倍数与因数单元备课

倍数与因数单元备课（共11篇）

篇1：倍数与因数单元备课

五年级《因数与倍数》集体备课

一、教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本课的内容主要是因数和倍数。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。

二、学情分析

1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。

三、教学目标

1.知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。2.过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。3.情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

四、教学重难点

教学重点：理解因数和倍数的概念。

教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。

教学内容：第一课时：因数与倍数(1)教材P5～6例

1、例2及练习二第1、2(1)、6题。

五、教学过程：

（一）新课导入： 1.出示教材第5页例1。

12÷2=6

9÷5=1.8

30÷6=5

2÷3=0.6

26÷8=3.5

19÷7≈2.71

20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7

(1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）

(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：

第一类

12÷2=6

20÷10=2 30÷6=5

21÷21=1 63÷9=7

第二类

9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.6

26÷8=3.25 2． 引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）

（二）探索新知：

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

(2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。

(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

2．探索找一个数因数的方法。（教学例2）出示例2：18的因数有哪几个？

(1)学生独立思考。师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。18÷1=18，l和18是18的因数； 18÷2=9，2和9是18的因数； 18÷3=6，3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)师：这样写可以吗？为什么？ 生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。

（三）巩固练习

指导学生完成教材第7～8页“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

（四）课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？

（五）板书设计：

因数和倍数 12÷2=6

12是2和6的倍数 2和6是12的因数

18的因数有1，2，3，6，9，18。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

（六）作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。

篇2：倍数与因数单元备课

二、本单元学习内容的前后联系

三、与本单元相关知识的学习情况分析

这届学生，我是从五年级开始任教的。要是说对他们十分了解，自然是不太可能的，毕竟我们相处的时间是相对较短的。虽然如此，我对他们还是有一个学期的教学了解，多少能说出点关于对他们的学习情况，不论准确与否。

根据我在上学期的教学零散了解，学生在整数四则运算方面没有多大的问题，主要是一些计算的准确率还没有达到一定目标，有些看似简单的计算如18×2=32，不知是出于什么原因，学生就是算错。当然，计算错，不一定就说明学生不会计算，有可能又是一个“一不小心!”。尽管分析是如此，事实存在的一些非本质性计算问题，多少会影响现在的这个单元的学习的。

为了使学生能顺利学完并努力做到学好这个单元的知识，一方面加强要加强克服前阶段关于学习上存在的一些不足;另一方面要扎扎实实地学好这个单元的知识，为今后学习与之相关内容打下不敢说是牢固、但可说是踏实的基础。

四、本单元教学目标

1.理解因数、倍数、质数、合数这些数的概念，能用概念进行相关语句的判断并学会求这些数的方法

2.经过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征，能用特征进行相关语句的判断

3.通过本单元学习，进一步培养学生的数学抽象能力

五、本单元教学重点、难点

教学重点：学生对因数、倍数、质数、合数等一些抽象概念的理解以及2、3、5的倍数的特征探索过程

教学难点：学生对因数、倍数、质数、合数等一些抽象概念的理解

六、本单元评价要点

1.能否理解因数、倍数、质数、合数这些概念、是否会用他们进行一些简单的判断

2.有没有掌握2、3、5倍数的特征，是否能根据三个数的特征解决一些实际问题

3.观察学习数学热情是否得到增强!

七、各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数：11节

教学内容教学目标计划课时授课日期

因数和倍数的意义1.理解因数和倍数的意义，知道因数可数、倍数无法数、分清一组因数中最大是什么?、若干个最小倍数中最小是什么?

2.掌握如何求一个数的因数和倍数方法并能做到熟练、完整，掌握有序的表达形式和常见的几种方式。如：一一列举、集合圈、线段图等。

3节课

2、3、5的倍数的特征1.通过自我探究，掌握2、3、5的倍数特征

2.能用三个数的特征解决实际问题3节课

质数、合数和11.理解并掌握质数、合数和1的概念，掌握他们之间区别。熟练判断出100以内的质数

2.知道两个质数相乘的积是合数。反之，合数也可以分解两个或两个以上的质数。掌握一般分解方法以及横竖式的表达形式

。2节课

单元测试及分析留待教学测试后填写

3节课

合计15节课

八、各课时教学设计

第一节《因数和倍数意义》教学设计

(课标人教实验教科书12---16页的学习内容)

一、教学目标

1.理解因数和倍数的意义，分清现在所学因数与以往乘法学习中因数的区别;

2.通过不完全列举一个数的因数和倍数，让学生初步感受因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的;而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的。是否存在最大和最小的问题。

3.初步学会求一个数的因数和倍数方法。

4.经历学习后，使学生初步感受原来学习的看似简单的整数乘法居然有如此大的深藏奥秘，激发学生进一步想学习它的热情!

二、教学重点、难点

1.教学重点：对因数和倍数意义的理解和运用性判断。

2.教学难点：完整地表达数之间的因数和倍数关系

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

(一)基础训练

【口算】2×6=1×18=2×15=()×()=24()×()=30

3×4=2×9=1×30=()×()=24()×()=30

1×12=3×6=5×6=()×()=24()×()=30

3×10=()×()=24()×()=30

【解答题】请你用一句话小结上面四组口算题(根据自己的学生说的)

(二)新知学习

【典型例题】

篇3：倍数与因数单元备课

一、“意义建构”与“本质定义”

任务:请看大屏幕, 这里有12个同样的小正方形, 你能将它们拼成一个长方形吗?在头脑里拼一拼, 并用一个乘法算式表示出你的拼法。

交流:学生说拼法和相应的乘法算式 (屏幕上相机展示拼法和乘法算式, 最后留下三个乘法算式) :4×3=12, 6×2=12, 12×1=12。

定义倍数、因数:用12个同样的小正方形可以拼出三种不同的长方形, 由此可以写出三个不同的乘法算式。看算式4×3=12, 我们知道4、3是乘数, 12是积。乘数和积之间还存在另外一种特殊的关系:12是4的倍数, 12正好是4的3倍;4是12的因数。师边说边在算式上用箭头直观表示 (如下图) :

板书:12是4的倍数

4是12的因数

揭示课题:倍数和因数。

举一反三:谁来说说3与12的关系, 可不要说反了。根据6×2=12, 12×1=12这两个乘法算式, 谁来说说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数?

沟通小结:从上面我们可以看出, 在乘法算式中, 积与乘数的关系就是倍数与因数的关系, 积是乘数的倍数, 乘数是积的因数。

提纯巩固关系:给你们两个数, 你们能说一说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数? (逐一出示) 8和2 3和15 3和7 4和0

“倍数和因数”传统上, 教材是按数学知识的逻辑系统安排的, 在除法和整除的基础上由整除直接演绎推理, 概念揭示学生从抽象到抽象, 没有亲身经历的过程, 概念的获得刻板、冰冷。苏教版现行教材从学生熟悉的“用同样的小正方形拼长方形”活动入手, 提取活动中的研究对象“三个乘法算式”, 激活并唤起学生的“因倍意识”, 进而让学生生动、有意义地建构“倍数、因数”的意义。这种基于学生原有知识经验之上, 从具体到抽象感知和理解概念, 是学生自主操作、积极思考的结果, 是一种意义建构。

1. 改动手操作“拼长方形”为“想象拼长方形”

动手操作不是单纯的行为活动, 更重要的是让学生在活动中要有思维。“拼长方形”活动是学生熟悉的、感兴趣的, 几乎人人都知道有不同的拼法, 也都能顺利拼出三种不同的长方形, 学生再操作不能引起新的思维, 也不能生成新的知识。因此, 教学中充分利用学生已有的知识经验, 让学生借助表象进行操作和想象活动, “短、平、快”直奔研究对象“三个乘法算式”。

2. 建立模型, 凸显倍数、因数相互依存的本质关系

倍数与因数是一种关系, 客观存在于具体的两个自然数之间。因此, 要通过完整的语言表达关系, 让学生体会这种关系。以4×3=12为例, 教学改变原来定义的叙述:12是3和4的倍数, 3和4都是12的因数, 紧扣倍数和因数两数关系的本质——相互依存, 直接组块定义倍数、因数, 打破“因倍关系”的乘法意识, 避免学生把“因倍关系”理解为是三个数的关系。概念揭示的同时用直观图表示, 建立模型。练习时改“乘法算式说关系”为“一组两数说关系”, 既达到巩固新知的目的, 更让学生从本质上理解倍数和因数的含义, 为下面探索找一个数的倍数、因数的方法铺垫。同时, 巧妙处理“0的特殊性”问题, 统一因倍关系的研究范围, 自然流畅。

二、“为错误而教”与“对话生成”

找一个数的倍数:

(1) 学生说一个6的倍数, 还能说一个吗?

(2) 学生按要求写出6的倍数:从小到大全部写出来。

(3) 省略号表示:教师巡视, 能全部写出来吗?怎么表示?

(4) 确定第一个, 有序找:写出来了吗?查一查, 6的倍数第一个到底是谁?再查查, 第二、第三个又分别是谁?

(5) 讨论交流, 揭示方法:6的倍数第一个是谁?第三个呢?怎么找的?按顺序从小到大找6的倍数怎么想?

(6) 巩固练习:找2、5的倍数。

找一个数的因数:

(1) 6的倍数会找了, 那谁来说说6的因数有哪些? (板书:6的因数有:

1、2、3、6。) 你们怎么想的? (想除法算式6÷ () = () , 没有余数。)

(2) 找36的因数:会找吗?不要吹牛噢!找36的因数, 老师也有要求:看谁找得全, 没有遗漏;找得快, 方法巧妙。开始。

(3) 反馈交流, 揭示找法、写法:请找得最快的同学谈谈想法。 (用除法, 一对一对找。一对空开写。)

(4) 小结试练:找一个数的因数, 用除法, 从1开始一对一对找, 这种方法怎么样?用这样的方法口答:说出2、5的因数。写出15、9的因数, 看谁找得又快又全。

找一个数的倍数、因数对学生来说并不难, 问题出在写一个数的第一个倍数总把最小的本身遗漏, 学生认为一个数的倍数总比自身大。难就难在写出一个数的所有因数。

1.接纳错误, 对话生成

从心理学、教育学角度分析:学生受生理、心理及认知水平的限制, 出错是不可避免的。而且学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的, 作为教师, 当学生有了错误, 要给足学生思考的时间和空间, 引导学生发现错误、纠正错误, 站在学生的角度, “顺应”他们的认知, 对症下药, 找到解决问题的办法。教学中为学生营造了一个“对话场”, 放手让学生尝试寻找“6的倍数、6的因数、36的因数”, 在生生、师生多角度、多层面的对话中发现、完善找一个数的倍数、因数的方法, 彼此分享经验、沟通交流, 生成新方法。在错误的校正过程中, 提升学生的思维, 情感、态度、价值观得到升华。

2. 因数寻找, 塑造兴奋点

找一个数的因数是本课的难点, 如何突破?根据学生的认知水平, 小坡度设置, 逐步提高教学要求, 培养解决问题的兴趣, 提升解决问题的成功感, 让学生的思维永远处于兴奋状态。先找“6的因数”, 个数少, 学生很容易全部找到, 获得成功体验。同时与找“6的倍数”形成对比, 让学生初步认识找一个数的因数与倍数方法不同, 意义也不一样。接着让学生找“36的因数”, 熟悉的场景让学生跃跃欲试, 激起他们思维的兴奋点, 并适时提高要求:又全又快。师生交流, 相互评价, 学生主动建构起“找一个数的因数的方法”, 总结方法, 提升水平, 培养学生思维的有序性和深刻性。

三、“丰富特征”与“启迪智慧”

我们都会找一个数的倍数、因数了, 大家再来找找其他数的倍数、因数。

对比找: (1) 8的倍数有______________, 8的因数有____________

(2) 7的倍数有_____________, 7的因数有_________。

(3) 12的倍数有_____________, 12的因数有____________。

填空: (1) 8的因数的个数一定比8的倍数的个数______________。

(2) 8的因数不一定比8的倍数__________。

填表:

要全面形成倍数、因数的概念, 学生除了会找一个数的倍数、因数外, 还得认识倍数、因数的本质属性。因此教材分段在“试一试”后面安排引导学生自己分析、研究一个数的倍数、因数的个数、最大、最小的特征。教学通常按部就班, 学生试找其他自然数的倍数、因数, 然后组织观察、比较, 交流发现一个数的倍数、因数的特征, 这样的教学显得很突兀, 学生“被接收”。“知识关乎事物, 智慧关乎人生;知识是理念的外化, 智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂, 为学生的智慧成长而教, 应成为数学教学的倾心追求。对倍数、因数内涵的挖掘, 不仅要关注学生对“一个数的倍数、因数的特征”的掌握, 更是让学生发现概括特征的需要, 总结要有力, 从中体会数学学习的方法, 自然地释放学生的潜能, 开启心智。因此, 教学有意设置对比统一的情境:找同一个数的倍数、因数。一方面让学生继续巩固找一个数的倍数、因数的方法, 另一方面让学生在写的过程中清晰地感知到自然数的倍数、因数个数不同。三组类比练习后让学生“填空”, 学生自然聚焦倍数、因数的个数与大小, 直观感性。理性概括“填表”, 特征明晰, 学生总结水到渠成。教学从直观到抽象, 学生做中感悟, 既获得了知识, 更是经历过程体验到数学学习的方法。

篇4：因数与倍数教学体会

《因数和倍数》是一节数学概念课，西师版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b=c（a、b、c都不等于0）表示a能被b整除，或 b能整除a，在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的西师版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用韩信点兵的故事，引导学生自己列乘法算式和除法算式，通过乘除法法算式中三个数的关系，直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，是比较难掌握的内容。

根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中注重体现以学生为主体的理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：

一、贴近生活，理解因数倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，这种依存关系，学生理解有些可能有些困难。我通过班级中的师生关系，向大家讲明有了学生才有老师，同时有了老师才有学生，通过这种关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样教学自然贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

二、亲身体验，理解数和数之间的联系。

因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。在教学中，我让每个孩子记住自己的学号，在学习了因数和倍数后，我让每个学生根据老师的提问，满足要求的同学起立。如：请20的因数的同学起立，3的倍数的同学起立等。通过这种方式，让全体学生参与到教学过程中来，动脑、动手、动口，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

三、数形结合，学习因数与倍数。

“數形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。充分利用数与形的结合，变抽象为直观，有助于学生对知识的理解。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，直接影响学生空间想象，对于终身学习，形成自己独特的思维方式有很大的帮助。

四、依据学情，探究找因数倍数的方法。

教材在教学因数、倍数的概念后，还继续用韩信点兵的主题图，通过填空的方式，寻找36的所有因数，并由此引出最小因数和最大因数的概念。教学中，我觉得这部分的例题比较少，不利于学生巩固知识点。根据学生的实际情况，我先让学生根据乘法算式“一对对”地找出21的因数，在此基础上再让学生探究36的因数。在学生完成探究任务的同时，“质疑”：有什么办法能保证不重复又不遗漏地找出一个数的所有因数呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能不重复又不遗漏。进而分组练习，让学生写出20、18、40、33和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。通过学生的自主探索，发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

篇5：倍数与因数单元备课

n本模块重视以下七个方面的教学，可以促进学生巩固基础知识，促进学生发展基本思考能力。

n1。加强梳理的概念之间的关系 n（1）注意因子和倍数之间的关系 n（2）素数，数量和数量之间的关系 n（3）的倍数和偶数，奇数关系 n（4）与大量的读写相关联

n如：一个七位数，最高位是最小的奇数，百万是最小的素数，千位是最小的数，n最低位是数字中的最大值，其余的是最小的偶数。n数字是（），读为（）。

n（5）2,3,5多重和乘法公式紧密相连。n2。使用现场教材

n（1）教学利用教材，教材，教学实践证明，奇数和双数探索奇数和偶数;从倍乘公式中探索倍数2，探索倍数5，探索倍数3教材安排教学内容，学生更有可能掌握知识。n（2）注重培养学生的抽象思维能力（本单位知识特殊 抽象点）

使用归纳推理是从个人知识中引入一般结论 n（1）偶数，奇数

n（2）5的倍数：5,10,15,20,25,30-位数0或5是5的倍数 2：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20...n3倍数：

n（3）素数，数量：写入1--20个因子的数量 n3。教学生学习方法 n枚举法

n如：因子18的多因子：

n另一个例子：p16一个数量的42个因子，也是7的倍数，数量可以是（）n4。教学生发展有序学习良好的学习习惯

n5。注意知识的连接，以及字母与数字的组合。如：

数字a的最小因子是（），最大因子是（）n数字的最小倍数b是（）的最大倍数，（）n6。注意判断的概念

n（1）所有自然数。不奇怪，那是even（）n（2）所有自然数不是素数，n（3）所有奇数都是素数）n（4）所有偶数都是sum（）n7。注意发展思维的发展

n31□是5的倍数，该数字可以是（）

n75□0是3的倍数，这是case，他们是（）

n2□6□是25的倍数，有因子3，这有（）种情况，他们是（）

篇6：倍数与因数单元备课

一、教学目标

1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，尽量记住，熟记20以内质数。

二、教学重点、难点

重点：判断质数、合数的方法

难点：质数、合数同奇数、偶数的区别

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

(一)基础训练

【口答】

怎样既快又完整找出一个数的因数?如何表达呢?能否表达完?怎样体现?(没有省略号)

【解答题】

找出1-20各数的因数

(二)新知学习

【典型例题】

1.引入：这些数的因数的个数有什么规律?

2.出示情景图：

3.分类然后填表(三类)：

(1)命名。

①质数(或素数)：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数我们把它叫做()

②合数：

③ 1既不是质数，也不是合数。

4.揭示课题-----质数和合数。

5.学用刚才的规定来判断。

(1)

(2)

①讨论找法。

②画出质数，看有什么特点?。

③制一个质数表。

④特殊2是一个偶质数。

【小结】内容省略。

(三)巩固练习(10题)

【基础练习】

【提高练习】

【拓展练习】

篇7：因数和倍数单元练习题

一、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的质数有（）

4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

7、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。

8、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。

9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。

10、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。

11、质数只有()个因数，它们分别是()和()。

12、一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。

13、自然数中，既是质数又是偶数的是()。

二、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。①1②3③5④15

2、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6②12③24④1444、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个

5、把66分解质因数是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝666、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

7、自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

8、下面的数，因数个数最多的是（）。①8② 36③ 40

9、两个质数的和是（）。

①偶数②奇数③奇数或偶数

10、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。A奇数和偶数B质数和合数C质数、合数、0和1

三、判断题

1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数()

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数．()

3、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数．()

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．()

5、4是因数，8是倍数．()

6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个．()

7、任何一个自然数最少有两个因数．()

8、一个自然数越大，它的因数个数就越多．()

9、两个质数相乘的积还是质数。（）

10、一个合数至少有三个因数。（）

11、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）

12、任何数都没有最大的倍数。（）

13、1是所有非零自然数的因数。（）

14、所有的偶数都是合数。()

15、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()16、100以内的最大质数是97。（）

17、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）

五、分一分

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

奇数偶数质数合数

六、应用题。

1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?

2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

3、当a分别是1、2、3、4、5时，4a＋1是质数，还是合数?

4、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

5、王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？

6、下面是育才小学五年级各班的人数。

班级（1）班（2）班（3）班（4）班（5）班

人数39人41人40 人43 人42人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？

7、猜电话号码

0592－A B C D E F G

提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数

D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数这个号码就是

8、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？

9、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是多少？

10、（1）一个数是48的因数，这个数可能是多少？

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？

篇8：倍数与因数单元备课

【教学片段】

教师事先布置任务, 让每一位学生把“倍数和因数”中的概念制作成卡片, 每个概念一张, 正面写上概念的名称, 反面写上概念的定义。

师:请同学们说一说, 通过之前的学习, 你已经了解了哪些概念?

学生边说, 教师边将事先制作好的概念卡片贴到黑板上。 (许多概念卡片乱七八糟地被贴在黑板上)

师:观察黑板上的概念, 你看完这些概念有什么想法?

生1:太乱了, 我想进行整理。

师:你想怎样进行整理?

生2:我想把有联系的概念先放在一起, 进行分一分。

学生的想法虽然离教师的要求还有一定的距离, 因为“倍数和因数”中的这些概念之间是紧密相联不可分割的, 其实不能分割开来看, 但教师仍然尊重学生的想法, 让学生自己动手分一分。很快在分的过程中, 学生自然而然地产生了分歧。

生3:倍数、公倍数、最小公倍数应该放在一起, 因数、公因数、最大公因数放在一起。

生4:倍数、因数放在一起, 公倍数、公因数放在一起, 最小公倍数、最大公因数放在一起。

生5:随便摆哪种都行, 只要有道理就行。

生6:我觉得既然生3和生4说得都很有道理, 我们在摆的时候如果既能满足生3, 又能满足生4, 那该多好啊!

生6的发言, 让课堂陷入了沉思。

2分钟后, 生5激动地突然一跳起来:老师, 我知道怎样摆了, 横的看满足生3的想法, 竖的看满足生4的想法。

学生通过动手操作, 真正感受到这些概念是紧密地联系在一起的, 在不断深入的讨论中, 不知不觉形成了知识的网络图。

【课后反思】

一、以“问”生“问”, 教学水到渠成

问题是数学的心脏。因为有了问题, 思维才有方向;有了问题, 思维才有动力。核心问题是一节课或某一个板块环节中“牵一发而动全身”的中心问题。这节课中的其他问题都是与之存在逻辑联系的派生问题。“核心问题”既关联到课程的知识点和能力点, 又连接着学生的兴趣点和发展点, 它的设计必须基于学生当前的认知发展水平和兴趣, 才能激发和推进学生对课程目标的主动建构。

“倍数和因数”这一内容的整理与复习, 如果只是琐碎地一个一个讲概念, 那只是一种机械的重复, 显得杂乱而无头绪。笔者以“概念的归纳和整理”为核心问题, 贯穿整个课堂, 并同时生成3个小问题: (1) 概念的定义。学生在对概念进行整理之前, 必须先弄清楚概念的定义, 抓住概念的本质属性, 让学生自主地去查找每个概念的内涵, 在原有的基础上, 弄清楚概念之间的联系与区别。 (2) 概念的分类。学生要弄清楚概念之间的联系, 自然而然想把这些概念分一分, 把有联系的放在一起。 (3) 构建概念的知识网络图。学生在分一分的过程中, 逐步发现这些概念是不可分割的整体, 从而引发学生想要构建概念之间的网络图的需求。

二、动手操作, 经历知识形成

小学数学学习应该是学生自主的学习活动, 应让学生在动手操作中去探究、去发现, 而教师在课堂中的作用是对学生进行有效指导, 帮助学生形成科学概念, 培养学生科学探究的方法、态度和习惯等等。如: (1) 为了上好复习课, 笔者改变了学生的预习方式, 变学生漫无目的的预习为有目的的操作性预习, 大大提高学生课前准备的效率。在“倍数和因数”的复习课前, 笔者事先布置任务, 让每一位学生把“倍数和因数”中的概念制作成卡片, 每个概念一张, 正面写上概念的名称, 反面写上概念的定义。通过制作卡片, 首先帮助学生复习概念, 其次有目的地调动了学生预习的积极性;最后为课堂整理与复习作铺垫。 (2) 笔者在教学知识网络图时, 并没有因为要节省时间而让学生直接看着网络图说一说各个概念之间的联系走个过场, 而是提供给学生事先准备的卡片且预留了15~20分钟的时间, 让学生自己动手操作, 采用表格、提纲或图等形式把有关的知识和方法整理出来。学生经历了知识网络图的再创造过程, 记忆更加深刻, 而且不仅知其然, 还知其所以然。

三、学生思辨, 激活课堂氛围

马克思说:“真理是由争论确立的。”争论以其独特的优势, 迅速融入课堂, 成为课堂中一道亮丽的风景。真正精彩的课堂不是众口一致的课堂, 而是思维发散、百花齐放的课堂。学生在不同思维的碰撞中, 在自主的思辨中, 才能真正深刻地理解知识。

在“倍数和因数”这节课中, 生1的想法打破了课堂的平静, 学生开始议论纷纷, 有的说倍数、公倍数、最小公倍数应该分为一组, 因数、公因数、最大公因数分为另一组;有的说倍数、因数分为一组, 公倍数、公因数分为一组, 最小公倍数、最大公因数再分为一组。很多学生对两种想法都觉得很有道理, 课堂归于平静。生6的想法则又一次打破课堂平静, 学生纷纷动手操作, 最后达成共识。这个过程中教师只是一个倾听者, 课堂的气氛由平静走向沸腾, 再由沸腾归于平静, 一波三折, 均掌控在学生的手中。

篇9：“倍数与因数”高效教学策略

一、巧妙分析，加强初步理解

科学的导入是高效课堂实现的基础。导入阶段是知识的引入阶段，在学习一个新概念、新方法之前，导入非常重要，影响到下一步的学习效果。强化学生数学意识与数学思想，需要教师巧妙分析，运用生活化、趣味化的语言，借助实验、举例、提问等教学方法，加强学生对知识的初步理解，提升学生学习的兴趣，鼓励学生思考、合作、交流与探究。

例如：“倍数与因数”的教学导入阶段，教师拿出12个相同的正方形，让学生拼成长方形。学生展开拼接过程，有的学生拼成2×6的长方形，有的拼成3×4，有的也拼成1×12的长方形。结合这个游戏过程，教师可以在学生拼接过程中，引入倍数与因数的概念。12是学生拼接长方形长、宽所有数的倍数，而这些数都是12的因数。一个整数（因子）乘以任意整数后，得出一个整数（乘积），那么这个乘积就是这个因子的倍数，这个因子就是这个乘积的因数，因子与乘积这两个数分别为对方的因数与倍数。再结合2、3与5的倍数，引导学生自己写出后面一系列倍数，得出数的最小倍数为其本身，一个数倍数的个数是无穷的。结合游戏引入与科学的语言巧妙分析，引导学生加深对知识的理解。

二、总结规律，构建知识网络

数学知识具有抽象性、系统性与规律性特点，如果想要更好地学习数学，就需要实时总结规律，找到方法并加以训练、应用与反思。结合小学数学学科特点，在小学生数学打基础的阶段，教师需要重视将数学思想与方法引入到教学中，鼓励学生探寻、思考与总结规律，构建较为完善的知识网络，促进学生潜力的开发。

例如：在百数表中用不同的颜色画出5的倍数、2的倍数、3的倍数与7的倍数，通过单独就某个数的倍数进行分析，教师引导学生连线出5的倍数，发现5的倍数位于2竖条，并且末尾均是0或5。另外，2的倍数均是偶数，有2、4、6、8、10开头的5竖条，3的倍数各个数位上数字的和也为3的倍数，7的可以由这个数截去个位数，再用得到的数减去个位数的2倍，得到的数若是7的倍数，则原数能被7整除，可以归纳为“截尾、倍大、相减、验差”。通过引导学生观察、分析、思考与总结规律，建构完善的知识网络，奠定学生进一步学习的基础。

三、灵活变通，鼓励发散思维

“倍数与因数”涉及的知识点比较多，既有对数的概念界定，也有关于数的基本思想与方法的概括。这一章节的教学需要教师引导学生灵活变通、发散思维、拓展延伸。例如：由第二阶段对倍数规律的总结，接下来引导学生灵活变通、发散思维，进一步学习公因数与公倍数。“1、2、3、4、6、12、18这几个数哪些是12的因数，哪些是18的因数，哪些既是12的因数，也是18的因数？”基于以上总结的规律，学生很容易发现12的因数有1、2、3、4、6、12，而18的因数有1、2、3、6、18，得出它们都有的因数为1、2、3、6。结合这一案例，教师引导学生发散思维，得出“公因数”的概念。继而拓展，那么2与3的公倍数性质为既是偶数，各个数位上和又为3的倍数，2与5的公倍数为末尾是0。

四、实践探究，强化应用实践

结合“倍数与因数”相关知识的理解、学习，之后可以拓展延伸与实践探究，提问“只有两个因数的数，它们的因数有什么特点”。教师可以引导学生结合2、3、5、7等数进行分析，发现类似的数的因数都为1和其本身。教师给出定义“只有1和其本身两个因数的数叫做素数（质数），反之叫合数”。再引入2～50的表格，将2、3、5、7的倍数全部画掉后（2、3、5、7本身不画掉），剩下的数即为素数。思考“所有素数都是奇数吗？所有偶数都是合数吗？”回答是否定的。得出除2以外所有素数都是奇数，除2以外所有偶数都是合数。这样引导学生灵活变通，不断发散思维，强化对数学思想方法的实践应用。

篇10：倍数与因数单元备课

一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。

1.在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。如:在算式c÷a=b(a、b、c均是非0自然数)中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

2.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找,根据因数的意义,有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式,算式中的每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式找,用此数除以大于等于1而小于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和商都是该数的因数。以找24的因数为例:

(1)列乘法算式:(2)列除法算式:

24=1×24

24÷1=24

=2×12

24÷2=12

=3×8

24÷3=8

=4×6

24÷4=6

24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。

3.找一个数的倍数的方法:(1)列乘法算式找,用这个数依次与非0自然数相乘,所乘之积就是这个数的倍数。(2)列除法算式找,看哪些数除以这个数,商是整数而无余数,这些数就是这个数的倍数。以找9的倍数为例:

(1)列乘法算式:(2)列除法算式:

9×1=9

9÷9=1

9×2=18

18÷9=2

9×3=27

27÷9=3

9×4=36

36÷9=4

9×5=45

45÷9=5

……

……

9的倍数有9,18,27,36,45……

4.表示一个数的因数和倍数的方法:(1)列举法;(2)集合表示法。

以表示42的因数为例:

(1)列举法表示:

42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42。

(2)集合表示法:

5.因数与倍数是相互依存的。

二、掌握2、3、5倍数的特征,认识奇数、偶数。

1.自然数中个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

2.个位上是0或5的数都是5的倍数。

3.一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

三、理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数,能找出100以内的质数,并熟记20以内的质数。

1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。

3.1既不是质数,也不是合数。

4.20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。

四、和与积的奇偶性。

奇数+奇数=偶数　奇数+偶数=奇数　偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数　奇数×偶数=偶数　偶数×偶数=偶数

温馨提示:

为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

易错点:1.2=0.3×4,我们可以说1.2是0.3的4倍,却不能说1.2是0.3的倍数。倍数是相对于因数而言的,只适用于非0整数。

温馨提示:

因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存的概念,不能单独存在,不能说谁是因数,也不能说谁是倍数,应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。

易错点:在24÷3=8中,我们不能说24是倍数,3是因数,而要说24是3的倍数,3是24的因数。

温馨提示:

1是任何数的因数,一个非0自然数既是它本身的因数,也是它本身的倍数。一个数的倍数的个数是无限的,在写一个数的倍数时,要在写出的倍数的后面加省略号。

温馨提示:

同时是2和3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,且各个数位上的数字之和是3的倍数;

同时是3和5的倍数的特征:个位上是0或5的数,各个数位上的数字之和是3的倍数;

同时是2和5的倍数的特征:个位上是0的数;

同时是2、3、5的倍数的特征:个位上是0,且各个数位上的数字之和是3的倍数。

篇11：倍数与因数单元备课

第二单元因数和倍数（二）B卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、偶数和奇数

(共14题；共16分)

1.（1分）

一位数里面偶数的个数是________个

2.（1分）

51□的个位上是________时，它既有因数2，又有因数5。

3.（1分）

(2019五下·明光期末)

三个连续偶数的和是78，其中最大的那个偶数是________。

4.（3分）

(2019五下·商丘月考)

从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

（1）

最大的奇数________

（2）

3的倍数________

（3）

既是2的倍数，又是5的倍数________

5.（1分）

(2019五下·卢龙期中)

35名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数为________．（填“奇数”或“偶数”）

6.（1分）

(2019五下·射阳期中)

在小于20的非零自然数中，质数有________个，既是奇数又是合数的数是________，既是质数又是偶数的数是________。

7.（1分）

在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

8.（1分）

判断

任意两个奇数的和都是偶数

9.（1分）

(2019五下·长春期中)

两个奇数的和还是奇数．（）

10.（1分）

两个奇数的和一定是奇数。（）

11.（1分）

在1——20中，偶数有10个，奇数有9个。（）

12.（1分）

(2015·芙蓉)

两个不同质数相乘的积一定是（）

A

.偶数

B

.质数

C

.合数

13.（1分）

(2019五下·景县期末)

若a+7的和是奇数，则a一定是（）。

A

.奇数

B

.质数

C

.合数

D

.偶数

14.（1分）

(2018五上·福田期中)

下面计算结果不是偶数的是（）。

A

.偶数+偶数

B

.奇数+偶数

C

.奇数×偶数

D

.奇数+奇数

二、3的倍数的特征

(共12题；共12分)

15.（1分）

(2019五下·安溪期末)

一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是________；能同时被2、3、5整除的最小三位数是________，最大两位数是________。

16.（1分）

(2019五下·荔湾期末)

既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是________。

17.（1分）

数a是非0自然数，则a的最小的因数是________，最大的因数是________，最小的倍数是________。

18.（1分）

(2018·贵阳)

能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是________，把它分解质因数是________．

19.（1分）

(2019五下·西湖期末)

152A既是2的倍数，也是3的倍数，A是________．

20.（1分）

(2019五下·射阳期中)

按要求填出□里的数。

①4□2是3的倍数，□里最小填________，最大填________。

②78□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填________。

③74□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填________。

21.（1分）

(2019五下·金寨期中)

自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．（）

22.（1分）

(2019五下·竹山期末)

连续三个自然数的和一定是3的倍数。（）

23.（1分）

判断

个位上的数是3的倍数的数，这个数就是3的倍数

24.（1分）

(2019五下·东莞期中)

2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。（）

25.（1分）

(2019五下·黔东南期末)

一个三位数73□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里只能填2。（）

26.（1分）

(2019五下·华亭期末)

个位上是0的自然数一定是2和5的倍数．（）

三、质数和合数

(共18题；共18分)

27.（1分）

下列各数分别是什么数？填入相应的圈里（可重复填写）．

0；1；2；27；15；33；35；37；45；47；49；54

质数：________

合数：________

奇数：________

偶数：________

28.（1分）

(2019一下·吴忠期中)

选择合适的数填在框里。

64   49

十位上是4的数

单数

比50大的数

________

________

________

29.（1分）

(2019五下·东海期中)

在7、9、12、15、43、210中，________是奇数，________是偶数，________是质数，________是合数。

30.（1分）

(2019六下·兴仁期中)

一部手机的号码是13a3b85501c，当a是最小的自然数、b既是奇数又是合数、c既是偶数又是质数时，该手机的号码是________．

31.（1分）

在括号里填上合适的质数。

14=________+________=________-________=________×________

32.（1分）

(2019五上·浦城期中)

下面这一组数中与众不同的一个数是________

21  22

24  25  26  27

33.（1分）

大于0的所有的偶数都是合数。（）

34.（1分）

凡是3的倍数都是奇数。（）

35.（1分）

判断对错

两个质数的积是合数．

36.（1分）

一个质数没有约数。

37.（1分）

两个质数的和一定是偶数。

38.（1分）

(2019五下·武汉月考)

所有的合数都是2的倍数。（）

39.（1分）

10以内所有质数的和是（）。

A

.18

B

.17

C

.26

D

.19

40.（1分）

(2019五上·龙华)

两个连续的自然数的乘积一定是（）。

A

.偶数

B

.奇数

C

.质数

D

.合数

41.（1分）

(2018五上·颍上期中)

下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是

A

.13、14、15

B

.7、8、9

C

.14、15、16

42.（1分）

在23，91，73，97中有（）个质数。

A

.1

B

.2

C

.3

D

.4

43.（1分）

(2019五下·长春期中)

两个质数相加后，和是（）

A

.奇数

B

.偶数

C

.奇数或偶数

44.（1分）

下面的4个数中，（）是奇数又是合数

A

.11

B

.13

C

.15

D

.17

参考答案

一、偶数和奇数

(共14题；共16分)

1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、3的倍数的特征

(共12题；共12分)

15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、三、质数和合数

(共18题；共18分)