人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性（共10篇）

篇1：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

教材说明本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。关于可能性这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对可能性的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如一定不可能可能经常偶尔等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象，它满足以下两个条件：(1)试验的全部可能结果只有有限个，比如说为n个。(2)每个试验结果发生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率论发展初期即被人们所关注和研究，故这类随机现象通常又被称为古典概型，本单元的例

1、例2和例3及相关练习都属于古典概型问题。等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。因此，教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。2．中位数的统计意义及计算方法。学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。教学建议1．注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。在自然界和人类社会中存在两类不同的现象：确定性现象（即必然事件和不可能事件）和随机现象（即不确定事件）。概率论就是研究随机现象的规律性的数学分支。在小学阶段设置简单的概率内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。在教学中，教师还应注意结合学生熟悉的游戏、活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等），让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等，使其经历知识的形成过程。2．加强学生对中位数在统计学意义上的理解。中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生弄清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。在教学中，教师应选择恰当的数据组，以反映中位数在统计学上的意义和价值，在与平均数的对比中体现中位数的特点。如例

4、例5的数据组中，因个别数据严重偏大，影响到平均数也偏大，导致平均数不能很好地代表该组数据的总体水平，而中位数的优势正好能够避免一些偏大或偏小数据的影响，因而在这样的场合中，中位数就能很好地反映一组数据的一般水平。另外，因中位数在一组数据的数值排序中处于最中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着分水岭的角色。人们由中位数可对事物的大体趋势进行判断和掌控。如某城市一个月的空气污染指数的中位数值是70（空气质量为良），则说明该城市这个月超过一半的时间空气质量都为良。所以在教学中，教师可组织学生开展调查活动，然后再利用中位数的这一特点进行初步的统计分析。如调查全班同学的睡眠时间，如果中位数显示睡眠不足，则表明全班至少有一半的同学睡眠不足，据此就可建议大家少看电视和按时作息等。3．本单元内容可用4课时进行教学。

篇2：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

编写意图

（1）前面在引入方程时，曾通过实验得出杯子重100克，设水重x克，则杯子和水共重250克。即100＋x=250。这里，教材利用这个例子通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解与解方程两个概念。教材给出了学生可能想到的四种思考方法。其一，利用加减法的关系。其二，观察、找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。其三，把250看成100＋150，再利用等式基本性质从两边减去100。其四，直接从两边减去100。

作为教师，应当清楚方程的解中的解是名词，指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而解方程中的解是动词，指求方程的解的过程，是一个演算过程。所以方程的解与解方程，两者是有区别的。但对于学生来说，只要初步理解这两个概念的含义，能正确运用就行了，不必在概念的文本上过于咬文嚼字。

（2）做一做要求学生将已知的x的值代入方程，检验它们是不是方程的解。这对理解概念和掌握验算的方法都有好处。教学建议

（1）教学时可由复习方程的意义入手，再现前面出现过的用天平称一杯水的情境，并写出方程100+x=250，使学生明确，所谓解方程，实际上是这样一个问题：求x的值是多少时，方程左右两边才能相等？

明确了问题即解题的目标之后，就可以让学生自己思考、探索x的值。也可以组织小组讨论并交流。学生介绍自己的想法时，教师应注意引导学生不仅说出自己是怎样推算的，还应该启发他们说出这样推算的依据。

在使学生通过验证确信x的值是150的基础上，教师可以提出问题：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你们知道叫什么吗？学生回答后，让大家看书，找到答案，同时引出解方程的概念。教师可强调，方程的解是一个数，解方程是一个过程。（2）做一做可让学生口头陈述检验过程，教师还可酌情补充一些类似的问题，让学生互相口答。2.例1。

编写意图

例1以x＋3＝9为例，讨论了形如xa=b的方程的解法。为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小。本题的图示是一盒x个皮球，加上3个，一共有9个皮球。教材首先提示：可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。然后借助三幅天平演示的插图，展现了解这方程的完整思考过程。最后，由小精灵给予提示，并介绍了验算的全过程。教学建议（1）教学时，可先复习天平保持平衡的第一种变换情况。在此基础上给出例1，并明确指出，从今天起我们将学习怎样利用天平保持平衡的道理，来解方程。然后出示天平，用木块代替皮球，表示x＋3＝9，让学生看着天平思考：怎样才能使天平左边只剩x，而保持天平平衡？学生容易想到从两边各拿走3个，天平仍然平衡，进而再把这个变换过程反映到方程上来，就是方程两边同时减去3。

也可以直接由天平保持平衡的复习引出解法。即提出问题：把天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等？学生回答后再让他们以x＋3＝9为例加以说明。教师还可追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数？在这过程中，有必要特别强调解方程每一步得到的都是等式，而不是递等式。

最后引导学生验算x＝6是不是正确答案。（2）教师可结合解题过程的板书，指出解题步骤和书写格式，包括验算的书写格式。初学时，可要求学生等号对齐，以利培养良好的书写习惯。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练习时也应要求学生写出来，待熟练之后，再逐步省略。

（3）由于数据小，一出示例题，不少学生就能口算出x＝6。为了提高学生学习掌握新的思考方法的积极性，教师可强调这种思考方法以后到中学解更复杂的方程时一直有用。为此，这里应有意识地避开算法多样化的讨论。3.例2及做一做。

编写意图

（1）例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法，其思考方法与解形如xa=b的方程是一致的。

教材仍然凭借天平演示的图示，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。

然后，通过想一想的提问：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？引导学生将例1和例2的思考方法，推广到解形如x-a=b,xa=b的方程中去。

最后，由小精灵提问：你学会解方程了吗？和同学们讨论一下，解方程需要注意什么？旨在让学生通过讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。

（2）做一做安排了两道题，第1题所图示的方程分别与例

1、例2相同，要求学生看图列出方程并解答。

第2题有6个方程，排成两行，分别配合例1和例2。其中有与例题相同的方程，也有可类推求解的方程，可以起到举一反三的作用。教学建议

（1）教学时，可先复习天平保持平衡的第二种变换情况，然后演示例题并用天平表示，要使学生明确，这个方程是已知3个x等于18。要求一个x等于多少。然后提出问题：怎样变换，能使方程保持相等，又能得出x等于多少？可以让学生独立思考，完成课本例2中的填空，并自己验算。交流时，让学生先说出自己是怎样想的，用天平演示加以验证，再汇报填空结果与验算过程。

接下去，可以让学生先练习解一道与例2相同类型的方程，再思考想一想中的问题，并以x－3＝9与x3＝18为例加以说明。

然后组织学生讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤，书写要点，并说说应该提醒同学们注意什么。

（2）做一做的两道题，可让学生独立完成。交流时，让学生说说哪几题是在方程两边加上或减去一个数，哪几题是在方程两边乘上或除以一个不等于0的数。

（3）教师可以根据本班的实际情况，决定例1与例2是集中在一节课内学完，还是安排两节课教学。如分开教学，则想一想的问题与做一做的习题可拆开，分别配合例1和例2。4.例3及做一做。

编写意图（1）例3取材于江苏洪泽湖抗击洪水的事情。例题采用播音员播报新闻的形式给出已知条件，并提出问题。

教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x,列出方程解答。按照题意，警戒水位加上超出部分就等于今日水位，把字母或数代入这个数量关系式，就列出了方程。或者根据今日水位减去警戒水位等于超出部分，也能列出方程。教材中写的是前一种等量关系，因为一般来说，同一等量关系，用加法表示比用减法表示，更容易思考些。学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯。为了分散难点，这里暂不要求写设句。

（2）教科书第61页做一做是一道有关测量身高的实际问题，数量关系与例3类似。教学建议

（1）教学例3前，可先复习一些相关的实际问题。如：李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米，李强的跳高成绩提高了多少米？

（2）为帮助学生理解题意，引出例3时，可适当介绍：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖周围人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水达到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。根据播音员播出的水位信息，可以利用教材提供的大坝水尺图示，帮助学生理解今日水位、警戒水位与超出部分的关系。如：

今日水位－超出部分＝警戒水位 警戒水位＋超出部分＝今日水位

（3）在理解题意，搞清了数量关系的基础上，可以引导学生先用自己想到的方法作出解答。学生想到的一般是算术解法。如果有学生列出方程解，可以让他讲讲是怎样想的，列出的方程表示什么意思。如果没有，则由老师引导学生先设未知的警戒水位为x米，再根据前面分析得出的等量关系，列出方程。至于解方程可让学生自己完成，同时提醒学生别忘记验算。（4）完成做一做时，可以明确提出列方程解答的要求，让学生独立解答。5.例4。

编写意图

例4以节约用水为题材，先提出问题，让学生思考，再给出条件，这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。有了例3的学习基础，这里直接介绍列方程的解法。根据题意，三个量之间的关系是： 每分钟滴水量30＝半小时滴水量 或者

半小时滴水量每分钟滴水量＝30 半小时滴水量30＝每分钟滴水量

根据第三式，可以列出算式，根据前两式，都可以列出方程。一般来说，同一数量关系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此教材选用了第一种形式表达的等量关系，并据此列出方程。但由于未知数的单位与已知条件的单位不一致，故列方程前要先统一单位。

与例3相比，例4同样不要求学生自己写设句，并继续提醒学生别忘记验算，但解题过程中留有较多的空白，让学生自己填写。教学建议

（1）教学例4前，可进行一些根据问题寻找条件的练习。如： 要知道一本书还剩多少页没看，需要知道什么？

要知道自己每分钟能跑多少米，可以怎样获取必要的信息？

（2）教学例4时，不妨先提出问题：要知道一个滴水的水龙头每分钟会浪费多少水，可以怎么办？让学生各抒己见，再介绍教材中一位少先队员的做法：拿桶接了半小时，称得共接了1.8kg水。然后讨论：①每分钟滴水量、30分钟与半小时滴水量之间有什么等量关系？②怎样根据等量关系列出方程？

教师可以提示，设每分钟滴水量为x克，它与已知条件共接水1.8kg，单位不统一怎么办？ 学生列出方程后，可让学生在各自的课本上完成解题过程的填空，再与同桌同学相互口头交流验算过程。6.关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。第1题，判断哪些式子是方程。其中出现了含两个未知数的方程，即二元一次方程。通过练习，帮助学生巩固方程的概念，明确方程必须具备的两个条件，是等式，含有未知数，缺一不可。

第2、3题。为列方程的练习，共6题。其中加减关系、乘除关系各占一半。练习时允许学生列出不同的方程。但如学生列出用已知数表示未知数的方程，或除数为未知数的方程，如第3题的第三小题，列成2.87＝s或2?8s＝7，则有必要在肯定其正确的同时，建议学生将它们改成乘法形式的方程7s＝2.8。理由简单地说来，就是2.87＝s实际上是原来已经学会的算式，把2.8s＝7改成7s＝2.8，是因为以乘代除解方程更简便。第4题，让学生用代入检验的方法，判断哪个x的值是方程的解。

第5题，解方程的练习。共8小题排列成4行，每行一种类型。学生练习时，教师可让学生注意小精灵的提醒。

第6题，用图画表达数量关系的实际问题。题目已经设定用x表示未知数，可以促进学生把未知数x与已知数放在一起分析和列式，对学生逐步习惯于根据数量间的相等关系列方程很有帮助。练习时，应提醒学生看清图意，如一盒笔有12枝。

篇3：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

一、妙设情境,激活思维

上课伊始,课件播放出五星体育节目主持人介绍主打体育项目——“三国杀”这部弈棋游戏,然后播出“三国杀”的历史背景,导出“四种身份牌”。

这部游戏作为一种体育项目,已进入到千家万户。话题从四种身份牌谈起,使学生由然地进入角色,为下一环节探究奠定了基础。

二、多维互动,智慧生成

【片断一】

(1)师生互动。教师问:“你最想抽到哪一张?如果让你抽一次,你确定能抽到你想要的这一张吗?”接下来,由教师洗牌,学生先说出想抽的身份牌,再抽牌。

(2)同桌互动。教师出示活动规则,接着同桌抽牌、填表。

(3)四人互动。让学生的思维的火花不断碰撞,把在试验活动过程中所思、所得、所悟进行交流,共享试验成果。

(4)组际互动。让学生到把记录单到展台前交流。这时教师问:“你们最想抽到什么身份牌?结果第一次抽到什么身份牌?第二次抽的身份牌是什么?第三次呢?如果让你再抽一次,你确定(还)能抽到它吗?你想说什么?”

多层面的活动,带来了多维的收获。通过师生抽牌、同桌抽牌、前后桌交流和全班交流活动,让学生在操作中观察、猜测、试验与交流,经历知识的形成过程,逐步丰富随机现象的体验。

三、揭示内涵,内化提高

【片断二】

教师问:“这四张身份牌,让你抽一次,抽牌的结果一共有几种可能?”学生答:“有四种,因为一共有四张牌,抽牌的结果所有可能数就是4。”教师问:“所有的可能数是4,也就是说每张牌都有可能被抽到。抽中‘主公’有几种可能?‘内奸’呢?‘忠臣’呢?”

教师问:“如果‘三国杀’游戏五人局的,必须增加什么身份牌?”学生答:“反贼。”教师再问:“如果再让你抽一次,抽中‘主公’的可能性又是多少?”学生答:“抽中‘主公’的可能性是1/5,因为一共有5张牌,抽牌的结果所有的可能性就有5种,‘主公’只有一张牌,因此,抽中‘主公’的可能性是1/5。”

教师问:“抽中‘反贼’呢?”学生答:“抽中‘反贼’的可能性是2/5,因为反贼身份牌有2张,所以抽中反贼的可能性是2/5。”

教师问:“这时你发现了什么?”学生答:“五人局‘三国杀’游戏抽中‘反贼’身份可能性最大,因为‘反贼’有两张,其他只有一张。”教师再问:“抽中‘反贼’身份的可能性最大,如果只抽一次,是不是一定能抽到‘反贼’呢?”学生答:“不一定。”教师:“看来可能性虽然有大有小,但结果还是无法确定的。”

教师抓住随机现象中所有可能发生的结果,在追问中强化等可能性这一概念。通过身份牌张数的变化,引发认知冲突,促使学生在动态的变化中思考可能性的变化,在宽松的气氛中获得对可能性大小的鲜活认识。

四、寓教于乐,灵动高效

【片断三】

课末,设计了“元旦抽奖活动”游戏。

教师问:“你认为可以采用什么方式进行抽奖呢?”学生纷纷举手发言:“抽签、转盘……”这时,课件出现转盘。教师问:“转到红色区域是几等奖?转到蓝色区域呢?黄色呢?”“转到一等奖的可能性是多少? 转到二等奖的可能性是多少?转到三等奖的可能性又是多少?”“因为时间关系,一个小组只能随机抽一名同学摇奖。”

接着让幸运的学生点动转盘,课堂的气氛达到高潮。

篇4：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

单位：昆仑宋家坊小学

备课人：王福明

教学内容：教材105-108页

教学目标：

1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

2、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。

3、感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的运用价值，形成热爱数学的情感。

教学重点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

教学难点：体会“平均数”“中位数”各自的特点。

教具准备：实物投影。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、出示书本第105页的例4图及统计表。

姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽

成绩/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2

师：从这幅情境图上的统计表中你能获得哪些信息？

2、提出问题。

师：你们觉得第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少呢？用什么数表示？可以用什么方法？

先估一估，再让学生算出该组数据的平均数（27.7），并进行核对。

师：通过估算和求平均数，你们有什么发现？

师：为什么平均数比大多数的同学的成绩都高呢？

3、引入课题。

师：通过刚才的这个例子，我们发现用平均数表示第3组同学掷沙包的一般水平不太合适,那用什么数表示呢？

板书课题：中位数的统计意义及计算方法。

二、探索新知：

1、介绍中位数的特点。

师：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它的优点是不受偏大事偏小数据的影响。

板书：（中位数：不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。）

2、探索中位数的求法。

师：根据刚才的介绍，你觉得应怎样求一组数据的中位数？

学生通过思考讨论后发表自己的看法。

师生小结：把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。

讨论：通过刚才的学习，你觉得中位数和平均数有什么联系和区别？

先让学生小组交流，然后教师组织学生进行全班交流。

通过全班交流，引导学生认识：中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。平均数主要反映下组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平），当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。

3、自我探究。

让学生自学例5，并针对问题在小组内交流想法。然后教师按问题编排的顺序组织学生逐题讨论。

4、深化认识。

全班交流时，教师还可提出以下问题让学生讨论。

（1）在计算中位数时，例题5与例4所给的条件有什么不同？

（2）在例5中，为什么用中位代表这组数据的一般水平比平均数更合适？

（3）计算偶数个数据的中位数和奇数个数据的中位数方法有什么不同？

通过上面问题的的讨论，引导学生认识：

（1）计算中位数时，例5与例4的不同之处是统计表中7个数据还没有按大小顺序排列，先把这7个数按大小顺序排列，然后再仿例4进行计算。

（2）在例5中，7名男生跳远成绩的平均数是2。96，中位数是2。89，分析发现有5名男生的成绩都低于平均值，从而说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，所以应选用中位数。

提问：如果我们再加上一个学生，如何找出它们的中位数？

讨论：有偶数个数，中位数怎么找？学生讨论。

师生小结：一组数中有偶数个数时，中位数是最中间的两个数的和除以2，计算出中位数来。

5、小结：奇数个数，按大小顺序，最中间的那个数就是中位数，可直接在数据组中找出；偶数个数据，按大小顺序排列，求出最中间的两个数的平均数，就是中位数。

三、巩固练习：

指导学生完成书本107页的练习二十三的第1、2题。

四、全课小结：

师：你能举例说明什么是中位数，什么是平均数吗？怎样求偶数个数的中位数？

五、布置作业：

练习二十三的第4题。

课题：人教版五年级上册统计与可能性铺一铺

单位：昆仑中心学校中心小学

备课人：孙兆科

教学内容：教材109-110页

教学目标:

1、通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。

2、在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。

3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。

教学重点：

掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：

理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教具准备：

实物投影。

教学过程：

（一）情境导入

1、你们知道密铺吗？这些密铺的图案是由什么基本图形组成的？（欣赏）

（二）探究新知

1、生活中，哪些地方用到了密铺？学生举出相应的例子。

2、如果密铺平面时只用一种图形，比如圆、等 边三角形、长方形等，请你猜猜看，哪些图形能用来密铺？

3、引导学生想像，然后以小组为单位讨论，合作动手摆一摆，找出哪些图形可以密铺。

4、学生汇报自己交流的结果，教师适当小结。

5、让学生任选一组瓷砖图片，在方格上设计新颖、美观的图案。

6、让先设计完的同学数一数在自己设计的密铺中，有多少块不同的基本图形？所占的面积是多少？

7、展示学生的作品，看谁设计的最美观，更有创意，学生互评一下。

8、出示七巧板中的两种图形密铺的图案，提问：你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？

（三）课堂小结

1、你知道哪些图形可以密铺吗？你会设计密铺的图案吗？

篇5：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

人教版教材编写中在三年级上册中初步认识了可能性，学生学会用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性;还会用“经常”、“偶尔”等词语描述一些事件的可能性;而本册本单元的教学是在学生已经初步体验事件发生的确定性与不确定性的基础上，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。同时通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对 “可能性”的认识和理解。同时，通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对统计知识的理解，逐步培养学生利用统计与可能性的知识解决实际问题的能力。

今天我对本册《可能性的大小》的例1进行了教学，本课时的教学目标：认识简单的等可能性事件并会求简单的事件发生的概率，重点：感受等可能性事件发生的等可能性。

我就本课的教学进行以下几点的反思：

1. 课堂中遵循学生的认知规律。

可能性大小是研究随机事件的课，需要实验的验证，体验和感悟的。例1是教学表示事件发生的可能性，因此，我采用了“猜想——验证——感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“可能性大小”的原始经验，得出猜想，

教学反思

《五年级上册《可能性》教学反思》。再组织学生进行验证。例2，学生分组进行实验，观察数据得出结论。因此，学生自己实践的过程中得出了正确的的结论，并能描述事物发生的`可能性的大小。

2.练习设计贴近生活，激发学生学习的兴趣。

知识应用时，我采用了书上的三道练习题，自己又选择了一道，这些练习题都是贴近学生的生活和游戏中，让学生感觉很亲切，学生不仅解决了可能性大小用分数来表示，还能够自己设计游戏转盘，让游戏更公平，从而引出只有在可能性相等的情况下，游戏才会公平。

3.教学活动过程采用动手活动，能放能收。

往往老师在上课时，都特别害怕学生操作，害怕操作不容易控制，打乱教师的教学过程，导致教学任务完不成。但是我在教学实践中，越发发现学生动手操作的重要性，自己获得的知识最不容易遗忘，所以开始教学这个班时，只要需要学生操作活动交流的，我一定会让他们去做，慢慢地，学生的操作活动都在我的掌握之中，只要把活动要求给学生明确，他们知道做什么，应该怎么做学生都会按照要求去完成的。

本节课学生掌握情况还不错，但是也存在一定的问题：

在处理最后一道题在检测导结时，后一道题创设题，难度有些大，没有达到练习的预期目的。

篇6：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

教学目标：

1、知识与技能目标

学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的等可能性，能按指定的要求设计简单的游戏方案；

2、过程与方法目标

在积极的活动参与中丰富学生对等可能性的体验，渗透概率的统计含义，培养学生的分析能力、抽象思维能力、操作能力和应用知识解决实际问题的能力；

3、情感、态度与价值观目标

培养学生的公平、公正意识，促进正直人格的形成；同时学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物，感受到数学的应用价值。

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

教学准备：多媒体课件、扑克牌、硬币、乒乓球、学生实验记录单等。教学过程：

（一）游戏导入，激趣引题

1、师出示智慧袋问:你们想不想知道里面是什么？告诉学生这里只有红桃和黑桃两种花色的扑克牌。如果让你来摸，你会摸到什么花色的扑克牌？学生回答可能是红桃也可能是黑桃。师：你能确定是哪种花色吗？生：不能。

2、揭题

在我们的生活中，有些事情一定发生，有些事情不一定发生，只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题。（板书：可能性）

师：首先我们做一个游戏：游戏的名字叫做看谁摸的多。游戏规则:男、女同学各上来一名代表，同时抽五次扑克牌，看谁抽到的红桃多。聪聪智慧袋中装10张花色是红桃的扑克牌，明明智慧袋中装10张花色是黑桃的扑克牌）。此游戏结果故意让女同学赢，若男同学不服，可再次上来比试。让同学们感知游戏的不公平。

师：那么，你认为怎样设置才公平呢？请同学们发表自己的看法。

（二）探究新知

1、探究“抛硬币是否公平”

师：同学们喜欢玩游戏吗？平时都玩什么游戏啊？ 师：那你们平时都是怎样决定玩游戏的先后顺序呢？

师：同学们，在很多的比赛中，常常采用抛硬币的方法来决定先后顺序，（课件出示情景图）提出问题：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？

（1）学生独立思考（2）组内讨论：

（3）全班交流，明确：抛一枚硬币，一般只可能出现两种结果（排除竖起来的特殊情况）：正面朝上或反面朝上，这两种情况的可能性是相同的

你能用一个分数来表示正面朝上的可能性吗？反面朝上呢？

引导明确：可能性相同，都是。

板书：正面

反面

2、操作验证

“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我们分析得出的理论值，实际操作结果是不是如此呢？我们来验证一下。首先介绍活动要求（大屏幕出示）

（1）小组合作验证：由小组长负责，还要有小小记录员，每组共抛40次硬币，记录正面朝上和反面朝上的结果。

（2）展示分析各组结果：初步体验出现正反面的概率都在左右。

（3）汇总各组的试验情况即全班的结果，再进行分析，进一步发现当数据增大时，这个结果更加接近。

（4）介绍历史上著名数学家的实验结果。

引导学生观察发现：当试验次数越来越大时，结果会越来越接近

3、思维拓展摸球游戏。

师：同学们可真聪明，很快就发现了等可能性的奥秘，已经掌握了今天所学的知识。请同学们看老师手里的智慧宝盒，里面是乒乓球，一种是黄色的，一种是白色的，如果我从里面随意摸出一个乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？ 可让学生自由回答，教师及时评价。

（三）应用拓展，发挥主体创造性

老师发现同学们都非常善于思考，在刚才的学习中，你们表现得很棒，学得也很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有没有信心接受挑战？

第一关 请你当小法官。（课件出示）第二关：智力大比拼

1、三色转盘（1）创设情境：有三位同学正在玩飞行棋游戏。谁先走呢？

（2）出示三色转盘：每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。

小红选红色，这样公平吗？

（体会三种颜色的范围不一样大，可能性不相等，所以不公平）（3）出现红色的可能性有多大？蓝色呢？黄色呢？（4）怎样设计这个转盘才公平呢？

（引导从等可能性的角度设计，将转盘平均分成三部分）（5）课件演示新设计的平均分成三部分的转盘。

2、四色转盘

刚刚帮他们解决了问难题，这时又来了一名同学也想加入游戏！于是他们重新设计了转盘。

（1）（课件显示四色转盘）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？（2）如果转动指针100次，估计指针大约会有多少次停在红色区域呢？ 第三关：挑战智慧屋

3、掷正方体骰子

游戏开始了，飞行棋规定：

骰子掷出几就走几步。观察骰子，正方体的六个面分别写着1——6，掷出各个数的可能性是多少？

4、长方体骰子

6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数,然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选取这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？

（引导学生体会：虽然橡皮的材料均匀，但6个面大小不等，一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性就越大，所以这个方法是不公平的）

（四）生活中的数学

百货超市为了迎接元旦的到来想搞一个购物抽奖的活动。现在有三个方案，请你帮超市经理选择一个方案，并说说为什么。

方案一：抽签。从四张牌中抽取到红桃A即中奖

方案二：摸球。任取一球，取到红球即中奖

方案三：转转盘。指针指到红色区域即中奖。

（五）谈收获

师：同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获? 附：板书设计

等可能性

正面

同

公平

反面

篇7：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

本课围绕介绍家庭成员开展听说读写教学活动, 中心话题是“The family”, 语法重点是能用who引导的特殊疑问句询问第三方是谁。介绍家庭成员。教学内容为语法的学习和使用提供了必要的感性材料, 同时也体现了语法项目与交际情景自然结合的特点。学生的学习活动是在真实的生活场景中展开的。

二、学情分析

本节课所面对的是初一年级的学生, 他们活泼好动, 充满好奇心和求知欲。本单元所谈论的是关于家庭成员的话题, 这贴合学生的生活, 使学生容易对本课产生兴趣。但初一的学生年龄仍然较小, 尤其在有人听课的条件下, 他们更容易紧张, 调动学生积极参与是本课的难题之一, 这需要教师在课堂中注意营造宽松的课堂气氛, 引导并鼓励学生在课堂上勇于表现, 大胆发言, 运用所学知识完成本节课所设计的学习任务。

三、Teaching aims

1. Language goals

Make the students recognize different familym e m b e r s a n d b e a b l e t o u s e t h e s e n t e n c estructure “Who is /are…?”, and the key words“photo, have a good day”.

2. Ability goals

B e a b l e t o u n d e r s t a n d t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e n f a m i l y m e m b e r s b y l i s t e n i n g t omaterials.

Be able to talk about family members usingsimple structures.

3. Emotion goals

Make the students not only care about theirown families but also their classes, their schools…

四、Teaching important and difficultpoints

1. Different names of family members.

2. The sentence structure “Who is …?”

3. How to use the sentence structure “Who is…?” to describe the family members in the realsituations.

五、Teaching methods

Task-based teaching method, cooperativelearning method

六、Teaching aids

Multi-media, blackboard

七、Teaching procedure

(一) Leading-in (5 minutes)

Show a group of the teacher’s own familyphotos.

Review the words that they have learnt lasttime.

(二) Listening exercises (12 minutes)

1. Pre-listening

Make a conversation in pairs.

A: How many people are there in your family?

B: There are…

A: Who are they?

B: They are my father, mother…….

2. While-listening

2a: Listen and circle the words.

2 b : L i s t e n a n d m a t c h t h e n a m e s w i t h t h e people.

3. Post-listening

Pair work

A: Who is the man in green?

B: He is Cindy’s…

A: What’s his name?

B: His name is…

A: Who’re the two old people?

B: They are Cindy’s…

...

Improve the students’ listening skills and make them know some simple listening strategies.

(三) Fun time: (3minutes)

Enjoy a short period of a movie named TheCroods.

Make the students relaxed.

(四) Reading (2d) (8 minutes)

1. Pre-reading

Talk about the picture in 2d with the students

2. While-reading

Read the conversation quietly and quickly and match the names with the people.

Sally’s sister Paul

Sally’s friend Kate

Sally’s brother Jane

Read after the tape and imitate the pronunciation and intonation. Read aloud together.

3. Post-reading

Act out the conversation in groups of three.

Make the students learn to talk about their family members in the controlled situation. Learn how to use the sentence structures.

(五) Group work (12 minutes)

Help an foregingirl Amy to find a Chinese family to live with.

Make the students use the target language in the real situation and improve their speaking ability.

(六) Homework

1. 请给我写一封电子邮件, 介绍你的家庭情况, 邀请Amy到你家居住。要求包含以下内容。 (不少于40词)

(1) How many people are there in your family?

(2) Who are they?

( 3 ) What do you and your family members like? (40 words)

2. Draw a family tree.

My email address: 355415336@qq.com.

Make the students consolidate what they learnt today and improve the stud ents’ writing ability.

篇8：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

学校是公平教育的主阵地，教育公平主要体现在每节课的课堂教学当中，这是一节以公平为素材的课，主要有以下几处特色与亮点：

1本活动是以学生为中心的参与式教学活动，通过学生亲身体验，合作探究获得知识。

2在设计活动时，给学生给出活动目标，即让学生明确通过活动,学到那些知识和技能，获得那些体验，得到那些发展;其次选择的材料是学生容易获得的，符合学生心理特证和年龄特征的，整节课以活动为中心，通过活动学生掌握了知识和技能，个性发展等方面达到了预期目标。

3为学生创设了问题情景，让学生自己提出假设，通过亲身活动，感受知识，从而获得知识和技能。

4突出了课堂的公平性，达到公平教育教学的目的。

课前分析：

本节课是以公平为素材的课，因此在本节课上教师要着重注意以下几个问题;1要为学生营造公平和谐的课堂氛围;2提高课堂参与均等机会;3还要为学生提供课堂提问均等性;4提高课堂公平进程。

【材料一】：一个袋中装有10个黄球和10个红球，任意摸出一个球后放回，求摸出红球和黄球的可能性是多少?如果摸出黄球甲胜，摸出红球乙胜，这个游戏公平吗?

【材料二】：如图转动转盘，球转盘停止后指针停在阴影部分的可能性，和空白部分的可能性，如果停在阴影部分甲方赢，停在空白部分乙方赢，这个游戏公平吗?

【目的】

1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，会结合已有的经验对一些事情发生的可能性进行判断并能简单地说出原因。

2.学会列举记录简单事件有可能发生的结果。

3.学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。

4.能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。

5.培养学生简单的逻辑推理、逆向思考和与人交流思考过程的能力。

【活动一】

摸球

【活动二】

转盘游戏

【目标】

1能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。

2培养学生简单的逻辑推理、逆向思考和与人交流思考过程的能

3感受公平的重要性。

【时间】

40分钟

【材料】

1两种颜色的玻璃球各10个。(黄色10个，红色10个)小布袋一条。

2游戏转盘一个。

3活动记录表各两份

第---------组

猜测数据 摸球总次数 摸到红球次数 摸到黄球次数 实际操作 摸球总次数 摸到红球次数 摸到黄球次数

第一轮 第一轮

第二轮 第二轮

第三轮 第三轮

可能性 总结

第---------组

猜测数据 转动次数 指针停在阴影部分次数 指针停在空白部分次数 实际操作 转动次数 指针停在阴影部分次数 指针停在空白部分次数

第一轮 第一轮

第二轮 第二轮

第三轮 第三轮

可能性 可能性

【活动过程】

1分组活动。

按学生实际情况进行均衡分组，力求公平。

2第一组;做摸球活动。先猜测把猜测结果填入下表，然后摸球各成员每人摸出一球后观察颜色后放回小球并搅匀布袋中的小球，下一位摸球。将小组各成员摸到红球的次数和黄球的次数纪录在下表。

第---------组

猜测数据 摸球总次数 摸到红球次数 摸到黄球次数 实际操作 摸球总次数 摸到红球次数 摸到黄球次数

第一轮 第一轮

第二轮 第二轮

第三轮 第三轮

可能性 可能性

第二组：转盘游戏活动。先猜测结果填入下表。然后各组成员每人转动一次转盘，当转盘停止转动后，观察指针停在那个区域，并把结果纪录下表。

猜测数据 转动次数 指针停在阴影部分次数 指针停在空白部分次数 实际操作 转动次数 指针停在阴影部分次数 指针停在空白部分次数

第一轮 第一轮

第二轮 第二轮

第三轮 第三轮

可能性 可能性

3交换活动场地。第一组做转盘游戏活动，并根据猜测实际操作填表。第二组做摸球活动，并按照猜测，实际操作填表。

4根据上表纪录，在小组内讨论可能性，并说出理由，填可能性一栏。并讨论为什么和我们猜测的结果一样或不一样呢?

5各组展示两次活动的结果并回答下列问题:

猜测结果和实际操作结果是否一致?你猜测的依据是什么?若不一致是什么原因造成的?这个游戏公平吗?

7分组讨论下列问题：

在三轮摸球过程中，摸出红球和黄球的可能性与球的总数有什么关系?

指针停在阴影部分和空白部分的可能性与什么有关系?

在现实生活中怎样才能够做到公平公正?

8各组展示讨论结果。

9评介与总结。

【案例反思及说明】

1本活动旨在是参与者通过亲手实验，从随机事件中发现规律，从而建立真确的可能性的直觉，体验感受可能性的稳定性。

2随即现象结果的出现是偶然的，出现一个结果事先无法预料，但在大量的实验中它明显出现规律性----稳定性。

3本活动中，布袋中虽然所放红球数量和黄球数量虽然相等。但三轮摸球的纪录也不尽相同，摸球的次数越多红球出现的可能性和黄球出现的可能性就越稳定，依此做出的推断就越准确。

4本活动中，虽然在转盘上，黄色区域的面积占转盘总面积的八分之六(即四分之三)，但指针并不一定都停在黄色区域，但随着转动转盘次数的增多，指针停在黄色区域内的可能性就越稳定。

篇9：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

安阳市北门西小学   牛新爱

一、说教材

1、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第六单元“统计与可能性”第99到100页的内容。

2、教材分析

“统计与可能性”属于统计与概率范畴。关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，第二次就在本单元。本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了

培养学生的随机思维，使学生学会用概率的眼光观察大千世界，为下一学段学习概率知识打下基础。这节内容是教学用分数描述等可能性事件的第一课时，主要通过活动使学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。根据以上对教材的分析，我确定本节课的教学重点是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

3、学情分析

五年级学生已经具备了较强的自主学习能力，有一定的随机意识，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，但是“概率”知识很抽象，学生在进行观察、推理的过程中，现有的抽象思维难以保证他们顺利的、实质性的理解一个较为抽象的事物，推理能力很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料。因此，根据学生的年龄特点和认知水平，我确定的本节课的教学难点是对概率的统计定义的体会。

根据以上对教材和学生的分析，我确定了本节课的教学目标。

4、教学目标

（1）知识与技能目标：

通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

（2）过程与方法目标：

使学生经历猜测、试验、收集与分析试验结果的具体过程，从中体验事件发生的可能性是有大小的，并对事件发生的可能性作出简单判断。

（3）情感与态度目标：

通过创设游戏情境，使学生主动参与，获得对数学的积极情感体验，潜移默化地培养学生的公平、公正、团结协作的意识，促进学生正直人格的形成。

5、教学重难点

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。

教学难点: 对概率的统计定义的体会。

二、说教法学法

1、教法

基于概率知识的特性和绝大多数学生对统计数据不敏感，本节课借助多媒体课件辅助教学，主要采用动手试验、合作探究、观察比较、游戏体验等方法，让学生在动手试验中体验事件发生的等可能性，在比较思考中将感性经验逐步上升为理性知识，在游戏中体验游戏规则的公平性，初步学会设计简单游戏的公平规则，进而达到感知、验证、巩固、应用新知的目的。

2、学法

学生是学习的主体，学习活动中，学生更愿意自己去经历、去实践。所以本节课主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，以合作学习促进自主探究。

三、说教学程序

本节课，我设计了四个教学环节，力求以学生为主体，教师为主导，指导学生进行研究性的学习，促进学生积极参与教学过程，激发学生的学习热情和高度的求知欲．培养学生综合应用知识的能力。

（一）游戏设疑，引入新课。

全班学生按性别分成两组玩摸球游戏，每组各派一名学生摸球，每组各摸10次，摸到白球多得那组赢。

男生摸的1号盒子里装了3个白球，3个黄球；女生摸的2号盒子里装的是6个白球。

比赛结束，女生获胜。男同学质疑：为什么女生每次摸到的都是白球？是不是那个盒子里全部是白球呢？

此时打开盒子一看，确实如此。男同学此时觉得这个游戏不公平。

教师提问:“为什么这个游戏不公平呢？”引起学生的思考。（1号盒子里既有白球，也有黄球，那就可能摸到白球，也可能摸到黄球；2号盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黄球。）

接着提问：“怎样设计才公平呢？”激起学生探究的欲望，引入对新知的探究。

【设计意图：课标中指出：数学教学活动必须建立在学生原有的认知发展水平和已有的经验基础之上。因此，本环节通过摸球游戏，复习“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知识，为学习新知打下基础。游戏结束，“我们要怎样设计这个比赛才公平”一问，巧妙地承上启下，同时激发了学生的探究欲望。】

（二）提出问题，猜想验证。

1、谈话：同学们，你们喜欢什么体育活动？猜一猜：足球比赛时裁判是用什么方法来决定谁先开球的呢？

我们来看看体育兴趣小组的同学是用什么方法来决定谁先开球的。

出示：

讨论：用抛硬币的方法确定谁先开球公平吗？为什么？

2、学生提出自己的观点和想法。

出现的情况有两种：

生1：我认为是不公平的，因为如果第一次是红队先开球，第二次可能还是红队先开球，接着仍然可能还是红队先开球，所以不公平。

生2：我觉得是公平的，因为硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面和反面出现的几率都是均等的。（板书：公平  不公平）

过渡：你们的这些猜想是不是正确的呢？下面我们就来做一个抛硬币的试验。

3、活动：学生抛硬币。

出示试验要求:

(1)竖着把硬币放在10厘米左右的高处让硬币自由落在杯中，每人抛10次 。

(2)用自己喜欢的方法在草稿纸上做好记录。

(3)抛完后，小组长统计本小组的情况并汇总，填好试验报告单 ，组内同学共同校对。

(4)活动时要互相合作，有秩序，保持安静。

学生以4人小组为单位合作完成实验，并填写报告单。

试验报告单

试验组 抛硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数

第（   ）组

4、收集并分析数据，初步体验。

出示一张统计表。组长上台填写实验数据。

五年级小组抛硬币情况统计表

组  别 抛硬币的

总次数 正面朝上

的次数 反面朝上

的次数

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

第7组

第8组

第9组

第10组

合计

为了使学生更直观的观察统计结果，便于比较分析，根据统计数据制成复式统计图。

引导学生发现，如果把全班学生出现正面的次数和出现反面的次数分别加起来，正面朝上和反面朝上的次数差别不大。请大家猜测一下，如果再让大家摸50次、100次、1000次，那结果会怎么样？

5、展示几位数学家的实验情况。

出示：数学家抛硬币试验情况统计表和统计图。

数学家抛硬币试验情况统计表

试验者 抛硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数

德摩根 4092 2048 2044

蒲丰 4040 2048 1992

费勒 1000 4979 5021

皮尔逊 24000 12012 11988

罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941

数学家抛硬币试验情况统计图

学生观察复式统计图，发现硬币正、反面朝上的次数比较接近，引导设想：科学家的实验数据毕竟是有限的，但是随着科技手段的不断发展，如果实验的次数更多，设想一下，正反面朝上的可能性最后会怎样？学生得出：正、反面朝上的可能性会相等。

【设计意图：用复式条形统计图显示学生试验结果和数学家们抛硬币的实验结果，是因为复式条形统计图不仅可以直观的反映数量的多少，而且还可以直观的看出两个比较量的关系。通过复式条形统计图，使学生很直观的发现抛硬币时正反两面朝上的次数比较接近，从而为确定判断方法是否公平提供现实的依据，也为引出用二分之一表示可能性出现的大小提供现实依据，突破本节课的教学难点。】

6、小结：可能性相等，游戏规则就公平；可能性不相等，游戏规则就不公平。（板书：可能性   相等   不相等 ）

7、列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子。

【设计意图：学生的学习是一个解决问题的过程。围绕“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”这一问题让学生去探究，经历“猜测--试验--记录数据--分析数据--作出判断” 的过程，给学生提供自主探索、合作交流的空间。在这个过程中，教师引导学生去猜想、验证、推理、发现，亲身体会如何解决问题，从中体验、感悟事件发生的等可能性，体现了“以学生为主体，教师为主导”的新理念。】

（三）比赛激趣，拓展应用。

根据学生争强好胜的心理特点，本环节采用分组比赛的形式进行巩固练习。

1、改转盘

出示：

转转盘决定谁先答题。你们组会选什么颜色？为什么？ 你认为这个转盘设计得怎么样？怎样设计才公平呢？使学生利用所学的知

识设计出公平的转盘。

2、玩转盘

接下来用此公平的转盘进行答题比赛。

比赛规则：（1）每组选一种颜色，指针停在谁选的颜色上，谁就获得答题资格。（2）答对就奖一面红旗，看谁得的红旗多。

第1题：

第2题：（1）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？

（2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？

第3题：想一想  试一试

6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1,2,3,4,5,6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？

完成练习二十的第1、2、3题。

3、拓展运用

（1）重温摸球活动，设计公平的摸球活动。

（2）某商场迎双节，策划一场购物抽奖活动，奖品如下：

一等奖：彩电一台

二等奖：自行车一辆

三等奖：书包一个

四等奖：可乐一瓶

如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘呢？

如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计呢？

如果按照公平性原则，这个转盘又应该怎样设计呢？

学生开展设计，展示作品，并阐述设计理由。

【设计意图：用比赛进行练习，激发学生学习的兴趣，使学生在比赛中再次体验可能性的大小。联系现实生活进行拓展运用，进一步培养学生用数学的思想方法看生活的意识，同时深化对可能性的认识。】

（四）浅谈收获，总结全课。

今天我们在玩的过程中一起研究了“”统计与可能性。（板书：统计与可能性）你学会了什么？

【设计意图：通过这一环节主要是让学生对这节课的知识进行反思回顾，加深对知识的理解和记忆。】

四、说板书设计

统计与可能性

相等      公平

可能性

不相等     不公平

【设计意图：好的板书可以起到画龙点睛的作用。 本节课的板书简洁明了，突出了重点。】

安阳市小学

数学优质课决赛

（序号： 40  ）

篇10：人教版新起点五年级上册数学教学设计——统计与可能性

刘敬娟

龙安区北田小学  刘敬娟

一、说教材

本课内容是九年义务教育课程标准实验教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时。“可能性”这一内容，属于统计与概率范畴。教材分两个阶段进行教学，第一阶段是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。在这一阶段只要求学生能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”等）来表述事件发生的可能性大小。第二阶段就是本课时,在三年级的基础上加以深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的可能性，能按指定的要求设计简单的游戏方案。

根据大纲的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，我从知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观三方面确定了如下教学目标:

二、说教学目标

1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，能用分数表示可能性的大小。

2、 通过实验操作、合作讨论和小组交流，掌握求简单事件可能性的方法，进而判断游戏规则的公平性。

3、通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

三、说重点、难点

本课的重点是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。难点是能按要求设计公平的游戏方案。

四、说教法、学法

新课标指出：教无定法，贵在得法。游戏是学生的最爱，因此本节课我采用“游戏教学法”、“实验操作法”，让学生在一个接一个的游戏中学习新知、经历探索、获得新知。学生可以在玩中学，学的轻松；在乐中学，学的愉快；在学中悟，悟出精髓。

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿和记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程。因此，我十分重视对学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生的学习方法为：动手操作法、观察发现法、自主探索法、合作交流法。让学生在游戏中观察、猜测、验证与交流，有效地理解和掌握知识，充分发挥自己的主体能动作用。

为了体现学生的主体能动作用，我以学生的学为立足点，将本节课的教学分为四个环节进行，即:创设情景，质疑自探；分组学习，合作交流；精讲点拨，巩固训练；检测反馈，拓展运用。这也是我们龙安区教体局出台的“四环节教学法”。

五、说教学过程

（一）创设情景，质疑自探

1、创设情景：

一上课，我就轻轻地对学生说：“孩子们，你们听，（播放20南非世界杯主题曲），对，这就是年南非世界杯主题曲，世界杯足球比赛是一种团队协作精神，是一种拼搏竞争精神，每一届的足球比赛都会带给我们心灵的震撼，让几十亿足球迷们将生命融入足球。”

2、导入新课：

“这不，小明学校也要举行一次足球比赛，（出示教材99页情境图）可是哪个队先开球呢？你们能帮他们想一个好办法吗？”激发学生运用多种决定方式。然后播放课件：“听，裁判运用的是什么方法？你觉得运用抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？为什么？”

我以学生感兴趣的世界杯入手，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以抓住机会对学生进行情感教育。然后由教材上的情境图足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，使学生体会到在我们的身边就存在大量的等可能性事件，平时的游戏中也隐含着许多公平性的问题。

3、质疑：

那到底这种方法公不公平呢？这时可能有的同学认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有同学认为这样不公平。然后告诉学生，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性（板书：可能性）。

（二）分组学习，合作交流

新课程教学倡导让每一个学生都能积极、主动地参与学习活动全过程。为了使学生更直观感受，我让学生分组亲自动手抛一抛硬币，通过合作去获取数据。在开始实验之前，我先向学生提出实验要求：1、抛硬币50次，抛硬币时用力均匀，高度适中；2、以小组为单位分别统计相关数据，完成实验报告单（如下表）；3、小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快。

试验组 正面朝上 反面朝上 总次数

第（  ）组

（三）精讲点拨，巩固训练

新课标指出：在本学段中，学生应进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。因此，我让学生首先：

1、分析数据，初步体验

我请各个小组汇报实验结果。汇总到总统计表(课件出示总统计表如下表）根据学生的汇报教师填入相关数据。

小组 正面朝上 反面朝上 总次数

1

2

3

4

5

…

合计

引导学生观察、分析数据后讨论得出：正面朝上和反面朝上的次数是非常接近的，初步体验等可能性。接着让学生：

2、阅读材料，加深体会。

如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？

出示历史上数学家做过的抛硬币实验数据。（课件出示几位数学家的实验结果，如下表）。

数学家 总次数 正面朝上 反面朝上

德摩根 4092 2048 2044

蒲 丰 4040 2048 1992

费 勒 10000 4979 5021

皮尔逊 24000 12012 11988

罗曼列夫斯基 80640 39699 40941

让学生观察数据，发现规律，再次体会等可能性。

最后让学生用：

3、分数表示。

我们亲自做过了实验，又参照了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是相同的，你们能用一个分数表示它们吗？ 引导学生用1/2表示等可能性。使学生对“可能性”的理解从定性向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？（学生小结）

我让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析，及数学家实验数据验证，使学生不仅体会到事件发生的不确定性，而且感受到事件发生的等可能性。并学会用二分之一表示等可能性，有效地突破重点，难点。

4、巩固训练（飞行棋游戏）

我把课本上的习题进行处理，将它们有机整合，沟通它们之间的内在联系，根据学生实际重组教材，把它们串成了一个飞行棋游戏:

（1）先让学生根据自己的经验说玩法：用掷骰子来玩。

我把全班分成红、黄、蓝三队进行游戏。

（2）游戏前决定哪队先开始？引出用转盘来决定，先设计这样一个转盘，（课件演示方案一）各队学生肯定认为这个转盘不公平，“为什么不公平？”引导学生说一说指针停在红、黄、蓝色区域的可能性分别是多少，用分数表示。既然这个转盘不公平，“你会设计一个公平的转盘吗？”运用等可能性的知识放手让学生动手设计出公平的转盘，有效地突破难点。（课件演示方案二）那现在每队出现的可能性是（1／3）这样就公平了。

（3）选骰子

转盘选定了哪个小队先开始，我在这里设计两种骰子，如果你是队长你会选哪个？为什么？再次让学生体会、感悟、巩固等可能性知识。

（4）开始飞行棋游戏

最后玩飞行棋，有的队赢了，有的输了，如果再玩一次，输的队有没有可能赢？为什么？让学生体会随机事件的存在，渗透随机观念。

这样设计游戏活动，学生愿学，乐学。在公平、公正的游戏中进行巩固、应用、练习，让学生深刻感悟到：要使游戏公平，游戏中的事件发生必须是等可能性的。而正是在这一过程中，学生运用知识，巩固知识，丰富对可能性的体验。

（四）检测反馈、拓展运用

1、游戏：猜密码

（课件出示题目：）它是一个不重复的六位数，由1-6六个数字组成。第一个数字猜中的可能性是多少？第二、三、四、五、六个数字呢？为什么？

2、小结：今天的活动，你有什么新的收获和感受？生活中这样的情况很多，找到这样的例子与大家分享，好吗？通过交流感想和体会，渗透数学从生活中来，到生活中去，培养学生的数学意识。