无人机自动着陆

无人机自动着陆（精选四篇）

无人机自动着陆 篇1

模型预测控制算法自20世纪70年代产生以来,便以其优良的控制性能受到过程控制界的青睐。目前提出的预测控制算法主要有基于非参数模型的模型算法控制(MAC)、动态矩阵控制(DMC),以及基于参数模型的广义预测控制(GPC)和广义预测极点配置控制(GPP)。模型预测控制保持了现代控制理论的最优控制思想,同时把优化局限于有限时域,有利于解决有约束的多目标多自由度优化问题,并通过在线反复优化和反馈校正使开环优化闭环化。以上优点使其成为处理复杂过程多变量约束控制的最有效方法之一[1,2,3]。

飞翼布局无人机最主要的特点是无尾和全翼,与常规布局飞机相比,具有机翼面积大,升阻比高,翼载荷低,续航时间长,雷达隐身效果好[4]等优点。

飞翼飞机纵向尺寸短,升降舵尾力臂较常规飞机短,纵向操纵性能降低,着陆性能变差,因而需要寻找新型的操纵方式来弥补着陆时的操纵性问题。本文针对飞翼无人机设计自动着陆控制系统,要求在飞机减速下滑过程中完成空速和飞行轨迹的精确控制。利用动态矩阵控制对输入输出强约束、鲁棒性和快速性好的优点[5],在发动机控制效果不足时,张开阻力方向舵以增加阻力辅助自动油门对飞行速度进行控制,仿真结果表明该方法可以有效地加快下滑减速过程且能更好地控制下滑时的主要状态量。

1 DMC基本原理[1,2]

动态矩阵控制是一种增量算法,它基于系统的单位阶跃响应模型,适用于渐进稳定的线性系统,系统的动态特性中具有的纯滞后或非最小相位特性都不影响该算法的直接应用。它的控制结构主要由预测模型、滚动优化和反馈校正所组成。

1.1 预测模型

从被控对象的阶跃响应出发,对象特性用一系列动态系数a1,a2,…,aN,即单位阶跃响应在采样时刻的值来描述,其中T为采样周期。对于渐进稳定的对象,阶跃响应在某一时刻tn=NT后将趋于平稳,即认为aN已足够接近稳态值aN=a(∞),这样对象的动态信息就可以用这组系数加以描述,如图1所示。向量a=[a1,a2,…,aN]T称为模型向量,N称为模型时域长度。

根据线性系统的比例和叠加性质,利用这组动态系数,足以预测装置在未来的输出值。在k时刻输入u(k),则可算出在其增量Δu(k)作用下在未来N个时刻的输出预测值

$\widehat{y}{}_1(k+i|k)=\widehat{y}{}_0(k+i|k)+a{}_i\text{Δ}u(k)$;

i=1,2,…,N (1)

同样,在M个连续的控制增量Δu(k),…,Δu(k+M-1)作用下,未来各时刻的输出值为

$\widehat{y}{}_{{\rm M}}(k+1|k)=\widehat{y}{}_0(k+1|k)+{\displaystyle \sum _{j=1}^{\min ({\rm M},i)}a}{}_{i-j+1}\text{Δ}u(k+1|k)$;i=1,2,…,N (2)

式(2)中,$\widehat{y}{}_0(k+i|k)$表示在k时刻控制量保持不变时对未来N个时刻的初始预测值。

1.2 滚动优化

DMC是一种最优控制技术。该算法要求每一个输出$\widehat{y}{}_{{\rm M}}(k+i|k)$在未来P个时刻紧密跟踪相应的期望值ω(k+i),并对M个控制增量的大小均加以软约束以避免产生较大的Δu(k),这里,M、P分别称为控制时域和优化时域。最优化性能指标可取为

$\begin{array}{l}\min J(k)={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm P}}q}{}_i[\omega (k+i)-\widehat{y}{}_{{\rm M}}(k+i|k)]{}^2+\\ {\displaystyle \sum _{j=1}^{{\rm M}}r}{}_j\Delta u{}^2(k+j-1)(3)\end{array}$

式(3)中,qi,rj是误差加权系数和控制加权系数,他们分别表示对跟踪误差及控制作用的变化的抑制。

令$\frac{\partial J(k)}{\partial U{}_{{\rm M}}(k)}=0$,求得一组最优值Δu(k),…,Δu(k+M-1)。

$\text{Δ}u(k)=d{}^{\text{Τ}}[\omega {}_p(k)-\widehat{y}{}_{p0}(k)](4)$

式(4)中, P维列向量dT=[d1,…,dp]成为控制向量。一旦优化策略确定,(即P,M,qi,rj已定),则dT可由式(4)一次离线算出。然而这组最优值与实际检测值无关,是DMC算法的开环控制形式,不能紧密跟随跟踪期望值,故必须采用闭环控制算式,即仅将计算出来的M个控制增量的第一个付诸实施,现时的控制增量为u(k)=u(k-1)-Δu(k)。下一时刻,它又提出类似的优化解Δu(k+1)。可见,优化过程不是一次离线进行的,而是反复在线进行的,其优化目标也是随时间推移的,即在每一时刻都提出一个立足于该时刻的局部优化目标,这就是“滚动优化”的意义。

1.3 反馈校正

由于对象及环境的不确定性,在k时刻实施控制作用后,在k+1时刻的实际输出y(k+1)与预测输出未见得相等,这就需要构成预测误差

$e(k+1)=y(k+1)-\widehat{y}{}_1(k+1|k)(5)$

并由此误差加权后修正对未来其他时刻的预测。即

$\widehat{y}{}_{cor}(k+1)=\widehat{y}{}_{{\rm N}1}(k)+he(k+1)(6)$

这一修正的引入,使系统成为一个闭环负反馈系统,对提高系统的性能起了很大作用。

在k+1时刻,校正后的预测输出作为下一时刻的初始预测值:

$\widehat{y}{}_{{\rm N}0}(k+1)=S\widehat{y}{}_{cor}(k+1)(7)$

式中

$S=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& \cdots & 1\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ \cdots & \cdots & 0& 1\\ 0& \cdots & 0& 1\end{array}\right]$

为移位阵。整个控制过程就这样反复在线进行。

2 飞机模型

基于某型飞翼无人机气动数据,在Matlab Simulink仿真平台上建立基于欧拉角非线性六自由度飞机模型。配平后采用小扰动线性化方法可以建立如下纵向运动状态方程

$\{\begin{array}{l}\dot{x}=Ax+Bu\\ y=Cx\end{array}(8)$

式(8)中x=[V α q θ h]T,y=[δeδTδRD],V为飞机速度;α为迎角;q为俯仰角速度;θ为俯仰角;h为飞行高度; δe为升降舵偏转角;δT为油门杆偏转角;δRD为阻力方向舵偏转角。

在DMC算法中所使用的预测模型采用离散的状态空间方程,其离散时间Ts=0.05 s,离散后的状态空间方程如下所示:

$\{\begin{array}{l}x(k+1)=\tilde{A}x(k)+\tilde{B}u(k)\\ y(k)=\tilde{C}x(k)\end{array}(9)$

式(9)中x(k)、y(k)分别表示其对应的飞机连续状态量的离散值。

3 基于DMC的控制器设计

在无人机着陆下滑过程中,垂直方向要求大幅减速,飞行速度保持不变,尽管发动机推力已减小至最小,减速过程依然不满意,这就需要阻力方向舵控制参与其中以完成空速和飞行轨迹的精确控制。

在最小油门下,采取升降舵控制飞机姿态及高度、阻力方向舵控制空速并起协调作用的方案设计。先用PID作为内环加速被控对象的响应速度然后再用DMC控制的PID+DMC策略,也就是所谓的透明控制(Transparent Control)(Riehalet,1978)结构[3]。因为预测装置的阶跃响应要经过处理及模型验证后得到模型系数a1,a2,…,aN,所以模型的动态响应必须是光滑的,否则会影响控制质量甚至造成不稳定[6,7]。PID控制在这里作为内环控制只起调节作用。DMC算法的结构框图如图2所示。

4 仿真结果分析

为了验证本文设计的控制器的有效性,将本文设计的控制系统与经典PID控制的指令跟踪系统进行了对比。

给定下滑初始高度为550 m,初始飞行速度为V0=79.17 m/s,下滑阶段的理想轨迹设定为hg=tan(3.5/57.3)x+15。其中理想下滑角度为-3.5°,x为飞机距离理想接地点的水平距离,初始拉平高度为15 m。要求下滑过程中飞行速度保持在70～85 m/s,下滑角度γ=-2.5°～-3.5°,垂直速度Vy=-4～-5 m/s。仿真曲线如图3—图5。

由图3、图4可以得出,PID控制算法轨迹跟踪最大偏离值为2.079 2 m,DMC算法为0.402 2 m。可见DMC控制能够提高无人机下滑轨迹精度,并且α,q,θ,γ的控制效果和响应速度也都优于传统PID控制。

特别地,由图5可知,PID控制下的飞机的速度变化范围为63.95～79.39 m/s,预测控制器的速度变化范围78.87～79.27 m/s,在垂直速度均保持在-4.8 m/s的情况下,飞行速度波动的范围大为减少,这说明阻力方向舵在控制飞机速度上起了很大的作用。

预测控制具有处理约束的能力,从应用角度讲具有重要意义。在常规控制器中(例如PID控制器),控制算法中没有引入约束,这就需要执行机构的饱和约束作为输入约束以克服积分饱和现象。MPC可以对输入输出进行限制,并求出在此限制条件下最优控制量的解。预测控制另一个优点在于它可以容易地处理多变量系统,并且如果可利用的输入数量超过、等于或小于被控变量的数目,应用起来也没有明显的困难[7]。

5 结束语

本文研究了模型预测理论在飞翼无人机自动着陆控制系统中的应用。针对着陆下滑过程中对飞机速度与姿态精度要求很高,而油门推力已不能减小时速度保持的问题,提出了基于DMC的升降舵加阻力方向舵控制系统。动态矩阵控制方法不仅对输入输出均有约束,并且通过滚动优化和反馈校正对系统进行了在线优化。仿真结果表明,该方法可以有效提高下滑轨迹精度,并且在速度保持上有较大提高。

摘要：进场着陆是飞行的复杂阶段,虽然仅占整个飞行的2%～3%,却大约有1/3的飞行事故发生在此阶段。无尾飞翼无人机着陆下滑时对飞机的速度和姿态具有很高的精度要求,但有时仅靠油门控制飞行速度不能满足要求。针对这一情况设计了一种升降舵加阻力方向舵模型预测控制系统。先采用PID控制加快被控对象的响应速度,在此基础上建立基于动态矩阵控制(DMC)算法的模型预测控制器。DMC的在线优化和反馈校正等特点有效地提高了系统的整体性能。仿真结果表明,与经典PID控制器相比,该系统能够更好地跟踪下滑轨迹,提高无人机的动态响应,并且严格控制下滑速度。

关键词：模型预测控制,DMC,自动着陆下滑,阻力方向舵,速度控制

参考文献

[1]李国勇.智能预测控制及其MATLAB实现.第2版.北京:电子工业出版社,2010:255—258

[2]钱积新,赵均,徐祖华.预测控制.第2版.北京:化学工业出版社,2007:49—58

[3]冯少辉.模型预测控制工程软件关键技术及应用研究杭州:浙江大学,2003

[4]夏露.飞行器外形气动、隐身综合优化设计方法研究.西安:西北工业大学,2004

[5]吴成富,冯乐,隋丹,等.模型预测控制算法在飞机自动着陆控制系统中的应用.西北工业大学学报,2004;22(2):140—144

[6]Kothare M V,Balakrishnan V,Morari M.Robust constrained modelpredictive control using linear matrix inequalities.Automatica,1996;32(10):1361—1379

自动驾驶，还是无人驾驶？ 篇2

自动驾驶不是无人驾驶的过渡阶段

当前，车企和互联网公司虽都大举发力自动驾驶技术，而他们在观念上还有一个区别。车企更多还是希望自动驾驶要发挥辅助驾驶人开车的作用，车上要有驾驶人，所以他们更愿意把自己的技术称为智能驾驶辅助技术。而互联网公司则更多希望能实现完全无人的自动驾驶，车上不必有驾驶人。

有一种观点认为现在的诸种驾驶辅助技术是最终实现无人驾驶的起步阶段。随着自动驾驶程度越来越高，汽车行驶过程对驾驶人参与度的需求会越来越低，紧随高度自动驾驶而来的则是无人驾驶。我认为自动驾驶不是无人驾驶的过渡阶段，而是最终形态。即使汽车完全可以不依赖人力而驾驶，它还是需要给驾驶人留下一席之地。人们开车的需求不仅是到达目的地，享受驾驶本身的乐趣也是一个重要需求。而一辆无人驾驶的汽车在一些人看来，也许就是一个运输人的高科技集装箱。他们或许不大愿意花钱买个集装箱。未来汽车发展的目标应该是，人们不想开车的时候，自动驾驶技术完全成为一位虚拟司机把“主人”送回家。而人们想开车的时候还能自己驾驶车辆，自动驾驶技术此时只是辅助驾驶人更安全地驾驶。

未来无人驾驶汽车也会在一些特定的使用场景和需求下存在，比如公共汽车、危险环境中运行的特种车辆、供残障人士和老人使用的车辆等。日本是一个人口老龄化问题比较严重的国家，很多老人难以自己开车，出行不便。为解决这一问题，一些日本车企正在努力通过研发自动驾驶汽车来解决高龄人群开车难的问题。另外由于公共交通工具在行驶线路和路况上比较确定，在实现无人自动驾驶上的技术难度相对小些，所以一些地方也开始尝试无人自动驾驶公交车。目前在荷兰瓦赫宁根大学城内，两辆被称为“WEpod”的小型无人驾驶公交车已经在校园内投入使用，开始运送乘客了。这是欧洲第一次针对自动驾驶工具进行开放式测试。WEpod共有6个座位，配备了激光雷达、GPS定位系统来进行道路识别，另外利用3D地图同实际情况进行比对和判断。为了应对可能发生的紧急情况，WEpod上设计了3个按钮，方便在测试阶段供测验人员紧急刹车。出于安全方面的考虑，WEpod原本时速能达40 km/h，现在被限制在25 km/h的速度下行驶，另外在下雪、夜间等复杂情况下也会停止运营。

“能用”与“能商用”的差距

目前自动驾驶技术更多还是处于测试阶段，即使未来两三年开发出能用的无人自动驾驶技术，也不意味着能立即大规模商用。能用和能商用完全不是一个概念。商用不仅要求自动驾驶汽车在技术层面更稳定成熟，能经受大规模实践的考验，在价格上也要为市场所接受。目前高精度的激光雷达、高精度GPS和高精度惯性导航是比较主流的三种自动驾驶感知技术，而这三套设备的价格大概分别为人民币70万元、50～100万元、30万元。这些数字或许已经超过了很多消费者购买整辆车的预算。囿于价格因素，短时间内让自动驾驶大规模商用是很难的。另外除了技术成熟度、价格水平等因素外，无人自动驾驶汽车的商用普及还面临法律监管等方面的难题。

麦肯锡公司在其研究报告《2030汽车革命》中提出，完全的无人驾驶汽车在2020年前不太可能实现商业化。而ADAS（高级驾驶辅助系统）在自动驾驶技术发展过程中将扮演重要角色，它将有利于监管者、消费者以及主机厂逐渐熟悉与无人驾驶汽车交互、操控的方式。根据波士顿咨询公司发布的自动驾驶汽车专题研究报告，首批全自动驾驶汽车将于2025年正式上路。到2035年，全自动驾驶汽车的全年全球销量预计会达到1200万辆。

自动驾驶技术给人们带来的一大益处是解放了时间。人们在开车时一般除了听广播之外很难从事别的活动，而在无人自动驾驶技术的帮助下，人们则可以从方向盘前解脱出来，在车上办公、看书、看电影甚至睡觉。尤其对于那些经常开车或者堵车的人，无人自动驾驶可以为他们省出很多时间，在某种意义上甚至可以说延长了他们的“生命”。

高精度地图，让自动驾驶汽车“心中有数”

作为一种辅助驾驶技术系统，ADAS既是发展自动驾驶的必由之路，也是让人们体验自动驾驶魅力的现实途径。ADAS通过安装在车上的各种传感器，在汽车行驶过程中随时感应周围的环境，收集数据，对四周静止和运动的物体进行辨识、侦测与追踪，并结合导航仪、地图等数据，进行数据分析，针对可能发生的危险预先向驾驶人发出警示，甚至直接采取相应措施，比如刹车等。当前ADAS能够实现的功能，主要分为盲点监测、道路偏离预警、自动紧急制动、变道辅助、疲劳驾驶提醒和360度环视摄像监控等，主要目的就是辅助驾驶人更安全地驾驶，降低交通事故发生率。根据美国公路安全保险协会（IIHS）近日发布的一项研究结果，安装自动刹车系统的车辆能够有效降低发生低速追尾碰撞的几率。

ADAS技术本身也在不断完善，未来驱动ADAS技术升级的一大因素将是对高精度地图的有效运用。做好自动驾驶一方面要让汽车通过各种感应技术“看清”眼前的路，另一方面还要让汽车“心中有数”，就是要让高精度地图“藏”在汽车“心”中，让汽车沿着高精度地图所提供的虚拟轨道去行驶。让汽车“心中有数”的一大难点在于制作出能满足自动驾驶需求的高精度地图。高精度地图的采集精度要达到厘米级，而原来地图的采集精度在十米、一米就基本满足需求了。高精度地图能否包含道路坡度、弯道曲率等路况高级属性数据对完善ADAS的功能也非常重要，而这在实现上也是难度很大的。此外，为无人驾驶服务的高精度地图还要能实现及时更新，要能实时反映周遭路况的真实情况。

某型无人机自主回收着陆段的设计 篇3

随着科学技术的发展以及军事战略思想的转变, 无人机在军事、民用等领域的运用在不断的扩大, 需求也在不断的提高, 由于广泛使用了高新技术设备, 无人机自身的价值也在不断的上涨, 从经济角度出发, 无人机的多次利用成为降低成本的最佳途径, 因此, 对无人机进行回收成为无人机研制中的重点。通常, 无人机的回收方法有伞降回收、轮式滑跑回收等, 其中以轮式滑跑回收最为先进, 同时也最为困难, 本文即以某型无人机的自主降落滑跑回收为例阐述回收设计。

(二) 硬件配置

无人机的飞控计算机采用的是高可靠性、质量体积小的PC104总线作为核心部件, 在DOS系统下使用Bland C3.1语言开发编程。无人机自主回收设计是一个比较复杂的过程, 为提高着陆设计的可靠性, 需使用较为精确的传感器。以往测量高度的传感器一般使用GPS或大气数据计算机, 所采用的均是气压高度, 但鉴于地面非完全平整, 为避免触及地面突起山丘, 在进入回收段后改用无线电高度表进行测量。俯仰角、滚转角、俯仰角速率、滚转角速率分别由垂直陀螺和角速率陀螺提供;高度变化率、航迹角及速度信号由差分GPS提供。

(三) 回收程序段设计

无人机进入回收状态后, 首先需要下滑来降低高度, 以往最常见的下滑方式是通过给定的俯仰给定角, 使无人机低头下滑至目标高度, 这种下滑方式简单直接, 下滑速率也较快, 但在下滑至目标高度时会有穿越, 若目标高度接近地面, 容易造成毁机, 此时就需要一种下滑方式, 能使得初始下滑速度较快, 但在接近目标高度时能平缓下滑过渡至目标高度, 整个下滑过程类似于指数曲线的形状, 因此, 最后的下滑段就是采用指数曲线来进行设计。

无人机在自主飞行进入回收点后即进入回收程序段, 回收程序段中下滑分三个步骤, 在刚进入回收程序段时, 由于飞行高度此时较高, 下滑角度需较大使得高度快速下降, 待降落至一定高度 (A点) 时改平飞, 同时监测飞机当前坐标与降落点之间得距离 (L) , 当距离小于等于L1时, 飞机继续以小角度下滑至截获点 (B点) , 当截获信号给出时飞机即按指数曲线下滑至相对地面一定高度后平飞, 当飞机坐标与降落点之间得距离小于等于L2时, 即到达C·点, 飞机发动机停车, 同时拉起俯仰角, 使飞机利用ΔH与H差值信号着地。

(四) 自主控制率设计

下滑与平飞使用最常见的控制率, 这里重点介绍一下指数曲线下滑的控制率设计:

式中:分别为升降舵、副翼舵和方向舵的舵面输出量;分别是俯仰角、滚转角和航向角的测定量和给定量;为高度的测定量和给定量, 为高度测定量和给定量的变化率;分别为俯仰、滚转、偏航角速率;其中, 纵向高度控制由截获高度Hz和滑行 (下转第103页) (上接第120页) 高度H0实时算出;横向姿态控制根据航路与航迹的偏差实时算出:

式中:Z为侧偏距。

飞机着陆后横向和航向的控制率改变如下所示:

(五) 仿真分析

无人机自动着陆 篇4

飞机的进近着陆是整个飞行过程中事故多发的阶段,随着现代飞机速度的提高,体积的增大,单纯依靠目视来完成着陆越来越困难,尤其对于现在的大型民用机而言,要想飞机安全、准确地完成着陆任务,必须要依靠机场安装的着陆信号引导设备,利用无线电、微波等导航技术向飞机发送着陆引导信息,使飞机自动驾驶仪跟踪引导信号指示 。

对于飞机飞行控制而言,主要分为横向和纵向通道的控制,横向控制主要用于着陆引导信号的截获,而截获后自动驾驶仪则主要依靠对纵向通道的控制来跟踪着陆系统提供的下滑道。在自动着陆系统中运用不同的控制算法其控制效果也是不同的,早先将PID控制引入到自动着陆当中,虽然PID控制的精度比较高,但是动态性能难以满足要求,后来随着智能控制的兴起,自动着陆系统开始引入更好的智能算法,像模糊控制和神经网络控制等,单纯的运用模糊控制算法虽然动态性和抗干扰性较好,但是控制精度较差。神经网络控制由于网络训练问题不能达到响应的快速性,而如果利用多种智能算法进行复合控制的话,那么系统响应的动态性能必然会受到影响[1]。基于上述分析,本文利用自适应模糊算法对飞机着陆过程中的下降、改平进行控制,通过调整量化因子和比例因子实现模糊论域的自适应改变,从而提高控制精度[2],实现良好的动态性能。

2 自动着陆控制系统

目前飞机的飞行操纵系统主要采用电传操作系统,针对纵向控制而言,飞行员或者飞行管理计算机通过电信号传输给飞行控制计算机,飞行控制计算机则根据指令输入驱动伺服作动器进而控制升降舵或者水平安定面从而完成飞机纵向的控制。

飞机纵向运动的微分方程表达式为

$\{\begin{array}{l}v=-\frac{Q}{m}-g\text{s}\text{i}\text{n}(v-\alpha )+\frac{{\rm P}}{{\rm M}}\cos \alpha \\ \alpha =-\frac{Y}{mv}+\frac{g}{v}\cos (\text{ϑ}-\alpha )+\omega {}_z\\ \omega {}_z={\rm M}{}_z+{\rm M}{}_z^a\overline{a}+{\rm M}{}_z^{\omega {}_{[}JX-*4]z[JX*4]}\omega {}_z\\ \text{ϑ}=\omega {}_z\\ h=v\text{s}\text{i}\text{n}(\text{ϑ}-\alpha )\\ l=v\text{c}\text{o}\text{s}(\text{ϑ}-\alpha )\end{array}(1)$

式中:P为发动机推力;v为飞行速度;α为迎角;ωz为俯仰角速度;ϑ为俯仰角;h为飞行高度;l为纵向位移;Q为阻力;M为纵向力矩。

系统的状态变量为式(1)中各参数变量,控制量为升降舵的偏转量和发动机油门杆角度。根据精确线性反馈化理论,上述非线性微分方程在满足相对阶以及内动态子系统稳定2个条件下完全可以等效为线性系统[3,4]。

本控制系统研究是基于飞机在进近下降,改平以及着陆这几个阶段进行,是以对准航向道后为起始点进行控制的[5],飞机可以只通过升降舵的偏转来改变飞行高度,因此本文研究的控制系统结构图如图1所示。

整个纵向控制系统可以分为高度控制回路和姿态控制回路,姿态控制回路又分为俯仰角回路和俯仰角速率回路。

3 自适应模糊控制器的设计

自适应模糊控制算法通常有两种:一是模糊规则的在线自调整算法;二是变论域的模糊控制算法。

变论域方法实现既可以将输入输出论域每个点都乘以收缩因子,也可以通过调整量化因子来改变目标量相对于模糊论域的程度。两者都可以更多的激活其所属的模糊规则,间接实现了在线的规则调整。由于前者处理较困难,所以本文通过引入论域的收缩因子函数,对量化因子进行在线自调整,利用模糊规则配合量化因子的调整对比例因子进行推理判断,实现了自动着陆系统的自适应模糊控制。自适应模糊控制结构如图2所示。

3.1 模糊控制器

根据飞行控制计算机在飞机进近阶段对俯仰姿态的控制原理,当高度差较大并且仍在偏离目标时,提高水平安定面倾斜角度,当高度差较小,或者有一定的高度差但误差有减小趋势时,保持水平安定面的位置。因此,本文采用二维的模糊控制系统,模糊推理输入为误差e以及误差变化率ec,其论域分别为E和Ec,输出论域为C,所有的语言变量都选取为7个模糊子集即[NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB]。输入与输出均选用三角形隶属度函数,为了提高控制器性能,需要扩大误差区的隶属度函数范围,同时缩小小误差区的隶属度函数范围,因此引入符号函数,隶属度函数如图3所示。

${\rm M}{}^i=\frac{10}{9}$sign(i)i2 i=-3,-2,-1,0,1,2,3 (2)

控制器的模糊规则如表1所示。

3.2 模糊控制器的优化设计

3.2.1 量化因子的在线调整

根据Ke×e=E,量化因子Ke可以将实际误差信号映射到模糊推理中的输入论域E当中,然后由模糊规则去推理判断输出,然而正是由于量化因子的存在,使得模糊推理系统在小误差的时候,不能激活模糊规则或者很少的模糊规则,导致系统调节出现死区,影响了控制精度。为了解决这个问题,应该对量化因子Ke和Kec进行在线调整。

当Ke增大时,相当于论域被缩小,对于误差信号,被激活的模糊规则也就相应增加,响应速度加快,如果过大,会导致系统产生超调现象,甚至不稳定。Ke减小时,系统快速性降低,调节惰性变大,降低控制精度。Kec也是如此,当Ke增大时,系统变化抑制能力增强,Kec过大时,则调节时间变长,过小时,则上升速率增大导致超调甚至不稳[6]。

根据上述分析,对于量化因子Ke的调整应该按照利用当误差很大时,减小Ke,保证其进入论域范围并被识别为大误差,当误差很小时,适当增大Ke,提高分辨率,增加可利用的模糊规则[7]。与此同时,应使Ke调整连续。

根据变论域理论中收缩因子α(x)将初始论域[-E,E]变换为[-α(x)E, α(x)E],由Δα与Δx成正比可知其增量关系式:

Δα=k·Δx·x·(1-α) (3)

可得微分方程

$\frac{\text{d}\alpha }{\text{d}x}=kx(1-\alpha )(4)$

所以可知

α(x)=1-mexp(-kx2) (5)

式中,α(x)在0~1之间变化,k,m为常系数,k在一定程度上反映论域伸缩的灵敏度,k值越大,伸缩越快,反之伸缩越慢。m为0~1之间的常数。按照伸缩调整后的论域E′和模糊系统设定的论域E之间的关系:

E′=α(e)·E (6)

按照论域伸缩与量化因子伸缩的反比关系可以推得:

Kε=E/E′=1/α(e) (7)

因此当e大于规定论域E时,根据Ke×e=E,输出Ke=E/e。

当e小于等于规定论域E时,输出Ke=1/α(e)。

对于Kec的调整可以基于阀值切换进行调整:

$\{\begin{array}{cc}{\rm K}{}_{ec}=\frac{ec}{\alpha {}_{\max }}& ec\ge \lambda \\ {\rm K}{}_{ec}=\beta \frac{ec}{\alpha {}_{\max }}& ec<\lambda \end{array}(8)$

当变化率ec大于阀值常数λ时,根据最大升降速率αmax=10 m/s确定较小的Kec,当升降速率小于λ时,增加Kec,β为大于1的常数。

3.2.2 比例因子的在线调整

比例因子Ku是将论域中推理输出控制量转化为实际控制量的系数,它决定着系统控制量的大小,Ku增大时,相当于系统放大倍数增加,加快了响应速度,当Ku过大时,会产生超调乃至振荡,过小时,则快速性变差[7]。

结合量化因子的调整,对Ku的设计原则如下。

当e×ec≤0,且误差超出论域时,Ku尽可能大些,保证响应速度,而小于论域时,为了避免超调,逐渐减小Ku。

当e×ec>0时,为了快速收敛,增大Ku使系统快速收敛。

因此,引入更新因子γ,使控制器实际输出:U实际=(γ·Ku)·U论域,γ∈(0,1]。利用模糊推理建立γ的模糊规则,γ分为5个语言变量,其模糊子集为[很小,小,中,大,很大],其符号为[VS,S,M,B,VB],隶属度函数采用对称、均匀分布的三角形隶属度函数。模糊规则如表2所示。

4 系统仿真

本文是在Simulink环境中建立的控制系统模型,利用模糊工具箱和S函数对系统进行仿真研究。 飞机自动着陆系统纵向控制的数学模型为

$G(s)=\frac{1.32s-0.39}{s{}^3+0.7s{}^2+2.41s+0.39}$

式(5)中m,k分别为0.8,2。Kec切换阀值λ=5,β=1.5,E,Ec以及C的论域值分别为50,15和20。利用自适应模糊算法控制飞机自动着陆轨迹跟踪以及轨迹误差的仿真图如图4和图5所示。

根据737-300模拟机在进近着陆过程中飞机高度对应指点信标的实测数据,飞机在外指点信标上方400m高度截获下滑道,到达中指点信标上方的高度为50m,而到达内指点信标上方时约为30m,外指点信标与内指点信标之间的距离大约为6 000m。仿真图4中,3个高度所对应的指点信标的纵向位移与实验情况基本相符。在图5中,自适应模糊算法控制下的轨迹误差最大不超过1m,相比较普通模糊算法有了明显的提高。从图4、图5中可以清楚的看出,自适应模糊控制算法在着陆轨迹的跟踪上更加精确,尤其在飞机改平阶段能够及时响应,具有良好的动态性能。

5 结论

本文通过变论域理论中的收缩因子在线调整模糊系统的量化因子,同时结合专家经验利用模糊规则对比例因子进行联合调整,实现了变论域自适应模糊控制,仿真结果证明基于该算法的飞机自动着陆控制系统具有良好的动态性能,有效地提高了着陆精度。

参考文献

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