浅谈义务教育阶段数学课程

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论, 并进行广泛应用的过程。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律, 并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断, 同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术, 有助于人们收集、整理、描述信息, 建立数学模型, 进而解决问题, 直接为社会创造价值。本文针对作者多年从事数学教育, 阐述一些自己对义务教育阶段数学课程的理解。

1 义务教育阶段的数学课程基本理念

(1) 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性, 使数学教育面向全体学生, 实现:

——人人学有价值的数学;

——人人都能获得必需的数学;

——不同的人在数学上得到不同的发展。

(2) 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具, 能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明, 数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法, 是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

(3) 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式, 以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

(4) 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

2 义务教育阶段的数学课程学习内容

在各个学段中, 《标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习, 强调学生的数学活动, 发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念, 以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果, 并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律, 并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

空间观念主要表现在:能由实物的形状想像出几何图形, 由几何图形想像出实物的形状, 进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形, 并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题, 利用直观来进行思考。

统计观念主要表现在:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策, 认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法, 以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时, 能主动地寻找其实际背景, 并探索其应用价值。

推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想, 并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程, 做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中, 能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

3 义务教育阶段学习的总体目标

通过义务教育阶段的数学学习, 学生能够:

(1) 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 (包括数学事实、数学活动经验) 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

(2) 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会, 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题, 增强应用数学的意识;

3.1 数学思考

(1) 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程, 建立初步的数感和符号感, 发展抽象思维。

(2) 丰富对现实空间及图形的认识, 建立初步的空间观念, 发展形象思维。

(3) 经历运用数据描述信息、作出推断的过程, 发展统计观念。

(4) 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程, 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力, 能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3.2 解决问题

(1) 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题, 并能综合运用所学的知识和技能解决问题, 发展应用意识。

(2) 形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样性, 发展实践能力与创新精神。

3.3 情感与态度

(1) 能积极参与数学学习活动, 对数学有好奇心与求知欲。

(2) 在数学学习活动中获得成功的体验, 锻炼克服困难的意志, 建立自信心。

(3) 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用, 体验数学活动充满着探索与创造, 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

4 结语

以上三个方面的目标是一个密切联系的有机整体, 对人的发展具有十分重要的作用, 它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中, 数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习, 同时, 知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

摘要：义务教育阶段的数学课程, 其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 进而使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

关键词：数学思维,学习内容,总体目标