北邮微原期末题

北邮微原期末题（精选3篇）

篇1：北邮微原期末题

北邮《多媒体技术与应用》

期末考试知识点复习

什么是多媒体技术？简述其主要特点。

多媒体技术就是计算机交互式综合处理多种媒体信息──文本、图形、图象和声音,使多种信息建立逻辑连接,集成为一个系统并具有交互性。特点：

1.集成性：媒体信息即声音、文字、图象、视频等的集成。显示或表现媒体设备的集成，即多媒体系统一般不仅包括了计算机本身而且还包括了象电视、音响、录相机、激光唱机等设备。

2.实时性：多媒体系统中声音及活动的视频图象，动画等媒体是强实时的。多媒体系统提供了对这些时基媒体实时处理的能力。

3.交互性：多媒体计算机与其它象电视机、激光唱机等家用声像电器有所差别的关键特征。普通家用声像电器无交互性,即用户只能被动收看,而不能介入到媒体的加工和处理之中。

多媒体技术发展经历了哪几个阶段？其研究意义如何？

三个阶段：启蒙发展阶段（80’），标准化阶段(90-)，应用普及(2000-)研究意义：从人类历史发展的角度看，人人之间的交流手段是推动社会发展的一个重要因素。多媒体技术的引入提高了工作效率，多媒体技术不仅是时代的产物，也是人类历史发展的必然。从计算机发展的角度看，用户和计算机的交互技术一直是推动计算机技术发展的重要动因。多媒体技术将文字、声音、图形、图象集成为一体，获取、存储、加工、处理、传输一体化，使人机交互达到了最佳的效果。

多媒体技术的研究内容主要有哪些方面？ 数据编码、压缩/解压算法与标准 多媒体数据存储技术

多媒体计算机系统硬件与软件平台 多媒体系统软件开发环境

多媒体数据库与基于内容的检索 超文本和Web技术 多媒体系统数据模型

多媒体通信与分布式多媒体系统

媒体分为哪几类？简述各类媒体与计算机系统的关系。

媒体是信息表示和传输的载体。CCITT对媒体分类：感觉媒体，表示媒体，表现媒体，存储媒体，传输媒体。

多媒体信息存在和表现的形式主要有哪些？

正文：包括文字和数据

向量图形：图元组成的图形

位图图象

数字化声音和高保真音响

数字化视频

光存储技术原理是什么？其产品化形式是什么？

技术原理：改变一个存储单元的性质，使其性质的变化反映出被存储的数据;识别这种性质的变化, 就可以读出存储数据

产品化形式是由光盘驱动器和光盘片组成的光盘驱动系统

光盘系统的技术指标主要有哪些？各自含义如何？ 容量: 光盘盘片的容量

平均存取时间: 在光盘上找到需要读写信息的位置所需时间 数据传输率：1.从光盘驱动器送出的数据率,可以定义为单位时间内光盘的光道上传送的数据比特数, 这与光盘转速、存储密度有关。2.指控制器与主机间的传输率, 它与接口规范、控制器内的缓冲器大小有关

光盘按照读写方式可以分成哪几类？

CD-ROM只读光盘 WORM一次写多次读光盘 Rewritable可重写光盘

简述CD-ROM和可擦写光盘的工作原理。

CD-ROM：只读光盘上的信息是沿着盘面螺旋形状的信息轨道以凹坑和凸区的形式记录的，它既可以记录模拟信息(如Laser Vision系统)，也可以记录数字信号(如CD-DA)。

可擦写光盘：1.磁光式擦写原理：当前国际上较流行的是磁光式，该盘普遍采用玻璃盘基上再加四层膜结构组成，它是以稀土—过渡金属非晶体垂直磁化膜作为记录介质光学膜和保护膜的多层夹心结构。2.相变式擦写原理：利用记录介质的两个稳态之间的互逆相结构的变化来实现信息的记录和擦除。两种稳态是反射率高的晶态和反射率低的非晶态(玻璃态)。写过程是把记录介质的信息点从晶态转变为非晶态。擦过程是写过程的逆过程，即把激光束照射的信息点从非晶态恢复到晶态。

比较CD-ROM光盘Mode1格式与Mode2格式的异同，并指出它们分别存储哪些数据。

相同之处：

这两种方式的扇区首部都是12字节的同步码(SYNC), 其前后为“00H”而中间10个字节存放“FFH”数据,紧接着的4个字节为地址字段, 或称扇区头(HEADER)，它采用分、秒、扇区号的制式确定地址标号, 地址字段中设置了MODE字节, 指明该扇区是哪种格式。不同之处：

用户数据量不同：Model1为2048个字节, Mode2为2336个字节。

存贮数据的类型不同：Mode1用于存放对错误极为敏感的数据, 如计算机程序等;而Mode2用于存放对错误不太敏感的数据, 如声音、图象、图形等。

Mode2的数据经过CIRC检验后的误码率为1/109, 对声音、图象类的数据可以不必做进一步校验;而要满足计算机数据误码率小于1/1012的要求, 则应对Mode1的数据作进一步校验。

多媒体功能卡的作用主要是什么？具有代表性的多媒体功能卡有哪些？

作用：通过这些功能卡将计算机与各种外部设备相连,构成一个制作和播出多媒体系统的工作环境

具有代表性的多媒体功能卡：声音卡、视频卡

多媒体计算机的视频处理芯片可分为哪几类？ 可分为两类：

一是专用固定功能的芯片，这类芯片主要围绕数据压缩标准JPEG，MPEG等开发的；

二是可编程的多媒体处理器，如Intel 750系列，TI公司的TMS320系列高效可编程多媒体处理器以及Philips和Sony共同开发的CD-I等产品。

第一块集成JPEG算法的芯片是？CL550

简述几种常见触摸屏的工作原理。红外线触摸屏：在屏幕四边放置红外发射管和红外接收管，微处理器控制驱动电

路依次接通红外发射管并检查相应的红外接收管，形成横竖交叉的红外线整列。能被感知的触针可以是手指或其他任何不透明或者对光散射的透明物体。

请设计一种方法将电教教室中的投影幕布变成触摸屏，简述设计思路。图象采集，对幕布图像进行分析并匹配，在投影仪和幕布图形之间形成一种协议来接受图形中相应位置的操作。

多媒体计算机系统层次性结构如何划分？

从上到下：多媒体应用软件，多媒体开发与创作工具，多媒体系统软件，多媒体驱动程序接口，多媒体驱动程序，多媒体硬件。

简述CD-I系统的发展历程。

CD-I系统是家用交互式多媒体系统, 它是Philips公司和Sony公司于1986年4月联合推出的一种电视计算机或称Smart TV系统。该系统把各种多媒体信息存放在容量为650MB的只读光盘上,用户可通过CD-I系统读取光盘的内容来进行演播,光盘的数据使用CD-I格式存放。CD-I的正式商品于1991年面市, 用户可以交互式地把家用电视机和计算机相连, 通过鼠标器、操纵杆、遥控器等装置选择人们感兴趣的视听节目进行播放, 是一种较好多媒体系统产品。

DVI-I型系统与DVI-II型系统的核心部件分别是什么？其系统软件核心分别是什么？

DVIⅠ的核心部件是视频象素处理器82750PA和视频显示处理器82750DA。系统软件：AVSS。

DVIⅡ将这两个芯片升级为82750PB和82750DB, 使运算速度提高了一倍。系统软件：AVK。

VCD与DVD播放系统分别基于哪种视频编码技术？ VCD：MPEG-1编码技术 DVD：MPEG-2编码技术

多媒体开发和创作环境一般应具有哪些功能？ 提供编程的环境

超文本、超媒体和多媒体数据管理的功能 支持多媒体数据的输入输出 应用连接功能

数据和动画制作功能 友好的用户界面

多媒体创作工具主要有哪几类？分别简述每类的特点与代表性工具。

1、以卡或页为基础的创作工具

大多数以卡或页为基础的创作工具提供一种可以将对象连接于卡或页的环境。一页或一张卡便是数据结构中的一个节点，它类似于书的一页或数据袋里一张卡片。这种页或卡片上的数据比书上的一页或数据袋里一张卡片的数据更多样化。在卡或页上的图符很容易理解和使用。代表工具：ToolBook

2、以图符为基础,基于事件的创作工具

基于图符的创作工具提供可视化的程序设计环境。设计之初须先用其他软件来制作各种元素;然后在此系统中建立一个流程图,在流程图当中可以包括起始事件、分支、处理及结束等各种图符;设计者可依流程图将适当的对象从所谓的图符库按下拉至工作区内。这些图符可以包括菜单条的选项、图形、图象、声音及运算等;这个流程图也是事先安排的次序, 同时也表示整个节目的逻辑蓝图;代表工具：Authorware。

3、以时间为基础的创作工具

常见的一种多媒体编辑系统,常用于制作电影与卡通片的节目。大多是以时间轴来决定事件的顺序与对象显示上演的时段。这种时间关系可以许多频道形式出现,以便安排多种对象同时呈现。这类系统中都会有一个控制播出的控制面板,它很象录音机、录放像机的控制板, 含有倒带、倒退、停止、演出及快进等按钮。

代表工具：Action!

4、以传统程序语言为基础的创作工具

精通编程的程序员对于多媒体编辑创作系统的限制及依赖工具箱产生对象的方式较不容易接受。因此,一方面保留传统语言的特性,另一方面改进其程序设计环境成为可视化的操作系统。这样程序员既可以用传统的语言来编写程序又可方便地使用媒体开发工具箱，使这些工具箱内的编码可以直接被采用成为重用的编码。

代表工具：Visual BASIC、Visual C++

5、其它专用的创作工具

Windows采用哪两种不同的媒体控制接口（MCI）？简述它们的不同之处。一是使用命令消息接口函数,直接控制MCI设备;二是使用命令字符串接口函数,基于文本接口或命令脚本来控制MCI设备。不同之处在于它们基本命令结构及其发送消息到设备的原理不同。命令消息接口使用消息控制MCI设备；命令字符串接口使用文本命令控制MCI设备。

什么是DirectShow? 为在Windows平台上处理各种格式的媒体文件的回放、音视频采集等高性能要求的多媒体应用提供了完整的解决方案。保证大量多媒体数据处理的高效性，音视频同步，简单方法处理复杂媒体源问题：文件、网络、广播电视等，处理多种媒体格式的问题，支持不可预知的硬件。

数字化表示多媒体信息相交于模拟方式表示优势主要哪些？挑战主要是什么？ 不会出现易出故障、常产生噪音和信号丢失、且拷贝过程中噪音和误差逐步积累的缺点。适合数字计算机加工处理。挑战：巨大的数据量。

简述采样定理。

仅当采样频率≥2倍的原始信号频率时,才能保证采样后信号可被保真地恢复为原始信号 人听觉与说话的频率范围分别是什么？

听觉：20Hz到20KHz。说话：20Hz到4KHz。

设量化精度为8b, 依据采样定理，未经压缩的情况下人讲1分钟话的数据量为多少？请写出计算过程。

依据采样定理, 设数字化精度为8b, 则1秒钟信号量为64Kbits=8KB，人讲1分钟话的数据量为480KB

多媒体数据中主要存在着哪些数据冗余？空间冗余与时间冗余分别指的是什么？

空间冗余、时间冗余、信息熵冗余、结构冗余、知识冗余、视觉冗余、其它冗余。

空间冗余：这是静态图像中存在的最主要的一种数据冗余。在同一幅图像中，规则物体和规则背景的表面物理特性具有相关性。即对同一景物表面上采样点的颜色之间存在着空间连贯性。

时间冗余：序列图像(电视图像、动画)和语音数据中所经常包含的冗余，一组连续的画面之间往往存在着时间和空间的相关性。

请比较常用的几种彩色空间。RGB彩色空间：

R，G，B分别代表红(red)、绿(green)、蓝(blue)三色。这是彩色最基本的表示模型

通过对R、G、B三个颜色通道的变化以及它们相互之间的叠加可得到各式各样的颜色

HSI彩色空间 ：

这种模型中, 用H(Hue,色调)、S(Saturation,饱和度)、I(Intensity,光强度)3个分量来表示一种颜色, 这种表示更适合人的视觉特性。YUV彩色空间 ：

Y为亮度信号,U、V是色差信号(B-Y,R-Y)。PAL制式彩色空间即为YUV。优点是亮度和色差信号分离,容易使彩色电视系统与黑白电视信号兼容 YIQ彩色空间 ：

广播电视系统另一种常用的亮度与色差分离的模型，NTSC制式彩色空间即为YIQ。Y是亮度, I和Q共同描述图象的色调和饱和度。

设某种颜色的RGB取值为（108, 93, 86），RGB到YUV的变换矩阵为 , 求该种颜色在YUV空间下的取值。

根据解码后数据与原始数据是否完全一致，数据压缩方法划分为哪两类？每类分别给出两个典型例子。

可逆编码(无失真编码)： 解码图象与原始图象严格相同，压缩大约在2:1到5:1之间。如Huffman编码、算术编码、行程长度编码等。不可逆编码(有失真编码)：还原图象与原始图象存在一定的误差，但视觉效果一般可以接受，压缩比可以从几倍到上百倍来调节。常用的有变换编码和预测编码。

在预测编码中，编码和传输的是什么？误差来源主要是什么？ 编码和传输的是这个采样值的预测值与其实际值之间的差值。误差来源：相邻像素之间的相关性。

对信源X={x1,x2,…,x8}进行Huffman编码，其中x1,x2,…,x8出现的概率分别为0.4，0.18，0.1，0.1，0.07，0.06，0.05，0.04。

JPEG中基于DCT的有失真压缩编码过程有哪几步？简述其工作原理。

离散余弦变换、量化处理、DC系数的编码和AC系数的行程编码、熵编码

JPEG2000与JPEG相比有什么特点？

高压缩率。无损压缩。渐进传输。感兴趣区域压缩。

MPEG系列标准主要有哪些？各自主要应用有哪些？ MPEG-1，MPEG-2，MPEG-4，MPEG-7，MPEG-21 MPEG-1用于CD-ROM存储运动视频图像、数字电话网络上的视频传输。MPEG-2兼容MPEG-1还实现了低码率和多声道扩展用于广播电视网有线电视网等。MPEG-4应用于数字电视、动态图像、互联网、实时多媒体监控、移动多媒体通信、Internet/Intranet上的视频流与可视游戏、DVD上的交互多媒体等方面。

MP3音乐采用的是什么音频压缩技术？压缩率如何？ MPEG Audio Player3。压缩率达到1:10 到1:12

MPEG中将图像分为哪3种类型？各自特点是什么？

I图像，利用图像自身的相关性压缩，提供压缩数据流中的随机存取的点。P图像，用最近的前一个I图片（或P图像）预测编码得到（前向预测）。B图像，B图像在预测时，既可使用了前一个图象作参照，也可使用下一个图像做参照或同事使用前后两个图象作为参照图像（双向预测）。

MPEG标准在减少视频图像的时间冗余方面采用了什么方法？ 运动补偿技术

相较于MPEG1与MPEG2，MPEG4最大的特点是什么？

MPEG-4更适于交互AV服务以及远程监控,其设计目标使它具有更广的适应性和可扩展性：MPEG-4传输速率可在4.8-64kbps之间,分辨率为176×144, 可以利用很窄的带宽通过帧重建技术压缩和传输数据。

H.26X系列标准主要有哪些？

Px64Kbps视频编码标准，H.263标准，H.264/AVC标准。

我国具有自主知识产权的音视频压缩标准是什么？ AVS标准

语音生成机构的模型由哪几部分组成？ 声源、共鸣机构、放射机构

对多媒体数据进行有效管理的方法有哪些？ 文件管理系统

建立特定的逻辑目录

传统的字符、数值数据库管理系统 多媒体数据库管理系统

超文本和超媒体

多媒体数据对数据库的影响有哪些？

数据量大且媒体之间差异也极大,从而影响数据库中的组织和存储方法 媒体种类增多增加了数据处理困难

多媒体不仅改变了数据库的接口,使其声、文、图并茂,而且也改变了数据库的操作形式,其中最重要的是查询机制和查询方法。传统的事务一般都是短小精悍,在多媒体数据库管理系统中也应尽可能采用短事务。为保证播放不致中断,MDBMS应增加这种处理长事务的能力 多媒体数据库管理还有考虑版本控制的问题

简述MDBMS的三种组织结构。集中型：

由一个MDBMS来管理和建立不同媒体的数据库,并由这个MDBMS来管理对象空间及目的数据的集成。主从型：

由多个数据库管理系统来组成, 每个数据库管理系统之间有主从之分。协作型：

协作型MDBMS也是由多个数据库管理系统来组成, 每个数据库管理系统之间没有主从之分。

MDBMS中扩展关系数据模型的策略有哪些？

1.使关系数据库管理技术和操作系统中文件系统功能相结合, 实现对非格式化数据的管理。其主要方法是以存放非格式化数据的文件名代替。

2.将关系元组中格式化数据和非格式化数据装在一起形成一个完整的元组,存放在数据页面或数据页面组中,统一管理(大系统采用)。

3.将元组中非格式化数据分成两部分,一部分是格式化数据本身,另一部分是对非格式化数据的引用(小系统采用)。

基于内容的检索技术的特点是什么？主要实现方法有哪些？ 特点：

1.从媒体内容中提取信息线索, 直接对媒体进行分析, 抽取特征(如基于表达式)。2.提取特征方法多种多样。如图象特征有形状、颜色、纹理、轮廓等特征。

3.人机交互。人能迅速分辨要查找的信息, 但难以记住信息, 人工大量查询费时、重复, 而这正是计算机的长处, 人机交互检索可大大提高多媒体数据检索的效率。

5.基于内容的检索采用一种近似的匹配技术。

6.提取媒体对象内容属性的方式一般有手工方式、自动方式和混合方式 方法：

一是基于传统的数据库检索方法,即采用人工方法将多媒体信息内容并表达为属性(关键词)集合,再在传统的数据库管理系统框架内处理。这种方法对信息采用了高度抽象,留给用户选择余地小,查询方式和范围有所限制。

二是基于信号处理理论, 即采用特征抽取和模式识别的方法来克服基于数据库方法的局限性,但全自动地抽取特征和识别时间开销太大,并且过分依赖于领域知识,识别难度大。

简述多媒体对通信的影响。(1)多媒体数据量

(2)多媒体实时性

(3)多媒体时空约束

(4)多媒体交互性(5)多媒体分布式处理和协同工作要求

什么叫多媒体网络？

将多台地理上分散的具有处理多媒体功能的计算机和终端通过高速通信线路互联起来,以达到多媒体通信和共享多媒体资源的网络。

衡量多媒体通信网QOS的性能指标主要有哪些？ 吞吐量，延时，延时抖动，错误率

分布式多媒体系统的基本特征有哪些？(1)多媒体集成性(2)(3)运行实时性

(4)操作交互性

(5)系统透明性

什么是CSCW系统？

CSCW是支持有着共同目标或共同任务的群体性活动的计算机系统，并且系统为共享的环境提供接口

典型的协作模型有哪些？ 对话模型

会议模型

过程模型

活动模型

分层抽象模型

DAVIC系统包括哪几个部分？

一般包括5个部分(或称实体)：内容提供者系统(CPS)、服务提供者系统(SPS)、服务消费者系统(SCS)以及连接它们的CPS-SPS传输系统和SPS-SCS传输系统。

篇2：数学期末检测题

1.一个一元二次方程恰好有一根为0, 且二次项系数为1, 这个一元二次方程可以是______ (写出一个满足条件的方程即可) 。

2.袋中装有红白两种除颜色外完全相同的球, 其中, 红白两种球数的比为2∶9, 在该袋中随机取一个球, 取到红球的概率为______。

3.方程 (1-x) 2=2 (x-1) 的解是______。

4.“等腰三角形两腰上的中线相等”, 这个命题的逆命题是:______。

5.如图 (1) , 在▱ABCD中, AB=4cm, BC=6cm, ∠B 的角平分线交AD于点E, 则DE=______cm。

6.如图2, A、B是反比例函数 yundefined的图像上关于O点对称的任意两点, AC平行于y轴, BC平行于x轴, 则△ABC的面积是______。

7.如图3, 在梯形ABCD中, AD//BC, AB=CD, 对角线AC=BC+AD, 过D作DE//AC, 交BC的延长线于点 E, 则∠E=______度。

8.如图4, 菱形ABCD的对角线交于 O, 且 AC=4, BD=8, 过点 O的直线分别交 AD和 BC于点 E、F, 则图中阴影部分的面积为______。

9.如图5, 学校在一处靠墙的空地上用某种材料围成一个“日”字型车棚, 共消耗这种材料60m, 围成的车棚面积是300m2, 则墙长至少为______m.

10.如图6, P是正三角形ABC内的一点, 且 PA=6, PB=8, PC=10, 将△PAC绕点 A逆时针方向旋转后, 得到△P′AB, 则点 P与点 P′之间的距离是______, ∠APB=______度。

二、选择题

11.反比例函数 yundefined的图像经过点, (2, -3) , 则下列不在该函数图像上的点是 ( ) 。

A. (-3, 2) ;undefined;C. (-2, 3) ;D. (2, 3) .

12.某同学的身高1.6米, 某一时刻他在阳光下的影长为1.2米, 与他相邻近的一棵树的影长为6米, 则这棵树的高度为 ( ) 。

A.7.2米; B.8米; C.4.5米; D.6米。

13.一张桌子上放有若干个碟子, 从三个不同方向看, 三种视图如下所示, 则这张桌子上共有碟子数为 ( )

A.9个; B.10个; C.13个; D.18个。

14.顺次连接四边形ABCD各边的中点, 所得的四边形EFGH, 若使四边形EFGH是矩形, 应添加的条件是 ( ) 。

A.AD//BC;B.AC=BD;C.AC⊥BD;D.AD=AB.

15.在拼图游戏中, 从下图的四张纸片中, 任取两张纸片, 能拼成“小房子”的概率等于 ( ) 。

A.1;undefined;undefined;undefined

16.如图7, 用一根较长的绳子测量四边形ABCD是否是矩形时, 需要测量 ( ) 。

A.AB与CD是否相等, AD与BC是否相等;

B.AD与BC是否相等, AC与BD是否相等;

C.OA、OB、OC、OD四条线段是否相等;

D.只需测量AC与BD是否相等。

三、解答题

17.解下列方程

(1) 2x2-3x=0 ;

(2) x2-2x-1=0;

(3) 2x2+11x-6=0;

undefined (2yundefined

18.已知反比例函数 yundefined与一次函数 y=mx+n (m≠0) 的图像交于点, (-2, 1) , 且在 xundefined时, 这两个函数值相等, 求这两个函数的表达式。

19.如图8, 树、红旗、人在同一直线上, 已知人的影子为AB, 树的影子为 CD, 确定光源的位置并画出红旗的影子 (用线段表示) 。

20.“养鱼大王”李老四与销售商准备签订购销合同, 销售商需要签订李老四1000千克活鱼;为此, 李老四需对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计;他先从鱼塘中随机捞出100条鱼, 并将它们都做上标记后再放入塘中, 待有标记的鱼完全混合于鱼群后, 又随机捞出100条, 称得重量为216千克, 且带有标记的鱼有20条。

(1) 李老四的鱼塘中估计有鱼多少条?

(2) 李老四能否与销售商签订购销合同?

21.如图9, 工人师傅现在要把一块三角形的铁板通过切割, 焊接成一个与其面积相等的平行四边形, 请你帮助他设计一种可行的方案。

(1) 在图9中画出切割线;

(2) 画出焊接后的图形 (标出焊接线) , 并说明你的理由。

22.如图10, 在▱ABCD内有一点 P, 满足 PD⊥AD与D, ∠PBC=∠PDC, ∠PCB=45°.

请你找出与BP相等的一条线段, 并予以证明。

23.某超市经销一种成本为40元/千克的水产品, 市场调研发现, 按50元/千克销售, 一月能售出500千克, 销售单价每涨1元, 月销售量就减少10千克, 针对这种情况, 超市在月成本不超过10000元的情况下, 使得月销售利润达到8000元, 请你帮忙算算, 销售单价应定为多少?

24.如图11, 可以用来计算连续奇数的和, 用“*”来排列成正方形, 可以分为 n行 n列, 所以,

1+3+5+7+9+…+ (2n-1) =n2.

请你模仿图10, 设计图形, 用以计算

2+4+6+8+10+…+2n的值。

答案及提示

一、填空题

1.答案不唯一, 如x2-2x=0;undefined;3.x1=1、x2=3;4.有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形;5.2;6.2;7.60°;8.16;9.30;10.6, 150°

二、选择题

11.D;12.B;13.C;14.C;15.B;16.C.

三、解答题

17. (1) x1=0, xundefined; (2) xundefined, xundefined;

(3) xundefined, x2=-6; (4) yundefined, yundefined

18.yundefined, y=-2x-3.19.略。20. (1) 500条; (2) 1080千克, 能。

21.提示: (1) 作△ABC的一条中位线, (2) 略。

篇3：《概率》期末复习检测题

1． （2007年四川绵阳）下列说法错误的是（）

A． 必然发生的事件发生的概率为1

B． 不可能发生的事件发生的概率为0

C． 随机事件发生的概率大于0且小于1

D． 不确定事件发生的概率为0

2． （2007年江苏淮安）根据最新规则,乒乓球比赛采用七局四胜制(谁现赢满四局为胜),2007年5月27日晚9点10分,第19届世乒赛男单比赛结束了前四局,马琳以3:1领先王励勤,此时甲、乙、丙、丁四位同学给出了如下说法（）

甲： 马琳最终获胜是必然事件

乙： 马琳最终获胜是随机事件

丙： 王励勤最终获胜是不可能事件

丁： 王励勤最终获胜是随机事件

四位同学说法正确的是（）

A． 甲和丙B. 乙和丁 C． 乙和丙 D． 甲和丁

3． （2007年山西省太原）下面有关概率的叙述，正确的是（）

A． 投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同

B． 因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为

C． 投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是 ，所以每投掷6次，肯定出现一次6点

D． 某种彩票的中奖概率是1%，买100张这样的彩票一定中奖

4． （2007年北京）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为()

A．B．C． D．

5． （2007年黑龙江哈尔滨）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）

A． B．C． D．

6． （2007年福建福州）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）

A． 1 B．C．D．

7． （2007年河北）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）

A． 12B． 9C． 4D． 3

8． （2007年山东潍坊）小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏。三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢。下面说法正确的是（ ）

A． 小强赢的概率最小

B． 小文赢的概率最小

C． 小亮赢的概率最小

D． 三人赢的概率都相等

9． （2007年湖北天门）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

C．抛一枚硬币，出现正面的概率

D．任意写一个整数，它能被2整除的概率

10. （2007年浙江杭州）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c，则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是()

A.B.C.D.

二、填空题（每小题3分，满分30分）

11． （2007年湖南永州）夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩_______（填“可能”，“不可能”，“必然”）是优秀。

12． （2007年福建泉州）口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件： 。

13． （2007年湖南湘潭）足球比赛前，裁判用抛一枚硬币猜正反面的方式让甲、乙两个队长选进攻方向，猜对正面的队长先选，则队长甲先选的概率是 。

14． （2007年四川资阳）现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20℅，则这些卡片中欢欢约为____________张。

15.（2007年海南）在一个不透明的布袋中装有 2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是 ，则n =。

16． （2007年广东梅州）小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 。

17． （2007年江苏南通）把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________。

18． （2007年湖南益阳）如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②、③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为

。

19． （2007年湖南株州）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取数字0，1，2，3，若a，b满足│a-b│≤1 ，则称甲、乙两人“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为。

20． （2007年山东济宁）如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，指针的位置固定。自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)；请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止转动时，指针所指区域的概率为。

三、解答题（第21、22题各6分，第23、24题各8分，第25、26题各10分，第27题12分，满分60分）

21． （2007年广东佛山）一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号。请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数。

22． （2007年湖南株州）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次。（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数y=的图象上的概率。

23． （2007年山东青岛）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元。

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由。

24． （2007年湖北咸宁)某中学九年级共有6个班，要从中选出两个班代表学校参加一项重大活动，九(1)班是先进班，学校指定该班必须参加，另外再从九(2)班到九(6)班中选出一个班，九(4)班有同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加。

(1)请用列表或画树形图的方法列举出摸出的两球编号的所有可能出现的结果；

(2)如果采用这一建议选班，对五个班是一样公平的吗？请说明理由。

25． （2007年浙江丽水）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次。

（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）

（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由。

26．（2007年山东威海）如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜。如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。

（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率。

（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则。

27． （2007年贵州贵阳）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率。

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。

参考答案

1.C2.C3.A4.B5.A6.D7.A8.A

9.B10.C11.可能12.随机从口袋中任取1个球，可能是白球的概率为13. 14.10张

15.816.17.18.19. 20. ；

分别将1和2所在的扇形涂成红色，3和4所在的扇形涂成绿色，5和6所在的扇形涂成黄色，则指针指向红色区域的概率为 。 21.100颗22.（1）略；

（2）P= = 23.⑴50× +30× +20× =11.875（元）； ⑵ ∵11.875元＞10元，∴选择转转盘。 24.（1）

（2）不公平。∵P(2班）= ；P(3班）= ；P(4班）= ；P(5班）= ；P(6班）=∴P(4班）＞P(3班）=P(5班）＞P(2班）=P(6班），即不公平。

25.（1）踺子踢到小华处的概率是 。

（2）小王。理由：若从小王开始踢，三次踢踺后，踺子踢到小王处的概率是 ，踢到其它两人处的概率都是 ，因此，踺子踢到小王处的可能性是最小。

26.（1）画树状图如下：

可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种。小颖获胜的概率为 = 。（2）该游戏规则不公平。由（1）可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种，小亮获胜的概率为 = ，显然 ≠ ，故该游戏规则不公平。

游戏规则可修改为：①当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜。②当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜。

27．（1）“3点朝上”出现的频率是 = ；“5点朝上”出现的频率是 = ；（2）小颖的说法是错误的。这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大。只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近。小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次。（3）列表如下：

P（点数之和为3的倍数）= = 。

(责任编辑 钱家庆)