数学课堂中的思维培养

数学课堂中的思维培养（精选十篇）

数学课堂中的思维培养 篇1

一、多措并举, 激发思维兴趣

兴趣是天底下最好的老师.兴趣是学生学习的主动力有了这个兴趣, 比起父母教师还管用.一旦没有兴趣, 一切都“免谈”, 当然也包括思维.所以说, 要引导学生学好数学知识, 探究数学问题, 就必须激发学生思维的兴趣.那么, 要怎样激发学生的思维兴趣, 产生积极思维的动力呢?笔者认为, 可以从这几个方面加以落实———

1. 抓住亮点, 表扬鼓励

喜欢别人的肯定与表扬, 是每个人与生俱来的固有天性, 只是或强烈或平淡等程度不同而已.而人是有差异的, 这是存在的客观现实.有人思维敏捷, 有人思维迟钝, 这是正常现象, 无可非议.正是这种客观现实的存在, 教师的引导与激发, 才显得特别的重要.因此, 在小学数学课堂教学中, 我们善于发现每名学生身上某个方面的亮点, 哪怕是微不足道的一丁点儿, 也可以拿出来“做文章”, 表扬学生, 肯定学生, 促进学生产生学习的动力, 积极思考问题.有一次, 老师在教学“正方形面积”计算公式之后, 让学生运用面积计算公式, 计算一下教室里的黑板面积, 其中一位待进生很快就计算出来了, 我就紧紧抓住这一“快”字, “借题发挥”, 大加表扬, 从此, 这位待进生“爱”上了数学, “爱”上了思维, 成绩一下子有了质的飞跃, 备受师生好评.

2. 民主宽松, 和谐氛围

一个人的思维能否正常发挥, 跟所在的环境因素有很大的关系.民主、宽松、和谐的环境氛围, 可以让人产生愉悦的心境, 活跃思维.反之, 则低沉, 阻塞思维的发挥.因此, 老师在小学数学课堂教学中, 一定要转换角色, 以一个引导者的身份出现, 用一颗平常心看待每一名学生, 努力营造一个宽松、平等、和谐的学习氛围, 给学生一个不会感到“危险”的课堂.这样, 学生的学习就会产生积极的正能量, 积极思维, 促进思维发展.

3. 实物演示, 化难为易

一些数学知识比较抽象, 对于小学生来说, 是比较难的这样就很难激发学生积极思维的兴趣.怎么办呢?笔者认为, 我们可以采用“化腐朽为神奇”的方法, 把抽象的东西化为具体的东西, 以唤起学生的求知欲, 激发学生的学习兴趣, 发展思维能力.比如说, 在教学“圆柱体体积”的时候, 为了让学生掌握圆柱体体积的计算公式, 老师拿出实物———圆柱体的实物, 并切成扇形片状展开, 问学生:这圆柱体展开之后, 变成什么形体?这样实物展示, 加上老师这一问一引导, 学生一观察一思考, 学生很快就明白了圆柱体与长方体之间的关系, 从而推导出圆柱体体积的计算公式.

二、强化说理, 培养思维习惯

学生的思维过程, 就是一个分析与综合、抽象与概括的基本过程.在这个过程中, 思维便是主角.思维顺畅, 思维活跃, 思维停滞, 都是一种表现形式.在小学数学课堂教学中, 为了让这种表现形式达到最佳状态, 笔者认为有必要强化说理训练, 培养学生的思维习惯.比如说, 应用题的教学, 是对学生进行分析与综合、抽象与概括思维训练的重要内容, 我们不但要加以重视, 还要根据年段特点和学生实际, 有计划, 有区别、有重点地进行有序的训练, 培养学生的思维兴趣.要做到这一点, 老师应该明白每个年段要训练什么, 达到什么目的.对教材及其要求要了如指掌, 了然于胸.如, 数学应用题, 从一年级开始就有了, 要怎样利用应用题的教学训练学生的思维, 培养学生的思维习惯呢, 这就要理清每个年段的教学要求.一年级结合简单应用题的教学, 加强补条件补问题的反复练习, 使学生初步学会综合思维与分析思维的方法;二年级在补条件补问题的基础上, 加强根据问题选条件和根据条件选问题的训练, 使学生能十分正确而熟练地进行“条件→问题”和“问题→条件”的思维;三年级重点进行根据两个条件提出多种不同的问题, 根据问题提出多种组合式的条件和口头表达寻找中间问题的思维过程的训练;四年级以上则重点加强思路的教学, 使学生能熟练地按照题目内在逻辑联系, 找出两个应用题的解决途径, 并能正确地熟练说出相应的思维过程.实践证明, 在数学教学中重视学生获取知识的思维过程, 可以有效地使教师的教学目标转化为学生富有成果的学习活动, 使学生学会学习, 做学习的主人, 促进学生的数学素质的提高.

三、变换训练, 培养思维能力

思维活跃, 思维敏捷, 是人所期待的, 所向往的.从数学特点来看, 变换训练是培养学生思维能力的一个有效途径所以, 在日常数学课堂教学中, 对于某些问题, 教师要引导学生尽可能地变换多种方法, 从不同途径寻找答案, 并给予恰当评价, 找出最佳方法, 引导学生举一反三.这样, 可以有效地培养学生思维的变通性, 培养学生思维的广阔性.如, 二年级一节“拼拼想想”数学活动课中, 老师先用6根小棒拼出两个三角形, 然后老师问学生:能不能用5根小棒也拼出两个三角形呢?学生通过拼、想, 把两个三角形拼在一起. (其中, 两个三角形的一条边就重叠在一起, 这样就少用了一根, 就只用了五根小棒.) 这时, 老师问:为什么可以节省一根呢?学生争着回答说:因为两个三角形有一边合用一根小棒.接着, 老师又要求学生用7根小棒拼3个三角形.最后老师再问:谁能用最少的小棒拼成4个三角形?有的学生用10根小棒拼成四个三角形;有的学生用9根小棒拼了4个不同形状的三角形.

学生在拼拼想想的过程中悟出一个道理:凡合用一条公共边的就可以少用一根小棒, 合用得越多, 用的小棒就越少教师这样让学生运用已有的知识举一反三, 从变换角度去联想、推广, 不仅可以激发学生的学习兴趣, 将知识深化, 从而发现新规律, 而且可以提高学生的创造性、广阔性思维能力.

数学课堂如何培养数学思维 篇2

所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4;2和3;3和2;4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。

这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1;反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。

抽象与概括的方法

抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。

2.应用加法的交换性质。 3.一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

2培养数学逻辑思维能力

数学是最为严谨、最为严格的科学

数学中有许多运算，它们有严格的法则，不能违反。应教会学生准确、熟练地进行各种基本的运算。数学的论证中，使用非常严格的演绎推理。在古代，欧几里德几何是严格推理的模范，它以公理、公设作为出发点，以演绎的方式构成了几何学，它的公理被认为是“不证自明”的。公设是归纳了人们的几何观察而设定的。然而这种公理化还没有到达现代化的标准。

HiIbert的几何基础中列举了一些基本对象(点、直线)、基本关系(衔接、合同、介于)，所谓公理就是基本对象和基本关系的属性。一切几何定理，就是这些属性的演绎推理，不必对点、直线再下定义，不必引进公理之外的属性，就可建立起几何学的理论架构。各种数学系统，如整数、实数、集合、群等等都可以建立在各种公理系统之上。

增强审题意识，建立审题程序，使学生养成仔细审题的习惯

仔细审题习惯不仅在应用题教学中要注意培养，计算教学中也要注意培养。小学生因审题不严格而导致错误的现象较为严重，特别是中低年级的学生中极为常见。做题时常常不是因为题目难而出错，而是由于分析理解能力较差，不注意审题，做题时急于求成，产生错误。有的误把计算符号和数据看错，有的在解答应用题时，误把简单的两步应用题当作一步应用题解答，还有的把多余条件的数目也参与到列式中去等等。这样简单的知识弄出错误，纯粹是没有认真审题的结果。

因此，教师在教学中要通过具体情境教学，引导学生认真审题，要求学生在计算时看清题目的数据和运算符号，明确运算顺序，要想好题目的计算特点，可否运用计算定律或运算性质进行简便计算，在应用法则时边算边检查。另外，在解答题目时要教给学生审题方法，建立审题程序，把审题摆在解答过程的第一位，做到认真读题，逐词逐句理解每句话的意思，要从中了解题目所给的条件和问题，理解题意，达到正确列式的目的，这样，逐渐增强了审题意识，从而养成了良好的审题习惯，长此以往坚持下去会不断提高学生自主学习的兴趣，使学生自觉进入最佳的学习状态。

3数学思维训练

数学是理性的科学，是理性思维的范例

我听说，有些中小学生把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验中得出来的。有了这个经验事实做基础，然后就可以证明许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。

“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证明，它也可以利用计算面积得出(我国古代的证明比欧几里德几何原本中的证明简单得多)。数学是不满足于个别事物和现象的。又如说/2是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的情况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证明才能成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，揭示内在联系的过程，对学生来说，是提高数学素质的重要手段。只有懂了，才能记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。

激发学生的学习兴趣，促进学生从小养成专心听讲的习惯

数学这门学科，因为抽象性较强，学生往往没有兴趣，容易对其产生厌烦心理。因此，只凭单一的讲授方式上课，学生是不会产生兴趣的。培养学生的学习兴趣，是提高数学教学质量的根本保证。学生有了学习兴趣，学习活动就不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。

数学课堂中的思维培养 篇3

【关键词】高中数学    数学思维    培养

高中数学新课标从改革理念、课程内容到课程实施都发生了较大变化。要实现数学教学改革的目标，教师是关键，教学实施是主渠道，而教学设计是实现课程目标、实施教学的前提和重要基础。在数学教学中，要培养学生的创新思维，教师就应根据学生的认知规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，以课堂教学为主渠道，选择新颖的教学内容，运用现代化的教学手段，采取生动活泼的教学方式，激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极思维，主动获取新知识，从数学的角度去发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

一、精选教学内容，培养学生的逻辑思维能力

在数学教学中，教师应立足于现有的教学内容进行开发和挖掘，吸收和引进与现代生产、生活、科技等密切相关的情境和问题，充实到教学中，开拓学生的视野，扩大知识面，赋予传统教学内容以新的活力，增强学生学习数学的主动性、自主性和积极性，形成使学生真正处于主体地位的教学氛围，从而培养学生的创新能力。例如在设计《函数的奇偶性》时，我先让学生举例生活中的对称现象，如美丽的蝴蝶、六角形的雪花晶体、汽车的车标、京剧的脸谱等，用多媒体演示出来，激发学生的学习热情，进而提出数学中哪些函数的图像具有对称性，为学习后面的数学知识打下坚实的基础。再如设计《用二分法求方程的近似解》这节课时，开始模拟“幸运52”现场，让学生做猜某种商品价格的游戏，学生积极表现，既体会了数学和生活的紧密联系，又渗透了二分法的思想，培养了学生的数学思维。总之，在课堂引入这一环节，要新颖，能较大程度吸引学生，并能很好地培养学生的思维，此过程要多提问，提出的问题要符合学生的认知实际，使学生有一定的思维量，而不是“对不对”“是不是”这样的无效提问，做到使学生学有思考、学有收获、学有提高。

二、强化发散思维和逆向思维能力的培养

（一）利用一题多解，训练发散思维

教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好形式，通过一题多解，引导学生从不同的角度、不同的方位、不同的观点分析、思考同一问题，从而拓展思维面，使学生不满足于固有的方法，而求新法。

（二）利用互逆因素，训练逆向思维

逆向思维是指在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时，考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，惯性思维经常制约了思维空间的拓展，有时正面解题很难，不妨改变思维方向，就会“柳暗花明”。

（三）抓住分析时机，训练联想思维

联想能使学生从多角度去观察、思考问题，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

（四）错解剖析

提供给学生题解过程，但其中包含有错误的地方，然后让学生反串角色，扮演教师，批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好地加深对知识的掌握。

（五）例题变式

从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景，寻求多题一解;变换问题的思考角度，寻求一题多解……以“变”来培养学生灵活的思维。

三、充分利用多媒体辅助教学，培养学生的空间想象能力

空间想象能力是人们对客观事物的空间形式（空间几何形体）进行观察、分析、认知的抽象思维能力。利用多媒体教学手段有利于培养学生对空间图形的直观形象想象能力，还有利于学生对空间图形中点、线、面的位置关系的认识与想象。例如在讲解锥体的体积公式推导时，由于要将三棱柱分割成三个三棱锥，图形变化较大，学生不易理解，因此将切割过程从头至尾展现给学生，在讲解时又将所要比较的两个三棱锥逐步恢复到切割前的状态，再分开。这样学生们清楚自然地得出了所要推证的结论，同时也使教师的讲解轻松而且顺理成章。有了锥的体积公式，再进一步依据大锥被平行于底的平面截去一小锥得到台体的思路，利用已推导出的锥体体积公式去推导台体的体积公式，并且利用动画效果让平面从大锥锥体某处以平行于底的方式插入，从另一侧抽出，留下切割的痕迹，从而将截得的小锥移到其他位置，将剩下的台体展现给学生。这样在学生的头脑中非常深刻地留下了台体与锥体的联系，收到了良好的教学效果。

四、培养学生灵活运用数学知识的能力

在现实生活中，随时随地都存在或需要运用数学知识，如城市建筑、机械生产、建设等等，大到天文地理，小到家庭收支核算，可以说数学在整个世界中应用最广泛。这就要求我们教师结合新课标，在教学中多开展一些生动活泼的社会活动，与学生一起带着学习工具，踏入社会，走进社区，让学生把课本知识运用到社会实际生活中去，进行实际操作（如编排、记录、计算），观察、分析和总结，真切体验数学知识在实践中的意义，体会知识与社会经历所带来的趣味性和成就感。这对学生以后融入社会奠定了一定的基础，也培养了学生灵活运用数学知识的方法和技能，使其在学习上更加努力，对知识更加渴望。

优化数学课堂,培养数学思维 篇4

一、强化数学思维能力的重要作用

思维是智力和能力的核心, 在教学过程中积累知识起着巨大作用. 由于数学具有高度的抽象性和严谨的逻辑性, 学习数学必须进行非常多的各种逻辑推理, 所以数学在思维形成过程中起着特殊的、巨大的作用. “学而不思则罔, 思而不学则殆. ”只有合适地表明学思关系, 才能取得预期的良好效果. 我们教师在数学教学过程中应该让学生拥有活跃的思维, 这就要求我们要教会学生理解问题并能分析问题的方式方法, 这有利于培养学生的思维能力, 使其养成良好的思维习惯. 只有重视基础知识、基本技能的学习, 才能帮助学生锻炼思维能力. 只有打下扎实的双基, 学生的思维能力才能得到有效的提高.

虽然运用数学概念和定理进行推理论证和运算并不难, 然而只有准确地理解数学中的概念及定理才能学好数学. 我们在小学数学教学过程中要注重提高学生观察分析、由表及里、 由此及彼的理解认识能力. 一名学生的数学思维能力能够充分体现该学生的综合素质. 而总结能力, 即能运用所学知识概括自己观点的能力, 培养总结能力这需要学生先具有推理思维和发散思维这两种能力. 除此之外, 总结能力也是综合素质的一种体现, 也可以说数学思维能力也能够体现一名学生的综合素质.

二、构建数学思维能力的双向通道

在小学数学学习的过程中, 由于学生的数学知识还处在初步累积阶段, 因而数学思维的过程更多的是单向的, 即总是由少向多, 由易向难! 但在某些特殊的阶段, 尤其是数学问题解决的阶段, 由于知识积累有了一定的数量, 数学思维已经能够解决相应的数学问题, 也就是在这类数学问题解决的过程中, 学生的思维不再是一个向上发展的斜线, 而是一个相对平直的直线! 在这样的状态下, 对于学生数学思维的调用, 就应当是双向的而不应当是单向的. 人的思维都具有双向性, 既有顺向思维也有逆向思维!

在实际生活中大部分人的思维方式都是顺向的, 总是顺向思维居主, 如果能恰到好处地运用逆向思维, 就可以给问题的解决带来柳暗花明又一村的豁然开朗之感! 无论是在数学学习上, 还是在生活问题的解决上, 逆向思维都有存在的价值! 在实际教学中让学生感觉到在思考数学问题时, 既可以顺着已知走向未知, 也可以反过来由未知向已知求索!从思维培养的角度来看, 这种意识的重要性超过了具体问题解决能力的重要性. 学生在遇到困难问题时 (遇到思维堵塞时, 能够自发地逆向思考问题, 而不只是教师的提醒之下才能有这样的想法!

学生的学习具有阶段性, 在一个新知识的学习阶段, 这个过程一般是向上递进的;而在利用某个已经相对熟悉的知识进行解题时, 这个过程一般处于某个不变的水平! 在后者的情形中, 学生的双向思维能力往往需要在教师的指导之下才能获得明显的提高! 比如, 我们在六年级学习分数的时候遇到这样一个题目:一本文艺书, 小明第一天看了全书的, 第二天看了余下的, 还剩下48 页, 这本书共有多少页? 利用逆向思维对问题的已知条件和未知条件进行倒推, 从而培养学生的逆向思维能力! 这类问题往往也能激发学生的学习兴趣!

培养学生的双向思维总结能力! 对于学生的学习品质而言, 对自己学习的反思非常重要, 小学阶段可以根据学生的认知特点, 进行不同水平的渗透与教育! 这就是我们在小学数学教学中着力构建双向思维通道的另一个初衷! 具体到小学数学教学中, 随着学段的不断提高, 学生在日常学习中已经积累了一定量的数的概念, 数与数之间的运算, 数学规则, 形与形的变换, 这些实际上都有可逆性!

三、优化数学思维能力的培养策略

数学思维的培养, 需要沟通知识之间的内在联系, 需要运用一些数学的思维手段. 而数形结合的思维方式, 能够让学生在具体与抽象之间提升其思维水平, 在数量关系与空间形式的结合之间探索出知识的本质, 从而达到分析问题、解决问题的目的, 深化其思维的深度. 所以, 在这个过程中老师就需要在讲解的时候一方面借助一些直观化、 形象化的图形, 另一方面将这些图形转化成数量关系, 从而指导学生解决数学问题. 数学思维的培养需要创设情境, 引导学生实践.在一定的场景之中, 学生能够全身心地投入到数学的学习中去, 逐渐训练自己的思维. 在小学数学的教学中, 老师需要适时地为学生的学习创设情境, 引导学生进行实践, 让学生在实际的生活中摄取一些场景, 从而通过感知上升到理论的认识, 发现数学中的问题, 并且通过分析达到解决问题的目的.一切数学知识都是由思维产生的, 是思维碰撞所得到的结晶, 每一个知识点都是经历了疑问! 解决疑问这两个阶段的产物, 在学习数学的这一过程中, 自始至终都是数学的思维活动过程, 数学的学习离不开思维活动, 在国外, 有部分的研究说明, 小学生在学习数学的过程就是从一种思维结构过渡到另一种思维结构的过程, 疑问是数学产生的基础, 从某种意义上来说, 没有问题, 也就没有数学, 疑问的不断产生同时也是数学发展的动力, 而在小学生学习数学的过程中, 可以很清晰地看到其就是一个伴随着思维活动不断地提出问题、解决问题的过程.

小学数学课堂中培养学生的逻辑思维 篇5

摘 要：小学阶段是儿童身心发展的初始阶段。在这一时期培养学生逻辑思维是非常重要的。通过培养学生的逻辑思维不仅能够把握学生目前的学习状况，而且对学生以后思考问题的方式会产生重要的影响。主要分析了逻辑思维的概念，在小学教学过程中提高学生逻辑思维能力的主要措施，从而不断提高小学生的学习能力。

关键词：小学数学；逻辑思维能力；重要性；方法

逻辑思维是人们在认识学习过程中通过概念、推理以及判断等思维方式来进行相关的教学活动。在小学生学习数学过程中逻辑思维能力是小学生要掌握的具有核心价值的关键能力，并且小学数学的教学目标就是培养学生的思维逻辑能力。

一、从智力题或者数学故事来出发，不断激发学生学习的兴趣

与其他学科相比较，数学学科比较枯燥。如果在数学教学过程中教师一味地讲、练，则会降低学生学习的兴趣。当教师在讲解数学课的时候，教师要努力培养学生的学习兴趣。如：在2012年春晚节目中有一个小品是《天网恢恢》中涉及数学的具体运算，在数学上课过程中教师要问问学生“看没看2012年的春晚？”此时学生回答各异，教师要趁着学生的积极性被提高，此时又提出一个问题：“在骗子们骗这个送盒饭的两次过程中，一共骗了多少钱呢？”通过这样一个提问，学生开始回忆这个小品的全过程，此时每一个学生都开始计算。最后教师要选几个学生说出自己计算的结果，并且学生要说出自己的推理过程，在这一过程中，不仅能够激发学生学习的兴趣，而且能够提高学生的思维能力。在解决完这个问题教师可以告诉学生只有学好了数学学生才不会被骗，通过这一种教学方法可以使得学生学习数学的兴趣得以提高。

在数学教学过程中教师可以设计一些小游戏，通过小智力赛可以不断提高学生学习的兴趣。

二、调整课堂的模式，使课堂的趣味性得以增加

在授课过程中教师如果按照传统的模式来进行讲解，是不能调动学生学习积极性的。在新课程改革的背景下通过一系列的课堂改革，大大提高了课堂的效率。在设计课堂的时候，教师要经常变换教学方式，给学生营造生动、活泼的教学氛围。如：在数学教学过程中教师要将电视节目形式串联起来，从而能够达到很好的教学效果。这样做不仅提高了学生学习的兴趣，而且提高了学生分析及解决问题的能力。

三、教师要给学生留出足够大的思维空间，不断提高学生的思维能力

在数学教学过程中教师要给学生留出足够大的思维空间，不断提高学生的思维能力。在数学教学过程中教师要鼓励每一位学生参与到知识整合以及再创造的过程中。如：当老师要讲解分数除以整数这一内容的时候，教师首先要设计这样一个环节：学生要根据实际生活中的问题编一道简单的乘法应用题，并且学生要列出式子。通过列出的乘法算式，引导学生将这一乘法算式变成两道除法算式。在这个基础上教师要引导学生发现分数除法和整数除法的意义，从而可以引导学生发现整数除法的意义适用于分数除法。

四、不断深化学生的思维能力，提高学生的创造性

在培养学生逻辑思维过程中教师要不断启发学生的创造性思维。为了能够提高学生的创造性，教师要引导学生多角度的考虑问题，从而使得学生思维的广度以及复杂度得以增加。简化的计算方法主要是以对加法有细致的逻辑运算思维的基础上，不断提高学生的逻辑思维能力。

五、引导学生积极思考问题，不断激发学生学习的兴趣

在小学这一阶段学生的好奇心是最强烈的。老师在授课之前，要根据本节课的课堂内容来设置悬念或者通过一个开放式的问题来导入新课，这样做不仅可以激发学生学习的好奇心，而且有利于吸引学生的注意力。在小学数学教学过程中教师要改变自身的教学观念，避免该教学观念带来的弊端。因此在小学数学教学过程中教师要利用多媒体的教学手段，从而可以营造活跃的教学氛围，最终有利于调动学生学习的积极性以及主动性。提高学生思考问题的能力。

总之，在小学数学教学过程中教师要不断培养学生的逻辑思维能力，这就要让学生了解有关逻辑思维的含义，并且不断启发学生的思维。由于培养学生的地位能力是一项长期的工作，因此教师要通过不断的努力以及学习，与此同时教师要不断更新自身的知识以及方法，积极与学生沟通，提高学生的逻辑思维能力。

参考文献：

[1]仇兆平.小学数学教学中培养学生创新能力的探究[J].学周刊，2011（2）.[2]包梅艳.数学教学中逻辑思维方法探究[J].小学时代：教育研究，2010（11）.[3]张靖华.浅议小学数学思维能力的培养[J].科技资讯，2005（26）.（作者单位 内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第五小学）

数学课堂如何培养学生的创新思维 篇6

一、创设问题情境，激发学生的创新兴趣

合理地创设情境是课堂教学成功的前提.情境的设计关键是要激活学生的思维，让他们在既宽松和谐，又紧张激烈的竞争氛围中自主地释放出大脑中的创造性能量，通过独立的思考想出巧妙的“点子”.而且能促使学生达到智力兴奋的积极状态，心理产生实现创新的心理契机和强烈愿望.所以情境的设计要注重从实际生活引入，从学生经验出发，从学生的认知习惯出发.如，“球的体积与表面积”一节，新课程的要求是培养学生的空间想象能力，了解体积公式和表面积公式，渗透相应的数学文化.对于这样一节应用性质的课，如何激发学生的创新欲望，培养他们的兴趣呢？为此，在课堂上我首先引入了球.生活中见过哪些球？如我们生活的地球，体育课打的篮球、排球、乒乓球、踢的足球等.这样极大地拉近了教师与学生的距离，让学生对本节课充满了期待和兴趣.在此基础上教师继续追问：我们要给篮球涂上红色，要多少油漆呢？这样激发了学生积极探究球的面积和体积的方法，引发了学生大胆的猜测.

【课堂实录】球的体积

①观察猜想：如下图所示，你能说出圆柱、圆锥的体积吗？请你对比观察，猜想半球的体积是多少？

②动手实验：器具有圆柱、圆锥、半球、一瓶水.

（让学生自己安排实验，小组合作，并能归纳出实验的原理来证明自己的猜测.）

点评：这种设计思维起点低，方向明确，顺应学生的思维形成和发展规律，揭示了知识的内在联系与发展的必然性，有利于学生从源头上理解知识，让探究的思路更加自然、更贴近学生的原有知识结构，从而极大地激发了学生的创新兴趣.

二、以学生为主体，培养学生的创新能力

1.给学生“有话则说”的机会

每一节课总有积极参与和被动参与的学生，甚至有不参与的学生.作为教师，要善于引导学生，让学生感到知识的发展是水到渠成而不是强加于人.学生有“看个究竟”的冲动，学习的欲望才能高涨.变“一言堂”为“群言堂”，让学生“有话则说”，说出“不知道”“想不到”的地方.同时对积极提出问题的学生进行鼓励，让学生尝到成功的喜悦.此外，课堂上教师要善于引导不同层次的学生提出各种不同类型的问题，使各类学生都得到了表现的机会，使我们的课堂更加丰富多彩.相反，如果我们大胆利用学生的“问题”，鼓励学生说出自己对该题的思路，向全班展示，然后让全班的学生帮助解答，教师再适当的鼓励并加以引导，给学生机会说出自己的独特见解.这样久而久之，学生就敢于表达自己的观点.

2.加强沟通，及时反馈

加强师生之间的沟通，促进生生之间的交流与合作是培养学生创新能力的重要手段.利用学科代表交作业的机会，利用学生吃饭的机会，利用师生路上偶遇的机会，主动与学生沟通，及时了解学生的学习状态，及时解决学生的疑惑.这样才能更好地掌握学生的认知规律，让学生自然地投入到学习的探究过程中，才能筑起师生之间交流的桥梁.实践证明，在课堂教学中与学生交流自然、亲切，能促使学生全身心地参与到学习过程中，最大限度地发挥学生的主体作用，促进思维的发展.比如教学中把学生的疑惑交给学生自己讨论，让学生自己想出解决的办法，学生之间相互评价，这样可以极大促进学生之间的交流，解决学生存在的疑惑，教学效果也是显而易见的.

3.给学生“质疑”的空间

教学中我们经常遇到学生“懂而不会”“会而不对”的现象.究其原因，这部分学生平时的作业都习惯在老师或是同学的提示下完成.最主要的问题是学生没有搞清“为什么”，缺乏“质疑”的能力.当到自己独立解题时，离开了教师和周围学生的提示，很多学生只是凭着模糊的记忆完成解答，经常出现思维短路的情况.因此，教师在教学中不仅要鼓励学生善疑多问，同时还要精心设计各种形式的问题，给学生造疑，使学生想回答却没有好的方法，促使学生存疑、质疑.比如每次讲完一道试题，留给学生一定的时间让学生自主消化，并提出自己的疑问，让学生说出自己的感受，这样可以 大大激发学生的

创新思维.

4.一题多解，一题多变

“一题多解”在教学中具有重要作用，它有利于加深学生对数学知识的理解，渗透数学思想文化；有利于提高学生的思维能力，培养创新意识；有利于调动学生的学习兴趣，培养主动探究意识.但“一题多解”不是“灵丹妙药”，并不是在任何时候都能取得令人满意的效果.它需要我们把握好时机，主动求变，这样才能起到事半功倍的效果.数学中的问题往往不止一种解法，学生看的角度不一样，思考的方向也不一致，这需要教师正确的引导，才能起到举一反三、融会贯通的作用.如解析几何是学生最难啃的一块骨头，同一题目，选择方法不同，计算的繁简程度差异很大，导致绝大部分学生“望而却步”.所以在教学中，如果教师注意各种典型题目的选择，尽可能引导学生一题多变、一题多解，注意分析题设、结论之间的关系，鼓励学生用多种思路，多种方法解决问题，教学效果是显而易见的.

三、渗透数学文化，培养学生的创新精神

新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学.数学中大量的概念、定理及公式是从哪里来的？数学解题的灵感是怎样产生的？作为一名数学教师，最重要的是要让学生养成自己的思想方法.我们去哪里找到更好的思想和方法教给学生？我认为，可以从数学名宿身上找寻.数学教材上都有一些关于数学家文化的介绍，教师在教学的同时不妨将之整理扩充，模拟数学家的心路历程，让学生见识到“方法”涌现的过程，了解知识的来龙去脉，使学生看到数学概念、思想、方法的“源头”.美国数学家、教育家G.波里亚曾说过：“学习数学只有当看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能最好地理解数学.”他希望学生学习数学时看到的是数学建造过程中的施工架，而不是只看到简化了的现成品.因此，教师可通过介绍有关的数学发展史以及数学文化，激发学生学习兴趣，提高数学素养，培养他们“再创造”的能力.

数学文化的渗透不仅可以极大丰富学生的课外知识，也可以为学生找到自信的空间，从根本上培养学生的创新精神.教师本身在达到教学目的的同时，也增强了自身的教学水平，可谓一举多得.

数学课堂教学是培养学生创新意识和创新能力以及教给学生创新方法的主阵地.教师要树立整体的教学观，在教学意识上要重视学生创新意识、能力的培养，方法上要有利于学生创新能力的形成与发展.

（责任编辑 黄桂坚）

面对高考的压力，数学课堂上大部分学生已习惯了教师满堂问，教师问什么，学生答什么.而对知识的来龙去脉不作任何分析，满足听得懂就可以了，缺乏打破砂锅问到底的精神.这些习惯导致有的问题讲过多遍，考试时做对的还是寥寥无几.如果课堂教学中注重培养学生的创新思维，从学生的思维拐点出发，打破学生思维的瓶颈，我们的课堂会起到事半功倍的效果.著名的荷兰数学家弗赖登塔尔所言：“学生用自己的思维方式重新构造数学知识，就是再创造.”下面结合我们在教学中的几点做法谈谈自己的体会.

一、创设问题情境，激发学生的创新兴趣

合理地创设情境是课堂教学成功的前提.情境的设计关键是要激活学生的思维，让他们在既宽松和谐，又紧张激烈的竞争氛围中自主地释放出大脑中的创造性能量，通过独立的思考想出巧妙的“点子”.而且能促使学生达到智力兴奋的积极状态，心理产生实现创新的心理契机和强烈愿望.所以情境的设计要注重从实际生活引入，从学生经验出发，从学生的认知习惯出发.如，“球的体积与表面积”一节，新课程的要求是培养学生的空间想象能力，了解体积公式和表面积公式，渗透相应的数学文化.对于这样一节应用性质的课，如何激发学生的创新欲望，培养他们的兴趣呢？为此，在课堂上我首先引入了球.生活中见过哪些球？如我们生活的地球，体育课打的篮球、排球、乒乓球、踢的足球等.这样极大地拉近了教师与学生的距离，让学生对本节课充满了期待和兴趣.在此基础上教师继续追问：我们要给篮球涂上红色，要多少油漆呢？这样激发了学生积极探究球的面积和体积的方法，引发了学生大胆的猜测.

【课堂实录】球的体积

①观察猜想：如下图所示，你能说出圆柱、圆锥的体积吗？请你对比观察，猜想半球的体积是多少？

②动手实验：器具有圆柱、圆锥、半球、一瓶水.

（让学生自己安排实验，小组合作，并能归纳出实验的原理来证明自己的猜测.）

点评：这种设计思维起点低，方向明确，顺应学生的思维形成和发展规律，揭示了知识的内在联系与发展的必然性，有利于学生从源头上理解知识，让探究的思路更加自然、更贴近学生的原有知识结构，从而极大地激发了学生的创新兴趣.

二、以学生为主体，培养学生的创新能力

1.给学生“有话则说”的机会

每一节课总有积极参与和被动参与的学生，甚至有不参与的学生.作为教师，要善于引导学生，让学生感到知识的发展是水到渠成而不是强加于人.学生有“看个究竟”的冲动，学习的欲望才能高涨.变“一言堂”为“群言堂”，让学生“有话则说”，说出“不知道”“想不到”的地方.同时对积极提出问题的学生进行鼓励，让学生尝到成功的喜悦.此外，课堂上教师要善于引导不同层次的学生提出各种不同类型的问题，使各类学生都得到了表现的机会，使我们的课堂更加丰富多彩.相反，如果我们大胆利用学生的“问题”，鼓励学生说出自己对该题的思路，向全班展示，然后让全班的学生帮助解答，教师再适当的鼓励并加以引导，给学生机会说出自己的独特见解.这样久而久之，学生就敢于表达自己的观点.

2.加强沟通，及时反馈

加强师生之间的沟通，促进生生之间的交流与合作是培养学生创新能力的重要手段.利用学科代表交作业的机会，利用学生吃饭的机会，利用师生路上偶遇的机会，主动与学生沟通，及时了解学生的学习状态，及时解决学生的疑惑.这样才能更好地掌握学生的认知规律，让学生自然地投入到学习的探究过程中，才能筑起师生之间交流的桥梁.实践证明，在课堂教学中与学生交流自然、亲切，能促使学生全身心地参与到学习过程中，最大限度地发挥学生的主体作用，促进思维的发展.比如教学中把学生的疑惑交给学生自己讨论，让学生自己想出解决的办法，学生之间相互评价，这样可以极大促进学生之间的交流，解决学生存在的疑惑，教学效果也是显而易见的.

3.给学生“质疑”的空间

教学中我们经常遇到学生“懂而不会”“会而不对”的现象.究其原因，这部分学生平时的作业都习惯在老师或是同学的提示下完成.最主要的问题是学生没有搞清“为什么”，缺乏“质疑”的能力.当到自己独立解题时，离开了教师和周围学生的提示，很多学生只是凭着模糊的记忆完成解答，经常出现思维短路的情况.因此，教师在教学中不仅要鼓励学生善疑多问，同时还要精心设计各种形式的问题，给学生造疑，使学生想回答却没有好的方法，促使学生存疑、质疑.比如每次讲完一道试题，留给学生一定的时间让学生自主消化，并提出自己的疑问，让学生说出自己的感受，这样可以 大大激发学生的

创新思维.

4.一题多解，一题多变

“一题多解”在教学中具有重要作用，它有利于加深学生对数学知识的理解，渗透数学思想文化；有利于提高学生的思维能力，培养创新意识；有利于调动学生的学习兴趣，培养主动探究意识.但“一题多解”不是“灵丹妙药”，并不是在任何时候都能取得令人满意的效果.它需要我们把握好时机，主动求变，这样才能起到事半功倍的效果.数学中的问题往往不止一种解法，学生看的角度不一样，思考的方向也不一致，这需要教师正确的引导，才能起到举一反三、融会贯通的作用.如解析几何是学生最难啃的一块骨头，同一题目，选择方法不同，计算的繁简程度差异很大，导致绝大部分学生“望而却步”.所以在教学中，如果教师注意各种典型题目的选择，尽可能引导学生一题多变、一题多解，注意分析题设、结论之间的关系，鼓励学生用多种思路，多种方法解决问题，教学效果是显而易见的.

三、渗透数学文化，培养学生的创新精神

新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学.数学中大量的概念、定理及公式是从哪里来的？数学解题的灵感是怎样产生的？作为一名数学教师，最重要的是要让学生养成自己的思想方法.我们去哪里找到更好的思想和方法教给学生？我认为，可以从数学名宿身上找寻.数学教材上都有一些关于数学家文化的介绍，教师在教学的同时不妨将之整理扩充，模拟数学家的心路历程，让学生见识到“方法”涌现的过程，了解知识的来龙去脉，使学生看到数学概念、思想、方法的“源头”.美国数学家、教育家G.波里亚曾说过：“学习数学只有当看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能最好地理解数学.”他希望学生学习数学时看到的是数学建造过程中的施工架，而不是只看到简化了的现成品.因此，教师可通过介绍有关的数学发展史以及数学文化，激发学生学习兴趣，提高数学素养，培养他们“再创造”的能力.

数学文化的渗透不仅可以极大丰富学生的课外知识，也可以为学生找到自信的空间，从根本上培养学生的创新精神.教师本身在达到教学目的的同时，也增强了自身的教学水平，可谓一举多得.

数学课堂教学是培养学生创新意识和创新能力以及教给学生创新方法的主阵地.教师要树立整体的教学观，在教学意识上要重视学生创新意识、能力的培养，方法上要有利于学生创新能力的形成与发展.

（责任编辑 黄桂坚）

面对高考的压力，数学课堂上大部分学生已习惯了教师满堂问，教师问什么，学生答什么.而对知识的来龙去脉不作任何分析，满足听得懂就可以了，缺乏打破砂锅问到底的精神.这些习惯导致有的问题讲过多遍，考试时做对的还是寥寥无几.如果课堂教学中注重培养学生的创新思维，从学生的思维拐点出发，打破学生思维的瓶颈，我们的课堂会起到事半功倍的效果.著名的荷兰数学家弗赖登塔尔所言：“学生用自己的思维方式重新构造数学知识，就是再创造.”下面结合我们在教学中的几点做法谈谈自己的体会.

一、创设问题情境，激发学生的创新兴趣

合理地创设情境是课堂教学成功的前提.情境的设计关键是要激活学生的思维，让他们在既宽松和谐，又紧张激烈的竞争氛围中自主地释放出大脑中的创造性能量，通过独立的思考想出巧妙的“点子”.而且能促使学生达到智力兴奋的积极状态，心理产生实现创新的心理契机和强烈愿望.所以情境的设计要注重从实际生活引入，从学生经验出发，从学生的认知习惯出发.如，“球的体积与表面积”一节，新课程的要求是培养学生的空间想象能力，了解体积公式和表面积公式，渗透相应的数学文化.对于这样一节应用性质的课，如何激发学生的创新欲望，培养他们的兴趣呢？为此，在课堂上我首先引入了球.生活中见过哪些球？如我们生活的地球，体育课打的篮球、排球、乒乓球、踢的足球等.这样极大地拉近了教师与学生的距离，让学生对本节课充满了期待和兴趣.在此基础上教师继续追问：我们要给篮球涂上红色，要多少油漆呢？这样激发了学生积极探究球的面积和体积的方法，引发了学生大胆的猜测.

【课堂实录】球的体积

①观察猜想：如下图所示，你能说出圆柱、圆锥的体积吗？请你对比观察，猜想半球的体积是多少？

②动手实验：器具有圆柱、圆锥、半球、一瓶水.

（让学生自己安排实验，小组合作，并能归纳出实验的原理来证明自己的猜测.）

点评：这种设计思维起点低，方向明确，顺应学生的思维形成和发展规律，揭示了知识的内在联系与发展的必然性，有利于学生从源头上理解知识，让探究的思路更加自然、更贴近学生的原有知识结构，从而极大地激发了学生的创新兴趣.

二、以学生为主体，培养学生的创新能力

1.给学生“有话则说”的机会

每一节课总有积极参与和被动参与的学生，甚至有不参与的学生.作为教师，要善于引导学生，让学生感到知识的发展是水到渠成而不是强加于人.学生有“看个究竟”的冲动，学习的欲望才能高涨.变“一言堂”为“群言堂”，让学生“有话则说”，说出“不知道”“想不到”的地方.同时对积极提出问题的学生进行鼓励，让学生尝到成功的喜悦.此外，课堂上教师要善于引导不同层次的学生提出各种不同类型的问题，使各类学生都得到了表现的机会，使我们的课堂更加丰富多彩.相反，如果我们大胆利用学生的“问题”，鼓励学生说出自己对该题的思路，向全班展示，然后让全班的学生帮助解答，教师再适当的鼓励并加以引导，给学生机会说出自己的独特见解.这样久而久之，学生就敢于表达自己的观点.

2.加强沟通，及时反馈

加强师生之间的沟通，促进生生之间的交流与合作是培养学生创新能力的重要手段.利用学科代表交作业的机会，利用学生吃饭的机会，利用师生路上偶遇的机会，主动与学生沟通，及时了解学生的学习状态，及时解决学生的疑惑.这样才能更好地掌握学生的认知规律，让学生自然地投入到学习的探究过程中，才能筑起师生之间交流的桥梁.实践证明，在课堂教学中与学生交流自然、亲切，能促使学生全身心地参与到学习过程中，最大限度地发挥学生的主体作用，促进思维的发展.比如教学中把学生的疑惑交给学生自己讨论，让学生自己想出解决的办法，学生之间相互评价，这样可以极大促进学生之间的交流，解决学生存在的疑惑，教学效果也是显而易见的.

3.给学生“质疑”的空间

教学中我们经常遇到学生“懂而不会”“会而不对”的现象.究其原因，这部分学生平时的作业都习惯在老师或是同学的提示下完成.最主要的问题是学生没有搞清“为什么”，缺乏“质疑”的能力.当到自己独立解题时，离开了教师和周围学生的提示，很多学生只是凭着模糊的记忆完成解答，经常出现思维短路的情况.因此，教师在教学中不仅要鼓励学生善疑多问，同时还要精心设计各种形式的问题，给学生造疑，使学生想回答却没有好的方法，促使学生存疑、质疑.比如每次讲完一道试题，留给学生一定的时间让学生自主消化，并提出自己的疑问，让学生说出自己的感受，这样可以 大大激发学生的

创新思维.

4.一题多解，一题多变

“一题多解”在教学中具有重要作用，它有利于加深学生对数学知识的理解，渗透数学思想文化；有利于提高学生的思维能力，培养创新意识；有利于调动学生的学习兴趣，培养主动探究意识.但“一题多解”不是“灵丹妙药”，并不是在任何时候都能取得令人满意的效果.它需要我们把握好时机，主动求变，这样才能起到事半功倍的效果.数学中的问题往往不止一种解法，学生看的角度不一样，思考的方向也不一致，这需要教师正确的引导，才能起到举一反三、融会贯通的作用.如解析几何是学生最难啃的一块骨头，同一题目，选择方法不同，计算的繁简程度差异很大，导致绝大部分学生“望而却步”.所以在教学中，如果教师注意各种典型题目的选择，尽可能引导学生一题多变、一题多解，注意分析题设、结论之间的关系，鼓励学生用多种思路，多种方法解决问题，教学效果是显而易见的.

三、渗透数学文化，培养学生的创新精神

新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上，使数学文化问题正式进入了数学教学.数学中大量的概念、定理及公式是从哪里来的？数学解题的灵感是怎样产生的？作为一名数学教师，最重要的是要让学生养成自己的思想方法.我们去哪里找到更好的思想和方法教给学生？我认为，可以从数学名宿身上找寻.数学教材上都有一些关于数学家文化的介绍，教师在教学的同时不妨将之整理扩充，模拟数学家的心路历程，让学生见识到“方法”涌现的过程，了解知识的来龙去脉，使学生看到数学概念、思想、方法的“源头”.美国数学家、教育家G.波里亚曾说过：“学习数学只有当看到数学的产生，按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能最好地理解数学.”他希望学生学习数学时看到的是数学建造过程中的施工架，而不是只看到简化了的现成品.因此，教师可通过介绍有关的数学发展史以及数学文化，激发学生学习兴趣，提高数学素养，培养他们“再创造”的能力.

数学文化的渗透不仅可以极大丰富学生的课外知识，也可以为学生找到自信的空间，从根本上培养学生的创新精神.教师本身在达到教学目的的同时，也增强了自身的教学水平，可谓一举多得.

数学课堂教学是培养学生创新意识和创新能力以及教给学生创新方法的主阵地.教师要树立整体的教学观，在教学意识上要重视学生创新意识、能力的培养，方法上要有利于学生创新能力的形成与发展.

数学课堂中思维能力培养初探 篇7

一、创设情境, 启发思维兴趣

数学普遍被认为是一门枯燥无味的学科, 轻描淡写或是照本宣科, 课堂就会死气沉沉没有生机, 学生也就没有学习的热情和兴趣.因此需要教师采取各种措施进行诱导、激发, 设计导言、悬念式问题等等, 利用灵活多变的方法来激发学生学习的兴趣和求知欲望, 为学生创设一个轻松和谐的课堂.例如:讲授概率中的随机事件时, 我首先请学生解析几个成语及其结果的可能性: (1) 瓮中捉鳖; (2) 拔苗助长; (3) 守株待兔; (4) 水中捞月.学生的兴趣一下子被调动起来, 因此也激发了他们思维的兴趣.

二、一题多解, 培养发散性思维能力

发散思维是指沿着不同方向、不同角度思考, 从各个不同方面寻求多种答案的思维方式.数学教学中培养学生发散性思维的方法多种多样, 其中“一题多解”、“一题多变”是培养学生发散性思维的重要途径.例如:在学习多边形内角和时, 可引导学生通过把多边形问题转化为三角形问题, 方法1:由一个顶点出发, 连接不相邻的两个顶点, 得到 (n-2) 个三角形, 所以内角总和为 (n-2) ·180°;方法2:在多边形内任取一点P, 把点P和多边形的各顶点连接起来, 得到n个三角形, 所以n边形的内角和为n·180°-360°= (n-2) ·180°;方法3:在多边形的一边上取任意的一点Q, 把点Q和多边形的各顶点连接起来, 得到n-1个三角形, 所以多边形的内角和为 (n-1) ·180°-180°= (n-2) ·180°.

三、反向思考, 培养逆向性思维能力

教材中的各种概念、性质、公式、运算率、运算法则等等, 都包含着正向和逆向两个方面的含义.在教学过程中, 教师往往只注重正向思维的讲解和训练, 而忽略了对逆向思维的讲解和训练.久而久之, 学生受思维定势的影响, 往往也只会正向考虑问题, 遇到一些正向思考很难解决的问题时就束手无策, 反映出了思维的呆板性.因此教师在教学中应注重引导学生反向思考问题.例如:±6的绝对值是___, 绝对值是6的数是___.3的平方是___, 9的平方根是___.经常进行这种正向、逆向问题的训练, 不仅可以深化学生对基础知识、公式、性质的理解, 还可以培养学生逆向思维的能力, 拓宽解题渠道, 提高解决问题的能力.例如:已知xn=2, xm=3, 求x3 m-2n的值.这一道题, 如果正向思考求解难度很大, 而逆向运用同底数幂除法性质后可得到x3 m-2n=x3 m÷x2n, 这时再次逆运用幂的乘方公式可得x3 m-2n=x3 m÷x2n= (xm) 3÷ (xn) 2, 这样就可以把已知条件直接代入计算了.

四、巧设疑问, 培养思维深刻性

深刻性思维从浅义上说就是从事物的表面现象能洞察所研究的对象及其关系, 能从所研究的材料中揭示被掩盖的某些规律.对初中学生来说深刻性思维主要表现在对概念的理解深刻程度, 在思维活动中能深入细致地思考问题, 探求解决问题的途径.教师在课堂中适时地导入设疑、递进设疑, 让学生通过对问题的思考, 把包含在已知和规律内的复杂和隐蔽的内涵, 进行层层剥离, 进行多层次的展开, 理解每一层表达的意思, 然后再分析和综合各层次间的内在联系, 寻求解决问题的方法.例如:九年级下册《二次函数的图像》中, 在画出二次函数y=x2-3x+2的图像后, 以设疑的方式提问:你能从图像中得到方程x2-3x+2=0的解吗?能求出使不等式x2-3x+2>0或x2-3x+2<0成立的x的取值范围吗?通过这种循序渐进的诱导, 不但使得教学由表及里, 深入清晰地揭示整体知识的本质和内在规律, 还能够让学生养成深层思维的习惯, 训练学生思维的深刻性, 从而提高解题能力.

五、突破定式, 培养创造性思维能力

创造性思维是指人们在原有知识和经验的基础上, 运用新方法、发现新事物、解决新问题的一种思维方式.在教学中受长期只使用一种思维方式的影响, 往往对一些类型题形成了固定的思维模式, 这种思维在解决同一类问题时有其积极的一面, 但当面对一些具有创意的问题时, 易循规蹈矩, 缺乏创造性.如:已知a>b>0, 且a2+b2-6ab=0, 求 (a+b) ÷ (b-a) 的值.如果学生按照常规方法由已知条件求出a、b的值, 则很难解答.这时可引导学生联想到因式分解中的完全平方公式, a2+b2中如果加上2ab或-2ab, 就可得到完全平方式, 从而会出现整式 (a+b) 和 (b-a) , 再进一步诱导学生把-6ab拆成两项, 即由已知可得a2+b2-2ab-4ab=0或a2+b2+2ab-8ab=0, 即 (b-a) 2=4ab或 (a+b) 2=8ab, 再整体带入求值, 继而学生就会想到利用拆添项也可以分解因式的方法, 这就是创造性思维的一种体现.

六、综合思维, 培养整体思维能力

整体思维就是指在考虑问题时, 把注意力和着眼点放在问题整体性上全面地收集和获取信息, 对问题作出整体判断的一种思维方式.运用整体思维去解决数学问题, 就是通过观察, 把解题的注意力和着眼点放在问题的整体结构上, 从而触及问题的本质, 以达到求解的目的.例如:已知方程 (2x-m) ÷ (x-2) =3的解是正数, 求m的取值范围.要正确解这道题需要考虑三个问题:一是解方程求x的值;二是x>0;三是分式方程分母x-2≠0.所以解方程得x=6+m后, 由6+m>0且x-2≠0得m>-6且m≠-4.可见整体思维是解数学题一个极其重要而有效的策略, 是提高解题速度及效率的有效途径.

数学课堂中的思维培养 篇8

一、创设情境, 诱发学生发散思维

“趣”是活跃小学数学课堂的第一步, 也是诱发学生学习和活动的动力, 小学生处于好动的阶段, 教师应抓住课堂上的前20分钟, 让学生参与学习活动。教师可以创教学情境, 那么学生的主体意识就会被唤起, 学生就会主动去调取以往的知识和给验来理解新知识, 这样一来活跃了课堂, 学生对学习也有了兴趣, 实现双赢的教学效果。如在学习“时分秒”时, 学生在还没有学习此节内容时已经认识了钟面, 几乎都会看几时、几分和几秒, 然而通过此节课的学习, 让学生充分掌握时针与分针转动时的关系, 从而学会看钟面上的时间, 了解一些基本的生活经验。

师:我们在生活中是离不开时间的, ××同学, 你是几分几秒从家里出发到学校的呢?在中午你从什么时间开始吃饭呢?什么时候睡觉呢?所以, 要想知道你日常生活的时间, 就要学会看钟表。

生:老师, 我知道, 钟表上最长的针是秒针, 最短的是时针, 还有一根是分针。

师:××真聪明, 看来平时也很用心地观察生活哦。同学们, 你们看 (手上拿着钟表对着学生讲解) , 钟面上的数字和圆点要对应到一起, 并且均匀地排成一圈, 它们把钟面平均分成了12个大格。而每个大格还分成了5个大小相等的小格, 加起来一共是60个小格。这些格子组成了时间。

让学生上台动手拨动钟表, 看钟面说出分针走了多少分。之后学生自由回答, 鼓励学生发言。

师:同学们, 时钟从1走到2, 经过了多少时间呢?从5走到6又给过了多少时间呢?

生:从1走到2为1小时, 要看分针和时针, 才能准确地看出时间。

师:没错, ××同学说出了我们今天要学习内容, 认识时针和分针, 时针每走一格, 就代表走了一小时, 一小时内我们可能会做很多事情, 如上完一堂课, 在家吃完一顿饭。我要给同学们布置一个小任务, 回到家里看看你的爸爸妈妈在一个小时内可以做些什么, 下节课我们再进行交流。

通过用创设教学情境来引入这节课的内容, 不仅活跃了课堂氛围, 还有效地与实际生活联系到一起, 发散学生的思维去联想在日常生活中的数学问题, 学生的学习兴趣有效地调动了起来, 取得了很好的教学效果。

二、动手操作, 激活学生发散思维

学生思维的发散性是内在隐形活动, 教学需要借助外在的条件来调动学生思维, 可借助动手操作来激活学生的思维, 引导学生进一步探索知识。下面通过长方体表面积计算的教学案例来分析。

师:同学们, 我们已经知道了长方体的表面积就是它六个面面积的和, 现在同学们可以四人组成一小组, 想办法计算出你们桌子上长方体的表面积。

学生都开始动手剪、量、拼, 经过几分钟后, 长方体的表面积就计算出来了。

师:下面有哪个小组愿意上台来讲解一下你们是怎么算出长方体表面积的么?

小组1:我们组是这样想的, 先剪开长方体, 形成了这样的形状 (学生举起剪出的图片) , 之后把它们看成组合图形, 再量出相关的长度进行计算。

师:其他组有不一样的方法吗?

小组2:老师, 我们组可能和小组1的有点不一样, 但是过程较为复杂。

师:没关系, 你们来讲解吧。

小组2:我们组是把所有的面都给剪开并把他们分成了三组 (学生举起图片) 。

师:稍微等一下, 老师想知道你们是怎么把这六个面给分组的。

小组2:我们在刚开始的时, 组内产生了不同的意见。一种意见是按大小分三组, 也就是一组为两个面。另一种意见是分成两组, 每组都有大、中、小三个面。

师:看过了同学们的方法, 老师从心底感到由衷地佩服, 你们都好聪明, 好了, 同学们自己打开课本看一下编课本的叔叔阿姨是怎么构思的吧。

通过动手操作的方式, 让学生参与到学习活动中, 打破了传统的教师讲、学生听的课堂模式, 完全将课堂交给学生, 学生在动手操作的过程中, 思维得到了培养, 在讲解的过程中, 调动了课堂气氛, 不像以往那样呆板, 受到了较好的效果。

数学课堂中的思维培养 篇9

一、问题背景

问题:北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第89页“议一议”。

在解方程$\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-2$时, 小亮的解法如下:

方程两边都乘以x-2, 得

1-x=-1-2 (x-2)

解这个方程, 得x=2

你认为x=2是原方程的根吗?

应该说引导学生得到正确回答并不难, 但让学生准确理解把握其包括的数学思维方法是学生数学能力能否得到提高的关键。教材中的每一个知识的编排都是反应人们对数学知识的本质认识, 数学思维方法和实践方法的概括, 为充分发挥这个知识点所蕴涵的数学思维方法, 我采取步步深入, 从而构建知识网络, 让学生形成自己数学思维方法。

二、调动学生思维的多向性, 培养思维能力

1.给予充分的思维、尊重思维的独立性

给予充分的思维, 并让其表达出来, 了解学生对此问题思维的原创性, 从而便于把握学生思维所达到的水平。只有了解学生的对于此问题的思维水平, 才能在此基础上, 让学生的思维得到相应发展。

2.在学生原有的思维水平的基础上, 让学生的思维“深”下去

教师在原有思维的基础上进一步设计问题串, 引导学生的思维进一步深入的思考。

师:在将分式方程转化为解整式方程时, 我们乘了代数式 (x-2) , 这个代数式的值确定了吗?

生:没有。

师:代数式 (x-2) 可以表示哪些值?

生:代数式 (x-2) 可以表示任何一个数。

师:代数式 (x-2) 的值可能是0吗?此时的x值是多少?

生:可能, 是2

师:代数式 (x-2) 的值是0时, 分式方程$\frac{1}{x-2}=2$有意义吗?

生:没有。

师:x=2是分式方程的解吗?

生:不是。

师:为什么会产生这种x=2不是分式方程的根的现象? (让学生思考一会)

生:x=2使分式方程的分母为0, 即x=2使分式方程无意义。

师:我们把这种不是分式方程的根叫做增根。怎样检测这个根是否为增根?

生:代到分式方程的分母中, 使分母为0的根是增根

师:解分式方程的时候可能产生增根, 所以解分式方程的时候必须怎样?

生:验根。

通过这一系列的问题串, 使学生的思维不断的深入到问题的核心与本质, 这时学生便会通过步步深入的思考明白, 验根产生的原因所在, 验根是解分式方程的必不可少的步骤, 同时学生也自然学会了验根的具体方法。

引导学生运用已有的经验、知识、方法去探索和发现, 从而获得新知识, 对学生而言就是知识的再创造过程, 就是数学思维与数学能力得到了更进一步的发展。这里典型的用到了数学的“转化”思想, 能使学生的思维透过纷繁复杂的表象去深入钻研问题, 发现问题的本质。达到培养思维的深刻性目的。

3.让学生的思维“广阔”起来

先学生阅读某同学解下面分式方程的具体过程。

$\begin{array}{l}\text{解}\text{方}\text{程}\frac{1}{x-4}+\frac{4}{x-1}=\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x-2}\\ \frac{1}{x-4}-\frac{3}{x-2}=\frac{2}{x-3}-\frac{4}{x-1}.①\\ \frac{-2x+10}{x{}^2-6x+8}=\frac{-2x+10}{x{}^2-4x+3}.②\\ \frac{1}{x{}^2-6x+8}=\frac{1}{x{}^2-4x+3}.③\\ \therefore x{}^2-6x+8=x{}^2-4x+3,④\\ \therefore x=\frac{5}{2}.⑤\end{array}$

经检验, $x=\frac{5}{2}$是原方程的解。

请你回答:

(1) 得到②的具体做法是______;②得到③的具体做法是______;得到④的理由是______。

(2) 上述解法对吗?若不对, 请指出错误的原因, 并改正。

有了对分式方程解法的深入思考后, 此题在课本对产生增根问题的理解与认识的基础上构造出的新问题, 虽问题的背景相似, 但思维的角度却不同。让学生从事物的多种联系和区别中去认识事物, 使学生的思维广阔起来。

4.让思维“活”起来

若方程$\frac{2x+a}{x-2}=-1$的解是正数, 求a的取值范围。

关于这道题, 有位同学作出如下解答:

解:去分母得, 2x+a=-x+2。

化简, 得3x=2-a。

故$x=\frac{2-a}{3}$。

欲使方程的根为正数, 必须$\frac{2-a}{3}\rangle 0$, 得a<2。

$\frac{2x+a}{x-2}=-1$的解是正数。

上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因, 并写出正确解答;若没有错误, 请说出每一步解法的依据。

有了对分式方程产生增根原因的认识和理解的情况下, 相信得到正确的结论并不难。

思维的灵活性是要求我们能够根据客观条件的变化与发展, 有效地正确选取新的方法与途径。学生在对产生增根问题的深入了解与掌握之下, 对于出现的构造某些元素, 使原模型以一种新的面孔出现的题, 善于把握其本质, 从而能将新的问题解决。使学生的解题思维在原有的基础上有了一贯新的飞跃, 从而加强了思维的灵活性。

三、培养学后反思, 建立知识体系

学习中应注意建立自己知识体系, 让我们的知识更加牢固, 便于今后遇到问题时提取应用。

参考文献

[1]孙名符, 等.数学教育学原理[M].北京:科学出版社, 1996.

[2]任樟辉.数学思维理论[M].南宁:广西教育出版社, 2003.

高中数学课堂对学生思维能力的培养 篇10

数学新课标明确提出要注意提高学生的数学思维能力, 而且还确定为高中数学教育的基本目标之一。学生在学习数学知识, 运用数学知识解决实际问题时, 不断经历着从感性认识到理性认识, 从归纳类比到抽象概括, 从语言符号表示到数据运算处理等思维过程。这些思维过程就是数学思维能力的表现, 有助于学生对实际生活中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。结合自己的教学实践, 笔者对学生的数学思维能力的培养做简单探讨。

一、在教学中注重创设问题情境, 激发学生思维的积极性和主动性

在课堂教学中, 针对不同的教学内容实施情境教学, 可以使数学知识贴近实际生活, 让学生对身边的数学知识产生好奇, 有效激发学生学习数学的兴趣和学习热情。在数学课堂的情境教学过程中, 可以结合具体的教学内容和教学目标创设真实情境, 质疑情境, 想象情境, 或者结合多媒体技术创设虚拟情景等。例如, 在学习椭圆轨道的几何性质时, 首先通过多媒体技术演示“嫦娥二号”绕月飞行的虚拟背景, 然后结合卫星绕月飞行的椭圆轨道的对称轴、焦点、顶点等知识进行设问, 使学生在问题情境中探索思考, 教师通过引导学生自主探索并动手实践, 将社会热点和教材知识结合起来, 达到学以致用的教学目的, 也有利于培养学生的数学思维能力。所以说, 通过创设问题情境, 可以促使学生积极参与教学活动, 激发学生思维的积极性和主动性, 使整个教学过程转化为学生“发现问题、提出问题、解决问题、发现新问题”的能力培养过程。

二、在教学中采用民主教学方法, 培养学生思维的独立性和灵活性

在课堂中实施民主教学, 就是在师生关系平等和谐的基础上, 通过不同见解之间的讨论、争鸣, 创造民主和谐的教学氛围, 引导学生积极参与课堂教学活动的教学方式。民主教学的核心是以学生为主体, 让学生成为学习的主人, 充分发挥学生的主体作用, 使学生变被动学习为主动学习, 教师成为学习的组织者, 引导者。在数学课堂民主教学实施过程中, 通过营造平等、宽松、和谐的教学氛围, 教师通过有效引导, 使学生“乐学”, 变“要我学”为“我要学”“我会学”, 激发学生的创造兴趣和学习激情, 有利于促进学生主动探究, 独立思考。民主教学在面向全体学生的同时, 也要注重“因材施教”, 即针对学生的实际情况和个体差异, 实施分层教学和扬长教学, 有利于唤起学生的主体意识, 有效地掌握知识, 发展个性, 从而培养学生思维的独立性和灵活性。

三、恰当地运用启发式教学, 引导学生积极而有效地思维

数学课堂的启发式教学, 是教师在教学工作中依据学习过程的客观规律, 引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学方法。在实施启发式教学过程中, 教师要根据教学任务和教学内容特点, 从不同阶段学生的实际出发, 采用多种教学方式, 以启发学生的思维为核心, 充分调动学生的学习主动性和积极性, 培养学生的创新思维和实践能力。在数学课堂教学过程中, 教师要有意识地引导学生通过自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式, 激发学习的主动性, 启发学生独立思考, 有助于发展学生的逻辑思维能力, 培养数学知识的应用意识和独立解决问题的能力。

四、重视发散思维的训练, 培养学生的创造性思维能力

在数学课堂教学过程中, 结合教学内容, 根据学生的知识层次和实际水平, 对学生进行发散思维的训练, 有利于培养学生的创造性思维能力。数学的发散思维教学, 就是在面对问题和解决问题的过程中, 从已知的信息或条件出发, 探求不同的解题方法的思维过程, 思维方向分散于不同方向、不同角度, 即向不同方向进行探索思考。发散思维的特点具有流畅性、变通性、独特性, 是构成创造思维的主导成分, 这就要求教师在教学中采取不同的教学方法对学生进行发散思维训练。在教学中, 可综合运用不同的教学方法, 设计不同类型的题目, 引导学生从不同角度, 突破已有的解题思路, 去寻找全新的或未知的多种解题方法, 通过训练以提高学生的创造性思维能力。