高中数学示范课教案

高中数学示范课教案（通用6篇）

篇1：高中数学示范课教案

高中数学必修4示范课教案

课题：1.4.2(2)正弦、余弦函数的性质(二)教学目的：

知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；

能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。

德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；

教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用 授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：

一、复习引入：

二、讲解新课：

1.奇偶性

请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？

(1)余弦函数的图形

当自变量取一对相反数时，函数y取同一值。例如：

f(-11)=,f()= ,即f(-)=f()；…… 323233由于cos(－x)=cosx ∴f(-x)= f(x).以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=cosx的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=cosx的图象上，这时，我们说函数y=cosx是偶函数。

定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

例如：函数f(x)=x+1, f(x)=x-2等都是偶函数。

(2)正弦函数的图形

观察函数y=sinx的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？ 这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？函数的图象关于原点对称。

也就是说，如果点（x,y）是函数y=sinx的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=sinx的图象上，这时，我们说函数y=sinx是奇函数。

定义：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(－x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

24例如：函数y=x, y=都是奇函数。x如果函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。注意：从函数奇偶性的定义可以看出，具有奇偶性的函数：（1）其定义域关于原点对称；

（2）f(-x)= f(x)或f(-x)=-f(x)必有一成立。因此，判断某一函数的奇偶性时。首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f(-x)，看是等于f(x)还是等于-f(x)，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。

2.单调性

从y＝sinx，x∈［－当x∈［－

3］的图象上可看出： ,22，］时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1.223当x∈［，］时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1.22结合上述周期性可知：

＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1223增大到1；在每一个闭区间［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小

22正弦函数在每一个闭区间［－到－1.余弦函数在每一个闭区间［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增加到1；在每一个闭区间［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－1.3.有关对称轴

观察正、余弦函数的图形，可知

y=sinx的对称轴为x=k2 k∈Z y=cosx的对称轴为x=k k∈Z（1）写出函数y3sin2x的对称轴；（2）ysin(x4)的一条对称轴是（C）

(A)x轴，(B)y轴，(C)直线x

4.例题讲解

例1 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)4，(D)直线x4

1sinxcosx;

1sinxcosx44(2)f(x)=sinx-cosx+cos2x;(3)f(x)lg(sinx1sinx);

2lg(1x2)（4）f(x)

|x2|22xx(x0)（5）f(x)； 2xx(x0)例2(1)函数f(x)＝sinx图象的对称轴是

；对称中心是

.(2)函数f(x)3sinxcosx图象的对称轴是 ；对称中心是.例3 已知f(x)=ax+bsin3x+1(a、b为常数)，且f(5)=7,求f(-5).例4 已知已知f(x)log11sinx.21sinx(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断它的奇偶性、周期性；(3)判断f(x)的单调性.例5(1)θ是三角形的一个内角，且关于x 的函数f(x)=sain(x+θ)+cos(x-θ)是偶函数，求θ的值.(2)若函数f(x)=sin2x+bcos2x的图象关于直线x例6 已知f(x)loga(sin1.有关奇偶性

（1）f(x)sin|x||sinx|（2）(x)28对称，求b的值.xxsin4)(a0,a1)，试确定函数的奇偶性、单调性.221sinxcosx

1sinxcosx有关单调性

（1）利用公式sinsin2cos2sin2，求证f(x)sinx在[,]上是22增函数；

（2）不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0； ①sin()；

18102317②cos()cos()

54（3）比较sin1,sin2,sin3大小；sin(3)sin1sin(2)（4）求函数y2sin(3x

三、巩固与练习

练习讲评

（1）化简：2sin2cos4 2)sin(4)的单调递增区间；

asin（2）已知非零常数a,b满足

55tan8，求b的值；

15aacosbsin55bcos（3）已知8sin10cos5,8cos10sin53 求值：（1）sin()；（2）sin(解：

（1）2sin2cos4 23)

2sin2212sin223(1sin22)3cos223|cos2|3cos2

（2）

a8sincossinb5515a8cossincosb5515

888sincoscossinsin()a155155155tan3888b3coscossinsincos()1551551552（3）两式平方相加得164160sin()100sin()；

510cos58sin10sin538cos

两式平方相加得10016480sin803cos

即1322sincos,sin() 2253

5四、小 结：本节课学习了以下内容： 1． 2． 3．

五、课后作业：见教材

六、板书设计：

七、教学反思

篇2：高中数学示范课教案

整体设计

教学分析

教材通过将二元二次方程

x+y+Dx+Ey+F=0

2配方后化为D2F2D2E24F222222(x+)+(y+)=后只需讨论D+E-4F＞0、D+E-4F=0、D+E-4F＜0.与圆的224DE122标准方程比较可知D+E-4F＞0时,表示以(-,-)为圆心,D2E24F为半径的222DDEE22圆；当D+E-4F=0时,方程只有实数解x=-,y=-,即只表示一个点(-,-);当

2222D+E-4F＜0时,方程没有实数解,因而它不表示任何图形.22 从而得出圆的一般方程的特点：(1)x和y的系数相同,不等于0；(2)没有x·y这样的2222二次项；(3)D+E-4F＞0.其中(1)和(2)是二元一次方程Ax＋Bxy＋Cy＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的必要条件,但不是充分条件,只有三条同时满足才是充要条件.222 同圆的标准方程(x－a)＋(y－b)=r含有三个待定系数a、b、r一样,圆的一般方程22x+y+Dx+Ey+F=0中也含有三个待定系数D、E、F,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆.同样可以用待定系数法求得圆的一般方程.在实际问题中,究竟使用圆的标准方程还是使用圆的一般方程更好呢？应根据具体问题确定.圆的标准方程的特点是明确指出了圆心的坐标和圆的半径,因此,对于由已知条件容易求得圆心坐标和圆的半径或需利用圆心坐标列方程的问题,一般采用圆的标准方程.如果已知条件和圆心坐标、圆的半径都无直接关系,通常采用圆的一般方程；有时两种方程形式都可用时也常采用圆的一般方程的形式,这是因为它可避免解三元二次方程组.圆的标准方程的优点在于明确直观地指出圆心坐标和半径的长.我们知道,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,它有利于研究圆的有关性质和作图.而由圆的一般方程可以很容易判别一般的二元二次方程中,哪些是圆的方程,哪些不是圆的方程,它们各有自己的优点,在教学过程中,应当使学生熟练地掌握圆的标准方程与圆的一般方程的互化,尤其是由圆的一般方程通过配方化为圆的标准方程,从而求出圆心坐标和半径.要画出圆,就必须要将曲线方程通过配方化为圆的标准方程,然后才能画出曲线的形状.这充分说明了学生熟练地掌握这两种方程互化的重要性和必要性.三维目标

1.在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定

2222圆的圆心、半径.掌握方程x＋y＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件,通过对方程x＋y＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究,培养学生探索发现及分析、解决问题的能力.2.能通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用待定系数法和轨迹法求圆的方程,同时渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索,培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力.重点难点 教学重点：圆的一般方程的代数特征,一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定方程中的系数D、E、F.教学难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用.课时安排 1课时

教学过程 22导入新课

思路1.①说出圆心为(a,b),半径为r的圆的标准方程.②学生练习:将以C(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程展开并整理得22222x+y-2ax-2by+a+b-r=0.22222③指出:如果D=-2a,E=-2b,F=a+b-r,得到方程x+y+Dx+Ey+F=0,这说明圆的方程还可以表示成另外一种非标准方程形式.22④能不能说方程x+y+Dx+Ey+F=0所表示的曲线一定是圆呢?这就是我们本堂课的内容,教师板书课题:圆的一般方程.思路2.问题：求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程.利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦,用直线的知识解决又有其简单的局限性,那么这个问题有没有其他的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式.教师板书课题:圆的一般方程.推进新课 新知探究 提出问题

①前一章我们研究直线方程用的什么顺序和方法? ②这里我们研究圆的方程是否也能类比研究直线方程的顺序和方法呢? 22③给出式子x+y+Dx+Ey+F=0,请你利用配方法化成不含x和y的一次项的式子.2222222④把式子(x－a)＋(y－b)=r与x+y+Dx+Ey+F=0配方后的式子比较,得出x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件.⑤对圆的标准方程与圆的一般方程作一比较,看各自有什么特点? 讨论结果：①以前学习过直线,我们首先学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式,最后学习一般式.大家知道,我们认识一般的东西,总是从特殊入手.如探求直线方程的一般形式就是通过把特殊的公式(点斜式、两点式、…)展开整理而得到的.②我们想求圆的一般方程,可仿照直线方程试一试！我们已经学习了圆的标准方程,把标准形式展开,整理得到,也是从特殊到一般.D2E2D2E24F③把式子x+y+Dx+Ey+F=0配方得(x+)+(y+)=.22422④(x－a)＋(y－b)=r中,r＞0时表示圆,r=0时表示点(a,b),r＜0时不表示任何图形.222D2E2D2E24F因此式子(x+)+(y+)=.224DE1,-)为圆心,D2E24F为半径的圆； 222DDEE22(ⅱ)当D+E-4F=0时,方程只有实数解x=-,y=-,即只表示一个点(-,-);

2222(ⅰ)当D+E-4F＞0时,表示以(-22(ⅲ)当D+E-4F＜0时,方程没有实数解,因而它不表示任何图形.22 综上所述,方程x+y+Dx+Ey+F=0表示的曲线不一定是圆,由此得到圆的方程都能写成222222x+y+Dx+Ey+F=0的形式,但方程x+y+Dx+Ey+F=0表示的曲线不一定是圆,只有当D+E-4F＞

22220时,它表示的曲线才是圆.因此x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D+E-4F＞0.22 我们把形如x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的方程称为圆的一般方程.⑤圆的一般方程形式上的特点: 22 x和y的系数相同,不等于0.没有xy这样的二次项.圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F,因此只要求出这三个系数,圆的方程就确定22了.与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显,圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显.应用示例

思路1

例1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是,请求出圆的圆心及半径.22(1)4x+4y-4x+12y+9=0;22(2)4x+4y-4x+12y+11=0.解:(1)由4x+4y-4x+12y+9=0,得D=-1,E=3,F=而D+E-4F=1+9-9=1＞0, 所以方程4x+4y-4x+12y+9=0表示圆的方程,其圆心坐标为((2)由4x+4y-4x+12y+11=0,得 D=-1,E=3,F=22222222

29, 4131,-),半径为； 2221122,D+E-4F=1+9-11=-1＜0, 42所以方程4x+4y-4x+12y+11=0不表示圆的方程.2222点评:对于形如Ax+By+Dx+Ey+F=0的方程判断其方程是否表示圆,要化为x+y+Dx+Ey+F=022的形式,再利用条件D+E-4F与0的大小判断,不能直接套用.另外,直接配方也可以判断.变式训练

求下列圆的半径和圆心坐标：

2222(1)x+y-8x+6y=0;(2)x+y+2by=0.22222解:(1)把x+y-8x+6y=0配方,得(x－4)＋(y+3)=5,所以圆心坐标为(4,-3),半径为5；

22222(2)x+y+2by=0配方,得x＋(y+b)=b,所以圆心坐标为(0,-b),半径为|b|.例2 求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求圆的半径长和圆心坐标.22解:方法一：设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0,由O、M1、M2在圆上,则有

F0. DEF20,4D2EF200.解得D=-8,E=6,F=0, 22222故所求圆的方程为x+y-8x+6y=0,即(x－4)＋(y+3)=5.所以圆心坐标为(4,-3),半径为5.方法二：先求出OM1的中点E（1153,),M1M2的中点F(,), 222211再写出OM1的垂直平分线PE的直线方程y-=-(x-), ①

2235AB的垂直平分线PF的直线方程y-=-3(x-)，22②

xy1,x4,联立①②得得则点P的坐标为(4,-3),即为圆心.OP=5为半径.3xy9,y3.方法三：设所求圆的圆心坐标为P(a,b),根据圆的性质可得|OP|=|AP|=|BP|, 222222即x+y=(x-1)+(y-1)=(x-4)+(y-2),解之得P(4,-3),OP=5为半径.方法四：设所求圆的方程为(x－a)＋(y－b)=r,因为O(0,0)、A(1,1)、B(4,2)在圆上,所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程,可以得到关于a、b、r的方程组,即

222(1a)2(1b)2r2,222 abr,(4a)2(2b)2r2.a4,222解此方程组得b3,所以所求圆的方程为(x－4)＋(y+3)=5,圆心坐标为(4,-3),半径为r5.5.点评：请同学们比较,关于何时设圆的标准方程,何时设圆的一般方程.一般说来,如果由已知条件容易求圆心的坐标、半径或需要用圆心的坐标、半径列方程的问题,往往设圆的标准方程；如果已知条件和圆心坐标或半径都无直接关系,往往设圆的一般方程.22例3 已知点P(10,0),Q为圆x+y=16上一动点.当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程.活动:学生回想求曲线方程的方法与步骤,思考讨论,教师适时点拨提示,本题可利用平面几何的知识,见中点作中线,利用中线定长可得方程,再就是利用求曲线方程的办法来求.图1 解法一:如图1,作MN∥OQ交x轴于N, 则N为OP的中点,即N(5,0).因为|MN|=1|OQ|=2(定长).2

22所以所求点M的轨迹方程为(x-5)+y=4.点评:用直接法求轨迹方程的关键在于找出轨迹上的点应满足的几何条件,然后再将条件代数化.但在许多问题中,动点满足的几何条件较为隐蔽复杂,将它翻译成代数语言时也有困难,这就需要我们探讨求轨迹问题的新方法.转移法就是一种很重要的方法.用转移法求轨迹方程时,首先分析轨迹上的动点M的运动情况,探求它是由什么样的点控制的.解法二:设M(x,y)为所求轨迹上任意一点Q(x0,y0).10x0x,x02x10.2因为M是PQ的中点,所以(*)即y0y0,y02y.2又因为Q(x0,y0)在圆x+y=16上,所以x0+y0=16.将(*)代入得

22(2x-10)+(2y)=16.22故所求的轨迹方程为(x-5)+y=4.点评:相关点法步骤:①设被动点M(x,y),主动点Q(x0,y0).2

2②求出点M与点Q坐标间的关系xf1(x0,y0),(Ⅰ)

yf2(x0,y0).)

中

解

出③从(Ⅰ

x0g1(x,y), y0g2(x,y).(Ⅱ)④将(Ⅱ)代入主动点Q的轨迹方程(已知曲线的方程),化简得被动点的轨迹方程.这种求轨迹方程的方法也叫相关点法,以后要注意运用.变式训练 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)+y=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.解:设点M的坐标是(x,y), 点A的坐标是(x0,y0).由于点B的坐标是(4,3)且M是线段AB的中点,所以x=

x04y3,y=0.于是有22x0=2x-4,y0=2y-3.①

222222因为点A在圆(x+1)+y=4上运动,所以点A的坐标满足方程(x+1)+y=4,即(x0+1)+y0=4.② 把①代入②,得(2x-4+1)+(2y-3)=4,整理,得(x-所以点M的轨迹是以（2

3232)+(y-)=1.2233,)为圆心,半径长为1的圆.22思路2

2222例1 求圆心在直线l：x+y=0上,且过两圆C1:x+y-2x+10y-24=0和C2:x+y+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.活动:学生审题,教师引导,强调应注意的问题,根据题目特点分析解题思路,确定解题方法.由于两圆的交点可求,圆心在一直线上,所以应先求交点再设圆的标准方程.22xy2x10y240,解:解两圆方程组成的方程组2得两圆交点为(0,2),(-4,0).2xy2x2y80.设所求圆的方程为(x-a)+(y-b)=r,因为两点在所求圆上,且圆心在直线l上,所以得方程组

222(4a)2b2r2,222a(2b)r, ab0.解得a=-3,b=3,r=10.故所求圆的方程为(x+3)+(y-3)=10.2

2点评：由已知条件容易求圆心坐标、半径或需要用圆心的坐标、半径列方程的问题,往往设圆的标准方程.例2 已知圆在x轴上的截距分别为1和3,在y轴上的截距为-1,求该圆的方程.解法一:利用圆的一般方程.22设所求的圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0,由已知,该圆经过点(1,0),(3,0)和(0,-1),则有1DF0,22233DF0，解之得D=-4,E=4,F=3.故所求圆的方程为x+y-4x+4y+3=0.(1)2EF0.解法二:利用圆的标准方程.由题意该圆经过P(1,0),Q(3,0),R(-1,0), 222设圆的方程为(x-a)+(y-b)=r,则圆心C(a,b)在PQ的垂直平分线上,故a=2.22因为|PC|=|RC|,所以(a1)ba2(b1)2.将a=2代入,得b=-2,所以C(2,-2).22而r=|PC|=5,故所求圆的方程为(x-2)+(y+2)=5.例3 试求圆C:x+y-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的曲线C′的方程.活动：学生先思考,然后解答,教师引导学生抓住本质的东西,即圆的圆心坐标变化、半径不变,另外可利用相关点法来求.解法一:设P′(x,y)为所求曲线C′上任意一点,P′关于l的对称点为P(x0,y0),则P(x0,y0)在圆C上.22由题意可得

xx0yy010,22yy011,xx0解得

x0y1, y0x1.(*)

22因为P(x0,y0)在圆C上,所以x0+y0-x0+2y0=0.将(*)代入

22得(y-1)+(x+1)-(y-1)+2(x+1)=0, 22化简得x+y+4x-3y+5=0,即为C′的方程.解法二:(特殊对称)圆C关于直线l的对称图形仍然是圆,且半径不变,故只需求圆心C′,即13,-1)关于直线l:x-y+1=0的对称点C′(-2,),因此所求圆C′的方程为223252(x+2)+(y-)=.24求(点评：比较解法一与解法二看出,利用几何性质解题往往较简单.知能训练

课本练习1、2、3.拓展提升

22问题：已知圆x+y-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PR⊥QR,求实数m的值.解:设P(x1,y1)、Q(x2,y2), 22xyx8ym0,2由消去y得5x+4m-60=0.① x2y60.由题意,方程①有两个不等的实数根,所以60-4m＞0,m＜15.x1x20,由韦达定理 4x1x2m12.5因为PR⊥QR,所以kPRkQR=-1.所以即② 因为y1=3-

y11y21=-1,即(x1-1)(x2-1)+(y1-1)(y2-1)=0, x11x21x1x2-(x1+x2)+y1y2-(y1+y2)+2=0.x1xxxxxxx3,y2=32,所以y1y2=(3-1)(32)=9-(x1+x2)+12=9+12，2224422554x1x2+5=0,即(m-12)+5=0.445y1+y2=6,代入②得所以m=10,适合m＜15.所以实数m的值为10.课堂小结

22221.任何一个圆的方程都可以写成x+y+Dx+Ey+F=0的形式,但方程x+y+Dx+Ey+F=0表示的曲线不一定是圆,只有D+E-4F＞0时,方程表示圆心为(-r=

2DE,-),半径为

2212D2E24F的圆.2.求圆的方程,应根据条件特点选择合适的方程形式：若条件与圆心、半径有关,则宜用标准方程；若条件主要是圆所经过的点的坐标,则宜用一般方程.3.要画出圆的图像,必须要知道圆心坐标和半径,因此应掌握利用配方法将圆的一般方程化为标准方程的方法.作业

习题4.1 A组1、6,B组1、2、3.设计感想

这是一节介绍新知识的课,而且这节课还非常有利于展现知识的形成过程.因此,在设计这节课时,力求“过程、结论并重；知识、能力、思想方法并重”.在展现知识的形成过程中,尽量避免学生被动接受,引导学生探索,重视探索过程.一方面,把直线一般方程探求过程进行回顾、类比,学生从中领会探求方法；另一方面,“把标准方程展开→认识一般方程”这一过程充分运用了“通过特殊认识一般”的科学思想方法.同时,通过

篇3：精心打造高中生物精品课、示范课

一、改变传统教学模式, 调动学生积极思考

当前, 在全国的部分学校中, 生物学科的地位被忽视, 不论学校领导还是学生, 他们都认为这门课程可有可无, 因此, 学校一旦有了应付上级检查或者与上课无关的工作, 往往挤占的是生物、地理、历史之类的所谓副科。在这种情况下, 如果任课教师再不去积极地转变教学思想, 学生厌恶学习生物的心理就会更加强烈。

而且, 在我国生态环境日益恶化的今天, 我们十分有必要正视生物学课程的地位。我们在教育教学中不妨开展一些以“让学生爱生物, 提高生物教学质量”为主题的课题研究, 可以将转变教学方式作为最终目的, 把培养学生学习生物学科自主能力、提高生物学科教学质量作为的核心目标。在课堂教学中, 教师要努力改善师生关系, 教师要放下身段, 与学生交心, 做学生的知心朋友。为了让学生把自己的想法与教师及时沟通, 在课下教师可以让学生以无记名的方式将自己的一些反思或者想法写在小纸条上, 放进意见箱里。这样, 教师只要打开意见箱, 就可以将学生的想法与反思搜集整理。这样能够使学生与教师之间的沟通更加方便, 也更能调动学生思考的积极性。

二、打造教师人格魅力, 让学生亲其师、信其道

要让学生乐于学习某一学科, 最为主要的是先让学生喜欢该学科教师, 该学科教师要通过人格魅力让学生崇拜和信服。在教学中, 教师的人格魅力至关重要。教师的人格魅力主要表现为:要有端庄的仪表, 要有渊博的知识, 要有优雅的谈吐, 要有朴实的格调, 要具备一定的教法理论素养, 要具备丰富的教学实践经验。一名高中生物教师应该做到以下几点。

首先, 要对高中所有生物教材内容做到全面系统熟练的掌握。教师要对近些年的高考生物试题做到认真钻研、透彻理解;对高中生物的“两纲” (教学大纲、高考大纲) 做到深入把握、了解吃透;把高中生物知识的考点在课堂教学的点滴中潜移默化。唯有如此, 生物教学才会有深度, 才会有广度。

其次, 要加强教育科学研究, 向教研要质量, 通过教研, 在备课上下足工夫。备课就要备教材, 教师要对教材中每一课的重、难点把握准、把握透, 能够熟练地驾驭教材, 对教材中的每一个知识点都明明白白、清清楚楚。备课就要备学生, 教师要对每个班级的情况了如指掌, 做到具体情况具体分析, 在教学中充分发挥学生的主体作用, 让学生的优势发挥到极致。备课还要备教法, 教师在教学中不能墨守成规, 要敢于打破传统的教法, 能够以全新的视角充分激起学生未知的欲望。

再次, 要追求卓越, 不断地完善自我。新课程标准下的生物教师必须熟悉与生物学专业相关的各类书籍, 如《生物化学》《动植物学》《动植物生理学》《人体解剖学》《免疫医学》等, 这些书籍要常备案头。教师只有做到对这些书籍常翻、常查、常看, 才能使自己的知识体系不断地丰富、更新、完善。

最后, 要订阅一些与生物学相关的专业期刊, 如《中学生物学》《生物学通报》《中学生物教学》《中学生物教学通讯》等, 这样做的目的就是要把握时代的脉搏, 更新自己的“头脑”, 扩展自己的“内存”。

“其身正, 不令而行, 其身不正, 虽令而不从。”孔子的这一论断充分说明, 教师的一颦一笑、一言一行无时无刻不在影响着学生。因此, 一个合格的高中生物学教师必须以更积极、健康、真诚、感恩的态度对待生活, 对待自己所从事的教育事业, 这样, 我们的学生才会健康向上, 才会爱戴教师、尊重教师, 才会“亲其师, 信其道”, 爱学而乐学。

三、加强生物实验教学, 培养学生的多种能力

实验操作最大的好处就是能够帮助学生认识抽象知识, 能够激发学生的思维活动, 使学生能够进入分析问题、探索规律的状态。让学生学会研究科学的基本方法, 培养学生观察、设计、思维、动手等全方面的能力, 这也是生物实验课的终极教学目标。要实现这一教学目标, 教师就要做到以下几点:

首先, 备好实验课, 以提高生物实验课的质量。它包括实验的计划要有周密的制定, 实验材料要有充分的准备, 实验教学程序要有精心的设计。

其次, 强化演示实验教学, 以激发学生的学习兴趣和求知欲望。因为演示实验可以向学生提示所研究问题的发生发展, 可以引导学生进行观察和思考, 以便形成概念和规律。同时, 演示实验也是学生进行观察和获得感性认识的重要源泉, 是发展学生观察力、注意力和思维力的重要途径。教师在演示实验的过程中一定要注意:演示实验的操作要规范、要顾及全体学生、要选择最佳方案、预测试验可能出现的偏差、要注意实验的创新。

篇4：高中数学示范课教案

一、 中学数学教学中常见的几种认识误区 

（1） 新课改不需要教师示范讲解了吗？

新课程突出了“以生为本”的理念，评价一堂课不再是看老师的“教”而是看学生的“学”，不是看教师“讲”得是否精彩而是看学生“学”得是否生动，这样的标准与以往评课看教师的教学基本功、教材挖掘程度、个人风采展示相比，已经是大不相同.于是，不少人认为只要是传统的都是错的，教学过程中教师不敢示范讲评，甚至有的教学模式规定教师的精讲点拨的时间不能超过10分钟，更不可思议的有的教学模式禁止教师进教室.抹煞教师的示范作用、抹煞教师的体态语及其它教学手段对教学的辅助作用，教师的数学修养、教学经验、教育理论水平起到的示范作用全然丧失，多媒体屏幕代替教师必要的板书.在课改的同时，我们要注意对传统教育的继承和发展.

（2） 教师的示范作用就是简单地板书示范吗？

示范，即做出榜样或者典型，供人们学习的意思.板书是示范作用最典型的传播途径，数学教学中有许多知识是通过板书来传授的，数学中的解题论证绘图等也是通过一定的板书来示范的．但是，示范作用绝不等于板书示范，有的人一提到示范作用， 就大谈教师一定要重视板书，甚至要求教师每节课保证完整地板书一道题目的解题过程.教师的示范作用就是简单地板书吗？其实，前面的这种认识是片面的.

二、 新课改下怎样才能最大限度地发挥教师的示范作用

（1） 示范就是要用无形的力量感染人

渊博的知识，会使学生听课增见识、长志气，产生信服感、敬佩感，这种信服和敬佩感就像一种心理磁铁吸引着学生自觉地接受影响；教师的教学能力,是教师有效地运用知识完成教学任务的实际本领的表现，是体现一个教师业务水平的重要标志，是衡量一个教师是否称职的砝码.优秀的品格会给学生带来巨大的影响力，成为学生效仿的对象.所以，教育学生是一个过程，不管教师自觉不自觉，对学生都起作用，产生影响.

（2） 喊破了嗓子，不如做出了样子

学习是一种模仿，在解题实践中，教师的思维方式、解题规范、解后反思等习惯，以及在解题过程中所表现出来的意志品质、动作表情等数学素养，对学生产生着潜移默化的影响，发挥了示范引领作用，“喊破了嗓子，不如做出了样子”.在教学常规中，教师把认真备课上课、及时批改辅导、规范用语用字、读书学习的习惯作为常规养成的重点，规范自己的教学行为.我们从小就教育孩子们不要做行动的矮子，言语的巨人. “凡希望学生去实践的，教师一定实践；凡劝诫学生不要做的，教师一定不要做，也就是说，‘身教第一’.”俗话说得好：“喊破了嗓子，不如做出了样子.”我们在责备学生不会交流不会自主探究的同时，是不是应该想一想，我们为学生做出哪些示范？我们在仅存的一点点拨的时间里，能否交给给学生一些分析思考和反思的方法、程序？

篇5：一年级下册数学示范课教案

执教人：黎启瑞

执教时间：2011年4月29日

教学内容：整十数加减整十数

教学目标：

1、经历在实际情景中提出问题并解决问题的过程，掌握整十数加、减整十数口算的方法，并能正确计算。

2、让学生学会把整十数加减整十数归结为10以内加减法，树立转化意识。

3、在观察、比较、合作交流中逐步培养学生主动探索和独立思考的意识，感受算法的多样性，培养思维的灵活性。

4、体验解决问题的成功喜悦，树立学好数学的信心。

教学重点：

整十数加减整十数的口算方法。

教学的难点：

口算的算理、算法。

教学准备：图片、小棒。

教学过程：

一、创设情境，以用引算。

1、玩石头剪子布游戏。（引入课题）

2、走进情景。

a、观察主题图，收集数据（有20盆红花，10盆黄花。）

b、你能提出什么数学问题？四人为小组互相说一说。

2、汇报。

学情预设：红花和黄花一共有多少盆？

3、学生尝试解决。

4、板书：20+10

二、关注经验，以用明算。

1、交流算法。

（1）小组讨论10+20的计算方法。

（2交流汇报：你们组有哪些方法？

a．数的方法：10、20、30。

b．摆小棒：先摆一捆小棒，再摆两捆小棒，一共是3捆小棒，所以10+20＝30 c．用十作单位：10里面有1个10，20里面有2个10，加起来一共是3个10，也就是30。

d..计算的方法：因为1+2＝3，所以10+20＝30。

2、组织评议。

a、用喜欢的方式解决30+4050+20

b、小结计算方法。

3、整十数加减整十数

走进情景。

a、观察主题图，收集数据（紫花30盆，搬走10盆）。

b、你能提出什么数学问题？四人为小组互相说一说。

2、汇报。

学情预设：还有多少盆紫花？

3、学生尝试解决。

4、板书：30-10

师：接着我们看30-10=20，你又是怎么算的？同桌讨论。

交流汇报：

生1：我是用摆小棒的方法，三捆减去一捆就剩下两捆，两捆就是20

生2：用计算的方法3-1=2，30-10=20

生

3、有十作单位：3个十-1个十=2个十

5、用喜欢的方式解决60-4050-20

三、动手操作，感知算理，归纳算法

（1）摆一摆，算一算30+4070-30

（2）全班交流。

（3）小结：我们把整十数加减整十数，也就是几个十加减几个十，变成几加几，几减几，但是要记得添上0.四、巩固拓展，以算促用

1、开火车（口算卡片：整十数加减整十数，整十数加一位数）

2、解决情境中的问题。

五、总结。

篇6：高中数学示范课教案

Teaching plan Unit one

Teaching aims:

1.能力目标：

① Listening: gain useful information and clear views from the listening material;② Speaking: express one’s attitude or views about friends and friendship in appropriate words.③ Reading: let Ss summarize the main idea ④ Writing: write a letter about how to make friends

2.知识目标：

① Talk about friends and friendship;how to BE friends;how to gain friendship ② Use the following expression: so do I / neither do I I think it is a good idea All right Yes，but„

③ to get the Ss to master direct speech and indirect speech ④ vocabulary and phrases: upset, calm, concern, careless, loose, cheat, list, share, German, series, outdoors, crazy, purpose, thunder, entirely, power, trust, suffer, teenager, advice, quiz, editor, communicate, situation, add up, calm down, have got to, be concerned about, walk the dog, go through, hide away, set down, a series of, on purpose, so as to, face to face, according to, get along with, fall in love with, join in, be upset about, for once

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3.情感目标: ① To arise Ss’ interest in learning English;

② To encourage Ss to take part in the activities and make Ss confident;③ To develop the ability to cooperate and communicate with others.4.策略目标：

① To develop Ss’ cognitive strategy: making notes when listening carefully;② To develop and improve Ss’ communicative strategies.5.文化目标：

To enable the Ss to come to know different opinions about making friends from different countries.6.现实目标

① To make Ss respect each other and friendship ② To make them get well with one another in society

Teaching steps:

Period one

Step 1.warming up

1.Ss listen to an English song AULD LANG SYNE.2.Brainstorming: let Ss say some words about friendship：careful, warm-hearted, honest, friendly, brave, humorous, funny, smart, kind, open-minded, responsible….3.To let Ss make a correct choice about their questions that they meet in warming up.Step 2.practice speaking

1.Ss talk about their old friends in Junior Middle School, talk about their

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appearance, personality, hobbies, etc.2.Self-introduction or work in pairs 3.Ss can ask some questions about life or learning Step 3.Make new friends

1.Ss go around and ask their new friends some information and fill in the following form name age/hobbies/favorite sports, books …

2.Report to the class: who will probably be your friend why.Step 4.Do a survey

Ss do the survey in the text on P1

Step 5.Listening and talking

Do Workbook on P41(Talking).While Ss listen to the material, ask them to take notes about the speaker’s views of making friends.When Ss make their conversation, ask them to try to use the following expressions.I am afraid not exactly I agree I think that is a good idea of course not

Step 6.Discussion

Divide Ss four in one group and each group choose a topic to discuss.There are four topics.Topic 1: Why do you need friends? Make a list of reasons why friends are important to you.Topic 2: There is a saying “to have a good friend, you need to be a good friend.” What do you think of the saying and how can you be a good friend? Topic 3: Does a friend always have to be a person? What else can be your friend? Why? Topic 4: List some qualities of a person who does not make friend easily.欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚

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Step 7.Summary

1.Ask Ss themselves to summarize what is friendship and what is the most important in making friends.2.T shows more information about friendship and a poem about friendship.What is friendship?

I want to find the answer to the question

What is friendship? When it rains, I think friendship is a small umbrella.It can give me a piece of clear sky.When I’m crying, I think friendship is a white handkerchief.It can wipe my tears dry.When I am sad, I think friendship is a warm word.It can bring me happiness again.When I am in trouble, I think friendship is a strong hand.It can help me escape my troubles.When I sit in a quiet place, I think friendship is a very wonderful feeling.It can’t be pulled and torn, because it is in everyone’s heart.It is there from the beginning to the end of our lives.3.Tell Ss: make new friends and keep the old;one is silver and the other is gold.Step 8.Evaluation

Ss finish the following evaluation form.Standard: A, B, C Contents 自评

他评

1.I’m active in talking with others.2.I’m active in cooperating with others.3.I can express myself fluently, accurately and appropriately.4.I know more about friendship after the lesson„

5.Do you think you need to improve yourself in some ways? Which ways?

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Homework:

1.Look up the new words and expressions in warm-up and pre-reading in a dictionary.2.Write a short passage about your best friend.Period two Step 1.Warming up Activity 1: Suppose you have to stay indoors to hide yourself for a whole year.You can never go outdoors, otherwise you will be killed.You have no telephone, computer, or TV at home.How would you feel? What would you do?

Four students a group discuss with each other for 2 minutes.Activity 2: Play a short part of the movies

Step 2.Predicting Students read the title of the passage and observe the pictures and the outline of it to guess: Who is Anne’s best friend? What will happen in the passage?

Step 3.Skimming Students skim the passage in 2 minutes to get the main idea: Who is Anne’s best friend? When did the story happen?

Step 4.Scanning

Students work in pairs to find the information required below: Anne in World War Ⅱ

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Step 5.Intensive reading Students work in groups of four to discuss the following open questions: 1.Why did the windows stay closed? 2.How did Anne feel? 3.What do you think of Anne? 4.Guess the meanings of “spellbound”, “ hold me entirely in their power” from the discourse(语篇,上下文).5.Which sentences attract you in the passage?

Step 6.Activity Four students a group to discuss the situation: Suppose you four have to hide yourselves for 3 months.During the three months, you will be offered the basic food, water and clothes.Your group can take 5 things with you.What will you take? Why? How will you spend the 3 months? How will you treat each other and make friends?

Step 7.Assignment Task 1.Surf the internet to find Anne’s Diary and read some of it.Print out a piece of the diary and write down your feelings after reading it on the page.We will share the pieces and your feelings with the whole class.Task 2.Ex 2.3 on Page3

Period three Step 1.Warming up Check the Ss’ assignment: task 2

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Step 2.Language points: 1.add(v.)

1).To put together with something else so as to increase the number, size, importance, etc.增加，添加

Please add something to what I’ve said, John.2).To join numbers, amount, etc so as to find the total 相加 Add up these figures for me, please.add to something: to increase 增加 The bad whether added to our difficulties add up to总计、加起来共是 Having a big breakfast adds up to 112 add„to„把„加到„ Please add the names to your list 2.Cheat v.1).To act in a dishonest way in order to win 欺骗；作弊 2).(of, out of)to take from(someone)in a dishonest way 骗取 The boss has cheated out of his money 1).an act of cheating 作弊行为 2).one who cheats 骗子 3.Go through 1).To examine carefully 仔细阅读或研究 I went through the students’ papers last night.2).To experience 经历，遭受

They went through the terrible earthquake at night 4.Crazy(adj.)1).mad, foolish 疯狂的，愚蠢的 It’s crazy to go out in such hot weather.2).wildly excited;very interested 狂热的，着迷的 She is crazy about music

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5.Lonely(adj.)unhappy because of being alone or without friends 孤独的，寂寞的

He has been very lonely since his wife left him.Lonely/alone alone 1).without or separated from others单独的She lives alone.2).only 仅仅，只有。用于名词或代词之后。The gloves alone cost $ 80.Leave/let sb.or sth.alone: not take, touch or interfere with sb or sth 不带走，不触摸，不干涉某人或某事

Leave that alone.It’s mine.She has asked to be left alone.6.be concerned about/for: be worried about 担心 We’re all concerned about her safety

Concern oneself in something 从事或参与某事 He concerned himself in the case Be concerned with„ 与„有关

The car accident was concerned with my carelessness 7.upset: 1).Adj.worried;sad;angry;not calm 不安，心烦意乱，生气 He is upset about the little things。

2).V.cause to worry, to be sad, to be angry, not to be calm 使不安，使生气 His cheating on the exam upset his mother 8.well n.井 adj.身体好 adv.好

Int.噢，George was well and truly drunk.I couldn’t very well say no when there was no one else she could ask.9.spellbind: to hold the complete attention of 吸引人，迷人，是入迷

The children watched spellbound as the magician took rabbits from his hat.欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚

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Step 3.Learning about language 1.Finish Ex.1, 2 and 3 on Page 4.2.Direct speech and indirect speech: Ss do Ex.1 and 2 on Page 5.Then let the Ss themselves discover the structures.Step 4.Practice

Using structures on Page 42: ask the Ss to use indirect speech to retell the story.Step 5.Assignment

Finish Workbook.Ex, 1 and 2 on page 41 and 42.Period four

Step 1.Revision Check the Ss’ assignment.Step 2.Reading

Ss read the letter on page 6 and tell each other how to help the student named Lisa Notes: 1.get along with 2.fall in love with

Step 3.Listening

Ss should take notes while they are listening.1.first listening: Ss listen and answer the questions of part 2 on page 6.2.second listening: Ss listen again and finish part 3 on page 6.Step 4.Listening

Ss listen to a story about Anne and try to finish Workbook.Ex 1 and 2 on page 43 and page 44.欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚

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Step 5.Speaking

Ss work in groups of four, design a questionnaire to find out what kind of friends your classmates are.They can use the quiz in the warming up to help them.Step 6.Assignment

1.Ss prepare the reading task on page 44.2.Surf the internet and find some material about friendship in different countries.Period five

Step 1.Warming up Ss say something about making friends and how to maintain friendship.Step 2.Listening

Ss listen to a short passage and fill in the blanks on page 41(listening).Step 3.Reading

1.first reading: Ss read the passage about friendship in Hawaii and finish Workbook.Ex1.on page 45.2.second reading: Ss read again and discuss the questions on page 45.3.Ss share their material about friendship in different countries in groups, and then choose some groups to show theirs in class.Step 4.Discussion

What do you and your friends think is cool? Ss look at the photos on page 46 and in groups of four talk about whether what they are doing is cool or not.Ask Ss to use the following sentences while they talk: I think that… is cool/ isn’t cool because ….欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚

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I think so.I don’t think so.I agree with you.I don’t agree with you.Step 5.Assignment

Ss collect some proverbs about friendship.Period six Step 1.Pre-writing

1.Read a letter from a student called Xiao dong.2.Go over the advice on page 7 and be ready for writing.Step 2.While-writing Ask the Ss to write a letter to Xiao dong as an editor and give him some advice.1.Ss make a list of the important information they can need 2.Ss begin to write the letter to Xiao dong.3.Ss revise their letters by themselves.4.Ss exchange their writing paper with their partners and correct the mistakes(tense, spelling, letters, structures….)

5.Ss get back their own writing paper and write the letter again.Step 3.Post-writing Choose some students’ writing paper and show in the class.Ask the Ss to correct the mistakes together and also learn from some good writings.Step 4.Writing for fun 1.Ss read the passage on page 7 by themselves.2.Ss try to write a few lines to describe their best friends or a person they know.欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚

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3.Show some Ss’ writings in class.Step 5.Assignment

Do Workbook.writing task on page 46.Period seven

Teachers can use this period freely.Suggestion: Teachers can use this period to let Ss sum up what they have learned and explain what Ss couldn’t understand very well in this unit.Teachers can also add more practice in this period to consolidate what the Ss have learned.Finally, ask the Ss to finish checking yourself on page 47.It is very important to improve their learning interests and abilities。