最终定稿《用比例解决问题》教学设计

最终定稿《用比例解决问题》教学设计（共14篇）

篇1：最终定稿《用比例解决问题》教学设计

《用比例解决问题》教学设计（定稿）

【教学目标】

1．掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。

2．提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。【教学重点】

1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2．利用比例关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】

1．掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学过程】

一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）

1、我们已学习了比例的哪些知识？

2、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

3、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？

（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。

（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

4、导入：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。用正比例知识解答含有比例关系问题的步骤和

方法相信自己今天能学好吗？（板书课题：用比例解决问题）课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

二、探究新知。

1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： ① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程：

根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数：李奶奶家用水的吨数。即：水费：吨数=每吨水的单价（一定）

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。12.8： 8＝χ：10 8χ＝12.8×10 χ＝ 12.8÷8 χ＝16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（4）将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

2.自学指导

（1）梳理两种相关联的量（课件出示）

①、问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的（）相等。

（2）、学生交流、互查自学结果。教师个别指导。（3）、学生展示学习结果，教师适时点拨。

①、刚才的问题你是怎么解决的？那位同学愿意来说一说？

②、刚才同学们自学解决了问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：

一.梳（梳理相关联的两种量）

二.判（判断相关联的两种量成什么比例）三.列（设未知x，根据判断列出比例）四.解（解比例）

五.检（用自己熟练的方法来检验）。

3、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？

① 抓住不变的东西----总的本数, 判断成反比例关系 ② 建立关系式：每包本数×包数＝总数

③ 学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。④ 出示书上第二问，学生回答列式。（3）学生独立解答。（2）指名板演，全班交流。

三、巩固提高。

做一做：教科书P59“做一做”

1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

（1小明买了4枝圆珠笔用了6元,小刚想买同样的3枝圆珠笔,要用多少钱?（2）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

（3）小兰的身高1.5米,它的影长是2.4米,如果同一时间同一地点测得一棵树的影长时4米,这棵树有多高?

3、深化练习：

一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km，9小时到达。但实际上2.5小时只行了125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到达乙地？

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？用比例解决问题首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。

篇2：最终定稿《用比例解决问题》教学设计

教学目的：

1、让学生掌握用正、反比例的方法解决问题。

2、使学生体验由算术解法向比例解法的思维转化过程。

3、形成解题多样化技能。

教学重难点：

重点：学会用正反比例方法解决问题。

难点：在具体情境中区别用何种比例解决问题。

教学过程：

一、复习

师：同学们，这段时间我们一直在学习有关正、反比例的知识。下面，请看复习题。

（出示题目）

1、ab＝c(a、b、c均不等于0)

当a一定时，b和c成什么比例？

当b一定时，a和c成什么比例？

当c一定时，a和b成什么比例？

2、速度（）＝路程

工作总量（ ）＝工作时间

（ ）数量＝总价

总本数（ ）＝每包本数

每袋重量（ ）＝总重量

师：这节课，我们一起来学习用解决问题。

二、新授

1、出示例5

① 学生第一反映怎么解。小结，这是用的.我们以前学的归一的办法。

② 教师引导由加油站汽车加油付款比较，找出单价不变，建立关系式。

水费：吨数=单价

③ 学生述说，教师板演用正比例解法的书写过程。

④ 出示书上第二问，学生回答列式。

您现在正在阅读的《用比例解决问题》教学设计二文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《用比例解决问题》教学设计二巩固练习：

（1）、小明买了4枝圆珠笔用6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

（2）、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周需要用多少小时？

（3）、师徒合作加工600个零件，8天加工了100个零件，照这样计算，剩下的零件还需要多少天才能加工完？

小结：首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。

2、出示例6（学生自己解答）

① 抓住不变的东西----总的本数判断成反比例关系

② 建立关系式：每包本数包数＝总数

③ 学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。

④ 出示书上第二问，学生回答列式。

巩固练习：

（1）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

（2）车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发地点？

（3）生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？

3、深化练习：

篇3：“用正比例解决问题”教学设计

教学目标：

1?郾能运用正比例意义解决简单的实际问题，掌握解决问题的方法和步骤。

2?郾经历分析、判断、推理的过程，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3?郾激发学习情感，感受数学与生活的密切联系，培养探索精神和应用意识。

教学难点：正确分析应用问题中的比例关系，列出方程。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

判断下面两种量成什么比例关系。

1?郾速度一定，路程和时间。

2?郾我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

3?郾单价一定，总价与数量。

（设计意图：通过复习正、反比例的意义，为学习用正比例意义解决实际问题做好铺垫。）

二、创设情境，导入新课

师：同学们知道校园里最高的树是哪一棵吗？老师、同学很想知道这棵树的高度大约有多少米，你想用什么办法来测量呢？

（学生各自说一说自己的想法。）

师：其实，有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

（设计意图：学校里最高的树有多少米？如何正确地测量出这棵树的高度，只有掌握更科学、方便的测量方法才能做到，从而激起学生的探究欲望，导入新课也就水到渠成了。）

三、合作学习，探究新知

（一）巧用例题，用整数方法解。

1?郾出示例5情境图，让学生说说图意。

（1）呈现信息：上个月，张大妈家用了8吨水，水费是12?郾8元；李奶奶家用了10吨水。

（2）让学生提出数学问题。（李奶奶家上个月的水费是多少钱？）

2?郾引导用整数方法解答。

师：你能用学过的方法解答吗？请大家独立完成，并交流解答方法。

（二）探究比例解法，感知策略。

1?郾梳理两种相关联的量。

师：这样的问题还可以用比例的知识来解答。用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量。请说一说题中有哪两种相关联的量。（板书：水费、用水吨数。）

2?郾探究用比例解题的方法。

学生完成“用比例解决问题”学习记录卡。

（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。

（2）分析判断。

因为水费∶用水吨数=（ ）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说，两家的（）和（）的比值相等。

（3）用比例解答。

教师提出小组合作学习的要求：①组长组织，要求每个组员都要发表意见。②记录员负责做学习记录。③如果对分析、判断和解答有不同想法，可以补充。

（三）展示成果，形成策略。

1?郾小组汇报、展示。

因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元，列出正比例是：

■=■

8x=12?郾8×10

x=16答（略）

2?郾生生互动、师生互动。让其他同学结合小组的汇报提出自己的疑问或补充意见。（有学生列成■=■也是可以的，但要让学生说出它的比值的意义。）

3?郾完善课题。（加上一个“正”字，使课题变为“用正比例解决问题”）

（四）检验反思，提炼策略。

引导学生检验，并总结用比例解决问题的步骤（策略）：一梳理（梳理相关联的两种量）；二判断（判断相关联的两种量成什么比例）；三列式（设未知数x，根据判断列出比例式）；四解比例；五检验（把求出的数代入原等式，看等式是否成立）。

（五）运用策略，尝试体验。

1?郾出示小精灵提出的问题：王大爷上个月的水费是19?郾2元，他们家上个月用了多少吨水？

2?郾让学生独立用比例解答，指名学生板演，然后全班交流。

（六）质疑互动，比较建构。

1?郾让学生阅读第59页学习内容后提出问题。

2?郾组织学生讨论：“用算术方法”和“用比例方法”解题有什么联系和区别？

（设计意图：让学生先用学过的方法解决问题，有助于促进知识迁移，掌握应用问题的结构特征。设计“学习记录卡”的三点要求既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。通过“展示成果”、“汇报补充”等环节，了解可以用不同的比例式解决问题，引导学生多角度、多层面地思考问题，在比例知识“不变”的“模型”结构中追求“变”，探究解决问题的多种策略，发展思维能力。引导学生“检验反思”，有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。引导学生归纳解题的步骤（策略），运用策略再次解决问题，有助于提高学生解决问题的能力。通过比较“算术方法”和“比例方法”解题的联系和区别，帮助学生建立良好的认知结构。）

四、练习巩固，发展提高

（一）基础性练习。

1?郾按要求填空。

小明买4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？

（1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（）成（）比例。也就是说两人的（）和（）的比值相等。

（2）设要用x元。列比例式是（ ）。

2?郾用比例解答下面各题。

（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？

（2）小兰的身高1?郾5m，她的影子长2?郾4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

（二）提高性练习。

王师傅4小时加工200个零件，照这样计算，_________？（先补充条件和问题，再用比例解答。）

（三）开放性练习

一根绳子长126米，剪下9米共做了5根跳绳。剩下的绳子还可以做多少根这样的跳绳？（用不同方法解答。）

（设计意图：练习设计形式多样，避免了练习的单一性。练习内容体现了梯度、广度和深度，有利于发展学生思维，形成解决问题的策略。这样既巩固了所学知识，又提高了学生运用所学知识解决问题的能力。）

五、反思评价，课外延伸

1?郾说一说本节课的学习收获，评价自己小组合作学习的表现。

2?郾前后呼应：今天学习了用比例解决问题后，你打算怎样测量校园那棵最高的树的高度？

3?郾实践作业：以小组为学习单位，测量树的高度，要有详细记录和计算过程。

（设计意图：反思评价既可以让学生自主交流学习心得，又能首尾呼应，让学生带着“课虽尽，趣犹存，思再学”的欲望去完成课后作业。）

作者单位

福建省上杭县实验小学

篇4：用比例解决问题教学设计

一、教学内容：教材第59页例5和第60页例6及“做一做”相关内容。

二、教学目标：

1、知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归

一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2、能力目标：提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、情感、态度与价值观：培养学生良好的解答应用题的习惯，同时使学生感受到数学就在我们身边。

三、教学重难点

教学重点：用比例知识解答比较容易的归

一、归总应用题。教学难点：正分析题中的比例关系，列出方程。

四、教学准备：课件《用比例解决问题》

五、教学过程：

（一）复习铺垫，揭示课题。（课件出示）

1、生活中的用水问题

（1）表中有哪两种量，他们是相关联的量吗？

（2）这两种量成比例吗？如果成比例，成什么比例？为什么？

2、包装书的问题：一批书共300本

（1）表中有哪两种量，他们是相关联的量吗？

（2）这两种量成比例吗？如果成比例，成什么比例？为什么？

3、师：大家都知道，世界上每种生物都离不开水，没有水我们的生命甚至整个地球都将灭亡，可是以前人们没有意识的无节制用水，使得水资源日益减少，现在全世界都在大力提倡节约用水，保护水资源，希望同学们也能做到节约用水的好习惯。

瞧，老奶奶们也在谈论水的问题了。（课件出示教学例5）课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？

李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新课：

象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题。

（二）探究新知。

1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： ① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程： 12.8:8＝χ:10 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。（4）将答案代入到比例式中进行检验。小结：解题思路：（1）找定值，找相关联的量

（2）判断相关联的量之间成什么比例关系（3）列方程

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、师：见过包书吗？包书是件简单的事，老师给你们带来了一个关于包书的数学问题，一起来看看。出示例6：有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？ 教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。（4）指名板演，全班交流。

例6题目修改：这批书如果每包20本,要捆18包.如果要捆15包,每包多少本?

（三）巩固提高。

做一做：教科书P59“做一做”

1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

（四）课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解应用题的一般步骤是什么？

（五）课堂作业。

教科书P62练习九第3、7题。

六、板书设计

例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8/8=x/10 8x=12.8×10 X=128÷8

篇5：用比例解决问题教学设计

上饶市广丰县洋口中心小学：菊

教学目标： 知识与技能：

1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。

2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3、培养学生的分析、判断和推理能力。过程与方法：

经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。情感态度和价值观: 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学重点：用比例知识解决实际问题

教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程

一、复习铺垫，引入新课。

师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。

师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

二、探究新知

（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）

1、师：(看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？

2、过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）

师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！学生自己解答，然后交流解答方法。

师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？ 生：比例

3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题

4、师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家敢不敢自己试试？（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。）师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示）（1）题中有哪两种相关联的量？

（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？

5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？ 根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）

7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。8即时练习

过渡语：刚才我们用算术法和比例法帮助李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单啊。李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，王大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？ 出示对话情景。

师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？ 在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？

一名同学在黑板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。

【设计意图：在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。】

（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）

师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面的几个工人也遇到了问题，我们一起看一下吧。

1课件出示情境图，了解题目条件与问题

师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？ 生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法 师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）

学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=20×18，x=12。

师：(教师手指30x=20×18，x=12。)为什么这样列式?根据是什么? 学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。2．即时练习

（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本？ 师：会解决吗？

生：独立解决，交流订正。

3．对比正比例、反比例解决问题的相同和不同

师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？

生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。

比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。

4． 提炼方法

师：解决了两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？

得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：

一梳（梳理相关联的两种量）

二判（判断相关联的两种量成什么比例）

三列（设未知x，根据判断列出比例）

四解（解比例）

五检（用自己熟练的方法来检验）。

【设计意图：“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。】

三、目标检测

师：课本第60做一做，是生活中的另外的问题，同学们能不能帮助解决?（要求用比例知识解）

学生自己独立解决做—做中的问题。

师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。

学情预设：第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。第2题，用反比例关系可以解决这个问题。

（设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。）

四、课堂小结

1、根据这节课的学习，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答，可以归纳为哪几个步骤？（组内交流）讨论、汇报、师小结：

（1）、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例（2）、依据正比例或反比例意义列出方程（3）、解方程（求解后检验），写答

（设计意图：学生通过自学掌握了运用正比例解决问题，在这组题目中是用反比例解决问题，学生在对比中初步感受到怎样运用反比例解决问题的过程。）

2、师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的？

板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 8 ：12.8 =10：x

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝ χ=

χ＝16 χ=16

篇6：《用比例解决问题》教学设计

教案背景：

1、面向学生：小学

2、学科：数学

3、课时：1课时

4、学生课前准备：预习教材61页例5内容 教材分析：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册《比例》第61页例5，练习十一3、4题。学情分析：

学生已经学习了比例的基本性质以及正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。本班学生基础较好，学习程度较好，对解决问题和分析题意，大多数思路都比较清晰。教学目标：

1、知识与技能

通过学习，掌握用正比例知识解决的思路和方法步骤，能灵活运用所学知识解决这一类的正比例问题。

2、过程与方法

结合具体情境，自主探究用正比例知识解决问题的方法，进一步培养阅读、理解、分析、解答、反思的数学学习能力。

3情感态度与价值观 培养良好的解决问题的习惯和感受数学与生活的密切联系。教学重点：

用正比例知识解决比较简单的应用题。教学难点：

正确分析数量关系，找出相关联的量并列出方程。教学准备：

课件 教法与学法：

教法：讲授分析法

学法：自主探究，交流汇报，总结归纳。教学过程：

一、复习（课件展示）

判断下面每题中的两个量成什么比例？ 1.单价一定，总价和数量。（正比例）

2.工作效率一定，工作总量和工作时间。（正比例）3.书的总数一定，每包的本书和包数。（反比例）

4.每吨水的价钱一定时，水费和用水的吨数。（正比例）5.总路程一定，速度和时间。（反比例）6.差一定，被减数与减数。（不成比例）

这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、探究新知

1、教学例5（1）课件出示教材例5主题图，全班齐读题目。（2）整理信息：

已知张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶 奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（3）以合作的方式，四人一组在自学提示下进行探究

自学提示：① 问题中有哪两种量？

② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（4）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（5）请学生在自己的练习本上自行解答，教师巡视指导，并选取不同的解答方法。

2、课件展示，汇报交流

方法一：（算书法）

28÷8×10 或 28×（10÷8）= 3.5×10 = 28×1.25 = 35（元）= 35（元）先算出每吨水的单价 先算出李奶奶家的用水量 是张奶奶家的几倍

方法二：（成正比例）（1）解：设李奶奶家上个月的水费是Χ元。28 : 8 = Χ : 10 8Χ=28×10 Χ=28×10÷8 Χ=35 因为每吨水的价钱一定（也就是单价一定），所以水费和用水的吨数成正比例关系，两家的水费与用水吨数的比值相等。

（2）解：设李奶奶家上个月的水费是Χ元。8 ：28 = 10 ：Χ 8Χ= 28×10 Χ= 28×10÷8 Χ=35 因为单位价钱内所对应的用水吨数一定（也就是支付每元所对应的用水吨数一定），所以用水吨数和水费成正比例关系，两家的用水吨数与水费的比值相等。

3、体验并齐答。

4、组织学生观察两种方法，对比算术法和用正比例解决问题那种方法更具有直观性？更方便于理解和解答？

三、知识拓展

修改题目：已知张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

四、巩固提高

完成教材“回顾与反思”以及练习十一第3、4题。再次体会用正比例解决实际问题的优越性。

五、课堂小结

篇7：最终定稿《用比例解决问题》教学设计

一、组内“小交流”，巩固旧知识

合作学习的基础是小组合作，小组合作学习的最好体现是“一帮一”，结成“学习对子”。我班的学习小组每4人一组，按照成绩分为A、B、C、D四个等级，为淡化等级，为学生编号为1号、2号、3号、4号，同桌关系是：1号～4号，2号～3号，组内的搭配除了成绩等级的搭配，还注重了男女生性别的搭配，性格的搭配。“一对一”这样的小交流有什么好处呢？因为复习的是旧知识，1、2号同学掌握比较好，掌握不太好的一般是3、4号同学，他们相对来说缺乏自信，也不太愿意表达。而“一对一”交流，正是给了他们一个锻炼的“小空间”，在这个小空间里，他（她）面对的只是一个好朋友，一个小老师，就不会那么拘谨。

《用比例知识解决问题》是人教版数学六年级下册“比和比例”部分第二课时的复习课，主要是利用比例知识来解决实际问题。在复习时我围绕以下几个知识点设计了交流问题。①正比例的意义；用字母表示正比例关系式。②反比例的意义；用字母表示反比例关系式。③探讨正反比例的相同点和不同点。④怎样判断两种量成正比例还是成反比例？以上的知识点，要求学生“一对一”来进行交流，一般安排3、4号同学讲解。交流的方法是4号说给1号听，3号说给2号听，当3、4号同学在独立思考后，把想法说给1、2号听，1、2号同学倾听、检查他们对知识的掌握情况，针对存在的知识漏洞，耐心辅导，帮他们梳理好每个知识点。

复习例题后，接着是对知识的巩固练习，教师出示练习题，学生独立解决，老师巡视指导，但是短时间内，老师指导的人数有限，而1、2号同学是优等生，通常会先做完题目，这时他们会像“小老师”一样主动去观察同桌掌握的情况，看是否遇到了问题，哪些知识是他们不明白的地方，必要时会给与引导或者具体讲解。同桌间解决不了的问题，可以向组长或其他组请教，学生组内进行一对一指导避免了老师对学困生的指导遗漏，很多问题在本组内轻轻松松就解决了。通过“小交流”这个舞台，3、4号同学锻炼了思维，增强了自信，体会到学习数学的乐趣，不善言谈的学生也打开了话匣子，有了表现的欲望，“小老师”参与辅导，则提升了能力，小组成员一起巩固了知识，为下一步的例题探究和检测提升打下基础。

二、小组“大合作”，交流增自信

复习完知识点后，紧接着是对例题的探究学习。

1、出示例题：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。①写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。②上面两个比能组成比例吗？为什么？③如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？（分别用比例知识和算术法解答）对每一环节的合作学习都要有明确的要求，本环节要求是：

A、请大家先认真审题，独立思考解答以上几个问题。

B、先完成的同学对同桌做题情况进行观察，必要时给予引导。

C、小组4人进行交流。

2、学生按老师的要求井然有序地进行活动。每个学生先独立探究知识，解决问题，先做完的同学对同桌进行疑难辅导，生生间的交流，使课堂气氛活跃起来，这种活跃不是表面现象，而是一种实实在在的思想交流和思维碰撞。小范围指导后，学习组长组织4人一起交流探究的结果，他会把几个问题分配给小组成员讲解，在一名同学讲解时，其他同学都是倾听者，对于不足处也可进行补充。同学们交流时，把自己的结论和解题过程展示出来，使每个同学都能从其他同学那里学到更多解题方法，培养学生多视角看问题和善于从别人身上取长补短的习惯。这样学习小组一起合作，既检阅了本组同学对知识的掌握，又整体梳理了知识，使组内同学倾听了别人的解题思路，又为自己在课堂的展示做好了储备。

3、小组代表汇报展示。老师在学生交流基本结束时，安排学生代表在小黑板上板书答案，展示汇报时让板书的学生详细讲解。根据交流汇报如下：①李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是72：6，化简后72：6=12：1；节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96：8，化简后是96：8=12：1。②这两个比成比例，因为这两个比的比值是相等的，也就是比值一定，所以这两个比可以组成正成比例。③可以用两种方法解答：用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以

72：6=120：X

72X=120×6

X=10

用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：

120÷（72÷6）

=120÷12

=10（小时）

学生在展示时，并不是呆板的叙述，而是像一个小老师，不但说结果和算式，也要说出理由和思路，还可以进行互动提问。任何学生在倾听时，可以进行提出疑问，展示的学生进行答疑，其他学生可以进行补充。通过本环节的学习，知识掌握不扎实的同学，在展示中进行了二次倾听，加强了记忆，巩固了知识。

三、总结加训练，反馈提能力

1、师生总结：用比例解决问题可以归纳为哪几个步骤？有了前面对问题解决，又因是复习课，学生不难说出用比例解决问题的步骤，这时不必再交流，可以指学生独立说出。老师再用课件展示步骤，加强记忆：①分析数量关系。判断成什么比例；②找等量关系。正比例的按“等比”找等量关系；反比例的用“等积”找等量关系。③设未知数为x，列比例式。④解比例。⑤验算，作答。

2、学生学习例题、巩固知识后，再用几分钟轻松地梳理一下所复习的知识点，给大脑放放电影，留一个整体印象，总结的这些知识、方法、技能也会成为今后解决相关问题的依据。

篇8：《用比例解决问题》教学设计

课题：《用比例解决问题》

《用比例解决问题》教案教材分析：

这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例

5、例6是教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识与生活的联系，合理挖掘和利用教学资源，激发学生的主动学习欲望，我没有采用课本的两个例题，而选取学生身边的问题开展学习探究，使这部分的内容更具关注度和便于易化难度；

为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，然后再设未知数，列出等式（方程）解答。学情分析：

本班学生学习成绩两极分化很严重，一部分学生思维活跃，分析、理解问题的能力较强，但也有一部分学生分析、理解问题的能力很差，再加上六年级学生接近青春期阶段，比较害羞，不爱多说话，发言不积极，不愿意表现自己。《用比例解决问题》教学设计 教学内容：

人教课标版六年级下册P59~60的例

5、例6及练习九3、7题。教学目标：

1、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。

2、让学生经历分析、推理的过程,自主建构知识。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。

教学重点：用比例知识解答比较容易的归

一、归总应用题。教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。教学过程：

一、复习铺垫。

1、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能照样子列出等式吗？ 如：一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。60:2=240:8（1）买5千克肉要100元，买x千克肉要300元。

（2）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。

2、谈话激趣，引入新课

师：同学们，我们每个学期都能从学农基地收获蔬菜，既为班级创收，又能适当丰富我们的伙食。大家想想，在这收菜买个学校这个过程中，暗藏着什么数学问题呢？

学生交流：（收了多少菜？班里收入多少？每千克菜的价钱是多少？）

教师出示数学信息：“我们班上学期种白菜约50千克，收入约40元，四年级约种40千克”

你能提出一个数学问题并解决吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。

二、探究新知。

1、尝试用比例解决。

学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题后解题： ① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

2、集体汇报交流 3检验。

4、修改题目：去年我班收入约60元，去年我班收白菜多少千克？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确的条件和问题改变后，题目中总收入和收菜千克数的正比例关系没变，只是未知量变了）

5、教学用反比例解决问题

（1）出示信息：“从禄丰到楚雄，王老师骑摩托车，每小时40千米，2小时到达，陈老师座小车去，每小时约60千米” 自主提问，并解答。（2）交流解题方法。

（3）学生思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？并用比例知识解答（4）指名板演，全班交流。（5）更改信息练习。

三、巩固提高。

做一做：教科书P59“做一做”

1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？ 特点：

1、注重知识与生活的联系，使学生明确数学源于生活，并运用于生活，有利于培养学生的运用意识和解决问题的能力。

2、注重学生问题意识的形成和培养，注重学生学法的指导和思维的锻炼。

篇9：用比例解决问题教学反思

1.我为什么选这节课?

以教学任务作为课的分类基点，小学数学课的课型有新授课、练习课、复习课等。

再回想我们曾经参与过的数学课堂教学研讨活动，不难发现我们经常看到新授课，偶尔能看到复习课，但练习课，难见踪影。其实练习是数学教材的重要组成部分，练习包括了新授课、练习课、复习课中的练习。这节课属于新授课后的练习课。

2.怎么创新?

针对数学练习课，我在思考--

练习课的目的是巩固所学知识，加深理解，提高熟练程度，形成技能技巧。

练习课一般有基础练习、变式练习、综合练习、拓展练习而成。练习课中的题目，往往都是由教师提供，学生遵照安排进行练习，很无奈、机械地“被练习”。他们能否参与题目的设计与安排?他们的主动性、创造性是被保护、激发还是被抑制?而不同学生往往出现不同的错误，有着不同的练习需要，作为教师，如何面向全体又关注差异?

基于上述思考，我设计了这节课的检测单，也就形成了这节课的教学思路。

一是基本题：教师设计，出示两道反比例应用题和一道正比例应用题，在学习材料中直接呈现，学生解答。对改后小结解决正反比例应用题的步骤和方法。

二是变式题：学生对基本题进行改编。课堂上，小组合作交流改编的题目，再与全班交流各是怎么改编的，其他组补充介绍不同的改编方法，选择其中的部分题目进行练习。

三是易错题：学生搜集、提供。在检测单中，“我的错误例子”，由学生对各自新学内容的练习中出现的错误进行选择并抄录题目;“我的提醒”，是对这道题目易错点的分析，填写对自己也是对他人解答这类题目注意事项的“提醒”。课堂上，先组织学生小组交流，然后各组推荐典型的、有代表性的错例在全班交流。

四是综合题：教师选择有一定难度、有挑战性的题目，我精心包装了给我们班教室和学校报告厅铺地砖和给教学楼粉刷的题目组织全班同学练一练，并引导反思：这道题目哪儿容易出错?解答时注意什么?

这样的练习，在课前已经开始。练习课，不都是有由教师“主宰”，学生参与供题，适度改变了以往教师是“布题者”、学生是“解题者”的一贯做法;同时，教师在学生选题、分析、解答的过程中，了解学生学习的情况，积极吸纳学生的想法，增强练习全程的互动性及练习题目的针对性，让学生练习他们真正需要练习的问题。

课前预习单的设计和课堂学习过程的规划，是在传统的教学思路的继承中有所创新，是先学做教的学习模式的一种尝试。

学生在课堂中不仅要做，更要想。练习的不仅是对题目作出解答，还有对题目本身的辨析。

教师要把握的是思考的难度要控制在学生的“最近发展区”内，让学生“跳一跳”，能“摘到果子”。在分析问题过程中，学生不断有新的想法产生，这一过程，让学生感受问题本身的趣味性与挑战性。在课中，我也精心包装了给我们班教室和学校报告厅铺地砖的题目，意图是激发学生练习的兴趣，加深印象。我的目的是让学生“着迷”的，是数学问题本身的吸引力，即用问题的思维含量激活学生，让学生体验数学思考的“酸甜苦辣”，享受智力活动的愉悦。

二、用目标导引教学

篇10：用比例解决问题教学反思

本节课教学的收获是给学生充分思考的时间，在学生原有的认识的基础上，建立反比例意义与列方程解决实际问题间的联系，掌握用比例解决问题的一般步骤。

回顾本次教学，还有几方面有待改进和提高。

1.要注意培养学生的发散思维，鼓励学生用不同的方法解决问题，对学生的正确想法要及时肯定，保护学生的学习热情，让学生在解决问题中体验成功的喜悦。

2.增加正比例和反比例解决实际问题的对比，加深理解。

篇11：用比例解决问题教学反思

“用比例解决问题”是本单元最后一部分知识,也是学习了正比例和反比例后的实践应用。本节课中我力求通过知识的迁移,结合学生的生活经验,让学生正确判断两种相关联的量之间的比例关系,再列出相应的比例式解决问题在实际教学中,我把握本节课的重点,采用开放式的教学方法,将课堂的主动权放手交给学生,让学生在独立探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松、高效地掌握本课知识。引导学生按步骤、按思路用比例来解决问题,在进行变式练习时学生顺理成章地理解了题意,学会了用比例解决问题。

但是,学生一般都不喜欢用比例方法解答,而喜欢用算术方法解答,我想这与我没有很好地想办法让学生体会用比例解决问题”的优势有关吧,下一阶段必须要注意这一问题的学习了。

篇12：用比例解决问题教学反思

因此，教学之前先复习：(1)找出哪一个量是一定的，(2)如何判断两个相关联的量成什么比例。我在教学前先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，是依据什么判断的。

在新课的教学中，围绕比例的知识提问：哪两种量是变化的?哪种量是不变的?使学生弄清这两种变量的比值一定还是乘积一定，它们成什么比例关系?然后根据比例关系写出等式。在教学中通过学生自主探究获得新知，然后进行练习，让学生自始至终参与体验解决问题的全过程。

教学例6，学习用反比例的意义解决问题。课本编排思路与例5相似，我就参照例5的教学进行。我注意启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。通过例题的教学，结 合“做一做”，可以总结出应用比例解答问题的步骤：

1、 分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。

2、 根据正比例或反比例意义列出方程。

3、 解方程(求解后检验)，写答。

但是，在实际教学过程中，还存在着很多的问题：

(1)题目中没有直接告诉哪个量是一定的，需要学生从已知的两个量中发现定量，因此学生有时找不准什么量一定，这样对判断两种相关联的量成什么比例就会出现问题，该列正比例的列成反比例，该列反比例的又列成了正比例。

(2)在教学过程中，总是对学生不放心。比如：在教学用反比例解决问题时，我完全可以放手让学生自己独立完成，但又担心学生不会做，最后还是教师包办代替讲了，这样既禁锢了学生的思维，又耽误了教学时间，那些会做的学生也觉得太哆嗦。

篇13：用比例解决问题教学反思

小高庄小学张丽君

本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是如何判断两种相关联的量成什么比例，怎样找出等量关系。在新课的教学中，围绕比例应用题的特征设问：题目中有三种量？哪种量是固定不变的？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能写出等式吗？通过学生自主探究获得新知，然后通过“练”达到巩固和提高。

本节课设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。当堂验收绝大多数学生全部正确，学困生都掌握得不错。

但是，在实际教学过程中，这堂课的教学也还存在着很多的问题：

（1）对学生基础了解太少，从学生回答问题看，学生对判断哪两种相关联的量成什么比例，哪种量一定，怎样找出等量关系掌握不好，这是我备课时没想到的。学生是课堂的主体，如果课堂上学生的知识储备不够或者基本知识没过关，课堂也就失去了色彩。

（2）在教学过程中，我有时还是放不开，总是对学生不放心，这是一个不可忽视的大错。比如：在教学例6时，我完全可以放手让学生自己独立完成，但我总是担心怕学生不会做，出一些思考题让学生交流讨论，然后再做题。这样既禁锢了学生的思维，又耽误了教学时间，所以导致后面完不成教学任务拖堂。

篇14：《用比例解决问题》教学案例

人教版六年级数学下册<<用比例解决问题>>教学案例

武汉市黄陂区木兰乡朝阳小学——王传广

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册《用比例解决问题》。设计说明：

《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第三单元的教学内容。这部分内容是应用正、反比例的意义来解决问题的基本应用题，是学生在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。

成比例的量，在生活实际中应用很广，例

5、例6的教学是使学生学习并掌握用比例的知识来解决生活中的实际问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。引导学生在原有认识的基础上，亲历解决生活中的实际问题的过程，从而概括出用比例解决问题的一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴涵了抽象概括的方法，这是数学学习所特有的能力。

教学目标：

1、使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。教学重难点、关键：

重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。教学准备：教学挂图、小黑板 教学方法：尝试教学法、引导发现法等。教学过程：

一、旧知铺垫

1、出示复习题

（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）商品的单价一定，总价和数量。

（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。看上面的题，回答下面的问题：(1)题中各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么比例关系？

2、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、探究新知

1、教学例5（1）出示例5情境图，引导学生观察，组织学生描述例题内容。

张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）你想用什么方法解决问题？

过程要求：

①学生独立思考，寻找解决问题的方式，再在小组中相互交流。②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。引导思考：例题中有哪两种量？它们成什么比例？是根据什么判断的？根据这样的比例关系，能列出等式吗？

（3）组织学生独立思考，然后小组内讨论、交流。

引导学生概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（4）根据正比例的意义列出比例（方程）：

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.810x=

8x=16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（5）与算术解比较。①检验答案是否一样。

②比较算理。算术解答时，关键看什么不变？

2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）

3、教学例6（1）出示例6情境图，引导学生观察图画，描述例题内容。

书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知哪两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？。

（3）根据上面三个问题，引导学生概括：因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。

（4）思考后独立解答，指名板演，全班评讲。（5）如果要捆15包，每包多少本？

4、做一做：教科书P60“做一做”

1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。

三、巩固练习

教科书P62练习九第3——7题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。

四、总结

用比例知识解决问题的步骤是怎样的，关键是什么？

板书设计：

例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x= 8108x=12.8×10

12.810x=

8x=16 答：（略）例6 解：设要捆x包。30x=20×18 x=

2018 30 x=12 答：（略）

教学反思：

一个智慧的教师会在教学中充分尊重学生的个性，给予学生广阔的发展空间，引导学生亲历知识形成的过程，多角度、多层次、多侧面地分析问题，促进学生发散思维的发展，发展学生的应用意识和实践能力，提高解决实际问题的能力。因此，本案例力求尊重学生，引导学生亲历知识形成的过程，提高解决问题的能力，使学生真正成为学习的主人。

一、关注学情，引导学生借助旧知探究新知。

根据学生的认知规律。从已有的知识经验出发导入新课，就容易激发学生潜在的学习意识，使学生容易进行知识的迁移。本案例没有刻意地创设情境，而是通过几道判断正、反比例关系的复习题，以旧引新，承前启后，为新课的学习做好了准备。

二、尊重主体，引导学生亲历知识形成的过程。

本案例力求改变学生被动接受的学习方式，尊重学生，引导学生亲历知识形成的过程，让他们按照自己的思维方式，创造性地思考，个性化地学习，使主动探究成为学习的重要方式。同时又通过相互交流，使不同的思维、不同的解题策略展现出来，让学生多角度地看问题。教师只是课堂教学的组织者、引导者、参与者。

三、合作学习，引导学生在交流中碰撞智慧。

教学中，教师尽量为学生搭建探究平台，让数学回归本真与简单，让学生在学习活动中彰显个性，学会用自己的眼光去发现，用脑去思考，用心去体验。对学生课堂上的精彩之处、错误之处，引导学生阐述自己的思维过程，帮助学生进行自我反思，从而提炼、归纳、总结出用比例解决问题的方法。

四、蓄势类推，引导学生在练习中体验数学的价值。