计算数学

2024-06-29

计算数学（精选6篇）

篇1：计算数学

样条插值的收敛

多项式插值是不收敛的，即插值的节点多，效果不一定好。样条函数插值能较好地解决这个问题，通过本实验可以验证这一理论结果。

（1）通过对f(x)=1/(1+25x2),h(x)=x/(1+x4)，g(x)=arctan x这三个函数进行三次样条插值，与Lagrange插值进行对比，验证样条插值的收敛性。（有无振荡现象）归纳总结数值实验的结果，试说明函数逼近各种方法的适用范围，及实际应用中选择方法应注意的问题。

（2）样条插值思想最早产生于工业部门，如表，某汽车制造商用三次样条插值设计车门曲线，其中一段数据如表所示。（画出车门曲线）

xk 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yk 0.0 0.79 1.53 2.19 2.71 3.03 3.27 2.89 3.06 3.19 3.29 yk’ 0.80.2 数据拟合对表中的数据作三次多项式最小二乘拟合。

xi-1.0-0.5 0.0 0.5

yi-4.447-0.452 0.551 0.048

取权函数wi≡1，求拟合曲线*1.0-0.447 1.5 0.549 2.0 4.552 x

k0n*kk中的参数{αk}、平方误差δ2，并作离散数

据{xi, yi}的拟合函数的图形。

篇2：计算数学

1.数学的供养(配乐：爱的供养)2.爱在西元前数学版：数学版

一、数学版

二、数学版

三、统计版

3.月亮之上

4.青花瓷之高数版 5.兰亭序之高数版 6.七里香之高数版 7.双截棍之高数版 8.说好幸福呢 9.数学情歌

10.魏如萱：我不是数学家 11.悲伤的双曲线 12.数学脑袋 13.数学系 14.数学美

15.数学是你，数学是我 16.经典数学情诗一首 17.孤独的根号三 18.思念

19.你是一道数学题 20.数学分析告诉我们什么 21.爱情中的数学（哲理）22.我爱数学（标准数学情书）23.拉格朗日下有条数学分溪

1.数学的供养(配乐：爱的供养)

把你捧在手上，对着你迷惘

写下N个次方，我为你痴狂，不求荡气回肠，只求算一场，算到最后受了伤，结果那么长。

我用了N天N夜来将你供养，只期盼你停住函数的增长，请赐予我无限化简计算的力量，让我不用对圆锥曲线，久久地观想。

把你放在空间，牵起了红线，默默构建平面，描绘你的脸，鼻唇垂直相间，焦点是眉眼

累了枕一堆概念，在梦里分辨。

我用了N天N夜来将你供养，只期盼你停住函数的增长，请赐予我无限化简计算的力量，让我不用对圆锥曲线，久久地观想。

我用了N天N夜来将你供养，只期盼你放开几何的阻挡，题海中飘荡着你那抽象的摸样，一回头发现早已踏过了稿纸万丈。

2.爱在西元前数学版

数学版一:

欧几里德留下了下了几何原本

传抄在雪白的羊皮纸上距今已有两千三百多年阿波罗尼生于帕加，凝视着永恒的圆锥曲线丢番图却在静静的欣赏不定方程的解

微分级数离散收敛是谁的发现？喜欢你在连续之中逼近我的极限经过剑桥三一学院我以牛顿之名许愿

思念就像傅利叶级数一样蔓延当空间只剩下拓扑的语言映射就成了永垂不朽的诗篇我给你的爱写在西元前深埋在康托尔集合里面用超越数去超越永远

那没有尽头的无穷一切又重现

数学版二:

芝诺作出阿克琉斯追不上乌龟的妄言, 宣告无穷概念的诞生距今已有两千三百多年.欧几里德几何,天才的孜孜不倦, 用演绎归纳划出逻辑的光辉极值点.极限,变换,完备,收敛,是谁的发现? 喜欢在希尔伯特空间你只属于我的那颗不动点.经过剑桥三一学院,我以牛顿莱不尼兹之名许愿, 思念象傅立叶级数展开般的蔓延.当分析只剩下ε-N语言, 康托尔连续统假设就成了永垂不朽的诗篇.我给你的爱嵌入在黎曼微分流形里面, 隔一个世纪再一次发现高斯绝妙定理依然光芒耀眼.我给你的爱写在歌德巴赫猜想里面, 用费尔马大定理刻下了永远, 那一仿射不变的经典, 不会再重现.我感到很疲倦, 慢慢发散到无穷远, 害怕再也不能收敛到你身边.数学版三

多元函数突破了横纵坐标的局限穿过了垂直的Z轴

扩展到三维立体空间里面你在曲线前凝视方程的字眼

我却在旁焦头烂额忙着初等函数的换元

单调间断凹凸拐点是谁的判断

喜欢在夹逼定理后你只属于我的那极限经过无穷级数的计算我以欧拉之名许愿

思念想正余弦函数般蔓延

当微分方程只剩下未知的概念通解就成了永恒不变的诗篇

我给你的爱写在求导前深埋在极限定义连续里面洛必达法则后发现

所求的结果依然清晰可见

我给你的爱写在积分前深埋在几何区域面积里面用二次曲面写下了永远那些极坐标代换的经典一切又重演

我感到很疲倦思路少的好可怜

害怕再也不能无限接近到你身边

统计版

埃德蒙哈雷撰写了生命表文献刻在精算学的字典距今已经三百一十多年你在骰子前思考随机的事件

高斯却在静静欣赏正态分布的曲线抽样描述回归多元是谁的发现喜欢计算结果之中p值很小的画面经过费舍尔的身边我以尼曼之名许愿

思念像结构方程一样的漫延当数据只剩下秩的语言非参就成了永垂不朽的诗篇

我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面几十步差分后相关性检验自回归的痕迹依然清晰可见

我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面用遍历性质刻下了永远那一提前千年的预言一切又重演

sas,R,S,VB是谁的软件

喜欢输出结果之中系数显著的画面经过库兹尼茨身边我以泊松之名许愿

思念像路经分析一样的漫延当变量只剩下重叠的表现因子就成了永垂不朽的诗篇

我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面几十步差分后相关性检验自回归的痕迹依然清晰可见

我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面用遍历性质刻下了永远那一提前千年的预言一切又重演

购买力平价很危险离实施还很远恐怕再也不能编到国核里面

我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面几十步差分后相关性检验自回归的痕迹依然清晰可见

我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面用遍历性质刻下了永远那一提前千年的预言爱在西元前

3.月亮之上

拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。狄利克雷，勒贝格杨

一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量，是长廊里麦克劳林的吟唱。打破了确界，你来我身旁，温柔抹去我，阿贝尔的伤，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。

4.青花瓷之高数版

信笔勾勒出坐标思路明转暗空间描绘的曲线一如你出场逐项积分求过导后事我茫然

稿纸上走笔至此搁一半

函数展成傅立叶系数被私藏而你收敛的一笑如二次曲面你的美一缕发散去到我去不了的地方

右手规则解叉积而我在解你泰勒悄悄用起式子千万里

在课本书积分仿牛顿的飘逸就当我为读懂你伏笔

变量代换算周期而我在算你高斯被打捞起明白了结局

如传世的洛必达自顾自美丽你眼带笑意

逐渐逼近的级数跃然于眼里临摹柯西落笔却惦记着你你隐藏在方程里百年的秘密极细腻犹如绣花针落地收敛半径惹连续区间惹值域

而我使用那三重积分惹了你在旋转抛物面里你从截痕深处被隐去

5.兰亭序之高数版

数分难学高数如高山流水函数数列何时也为我收敛

开和闭区间易理解却难求你极限映射也映不进心间

函数连续却也不一定可导然而可导竟又一定会可微

导数高阶问莱布尼茨他到底是个谁有间断点而我不曾觉

费马初现我渐渐入深渊罗尔浅笑顿觉头晕目眩拉格朗日落井下石最会而我独缺对柯西的了解

水笔疾飞草稿顷刻间湮灭铃声响却佩亚诺才刚出现

展开没泰勒很复杂麦克劳林简约求极限洛必达无愧

人事纷飞单调改用求导解凸还是凹目测早已不精确

试卷最黑题设常千山万水总被蒙骗驻点拐点到底谁是谁

费马初现我渐渐入深渊罗尔浅笑顿觉头晕目眩拉格朗日落井下石最会而我独缺对柯西的了解

费马初现我渐渐入深渊到底等谁伯努利傅里叶几人痴醉却恨透了数学我最可悲只爱上你的美

6.七里香之高数版

前面的老师在讲台上面多嘴简单一句话竟能反复好几遍无聊的讲义在耳边来来回回我用双手撑眼尽量让我不睡高数课没点味如不上又做不会

大学的生活一开始就如此颓废想逃课没机会挂科了会被劝退

我真的不想获得这种感觉

她催我睡我的脸上满是泪水坚持不睡看黑板到失去视觉雨下整夜她竟与我在梦中相会这种日子快让我崩溃

7.双截棍之高数版

教学楼里灯光灿烂已经是十点半教室里的学生们还没吃晚饭

教高等数学的老太威逼利诱软硬兼施说高等数学很重要你们要好好学别贪玩她的学生我习惯从小就耳濡目染什么导数微分我都耍得有模有样什么招数最头痛定积分儿难中带繁想要到隔壁寝室借作业抄答案怎么办怎么办明天要随堂测验怎么办怎么办定积分还不会算怎么办怎么办今晚要挑灯夜战通宵看书莫奇怪我背不下来一道题目上前一个左极限右极限一张惹毛我的考卷有危险一再重演一道我不会的题一做好多遍它一直在出现

怎么办怎么办这下我死得难看怎么办怎么办高数测验的考卷怎么办怎么办已被我一撕两半

快使用定积分哼哼哈兮快使用定积分哼哼哈兮所有师生切记作弊无敌

是谁在左连续无名火起快拿出数学书哼哼哈兮快使用定积分哼哼哈兮如果我能作弊考试轻取考卷却分AB 去他妈的快使用定积分哼打倒高等数学哼我只有五十九分

8.说好幸福呢之高数版

我的解答凌乱着在响铃时刻我用颤抖的右手写着罗必达法则窗外嬉戏的白鸽在湖边快乐而我断断续续解释着为啥可导呢有极限么假设无穷小替换了

我怎么了错了奇怪了

式子越写越长了未知数消不掉了区间内函数到这不连续了

怎么了崩溃了做好的题目呢糟糕了算错了草稿纸用完了罗尔拉格朗日柯西定理还有泰勒那些分不清的公式为什么我都不记得

时间没了题空得太多了

心灰了意冷了放手了不管了

有些分数永远都不会是我的要怎么及格

怎么了崩溃了注定的不及格

伟大的数学课学饱了你怎么就没尽头呢时间没了题空得太多了

心灰了意冷了放手了不管了有些分数永远都不会是我的要怎么及格

9.数学情歌

难忘初次见到你，高约根号二点四，散发乌黑长半米，眉像圆周四分一，椭圆眼睛很美丽，鼻子略超平均值，笑容可将人醉死，正视图永藏心里。我们从此就相识，好比两圆最合适。大小两圆初相离，相交内含后同心，心心相印无距离。时刻牵挂在心里，和循环小数相似，一遍一遍无休止。生活好比坐标系，就当X轴是你，正弦曲线是自己，转动始终围着你。问我是否真爱你？答案肯定似公理。问我有多少爱意？指数爆炸般无极。问我是否会变心？如解“化圆为方”题，更如证得“1+1”，一样的遥遥无期！

10.魏如萱-我不是数学家

阳光下你牵着我的手没有什么话急着想说被相连的影子拖走是我的心我的心纵使一点点风声泄漏再温柔的谎话都别说这风景里最恼人的是我的心我的心我加上你加上他

有没有公式让我想想办法我加上你加上爱等不等于你爱他无价我恨我不是数学家青春该不该偏爱忧愁失恋该不该假装幽默可你却牵着我的手给了他你的心我加上你加上他

有没有公式让我想想办法我加上你加上爱等不等于你爱他无价三人各有算法我加你加上他

有没有正确答案无关惩罚我加上你减掉爱等不等于你正在想他我恨我不是数学家我恨我不是数学家我不是数学家

11.悲伤的双曲线

如果我是双曲线, 你就是那渐近线.如果我是反比例函数, 你就是那坐标轴.虽然我们有缘, 能够生在同一个平面.然而我们又无缘, 慢慢长路无交点.为何看不见, 等式成立要条件.难到正如书上说的, 无限接近不能达到.如果我是双曲线, 你就是那渐近线.如果我是反比例函数, 你就是那坐标轴.虽然我们有缘, 能够生在同一个平面.然而我们又无缘, 慢慢长路无交点.为何看不见, 等式成立要条件.难到正如书上说的, 无限接近不能达到.为何看不见, 明月也有阴晴圆缺, 此事古难全, 但愿千里共婵娟.此事古难全,但愿千里共婵娟

12.数学脑袋

转化思维整体思维类比思维

这种思维才有为换元法放缩法构造法

这种方法就是法数字结构提示你隐含条件暗示你取值范围警示你变形大法指示你套用模型成功解题

人人都有一个数学脑袋千万不要忽视它的存在13.数学系

看你杏眼圆睁，我知道，我在你心中失去了积分，海誓山盟是坑爹的虚数，酒窝笑容是骗哥的矩阵。

那个家伙怎么和我等比，偏你把我排在等差数列，痛苦的抛物线没有极限，爱是高次方程无根无解。

我只研究有理数无理数，你却喜欢三角函数，你的运算变数太大太大，我只懂乘法没你办法。

算了，算了，人生几何，对数不能当歌，爱情的坐标需要旋转一下，重新排列组合。

14.数学美

数学美，桂林的山，阳朔的水。

数学美，婴儿的笑，少女的眉。

数学是花园，四季如春吐芳菲。

数学是桥梁，一路彩霞白云飞。

数学是驿站，数形怡情忘却累。

唱不尽和谐与简洁，道不完奇异变幻美。

且不说周髀算经话勾股，且不说杨辉三角唱堆垒，哥德巴赫猜想遥相望，陈省身猜想迎春晖。

啊，数学美，细细地品，数学美，微微地醉……

数学美，凝固的诗，永恒的规，智者的心，灵动的轨。

数学是体操，陶冶性情锤炼思维。

数学是武器，攻城破关无坚不摧。

数学是文化，清风化雨绽放红梅。

唱不尽鬼斧匠神工，道不完曲径通精微。

且不说三大危机困千年，且不说数学史上建丰碑，声光电磁生物克隆创奇迹，月宫折桂星际揽胜追先辈。啊，数学美，细细地品，数学美，微微地醉……

15.数学是你，数学是我

数学是你，数学是我，数学要求的是解和果，流下了汗水总希望得到结果。

数学是你，数学是我，数学难题难到我，人生是有太多疑问和困惑。

数学是你，数学是我，数学连结你和我，“计算机”、“电子”、“通信”、“社交网络”...数学是你，数学是我，数学围绕你和我，世界遍地是0和1交错。妈十月怀胎倒计时，≈0时，是我生日；爸教我算术用手指，那是数学的开始。

生活中有各种公式，变量未知，变动不止，让失败穷举成功的值，需要递归的坚持。

学习理财翻储蓄罐，计算收支要记个帐。记得失眠数绵羊，数着数着，想：

用密语暗号叫浪漫，加密了才有内涵。数学运用很广泛，学着学着，唱～♪：

16.经典数学情诗一首

我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。

我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。

我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。

零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？

你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的必要条件。如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。

如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。我每天带给你的惊喜和希望，就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，（球面上两点之间的最短距离）哪怕是用爬。

如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷，生死相断，没有关系，只要求个倒数，我们就能心心相依，永远相伴。情人是多么的神秘，却又如此的美妙，就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。只有把握真题的规律，考试的纲要，才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱！

17.孤独的根号三

我害怕，我会永远是那孤独的根号三。

三本身是一个多么美妙的数字，我的这个三，为何躲在那难看的根号下。

我多么希望自己是一个九，因为九只需要一点点小小的运算，便可摆脱这残酷的厄运。

我知道自己很难再看到我的太阳

就像这无休无止的1.7321…………

我不愿我的人生如此可悲。

直到那一天，我看到了，另一个根号三。

如此美丽无瑕，翩翩舞动而来，我们彼此相乘，得到那梦寐以求的数字，像整数一样圆满。

我们砸碎命运的枷锁，轻轻舞动爱情的魔杖。我们的平方根，已经解开。

我的爱，重获新生。

我无法保证能给你童话般的世界，也无法保证自己能在一夜之间长大。

但是我保证，你可以像公主一样永远生活在自由，幸福之中。

18.思念

在秋风秋雨的线性空间中思念着往昔的线性关系任凭时光飞逝

指向你的永远是那不变的爱情矢量多想这个世界是两个人的集合弥漫着天长地久的二元关系在这有限维空间中

你的坐标就像天上的寒星一一映射着无解的爱情方程在温馨的等价关系中曾经一起来到直角坐标系忘记了春华秋实之环忘记了无法摆脱的正交基你不再是我的正角补道不尽的是那亲密的同构恍然间

你已杳然而去殷殷期待内积重圆

编织那灿烂的欧氏空间

19.你是一道数学题

你是一道数学题我借助加减乘除符号用心解读与揣摩

演绎属于你的惟一答案

我用加号一遍遍阅读你数学词典般的完美

徜洋于你内心的每一个章节直到懂得怎样解答你

我用减号一步步缩短与你心之间的距离

让两个集合，向同一个位置推移最终形成了包含关系

我用乘号一次次累积一路的相知相惜

让彼此饱含深情的凝视穿越灵魂的无声境域

我用除号一点点擦去一路上来历不明的尘埃和风雨

让荆棘失去发芽的土壤让一个字，无需发出声来却如雷贯耳

20.数学分析告诉我们什么

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂。3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。4.人和命运的关系就像F(x)=x与G(x)=x^2的关系。一开始，你以为命运是你的无穷小量。随着年龄的增长，你才发现你用尽全力也赶不上命运的步伐。这时候，若不是以一种卑微的姿态走下去，便是结束自己的生命。

5.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

6.人生是一个级数，理想是你渴望收敛到的那个值。不必太在意，因为我们要认识到有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛也只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每一天吧。7.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

8.痛苦的回忆是可以缩小的，但不可能消亡。区间套最后套出的那一个点在整个区间上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨铭心。9.我们曾有多少的理想和承诺，在经历几次求导的考验之后就面目全非甚至荡然无存？有没有那么一个誓言，叫做f(x)=e^x？

10.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧~ 11.r=a(1-cosθ)我写的这个函数，谁能看得懂呢？

21.爱情中的数学（哲理）

爱情和数学似乎不相干，可当你明白了数学的习性和爱情的真谛，就知道爱情中有数学，数学里有爱情，爱情和数学是亲密的伙伴。

爱情有时是常规的计算。相恋中付出的真情和努力就是不断累计的“加法”；一次又一次的争执和伤害就是爱情中令人沮丧的“减法”；给爱人一件有意义的礼物，使爱人喜出望外可能就是爱情升华的“乘法”；见异思迁、移情别恋就成为熄灭爱情之火的致命“除法”。

爱情有时是数字一二三。据说，卓文君与司马相如婚后不久，司马相如即赴长安做了官，五年不归。文君十分想念。有一天，她突然收到丈夫寄来的一封信，自然喜不自禁。不料拆开一看，只写着“一二三四五六七七八九十百千万”十四个数字。聪明过人的卓文君立即明白了丈夫的意思：数字“七”出现了两次，由于“七”与“妻”同音，显然司马相如有停妻另娶的意思。于是，她满含悲愤，写了一首数字诗：“一别之后，二地相悬，说的是三四月，却谁知五六年!七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中断，十里长亭望眼欲穿。百般想，千般念，万般无奈把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半，烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月枇杷未黄我欲对镜心欲乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫!郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。”你看，这首数字诗写得多好，数字由一到万再由万到一，可谓是百转情肠。难怪司马相如读后越想越惭愧，终于用驷马高车，把卓文君接到了长安。

爱情有时是曲线。爱人的心就好比正弦曲线，扑塑迷离。没有好的数学功底确实很难判别到心灵运动的轨迹，预测到下一个落点。明明昨天风和日丽，今天就可能泪水滂沱，心痛欲绝，觉得爱情道路艰难，已经山穷水尽，谁知明天就峰回路转，一直上升。有时，爱情就如一个圆，圆里的人想跳出来，圆外的人想进去，圆里圆外演绎着爱的悲欢离合。有时爱情就是双曲线。有个歌手把无望的爱情比作双曲线——悲伤的双曲线，他这样吟唱道: 如果我是双曲线/ 你就是那渐近线/ 如果我是反比例函数/ 你就是那坐标轴/ 虽然我们有缘/ 能够生在同一个平面/ 然而我们又无缘/ 慢慢长路无交点/ / 为何看不见/ 等式成立有条件/ 难道正如书上所说/ 无限接近不能达到/ / 为何看不见/ 明月也有阴晴圆缺/ 此事古难全/ 千里共婵娟。爱情有时是两条直线，相交之后，便越走越远，也有的一直遥遥想望，平行着，默默牵挂却从没有交汇的地方。爱情有时是一道很复杂的方程式，在有理数范围内可能无解，可是在实数范围内就有解了，或者是实数范围内无解，可在虚数范围内就可能找到答案，有的求解过程还很复杂，需要认真求证、反复研究才可能得到满意的答案。

爱情有时是函数，付出、关心、信任、奉献、欺骗、虚假是自变量，幸福和痛苦是函数值。当付出、关心、信任和奉献增大的时候，幸福的函数值也会增大，当不信任、欺骗、虚假增大的时候，痛苦的函数值也会增大。爱情有时也是向量。当方向确定，模的长度不为零的时候，任意平移都不会改变，那就是坚定不移的爱；当向量是零向量，没有坚实基础的时候，爱的方向是任意的，那是水性扬花的爱，不值得赞美。爱情是美丽的，而数学也是美丽的。数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美—一种简洁的美，思维的美，对称的美，等等。而幸福的爱情，从本质上看也是简单的，你爱我，我爱你，就那么简单，那么对称，那么美。当爱情遇到数学家，犹如蝴蝶遇到蔚蓝的天空，生出许多美丽的故事来。约翰·纳什是所有诺贝尔经济学奖得主中最不幸的，又是不幸中最万幸的人。获得8 项奥斯卡提名的奥斯卡最佳故事片《美丽心灵》正是根据他的传奇经历改编的。冯·诺伊曼，现代计算机和博弈论之父，他凭着自己如存储器般的记忆力身临其境般地向未婚妻历数巴黎的风景名胜，最终赢得了她的芳心。陈景润和由昆、谷超豪和胡和生，“加减乘除”演绎数学人生。

当爱情遇到数学天才，犹如美丽遇到快乐，迷茫找到了方向。法国曾经拍过一部爱情电影《我爱上的是正切函数》，讲的是一个花季少女同一个盛年男人的故事，说明他们并不是两个没有交集的集合，肯定这两个地球高级生物邂逅相遇而堕入情网的概率不为零„„

总之，爱情中有数学，数学里有爱情。甜蜜的爱情是可用数学语言祝福的: 我的爱，祝你烦恼高阶无穷小，好运连续可求导，理想一定洛必达，每天都有拉格朗日，生活不单调，道路不凹凸，工资导函数大于0，快乐极限趋向于无穷大。

22.我爱数学（标准数学情书）

亲爱的舒雪：

我们相识快四年了。今天晚上，当我傻傻地看着满天离散的星星时，你的名字就像实数轴上的无理数一样几乎占据我的整个心灵。你是那样地美丽，即使世界上最美的分形图也不及你的万分之一。一头披肩的长发把一维流形表现惟妙惟肖；嵌着一对酒窝的脸蛋将天下的二维曲面羞得无地自容；婀娜多姿的身段让所有的x轴、y轴、z轴都迷得神魂颠倒。

你是那么地纯洁、善良，就像单纯形一样简单。

自从我见到你地第一次起，你就成了我全部生活的中心。你在我心里，永远是那么特别，就像2是素数中唯一的偶数一样。我要成为你的卫星，在自己的轨道上痴痴地望着你。虽然有时近，有时远，但永远都围着你。我要做你的对偶空间，细心地记录下你的每一点性情。我要成为你的伴随矩阵，你退化，我也退化；你可逆，我也可逆。每天早晨起来，我的第一件事就是回想一下你的特征，我要把你牢牢的刻在我心中；每次吃饭时，我会牵挂一下你的“范数”，别又胃口不好了；每天晚上，会忍不住给你打一列正弦波，这样才不会失眠；每天在梦里，我都会徘徊在心中的信赖域，那儿存放着你的每一张画面。

当我们四目相望时，我就感到一股暖流在身上循环，我们的心一定是连通的，任何变换也无法将我们分开。

自从认识你以后，我才知道了频率的意义，它是来记录我见到你时心跳的感觉；自从认识你以后，我才明白了无序的含义，它就是你对着我笑时，我脑子里的图象；自从认识你以后，我才悟出了无穷大的作用，因为任何一个实数都不足以表示我对你的思念。

我终于知道了延拓的内涵，连你养的小狗、你撒娇时的嗔怒，我都觉得万分可爱；我终于知道了逻辑的使命，是为了证明你我的结合是一个永真的命题；我终于知道了同态的实质，我与你就好像罗密欧与朱丽叶，但这不是同构，因为我和你是喜剧。

如果有人问我世界上最茂盛的树是哪棵，我会说是我们俩第一次见面时成为我们媒人的那棵杨树。如果有人问我世界上最动人的图是哪幅，我会说是在长途汽车上，你靠着我的肩甜甜入睡时的镜头。你知道我最大的期望是什么吗？是你的爱。你知道我最大的忧虑是什么吗？怕你的爱方差太大。但即使处在波谷，我也会像柯西序列一样，一直追着你，向着你收敛。不过这肯定是个零概率事件，最好是个不可能事件。

你在我心中，就像菲尔兹奖在数学家心中一样——一生的理想，一生的追求。如果你要问我对你有多执着，我会告诉你，就像数学家征服费尔马大定理一样——矢志不渝。如果你要问我是否会对你变心，我会告诉你，这就像哥德巴赫猜想的证明一样——遥遥无期。

23.拉格朗日下有条数学分溪

很久很久以前，在拉格朗日照耀下，有几座城：分别是常微分方城和偏微分方城这两座兄弟城，还有数理方程、随机过城。从这几座城里流出了几条溪，比较著名的有：柯溪、数学分溪、泛函分溪、回归分溪、时间序列分溪等。其中某几条溪和支流汇聚在一起，形成了解析几河、微分几河、黎曼几河三条大河。

河边有座古老的海森堡，里面生活着亥霍母子，穿着德布罗衣、卢瑟服、门捷列服，这样就不会被开尔蚊骚扰，被河里的薛定鳄咬伤。城堡门口两边摆放着牛墩和道尔墩，出去便是鲍林。鲍林里面的树非常多：有高等代树、抽象代树、线性代树、实变函树、复变函树、数值代树等，还有长满了傅立叶，开满了范德花的级树...人们专门在这些树边放了许多的盖(概)桶,高桶，这是用来放尸体的，因为，挂在上面的人，太多了，太多了...这些人死后就葬在微积坟，坟的后面是一片广阔的麦克劳林，林子里有一只费马，它喜欢在柯溪喝水，溪里撒着用高丝做成的ε-网，有时可以捕捉到二次剩鱼。

后来，芬斯勒几河改道，几河不能同调，工程师李群不得不微分流形，调河分溪。几河分溪以后，水量大涨，建了个测渡也没有效果，还是挂了很多人，连非交换代树都挂满了，不得不弄到动力系桶里扔掉。

有些人不想挂在树上，索性投入了数值逼井（近）。结果投井的人发现井下生活着线性回龟和非线性回龟两种龟：前一种最为常见的是简单线性回龟和多元线性回龟，它们都喜欢吃最小二橙。

柯溪经过不等市，渐近县和极县，这里房子的屋顶都是用伽罗瓦盖的，人们的主食是无穷小粮。

篇3：浅谈数学软件对计算数学的重要性

计算数学也叫做数值计算方法或数值分析, 主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法, 函数的数值逼近问题, 矩阵特征值的求法, 最优化计算问题, 概率统计计算问题等等, 还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。计算数学的重要性日益显现。现代的科学技术发展都离不开大量的数值计算问题。比如, 发射一颗探测宇宙奥秘的卫星, 从卫星世纪开始到发射、回收为止, 科学家和工程技术人员、工人就要对卫星的总体、部件进行全面的设计和生产, 要对选用的火箭进行设计和生产, 都有许许多多的数据要进行计算。

1 计算数学必备的基础

除了掌握数学专业必修的基础课程:高等代数、数学分析、空间解析几何和概率论语数理统计、常微分方程之外, 计算数学还应该掌握泛函分析, 数学物理方程, 矩阵分析, C语言程序设计等, 更需要有数值分析、差分法、有限元法统称的偏微分方程数值解法。

2 数值模拟及其重要性

数值模拟也叫计算机模拟。依靠电子计算机, 结合有限元或有限容积技术, 通过数值计算和图像显示的方法, 达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题探究。

数值模拟技术诞生于1953年Bruce和Peaceman等对一维气相不稳定径向和线形流的模拟。受当时计算机能力及解法限制, 数值模拟技术只是初步应用于解一维单相流问题。1954年, West和Garvin等模拟了油藏不稳定两相流。

数值模拟包含以下几个步骤:

(1) 首先要建立反映问题 (工程问题、物理问题等) 本质的数学模型, 即建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件, 这是数值模拟的出发点。

(2) 数学模型建立之后, 需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于人们的努力, 目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法, 还包括贴体坐标的建立, 边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的问题, 现在受到越来越多的重视和研究。

(3) 在确定了计算方法和坐标系后, 开始编制程序和进行计算。由于求解的问题比较复杂, 比如方程就是一个非线性的十分复杂的方程, 它的数值求解方法在理论上不够完善, 所以需要通过实验来加以验证。正是在这个意义上讲, 数值模拟又叫数值试验。这部分工作是数值模拟的重点。实践表明这一部分工作是整个数值模拟的主体, 占绝大部分时间。

(4) 在计算工作完成后, 大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此, 数值的图像显示也是一项十分重要的工作。

3 基于数学软件Matlab的数值算法实现

下面通过2个数值例子说明数学软件Matlab[1]在学习数值分析和差分方法上方便快捷和有效性

算例1[2]比较分别采用二次插值和三次样条插值以及分段线性插值在求解下面问题, 并考虑各插值方法的误差及算法效率问题。

求x=0.45, 0.55, 0.61, 0.78, 0.82, 0.94的近似解。

一种是利用插值公式, 建立M文件, 构造出插值多项式, 然后对所求的点带入求解。

这种方式针对Matlab初学者比较适用, 一方面熟悉Matlab编程计算环境, 联系编写M文件, 为以后编写复杂的算法做准备。

第二种是直接调用Matlab软件自带的函数命令, yi=interp1 (X, Y, xi, method) 。

其中X是已知自变量, Y是已知函数值, xi待求节点自变量, method可为一次插值’linear’, 二次插值’square’, 三次插值’cubic’, 样条插值’spline’。

在Matlab命令框输入以下命令

X=[0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9];%注意这两行命令是输入已知数据条件

Xs=[0.45 0.55 0.61 0.78 0.82 0.94];%需求节点值

Y1=interp1 (X, Y, xs, 'linear') ;%线性插值所得的函数值

Y2=interp1 (X, Y, xs, 'square') ;%二次插值所得函数值

Y3=interp1 (X, Y, xs, 'cubic') ;%三次插值所得函数值

Ys=interp1 (X, Y, xs, 'spline') ;%三次样条插值所得函数值

通过运行得到表2所示结果。

其真解为:-0.7985-0.5978-0.4943-0.2485-0.1985-0.0619

根据得到的计算结果我们分析其结果, 会发现一次插值和三次插值的误差较大, 并不是插值多项式的阶数越高, 精度越高。

同时我们可以分析其偏差, 利用下述代码计算

Error_21=sum (sqrt ( (Y1-Yz) .^2) ) ;%一次插值的误差

Error_22=sum (sqrt ( (Y2-Yz) .^2) ) ;%二次插值的误差

Error_23=sum (sqrt ( (Y3-Yz) .^2) ) ;%三次插值的误差

Error_2s=sum (sqrt ( (Ys-Yz) .^2) ) ;%三次样条次插值的误差

椭圆型方程有着重要的现实意义。比如, 带有扩散的两物质自催化反应模型, 带有非单调反应函数的两种群食饵-捕食模型, 带有扩散的三种群周期互惠模型, 带有扩散的三种群周期竞争模型本算例选取最简单的计算方法五点差分法求解椭圆方程问题。采用Matlab编程实现此计算方法的数值模拟。由于篇幅限制, 本文仅例举出一维的带界面的椭圆方程的算例。这里求解的问题是椭圆方程在定义域内有不连续点的情形。若问题采用五点差分格式计算椭圆偏微分方程边值问题, 就可以转化为解含间断节点的椭圆边值问题, 即构造改进五点差分格式算法去求解带界面的椭圆问题。由于篇幅限制仅列出一维问题的算例。

算例2[3]- (βux) x+κu=f+Cδ (x-α) +C赞δ′ (x-α)

x∈Ωa, Ω=[0, 1], α点处函数的左右极限及导数都不相等。并且满足跳跃值为。

下面利用Matlab给出了改进的中心差分格式的算法实现, 解决单个跳跃或者多个跳跃的问题。改进程序主要分为以下几个板块 (a) 初始化变量; (b) 特殊单元差分格式的求解; (c) 系数矩阵的求解; (d) 线性方程组求解及误差求解 (e) 数据输出及可视化。若将[0, 1]分为10等分求解分片二次多项式的问题, 则得到的误差是机器误差。数值模拟及误差分布结果参看图2。其中图1 (1) 是一个间断点的数值解和真解的比较, 图1 (2) 一个间断点数值解的绝对误差, 图1 (3) 是两个间断点的数值解和真解的比较, 图1 (4) 两个间断点数值解的绝对误差。我们发现模拟结果相当好, 也验证了一维的浸入界面方法的精度为2阶精度。

通过Matlab软件实现了不连续问题的一维椭圆问题的求解。也可以实现很多基于经典数值方法的改进, 求解更多复杂问题。用Matlab软件的编程容易实现可视化效果。基本实现了对计算数学的数值模拟的实现。当然这里只是举出2个简单的算例。

4 总结

本文主要探讨了数学软件Matlab在计算数学的数值模拟中的重要性。并用两个数值例子说明了数学软件在数值模拟的有效性和可靠性。这将对有志从事科学计算的研究人员有一定的引导和帮助作用。

参考文献

[1]Bruce G H, Peaceman D W, Rachford H H, Rice J D.Calculations of unsteady-state gas flow trough porous media[J].Transactions, American Institute of Mining and Metallurgical Engineers, 198 (1953) :79-91.

[2]West W J, Garvin W W, Sheldon J W.Solution of the equations of unsteady-state two-phase flow in oil reservoirs[J].Transactions, Ame, rican Institute of Mining and Metallurgical Engineers, 201 (1954) :217-229.

[3]王沫然.Matlab与科学计算[M].北京:电子工业出版社, 2004.

[4]李庆扬, 王能超, 易大义.数值分析[M].北京:清华大学出版社, 2010.

篇4：计算数学

培智数学玩数学做数学用数学享受数学一、在游戏中学习——玩数学

我国著名幼儿教育家陈鹤琴先生说：“小孩子是生来好动的，以游戏为生命”。在数学教学中，如何将数学学习设计成一件件宝贵而诱人的礼物，让学生乐于获取呢？数学游戏正是学生获取数学礼物的最佳方式。智障学生的注意力常常带有强烈的感情色彩，新奇的、有趣的东西会引起他们的兴趣，游戏本身又能调动多种感官，促使儿童全身心地投入。因此，我根据学生的生理和认知特点，结合所学内容，创设了很多有趣的小游戏，如“帮数宝宝找家”“剪子、包袱、锤”“击鼓传球”“老鹰抓小鸡”等等，使学生在轻松愉快的游戏中有效地掌握了知识，同时也发展了他们积极的学习情感、以及良好的情绪品质，孩子常常意犹未尽，嚷嚷着继续上数学课。

比如，教学生“7减几”，我利用班里有7个学生的优势，和他们一起玩老鹰抓小鸡的游戏，我当“老鹰”，游戏开始，我先让学生数一数有几只“小鸡”，抓住1只后我让学生数一数还有几只小鸡，并用一个算式表示出来，以此类推，使学生在“玩中学”，“学中玩”，收到了很好的学习效果。

再如学习了10以内整元人民币的计算后，我创设了购物的游戏，让所有学生都参与其中，根据本节课学生表现所获得的小红花的数量选择相应数量的自己喜欢的物品进行购买，有的学生买一件，有的买两件，最多的买三件，不会计算的也在同伴的帮助下参与到购物游戏中，了解人民币的作用，体验购物的乐趣。学生沉浸在自己喜爱的游戏中，以饱满的热情不知不觉提高了计算水平，同时学生在游戏中玩得开心、情绪愉快，又有利于促进孩子心理健康的发展。

二、在活动中学习——做数学

新课标指出：“要让学生经历‘做数学’的过程，要让学生自主地去体验知识的形成过程。”智障学生自主学习的意识、能力缺乏，所以，在教学中，教师要尽可能地为学生提供观察、猜想、思考、操作、自主探索与自主交流的机会，让孩子去“做数学”。

如認识了图形：长方形、正方形、圆形、三角形以后，我和学生一起用硬纸板剪了很多大小不同的这四种图形，看到这么多经过自己小手剪出来的图形，孩子们既兴奋又好奇，一个个跃跃欲试，恨不得立刻动手把玩这些劳动成果。我不失时机地把孩子们分成两组，让他们喜欢怎么玩就怎么玩，孩子们有的搭出了小房子，有的搭出了小树，有的搭出了小鱼，还有的搭出了“宇宙飞船”……他们的喜悦之情溢于言表，我趁机又让孩子通过“摆一摆、说一说”的活动，给这些图形分了类；比一比哪种图形多、哪种图形少；数一数每种图形有多少个等。使孩子们在不知不觉中巩固和运用了所学知识，又培养了学生自主探索和自主交流的能力。

三、在生活中学习——用数学

《培智学校义务教育课程设置试验方案》体现了“以生活为核心”的课程思想，突出了特殊教育课程的特色，把基础教育课程设置中的数学学科称之为生活数学，就是为了进一步弱化学科色彩，强化生活教育的思想。

对于智障学生来说，数学教学的最终目的应该定位在提高他们最基本的社会适应能力上，让他们初步学会解决现实生活中最基本的数学问题，因此智障学生的数学学习必须面向现实生活。

1.将所学内容与生活相结合，使数学生活化。比如，教学“连加”时，在导课中，我用孩子比较熟悉的生活实例引入：“小机灵是个爱劳动的好孩子，他常常帮奶奶喂鸡，你们看，有3只小鸡在吃食，跑来2只，又跑来1只，你们能不能用一个算式来表示一共有多少只鸡？”从而自然引出新课。再如，学习“认识物体图形：长方形、正方形、三角形、圆”时我从生活中的实物入手，课一开始，就出示精美的镜框、鲜艳的红领巾、铮亮的硬币等很多实物，让学生看一看、摸一摸、说一说。他们对这些实物感到既熟悉又好奇，既好玩又有趣，从而激发了学生求知的本能和欲望，使学生带着浓厚的兴趣一步一步揭开了各种图形的秘密，感到数学不是空中楼阁，它实实在在的存在于我们的生活中。

2.从生活中发掘数学教学内容，使生活数学化。教师要紧密结合智障学生的生活实际，在生活中挖掘出包含有一定的数学思想方法，又是智障学生能够理解和接受的数学问题，使生活数学化。

四、在信息技术中学习——享受数学

当今社会，信息技术已经成为智障学生生活的一部分，利用信息技术与教学的整合能突破时间和空间的限制，通过看得见、听得着的直观因素，最大限度的调动并挖掘学生潜能，激发学生积极性，使学生享受数学带来的乐趣。

如在学习《找规律》时，我制作了精美的flash动画课件，通过喜羊羊闯关卡回家的动画游戏，帮学生体会、认识简单的规律。关卡一：第一座破损的桥，桥面由白蓝两色按规律排列的正方形砖块组成；关卡二：第二座破损的桥，桥面由蓝红黄三色按规律排放的三角形砖组成；关卡三：把小狗、小猫、小猴按规律放进摩天轮；关卡四：喜羊羊回了家，用水果招待小朋友，把水果按规律放进盘子里，生动形象的动漫情境的创设，清晰、明朗的数学信息的呈现，使学生在精彩、有趣、视、听、动脑相结合的动漫世界中，更好地实现了人与人、人与电脑的充分互动，使动态的演示更精彩，教学内容更贴近学生，抽象的知识更具体，使学习数学变为一种美妙的享受。

篇5：计算数学经验交流会总结

10月17日晚19时至21时，由数学科学学院第四届研究生会学术部主办的数科院计算数学专业新老生经验交流会在2117教室成功召开。计算数学专业的全体二十七名同学参加了本次经验交流会。整个经验交流会过程顺利、有序，现场气氛热烈、融洽。

本次计算数学专业新老生经验交流会的成功举办基于学院领导和研究生管理办公室主任王老师的大力支持，也得益于研究生会学术部的充分准备及各位同学的积极配合。在此，对本次经验交流会作简要总结：

本次经验交流会主要分为三部分，首先，三个年级的同学分别做了自我介绍，使得新老生之间有了更加深入的了解，各位老生均表示在今后的学习生活中会尽力帮助新生同学解决各方面困难；新生同学也希望通过加强交流不断学习各位师哥师姐的经验。之后，各位老生同学结合自己平时学习和生活的心得，对研一新生提前汇总的问题做了耐心细致的回答。问题主要涉及专业课课程设置、学习方法、论文写作、就业情况、学习与日常工作的处理等，各位研二研三同学对每一个问题均作了详尽的回答，鼓励各位新生同学努力学好专业课知识，扎扎实实开展学术研究，在此基础上利用课余时间锻炼、提高自己的能力，为以后迈入社会打下良好的基础。最后，大家进行了现场讨论，各位老生分别从工作、学习、生活等方面给新生们提供了一些指导和建议；新生同学们均向各位师哥师姐表示感谢，并表示自己在本次交流会上收获颇丰。在经验交流会后，由专人负责统计了各年级同学的个人联系方式，近期将制作计算数学专业同学通讯录。在短短两个小时的时间里，大家在热烈、融洽的氛围中交流了心得，传授了经验，为研一新生尽快适应研究生生活起到了积极作用。

在经验交流会成功举办的的同时，我们清醒的认识到，仍有诸多不足之处亟待改善，如前期准备时对问题的汇总不够完善，许多问题可以合并在一起进行解答；个别老生同学主动发言较少，主持人应根据情况及时进行调整，尽可能让更多的同学进行发言等。在今后的类似活动中，我们会吸取这方面的教训，使得各项活动更加顺利、有序的开展。