整体观念下的教学设计

2022-09-11

整体观念即为全局观, 是一种重要的教学观念, 它是控制论、信息论、系统论中整体原理在教学中的反映。它体现在教学设计中, 不是着眼于问题的各个组成部分, 而是将问题看成一个整体, 通过研究问题的整体形式、整体结构、整体与个体的联系或差别等方面, 设计出较全面的教学方案, 帮助学生较深刻地理解问题。

数学具有逻辑的严密性、系统的完整性、结构的合理性、思维的连续性等特征。用美学观点审视数学及各分支、各内容是一个完美的体系。因此, 在教学中, 要注意应用整体观念指导教学设计, 要着眼于所教内容在课本整体结构中的地位:即要研究什么问题、如何展开研究、以及用什么方法研究等。要站在数学所研究的问题的高度、课本的高度来把握教学内容, 要以课本解决问题的主要思想方法来审视教学内容所用的思想方法, 从而给学生一个完整的知识体系。并让学生感受到下一步该干什么?该研究哪个问题。在学生具备了这种全局观、整体观后, 课程所渗透的思想和观点才能为学生所接受, 学习的目的性才能更强。同时, 随着知识的不断积累, 久而久之, 就会形成属于他们自己的整体观念。这正是他们从学会走向会学的必由之路, 也正是素质教育和创新教育所要求和希望的。

因此, 在教学中, 教师要注意以下几点。

1 从整体结构考虑、宏观把握教学内容

在教学设计中, 要注意使用研究性学习的教学模式, 从知识的整体构成出发, 进行宏观引导, 使学生明白所学课程要解决什么问题, 用什么方法解决及如何展开研究等, 给他们明确的行动目标, 激发他们主动探索的热情。

如几何的教学:我们所看到的三维空间中的几何形体形形色色、五化八门。但只从外部形状分析, 构成这些形体的基本元素是点、线、面, 由此可知, 几何中要研究的基本问题是点、线、面的相互位置关系。其中平面几何研究的是点与线、平行线、相交线等在一个平面内的情形;而其余的是立几所研究的内容, 因此, 立几内容的研究次序依次为:异面直线、线面关系及面面关系, 这三对关系中, 位置关系中可用数量表达的主要有两类:所成角和距离问题。这就构成了立几的主要基础理论, 而立几问题平面化是其中的主要思想方法。因此几何课程是一个整体, 当学生从整体上明白了所研究的问题时, 他们就会主动地进行研究。

2 以整体思想方法, 解决局部问题

数学中的每个教学内容都是整体内容中的一个部分, 是整体部局下的一个局部问题。因此, 整体内容的研究、分析和解决问题的方法, 对局部问题有着必然的指导作用和联系, 从整体思想入手, 解决局部问题是一种常用教学思路。

如:异面直线所成的角和距离的教学, 是立几中线线关系的主要内容, 如何导入?我设计了如下方法:拿两根细棍摆成异面直线, 在转动其中一根时, 让学生观察这两根细棍相互位置的变化, 学生看出这两根棍之间的角度在转动中发生了变化, 但由于这两线不相交, 虽说感觉上有个角, 这个角在细棍的转动中变大或变小, 但量不出来, 这就形成了研究课题:异面直线所成的角。而如何把我们视觉上存在的角表示出来, 想到了转化立体问题平面化, 即平行移动, 使之成为相交线, 这就形成了异面直线所成角的定义。关于异面直线的距离, 也可把两根细棍中的一根拉近或拉开, 使两根细棍时远时近, 感觉上有个距离问题, 但又量不出来, 因此可在两条异面直线上各找一点连成线段, 当然, 这条线段不一定是最短的, 因此引入了两条异面直线公垂线的概念。这样从立几研究的整体问题出发, 按学生已有的认知结构自然地引出了要讲的新内容, 使学生既明确了要研究的问题又领略了研究数学问题的方法, 培养了学生的探索能力。