北师大版小学数学概念

北师大版小学数学概念（精选9篇）

篇1：北师大版小学数学概念

北师大版小学数学概念总结.txt没有不疼的伤口，只有流着血却微笑的人有时候 给别人最简单的建议 却是自己最难做到的。

国庆假期中,我和妈妈一起去超市购物,准备找找千克和克.走进超市,首先来到了饼干柜旁,这么多琳琅满目的饼干中,我选择了我最喜欢闲趣饼干,我仔细看了看,终于在角落里找到了“净含量100克“,说明这包饼干不含袋子的重量是100克,那要是有10包这样的饼干不就是1千克了.接着我们又来到买米的地方,我发现一袋米要10千克,如果我们家每天吃2千克的话,我家每个月就要吃60千克,也就是这样的6袋米了.后来我又看到了16个鸡蛋大约有1千克,一个菠萝大约2千克,一个西瓜大约3千克

今天,我收获真多啊,我感受到了数学中学到的千克和克这个知识,在生活中数学真的很重要.2.lt;一个小小的数学误会gt;很多人都以为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的,可是我一直对他很怀疑,果不出我所料,今天数学课上老师介绍了阿拉伯数字的真正的来历.原来这是一个误会!阿拉伯数字真正的发明者是印度人,因为当时阿拉伯人的航海业很发达 ,他们把数字从印度传到了阿拉伯,欧洲人从他们的书上了解了这种简便的记数方法,就认为是他们发明的,所以称它为阿拉伯数字,后来这个误会又传到了中国.最后,我很想对印度人说:“谢谢你们给我们人类带来了这么大的方便,就因为这样,我很喜欢数学.不仅数字王国很神奇,而且数学的历史知识更是丰富.5.lt;发现gt;三(4)何超

今天,我在家发现了一个数学问题.我发现一杯可乐800克,一杯绿茶500克,一杯冰红茶不知道多少克,于是我又补充了一个信息-------冰红茶比可乐少200克,要求三杯一共多少克呢?于是,我按照老师教的方法算:800-200=600,再600 500=1100,最后1100 800=1900,所以一共1900克.我认为在日常生活中还有许许多多的数学问题,希望小朋友们能多多观察身边的数学问题.6.lt;巧妙的加法和减法gt;

加法和减法在我们的生活中是缺一不可的.身边有许多事情都要用到加法和减法.比如在学校里,统计分数,统计认数-------生活中,妈妈上街买菜付钱;在家里,计算一个月的开支也要用加减法.这一切的一切都与加减法有关,所以加减法在我们生活中起了十分重要的作用.加法与减法真奇妙啊!

7.lt;去天目湖的途中gt;三(4)壮怡

现在,我们数学课正在解决两步计算的实际问题.今天是星期天,我们全家去天目湖玩,在去天目湖的路上,我就想到了这样一个问题.当公交车靠第一站时,我看见有8个人上了车,而第二站上了3个人,那如果第三站上车的人数是第一站和第二站人数的两倍,那第三站一共上了几个人呢?

小朋友们,你们会解决这个问题吗?用我们学到的知识试一试吧.8.lt;24时记时法gt;三(3)叶飞洋

24时记时法真是无所不能,不信就看看下面我是怎样过周末的吧::首先,7:30起床,然后7:45---8:00洗脸,8:00---8:15吃早饭,8:15---9:15做作业,9:15---10:30看电视,10:30---11:00吃中饭,11:00---15:00睡午觉,15:00---16:00玩,16:00---17:30看动画片,17:30---18:00吃晚饭,18:00---20:00看电视,20:00---21:00打电脑,21:00睡觉.24时记时法是不是很伟大呢?如果你也有这样的想法,也一定要写一篇这样的日记哦!

9.积少成多

今天下午，我和妈妈来到超市买东西。

当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，就是40角，等于4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑。

篇2：北师大版小学数学概念

1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。(能约分的要约分)

2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

5、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等。

前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

S＝(a×b+a×h+b×h)×2

7、正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条棱都相等。

9、正方体的棱长总和＝棱长×12

10、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

11、正方体的表面积＝棱长×棱长×6

S=6a2

12、长方体的体积=长×宽×高

V=abh

13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a或V=a3

14、长方体和正方体体积的统一公式：

长方体（正方体）体积=底面积×高

V=Sh

15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。

16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。

17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米

1毫升＝1立方厘米

21、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

22、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

23、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

24、及格率＝及格的人数÷总人数

25、成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数

26、出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量

27、合格率＝合格的产品数÷产品总数

28、出勤率＝出勤人数÷总人数

29、含盐率=盐÷盐水

30、命中率＝命中次数÷总次数

31、优秀率＝优秀人数÷总人数

32、发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

33小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

34、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

35、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

36、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

37、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

38、分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

39、条形统计图能清楚地表示出各种数量的多少。

40、扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

41、折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

42、把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

43、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

44、平均数=总数量÷总份数

45、常用数量关系式

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

46、单位换算 长度单位换算

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米 体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

47、解方程基本关系式

一个加数=和－另一加数

被减数=减数＋差

减数=被减数－差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=除数×商

除数=被除数÷商

篇3：北师大版小学数学概念

一、数学史料的内容分类及 其数量分布

教材中数学史料的内容主要分为数学家解决问题的故事 (如金冠之谜) 、相关数学知识史料 (如小数的历史) 、数学思想方法 (如“筛法”史料的介绍) 、经典数学问题 (如鸡兔同笼问题) 、数学名题 (如哥德巴赫猜想) 和其他文化等六大类。其中“其他文化”主要是指音乐、绘画、建筑、天文、计算机、商业等生活领域, 侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系。比如, 黄金分割比:教材中简单介绍了黄金比在建筑、绘画和优选法等方面的应用。

通过统计发现, 首先, 随着年级的升高, 教材中安排的数学史料的数量在增加, 而且在五、六年级已经开始涉及数学思想方法 (6处) 、经典数学问题 (1处) 、历史名题 (1处) 等。其次, 教材中大部分数学史料属于相关数学知识史料 (共28处) , 可见教材编写者比较注重以此形式促进学生对相关数学知识的发展过程进行初步的了解和认知。第三, 教材中介绍了数学家解决问题的故事 (2处) , 如古希腊数 学家埃拉 托塞尼 (Eratosthenes) 创造“筛法”, 在自然数中寻找质数。在此版本的教材中并未选用数学家的生平和励志故事, 比如数学家在创造数学成果的过程中所遇到的困惑、挫折、失败以及不屈不挠的精神等。

二、数学史料的设计模式

小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现, 以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。

通过对此版本教材包含的数学史料的分析, 总结出两种设计模式:附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料, 即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料, 继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后, 在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史, 即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数” 这章最后给出数字的发展, 从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时, 数学史作为知识的注解或扩充, 目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料, 使他们的数学学习由课堂延伸到课外, 开阔视野, 丰富知识。而隐性融入模式, 具体表现形式是由数学史料引出学习内容, 此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页, 在“点阵的规律”一节中, 教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合, 让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。

三、数学史料的呈现方式

教材中数学史料的呈现方式主要有两种:“文字” (共19处, 占55.9%) 和“图文并茂” (共15处, 占44.1%) 。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料, 如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字 为主” (11处, 占73.3%) “图片为主” (2处, 占13.3%) “连环画” (2处, 占13.3%) 。比如寻找质数的筛法的介绍中, 左侧是文字的说明, 右侧附以图片, 促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外, 在“数字的演变过程”中, 是以图片为主, 辅以必要的文字说明, 学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事, 学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。

在版面设计上, 此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现, 并用了蓝色的标框框出, 且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼, 使数学史料凸显出来, 以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。

四、数学史料所属国度

本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为:单个国家 (即该史料中只涉及一个国家, 如古埃及的分数表示法。) 、多个国家 (指数学史料中包含两个及以上国家, 比如, 计算工具的演变。) 和不凸显国度 (指数学史料中没有提及国度, 比如数的扩充。) 其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。

经过整理发现, 除了5处不凸显国度外, 其余均体现了一定的地域性, 其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中, 我国占了16处, 而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国, 在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数 学概念的发展过程中, 比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近, 从“布丰投针”到计算机的贡献, 介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。

五、反思与建议

从上面的分析我们可以看出, 数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝 试, 这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题, 例如, 体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等, 为了解决上述存在的问题, 我们提出以下几点建议。

1.丰富数学史料的内容选择。本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、 数学工具演变等, 但是从小学数学所涉及的知识内容来看, 还有很多相对应的数学思想方法史料, 如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等, 这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外, 教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习, 热爱数学。例如, 欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。

2.适当增加教材中数学史料的数量。《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分, 应渗透在整套教材中”, 这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体, 那么在教科书中体现数学文化教育的理念, 一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传 递给学生, 这是需要进一步深入研究和解决的问题。

3.数学史料设计模式的选择

当谈及数学史料与数学教材、数学课程时, 相关研究总是会强调“要达到隐性融入”, 这无可厚非。但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段。在此阶段, 要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同, 而加以区别对待。比如数学家的生平和励志故事;数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用;数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入, 以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解 (比如方程简史;分数, 小数的历史。) 即可。如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法 (比如圆周率的发展史料、形数理论等) , 这就需要一线教师、数学教育研究者、数学史研究者和教材编写者共同努力, 将相应的思想、方法和小学数学知识进行整合, 力求能够达到将数学史料间接融入教材或教学。因此, 数学史料采取哪一种设计模式进入小学教材需根据材料的种类和性质来判断, 而不是一味的强调隐性融入。

参考文献

[1]徐利治, 王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合———数学教育改革的一个重要方向[J].数学教育学报, 1994, 3 (1) .

[2]杨豫晖, 魏佳, 宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报, 2007, 16 (4) .

[3]陈碧芬, 唐恒钧.北京师范大学版初中数学教材中数学史的研究[J].数学教育学报, 2007, 16 (2) .

[4]罗新兵, 魏金英, 刘阳, 等.高中数学教材中数学史分布的特征和模式研究[J].数学教育学报, 21 (1) .

篇4：北师大版小学数学概念

一、 数学史料的内容分类及其数量分布

教材中数学史料的内容主要分为数学家解决问题的故事（如金冠之谜）、相关数学知识史料（如小数的历史）、数学思想方法（如“筛法”史料的介绍）、经典数学问题（如鸡兔同笼问题）、数学名题（如哥德巴赫猜想）和其他文化等六大类。其中“其他文化”主要是指音乐、绘画、建筑、天文、计算机、商业等生活领域，侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系。比如，黄金分割比：教材中简单介绍了黄金比在建筑、绘画和优选法等方面的应用。

通过统计发现，首先，随着年级的升高，教材中安排的数学史料的数量在增加，而且在五、六年级已经开始涉及数学思想方法（6处）、经典数学问题（1处）、历史名题（1处）等。其次，教材中大部分数学史料属于相关数学知识史料（共28处），可见教材编写者比较注重以此形式促进学生对相关数学知识的发展过程进行初步的了解和认知。第三，教材中介绍了数学家解决问题的故事（2处），如古希腊数学家埃拉托塞尼（Eratosthenes）创造“筛法”，在自然数中寻找质数。在此版本的教材中并未选用数学家的生平和励志故事，比如数学家在创造数学成果的过程中所遇到的困惑、挫折、失败以及不屈不挠的精神等。

二、 数学史料的设计模式

小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现，以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。

通过对此版本教材包含的数学史料的分析，总结出两种设计模式：附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料，即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料，继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后，在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史，即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数”这章最后给出数字的发展，从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时，数学史作为知识的注解或扩充，目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料，使他们的数学学习由课堂延伸到课外，开阔视野，丰富知识。而隐性融入模式，具体表现形式是由数学史料引出学习内容，此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页，在“点阵的规律”一节中，教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合，让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。

三、 数学史料的呈现方式

教材中数学史料的呈现方式主要有两种：“文字”（共19处，占55.9%）和“图文并茂”（共15处，占44.1%）。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料，如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字为主”（11处，占73.3%）“图片为主”（2处，占13.3%）“连环画”（2处，占13.3%）。比如寻找质数的筛法的介绍中，左侧是文字的说明，右侧附以图片，促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外，在“数字的演变过程”中，是以图片为主，辅以必要的文字说明，学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事，学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。

在版面设计上，此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现，并用了蓝色的标框框出，且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼，使数学史料凸显出来，以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。

四、 数学史料所属国度

本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为：单个国家（即该史料中只涉及一个国家，如古埃及的分数表示法。）、多个国家（指数学史料中包含两个及以上国家，比如，计算工具的演变。）和不凸显国度（指数学史料中没有提及国度，比如数的扩充。）其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。

经过整理发现，除了5处不凸显国度外，其余均体现了一定的地域性，其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中，我国占了16 处，而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国，在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中，比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近，从“布丰投针”到计算机的贡献，介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。

五、 反思与建议

从上面的分析我们可以看出， 数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试，这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题，例如，体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等，为了解决上述存在的问题， 我们提出以下几点建议。

1.丰富数学史料的内容选择。本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等，但是从小学数学所涉及的知识内容来看，还有很多相对应的数学思想方法史料，如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等，这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外，教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习，热爱数学。例如，欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。

2.适当增加教材中数学史料的数量。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体，那么在教科书中体现数学文化教育的理念，一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生，这是需要进一步深入研究和解决的问题。

3.数学史料设计模式的选择

当谈及数学史料与数学教材、数学课程时，相关研究总是会强调“要达到隐性融入”，这无可厚非。但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段。在此阶段，要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同，而加以区别对待。比如数学家的生平和励志故事；数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用；数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入，以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解（比如方程简史；分数，小数的历史。）即可。如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法（比如圆周率的发展史料、形数理论等），这就需要一线教师、数学教育研究者、数学史研究者和教材编写者共同努力，将相应的思想、方法和小学数学知识进行整合，力求能够达到将数学史料间接融入教材或教学。因此，数学史料采取哪一种设计模式进入小学教材需根据材料的种类和性质来判断，而不是一味的强调隐性融入。

参考文献

[1] 徐利治，王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合——数学教育改革的一个重要方向[J].数学教育学报，1994，3（1）.

[2] 杨豫晖，魏佳，宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报，2007，16（4）.

[3] 陈碧芬，唐恒钧.北京师范大学版初中数学教材中数学史的研究[J].数学教育学报，2007，16（2）.

[4] 罗新兵，魏金英，刘阳，等. 高中数学教材中数学史分布的特征和模式研究[J].数学教育学报，21（1）.

[5] 张维忠.数学教育中的数学文化[M]. 上海：上海教育出版社，2011.

篇5：北师大版小学数学概念

班级： 姓名：

一、填空

１、835的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）这样的单位就可以得到最小的既是合数又是奇数的数。23

千克表示（）。也表示（）。

3、把95分解质因数是（）。

4、把4千克的白糖平均分放在5个塑料袋中，每袋白糖（）千克，每袋白糖是4千克的（）。

5、4

5

÷4=

811220小数

6、如果3x+8=20,那么0.5x+4.5是（）。

7、24和36的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8、最小的合数是（），20以内最大的质数是（）。9、24÷8=3，8是24的（），24是3的（）。

10、把1克盐溶于50克水中，盐占盐水的（）。

二、判断：

1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（）

2、两个不同的质数一定是互质数。（）

3、含有未知数的式子叫做方程。（）4、9能被3整除，3能被9除尽。（）

5、自然数中除了质数就是合数。（）

6、因为3

16，所以它们的分数单位相同。（）

7、一个数的约数的个数是有限的。（）8、5÷b，b可以表示任意的数。（）

9、假分数一定都大于1。（）10、12是倍数，5是约数。（）

三、选择正确答案的字母填在括号里。

1、互质的两个数（）。

A.一定是质数B.一定是合数 C.只有公约数1 D.最大公约数是12、数A既是18的约数，又是18的倍数。数A（）。A.9B.18C.36D.13、大于1，小于132的分数有（）。

A.只有1个B.有无数个C.有2个D.无法确定

4、两个不同的自然数相乘，积是（）。

A.质数B.合数C.质数或合数D.无法确定

5、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）。

篇6：北师大版小学数学概念

概念

扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总数量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和等于“1”。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，而不是反应变化趋势。

作用

作用:能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。

扇形面积与其对应的圆心角的关系是：

扇形面积越大，圆心角的度数越大。

扇形面积越小，圆心角的度数越小。

扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度

扇形统计图还可以画成圆柱形的。画扇形统计图的步骤：

1.根据所给的部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比。

2.用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。

3.画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形。（注意各部分扇形加起来必须是整个圆）

4.分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比。特点

通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。

扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系。扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻，使人看上去一目了然，利于计算各种数据，变得更加方便，快捷！

怎样做

扇形统计图是说明事物的结构、比例的图形。所以它的制作步骤是：

1、把各组的数值在总量中所占比率计算出来。

2、再用各组的比率乘以360°，得出该组在统计图中扇面的角度。

篇7：北师大版小学数学概念

一年级上册 一年级上册 1.生活中的数 2.比较 3.加减法

（一）4.整理与复习

（一）5.大家来锻炼 6.分类 7.位置与顺序 8.认识物体 9.加减法

（二）10.整理与复习

（二）11.认识钟表 12.统计 13.迎新年 14.总复习一年级下册 1.生活中的数 2.观察与测量 3.加与减

（一）4.有趣的图形 5.整理与复习

（一）6.加与减

（二）7.购物 8.加与减

（三）9.统计

10.整理与复习

（二）11.总复习二年级上册

第一单元《数一数》

第二单元《比一比》

第三单元《分一分》

第四单元《认位置》

第五单元《认数

（一）》

第六单元《认识物体》

第七单元《分与合》

第八单元《加法和减法》

第九单元《统计》

第十单元《认数

（二）》

第十一单元《认识钟表》

第十二单元《加法》

一年级下册 第一单元《减法》

第二单元《认识图形》

第三单元《认数》

第四单元《加法和减法

（一）》第五单元《认识人民币》

第六单元《加法和减法

（二）》第七单元《统计》 二年级上册

第一单元《认识除乘法》

第二单元《乘法口诀

（一）》 第三单元《认识图形》 第四单元《认识除法》

第五单元《口诀求商

（一）》 1 数一数 2 比一比 1～5的认识和加减法 4 认识物体和图形 5 分类 6～10的认识和加减法 7 11～20各数的认识 8 认识钟表 9 20以内的进位加法 10 总复习

一年级下册 1 位置 20以内的退位减法 3 图形的拼组 4 100以内数的认识

摆一摆，想一想 5 认识人民币 100以内的加法和减法

（一）7 认识时间 8 找规律 9 统计 总复习二年级上册 1 长度单位 100以内的加法和减法

（二）1.数一数与乘法 2.乘法口诀

（一）3.观察物体 4.节日广场 5.分一分与除法 6.整理与复习

（一）7.方向与位置 8.时、分、秒 9.月球旅行 10.乘法口诀

（二）11.整理与复习

（二）12.除法 13.统计与猜测 14.趣味运动会 15.总复习二年级下册 1.除法 2.混合运算 3.方向与路线 4.生活中的大数 5.测量

6.整理与复习

（一）7.加与减

（一）8.认识图形 9.加与减

（二）10.整理与复习

（二）11.统计 三年级上册 1.乘除法

第六单元《厘米和米》 第七单元《位置和方向》 第八单元《乘法口诀和口诀求商

（二）》

第九单元《时、分、秒》 第十单元《观察物体》

第十一单元《统计和可能性》二年级下册

第一单元《有余数的除法》

第二单元《认数》

第三单元《分米和毫米》

第四单元《加法》 第五单元《认识方向》

第六单元《减法》

第七单元《认识角》

第八单元《乘法》 第九单元《统计》 三年级上册 第一单元《除法》 第二单元《认数》

第三单元《千克和克》 第四单元《加和减》 第五单元《24时记时法》

第六单元《长方形和正方形》第七单元《乘法》

第八单元《观察物体》

第九单元《统计与可能性》

第十单元《认识分数》

第十一单元《整理与复习》 我长高了 3 角的初步认识 4 表内乘法

（一）5 观察物体 6 表内乘法

（二）看一看 摆一摆 统计 8 数学广角 9 总复习二年级下册 1 解决问题 2 表内除法

（一）3 图形与变换 4 表内除法

（二）5 万以内数的认识 6 克与千克 万以内的加法和减法

（一）有多重 8 统计 9 找规律 10 总复习三年级上册 1 测量 万以内的加法和减法

（二）3 四边形 4 有余数的除法 时、分、秒

填一填，说一说 多位数乘一位数

2.观察物体 3.千克、克、吨 4.搭配中的学问 5.乘法

6.整理与复习

（一）7.周长 8.交通与数学 9.除法 10.年、月、日 11.时间与数学

（一）12.时间与数学

（二）13.整理与复习

（二）14.可能性 15.生活中的推理 16.总复习三年级下册

1.元、角、分与小数 2.对称、平移和旋转 3.乘法

4.整理与复习

（一）5.面积 6.认识分数 7.整理与复习

（二）8.统计与可能性 9.总复习四年级上册 1.认识更大的数 2.线与角 3.走进大自然

三年级下册 第一单元《除法》 第二单元《年、月、日》

第三单元《平移和旋转》 第四单元《乘法》 第五单元《观察物体》 第六单元《千米和吨》

第七单元《轴对称图形》 第八单元《认识分数》 第九单元《长方形和正方形的面积》

第十单元《统计》 第十一单元 四年级上册 第一单元《除法》 第二单元《角》 第三单元《混合运算》 第四单元《平行和相交》 第五单元《找规律》 第六单元《观察物体》 第七单元《运算律》

第八单元《解决问题的策略》第九单元《统计与可能性》 第十单元《认数》

第十一单元《用计算器计算》四年级下册 第一单元《乘法》 第二单元《升和毫升》 第三单元《三角形》 分数的初步认识 8 可能性 9 数学广角 10 总复习

三年级下册 1 位置与方向 2 除数是一位数的除法 3 统计 4 年、月、日

制作年历 5 两位数乘两位数 6 面积 小数的初步认识 8 解决问题

设计校园 9 数学广角 10 总复习

四年级上册大数的认识

1亿有多大？ 2 角的度量 3 三位数乘两位数平行四边形和梯形 5 除数是两位数的除法 6 统计

你寄过贺卡吗？ 7 数学广角

4.乘法

5.整理与复习

（一）6.图形的变换 7.除法 8.方向与位置 9.生活中的负数 第四单元《混合运算》 第五单元《平行四边形和梯形》

第六单元《找规律》 第七单元《运算律》 总复习四年级下册四则运算 2 位置与方向 3 运算定律与简便计算

第八单元《对称、平移和旋转》

营养午餐 10.整理与复习

（二）11.统计 12.数据告诉我 四年级下册

1.小数的认识和加减法2.认识图形 3.小数乘法 4.数图形中的学问 5.整理与复习

（一）6.观察物体 7.小数除法 8.激情奥运 9.游戏公平

10.整理与复习

（二）11.认识方程 12.图形中的规律 13.总复习五年级上册 1.倍数与因数 2.图形的面积

（一）3.整理与复习

（一）4.分数 5.数学与交通

第九单元《倍数和因数》 第十单元《用计算器探索规律》

第十一单元《解决问题的策略》

第十二单元《统计》

第十三单元《用字母表示数》五年级上册

第一单元《认识负数》 第二单元《多边形面积的计算》

第三单元《认识小数》

第四单元《小数加法和减法》第五单元《找规律》

第六单元《解决问题的策略》第七单元《小数乘法和除法

（一）》

第八单元《公顷和平方千米》第九单元《小数乘法和除法

（二）》

第十单元《统计》 第十一单元 小数的意义和性质 5 三角形 小数的加法和减法 7 统计 8 数学广角

小管家 总复习五年级上册 1 小数乘法 2 小数除法 3 观察物体 4 简易方程

量一量 找规律 5 多边形的面积 统计与可能性

铺一铺 7 数学广角 总复习

6.整理与复习

（二）7.分数加减法 8.图形的面积

（二）9.尝试与猜测 五年级下册 第一单元《方程》 第二单元《确定位置》

五年级下册图形的变换 2 因数与倍数

第三单元《公倍数和公因数》3 长方体和正方体 10.整理与复习

（三）11.可能性的大小 12.数学与生活 13.总复习五年级下册 1.分数乘法 2.长方体

（一）3.分数除法 4.整理与复习

（一）5.数学与生活 6.长方体

（二）7.分数混合运算 8.百分数

9.整理与复习

（二）10.数学与购物 11.统计 六年级上册 1.圆

2.百分数的应用 3.图形的变幻 4.整理与复习

（一）5.数学与体育 6.比的认识 7.统计

8.整理与复习

（二）第四单元《认识分数》 第五单元《找规律》

第六单元《分数的基本性质》第七单元《统计》

第八单元《分数加法和减法》第九单元《解决问题的策略》第十单元《圆》 六年级上册 第一单元《方程》

第二单元《长方体和正方体》第三单元《分数乘法》 第四单元《分数除法》 第五单元《认识比》 第六单元《分数四则混合运算》

第七单元《解决问题的策略》第八单元《可能性》 第九单元《认识百分数》 六年级下册

第一单元《百分数的应用》 第二单元《圆柱和圆锥》 第三单元《比例》 第四单元《确定位置》

第五单元《正比例和反比例》第六单元《解决问题的策略》

粉刷围墙 4 分数的意义和性质 分数的加法和减法 6 统计

打电话 7 数学广角 8 总复习六年级上册

1.位置

2.分数乘法 3.分数除法 4.圆

确定起跑线 5.百分数 6.统计

合理存款 7.数学广角 8.总复习六年级下册 1 负数 2 圆柱与圆锥 3 比例

自行车里的数学

统计 6 整理与复习9.生活中的数 10.观察物体 11.看图找关系 12.总复习六年级下册 1.数学与环境 2.数学与社区 3.数学与体育 4.数学与科技 5.总复习

第七单元《统计》 第八单元《总复习

（1）数与代数

（2）空间与图形

（3）统计与概率

（4）综合应用

篇8：北师大版小学数学概念

1. 关于数学史料内容的分类归纳及其数量分布

在数学教材中数学史料的内容一般分为六大类:如金冠之谜这类关于数学家解决问题的有趣故事;如鸡兔同笼这一类经典数学问题;如哥德巴赫猜想这一类数学名题;还有类似介绍小数的历史这一类相关数学知识史料科普;和如“筛法”史料介绍这一类数学思想方法科普;以及关于一些涉及音乐、建筑、绘画、天文、商业、计算机等生活领域,从而着重介绍数学发展与生活领域关于的其他文化,如有趣的黄金分割线的广泛用途.

通过对小学数学12册教材了解统计分析后, 掌握到随着年级的增加, 教材里安排的数学史料的内容也会相应增加, 并且史料内容也会随着加深难度. 在五年级和六年级的数学教材里,已经出现了6处数学思想方法史料、1处经典数学问题史料、1处历史名题史料. 但教材中有28处相关数学知识史料,在教材数学史料内容中占很大比重,我们可以了解教材编写者侧重这种史料形式的用心———希望通过此种史料形式促进学生进行初步对相关数学知识发展的了解和认识. 还有一点也是值得引起注意的, 教材中有2处关于数学家解决问题的史料介绍,如上文说到的“筛法”,古希腊数学家埃拉托塞尼创造此种方法, 在自然数里寻找质数. 不同一般教材,此版本教材没有选用数学家在数学创造成果中克服困难、直面失败、百折不挠的励志故事,这一点值得思考.

2. 关于数学史料在教材中的呈现方式

在此教材中,数学史料的呈现主要通过“文字”和“图文并茂”两种方式. “文字”形式的数学史料,是指单纯用简短的文字语言来阐述数学史料,如“数的扩充”、“神奇的质数”等等,“图文并茂”形式的数学史料,则是指通过文字和图片结合的形式来阐述数学史料, 如在自然数中寻找质数的“筛法”、“计算工具的演变”等. 教材中“文字”形式的数学史料共有19处,比重为55.9%;而“图文并茂”形式的数学史料共有15处 ,比重为44.1%. 在使用“图文并茂”形式介绍数学史料时,“文字为主,图片为辅”的地方有11处,比重为73.3%;“图片为主. 文字为辅”的地方有2处,比重为13.3%;还有2处为“连环画”形式,比重也为13.3%.

教材编写者为凸出数学史料,极少在教材正文阐述数学史料. 在版本设计上则大多数采用了将数学史料放在正文下面以及练习题的最后,并且采用了蓝色表框标识出,还在上面注明了“数学万花筒”、“数学阅读”、“你知道吗”这些明显的字眼,引起学生的注意和阅读好奇心.

3. 教材中采用的数学史料所属的国度

在对教材中引用的数学史料统计中发现,其引用的数学史料来自国度可以归纳为三种:一种就是数学史料只涉及一个国家,如来自古埃及的数学史料为分数表示法;另一种就是数学史料涉及两个国家以上,如计算工具的演变;还有一种就是引用的数学史料没有凸显来自国度, 如数的扩充. 而来自一个国家的数学史料,则引用了中国、古埃及、古希腊、德国这四个国家的史料,我们可以感受到编者通过此想对学生传达的民族自豪感.

通过对数学史料引用国度的统计发现,除开不凸显国度的5处数学史料以外,选用的不同国度的数学史料都显示了不同国度的区域色彩. 但教材编写者在选用数学史料时对中国古代的数学史料采用了着重编写, 在引用的34处数学史料中,有16处引用的中国古代的数学史料,在选用的8处两个以上国家的数学史料中7处都涉及中国,光从数量上就大大超过数学史料选用的其他国家. 数学史料中数 学的多元化,则通过介绍数学概念的发展过程来得到体现,如“圆周率的历史”讲述了从最原始测量到多边形逼近,还有从“布丰投针”到计算机,使学生了解此数学概念在不同文化、不同时代中的发展和传承. 不过, 必须承认的是, 这一版小学数学教材,在反应多元化数学史料上还存在一定的欠缺.

4. 关于教材中数学史料的设计方式

在对小学数学教材进行编写时,需考虑到教材中数学史料的设计方式能否将其表达的深层数学文化价值明确体现,让教材从而发挥出对小学数学课程的教学教育作用. 在对此版本的教材分析后发现,其引用的数学史料可以归纳为两种方式: 隐性融入和附加式包含. 附加式包含方式又分为两种表现形式, 一种则是通过介绍数学知识从而引出数学史料,就是正文在阐述数学知识时对相关的数学史料进行联想,然后在正文教学完后对联想的数学史料进行补充介绍. 另一种则是通过材料阅读科普数学史料,即在正文章节教授完成的任务布置后,在介绍和说明数学史料,这一类数学史料和正文所教授内容一般联系不大或者根本没有关联.

教材编写者对编写教材引入的数学史料,内容都是对数学知识进行扩充或注解,通过比较有趣的数学史料,让学生在学习了解知识的同时,对数学学习产生兴趣,开阔学生眼界,对数学的学习了解不仅仅局限于课堂. 隐性融入方式,正好与附加式包含方式相反,它主要是通过数学史料的介绍从而引出学习的内容,此时的数学史料内容已经接近学习内容.

结语

篇9：刍议北师大版小学数学教学

关键词：小学数学 北师大版 教学

在笔者的教学实践中，对北师大版数学教材进行了深入的研究，并在教学过程中，根据学生的特点进行了专门性的教学设计，在收获的同时与引发了相关的思考。基于此，从以下几方面进行北师大版小学数学教学方法阐述。

一、以激发兴趣为导入点

在长期的教学实践中，我发现很多学生对数学这门学科存在心理上的畏惧甚至抵触。这也就意味着很多学生并非是由于智力因素而学不好数学，而是由于心理因素造成的数学学习表现不佳。在教学过程中，我利用北师大教材自身所具有的特色，针对激发学生学习兴趣进行了重点强调。比如在进行数学定义与术语的讲解时候，教材中会有若干提示性与熟悉的生活事件进行引入。在进行教学设计时重点对这些内容进行强化，并加入学生喜闻乐见的图片与卡通形象进行教学内容的补充。根据教学的需要进行教学手段的设计，利用PPT把枯燥的数学术语变成生动的讲解，把生活中经常出现的数学问题用讲故事的方法引入课堂，并设置故事的亮点与悬念，让学生在好奇心的驱使下自然而然地进入数学天地。而这种与生活紧密相关，以激发学生兴趣为导入点的教学方式也能让学生在潜移默化中学数学，用数学，观察生活，发现数学。

二、以丰富内容为侧重点

小学数学五年级、六年级阶段正是小学高年级的学习阶段。与低年级阶段不同，此阶段的小学数学教学内容更侧重对学生综合应用能力的培养；侧重于逐步培养学生的解决问题的能力；侧重于培养学生系统性的思维逻辑概念。正因为如此，在教学中，我针对小学数学高年级教学要求，以丰富内容为侧重点进行教学设计。对于应用题的讲解以循序渐进为原则，多用趣味性题目进行引入，让学生去思考题目中的奇妙之处。并强调数学知识的整体性，扩大学生的视野，利用数学知识的举一反三来让学生感受到数学的魅力与用处。所以，在教学中，笔者引入大量真实数据与生活情境。

如在北师大版小学数学五年级上册第二单元图形的面积中的地毯上的图形面积这一教学中，笔者首先用充满趣味性提问来开始教学，让学生想一想地毯的花纹与图案。接下来，笔者再利用教具展示出许多美丽的地毯图案，并小小地介绍了其来源与风格，以提高学生的课堂参与性。当所有学生的注意力都集中到课堂内容中后，笔者用简单的虚线条来标示出地毯上图案的面积，并介绍了若干信息，继而开始进入正式的理论知识教学。由于学生在丰富的铺垫下已经得到了一定的信息量，再进入教学内容时，反应速度非常快，并且很容易就兴致勃勃地进入了学习状态。其次，为了提高教学内容的含金量，笔者在教学过程中注重加入诸多数学信息与数学史料。让学生感受到数学并不仅仅只是一堆无趣的数字与理论，在其发展研究过程中同样有着很多值得去了解的知识与内涵。

三、以构建学生良好学习习惯为目标

“授人以鱼，不如授人以渔。”在教学过程中，笔者重视对学生思维与学习习惯的培养。以培养学生独立思维能力为重点，强调启发学生思维，培养学生创造力进行教学设计。从以往的以教师为主体的教学模式，升级到以带领学生“想一想”鼓励学生“议一议”发动学生“做一做”多让学生“试一试”的宽松教学模式。学生在这样的教学氛围下，心态轻松，同时又可以体验动手实践，尝试着自主探索，并与同学们一起组成学习小组，进行交流与探讨。在这样的教学中，学生从过去被动的学习转变成了主动的探索。从以往被动的满堂灌，根本没有时间去自己思考，只能一味死记题型。到现在有了充足的时间与机会去思考与讨论，把知识真正融汇贯通到自己的思维中去，“知其然，更知其所以然。”

特别是对教材中重要的数学思想与方法技能，笔者在教学过程中以逐级递进、螺旋上升进行梯度化教学设计。让学生从熟悉数学的符号感入手，逐步深入开始熟练运用符号，理解方程意识，学会设计方程去解决问题。并在不断的解题实践中，可以根据题目所列条件进行推理与应用。而在图形的学习过程中，笔者重点在于构建学生的空间思维意识，为了提高教学效果，笔者侧重于通过多媒体进行教学演示。把传统板书所无法全面体现的空间感，通过多媒体课件中的透视图与动态演示进行教学讲解。这样的教学手段非常有利于学生直观感受，也就提高了学生对于知识的接受度。而学生在这样的教学过程中，也会形成思维模式，不需要过分强调，良好的学习习惯已经在这样的教学模式下自然而然地形成了。

四、结语

新教材注重解决问题策略多样化，整理信息方式的多样化，对于不同的学生呈现出的多种策略，教师应根据学生的自身条件多给予肯定的评价，让学生充分体会到成功的乐趣，同时在方法多样化中，鼓励多中选优，择优而用。同时强调方法优化的过程中要注意引导，对不同的学生提出不同的要求，因为简洁的方法不等于是人人都会的方法，如果学生用得方法不是最简便的，教师也不应强求。总之，对于小学数学教学而言，一方面应重视学生的年龄阶段与身心发展基础，设计出符合学生心理阶段的教学方案。另一方面应吃透教材，多进行教学拓展与教学手段的丰富，提高学生的学习兴趣，提高学生学习效率。

参考文献：

[1]杨巨梅.谈小学数学教学中的学生思维训练[J].小学时代：教师版，2010（01）.

[2]陈兴林.武都区五马九年制学校教师.小学数学教学中学的“美”[N].陇南报.2009.