对数函数性质教学反思

2024-06-18

对数函数性质教学反思（精选12篇）

篇1：对数函数性质教学反思

《对数函数及其性质》反思后教学

富县高级中学

王晓广

前段时间学校组织了这次“同课异构”活动，我接到通知有我后，紧张的撰写教案、制作课件后，我终于完成了前期的准备工作。端详着自己的教案，品味其中预设的高潮和亮点，走向了课堂。一定要上出自己的水平，让学生体验一下多媒体教学的魅力。

我这节课讲的是“对数函数及其性质”，有人说“课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科学实验室，有像艺术家登上艺术表演的舞台，教学是一种创造的艺术，一种遗憾的艺术。”回顾这节课有成功之处，也有遗憾之处。通过这节课我有以下三点收获；

1.运用对媒体画出函数图像，让学生更直观的观察出对数函数的图像。对突破本节课的重、难点起了很大的帮助。

2.通过选取不同的底数a的对数图像，让学生类比研究指数函数图像及其性质分组探究对数函数的图像和性质。这个环节让学生合作学习，合作学习让学生感受到学习过程中的互助。还能让学生自己建构知识体系，没有传授也没有灌输。分类的思想学生在小学和初中就已经接触了很多，应该不陌生，但是要将其变成自己的学习方法、甚至能灵活运用，却不太容易。旧知要经常温习，已有的思想方法也要经常回顾。不同数学内容之间的联系和类比，有助于学生了解与中学数学知识有关的扩展知识及内在的数学思想，促使学生认真思考其中的一些问题，加深对其理解。

3.课件上重点内容的“强调”与“闪烁”。使用多媒体课件后，课堂教学的容量会大大增加，概念的呈现、过程的演示、例题的讲解将会变得得心应手。但千万别忘记对于重要的知识点、关键的词语要用特殊的字体、特别的颜色或制作特效加以强化。不过，“强调”与“闪烁”应该少而精，如果对呈现的内容都辅以特效，那么重点的内容就会在特效中淹没，所以特效的使用不宜太多。

通过这节课我也有以下几点遗憾;1.我明知课件的设计要注意整体性，即整个课件要保留“重要的板书”。无论课件的进程如何，都应能较好地体现教者的教学思路，同时让学生时刻能够看到重要的教学内容，让学生有“板书”可记。只有这样，我们的课件才起到既能代替传统意义的黑板，又能增加大量教学信息的作用。而自己制作课件的能力太差，课件都是拼凑起来的。

2.几何画板还不会用，函数的一些图像只能下载后再编辑。例如指数函数与对数函数图像的关系，达不到自己思路的效果。

3.多媒体操作不熟练。例如最后小结时，我本想由“记住对数函数的图像和性质”这句话链接到具体内容，但是操作过快而结束了。再播放时又从头开始了。

经过思考我觉得《对数函数的图像和性质》这节课按以下思路来讲：

一、导课。导入新课用复习指数函数的图像和性质，采用老师问学生答的方式。

二、画图像。讲授新课时先让学生画出对数函数的图像，学生肯定是用描点法，老师再用图像变换法（几何画板）给学生演示。

三、研究性质。得到函数图像以后，老师给出学生问题（定义域，值域，定点，单调性，对称性），要求学生按问题去研究性质。然后让学生逐个回答问题，老师最后总结性质。

四、应用。老师出示例题，检查学生对性质是否掌握。例题1求对数型复合函数的定义域。例题2比较同底数的两个对数的大小。例题3比较两个不同底数也不同真数的对数的大小。然后学生做同一类型练习题。

五、小结。让学生自己小结本节课的内容，老师补充。最后老师点出本节课所用的数学思想，让学生体验感受。

总之，在大力提倡信息技术与课程整合的大背景下，多媒体课件必将逐步走进我们的课堂。如何利用多媒体，如何用好多媒体，如何让多媒体更好地服务教学，将是我们经常思考的话题，同时，它将在我们不断探索和实践中找到更完美的方案。

篇2：对数函数性质教学反思

高亚

（渠县第二中学渠县635200）

本节课在学习了指数函数及其性质以后，学生通过类比学习的方法很容易进入学习探究的状态，因此我采用了知识迁移及类比的学习方法进行本节课的设计。

首先，复习有关指数函数知识及简单运算，通过创设文物考古的情境，估算出出土文物或古遗址的年代，引入对数函数的概念。一方面体现了“数学源于现实，寓于现实，用于现实”，另一方面使学生产生强烈的探索欲望。然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。在性质的分析环节中，给予简单的提示（如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等），学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等。性质的应用的设计我采用了求定义域及比较大小两个例题及练习，学生完成得还不错。最后用了几分钟总结本堂课所学知识点。

本堂课有两个亮点。第一，借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高了学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性，增强教学内容的表现形式，在贯彻教学的直观性原则上发挥其独特的优势。第二，由图形变化特征引导学生自己总结出对数函数的性质。使学生积极思维、主动获取知识，从而养成良好的学习方法。

并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。从课堂效果和学生的作业看来，我认为本堂课还存在着以下两个精品论文参考文献不足之处。第一，内容多，讲得太快，由于大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力不高，课堂上应多给学生缓冲的时间。

比如，在例题讲解的环节，时间上还应多给予学生独立思考的时间。本堂课不应该一节课讲完，应分为两节课来讲，这样才能使课堂简洁。教学语言要更简练着实，教学中应充分挖掘教材内在的魅力，通过生动的比喻，夸张等方法打动学生。有句广告词说：“简约而不简单。”简简单单教数学，实实在在学数学是新课程，新时代对数学课堂教学本质回归的热切期盼。努力让课堂化繁为简，以小见大，以少胜多，充分发挥学生的主体性，促进师生和谐流畅的交流。第二，教学中手势动作不够丰富。如果一堂课教师只仅仅靠单一的语言交流而没有其他辅助的交流，学生听课就一定会象听讲座，听理论培训一样感觉，课堂的气氛就显得死板而毫无生气，更不能很好地调动学生的主观能动性。据有关资料显示：在信息传递中，一句话只表明了说话者要表达的内容的百分之七，声音则占所要表达内容的百分之三十五，而剩下的百分之五十多的内容却来自于说话者的姿态，动作，表情等。由此可见，教师课堂上手势动作的运用对于学生获取信息就非常重要。因而，合理的运用有效的手势动作，用于教师的辅助教学，一定会收到事半功倍的效果。既让教师的语言表达更加完美准确，又能易于学生理解并接受，达到意想不到的效果。

通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，针对学生存在的共性问题，决定举出一些例题讲解，加强学生练习力度，从练习中发现问题，利用晚自习补充讲解，直到大部分学生理解掌握为止。

篇3：对数函数性质教学反思

一、第一环节“巩固概念,加深理解”

我们先来巩固一下对数函数的概念,请大家一起来填空。一般地,把函数___称为对数函数,其中是自变量,函数的定义域为。

通常研究函数的性质需要借助于直观的工具———函数的图像。今天这节课我们就要画出对数函数的图像,并通过“看图说话”探究对数函数的性质。请问:如何作出对数函数的图像?作图分为哪3个步骤?

二、第二环节“动手操作,画出图像”

教师请学生按照“列表、描点、连线”这三个步骤分别画出下列两组对数函数的图像。

学生画好后,教师请学生将画好的图像给全班同学做一个展示,并让学生谈一谈作图的关键,接着让学生自纠或相互纠正错误,最后达成共识。

三、第三环节“看图说话,探究性质”

教师活动:教师引导学生观察画好的图像,从图像上升或下降的趋势上看,对数函数的图像按照底数可以分成哪两类?仔细观察这两类对数函数的图像,“看图说话”说说你能发现对数函数的哪些性质?试着从以下几方面观察并完成下表。

学生活动:学生可以借助自己绘制的图像观察,也可以观察教师投影上给出的图像,可以自己观察、探索,也可以同位间或前后位间相互交流、讨论。

教师活动:教师要引导学生充分发表意见,或者教师提出观察角度让学生去描述,然后再让学生将图像的几何特征(几何角度)翻译为函数的性质(代数角度)。

教师活动:再仔细观察这两类对数函数的图像,你还有其他新发现吗?(提示:1这两类对数函数的图像都经过哪一个共同的点?2函数值的变化情况如何?当01时,y值又如何? )

学生活动:请学生把自己总结出来的对数函数的图像和性质“整合”一下,将这两类对数函数的图像和性质一般化并尝试完成表格,学生完成后教师投影展示。

四、第四环节“运用性质,解决问题”

比较同底对数值的大小:log21.2与log22.2、log0.21.8与log0.22.8、loga5与loga7。

题后反思:如何利用对数函数的单调性比较同底对数值的大小?1构造一个同底的对数函数,利用它的单调性直接判断。2当底数不确定时,要对底数与1的大小进行分类讨论。

五、第五环节“归纳小结,强化思想”

1画出对数函数的图像,探究对数函数的性质;2利用对数函数单调性,比较同底对数值大小;3蕴含了数形结合思想,分类讨论等数学思想。

六、第六环节“课后作业,巩固拓展”

篇4：对数函数性质的应用

关键词：对数函数；高等数学；信息论基础；图像处理，

中图分类法：O122.6 文献标识码：A

Abstract： Logarithmic function is one of basic elementary functions， this thesis summarizes applications of the properties of logarithmic function in advanced mathematics， information theory and image Processing.

Key words： logarithmic function； advanced mathematics； information theory； image processing

篇5：对数函数性质教学反思

通过这节课的教学，我主要有以下三点收获：

授课的致用性：

大家往往固有的潜意识是数学枯燥无味，如果将来不搞科学研究，学之无用。本人要利用一切可以利用的数学课告诉大家，基础数学是提高国民基本科学常识的必备武器。那么，对数函数的学习则是对历史文物研究的基础知识。当下的国民，生活质量稳步提高，假日旅游已经成为常态，我们将来的国民不能再是只是游玩，而是懂道的欣赏。

碳14的对数公式

则是今天导课的重要兴趣吸引点。

信息技术的应用

多媒体教学已经成为常态教学手段，几何画板的动态展示已经为学生展示了直观的对数函数底数真数改变的图像变化。当然辅助教学手段是在学生的导学案上有习题和绘图两种手动跟进。

作业布置的探索性尝试

（1）上百度，知乎查阅考古年代的推断方法及碳14的相关应用.（2）周末看一部考古相关的电影或纪录片。通过这种作业布置方式的尝试，让学生体会教改绝对不是一句空话，普通教师已经在行动。

当然，本节课还是有很多没有想到。也有三点。

1、内容的繁多性

总是认为本节课内容简单，要多讲一点，把可能的题型都要讲到，犯了大多数教龄多年的通病———经验式授课。导致本节课结束时有些许的时间紧张。

2、师生互动的简单重复

发挥学生的主观能动性一直是我们追求的，所以师生互动是很重要的一个展示环节。但是我们还只是简单的小组交流，板书展示。还是得开动脑筋，多些互动样式。

3、授课中的德育环节

篇6：对数函数性质的应用教学设计

————四川省盐亭中学数学组赵军

课题：对数函数的性质及其应用课型：高一习题课（第一课时）教学目标：

1.会根据对数函数的图象，画出对数形式的函数的图象，并研究它们的有关性质；

2.加深对数函数性质的理解，能利用对数函数的性质解决有关问题； 3.学会重视数学思想在解题中的应用.重难点：①底数对对数函数性质的影响；②转化思想的渗透.教学方法：（1）启发引导学生观察、联想、思考、分析和归纳；

（2）体现数形结合和化归转化的思想方法.教具准备：多媒体课件教学过程：

一．预习自测

1.函数f(x)logax在(0,)上是减函数，则a的取值范围是()A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C．(0,1)D．(1，＋∞)2．函数ylog1x，1x8的值域是()2 A．R B．[0,3] C．[－3,0] D．[0，＋∞)3.比较大小，用“<”或“>”号填空.①log20.1____log20.3②log0.32____log0.33

231③lg____lg④ln1.2____lg⑤log23_____log43

3424.作出函数ylog1(x1)及ylog3x1的简图，据函数图象回答函数的

2单调区间.二．典型例题

命题方向一对数函数单调性的应用

2例题1(1)比较两个值loga3.1，loga5.2的大小.(2)若loga51，则a的

取值范围为________.练习1(1)解不等式：log2(x3)2.(2)若loga(2a1)1, 则a的取值范围是________．

盐亭中学2016级数学组赵军我成长，我负责；越努力，越幸运.命题方向二对数形式的函数的值域

例题2 求函数的值域：(1)ylog2(x4)；(2)ylog2(x24)．

练习2 函数f(x)log2(3x1)的值域为________.三.当堂检测

1．解不等式log2(x5)log2(3x).2.函数f(x)logax(a0,且a1)在[2,3]上的最大值为1，则a＝ ________.3．函数y1log2x(x4)的值域为________.24．若loga1，则a的取值范围是________.3 5.(能力提升）函数 ylog1(32xx2)的值域为________.四．小结

1.模式：函数→图象→性质；

2.思想：对数形式的函数→对数函数.3.题型：①解对数不等式；

②求对数形式的函数的值域.五.作业

教材74页：A组第4题，B组第1,2,4题

篇7：对数函数教学反思

本节课在备课组全体老师集体备课后，课堂教学设计完成得很好，课件的制作精美实用，学案的设计适当充分。各人再根据具体班级的情况去修改某些细节。

本节课在学习了指数函数及其性质以后，学生通过类比学习的方法很容易进入学习探究的状态，因此我还是采用了知识迁移及类比的学习方法进行本节课的设计。

回顾了指数函数的概念及性质以后，通过把指数式写成对数式的小练习，学生很轻松的完成把指数函数式写成对数函数式。进而引出课题。学生自主阅读课本70页内容后完成学案的第一部分，基本上能够理解对数函数的概念。并且很自觉的主动动手画图，观察图形得出性质，在性质的分析环节中，给予简单的提示(如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等)，学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等，性质的应用的设计我只采用了比较大小及求定义域两个例题及练习。学生完成得还不错，但在时间上还应多给予学生独立思考的时间。还需加强习题的变式能力。

篇8：对数函数性质教学反思

◇运用几何画板软件的作图功能、动态演示功能、反射功能,突出学习重点、突破学习难点。设计“动手实践1”,运用作图功能,使学生在同一坐标系中绘出多个对数函数图像,提高学生动手实践能力,加深对对数函数定义的认识,突出学习重点;设计“动手实践2”,运用动态演示功能,呈现对数函数图像随底数的变化情况,验证底数取定义范围内任意值时,对数函数所具备的性质,增强学生对图像的直观感知,突破学习难点;设计课件,运用反射功能,验证函数y=loga x与函数图像间的对称性。

◇运用学霸机房管理系统,借助“广播教学”、“文件分发”、“学生演示”功能,实现图像共享,提高学习效率,突破学习难点。“广播教学”功能,实现教师集中授课与学生自主学习相结合;“文件分发”功能,将教师机课件分发至学生机D盘,快速便捷,避免一一拷贝;“学生演示”功能是小组代表发言活动得以实施的关键。如果没有学霸机房管理系统,学生所绘图像只能呈现在自己的计算机上,无法实现共享,而“学生演示”功能的使用,使得全班同学能快速共享大量图像,提高了学生对研究过程的参与程度,学习效率明显提高。

●教材分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学1(必修)》(人教A版)第二章第一节第二课《对数函数及其性质》。本节课的内容在教材中起到了承上启下的关键作用。一方面,对数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数性质的基础上,进行研究的第一个重要的基本初等函数。作为基本初等函数,它是继指数函数之后对高中函数概念及性质的又一次应用;另一方面,对数函数是后续学习幂函数的基础,对于研究幂函数及其他基本初等函数,在研究方法上起到示范作用。

●学生分析

从学生的知识上看,学生已经学习了函数的定义、图像、性质,对函数的性质和图像的关系已经有了一定的认识。学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法,会用此来研究对数函数。

从学生现有的学习能力看,通过初中对函数的认识与理解,学生已具备了一定的观察事物的能力,积累了一些研究问题的经验,初步具备了抽象、概括的能力。通过教师启发式引导,学生能自主探究完成本节课的学习,会进行几何画板的基本操作。

●教学目标

知识与技能目标:1通过具体实例了解对数函数模型的实际背景;2初步理解对数函数的概念、图像和性质。

过程与方法目标:1借助几何画板绘制对数函数图像,加深对定义的认识,增强对对数函数图像的直观感知;2学生观察对数函数图像,通过小组讨论,代表发言等活动,探究对数函数性质;3通过对对数函数的研究,体会数形结合、由具体到一般及类比思想。

情感态度与价值观目标:通过小组讨论、代表发言活动,培养合作交流意识。

●教学环境与准备

多媒体网络教室、几何画板课件、学霸机房管理软件。

●教学过程

1.创设情境

观察事例1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……依此类推,一个细胞分裂x次后,得到的细胞个数为个,思考y与x的函数解析式:;指数式化对数式:,用x表示自变量

观察事例2:一根1米长的绳子,第一次剪掉绳长的一半,第二次剪掉剩余绳长的一半,……剪了x次后,剩余绳子的长度为y米,思考y与x的函数解析式:;指数式化对数式:,用x表示自变量:

观察事例3:已知一个正方形S的面积是1,第一次取其四分之一生成正方形1S ,再取2S的四分之一生成S3 ,以此类推,求第x次取后生成的正方形xS的面积与截取次数x之间的函数解析式:;指数式化对数式:,用x表示自变量:

设计意图:课上播放PPT动画,回顾“指数函数及其性质”一节的三个观察示例:“细胞分裂”、“剪绳动画”、“截纸动画”,引出对数函数定义,同时使学生体会到对数函数与指数函数的联系。

2.探究新知

(1)归纳定义

问题1:上述观察事例中的三个函数解析式有什么共同特征?

学生思考得出,三个函数解析式,结构都是对数的形式,自变量在真数位置,定义域为(0,+∞)。

设计意图:通过对三个实例函数解析式的分析,突出对底数a取值的认识,引导学生把解析式概括为y=logax的形式,为形成对数函数定义作铺垫。

对数函数的定义:一般地,形如y=loga x( a>0且a≠1)的函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域为 (0,+∞)。

师生共同分析定义要点:1定义域为(0,+∞);2对数函数是形式化的定义;3a>0且a≠1。教师引导学生将指数函数定义与对数函数定义作对比。

练习1:根据对数函数定义,判断下列函数是否为对数函数。

设计意图:通过题目判断加深学生对对数函数定义的认识和理解,为学生自主选择底数,应用几何画板绘制对数函数图像作铺垫。

(2)作图探究

问题2:我们研究函数的一般过程是什么?

教师启发学生思考:归纳定义,画出图像,观察图像,总结性质,继而进行性质应用。

设计意图:对数函数作为基本初等函数,是继指数函数后对高中函数概念及性质的再次应用,学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法,会用此来研究对数函数。

作图1:画出函数y=log2 x的图像。

学生独立在坐标纸上作图,教师巡视个别辅导,正投对比展示学生作图结果,总结作图要点,规范列表、描点、连线的每一步。

设计意图:描点法作图是画函数图像的基本方法,用正投呈现学生作图结果,培养学生画图基本功。

作图2:自主选择底数绘制对数函数的图像。

教师:为了研究对数函数性质,我给同学们传送了几何画板课件“动手实践1”,在D盘,这里有两个任务,请相继完成。对于任务1,全班同学分为6组,小组中每位同学设想一个具体的对数函数解析式,小组汇总,每位同学在同一坐标系中,绘制每组所确定的对数函数的图像,之后完成任务2(如图1)。

设计意图:设计任务1,是为了加深学生对对数函数定义的认识,增强对图像的直观感知。设计任务2,是将本节课的重点以任务形式呈现,使任务1的实施更具方向性,使课堂教学更具灵活性和机动性。

每位学生自主选择底数,确定一个对数函数解析式,小组汇总。

设计意图:学生自选底数,确定对数函数解析式,加深对对数函数定义的认识。

学生小组讨论之后,每位同学打开D盘,双击进入几何画板课件“动手实践1”,在同一坐标系中,绘制每组确定的对数函数图像。

设计意图:学生通过几何画板课件“动手实践1”,在同一坐标系中,绘制多个对数函数图像,在绘制过程中,可以更加直观地感知底数对对数函数图像的影响,能更好地观察图像特征,总结图像性质。

学生自主选择底数,绘制对数函数图像,完成“任务1”之后,思考、讨论“任务2”,各小组根据所绘制的对数函数图像,观察图像特征,总结性质,每组自荐一名代表发言。

教师适时发问、点拨,引导学生总结,师生、生生互动交流。

设计意图:应用学霸机房管理系统,“学生演示”功能,逐个呈现每组学生作图结果,快速大量共享图像,加深学生对对数函数图像特征的认识,有助于攻克教学难点,课堂效率明显提高。

小组学生发言,师生交流过程中,解决问题3、问题4和问题5。

问题3:观察图像,你认为如何对对数函数进行分类研究?

各小组学生共提出两类标准:1按图像上升和下降分两类;2按底数0<a<1, a>1分两类。经教师引导,学生发现这两类标准可以统一:a>1与图像上升统一;0<a<1与图像下降统一。

问题4:你能结合屏幕上所呈现的对数函数图像,观察它们的图像特征,并总结其性质吗?

各组学生从图像位置、特殊点、图像变化趋势等方面总结图像特征,概括性质如表1。

设计意图:学生通过观察具体对数函数图像,应用数形结合思想,归纳概括性质。

问题5:函数(a >0且a≠1)的图像之间有什么关系?

有的小组作出的图像,观察、猜想两个函数图像关于x轴对称;有的小组作出3对对数函数图像(如图2),观察猜想图像关于x轴对称,进而猜想(a >0且a≠1)关于x轴对称。

对于学生猜想的图像关于x轴对称,教师引导学生从坐标角度理解,并用几何画板进行验证。在函数图像和函数的图像上,分别取横坐标相同的两个点,点M和M'随之运动,观察纵坐标关系,发现纵坐标相反,点M'和M关于x轴对称,所以和的图像关于x轴对称。继而,教师操作课件验证:当a取定义范围内的任意值时,图像间的对称关系(如图3)。

设计意图:通过具体底数的两个对数函数图像间的关系,观察、归纳、概括一般的两个对数函数图像间关系,体会由特殊到一般思想的应用。

各小组总结图像特征,概括函数性质之后,教师总结呈现整理结果。

问题6:我们由具体对数函数分析出它们的图像特征和所具备的性质,所有的对数函数都具备这样的性质吗?

教师操作几何画板软件,通过拖动点,改变底数a的大小,得到y=loga x(a >0且a≠1)的对数函数的图像,验证底数a取定义范围内所有值时,对数函数的性质。

在几何画板课件“动手实践2”中,学生自己拖动点“a”,亲身体验图像随底数的变化情况,进而归纳性质(如图4)。

设计意图:通过几何画板课件的动态演示,学生更直观地观察到对数函数图像随底数a的变化情况,以及为什么要把底数分为a >1和0 <a<1两类,有利于学生由图像归纳性质,从而突破本节课的难点。

(3)归纳性质

学生观察图像,讨论总结性质,如下页表2。

设计意图:学生总结性质,培养学生归纳概括能力。

师生共同对学习内容进行总结:1研究函数的一般过程是:定义→图像→性质→应用。2借助图像研究性质,应用了数形结合思想;由具体对数函数入手,到一般对数函数总结性质,应用由特殊到一般思想方法;对数函数对底数分类进行研究性质,应用了分类讨论思想,类比指数函数研究对数函数,应用了类比思想。

3.例题讲解

师:刚才我们共同探究得出性质,下边看性质应用。

例1 :比较下列各组中两个值的大小 :

设计意图:通过例题使学生体会对数函数单调性应用,设计三题,使学生体会分类讨论思想。

第一题教师引导讲解,示范解答过程,第二题、第三题学生正投讲解。

设计意图:通过学生正投讲解题目做法,培养学生学习数学的信心和勇气,同时,对于出现的错误及时纠错,起到示范作用。

4.归纳总结

◇这节课你学到哪些知识?

◇这节课你体会到哪些数学思想方法?

5.分层作业

◇必做题:P73,2、3;

◇选作题 :函数y=ax和y=logax (a>0,a≠1)的图像间有何关系?

●教学反思

1.设计问题系列,驱动教学

问题是数学的心脏,本节课以6个问题为主线贯穿始终,以问题解决为教学线索,在教师的主导与计算机的辅助下,学生思维由问题开始,由问题深化。

2.借助信息技术突出重点、突破难点

本节课的学习重点是对数函数的概念、图像和性质;学习难点是用数形结合方法从具体到一般地探索概括对数函数性质,为突出重点、突破难点,使用了以下信息技术:

◇探究对数函数概念:课上播放“细胞分裂”、“剪绳动画”、“截纸动画”三个PPT课件,学生总结三个“观察事例”中函数解析式的共同特征,概括到y=loga x的形式,从而形成概念,突出学习重点。

◇绘制对数函数图像:作图1,学生动手画图,初步感知对数函数图像,教师个别辅导,正投展示,对比分析作图结果,纠正作图错误,总结作图要点,培养学生作图基本功;作图2,设计课件,全体学生参与,自选底数绘制对数函数图像,从而加深了学生对定义的认识,增强了对图像的直观感知,突出学习重点。

◇探究对数函数性质:对数函数性质的获得,需要借助对数函数图像。设计“动手实践2”,教师运用几何画板的动态演示功能,验证底数a取定义范围内所有值时,对数函数的性质,学生操作课件“动手实践2”,通过拖动点“a”,改变底数a的值,观察对数函数图像随底数a的变化情况,学生的亲身体验,提高了对研究过程的参与程度,有效突破学习难点。

◇运用学霸机房管理系统,其“广播教学”“文件分发”“学生演示”功能,使得大量图像共享成为可能,使得学生小组代表发言活动得以实施。学霸机房管理系统的使用,提高了学生对研究过程的参与程度,使得学习效率明显提高,更为有效地突破学习难点。

点评

从信息技术与教学融合的角度上看,邢晓燕老师教学中最大的亮点有两个:

◇放手让学生使用几何画板画出对数函数的图像、探索对数函数的性质,实现了常规教学手段无法达到的教学效果。为了帮助学生建立对数函数的概念,画出对数函数的图像,初步了解对数函数的性质,邢老师设计了“动手实践1”环节,运用几何画板的作图功能,让学生在同一坐标系中绘出多个对数函数图像,帮助学生提高动手实践能力,加深对对数函数定义的认识,突出了学习重点;从具体到一般地探索概括对数函数性质是本课的教学难点,为突破难点,邢老师设计了“动手实践2”,通过课件的动态演示,学生更直观地观察到对数函数图像随底数a的变化情况,以及为什么要把底数分为a >1和0<a<1两类,有利于学生由图像归纳性质,从而突破本课的教学难点。

◇很好地运用了学校网络机房管理系统的“广播教学”“文件分发”“学生演示”功能,实现图像共享,提高课堂教学效率,突破学习难点。这里值得一说的是“学生演示”功能,该功能能够任意调用任何小组学生所绘图像到大屏幕上,实现小组学习情况全班分享,使得学习效率明显提高。

这节课的教学,如果能够考虑将教室里的交互式电子白板利用起来,师生充分运用白板功能结合几何画板等一起使用,也许教学效果会更好。

篇9：对数函数性质教学反思

1. 函数y=12|x+1|的值域是.

2. 方程lg(x2-4)=lgx+lg3的解是.

3. 已知幂函数f(x)=x-14，若f(2a+3)＜f(1-a)，则a∈.

4. 已知f(x)=1, x＞0，0, x=0，-1,x＜0，则方程x+1=(2x-1)f(x)的解为.

5. 已知函数f(x)满足f2x+|x|=log2x|x|，则f(x)的解析式是 .

6. 设f∶x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1,4},则A∩B等于

7. 49-12-lg5+lg22-lg4+1-31-log32=.

8. 已知函数f(x)=(2a-1)x+7a-2,x＜1,ax,x≥1在(-∞,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是.

9. 已知函数f(x)=log2(2-ax)在［0，1］上是x的减函数，则实数a的取值范围是.

10. 在y=2x,y=log2x,y=x2这三个函数式中，当0＜x1＜x2＜1时，使fx1+x22＜f(x1)+f(x2)2恒成立的函数个数是.

11. 已知函数f(x)=x2-2x+a，x∈［0,3］,它的任意三个函数值总可以作为一个三角形的三边长，则a的取值范围是.

12. 有下列命题：

（1）定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数;

（2）定义在R上的函数f(x)满足f(2)＞f(1)，则f(x)在R上不是减函数;

（3）定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0］上是单调减函数，在区间(0,+∞)上也是单调减函数，则f(x)在R上是单调减函数;

（4）既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个.

其中真命题有 .

二、解答题

13. 已知f(x)=x13-x-132,g(x)=x13+x-132.

（1）计算f(4)-2f(2)g(2)和g2(2)-f2(2)的值；

（2）概括出函数f(x)和g(x)对所有不为零的实数都成立的两个恒等式.

14. 已知函数f(x)=x+log2m+x1-x（m为常数）的

图象关于原点对称.

（1）求m的值；

（2）若x∈-1,13，f(x)是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.

15. 已知正数a,b,c满足条件：(lgab)·(lgbc)=-1，求ca的取值范围.

16. 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23，且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).

（1）求证：f(x)为奇函数；

（2）若f(k·3x)+f(3x-9x-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围.

17. 已知函数f(x)=1x-1.

(1) 作出函数f(x)的图象；

(2) 若集合A=y|y=f(x)，12≤x≤2，B=［0,1］，试判断A与B的关系；

(3) 若存在实数a,b(a＜b)，使得集合{y|y=f(x)，a≤x≤b}=［ma,mb］，求实数m的取值范围.

（参考答案见第43页）



巩固练习参考答案

《形影不离的单调性与定义域》

1. (-∞,0)及（0，+∞） 2. a∈(1,2)

3. (-∞,-3) 4. 存在，a∈(1,+∞)

5. x∈12,43

《函数奇偶性判断的常见误区》

1. D

2.f(x)=1, x＞0，0, x=0，-1,x＜0.

3. f(x)是在（-1，1）上的奇函数.

4. 令x=y=0，得f(0)=0；再令y=-x，得f(-x)+f(x)=f(0)=0，得证.

《在错误中提升方法》

1. 0＜a＜1,b≤0；

2. (1) a=1;(2) 略.

3. ［2，+∞）.

4. 设x1＜x2＜0，

则y1-y2=2x1+12x1-2x2+12x2=(2x1-2x2)+12x1-12x2=(2x1-2x2)(2x1+x2-1)2x12x2.

因为x1＜x2＜0，所以0＜2x1＜2x2,x1+x2＜0，2x1+x2-1＜0,所以y1-y2＞0,

所以函数y=2x+12x在（-∞，0）上是单调减函数.

《对数函数学习过程中的关注点》

1. A

2. 由已知得lga,lgb是方程x2+(lg7+lg5)x+lg7·lg5=0的两根，

所以lga+lgb=-(lg7+lg5)=lg135，所以ab=135.

3. 设u=2-ax，则y=logau，由已知a＞0,a≠1，所以u=2-ax在区间［0,1］单调递减，因此要使函数y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a＞1,且u=2-ax＞0在区间［0,1］上恒成立.可得1＜a＜2.

4. （1）由x+x2+1＞x+x2=x+|x|≥0，可得函数f(x)=lg(x+x2+1)的定义域是R；

（2）由f(x)=lg(x+x2+1)，可得f(-x)=lg(-x+x2+1)，

所以f(-x)+f(x)=lg(-x+x2+1)+lg(x+x2+1)=lg(-x2+x2+1)=lg1=0，所以f(-x)=-f(x)，即函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数.

（3）略.

《幂函数的概念、图象和性质》

1. D 2. C 3. 12008

4. （1） k=0或k=1，f(x)=x2;（2）存在q=2满足题意.

《比较指数式大小的常用方法》

1. a1.2＞1a-0.3.

2. 1.40.1＞0.93.1.

3. 因为-233为负数，4313大于1，3412大于0小于1,所以4313＞3412＞-233.

4. B

5. ① x＞6:当a＞1时，有a4x-5＞33x+1;当0＜a＜1时，则有a4x-5＜33x+1.

② x=6时，a4x-5=a3x+1.

③ x＜6:当a＞1时，有a4x-5＜a3x+1;当0＜a＜1时，则有a4x-5＞a3x+1.

单元测试参考答案

1. (0,1］ 2. x=4 3. -23,1

4. 0,2,-1-174

5. f(x)=-log2x 6.{1}或7. 0 8. 38,12 9. (1,2) 10. 2

11. (5,+∞) 12. 2

13. (1)0和1;(2) f(x2)-2f(x)g(x)=0，g2(x)-f2(x)=1.

14. (1)m=1;(2)先证明f(x)单调递增，f(x)max=f13=43.

15. 已知式可化为关于lgb的方程lg2b+(lga+lgc)lgb+lgalgc+1=0.

由Δ≥0得：(lga-lgc)2≥4，所以lgca≤-2或lgca≥2,

所以ca∈0,1100∪［100,+∞).

16. (1) 略.

(2) 因为f(x)在R上是单调函数，且f(3)=log23>f(0),

所以f(x)在R上单调递增.

又f(k·3x)+f(3x-9x-2)＜0,即f(k·3x)＜-f(3x-9x-2)=f(9x-3x+2),所以9x-3x+2＞k·3x，即9x-(k+1)3x+2＞0对x∈R恒成立.

所以k+1≤0或k+1＞0，-k+122+2＞0，解得k＜22-1.

17. (1)

(2) A=［0，1］=B.

(3) 因为a＜b，ma＜mb，所以m＞0.

又f(x)≥0,所以ma≥0，又a≠0，所以a＞0.

① 0＜a＜b≤1，由图象知，f(x)在x∈［a，b］上递减，所以1a-1=mb，1b-1=maa=b，与a＜b矛盾.

② 0＜a＜1＜b，这时f(1)=0，而ma＞0,也与题设不符；

③ 1≤a＜b，f(x)在x∈［a,b］上递增,

所以1-1a=ma，1-1b=mb，可知mx2-x+1=0在［1,+∞)内有两不等实根.

由Δ＞0，12m＞1，解得0＜m＜14

篇10：对数函数教学反思

1.本设计适于学习程度一般的学生，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现以学生为中心的教育教学理念。由于学生已了解研究函数的具体方法及步骤，有了研究指数函数的经验，为研究对数函数提供了知识上的积累。因此，通过我们高一数学备课组的共同研究、多次讨论、反复修改，本教学设计从特殊到一般，运用类比的思想，类比指数函数的研究方法及模式，通过画出对数函数的图像，从中直观地归纳出其性质。

2.从课堂具体实施情况来看，让学生自己动手，亲身体验方面做得比较欠缺，比如对数函数图像的画法，考虑到时间问题，没有让学生自己动手体验，而是老师代替了。其次学生之间的交流、讨论，师生之间的互动还需加强，课堂气氛还不够活跃。

3.总之，通过本次数学组的集体备课活动，使我们真正体会到了集体的力量是无穷的，在集体备课中，依据主备人的预案，大家根据自己的研究心得和教学实际经验讨论补充，集思广益，达成共识，以期达到教师参加集体备课，带着经验和问题而来，携着感悟和启发而归的目的。

篇11：对数函数的图像与性质教案

数学科组林荣界

一、教学目的：

1．了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系； 2．会求对数函数的定义域；

3．渗透类比应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力

二、教学重点：对数函数的图象与性质

篇12：对数函数及其性质说课稿

一、教材的地位、作用及编写意图

《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第四节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用;“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数，反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

二、教学目标设计：

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。

2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

三、教学重点、难点分析

1、理解函数的概念、掌握函数值的求法、函数定义域的求法是本节课的重点

2、学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

四、说教法、学法

在教学中，我引导学生从实例出发启发指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率。

说学法“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进行以下学法指导：

比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较两种概念，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。