探究性教学在高等数学教学中的应用

2022-11-07

随着我国高校大范围扩招, 学生的个体差异和数学基础的差别越来越大, 高等数学的教学不能还是同一个模式、同一种要求。针对这一状况, 当前数学新课改的一个重点是通过教学目标、内容和途径方法的调整, 帮助学生改变原有的单纯接受式的学习方式, 形成一种对知识进行主动探求, 并重视实际问题解决的主动积极的学习方式。

1 高等数学探究性教学的原则

1.1 主体性原则

探究性教学要把学生作为教学的真正主体, 以学生生动、活泼、主动为出发点和落脚点, 它不是让学生接受现成的知识结论, 而是让学生自己去探索, 让学生有更多自主学习的机会。教师只是教学活动的组织者、指导者和协助者, 整个探究过程都离不开学生自主自愿的参与。

1.2 问题性原则

问题是探究活动的出发点, 好的问题是探究性教学获得成功的关键。在教学之前, 我们需要对探究的内容进行选择, 对探究的问题进行设计。在教学中, 一方面, 教师要善于提出问题, 设计的数学问题一定要具有新颖性、多面性, 能激活学生思维;另一方面, 教师要善于启发学生提出问题, 课堂一定要营造提问的环境, 让学生想问、敢问、善问。

1.3 开放性原则

数学探究性教学必须是开放的, 探究性教学面向每一个学生, 强调个性发展, 其课程目标和课程内容都具有开放性;探究性教学的课堂组织形式和指导形式不受传统的原则与方法的束缚, 其实施方式具有开放性;探究性教学关注学生丰富多彩的学习体验和个性化的创造性表现, 其活动过程与结果均具有开放性。

2 探究性教学的实际运用策略

2.1 转变观念, 提高素质

教师教学观念的转变是在高等数学教学中开展探究性学习的保障。这就要求教师不仅要传道、授业、解惑, 而且要搭建以学生可持续发展为本的舞台, 让学生在创造实践中成长。教师要树立以学生为本、师生平等的教学理念。“探究性学习”使教师从知识的权威到平等参与学生的探究, 从知识的传递者到学生学习的促进者、组织者、指导者。它对老师的知识结构提出了更高的要求, 老师必须终身进行学习。不仅学习本学科内容, 还要有兴趣去探索其他学科, 注重各学科的渗透。同时在教学中, 教师最好让学生看到另一面——教师是如何碰壁的, 又是怎样调整自己的解题方案的, 展示教师思维过程真实的一面。例如, 在运用等价无穷小进行极限运算时, 对于差函数的情况各项分别使用等价无穷小, 得到错误结论-教师不妨错一次, 然后找出原因, 调整方案。

2.2 选择恰当的探究内容

探究内容是教师组织和实施探究教学活动的主要依据, 但是, 并非所有的知识都要学生通过探究获得, 并非所有的内容都适合用探究的方式来进行教学。探究内容的选择应当遵循难度适中、激趣引题、易操作等基本原则, 具体应注意以下几个方面: (1) 探究内容不能过于复杂, 要与学生已有的知识经验相联系, 符合学生的认知发展水平, 是学生根据已有的知识和能力所能解决或基本解决的;当然也不能太容易, 否则会因缺少悬念和挑战而失去探究的价值。 (2) 探究内容的选择应遵循可操作性原则, 确定探究的问题要使学生经过若干步骤活动探索之后, 最终可以得出答案。如解微分方程dy/dx=φ (y/x) , 问:能否用变量分离方法来解?如果不行, 能否用代换使问题转化为变量分离的方程?这样, 要求学生用试探方法去寻求解决的途径, 使学生在学习过程中获得发现问题、解决问题的能力及成就感。

2.3 注重数学社会实践

社会实践是学生自主探究的舞台探究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系, 特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活, 亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。鉴于计算机的广泛应用以及数学软件的日趋完善, 为提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力, 激发学生的兴趣, 应尝试高等数学的教学与计算机功能的结合。我们建议引进以各种现代软件绘制空间曲面、演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况、介绍并训练最小二乘法等数学实验。通过数学实验, 不仅能给学生一种全新的感觉。激发起他们学习的兴趣, 加深对所学知识的理解, 而且使学生对数学发展的现状及应用有了切实的体会。

总之, 高等数学探究性问题教学, 就是教师引导大学生以探究的方式学习数学。目的是使学生在创新能力、情感态度和价值观等方面得到发展。广大的一线数学教师要积极应对探究性的挑战, 科学、有效、和谐地进行数学课堂教学改革, 以新理念诠释出数学课堂教学的新境界。

摘要：在新时期下, 为了有效培养大学生的综合能力和创新意识, 满足当今社会对高素质人才的需要, 高等数学课应大力倡导探究性教学模式, 探究性教学既是对教师教学观念和教学能力的挑战, 也是培养大学生创新精神和实践能力的重要途径。本文就将为此探讨探究性教学的原则以及在高等数学教学中的合理应用

关键词：探究性教学,创新意识,大学生,高等教育,高等数学