浅谈数学应用能力的培养

2022-09-10

数学课程是大学生最重要的基础课程之一, 它直接关系到学生专业课程的学习以及专业能力的提高。数学相比较于其它学科, 有一显著特点, 即应用非常广泛, 不仅在自然科学领域, 而且也渗透入了人文社科领域。基于数学应用的广泛性, 高校数学课程也把培养学生的应用能力作为教学目标之一, 并将其提到一个相当的高度。但是在现阶段的实际教学中, 针对学生数学应用能力的培养仍然是一个薄弱环节。因此如何培养学生的数学应用能力, 已成为高职院校数学教学亟待解决和研究的问题。

1 高校数学应用能力培养的现状及其原因

教学观念更新速度慢, 比较陈旧。在现代教学中, “知识本位主义”的传统教学观念仍占有相当的地位。有很多教师认为“传道、授业、解惑”是其主要职责, 只把自己作为知识的传授者, 认为只要能证明、会计算就算完成了教学任务, 无视高职学生数学基础差的事实, “概念、定理、证明、举例”, 一环扣一环, 而这种教学理念的长期应用, 使学生本不浓厚的学习兴趣逐渐丧失, 学生觉得数学无非就是令人厌烦的推理和永无止境的演算, 是为了考试的无奈之举。此种教学背景下, 不仅学生的数学应用能力得不到培养, 甚至学生连起码的数学应用能力观念都不具备。

教材质量没有做到与时俱进。在现代社会中, 数学不仅广泛应用于自然科学, 甚至在人文社科领域数学也得到了相当的运用。但是现行的高等数学教材, 在微观上, 首先没有对数学广泛的应用价值给予准确的定位, 实际应用问题比例较少;其次非数学的背景材料数量少而且比较简单, 数学结构显而易见, 数学内容模式化, 如经济类高等数学教材中, 学生只能看到大量的数学定理公式, 经济应用只涉及一些孤零零的概念;再次实际应用问题涉及领域比较窄, 未能体现数学在现代社会中的广泛应用。在宏观上, 教材结构过于严谨, 教材体系过于封闭, 教材内容过于抽象, 教材模式过于单一。

教法的落后。由于我国长期存在的应试教育模式、注重课堂教学的传统和数学课程本身具有严密逻辑体系的特殊性, 使得“灌输式”教学在教学实践中根深蒂固。在课堂上, 教师的满堂灌输, 学生的被动接受, 成为长期以来教学实践中“教授——学习”的固定模式, 学生缺乏主动思考问题的动力与能力, 对于死记硬背的知识, 也是只知其一不知其二, 学生解决实际问题的观念和能力都没有得到培养。从而造成学生数学知识面偏窄, 数学思想空白, 缺乏创造力和应用能力。

2 数学应用能力培养的重要性和迫切性

现代社会中, 数学正以其“迅雷不及掩耳之势”向各学科领域渗透, 它不仅广泛应用于自然学科领域, 还出人意料地渗透到语言学、社会学、历史学等许多人文社科领域, 如历史学科, 在上世纪90年代就出现了计量经济史。社会的广泛需求使得各类从业人员要具备相当的数学知识即数学应用能力, 反映在数学教育上, 不仅要注重数学知识, 更要重视数学应用能力的培养。

时代召唤创造性人才。当下我国仍然是发展中国家, 实现国家民族振兴, 依赖于人才辈出, 而人才又得靠教育, 教育需要创新, 创新是一个国家、一个民族不断取得进步的源泉。现阶段, 我国教育体制正处于由应试教育向素质教育转轨时期, 其核心也在于要实现教育的创新, 培养更多的创新型人才。

具体到数学的创新性教育, 我们在教学实践中, 需要注重数学应用能力的培养。一般来讲, 数学能力包括数学思维能力、表达能力、计算能力和应用能力四个方面。数学应用能力是指综合运用数学知识、数学语言和数学计算来解决实际问题的能力, 该能力的培养既需要用数学思维来对实际问题进行分析、判断、论证、抽象等, 也要求用知识来求解、计算, 还需要用数学语言正确表达思维过程及其结果。因此, 数学应用能力的培养是一个综合性工程, 任重而道远。

3 数学应用能力的培养

提高数学教师的数学建模能力。数学建模是指综合应用数学知识、数学能力及其相关学科知识来处理和解决问题。在一定程度上我们可以这样理解, 分析解决实际问题的过程就是数学建模过程, 分析解决实际问题的能力就是数学建模能力。数学建模主要包括两个层次:首先是对实际问题进行适当简化, 寻找出变量与变量之间的关系, 即数学模型, 这是建模的前提条件;其次是运用数学工具对模型进行恰当处理。在教学实践中, 往往对后者比较重视, 对前者即将实际问题转化为数学问题的训练却很少, 而这正是导致目前大学生数学应用能力不强、数学应用意识弱的根本原因。造成这种现象的主要原因是数学教师多为数学专业毕业的学生, 就其本身的数学知识而言基本没有什么问题, 但是专业素质很高的数学教师对其他学科领域知之甚少, 从而使数学教学受到很大的限制。因此本文主张, 数学教师在自己学会应用数学的前提下, 还应在条件许可的情况下, 较大地扩展进修科目, 尤其是在经济产业中大放异彩的“现代数学技术”的内容, 如运筹优化、工程自控、神经网络、信息处理、模式识别、科学计算等。

传统数学教学方法的改革。数学教学应当是演绎推理、分析综合的复合型教学, 但是在我国现行教育体制下, 教师在教学中往往重视演绎推理, 习惯于有步骤地阐明概念和理论, 强调对概念的理解, 对定理、公式的证明和推导, 侧重于知识的结论和法则, 但却忽视了分析综合, 对知识发生的过程重视程度不够, 从而导致学生学习数学时产生了不平衡发展, 重视演绎推理, 忽视分析综合。因此在教学实践中, 本文主张不仅要重视演绎推理, 指导学生由因导果, 更应重视分析综合, 引导学生执果索因, 思考和探索问题发生的过程, 培养学生“探究学习”的兴趣和创造能力, 逐步提高学生的数学应用能力。

课堂教学与实践应用结合的提升。传统的数学教材 (特别是微积分教材) 中许多数学概念都是从物理学、力学等自然科学中引入, 这符合当时的数学发展过程, 但是现代社会中出现了数学广泛应用于自然科学和人文社会科学等诸多领域的新情况, 因此教材内容、教学方式都应该与时俱进, 以反映这种新的时代背景。

4 结语

作为高校数学教师, 应该充分了解当下数学应用能力培养的现状, 高度重视数学应用能力培养的重要性和迫切性, 在提升自身素质的同时, 应该切实的把数学应用能力的培养落实到实处, 激发学生学习数学及其应用能力的内部动机和动力, 增强学生的学习兴趣, 使学生能够运用所学数学知识不仅解决一些专业问题, 还应该能够解决一些实际问题, 使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步, 这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育的研究, 提高数学教育水平和效率, 开创数学教育的新局面。

摘要：数学有其应用的广泛性, 因此培养大学生的数学应用能力至关重要。本文将主要针对高校数学应用能力培养的现状及其原因、应用能力培养的重要性和迫切性进行分析, 并对如何进行高校数学应用能力的培养提出了建设性意见。

关键词：数学应用,能力,培养