高二数学立体几何解题技巧

高二数学立体几何解题技巧（共14篇）

篇1：高二数学立体几何解题技巧

高二数学立体几何解题技巧

1平行、垂直位置关系的论证的策略

(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

2空间角的计算方法与技巧

主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。

(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

(2)直线和平面所成的角

①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

②用公式计算。

(3)二面角

①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

②平面角的计算法：

(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。

3空间距离的计算方法与技巧

(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体 积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距 离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4熟记一些常用的小结论

诸如：正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。

5平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题

要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。

6与球有关的题型

只能应用“老方法”，求出球的半径即可。

7立体几何读题

(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

8解题程序划分为四个过程

①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。

④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。

高二数学采取针对性措施提升成绩

(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

(5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

(6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

(8)经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

(9)无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

高二数学的学习方法

用好笔记本

从高一开始，我就有笔记本，老师上课的板书从来没有漏过一个知识点，没有漏掉过一个例题，都记在笔记本上。而且一定要上课的时候就听懂老师的思路，即使有不懂的，下课一定要去找老师提问。我借了笔记，看不懂就去问他。

笔记本上，基础概念，公式，例题，老师让我们课上做的题，都要记下来。其实目的很简单，以后好复习，而且写一遍有助于记忆。

下课之后，在每天做作业之前，我都会把笔记本拿出来先看一遍，今天主要什么知识，什么例题，主要的思路方法是什么，然后再去做作业。

其实作业里的很多题都不超出老师上课所涉及到的题型知识。有些确实难的，一定要自己先思考怎么做，实在做不出来就标注一下，拿答案来看。搞清楚自己到底卡在哪个地方了，然后把这个题当作一个典型记下来，当作一个方法的示例。

跟着老师走

另外就是自己做的练习了。我当时每一门课都有一本辅导书，或者是中学教材全解或者是王后雄或者是其他的，都是我自己亲自到书店去挑的，自己觉得好才去买。我是以自己学习情况来做题的，会的题做一两个就行了。如果是不会的，就一定会好好做，仔细研究题目整个的思路。后来发现考试里其实也就是很多见过的题型，方法都有共通之处。

高考复习，我就是很乖地跟着老师走。然后做老师的练习。然后自己做高考题，做别的模拟题。查缺补漏，多总结做题的方法。有些题型一开始我也不知道该怎么想，后来做多了，再加上老师一轮复习过方法，看看例题，自己慢慢就开窍了，看到之后也不会害怕了。

一定要有自信，不可以有抵触心理，不可以厌恶一门科目，否则你绝对学不好。我并不喜欢数学，但是我为了高考是一定会把它好好学好的。得数学者得天下，这句话没错!

别太在乎分数

关于所有的考试和练习：

请大家珍惜每一次练习，考试。

这种时候都是对自己这一阶段学习的一次检查。是非常必要的，查缺补漏都靠这个了。

不要太过于在乎分数

每次做完一定要找出自己的问题，是基础不牢，还是粗心大意，还是方法没有掌握等等。在困惑的时候一定要和老师好好交流。

一定记住，不要把问题归结于什么心态不好，不在状态这种虚无缥缈的原因上，一定要找到最基础最根本的原因!否则你就永远晕头转向，不知道该朝哪个方向努力!

关于考试作弊，提前查答案等等不诚实的行为。我只能说，出来混的，迟早要还的，不信的话，高考见吧。浪费掉的是你每次练习检验自己的机会，浪费掉的是自己这么多年来的学习，你自己的心里也会不安的!

在一轮复习中，老师会按照知识点复习。复习中，老师在课堂上会讲一些经典的例题和一些必会的基础题型。这些题型请大家务必做好做透，将它的方法吃透。上完课后做作业前，请大家把这些题再仔细看一遍，之后再开始做作业，事半功倍。

请大家在每个知识点结束时争取将这个知识点的问题解决。不说难题都没有问题，至少基本的概念，方法要会。

在做难题的时候，要注意方法。其实数学也是有方法可找的。就比如说解析几何，椭圆这类型的题，是联立还是点差法，在每次做完题后，根据题目设问的类型要进行反思和整理。

考试的时候，大家务必拿到的分，就是选择除最后一道，填空除最后一道，大题的前几道，这些题拿到了，上100肯定没问题。那些难题，再提升提升，120以上应该是可以的。

篇2：高二数学立体几何解题技巧

高二数学立体几何解题技巧

1平行、垂直位置关系的论证的策略

(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。

2空间角的计算方法与技巧

主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。

(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：

(2)直线和平面所成的角

①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。

②用公式计算。

(3)二面角

①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

②平面角的计算法：

(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。

3空间距离的计算方法与技巧

(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4熟记一些常用的小结论

诸如：正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。

5平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题

要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。

6与球有关的题型

只能应用“老方法”，求出球的半径即可。

7立体几何读题

(1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、相等)。

(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

8解题程序划分为四个过程

①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。

④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结。

高二数学采取针对性措施提升成绩

(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

(5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

(6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

(7)学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

(8)经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

(9)无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

高二数学的学习方法

用好笔记本

从高一开始，我就有笔记本，老师上课的板书从来没有漏过一个知识点，没有漏掉过一个例题，都记在笔记本上。而且一定要上课的时候就听懂老师的思路，即使有不懂的，下课一定要去找老师提问。我借了笔记，看不懂就去问他。

笔记本上，基础概念，公式，例题，老师让我们课上做的题，都要记下来。其实目的很简单，以后好复习，而且写一遍有助于记忆。

下课之后，在每天做作业之前，我都会把笔记本拿出来先看一遍，今天主要什么知识，什么例题，主要的思路方法是什么，然后再去做作业。

其实作业里的很多题都不超出老师上课所涉及到的题型知识。有些确实难的，一定要自己先思考怎么做，实在做不出来就标注一下，拿答案来看。搞清楚自己到底卡在哪个地方了，然后把这个题当作一个典型记下来，当作一个方法的示例。

跟着老师走

另外就是自己做的练习了。我当时每一门课都有一本辅导书，或者是中学教材全解或者是王后雄或者是其他的，都是我自己亲自到书店去挑的，自己觉得好才去买。我是以自己学习情况来做题的，会的题做一两个就行了。如果是不会的，就一定会好好做，仔细研究题目整个的思路。后来发现考试里其实也就是很多见过的题型，方法都有共通之处。

高考复习，我就是很乖地跟着老师走。然后做老师的练习。然后自己做高考题，做别的模拟题。查缺补漏，多总结做题的方法。有些题型一开始我也不知道该怎么想，后来做多了，再加上老师一轮复习过方法，看看例题，自己慢慢就开窍了，看到之后也不会害怕了。

一定要有自信，不可以有抵触心理，不可以厌恶一门科目，否则你绝对学不好。我并不喜欢数学，但是我为了高考是一定会把它好好学好的。得数学者得天下，这句话没错!

别太在乎分数

关于所有的考试和练习：

请大家珍惜每一次练习，考试。

这种时候都是对自己这一阶段学习的一次检查。是非常必要的，查缺补漏都靠这个了。

不要太过于在乎分数

每次做完一定要找出自己的问题，是基础不牢，还是粗心大意，还是方法没有掌握等等。在困惑的时候一定要和老师好好交流。

一定记住，不要把问题归结于什么心态不好，不在状态这种虚无缥缈的原因上，一定要找到最基础最根本的原因!否则你就永远晕头转向，不知道该朝哪个方向努力!

关于考试作弊，提前查答案等等不诚实的行为。我只能说，出来混的，迟早要还的，不信的话，高考见吧。浪费掉的是你每次练习检验自己的机会，浪费掉的是自己这么多年来的学习，你自己的心里也会不安的!

在一轮复习中，老师会按照知识点复习。复习中，老师在课堂上会讲一些经典的例题和一些必会的基础题型。这些题型请大家务必做好做透，将它的方法吃透。上完课后做作业前，请大家把这些题再仔细看一遍，之后再开始做作业，事半功倍。

请大家在每个知识点结束时争取将这个知识点的问题解决。不说难题都没有问题，至少基本的概念，方法要会。

在做难题的时候，要注意方法。其实数学也是有方法可找的。就比如说解析几何，椭圆这类型的题，是联立还是点差法，在每次做完题后，根据题目设问的类型要进行反思和整理。

篇3：如何提高学生的几何解题技巧

关键词：几何,解题技巧,图推法构图法,逆推法

到了初三总复习阶段,几何题目越来越显示出其综合性特点,往往是多种图形共同构成一个图形,其中包含着丰富的几何信息,导致题目难度的增加,仅靠直觉难以找到解决问题的有效方法,需要学生掌握一定的思维方法和解题技巧。在此,将常用的几种解题思路进行整理总结,一方面用以指导自己的教学,另一方面用以提高学生的解题效率。

一、图推法

学生在阅读题目的过程中,将题目提供的已知条件在图形上标出来,尽可能多地从题目中寻找已知信息,利用已知条件推断出未知条件,然后,寻找已知条件和求证结果之间的关系。比如,知道了直角三角形的一个锐角后,马上推断出另一个锐角的度数;或是从一条连接两个等圆圆心的三角形边长,得知两个的半径等。已知条件的不断丰富,能让学生很快找到已知条件和求证结果之间的关系,找到解决问题的方法。

二、构图法

对于利用图推法无法解决的几何问题,教师可以指导学生利用构图法来思考,即自己将题目中的图形结合题干内容再画一遍。在画图的过程中,一边画图一边思考题目所给的条件,思考自己在图推法中是否忽略了哪个已知条件,是否可以根据已知条件推导出更多的未知条件。构图的过程,是学生手、眼、脑并用的过程,多种感觉器官的共同作用,能促使学生提高综合思维的程度,发现已知条件和求证结果的关系,进而找到解决问题的途径。

三、逆推法

对于运用以上两种方法无法解决的题目,或者为了加快解题的效率,教师可以引导学生尝试运用逆推法,即从题目求证的结果来思考:要想求证结论需要哪些条件?这些条件中哪些条件是已知的,哪些条件是未知的?根据所学知识如何根据已知条件来求得未知条件?进而和已知条件形成思维对接。这种思维方式,有助于学生快速找到解决问题的突破口,对明晰学生的解题思路至关重要。

篇4：高二数学立体几何解题技巧

关键词：高中数学；几何；解题技巧；数形结合

高中阶段的学习过程是学生创新思维培养的重要时期，它有利于学生形成数学的创新思维。培养学生的数学创新思维，实际上是通过创新意识来感染和熏陶学生，帮助学生将所学习到的数学知识重新组合，最终形成新设想和新发现。解析几何在高考中占有非常大的比例，其难易程度低于函数部分，而且几何的解题一般具有技巧性。在解题的过程中合理正确的使用数形结合方法能够在很大程度上提高高中数学几何的成绩。

1高中数学中应用数形结合方法的原则

因为高中数学的题目变化万千，在解题的时候不能形成统一固定的方法和模式，在高中阶段解决几何问题过程中应用数形结合的方法，学生应该与自身的认知和学习的特点相符合，而且还必须要体现其学习价值，具体遵循的原则包括：首先，要遵循等价性的原则，即“数”与“形”在转换的时候必须使其对应的代数性质和几何性质保持一致，也就是说某道题的数量关系和图像表示必须具有一致性；其次，要遵循双向性原则，在解题的时候不仅要探索其代数的抽象，而且还要直观的分析其几何图形，代数关系的运算和表示避免了几何图形的局限性，而几何图形却更加直观；最后，还要遵循实践创新原则，高中数学思想方法非常的抽象，在解题的过程中是不可能复制和照搬的，所以学生在学习高中数学的过程中必须要对传统的学习方式和学习内容进行改革和创新，培养自己的数学思维能力。2数形结合的解题思想

数形结合思想实际上就是将题目中已知的“数”与对应的“形”结合起来，通过直观简单的图形将抽象复杂的数学语言转化成易于理解的数量关系，然后再结合抽象思维和形象思维，达到以数解形或以形助数的目的，化简单为复杂，变抽象为具体，最终实现解题方法的优化。

在解决解析几何相关的题目时，首先必须要明确问题与条件之间的位置关系和数量关系，并将其一一对应，从而快速准确的解决对应的几何题目。实际上，如果能够将数形结合方法熟练的掌握，并可以做到举一反三时，那么所有这类型的题目都能够轻易的找到解题思路了。要想将数形结合的解题方法熟练掌握，就必须将以下各种关系理顺：首先，三角函数和复数等与几何元素和几何条件为背景的概念；其次，题目已知的代数方程和等式中所要明显表达的含义；再次，图像与函数的对应关系、方程与曲线的对应关系；最后，数轴上点与实数的对应关系。3高中几何解题中数形结合方法的具体应用

3.1在三角函数中的应用

高中数学学习的重点内容是由数形结合、空间形式、数量关系等构成的，而三角函数是一种描述周期运动的模型，它是数形结合思想的产物。下面通过例题分析运用数形结合方法解决三角函数问题。

数形结合的思想在解决高中数学中圆类题目的时候具有非常大的作用，一般情况下，几何中的圆类问题基本上包括标准方程式、直线与圆位置关系以及圆与圆位置关系等内容。例如，在求解直线与圆的位置关系的过程中，可以首先建立直角坐标系，从而将圆与直线的位置直观的表现出来，然后再根据数形结合的思想求解出直线与圆心之间的距离，对比该距离与半径之间的大小判断出直线与圆的位置关系。

结语：学生在解决高中数学几何问题的过程中，应该加强对数形结合方法的应用，这样能够在一定程度上使自己的思维方式由静态变成动态，培养自身联系、变化、运动的观点来思考问题。学生在学习的过程中通过应用数形结合的方法能够培养自己分析和解决问题的能力，是其在解决问题时能够准确找到题目中数和形的连接点，然后再巧妙的将其结合起来。由此可知，数形结合方法在高中数学的几何解题中具有非常重要的作用，它是数学方法和数学思想的核心部分，每位高中学生都应该在学习过程中应用数形结合的方法。

参考文献

[1]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].学周刊，2011，12：50.

[2]李红梅.例谈数形结合在高中数学中的应用[J].新课程研究（基础教育），2010，05：177—178.

[3]陈益周.数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].兰州教育学院学报，2015，04：165—166.

[4]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015，13：106.

篇5：高二数学立体几何解题技巧

一、熟悉化策略

所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

常用的途径有：

(一)、充分联想回忆基本知识和题型：

按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

(二)、全方位、多角度分析题意：

对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

(三)恰当构造辅助元素：

数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。

数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。

二、简单化策略

所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。

因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。

解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

2、分类考察讨论：

在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

3、简单化已知条件：

有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

4、恰当分解结论：

有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

三、直观化策略：

所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

(一)、图表直观：

有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。

对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。

(二)、图形直观：

有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。

(三)、图象直观：

不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。

四、特殊化策略

所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。

五、一般化策略

所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。

六、整体化策略

所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。

七、间接化策略

所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论(或问题)的反面进行思考，以便化难为易解出原题。

学好高二数学的诀窍

1、学习不能手忙脚乱，要有详细计划。

不少低效率的学习者，都属于无头苍蝇式的学习者，学习其实不应该慌乱盲目，学姐赵佳琦告诉我们，在高中一定要学会制定学习计划，不但每一年要有一个大的学习计划，每一天都要有详细的学习计划，而且每天还要对自己的计划执行情况进行总结、调整。

2、数学基础知识要记的滚瓜烂熟。

如果课本上最基础的定义、公式、定理都没有真正掌握，还幻想数学得高分，这绝对是做梦。要想数学得高分，我们必须对数学最基础的知识记到滚瓜烂熟的地步才行。我们要打开数学目录，把所有章节的知识点完全背写下来，这是学好数学最基础的要求。

3、数学学习需要多实践、多总结。

如果只有理论知识，不通过大量实践，还是很难灵活应用，所以学习数学要多实践，也就是多做题。做题需要用到很多解题方法，这些都需要做题后多反思、总结中得到的，做完每道题都要多反思，多问几个为什么，吃透第一道题，这比刷很多道题效果都好。数学的学习就是必须多动脑的过程，不愿意多动脑思考，真的很难学好高中数学。

4、同类错误别一错再错。

篇6：初中几何解题技巧总结

二、想，有没有学过相关的模型或解题方法。

三、添加辅助线，使得模型完整或是能够使得特殊图形的性质得以应用。

四、从模型中推出能够得到的结论，逐步解决问题。

篇7：高二政治选择题解题技巧

题目答案源于教材，但不是照搬教材，它高于教材，活于教材，根据题目的要求对教材基础知识进行重新组织，能融会贯通。

要求：把课本的基础知识做到全方位、多层次、宽领域地掌握并达到融会贯通。

2、综合性与递进性

跨框、跨节、跨课、跨科的组织材料，由易到难，由浅到深逐层提高内容。

要求：在学习中必须进一步强化所学内容的综合性，注意挖掘知识点之间、章节之间、学科之间的内在联系，使所学内容由平面变立体，进行广泛的联想学会辐射，学会从多角度、全方位、多层次观察、思考问题，从而提高综合和运用的能力。

3、时代性与新颖性

内容是情理之中，角度是意料之外

要求：运用辩证思维全面、发展的观点看待现实问题。

4、技巧性与综合性

要求：在学习的过程中，要善于把国内外发生的以及贴近生活的政治、经济、法律现象与所学的知识联系起来，培养观察分析问题的习惯，提高解决实际问题的能力。

高二政治知识点

1、思想道德建设的宝贵资源：作为中华文化的精华，我们中华民族几千年形成的传统美德，我们党领导人民在长期的革命斗争与建设实践中形成的优良传统道德，是我们进行思想道德建设的宝贵资源。

2、道德典范具有时代性：不同时代的道德具有不同的内涵。今天，我们把培育“四有”公民，作为发展中国先进文化的根本目标，作为社会主义精神文明建设的根本任务，就要联系新时期新阶段的实际，加强社会主义思想道德建设。

3、社会主义思想道德建设的主要内容重点

1深入进行党的基本理论、基本路线、基本纲领、基本经验的教育，引导人们树立中国特色社会主义共同理想，树立正确的世界观、人生观和价值观。

2弘扬爱国主义精神，坚持以为人民服务为核心、以集体主义为原则、以增强诚信意识为重点，以爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义为基本要求，以社会公德、职业道德、家庭美德为着力点。

4、思想道德建设的重要性：思想道德建设，是中国特色社会主义文化建设的重要内容和中心环节。思想道德建设规定着文化建设的性质和方向，是文化建设的灵魂。在中国特色社会主义文化建设的系统工程中，必须紧紧抓住思想道德建设这个中心环节。

5、树立社会主义荣辱观的重要性重点

社会主义荣辱观是社会主义思想道德的集中体现，是社会主义核心价值体系的基础。

6、树立社会主义荣辱观的必要性重点

1 社会主义荣辱观为社会主义市场经济条件下，全体社会成员作出道德选择、判断行为得失，提供了最基本的价值取向和行为准则。

社会主义荣辱观全面表达了社会主义思想道德与社会主义市场经济相适应、与社会主义法律规范相协调、与中华民族传统美德相承接的要求和美德。

2社会主义荣辱观贯穿于社会生活的各个领域，表现在社会风尚的方方面面，凝结着中华传统道德的精华，又融入了当代中国的时代精神。

篇8：中考数学解题技巧探析

关键词：初中数学,中考,解题方法

培养学生正确、有效的解题方法,是数学教育的目标之一.数学解题的关键在于思维和技巧的总结,掌握了数学解题的一般技巧与思路,就可以做到举一反三.本文将结合近几年来广西中考数学题,简要谈谈中考数学的解题技巧.

一、数形结合找突破

数形结合是数学解题中的重要指导思想之一,通过数形结合,可使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化.

【例1】如图1,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过C点作AC∥BD且交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB =∠OBD=30°,求弦BD的长度.

分析:本题从题 目与所提 供的图形来看,似乎是一道以“形”为 主的题目,但又要求算弦的长度,这就回归到“数”上来.解题时运用到的切线定理、垂径定理 以及解直 角三角形 的相关内 容都是“形”的抽象思维,以这些原理求BD的长度则表现出数形相辅相成的思路.

解:连接OC,OC交BD于点E,

∵∠CDB=30°,∴∠COB=2∠CDB=60°.

又∵∠CDB=∠OBD,∴CD∥AB.

∵AC∥BD,∴四边形ABDC为平行四 边形,即∠BAC= ∠BDC=30°,∴∠OCA =180°- ∠BAC-∠COB=90°,即OC⊥AC.∵BD∥AC,∴OC⊥BD,∴BE=ED.

在 Rt△BOE 中,∠EBO=30°,OB=6,

通过题目中的图形条件和推断来找出相应的代 数关系,从而以“形”促“数”.教师在教学中应渗透数形结合思想,培养学生的数学应用能力.

二、函数与方程结合求新意

函数思想,是指运用函数的图像、最值、增减性等基本性质来解题.而函数作为初中数学的一大知识点,经常与不等式、方程式相伴出现,将函数与方程结合,能够让学生在解题过程中“如虎添翼”.

【例2】 (2014·北海)某经销商从市场得知如下信息:

他计划用4万资金一次性购买这两种品牌 手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种手表全部售完后获得利润y元.试求要使全部利润不低于1.26万元,则有几种进货方案?哪种进货方案利润最大?

分析:这道题实际上考查的是一次函数与一元一次不等式的应用,首先要列出x与y的方程式,并根据此方程式列一元一次不等式组,最后利用一元一次函数的性质求最佳方案.

解:根据题目可求 得x与y的关系为y= (900-700)x+(160-100)×(100-x)=140x+6000.

∵700x+100×(100-x)≤40000,∴x≤50.

令y≥12600,则140x+6000≥12600,x≥47.1.

因为x≤50,∴47.1≤x≤50,∴x有三个解:48、49、50,故有三种进货方案.∵y=140x+6000中,x的系数140>0,∴y随着x的增大而增大,∴x=50时,y能够取最大值,即进50块A品牌手表 时,可以收获 最大利润.

这道题求三种方案的步骤基本属于方程的求解 问题,而判断最大利润时则可以直接利用一次函数的增减性,免去了将三个方案一一计算、比较的麻烦,避免计算过程中的错误,使解题事半功倍.

三、“曲线”解题有技巧

将要解答的问题转化成已知的某个问题,通过这个已知求未知,这就是所谓的“曲线”解题.

【例3】如图2,等腰梯形ABCD的对角线 长度为13,E、F、G、H点分别为边AB、BC、CD、DA的中点,求四边形EFGH的周长.

解答:连接AC、BD,∵等腰梯形ABCD的对角线长度 为13,∴AC=BD=13.

∵E、F、G、H点分别为边AB、BC、CD、DA的中点,,∴四边形EFGH的周长为EH +GF+EF+GH=26.

篇9：探索小学立体图形解题技巧

关键词：小学；立体图形；解题技巧

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-348-01

随着社会经济的不断发展，教育水平的不断提高，很多教学技巧、解题技巧也得到广泛的应用，在小学立体图形解题的过程，教师通过运用有效的解题技巧能够帮助小学生快速解决立体图形的问题，并能深刻的掌握其内在的涵义，本文主要对小学立体图形解题技巧进行分析。

一、小学立体图形解题技巧的重要性

小学生的思维能力是有限的，而且，生活经验也不丰富，在进行立体图形解题教学的过程中，需要教师应用一定的解题技巧，如果单纯的对照着教材来解析的话，很难让小学生快速的掌握其解题关键点，就算能够将立体图形题解出来，可能也会消耗大量的时间，而且解题缺乏一定的技巧性[1]。而通过让小学生掌握相应的立体图形解题技巧，能提高小学生解题的效率，使学生能够有一个合理的解题思路，在成就感的影响下也会激发学生学习的积极性，提高学生的学习效果。

二、立体图形解题技巧

1、顶点标注技巧

体图形解题是很常见的，有很多是涉及到空间的图形，也就是立体图形的解题，将立体图形体现到平面上，或是将平面上的图形组合成立体图形。例如，如何将P展开用线条的形式体现在平面图上（如图1所示）？这是小学立体图形解析中较为常见的一种练习题，针对这一题来说，只要掌握四边形四个顶点APQC的位置，再来确定四边形在平面的四条边就很容将图形画到平面上，当然，还要考虑到图形中存在6个顶点没有将其标出，如果要将其展开的图形折成立方体的话，可以在各个顶点上标出相应的符号，根据对展开图的观察来看，立体图形A、C两点在展开图上只体现出3个，而B、D两点在展开图上只体现出2个，可以采用′、″来表示，具体如下图（如图2所示）。结合四边形在立体图形P上的位置，可以准确的确定出四条边在哪个平面上，以及顶点在哪个点和棱上：AC边在面ABCD上，QC边在BCGF面上，AP边在A″B′FE面上，PQ边在EFGH面上；P点在EF边上，A点和C点在AC边上，Q点在GF边上。并将已经确定好的位置标注到图2的展开图上，再根据已经确定的点和平面上的连线进行折曲将形成如图1的立方体。

图1 立体图P 图2P的展开图

2、立体图形转换解题技巧

立体图形、平面图形之间的转化是小学数学的重要课程之一，对培养学生的空间感有着重大的作用。在数学课程标准之下，主要让小学生了解一些简单的平面图形和几何体的最基本的特征，并学习确定物体的位置以及图形变换的方法等，充分提高小学生的空间感。而如何让小学生从平面图形想象出立体图形，或由立体图形想象事物的形状也成为小学生数学教学的难点，如果采用传统的强硬式记忆法的话，学生只能针对教师讲到的几种题型进行记忆，在稍加变换之后又很难解答，而且，对记住的解题内容也缺乏一定的理解性，因此，针对小学生立体图形、平面图形之间的转换应采取有效的解题技巧进行教学，这样才能激发学生的思维，培养学生的想象力，进一步了解空间、平面的概念、内容。例如，可以引导小学生从正面、侧面、以及上面等不同角度去观察一个立方体，并让学生表达出来分别看到的都是什么平面图形，引导学生在黑板上将自己从不同角度观察到的平面图形画出来。在小学数学教学中有这样一道题：在原有的一个正方体的基础上再添加一个同样的正方体，那么，利用这两个正方体摆出什么样的新立体图形，从正面看到的平面图形与之前一个正方体观察的平面图形未发生改变？对于小学生来说这可能是一个比较抽象的概念，但是经过之前让学生从正面、侧面、上面等几个角度来观察一个立方体的学习中，只要在正面只能看到一个正方体平面的话，那么看到的图形就不会改变，故此，只要将另外一个正方体放到原有正方体的正前方或正后方既可，假设原有的正方体为L1，后添加的正方体为L2，那么两个正方体摆放的位置我们从侧面的角度将其画出平面图形，具体如下图（如图3所示）。

图3从侧面观察两个正方体的平面图

从某个角度来讲，立体图形解题中存在着一定的抽象性，尤其是立体图形和平面图形之间的转化，对于小学生来说，还是有着一定的难度，因此，需要采取正确的方式使小学生掌握立体图形的解题技巧。通过本文对小学立体图形解题技巧的分析，能够有效的提高学生对立体图形的学习效果，除此之外还有很多立体图形解题技巧，还需要教师积极的去探索，不断的应用到小学数学教学中，进一步提高小学生的解题效率。

参考文献：

[1] 刘小歆.《生活中的立体图形》教学设计[J].中小学教师培训.2011.7

[2] 张永春.试论空间想象能力[J].齐齐哈尔师范学院学报.2012.2

篇10：高二数学立体几何解题技巧

生物，是高二新开的学科。这一年绝大部分学校将会把高中生物五本书(三本必修+二本选修)学完。通常是高二上学期，将必修一、必修二学习完，高二下学期将必修三、选一、选三学完。学习进度快，知识点多，这是高中生物学习的特点。由于是第一次接触生物，同学们没有生物学习经验，只是根据初中生物的学习经历，认为生物是理科中的文科，靠背诵就会将生物学好。

然而真正的生物学习恰恰与同学们认为的不同。首先我们来认识一下高中生物学科对学生的要求-四大能力。

第一，理解能力，是对学生最基本的能力要求，这里面包括三个内在递进关系：(1)能把握所学知识的要点和知识的内在联系。(2)能用文字、图表、图解等形式阐述生物学事实、概念、原理和规律等。(3)能运用所学知识，对某些生物学问题进行解释、推理，作出合理的判断或得出正确的结论。

第二，实验与探究能力，是对学生专项能力要求，该项能力细化成4个不同的层次：(1)理解实验目的、原理、方法和操作步骤，掌握相关的操作技能，并将这些实验涉及的方法和技能进行综合的运用。(2)验证简单生物学事实的能力，并能对实验现象和结果进行解释、分析和处理。(3)对一些生物学问题进行初步探究的能力，包括确认变量、作出假设和预期、设计可行的研究方案、处理和解释数据、根据数据作出合理的判断等。(4)对一些简单的实验方案作出恰当的评价和修改。

第三，获取信息的能力，该项能力包括两个层次：(1)会鉴别、选择试题给出的相关生物学信息，并能运用这些信息，结合所学知识解决相关的生物学问题。(2)关注对科学、技术和社会发展有重大影响和意义的生物学新进展。

第四，综合运用能力，对学生最高层次的能力要求，要求学生能够理论联系实际，综合运用所学知识解决自然界和社会生活中的有关生物学问题。该项能力要求，更强调知识的综合性，以及灵活应用解决问题的复杂性，涵盖了前面的各项能力要求。

所以，高二学生碰到上面提到的学习问题，主要是没有认识到高中生物学科的特点，没有认识到生物考查的重点不是对知识的再现，而是对知识的应用。因此根据生物学这些特点，生物学习的正确方法不应仅是背诵知识，重点应是理解知识，注重知识对现象的解释。

成功始于起步!对于即将升为高二的同学们要提前正确认识生物，学习时，在牢记知识的基础上，重在理解和应用。

篇11：高二英语完形填空六个解题技巧

阅读全文要一气呵成，尽管有空格、生词或不明白的地方，仍要快速读下去。读时要注意找出关键词、中心词，划出某些代表人物和情节的词，以便于形成思路。

对空格要填的词可作试探性地猜测，为下一步选择答案做好准备，打好基础。要注意不要在未掌握大意的基础上，边阅读，边做题，这样速度慢、准确率低。

通过通读全文，掌握了文章的大意后，可以从头开始边细读边分析。根据上下文意思选取语法正确、语义贴切、语言准确的词语。在这一过程中，一定要瞻前顾后，灵活答题。

“瞻前顾后”，即先读所填词的句子，回顾上一句，兼顾下一句。如果一句中有两个空白待填，在初定答案时要“双管齐下”，在两处同时试填，然后通读全句，确定答案。

牢记完形填空口诀

1.快速跳空读全文，不要急于看选项;

研究挖空前后空，线索复现再寻找;

再看选项寻搭配，语义辨析看情景;

注意连接信号词，上文下文联系紧。

2.完形填空本不难，把握主旨最关键。考题在手先别忙，急于做题太慌乱。

从头到尾读全文，空格暂且放一边。脑中形成一幅画，紧扣中心不走偏。

纵使有误也正常，不会连错一大片。若不清楚重来过，这样不算费时间。

毕竟目标在高分，符合正确效率观。若未读懂全靠蒙，糊里糊涂全完蛋。

篇12：初三数学几何计算题解题

一、几何计算

(一)角度和弧度的计算

1、三角形和四边形的角的计算主要依据

(1)三角形的内角和定理和推论

(2)四边形的内角和定理及推论

(3)圆内接四边形性质定理

2、弧和相关的角的计算主要依据

(1)圆心角的度数等于它所对的弧的度数

(2)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半

(3)弦切角的度数等于所对弧度数的一半

3、多边形的角的计算主要依据

(1)变形的内角和

(2)正变形的每一个内角

(3)正边形的任一外角都等于各边所对的中心角

(二)线段长度计算

1、三角形、平行四边形和梯形的计算

用到的定理主要有三角形全等的性质、中位线定理、等角三角形三线合一定理、直角三角形勾股定理、正三角形和各种平行四边形的性质等。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角提醒的性质定理等

2、有关圆的线段计算的主要依据

(1)切线长定理

(2)圆切线的性质定理

(3)垂径定理

(4)圆外切四边形两组对边的和相等

(5)两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两圆半径之差

3、直角三角形变得计算

直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊三角形的性质及锐角三角函数等

4、成比例线段长度的求法

(1)平行线等线段成比例定理

(2)相似形对应线段的比等于相似比

(3)射影定理

(4)相交弦定理及推论

(5)切割线定理及推论

(6)正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形

(三)图形面积的计算

1、四边形的面积公式

2、三角形的面积公式

二、证明两线段相等的方法

(1)利用全等三角形对应线段相等

(2)利用等腰三角形性质

(3)利用同一个三角形中等角对等边

(4)利用线段的垂直平分线

(5)角平分线的性质

(6)利用轴对称的性质

(7)平分线等分线段定理

(8)平行四边形

(9)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，，并且平分这条弦所对的弧

推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

(10)圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论

(11)切线长定理

三、证明弧相等的方法

(1)定义：同圆或等圆中，能够完全重合的两条弧

(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，，并且平分这条弦所对的弧

推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧

②垂直平分一条弦的直线经过圆心并且平分弦所对的两条弧

③平分一条弦所对的弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2：两条平行弦所夹的弧相等

(3)圆心角、弧、圆周角之间的度数关系

(4)圆周角定理得推论：同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等。

初中数学怎么学才轻松?

一 、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：

一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。

二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。

三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

二 、总结相似类型的题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。

这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三 、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。

同学们做题目，有两个重要的目的：

一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。

另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。

但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草地应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现：过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是同一个问题在反复出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现其实就是这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四 、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。

原因可能有两个方面：

一是，对该问题的重视不够，不求甚解。

二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。

“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五 、注重实战(考试)经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会，课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。

出现这种情况，有两个主要原因：

一是，考试心态不好，容易紧张。

二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。

心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

篇13：初中数学常用解题技巧探究

1. 解题方法.

初中数学相较于小学数学而言, 其教学内容的变化较大, 除了一般的四则运算之外, 还融入了几何、方程、函数等综合性较强的知识.因此, 在解题方法上也更加丰富.初中数学解题技巧主要有: (1) 换元法, 即在解答复杂的数学式时, 通过带入变元更换原有的部分, 从而使原有数学式简化的一种方法. (2) 因式分解法, 即将一个多项式转换成为几个整式的乘积, 是以恒等变形为基础的一种题型简化运算方法. (3) 配方法, 即将一个分解式进行恒等变形, 并将其中的部分项配成其他项式正整数幂的形式. (4) 待定系数法如果在解题时能够判定结果具有某种特定的形式, 其中又含有一些特定的系数, 则可以根据题意列出相关的待定系数等式, 继而解答问题. (5) 反证法, 即先行提出一个与原题结论相反的假设, 进而通过正确推理, 否定假设肯定原结论的一种方法. (6) 构造法, 即通过辅助元素的设定, 构建新的解题路线, 从而简化题目的办法. (7) 韦达定理与判别式法.此外, 还有面积法、几何变换法, 以及验证法、特殊元素法、排除法、分析法等共同组成的客观性题的综合解题方法.可以说解题方法是初中学生最为重要的解题技巧.

2. 题意理解.

题意理解是学生接触命题, 分解题目元素并且作出后续解题的先行条件.题意理解能力的高低是学生能否明白命题考核方向、合理选择解题办法、展开解题思路的关键.同时题意理解能力与学生的语文功底、观察能力和数学基本知识等有着莫大的关系, 是学生综合能力的体现.

3. 解题思路.

即学生在题意理解上的公式、步骤和方法的选取等过程.数学知识是一门较为抽象且实践性特别强的知识.学生在解题过程中, 同样需要具备相应的思维能力, 这不仅包括以脑海中整合数学知识或者直接将数学信息和图像相结合展现于意识层面, 还包括学生在分析和解答数学题目时所表现出来的创造性思维能力.

4. 验算过程.

题目验算是学生运用数学知识解答数学题的收官工作, 是学生严谨思维和作风的直观表现.作为解题技巧而言, 验算是确保学生正确解答率的保障.可以说, 越能正确、快速的验算, 且能够活用验算办法的学生, 其解题技巧水平越高.

二、初中常用解题技巧的发展现状

当前我国初中数学体系中, 解题技巧正被众多的教师和学生所重视, 但其发展现状仍然具有一定的局限性, 需要不断地完善.一方面, 我国现代化教育起步较晚, 基于数学科目的教学研究仍然在不断走向成熟阶段, 在解题技巧方面依旧显得缺乏一定的创新性和完善性.在此背景下培养出来的学生, 其自身的数学逻辑思维并未得到更好的锻炼和开发.诚然, 当前我国数学界于数学研究、运用等方面成绩斐然, 但是依旧不能否认数学解题技巧仍需提高的现实.另一方面, 在长期的社会教育观念, 特别是应试教育的影响下, 当前我国在数学教育方面仍然存在较大的偏离, 数学解题技巧呈畸形发展.主要表现为:第一, 重视理论知识的灌输和传授, 忽略了长久以来数学本身的任务, 不能对数学实践技能采取良好的培训办法.导致学生在解答数学题时, 往往能够读懂题意或能够罗列出一系列相关的公式, 但是却难以正确地进行解题.第二, 逻辑思维程式较为单一, 学生解题过程创新性不足由于我国的教育特点, 学校教育内容安排比较紧凑, 对教学过程中的纪律要求较为严苛.虽然这些要求能够促进教学效果, 有助于公平教育的实现, 但是如果运用不当, 则会使学生的个性和思维受到抑制, 长期处于一种定式逻辑当中, 造成学生创造能力的不足.

三、初中常用解题技巧的培养

1. 调整教学体制, 促进普遍提高.

对于初中学校而言, 应当以科学的眼光审视数学教学, 并努力发现其中的不足, 发挥学校、教师、学生三者之间的积极作用, 不断完善和提高教学质量, 锻炼学生的解题技巧.比如, 成立专门的数学研讨小组, 使教师群体集思广益, 积极探讨便捷、高效的解题技巧及其培养方法.对于班级和教师而言, 应当全面掌握学生的特点, 贯彻“因材施教”的教学理念, 充分发挥不同学生的数学天赋.另外, 还可以建立长效的师生或学生之间的讨论机制, 通过相互之间的了解、请教、讨论、协商和辩论, 实现数学教学技巧的普及和创新.

2. 重视基础教育, 加强解题训练.

“不积跬步无以至千里”, 数学基础是学生解答数学题、开展深入数学学习的前提条件.因此, 教师应当重视对学生的基础性教学, 譬如要求学生对公式的识记———理解———运用过程, 要求学生从诸多教材或相关教科文献例题当中寻找一般规律, 培养数学思维等, 使学生从基础做起, 渐渐走向解题技巧的“信手拈来”.而对于数学而言, 练习是必不可少的.学生只有在一次又一次的练习当中, 才能够加深对数学公式的理解, 并渐渐形成属于自己的逻辑思维.所谓“熟能生巧”, 便是这个道理.

总之, 数学教学活动有几方面的作用和目的:一是通过教学活动, 向学生传输一些基本的数学知识, 帮助学生进行科学文化知识的积累.二是通过教学活动, 利用数学独一无二的抽象性和实践性相结合的特点, 使学生的思维得到发展三是通过数学教学活动, 使学生渐渐地掌握运用数学知识解决实际问题的能力.总体说来, 就是为了培养具有实践能力兼具内在素质的新时代综合性人才.而数学解题技巧便是衡量这一切的标准之一.所以应当对数学解题技巧予以重视, 从客观现实着手, 在尊重数学教学一般规律的前提下, 科学有效地实施对学生的解题技巧培养.“经学致用”, 数学本身就源于现实生活, 因此还应当被合理运用以改造和升华现实生活, 做到物尽其用.

摘要：解题技巧是学生在学习阶段使用最多、实践性最强的元素.解题技巧与学生的思维模式、实践能力、知识活用能力等有着重大关联.对于数学科目而言, 解题技巧不仅能够反映学生在一段时间内的学习效果, 还能够对学生的逻辑思维产生一定的影响, 不断引导学生向知识活用方面发展.纵观当前我国初中常用解题技巧不难发现, 其仍然存在一定的问题, 尚需要广大教学参与者的不断研究和改进, 最终以实现解题技巧的系统化, 使之成为罗列于数学教学中的一门特别的知识.

篇14：初中数学几何证明题解题方法探讨

【关键词】树立信心  几何思想  答题思路  答题步骤

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.058

几何类题目在卷面上大都体现为几何证明题，本文就如何帮助学生攻克几何证明题这一难关提出了相关建议。

一、树立面对几何证明题的信心

纵观整个数学学科，几何证明类题目称得上是初中数学的一大难点，也是初中数学试卷上占有较大分值的一个题目，多数学生在此类题目上失分，进而影响了整体的数学成绩。有的学生甚至对此类题目产生恐惧情绪，一看到几何证明类题目，就自动跳过，主观上认为这类题目的难度太大，自己一定做不出。学生的这种恐惧心理自然而然成为了他们攻克此类题目的一大障碍。作为老师应该清楚，还没读题就打退堂鼓是解题的一大禁忌。学术研究本身就具有一定的冒险精神，断然不可以对问题产生恐惧心理。老师讲解题目的时候，应当更多地引导学生自主思考，抛出一些直接的线索，让学生自然而然想到接下来的解题思路，树立学生的自信心。老师最好能总结出几何证明题的一般规律，告诉学生几何证明类题目有规律可循。最终让学生克服恐惧，树立信心，让学生能感受到其实几何证明类题目并不难，只需要掌握一定的规律，并能将理论知识与几何图相结合，这类问题就迎刃而解了。经过老师们长时间的引导，学生对于这类题目的自信心必然能够大大提高。

二、带领学生看图读图，培养几何思想

几何证明类题目最大的难点就在于读图，而解决此类题目的突破口往往隐藏在几何图形中。然而只有少数学生能够从几何图中发掘到线索，拿到高分。究其原因，大多是因为学生做惯了文字类题目，习惯性从文字中获得线索和解题关键，读图能力弱，分析几何图形的思想不够牢固，容易忽略几何图中所揭示的重要线索。作为老师，若想强化学生几何证明题的软肋，首先要做的，就是提高学生的读图能力，培养学生的几何思想。

第一类几何思想是指数形结合的思想。老师要在授课过程中给学生养成乐于读图，并能从图中获得线索的习惯，提高学生对于几何图的分析能力，最终要让学生能自如地将课本上的理论知识与几何图紧密地结合起来，树立起数形合一的几何思想，看到几何图就能轻松写出相应的数学公式和数值。老师千万不要以解题为目的进行讲解，而是要以教会学生分析几何图为目的进行讲解。例如我们做过的经典例题，老师可以反复拿出题目中的几何图，抛开例题所设的问题，就图论图，带领学生分析几何图，或者指派学生分析，检验教学成果。

第二个需要培养的几何思想就是整体变换的思想，整体变换，顾名思义就是要将部分结合到整体，从整体中分离个体。这就需要老师多在讲解题目的过程中花心思了，逐步引导，找出部分线索，向学生抛出问题，如何将这一部分线索与整体联系起来，要让学生能够主动的思考部分与整体的关系，例如，让学生养成一看到直线就要思考是否有与已知直线平行或垂直的直线。

第三种几何思想，就是分类讨论思想。我们常常遇到一些综合性强的证明类题目，既需要学生的逻辑性，也需要学生计算部分数值来作为证明的条件，这时可能会出现答案不唯一的情况，而粗心的学生往往会漏掉部分情况。例如一些题目要求证明两个三角形全等，已知某一角度，需要求出另一角度与之相等，计算时可能会出现多种答案，而答案只能取其中之一，这时，老师需要要求学生解出所有答案，分类讨论，列出某个答案不符合条件的理由，并舍去，这样学生才能拿到满分。在分类讨论的题目上失分是很可惜的，老师需要多给学生准备些需要分类讨论的题目，要让学生看到题目能及时想到分类讨论的情况。第四种必备的几何思想是逆变化思想，指的是从要证明的部分出发，倒推条件。对于某些难度稍大的题目，往往正推会比较困难，思路很难理清，这时就需要老师来教会学生逆变化的几何思想，引导他们反方向解题，平时多加训练，加深他们对逆变化思想的印象和理解。如此一来，学生做起几何证明题才能得心应手，拿到高分。有了这些几何思想，便能初步攻克几何证明题的大门。

三、帮助学生理清答题思路

证明题的解答必须要有清晰的思路和很强的逻辑性，然而很多学生答题时的思路混乱，想起什么就写什么，完全不依据逻辑，即使他们掌握了几何思想，发掘出几何图中的线索，也未必拿得到满分。混乱的思路和解题步骤必然会给阅卷老师留下思路混乱的误导，使他们对学生的解题能力产生怀疑，进而影响得分。

作为老师，在培养完成学生的几何思想之后，第二步就是要帮助学生理清答题思路。分析出题目的所有线索后，需要条理清晰地从所有线索中提取要点，并将它们有机结合，组合成一条完整的思路，最终体现到卷面上，这是完成一道几何证明题的关键一步。首先，老师上课时的思路一定要是清晰明了的，结合课本上的理论知识，让学生体会到此类题目的依据和逻辑性，要让学生明白，思路是来源于理论知识体系。再者，老师要尽可能将解题思路简单化、通俗化，采取平铺直叙，开门见山式的讲解方法，能让学生更直观地了解到老师想要表达的解题思路。这两点可以给学生建立解题需要清晰直白的思路的思维模式。同时，老师不能一味地讲解，要留给学生独立的思考空间，培养学生独立建立理清思路的习惯。

四、规范答题步骤