五年级知识点总结数学

2024-04-20

五年级知识点总结数学（共10篇）

篇1：五年级知识点总结数学

小学五年级数学各单元重点知识点

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)

变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

五年级上册数学《数学广角——植树问题》知识点

1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用

2、植树问题：

(1)、两端要栽：

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1

(类似问题有：竖电线杆，两端插旗......)

(2)、两端不栽：

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1

(类似问题有：锯木头，剪铁丝......)

(3)、一端栽一端不栽：间隔数=总长÷间距;

总长=间距×间隔数;棵数=间隔数;间隔数=棵数

(类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....)

3、锯木问题：段数=次数+1;次数=段数-1总时间=每次时间×次数

4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是(边长-1)×4;

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形)：

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数。

6、过桥问题总长=车身长+车间距×车间隔数+桥(路长)

速度=总长÷时间

7、出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题。

计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

(2)超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

五年级数学重要知识点

1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：(P10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

针对练习：

1、列竖式计算。

27×0.430.86×1.21.2×1.4

(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)

2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。

7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105

3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5

篇2：五年级知识点总结数学

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。

8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。

9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

13、特殊情况下的公因数和最小公倍数：

①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。

14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

小学五年级数学知识点：长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12

4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=

6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100

7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)

高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a

9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000

10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh

11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

12、容积：容器所能容纳物体的体积。

13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米

14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

五年级数学怎么提升

1、上课时专心一致

上课时要全心投入课堂活动，这项要求是老生常谈，却是学好数学最简单的途径。孩子有时会自恃数学能力很好，或许是在补习班已学过相关的课程内容，或许是挑战权威，认为老师不够专业，解题能力不比自己厉害，也或者受到其他同学的干扰或自己主动与同学交谈，以致未跟上课堂的学习，更忽视了老师的讲解，这种行为实在是不太聪明。因为上课不专心通常会遭到老师的指正，若再答不出老师问的问题，可是大大的失了面子;若是因不专心而漏失应学而未学的重点，可就连里子也失去了。

2、下课后认真习写题目并检视解题方法

五年级的数学题目不但题目难度提升，计算亦较复杂，计算能力不佳的孩子，会发现自己常常计算错误，在教学经验中还常发现孩子连九九乘法都背错，例如：8×4=36等。

要提高计算的准确度及速度，适度的练习是必要的，所以孩子应每日准时完成功课，老师通常会考量孩子们的需求，分派数学功课让孩子回家写，孩子应积极完成，并建议习写完后，自行检视自己的解题方式是否又快又好?若不然，则尝试其他的解题方式。如此一来，不仅可透过写作业，加强解题的熟练度，更可透过多一次的尝试，练习不同的解题方式，活化自己的思考。

3、遇到问题勇于发问

五年级孩子常因好面子或怕自曝其短，而不愿主动询问师长，不耻下问是学习知识的方式之一，更何况是不耻“上”问;请孩子勇于发问，课堂上遇到不懂之处则问;习写作业时，不懂则问;遇到生活中的数学问题，不懂则问;问师长、问爸妈、问同学，多询问可触发思考，有时在问答的过程中，灵机一动，困难的数学问题一下子就迎刃而解了，何乐而不为?

4、多涉猎有趣的数学问题

数学学习不应局限于教科书中，在生活中，可以尽量增加孩子接触数学问题的机会，有许多儿童书籍、儿童杂志或数学网站中呈现了经典又有趣的数学问题，例如：河内塔问题、渡河问题等，不仅可以让孩子多方尝试不同的数学题目，从解题中得到乐趣，而且独乐乐不如众乐乐，可将解题做为亲子之间共同的任务，让解题也变成家庭乐趣来源之一!

5、寻找志同道合的同伴

五年级孩子即将进入青春期，也开始了重视同学多于重视师长的阶段。若能透过班级、社团或营队，让孩子找到志同道合的同伴，不仅可以透过对话与讨论，提高孩子学习数学的兴趣和深化彼此的数学思考，也可在孩子的学习过程受折或成绩不理想时，凭借友谊的力量，减低沮丧感，增加挫折忍受力，更可透过良性竞争，激发孩子主动向上的学习意愿，可谓好处多多呢!

6、避免过度干涉，以免造成反效果

篇3：五年级知识点总结数学

一、借助情境创设,感知数学问题

通过情境创设建立数学模型是新课程提倡的教学模式在教学中,教师要善于发掘生活中的数学现象,借助学生实际展开情境引入,引导学生逐步解决问题。这些现实的生活情境极易引起学生的学习兴趣,激发学生的探究欲望。

例如,上课伊始,笔者向学生展示生活中常见的玩具——魔方,让学生说一说魔方是什么形状?关于正方体,你都知道什么?从生活中的实物引出对正方体知识的整体回顾,然后出示书上的情境图:

教师引导学生观察:“你知道这里有几个正方体的箱子吗?你是怎么知道的?(有一个箱子放在下面,它的面都被遮住了)。那另外几个箱子的面呢?(有些面遮住了,有些面露在外面)同学们,摆在墙角的这4个正方体的纸箱,它们共有几个面露在外面呢?露在外面的面的面积又是多少呢?今天这节课我们就来研究‘露在外面的面’中的数学知识。”从而揭示课题。一连串的问题抛给学生,不仅明确了本节课要完成的目标,调动了学生的学习热情,同时也激发了学生对问题的探究欲望。

以学生的已有知识作为教学的出发点,引出堆在墙角的小正方体,让学生观察有几个小正方体?露在外面的面有几个?露在外面的面积是多少?问题中渗透了观察和推理的数学方法,起着温故知新的作用,又激发了学生的好奇心,引发了学生对新知的求知欲,为本节课的教学做好铺垫。

二、自主探究,主动构建认知

能否将所学知识运用到实际当中,是检验所学知识是否真正掌握的最直接、最有效的方法。教师在教学中要积极引导学生进行自主探究,根据探究得到相应的结果。这是一个不断思考、不断总结的过程。学生通过对探究的结果进行有选择地记录、整理,并通过多次实践总结出规律,从而找到解决问题的办法。数学思维的养成就是在不断地探究和摸索中逐渐形成的,这个过程需要教师的引导,帮助学生主动构建出诸如表格、图形等数学知识体系,再让学生通过自主观察和小组讨论,找到问题解决的正确方法,从而培养学生的自主学习能力。

例如,学生已经掌握了“露在外面的面”中的数学知识,笔者再抛出本课时教学中的最后一个知识点:“想一想,做一做,填一填”,向学生提问:“刚才同学们在墙角都是随意摆小正方体的,如果像大屏幕上这样摆,露在外面的面有几个呢?”

笔者采用小组合作的开放式教学方法。首先,让学生观察大屏幕,并说一说这两种摆法有什么相同点和不同点。然后,让各小组的成员同时探究这两种摆法。他们用学具边摆边观察,并把数据记录在笔者提前准备的表格上,每组2张表格,分别记录每种摆法所得出的数据。小组内观察表格中的数据,交流发现的规律,并记录在表格的下面:

最后,全班交流发现的规律。在交流的过程中学生不难发现,第一种摆法(横着摆):每增加1个小正方体,露在外面的面就增加了3个:

第二种摆法(竖着摆):每增加1个小正方体,露在外面的面就增加了4个。

紧接着,让学生想一想,能不能用你喜欢的含有字母的式子来表示这两种摆法得到的规律。让学生的思维再一次得到发展。

教学整个环节时,笔者引导学生最大限度地参与到活动中,让学生通过动手操作、小组合作、汇报交流、探索发现等丰富的实践活动,经历动手、动口、动脑等学习过程,从各种感官激发了学生学习的热情,对新知有了更深刻的感悟与理解,再一次体现了学生是“课堂的主人”。

三、回归生活实际,拓宽学生能力

数学来源生活,应用于生活,这个环节的教学是帮助学生理解知识、应用知识、提升技能的主要途径。

例如,教学中,教师出示课件:学校制作了一个木质颁奖台,为了美观,需要给每个面粉刷油漆(与地面接触的面不需要粉刷),则需要粉刷油漆的面积是多少?(各奖项台面的长度和宽度一样)

在本题中,给颁奖台刷油漆面就是求颁奖台露在外面的面的面积。学生通过对题目的分析,经过合作整理数据,熟练运用所学知识解决了这一问题。

这个环节的教学,笔者仍然采用小组合作的开放式教学方法。以小组合作的方式,有意识地给学生创设更大的操作空间,探究图形摆放与露在外面的面数的规律,学生通过观察、猜测、验证等一系列活动,激活了思维,也体会到数学是有规律可循的。学生在这个探索活动中,不仅学会与他人合作,同时也学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养了主动探索的精神。

篇4：五年级数学寒假自测题

1. 15.3/0.03＝（）/3，这是根据（）。

2. 0.05吨＝（）千克 2平方米5平方分米＝（）平方米

3.两数相除，如果要求保留两位小数，就是要求精确到（）位，在列竖式计算时，一般要除到小数点后第（）位。

4.两数相除的商是3，除数是C，余数是D，则被除数是（）。

5.三个数的平均数是8.4，其中第一个数是9.6，是第二个数的1.2倍，第三个数是（）。

6.方程5x＋7＝17的解是x＝（），求x的过程叫（）。

7.除数是3.3，被除数是24.42，商是（）；如果被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向右移动两位，商是（）。

8.把 2.058 、2.058 、 2.058、 2.058用“＞”号连接起来。

9.一个三位小数，四舍五入后是13.56，这个三位小数最小是（），最大是（）。

10.一桶油连桶重8千克，倒出一半后，连桶还重4.5千克，桶重（）千克，剩下的油重（）千克。

二、我能作出正确的选择（5分）

1.下列各式中，属于方程的是（）。

A.3B＋7＝13 B.5x－3＞7

C.7x＝10 D.53－7＝46

2.根据15.7×3.2＝50.24，下列算式正确的是（）。

A.0.157×320＝50.24 B.50.24÷0.32＝157

C.157×0.032＝50.24 D.50.24÷0.32＝1570

3.对25€?4进行简便运算时，可运用（）。

A.乘法交换律 B.乘法结合律

C.乘法分配律 D.商不变性质

4. 15.9979保留两位小数约是（）。

A.16 B.15.99 C.15.998 D.16.00

5.一个梯形的面积是90平方厘米，上底是20厘米，下底是25厘米，高是（）。

A.2 B.4 C.6 D.8

三、我是小法官（对的在括号里打“√”，错的打“x”5分）

1.两个因数中一共有几位小数，积中也一定有几位小数。（）

2.如果要保留两位小数，只要看小数点后第三位，这以后的都不用管了。（）

3.因为1.5/0.2＝15/2，所以1.5/0.2＝7……1。（）

4.有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）

5.因为axb譩可以写成ab，所以ax5可以写成a5。（）

四、我是神算手

⑴ 30除以0.75的商，比7.5与17.7的和大多少？

⑵ 3.69比一个数的3倍少1.5，这个数是多少？（用方程解）

5.用三种不同的方式割补图形，并选择一种计算出结果。（单位：分米）（6分）

6.算一算电话费（4分）

平均每天的电话费是多少元？

五、我能活用知识，解决问题（30分）

1.五年级的陈军同学练习做两位数乘一位数的口算题，开始做20道题要5分钟，经过两个月的练习后，他做口算题的平均速度是原来的2.5倍，现在做20道口算题，陈军同学要多少分钟？

2.马山镇小学四、五年级共有学生396人，五年级的学生数是四年级的1.2倍，该校四、五年级各有学生多少人？（用方程解）

3.星星服装厂原来做一套服装用布2.6米，由于改进裁剪工艺，每套服装可以节约用布0.2米。照这样计算，现在做130套服装的布，原来只能做多少套？

4.虾每千克35.6元，鱼每千克9.2元。妈妈买了0.5千克虾和1.2千克鱼，付出30元，应找回多少元？

5.李平家装修新房子，他爸爸花2625元钱买了50块地砖，用来铺客厅。后来想在餐厅和厨房的地面也铺同样的地砖，这时，地砖降价了，每块降了3.5元，而铺餐厅和厨房需要25块地砖。李平爸爸还要花多少钱去买地砖？

六、我的潜力真大（10分）

孙伯伯和李叔叔从相距400千米的A、B两地同时驾车出发，孙伯伯开的车每小时行54.5千米，李叔叔开的车每小时行65.5千米。3小时后两车相距多少千米？

篇5：五年级下册数学知识点总结

1.能熟练的用乘法口诀求积。

2.能利用乘法求得100以内的两个数积。

3.能进行大数目估计。

4.能利用分解质因数求得一个数的因数。

5.能利用短除法求得一个数的倍数。

6.能利用最大公约数求得一个数的因数和另一个数的公因数。

7.能利用最小公倍数求得两个数的积。

8.能进行长度的单位换算。

9.能利用圆的周长和面积公式求得圆的周长和面积。

10.能利用圆柱的表面积和体积公式求得圆柱的表面积和体积。

11.能利用圆锥的体积公式求得圆锥的体积。

12.能利用百分数求得一个数和一个百分数的差或和。

13.能进行简单的数据整理和绘制统计图。

14.能利用负数和负指数进行计算。

15.能利用字母表示数和求得代数式的值。

16.能进行简单的推理和证明。

篇6：五年级数学下册知识点归纳总结

1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。

2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度）

6、旋转的性质：

（1）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了；

（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。

第二单元：因数和倍数

1.因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。

3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。

个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。6.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。

8.四则运算中的奇偶规律：

奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数 9.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。10.1既不是质数，也不是合数。

11.自然数按照因数的个数多少，可以分为

1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。

12.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体 1.正方体也叫立方体。2.长方体的特征是： ①长方体有6个面；

②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）； ③相对的面完全相同； ④有12条棱；

1、同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）

2、异分母分数加、减法（通分后再加减）

3、分数加减混合运算：同整数。

4、结果要是最简分数

第六单元：统计与数学广角

1、一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

2、中位数的求法：（1）按大小排列；

（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数

4、一组数据的一般水平：

（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

（2）当一组数据中有偏大或偏小数时，用中位数来表示一般水平。

（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数表示一般水平。

4、平均数、中位数和众数的联系与区别: ①平均数：

一组数据的总和除以这组数据个数得到的商叫这组数据的平均数。容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。② 中位数：

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。③ 众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

注：① 画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）

三“标”（标数据）。②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次 × 2）

（1）逐个法：所需时间最多。（2）分组法：相对节约时间。（3）同时进行法：最节约时间。

第七单元：数学广角用天平找次品规律：

1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：

篇7：部编版五年级数学知识点总结

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

简易方程

1、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a，a读作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。、

5、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的检验过程：方程左边=……

8、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，X=…是方程的解。

人教版数学知识点五年级

.奇数偶数的性质：

关于奇数和偶数，有下面的性质：

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

篇8：五年级趣味数学教学浅析

一、趣味教学要求重视“游戏性”

趣味教学,顾名思义就是用有趣的方式进行教学,而目前的众多教学方法当中,游戏教学的趣味特点是不容置疑的。对于数学这门“严肃”的学科,很多学生和老师都过度强调了其“严肃性”, 而将数学的贴近生活、神奇和趣味等特点给忽略了。数学的探索性能够给人带来很大的满足感,这就是为什么喜欢数学的人会越来越喜欢数学,是因为他们找到了学习数学的那份感觉。在五年级的数学教学当中,虽然基本上都是基础教学,但是同样可以给孩子们很大的成就感,从而来增加他们的兴趣。特别是通过一些数学游戏,更能够让他们在收获知识的同时,感到非常快乐和轻松。

例如,在教学“找规律”这一章节的时候,我都会和学生玩“寻宝”的游戏。先将孩子们分为几组,然后在黑板上画一个正方形和圆,请学生们猜一猜下一个图形是什么,在学生们猜到三角形后,再画一组这样的图形,猜一猜第七个图形是什么。这样经过几次之后学生才能够找到真正“宝藏”的所在之处,获得最终的胜利。采用这种教学方法的时候,既可以让各个小组同时竞争答题, 也可以是每个小组有不一样的题目。

二、趣味教学要求重视“高效率”

趣味教学并不意味着和学生随便“嬉戏打闹”,在“欢声笑语”中完成一节课。趣味课堂最终还是需要靠高效和高质来做保证的,这样才能够给学生更多学习的时间和机会。因此趣味教学必须要重视“高效率”,将趣味课堂的内容设置清晰,每一个活动都必须有清晰的教学目标,既让学生们得到娱乐,又使之能够高效地掌握知识。对于趣味教学, 很多人认为就是让学生放松身心,其实不然,它是另一种学习态度和境界,是寓教于乐。

例如,在教学“公顷和平方千米”的时候,如果老师只是从课本的角度去讲课,或是为了通过提几个“世界之最”———世界上最大的岛屿多大或是最小的岛屿有几平方米的话,要么不能够吸引学生,要么对学生的数学学习没有什么实质性的意义。老师不妨从现实的应用的角度出发,让学生去一片空地进行测量,通过量其长、宽,得出具体的面积,这样学生也能够有一个宏观的具体概念。而且通过对不同面积的测量,学生既练习了自己的动手能力,又从这些操作中学习到知识。

三、趣味教学要求重视“情景性”

趣味教学重要的一点即生活情景性,也就是运用生活中熟悉的情景,将教学内容直观化,提升学生对知识的掌握程度,辅助教师教学。

采用趣味教学法时应该重视“情景性”,这不仅仅是对问题解决方式的一个要求,也是对这个教学方法本身的要求。因为趣味教学法不单单局限于对新知识的引导学习,还要提升学生的学习能力和知识的综合应用能力。例如,在教学“分数的基本性质”时,完全可以融合生活化的情景导入法进行教学。利用趣味性的故事情景导入教学内容:中秋节吃月饼是我们民族的传统,李爷爷家有个大月饼,我们看一看李爷爷是怎样为三个孙子分月饼的。爷爷为最大的孙子分1/3,老二分到2/6,而最小的孙子分到3/9,大家说这个分法公平吗?学生们纷纷进入思考,并表达自己的想法, 从而深入理解并总结出分数的基本性质。这样的教学既能够考查学生的探究能力和反应能力,又在游戏的过程中用紧张激活了学生的记忆能力。降低了数学学习的枯燥感,让学生在面对数学知识时能够保持持久的新鲜感和动力。

篇9：五年级趣味数学教学浅析

一、趣味教学要求重视“游戏性”

趣味教学，顾名思义就是用有趣的方式进行教学，而目前的众多教学方法当中，游戏教学的趣味特点是不容置疑的。对于数学这门“严肃”的学科，很多学生和老师都过度强调了其“严肃性”，而将数学的贴近生活、神奇和趣味等特点给忽略了。数学的探索性能够给人带来很大的满足感，这就是为什么喜欢数学的人会越来越喜欢数学，是因为他们找到了学习数学的那份感觉。在五年级的数学教学当中，虽然基本上都是基础教学，但是同样可以给孩子们很大的成就感，从而来增加他们的兴趣。特别是通过一些数学游戏，更能够让他们在收获知识的同时，感到非常快乐和轻松。

例如，在教学“找规律”这一章节的时候，我都会和学生玩“寻宝”的游戏。先将孩子们分为几组，然后在黑板上画一个正方形和圆，请学生们猜一猜下一个图形是什么，在学生们猜到三角形后，再画一组这样的图形，猜一猜第七个图形是什么。这样经过几次之后学生才能够找到真正“宝藏”的所在之处，获得最终的胜利。采用这种教学方法的时候，既可以让各个小组同时竞争答题，也可以是每个小组有不一样的题目。

二、趣味教学要求重视“高效率”

趣味教学并不意味着和学生随便“嬉戏打闹”，在“欢声笑语”中完成一节课。趣味课堂最终还是需要靠高效和高质来做保证的，这样才能够给学生更多学习的时间和机会。因此趣味教学必须要重视“高效率”，将趣味课堂的内容设置清晰，每一个活动都必须有清晰的教学目标，既让学生们得到娱乐，又使之能够高效地掌握知识。对于趣味教学，很多人认为就是让学生放松身心，其实不然，它是另一种学习态度和境界，是寓教于乐。

例如，在教学“公顷和平方千米”的时候，如果老师只是从课本的角度去讲课，或是为了通过提几个“世界之最”——世界上最大的岛屿多大或是最小的岛屿有几平方米的话，要么不能够吸引学生，要么对学生的数学学习没有什么实质性的意义。老师不妨从现实的应用的角度出发，让学生去一片空地进行测量，通过量其长、宽，得出具体的面积，这样学生也能够有一个宏观的具体概念。而且通过对不同面积的测量，学生既练习了自己的动手能力，又从这些操作中学习到知识。

三、趣味教学要求重视“情景性”

趣味教学重要的一点即生活情景性，也就是运用生活中熟悉的情景，将教学内容直观化，提升学生对知识的掌握程度，辅助教师教学。

采用趣味教学法时应该重视“情景性”，这不仅仅是对问题解决方式的一个要求，也是对这个教学方法本身的要求。因为趣味教学法不单单局限于对新知识的引导学习，还要提升学生的学习能力和知识的综合应用能力。例如，在教学“分数的基本性质”时，完全可以融合生活化的情景导入法进行教学。利用趣味性的故事情景导入教学内容：中秋节吃月饼是我们民族的传统，李爷爷家有个大月饼，我们看一看李爷爷是怎样为三个孙子分月饼的。爷爷为最大的孙子分1/3，老二分到2/6，而最小的孙子分到3/9，大家说这个分法公平吗？学生们纷纷进入思考，并表达自己的想法，从而深入理解并总结出分数的基本性质。这样的教学既能够考查学生的探究能力和反应能力，又在游戏的过程中用紧张激活了学生的记忆能力。降低了数学学习的枯燥感，让学生在面对数学知识时能够保持持久的新鲜感和动力。

趣味教学是在全新的教学理念下和素质教育的背景下受到重视的教学方法，而对小学五年级数学的趣味教学则更要发挥数学的趣味性，让学生们能够在快乐中做到高效、高质地学习。

篇10：冀教版五年级下数学知识点总结

一图形的变换

一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。②找对称轴方法：用对折的方法找对称轴。③正方形4条对称轴，等边三角形3条对称轴，等腰三角形1条对称轴，等腰梯形1条对称轴，长方形2条对称轴，圆无数条对称轴，线段1条对称轴，角1条对称轴。④画轴对称图形另一半的方法：

1、找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交的点、端点等。

2、数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。

3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

4、按所给图形的形状连接各对称点，画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴的距离相等。

二、平移：①平移就是将一个物体或图形按一定的方向一动一定的距离。②平移后它们的形状、大小、方向都不改变。③平移2要素：移动的方向和移动的距离。④平移了几格不是看两个图形之间空了几个方格，而是看对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法：一找：找出图形关键点（或关键线段）二数：以关键点（关键线段）为参照点（参照线段），数出平移的格数。三描：按指定方向和格数把参照点（参照线段）平移到新位置，描出各对应点（或画出对应线段）。四连：把各对应点按照原图形顺次连接，就得到平移后的图形。

三、旋转：①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转的方向：与表针的转动方向一致的叫做顺时针方向，与表针转动方向相反的叫做逆时针方向。③旋转三要素：旋转点：物体旋转时所绕的点(轴)叫做旋转点。旋转方向：顺时针和逆时针。旋转角度：物体旋转前后，物体对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角度。④旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。⑤旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置和方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤：1.确定旋转角度的大小和旋转方向2.确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角3.确定旋转后图形的其他对应点4.顺次连接上述各对应点

二、异分母分数加减法

真分数与假分数：

①分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。区别：分数是一种数，除法是一种

运算。它的关系用字母表示为：

②分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

④最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

⑤同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。

⑥异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。⑦由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。⑧带分数读法：“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。

⑨带分数写法：先写整数部分在写分数部分，分数线与整数中间对齐。

⑩假分数化成带分数方法：用假分数的分母作带分数的分母，假分数分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子；带分数化成假分数方法：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。整数化成假分数方法：整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。用指定的分母作假分数分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。分数大小的比较：

①把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分

②通分时用两个分数的分母的最小公倍数作同分母进行通分，计算比较简便。③当两个数是倍数关系时，较大的一个数就是这组数的最小公倍数如12和24的最小公倍数是24；当两个数互为质数或相邻的自然数时，这组数的最小公倍数是它们的乘积.如7和5的最小公倍数是35；5和6的最小公倍数是30.互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。④求两个数的最大公因数和最小公倍数的异同：都是用短除法分解质因数；都是用这两个数的公有的质因数连续去除（一般是从最小的开始），一直到所得的商互质为止。不同点是：求最大公因数只把所有除数相乘；求最小公倍数把所有的除数和最后的上连乘起来。

分数和小数的互化：

①分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。假分数化成小数：分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；带分数化成小数：先把带分数的分数部分化成小数，再加上整数部分；

②小数化成分数：先把一位两位三位„„小数化成分别分母是10，100，1000，„„的分数，在约分成最简分数。整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不为0的小数化成分数时，整数部分不变，只化小数部分，整数部分与小数部分化成的分数合起来即可。③一个最简分数，如果分母除了2和5之外，还含有其他质因数为因数，这个分数就不能化成有限小数。④常用的分数与小数间的互化。

异分母分数加减法：①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数②分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。③分子都是

1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分子都是

1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。④带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

分数加减混合运算：①异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序一次相加，也可将所有分数一次性通分，再相加，计算结果要化成最简分数。②分数加减混合运算：没有括号的，按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的。简便计算部分

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)加法交换律：a+b=b+a减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

三、长方体和正方体

①长方体棱长之和：（长+宽+高）×4 正方体棱长之和：棱长×12 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 ③并不是所有物体都有6个面：

（1）6个面：长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等（2）5个面：长方体或正方体：水池、鱼缸等（3）4个面：长方体或正方体：通风管等

④物体截成几段，增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数×2）

四、分数乘法

一、分数乘整数①分数的意义：求几个相同加数和的简便运算。②分数乘整数：分母不变，分子于整数相乘的积作分子。（能约分的要先约分再计算，可使计算简便。乘得的积要化成最简分数）③“求一个数的几分之几是多少”：（1）：找准单位“1”（2）想出数量关系式：单位“1”x分率=分率对应量（3）根据数量关系列式解答分数乘分数：①分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。②分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母③先约分再计算，计算结果化成最简分数。④判断大小：1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。混合运算：

①如果只有加减法或乘除法，按从左到右顺序依次计算；既有乘除又有加减，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。

②乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c = a×c + b×c 倒数：①倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。②（1）a是非0自然数时，它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身。（2）真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都大于或等于1。③分数的倒数：交换分子分母的位置即可。

④带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置。

⑤小数的倒数：先化成真分数会假分数，再交换分子分母位置。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

找单位“1”的方法：

（1）从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。（2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（3）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

（5）分率与量要对应。①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率 ⑩总量的比较量对总量的分率；

五、长方体和正方体的体积

1、体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积：

长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh（计算时一定要先统一单位长度）体积单位之间的进率：

①物体浸没在水中时，所排开的水的体积就是物体的体积。②高级单位换成低级单位，用高级单位的数乘进率，低级单位换成高级单位，用低级单位的数除以进率。

容积：①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。容积的计算方法与体积计算方法相同，但是要从里面测量数据。不是所有物体都有容积。②计算容积一般就用体积单位，液体的容积常用单位是升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器，体积大于容积。

六、分数除法

1、分数除法的意义：乘法：因数 × 因数 = 积除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。将除法转化为乘法的要点：（1）被除数不变（2）除号变乘号（3）除数变成它的倒数

3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。

（1）一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

（2）一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。（3）一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c = a÷(b×c)