电磁场理论

电磁场理论（精选十篇）

电磁场理论 篇1

作者本人在多年的“电磁场与电磁波”课程的讲授中, 从教学大纲、教学手法、教学理念以及教学内容上都进行了大量的改革, 取得一定的效果。

1 教学大纲的修订

随着科学技术的迅猛发展, 为培养宽口径、厚基础、高素质、有创新的高科技人才。兰州交通大学实行学分制的人才培养计划, 《电磁场与电磁波》的总学时从最初的64学时, 减少为48学时。这样我们的老师及学生就面临了较大的困难。我们从教学大纲的修订入手, 借鉴兄弟院校的教改经验, 该课程是在已经学过高等数学和大学物理电磁学部分的基础上, 介绍以电磁学为基础, 运用矢量分析的数学工具, 以时变场为重点, 主要研究宏观电磁场和电磁波的基本属性、普遍规律及其应用。它的主要任务是阐明电磁场和电磁波的基本概念及其变化规律和分析计算方法。修订后的教学大纲主要内容: (1) 电磁场与电磁波的概念及发展史 (2课时) ; (2) 矢量分析 (6课时) 。教学过程中要掌握标量和矢量、标量场和矢量场的概念, 会计算梯度、通量、散度、环量、旋度, 熟练应用散度定理和斯托克斯定理, 同时理解亥姆霍兹定理的重要意义; (3) 麦克斯韦方程组 (10课时) 。麦克斯韦方程组及各方程的物理意义, 电磁场的边界条件, 坡印廷定理, 坡印廷矢量; (4) 静态场的解 (6课时) 静态场基本方程, 边界条件, 位函数, 电容、电感与能量的计算; (5) 平面电磁波 (8课时) 。让学生了解电磁波, 在学习用分离变量法解偏微分方程的基础上, 重点让学生掌握电磁波传播问题与传输线理论的衔接; (6) 平面电磁波的反射和折射 (8课时) 。让学生了解从理想情况往实际情况走一步, 要面对的不均匀性或界面的问题, 学习和掌握对问题的处理方法和基本结果; (7) 波导及天线 (8课时) 。让学生再往解决实际问题方向走下去, 了解和运用 (4) 和 (5) 的知识来解决两个典型实际应用问题。

2 教学方法和手段的改革

2.1 教学中突出重点、关注难点

将场的思想贯穿教学的始终, 在己有的物理、电路和数学基础之上, 将电路中的概念和思想提高到场的角度, 并最终将“路”的概念统一到“场”的概念上, 在这个过程中注重理论的严密和表达的深入浅出。

2.2 丰富课堂教学手段, 改进教学方式

在教学方法上, 注重运用理论联系实际和形象化的方法, 通过理论联系实际, 以一些同学们看似简单、常见, 而其中蕴含这电磁场与电磁波基本规律的问题作为切入点, 很容易引起大家的兴趣, 激发大家探索电磁场理论的奥妙。此外, 整合教学中的成功素材开发了多媒体课件, 增加富有动感和启发性的表现手法, 通过三维空间的动画演示使抽象的概念变得可视化, 使难以理解的理论变的形象化, 并通过网络教学平台加强师生互动。

2.3 加强课后辅导答疑, 及时了解学生的学习情况

为提高教学质量, 课题组制定规章制度, 规定任课教师在固定时间及固定地点每周答疑两次, 每次2小时。教师在答疑中发现问题及时解决, 并在讲授时针对学生的共性问题加以强调。任课教师经常与学生进行交流, 在学习、思想及生活的各个方面及时了解学生的情况, 提高学生的学习兴趣, 提高教学质量。

2.4 实践教学活动的设计思想与效果

本课程包含必修实验多项、以及多项选修实验和创新试验, 如天线实验、卫星通信实验等, 实验水平处于国内领先地位。

实验内容丰富:既有软件仿真实验 (ANSYS) , 又有硬件 (介质及元器件) 的测量, 还有演示实验, 以及综合实验 (软件设计、电路制作、性能测量、电磁环境干扰测量) 。

从传统的“演示、验证型”实验, 向“设计型”、“开放型”实验转化, 并勇于创新, 建立了“虚拟网络实验室”, 通过以太网将实验室现有的高档仪表 (信号源、频谱仪、网络分析仪) 上网共享, 以提高利用率。学生可以远程进入虚拟实验室, 使用贵重仪表自己设计、开发、完成交互实验, 培养创新能力。这样解决了原来电磁场微波试验仪器昂贵, 学生只能“看”, 不能亲自动手的问题。其特色与创新之处在于:

(1) 利用计算机多媒体技术, 形象、生动, 效果容易控制, 不像实际实验的时候容易受外界环境或者仪表情况的影响, 不会损坏仪器仪表。

(2) 学生能够亲自参与其中, 进行设计和操作。

(3) 真实地实时操作仪器仪表完成课程所要求的若干实验 (频谱仪、信号源、网络分析仪的使用) , 成本远远低于真实实验。

(4) 为优质教学资源的共享和整合探索了新路。

3 结束语

虽然该门课程难教难学, 但随着我们在课堂上引入多媒体教学及利用Matlab软件仿真, 把抽象的概念形象化, 便于学生掌握和理解。信息技术和无线通信技术的飞速发展, 社会上对电磁场与微波方向的人才需求逐渐旺盛。因此, 改革《电磁场与电磁波》课程的教学迫在眉睫。引人先进的教学理念、改变传统的教学模式、探索高效实用的教学方法就显得尤为必要。对《电磁场与电磁波》课程教学改革的探索, 是在理论教学中突出重点难点-时变电磁场的介绍和实际应用, 以虚拟实验的微带线实验为例, 重点探讨了实验教学改革, 体现了仿真软件以及硬件实验对电磁场与电磁波课程教学的重要性, 取得了较好的教学效果。

参考文献

[1]王蔷, 李国定, 龚克.电磁场理论基础[M].清华大学出版社, 2001.[1]王蔷, 李国定, 龚克.电磁场理论基础[M].清华大学出版社, 2001.

[2]楼仁海, 符果行, 肖书君.工程电磁场[M].国防工业出版社, 1991.[2]楼仁海, 符果行, 肖书君.工程电磁场[M].国防工业出版社, 1991.

[3]谢处方, 饶克谨.电磁场与电磁波[M].高等教育出版社, 1979.[3]谢处方, 饶克谨.电磁场与电磁波[M].高等教育出版社, 1979.

[4]钟顺时, 钮茂德.电磁场理论基础[M].西安电子科技大学出版社, 1995.[4]钟顺时, 钮茂德.电磁场理论基础[M].西安电子科技大学出版社, 1995.

[5]冯恩信.电磁场与波[M].西安:西安交通大学出版社, 1999.[5]冯恩信.电磁场与波[M].西安:西安交通大学出版社, 1999.

[6]卢荣章.电磁场与电磁波基础[M].北京:高等教育出版社, 1985.[6]卢荣章.电磁场与电磁波基础[M].北京:高等教育出版社, 1985.

[7]曹斌照, 许福永, 梅中磊, 李月娥.关于“电磁场理论”课程建设的探索与实践[J].高等理科教育, 2007, (5) :43-45.[7]曹斌照, 许福永, 梅中磊, 李月娥.关于“电磁场理论”课程建设的探索与实践[J].高等理科教育, 2007, (5) :43-45.

电磁场理论 篇2

选题举例

一、针对电磁场正问题或逆问题数值分析理论的某一专题：（针对某一专题的理论分析）

1.开域问题的一般解法

2.永磁体磁特性在电机电磁场分析中的模拟

3.介绍一种电磁场数值算法（例如有限体积法，边界元法，棱边有限元法……）

4.介绍一种电磁场优化方法（例如一种混合遗传模拟退火算法……）

5.对某一硕、博论文的阅读理解。

6.… … … …

二、结合研究课题的电磁场正问题或逆问题分析方法的应用：（方法应用）

1.怎样应用商用软件（ANSYS，ANSOFT, MAGNET……）计算电磁场与温度场的耦合问题

2.混合励磁发电机及其电磁场分析

3.真空断路器屏蔽罩的优化设计

4.强磁场永磁磁体结构设计

5.交流接触器磁场分析

6.电力变压器主绝缘电场分析

7.空心电抗器磁场有限元分析

8.… … … …

三、对本课程某一专题的学习总结

电磁场理论 篇3

关键词 Mathematica 镜像法 电场

中图分类号：O441.2 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2015.07.015

Application of Mathematica in Image Theory

in Electromagnetic Theory

YANG Tao， ZHAO Yanhui， ZHANG Yingsong， LI Pinghui

（PLA University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210007）

Abstract The software Mathematica is introduced for the teaching of image theory in electromagnetic theory， which makes it simple to obtain the electric field equation from potential equation as well the field distribution for potential and electric fields. Therefore， the students' sensory perception can be enhanced and the good teaching effect can be achieved.

Key words Mathematica; Image Method; electric field

Mathematica是美国Wolfram Research公司开发的数学软件，可以用于解决各种领域的复杂的符号计算和数值计算的问题。用Mathematica可以很方便地画出用各种方式表示的一元或二元函数的图形，通过这样的图形，我们可以立即形象地把握住函数的某些特性，而这些特性一般很难从函数的符号表达式中看清楚。①

电磁场理论中的镜像法是求解静电场问题的一种简单形象而行之有效方法，它使某些看起来棘手的问题很容易得到解决。经过多年的教学实践，我们发现，虽然对于某些问题用镜像法求解很简单，但是学生有时不理解，甚至怀疑。一般的教材只对一些简单的问题有图示说明，往往不够形象直观，也不便在多媒体中展示。把Mathematica应用到教学中，对镜像法的各种问题我们都可以方便用平面或立体图形给出电位电场的分布，而且可以从多个角度观察，并且随时变换。下面针对镜像法的一些典型问题，给大家介绍如何应用Mathematica，主要介绍如何由电位求出电场以及画出电位电场场图。

1 点电荷和导体平面

一点电荷位于接地无限大平面导體的上方，分析无限大平面导体上方的电场及导体上感应电荷的分布情况。

建立圆柱坐标系，点电荷位于（0，，），平面导体位于 = 0的平面，则>0的区域内任一观察点（，，）的电位函数为：

利用Mathematica软件对电位函数算梯度，求出电场：

输出结果为：

导体表面的感应电荷密度为：

利用Plot函数，令 = 1，画出电位、电场及导体表面的电荷分布的变化图（图1、图2）。

令，则导体表面的电荷密度为（图3）：

图1 电位场图

图2 电场场图

图3 电荷面密度分布图

2 点电荷和导体球

一点电荷位于导体球附近，分析导体球接地情况下导体球附近的电场及导体球上感应电荷的分布情况。

建立球坐标系，导体球球心为坐标原点，点电荷距球心的距离为。球外任一点的电位为：

用Mathematica转换为直角坐标的表达式，并利用计算电场的表达式，用plot函数得到电位、电场的分布变化图（图4、图5）：

图4 电位场图

图5 电场场图

3 两平行导体圆柱

两无限长圆柱导体，分析圆柱体外电场和电位的分布情况。

建立直角坐标系，确定电轴位置，两电轴相距，圆柱外任一点的电位为，用Mathematica求出磁场，并画出电轴外的电位和电场（图6、图7）：

图6 电位场图

图7 电场场图

4 小结

通过使用Mathematica数学软件，我们的课堂变得活拨生动起来，学生更容易理解也更感兴趣。Mathematica主要可以做数值计算、符号运算和图像处理三项工作，把强大的图像处理功能运用到镜像法的教学中，增加了学生的感性认识，解决了电磁场看不见摸不着难于理解的问题。

注释

电磁场理论 篇4

1 课程特点

对于《电磁场理论》这门课程, 在教学内容方面, 其改革项目主要包括教材选择、知识点安排、实验内容的引入等[1,2]:比如:在教材内容上, 对教学大纲进行修订或教学内容的精简, 对章节进行适当的取舍;同时充实工程实用案例, 增强现代化气息, 扩大知识面, 激发学生学习兴趣[3];教学手段方面, 该课程改革体现在两点:引入MATLAB软件模拟工具[4]和恰当地运用多媒体教学手段, 主要探索如何在教学中将多媒体教学和传统教学模式有机结合;教研结合方面, 主要让学生在学习和理解一般电磁理论的同时, 引入类似知识应用处理方法, 以利于学生对知识点的掌握应用。总之, 通过课程改革, 使学生勇于实践, 善于应用, 勤于应用。

笔者根据教学实践和《电磁场理论》课程的特点, 就近年于该门课程教学教研所积累的方法和经验, 试图通过教研结合“三化”《电磁场理论》课程的知识点和内容, 积极应对本科院校的应用转型。

2“三化”课程改革

整体而言, “三化”可解释为加强学生对《电磁场理论》中复杂数学物理概念的“立体图像具体化”, 众多物理定理定律认识的“纵横推广普及化”, 以及热门前沿知识点的“深入研究精细化”。通过“三化”学习研究该课程, 使学生体会到理论联系实际、学以致用的乐趣, 掌握知识的同时提高学生的综合素质, 为应用型人才培养打好基础。“三化”学习在《电磁场理论》课程教学中优化的核心内容概括体现如下。

2.1 教学内容图像具体化

经过对相关知识与专业课程的认真调研, 拟对所讲授知识进行适当调整与分类。首先, 对于矢量分析部分, 笔者结合软件编程, 利用立体图形全面动态展示标量的梯度、矢量的散度、环流与旋度等重要概念, 通过图形与数学公式相结合的方式, 来加深学生对于这系列基础数学概念的认识理解;同时, 多侧面联系具体物理实例, 展示斯托克斯定理、格林定理及亥姆霍兹定理在相关物理模型中的应用和意义, 让学生通过理论公式和模型的结合来认识该门课程中重要数学概念在具体实在的三维立体表现及物理表达。

2.2 理论知识纵横普及化

在理论教学中引入MATLAB仿真软件, 简单模拟实现诸多物理定理和过程的算法功能演示, 在加深知识理解、培养学生计算机应用能力、物理模型与数学分析能力以及处理问题创新能力等方面进行启发。该项目实践中, 初步拟定对几个简单的电磁波基本定律及传播过程的图形演示。因此, 在该课程的教学过程中, 虽没有基本实验项目与之对应, 但可对照该理论课程的一些特点, 引入相关实验内容, 如边界条件的建立, 电流密度在不同空间的表达形式动态分布, 电磁介质的极化和磁化, 电磁波传播过程的MATLAB实现等, 建立完整而扎实的计算机模拟、理论研究和实践应用发展“三位一体”的教研方式。

于物理定理定律的认识理解方面, 笔者不仅纵向深入探讨该类结论所引起的本质起源, 还对其作横向推广, 介绍这些结论在其它领域的转变应用和发展完善。以电磁波在不同介质中传播所遵守的边界条件为例, 可由该约束条件深入探讨其理论本质来源于粒子数守恒这一基本自然定律;也可横向联系其它粒子传播于不同空间或介质中所遵循的粒子流守恒定律, 如不同区域液体的流动、不同物质之间粒子的透射以及半导体中的电子输运等, 由此得到各种传输形态下边界条件的不同表达形式的本质, 增加学生对自然科学探索的兴趣, 启发学生发现不同物理现象认识的关联性。

2.3 教研结合深入精细化

电磁场理论学习中, 其具体的探索课题丰富多彩。如电磁场传播过程边界条件所涉及的对电流连续的认识和理解, 在教学中是重点, 也是理解的难点, 该过程可延伸至物理学乃至整个自然科学中的粒子流守恒情况, 普遍符合希尔伯特空间中的概率流守恒;或对一些特殊物理知识点进行理解和归纳, 如电磁介质中的极化和磁化, 电流密度在不同空间的定义等;另外, 对于电磁波在不同介质的传播过程, 可归结为电子波函数在不同介质传播的特例, 其传播规律不仅与介质有关, 还与传播的层数有关, 在材料科学发展日新月异的今天, 可拓展至电磁波在许多新兴材料中的传播, 这既有利于学生对所学知识的巩固和积累, 也有利于学生将理论与实践相结合, 更有利于学生把握科学前沿问题, 树立起一个合适而独立的科学研究新起点。

例如, 对于热门知识点, 可在具体章节充实工程应用实例, 增强现代化气息, 扩大知识面, 同时引进前沿研究进展, 激发学生学习兴趣。对电磁传播过程边界条件流连续的认识和理解, 教学中是重点也是理解的难点, 该过程可延伸至粒子普遍遵守的粒子数守恒定律, 从而将课本中简单的理论结果推广至一个普遍规律。另外在讲解电磁波的传播特性时, 通过介绍热门研究课题如电磁波在超材料、不同形状的空间、损耗媒质等环境中的传播规律等, 增强学生对电磁波在现代科技生活中应用与研究的理解。

基于以上三点, 在课堂教学中, 笔者坚持采用多媒体模式和传统教学相结合的方式。对概念多、理解难、图形图表复杂的章节采用多媒体教学;对需要推理和与学生互动要求较多的章节则采用传统教学方式, 获得了较好的教学效果。在该项目实践中, 笔者坚持对图形辅助分析教学模式的开发, 努力以“三化”教研教改的核心思想进行全面教研探索, 将其灵活应用于课堂教学中。

3 结语

《电磁场理论》课程在电子电气类专业中占有重要学科地位, 是具有鲜明特点的核心理论课程, 如何组织好该课程的教学非常重要。该文主要从教学内容中的数学概念认识、物理定律理解和热门知识点了解这3个方面, 联系合理的教学理念、合适的教学方法进行了改革创新的初步探索, 教学实践表明该课程的教学改革有效可行。

参考文献

[1]王士彬, 张莲, 万沛霖, 等.“电磁场”课程教学内容改革的实践[J].电子电气教学学报, 2006, 28 (5) :8-11.

[2]李朋伟, 张文栋, 张雪英, 等.“电磁场与电磁波”课程教改与实践[J].电气电子教学学报, 2014, 36 (4) :43-44.

[3]田雨波, 张贞凯.“电磁场理论”教学改革初探[J].电气电子教学学报, 2008, 30 (1) :11-13.

电磁场理论 篇5

有耗介质高频脉冲电磁波传播衰减理论与应用的实践研究

从电磁波传播的麦克斯韦方程出发,介绍和分析了地质雷达高频脉冲电磁波在地下有耗介质传播过程中的衰减特性理论,并将其应用于弱地基工程的勘察实践中,取得了良好的应用效果.通过引进Cole-Cole公式表征复介电常数和品质因子衰减特性, 可以从理论上描述高频脉冲电磁波在地下有耗介质中的衰减行为和特性.工程应用实践证明:利用地质雷达高频脉冲电磁波的.衰减特性研究断裂破碎带、地下裂缝及地下空洞化弱地基等对地质雷达反射波的衰减特性和行为,进而对弱地基进行解释,评价方法可行,且具有投资少、见效快、精度高及非破坏性等一系列优点.

作 者：孙洪星  作者单位：煤炭科学研究总院北京开采研究所, 刊 名：煤炭学报  ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY 年，卷(期)：2001 26(6) 分类号：P631.325 关键词：高频脉冲电磁波   衰减特性   地质雷达探测   弱地基   应用效果  

海水运动感应电磁场的理论研究 篇6

1 地球导电体模型

海洋电磁感应的数值模拟需要建立一个三维的地球导电体模型, 模型包括地球表面的球形导电薄层S (θ, φ) 和表面以下的径向对称的球形导电体σ (r) 。导电薄层S (θ, φ) 的导电性主要是因为海水和沉积物, 海水的电导率数据来自于Manoj et al.[1,2], 随着测量方法 (全球5’×5’NOAA ETOPO地形图) 、海水盐度、温度和压力的变化而变化 (2001年的世界海洋地图集 (www.ngdc.noaa.gov) ) 。Laske and Masters (1997) [3]在全球的沉积物一维模型的基础上利用启发式算法计算了导电率随沉积岩厚度的变化。对电导率取对数后的结果:说明了不仅海洋的电导率随着深度变化的, 陆地的电导率也是不一样的。薄层的厚度比电磁场穿透的深度小的多, 这意味着, 在短时间内 (例如10分钟或者更短的时间) , 表面薄壳可以分成多层的模型。

2 麦克斯韦方程

文章的计算结果都建立在三维正演问题解决的基础上, 三维球形导电模型中电磁场的感应是通过傅里叶变换把时间域转换到频率域。电场E和磁场H满足麦克斯韦方程:

式中jext是传导电流密度, σ是给定模型的电导率, e-iωt是时间因子, 假设磁导率为真空中的μo。

不考虑磁性层及电离层干扰的因素, 地球磁场可以表示为:B (ω) =μ0H=-grad V (ω) , V是一个标量的磁势, 表示如式 (2) :

中r、θ和φ分别是地球半径、纬度和径度, εnm和ιnm是磁势的外部和内部复合展开系数, Pnm (cos, θ) 是关联勒让德多项式三维地球模型是由内部不均匀的三维导体σ3D (r, θ, φ) 和外壳的一维导体σb (r) 模型组成的, 复数的导电率σ (σ3D和σb) 表示位移电流和感应极化的影响。σ3D导致了电导率的各向异性, 因此一般可以用三维矩阵来表示。电磁场在频率域上是满足麦克斯韦方程 (1) , 方程 (1) 可以用体积积分方程的方法来解决。

3 潮流在地磁场中产生的电磁场

采用上节提出的数值模拟模型计算潮流产生的电场, 并利用其中的积分方程来修正方程 (1)

外来电流jext可以简化为层电流密度, Jext, 由下式计算得到

式 (3) 中, σw=3.2S/m是海水的导电率, U是深度积分潮流的单宽流量, 来自Erofeeva和Egbert (2002) 的TPXO6.1全球潮流模型, er是外来的单位电荷, Brm是电磁场的径向分量, 来自于模型I-GRF2000。

在海洋中, 产生磁场的另一个原因是感应电流。当导电海水穿过环绕的电磁场时, 产生了二次感应的电场和磁场。在过去的几年中, 由于潮流引起的磁场信号得到了很多关注。Tyler计算得到M2潮流产生的磁场和卫星遥感的数据非常吻合。文献中比较了数值模拟和CHAMP的结果, 得到了的数值预测结果和实际观察的结果几乎相同。数值模拟中的导电模型包含表面地壳和地下的绝缘地壳, 观察的结果和模拟的结果的差距是因为表面地壳和导电地壳的连接导致的。

随着对潮流的磁场信号的研究, Rooney, Harvey和Junge等开始了对潮流电场的研究, 海底的电缆测得的电压数据同样证明了这个结果 (Duffus&Fowler, Fujii&Utada) 。之前, 这方面的研究一直局限于实测数据的研究。直到2006年, 才采用数值模拟的方法得到的一些结果与之进行比较。

下面我们分析在导电的地壳下, 根据上述方法模拟的不同分潮潮流产生的电场和磁场数值模型。图1为不同分潮产生的磁场, 可以看出M2、S2、K1、O1潮流产生的磁场强度明显的大于其他的分潮流。这里我们主要讨论M2和O1潮流的计算结果, 因为它们是太阳半日分潮和太阳全日分潮的主要两个潮流。

4 结束语

论文采用的积分方程法不依赖于模型的离散化, 迭代过程总是收敛的, 并且任意电导率非均匀的三维介质模型中收敛速度都是非常快的。根据此方法, 计算了不同分潮产生的磁场, 得出M2、S2、K1、O1潮流产生的磁场强度明显的大于其他的分潮流的结论。

摘要：在三维地球导电体模型的基础上, 利用积分方程法, 计算了潮流感应的电磁场, 并讨论了电导率的变化对感应电磁场的影响。

关键词：电磁感应,麦克斯韦方程,潮流,电导率

参考文献

[1]A.Farina, F.Gini and M.V.Greco.Analysis of sea clutter radar data[J].Radar Proceedings of the CIE International Conference of Radar, 1996, 10:115-118.

[2]陈芸, 吴晋生.海洋电磁学及其应用[J].海洋科学, 1992, 3 (2) .

电磁场理论 篇7

根据我校电气工程学院教师对电磁场理论课程多年的教学经验以及对往届生进行的问卷调查,我们从以下几方面着手对该课程进行了完善:

第一,利用多种仿真软件来实现电磁场理论课程中各主要概念和过程的可视化仿真及动态演示。比如,电偶极子在空间中的电场分布是非常抽象的, 为了使学生能够更好地理解,我们用MATLAB[3]编写了相关程序,计算了电偶极子的电场线及等势线的分布,程序运行的结果可用图1所示的图形表示出来并在课堂上向学生演示。此外,诸如HFSS、CST等电磁仿真软件也被广泛地运用到该课程的教学中,这种采用仿真软件动态演示相关电磁现象的方式直观、形象,有助于学生更深刻地理解相关的理论以及解决实际的电磁场问题。

第二,制作以概念和过程动态可视化为特征的电磁场理论课程课件。为促进学生对电磁场理论课程中主要概念的丰富内涵和各计算分析过程中的本质物理意义的理解,我们制作了色彩丰富、 清晰醒目的教学课件。该课件内容丰富, 覆盖了电磁场理论的大部分内容,并且在不断完善和修改课件的过程中,将课程中学生难以理解的内容做成了Flash动画。比如,为了更好地向学生讲解电磁感应的原理,我们就制作了如图2所示的Flash动画。在课堂教学时,教师可以边演示动画边讲解相关知识点,浅显易懂,从而激发了学生的学习兴趣, 取得了较好的教学效果。此外,课件中同样将复杂的公式推导以动画的形式给出,演示过程步步深入,逻辑性强,便于学生学习理解,从而提高了教学质量。

第三,跟踪已上该课程的学生对课程概念的深入理解及对研究性教学方法的初步体验。运用所编写的电磁场理论多媒体课件在我校电气工程、通信工程及电子信息工程专业进行教学,根据反馈信息完善多媒体课件;采取座谈会、 问卷调查和走访调查等方法对实践教学模式、教学改革效果进行调查,并根据调查结果修改和完善教学方案。

电磁场理论 篇8

对配电网中雷电感应过电压的精确估计的重点在于:1) 架空线雷电性能曲线的估计[1]–[3];2) 继电保护和减灾装置 (避雷器, 屏蔽线, 相关接地装置) 参数、数量和位置的最佳选择[1], [4]–[7];3) 对由雷电位置感应系统检测到的雷电事件和电压骤降和/或电压中断之间的相关性的仿真。

雷电的直接作用和间接作用均可引起架空线系统的暂态过程[1]。然而, 由于中低压配电线及其相邻结构, 比起直接冲击, 间接雷电回击会引发的事故更频繁[14]。因此, 尽管直接冲击更容易引起绝缘闪络, 本文重点描述间接雷电问题。

考虑到间接雷电暂态的计算, 本文给出两种方法。第一种基于近似解析公式, 第二种基于电磁场耦合于架空线的雷电电磁脉冲 (LEMP) 的数值计算。

和约束于模拟简单构造的简单解析公式 (例如Rusck[15]和Darveniza[16]提出的公式) 相反, 更详细的模型 (见[17]–[19]) 可以对真实线路和系统结构进行精确处理。这些模型很复杂, 需要在计算机中执行, 通常, 需要相关方程的数值整合。

还有一种基于时域有限差分 (FDTD) 的方法来计算麦克斯韦方程 (见[20], [21]) 。但是, 这种方法只能应用于简单线路结构。

本文研究在真实配电系统架空线上计算雷电感应电压的高级计算模型的理论基础。本文也用两种方法描述这些模型及其数值解法, 一是通过缩减尺度LEMP和核电磁脉冲仿真器, 二是用真实配电设备和网络中的自然和人工雷电在全尺度下的实验数据。本文结构如下:第二章回顾了雷电感应暂态的计算模型。第三章给出场到传输线的耦合模型的实验验证, 应用缩减和全尺度LEMP/NEMP仿真器和自然/触发雷电。最后, 第四章是结论。

2. 架空线上雷电感应暂态计算模型

雷电感应过电压的计算通常有如下方法:

1) 对雷电回击电磁场变化的计算, 是在沿着雷电回击模型线的几个点上进行的, 即一个描述沿通道的回击电流的空间和时间分布的模型。因此, 此冲击通道通常被认为是竖直天线 (见图1)

2) 计算得到的电磁场应用于计算感应过电压, 利用场对传输线耦合模型, 此模型描述了LEMP和导体两者的相互影响[22]–[24]。

A.回击模型

回击电流模型已在以下文献中有所讨论[25]–[31]。雷电回击模型可以归为4类[31]:1) 气体动力模型;2) 电磁模型;3) 分布电流模型;4) 工程化模型。对这4种模型的总体描述可参见文献[32]。在几乎所有处理输电线上雷电感应分布的过程中, 都应用工程化模型。主要有以下两个原因:

首先, 工程化模型的特征由少数可调参数描述, 通常除指定的channel-base电流外, 只有1到2个参数。其次, 在工程化模型中, 在沿雷电通道的任意点发生的回击电流只简单的和某条通道电流有关系。Rakov和Uman[32]通过以下广义电流方程给出了几个工程化模型:

上式中, 是单位阶跃函数, 在时等于1, 其他时刻等于0。是依赖高度的电流衰减因子。是上行回击电流的前行速度, 是电流波传播速度。表I对5种工程化模型总结了和。

注意, 在多数的雷电感应电压的研究中, 激励源仅仅考虑回击电场变化, 忽略了之前的场变1。在近点雷击的某些情况下, 由事前下行先导阶段引起的电场变化可能对感应电压的幅值和形状有重要影响。[33]

B.LEMP计算

LEMP计算需要沿通道雷电回击电流的详细参数[34], [35], 计算在时域或频域均可计算。然而, 有时时域的直接解法更合适。因为时域解法允许在变化的网络 (打开断路器等等) 中用直接方式中对非线性现象 (例如电晕) 进行处理, 同时允许线路对端有非线性的保护装置。

在LEMP的计算中采用了两种方法, 即所谓的磁偶极子技术和磁单极子技术[36]。参考磁偶极子技术及图1给出的几何结构, 可以按照滞后标量和矢量势 (retarded scalar and vector potentials) 的方法解麦克斯韦方程, 从而得出由长度为, 高度为垂直磁偶极子发出的电磁场公式。此磁场公式沿雷电通道, 且假设此通道垂直于一理想传导平面。 (见[37][38])

若距离不超过几公里, 在计算电场中垂直分量和磁场中水平分量时, 理想导体地面的假设是合理的[39], [40]另一方面, 电场中的水平分量很大程度上受到大地初始传导率的影响。尽管水平场分量强度通常比垂直场分量小很多, 在考虑耦合模型的情况下, 水平场分量在耦合结构中起重要作用。因此, 这个分量需要精确确定。尽管在近期的一些研究中已经提出了专用算法[4 2], 从计算时间来看, 通过精确S o m m e r f e l d积分法来进行水平分量计算是低效的。Rubinstein[43]和Cooray[44]分别独立提出了简化表达式, Wait[45]对此式进行了讨论, Cooray[46]进行了证明。

有资料显示, 在典型大地传导率的情况下, Cooray–Rubinstein方程能够在远、中、近距离很好的重建水平电场。

最后注意, 正如文献[49]所述, LEMP计算也可以通过数值计算麦克斯韦方程来实现。在此情况下, 两种方法得到广泛应用:瞬时法 (如[50]–[54]) 及FDTD技术 (如[55]–[58]) 。

C.场对传输线耦合方程

为解决耦合问题——例如, 由传导系统外部场产生的感应电流、电压的确定——可以应用天线理论, 一种基于麦克斯韦方程的一般严格方法[59]。由于典型架空线的安装长度, 及其他元件的建模需求 (例如, 电力变压器, 避雷器, 线路终端) , 这种计算雷电感应过电压的方法是非直接的, 且需要很长的计算时间。

另一种可能的方法是应用传输线理论。此近似的基本假设是:线路的响应是准横向电磁式 (quasi-TEM) 且此线路横向电磁域的尺寸远远小于主波长的最小值。线路由无穷连续基本单元组成, 在此及原来的假设基础上, 可应用前述准稳态近似。每个基本单元逐一受到入射电磁场的影响, 于是产生了纵向影响。

本文提到了基于传输线近似的微分和等效 (Different and equivalent) 耦合模型 (e.g., see[22]–[24]) , 接下来文明要说到Agrawal耦合模型[23]。此模型在以直接方式考虑接地电阻的耦合机制中具有显著优势, 也是唯一彻底地用实验结果检验过的模型。接下来我们会讨论此模型。

如图2的几何结构, [60]给出了远端有一电磁激励情况下, 非理想传导大地上方的沿x坐标的多导体系统的耦合方程

假设导体i和j之间的距离远远大于他们各自的半径, 两导体间的互感由[61]给出。

上式中d是导体i和导体j之间的距离, d*是导体i和导体j的镜像之间的距离。

导体i的自感由下式给出:

是线路单位长度电容矩阵。可通过如下表达式[61]由电感矩阵直接得出:

然而, 在许多实际应用中, 并联电导矩阵中的元素远远小于。因此, 在计算时可以忽略。

和单导线的情况类似, Rachidi等[60]给出了精确对数近似如下:

注意, 在 (2) 和 (3) 中, 忽略了导线阻抗和对地导纳。事实上, 对于典型架空线及典型频率分析范围 (小于10MHz) , 忽略这些量的是合理的, 参见[47], [63]。

在集中显性阻抗条件下, 线路两端的边界条件如下:

如第二节B所述, 耦合方程有时在时域表达更为合适。然而, 一些依频参数 (例如大地阻抗) , 需要用到卷积积分。而卷积积分需要花费大量的计算时间和存储空间。

Agrawal模型中的有损大地上的多导体架空线两线耦合方程的时域表达式如下:

这里, ?代表卷积, 矩阵中的元素由大地阻抗矩阵经傅里叶反变换给出

通常情况下频域表达的大地阻抗矩阵不存在解析的傅里叶反变换。故而, 暂态大地阻抗矩阵的元素的时域表达一般需要通过数值傅里叶逆变换进行计算。然而, 文献[64]说明下述解析表达式能够合理的近似快速傅里叶 (FFT) 反变换得到的数值解:

上式中

和的定义如下:

Erfc是误差补偿函数

Araneo和Cellozi[65]也给出了相似的表达式。关于近似解析表达式的正确性讨论可以参考文献[66]。

D.场对传输线耦合方程的FDTD数值解法

正如上文说到的, 多数对架空线上雷电感应电压的研究应用了直接时域仿真法。因其对绝缘配合问题的处理相对简单, 同时因其能够处理由电晕或继电保护装置, 如避雷器, 引起的非线性现象。

时域解耦的最常用方法是FDTD技术 (见[67])

由Agrawal等已经用一阶FDTD近似部分时间和空间导数[23]。另外, 文献[68]给出了基于Lax–Wendroff算法[69], [70]的二阶FDTD。对比一阶算法, 二阶算法具有更好的稳定性, 特别是在仿真复杂非线性系统情况下[68], [71]。

电流和分散电压的二阶离散解如下:

E.向复杂网络的延伸

如第一章所述, 由于网络中存在不同的元件和保护装置, 及其本身的拓扑结构, 配电网有其内在的复杂性, 这就要求把最初在单一线路上成熟的LEMP对传输线耦合模型扩展到复杂网络中。

LEMP对传输线耦合方程用电阻边界来处理多导体传输线问题。原则上, 对于某种特殊问题——例如, 特殊类型的边界条件, 线路不连续性 (例如, 沿线跨越绝缘子的电涌放电器) 及系统拓扑的复杂性——这种模型可以针对具体问题进行适当的修改。若要进行修改, 需要针对每种特殊情况重新写出边界条件, 参见Nucci等[72]。然而, 其他学者[18], [19], [72]–[80]所提出了另外一种更加方便的方法:将上述模型引入电磁暂态仿真程序 (EMTP) 中, 以便有效利用其中庞大的电力系统元件库。

本文采用的是由Nucci等[72], Paolone[71], Borghetti等[19]提出的方法, 且在最近由Napolitano等[79]进行了改进:LEMP耦合网络被视为由并联导纳相连接的线路组。LEMP对传输线耦合模型计算组成网络的各种线路的响应, EMTP计算边界条件。

3. 实验验证

严格地, 耦合模型的测试需要知道电磁场和给出的实验线路上电磁场感的应出电压/电流。场和电压需要由实验获得。若想用可测的激励场作为测试耦合模型的输入, 需要估计出线路上的感应电压电流模型预测值, 并将计算波形和测量波形进行比较。

以此为目标, 世界上不同的研究机构已经建立了一些实验装置。激励场可由不同源得出, 例如自然或触法雷电放射出的场[81]–[89], NEMP仿真得到[19], 或垂直天线仿真的缩减尺度通道[94]–[96].

一般来说, 我们可以看到, 雷电有其固有的实验困难, 即不可控, 尽管触发雷电可以在可控性上做得好些。应用前述EMP仿真器或缩减尺度模型可以达到更好的控制条件。接下来, 我们简单介绍以测试模型为目的, 通过这些技术得到的结论。

A.通过NEMP和LEMP仿真器测试缩减尺度模型

NEMP仿真器可以在很短的上升时间 (可达纳秒) 产生其工作区域之内的电磁场波, 其电场强度可达几十千伏/米。EMP仿真器的主要组成部分是一个脉冲发生器和一个天线 (导波类型, 圆锥形) , 由发电机激励。理论上, 有了EMP仿真器可以避免由线路散射引起的对入射场的污染, 如某种情况下场和感应电压同时测量 (例如, 自然雷电场照射的线路) 。在这方面, 脉冲发生器输出的可重复性至关重要, 工作区域内无受损元件时测到的电磁场必须和存在受损元件时一样。

Guerrieri等[92], [93]给出了计算的结果和用Swiss Federal Institute of Technology of Lausanne[91]的SEMIRAMIS EMP仿真器得到的测量量之间的比较。SEMIRAMIS发出有限波, 垂直极化类型, 工作区域为3m*1m*1m。图3给出了无线路时工作区域内的垂直电场的波形测量记录。场具有大约8ns的上升时间, 150ns的衰减时间。图4给出了一个Y型故障网络的比较例子。用于确认的步骤基于故障线路仿真器发出电场的测量及置于工作容量上的缩减尺度线路模型线路两端感应电流的测量。入射场的测量用作改良的Agrawal模型的计算机程序的输入, 然后将计算感应电流和测量的波形进行比较。

Paolone等[7]还应用了一些其他的缩减尺度线路模型来进行Agrawal耦合方程的测试。这些模型能再现信号和多导体线路结构。

图5给出了线路末端有屏蔽线接地的单导体结构的结论, 图6给出了线路末端/中间有屏蔽线接地的垂直排列三导体线路的结论。

对于单导体结构, 屏蔽线连续地放置在相导体之上两个不同的高度, 即18cm或22cm (如图5) 。图7给出了单导体结构相导线终端电流的比较, 包括测量值和仿真值的比较, 有屏蔽线和无屏蔽线的比较。

可以看出, 数值结果很好的符合了实验数据。另外, 正如所料, 屏蔽线放置在相导体上时能更有效的抑制感应电压。

对于三相结构, 屏蔽线应放置在最高相导体之上 (如图6) 。图8中比较了中间线路导体的测量和仿真电流 (带有和不带屏蔽线) , 也比较了屏蔽线上的感应电流测量量和仿真量。在此情况下, 数值仿真结果也很好的符合了测量结果。

还给出了用更详尽和复杂的网络进行的测试。网络由27条线路组成, 由Defence Procurement Agency EMP仿真器生成的电磁场进行激发。事实上, 此网络描述了一个简单的平行于大地平面汽车电缆束模型。电缆束是由多导线核和绝缘外壳组成的绞线。导线的直径大约1mm, 绝缘层2.5mm, 线距地平面20mm。

NEMP的仿真器VERIFY产生垂直极化电场, 上升时间为0.9ns, 半极大处全宽度 (FWHM) 为24ns。工作区域为4*4*2.5立方米, 电场强度幅值为100kV/m

图10给出了EMP仿真器产生的垂直入射场, 在无网络时测量。

测量装置在地上1米, 用以测量仿真器产生的电场的电场图, 其平方间隔为1米, 便于检查仿真器工作容量内部场均匀性。图11给出了电场峰值, 为工作区域内部位置的函数。

图12给出了缩减尺度模型系统下不同负载结构的实验数据和计算机仿真数据的区别。可以看出, 数值仿真很好的吻合了测量结果。

测量在缩减尺度模型上实现。该模型由Brazil的Sao Paulo大学设计和实现。重现了典型架空线配电系统 (主馈线加支线) , 包括避雷器, 中性点接地, T节点 (在线路支线之间) 及并联电容, 以仿真配电变压器。避雷器用二极管和电阻进行仿真。

仿真雷电电流的系统生成电流波形, 此波形可由三角波近似。向实际系统学习, 等量的雷电特征为:达峰时间为2μs, 半峰时间为85μs, 返回行程速度为0.33×108 m/s, 通道高度为600 m, 回返闪流用TL模型来描述。

[97]考虑了不同的LEMP激发的配网系统拓扑。此文还描述了参照图13中拓扑结构给出的比较。

图13 (b) 给出了该拓扑的四线几何结构 (三相加地线) 。图13 (c) 给出了线路末端的连接方式。图14给出了节点M1 (见图13 (a) ) 处回击电流的相感应电压测量值和计算值的比较。回击电流的特征为:峰值为34kA, 达峰时间2μs, 半峰时间为85μs。测量和仿真在离回击处最近的相上进行。

如前所述, 这个对比结果显示了测量和仿真的高度一致性。

B.自然雷电和激发雷电

Yokoyama等[81]–[83]在820米长实验用非通电三相导体架空线上做了大量实验, 并发布了实验记录。电流、电压都有记录, 但是相应的场没有记录。事实上, Yokoyama等用他们的实验按记录测试Rusck[15]的模型, 模型用雷电电流作为输入, 感应电压作为输出。在这一方面, Yokoyama等的结论并不能用于测试如本章开始时所述的耦合模型, 但是他们证明了Rusck模型的充分性。

1979年夏天, Master等在Florida的Tampa Bay进行了对电磁场和电力线场感应电压的同步测量, 这是这两个物理量的首次同步测量。电压的测量在500米非通电架空线上的一端进行。根据Agrawal等的耦合模型计算出的电压值和线路上的测量值在波形上很好的符合。但是理论幅值的大小比测量值系统地小4倍[84], [98]。接下来的几年, Florida大学的研究组进行了一系列的实验[85], [86]。对第一次实验的程序进行了修正, 总体上, 电压波形的理论值和实测结果更加吻合, 但在幅值方面仍不一致。幅值不一致的原因可能是校准误差, 电磁波入射角测量误差, 大地传导率的不确定及线路附近树或其他物体导致的场变形。

在墨西哥, De la Rosa等在标准结构类型的13kV三相架空线的一段进行了电压测量。线路2.8km长, 近10米高。三相导线紧密联系在一起, 在线路两端组成一点。线路末端的电压幅值、极性和波形是雷电位置 (一般距线路很远) 和大地电导率的函数。Cooray和De la Rosa应用了以上结论[88], 用Agrawal等模型得到了很好的测量电压和计算电压的吻合。

Barker等[89]在佛罗里达的Camp Blanding做了确定雷电感应过电压幅值和波形的研究, 并发表了结果。他们测试了Rusck简化公式 (见[17]对Rusck模型和公式的讨论) 和Agrawal等模型, 找到了理论和测量合理的一致性。然而, 在[89]中的比较结果是在理想传导大地的假设上得出的, 而非野外实验条件。

对先导和回击雷电采用简化模型, Rachidi等[33]在一条500米厂的线路上计算了由附近雷电引起的感应过电压, 由于入射先导波和反射波, 实验应用了电场。他们的结果说明, 对于沿线的雷击位置, 入射先导电场的变化对线路末端感应电压的幅值和波形有很大影响。对于垂直于线路的雷击位置, 从同一个观测点, 先导影响较小。他们的计算结果同实验数据做过比较, 并得出了更好的一致性 (对比于之改变回击电场的结果) 。实验室结果在NASA Kennedy Space Center的一条试验线路上面用近距离触法雷电得到的。

1) 对比与触法雷电数据:在这一节里给出了一个0.75千米长线路上的结果。该线路在佛罗里达大学管理的国际雷电研究测试中心 (International Center for Lightning Research and Testing) 中 (ICLRT[29], [99], [100]) 。

线路由4个导体组成 (三相导体和中性点, 6个位置接地) , 装有避雷器。两电杆的距离大约60米, 线路末端每相通过500欧姆电阻接地。中性点接地导体位于电杆1, 2, 6, 10, 14, 和15。避雷器 (Ohio-Brass PDV100 type 213615) 连接于每两项导体之间, 中性点在电杆2, 6, 10, 和14。图15展示了线路的细节结构。图上标出的量是沿线的测量雷电感应电流

大地电导率, 在近架空线处的实验测得值是[101]。

在2003年的夏天, 闪电在两个不同的位置被触发。

例如, 给出了2003年8月2日的记录。随后对第六次触发雷电#336的雷电回击的数值计算和实验数据进行了比较。雷击位于距线路15米远处, 面向电杆4#。

在仿真中做了如下的模型假设。

1) 由于线路长度短, 距雷电近, 有限的大地传导率只在计算水平电场时考虑。

2) 参照IEEE Fast Front Transients Task Force (IEEE快速前行暂态专家组) [102]的推荐做法, 避雷器模型只应用V-I非线性特性。

由垂直圆柱导体形成的接地中性点依照集总参数建模[62], [103]–[105]。用来计算模型的几何数据由[106]给出。

图16给出了线路和大地上不同位置测量电流和计算电流的对比。

如图缩减, 用上述方法得到的数值结果很好的吻合了测量数据, 只在波形的幅值和震荡尾部稍有不同。

不同的原因可能是对泥土电导率认识不足, 及其可能非均匀性, 或者由于制造商给出的避雷器的V-I特性, 确定为标准8/20μs脉冲, 这显然和感应电流波形不同。

2) 与自然雷电数据相比较:这一节参考了[13]给出的实验中的数据。该实验旨在找出带有继电器动作的真实配电网中云对地雷电放电的相关性。该研究利用了:1) 位于意大利北部真实配电网中的分布式测量系统 (DMS) 记录的数据;2) 意大利雷电定位系统 (Italian Lightning Location System) (CESISIRF) 的数据;3) 继电保护装置的监视系统的数据

为了对DMS测量的和仿真的雷电感应电压进行适当的对比, 去掉了没有引起线路闪络的事件。这种选择是基于沿线闪络位置未知的事实, 和雷电原始暂态与闪络联系的行波的重叠的事实。这两个事实会使比较结果复杂。

图17给出了闪电#43735第二次雷击的位置, 此闪电在2007年8月20日由CESI-SIRF检测到。比较了感应过电压的测量值和计算值。雷电的特征是电压幅值29.1kA, 鉴于此事件是随之而来的电击, 假定是2μs的达峰时间[107], [108]。

另外, 仿真中还应用了下述假设

1) 根据意大利平均大地电导率图, 常数大地传导率假定为1 mS/m。

2) 假定雷击位置是CESISIRF雷电定位系统估计出的值。

3) 用梯形波表征雷电流波形

4) 雷电通道垂直于大地表面

5) 对于回击雷电电流时空分布, MTLE模型[109], [110]用于计算LEMP

6) 假定回击雷电速度为1.5×108 m/s.

7) C在电力网络中, 线路两端安装在二级变电站的变压器首先用Π型等值电容电路来建模, 用以表征他们对100kHz暂态量的影响。MV侧的等值电容值通过典型配网变压器得到, 为250 pF。

8) 假设被研究电网中安装的电力变压器的保护是额定20-kV的避雷器, V–I特征通过标准8/20μs脉冲获得[112]。图18展示了图17中的“Maglio”测量站的电压测量值和计算值的比较。可以说, 在上述简化假设的范围内和系统复杂性范围内, 比较结果令人满意。

4. 结论

本文回顾了基于最近发展出的计算模型电力架空线上的LEMP源暂态过程的理论。模型考虑了多有损大地上导体线路和多支路电力网络, 包括电力组件和保护装置 (例如, 接地导体, 避雷器) 。

特殊强调了地对传输线耦合模型的实验确认。为此应用了两种实验数据, 即:1) 带有LEMP and NEMP仿真器的缩减尺度设置和2) 人工注入雷电的全尺度设置。用以上两种方法得到的仿真和实验数据通常能够很好的吻合。

本文也给出了真实配网系统中真实雷电感应电压的新数据, 该数据通过雷电定位系统测得和校正。测量值和仿真值良好的吻合证明了模型对实际配网系统中雷电暂态分析的实用性, 例如, 在绝缘配合和雷电-故障相关性。

(翻译 崔柳)

1第III节中得出仿真结果时应用了这种方法

2第I I I节中得出仿真结果时应用了Cooray–Rubinstein公式

摘要：由近距离雷电回击引起的电磁场暂态计算需要精确模型, 以便于计算入射雷电电磁脉冲 (LEMP) 及其与线路耦合产生的影响。同时考虑到网络拓扑的复杂性及电力系统元件和保护设备的行为, 将雷电电磁脉冲对传输线路耦合模型加入到软件工具中进行全网暂态仿真是至关重要的。本文回顾了作者得出的考虑到雷电感应电压计算的最重要的结论。首先, 说明了架空线上雷电电磁脉冲初始暂态的高级计算模型的理论基础。接下来用以下两种方式给出了相关实验验证:1) 应用缩减尺度雷电磁脉冲和核电磁脉冲仿真器2) 应用全尺度人工雷电。最后, 本文对比了意大利北部真实配电系统中自然雷电感应电压的实验数据及以闪电所在位置的系统数据进行仿真的仿真器数据。

电磁场理论 篇9

在电力系统中,为了保证电气设备能够运行安全,同时保护电力部门运营人员的人身安全,必须要确保所有设备可靠接地,确保系统零电位的统一,所以接地网是变电站安全运行的重要保证[1]。

在目前实际工程应用中,对于接地网缺陷诊断一般是间隔5~6年,根据变电站所在区域的土壤电阻率以及电器设备工作状况,通过经验判断接地网有可能存在缺陷的区域,将电力设备全部停运,对接地网所在区域进行开挖采样。显而易见,这种方式工程量浩大,且变电站一旦停电,会给所在区域企业及居民生产生活造成巨大损失和影响。作为我国电力部门一项重大的反事故措施,国内外学者针对接地网缺陷不开挖诊断进行了许多研究。文献[2]基于电路理论分析法提出了一种测量方法,测量下引导体间的输入端电阻及阻抗;将测量结果与假设接地网完好时的施工图纸计算分析得到的输入电阻值进行比较,判断该段接地体是否断裂以及缺陷的程度。该方法在接地网局部产生断点或断裂缺陷时,输入电阻值往往不会发生很大的变化,且该方法需全站停电。文献[3]基于电磁场理论,在一片区域的接地网两侧选择下引导体注入与工频频率相异的正弦波激励源,测量磁感应强度在地表的分布数据,并将该分布数据的情况与基于接地网图纸中接地网的相应仿真值相比较,根据两者的差异诊断接地网腐蚀断裂的具体位置及程度。该方法需要依赖接地网图纸来计算地表磁感应强度的仿真值计算,在图纸遗失的情况下该方法不再适用。

在上述研究的基础上,本文提出一种基于空间磁场的分割检测法,按照电压等级、设备分布以及地形的边界等,将大规模接地网分解成若干个小规模的子网络,利用空间磁场检测法对子网络进行局部测试及故障诊断[4],无需依赖接地网图纸进行理论值或仿真值计算,进而提高接地网缺陷诊断的可操作性和精准度[5,6,7]。

1 区域分割

1.1 接地体腐蚀情况分析

变电站接地网埋设在土壤中,由于钢接地体长期埋于地下,必然会受到土壤的腐蚀。因为土壤由气体、液体和固体组成,相当于一种电解质。从国外文献可以看到,有研究者根据44种不同的土壤腐蚀对金属的腐蚀速度进行了实验,得到了钢质材料在土壤中腐蚀速度V(单位:m/年)与土壤导电率X1(Ω·cm)、pH值X2、含水量X3(%)和含气率X4(%)有关,其公式为:

从式(1)可以看出,钢的腐蚀速率基本与土壤导电率、pH值、含水量和含气量成线性关系。其中pH值对于腐蚀速度的影响最为明显,而含水量次之。

除了受到土壤的自然腐蚀外,接地金属在土壤中还会受到电化学腐蚀。土壤中接地网的电化学腐蚀主要包括微电池腐蚀(因接地体金属成分,结构不均匀而构成的微电池),宏电池腐蚀(因土壤的pH值、含盐量、含水量的变化造成),杂散电流腐蚀(因土壤介质中存在的一种大小方向都不固定的电流)和微生物腐蚀(微生物的生命活动参与下所发生的腐蚀过程)[2]。

1.2 区域分割原则

(1)分片取样原则:根据接地网腐蚀情况分析可以看出,钢的腐蚀速率基本与土壤导电率、pH值、含水量和含气量成线性关系。而这些情况的分布具有相对集中性,所以在局部可以取样少量的测量点,根据取样的腐蚀情况就能判断本片区域的缺陷程度。

(2)重点区域选取原则:接地体的缺陷是由土壤自然腐蚀和电化学腐蚀构成,由于变电站内土壤成分完全相同,所以土壤自然腐蚀的速度是相同的。造成接地网腐蚀不均匀的原因主要是电化学腐蚀。在接地网中,随时存在不平衡电流和杂散电流,加快了钢接地导体的腐蚀速度。所以在缺陷诊断过程中,要重点检测那些常出现泄漏电流和故障电流的区域和设备,如变压器中性点、避雷器下的接地网区域等。

2 空间磁场的分布特征

在静磁学里,毕奥-萨伐尔定律以方程描述电流在其周围所产生的磁场。这种电流是连续流过一条导线的电荷,电流量不随时间而改变,电荷不会在任意位置累积或消失。定律表明,假设源位置为r′的微小线元素dl′有电流I,则dl′作用与场位置r的磁场为:

其中,dB是微小磁场,μ0是磁常数,则导线L上产生的磁场强度为:

由于接地网在地下是网格状排列,我们将接地网的网络抽象为一个矩形线圈,如图1所示。依据毕奥-萨伐尔定律,线圈上方空间任意一点G处的磁场强度计算如下所示:

图1通电矩形线圈数学模型

通过仿真分析后可以看到,在线圈导体附近的空间磁场强度较大,如图2所示。

通过该数学模型我们可以准确地判断出地下接地体的具体位置,而且可以通过地表激发的磁场强度值判断出流过接地体电流的大小。所以通过该方法能够找出测试区域中接地体实际位置,还能根据测量值准确判断缺陷情况,无需依赖任何施工图纸,大大提高了检测的效率和精度。

3 诊断方法

本设计采用电磁场理论提出了一种用于接地网缺陷诊断的分割检测法,具体流程如图3所示。

步骤1:将变电站接地网按照电压等级、设备分布以及地形的边界等情况分割成若干区域,每个区域中随机选择两个相邻下引导体注入异频激励源;

步骤2:等间隔网格化测量注入异频激励源后的下引导体周围接地网的地表磁感应强度,获得地表网格化的磁感应强度分布数据;

步骤3:对地表网格化的磁感应强度分布数据按照X轴方向数据和Y轴方向数据存入数据表中;

步骤4:根据数据表的显示结果判定被测下引导体结点属于可测结点还是不可测结点,若两个被测下引导体结点之间的直线路径上的测量值成倍大于其他位置的测量值,且沿直线路径移动时测量值变化量小于5%,则判定为可测结点,否则判定为不可测结点;

步骤5:重复步骤1—4,对变电站接地网全部下引导体判定属于可测结点还是不可测结点,并对判定出的可测结点再次注入异频激励源;

步骤6:测量注入异频激励源后的两个可测结点间地表磁场强度,获得两个可测结点地表磁场强度分布值;

步骤7:根据地表磁场强度值计算两个可测结点间的接地网电阻值,利用计算的接地网电阻值与标准接地网电阻值进行比较,判断两个可测结点间接地网线路腐蚀程度;

步骤8:重复步骤6和7,判断变电站接地网全部可测结点间的腐蚀情况。

4 测试实验

为了验证检测方法和装置的可靠性,我们在南通供电公司西场变电站进行了实际测试。图4中分割后的7m×10m的区域内,随机选择了两个下引导体,在1号和8号下引导体中注入激励源,测量一次地表磁场强度。

测得数据如图5所示,图中可以看到,圈中的数据测量值变化量小于5%,说明数据对应的结点为可测结点,即图4中1号点和黑点。然后将激励源再次注入1号点和黑点的下引导体,再次测量它们之间磁场强度。最终结果显示该段地网腐蚀程度为12%。通过开挖以后,可以看到图6所示实际结果和测量结果保持一致,证明了测试方法的可行性和准确性[8,9]。

5 结束语

本课题所研制的检测仪在南通供电公司试用后,得到了对方企业的认可(附录《接地网腐蚀度测试装置的研制》用户报告),取得了理想的效果。该方法的应用,使接地网腐蚀缺陷诊断真正实现了可控,减轻了检修人员工作的强度,减少了人员工资的开支以及车辆费用。该技术成果的成功应用,为接地网检查提供了可靠保证,系统的稳定性大大增强。

本设计基于电磁场理论实现了变电站接地网的分割检测,通过注入异频激励信号,测量地表的磁场强度,进行接地网缺陷诊断,从而实现了接地网腐蚀情况的不开挖准确测量。经过理论分析和实践验证,该检测方法是可行的。本设计成果如能在电力系统中得以推广,必将带来巨大的经济和社会效益。

参考文献

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[4]何金良,曾嵘,吴维韩,等.发变电站接地网腐蚀及断点的诊断方法及其测量、诊断系统:中国,CN99109622.3[P].2003-06-04.

[5]孙为民,何金良,曾嵘,等.季节因素对发变电站接地系统安全性能的影响[J].中国电机工程学报,2000(1):15-18.

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电磁场理论 篇10

电磁场理论课程是电类、通信类专业的一门专业基础课, 其特点是理论逻辑脉络清晰, 课程各部分内容可以看作为麦克斯韦方程 (组) 结合如下具体的媒质、场源情形而拓展出的有机体系。即:

考虑两媒质界面处情形, 麦克斯韦方程演变为边界条件, 进而考虑媒质特性, 如一般电介质与一般电介质, 或一般电介质与金属导体, 边界条件又得以进一步具体化。

考虑线性媒质情形, 麦克斯韦方程转化为关于标量电位与矢量磁位的非齐次波动方程, 由此只要场源分布已知, 即可求得标量电位与矢量磁位, 进而各电磁场量即可确定。

考虑非时变情形, 麦克斯韦方程演变为静止电荷场源情形下的静电场基本方程, 恒定电流场源情形下的恒定磁场和恒定电场基本方程。对于静电场、恒定磁场基本方程, 同样是按照不同场源及媒质情况继续展开。

考虑时谐场源情形, 麦克斯韦方程可转化为时谐麦克斯韦方程形式, 进一步结合线性媒质, 时谐麦克斯韦方程又转化为关于标量电位与矢量磁位的非齐次亥姆霍兹方程;如联系电磁波传播的背景, 并结合线性媒质, 无源场区, 则时谐麦克斯韦方程又可简化为关于电场强度与磁场强度的齐次亥姆霍兹方程, 此即为均匀平面波, 以及传输线、波导等导波装置研究的理论依据。

透过此理论体系的展开脉络, 进而联系其它专业课程, 可以发现如下共同规律:

任何知识或前人探索得来的结论都是特定条件下的产物;知识发现者探索、创造之原则在于不断地将基本理论与具体情况结合, 这也正是知识体系的拓展原则;

“问渠哪得清如许, 为有源头活水来”。探索目标或要解决问题的提出是一切探索活动的起源, 也是一切知识的起源, 而问题的提出往往依赖的是探索者的好奇心及敏锐的观察力, 这离不开其对研究对象的关心与热爱, 而这又与学习者平素的德性修养水准密切相关。因而可以说, 知识发现者探索的动力源泉, 也即知识之源, 在于探索者时时结合实际需要的服务意识, 换言之, 探索者创造力之发挥根源于其关爱他人、关心事物的德性。

由此看出, 书本知识, 也即前人的探索经验知识还具有承载前人探索、创造之秘密等更深刻的价值, 此有待于在教学过程中予以挖掘, 发挥。

2 创造力教育的根本

在确定我们教育的目标是培养一个德才兼备, 即既具有社会责任感, 又能创造性地解决现实实际问题的人之前提下, 上述内容启发我们, 在教学中对隐藏于知识背后的更深刻价值进行挖掘, 引导学生及早意识并及时着意培养自己的服务意识及关爱他人的品质是极为重要的, 这是唤醒学生创造智慧的点金术, 没有探索的动力源泉, 就不会有任何探索实践;这是发挥知识潜能的灵丹妙药, 没有服务的对象, 任何知识都无法发挥作用。当一名学生借助于探索实践的启发而开始注意观察、培养自己的责任意识, 服务意识的时候, 这也是他将课程的学习与人生生活打通为一体之时, 也是其将学习的机会由课堂扩展到人生的时时处处之时, 也是真正做到学以致用于人生、社会之时。由此, 前人有限的创造及有时限的教育, 借助于受教者德性的提高, 发挥出无时限的效用, 如此而使教育之社会服务功能得以最切实而又最深远, 最广泛而又最持续的落实。

这也进一步启发我们:决定或提高教育质量的关键不仅仅在于是否传授具有最尖端的高新科技知识或颇具市场的时兴技术, 而在于揭示同样地隐藏于一切知识或经验背后的探索原则, 让学生领悟到前人探索所依据的基本原则及其进行探索的动力源泉。由此, 简言之, 即培养创造力的根本在于发展一个人的德性, 即在于如何有效地借助于知识与经验引导学生, 使其认识探索、创新的原则并自觉地提高完善自己的德性修养。

这也为教育界降低教育成本, 推广普及教育, 提高教育成效提供了努力方向:即, 发掘利用知识及学生自身经验认识的潜在价值, 使学生在其任何受教阶段, 在学习与自己认识水平相当的知识中, 在反思自己的经验认识中, 都能对探索的基本原则及知识源泉进行体悟, 也即, 使学生在任何受教阶段, 更进一步, 扩展到社会上所有的人以任何知识经验背景, 都有机会、有可能使自己的创造才能得到开发, 而不必非局限在学校或在学习高深知识时期。这还启发我们, 教师对学生的引导决不仅局限于课堂, 实质上应在其生活的时时处处, 利用一切时机进行的, 这一方面将教学的空间扩展到课堂内外, 另一方面亦表明教师具有高尚的师德及全方位素养乃进行高效教育的基本要求。

综上所述, 不难看出:人的德性乃创造之源, 人之德性的不断完善乃一切创造之价值的最高实现及于社会的最好回归。提升学生的德性觉悟水平方是教育之真正旨归。决定其落实成效的关键在于在教学实施过程中对知识价值的认识及利用处理。降低教育成本的秘诀在于应机灵活地选择与学生情况相应的教学内容。一言以蔽之, 提高教育质量的核心在于在教学中有效地挖掘蕴藏于教学内容背后的更深刻的价值, 这包括以下内容: (1) 结合学生实际情况与现实需要选择教学材料; (2) 借助所选材料, 引导学生体悟探索的原则, 触及知识之源; (3) 以所学知识为探索对象, 引导学生应用探索原则, 体会知识之源; (4) 引导学生将探索原则应用扩展至生活实践, 使其能在现实生活中时时处处提升德性, 锻炼能力。

3 相应的教学方法——启发学生自主探索式教学方法

3.1 基本特点

要实现上述教学, 不难推出:教师在此教学过程中的任务是启发学生透过知识体系悟到探索原则和知识之源并引导学生实践;学生的任务是借助知识体系乃至自身经验, 认识探索原则和知识之源, 并借助知识学习的实践体会把握之。这里, 学生由带着一定目标以主动地探索知识的方式进行学习而成为教学活动的主体。在此过程中, 知识体系一方面变成了探索原则和知识之源的承载体, 另一方面也成为学生运用探索原则进行探索, 同时体会知识之源的实践对象。由此, 教学活动由令学生知其然的知识传授过程确立为发掘知识承载价值, 培养学生探索能力与探索动力, 令其知其所以然, 并能成其所未然的过程。基于此特点, 笔者形象地将此教学方式称为启发学生自主探索式教学方式。

3.2 教学引导要点

由前所述不难看出, 教师对学生的引导启发是实现此教学方式基础与关键。那么, 如何借助于知识体系及生活经验引出探索原则与知识之源?如何引导学生通过探索式地学习知识, 来学会运用探索原则同时体会到服务、关爱他人之德性乃创造力的根本而自觉注重对其的修养提高?

关于探索的原则的引出, 依笔者的经验, 如前所述, 借助知识体系不失为一种基本有效的方法, 即教师通过总结建立旨在揭示知识 (点) 之间内在关联性的知识拓展脉络, 自然引发学生认识探索的原则, 破除对知识结论的迷信——以为只能照搬, 不能发展。

此外, 为方便引导, 还可做如下的配合, 即引导学生认识知识结论的局限性——任何结论都是在一定背景条件下得出的, 都是条件的产物。对此, 可通过重视介绍知识背景及突出知识的来龙去脉, 利用一些生活经验及学生学习过程中的经验事例, 以及做知识经验的横向比较, 鼓励学生多读书, 开阔视野等加以引导, 从而使其避免生搬硬套, 死守教条。

关于引导学生学习运用探索原则, 作者认为, 可从如下几方面进行:

首先, 将探索的原则与课程教学需要相结合进行具体化, 以方便学生运用。如:

在总结学习知识点的方法时, 可以将探索原则具体化为知识点扩展式原则, 即从多个重要方面对知识点进行研究认识。如矢量分析中梯度可从以下几个方面展开认识, 即, 梯度引出, 梯度与方向导数关系, 梯度定义, 梯度大小与方向, 梯度与函数增量的计算, 以及梯度性质等;

在归纳研究、解决问题的原则时, 探索原则可变化为结合具体情况原则, 即将一个知识点或理论概念与典型的具体情况相结合进行研究。如静电场按照点电荷, 电偶极子, 离散电荷系, 任意连续分布电荷体等场源情形, 并结合真空, 金属导体, 一般电介质, 线性媒质等媒质情形的展开;又如麦克斯韦方程结合时谐场源、简单媒质, 无源场区等条件简化为齐次亥姆霍兹方程, 进而又在均匀平面波场条件下, 结合无限大真空媒质, 有耗媒质, 及分层媒质等条件而最终定解的过程等;

在引导学生深入认识事物, 发掘其中的隐含信息时, 探索原则又可演变为知识点挖潜式原则, 其实质即针对某些特定目标或需要对某一知识点进行拓展, 如结合定解场的需要, 由亥姆霍兹定理推得矢量场的一般表达式;结合应用推广的需要, 由安培力定律推出一般电流场源分布情形下磁感应强度的表达式等 (更深一步, 不难看出, 从强调学习知识的角度, 知识点挖潜式实质上可以归结为学习方法;从其结合具体情况的本质又可认为其是解决问题的原则在深入认识事物过程中的具体应用) 。

其次, 以课本知识学习为主要实践机会, 以不断运用基本概念、定理等重要知识点适当解决一些课程中的具体问题, 强化基本概念原理的掌握为着手点, 引导学生实际体会探索原则。即让学生以“第一”探索者的身份, 利用对某一知识点的多视角展开认识, 建立其与其它知识点的关系, 以及结合例题, 习题等机会, 通过在这些不同条件下集中、反复地运用某一知识点, 对课本内容进行“重新发现”, 令其不断体会与具体情况结合的探索原则与知识体系的生成原则, 同时体会一切知识结论的条件局限性, 使其自然培养锻炼出凡遇到问题即自觉结合实际进行解决的创新能力, 而自然摆脱“死读书”, “读死书”等学习弊病。

注意引导学生实践的过程是渐进的, 开始的时候是围绕一个具体的知识点, 通过结合不同条件、需要展开实践, 然后则可以围绕一门课程进行课程设计, 乃至联合多门课程围绕一个专题展开调研, 最后便是针对实际的科研课题, 由此不断强化学生对探索原则的体会。上述就一个专题展开的调研, 与一般所说的自主式学习方法很有相似之处, 但这里要强调的是, 这种学习方式必须在学生对探索原则和知识之源有一定认识和初步实践的基础上应用, 以提升学生的德性为目标, 才能在开发学生创新能力, 提高教育成效上切实最大程度地发挥其效益。

由于创造的根本在于德性的完善, 因而最后也是最重要的是, 在引导学生认识、实践探索原则时, 必须同时重视知识之源的启发, 这可通过引导学生在探索实践中观察知识结论与探索用意、目标的密切相关性, 对探索目标及动机在探索中的意义加以体会, 由此激发其在学习的同时自觉注重自身德性的完善与修养。此外, 作者认为, 中国的传统文化在如何结合现实生活进行德性培养方面积累了丰富宝贵的经验, 积极主动地从传统文化中汲取经验不失为加快学生创造力培养过程的有效途径。

3.3 与素质教育关系的认识

由启发学生自主探索式教学方式内

涵可以看到, 这种教育的实质就是借助学习实践活动, 将学生自然引向德性完善的素质教育, 即创造力培养是素质教育的有效实现方式, 素质教育是创造力培养的凭依与归宿。

由此, 一方面, 从创造力培养来看人的素质培养, 关键有两点:一是切合实际地引导。即结合实际生活及个人经验对探索的原则与知识的源泉进行引导;二落实到生活的实践。探索原则的掌握与德性的培养只有在具体应用中才能落实, 因而必须引导人们在生活、学习、工作的当下运用, 使其在实践中切实体会原则与德性的作用, 同时对之加以不断地熟练和完善。如此, 一个人在其人生生活、学习、工作过程中发挥创造力解决问题的过程同时就是不断完善自身品德修养的实践过程, 创造力培养与素质教育互为依托, 相辅相成而达到了高度的统一。

另一方面, 素质教育在为创造力培养指明方向的同时, 由于一切人类社会的生活实践活动, 一切知识经验无不折射出探索者德性的光辉, 其也为创造力的培养与发挥提供了广阔的空间——一个人创造力之发展培养实质上是从小结合生活塑造良好的道德品质开始的;如前文所述, 是可以对具有不同知识背景生活经验的人进行的;要培养学生具备高水平创造力就必须引导其在日常生活一言一行中自觉注重自己的德性修养, 发挥创造力。由此可以说, 著名教育家陶行知所说的“人人是创造之人, 时时是创造之时”恰恰是在素质教育引领下创造力培养达到极致的写照。

由于创造力培养, 素质教育回馈社会的方式是通过学生将其内在素质随时随地地展现于社会、人生实践中来实现的, 这就启发我们, 评定教育成效的标准不应局限在知识掌握程度的测试, 更应扩展到考察学生的关爱之心, 服务意识, 探索、求是精神, 以及尊敬师长, 团结互助、奋发向上, 关心国家, 热心公益的校风、学风等人文指标。

3.4 落实关键

落实启发学生自主探索式教学方式, 既要求要对学生进行学习方法的引导, 亦要求在课程设置、教材内容选定、教学学时, 以及教学效果的评估标准等方面的调整配合, 更要求在对教师减负, 引导、培训等方面的努力。然而真正地落实该教学方式的关键却在于教育界同仁在思想上对“有效启发学生心智的教学与高水平的科技创新一样, 同样具有创新性”达成共识。

如前文所述, 探索、创新的根本特质在于将基本的概念、原理不断与实际情况结合而进行推陈出新的运用。

从工作目标的提出上看, 试问人们发展科技的目的何在?难道不是为了社会的进步, 人们生活得更便利?然而怎样保证科技价值得以落实, 而使社会能如实尽享科技带来的效益呢?毫无疑问就是要发展教育, 提高教育质量。由此意义上看, 旨在提高学生创造力的教学研究, 教学方式的实施, 难道不是一个更反映社会真正需要的科研课题?

从实现手段上看, 教学转化前人的科研成果、探索结晶为开发学生智力的有效手段, 难道不是一个将以往科技成果、知识功用进行更深层次发掘、发挥, 甚或将其推向极致的科技再创新?

再从成效上看, 对比于科技创新, 一个科技创新成果带给人们的是在某些领域应用层面上的便利, 而一门精心加工, 别开生面的课程带给人们的是心灵层面上的启迪与提升, 这意味着人们将因此而增加了其重新面对现实, 应对生活挑战, 开创新局面的潜能;它使人们的心智变得更加敏锐灵活, 从而使貌似困难的局面由于心智水平的提高而变得富有生机, 使人们尚未劳作而现实效用却发生了改变。因而从此种意义上说, 富有启发, 别开生面的教学更是一种更高层次的科技创新, 这也正是教师之所以被称为人类灵魂工程师的缘由所在。对比于艺术创作, 试想, 当一名教师将知识经过一番精心的处理加工后, 使之成为启发学生认识探索的原则, 领悟知识之源的凭依, 变成开启学生心智的工具, 那么这样一个教学工作如何不能称为一门艺术, 这样一种讲学又如何不能称为一个艺术作品呢?

所以只有教育界通过反思, 从内心深处认识到高水平的教学本身就是一个科技创新, 甚至是难度, 重要性都更高于科技创新的创新, 只有认识达到这样一个高度, 旨在提高学生创造能力教学方式的春天才会真正地到来。

摘要：由对电磁场理论体系建构规律的研究, 总结出专业知识体系中所隐含的前人探索动力源泉以及探索创新的原则。创造力教育的根本在于在引导学生发掘认识这些知识中的潜在价值, 引导其以探索的方式学习, 切实运用, 而使其掌握之。创造力的提高依赖于也最终落实在学生关爱他人、关心事物之德性素质的提高。以此为理念, 提出了启发学生自主探索式教学方法, 对其教学引导要点、落实关键进行了总结。此外, 还对创造力培养与素质教育的关系进行了探讨。

关键词：创造力培养,素质教育,德性,探索动力,探索创新原则

参考文献

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