西安交通大学数学实验

西安交通大学数学实验（共11篇）

篇1：西安交通大学数学实验

大学数学实验感想

大学数学实验对于我们来说是一门陌生的学科。大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。

刚开始时学大学数学实验的时候我都有一种恐惧感，因为对于它都是陌生的，虽然在学数值分析时接触过MATLAB，但那只是皮毛。大学数学实验才让我真正了解到了这门学科，真正学到了MATLAB的使用方法，并且对数学建模有了一定的了解。MATLAB在各个领域均有应用，作为数学系的学生对于MATLAB解决数学问题的能力相当震惊，真是太强大了。数学实验这门课让我学到了很多东西，收获丰硕。

第一节课我了解到了数学实验的一些基本发展史和一些基本知识。通过这学期的学习，学完这门课，让我知道了原来数学与实际生活连接的是这么紧密，许多问题都可以借助数学的方法去解决。对于一些实际问题，我们可以建立数学模型，把问题简化，然后运用一些数学工具和方法去解决。

大学数学实验我们学习了MATLAB的编程方法，虽然仅仅只有一种软件，可是整本书可用分的数学知识一点都不少，比如插值、拟合、微积分、线性代数、概率论与数理统计等等，现在终于知道课本上的知识如何用于实际问题了，真可谓应用十分广泛。

刚开始我对MATLAB很陌生，感觉这个软件很难，以为它就像C语言一样难学，而且这个软件都是英文原版，对于我这种英语很烂的人来说真是种噩梦。但是经过一段时间的学习后感觉其实并没有想象中的那么可怕，感觉很好玩。

我觉得学好这门课需要做到以下几点:

1、多运用matlab编写、调试程序2对于不懂得程序要尽量搞清楚问题出在哪

3、与同学课下多多交流，课上多请教老师。

篇2：西安交通大学数学实验

1、若分式 有意义，则x的取值范围是（A．B．C．D．x≠－1）

2、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是（）A;6B;8C;10D;73、若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）

A．7B．8 C．9 D．7或－34、矩形的面积为120cm2，周长为46cm，则它的对角线长为（）

A．15cmB．16cmC．17cmD．18cm5、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于（(A)4(B)6(C)8(D)

第5题第7题第14题第17题)．

6、等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

7、函数y1＝x(x≥0)，(x＞0)的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； ②当x＞2时，y2＞y1；③当x＝1时，BC＝3； ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是()

A;①②B;①②④C;①②③④D;①③④

8、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中

点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm，则 的值为（C．14）

9、已知A．12B．13D．1510、三角形三边之比分别为①1：2：3，②3：4：5；③1.5：2：2.5，④4：5：6，其中可以构成直角三角形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：（每题3分，共24分）

11、数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为

12、用科学计数法表示：－0.034=。

13、约分=

第18题

14、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是______三角形．

15、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的两条对角线的长和面积分别是 ________．

16、一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为_________.17、如图5，若点 在反比例函数 的图象上，轴于点，的面积为3，则．

18、在矩形 中，，平分，过 点作 于，延长、交于点，下列结论中：① ；② ；③；④，正确的。（填写正确的题号）

三、解答题：（19-25题每题8分，26题10分）

19、（1）已知，求

20、今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金．对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

改造

情况 均不

改造 改造水龙头 改造马桶

1个 2个 3个 4个 1个 2个

户数 20 31 28 21 12 69 2

(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有＿＿户；

(2)改造后．一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

(3)在抽样的120户家庭中．既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

21、如图,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.22、如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（﹣2，0），D为线段AB的中点．

（1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式．

篇3：西安交通大学数学实验

1 农科类大学数学的教学现状

当前, 农科类大学数学的教学现状主要表现为:1) 近年来数学类课程改革力度不大, 教材和教学内容变化甚微, 大学数学的教学内容与学生所学专业联系不够紧密, 学生对大学数学的重视程度不够, 导致考试不及格率偏高;2) 部分专业由于是文理兼收, 学生的数学基础参差不齐, 教学过程中既难以确保所有学生都达到教学基本要求, 又束缚了优秀学生的成长;3) 多媒体教室和数学实验室相对紧缺, 随着计算机的发展, 培养学生如何运用数学的思想和方法是教学的一个重要环节, 而借助于计算机解决实际问题的能力是教学改革的主要目的之一, 但教学和考核所需要的多媒体教室和数学实验室却远远达不到要求, 甚至许多农科类院校就根本没有专门的数学实验室。

2 数学实验的特点及重要性

数学实验是一种全新的科学研究方法, 借助实验手段, 尤其是计算机提供的平台, 使数学研究方法发展到计算机加思维模式, 这为数学的应用提供了广阔的前景。数学实验不仅是高新技术和经济发展的基本手段, 而且有着极重要的教育价值, 数学实验不但提供了一种全新的数学教学手段和模式, 而且使数学教学从单纯的教师讲授、学生被动接受的模式, 发展到利用现代信息技术实现师生共同参与的学习活动模式, 这与当前倡导的课程教学改革理念完全一致。

1997年7月, 教育部在高等数学教学改革研讨会上明确指出:面向21世纪的数学教育应该是由分析、代数、几何和数学实验4门课程为主体, 并提出了加强数学实验技术的具体措施和方法, 要求各级各类院校在数学课程的教学中增加数学实验课, 在现有的课程体系中加重数学实验的开设力度与份量, 并于1998年《普通高校本科专业目录和专业介绍》中明确将数学实验列入数学类专业主要课程[6,7]。在数学实验中, 由于计算机的引入和数学软件包的应用, 为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容, 使学生摆脱了繁重的、乏味的数学演算和数值计算, 促进了数学同其他学科之间的结合, 从而使学生有时间去做更多的创造性工作。

另外, 开设数学实验课有利于培养和造就新型的师资队伍。工程类本专科数学教学应该说还停留在18世纪的牛顿时代, 数学教师几十年如一日地教着同样的内容, 数学教师给人的印象总是一支粉笔在黑板上圈圈点点, 数学实验将会彻底改变教学内容和人们对数学的传统看法。数学实验不仅需要教师有深厚的数学功底、广博的数学知识, 还要熟练掌握计算机操作和计算机语言、会使用数学的各种软件以及掌握数学建模等方面的知识, 开设这一课程可敦促教师学习新知识, 掌握和使用现代化的教学工具和手段, 把所学的专业知识运用于实际问题中, 培养教师的各种能力和综合素质, 使他们能够适应21世纪的教学和科研的需要。

3 数学实验在数学教学中的作用

数学实验能加强学生对理论和证明的重要性的理解。一种观点认为数学实验会使学生忽视理论, 导致逻辑推理、证明能力下降。当然, 如果使用不当, 确实存在这种危险, 但这并不是数学实验本身的问题。只要教师在教学过程中加以适当及正确的引导, 数学实验反而具有积极的作用[8]。

数学实验有利于提高学生的学习兴趣。数学实验从问题出发, 不追求内容的系统性和完整性, 而讲究处理问题的过程并总结规律, 学生会随着它进入数学的美妙世界, 会感到新奇与兴奋, 会以最大的投入参加数学知识的学习, 在基础实验中感叹数学的奇妙。

数学实验有利于加深对数学知识的深刻理解, 挖掘学生的学习动力。数学试验是面向问题的学习方法, 可以激发学生的求知欲望。学生不仅会重新捡起以前学过的知识, 还会主动地查询相关资料, 学习以前课本中未学到的知识和其他相关学科的知识, 从而达到开阔学生视野, 达到启发学生主动学习的目的。

数学实验有利于培养学生的科研意识与创造能力。学生在数学实验中的学习由过去被动接受转为主动参与, 由以前做书本中的习题变为做自己设计的问题, 使学生知道怎样去思考和验证一些新问题, 为以后做科学研究打下坚实的基础。经过独立思考问题和解决问题能力的锻炼, 使学生提高数学创造力。

4 将数学实验融入到大学数学教学的可行办法

数学实验在激发学生的学习积极性和培养学生的数学创造力方面都具有其独特的作用, 那么就目前农业院校数学教学的现状, 如何将数学实验和数学教学很好地结合起来, 显得非常关键和重要。下面提出几个将数学实验融入到数学教学的可行办法:

1) 开设《数学实验》选修课。在每所学校都有部分学生对学习数学有特别的兴趣, 让这些学生选修一些实用及应用型的数学课程, 可以更大地挖掘他们的潜力, 更有利于学生的发展。如果开设《数学实验》选修课, 让有兴趣的学生来系统地学习、集中授课, 将会使学生更好地掌握这门课的思想及作用。当然, 要开设《数学实验》选修课, 学校必须建立专门的数学实验室。数学实验室是开展数学实验课的保障, 因为数学实验需要专门的数学软件如Mathematica或Matlab等, 而学校的公用机房并没有安装这些数学软件。在教学中, 教师首先要介绍数学软件的使用。一个实验, 先由教师授课, 介绍实验问题的背景、要求以及解决问题的数学方法, 然后向学生布置实验任务。学生可以通过课外讨论及上机操作练习, 最后写出实验分析报告。当然, 在《数学实验》选修课中, 教师不需追求系统和完备, 用到什么介绍什么, 给出入门知识或开启一个窗口, 让学生自己去探索, 从而达到培养学生创造性的目的。

2) 将数学实验与大学数学的教学结合起来。对大多数非数学专业的大学生来说, 最常用的数学工具便是《高等数学》、《线性代数》、《概率统计》这几门课程。如果将数学实验和这些课程的教学结合到一起, 可能会收到很好的效果, 可以在每门课程里安排6~8学时的数学实验, 将课本里具有代表性的结果通过数学实验来实现, 这可以更进一步地激发学生的学习兴趣, 让学生认识到数学并不那么枯燥。

3) 将数学实验与数学建模相结合。目前, 许多学校都开设了《数学建模》选修课, 《数学建模》与《数学实验》都要用到计算机, 但数学建模课是让学生学会利用数学知识和计算机来解决实际问题, 而数学实验课则侧重于在计算机的帮助下学习数学知识。数学建模强调问题的实用性而不强调普遍意义, 解决问题本身就是目的;而数学实验主要是利用计算机和软件为主要工具, 进行数学运算、模拟仿真、显示图形、探索发展数学理论、证明和猜想等, 帮助人们学习数学、研究数学和应用数学, 它可以从理论问题出发, 也可由实际问题出发, 但这个理论问题或实际问题最好是比较经典的、具有普遍意义, 让学生以解决问题为线索总结规律, 学到知识。也就是说, 数学建模和数学实验一个是“用数学”而一个是“学数学”, 两者的目标不同。但这两门课程有着共同点:培养学生的数学能力。如果将二者有效的结合, 会进一步加深学生对数学的理解, 让学生爱数学、喜欢数学。具体的做法就是在《数学建模》课中适当地安排一些数学实验, 以达到培养学生边学数学边用数学的目的。

参考文献

[1]张宝善.大学数学教学现状和分级教学平台构思[J].大学数学, 2007, 23 (5) :5-7.

[2]姜启源.大学数学实验[M].北京:清华大学出版社, 2005.

[3]吴礼斌, 李柏年.数学实验与建模[M].北京:国防工业出版社, 2007.

[4]李尚志.培养学生创新素质的探索——从数学建模到数学实验[J].大学数学, 2003, 19 (1) :46-50.

[5]李尚志, 陈发来.《数学实验》课程建设的认识与实践[J].数学的实践与认识, 2001, 31 (6) :764-768.

[6]陈晓瑛, 龚日朝.国内外数学实验教学的现状分析与展望[J].株洲师范高等专科学校学报, 2004, 9 (5) :50-52.

[7]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识, 2001, 31 (5) :613-617.

篇4：论大学数学实验的内容与实现方法

关键词：数学实验方法；数学实验；数学实验课程；灵活性：典型性；规范性

数学实验课程的开设是近十年来数学教育界议论颇多的话题，发表了大量有关数学实验的文章，这些文章探讨了什么是数学实验、数学实验的分类、数学实验的作用和价值、数学实验教学内容的选择、数学实验课程的教学方法、数学实验课程与其他课程的关系等等；出版了几十本各式各样的数学实验的教材；教学实践活动也在很多学校广泛开展.本文把数学实验作为一种数学方法，阐释了数学实验的含义， 数学实验的内容，对数学实验以及数学实验课程的内容进行了分类，并据此探讨分析了数学实验课程教学内容实现方法。

一、数学实验的含义

数学实验是以数学理论知识作为原理，以软件编程、图形演示和数值计算等为实验内容，以实际生活问题和数学教材为实验对象，以计算机作为工具，以分析建模、 模拟仿真、软件求解和总结推广为主要实验方法，并以实验报告为最终体现形式的实践活动。 数学实验的主要任务就是引导学生将实际问题转化为数学模型与实践，再运用现代的计算机技术和数学专业软件（如 SPSS，Matlab，Lingo，Lindo）来进行数学推演和数值计算，以求出实验结果。

二、数学实验的内容

数学实验课程的内容可包括工业、农业、经济、技术、军事等的各种实际问题，也可以是数学本身的一些基础性问题，介绍如何通过建模将实际问题转化为数学问 题，并通过数学软件和计算机技术，使学生掌握用数值模拟的方法解决实际问题。 按其实验内容和性质，常可分为以下六个层次的实验：（1）基础性数学实验。此类实验的目的是要求学生掌握一些常用数学软件包的基本命令，熟悉相关软件的图 形绘制与数值计算等的基本技能。（2）验证性数学实验。 要求学生通过对数学实验现象的观测，验证数学中的基本理论和经典的数学方法，以增强其对数学概念的认识，并揭示数学知识的内涵。（3）研究性数学实验。 要求学生根据教师提出的实验课题设计相应的实验方案，运用数学理论相关知识和数学技巧，寻求解决实际问题的途径，得出研究性结论。（4）应用性数学实验。 要求学生结合实际生活问题，如太阳能房屋的造型设计、股市行情走势分析、基金投资分配等，建立相关数学模型，并运用数学软件进行数值计算，从而指导实际问 题。（5）拓展性数学实验。 要求学生学会揭示数学理论之间的联系并从中拓展发现新的知识，或拓展到其他相关领域（如运筹与优化、数值方法计算、分形与混沌等科学领域）。（6）综合性 数学实验。 其实验目的是要求学生综合掌握前五种数学实验，培养学生综合运用所学知识的能力。

三、数学实验的实现方法

数学实验方法（MathematicalExpermientMethods，简称MEM方法）是指借助于某种客观工具，特别是计算机及数学软件，针对某种数学猜想或假说、某种客观实际问题、数学理论的某个分支和相关的问题，来处理和应用数学理论的一种方法.从这个意义上看，数学实验方法既是数学研究与发现的重要方法，也是数学教育、数学学习的重要方法，同时也是数学应用的重要方法.可见，数学实验方法是一种非常重要的数学方法。

1.数学理论传授型数学实验

数学理论传授型数学实驗指的是以计算机及数学软件为实验工具，以传统的大学数学基本理论和方法为实验内容，通过利用数学软件来计算、证明各种数学问题.这种利用数学实验进行辅助教学的手段，有助于增强教学过程的生动性、直观性以及可操作性，并有助于扩充传统数学的教学内容.实验的目的是加深对基本概念和基础理论的理解，进一步熟练掌握数学计算、论证的方法，能够帮助学生提高学习的兴趣，扩充解决问题的思想与方法.知识传授型数学实验课的教学内容是传统数学课程教学的补充和发展，能够为原来不易求解处理的问题提供有效的解决方法。

2.应用型数学实验

在应用数学解决各种应用问题的过程中，首先是通过背景分析，找到可以利用的数学工具，初步建立起相应的数学问题即数学模型，然后求解数学模型.在求解数学模型过程中，往往涉及到各种复杂、专门的计算，数学软件的使用就是不可避免的，这就需要相应的数学实验方法。

但从本质上讲，仅仅关于数学软件的使用并不是应用型数学实验的全部内容.对于较为复杂的数学建模过程，往往并不是一步两步就能够完全解决问题的，经常需要进行从简单到复杂、从特殊到一般、从多到少、从局部到整体、从不均匀到均匀等的循序渐进的过渡过程，使得所建立的数学模型不断地接近于实际问题的背景、条件、基本事实等等.初期建立的数学模型的结果往往可能与实际规律、性质等状况并不完全吻合，因此还要进行模型的改进、充实、完善等，有时需要对整个模型进行彻底修改，所用的数学理论工具可能完全不同.经过反反复复的修改，最终得到符合实际的数学模型.这个过程实际上就体现了数学实验的过程，这种实验的内容就是相关的数学理论与方法的应用、实验的对象就是相应的客观实际问题，实验的工具就是计算机与相应的数学软件（Matlab、SAS、Mathematica等）.这样反复的过程就是数学实验的过程。

3.数学理论研究与探索型数学实验

提出猜想（或假说），在解决客观实际问题的需要和数学理论内部矛盾运动的推动下，要针对某种对象（客观事物对象或数学对象）从数量关系和空间形式上提出某种规律性的猜想（或假说），包括定理、公式、计算方法等，这时可以通过考察对象的某些特殊的具体情形，利用计算机及数学软件的计算、绘图、模拟、符号演算等功能进行数学实验，找出具体的数量关系和形式规律，进而具体地表示出这种猜想（或假说）的形式。

四、结语

数学实验引导学生将实际问题转化为数学模型，再利用现代的计算机技术和专业数学软件来进行数学推演和数值计算，以求出实验结果。通过开展数学实验教学，相关教师的应用教学能力得到了充分的锻炼和展示，学生的应用数学能力和综合素质也能得到很大的提升。数学实验教学不仅为今后数学教育的改革奠定了深厚基础，也为数学教育者设立了进一步实践与探索的方向。

参考文献：

[1] 沈继红，施久玉，等.数学建模[M].哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，1998.

[2] 刘来福，曾文艺.问题解决的数学模型方法[M].北京：北京师范大学出版社，1999.

[3] 萧树铁.数学实验[M].北京：高等教育出版社，1999.

[4] 姜启源.大学数学实验[M].北京：清华大学出版社，2006.

篇5：西安交通大学数学实验

民高二数学备课组工作总结

阿不都热合曼·阿皮孜

本学期高二数学备课组共4名教师，担任着高二九个班的数学教学工作，且每个人都带两个或三个班的教学，时间紧，任务重，但我们4个人团结一心，奋力拼搏，圆满的完成了本学期教育教学任务，取得了一定的成绩。

一、确立正确的指导思想

开学初，我们制定了适合我校实际的教学工作计划，在教务处的统一领导下，本着求真务实的原则，确立了本学期工作的指导思想，即以课堂为阵地，以学生为主体，开展课堂教学改革的有益尝试，积极开展各项活动，面向全体，注重素质，启发式、开放式教学。本学期我们始终贯彻这一知道思想，扎实工作，成绩显著。

二、加强集体备课，深挖教材

对每节课的教学内容，我们都从教学重点、难点、教学方法、联系等几个方面进行反复备课，指定主讲人。同时，我们注重搜集大量信息，课堂教学中我们贯彻理论联系实际的原则，联系日常经济生活中常见的现象进行教学，使学生学以致用，激发兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。

每周二下午进行集体备课，讨论确立教学重点，研究重点、难

点的突破，做到统一教学目标，统一教学进度，统一教学内容，认真

备好每一节课，做好每月至少一次的说课、听课、评课工作，相互切

磋，教学相长。积极参加校内外的听课以及学习活动。每一位教师积

极参加校内公开课，并取得了较好的效果。

生源素质差，但是我们每个数学教师信心百倍，从点滴抓起，在日常的教学中，抓紧分分秒秒，作业及时细致地批改，及时反馈，确

实做到精讲精练，有较强的针对性，狠抓作业的落实，坚持每小单元

教完必考，认真讲评好每份练习和考卷。不管情况如何，我们都会尽

心尽力，努力把自己的教学工作抓好，认真做好每两周一次的单元测

试命题、阅卷、试卷讲评工作。测试的试题基本做到：基础、典型、精练。

本学期,我们继续采取新的教学方法,充分发挥学生的主观能动

性,老师少讲.有些知识让学生去悟、去想,教师只起到点拨的作用.同时,保持同学生亲切融合的师生关系,充分尊重学生自己的能动性,调动学生自主学习的积极性,并培养他们的创造性.三、苦练内功，精益求精

对于我们组每个教师来说，都深深地感到自己任务的艰巨，工作

中每个人都一直坚持对教育教学理论的学习，互相听课，互相探讨，相互团结，相互激励，取长补短，我们从不满足已经取得的成绩，苦

练内功，使自己教育教学水平不断提高。

四、组内承担的任务

组内四名教师中阿不都热合曼·阿皮孜和美里坎·毛尼牙孜担任

班主任的职务，任劳任怨。有人请假时，其他教师积极主动代课。对

于组内的印刷任务每一个人都积极承担，从无怨言。

总之，时间如流水一样匆匆而过，我们每个教师感到非常充实，各方面能力也得到很大的提高，特别数学方法数学思想有了一定掌握

和认识，我想通过我们全组同志共同的努力我们高二数学成绩一定提

高。今后我们会更加努力地去工作，为温州大学拜城实验高中的辉煌

贡献自己的力量。

高二数学备课组

篇6：西安交通大学数学实验

1、将实验数据以表格的形式整理到实验报告上；（0-5分酌情扣分）

2、作图必须使用坐标纸，铅笔。而且图名、坐标轴的名称及单位，坐标分度等信息应齐全；（如果不用坐标纸作图扣10分，否则0-5分酌情扣分）

3、计算应该有必要的过程，不能只给出最后结果；（0-20分酌情扣分）

4、应该有实验结论和结果分析。（0-5分酌情扣分）

篇7：大学物理仿真实验实验报告

实验名称：空气比热容测定

学院：机械工程学院

专业班号：车辆11

姓名：刘娟娟

篇8：西安交通大学数学实验

数学建模的教学尝试，始于20世纪70年代末，其教学理念是将数学与工程技术、管理科学、计算机科学紧密联系在一起，培养学生运用数学思维和方法解决实际问题的能力。数学建模课程的开设改变了传统的知识灌输型数学教育方式。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新生事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创造性的尝试。数学实验概括地讲包含两部分内容，即“数学的实验”和“数学应用的实验”。“数学的实验”是用计算机及有关的工具软件解决数学问题；“数学应用的实验”是用计算机、工具软件及数学知识和方法求解其它学科领域的实际问题。上世纪六、七十年代，美、英等国家的一些学校开设了一门称为数学建模的课程，着重讲授一些把实际问题归纳为数学模型的方法，以培养建模能力。1986年开始的美国大学生数学建模竞赛推动了数学建模课程的普及。数学建模课程越来越受到重视，现在每两年召开一次数学建模教学国际会议，研究数学建模课程和数学建模教学[1]。20世纪80年代初，数学建模作为一门崭新的课程进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程。1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。数学建模课程早期教学活动的成功使我们认识到高等教育除了传授知识以外，还应注重对学生综合素质的培养，尤其应当创造一定的机会和环境让学生们去运用书本知识，在运用过程中开拓他们的进取精神、创新精神和竞争意识。在国家教育部关于《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革》计划中，已把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一。1991年中国开始了由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联办的每年一届的全国大学生数学建模竞赛。受这一竞赛的影响，从1993年至今，数学建模教学在全国各高校迅速发展起来，目前几乎所有的高校都开设这门课程或相似名称的课程，出版的教材也有几十种。

二、当前数学建模和数学实验课程的特点及不足

随着高教社杯全国大学生数学建模竞赛的不断开展，各高校也越来越重视数学建模和数学实验课程的教学工作，并通过围绕该赛事组织本校的预赛等工作，大力推广数学建模的参与面。分析历年来全国大学生数学建模竞赛赛题，可以发现近年的赛题有如下一些特点：题目的难度较高，对数学知识的要求超出一般工科学生本科阶段讲授的高等数学、线性代数和概率统计这三门课的要求；问题越来越接近解决生活中遇到的实际问题，题目应用性很强；题目中常常会出现大批量的数据，这些数据的处理和合理应用直接影响题目的求解；题目经常是命题专家的课题的一部分或简化，要求有一定的专业背景知识；解决问题的手段与计算机的联系也越来越密切，数学软件的使用趋于普遍，对学生的计算机能力要求越来越高；问题的综合性要求较高，对学生的数学应用能力和创新能力也要求更高。目前已有的数学建模和数学实验的的教学工作，主要是针对典型的教学案例，讲授如何建立适当的数学模型的理论知识，以及解决问题和分析问题的过程。教学中，教师还是以电子课件的课堂讲授为主，学生的实验活动主要是在课外完成，练习作业也基本以较为简单的题目为主，学生难以获得参加系统的、全面的训练。因此，数学建模与数学实验课程传统的教学内容、教学手段、教学方法与近年数学建模竞赛和学生对竞赛辅导的要求的距离较大。学生在面对大学生数学建模竞赛的真题面前，普遍感觉题目较难，难以下手；很多学生在建模的过程中有一些好的想法，但是由于数学软件基础较弱，难以实现自己的算法。

三、多形式的开展数学建模与数学实验课程的教学

基于上面在数学建模和数学实验教学遇到的问题，可以从下面两点来考虑。

1. 教学形式多样化。

数学建模和数学实验的教学和实践活动已在高校普遍开展起来，成为本科教学中的亮点，在加强素质教育、培养高素质开拓型人才和应用型人才方面发挥了其他课程无法取代的独特作用[2]。数学建模和数学实验的教学形式也应多样化，可通过多种途径开展。 (1) 李大潜院士强调要将数学建模的思想融入数学类主干课程[3]。《高等数学》等数学主干课程的教学中，要融入数学建模和数学实验的内容，增加一些简单建模的例题，强调运用数学知识解决实际问题的教学。 (2) 举办数学建模系列讲座，对更多的学生进行数学建模启蒙教育，宣传数学建模的基本思想，激发了同学们对数学建模的兴趣。 (3) 开设《数学实验》和《数学建模》公共选修课，系统介绍数学建模的基本内容和数学软件的功能，培养学生的数学建模能力。 (4) 组织开展校内数学建模竞赛，选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛，我校数学建模成绩在上海市名列前茅。 (5) 从数学建模和数学实验出发，为学生开设创新实验，鼓励学生申请数学建模的大学生创新项目，培养优秀学生的数学建模的素养和能力。

2. 教学内容多样化。

(1) 数学主干课程中，可结合课程的特点穿插具有建模思想的例题。例如高等数学微分方程一章中，增加了对汽车碰撞模型的介绍。这类教学，主要是让学生了解和体会数学建模的基本思想和基本概念，激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。 (2) 数学建模讲座可以选取某种模型，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程。通过对该模型比较深入的理解，能了解数学建模的全过程，能举一反三。 (3) 数学建模和数学实验的选修课可以比较系统的讲授常用的数学模型的基本知识，介绍一种数学软件的使用。通过该课程的学习，使学生能比较系统的了解数学建模的基本过程，掌握数学建模的基本技能，能运用数学模型解决较为简单的实际问题。 (4) 创新实验和大学生创新活动，针对的应该是具有较扎实基础和主动性的学生。除了介绍数学建模的基本知识和基本方法外，可以选取近年来的数学建模真题或者和学生的专业紧密结合的课题作为研究内容。不强调教学内容的多少，更注重于在教学过程中培养学生的分析问题和解决问题的综合能力。在这个过程中，可以同时结合计算机等手段，培养学生独立完成从建立数学模型、模型的求解、模型理论解释、计算结果分析等完整的解决问题的过程。正如数学建模竞赛的口号“一次参赛，终生受益”所说的，给学生一次完整的参与，会对学生能力的提高起到更好的效果，这种训练是课本知识的讲授难以代替的。

参考文献

[1]谭永基.对数学建模和数学实验课程的几点看法.大学数学, 2010, 26 (10) .

[2]李大潜.数学建模与素质教育.中国大学数学, 2002, (10) :41-43.

篇9：西安交通大学数学实验

一、大学数学实验教学有助于强化对大学生的科学素养培养

数学实验课是近年来大学数学教学改革中诞生的一门新兴课程，开设的时间还不长，却引起了老师和学生们广泛的关注。它最早在上世纪80年代末期美国的一些大学出现，被叫做“数学实验室”，重点是利用计算机的一系列实验引导学生进入数学课程。 我国高校大约在上世纪90年代中期开始开设这门课程，目前大多数高校已经开设。

随着计算机技术的飞速发展，数学对于当代科学甚至整个人类社会的深远影响和推动作用日益显著。数学已经成为各类科学研究的必要工具，数学方法、数学计算，已经和科学实验一样成为科学研究中不可缺少、行之有效的手段。现代数学已经渗透到了自然科学、经济金融、电力工程、管理科学乃至人文社会科学所包括的所有学科和应用领域中，从宇宙飞船的研究到家用电器的制造、从国际金融市场到市场营销管理，通过建立数学模型、应用数学的理论和研究方法，并结合计算机程序来解决实际问题，已经成为人们逐渐接受的模式。这种借助数学理论知识并应用计算机软件程序来进行研究进而解决实际问题的模式，也说明了现实对科技人才的数学素质和数学能力已经提出了更高的要求。

然而，一直以来传统数学课程的教学内容、教学方法和教学手段变化微乎其微，没有体现出这门科学在科技领域和现实生活中所起到的重要作用，更没有充分利用先进的计算机多媒体技术来改进教学过程。这就出现了中科院院士李大潜先生曾经指出的：“一方面数学很有用； 另一方面，学生学了数学以后却不会用。”

首先，数学实验这门课程改变了数学教学由教师单向传输知识的这一传统模式，并且加强了学生在教学过程中的参与。一方面，学生的主观能动性在做实验的过程中得到了充分的体现和发挥；另一方面，有趣的实验能够调动学生学习数学的积极性， 引导他们主动地利用数学知识去解决相关的实际问题。在实验过程中，不但可以培养学生们踏实、严谨的科学态度，学习科学研究的一般方法，还可以培养学生不畏艰难、勇于探索的科学精神，让他们在和同学们的团结协作中，感受成功的快乐。因此，数学实验有助于培养大学生的合作交流能力和创新意识。

其次，数学实验能够使学生切实经历应用数学知识和数学方法解决相关实际问题的全过程。通过使用计算机，借助数学软件进行模拟实验，实验的结果不仅仅是套用公式定理和亲手计算的结论，还体现出学生对数学原理、数学方法、数学建模、计算机操作和软件运用等多方面内容的掌握程度和应用能力。因此，数学实验有助于提高大学生在实际工作中的综合应用能力。

再次， 数学实验必须借助计算机操作和数学软件的使用，将先进的技术工具引入教学过程中，不仅起到辅助教学的作用，而且是解决实验中问题的主要途径。因此，数学实验有助于培养大学生掌握先进的数学工具，能够促进数学教学手段现代化。

二、数学史教学有助于培养大学生的科学意识和科学精神

大学生的科学意识和科学精神，是在对科学及科学发展过程了解的基础上形成的。通过数学史的教学，可以使学生理解并掌握数学思维的方法和艺术。数学是通过严密的逻辑推理来证明对象内部的规律，用严谨的数学语言来准确对其进行描述的一门自然科学。数学的这一学科特点能使学生在学习过程中逐渐学会对抽象问题进行分析、概括、归纳、类比、总结的思维方法，并在这一过程中培养勤奋学习、刻苦钻研、求实创新等严谨的科学态度和科学精神。

科学史中无数鲜活的事例雄辩地证明了这一点。 比如，海王星的发现。它是在某些已知的，但还不完全清楚的物理数据的基础上，根据纯数学的方法，经过演算猜想出来的，这是数学想像力理论飞跃的结果， 并且通过以后的实验所证实。1781年，英国著名的天文学家赫歇耳，利用天文望远镜发现了天王星。19世纪， 人们在观测时发现天王星的运行总是偏离预先计算好的轨道。这是为什么呢？数学家贝塞尔和一些天文学家大胆猜想， 在天王星的外侧还存在一颗行星，由于这颗行星的吸引力，才影响了天王星的正常运行。1843年，英国剑桥大学22岁的学生亚当斯，利用各种数学工具，根据力学原理，通过10个月的细心推算，终于确定了这颗未知行星的具体位置。1846年， 法国巴黎天文台青年数学家勒维列计算出了这颗新行星的运行轨道。于是他写信给在柏林天文台工作的拥有详细星图的加勒。加勒接到信，当天晚上就按照勒维列指定的位置观察， 果然找到一颗以前从未见过的星。后来经过24小时的连续观察，他发现这颗星在恒星之间移动着，的确是一颗行星。天文学家们经过一段时间的讨论，公认它便是太阳系的第八大行星， 并根据希腊的神话故事，把它命名为海王星。这种例子在数学史中屡见不鲜。如爱因斯坦广义相对论的建立， 实际上是在实验验证之前完成的，实验结果证实与用数学方法预测的理论完全一致。再比如量子力学的产生，哈雷彗星、电磁波、正电子的发现，也都是先通过数学思维方法，逻辑推理得出结沦，然后才被实验所证实的。可见，数学方法和推理对于科学现象和规律的发现起着至关重要的作用。类似的故事对于培养学生热爱科学、崇尚科学的品质，对于学生科学价值观的形成以及科学精神的培养起着不可低估的作用。

提升公民的科学素养不仅能够促进我们国家的经济发展，而且能够培养公民树立科学的价值观和科学思维方法。所以，我们必须重视公民科学素养的培养，通过运用正确的教学方式使更多的大学生热爱科学，崇尚科学，一个崇尚科学的民族才具有竞争力，才会充满生机和活力。

作者简介：肖倩（1984-），女，河北保定人，河北金融学院讲师。

篇10：数学教改实验方案

一、课题名称：有效利用课堂教学中的错误资源的研究

课题论证：

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。

基本内容：本课题研究教者从面对错误、准确辨别，及时筛选、选用相关策略到努力挖掘错误潜在资源。

研究重点：教师能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。

研究难点：如何变“废”为“宝”使得“错误”升值，提高课堂效率。理论意义：摆正教师是学生学习数学的组织者、引导者与合作者的角色，创造性地处理学生在学习中出现的错误，设计学生喜欢的教学过程，让学生获得成功的体验。

实践意义：拉近学生与数学的距离，让数学课堂变得生动活泼，让学生快乐的学习数学进而爱上数学。

二、实验目标、任务：

分析学生的“错误”，发现他们思维的冲突点和知识的盲区；利用“错误”，拓 展学生的思维。通过这样，更好地理解和掌握学习重点、难点和知识盲区，并综合利用这些知识，经过自主探索和合作交流，解决学习中出现的“错误”和各种问题，发展学生解决问题的能力。

三、实施过程：

第一阶段：准备阶段

明确任务，统一思想。在进行实验前，课题组成员刻苦钻研《数学课程标准》，进一步认识数学学习活动、数学教学活动的过程。明确实验的目标、任务，研讨实验过程，统一思想，确保按要求完成任务。

第二阶段：实验阶段

在实验过程中围绕四方面进行：

1、巧用“错误”资源，激发探究兴趣。课堂上的错误资源由学生而起，学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，针对学生的错误，教者不应立即给予否定，也不能直接把正确结果展示给学生，而是给学生提供了一个自主探索的问题情境激发学生的探究兴趣，给学生创设了一个宽松、和谐的思考空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正了错误，深化了对知识的理解和掌握。

2、善用“错误”资源，突破学习难点。数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误，教者要善于利用这些课堂学习中出现的“错误”资源，进一步突破教学上的难点。

3、借用“错误”资源，激活创新思维。教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创新思维的有效办法。

4、利用“错误”资 源，体验成功喜悦。从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。

第三阶段：总结阶段

在实验过程中，及时反馈学生学习情况，掌握他们的学习进度。认真学习领会当前有关教改的新消息，学校教改领导小组每月集体研讨一次，定期听课，边总结，边实验，实验期满写好总结经验论文。

四、经费投入：

篇11：数学课改实验总结

蒲河九年制学校唐志康

本学期我继续担任的是七年级

（三）班的数学教学工作。本人坚持积极转变教学观念，大力进行课改宣传，创设课改、科研的氛围，积极参与课改实践。半年来，在师生的共同努力下，我研究的数学课改工作已迈出了坚定而有力的步伐。基本达到了预期的目标。现将前段时间的数学课改工作简单总结如下：

一、成功的经验。

1、以教材为基础，注重教材内容，设计教法教材不仅仅是知识的载体，更重要的是促进学生全面发展的一种工具、一种方式、一种途径。在教学中教师要从教教材向用教材转变。通过教材这种途径，不仅仅使学生掌握终身学习必备的基础知识，同时使学生掌握学习必须的基本技能、适合自己的学习方法，培养良好的学习习惯、精神状态和树立正确的世界观、人生观、价值观。在具体教学内容上，教材中的内容如果学生能够看懂，可以不讲；教材中没有涉及到的但是又与教材知识内容密切相关的可以讲；由于教材具有相对滞后性而没有涉

及到的新理论、新观点完全可以讲，应该讲。这种做法是用教材教的具体表现，也是用教材教的要求。如《二元一次方程组》第二课时，除了考虑知识与技能的目标（理解二元一次方程组的有关概念；能用方程解组决实际生活中的实际问题）外，还需考虑数学思考、解决问题、情感与态度三方面的目标。本课时可在经历解方程的过程中，体验数学来源于实际生活，运用数学又能解决实际生活中的实际问题。通过解决生活中的实际问题，发展学生的应用意识。在活动中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；认识数学与人类生活的密切联系等方面进行设计与操作。

2、继续注重数学来源于生活 本教材是实验教材，教材注重数学来源于生活、最终回到生活中去。如：第七章 的第三节 三角形的稳定性，我在教学中就注重贴近学生的生活实际，列举了我们生活中的手机塔、钢架桥梁等，列举他们常见的实例和游戏活动中的实例。既吸引了学生学习数学的注意力，又较好的体现数学知识的形成过程。所以我在教学中注重联系学生生活实际进行教学，理论联系实际，即提高了学生的兴趣，也使教

学更生动易懂，收到良好的教学效果。

3、学生的自学能力得到明显的提高 在课堂上教师引导学生自学，教给学生学习的方法，阐明自学的要求。教师只是教学活动的组织者、引导者和合作者的关系。学生先自学，在质疑，教师只讲学生不懂的知识，这样做即培养学生的独立性，又减少学生对教师的依赖，更培养了学生独立与合作意识。

4、继续坚持作好“日日清”坚持作好“日日清”，更好的查漏补缺，且真正作到当堂训练，杜绝学生抄作业现象，显示学生学习本色。

5、注重教与学的方式方法教学活动是教师的教和学生的学的有机结合。在学习过程方面，指导学生怎样预习、怎样记笔记、怎样复习、怎样阅读、怎样答题；在学习方法方面，指导学生如何整理知识体系、如何总结、如何提高学习效率；在非智力因素方面，指导学生如何培养良好的学习习惯、如何保持良好的精神状态等。同时，我注重学生的合作学习、探究学习的方式，通过实践学生的学习积极性提高了，人人主动参与，乐于探索，勤于动手。绝大多数学生获取了学习新知识的方法，初步具有分析问题和解决问题的能力及交流、合作的能力。

二、教学中存在的问题

1、学生对知识的掌握遗忘快，缺乏经常性对学生进行知识巩固。

2、缺乏自学指导经验，尤其是预习指导，对预习的要求程度不太好把握。学习方法指导的也较少，这还需要今后改进。

3、配套教具显得很不够，不利于教学工作的开展。

4、由于本人对七年级数学新教材教学没有经验，缺乏必要的理论知识，教学中感到力不从心。

总之，课改实验工作是一项长期而坚巨的工作。我今后在教学中，一定积极钻研初中数学教学方法，多向有经验的老教师请教，积极参加课改培训学习，不断探索、不断创新，努力提高自己的业务能力，积极钻研新教材，将课改实验工作进行到底。

数学课改实验总结

实验班级：七

（三）班

教师：唐志康