思维能力培养大学数学论文

[摘要]本文分析了独立学院大学数学教学中存在的问题，介绍了山西大学商务学院大学数学教学改革的具体做法和取得的成绩。[关键词]大学数学;教学改革;应用型大学数学作为基础学科，是其他学科专业的重要基础理论课，是培养学生的创新思维和应用能力的重要途径，在整个学科体系中占据重要的地位。下面是小编为大家整理的《思维能力培养大学数学论文(精选3篇)》，仅供参考，大家一起来看看吧。

思维能力培养大学数学论文 篇1：

大学数学教学中学生数学思维能力培养的策略研究

摘 要:针对应用型本科培养目标要求及大学数学教学现状,探讨有效提高学生数学思维能力的教学策略,诠释大学数学教学的策略改革与方法改革的途径及措施。

关键词:大学数学 数学思维 策略

大学数学涉及面广、收益面大、服务领域宽是其他学科无法相比的。因此,提高大学数学的教学质量,对于全面提高教育质量具有基础示范意义。学生通过抽象性、逻辑性、应用性的必要训练,逐步学会用数学的原理和方法解决实际问题,养成科学的数学思维习惯,形成分析问题模式,对于学好大学课程和学生可持续发展都具有重要意义。

数学思维[1]是以数量关系和空间形式为思维对象,以数学的语言和符号为思维的载体,以认识和发展数学规律为目的的一种思维。研究大学数学课程[2]中学生思维能力和学习方法培养的目的是能快速、圆满、高质量地完成教学任务在方法上的变革。

一、增强学生学习大学数学的主动性、自觉性

1.明确学习目的是学好大学数学[3]的原动力

部分学生结束了中学的“看管式”学习方式后,在实用主义和既得利益的驱使下,对学数学有什么用产生了质疑。

教师要帮助学生认识“没有高等数学,现代科学等于零”的道理,爱因斯坦说:“创造性原则寓于数学之中”;认清大学数学是智力开发的重要途径,是学习运用科学技术的先决条件;讲清所学内容对后续课程和专业课程的基础性作用,主要应用领域和应用事例。变被动学习为主动学习,使学生产生强烈的求知欲望。

2.兴趣是最好的老师

学好数学需要持之以恒的钻研精神,没有持久不衰的浓厚兴趣,仅靠三分钟热血,当遇到困难问题时,往往坚持不下去。因此,教师要善于激发学生的学习兴趣。

(1)创设问题情境

“学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进”。教学中要适时地将学生置于问题的情景中,引导学生去质疑,发现问题,提出问题,通过学习和研究寻找解决问题的途径和方法。如改造原有的历史材料,使之适合某一专业或层次的学生的再创造;引进当前生产、生活中的现实材料,充实或改造现有教学内容;灵活改变教材内容,让某些范例提前引入,激发学生探索的兴趣。

(2)讲究教学语言艺术

数学语言是由数学概词,数学命题和数学论证组成的。它是一种建模,这种建模在一定程度上简化了它所表示的事件规律。

数学在解决实际问题时,需要不断提出新概念,导出新定理,得出新结论。这个过程就是不断革新陈旧语言,创新新的思维的过程。

数学教学中教师既要准确使用数学语言来描述教学内容,激发学生思考,发现问题,善于引导学生探索解决问题,充分展示数学思维过程,促进思维发展。又要注重语言生动,形象,有感召力和吸引力,增加必要的趣味性。

有的老师的课深受欢迎,学生愿意听,教学效果就好;有的老师讲得很卖力,但很乏味,学生不愿意听,教学效果就差。教师可以通过互相听课,教研活动等形式取长补短,共同提高。

(3)用制度保障持久的学习兴趣

课堂教学不能满堂灌,一讲到底,要设置适合教学对象认知程度的思考题,留给学生必要的思考空间。

建立并坚持课堂提问制度,以此作为学生平时成绩评定的主成分;采用互动式、启发式、提问式教学相结合、相补充的方式活跃课堂气氛,使学生精力高度集中,积极思考,从而提高教学质量。

(4)强化学生的自我效能感

学习中教师要善于发现学生的积极因素,鼓励学生积极参与教学活动,大胆设疑,勇于探索,创设学生想、说、练的良好氛围。及时扑捉学生的闪光点,不失时机地给学有进步,学有创新的学生以鼓励和表扬,强化学生的自我效能感。从心理学角度讲,随着自我效能感的增强,学生的自我表现愿望会得以满足,他们的学习兴趣也会更加浓厚。

主动学习的特征是勤于思考,大学新生往往对艰苦探索的主动性和积极性尚处于休眠状态,教学上要从学生已知和已掌握的概念、原理去启发学生探索新概念、原理,培养主动学习的能力。

二、指导学生掌握好的学习方法

教学含“教”和“学”两个意思,教是手段,学是目的。因此,提高学习效率是教学的主要目的之一。对大学新生,重点指导以下环节。

预习

包括学生预习和教师预习。学生预习是上课前对即将要学习的内容提前学习。目的在于使学生上课心里有底,不至于被动跟着老师跑,知道哪些地方是重点和难点,带着问题听课。老师的预习在于设计教学,分析学生预习产生问题的原因,在教学中对症下药,针对重点、难点布置复习思考题。

听课

学生要做到以充沛的精力、旺盛的求知欲望和浓厚的钻研兴趣,带着预习的疑点和难点听课,听不懂之处要在笔记上作个记号,继续跟上教学进度,课后再对不懂问题深入思考,或找同学、老师帮助解决。

记笔记

教师授课受时间等因素限制,只能讲重点、难点、疑点、思路和方法,提出一些注意的问题和补充一些内容和例题。学生在不影响听课的前提下,应记好笔记,便于课后复习。

复习

学习含“学”和“习”两个方面,“学”是为了获取知识,“习”是为了消化、理解、巩固知识。复习是学习之母,要经常复习前面所学知识,以免遗忘,不断加深对以前所学内容的理解。

做题

数学不做题,等于没学习。每次作业要在复习完当天所学知识之后完成,许多概念、命题、定理,公式,就是在反复练习中达到融会贯通,熟练掌握和牢固记忆的。做题是学好数学的必要条件。

辅导答疑

课堂教学是解决共性问题,辅导答疑是解决个性问题,是课堂教学的继续和完善。学生遇到疑问要及时向老师请教,个别难题可以在脑中多放一段时间,有时间再“拿出来”想想。教师辅导答疑一定要耐心,细致。多鼓励,少批评。

参考书

帮助学生选择权威参考书,一本即可,要研究透。

三、注重培养数学应用能力[4]

教师不仅要传授知识给学生,而且要着眼于学生的将来,着眼于学生适应社会的竞争能力,尽可能培养他们具有系统的理论知识,并有较高的理性思维素养,养成善于分析问题和解决问题的能力。能力水平的高低是衡量学生素质优劣的重要指标,也是教学改革的核心目标。注重学生能力的培养,关键在于有高素质的教师。他们有高度的责任心;把学生能力的培养贯穿于教学的各个环节,在这些环节中对学生进行严格训练,使学生能主动地投身学习,促使他们能力的不断提高。

上课时教师不要立即就讲内容,先简明扼要地介绍本节课所讲的内容在实践中所具有的实际意义或在后续课程中的典型应用,以激发学生对所学内容产生浓厚的兴趣。

不要照本宣科地向学生灌输知识,让学生拼命记笔记,而要简要地介绍所讲内容,留出时间让学生思考和提问,让学生提出问题,引导学生分析问题和解决问题。

教师不应只是知识输出者,应该是起“催生”作用的“助产士”。耐心地去鼓励学生,指导帮助学生认识自己,树立自信心,使他们能独立思考。

在教学过程中,教师要做到在数量上少讲,质量上精讲;在内容上,学生易懂的要少讲或不讲,学生难懂的要详讲。

可以尝试让学生上讲台讲授部分新课内容,以培养学生的逻辑思维能力,运用已学数学知识分析、解决新的数学问题的能力,语言表达能力。

教师在讲解系统的理论知识的同时,要注重理论与实践相结合,尽可能将所学知识与各专业内容挂钩,多举些与专业相关的例子,让学生学以致用。

积极倡导发现教学是培养数学思维能力的基础。发现教学就是依据教师或教材所提供的材料和问题,通过学生自己积极主动的思维活动,亲自去探索和发现数学的概念、定理、公式和解题方法。发现教学的训练基础是揭示思维过程,即把理论知识的形成、发展和问题的形成、分析、解决过程展现、暴露给学生。

四、提高教师素质,夯实学生思维能力和学习方法培养的基础

民族振兴的希望在教育,教育的希望在教师。没有高质量的师资,就办不出高质量的教育。学校不仅要提高他们的学历学位和学术水平,更要注重教育其养成严谨治学,认真执教、乐于奉献、尽职尽责的精神和品格。要注重科研工作,教师科研水平高,数学能力就强,应用领域就宽,培养出的学生数学水平就容易上去。书本是死的,人是活的。因此,提高教育质量人总是最主要最积极的因素。

实际上,教师的课讲得好不好,关键是教师是否真正吃透了教学内容,教师水平高,教学中就能举一反三,旁征博引,授人以渔,使学生受益终生。因此,教师素质的全面提高,不但是为了完善提高自己,更重要的是能传导给学生,促进学生综合素质的提高。

参考文献:

1.朱士信.如何在大学数学课堂教学中培养学生创新思维[J].大学数学.2003,19(3):32

2.罗邦成.高等数学教学中的素质教育[J].龙岩师专学报,2004(2):11-12

3.李林等.大学数学教学中的一些问题与思考[J].大学数学.2004.20(6):8-10

4.郭晓丽.王向东.高等数学教学中落实素质教育之浅见[J].数学的实践与认识.200131(6):761-763

作者：姜信君

思维能力培养大学数学论文 篇2：

独立学院大学数学教学改革的探索与实践

[摘 要]本文分析了独立学院大学数学教学中存在的问题，介绍了山西大学商务学院大学数学教学改革的具体做法和取得的成绩。

[关键词]大学数学;教学改革;应用型

大学数学作为基础学科，是其他学科专业的重要基础理论课，是培养学生的创新思维和应用能力的重要途径，在整个学科体系中占据重要的地位。

一、学院大学数学教学存在的问题

山西大学商务学院于2001年建院，是山西省首批独立学院之一。建院伊始，学院的硬件软件都比较薄弱，有待于进一步完善。作为基础课的大学数学教学，也存在着许多不足，主要表现为以下几方面：

（一）缺乏统一的教学基本要求

我学院大学数学主要有微积分、线性代数和概率论与数理统计这三门课程，大学数学教学内容的深度广度由任课教师自行掌握。学院多数教师为外聘教师，少数为专职教师，教师们都是第一次接触独立学院学生，对学生的情况缺乏了解，不能准确地把握学生学习大学数学的水平和程度，致使有的教师简单地将一本大学的培养研究型人才的要求用到独立院校的学生身上，出现要求过高，与实际相脱节的现象;而有的教师讲的内容又过于简单，删减的教学内容过多，以至于不能保证教学的基本要求。没有一个统一的教学基本要求，使得教师们各讲各的，教学程度和进度都不统一。

（二）使用的教材与独立院校学生不相适应

首先，传统的大学数学教材理论性强，概念定理严密，体系完整，基本上是在数学领域内研究数学，忽视了基本概念的背景意义，忽视了学生应用能力的培养，没有把教材和专业特点结合起来，使得学生学了数学后不知道有什么用处，不会用数学解决实际问题。其次，传统的大学数学教材没有很好地考虑现代科学技术的发展、当前教育的新形势对学生能力的新要求，没能具体地体现数学建模思想、数学实验，缺乏典型的数学史、著名数学家的介绍，只把数学教育作为一种知识传输。最后，使用的大学数学教材有些教学内容和课后习题的难度不适合独立学院学生，应做适度的删改。

（三）教学方法、教学手段比较陈旧，难以调动学生学习数学的积极性[1]

独立学院学生的学习成绩、综合素质整体偏低，部分学生属于对口高职入校的，基础更差，学习数学的积极性不高，加上传统的大学数学教学手段基本上是“黑板加粉笔”，教学方法也基本上是老师满堂灌、学生听与记的“填鸭式”。因此，在这种课堂上，学生丧失了自己的思维和探索的过程，被动地去接受课堂内容，缺乏自主学习的兴趣，整个课堂比较沉闷。同时，教师在教学上缺乏辅助的教学手段，没能很好地引入计算机模拟、多媒体教学、数学实验、数学建模等先进的辅助教学手段与方法，影响了数学课程的教学质量和学生学习数学的效果。

（四）师资队伍比较薄弱

我学院数学教师中少部分是中专部转聘或者一本院校聘任的老教师，教学经验比较丰富，剩下的大多数是新招聘的年轻教师，缺乏教学经验，职称低，教学科研能力比较弱。学院整体教师的教育观念更新不快，教学方法、教学手段落后，创新能力不强，信息技术辅助教学能力不高，实施课程改革的能力有待提高。同时，教师的教研意识较弱，学术氛围不浓。

二、2001～2016年学院大学数学教学改革的具体做法

针对以上问题，基础教学部领导及教师通过多年的摸索和探究，主要在教材、教学方法和师资队伍建设等方面进行了改革，具体做法如下：

（一）大力开展教学研究活动，修订教学大纲，制订教学周历

基础教学部教师利用每周二、周五的教学研讨时间分数学一组（微积分组）和数学二组（线性代数和概率组）进行教学研究活动，统一教学进度，适当删改教学内容，讨论教学重点的讲解及教学难点的处理，修订了教学大纲，制订了教学周历，形成符合教学基本要求的指导性文件。

（二）编写适合独立学院学生的大学数学教材

基于独立学院学生的数学基础比较差，不能照搬以前一本二本的教材内容，基础教学部教师分组利用课余时间编写了适合独立学院学生学习的教材《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》及配套的习题集。这些教材的特点是删减了一些偏难的教学内容，比如傅里叶无穷级数、正定二次型等，增加了一些和专业有关的经济管理类的数学内容，比如边际函数、弹性函数等，删掉习题中较难的题目，增加一些实际应用的习题。在教材后面增加一些数学实验的典型例子，每章前增加一些知名数学家、有名的数学史的介绍，让学生在枯燥的理论知识中体会到有趣的数学应用。目前，我院教师编写的由清华大学出版社出版的《微积分》教材在本院已经使用了几个学年，受到学生的一致好评。

（三）改进教学方法和教学手段，搭建网络教学平台[2]

我学院数学教师通过反复研究学生，发现精讲多练、适当利用多媒体进行教学可以提高学生学习数学的兴趣和水平。教师在讲完概念定理之后，留出些时间让学生做几道习题，既巩固了所学的内容，又增加了学生学习数学的自信心。此外，2013年基础教学部建设了大学数学精品课程网站，网站包括课程建设、教学资源、答疑辅导等多个模块，每个模块资料充分，为全院师生提供了学习和交流的平台。学生通过网站，可以了解数学的前沿动态、历年研究生入学考试数学真题、历年期末考试真题、精品教学视频等学习资料。精品课程网站建设推动了课程体系、教学内容、教学方法和教学手段的创新，及时反映了学科发展的最新动态，将知识传授、能力培养、素质教育融于一体，很受学生欢迎。

（四）加强师资队伍的建设

基础教学部的大部分教师都是新上岗的年輕教师，缺乏教学经验，由教学经验丰富的老教师一带一帮助其成长，年轻教师跟着老教师听课、搞科研。基础教学部每年还推荐一两名教师去名校进修学习，鼓励学历低的教师提高学历，支持教师去名校读博，督促职称低的教师积极评职称。学院还成立了微积分教学团队（正在筹建中）和微分方程科研团队，鼓励教师申报课题，发表学术论文，聘请名校的教授来学院给教师做讲座开阔视野。同时，学院还建立了教师三年聘任制度，目的也是鼓励教师能者上，不要满足现状。

三、2016年至今学院大学数学教学改革的重点

2016年，学院作为山西省试点之一，要转型为应用型本科院校。学院的转型，必然会对作为公共课的大学数学提出相应的要求，如何进一步改革我院大学数学教学以适应应用型本科院校的发展呢？数学建模无疑是目前解决问题的很好的一个桥梁。于是最近两年，学院大学数学教学改革的重点在大学数学的应用上，课题组主要从以下几个方面进行探究：

（一）将数学建模的思想和方法融入日常的大学数学教学中[3-4]

我院的数学课时由于为专业课时让路，由原来的每周6课时减少为每周4课时。课时的减少让许多教师讲课时将概念定理一带而过，不注重知识概念的产生过程，仅仅注重讲解例题的方法、技巧。这就导致很多学生不知道学数学有什么用处，失去了学习的动力和兴趣。因而，基础教学部的数学教师利用教学研讨会时间，讨论如何由实际问题引入数学概念，让学生从实际问题入手去认识数学知识的相关概念。每一章内容学完后，教师选择相关的数学建模题目让学生课后去完成，以增强学生对相关知识的应用，调动学生学习数学的积极性和自主性。

（二）选择或者编写能体现数学建模思想、进行数学实验的特色鲜明的教材

传统的大学数学教材过分追求逻辑的严密性和理论体系的完整性，剥离了概念定理和例题的几何背景与现实意义，导致教学内容过于抽象，学生学不会用不了。因而，我们加强对大学数学相关教学内容中重要概念的引入、重要数学方法的应用、典型数学模型的建立、著名数学家及其贡献等方面的介绍。目前学院学生使用的是吴赣昌教授主编的理工类、经管类第五版的《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》教材，教材最大的特点就是每个章节都贯穿有相关的数学建模思想和数学实验知识，其中大部分都在教材内容页面上提供相应的二维码，学生通过微信扫描指定的二维码，即可进行相应的数学实验。同时，基础教学部教师也正在编写适合学院学生的二维码教材，编写的《线性代数》教材已经出版，《微积分》教材已经修订完毕。

（三）在数学建模、实验活动中运用小组学习模式[5]

自2004年学院开展数学建模活动以来，基础教学部在每周二、周四晚上开设了数学建模、数学实验选修课，结合具体的案例系统地讲授数学建模的基本知识和基本方法，讲解 Matlab、Mathematic、 Lingo、Spss或Sas等常用的建模软件知识。在数学建模活动中，我们尝试采用小组学习的模式进行，这是数学建模改革实践的一大特色。将学生分成若干小组展开学习，小组中的成员都参与到明确的具体任务中，具体步骤如下：（1）根据学习程度差异、专业的不同，让学生三人组成一组，选定小组长，成员之间分工明确。（2）教师选取较典型的、难易适中的、接近实际的、学生熟悉的问题。（3）在一定的时间内小组成员分别收集资料，互相讨论，建立数学模型并用相关软件求解模型，在此过程中，教师可以控制学习过程。（4）安排专门的成果展示课，对优秀的建模和实验结果，让学生自己上台展示，各小组之间也可以互评，最后由教师总体评价，目的是激励学生进步。

（四）成立数学建模协会，设立数学建模基地，创办数学建模网站，邀请专家进行数学文化、数学建模讲座

为了扩大数学建模活动的影响，学院成立了数学建模协会，利用建模协会协助选拔数学建模队员，优化建模组队。学院的数学建模协会会员人数目前已有上千人，每年9月份招收新会员，新生一进校就可以参加数学建模协会，提前了解数学建模活动。设立数学建模基地，作为建模活动的固定场所，配套相应的计算机和打印设备，方便学生查阅资料，学习和交流建模经验。建立数学建模的专用网站，及时发送建模活动的各种信息。最近几年，学院先后邀请了马知恩教授、李尚志教授等国家级教学名师来我院做了关于数学文化、数学建模的讲座若干个，开阔了教师和学生的眼界，提高了教师和学生用数学知识解决实际问题的能力。

（五）开展数学建模校内培训，举行学院数学建模竞赛，组织学生参加全国各类数学建模竞赛

我们采用自愿报名、认真筛选的方式，选出选修课成绩好的、建模兴趣浓厚的学生初步组队，进行集训，讲解一些建模实例，让学生掌握数学建模的步骤和方法。规范学生的数学建模论文写作，学习优秀建模论文，模拟竞赛，提高学生的讲、练、写能力。每年五月份，学院举行一次校内数学建模竞赛，为九月份全國大学生数学建模竞赛选拔选手。每年九月的中上旬，组织选拔出来的选手参加全国竞赛。刚开始，我们的队伍规模比较小，每年只有十余支参赛队伍，成绩平平，受益学生很少。随着我院数学教改的推进，数学建模队伍的不断扩大和完善，学院对数学建模日益重视，我们的参赛队伍一度扩大到一年七十余支，成绩也一年比一年好。

四、学院大学数学教学改革实践中取得的成绩

（一）提高了大学数学教学质量，培养了学生应用数学的创新能力

2010年以前，学院参加全国数学建模竞赛的学生较少，每年也只有几支队伍获奖。随着学院大学数学教学的改革，参加建模的学生越来越多，建模成绩也越来越突出。最近十年来，累计荣获建模竞赛国家一等奖5项，二等奖26项，省级奖192项，获奖人次达数千人，在全省独立院校中独占鳌头，在全省高校中成绩也是相当优秀。数学建模培养了学生创新能力和团队合作精神，促使学生更好地理解数学、应用数学，在知识、能力及素质三方面迅速得以提升。同时，学院的考研率也在每年递增中，最好的时候一个班级就会有十几个学生考上研究生。

（二）提高了教师的教学、科研能力

截至2017年，基础教学部的教师全都取得了硕士学位，读取博士的有5人;基础教学部有教授3人，副教授16人，讲师9人，其中高级职称占68%。近五年，基础教学部数学教师连续10个学期平均评教分数全院第一，30名在编教师中有27名教师进入全院排名的前60%，比例达到90%;在全院排名前50名的教师中，基础部有14人，比例达到28%。在山西省高等学校中青年教师基本功大赛中，基础教学部教师荣获四个奖项。基础教学部完成教改科研课题几十项，完成教改论文二十余篇，发表专业论文一百多篇，其中被SCI收录的论文十余篇。基础教学部获得山西省教学成果奖一等奖一项，二等奖两项。

五、结语

多年来，学院基础教学部全体数学教师在学院领导的带领下，针对学院大学数学教学存在的主要问题，在教学内容、教材、教学方法和师资队伍建设等方面进行了改革，改革效果比较明显，尤其是把数学建模思想融入大学数学教学中，这一改革举措深受学生喜爱，极大地激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生应用数学的能力。但我们应该注意到，大学数学教学改革任重道远，我们还有许多方面做得不够好，比如在教学方法和手段、学生的个体差异等方面有很多问题仍需要解决。今后，我们课题组会坚持不懈地进行相关问题的探索研究，为使学院成为省内应用型人才的培养基地，成为推动山西区域经济发展的生力军而不断努力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 张杰明，鲁富荣，景冰清.关于提高独立学院数学教学质量的探索[J].中国大学教学，2010（6）：56-58.

[2] 张杰明. 独立学院经管类大学数学教学改革的研究与实践[J].教育理论与实践，2017（37）：39-41.

[3] 李大潜. 将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学，2006（1）：9-11.

[4] 丰雪，李波，张阚.农业院校应用型人才培养模式下的大学数学改革[J]. 大学教育，2013（8）：104-105.

[5] 刘庚，郭广寒，刘军亭.应用型本科院校大学数学教学改革的探索[J].大学教育，2016（2）：41-42.

[责任编辑：钟 岚]

作者：景冰清

思维能力培养大学数学论文 篇3：

基于以学生为中心的大学数学类课程教学改革七步法探究与实践

[摘  要]大学数学类课程有着概念难理解、知识点多、逻辑性强的特点，基于此，文章结合当前大学类数学课程教学的现状，围绕以学生为中心的教学理念对大学数学类课程教学改革七步法进行了探究与实践，以期能有助于提高学生的通识能力，同时又能达到高效教学的目的。

[关键词]以学生为中心  大学数学类课程  七步法

基金項目：教育部2018年粤嵌科技产学合作协同育人项目（项目编号：201802153104）;西安欧亚学院重点课程建设基金项目（项目编号：2018KC032）。

大学数学类课程具有概念难理解、知识点多、逻辑性强的特点，这导致许多学生害怕学习大学数学类课程。为了帮助学生克服学习大学数学类课程的畏难情绪，更好地激发学生学习大学数学类课程的热情，许多专家、学者对大学数学类课程教学改革作了大量的研究，如温立书等将一体化教学模式引入大学数学课堂，目的是提升学生的综合能力;王发兴等给出多媒体在大学数学建设和使用过程中的七步法建议，目的是提高大学数学类课程教学效果;徐东胜等在大学数学类课程教学方法上给出数学类基础课的“考一考、说一说、讲一讲、做一做、想一想”五步法改革，目的是调动学生的学习自觉性……以上这些研究基本上都是基于某一方面来进行的大学数学类课程教学改革探索，而大学数学类课程是属于大学通识教育的一门公共基础课程，其教学目标是培养学生的批判性思维能力、创新思维能力、团队协作能力、解决问题能力、自主学习能力等，这也是通识教育的特点所在，因而大学数学类课程教学改革也应该结合这些特点来进行相应的探索与实践。笔者在多年教授大学数学类课程的基础上，且经过自身的不断实践、探索、反思和改进，并且结合通识教育的相关特点，围绕着以学生为中心的教学理念对大学数学类课程教学改革“七步法”进行了深入的探究与实践。

大学数学类课程教学的现状

1.教学目标单一

目前大学数学类课程教学目标大多局限于学生对各章节知识体系及知识点的掌握程度上，很少涉及学生数学素养和通识能力方面的提升。

2.教学方法单一

大学数学类课程教学主要是以理论知识讲授为主的，实践环节设置极少或者根本没有相应的实践环节。大多数教师在课堂上主要是以黑板或PPT显示为主来讲授相关的数学理论知识，这种单一的授课方式很难激发起学生的学习兴趣。

3.课堂上师生、生生互动方式单一

课堂的大部分时间仍然是教师在唱“独角戏”，课堂师生的互动方式主要是教师提问、学生回答，而多元化的讨论式、交流沟通式、小组合作式的课堂互动方式几乎没有，这种单一的师生、生生互动方式是很难产生高效且有深度的课堂学习效果的。

4.课程设计单一

课程设计基本上只考虑教师的教法，很少涉及学生的学法。在学习目标方面往往也只是列出一般性目标，很少列出具体的目标。这种简单的课程设计很难培养出学生的自主学习能力。

5.考核评价学生的标准单一

目前考核评价学生的基本方式是“平时成绩+期中考试成绩+期末闭卷考试成绩”。学生为了考到相应的合格分数，往往采用被动的学习方式应付考试，这种传统的考核评价方式无法更好地提高和展现学生的综合能力。

大学数学类课程教学改革七步法

不论是经济类数学课程，还是工科类数学课程，其教学目标都是培养学生的通识能力。通过对大学数学类课程教学现状和存在问题的分析来看，对学生通识能力的培养力度还是不够的。笔者在多年的不断实践、探索、反思和改进中发现：教学中我们应该以学生及学生的学习效果为中心，以发现学生的学习困难所在和促进学生有效学习为目的，然后以学生调查分析、课程认知框架、要解决的问题、课程设计、设计理由、考查内容、评价标准为主的大学数学类课程改革七步法来推进大学数学类课程教学改革，如图1所示。

1.学生调查分析

首先是制作调查问卷，问卷内容主要包括基本情况（如高考成绩、学生对数学难度的评价）、知识方面、应用方面（如学习数学对自身专业的帮助、对提升自身观察能力的帮助）学习方法四大部分。

其次是发放问卷、收集问卷和分析问卷。本次我们对欧亚学院2018级1300名学生进行了问卷调查，共收回有效问卷1292份，其中学习经济数学课程的学生占比68%，学习工科数学课程的学生占比32%;与此同时还访谈了75名学生，其中商科（经济类学生）40名，工科（工科类学生）35名。得到的结论是：92%的学生高考成绩普遍分布在81～100分之间;61%的学生认为学习大学数学类课程难度比较大;36%的学生对大学数学类课程的喜爱程度一般;62%的学生课外学习方法普遍是题海战术和讨论学习;81%的学生每天课下学习时间平均为1～2小时;53%的学生一学期中与教师沟通的次数平均为1～2次;67%的学生与教师交流的方式主要是面对面交流;76%的学生在学习中遇到困难往往选择寻找网络资源或与同学讨论;56%的学生在完成作业的过程中与同学合作完成的次数大约在5～10次;68.4%的学生认为学习方法对自己学习很重要;69%的学生大学阶段的数学学习方法是网络辅导和讨论式学习;67%的学生有时候会对知识点进行总结，58%的学生认为数学对解决日常问题的帮助程度一般;48%的学生认为大学数学类课程对自身的专业能力提升非常有帮助，52%的学生认为数学计算对提升自身分析能力非常有帮助;94%的学生认为作业量适中;53%的学生认为数学中的概念等在大学数学类课程中是十分重要的。

2.课程认知框架

以工科认证中的通信专业对工科数学课程的要求为例，从毕业要求、指标点、课程目标三个维度来制定规范的大纲。如课程目标要体现毕业要求，还要与课程内容、教学方法合理衔接。在此基础上对每一章节进行仔细梳理，然后制作出知识框架图，框架图中要明确标注相应的知识点。

3.要解决的问题

我们要通过对学生调查分析和对课程认知框架的梳理找准要解决的问题。如大部分学生基础比较薄弱、学习数学知识的过程遇到的困难多;学习过程中没有成就感;数学课程与其专业的结合度不高，对自己分析和解决问题能力的提升所起的作用一般;超过半数的学生能够认识到总结和反思的重要性，但在實际操作过程中并没有完全做到及时总结和反思……通过我们课程组的多次讨论和协商，最后我们的应对策略是：一是要善于将大学数学类课程中的难点内容转化为学生容易理解的内容;二是要巧妙地将学生生活中的认知经验迁移到学生大学数学类课程的学习之中，激发学生探究知识的热情;三是要在教学过程中发现学生的错误并要及时纠正，促使学生在学习中形成持续的学习动力;四是要在大学数学类课程教学中加大专业背景的案例教学、渗透科研项目及数学模型的案例分析和应用;五是要引导学生及时总结和建立各知识点之间的联系和知识框架图，还可以建立辅导答疑咨询工作坊，甚至可以联合学生处、教务处，在每周二和周五20∶00到22∶00安排相应的教师在学生第一社区对学生进行大学数学类课程的辅导答疑。

4.课程设计

笔者和经济类数学课程组、工科类数学课程组的教师在反复讨论、学习、借鉴及实践的基础上，依托课程矩阵从一般性目标（知识内容与课程目标要求）、具体目标（知识点细化、分解一般性目标）、教师教法（教师角色转变：组织、引导、帮助和脚手架;选取合适的教学方法：讲练结合法、混合式教学）、学生学法（可以自学的一律不教;文理分组、同伴学习、学习提纲）、效果评价（测试题分层、问题具有开放性、兼顾通识能力培养）五个方面对数学类课程进行了相应的设计。

5.设计理由

课程设计时遵循布鲁姆的目标分类理论认知领域及布鲁姆学习能力金字塔原则，从而得出学生对学习内容的平均留存率：教授给他人90%，实践75%，讨论50%，演示30%，视听20%，阅读10%，听讲5%。因此，以学生和学生学习效果为中心，采用反向设计法。具体如图2所示。

6.考查内容

考查内容主要从学习效果、知识内容、能力增量方面来进行。对学习效果分为过程性考查（过程性目标）和终结性考查（认知性目标）;知识内容分为概念性知识、程序性知识、元认性知识。

7.评价标准

评价标准分为过程评价、终结评价、效果评价。过程评价包括课堂表现、小组活动评价、章节小测验评价、作业评价，终结评价包括考试评价、项目评价，效果评价包括教师自评、学生自评、管理评价。每一部分都制定相应的评价标准以保证评价的合理性和准确性。

结  语

大学数学类课程教学改革七步法改变了以往教学中过于关注数学知识体系而忽视课程与学校发展定位及与学生发展需要相结合的问题，它从社会对人才的需求出发，依据学校的发展定位，以学生和学生的学习效果为中心，立足于学生通识能力和数学素养的提升，重新建立大学数学类课程教学目标。并且在2019级大商科和工科类部分学生的教学实践发现，大学数学类课程教学改革七步法能使学生比较系统地掌握数学基础知识;学生还可以通过大学数学类课程教学改革七步法掌握数学的基本运算与技能，并能对运算结果进行分析、归纳和类比，在分析问题的过程中训练了学生的批判性思维能力;通过项目式教学实践，提高了学生分析问题和解决实际问题的能力;通过数学建模教学及竞赛，可以看出学生能够自觉地运用所学知识建立数学模型，以解决生活或现实社会中的一些数学问题，特别是在数学建模竞赛中，提高了学生的创新思维能力、团队协作能力、自主学习能力，这些都为学生形成正确的价值观打下了坚实的基础。大学数学类课程教学改革七步法的教学工作流程不是一个线性的过程，而是一个反复和迭代的过程，是一个不断完善的过程，在今后的教学实践中还需要我们不断改进。

参考文献：

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作者单位：西安欧亚学院通识教育学院  陕西西安

作者：程红萍