人教版数学正数与负数教案及教学设计

人教版数学正数与负数教案及教学设计（精选11篇）

篇1：人教版数学正数与负数教案及教学设计

人教版数学正数与负数教案及教学设计

导语：通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！

人教版数学正数与负数教案及教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

正数和负数的意义.2.内容解析

引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)体会引入负数的必要性;

(2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.目标解析

(1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性;

(2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量.三、教学问题诊断分析

学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量.本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量.四、教学过程设计

1.创设情境，引入新知

教师展示教科书图，并提出

问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性.【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要.问题2 请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗?

学生思考并尝试解释.对于其中的问题(1)，如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解概念

问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗?

学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数.问题4 阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗?

学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话.教师补充说明：一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数.【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了.3.例题示范，学会应用

例：(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.提问：你是怎么理解例(1)的?

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?

师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值为负数，相当于体重减少.再提问：你能仿照第(1)题的解答，自己解决(2)吗?

【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?

学生总结，师生共同补充、完善.要总结出：

(1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

(2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示;

(3)实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”;

(4)当数据没有变化时，增长率是0.【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负.问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案.【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题.4.巩固概念，学以致用

练习：教科书第3页练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况.5.归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

(1)你能举例说明引入负数的必要性吗?

(2)你能用例子说明负数的意义吗?

(3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗?

6.布置作业：教科书习题第1，2，4，8题.五、目标检测设计

1.以下各数

中，正数有;负数有.【设计意图】考查对正数、负数概念的理解.2.向东行进-50 m表示的实际意义是.【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量.3.下列结论中正确的是()

既是正数，又是负数

是最小的正数

是最大的负数

既不是正数，也不是负数

【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫.4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义.【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量.人教版数学正数与负数教案及教学设计

课型

新授课

1、了解正数和负数是怎样产生的;

2、知道什么是正数和负数;

3、理解数 0 表示的量的意义。学习

目标 过程方法

1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的 符号化方法。

2、会用正、负数表示具有相反意义的量。情感态度 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学 重点 教学 难点 教学 方法 课前 准备 知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的意义。理解负数、0 表示的量的意义。七步教学法 课件 教师活动 学生活动 二次备课

教学过程

1、提问：我们已经学过哪些数?他 们是怎么产生和发展起来的? ▲“数”的产生是为了表示物体的 个数或事物的顺序，如“结绳计 先让学生举例，数”和后来的 1、2、3??;再让学生理解 ▲为了表示“没有”，引入了“0”;数的产生离不 创设 ▲在分配和测量中，经常出现结果 学生举例学过的 开生活，体会数 情境 不是整数，从而产生了“分数(小 数。学与生活的密 导入 数);” 切联系，数学来 ▲总之，“数”是为了满足生产和生 源于生活又应 活需要而产生、发展起来的。用于生活。生活在进步，社会在发展，“数” 也在随着人类步伐的前进而向前发 展、繁衍。

展示 学习目标 出示 提纲 学生 自学

见上

学生明确任务

1.什么叫正数和负数? 2.“0”表示什么? 3.怎样用正数和负数表示相反意义的量,你能举例说 明吗?

1、表示相反意义的量 在小聪的周记中，遇到这样的一些 词语：(1)温度是零上 2°C 和零下 5°C;学生找出相反意义(2)存入 1000 元和支出 600 元;的量(3)上车 2 人和下车 2 人;(4)向东走 300 米和向西走 1000 米。问题 1：这里出现的每一对量，虽 然都有不同的具体内容，但都有哪 些共同特征?(它们都表示具有相反意义的量：，零上与零下，收入与支出，上车和 下车，向东与向西。)问题 2：你能再举出生活中具有几 个相反意义的量的例子吗?

2、正数和负数 ①能用我们学过的数来很好的表示 这些相反意义的量吗?例如：零上 2℃用 2 来表示，零下 5℃呢，也用 用以前的知识无法 表示，寻求新的知 5 表示，行吗? 0 说明：在预报天气图中，零下 5 C 识。是用-5C 来表示的，为了用数表示 具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为 正的，而把与它相反的量，如零下 温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里 学过的数表示，负的量用算术里学 过的数前面放上“一”(读作负)号 来表示.如：零上 2℃记作 2℃，(读作正 5 摄氏度)零下 5℃记作一 50C(读作负 5 摄氏度)

学生自学找出 疑难点

让学生体会生活 中经常会遇到相 反意义的量。

教学过程

师生 互动 合作 探究(讲 评 课、训练 课： 自我 纠 错、合作 合作 探 究)

如何用数学来表 示这些相反意义 的量

②怎样表示具有相反意义的量? 同样，(2)中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶 3 千 米，记作 3 千米，向西 3 千米则用 一 3 千米。现在请同学们把以上各例子中的两 个量表示出来。如果买进 100 辆白行车记为 100 辆，那么一 20 辆自行车表示什么? 如果向南走 50 米记作一 50 米，那 么一 20 米、30 米分别表示什么? 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一 5，2，237，一 一 一，一 20 等，像这样的数是 一种新数，叫做负数。过去学过的 那些数(零除外)，如 3，10，500，等，叫做正数。正数前面也 可以放上一个“+”(读作“正”)号。如 3 可以写成+3。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。

先引出正数和 负数的定义。再让学生用正 数和负数来表 示相反意义的 量，体会负数在 生活中的应用。

注意：零除了表示 “没有” “起点”、之外还可以表示什 么? 零还可以表示“分 界点”，一个确定的 量，例如 0℃就不是 没有温度的意思，它是表示水结冰时 温度。因此它既不 是正数，也不是负 数。它是正、负数 的区分点。

过程

解疑 释惑 攻艰 克难

例 2:(1)XX 年我国花生产量 比上年增长 %记作什么?(2)红 豆 产 量 比 上 年 减 少 %，记作什么?(3)油 菜 籽 产 量 比 上 年 增 长-%代表什么意思?(4)绿 豆产量 比上年 减少了 代表什么意思?(5)什么情况下增长率是 0? 例 3:一个月内，小明体重增加 了 2kg，小华的体重减 少了 1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情 况。解: 这个月小明体重增长 2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长 0kg.例 4：XX 年下列国家的商品 进出口总额 比上年的变化情况是：

让学生体会增 小结：引入负数 长、减少与正 以后，“增长”就 数、负数的对应 有了普遍的含 及意义。义：如果增长量 为正数，那么就 是我们以前所说 的真正的增长，教学

美国减少 %;德国增长 %;法 国 减 少 %;英 国 减 少 %意大利增长 %;中国增长 %,写出这些国家 XX 年商品进 出口总额的增长率。

过程

如果增长为负 数，这就是我们 以前所说的减 少，但可以理解 为负增长。所以，以后遇到增长 答： 六个国家 XX 年商品进出 时，其增长量可 口总额的增长率： 正也可负。美国-%，让学生会确定 德国 % 生活中的范围 法国-%，问题。英国-% 意大利 %，中国 % 例

5、某机器零件的长度设计 引 入 负 数 为 100mm,加工图纸标注的尺寸为 后，增长率也可 100±,这里的± 表示什么 以为负数，减少 意思?合格产品的长度范围是多少? % 即 增 长 ± 表示零件长度的误差不-%,反之，增长 超过 , + 表示比 100 多-% 即 为 减 少 ,-表示比 100 少 %;零 件 的 长 度 最 大 是(100 +)mm,最小是()mm 长度在 ~ 这个范围内 的零件都是合格的.1.(1)若运出货物 13 t 记作 ? 13 t，则 运进 32 t 记作________________.;如果向左 3 格记作 ? 3，那么 45 表示 __________________;仪表指针顺时针旋转 90 0 记作 ? 90 0，那 么逆时针旋转 80 0 记作_____________;甲潜水员在海平面 ? 50 m 作业，乙在海平面 ? 22 m 作业，______________潜水 员离海平面较近;在知识竞赛中，如果+10 分表示加 10 分，那么________表示扣 20 分;在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量 0.02 克记作+，那 么-克 表 示 ____________________.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±(单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸 _______, 最 小 不 超 过 标 准 尺 寸 _________.2.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)

当堂 达标 巩固 提高(讲 评课 反馈 训 练)

限时训练

教师检查学生 的达标情况并 点评易错点。

正数集合：{ ? } 负数集合：{ ? } 3.在下列横线上填上适当的词,使前后 构成意义相反的量:(1)收入 1300 元, 800 元;(2)80 米,下降 64 米;(3)向北前进 30 米, 50 米;(4)高出海平面 10 米,______海平面 25 米;(5)减少 5 千克，_______20 千克;(6)______3 万吨，增产 2 万吨。

知识 拓展 反思 总结

学生回答 谈谈本节课你有什么收获? 教师总结 学生各抒己见 谈收获

教学反思

第一节 正数和负数

板书

1、正数和负数 例一 例二 例三

设计

2、数“0”的理解

3、相反意义的量

A类

篇2：人教版数学正数与负数教案及教学设计

授课时间：____________ 教学目标

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难点

深化对正负数概念的理解 知识重点

正确理解和表示向指定方向变化的量 教学过程（师生活动）回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是 零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃ 和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数• 问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ 问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．

类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

等等。可视教学中的实际情况进行补充．

设计理念

“数0既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出．阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流 课堂小结

以问题的形式，要求学生思考交流：

1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指 定方向变化的量。

2、“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．

3、教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．

篇3：人教版数学正数与负数教案及教学设计

教材是人们为从事教学活动而设计编制的主观性的精神产品, 是人类文化经验结构与学生个体身心结构之间的媒介和桥梁.教材作为学生直接作用的对象, 是促进学生发展的工具和手段.传统教材以传授知识为中心, 教材是“知识仓库”, 强调向学生详尽地传递学科知识, 主要是通过纯文本的方式, 向学生直接呈现事实、概念和原理.这样的教材强调的是教师的教, 很容易导致学生的学习主动性受到压抑, 对所学内容不感兴趣, 不能很好地理解所学的内容.以促进学生的全面发展为宗旨的新课程改革, 不仅重视教材的“知识仓库”功能, 更强调教材是促进学生发展的功能, 教材承载着学生的学和教师的教.

作为新课程改革物化的产物, 人教版高中数学新教材全面体现了新课程高中数学改革的理念和内容, 教材不仅仅是一个信息资源体, 更是一个引导师生教与学, 促进学生全面发展的媒介.新教材通过“思考”“探究”和插入语等特色栏目, 在内容的呈现上, 不拘泥于对数学概念、公式、定理和性质的陈述和解释, 而是注重促进学生学习方式的转变, 注重展现知识获得的过程和方法, 引导学生通过多种多样的主体参与活动, 使学生在独立思考、解决问题的过程中, 自主地获得知识, 自主地获得情感、态度和价值观的体验.本文就人教版高中数学新教材“思考”栏目的教学实践与认识, 谈谈一些体会和看法.

一、新教材“思考”栏目的类型

1.引入型“思考”

“良好的开端是成功的一半”, 新教材在某些章节的开端就设计了精妙的“思考”, 引入学习内容.引入型的“思考”, 可以在第一时间抓住学生的眼球, 引发好奇心, 激发求知欲, 诱导思维动机, 使其产生“愿知其详”的强烈愿望.例如, 在学习“三角函数的诱导公式”时, 新教材数学4是通过“思考”栏目如此引入的:“我们利用单位圆定义了三角函数, 而圆具有很好的对称性, 能否利用圆的这种对称性来研究三角函数的性质呢?例如, 能否从单位圆关于x轴、y轴、直线y=x的轴对称性以及关于原点的中心对称性等出发, 获得一些三角函数的性质呢?”从知识的产生来源入手设计“思考”, 激发了学生的学习兴趣和求知欲, 实现了教师被动教教材到学生主动学教材的转变.新教材的全部内容不再是仅仅呈现结论性知识, 还为展开教学活动以使师生互动产生知识提供范例和素材.

2.总结型“思考”

新教材设计了一些总结性的“思考”, 以问题的形式或者是提供一定的线索, 引导学生对学习内容进行系统整理.例如, 在学完三角函数的诱导公式一至四, 新教材设置了思考:“你能用简洁的语言概括一下公式一至四吗?它们的作用是什么?”在学习正弦函数的图像时, 新教材设置了思考:“在作出正弦函数的图像时, 应抓住哪些关键点?”在这些思考过程中, 使学生对自己的学习活动进行反思, 对知识和方法再认识, 充分调动了学生的学习主体性, 改变了传统的单一以听、记为主的学习方式, 增强了学生对知识的理解和认识.

3.提示型“思考”

教材呈现的知识包括人类实践活动经验和文化精神产物, 数学教材中的知识是人类一代代继承和发展下来的数学产物, 有些数学公式、概念和性质是经过了几代数学家的努力才获得的.新课程倡导多样化的学习方式, 强调学生的主体参与获得知识和方法, 但课堂的时间是有限的, 很多时候当然不能指望学生能在一堂课或两堂课上就能发现这些公式、性质和定理.为此, 新教材为一些新知识的获得通过“思考”栏目进行了提示.比如:“你能从正切函数的图像出发, 讨论它的性质吗?”“你能否从函数图像变换的角度出发, 利用函数y=sinx的图像得到函数y=1+sinx的图像吗?”这些提示为学习提供了方向, 起到了灯塔的作用.

4.拓展延伸型“思考”

引导学生对数学概念、公式、定理和性质等进行横向延伸和纵向推广, 促进了学生对数学知识本质的深刻理解.这样, 不仅纵向深化了所学的知识, 而且横向拓展了学生分析问题、解决问题的能力, 对于开阔学生的数学视野、培养学生的能力、提高学生的数学素养是大有帮助的.例如, “你认为上述求函数y=Asin (ωx+φ) , x∈R及函数y=Acos (ωx+φ) , x∈R周期的方法是否能推广到求一般周期函数的周期上去?即命题‘如果函数y=f (x) 的周期是T, 那么函数y=f (ωx) 的周期是$\frac{{\rm T}}{\omega }$’是否成立?”“如果不用向量的方法, 你能证明上述关系吗?”“以上推导是否有不严谨之处?若有, 请作出补充.”“对于任意角α, 此等式成立吗?若成立, 你会用几种方法来证明?”等等.

二、新教材“思考”栏目在教学实践中的认识

首先, “思考”设计合理、科学.“思考”的科学性包括两个方面的含义:一方面是“思考”的设计, 无论是在形式表述上, 还是在内容安排上, 都符合数学学科的特点.表述的语言简练, 没有出现歧义的地方.表述的数学内容严谨, 符合数学的学科性.另一方面, 科学性体现在准确把握高中生的身心发展规律, 立足其认知和情感水平.教材所设计的问题, 难度适中, 既能激起学生的求知欲望, 又能使学生经过努力后有收获, 更进一步加深了学生对知识产生过程的体验, 增强了对公式、概念、性质和定理的理解与掌握.

其次, “思考”转变了学习方式.“思考”栏目使学生的学习不仅仅是记忆与模仿、不仅仅是死记硬背与机械训练, 而是注重激发学生学习的积极性和创造性, 使之真正成为学习的主体, 使学生在学习数学知识的过程中体会数学的创造性、培养自身的数学思维能力和创新能力.

最后, “思考”有利于教师的教学.新教材在重、难点的地方设置问题, 为能引发学生的思考回避了对问题答案的直接呈现, 这样的方式就有利于教师创造性地进行教学, 教师可以根据学生的思考情况, 充分重视作为教学资源的学生, 积极主动地开展教学活动.在这种情况下, 教师个人的知识和师生互动产生的新知识在整个课堂中占有很大比例, 学生在理解和构建教材内容意义的基础上, 获得知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面发展.另外, 教材运用了专家们的集体智慧, 在内容重、难点处提出了适当的思考问题, 这也有利于教师的教学不太偏离核心内容的主线.

三、教学建议

1.以学生为主体, 给予学生充分的思考时间

如前所述, 新教材在重、难点的地方设置问题, 引发学生思考, 并且在教材中不呈现问题的答案, 目的是给学生在学习过程中有思考过程.如:“你能用简洁的语言概括一下公式一至四吗?它们的作用是什么?”“能否从单位圆关于x轴、y轴、直线y=x的轴对称性以及关于原点的中心对称性等出发, 获得一些三角函数的性质呢?”很显然, 这些问题都是学习者必须经过的学习环节, 教师不要越位, 不要自问自答, 给学生充分的思考、探究、总结、回答时间, 让学生在思考中提高数学思维, 在顿悟中得到数学知识.

2.要深入钻研和理解教材的主旨, 对“思考”慎加减

引入型“思考”中的素材, 无论是涉及已学知识, 还是现实生活中的实例, 都是立足学生已有认知水平, 引发新问题的思考内容的延伸.不管是哪种类型的思考, 作为探究的前奏, 在各知识点中起到过渡与承上启下的作用.另一方面, 新教材引入“思考”栏目的目的之一就是要转变教学方式以适应新课标的教育教学要求.我们可以立足学生的认知水平, 为学生提供可思考探究的平台, 但不能过多加工, 以免画蛇添足造成偏离学习重点, 更不可在教学过程中为“赶时间”而把这个环节省略掉, 这样缺乏思考的不完整的学习过程也不会达到应有的教学效果.

3.对“思考”要有板书总结

研究表明, 板书对学生的思维具有较大的影响.新教材的部分知识, 通过设置表格、横线等, 让学生思考、自主探究得出结果然后填补上去的.另一方面, 鉴于学生的记忆特征与思维特征, 因此, 思考探究之后的板书总结, 把准确的知识暴露给学生, 是教学中不可忽略的一环.

参考文献

[1]毕华林.教材功能的转变与教师的教科书素养[J].山东师范大学学报 (人文社会科学版) , 2006 (1) .

篇4：人教版正数和负数教案

1.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学难点：正确区分两种不同意义的量。知识重点：两种相反意义的量。教学过程(师生活动)设置情境：上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？

师：我们的班级是总共有36个同学，其中男生有 个，占全班人数的 „„

问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动:思考、交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）

问题2：在生活中，仅有分数和整数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。

设计理念：先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了教学的严密性，但对于学生来说更多地感到了教学的枯燥乏味，为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应与重视。

分析问题 探究新知

问题3：前面带有“—”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解。

学生带着这些问题看书自学（P-1），然后师生交流。

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西,收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。

这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学生充分发表自己的看法。

举一反三 思维拓展

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”的呢？请举例说明。课堂练习:教科书第5页练习

能否举出例子是对学生知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入分数的必要性。

小结与作业

课堂小结：围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1． 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以引入负数，这样数的范围就扩大了；

2． 正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“+”），负数就是以前学过的0以外的数前面加个“-”。

本课作业

教科书第7页习题1.1第1、2、4、5（第3题作为下节课的思考题）。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

密切联系实际生活，创造学习情境。本课是有理数的第一节课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（是一次知识的顺应过程），为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引入的举例就是这个目的。

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点，使学生接受生活生产实际中确实存在着相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。

篇5：人教版数学正数与负数教案及教学设计

1.1.2正数和负数

教学目的：

（一）知识点目标：

1.了解正数和负数在实际生活中的应用。

2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。3.进一步理解0的特殊意义。

（二）能力训练目标：

1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。教学方法：小组合作、师生互动。教学过程：

创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？

0.05200.03，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 某零件的直径在图纸上注明是毫米，加工要求直径最大可以是 毫米，最小可以是 毫米。

2.下列说法中正确的（）

A、带有“一”的数是负数； B、0℃表示没有温度； C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。D、0既不是正数，也不是负数。

[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。讲授新课：

例1.仔细找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

例2（1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

例3.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？

18，10，，3.15，0.12，4.866，54，0，80%，600，0.0001.3

例4.小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？

复习巩固：练习：课本P6 练习

课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

土桥中学初一数学

课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。

篇6：人教版数学正数与负数教案及教学设计

学习

目标 1、了解负数是从实际需要中产生 的;

2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义;

3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

重点

难点 重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

难点：理解负数的概念和数0表示的`量的意义

教学流程师生活动 时间 复备标注

一、导入新课

我先向同学们做个自我介绍，我姓 ，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄是年龄的 ，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.

老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢?

[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的 需要.

在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

二、新授

1、自学章前图、第2 页，回答下列问题

数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中 ，哪 些数与以前学习的数不同?

什么是正数，什么是负数?

归纳小结：像3、2、2.7%这样大于零的数叫做正数，像-3、-2、-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+2、+0.5、+ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

这样，一个数就由两部分组成，数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.

如数-3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.

2、自学第2―3页，回答下列问题

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，那么 0是什么数呢?

0有什么意义?

归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本3―4页

有哪些相反意义的量?

请举出你所知道的相反意义的量?

“相反意义的量”有什么特征?

归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

完成3页练习

4、例题

自学例题，完成 归纳。寻找问题。

完成4页练习

三、课堂达标练习

课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

四、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有哪几种?

2、什么是正数、负数?零仅仅表示“没有”吗?

篇7：人教版数学正数与负数教案及教学设计

前些天, 笔者听了的一节公开课, 授课内容是人教版七年级 (下册) 第七章《平面直角坐标系》的第一节课.一上课, 授课教师就很快使用自己设计的问题情境就进入了“7.1.1有序数对”之概念教学.我很诧异, 授课教师忽略了这新章节的第一节课的引言部分.那么, 新章节的引言该如何处理呢?

二、教学实践与反思

恰巧的是, 笔者前两天刚讲授过这节课, 在备课的时候, 纠结了许久.要么就是采用类似这位授课教师的处理方式, 很快用自己设计的问题情境就进入了“7.1.1有序数对”之概念教学;要么在“章头” (平面直角坐标系) 好好磨一磨, 重视这新章节的第一节课———引言的教学.经过自己反复备课, 上课之后, 反思如下.

一方面, 每一章的第一节课 (以下称“章头课”) 至关重要, 因为“章头课”的全局性很重要, 需要教师带领全班学生去感悟这新的一章要学习什么, 为什么要学这些;这一章的核心是什么, 在学习过程中要注意什么.具有帮助学生建构统领全章的作用.教师如何组织和引导?干脆就让大家翻开课本, 阅读课本第63页的这段文字.笔者认为, 这段文字和标题并不是摆设, 不是毫无意义的, 其具有重要的教育教学价值.笔者的做法是:带领全班学生授课一边阅读, 一边用问题提醒大家:这章叫什么? (平面直角坐标系) 通过问题“为什么要学习这章”“这章有什么重要性”激起全班学生的质疑与思考, 必要时还要领着大家一起朗读, 激起感悟.山东省高密市曙光中学任得宝老师所言:“文字平铺在纸上, 既无色彩又无动感, 可是经过老师的一读一点, 文字便从纸上立了起来, 学生便看到了生活的本来样子:花儿开了, 人物活了, 海中涌动着波涛, 风里鼓荡这清香.”

笔者认为, 这章头“平面直角坐标系”七个字, 还有许多方面需要我们教师使用提示性问题启发学生.

例如, 问题1:这七字有没有哪些字熟悉的, 相应的概念是什么? (坐标, 这在学习数轴的时候就有这个概念.)

问题2:请大家回忆一下, “坐标”在哪个章节学习过?如何定义“坐标”? (在学习有理数的时候, 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示其坐标)

问题3:还学习了数轴的哪三要素? (原点、正方向和单位长度)

问题4:大家想想看, 为何又要在“坐标”后面加上一个“系”字呢?“坐标系”是什么意思呢?“系”, 可以理解成“体系”.要组成一个“坐标系”, 坐标的数量就不止一个了.到底是要几条数轴才构成这里的体系呢?在后面的学习我们就知道了.

问题5:再来看看这七个字中的“直角”二字, 我们在哪里学习了? (直角表示两条直线或线段相交的特殊情况, 90°的角称为直角) , 在这里到底要求什么构成直角?再思考:既然这里要学习直角的情况, 那是不是还有不是直角的情况呢?

问题6:最后看看这七个字中的“平面”二字是什么意思?既然这有学习“平面”, 那是不是还有非平面, 即立体空间的情况呢? (其实是有的, 三维的情况就是空间直角坐标系了, 还有更多维的情况)

我通过设计以上这些问题, 引导学生在这章的学习中渐渐清晰、明了起来, 引导学生发散性地思考, 激发学生的兴趣.

三、结语

引言课对于每一新的章节的学习是很重要的, 切忌直接翻过各章引言进入第一小节的学习.如何上好引言课?笔者总结如下.

1. 引“全”

对于每一章节的“全貌”在引言部分就有刻画.因此在引言课的教学就需要引导学生描绘一下全章的容貌, 感受一下要学习什么内容.

2. 引“法”

数学中的许多知识是相互关联的, 尤其是在学习方法方面更是有相互联系的.例如, 在人教版第九章《不等式与不等式组》的引言教学中, 需要介绍不等式与不等式组的学习方法, 类比等式和方程的学习, 从定义、不等式的性质、解法和应用几个方面学习.本章最重要的是类比的学习方法, 因为学生已经掌握了等式与方程的学习过程———定义, 等式性质, 解法和应用.为学生学习新的一章指引方向, 将大大提高学生的学习效果和效率.

3. 引“源”

篇8：正数与负数 教学设计 教案

1.教学目标

1.在熟悉的生活情境中初步体会正负数的意义。掌握正负数的读、写法。知道0既不是正数，也不是负数。

2.会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

3.在学习的过程中，体会用正、负数表示的优越性，感受数学的简洁美。

2.教学重点/难点

会熟练运用正负数表示具有相反意义的量，知道正负数所表示的实际含义。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入 1.相反意义的量

⑴ 出示：第8页的第①题的图

师：这里的两个温度计分别显示了海口与哈尔滨冬季某一天的最低气温。你能说说它们分别是几摄氏度吗？

(这一天海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃。)(师指导：℃读作摄氏度)师：那么它们分别和0℃比有什么特点呢？

(零上12℃比0℃高12℃，零下25℃比0℃低25℃。)小结：零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量。

⑵ 出示：第8页的第②题的图 师：世界第一高峰珠穆朗玛峰，那你知道地表的最地点在哪里吗？那是在北太平洋西部的马里亚纳海沟的深度。

你能根据图中显示的说出他们的高度或深度吗？

生：峰珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，马里亚纳海沟低于海平面11034米。小结：海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量。

2.举出现实生活中相反意义的量

问：生活中具有相反意义的量你还能举出例子吗？(收入与支出、盈与亏等)

小结：而这些具有相反意义的量该如何表示呢？

二、今天我们就来学习――正数和负数(出示课题）

三、新课探索

1.探究一－－认识正负数 ⑴ 播放《天气预报》片段

问：上海今天的气温是8℃，表示什么意思？ 北京今天最低气温是－3℃，最高气温是6℃，沈阳今天的最高气温是-6℃，吉林今天最低气温是-12℃，还有哪些城市今天最低气温在0℃以下？记录下这个温度。⑵ 认识天气预报中的负数。

(板书：-3℃

-6℃

问：这些表示温度的数，与我们原来的数有什么不同？ 小结：在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上符号“＋”，而在零下温度前面添上符号“－”。海口的最低气温是零上12℃，℃)

-12就记做“＋12℃”，读作：正12摄氏度。哈尔滨的最低气温是零下-25℃，就记做“-25℃”，读作：负25摄氏度。

2.探究二――认识正负数的意义和表示方法。师：＋

8、＋

21、＋32

－

3、－

16、－30 这样表示你觉得有什么好处吗？(书写方便)

像＋

8、＋

21、＋32„„前面有“＋”号的数都是正数； 像－

3、－

16、－30„„前面有“－”号的数都是负数。小结：有时候前面的符号“＋”还可以省略不写。

例如：＋12＝12

＋25＝25 这样书写的时候就怎样？(更方便)那么为了书写方便是否可以将“－”也省略不写呢？为什么？ 3.探究三――借助温度计，认识正负数，认识负数与零的关系。师：请大家在温度计上找出0℃。再找出-8℃、-6℃、-12℃。问：在温度计上，-8℃、-6℃、-12℃在0℃的什么方向，说明什么？

学生小组讨论，交流

问：在温度计上找出＋8℃、＋6℃、＋12℃它们在0℃的什么方向，说明什么？ 小结：从温度计上观察，0°C以上的温度用正数表示，0°C以下的温度用负数表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限。因此，0既不是正数也不是负数。

4.探究四――用正负数来表示生活中相反意义的量 ⑴ 师：在日常生活或生产实际中，我们常用正数和负数来表示具有相反意义的量。

海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃ 这一对相反意义的量就可以表示为＋12℃，－25℃。⑵ 师：用海拔0米表示海平面的平均高度，如果规定海平面以上高度用正数表示，那么海平面以下的深度则用负数表示。

那刚才的峰珠穆朗玛峰和马里亚纳海沟应该怎样用正负数表示。生：峰珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，记作海拔＋8844.43米，马里亚纳海沟低于海平面11034米，记作海拔－11034米

四、课内练习1.练习一

读出下列各数，说出下面各数哪些是正数，哪些是负数？ ＋17，－7.5，0，＋1，0.05，6.7，－13 学生汇报

2.练习二

小明家上月的收支情况如下：

5月 4日

爸爸工资收入1500元。5月 6日

水、电、煤气支出200元。5月12日

电话费支出120元。5月15日

妈妈工资收入1400元。„„

„„ 师：如果收入记作“＋”，支出记作“－”，用正负数表示以上收入和支出金额。学生小组活动，讨论交流。

师：下面是小明家后几天的收支情况，你你说出表示的意义吗？ 日期

收支情况(元)

5月18日

＋300

5月22日

－450

5月29日

－600 3.练习三：判断

⑴ 0是自然数，0既是正数也是负数。（）⑵ 温度0℃就是没有温度。（）⑶ 如果向东运动4米，记作＋4米，那么向南运动5米，记做－5米。（）小结：对于0的认识，在小学阶段我们知道0表示没有，又知道0的一些性质：0不能作除数、0乘以任何数都得0等。其实，0不仅仅表示没有。比如：0°C并不是没有温度，水位线定为0米并不是没有高度。在实际意义中，0是用来表示基准的数，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一个实际存在的数量，它比所有正数都小，又比所有负数都大。当然，0的内涵还很丰富

课堂小结

五、本课小结

师：今天我们认识了正数和负数，谁来说说看你掌握了哪些知识？ 想一想，引入负数对我们的学习、生活有什么意义？

课后习题

篇9：初中数学正数和负数教案

1.借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.

2.会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

二、教学设计

通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性.教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的.量.

三、教学重点与难点

1.有理数的意义，负数的引入

2.能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量.

四、课时安排

1课时

五、教学方法

讨论法、探究法、讲授法、观察法.

六、教学思路

(一)、通过电脑动画情节的观看，让学生了解带“一”号的数.从而引人负数

动画内容：

评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分;每个队的基本分均为0分.

答题情况如下表：

1.每个代表队的最后得分是多少?你是怎么表示的?与同伴交流

2.教学中教师鼓励学生进行充分思考，给出各自的表示方法，并进行交流

3.讲授：上面出现了比0低的得分，用带“-”号的数表示(读作负)，比0高的得分，用带“+”号的数表示(读作正).

这样，我们就可以用带有“+”号与“-”号的数表示各队的得分情况.

(二)、运用深究法，同时倡导学生寻求带有“-”号的实例，激发学生学习兴趣.培并学生热爱祖国，热爱科学的情感

师问：生活中你们见过带“-”号的数吗?请同学举例，与同伴交流.

生答：四川盆地海拔高一114米，某企业的亏损额等等都用带“-”号的数来表示.

师总结：同学们回答得都不错.

(三)、指导学生理解相反意义的量.并会识别正、负数

1.先想一想：具有相反意义的量.

2.再议一议.

3.做做：用正数和负数表示一些意义相反的量.

出示例1：(1)在知识竞赛中，如果用十10分表示加10分，那么扣20分怎样表示?

(2)某人转动转盘，如果用十5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作十0.02克，那么一0.03克表示什么?

解：(1)扣20分记作：-20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作一12圈;(3)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.

分析：(1)准基：0分;(2)准基：转盘静止不动;(3)准基：一只乒乓球质量，并不是所有的准基都是0.

(四)、让学生动手动的将所有学过的数分类，并与同伴在流合作

七、课后作业

由学生与同伴合作，寻找生活中负数的实例及意义相反的量.

自我评价

本节课的教学过程，充分体现了在新课程理念指导下的课堂教学，教师把学习的主动权交给学生，改变了传统的教学方式、学习方式，注重学生合作学习，自主探究.

篇10：七年级数学正数和负数教案

知识与技能：

使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

过程与方法：

在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

情感与态度：

在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

【学情分析 】

1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中运用的重要性。 2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

【重点难点】

正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

【教学过程】

教学活动

活动1【导入】导入

复习回顾，做好衔接 同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾： 自然数的产生、分数的产生。 演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：(出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处) 师生活动(引导学生观察图片，试着解释图片意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序，产生了1，2，3，...;为了表示“没有”(比如猎物分完)，引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

活动2【导入】活动2

演示课件，展示问题及相应的图片。

问题(1)北京冬季里某天的温度为-3~3 ，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

问题(2)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)三个队的净胜球数分别是2，-2，0，如何确定排名顺序?

问题(3)我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思?

师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：

例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：

两队积分不相同，积分高的队排名在前;

两队积分相同，净胜球多的队排名在前;

两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。

其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。

最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队(4：1)表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2(两场比赛各失一球)记为-2，所以红队净胜球为4+(-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2)，蓝队净胜球是0.

在教师的指导下，学生思考-3 ~3 、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。

设计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质(具有相反意义的量)。

具有相反意义的量的表示

师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：

比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负…… 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

篇11：人教版数学正数与负数教案及教学设计

一、“探究与发现”栏目在教材内容设置的地位和作用

(一) “探究与发现”栏目是教材内容的重要拓展

拓展性栏目是围绕教材的教育主旨, 突出教学要点而切入教材的材料内容, 涉及了知识的延伸与拓宽、知识的应用、数学的发展史等等, 在内容的横向和纵向上, 在时间和空间上弥补了课文正文部分的欠缺与不足例如。对于柱体、锥体、台体和球的体积公式, 课文的正文部分并没有给出证明, 而是利用阅读材料“祖随原理与柱体、锥体、球体的体积”进行了补充。《三角函数》这一章始终贯穿了数形结合的思想方法, 而单位圆、三角函数线是研究三角函数的有力工具, 对三角函数性质的研究除了利用其图象之外, 教材中又设置了材料“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”进行研究, 有利于学生进一步完善数学认知结构因而, 探究与发现栏目既是教材正文内容的补充和延伸, 又是引导学生自主开展数学活动、了解数学发展史、进行思想品德教育、开阔视野、发展能力的极好素材, 是教材内容的重要组成部分。

(二) “探究与发现”栏目有利于改善教与学的方式

学生是学习和发展的主体, 新一轮的基础教育课程改革把转变学生的学习方式作为核心任务, 倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式拓展性栏目为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件教师可以根据学生的基本需求和自身的条件, 创造性的使用材料, 尝试探究式教学模式、活动式教学模式、数学作文、课题作业等一些特殊的教学模式, 激发学生的数学学习兴趣, 鼓励学生在学习过程中, 养成独立思考、积极探索的习惯。

(三) “探究与发现”栏目有利于利用阅读材料渗透数学思想方法

数学思想方法是数学的灵魂和精髓, 探究与发现栏目正是通过思想方法、思维方式去影响人们的思维方式, 进而影响人们的生活方式, 甚至生存方式。渗透数学思想方法是数学教学的主要任务之一。例如, 通过阅读材料中的数学史, 如“笛卡儿与解析几何”、“对数函数与指数函数互为反函数”, 让学生了解数学思想方法的来龙去脉, 更深刻地体会数学思想方法在数学发展中的作用。在这部分内容上, 我们也可以挖掘材料中的数学思想方法。例如, 探究与发现栏目中“集合中元素的个数”是利用图求解、探究与发现中三角函数这部分则“利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”, “祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积”中球的体积、柱体、锥体的体积, 突出数学中的转化与化归思想。

二、“探究与发现”栏目在平时教学中使用的状况分析及对策研究

“探究与发现”栏目的设置无疑体现了编者试图丰富课程资源, 扩大教材的可读性与内涵, 以提高学生作为未来公民所必需的数学素养。从江苏六合高级中学的徐永忠等几位老师做的问卷调查来看, 探究与发现栏目使用的情况不尽人意, 其中的原因是多方面的影响本栏目使用的原因分析。

1.教师的教学意识。教师的课改意识影响材料的使用新课程改革以学生的全面主动发展作为课程目标的基本价值取向, 强调知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标的统一实现, 对教师的“教”与学生的“学”提出了更高的要求教师不仅仅是传统意义上的知识的传播者, 更是新课程的实施者和创造者如果教师课改意识淡薄。“穿新鞋走旧路”。当然不会重视和应用这些选学的材料。

2.教师的态度影响学生对课后阅读材料和探究与发现栏目的使用。从徐永忠老师所做的调查我们看到, 大部分教师认为“探究与发现”不属于考试内容, 怎样上都不会影响教学质量。因此, 他们认为只要学生课后看看就可以了, 根本没有必要引导学生研究、探讨和交流教师的这种态度必然会直接影响学生对探究与发现栏目的使用。同时, 学生会以为教师不重视的应该是不重要的, 而忽略材料的阅读材料的教学功能隐性造成师生对材料的不重视由于材料自身的特点, 使得材料更加注重于体现数学的文化价值, 更加注重对学生数学素养、数学能力的培养, 这是一个长期的潜移默化的过程, 不是短期可以显示出效果的, 因而材料的教学功能相对比较隐性。这就容易造成教师和学生思想上对材料的不重视。

3.探究与发现栏目难度过大影响学生阅读的积极性。有些材料和教材相关内容联系不够密切如数学中“牛顿法──用导数方法求方程的近似解”虽然这节内容讲到方程的根与函数的零点, 但是材料中只是笼统介绍了求方程解的方法, 甚至只有一个方法的名称, 跟本节内容没有实质联系, 学生阅读后收获不大, 教师在使用时也有些内容枯燥无味难以激发学生的阅读兴趣有些数学史料未做教育形态的加工, 知识性、学术性太强, 语言晦涩难懂。比如数学中的“祖暅原理”, 只是照搬了数学史, 几乎未做任何加工这种原汁原味的数学史资料显然难以引发高一学生, 特别是差生的兴趣教师在教学中也难以把握学生的兴趣影响阅读内容的选择。如果不考虑探究与发现栏目难度的影响, 对材料内容的选择, 有的学生选择数学史, 有的学生选择实际应用类, 有的学生选择数学概念产生的背景, 有的学生选择知识拓展, 有的学生选择古代与现代趣味数学的问题, 侧重学生的兴趣爱好也会影响学生对选择材料的倾向。