圆的认识课件

圆的认识课件（共8篇）

篇1：圆的认识课件

圆的认识课件

通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系,使学生认识圆的特征，分享了圆的认识的教案。

教学内容：人教版小学数学六年级上册第56——58页。

教学理念：

根据新课程标准的理念，注重四基，提高四能，并加强与社会现实生活的联系，培养学生对数学的学习兴趣和爱好，使学生在活动中发现问题，解决问题，实现人人学有价值的数学。

教材分析：

“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边行、三角形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学的。它是学生研究曲线图形的开始，又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。所以，它在整个几何教学体系中起着承前起后的作用。教学注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情和操作活动，引导学生多种感官参与学习活动，可以培养学生的观察能力，语言表达能力和抽象概括能力，发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知识上还是对学生的能力培养上都起着举足轻重的作用。

学情分析：

我们班的现状是：班额大，人数较多，学生的基础知识、认识水平、理解能力参差不齐。有一部分同学虽然对圆已有了初步的感性认识，但对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系。让学生通过折、量、画、议的手段，在动手操做中获得知识的体验，得到成功愉悦。

教学目标：

1、组织学生通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。能根据这种关系求圆的直径和半径。

2、让学生了解、掌握事圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。

3、培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重难点：

重点：让学生理解并掌握圆各部分的名称及其特征，并学会画圆。

难点：根据圆的特征，学会画规定大小的圆。

教法设计：观察法、演示法、探索法、动手操作法、讲解法、练习法。

学法设计：自主学习法、合作学习法、动手操作法。

教具准备：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。

学具准备：各种不同的圆形纸片、圆规等。

教学过程：

一、创设情境，引入新知。

1、师：大家看教师手上拿的是什么呀？（圆形笑脸）希望我们每个人也要像这张笑脸一样，开心、快乐的面对每一天，好吗？（好）那就从现在开始，请大家都自信地微笑一下吗！（课件出示）

2、请看大屏幕幕，这些同学们在玩套圈游戏，你认为哪种方式更公平呢？左图：站一排 中图：围成一个正方形 右图：围成一个圆

生：我认为右图更公平。因为每个人到小旗的距离都相等。

师：那圆中到底蕴藏着怎样的秘密呢？今天让我一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘。板书课题：圆的认识

［设计意图：利用多媒体课件创设问题情境，把数学与学生生活实际联系起来，使学生感到生活中处处有数学，从而产生浓厚的兴趣，开启学生思维的闸门，学起来自然亲切、真实，同时培养了学生对知识的探究能力和习惯。］

二、动手操作，探索特征。

1、感受生活中的圆

师：对于圆，同学们非常熟悉，生活中你看到哪些物体是圆形的，谁来说一说。

生：硬币、纽扣、光盘、桌面、钟面……年轮。

师：看来同学们非常善于观察，真不错，老师也给大家带来一些关于圆的美丽的图片，让我们一起欣赏吧！（课件出示）

这些图片美吗？（美）古希腊数学家称，一切平面图形中，圆是最美的。

［设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆形物体的美，又初步感受圆的一些特征。］

2、动手摸圆，初步感知圆的特征。

师：这个纸箱里有各种形状的平面图形，谁愿意上来帮我把圆形摸出来（闭上眼）说说你是怎么把圆摸到的呢？

生：以前学的平面图形边是直的，圆边是曲的，没有棱角。

师：你们同意他的观点吗？（对）正是同学们所想的，圆是平面上的一种曲线图形。

［设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符合学生的学习特征，又新颖有趣，激发了学生的学习兴趣；并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形的区别。］

3、借助实物创造圆。

师：请同学们利用桌上的实物和学具袋中的工具，想办法创作一个圆。

同学们真是心灵手巧，一会儿功夫，桌上画出了很多的圆，谁来说说你是怎样创作的？

生：我是用硬币、用杯子盖、三角板中间的.空心部分、圆柱。

师：刚才同学们用自己的方法画出了这么多圆，下面请同学们听清楚老师的要求。

第一，把刚才你画的圆用剪刀剪下来。第二把这些圆像老师这样沿着不同的方向反复对折，看看你能发现什么？第三，把你的发现说给你的同桌听听，好，按老师的要求开始吧！

师：谁来说说你有什么发现？

生：发现折痕相交于一点。

师：我们把折痕相交的这一点称作圆心，一般用字母O来表示。（板书）在你的圆中标出圆心。

［设计意图：充分相信学生的聪明才智，让学生用不同的方法创造圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形。为接下来的学习作铺垫。］

4、自学汇报，感知概念。

师：我们认识了圆心，其实圆和我们以前学过的图形一样，各部分也有自己的名称，自学课本56页的内容，看一下圆的各部分名称。

师：通过自学，你知道了什么？

生：汇报、半径、直径（课件出示）理解圆上、圆内、圆外各点。

师：请同学们观察一下，哪条是圆的半径？

师：大家理解的都不错，请在你的圆中画出一条半径，一条直径并用字母标出来。

［设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生经过上面的学习,对圆的知识有了一定的感性认识,再让学生自学课本,通过互相交流,使学生逐步建立了正确、完整的概念。］

5、动手实践，理解概念。

①师：通过自学，我们认识了圆心，半径和直径，关于半径和直径有哪些秘密呢？接下来我们继续进行探究。

请同学们4人为一小组，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看一看你有什么发现？在小组里讨论。

课件出示：活动要求，学生讨论、交流。

②小组汇报。

师：哪个小组愿意把你的发现和大家一起分享。

生：我们发现，圆内有无数条半径、无数条直径。

师：你是用什么方法验证圆的直径和半径有无数条。（画对折）

师：大家同意他的说法吗？所有半径长度都相等、直径长度都相等。（同意）你是怎样验证的。

生：我们是看出来的（半径都是3cm，直径都是6cm）

生：我们还发现，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

师：你们是用什么方法得出这个结论的？

生：测量、对折。

师：你能将直径和半径的关系用字母表示出来吗？

板书：d=2r r=

强调：说得非常好，课件出示直径、半径都相等，在这里一定要注意，在同一个圆内有无数条直径，有无数条半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

［设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。］

6、口答：d=? r=?

7、用圆规画圆。

师：请同学们拿出圆规，用圆规任意画一个圆（老师在欣赏大家画圆的过程中，怎么发现有的同学画的圆大，有的同学画的圆小）

谁来说一下这是为什么，你是怎样画的？

生：两脚叉开，固定针尖，旋转一周。（课件出示画圆）

师：那在画圆的过程中，应注意些什么呢？

生：针尖不能动，两脚的距离必须保持不变。

师：请同桌互相看一下，你们画的圆的位置在不在同一个地方？、

生：不在。师：那谁决定圆的位置（圆心）

师：同桌比一比，你们刚才画的圆大小一样吗？（不一样）

生：那谁决定圆的大小（半径）（课件出示）

师：现在我们用圆规画一个半径3cm的圆。欣赏同桌的圆，那如果老师想让大家画一个直径4cm的圆，该怎么办？

［设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维。］

三、实际应用，深化认知。

师：老师想检测一下大家的掌握情况。你们敢接受老师的挑战吗？

1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。

2、判断：对的打“√”，错的打“×”。

①连接圆心和圆上的直线叫半径。 （ ）

②两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）

③圆里有无数条半径和直径。 （ ）

④所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ）

⑤两条半径可以组成一条直径。（ ）

⑥半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ）

3、你知道手轮为什么做成圆形的，车轴应装在哪里？

（一中是指一个圆心，同长可能是指半径一样长，也可能是指直径一样长）

其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的记载、墨子，“圆，一中同长也”课件出示，学了今天的知识，你怎么理解这句话。

[设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层次性，灵活性、启发性和生活性。一是让学生在练习中巩固新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。]

四、全课总结。

通过这节课的学习，相信大家对圆有了进一步的了解，圆不仅走进了人们的生活，也走进了人们的心灵，愿我们的学习和生活都像圆那样完美！

［设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。]

篇2：圆的认识课件

苏教版小学数学五年级下册P93—P94的例1、例2和“练一练”、练习十七的第1、2题。

教学目标：

1、学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。

2、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。

3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。

教学重点：

认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。

教学难点：

应用圆的知识解释生活中的现象。

教学流程：

一、导入新课，初步认圆。

1、欣赏关于圆的图片（课件出示），问：这些物体上都有什么？指名说说。

2、同学们，在一切平面图形中，圆是最美的，圆在生活中随处可见。今天这节课，我们就来认识圆。揭示课题：圆

3、生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗？

(设计意图：揭示课题，开门见山，简洁明了。导入部分采用师生、生生对话形式，创设一个宽松、民主的课堂氛围。)

二、引古导今，尝试画圆。

1、设疑：

同学们，猜猜看，古代人是怎样画圆的？

2、引古：

古代人可没有画圆的工具，我们一起来看看古代的人是如何画圆的？（课件展示正方形切割成圆的过程）

3、画圆：

同学们也想画圆吗？今天我们可以借助一些工具来画圆，打开老师给你们准备的材料袋，选择你喜欢的工具，快速地画一个圆。

4、交流：

你用什么画圆的？学生操作后展示，可能借助用硬币等圆形物体、绘图尺上的圆及圆规等工具画出圆。

5、比较：

以前你画三角形、正方形等图形是用什么画的？通过今天画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同？（课件展示三角形等平面图形）

引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线（有些学生可能说成是弯线）围成的图形。

(设计意图：先设疑古代人是怎样画圆的，然后了解古代人是怎样画圆的，再让学生自己尝试着用各种方法画圆，并感知与以前平面图形画法的区别，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习的积极性，同时渗透数学文化和数学思想。)

三、认识圆规，学会画圆。

1、介绍圆规（课件展示）：

刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，我们通常会用专门工具画圆，它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。

2、圆规画圆：

你们能试着用圆规画一个圆吗？边画边想：用圆规画圆分哪几步？画时要注意什么？

3、讨论交流：

指名学生说说用圆规画圆的过程。根据交流，归纳出画圆步骤（课件展示画圆步骤：两脚叉开固定针尖旋转成圆）

①猜想：我们在画圆时要注意些什么？

引导学生总结出画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

②老师示范画圆，生说步骤师提醒注意点。

③学生画圆：请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。

④比一比。引导学生感知借助用硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。

(设计意图：教材安排是先学习圆的各部分名称和特征，再学习用圆规来画圆。这儿先安排学习用圆规来画圆，下面再学习圆的各部分名称和特征。这样既优化了教材编排内容，又符合学生的认知特征。)

四、自主学习，认识名称。

1、谈话：画圆时针尖固定的一点是圆心，圆规两脚叉开的距离它也有一个名称，叫什么？看看书上P94的一段文字是怎么说的？（同时板书圆心、半径、直径）

2、自学圆的名称。

3、交流：

①认识圆心，谁来介绍什么是圆心？

②认识半径，什么叫半径？（课件展示）

③认识直径，什么叫直径？（课件展示）

练习：指出谁是半径?谁是直径？

4、学生用字母在刚才画的圆里标出表示圆心、半径、直径。

5、总结：边总结边标出示范的圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。

(设计意图：让学生自主学习，生生、生本互动了解圆的各部分名称，体现了学生学习的主体性。)

五、合作探究，学习特征。

1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现？

2、学生自主探究。课件出示讨论题：

①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？

②在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径的呢？

③在同一个圆里半径和直径有什么关系？

④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

3、合作交流：

①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。

②用画、折的方法来验证半径、直径相等。

③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

(设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在操作探究、合作交流中主动地获得了知识。)

六、实践运用，反馈内化。

我们知道了圆的画法，名称，特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。

1、你认为下面的说法对吗？（课件展示）

①圆的直径是半径的2倍。

②圆有无数条对称轴。

③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。

④画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。

2、数学书P94的练一练。

3、在一个大圆里围着两个相等的小圆，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你还能获得哪些信息？（图略）

4、P95练习十七的1、2两题。

(设计意图：练习题的设计，主要是教师了解教学目标的达程度。尤其是第三题的设计，更能了解学生掌握圆的特征的情况。)

七、拓展延伸，联系生活。

1、（媒体展示）汽车比赛，看谁会赢。

2、为什么轮子要做成圆形，轴心要装在哪儿？为什么？

(设计意图：该题的设计主要体现了学生运用所学知识解决生活中的实际问题。)

篇3：圆的认识

使学生认识圆, 掌握圆的各部分名称;通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系;初步学会用圆规画圆, 培养学生的作图能力;培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

二教学重点

通过小组探究掌握圆的特征, 掌握画圆的方法。

三教学难点

理解圆上的概念, 归纳圆的特征。

四教材分析

教材首先说明什么是圆, 并结合周围物体说一说, 这样调动了学生已有的生活经验, 再通过画圆、折圆、测量等活动, 展现圆的特征, 其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系, 从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。

五学情分析

圆是在学生学过了直线图形和圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面曲线图形, 在生活中经常见到, 这是本节课学生学习的重点, 在学习圆的认识时, 学生通过观察、操作, 自己获取一些有关圆的特征的知识, 这样会大大提高学生的学习兴趣, 发挥学生的主体性。

六教学过程

1. 出示课题——圆

师:“今天我们要学一个新的平面图形——圆。” (课件出示各种平面图形)

师:“生活中见过圆吗?”“说说你在哪里见过?老师收集了一些生活中的圆, 我们一起来看看。” (出示课件) “你感受到圆的美了吗?”“下面让我们走进圆的世界, 探索圆的奥秘。”

2. 探究活动

第一步, 初步认识圆的各部分。

师:“请同学们拿出老师为你们准备的圆, 将圆对折再对折, 这两条折痕相交于圆中心的一点, 我们叫做圆心。圆心用字母O表示, 请同学们将圆的圆心用字母标出来。现在我们看到把圆对折时, 中间会有一条折痕, 请用笔把这条折痕画出来。” (画折痕) “现在观察这条线段与圆心, 你有什么发现吗?”

折痕通过圆心 (师:“你真会观察!”)

师: (课件出示) “像这样通过圆心, 并且两端都在圆上的线段, 我们叫做直径, 通常用字母d来表示。我现在来画一条直径, 这样是吗, 这样呢, 为什么?” (生:“不是。”) “下面请同学们给直径标上字母d。”

师:“我再画一条。” (画半径) “这条是直径吗, 为什么?”

师: (课件出示) “像这样连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径, 用字母r来表示。请同学们在自己的圆上画出一条半径, 并标上字母r。” (画半径)

师:“认识了直径和半径, 我来考考大家。”小练习:出示图形, 找半径、直径并说出理由。

第二步, 深入研究圆的特征。

师:“同学们其实关于半径和直径, 还有很多奥秘, 现在就让我们自己动手来研究一下, 看大屏幕, 请同学们带着这些问题, 打开信封, 四人小组合作将研究结果写在白纸上。”

课件显示:

探究活动:画一画, 折一折, 量一量, 小组讨论 (略) 。汇报结果, 教师板书:预设

师:“看来同学们对圆的特征掌握的不错, 下面老师聘请你们来做判官。”

小练习:判断 (略)

师:“到底哪个圆大呢, 我们来画一画吧。先画一个半径是3厘米的圆, 你打算用什么来画?” (圆规)

3. 画圆

师:“圆规是我们生活中最常用的画圆工具, 它由几部分组成, 各有什么用处?”

生:“有个柄, 一个有针尖的脚固定, 另一个有铅芯的脚用来画的。”

师:“下面就请同学拿出圆规自己来画一个半径为3厘米的圆。” (学生画, 教师巡视)

4. 反馈

先展示画得好的圆, 说说画圆步骤 (板书:定长、定心、旋转) , 指出不知道圆有多大时怎么办 (标上半径) ;再展示画得不圆的作品, 让学生说说为什么会出现这样的情况 (突出定长、定心的重要性) ;最后, 展示画得不圆的作品, 让学生说说为什么会出现这样的情况 (突出:定心、定距、旋转圆规) 。

(机动) 师:“现在老师也来用圆规来画一个半径是2厘米的圆。先确定圆心, 再确定半径。” (半径怎么确定?) , “再转一圈。画完了还要标上半径, 说明圆的大小。” (展台)

师:“画的美吗?你还想试试看吗?现在就画一个半径是2厘米的圆, 并标上半径大小。” (学生开始画)

师:“观察半径3厘米的圆和半径2厘米的圆哪个大?” (生:“半径3厘米的圆大。”) 说明刚才的判断题对吗? (生:“对。”) “可见半径还决定圆的……大小。” (板书:决定圆的大小) “你们真会观察, 我要把这个重要发现写上去。”

5. 练习

师:“接下来请同学们看黑板, 以这根小棒为半径, 你可以想象出一个圆吗?” (让学生比划一下) “还可以在哪边?”

师:“为什么同样一条半径, 圆的位置不一样呢?” (圆心不同) (板书:圆心决定位置)

师:“从图中能获取哪些信息?”练习:小鸟吃飞虫 (略) 。

师:“随着我们知识的增加, 有些问题的答案也会随之变化。”

6. 总结

师:“短短的一节课, 要想真正走进圆的世界, 是不现实的, 我们刚才所做的或许只是走近了圆的世界。 (补充板书:“近”) “打开圆的大门, 一个更加精彩, 更加丰富的世界, 必将展现在我们的面前。”

篇4：如何教学《圆的认识》

著名教育学家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”所以，我以直观教学为主，运用谈话法、观察法、多媒体辅助法等多种方法，结合教材指导学生用学具进行动手操作，用“画一画、剪一剪、折一折、量一量”的方法认识圆的特征，让学生在操作中探索，在探索中创新。

一、创设情景，导入新课

教育家陶行知曾说过：“作者胸有境，入境始于亲。”于是我这样导入新课：“为什么圆的车轮走起来又快又稳？这节课我们来认识圆。”伴着孩子们强烈的求知欲，我们开始了下一环节的学习。

二、动手操作，探究新知

本节课的新知识分三个环节来进行教学。

1.从生活中初步感知圆

课件出示一家人在八月十五中秋节那天边吃月饼边赏月的情景，让学生说一说你周围的物体哪里有圆？此设计体现了“数学生活化”的理念，同时培养了学生的空间观念。

2.动手实践，探究圆的特征

第一步：做车轮，尝试画圆

让学生拿出画圆工具，如硬币、绳子等，在纸上用自己的方法画出一个圆，并用剪刀剪下来。老师鼓励孩子：“你们真能干，车轮做好了，接下来安车轴吧！”

第二步：安车轴，认识圆心

让学生利用剪好的圆对折、打开，换个方向反复折几次，并用笔和尺子把折痕描出来，看能发现什么？学生不难看出折痕都相交于一点，由此揭示圆心。

第三步：装钢丝，认识半径

屏幕出示自行车的车轮，学生看后会迫不及待地在圆上画出这些线段，画完后再量一量。小组讨论发现了什么，交流后教师追问：“现在你明白车轴为什么装在圆的中心了吗？是呀，在同一个圆内，所有的半径都相等，像这样装钢丝车走起来才平稳。”由此呼应了引入新课的问题。

第四步：认识直径

让学生用另一张圆形纸换方向反复对折几次，数一数有几条，再量一量长度，在小组讨论交流中了解直径的意义及特点。

第五步：解决半径与直径的关系

当学生说出直径等于半径的2倍时，教师不必急于肯定，马上出示两张大小不同的圆，问：“这两个圆的半径相等吗？直径是半径的2倍吗？”学生恍然大悟，必须加上“同一个圆”这个前提，然后让学生板书关系式。

三、精心设练，应用深化

四、全课总结，布置作业

以上设计是我备课时的一种美好的设想。有不足之处，恳请各位同仁不吝赐教！

篇5：美术圆的世界课件

运用圆形概括表现生活中的物象。培养观察、想象力和用圆形进行造型的表现能力。培养善于观察的习惯，并感受生活中的圆形之美。

重点：通过回忆、联想，发现生活中能用圆形概括的物象，学习用图形大胆的表现。

难点：如何借助圆形表现物象特征。

教学准备：教师，吹泡泡用的工具。

组织教学：是否带齐了美术工具，每组比赛，看看那组带得最整齐。

教学过程：

一、激趣导入

请一名同学玩吹泡泡的游戏。大大小小的泡泡飞起来，同学们特别高兴。师提问：吹泡泡大家都很喜欢玩，我们用什么形状可以概括这些泡泡？

老师与学生一起在黑板上用彩色粉笔表现泡泡。大大小小、前前后后、上上下下的圆圆的泡泡，真是圆的世界。

板书：圆的世界

二：方法探究

1：看到这么多圆形，你还能联想到生活中的什么？

花朵、太阳、

根据学生发言，教师用彩色粉笔把黑板上的圆改变成大西瓜。气球，盘子。

2：欣赏图片。思考书中的问题。

师总结：不管是自然界中的地球、花朵、还是人类创造出来的热气球、盘子、飞碟、球类都可以用圆形来概括。

3：同学再互相说一说，除了我们刚刚说的这些，还有哪些物体可以用圆形概括。

4：师示范：球类的物体,(把同类的物体概括到一个画面中，画饱满，演示中渗透大小、在画面中的位置、多少、在变化中体现美感。不要过于潦草，简单，圆形物体宁大勿小，宁少勿多。）

5：欣赏涂色方法，欣赏书中的学生的作品，

提问：都画了什么，用了什么绘画材料，你看到这些画，对你自己画画有什么启发？提示学生作品：第二张，画出了各种形状的圆形小动物，展示了同学的想象力，画的时候，我们可以自由的把圆进行想象与组合。

注意油画棒黑白色的运用要考虑先后顺序。

三、创造实践

1、教师说创作要求：（1）进行绘画时，要注意构图，不能太小，也不能太满。（2）色彩搭配要协调。（3）要大胆想象，细心制作，绘画的同学每人只需完成一幅，做橡皮泥的同学每人至少完成一件作品。（4）注意收好自己的物品，保持环境卫生。

2、学生自主做，教师巡视指导。

四、作品展评

1、教师巡视，将已经完成的作品贴在黑板上“圆圆的世界”白纸上。

2、提问：对于他们的作品，你有什么要说的？教师点评。

3、指名上黑板展示自己的铅笔头，教师点评。

五、拓展延伸

作业

1：看看能把大小不同的圆组合得更加有趣。

2：构图饱满，（画面，一定要有大大的.圆，东西不要画多，几件就行了，用几个圆把画面大部分画满，其它小的空白，用各种装饰把它填满。）涂色均匀。

课后小结：要组织有意组织，必要时让学生复述一遍老师的要求，使学生对所要完成的作业清楚明白。

说你见过那些与圆有关的美丽的东西？

篇6：小学圆的复习课课件

小学圆的复习课课

教材简析：圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。学生对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。通过对“圆”的知识整理，进一步让学生系统的掌握圆的知识。学生对圆的相关知识有了一定了解，并有了回顾、整理等基本的复习方法。对用圆的知识解决生活中的问题，学生有着浓厚的兴趣。

教学目标：

⒈通过引导学生对本单元所学内容进行整理和综合练习、探索，使学生进一步加深对圆的特征的认识，熟练画圆的技巧，理解圆周率的含义、熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题，使所学知识更加系统化。

⒉使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

⒊在学生共同学习活动中培养学生的合作意识，提升思维热情，增强数学意识，发展数学思考，进行反思与自我评价，养成良好的数学学习习惯。

教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

教学难点：利用所学知识解决实际问题。

预习作业：

1.画一个半径2厘米的圆，用字母o、r、d分别表示圆心、半径和直径，再求出它的周长和面积。

2.整理本单元的所学知识。

【预习作业设计了两道题：第一题是画一个半径是2厘米的圆，标上圆心、分别画出一条半径和直径。并求出周长和面积。此题作用是唤起学生对本单元相关知识、技能的回忆，达到巩固、激活的作用。第2题，预先整理单元知识。可以让孩子能自己找到能够整理的内容，不同的孩子在整理的方式、内容上都会有所不同，也为后面的展示、交流作准备。】

教学准备：实物投影、课件、知识整理表、作业纸。

教学过程：

一、创设情境：

师：老师带来了几幅图片，我们一起欣赏。(播放课件)

师：想说点什么?生1：这些图片很美。

生2：这些图片都是圆形的。

生3：从中可以看出圆形在生活中的应用非常广泛。

师：圆是一种什么样的平面图形?圆是平面上的一种曲线围成的图形。圆没有棱角，所以数学家说世界上最美的图形是圆形。这一阶段我们一起研究了圆，这节课我们就一起来整理和复习圆的知识.(板书：整理与复习(圆))。

【设计意图：目的是唤起学生对整理圆的知识的渴望】

二、分类整理：

1、交流课前的第一个作业。

2、回忆圆的知识

师：回忆一下这一单元我们都学习了关于圆的哪些知识?

学生汇报：圆的特征、圆的画法、圆的周长、圆的面积、运用圆的知识解决实际问题。(教师板书：圆的特征、圆的画法、圆的周长和面积、运用圆的知识解决实际问题)

3、全班交流讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。

师：在课前老师为同学们准备了知识整理单，让大家对圆的知识进行整理然后填写，现在我们一起来交流整理的成果，互相补充。

【设计意图：教师收集一些有特点具有代表性的整理单结合收集的学生作品进行梳理、提升认识在展示交流时，应有意识地选取不同孩子的作业，要有代表性，可以是简单的对知识的罗列，可以是形成性知识的推导，可以是知识之间的网络结构，也可以是对重点知识的重点介绍。展示预习作业不是目的，而应该让孩子在展示中廓清知识的联系和区别，捕捉、领会到整理的方法和策略，更让孩子感受、体验到自主整理的快乐和意义。】

(1)圆的.画法

①出示几位学生的知识整理单，组织学生读一读，比较整理的有何不同?(使用工具不同，画法不同，画法表述的不同

预设：工具画法

圆规①固定针尖②两脚叉开一定距离③捏住圆规上的柄旋转一周

①定点②定长③旋转

绳

实物沿实物轮廓描

让学生画一个半径为2CM的圆

(2)圆的特征

①出示文字表述和图文并茂表述的整理单，引导讨论：你更喜欢哪种表述?看图，你读出了什么?

②练习

判断

(1)半径的长短决定圆面积的大小。……()

(2)圆心决定圆的位置。…… ( )

(3)两端都在圆上的线段是圆的直径。……( )

(4)用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。()

口答

r=2 d=? d=16,r=?

(3)圆的周长和面积

①比较两位学生的整理单，有何不同?讨论：圆周率要不要?指出：圆周率是解决圆面积和圆周长问题的关键并且是我国的文明成果，很重要。

②问：圆的周长和面积之间有什么不同?(概念不同、计算方法不同、推导过程不同)

对比练习

给一个圆柱形水桶配一个木盖木盖的直径是40厘米。做这个木盖至少要多少平方厘米的木板?如果要在木盖的四周围一圈钉上铁条，至少要用多长的铁条?

让学生独立解决并交流，问：这两个问题有什么区别?求周长和面积有什么不同?

(4)运用圆的知识解决实际问题

让学生举例并说说解决方法，如：与圆有关的组合图形，圆环的面积等

评价：知识体系是否完整，是否有条理，还有补充吗?

【设计意图：分层作业设计了基础题和提升题。意图主要是：1.打通现有的几种教学资源的内在联系(书本、补充习题、一课一练)，避免重复计算，低效计算。2.真正实现分层，让所有的学生都能达成基础，“上不封顶，下要保底”这个底就是让所有的学生通过练习能进一步达成“双基”。3.对比练习，对题目进行一题多问、一题多变、一题多享，充分放大每一道题目的作用，】

4、小结：

整理后的感觉怎么样?师：刚才同学们都对圆的知识进行了梳理，整理的很有条理。孔子说：“温故而知新”知识只有经常复习巩固才能常用常新，那怎样复习效果才高呢?数学家告诉我们：条理地分析系统地架构乃融会贯通是学习数学地必经方法。

师：通过刚才地整理，进一步加深了我们对圆地认识。老师这有几道题想考考你，敢挑战吗?

三、综合练习

1、从右边的正方形铝板上剪下一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是什么?

2、小组探索：用同样长的绳子分别围成一个长方形、正方形或圆，先猜一猜，再算一算或围一围、量一量，哪个图形的面积最大?自己设计表格填写数据，加以说明。

【设计意图：设计的提升题目的是让学生运用所学的圆的周长和面积计算的知识来解决实际问题，相当于对本单元知识的综合运用。同时提高学生的实践应用能力。】

四、总结

篇7：六年级数学圆的周长课件

1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

1、理解圆周率的意义。

2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、复习准备：

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？

（二）创设情境：龟兔赛跑。

第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。

（一）定义。

1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。

3、今天我们就来研究圆的周长。

（二）推导圆的周长公式。

1、学生讨论。

（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

（2）你认为圆的周长和谁有关系？

2、猜测。

看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？

小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？

3、实践操作。

（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。

（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。

（3）填写表格。

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

（4）汇报小结

看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）认识圆周率、介绍祖冲之。

1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。

2、介绍祖冲之。

（四）总结圆的周长公式。

1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

教师板书：C＝d2、圆的周长还可以怎样求？

教师板书：C＝2r3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）课堂反馈。

你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？

三、巩固练习。

（一）判断。

1、＝3.14（）

2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）

3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）

（二）选择。

1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a大于b小于c等于

2、半圆的周长（）圆周长。

a大于b小于c等于

（三）实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再操作。

四、课堂小结：

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

五、课后作业。

（一）求下面各圆的周长。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圆的周长．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板书设计。

圆的周长

C＝dC＝2r

单位：厘米

测量对象

圆的周长

圆的直径

周长与直径的比值

活动要求：

1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。

2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。

3、要有娱乐活动场所、休息场所、小路。

篇8：圆的认识

关键词：圆的认识,圆的特征,圆心,半径,直径

【教学内容】

五年级下册第93~94页例1、例2、例3, “练一练”第1、第2题和练习十七第1~2题。

【教材简析】

圆是生活中最常见的平面图形, 也是最简单的曲线图形。本节的主要内容是认识圆的各部分名称和探究它们之间的关系, 教材的安排始终以学生动手操作和实验贯穿其中。考虑到学生的已有知识经验, 对于圆应该并不陌生。因此对于“圆的半径和直径之间的关系”这一教学内容学生可以根据已有知识经验先进行猜想, 然后通过操作想办法验证猜想。学生在不断的猜想、验证的过程中, 逐步深化对圆的认识程度, 获得新的知识。

【教学目标】

1.知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图, 能用圆规画指定大小的圆;使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征, 能应用圆的知识解释一些日常生活现象;

2.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验, 增强空间观念, 发展数学思考;

3.使学生进一步体验图形与生活的联系, 感受平面图形的学习价值, 提高数学学习的兴趣和爱好数学的自信心。

【教学重点】

圆的各部分名称, 圆的基本特征, 学会用圆规画圆。

【教学难点】

直径和半径之间的关系, 画圆的方法。

【教学准备】

课件、教师用圆规、白纸、圆纸片

【教学过程】

一、课前小问题:

出示图片:

1.谈话:瞧, 这三个小朋友在进行自行车比赛呢。提问:你认为谁能获胜?

2.根据学生回答, 提问:你能从数学角度解释一下为什么吗?

3.小结过渡:这堂课结束的时候, 相信你们可以给老师一个科学又满意的答案。

二、初步感受圆

1.谈话:同学们, 今天老师为大家带来了一些漂亮图片。

出示有圆形图案的图片:有水纹、摩天轮、客家土楼、剪纸、瓷盘、钟面

提问:在刚才的那些漂亮的图片里, 都能找到哪个平面图形? (圆)

2.引导:在生活中, 你还在哪些地方见过圆?

学生可能的答案 (生1:钟面的形状是圆;生2:圆柱形茶叶罐的底面是圆) 。

注意及时纠正, 使学生语言规范:课前准备一些典型的、大小不同的有圆面的物体或图形, 学生说到时, 可以让学生指着说清圆在物体的哪个部位;如果遇到立体图形, 可以让学生动手指一指哪个面是圆;如果有学生说到球, 可以解释球是立体图形, 而圆是平面图形, 如果把球切开, 这个横截面是圆。

3.揭题:看来, 圆在我们生活中随处可见。今天这一节课, 我就一起来认识圆。

板书课题:圆的认识

4.出示一个圆形和一组以前学过的平面图形。

引导:请仔细观察围成这些图形一周的边线, 说一说它们之间有什么不同?

明确:像长方形那样由线段围成的图形称为平面上的直线图形, 而圆是平面上的曲线图形。

设计说明:让学生尝试用多种方法画圆, 鼓励学生尝试用不同的方法画圆, 从中培养学生的创造能力、运用工具解决问题的能力。

三、探索来画圆

(一) 不用圆规画圆

1.谈话:看了这么多圆, 说了这么多圆, 接下来我们亲手来画一画圆。

2.提出要求:在纸上画一个圆, 画完后想一想:你是用什么画的?怎么画的?

3.学生活动后, 提出问题:你是用什么画的?怎么画的?

预设 (1) 徒手画;预设 (2) 圆形塑料圆片;预设 (3) 圆柱形物体底面;预设 (4) 圆规。

4.评价小结:有的同学徒手画了一个圆, 可是不够规范, 有的同学借助圆形物体描了一个圆, 还有的借助圆柱形物体的底面描了一个圆, 可是只能画出特定大小的圆。

5.启发:最好能有一种工具, 在画圆时既方便又正确, 是什么呀? (圆规)

6.介绍圆规:教师出示教学用圆规, 边指边说:圆规有两只脚, 一只脚是针尖, 另一只脚是画圆的笔, 两只脚可以随意叉开。

(二) 用圆规画圆

1.提问

你能用圆规, 尝试在纸上画一个圆吗?

2.出示要求

(1) 边画边想, 用圆规画圆一般分为哪几个步骤?

(2) 要注意些什么?

3.学生活动后组织交流, 并板书用圆规画圆步骤:两脚叉开, 固定针尖, 旋转一周。

4.教师尝试画圆

故意移动针尖、改变两脚间距离

提问:怎么总是画不圆呢?

学生回答后揭示:针尖不动, 两脚间距离不变。

5.启发

我想画一个大一点的圆, 该怎么做呢? (把两脚叉开的大一些)

明确:两脚间的距离越大, 圆就越大;两脚间的距离越小, 圆就越小。

6.练习画圆

要求:请一、二两大组画一个两脚间距离为3厘米的圆, 请三、四两大组画一个两脚间距离为5厘米的圆。

设计说明:一方面, 在学生介绍画圆的经验时, 利用动态生成的资源教学, 借助学生的实践操作, 解决了“画圆时, 圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题, 学生在民主的氛围中学会了圆的画法。另一方面, 设置画圆练习, 分成各大组不同, 目的是为后面“在同圆或等圆中”铺垫, 同时也可以使得练习形式丰富, 增加学习的趣味性, 提高学习的积极性。

四、圆各部分名称

1.圆心

启发:有的同学把圆画在白纸的左上角, 有的同学画在了右上角, 这是由什么决定的呢? (针尖的点)

指出并要求学生标注:在数学上, 我们把针尖固定的一点称为圆心, 用大写字母O表示。

2.半径

(1) 启发:圆心决定了圆的位置, 而决定圆大小的是什么呢?

明确:两脚间的距离

提问:谁能用一条线段将两脚间的距离表示出来?

根据学生板演, 指出数学上, 把围成圆形一周的曲线上的点称为圆上一点 (板书) , 曲线以内称为圆内, 曲线以外称为圆外。

引导:他刚才是从哪里画到哪里的?

明确:这是一条从圆心到圆上一点的线段。

(2) 启发:除了用这条线段表示两脚间距离, 还有其他线段可以表示吗?

引导:你是从哪里画到哪里的?

明确:圆心到圆上另外一点。

(3) 启发猜想:还有其他线段可以表示两脚间距离吗?

要求:请你们在自己的圆中画一画, 有几条画几条。

根据学生活动, 启发:你发现了什么?

明确:表示两脚间距离的线段有无数条。

(4) 揭示:像这些, 连接圆心和圆上任意一点的线段, 叫做半径, 用小写字母r表示。

(5) 提出问题:那你知道同一个圆中, 半径有几条吗?长度都相等吗?

活动要求:结合半径的定义说说, 为什么有无数条吗?

你能通过量一量, 用数据来证明吗?

明确:同一个圆中半径有无数条且长度相等。

质疑:可是, 第一、二大组的圆半径是3厘米, 而三、四大组的圆半径是5厘米呢?不是不相等吗? (不是同一个圆)

小结:加一个前提, 在同圆或者等圆中。即:在同圆或等圆中, 半径有无数条且长度相等。

3.直径:

(1) 谈话并出示要求:课前老师为你们准备了一个圆纸片。请你用折一折的方法, 找到这个圆心。

学生活动后交流并明确:对折再对折, 两条折痕的交点就是圆心。

指出:这条折痕就是圆的直径。

(2) 提问:你是从哪里画到哪里的?还通过了哪个点?

要求:结合半径的定义, 完整的说说什么是直径。

(3) 揭示:像这样, 通过圆心, 且两端都在圆上的线段是直径, 用小写字母d表示。

(4) 提出问题:你知道同一个圆中直径有几条吗?它们的长度都相等吗?

活动要求:请用折一折或者量一量来证明。

明确:同圆或等圆中, 直径也有无数条且长度相等。

设计说明:这一环节在教授半径和直径概念的时候, 直接让学生在教师的引导和指导下用操作的手法探索半径与直径的特征。这样安排的用意有两点:1.半径的特征与揭示半径概念的过程密切相关, 在充分理解半径概念中“任意”这个词之后, 半径的特征中“无数”也就顺理成章了。2.体现层次性, 一方面半径的认识层层深入, 从半径到直径的认识体现“由扶到放”, 另一方面探索过程中的操作方法是在教师指导下“半扶半放”完成, 为了下一个环节, 全部放手探索其关系做铺垫。

五、探索特征

1.出示研究内容

(1) 同一个圆的直径和半径有什么关系呢?

(2) 圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

学生口答形式猜想。

出示研究要求:通过把圆片折一折、比一比、画一画和量一量来证明或者验证你的猜想。

2.学生活动后组织交流

(1) 提出问题:让学生说说是怎样发现这些特征的?

预设1:先量一量, 直径是10厘米, 半径是5厘米, 再算一算, 直径是半径的两倍;

预设2:先折一折, 讲直径的两个端点重合, 再比一比, 发现重合的两条半径展开后就是一条直径;

预设3:先把半径绕着圆心旋转, 移一移之后发现, 两条半径正好可以旋转到与一条直径重合。

课件演示并引导:你能用一个含有字母的等式将直径与半径的关系表示出来吗?

明确:d=2r。并随机抢答几个半径和直径之间的计算问题。

(2) 通过沿不同方向对折等方法发现圆是轴对称图形, 有无数条对称抽, 并明确每条对称轴都是圆的直径所在的直线。

设计说明:尊重学生, 采用独立思考与合作交流相结合的教学方式, 让学生通过观察、操作、验证等数学学习方法来发现圆的特征, 利用学生动觉智能来促进数理———逻辑智能的发展, 再通过汇报交流, 不断完善发现, 使语言表达更严密, 使学生更深层次的理解、运用这些特征。这个环节主要是借助于课件, 采用直观教学方法, 如:在教学“同一圆内直径和半径的关系”时, 结合学生动手测量, 屏幕上的两条半径旋转, 最后同一条直径完全重合, 直观地凸现出这一知识点。

六、分层练习

1.分别说出每个圆的半径和直径是什么颜色的线段?

抢答的形式, 并说说为什么有的线段不是半径, 不是直径。

2.判断

(1) 直径是6厘米的圆比半径是5厘米的圆大。 ()

(2) 所有的半径都相等。 ()

(3) 一个圆的半径是4厘米, 那这个圆所有的直径都是8厘米。 ()

(4) 同一个圆内, 连接圆心与圆上任意一点的线段都相等。 ()

学生独立完成, 交流时重点说说对的理由和错的原因。

3.画一画:画一个直径是6厘米的圆。要求学生先想, 想好了再动手画。

七、实际应用

1.谈话:其实早在二千多年前, 我国古代就已经有了关于圆的精确记载, 战国时期的墨子在他的著作中这样描述:“圆, 一中同长也。”

提问:通过今天的学习, 你知道这里的“一中”、“同长”表示什么意思吗?

延伸:等边三角形、正方形、正五边形、正六边形也一中同长吗? (课件显示)

明确:在所有的平面图形中只有圆是一中同长的。

2.提问:解释车轮为什么要做成圆的?

揭示:三角形和正方形车轮的车轴到地面的距离在变化。 (课件显示车轴变化轨迹) , 圆形车轮的车轴到地面的距离不变。

设计说明:第一个环节, 使学生意识到认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。使圆所具有文化内涵美浸润于学生的心间, 学生深深感受地到了数学的博大与精深, 领略了人类的智慧与文明, 它将成为学生数学成长不竭的动力源泉。第二个环节与课前小问题形成前后呼应, 解决了课前的小疑问, 进一步体现了数学与生活的联系的同时为整堂课画上圆满的句号。

八、全课小结

通过这节课的学习, 你对圆有哪些认识?

资料显示, 早在二千多年前, 我国古代就有了关于圆的精确记载, 墨子在他的著作中这样描述道:“圆, 一中同长也”。

鲜亮的太阳、皎洁的满月、草尖上的露珠、水面上的油滴、树木的枝干和年轮、动物的眼睛和瞳仁, 这一切具有圆形外观的事物都体现着自然的和谐。也难怪古希腊哲人说“圆是首屈一指的最简单而最完美的图形” (普罗克香斯:欧几里得《原本》的评注) ;而中国古代数学天文经典《周牌算经》篇首就借商高之口道出了“数之法出于圆方”的千古名言。但是, 只要人类的思维不仅仅停留在感官得到满足的层次, 他们就不难发现, 正是在圆这一貌似简单的图形中, 却蕴涵着关于直与曲、有限与无限的深刻关系, 这就是古代各个文明发达的民族都关注这一图形的原因。在某种意义上我们甚至可以说:在人类智慧发展的一定历史阶段, 对于圆的知识了解的程度, 可以成为衡量一个民族数学水平的标尺。我国先秦典籍《墨子》中就有关于圆的精确定义。《经上》日:“圆, 一中同长也”;《经说》日:“圆, 规写支也”。前一句与我们今日所说的“圆是到一个定点的距离等于定长的点的轨迹”意义全同;后一句则指示了作圆的工具和方法。人们很早就发现, 任何一个圆的周长与它的直径的比值总是相同的, 这个常数就被称作圆周率。