培养学生问题意识的探索和实践

2022-09-11

1 激发提问兴趣,让学生乐于问

教学中,教师要创设情境,刺激学生的心理需求,调动学生的兴趣,使学生的兴趣指向明确、稳定,为提升学生的提问能力积蓄动力。

例1:某商店某时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏。

我抓住学生的兴趣指向,出示题目后就问:“同学们,你们在买衣服时,是希望商家盈利还是亏本?”学生不假思索地答道:“当然希望商家亏损了,因为只有商家亏损,我们才会少出钱!”我见学生的兴趣被调动起来了,就不失时机地切入了正题,建立方程模型解决实际问题。于是我又问道:“我们有什么方法来计算出商家卖这两件衣服总的是盈还亏呢?”由于学生刚刚学习了建立方程解决实际问题这方面的知识,稍作回顾,学生就答道:“可以用建立方程的方法来求解!”这样,就把生括中的实际问题与建立方程模型的知识联系起来了。在此基础上,我再次提出了诸如:既然是用建立方程的方法来求解,那么本题中有哪些相等关系呢?如何设未知数建立方程?商家在卖这两件衣服中总的盈利还是亏等问题。不断地引导学生思考。提出问题、解决问题。在我的引导下,师生共同完成了解题过程:设盈利2 5%的那件衣服的进价为x元,它的商品利润是0.25 x元,根据进价与利润的和等于售价,列得方程x+0.25x=60,解得x=48。同理,可设另一件衣服的进价为Y元,它的商品利润是0.25 y元,根据题意得方程y-0.25 y=60,解得y=80。则两件衣服的进价为48+80=128元。而两件衣服的售价为60+60=120元,可见商家在卖这两件衣服中亏损8元。求出答案后学生十分高兴:“我们进价为80元的那件衣服划算!”在兴趣的驱动下,学生亲身经历了提出问题、解决问题,再提出问题,再解决问题,直至弄清底细的过程,体验到了提出数学问题和解决数学问题的乐趣,在潜移默化中接受了提出问题的训练和熏陶。

2 优化课堂结构,让学生勤于问

我们必须根据课堂容量的大小、内容的难易、学生的知识水平以及学科的性质和类型等优化课堂结构,尽可能做到少讲、精讲,留给学生发现问题、提出问题的时间和空间,使之勤思考、勤讨论、勤质疑。

3 交给学生问法,让学生善于问

培养学生的问题意识,除必须培养学生积极主动提问的精神外,在课堂上还要循循善诱,指导和点拔学生质疑问难的方法及途经,以达到“授人以渔”的目的。只有这样,学生才会由“勤于提问”发展为“善于提问”。

3.1 猜想是提问的导火索,让学生在猜想中问

教师要引导学生积极地对教材中“猜想型”例题、习题进行探索、交流和反思,鼓励他们大胆地猜想,并进行合情的推理。在活动中提升他们提出问题的能力。

例2:三角形P Q R是三角形A B C经过某种变换后得到的图形,分别写出点A与点P、点B点Q,点C与点R的坐标,并观察它们之间的关系。如果三角形A B C中任一点M的坐标为(X,Y),那么它的对应点N的坐标是什么?

对于本题三组对应点的坐标,学生通过数网格,都能正确地写出,但对应点之间的关系却问答不清。为此,我及时地引导学生测量O A与O P、O B与O Q,O C与O R的长度,观察每组的两条线段是否在一条直线上?启发学生发现问题,提出问题。

学生亲身经历了观察和操作的过程,不断地提出不同的猜想。有人说:“对于对应两点的坐标来说,横坐标和纵坐标都互为相反数,就两对应点的位置来说,两点分别在一、三象限。”有人说:“各组中的对应两点到坐标原点的距离相等,但两点分别在一、三象限。”还有人说:“如果把A点、B点、C点绕坐标原点旋转1 8 O°,就能得到P点、Q点和R点。”

为了揭示题目中蕴含的数学规律,我又问:“同学们,你们能从这些猜想中,得到什么结论?”学生经过共同探究,得出了结论:各组中的两点成中心对称,而成中心对称的两点的横、纵坐标都互为相反数(教师解释成中心对称的两点的特征)。但猜想有待于证明、修正、改进甚至否定,其真实性必须接受实践的检验,于是,我又问:“对于这些猜想,你们有什么方法来验证它们的正确性呢?”经过学生的反复探索,用自己测量所得的数据和已有的数学知识验证了自己的猜想。由于弄清了两点之间的关系,这就为求M点的对应点N点的坐标拓展了思路。学生先用数网格的方法求出了M点的坐标为(3,2),再经过猜想、验证,很快求出了N点的坐标为(-3,-2)。

学生经历了猜想、提出问题和解决问题的过程,体验到了猜想引发提问,直至解决问题的乐趣。

3.2 探究是提问的伴侣,让学生在探究中问

新课标倡导“学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动”,为此,教材中设置了“拓广探索”题,满足了学生刨根问底好奇心的需要,极大地发挥了学生的主体作用,让学生在探索和交流中逐步完善自己的理解,提升自己提出问题和解决问题的能力。

例3:正方形A B C D的边长为6,如果以A点为原点,A B所在直线为X轴,建立平面直角坐标系,那么Y轴是哪条线?写出正方形的顶点A,B、C、D的坐标,请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?请与同学交流一下。

对于第一问,学生只要根据已知条件和平面直角坐标的有关知识,不难得到答案:Y轴就是A D边所在的直线。此时正方形A B C D的顶点坐标分别为A(O,0),B(6,0)、C(6,6),D(0,6)。

对于第二问,则是开放题。原命题只给了一个情境,其条件、解题策略与结论都要求解题者根据给出的情境、自己寻求与设定。对这种问题的探究,就为学生提供了进行创造性思维的广阔空间。为培养和提升学生的提问能力提供了良好的平台。在教学中,我们可以选择设置问题链的方法来创设情境。

引导学生逐层探究,发现问题,提出问题。为此,我们可以设置如下问题供学生探究:(1)除以A点为原点外,还可以选哪些顶点作为原点来建立平面直角坐标系?此时,X轴、Y轴是如何放置的?正方形各顶点的坐标分别是什么?(2)除以正方形的四个顶点为原点建立平面直角坐标系外,还可以选择正方形中哪些特殊点(比如两条对角线的交点等)为原点建立平面直角坐标系?此时,x轴、Y轴又如何放置?正方形各顶点的坐标分别是什么?(3)还有其他建立平面直角坐标系的方法吗?(4)经历上述建立平面直角坐标系的过程,你有什么发现?

对于问题链中(1)问,有了前面的解法作参考,学生自然地猜想到还可以选B、C、D点为原点建立平面直角坐标系。此时的x轴、Y轴分别是正方形两邻边所在的直线。学生经过探究,证实了自己的猜想,建立了如图l一3所示的平面直角坐标系,并求出了各种坐标系中正方形各顶点的坐标。

对于问题链中的(2)问,我先引导学生探索正方形中象对角线交点这样的特殊点有哪些?然后再引导学生探究建立平面直角坐标系的方法。学生经过探究,找出了正方形中部分特殊点,建立了如图4-5所示的平面直角坐标系,并求出了在各种坐标系中正方形各顶点的坐标。

对于问题链中的(3),学生经过探究,得到了如下的结论:对于正方形A B C D,还可以建立许多符合条件的平面直角坐标系。

对于问题链中的(4)问,学生通过归纳,总结了各自的体验,得出了如下的结论:对于同一个平面几何图形,可以建立不同的平面直角坐标系;随着所建立的平面直角坐标系的不同,平面几何图形中各点的坐标在变化。

学生通过对问题链的探究,经历了提出问题和解决问题的过程,提升了自己提出问题的能力,从而实现了自寻条件,自定解题策略,自主探究得出结论的目标。

摘要：培养学生的问题意识是培养学生创造精神的基点。我们既要重视解决问题,又要加强学生问题意识的培养和提问能力的提升。本文阐述了培养学生问题意识的途径和策略。

关键词：数学教育,问题意识,途径策略