非线性学习算法

2024-06-17

非线性学习算法（精选四篇）

非线性学习算法篇1

1 FPD非线性校正

1.1 FPD非线性校正的原因

一般视频图像的显示数据是针对CRT显示设备来设计的,为使视频图像在CRT上能近乎真实地显示出来,数据信息己经进行过伽玛(γ)校正。直接使用针对CRT进行γ校正的显示数据在FPD显示器上进行显示时,由于显示设备特性的差异,不可避免地带来图像的失真和显示质量的下降,因此需要进行图像数据修正。

1.2 非线性校正的经典算法

对于FPD中的PDP和LCD,由于它们的显示特性是接近线性的,因此,通常所做的非线性校正,就在于对视频源进行反γ校正,在电路实现中就是根据γ曲线进行逆运算。一般采用的方法是将校正参数存储在ROM中,然后将图像数据作为地址取出对应的校正数值,从而达到校正的目的。

1.3 FED非线性校正的特点

在我们的FED驱动系统中,灰度非线性校正电路较一般的显示器件复杂,首先要对传统的CRT视频信号进行反γ校正,然后再针对FED显示屏本身光电特性曲线进行灰度非线性校正(即亮度(B)-电流脉冲占空比(T)校正)。

因此,FED非线性校正不同于一般的FPD,它具有自身的特点。

2 FED灰度非线性校正算法

FED显示系统在目前研发中采用的是标准电视信号,而标准电视信号是为CRT所使用的;同时,FED显示屏也有自身的光电特性。如果直接使用现有电视信号而不做预处理,必然造成图像灰度信号严重失真,层次感欠佳和色彩重现性不良等。因此本文针对目前视频源和FED特性非线性提出了FED灰度非线性算法。该算法与常用的FPD非线性算法不同,可以称为是经典算法的改进。

2.1 标准电视信号特点

由于CRT显示器本身存在特性曲线,如图1中(a)CRT显示特性所示,因此,标准电视信号针对CRT的显示特性进行了伽玛预校正,其校正电路的传输特性曲线如图1(b)γ预校正曲线所示。通过这样的γ预校正电路,使得整个CRT显示系统的显示特性恢复到线性,从而得到比较真实的输出图像。

由此可见,标准电视信号是非线性的。

2.2 FED非线性校正原理

首先,目前没有专门为FED显示器设计的图像信号源;因此,只能用前面介绍的标准电视信号直接传送给FED进行图像显示。从前面的论述我们知道现有的视频图像在发送端做了γ预校正,因此,要得到线性的图像源就必须在接收电路做反γ校正,其校正的曲线就是CRT的显示特性曲线,如图1中(a)所示。

其次,FED显示屏多数是采用脉宽调制的方法来实现灰度等级的表现。虽然,从理论上讲FED是电流型器件,其发光亮度与通过的电流时间成正比;但是由于存在屏的特性问题,我们在实际的测量中得到的印刷型FED特性曲线并不是线性的,其图像亮度B与驱动电流占空比T之间的关系如图2中(a)所示。

因此,在进行FED非线性校正的过程中,第一步,必须先对标准电视信号进行反γ校正以得到线性的图像源,其校正曲线如图1中(a)所示;第二步,再对电流占空比T进行反B-T曲线校正,提高FED显示图像彩色复现的真实性,改善画质。

经过实验验证,得到第二步校正的曲线以B=T1.342补偿曲线可以获得较佳的效果;如图2中(b)所示是FED显示器的B-T预校正曲线。

根据前面探讨得到在FED非线性校正中需进行的反γ校正和B-T预校正,本文提出了FED显示器非线性校正曲线如图3所示。该曲线考虑了反γ校正和B-T预校正这两个校正步骤,并根据实际实验校正得到的参数,因此,可以起到良好的校正效果。

2.3 FED非线性校正算法

根据前面探讨得到的FED非线性校正最终曲线如图3所示。从曲线中可以看出参数的数值都是归一化条件下的曲线,在色深为16.7M即三基色的位数各为8位的情况下,每一色的灰度取值范围为0～255,共256阶灰度表现力;而FED非线性校正曲线的灰度变换范围为0～1之间。因此,需要得到它们之间的转换关系;根据映射关系,可以得到如下公式:

undefined

其中,D表示校正后的灰度数据,d表示原始的灰度数据,B表示的是FED非线性校正转换函数。

在校正的方法上有两种方法,一种是缓存一帧的图像数据,然后对一整帧图像数据进行校正。另一种是在输出灰度数据给平板显示器的同时进行校正。第一种方法优点是图像的亮度调制时间不会损失,但缺点是要多一帧的图像缓存RAM。第二种方法的优点是不需要增加硬件代价,缺点是图像的灰度调制时间会损失一部分。考虑到以上的问题所在,本文提出了一个新的方法,利用视频图像的每一行的行消隐时间,对上一行的图像灰度数据进行校正。可以在不增加硬件代价和损失后级图像灰度调制时间的基础上实现图像灰度的校正。

本算法与经典非线性校正算法的不同在于,它将视频源的反γ校正与B-T预校正曲线结合在一起,推算出校正函数,而经典非线性校正算法是根据FPD的一般特性,将视频图像校正成线性图像源即可。因此,在前期计算校正参数时,本算法要比经典算法慢。而在得到对应的参数表之后,在实际的硬件实现时,由于本算法和经典算法都只要校正一次,在实际校正中所花费的时间是一样的。在实际应用中,本算法可以让标准电视信号在FED显示器上得到比经典算法好的图像质量。

3 硬件实验方案

本文所采用的硬件实验方案是采用高性能的可编程图像处理器PW113作为图像增强处理的核心,来实现FED非线性校正,图像分辨率调整和OSD等功能。

3.1 PW113芯片性能及功能介绍

3.1.1 PW113芯片特性

PW113是第二代的高性能的可编程的图像处理器,它采用高质量的在国际上获奖的图像缩放技术,它包括高级OSD控制、灵活的输入接口、系统内置的SDRAM和强大的80186微处理器,它支持行和场图像智能缩放、图像自动最优化,因而使得屏幕上的图像显示精细完美。

3.1.2 PW113的内部主要功能模块

在屏显示(OSD),这个功能可以作为平板显示器开机时的画面和菜单。OSD有两种模式:一种是每个像素4位,从64k调色板中选取16种颜色;另一种是每个像素2位,从64k调色板中选取4种颜色。在16色模式下,OSD可以达到120 000个像素,图像尺寸大约有480×248。

图像缩放功能具有垂直方向和水平方向缩放因子,这两个缩放因子可以独立编程。具有320节滤波,滤波器系数完全可编程,这样可以让调整图像缩放的锐度成为可能。

颜色查找表的有效尺寸是256×10位,有三个独立的表,各自对应红色、绿色和蓝色。在图像处理中可以将颜色查找表作为γ矫正的映射表。

处理器模块,PW113提供了具有普通图像处理应用特点的80X86微处理器。该处理器模块具有端口中断、通用目的IO(GPIO)、通用异步接收器(UART)、红外解码器、PWM产生器和定时器。五个引脚的微理器调试端口可以连接到外部JATG调试器来设置硬件中断点(最多4个)、单步、读/写存储器和查询内部X86 CPU的状态。

3.2 硬件设计方案

硬件设计框图如图4所示,主要是由三个部分组成:视频转换部分、图像处理部分和FED驱动系统部分。

视频转换部分可以接收三类不同的视频信号:模拟视频信号(VGA信号)、DVI数字视频信号和全电视信号及亮色分离信号(CVBS/S-Video)。

PW113是整个视频处理板的核心部分,负责将前端输出的数字视频信号转换成FED显示器所支持的分辨率,同时完成FED灰度的非线性校正。

FED驱动系统将PW113送来的图像数据通过PWM调制方式调制成灰度脉冲,然后再经功率放大电路将电压信号放大成适合FED的驱动电压波形。

3.3 FED非线性校正硬件实现

在实现FED非线性校正时,可以根据式(1)得到输入灰度与校正灰度的对应关系。然后利用PW113中的颜色查找表,即把灰度校正表载入到颜色查找表中,就可以对输入的图像数据进行非线性校正。

在实际使用中,PW113的颜色查找表中的每一个颜色有64个字节寄存器,其中有33个字节寄存器用于映射表(从00h～20h),由于灰度值的范围是从0～255灰阶,共有256个数据;因此,可以采取分段曲线的方法来拟合FED非线性校正曲线来实现校正,把非线性校正曲线分成32段,这32段曲线的参数可以由33个对应的灰度校正值来定义。我们就可以把33个点的校正参数载入到颜色查找表中,来实现FED γ校正。

在校正的过程中,利用PW113内部强大的MCU功能,在行消隐时间内将上一行的数据进行校正,并存放在PW113内部的缓存器中。

4 实验结果

4.1 结果对比

实验测试中采用的亮度测试仪器是日本Topcon公司生产SR-3A分光辐射计。测量的灰度数据是从0到255范围,每隔4个灰阶测量一个亮度值。共得到51个点的数据,将这些点用平滑曲线连接如图5所示。

采用经典算法进行校正的灰度数据与亮度的关系曲线和采用本算法得到灰度与亮度的关系曲线如图5中(a)和(b)所示。

4.2 结果分析

经典校正算法由于没有考虑到FED显示器本身的电光特性,因此,其校正后的灰度数据与亮度关系不是线性的。本文采取的算法是在经典算法的基础上增加了FED显示器本身特性的校正,因此,其最终校正的灰度数据与亮度是接近线性的。

5 结语

本文探讨了FPD非线性校正的经典算法,并结合FED显示器自身电光特点在经典算法的基础上改进得到FED非线性校正算法;提出了以PW113为图像处理核心的FED的图像增强方案,着重阐述了其在FED灰度非线性校正的实现方法。最后,给出了改进算法与经典算法在FED非线性校正中实验对比曲线。可以看出改进算法可以满足灰度校正的要求。如图6所示,该图为FED显示器样机采用本算法后得到演示视频图片。

参考文献

[1]林志贤,郭太良,林韵英,等.图像处理技术在低逸出功印刷型FED中的应用[J].发光学报,2007,28(2):263-268.

[2]黄慧娟,王瑞光,丁铁夫,等.SAA7111A在平板显示视频接口中的应用[J].液晶与显示,2004,19(4):293-298.

[3]林志贤,廖志君,郭太良.大屏幕FED集成驱动电路的研制[J].液晶与显示,2005,20(5):443-445.

[4]胡建民,郭太良,林志贤.AD9883在平板显示视频接口中的应用[J].现代电子技术,2007,30(2):25-32.

非线性动态滤波的迭代算法篇2

非线性动态滤波的迭代算法

阐述了标称状态的线性化方法和扩展的卡尔曼滤波公式及迭代卡尔曼滤波,探讨了非线性动态滤波的近似处理方法,围绕标称状态将非线性模型进行线性化,将标准的卡尔曼滤波扩展到非线性模型,得到扩展的`卡尔曼滤波公式,研究了迭代滤波计算方法.扩展的卡尔曼滤波方法已经有效地用于非线性模型.

作者：赵长胜 Zhao Changsheng 作者单位：徐州师范大学测绘学院,徐州,221116刊名：数据采集与处理 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF DATA ACQUISITION & PROCESSING年，卷(期)：22(4)分类号：P207.2 P228.41关键词：卡尔曼滤波非线性模型动态滤波迭代法

基于差分进化算法求解非线性方程组篇3

方程求根问题一直以来都是一个具有重要实践意义的问题。在科学技术和工程应用等领域中涉及的一些问题，通常需要先转化为方程或方程组的求根问题，然后再进行求解。其中，非线性方程组的求解是比较常见的一类问题，因而其求解方法一直以来都是数学和工程应用中的重要研究内容。

近十几年来，国内外的许多专家学者对非线性方程组的求解问题作了大量的研究，提出了许多行之有效的方法，常用的有牛顿法、迭代法、梯度法和共轭方向法等。但这些方法对方程组的要求较高，在求解一些相对复杂的方程组时还存在着一些缺陷。近年来，进化算法被广泛应用于优化问题的求解中。由于差分进化算法在求解非凸、多峰以及非线性函数等的优化问题上表现出显著的稳定性，在同样精度的要求下，差分进化算法的收敛速度更快，因而在求解优化问题及其他领域中得到了广泛的应用。

差分进化算法介绍

差分进化算法（DE）是最近几年流行的、比较新颖的一种进化算法，又称为差异演化算法、微分进化算法、微分演化算法、差分演化算法等，它是由Storn等人于1996年为求解切比雪夫多项式而提出的。该算法是对生物进化进行模拟的一种随机模型，通过一次一次的迭代，使得适应环境的那些个体被保留了下来。

算法的基本思想及特点。DE的基本思想是从一个随机生成的初始群体开始，从中随机选取两个个体，将其差向量作为第三个个体的随机变化源，再对差向量进行加权，然后按照特定的规则和第三个个体相加，从而产生变异个体，该过程称为变异；然后，将变异个体与某个预先决定的目标个体进行参数混合，从而产生新的实验个体，该过程称为交叉；如果新的实验个体的适应度值比目标个体的适应度值要好，则在下一代实验个体中选取新的目标个体来替换原有的目标个体，否则保留下当前的目标个体，该过程称为选择。在每一代的进化过程中，每一个个体只能作一次目标个体，DE算法通过反复地迭代计算，淘汰劣质个体，保留优良个体，使得搜索结果向全局最优解逼近。

DE算法是一种基于实数编码的，用于优化函数最小值的进化算法，变异是DE的主要操作。算法根据种群中个体间的差异向量来进行变异，从而达到修正各个体的值的目的。并且，DE采取基于种群的全局搜索策略，使遗传操作简单化。同时，DE会根据当前的搜索情况动态调整搜索策略，使得全局收敛能力较强，而且不需要借助问题的特征信息，因此适用于求解一些常规数学规划方法不能求解的复杂环境下的优化问题。

由方程组的收敛图可以看出，差分进化算法的收敛速度极快，能够快速的得到近似解。

非线性信道均衡不动点算法篇4

随着高速数据传输的广泛应用及为提高带宽利用率而采用的高阶调制方式, 要提高功率利用率, 就要求高功率放大器 (High Power Amplifier, HPA) 工作在接近饱和状态。而由饱和所引起的非线性失真用传统的线性均衡器效果不明显, 因此本文提出一种新的非线性均衡算法——不动点法。它利用迭代的方式来消除信道中的非线性畸变, 这种算法只需要增加额外的处理单元而不改变信道模型的结构。

1不动点法

不动点法就是应用Volterra级数解决等式x=Tx的一类问题。满足该等式的某一点xf就称为传输函数T的一个不动点, 该点在T函数一定时, 是不会发生变化的。用该算法作为信道均衡算法时, x可看作输入信道的信号, 均衡器与信道的级联等效为传输函数T。也即假设一个系统, 有2个已知滤波器F和F*, 要求构造一个滤波器E使得通过F和E的数据与通过F*的数据相同。x={x (k) }为F的输入, 则输出序列Fx={Fx (k) }可表达为:

$F x (k) = \sum_{n = 1}^{Ν} \sum_{i_{1, \dots i_{n}}} f_{n} (i_{1}, \dots, i_{n}) x (k - i_{1}) \dots x (k - i_{n})$ 。 (1)

式中, {fn} $_{n = 1}^{Ν}$ 为F的Volterra核系数。如果N=1, 那么F是线性的。F可表示为: $F = \sum_{n = 1}^{Ν} F_{n} ‚ F_{n}$ 为F的n阶等效部分。

1.1后置均衡器

Volterra后置滤波器如图1所示。假定F代表实际的物理信道, 而系统F*是一个Volterra滤波器。假定给出F*, F和输出y=Fx0构造一个Volterra滤波器Epost (其构造依赖于F*, F) 使Eposty=Epost (Fx0) ≈F*x0成立。

利用已知的输出y=Fx0, 计算未知的输入x0, 是一个求逆的问题。如果Ipost表示F的后逆, 即Iposty=x0, 那么后置均衡器可表示为:Eposty=F* (Iposty) 。如果Ipost是一个求逆运算, 则满足:

$F x_{0} = F (Ι_{p o s t} y) = F_{1} (Ι_{p o s t} y) + \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} (Ι_{p o s t} y)$ 。 (2)

式 (2) 两边同时求F1的逆函数得:

$F_{1}^{- 1} F x_{0} = Ι_{p o s t} y + F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} (Ι_{p o s t} y)$ 。 (3)

将x=Iposty带入式 (3) 得到:

$F_{1}^{- 1} F x_{0} - F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} x = x$ 。 (4)

显然式 (4) 满足x=x0, 因此通过计算不动点x, 就实现了滤波器F的求逆。利用持续逼近法获取x同时把F*作用于x, 很自然的得出一个结论:后置滤波器Epost可以用一个Volterra滤波器来实现。

1.2均衡器结构

观察式 (4) 可知, 可用以下的不动点等式表述:

Tx=Gx0-Hx=x。 (5)

在前滤波均衡中, $G = F_{1}^{- 1} F^{*} ‚ Η = F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n}$ , 映射T的一个不动点x满足:

$F_{1}^{- 1} F^{*} x_{0} - F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} x = x$ 或者Fx=F*x0。

在后滤波均衡中, $G = F_{1}^{- 1} F ‚ Η = F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} ‚ F_{1}^{- 1} F x_{0} - F_{1}^{- 1} \sum_{n = 2}^{Ν} F_{n} x = x$ 或者Fx=Fx0。

在采用持续逼近算法解决不动点等式 (5) 时, 均衡滤波器的结构可以明确的建立起来:均衡器本身是Volterra滤波器, 并且是 (j-1) 个Volterra滤波器的级连如图2所示。

式 (5) 中的G和H均为有限有记忆Volterra滤波器, Gx0, Hx由式 (6) 、 (7) 实现:

$\begin{array}{l} (G x_{0}) (k) = \sum_{n = 1}^{Ν_{G}} (G_{n} x_{0}) (k) = \sum_{n = 1}^{Ν_{G}} ? \sum_{k_{1}, \dots k_{n} = 1}^{m} g_{n} (k_{1}, \dots, k_{n}) * \\ x_{0} (k - k_{1}) \dots x_{0} (k - k_{n}) ； (6) \end{array}$

$\begin{array}{l} (Η x) (k) = \sum_{n = 2}^{Ν_{Η}} (Η_{n} x) (k) = \sum_{n = 2}^{Ν_{Η}} ? \sum_{k_{1}, \dots k_{n} = 1}^{m} h_{n} (k_{1}, \dots, k_{n}) * \\ x (k - k_{1}) \dots x (k - k_{n}) 。 (7) \end{array}$

通常式 (6) 、 (7) 中不同核的记忆长度m是可变的, 为方便起见, 本文的每个核都采用相同的记忆长度, m=4。同样G和H也可以有不同的阶数NH和NG, 在本文中NG=NH=3, 即G和H都是3阶Volterra滤波器。

式 (6) 、 (7) 由图2来实现, 图中的迭代算法可由以下等式给出:

$x_{j} (k) = \sum_{n = 1}^{Ν_{G}} (G_{n} x_{0}) (k) - \sum_{n = 2}^{Ν_{Η}} (Η_{n} x_{j - 1}) (k) ‚ (j \geq 2)$ 。 (8)

初始状态x1=0, 图中共有 (j-1) 个Volterra滤波器H, j为迭代次数。

2仿真结果

仿真中, 假设非线性信道模型是一个有4个Volterra记忆抽头的序列, 并且非线性截止到Volterra的3次核 (Volterra级数模型见文献[4]) 。本仿真迭代次数为1 000次, 图3是第1 000次迭代结果的1 000个采样点的误差值曲线。由图3 (图中的信号幅度为1左右) 可以看到:采用不动点的后置均衡算法, 均衡后的误差曲线输入端各点与输出的“不动点”相比较, 已经比较接近。

3结束语

该算法应用的前提是信道的Volterra级数模型已知, 利用数学运算结合数字信号的特点迭代计算出最佳点, 因此迭代次数的选择是本算法的关键, 应适当选择。仿真结果表明, 该算法只需要增加额外的处理单元而不改变信道模型的结构, 就可以有效地消除线性和非线性码间串扰。

参考文献

[1]NOWAK R D, BARRY D, et al.Volterra Filter Equalization:A Fixed Point Approach.IEEE Trans on Signal Processing[J], 1997, 45 (2) :377-388.

[2]CHING HT, EDWARD J.Nonlinear Channel Equalization in Digital Satellite Systems[J].IEEE Trans.Commun, 1993 (3) :1639-1643.

[3]BENEDETTO S, BIGLIERI E.Modeling and Performance Evaluation of Nonlinear Satellite Links-A Volterra Series Approach[J].IEEE Trance.Aeroapace Electron, 1979, 15 (4) :494-506.

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