求比例中的未知数，叫做解比例。（例：解比例3 : 8＝15 : x。）

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5、正比例的意义：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： ＝k（一定）

6、判断两种相关联的量是否成正比例（例：苹果的单价一定，购买的数量和总价。）

7、反比例的意义：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）

8、判断两种相关联的量是否成反比例（例：煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）

9、比例应用题

⑴ 正比例应用题（例：一台拖拉机2小时耕地1.25公顷。照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？）

⑵ 反比例应用题（例：同学们做广播操，如果每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？）

五、代数初步知识

（一）用字母表示数

1、用字母表示运算定律

2、用字母表示求积公式

3、用含有字母的式子表示数量和数量关系 ⑴ 用y表示路程，用v表示速度，用t表示时间 他们的关系则是s＝vt ⑵ 有苹果a筐，梨比苹果多5筐，则梨有(a＋5)筐

4、根据字母表示的数求值

⑴平行四边形面积公式：s＝ab(a表示底，b表示高)，当a＝12，b＝8时，平行四边形面积s＝12×8＝96

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⑵ 有苹果a筐，梨比苹果多5筐，则梨有(a＋5)筐，当a＝60时，则梨的筐数是：a＋5＝60＋5＝65

（二）简易方程

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。例如：x－23＝47

2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如：x＝70是方程x－23＝47的解

3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。

4、解方程的方法：根据加、减、乘、除法各部分间的关系及运算定律解方程。

例：5x＋3x＝56 6x＋7＝79 解

8x＝56 解 6x＝72

x＝7

x＝12

5、列方程解文字叙述题

方法：先把要求的数用x表示，然后列出方程，并解方程。例：79比什么数的3倍多25？

解：设这个数是x。79－3x＝25

3x＝54

x＝18

（三）列方程解应用题 一般步骤：

1、弄清题意，找出未知数，并用x表示；

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

3、解方程；

4、检验，写出答案。

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七、统计初步知识

（一）收集数据

（二）整理数据

（三）统计表：

1、单式统计表；

2、复式统计表

（四）统计图：

1、条形统计图（单式条形统计图和复式条形统计图[选学]）；

2、折线统计图（单式折线统计图和复式折线统计图[选学]）；

3、扇形统计图[选学]。

（五）平均数：

1、算数平均数；

2、加权平均数

篇2：小学数学知识系统总结(精华)

1、脑死亡的判断标准：自主呼吸停止；不可逆性深昏迷；脑干神经反射消失；瞳孔扩大或固定；脑电波消失；脑血液循环完全消失。

2、体温每升高1°c，基础代谢率提高13%。

3、发热时心率加快，体温每升高1°C，心率约增加18次/分，儿童可增加更快。

4、缺氧的类型：低张性~、血液性~、循环性~、组织性~

5、胆汁的作用：乳化脂肪、促进脂肪消化、促进脂肪消化产物的吸收、促进脂溶性维生素（ADEK)的 吸收、中和胃酸、促进胆汁自身分泌。

6、正常人血清钾浓度：3.5~5.5mmol/L

7、典型的DIC分三期：高凝期、消耗性低凝期、继发性纤溶亢进期

8、休克的发展过程：微循环缺血性缺氧期、微循环淤血性缺氧期、微循环衰竭期

9、休克早起患者的表现：脸色苍白、四肢湿冷、脉搏细弱、尿量减少

10、休克患者的补液总量是量需而入，遵循“需多少，补多少”原则。动态观察静脉充盈度、尿量、脉搏、血压等指标，作为监控输液量多少的依据。

11、心力衰竭：指在各种致病因素的作用下，心脏的收缩和/或舒张功能发生障碍，使心排出量绝对或相对下降，即心泵功能减弱，以致不能满足机体代谢需要的病理生理过程的综合症。

12、心力衰竭的常见诱因：全身感染、酸碱平衡和电解质代谢紊乱、心率失常、妊娠与分娩

13、肝性脑病分四期：前驱期、昏迷前期、昏睡期、昏迷期

14、过量输液导致肺水肿的直接机制：短时间输入过量液体，导致肺血容量急剧增加，毛细血管静水压升高，血管内皮间隙增大，通透性增加，血浆渗入肺泡形成肺水肿

15、DIC：是由多种致病因素激活机体的凝血系统，导致机体弥漫性微血栓形成，凝血因子大量消耗并继发纤溶亢进，从而引起全身性出血，微循环障碍乃至多器官衰竭的一种临床综合症。

16、心源性休克：心脏泵血功能衰竭，心排出量急剧减少，有效循环血量两下降所引起的休克

17、急性肾衰是指各种原因在短时间内引起肾脏泌尿功能急剧障碍，以致机体内环境出现严重紊乱的病理过程临床表现有水中毒、氮质血症、高钾血症、代谢性酸中毒等。

18、肠热症：病后第2~3周可采血作肥达反应。

19、脑膜炎球菌对干燥、寒冷、热等极为敏感，55°5分钟被即被破坏。在室温下3小时内即可死亡，临床上采取的标本应保温保湿，并立即送检。

20、破伤风杆菌的致病因素主要为破伤风外毒素，即破伤风痉挛毒素。

21、白喉杆菌的致病因素是白喉外毒素。

22、细菌性食物中毒可分为感染型和毒素型。

23、医学上重要的抗原物质有病原微生物、细菌外毒素和类毒素、动物血清、不同个体间的血细胞抗原及组织相容性抗原等。

24、T细胞执行细胞免疫；B细胞执行体液免疫。

25、阿司匹林的基本作用：解热、镇痛、消炎抗风湿、影响血栓形成、。作用机制：与抑制前列腺素的生物合成有关。

26、强心甙主要临床应用：用于治疗心功能不全和某些心律失常（心房颤动、心房扑动、阵发性室上性心动过速）

27、变异性心绞痛首先硝苯地平

28、肝素过量用鱼精蛋白解救；双香豆素过量用维生素K解救

29、糖皮质激素短效类：可的松、氢化可的松、中效类：泼尼松、泼尼松龙、甲泼尼松、去炎松；长效类：地塞米松、倍他米松；外用类：氟氢可的松、氟轻松、倍氯松

30、氨基甙类的不良反应：过敏反应、耳毒性、肾毒性、神经肌肉阻断作用

31、进行糖异生的主要器官是“肝”，其次是“肾”，其生理意义在于维持血糖水平的恒定。

32、正常血糖：3.9~6.0mmol/L。胰高血糖素、肾上腺、糖皮质激素有升高血糖的作用。

33、成人每天的蛋白质需要量为“80g”

34、清蛋白是血浆中含量最高的蛋白子。血清中没有纤维蛋白原。

35、人体内含量最多的微量元素是“铁”，成人男人及绝经后妇女“每月”需铁约“1mg”.36、发绀：当毛细血管血液中脱氧血红蛋白的平均浓度超过“5g/L”时，皮肤和粘膜呈青紫色

37、CVP代表右心房或胸腔段静脉内的血压；正常值：6~12cmH2O。偏低：输液量不足。偏高：输液过多多块或心脏射血功能不全。

38、胸膜腔负压的意义：保持肺的扩张状态和促进血液、淋巴液的回流。

40、肺泡表面活性物质的生理意义：降低肺泡表面张力、增加肺的顺应性、维持大小肺泡容积的相对稳定、防止肺不张、防止肺水肿

41、影响心排出量的因素：心室肌的前负荷、后负荷、心肌收缩能力及心率

42、BMR：指基础状态下单位时间内的能量代谢。所谓基础状态，是指满足以下条件的一种状态：清晨、清醒、静卧、未作肌肉活动，前夜睡眠良好，测定时无精神紧张，测定前至少禁食12小时，室温保持在20~26度

43、晶体渗透压作用：维持细胞内外水的平衡；胶体渗透压维持血管内外水的平衡。

人体生理功能的调节方式：神经调节（最主要、反应速度快、作用持续时间短、作用部位准确），体液调节，自身调节

44、血液的生理功能：运输功能、缓冲功能、维持体温相对稳定、维持机体内环境稳态、参与生理性止血功能、参与机体的防御功能

45、去大脑僵直：在中脑的上下丘脑之间切断脑干的去大脑动物，会出现紧张亢进现象，表现为四肢伸直，坚硬如柱，头尾昂起，脊柱挺硬

46、肾病综合症的主要临床表现：大量蛋白尿、全身水肿、低蛋白血症、高脂血症、脂尿

47、急性白血病共同的临床特点：发热、乏力、出血倾向、进行性贫血、肝脾和淋巴结肿大等。

48、肿瘤的扩散方式：直接蔓延和转移。其转移途径有：淋巴转移、血行转移、种植性转移

49、炎症蔓延的途径：局部蔓延、淋巴道蔓延、血道蔓延。炎症的局部基本病理变化：变质、渗出、增生

50、栓塞的类型：血栓栓塞、气体栓塞、羊水栓塞、脂肪栓塞

51、血栓的类型：白色血栓、红色血栓、透明血栓、混合血栓

52、血栓形成的条件：心血管内皮细胞的损伤、血流状态的改变、血液凝固性增高

53、坏死的分类：凝固性~、液化性~、纤维素样性~

54、肉芽组织的功能：抗感染保护创面、填补创口及其他组织缺损、机化或包裹坏死，血栓，炎症渗出物及其他异物

55、影响创伤愈合的因素：A：全身因素：年龄、营养；B：局部因素：感染与异物、局部血液循环、神经支配、电离辐射

56、动脉性充血分为：生理性充血、炎症性充血、减压后充血

57、形成淤血的原因：静脉受压、静脉腔受阻、心力衰竭

58、引起漏出性出血的原因：血管损伤、血小板减少或血小板功能障碍、凝血因子缺乏

59、内囊三偏征：对侧偏麻、对侧偏瘫、同向性偏盲

60、内囊位于尾状核、背侧丘脑、豆状核之间。分：内囊前脚、内囊膝、内囊后脚

61、躯体运动中枢：中央前回和中央旁小叶前部

躯体感觉中枢：中央后回和中央旁小叶后部

视觉中枢：距状裂浅层皮质

听觉中枢：颞横回

62、伤寒病肠道病的病理变化发展经历四期：髓样肿胀去、坏死期、溃疡期、愈合期

63、HIV的传播途径：性传播，输血或血制品传播，注射针头或医疗器械等传播，围生期传播，器官种植或职业性感染等传播

64、糖尿病三多一少：多饮、多食、多尿、体重减轻

65、男性尿道长16~20cm，全长分三部：尿道前列腺部、膜部、尿道海绵体部

三个狭窄：尿道内口、尿道膜部、尿道外口。尿道结石易嵌顿于此。

三处扩大：尿道前列腺部、尿道球部、舟状窝

两个弯曲：耻骨下弯、耻骨前弯

66、成人膀胱位于小骨盆前部，耻骨联合后方、正常容量男性约400ml,女性约500ml

67、食管三个狭窄：a食管的起始处，平第六颈椎下缘，距中切牙约15cm,b与左主支气管交叉处，相当于胸骨角平面或4~5胸椎之间高度，距中切牙约25cm,c食管裂孔处，相当于第10胸椎平面，距中切牙约40cm

68、人体运动系统由骨、骨连结和骨骼肌组成。骨起杠杆作用，骨连结是运动的枢纽，骨骼肌是运动的动力

69、正常成人的脊柱由24块椎骨、1块骶骨和1块尾骨借软骨、韧带和关节连接而成。颈曲、腰区凸向前，胸曲、骶区凸后

70、淋巴系统由淋巴管、淋巴器官、淋巴组织组成

71、胆结石组成成分分类：胆固醇结石，黑色素结石，棕色素结石

72、临床上黄疸黄染的部位：巩膜、皮肤、指甲床下和上颚

73、护士的任务是需要帮助人群解决以下四个与健康相关的问题：减轻痛苦、维持健康、恢复健康、促进健康

74、护理学中的人包括个人、家庭、社区和社会四个层面

篇3：小学数学解题与知识迁移

小学生数学解题时出现许多的问题, 有各种各样的表现形式, 有不同的原因。应用题历来是小学数学教学的难点, 也是发展学生思维能力的重要工具。对于小学生解答应用题的困难的表现及原因分析, 既有利于改进教学方法, 提高教学质量, 也有利于对差生的学习障碍进行诊断, 提高他们的思维技巧。我们在这里作以归纳, 以作为教育工作者进一步研究的基础。

在日常的教学中, 小学生的数学解题困难主要从做题的规范性, 对题意的全面把握, 解题的思路, 对待旧知识的态度和方法上表现出来。

1.规范性差

学生在做数学题时, 步骤不规范, 书写不规范, 常常是没有解题思路, 没有解题过程, 只凭着本能猜出答案。表现为审题不清, 预设不清, 步骤不清, 做题的规则不清, 思路不清楚。

2.思路混乱

表现为:在做题时不能很好的进行模式识别, 不能准确理解题意, 不能从总体上把握问题, 不是把模式或例题当做一种做题时的方法, 理解其方法, 抽象出其方法, 而是当作不变的模式, 生搬硬套。

3.无从下手

小学生习惯于在解题时生搬硬套教材中的例题和习题, 缺乏创造性的思维技巧, 常常对“不典型”的应用题表现得束手无策。学生对问题的联想不是从整体上把握而是就单个的句子进行联想或推理;未能把解题模式抽象成为一种思维策略, 难以识别非典型的复杂应用题;不能进行双向推理, 难以接通已知条件和未知条件的关系。

二、小学生数学解题的有效方法:迁移

小学生解题的困难, 主要是没有把知识、解题的思路和方法运用到未知的相似的数学解题中。数学解题中迁移的方法体现学习的本质, 是数学解题的有效方法, 也是小学生在无意中常用的方法。

(一) 模仿是小学生学习的本质

模仿是学生习作初期最常用的方式。我们在日常的教学中, 自觉不自觉地运用模仿的方式让学生练习。学生学习的过程是一个“模仿———掌握———熟练———创新”的过程, 这是学生学习的基本规律。模仿是学生学习的最初、最有效的手段之一。

(二) 知识面的迁移是模仿学习的重要途径

小学生的有效学习本身就包括迁移。任何学习都是在原有学习的基础上产生的。在教学中, 使学生所学的新知与旧知发生联系, 培养学生举一反三、闻一知十、触类旁通的学习能力。在数学新课程课堂教学中, 常常需要通过对数学旧知识的迁移类推, 来实现小学生对数学新知识的创造性的获取。

(三) 数学解题中迁移方式的重要形式

培养小学生数学知识的迁移类推能力, 已成为当前推进数学新课程课堂教学发展的重要因素之一。让小学生在数学新课程课堂教学中, 能够通过对数学旧知识的迁移类推, 来实现对数学新知识的创造性获取, 以全面提高数学新课程课堂教学的质量。

要注重学习做题规范的迁移;要有思考问题的一般思路并形成思路的有效迁移;要注重解题方法的迁移, 使学生能够从同类问题中概括出一般的解题步骤和方法;并在此基础上进行知识的创新式的应用。

三、学法指导的重要任务:教会学生知识的迁移

(一) 小学数学教学中学法的指导

要让学生掌握基本的解题类型或模式。要在基本模式熟练化的基础上, 不失时机地逐步进行思路上的抽象, 发展起更抽象、更复杂的“解题模式” (或叫思维策略) 。

要教给学生思路概括的技巧。在遇到困难的新的习题时, 解题之后要反思该题和过去见过的题有什么不同之处, 在解法上有什么特点, 这种解法还可以用于其他什么场合。这样做, 就能确保学生头脑中积累的“思路”越来越多, 且概括程度越来越高, 真正做到练习效率高, 能够举一反三, 触类旁通, 思维的灵活性和创造性不断得到提高。

要教给学生解困难和复杂数学题时的双向推理。顺向推理可以推导出更多的供选择使用的“已知条件”, 逆向推理使我们始终明确思维的方向。双向推理有助于顿悟和灵感的突然出现, 能有效地缩短已知和未知之间的距离, 更有助于我们在心理视野范围内“看穿”已知和未知之间的路径。

(二) 教会学生知识迁移的方法

为了提高学生的分析水平, 教师要在教学中教给学生分析、归纳、迁移的思维方法。归纳练习的共同点, 促进知识的迁移;寻找知识的相同要素, 知识的相同要素对学习迁移具有很大的影响, 相同的概念或法则能长期保持并促进迁移;提高学生的概括水平, 对已有知识的概括能力越高, 说明学生对知识理解得越深, 掌握得越牢, 显然迁移到后学知识中去的可能性也就越大。

1. 精讲一个题, 推广一大类

要帮助学生总结典型应用题的类型或引导学生归纳总结应用题。比如, 相遇问题:相遇问题是研究两个运动的物体, 从两个不同的地方, 沿同一条路线同时 (或者不同时) 出发, 作相向运动。因此, 它有三种基本形式:

第一是已知甲、乙的速度和相遇的时间, 求距离;

第二是已知甲、乙的速度和距离, 求相遇的时间;

第三是已知距离, 相遇时间和甲 (或者乙) 速度, 求乙 (或者甲) 速度。

2. 规范一大类, 精练一个题

复合应用题中的某些问题, 可用归一法来解决。解题时需先根据已知条件, 求出一个单位量的数值, 如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等。由上所述, 解答归一问题的关键是求出单位量的数值, 再根据题中“照这样计算”“用同样的速度”等句子的含义, 抓准题中数量的对应关系, 列出算式, 求得问题的解决。

3. 思路固定化, 学生说思路

对一些复杂的应用题可以运用思路的固定化的方式。培养学生加强新旧知识的联系, 通过对旧知的复习、巩固及新旧知识的对比来突破新知, 使学生对此类问题有一个明确固定化的思路。

4. 联系生活实践, 进行思路创新

联系学生熟悉的生活实际, 运用所学的知识来探究和解释实际问题。学生在解决实际问题时, 思路就会变得开阔, 思维也会活跃。教材上的问题, 学生的感觉就是在做作业, 因此往往思维受到教材的限制, 而实际生活中的问题, 学生认为是在解决问题, 才能调动更多的知识。这种把所学知识运用到实际生活中的能力, 就是一种创新。

四、学会知识迁移对学生的成长有重要意义

篇4：谈如何使学生的数学知识系统化

[关键词]小学数学 知识系统化 有序

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-047

弗赖登塔尔说：“数学是系统化了的常识。”在教学中，教师要帮助学生把零散的数学知识形成知识系统，就要使学生的数学知识形成点、线、面，注重沟通新旧知识的联系，使之系统化。

一、注重新旧知识的联系，让知识螺旋式上升

从教材的编排来看，小学数学教材是以螺旋形上升的结构方式来进行编写的。如分数的初步认识，安排在三年级，而到了五年级，进一步学习分数的意义，新旧知识的联系就非常密切。因此，在五年级分数的学习中，若能以旧知引出新知，学生就能学得相对轻松。

又如，学习分数的基本性质时，学生通过举例发现了“分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变的规律。”此时，就可以告诉学生：这就是我们今天这一课要学习的分数的基本性质。随后，我引导学生回顾以前所学的与分数的基本性质类似的性质。学生想到了商不变规律。接着，我让学生用除法中商不变的规律来分析说明分数的基本性质，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，也就是分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变。再接着，我追问：“在小数里有没有类似的性质？”学生联想到小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。“小数的性质跟分数的基本性质有关么？”我继续引导学生联系小数的性质来分析分数的基本性质，学生通过分析发现：小数可以化成分母是10、100、1000…的分数，去掉小数末尾的0，就是相当于把这个分数的分子分母同时除以10、100、1000…反之，小数的末尾添上0也就是相当于把这个分数的分子分母同时乘10、100、1000…至此，学生得出结论：无论整数、小数、分数，原来它们的知识都是相通而不是孤立存在的。

数学是一门逻辑性很强，前后知识联系很紧密的学科。所以，教师要帮助学生建立新旧知识的联系，促进学生的知识迁移，为学生形成新的知识结构服务。

二、多角度多维度呈现知识，不同知识点间相互渗透

既然数学知识都不是孤立存在的，我们就可以从多个角度去呈现某一知识。例如，在数的认识中，无论是自然数的认识、小数的认识、分数的认识，都可多角度地呈现各种数，使学生对数的认识从感性认识逐渐上升到理性抽象；还可以通过出示数轴，让学生在数轴上找到各数，使学生对数的认识更深刻、更清晰，进一步发展学生的数感。

低年级的课堂上也可以渗透高年级的数学知识。比如教学“图形的认识”，可以渗透“平面图形”和“立体图形”的概念，而在高年级的课堂，既可以把低年级的知识进行回顾和整理，如分数加减法教学时，俞正强老师就从整数小数的加减法开始，渗透的是“相同计数单位相加减”的计算法则；也可以渗透更难的数学知识，如教学“用字母表示数”中的a×a可以写成a2时，我就渗透一些次幂的写法：a×a×a可以写成a3，a×a×a×a可以写成a4……然后告诉学生这是中学里才学习的内容，他们不禁面露喜色，为自己能学习更高级的知识而兴奋不已。这样，学生在学习的过程中能够边学边完善自己的知识系统，他们的数学知识便像滚雪球般慢慢增大，而不是散落的沙子。

三、找到知识点的内在联系，完整呈现知识结构图

数学知识是有机联系的，教师不能把这些知识孤立起来。例如，在教学“找规律”时，学生学习了植树问题如何解决，在接触路灯问题、锯木问题 、楼梯问题时，我让学生思考：这些问题为什么都叫植树问题？学生会发现，无论路灯问题、锯木问题，还是楼梯问题，它们都与植树问题有共同的特点，都像植树一样，按照间隔规律进行排列，所以，它们的解题策略是相同的。

我还让学生把每个单元的知识进行整理，并在黑板上将这些知识点画成一个结构图，形成一个初步的单元知识系统，并要求学生学会自己绘制单元知识树，使他们将所学的知识点汇集起来，互相联系，形成知识系统。

比如进行“年月日”单元整理时，首先在时间轴上用1～12各数表示12个月，依次划出第一、第二、第三、第四季度，再划出上半年、下半年，结构图呈现之后，再对学生进行提问：上半年是哪几个月，下半年包括哪几个季度？学生在头脑中也就形成了一个相对稳定的单元知识结构图，再次遇到这类问题，便可以很快解答了。

知识系统化是学习知识最基本的方法，学生唯有梳理好自己的知识系统才能真正掌握所学的知识内容。否则，学习有如盲人摸象，思维凌乱无序，解题也就相对容易产生困难。所以，教师在教学中要帮助学生形成一定的知识系统，使学生的思维更加有条理。

篇5：高中生物精华知识点总结

快速检验细胞内物质、产物或结构的检测方法(指示剂)

①淀粉：碘液；

②还原糖：斐林试剂、班氏试剂（砖红色沉淀）；

③CO2：Ca(OH)2溶液、酸碱指示剂、溴麝香草酚蓝水溶液； ④乳酸：pH试纸；

⑤有O2：余烬木条复燃；无O2：火焰熄灭； ⑥脂肪：苏丹Ⅲ或苏丹Ⅳ染液（橘黄色或红色）； ⑦蛋白质：双缩脲试剂（紫色络合物）；

⑧染色体：碱性染料（龙胆紫、醋酸洋红溶液；

⑨DNA：甲基绿（绿色）/二苯胺（水浴加热——蓝色）；RNA：吡罗红（红色）； ⑩线粒体：健那绿（蓝绿色）；

⑪酒精：酸性条件下的重铬酸钾溶液（灰绿色）。

二、生物记忆口诀

原核生物、真核生物中易混的单细胞生物区分记忆：

原核生物：一(衣原体)支(支原体)细(细菌)蓝(蓝藻(线(放线菌)真核生物：一(衣藻)团(藻)酵母(菌)发霉(菌)了

减数分裂和有丝分裂的判定：

有丝同源不配对，减Ⅱ无源难成对。联会形成四分体，同源分离是减Ⅰ。

细胞的结构中有关细胞膜的记忆： 线叶双（线粒体、叶绿体有双层膜）

无心糖（没有膜结构的是中心体和核糖体）

伴X隐性遗传病特点： 母患子必患，子常父必常； 父常女必常，女患父必患。

遗传判定方法：

1、核、质基因，特点不同。

父亲有，子女没有，母亲有子女才有，基因在细胞质； 父亲有，子女也有，基因在细胞核；

2、基因分显隐，判断要细心 无中生有，此有必为隐； 显性世代相传无间断；

篇6：十八大重要知识点精华总结

在十八大报告中提出，“科学发展观同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、„三个代表‟重要思想一道，是党必须长期坚持的指导思想”，这样直接就确立了“科学发展观”的指导思想地位。

二、八个“必须坚持”

即“必须坚持人民主体地位，必须坚持解放和发展社会生产力，必须坚持推进改革开放，必须坚持维护社会公平正义，必须坚持走共同富裕道路，必须坚持促进社会和谐，必须坚持和平发展，必须坚持党的领导。”

三、“五位一体”

十八大提出“五位一体”总体布局即：经济建设、政治建设、文化建设、社会建设和生态文明建设。

四、“翻一番”

十八大提出，“根据我国经济社会发展实际，要在十六大、十七大确立的全面建设小康社会目标的基础上努力实现新的要求。”新的要求即为“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”。

五、城乡一体化

十八大报告中指出，要通过户籍制度改革可以逐步打破“二元结构、城乡分治，一国两策”的体制，积极引导，加强管理，实现人员自由流动，缩小城乡差别，实现城乡一体化。

六、“四化”

十八大对“四化”相互关系进行了深刻分析，即“坚持走中国特色新型工业化、信息化、城镇化、农业现代化道路，推动信息化和工业化深度融合、工业化和城镇化良性互动、城镇化和农业现代化相互协调，促进工业化、信息化、城镇化、农业现代化同步发展。” 七、三个“更加注重”

“要更加注重改进党的领导方式和执政方式，保证党领导人民有效治理国家；更加注重健全民主制度、丰富民主形式，保证人民依法实行民主选举、民主决策、民主管理、民主监督；更加注重发挥法治在国家治理和社会管理中的重要作用，维护国家法制统一、尊严、权威，保证人民依法享有广泛权利和自由。”

八、四个创新

“要坚持走中国特色自主创新道路，以全球视野谋划和推动创新，提高原始创新、集成创新和引进消化吸收再创新能力，更加注重协同创新。”

篇7：小学数学知识系统总结(精华)

1.满坐寂然，无敢哗者。（《口技》）坐：通“座”。

13、日扳仲永环谒于邑人。（《伤仲永》）扳：通“攀”，牵，引。

14、寒暑易节，始一反焉。（《愚公移山》）反：通“返”。

15、甚矣，汝之不惠。（《愚公移山》）惠：通“慧”，聪明。

16、一厝逆东，一厝雍南。（《愚公移山》）厝：通“措”，放置。

17、问渠那得清如许。（《观书有感》）那：通“哪”，怎么。

18、两岸连山，略无阙处。（《三峡》）阙：通“缺”。

19、昂首观之，项为之强。（《闲情记趣》）强：通“僵”，僵硬。

20、傧者更道，从大门入。（《晏子故事两篇》）道：通“导”，引导。

21、缚者曷为者也？（《晏子故事两篇》）曷：通“何”。

22、圣人非所与熙也。（《晏子故事两篇》）熙：通“嬉”，开玩笑。

23、饰以玫瑰，辑以翡翠。（《买椟还珠》）辑：通“缉”，连缀。

24、此何遽不为福乎？（《塞翁失马》）遽：通“讵”，岂。

25、……子黑子九距之。（《公输》）距：通“拒”，挡。

26、公输盘诎，而曰……（《公输》）诎：通“屈”，折服。

27、舟首尾长约八分有奇。（《核舟记》）有：通“又”。

28、左手倚一衡木。（《核舟记》）衡：通“横”。

困于心，衡于虑。（《生于忧患，死于安乐》）衡：通 1．比拟

（1）比拟的特点及作用

把物当作人来写，或把人当作物来写，或把此物当作彼物来写，其形式特点是：事物“人化”，或人“物化”，或甲物“乙物化”。其作用是使所写“人”或“物”色彩鲜明、描绘形象，表意丰富。（2）比拟的种类

①拟人。例如：杜甫川唱来柳林铺笑，红旗飘飘把手招。

②拟物。例如：咱们老实，才有恶霸，咱们敢动刀，恶霸就得夹着尾巴跑。== 2．借代

（1）借代的特点及其作用

借代不直接说出所要表述的人或事物，而用与其相关的事物来代替。它强调两事物间的相关点。其作用是以简代繁，以实代虚，以奇代凡，以事代情。（2）借代的种类

①特征代本体。例如：大胡子凶神恶煞地吼叫着。②具体代抽象。例如：不拿群众一针一线。

③专名代泛称。例如：我们的时代需要千千万万个雷锋。④人名代著作。例如：我们要多读点鲁迅。

⑤部分代整体。例如：吟罢低眉无写处，月光如水照缁衣。⑥结果代原因。例如：专弄文墨，为壮士捧腹。

⑦原料代成品。例如：五十年间万事空，懒将白发对青铜。⑧地名代本体。例如：延安还是西安？要划清这种界限。============================================= 课程前期主要是跟踪学校进程，巩固知识，提高能力，并在教学中加入中考考点，针对性讲解；

篇8：小学数学知识系统总结(精华)

有价证券是虚拟资本的一种形式有价证券狭义指资本证券，广义包括商品证券（提货单，运货单，仓库栈单），货币证券（商业证券和银行证券）

有价证券按发行主体分：按是否在交易所挂牌分：按募集方式：

1政府证券1 上市证券1公募证券

2政府机构证券（我国不允许）2 非上市证券2私募证券（信托计划，理财计划，定向增发）

3公司证券（包括金融证券）（凭证式国债，普通开放式基金）

按代表的权利性质分：股票债券其他证券（基金，衍生品《金融期货，可转换证券，权证》）

有价证券的特征：A收益性B流动性C风险性D 期限性

证券市场的特征：A价值直接交换的场所B财产权利直接交换的场所C风险直接交换的场所

证券市场的品种结构：股票债券基金衍生品市场证券市场的基本功能：筹资－投资定价资本配置功能证券市场中介机构：证券公司证券登记结算公司证券服务机构（投资咨询公司，会计师事务所，资产评估机构，律师事务所，证券信用评级机构）

证券市场的产生：A社会化大生产和商品经济的发展B股份制的发展C信用制度的发展

国际证券市场发展趋势：A市场一体化B投资者法人化C金融创新D 金融机构混业化E交易所重组公司化F 证券市场网络化G金融风险复杂化

H金融监管合作化

中国第一个标准化期货合约-----深圳有色金属交易所-特级铝期货标准合同（实现了远期合同向期货的过渡）

WTO后证券业在5年过渡期的对外开放包括：1直接B股交易2成为交易所特别会员3设立合营公司从事基金管理业务4加入三年内设立合营证券公司从事A股 B股H股和政府债，公司债的承销和交易5合资券商开展咨询服务，给予国民待遇，可设分权机构

股票的性质：股票的特征：股票的类型：股票的价值：

A有价证券1收益性A普通股票和优先股股票（权利不同分）1 票面价值

B要式证券2风险性B记名股票和无记名股票（是否记名分）2 账面价值（净值OR每股净资产）

C证权证券3流动性C有面额和无面额股票（是否标明金额分）3 清算价值

D 资本证券4永久性股票的价格：理论价格＝预期股息／必要收益率4 内在价值（理论价值OR未来收益的现值）

E综合权利证券5参与性市场价格

影响股票价格的因素：

A公司的经营状况（1资产净值2盈利水平3派息政策4股票分割5增资减资6销售收入7原材料供价8主要经营者理替9公司重组10意外灾害）

B宏观经济因素（1经济增长2经济周期3货币政策《准备金率，再贴现。公开市场业》4财政政策5市场利率6通货膨胀7汇率变化8国际收支）

C政治因素（1战争2 政权更迭3政府重大经济政策出台4国际社会政治经济的变化）

D 心理因素E稳定市场的政策与制度安排（技术性停牌临时停市）F 人为操纵因素

普通股股东的权利：

1重大决策参与权2公司资产收益权和剩余资产分配权3优先认股权4查阅公司资料5交易股票

清偿顺序：清算费用――职工工资――社保费用――法定补偿――所欠税款――公司债务――普通股东

我国股票按投资主体分：国家股法人股社会公众股外资股债券的特征：偿还性流动性安全性收益性

债券分类：发行主体分（政府债券金融债券公司债券）按付息方式分：零息债券附息债券息票累积债券浮动利率债券

按形态分类：实物债券凭证式债券记账式债券广义政府债券属于公共部门债务狭义属政府部门债务

政府债券特征：安全性高流通性强收益稳定免税待遇国债按资金用途分：赤字国债建设国债战争国债特种国债储蓄债券是以个人为发行对像的非流通国债，一般以吸收个人小额储蓄为主

记账式国债利率由记账国债承销团投标确定储蓄国债利率由财政部参考存款利率和供求关系确定

公司债券类型：信用公司债（无担保）不动产抵押公司债保证公司债收益公司债可转换公司债附认股权证公司债国际债券特征：资金来源广发行规模大存在汇率风险有国家主权保障以自由兑换货币作计量货币

龙债券是指除日本以外亚洲地区发行的一种以非亚洲国家货币标价的债券

投资基金的特点：集合投资分散风险专业理财基金的作用：为中小投资者拓宽了渠道利于证券市场的稳定和发展基金托管人可磋商酌情调低基金托管费经证监会核准后公告无须召开持有人大会

基金投资风险：市场风险管理能力风险技术风险巨额赎回风险

金融衍生工具基本特征：跨期性杠杆性联动性不确定高风险性（信用风险市场风险流动性风险结算风险运作风险法律风险）

金融衍生工具按产品形态和交易场所分：内置型衍生工具交易所交易衍生工具OTC交易的衍生工具

金融衍生工具按自身交易方法及特点分类：金融远期合约金融期货金融期权金融互换结构化金融衍生工具 按基础工具分类：股权类（股票期货股票期权股票指数期货股票指数期权及混合交易合约）利率类（远期利率协议利率期货利率期权利率互

换及混合交易合约）货币类（外汇合约货币期货货币期权货币互换及合约的混合交易合约）信用类（信用互换信用联结票据）其它类

金融衍生工具的创新：风险管理型创新增强流动型创新信用创造型创新股权创造型创新

期权的权利期间与时间价值存在同方向但非线性影响基础资产产生收益将使看涨期权价格下跌，看跌期权价格上长升权证的要素包括：类别标的行权价格存续时间（6个月以上24个月以下）行权日期行权结算方式行权比例可转债换发行时证券的性质分：可转换债券可转换优先股

存托凭证（DR）也称预托凭证对发行人的优点：A市场容量大，筹资能力强B避开直接发行股票债券的法律要求，上市手续简单成本低

ADR对投资者的优点：以美元交易,国内清算ADR 须经美国证监会注册有助于保障投资者的权益股利发放以美元支付规避投资政策限制

资产证券化分类：按基础资产分类（不动产证券化应收账款证券化信贷资产证券化未来收益证券化债券组合证券化）按地域分类（境内资产证券化离岸资产证券化）证券化产品的属性分类（股权型债权型混合型）资产证券化当事人包括：发起人（原始权益人大型工商企业及金融机构）特定目的机构（为发起人的资产为基础发行证券化的产品机构）

资金和资产存管机构信用增级机构信用评级机构承销人投资者

证券发行市场无固定场所是一个无形市场证券发行制度（注册制核准制）

我国股票实行核准制由审核委员会审核证监会核准保荐人及保荐代表应勤勉尽责诚实守信

我国首次公开发行股票以询价方式确定股票发行价格初步询价确定价格区间及市盈率区间，保荐机构在发行价格区间向询价对像累计投票询价

荷兰式招标（最低中标价最高收益率）短期贴现债券采用单一价格方式美式招标按各自的价格成交《长期附息债券采用多种收益率的方式》

会员大会是交易所最高权力机构，理事会是交易所决策机构交易所总经理由国务院证监会任免

《深圳证券交易所设立中小企业板块实施方案》包括四项基本原则（审慎推进统分结合从严监管统筹兼顾）

中小板的“两个不变”（尊守的法律法规不变发行上市条件信息披露要求不变）“四个独立”（运行独立监察独立代码独立指数独立）

基期加权股价指数又叫拉斯贝尔加权指数（采用基期发行量和成交易作为权数）

计算期加权股价指数又叫派许加权指数（采用计算期发行量和成交量为权数）

几何加权股价指数又叫费雪理想式（是对上面二种指数作几何平均，实际很少用）

股票收益：股息收入资本利得公积金转增收益股息种类：现金股息股票股息财产股息负债股息建业股息（无盈

利无股息的一个例外）

债券收益：债息收入资本利得再投资收益

公积金来源：A溢价发行的部份B税后利润中提存的C资产重估增值部分D 外部赠与资产

系统风险：政策风险经济周期波动利率风险购买力风险（通胀）非系统性风险：信用风险经营风险财务风险证券资产管理是实现委托资产收益的最大化

证券经纪业务及其它二项业务的董事会应设薪酬与提名委员会，审计委员会和风险控制委员会

证券公司内部控制应当贯彻健全，合理，制衡，独立的原则

经纪业务内部控制主要内容：防范挪用客户资金资产非法融入融出资金及结算风险

自营业务重点A防范规模失控，决策失误超越授权，变相自营，账外自营，操纵市场，内幕交易B建立决策程序加强决策管理C合理的预警机制

投资银行重点防荡法律风险财务风险道德风险研究咨询业务应重点防范传播虚假信息误导投资者，无资格执业，违规执业及利益冲突

业务创新应重点防范违法违规，规模失控，决策失误分支机构应重点防范越权经营，预算失控及道德风险

净资本＝净资产-金融产品投资风险调整-应收款的风险调整-其它流动资产项目的风险调整-长期资产的风险调整-或有负债的风险-/+证监会认定的其

证券登记结算公司设立条件：A自有资金不少于2 亿元B必要的场所及设施C主要管理及从业人员要有从业资格D 其它条件

证券市场监管手段：法律手段经济手段必要的行政手段

证券市场监管的意义：保障投资者权益B维护市场良好秩序C发展和完善证券市场体系C准确全面的信息利于参与者的决策

国际证监会公布了监管的三个目标：保护投资者保证市场公平效率和透明降低系统风险

信息披露：全面性真实性时效性

操纵市场行为：A单独或合谋集中资金持股优势连续卖买B与他人串通事先约定时间，价格，方式影响价格和数量C在自已的账户间对倒

内幕信息包括：1分配股利或增资计划2股权结构的重大变化3债务担保的重大变更4营业用主要资产的抵押，出售报废一次超过资产的 30%

5公司主要管理人员的行为可能承提重大损失赔偿责任6上市公司的收购方案

证券业协会三大职能：自律服务传导

篇9：小学数学知识系统总结(精华)

全脑功能(包括大脑、间脑和脑干)不可逆的永久性丧失以及机体作为一个整体的功 能永久性停止。

1.不可逆性昏迷和大脑无反应性 2.脑神经反射消失 3.无自主呼吸

4.脑电波及诱发电位消失 5.脑血液循环完全停止

低渗性脱水对机体的影响

1、易发生休克：细胞外液减少，水份向细胞内转移。

2、脱水体征明显：血容量减少→血液浓缩→血浆胶体渗透压升高→组织液进入血管，组织间液明显减少，皮肤弹性丧失、眼窝囟门凹陷。

3、尿量变化：早期不明显（渗透压↓→ ADH↓），晚期少尿（血容量↓→ADH↑）。

4、尿钠变化：经肾失钠者尿钠增多；肾外因素所致者尿钠减少（血容量、血钠↓→醛固酮↑）。

高渗性脱水对机体的影响

1、口渴感：刺激渴觉中枢，产生渴感，主动饮水。

2、尿少：细胞外液渗透压升高，引起ADH增多，尿量减少，比重增高。

3、细胞内液向细胞外转移：细胞外高渗，细胞内液向细胞外移动，细胞内液也减少。

4、中枢神经功能紊乱：细胞外液高渗使脑细胞脱水，和出现局部脑内出血和蛛网膜下出血。

5、尿钠变化：早期（血管容量减少不明显，醛固酮分泌不增多）变化不明显或增高。晚期（血容量减少，醛固酮分泌增多）减少

6、脱水热：由于皮肤蒸发减少，散热受到影响，导致体温升高。

水肿的机制

1、毛细血管内外液体交换失平衡

导致组织液的生成多于回流，从而使液体在组织间隙内积聚。此时细胞外液总量并不一定增多。

① 毛细血管流体静压增高→有效流体静压增高→平均实际滤过压增大→组织液生成增多，超过淋巴回流的代偿能力→引起水肿

② 血浆胶体渗透压降低→有效胶体渗透压降低→平均实际滤过压增大→组织液生成增多 ③ 微血管壁通透性增加→血浆蛋白滤出→毛细血管内胶体渗透压降低，组织胶体渗透压增高→有效胶体渗透压降低→溶质及水分溶出

④ 淋巴回流受阻，代偿性抗水肿作用减弱，水肿液在组织间隙中积聚。

2、体内外液体交换失平衡 全身水分进出平衡失调导致细胞外液总量增多，以致液体在组织间隙或体腔中积聚。

① 肾小球滤过率下降

② 肾小管重吸收钠水增多（肾血流重分布、心房钠尿肽分泌减少、醛固酮分泌增多

抗利尿激素分泌增加）

代谢性酸中毒对机体的影响 1.心血管系统

(1)室性心律失常：与高血钾有关

(2)心肌收缩力下降

竟争性抑制Ca2+与肌钙蛋白结合； 减少Ca2+内流；

抑制心肌细胞肌浆网(SR)释放Ca2+；

(3)血管平滑肌对儿茶酚胺的反应性降低 2.中枢神经系统

主要为抑制性表现：嗜睡、意识障碍、昏迷。

抑制性神经递质生成增多

γ-氨基丁酸生成↑

神经细胞能量代谢障碍

ATP↓

脑细胞能量不足

3.骨骼系统

慢性代谢性酸中毒，尤其是慢性肾功能不全时，骨骼缓冲造成了骨质脱盖等病理变化 4.呼吸系统

H+↑通过外周化学感受器反射性兴奋呼吸中枢, 严重酸中毒抑制呼吸中枢

发绀与缺氧的关系

缺氧是组织、细胞因供氧不足或用痒障碍而发生代谢、功能和形态结构异常变化的病理过程。

发绀指当毛细血管脱氧血红蛋白浓度≥5 g/dl，使皮肤、粘膜呈青紫色。

在血红蛋白正常的人，发绀与缺氧同时存在，可根据发绀的程度大致估计缺氧的程度。当血红蛋白过多或过少时，发绀与缺氧常不一致。例如重度贫血患者，血红蛋白可降至5g/dl以下，出现严重的缺氧，但不会发绀。红细胞增多症患者，血红蛋白超过5g/dl，出现发绀，但可无缺氧症状。

缺氧时细胞会发生的代偿性变化和损害改变 代偿性：

1、糖酵解作用加强，在一定程度上，补偿能量的不足。

2、线粒体数量增多，表面积增大，呼吸酶的含量增加。

3、肌红蛋白增加，与氧气的亲和力提高，加快痒在组织中的弥散。损伤性：

1、有氧氧化减弱，ATP生成减少

2、糖酵解作用增强，产生的乳酸增多

3、细胞膜上钠泵功能障碍，导致细胞水肿，对Ca 的通透性增高，抑制线粒体的呼吸功能，增加氧自由基的形成，加重细胞损伤

4、线粒体在严重缺氧时变形、肿胀、嵴断裂，甚至外膜破裂，基质外溢，ATP进一步减少。

5、溶酶体引起细胞自溶，破坏基底膜

DIC出血的机制

1.凝血因子和血小板大量消耗 2.继发性纤溶亢进：纤溶酶的形成可灭活多种凝血因子； FDP 的形成

3.血管壁损伤：微血栓→缺血缺氧、酸中毒 DIC休克的机制

1、广泛微血栓形成：回心血量减少

2、血管床容量扩大：激肽、补体系统激活

3、血容量减少：出血

4、心泵功能障碍：微血栓形成，组织缺血缺氧，心肌收缩力减弱，心排血量降低。

DIC时机体的功能代谢变化 出血、休克、脏器功能障碍、微血管病性溶血性贫血

缺血缺氧期微循环变化特点: 微循环小血管持续收缩

毛细血管前阻力↑↑>后阻力血管↑ 关闭的毛细血管增多

血液经动–静脉短路和直捷通路迅速流入微静脉 灌流特点：少灌少流、灌少于流

缺血缺氧期微循环变化机制（代偿机制）:

1、神经机制：交感神经系统兴奋。

2、体液机制：产生大量缩血管体液因子

①儿茶酚胺（CA）

②其他缩血管体液因子（血管紧张素Ⅱ、血管加压素、血栓素A2、内皮素、白三烯物质）代偿意义

1、有利于维持动脉血压 ①回心血量↑ 自身输血：静脉收缩

自身输液：组织间液进入毛细血管↑ ②心输出量↑（心源性休克除外）心率↑，收缩力↑，回心血量↑ ③外周阻力↑

全身小动脉痉挛收缩，血压回升。

2、有利于心脑血液供应（血液重分布）

淤血期微循环变化特点: 前后阻力血管扩张 毛细血管开放数目增多

血液流变学改变，后阻力进行性增大 前阻力＜后阻力

灌流特点：灌而少流，灌大于流，大量血液淤滞在毛细血管内

变化机制

1、扩血管物质生成增多①酸中毒②NO产生③局部扩血管物质产生

2、白细胞黏附于微静脉（细胞表面黏附分子）

3、此外，组胺、激肽、降钙素基因相关肽→毛细血管通透性↑,血浆外渗,血黏度↑。

衰竭期微循环变化特点

微血管麻痹性扩张, cap 大量开放。血细胞粘附聚集加重，微血栓形成。灌流特点: 不灌不流，灌流停止。变化机制

1、微血管麻痹性扩张：血管平滑肌对CA失去反应而扩张。

2、DIC形成：

①血液浓缩，血细胞聚集等使血年粘度增高，血液处于高凝状态。

②凝血系统激活，内凝血系统和外凝血系统启动，促进凝血过程。

③TXA /PGI 平衡失调。具有抑制血小板聚集和扩张小血管作用的PGI 生成释放减少；具有促进血小板聚集和收缩小血管作用的TXA 生成和释放增多。

心力衰竭时机体的代偿适应反应 1）神经-体液调节机制激活

1、交感－肾上腺髓质系统激活

①动用心力储备

动用舒张期储备、动用收缩期储备、心率加快

②体循环脏器血流重分配： 保障心、脑等重要脏器灌流量

2、肾素－血管紧张素－醛固酮系统激活 ①循环RAAS激活 ②心肌局部 RAAS 激活

3、其他体液物质产生

①缩血管与扩血管的物质产生增多 ②肿瘤坏死因子及白细胞介素的表达上调 ③氧自由基生成增多 2）心室重塑（心肌改建）

指在持续负荷过重及神经、体液过度激活状态下，心肌组织在结构、功能、数量及基因表达等方面所发生的适应性变化。其表现形式包括心肌肥大，心肌细胞表型增多，非心肌细胞增生及细胞外基质的改建。

3）其他代偿适应性调节

包括红细胞增多、组织细胞利用氧的能力增强

心力衰竭（肺循环淤血、左心衰）时呼吸困难的表现形式及机制

1、劳力性呼吸困难：体力活动时出现呼吸困难，休息后减轻或消失。左心衰早期的症状。

①在体力活动时，回心血量增加，加重了肺淤血。②耗氧量增加，加重了缺氧。③代谢产物增多，心率加快，加剧心肌缺氧，加重肺淤血。

2、端坐呼吸：心衰病人被迫采取端坐或半卧位以减轻呼吸困难的状态。

①平卧位使下肢和腹腔淤血及水肿液回流增多，导致肺淤血，肺水肿加重。②平卧位因内脏挤压使膈肌上移，导致肺活量减小而加重缺氧。

3、夜间阵发性呼吸困难：夜间平卧入睡后呼吸困难反复发做，迫使患者苏醒坐位喘息，常伴有剧烈咳嗽并咳粉红色泡沫样痰。

①夜间入睡后迷走神经紧张性增高使小支气管收缩，气道阻力明显增大。②入睡后大脑皮层受抑制，对传入冲动的敏感性降低，需肺淤血水肿发展到相当程度时方能使患者苏醒，因为患者感觉到突发的严重呼吸困难。

心肌肥大的类型、代偿意义及不利影响 类型

1、向心性肥大：在长期压力负荷作用下，心肌纤维呈并联性增生，肌纤维变粗，心室壁厚度增加，心腔无明显增大。

2、离心性肥大：在长期容量负荷作用下，心肌纤维呈串联性增生，肌纤维变长，心腔明显扩大。代偿意义

1、心肌总体舒缩功能提高：心肌肥大使心肌收缩蛋白总量增多，使心肌总体舒缩功能提高。

2、降低室壁应力，心肌耗氧量减少，有助于减轻心脏负担 不利影响

1、向心性肥大→心肌缺血、舒张功能异常

离心性肥大→功能性房室瓣返流、收缩功能异常

2、心肌组织各种细胞的不同基因表达活性不均，使改建心肌各组织成分和细胞亚结构发生不均衡生长等。

心肌过度肥大时代偿转变为失代偿，心肌总体舒缩功能开始进行性下降。

限制性通气障碍的原因

1、呼吸肌活动障碍

①呼吸中枢受损：脑外伤、“中风”、中枢镇静剂、酒精

②支配呼吸肌的周围神经病变：格林巴利综合征、脊髓灰质炎

③呼吸肌本身收缩功能障碍：疲劳、萎缩、无力 2.胸廓和肺的顺应性降低（弹性阻力增加）

胸廓的顺应性降低：多发性肋骨骨折、严重畸形、胸膜粘连增厚或纤维化

肺的顺应性降低：见于肺的弹性阻力增加，肺表面活性物质减少

3、胸腔积液或气胸

弥散障碍的原因及血气特点

原因： ①呼吸膜面积减少，主要见于肺叶切除，肺突变，肺不张，肺水肿等。

②呼吸膜厚度增加，主要见于肺水肿、肺透明膜形成、肺纤维化。

③血液与肺泡的接触时间过短，气体弥散数量下降。

血气特点：单纯的弥散障碍导致低氧血症，动脉氧分压降低，一般无PaCO2的升高，若发生代偿性过度通气，PaCO2低于正常。

VA/Q比例失调的基本形式和血气变化

1、部分肺泡通气不足(静脉血掺杂)VA/Q比值降低，部分肺泡因阻塞性或限制性通气障碍而引起严重通气不足，但血流量未相应减少。见于：支气管哮喘，慢性支气管炎、阻塞性肺气肿、肺纤维化等。此时流经该处的血液得不到充分的气体交换，使血液PaO2降低，PaCO2升高

2、部分肺泡血流不足

VA/Q比值升高，部分肺泡的血液灌流量减少，但肺泡通气量没有相应降低。见于：肺动脉炎、肺血管收缩、栓塞、DIC 等

此时流经该处的血液PaO2和氧含量都明显降低，呼吸代偿性增强，使PaCO2保持正常水平，代偿过度时，低于正常水平，代偿不足时，可高于正常

呼吸衰竭引起的酸碱平衡紊乱的类型及其机制

呼吸衰竭可引起单纯型酸碱平衡紊乱，但更多的是混合型酸碱平衡紊乱，甚至三重酸碱失衡。

1、呼吸性酸中毒：由于限制性通气不足、阻塞性通气不足，以及严重的通气血流比例失调，排出CO2受阻，血浆中H CO 原发性增加，产生高碳酸血症。

2、代谢性酸中毒：常见于低氧血症使组织细胞缺氧，无氧代谢加强，乳酸等酸性代谢产物增多，引起pH下降。

3、呼吸性碱中毒：常见于低氧血症型呼吸衰竭患者（如ARDS），因严重缺氧造成肺过度通气，CO2排出过多，PaO2明显下降。

4、代谢性碱中毒：常见于慢性高碳酸血症型呼吸衰竭患者，在治疗中，因过多过快排出二氧化碳，使血浆中碳酸浓度迅速纠正，而体内代偿性增加的HCO 来不及排出。

氨对脑（中枢）的毒性作用

1、干扰脑细胞的能量代谢

①抑制丙酮酸脱羧酶活性② ATP产生减少③ ATP消耗增加

2、脑内神经递质的改变

乙酰胆碱、谷氨酸等兴奋性递质减少，谷氨酰胺、γ-氨基丁酸抑制性递质增多。

3、氨对神经细胞膜的抑制作用

①氨干扰细胞膜上的钠泵的活性。②氨与钾离子有竞争作用。

肝性脑病发病机制中的假性神经递质学说

苯乙胺和酪胺在脑细胞非特异性β-羟化酶的作用下，分别生成苯乙醇胺和羟苯乙醇胺，这两种物质的化学结构与脑干网状结构中的真正神经递质去甲肾上腺素和多巴胺极为相似，但生理功能却远较去甲肾上腺素和多巴胺弱，因此，将苯乙醇胺和羟苯乙醇胺称为假性神经递质。当脑干网状结构中假性神经递质增多时，竞争性的取代正常神经递质的作用，导致网状结构上行激动系统功能障碍，使机体处于昏睡乃至昏迷状态。

少尿型急性肾衰竭少尿期的代谢变化及机制

1、少尿、无尿及尿成分的变化：①少尿无尿的发生与肾血流急剧减少，肾小管阻塞和原尿反漏有关。②由肾小管上皮细胞重吸收钠、水功能障碍，尿液浓缩功能减退所致，尿钠增高尿渗透压与尿密度相对降低。③由于肾小球滤过功能障碍和肾小管受损，尿中有管型、蛋白质及多种细胞。

2、水中毒：肾排水量减少，内生水增多，输液水摄入过多，导致体内水潴留。

3、氮质血症：由于GFR 降低，尿素、肌酐、尿酸等含氮的代谢产物在体内蓄积，血中非蛋白氮含量增加，称氮质血症。

4、高钾血症：肾排钾减少，代谢性酸中毒导致的细胞内钾转移至细胞外，摄入的钾过多，都可导致高钾血症。

5、代谢性酸中毒：由于肾小管泌H、NH 功能障碍，使NaHCO 重吸收减少；GRF严重降低使固定酸排出量减少；分解代谢增强使固定酸增多，引起代谢性酸中毒。

慢性肾衰为什么会发生多尿？ 多尿：成人24h尿量超过2000ml

1、原尿流速增快：原尿流量大，流速快，与肾小管接触时间短，肾小管上皮细胞来不及充分吸收，使尿量增多。

2、渗透性利尿：肾小球滤过面积减少，GFR降低，溶质含量增多，渗透压增高