倒数的认识说课设计

倒数的认识说课设计（通用9篇）

篇1：倒数的认识说课设计

《倒数》说课设计

一、说教材

1、说课内容：北师大版数学第十册24页《倒数》

2、教材的地位、作用及前后联系

倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算的关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。

3、教学目标

（1）让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。

（2）让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。

（3）通过自主探索、合作交流，培养学生爱学数学、乐学数学的情感。

4、教学重点和难点

倒数的引入是为分数除法作准备的，所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数（包括分数、小数、自然数等）的倒数的法，教学的难点是帮助学生理解倒数的意义，尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。

二、说教法

本课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功.三、说学法

1、观察、比较的方法。

倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的，因此，指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力，加深对倒数的意义的理解和识记。

2、合作交流的学习方法。本课的部分教学环节的实施采用放手让学生自由讨论、相互交流的方式，这样就提高了学生学习的主动性和积极性，发挥了学生间的互补作用，增强合作意识，培养团结协作精神。

四、说教学程序设计

一、复习导入

⒈回顾整数与分数的计算法则。

⒉回顾分数与分数的计算法则。

二、探究新知

⒈ 让学生计算下面算式，看一下计算结果有什么特点？

学生通过计算后得出：每个算式的乘积都是1。

⒉教师以此引出倒数的概念并板书

⒊解析倒数的概念并举例说明

⑴必须是两个数的乘积是1,不能是三个数或者更多的数。

⑵必须是两个数的乘积，不是和或者其他。

⑶只能说两个说互为倒数，不能单独说一个数是倒数。

⒋让学生齐读三遍倒数的概念

⒌请学生观察互为倒数的两个数有什么样的特征

学生通过观察得出：两个乘数的分子和分母交换了位置.⒍教师提问：一个数的倒数应该怎样求？

同桌之间互相讨论得出就是将一个数的分子和分母交换位置。

教师总结并板书，求倒数的方法：将一个数的分子和分母交换位置

⒎提问：整数有倒数吗？引发学生思考。

教师先给出结论，即整数有倒数，然后讲解整数为什么会有倒数。

⒏提问：0和1有倒数吗？先引发学生思考，然后引导学生得出正确的结论.⒐提问：小数有倒数吗？引发思考，指名回答，教师总结。⒑提问：带分数有倒数吗？引发思考，指名回答，教师总结。

三、巩固练习

篇2：倒数的认识说课设计

乘积是1的两个数互为倒数

求一个数(0除外)的倒数只要把这个数的分子分母调换位置。

× =1 × =1 × 8=1

篇3：“倒数的认识”教学设计

教学目标：

1.通过探究活动让学生认识并理解互为倒数的意义，能够正确求出一个数的倒数。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学重难点：

理解互为倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、游戏导入，突破难点

说出下列各个词的反义词：

黑—()进—()

我们能说“黑”是反义词吗?通常怎样说比较恰当?(板书：“互为”)

[设计意图：通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。]

二、引导探究，合作交流

1. 引入。

计算比赛(两组题)：

第1组：

第2组：

2. 思考回答：

通过计算比赛，你有什么想法?(第2组题做得又对又快)你知道这是为什么吗?

(第2组题中两个数的乘积都等于1。)

师：像这样两个数的乘积是1的算式你还能写出几个?(学生写后汇报。)

师：这样的算式写得完吗?(写不完。)

[设计意图：把学习的主动权交给学生，由浅入深切入课题，充分调动了学生的学习积极性。]

3. 揭示概念。

乘积是1的两个数有何特点?你能根据它们的特点取一个名称吗?(板书：倒数)

4. 归纳总结，加深理解。

思考：什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?(学生自学课本，之后请学生说说看懂了“什么”，还有哪些不清楚。)结合例子说明：和互为倒数，就是的倒数是的倒数是。[板书：乘积是1的两个数]

5. 观察比较，归纳方法。

(1) 找朋友———手拉手。把下面互为倒数的两个数连起来。

为什么1、1、0没有朋友?它们的倒数是哪些数?

(2) 全班交流，突出重点。

a.互为倒数的两个数有何特点?

b.强调：互为倒数的两个数不能用“=”连接。如，3与互为倒数，但3≠。

与的倒数是

c.重点讨论“8”、“1”、“1”和“0”的倒数。

因为1×1=1，所以1的倒数是1。

0乘任何一个数，都不可能等于1，所以0没有倒数。

师：请同学们想一想，怎样求一个数(0除外)的倒数。为什么这个数不能是任何数?(板书：0除外)。

[设计意图：让学生在仔细观察数据特征的基础上，尝试发现求倒数的方法。]

三、分层练习，形成能力

1. 填空：

2. 完成课本第25页练习六第3题。

3. 认真阅读“小马虎日记”，如果有错，请改正。

今天，老师教我们认识了一种数———倒数。我知道了任何数都有倒数。如，1的倒数是, 0的倒数是, 2的倒数是, 的倒数是，小数没有倒数。同学们，我学得怎样?

篇4：《倒数的认识》教学设计

苏教版第十一册第三单元第50页例7

教学目标:

(一)引导学生通过观察、体验、研究、类推、交流等实践活动,理解倒数意义。

(二)引导学生通过提出问题、自主探究、合作交流、自学尝试练习等活动,自主总结求出倒数的方法。

(三)通过自主探究、合作交流的方式培养学生与人合作的能力。

(四)通过学生的相互探讨、自学实践,培养学生自主学习的能力和创新意识。

教学重点与难点:

理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程:

一、激趣引题

1.玩“编字游戏”

(1)教师在黑板上写一组语文字:呆——杏,让学生观察这一组文字的构造规律,然后让学生再写一组。

(2)学生将有同样规律的一组字写在黑板上:如吴——吞等。

(3)教师提问:语文中的文字有这样的规律,数学中的数有这样的构成规律吗?如果有,请大胆地写到黑板上。

(4)学生将有同样构成规律的数写到黑板上。

(5)教师提问:你能根据每组数的构成规律,给它们取一个名字吗?

(6)让学生根据自己的理解取名字,然后根据大多数同学的意思取名为“倒数”,板书:倒数的认识。

设计思路:本环节结合实际事例,借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点,让学生自己找出文字构成规律,并找出有这样规律的数学中的数,给这些数取一个合适的名字。这样,不仅打破了以往数学教学的常规,进行了学科整合,体现了新课改的精神,更重要是引发学生数学思维火花,为学习新知识作了铺垫,激发了学生的学习兴趣,让学生成为学习的小主人。

二、探索体验

1.自学课本,弄清倒数的意义

(1)自学课本第50页例题上面的内容。

(2)检查自学情况。

①提问:通过刚才的自学,你了解到哪些知识?

②学生自由汇报自己的收获。

③根据学生的发言,教师板书:乘积是1,互为倒数。

④请学生举例说明什么样的两个数互为倒数,板书学生举的例子。

⑤让同桌间相互说一个倒数。

⑥教师说一句话:4是倒数。

⑦让学生判断对错,并说出判断的理由,然后教师在“互为”两个字下面画重点符号。

2.根据倒数的意义完成练习。

(1)完成练习十第1题,并说出是怎样想的?

(2)练习十第2题,你能说出下面哪两个数互为倒数吗?完成练习。

(3)教师小结:根据倒数的意义我们可以求出一个数的倒数,请同学们观察黑板上的几组数,想一想,还可以怎样求一个数的倒数?

3/8×8/3=15/4×4/5=1 7/10×10/7=1

3.自学、讨论学习求倒数的方法

(1)学生自由学习,想不出的同学可以自学课本上的例题,也可以四人一组讨论。

(2)让学生说出自己知道的方法,并根据学生回答教师板书:调换分子和分母的位置。

(3)请会的同学到前面对照黑板上的几组数说给其他同学听,为了照顾后进生多让几名同学说。

4.运用求倒数的方法让学生练习

(1)说出下面各数的倒数,并说出是怎样想的。

7/121/39/4813/594/4

(2)学生说时,教师将每个数的倒数板书在对应数的下面。(重点讲解除0以外的自然数求倒数的方法:先把自然数写成分母是1的假分数,然后交换分子和分母的位置。)

(3)引导学生观察:请观察这几个分数的倒数与1有什么关系?

(4)学生四人一组讨论后,全班交流。

学生观察后的结论是:真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1,整数的倒数小于1,并且分子是1。

设计思路:以上环节的设计创设了民主、平等、开放的师生关系,鼓励学生自学、推测、讨论探究、讲解。在整个学习过程中学生大胆想、大胆说,始终是知识获取的参与者,教师只是学习的引导者、组织者。这样让教师从以“教”为中心,以“教”定“学”中走出来,转到以“学”为中心,以“学”定“教”上来,充分挖掘学生的认知潜能,促进课堂教学中生生互动、师生互动的生成,尤其给学生提供了展示自己才能的时间和空间。

5.讨论、学习特殊数的倒数

(1)质疑问难:通过刚才的学习,你还有什么不懂的问题吗?

(2)学生提出疑问,简单的问题当堂解决,有困难的先讨论再解决。如:怎样求小数的倒数?怎样求带分数的倒数?0有没有倒数?怎样求不为0的自然数的倒数?

(3)全班学生交流对以上问题的见解。

(4)根据学生回答,教师小结并板书:求一个数的倒数,不是分数的先化成分数,然后交换分子与分母的位置,0没有倒数。

设计思路:学贵有疑,“小疑则小进,大疑则大进。”本环节的开始就设下疑问,激发学生探究的动机,进而在同学们的讨论下、教师的引导下主动地探索、思考,疑问的解决使他们更加体验到成功的快乐。

三、合作练习

1.组织学生竞赛

比赛规则:教师发给每一小组5道判断题,每个组员做好一题传给后面的同学,如有错,后面的同学可以修改,做好后请后面听课的教师修改,获胜小组的每个组员加10分。

比赛题目是:

1.互为倒数的两个数的乘积是1。()

2.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1。()

3.1/4+3/4=1,所以1/4和3/4互为倒数。()

4.1/5+2/5+2/5=1,所以1/5、2/5和2/5互为倒数。( )

5.一个数与它的倒数的和一定大于1。( )

设计思路:这一环节以游戏的形式来完成,打破了以往的练习方式,进一步调动了学生学习的愿望和兴趣,增加了学生的参与率,增进了同学间的友谊,培养了同学间的合作意识。

四、自我小结

本节课,你有什么新的收获?

篇5：《倒数的认识》说课稿

公园道小学吴庆莲

课标分析：

本课的内容是人教版六年级数学上册第三单元的起始课“倒数的认识”。这属于“数与代数”的领域。教材分析：

它是在学习分数乘法计算的基础上进行教学的，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。教材首先让学生观察乘积是1的算式，理解倒数的意义；根据倒数的意义，让学生寻找求一个数的倒数的方法。学情分析：

（1）认知发展特征：

a、分析理解问题的能力较强；概念理解不深；

b、六年级的学生处于小学的第二学段。独立性、叛逆性开始出现。

（2）起点水平：学生已经掌握整数、小数的四则运算方法。有一定的计算基础。学生对于分数乘法的计算不够好，计算能力有待提高；

（3）学习者学习风格：多数学生学习气氛浓厚、思维活跃、习惯良好、积极性高。个别学生比较浮躁，厌倦学习，两极分化现象比较突出。教学目标：

（1）基础知识：理解倒数的意义，掌握求倒数地方法。（2）基本技能：能正确地求出一个数的倒数。

（3）基本思想：在教学过程中，渗透数学建模、新旧知识迁移、转化、推理、分类等思想。

（4）基本活动经验：运用知识迁移、观察分析、概括归纳等方法来解决问题。能力目标：

在理解分数意义的过程中，培养学生发现问题、解决问题及合作学习的能力。在探索交流及应用的过程中，培养学生用数学的思想和方法解决问题的能力。情感、态度、价值观：

通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。目标设计背景：

1、学生知识基础水平：学生已经掌握整数、小数的四则混合运算方法，有一定的基础，学习了分数乘法，但计算能力有待提高。

2、课标要求；经历数与代数的抽象、运算与建模的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能；建立数感；学会独立思考，体会数学的基本思想和方法。目标达成策略：

1、学生是数学学习的主体，要使学生在积极参与学习活动的过程中得到不断发展。在学习倒数的认识时，采取让学生自主探究的学习模式，自学后反馈学习成果。

2、小组合作，深入探究。学生在理解了倒数的意义后，通过练习，小组探究为什么结果都是1，有的数就能成为倒数，有的却不是倒数，这样加深学生对倒数的理解。

3、让学生学会求分数、小数、整数（零除外）、小数倒数的方法。运用不完全归纳法，总结出求倒数的一般方法。

4、运用分类的方法，将具有共性的数的倒数具有的特点总结出来。

教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数 教学难点：1倒数的求法，为什么0没有倒数。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、猜字游戏，引出课题。

师：在我们的汉字里，有这样一些有趣的汉子，（出示课件，猜字谜）（吴→吞，杏→呆）。你能猜出下面两个字吗？你是怎么猜出来的？你能猜出下面的数吗？你是怎么想出来的？我们给这样关系的数取个名字！（板书课题——倒数）这就是今天我们要学习的内容：倒数的认识（板书）。

(游戏是孩子最好的伙伴，孩子们通过做游戏，不仅调动了他们的热情，而且使学生初步感知“倒”。从而引出了本课学习的内容)

二、揭示课题，探究新知

（一）、学习倒数的意义

1、初步探究

师：我们今天就一起来学习“倒数的认识”。请同学们打开书28页，看例1的上半部分，自学什么是倒数。

（学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索的方式。这个知识点相信学生通过自学能学懂，所以采取了让学生自学的方式）

反馈学习内容：

师：谁能说说什么叫倒数？ 生：乘积是1的两个数互为倒数。师：你觉得这句话里那个词很关键。生1：乘积是1.生2：两个数。生3：互为

（让学生找定义里面的关键词，是为了能让学生抓住倒数的本质，更好的理解“倒数的意义”，为什么这两个数互为倒数）

师：互为么意思？

生：“互为”是互相的意思。

师：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清楚这个数是谁的的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如，***是~~~的同桌，我们不能说***是同桌，必须说清楚谁是谁的同桌。

（“互为”是一个很关键性的词语，它说明倒数不能独立存在，用学生身边的例子，能够更好的使学生理解互为的含义，倒数是两个数之间的关系）

师：同学们这几道题的计算结果是多少？（出示课件）每组的两个数乘积是1，这样说它们互为倒数。

师：你能用上“因为”....“所以”,说一说谁是谁的倒数吗？ 生：因为3/8×8/3=1，所以3/8和8/3互为倒数。

还可以怎么说？

生：3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。

学生把其余三组互相练习，说一说谁是谁的倒数，要求用三种表达方式。

（语言是思维的外壳，教师既要训练使学生的数学思维，同时要重视语言的训练，要学生学会用数学的语言描绘一件事物）

师：互为倒数的两个数有什么特点？

2、深入剖析

学生拿出作业清单做练习，然后小组讨论，哪两个数互为倒数，不是的说出理由。再次突出重点词语“乘积是

1、两个数、互为”（前面学生的自学可能只是表面上理解了倒数的含义，但是并没有深入剖析到底什么样的两个数互为倒数，什么样的不是倒数，这组练习题的设计恰恰很好的解决了这个问题。学生通过小组讨论分辨，更深刻的理解了倒数的含义：只有乘积是1的两个数，才符合倒数的特征。两个数互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。实际上，这也解决了课本上29页的第5题，讨论小数有没有倒数。）

小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。

（二）、倒数的求法

1、求分数的倒数

师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请同桌之间在一起交流一下，把它们找出来。（学生合作交流，认真寻找。）师：你是怎样找出来的？

2、求整数的倒数

师：整数6的倒数怎么求？

生：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

3、求带分数和小数的倒数

学生自己在练习本上举例，写出过程，然后同桌交流。（课本上只出示了真分数、假分数、整数，但实际上分数还包括带分数，也没有出现小数，因此我又设计了让学生找带分数和小数的倒数的环节。因为数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，引导学生感受数学的整体性。）

4、交流1和0这两个特殊的数。师：1 的倒数是几呢？

生：因为1乘1等于1，所以1的倒数还是1.生：1可以写成1/1，它的倒数还是1/1，所以1的倒数还是1.师：0的倒数呢？ 生：没有。师：为什么？

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

生2：分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/

2、0/3„„把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0。

师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。（教师板书）生齐读求一个数倒数的方法。

（数学思想方法是“四基”中重要的“第三基”。培养学生掌握数学思想方法是数学教学要达到的重要目标之一。学生通过观察，建立起求倒数的模型—调换分子分母的位置，培养了学生的模型思想。）

（三）练习求倒数，发现规律。

教师出示四组练习题，学生找出一个数的倒数。这四组数分别是：真分数、假分数、整数、分子是1的分数。说一说有什么发现？

生：真分数的倒数一定大于1；大于1的假分数，倒数一定小于1；分子是1的分数，它的倒数一定是整数；不为0的整数，它的倒数分子一定是1。

（在教学中，分类是一种重要的思想。在求真分数、假分数、非零的整数、分子是1的分数的倒数过程中，学生们会发现，每一类数，它的倒数都具有相同的特点。在分类过程中，使学生认识到每一类数的性质，学会分类，有助于分析和解决新的数学问题。）

四、巩固练习

打开书，做课本P29第四题。

（这道题的设计意图是让学生通过计算发现，除以一个数，它的结果和乘这个数的倒数，结果是相同。这也为下节课学习分数除法奠定了基础，做下了铺垫。）

五、课堂小结

1、小结：今天你学到了什么？有什么收获？

（帮助学生回忆本节课的学习内容，梳理知识，巩固所学成果，加深记忆。）

2、播放课件

师：同学们，在数学中，这样的两个数互为倒数；在汉字中，也存在着这样有趣的汉字。孩子们，生活中，还有着这样美丽的风景。看，它们与水中的倒影，组成了一幅幅美丽的画卷。让我们为之惊叹，这是一个多么美丽而奇妙的世界啊！同学们，只要我们有一双会发现的眼睛，更多的数学奥秘将会由你来发现！

（结尾这样的处理，我想让学生们在比较枯燥的数字学习之后，在轻柔的音乐声中，欣赏一组优美的风景图片，使身心得到一些舒缓。从倒数、汉字，再到倒影，这些看似没有关系的事物，却能够让我们感受到它们之间似乎还有那么一点点关联。世间的万事万物都有着千丝万缕的联系。）

六、作业 书29页1-3题。（巩固本课所学内容，将所学内容应用到练习中，帮助学生再次理解倒数的意义，以及求一个数的倒数的方法。）

《倒数的认识》教学反思

“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。

本节课一开始我设计了一个游戏环节：让学生猜字、猜数，激发了学生的学习热情，使学生很快的投入到了课堂学习中来。为了充分给孩子时间和空间，在学习倒数的意义时，我采取了让学生自学的方式。教师通过组织，引导学生主动参与到整个学习过程中去，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结出倒数的意义。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这样一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，在探究求倒数的方法时，为了引导学生细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法，我设计上力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。

篇6：《倒数的认识》说课稿

一、教材分析

《倒数的认识》是苏教版小学数学第十一册的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打下基础，起着承上启下的作用。因此用分数乘法的知识作为铺垫让学生在观察中去发现，在探索中去找规律，从而切实理解倒数的含义，并能主动地运用所学的知识。

二、教学目标

根据本节课的教材内容以及学生的特点，我确立了以下的教学目标：

1、使学生明确倒数的意义，并能根据倒数的意义判断两个数是否互为倒数。

2、使学生通过观察、交流总结出求一个数的倒数的方法。

3、激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

三、教学重点与难点

教学重点：知道倒数的意义、会求一个数的倒数。教学难点：认识“0为什么没有倒数”。

四、教学方法

基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。首先，我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际，使抽象的内容直观化，同时把要解决的问题通过联系实际，帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，可以达到理解掌握新知识，培养学生兴趣的目的，同时也体现了数学的趣味性。其次，在教学中扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交

流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。比如教材中只是简单的出示几个分数，观察它们的特点，然后就引出倒数的含义、特点，学习怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学习的兴趣，还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生观察，初步了解倒数的特点，然后自己再写出等于1的算式，看看自己能写出几种不同类型的式子，然后学生汇报、分类，要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色，有怎样的特色。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。

五、教学过程

在教学中教师是一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中解决问题。这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。

本节课我是按照四大部分进行教学的：

1、课前谈话，渗透关系

说说生活中、数学中的相互关系，比如8是4的倍数，4是8的因数等等，今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学习中，渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍，并为学习新课做了很好的铺垫。

2、出示例题，探究新知(1)出示例题7 观察这几个数，他们之间哪些数关系密切？

这些数之间有什么关系？（有的会说分子、分母颠倒了，有人会说乘积都等于1）

你还能举一些这样的例子吗？ 明确：乘积是1的两个数互为倒数。

说明：3/8 和8/3 互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。强调“互为”的意思 说一说你写得算式中哪两个数互为倒数

（此处在学生观察的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。）

3、激励求知，掌握方法

提问：同学们，你们会求一个数的倒数吗？

那老师来和大家说倒数，我说一个数，你们马上说出它的倒数，看谁

说的快有对！

分数、整数、小数、特殊数（0、1），当说到0时，交流一下0有没有倒数，为什么。

提问：互为倒数的两个数相等吗？ 强调： 互为倒数的两个数不能用=表示。

（该环节是让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流，特别是0为什么没有倒数要让学生深入理解后得出结论。这样设计，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对探究倒数的求法，又使学生产生新的认知冲突，既帮助学生巩固知识，又轻松、顺利地教学了1和0这两个特殊数的倒数。这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快乐！）

4、巩固练习（1）练一练

（2）练习十1、2、3、4题

5、课堂小结

篇7：《倒数的认识》说课稿

倒数的认识是一节概念教学课，它是在学生学习了小数、分数及分数乘法计算的基础上进行教学的，也是为后面学习除法作准备的。照理说，它的难度不是很大，但为了突显数学课的特点，为了让学生积极地思考数学，而不是被动的听讲，简单的模仿和机械的记忆。我对教材做了如下几点整合：

1、倒数的意义它属于概念的范畴，我认为没有必要去讲 。直接让学生看书即可。然后由学生确定本节课的教学内容。

2、对于求倒数的方法，如果教师用讲授的方法去做，学生的思维似乎没有一点提升。这不应该是数学课。因为数学的学习，学习者必须通过“动脑”，把新知识消化、吸收，纳入自己的知识系统，把新知识转化为自己的思维结果，这才是真正的数学课。所以在求倒数的方法时，我是这样处理的：放手让学生各自举例去证明什么是倒数，即倒数的意义。这样处理的原因有：1、进一步深化了倒数这个概念的意义，2、在想办法证明的同时，也就是探究求倒数的方法。

(一)教材重点和难点

基于以上对教材的定位：确定本节课的重点是理解和掌握求一个数(0除外)倒数的方法。对于倒数的意义，学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉，例如5和0.2 ，应该说成5和 0.2 互为倒数而部分同学会说成5是倒数，0.2 也是倒数，这只要让学生明白他们是互为依存的关系即可。

(二)说教学目标

一节课，只有有了一个明确的目标，才可能取得最佳的教学效果。根据大纲要求，教材特点，学生实际，我从知识、能力、情感三方面确定本节课的教学目标。

1、知识目标。

理解倒数的意义，掌握求一个数(0除外)倒数的方法。

2、能力目标。

要使学生理解倒数的意义，发现求倒数的方法，学生就必须通过探究、归纳等思维过程。因此确定了第二个目标能力目标即：提高学生探究知识，解决问题策略的能力。

3、情感目标。

从学生的生活经验出发在情感上激发学生积极主动的去学习新知。

【说教法】

依据概念教学的特点及自己对教材的定位主要采用以下几种教法。

自学法、尝试法、引导法小组合作法及练习法

【教学程序】

下面分几个节，具体说一下我的教学过程

(一)、从生活经验引入，激发思维

根据我国汉字中上下、左右……结构的特点，让学生把上下结构的字颠倒一下会成什么字?一方面激发学生“颠倒”的经验，另一方面也激发学生的学习兴趣。然后果断的让学生翻开书看倒数的概念。

(二)、确定学习内容，探究新知

让学生结合已有经验对这一概念举例加以说明，让学生在说明中进一步理解概念的内涵和外在的体现。这一问题应该说较开放，有一定的难度，如果学生在独立思考的基础上然后同桌合作仍没有思路，我就应该及时引导或示范一个例子，总之，让学生去寻求路子，寻求方法。接着让学生汇报自己所举得例子。这里应该有：分数包括带分数、整数等等。如果学生涉及不到小数，我要有意识的引导学生对于小数该怎么办，对于整数1和0又该怎么办?

(三) 练评

①、先填空，再用语言表述每组算式中两个因数的关系

× =1 × =1

(目的：加深理解倒数的意义)

②、找朋友，下面哪两个数互为倒数(先请同学们唱找朋友的歌再处理)

8

③、你能举出几组倒数吗?(考查学生是否真正理解和掌握了倒数的含义)

(目的：先唱歌可以活跃一下课堂气氛，让学生的身心轻松一下，达到磨刀不误砍柴功的目的，通过练习可以提高学生对倒数意义的理解。)

④、判断并说明理由

a、结果是1的两个数是倒数。( )

b、和 互为倒数。( )

c、3和 都是倒数。( )

d、6和 互为倒数, 6的倒数是 ， 的倒数是6。( )

采用老师口述，学生打手势的方法处理，培养学生的听力，让学生、耳、脑、手并用，同时也能使学生全部参与与知识的反馈中来。

(目的：培养学生灵活分析问题的能力，再一次突出了倒数意义的关键词“互为”“乘积”加深学生对倒数意义的理解。)

通过层层练习、步步深入最后成功突破难点。突破了难点就好像我到了打开一扇门的钥匙，有了钥匙，就可以去开门了，学生很顺利的进入了第二环节的第二层。

通过以下3个题的练习，学生对倒数的认识已经很透彻了，这也就为下面内容的进行扫清了障碍，打下了坚实基础。

2、推导求一个数倒数的方法

同学们已经理解了倒数的意义，你们能根据倒数的意义发现求一个数(0除外)倒数的方法吗?根据下面的自学内容，小组合作出发吧。

(1)、在( )里填上适当的数，再思考下面的问题(老师巡回指导)

第一组： × =1 × =1

第二组：7× =1 1× =1 0× =1

①、互为倒数的两个数间有什么特点?

②、怎样才能求出一个数的倒数?

(在学生理解了倒数意义后，倒数的求法已不再是一件难事，因此这个知识点采用在老师引导下，分组探究的方法进行，因为孩子与孩子之间心是比较接近的，他们的想法比较容易沟通，基础好的同学会以他们最通俗的语言和方法，带动一部分后进同学，学生通过讨论自己得出结论，会使学生获得成功的喜悦和快乐培养学生的自学能力、活跃思维、发展思维能力。)

教师根据学生汇报板书：求一个数的倒数，只要把这个分数的分子分母调换位置。

出示第二组算式追问

③、怎样找7的倒数是用刚才发现的方法吗?为什么?

④、1的倒数是几?怎样找出来的?

⑤、是不是所有的数都有倒数?有没有什么数没有倒数

⑥、(如果学生发现“0”没有倒数，进一步追问，0为什么没有倒数，如果学生没有发现就引导学生根据算式思考0有没有倒数，为什么?)

⑦、谁能把上面的求法补充的更完美。

(理解倒数的求法关键要弄清为什么要把“0”除外，这样分组处理，从一般到特殊，由浅入深，使学生的思维逐步深入发现事物的本质。同时还可以培养学生思考问题的全面性、多角度性、保证知识的完整，做到不缺、不漏。培养学生勤于思考、勇于探索的精神。)

教师根据学生汇报板书：

求一个数(0除外)倒数，只要把这个分数的分子 ，分母调换位置。

(2)完成例1

(例1完全放手，让学生自己解决，这样不但可以培养学生解决问题的`能力，又可以提高课堂教学效率。)

(3)练习19页做一做

(俗话说的好，一回生、二回熟、三回巧。因此在学生掌握了求一个数倒数的方法后，及时反馈，巩固是必不可少的，所以例1完成后，我又趁热打铁，安排了一个“做一做”。)

(三)、多层练评 巩固新知

(人对事物的认识过程是一个从实践—认识—再实践—再认识的过程，对于所学的倒数的意义和求法只有通过精练与评价相结合，才能加深认识，达到理解、掌握、逐步形成技能，我一环节是通过边练边评进行的。)

1、直接说出下列各数的倒数(20页第3题)

(独立练习目的：进一步巩固本节学习的知识，强化了重点内容，使学生能正确、熟练地求一个数的倒数)

2、在( )里填上适当的数或符号。

的倒数是( )。( )是 的倒数。

4和( )互为倒数 。 ( )没有倒数

( )和1互为倒数， 最小自然数的倒数是。

5加上5的倒数是( )， 自然数A与它倒数的积( )。

真分数倒数比1( ) ， 假分数倒数比1( )。

3、自选题：一个数与它的倒数的和是 ，这个数是多少?

(目的：让学有余力的学生练习，使其思维向更高层次发展。同时保证了每个学生在课堂上都尽可能的得到最大的发展。)

(四)、交流评价、内化新知

为了突出重点，完善知识架构，在本课的第四个环节交流评价内化新知总结时设计以下问题，各小组交流一下你本节课有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

(学生通过这个环节的活动，可以缺补，取长补短)

(五)、布置作业

练习五、5、6、9

篇8：“倒数的认识”教学设计

“倒数的认识”是分数乘法单元的最后一节, 它既是分数乘法计算的后继内容, 又是学习分数除法的先决条件, 具有承上启下的作用。这部分内容主要包括两部分知识:一是理解倒数的意义;二是掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程:

一、忆“数”引新, 揭题认标

师:同学们, 我们每天都要和一个老朋友打交道, 它就是“数” (板书:数) 。大家回忆一下, 我们都认识哪些数?

生:整数、小数和分数。

师:你们能分别举些例子吗?

(学生随意地说数, 教师有选择地进行板书)

师:今天我们要学习一个新的知识———倒数。它和我们以前认识的这些数有什么不同?什么是倒数?怎么求一个数的倒数?

板书:不同?是什么?怎么求?

【设计意图】以“数”为引子, 引导学生回忆以前认识的数, 作用有两点:一是便于和倒数作比较;二是可作为求各种类型的倒数的素材。随后一连抛出三个问题:倒数与这些数有什么不同?什么是倒数?怎么求一个数的倒数?清晰到位的学习目标的呈现, 使学生产生积极的学习心向。

二、自主学习, 建构新知

师:让我们带着这3个问题展开自学, 看一下学习单。

学习单

认真阅读教材, 思考下列问题:

1. 圈一圈。仔细读一读倒数的意义。你觉得哪个词

特别重要?把它圈出来。

3. 想一想。观察例题中互为倒数的两个数, 你有什么发现?

学生围绕学习单自主学习。

师:下面老师检查一下大家自学的情况。出示:

师:你同意他的说法吗?

生:他说的不对, 必须乘积是1的两个数才互为倒数。

教师相机在“乘积”下面加着重号, 同时板书: () × () =1

师:听了大家的建议, 他改了一下, 出示:

师:现在对吗?

生:对了!

师:哦!这就像我和你互为朋友, 还可以怎么说?

生:我是你的朋友, 你是我的朋友。

师:对!都表示一种相互之间的关系。 (板书:关系)

老师发现有同学中间用“=”连接, 你们觉得对吗?

师:好!现在老师给大家一组数, 你能很快说出它们的倒数吗?

(学生开火车口答)

师:说得这么快, 有窍门吗?

生:太简单了, 只要把分子、分母调换一下位置。

【设计意图】学习单主要围绕两个方面进行设计:一是倒数意义的理解;二是通过观察, 发现求一个分数的倒数的方法。自学后的交流引导学生更进一步、更深层次地探讨, 明确两个数互为倒数的先决条件必须是“乘积是1”, 再者理解“互为”倒数的两个数是相互依存的关系, 使学生对倒数意义的理解更为清晰、明朗。

三、共同探究, 深化认知

1. 研究整数、小数的倒数。

师:好!真分数和假分数已经研究了, 那整数、小数, 它们的倒数怎么求呢?

(教师在黑板上从学生举的例题中分别挑一个数:10、0.2)

师:先独立思考, 怎么求这两个数的倒数?

(学生独立研究)

师:下面小组里再商量一下, 还可以再举一些例子, 验证你们的想法。

(小组内交流想法)

师:哪个小组来汇报?

师:能把新知转化成我们刚刚研究过的分数的形式, 再去思考, 很会学习!

师:大家能看明白吗?

师:学习数学, 就要善于从不同的角度去思考, 你们小组很棒!

师:接下去哪组来汇报小数?

生2:太麻烦了, 可以直接用1÷0.2=5。

师:大家同意吗?

生:同意。

师:那我再给大家一个数:0.3, 试着求它的倒数。

(生一致都用转化成分数的方法)

师:咦?怎么都不用第二种方法啦?

生:因为1除以0.3, 除不尽。

师:看来这种方法有局限性, 所以我们要学会灵活运用各种方法。

【设计意图】考虑到本课内容相对简单, 同时为了满足不同层次学生的需要, 把求倒数的范围从“分数”延伸至“整数、小数”, 以独立思考与合作交流相结合, 不断扩展认知, 深化认识。

2. 及时练习中探讨1和0的倒数。

(部分学生开始埋头写)

师:别急着动笔, 咱们先来说。说说你最喜欢求哪个数的倒数, 最不喜欢求哪个数的倒数。

生2:我最喜欢求1的倒数, 它的倒数是1。

师:哦?你是怎么想的?

生2:因为1×1=1, 所以1的倒数就是1。

(教师相机板书)

生3:我不喜欢求0的倒数, 感觉好像没有。

生4:我觉得0的倒数还是0。

师:0到底有没有倒数呢?你有办法证明你的结论吗?

(思考片刻后……)

生1:因为0和任何数相乘都得0, 不可能等于1。所以0没有倒数。

师:从倒数的意义去思考, 很有说服力。

师:用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

(教师相机板书)

【设计意图】求1和0的倒数, 没有刻意安排, 而是巧妙地穿插在轻松的练习中, 学生在自主选择时, 发现1的倒数就是1, 而对0是否有倒数产生疑惑, 在此基础上组织学生探讨, 顺应了学生的学习需要, 可谓水到渠成。

3. 回顾反思, 交流总结。

师:学到这儿, 咱们回头看看学习和研究的过程, 一开始的三个问题, 心中都有答案了吗?同桌互相说说。

师:找到答案了吗?还有疑问吗?

(学生交流分享)

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题, 通过回顾, 不仅梳理了知识, 完善了认知, 同时培养了学生的元认知意识, 也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习, 拓展延伸

1. 将互为倒数的两个数用线连起来。

2. 我来当小法官。

(1) a和b互为倒数, 所以a×b=1。 ()

(3) 一个数的倒数总比这个数小。 ()

(5) 0.49的倒数是0.94。 ()

3. 先观察下面每组数有什么共同特点, 再看看它们的倒数有什么共同点。

引导学生发现规律:

(1) 真分数的倒数都是大于1的假分数。

(2) 大于1的假分数的倒数都是真分数。

(3) 几分之一的倒数都是整数。

(4) 非0自然数的倒数都是几分之一。

4. 拓展延伸。

师:其实倒数的一些特点, 还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数, 行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线, 就形成了这样一个倒数的图像。

师:仔细看看, 从图中你能什么发现?

生:我发现当一个数越来越大, 它的倒数就越来越小。

师:那反过来说呢?

生:当一个数越来越小, 它的倒数就越来越大。

师:想象一下, 这时候会形成怎样的图像?

(学生用手势表示图像的大致走势)

(出示另外半段图像)

师:和你想的一样吗?

生:一样。

师:继续看, 你能从图像上读出“0没有倒数”吗?

生1:倒数的图像没有经过0这个点。

生2:我看到围成的每个小长方形的面积都是1, 如果有一条边是0的话, 就不可能组成长方形了。

师:真会观察, 相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

篇9：“倒数的认识”教学设计

“倒数的认识”是分数乘法单元的最后一节，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的先决条件，具有承上启下的作用。这部分内容主要包括两部分知识：一是理解倒数的意义；二是掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、忆“数”引新，揭题认标

师：同学们，我们每天都要和一个老朋友打交道，它就是“数”（板书：数）。大家回忆一下，我们都认识哪些数？

生：整数、小数和分数。

师：你们能分别举些例子吗？

（学生随意地说数，教师有选择地进行板书）

师：今天我们要学习一个新的知识——倒数。它和我们以前认识的这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？

板书：不同？是什么？怎么求？

【设计意图】以“数”为引子，引导学生回忆以前认识的数，作用有两点：一是便于和倒数作比较；二是可作为求各种类型的倒数的素材。随后一连抛出三个问题：倒数与这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？清晰到位的学习目标的呈现，使学生产生积极的学习心向。

二、自主学习，建构新知

师：让我们带着这3个问题展开自学，看一下学习单。

学习单

认真阅读教材，思考下列问题：

1.圈一圈。仔细读一读倒数的意义。你觉得哪个词特别重要？把它圈出来。

2.说一说。和互为倒数，还可以怎么说？

3.想一想。观察例题中互为倒数的两个数，你有什么发现？

4.写一写。试着写出和的倒数。

学生围绕学习单自主学习。

师：下面老师检查一下大家自学的情况。出示：

师：你同意他的说法吗？

生：他说的不对，必须乘积是1的两个数才互为倒数。

教师相机在“乘积”下面加着重号，同时板书：（ ）×（ ）=1

师：听了大家的建议，他改了一下，出示：

因为×=1，所以和互为倒数。

师：现在对吗？

生：对了！

师：和互为倒数，这句话怎么理解？

生：的倒数是，的倒数是。

师：哦！这就像我和你互为朋友，还可以怎么说？

生：我是你的朋友，你是我的朋友。

师：对！都表示一种相互之间的关系。（板书：关系）

师：下面我们来探讨“怎么求一个分数的倒数？”看一个具体的例子：的倒数是多少？

生：。

师：我们一起来验证一下。和的乘积是不是1？

老师发现有同学中间用“=”连接，你们觉得对吗？

生：不可以，是个真分数，是个假分数，怎么可能相等呢？

师：对！为了方便起见，我们可以用“→”表示的倒数是。

师：的倒数是多少？

生（齐）：。

师：好！现在老师给大家一组数，你能很快说出它们的倒数吗？

（学生开火车口答）

师：说得这么快，有窍门吗？

生：太简单了，只要把分子、分母调换一下位置。

【设计意图】学习单主要围绕两个方面进行设计：一是倒数意义的理解；二是通过观察，发现求一个分数的倒数的方法。自学后的交流引导学生更进一步、更深层次地探讨，明确两个数互为倒数的先决条件必须是“乘积是1”，再者理解“互为”倒数的两个数是相互依存的关系，使学生对倒数意义的理解更为清晰、明朗。

三、共同探究，深化认知

1.研究整数、小数的倒数。

师：好！真分数和假分数已经研究了，那整数、小数，它们的倒数怎么求呢？

（教师在黑板上从学生举的例题中分别挑一个数：10、0.2）

师：先独立思考，怎么求这两个数的倒数？

（学生独立研究）

师：下面小组里再商量一下，还可以再举一些例子，验证你们的想法。

（小组内交流想法）

师：哪个小组来汇报？

生1：我们组研究了整数，想到了两种方法。我来说第一种：10=，的倒数是。

师：能把新知转化成我们刚刚研究过的分数的形式，再去思考，很会学习！

生2：我们还想到了1÷10=。

师：大家能看明白吗？

生3：我知道，因为要求10的倒数，就想10×（ ）=1，即用1÷10=。

师：学习数学，就要善于从不同的角度去思考，你们小组很棒！

师：接下去哪组来汇报小数？

生1：我们组认为小数可以转化成分数，0.2=，的倒数是5。

生2：太麻烦了，可以直接用1÷0.2=5。

师：大家同意吗？

生：同意。

师：那我再给大家一个数：0.3，试着求它的倒数。

（生一致都用转化成分数的方法）

师：咦？怎么都不用第二种方法啦？

生：因为1除以0.3，除不尽。

师：看来这种方法有局限性，所以我们要学会灵活运用各种方法。

【设计意图】考虑到本课内容相对简单，同时为了满足不同层次学生的需要，把求倒数的范围从“分数”延伸至“整数、小数”，以独立思考与合作交流相结合，不断扩展认知，深化认识。

2.及时练习中探讨1和0的倒数。

师：好！掌握了方法，咱们来看一组数：25 0.9 1 0

（部分学生开始埋头写）

师：别急着动笔，咱们先来说。说说你最喜欢求哪个数的倒数，最不喜欢求哪个数的倒数。

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（ ）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）

（4）9的倒数是。（ ）

（5）0.49的倒数是0.94。（ ）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。

◇责任编辑：张 莹◇

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（ ）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）

（4）9的倒数是。（ ）

（5）0.49的倒数是0.94。（ ）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。

◇责任编辑：张 莹◇

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（ ）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）

（4）9的倒数是。（ ）

（5）0.49的倒数是0.94。（ ）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。