随时间增值类产品的生产-库存系统优化建模

一、引言

目前的生产和库存控制优化理论主要是基于库存产品随时间的增长会带来一定的费用和风险, 如库存持有成本、资金的占压、损坏或其他风险。因此现有的生产和库存优化的着眼点是持有合适的库存, 以平滑生产和预防各种不确定性。

然而在现实商品经济中, 有不少商品的库存在带来各种成本和风险的同时, 也会带来升值和收益。

比如酒产品, 随着酒的储存时间的增加, 酒的价值也在增加。有些厂商为了提高未来销售额的预期, 甚至会有酒不卖, 自愿增加酒的库存。类似这样的商品还有很多, 比如:红酒、房子、珠宝、部分奢侈品、矿石、艺术品等等。很少有研究关注此类随时间产品价格提高到产品的生产和库存问题, 本文就这一问题进行讨论和研究[2]。

本文以此为出发点, 设置了由于价值随时间提高而带来的收益项目, 增添了资金约束, 研究需求随机条件下的多周期、多产品、有能力约束和资金约束的随时间价格提高产品的动态制造系统优化问题。同时论文设置了两种独立的生产资源约束 (充足的生产资源和不充足的生产资源约束) , 分析两种资源能力约束下, 对两种能力约束下的需求不确定时各产品的生产量、库存量、缺货量进行求解, 得出企业在产品存在随时间增值的情况下, 会增加收益与成本比最大的产品上, 为追求成本的最小化, 企业甚至会出现“有货不卖”即故意存货的现象, 论文从构建模型角度分析了这种现象的原因。同时为此类产品的企业提供了库存和生产的决策[3]。

二、建立数学模型

(一) 符号及参数

其中, Di和Xi是随机变量;Qi, Ii, Yi是模型的决策变量。

(二) 构建确定型模型

确定型模型中, 假设需求是确定的。模型的成本函数及约束如下:

建立带有补偿问题的二级随机线性规划模型如下:

三、算例仿真 (需求不确定情况下, 允许缺货)

假设企业有五种产品, 所有产品库存可占用的总资金G=10000元。Ki:产品i可占用的能力资源设置两种独立的情况 (高能量资源和低能力资源) , 产品的成本和增值、需求信息如下表2。

设置三种情景:高需求、中等需求和低需求, 物种产品的需求信息和发生的概率如下表3。

使用lingo11.0编写程序, 求解得:

情况1:高能力资源

经过优化可得, 成本目标值:-8531。如表4所示, 由于生产能力充足, 所有需求得到满足, 不存在缺货情况。生产资源向高利润产品如产品1进行集中。

情况2:低能力资源

经过优化可得, 成本目标值为-5566。各情景下产品的产量、库存量及需求满足率见下表。表5表明, 此时会出现缺货的同时存在库存, 如在情景1时, 产品1存在1000各单位的库存, 同时存在100单位的缺货, 出现了“有货不卖”的情况。

究其原因, 商家宁可缺货, 仍然要保有库存, 是为了获得该产品未来更多的升值, 获得更多的利润[4]。

四、结论

当企业的产品可占用的能力资源足够小时, 企业会平衡各产品的增值收益和成本的关系, 生产使企业成本最小的产量, 此时会出现缺货的同时存在库存, 出现了“有货不卖”的情况。

且此时企业平衡各产品的产量和库存量以及缺货量。

论文分析两种资源能力约束下, 对两种能力约束下的需求不确定时各产品的生产量、库存量、缺货量进行求解, 得出企业在产品存在随时间增值的情况下, 会增加收益与成本比最大的产品上, 为追求成本的最小化, 企业甚至会出现“有货不卖”即故意存货的现象, 论文从构建模型角度分析了这种现象的原因。

同时为此类产品的企业提供了库存和生产的决策。

摘要：论文针对价值随时间提高类商品如白酒、红酒等商品, 需求随机条件下的多周期、多产品、有能力约束和资金约束的此类商品的动态制造系统优化问题。通过建立线性规划模型, 研究随机情况下企业的制造决策, 并通过lingo进行仿真求解, 得出企业在产品存在随时间增值的情况下, 会增加收益与成本比最大的产品上, 为追求成本的最小化, 企业会出现“有货不卖”即故意存货的现象, 论文从构建模型角度分析了这种现象的原因。同时为此类产品的企业提供了库存和生产的决策建议[1]。

关键词：随时间增值类产品,生产-库存系统优化,Lingo,仿真

参考文献

[1] Edward P.MARKOWSKI, Criteria for evaluating purchase quantity decision in response to future price increases[J].European Journal of Operational Research, 1990 (47) :364-370.

[2] 田俊峰.随机需求条件下生产-库存系统优化与仿真[J].系统仿真学报, 2004, 16 (11) :2522-2524.

[3] B.LEV, An Inventory Model with Finite Horizon and Price Changes[J].Journal of Operational Research Society, 1979, Vol.30 (1) :43-53.

[4] 吴鹏, 吕有厂.随机需求下考虑半成品库存的多周期生产决策优化[J].运筹与管理, 2014, 23 (02) :49-54.

[5] 郭佳, 傅科, 陈功玉.可变产能的按订单装配系统库存和生产决策研究[J].中国管理科学, 2012, 20 (03) :94-103.

[6] 薛振忠.动态价格下的采购、库存及生产决策[J].财会月刊, 2009 (24) :52-53.

[7] 肖勇波, 陈剑, 吴鹏.产能和需求不确定情形下ATO系统最优库存和生产决策研究[J].中国管理科学, 2007 (05) :56-64.