小学数学应用题大全解

小学数学应用题大全解（精选8篇）

篇1：小学数学应用题大全解

育才小学四年级数学解应用题试卷 班级_________姓名__________评分__________

1、妈妈买了一件上衣180元，比买一条裤子贵30元，妈妈买一件上

衣和一条裤子一共要多少元？

2、王叔叔家养了42只鸡，养的鸭是鸡的2倍，鸭比鸡多多少只？

3、李师傅要加工100个零件，应经加工了28个，剩下的2小时完成。

平均每小时加工多少个零件？

4、一张办公桌135元，一把椅子65元，育才小学共买了45套，一

共要多少元？

5、学校图书室买回15包故事书，每包4本，每本25元，买

这些故事书共花了多少钱？

6、娃娃去年期末考试3科的平均分是90分，期中语文80分，比数学少15分，英语多少分？

7、一辆汽车3小时行了135千米，从甲地到乙地共有225千

米，还需几小时行完？

8、某服装厂计划7天加工4200件校服，头3天每天加工500

件，如果要求按时交货。剩下的平均每天需加工多少件才能完成任务？

9、草地上有公鸡84只，是母鸡的2倍还多4只，母鸡有多

少只？

10、育才小学有一条长100米的绿化带，每4米栽一棵柳树，两头都栽，一共可栽多少棵柳树？

篇2：小学数学应用题大全解

1、使学生学会用方程解答已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数的应用题。

2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。教学重点：分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。教学难点：根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。教学准备：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。教学过程：

一、课前谈话 激发兴趣师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说）(评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。)

二、展示信息 提出问题师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。根据学生的交流选择信息出示下表：信息1信息2问题老校有电脑40台新校的电脑比老校的6倍多35台新校有1550人在校就餐比老校的3倍多200人新校有图书49500册比老校的4倍多1500册新校的人均绿化面积是13.5平方米比老校的4倍少2.5平方米师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？根据学生的回答逐步出示问题。（1）新校有多少台电脑？（2）老校有多少人在校就餐？（3）老校的人均绿化面积多少平方米？（4）老校有多少万册？师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。第一个应用题应该怎样解答？（学生口答）（评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。）

三、体验交流 探索新知

1、师：下面我们看第二个题目，谁来把这个题目读一读。这道题目老师想请同学们在试着做做看。（只需列出式子）汇报交流。估计学生有以下几种方法（根据学生的回答板书）：3X=1550－200 3X＋200=1550（1550－200）31550－3 x =200（1550＋200）3（1）先让学生说说左面三种方法分别是怎样想的？师：其实这三种方法之间也有一定的联系。有什么联系？（同桌讨论）（2）再让学生讨论右面两种方法，根据这两个算式的计算结果，学生很容易发现其中一种肯定是错误的。让学生充分地发表自己的意见，并随机出示线段图帮助学生进一步地理解。师：请同学们任意选择一种方法把它计算出来。指名板书。

2、师：解答好了，接下去还要做什么？（学生检验并交流）

3、比较（1）比较第2题的算术解和方程解。师：这道题用算术方法和方程都可以解。谁来说说你喜欢用哪一种方法？为什么？（2）比较第2题和第1题。师：第1题为什么用算术方法解？(学生充分交流)师小结：通常我们用方程来解象第2题这样的应用题。揭示课题：列方程解应用题。

4、练习（1）学生列方程解第3题。学生练习，指名板演。师：谁来评一评他做得怎么样？（2）学生列方程解第4题师：谁来说说第4题和第2、第3题有什么不同？（评析：力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解应用题的优越性，还是在多种方法的择优上，等等，都尽量让学生充分地体验，使学生在分析、对比中，探索规律，不仅拓宽了学生的思维空间，更体现了学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。）

四、畅谈感受 深化体验师：通过同学们的计算，我们又获得了一些有关老校与新校的信息，请同学们再把我们新校与老校的有关数据比较一下，你有什么感受？或者想说些什么？

8、通过刚才的练习，你觉得解答我们今天学习的这类应用题的关键是什么？（评析：通过总结，学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键；通过比较，学生进一步地感受到新校和老校相比发生了巨大的变化，激发了学生发自内心的爱校之情，激励学生珍惜优越的学习环境，努力学习。）

五、分层练习讲究实效过渡：老师这里有这样的一些关键句，请你根据这些句子说出等量关系式。

1、找等量关系（课件出示）（1）今年养兔的只数比去年的3倍少8只（2）红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件（3）买3个篮球比4个排球多用去5元（4）比小孩服装的5倍少3套是大人服装。

2、任意地选择两个条件，提出一个问题，组成一道应用题，然后把它解答出来，看谁做得又快又多。

篇3：逆向思维——巧解小学数学应用题

一、注重对学生逆向思维的引导

学生学习了顺向叙述后, 往往会形成一些“形而上学”的观点, 如“比谁多”用加法, “比谁少”用减法的错误思维, 要解决这些问题, 引导学生逆向叙述, 分析解决应用题.

例:同学们来到山上植树, 一共植了400棵树, 其中250棵是松树, 其余全是杨树.松树比杨树多植多少棵?

分析:这是一道有两个已知条件的两步计算.三年级学生刚接触很容易与一步应用题的解法相混.那么只有学生清晰地掌握了基本类型中的“已知大数和小数, 求相差数.”这一类数量关系.教师可以从问题入手, 应用“分析法”来引导: (1) 求栽的松树比杨树多多少棵?要求是什么数? (是相差数) . (2) 要求相差数, 必须已知哪两个数?[大数 (松树的棵数) 与小数 (杨树的棵数) ] (3) 大数与小数的数量题中告诉我们了吗?告诉了, 是多少?没告诉怎么办?[大数 (松树250棵) 已知.小数 (杨树的棵数) 不知道.必须先求出杨树有多少棵]这样就顺理成章地找出解答本题的关键一环:杨树有多少棵?杨树 (棵树) 等于=总数 (400棵) -松树 (250棵) , 最后, 用松树 (棵树) -杨树 (棵树) 就行了.

二、注重对数学问题的逆向转换

任何一个顺向问题都可以变为逆向问题, 如:“学校体育室里有23副跳棋, 借出15副, 又新添12副, 这时体育室里还有多少副跳棋?”这是一道简单的两步计算应用题, 按顺向数量关系为“原有的—借出的+新添的=现在的”.转化为“学校体育室里有一些跳棋, 借出15副, 又新添12副, 这时体育室里还有20副跳棋, 体育室里原有多少副跳棋?转化后数量关系为:“原有的—借出的+新添的=现在的”.但这个问题必须把数量关系逆转“现在的—新添的+借出的=原有的”.在教学中, 对学生进行数学问题的逆转, 有助于拓宽学生的认知领域, 培养学生的学习兴趣.

三、注重学生的逆向思维能力的培养

1.在计算中, 培养学生的逆向思维能力

例:在学生熟练掌握计算梯形面积的基础上, 让学生计算“一个梯形的面积是40平方厘米, 它的上底和高分别是3厘米与5厘米, 求它的下底是多少厘米”.学生根据梯形的面积公式转换出“梯形的下底=梯形的面积×2÷高-上底”的公式, 求出下底.这样, 在逆向运用公式的过程中, 培养学生的逆向思维技能.

2.在分析应用题过程中, 培养学生的逆向思维能力

例:“二 (1) 班有女生30人, 比男生多5人 (或比男生少5人) , 男生有多少人?”这类“比多”要减, “比少”要加的应用题与“正叙型”的“多加”、“少减”的题目, 其运算相反, 较难理解, 往往造成解答错误, 是教学的难点, 加强此类题目的练习, 可有效培养学生的逆向思维能力.

3.在分析数量关系中, 培养学生的逆向思维能力

分析应用题的数量关系, 常用的方法有综合法与分析法.所谓综合法是从条件到问题“由因及果”的思维方法, 即从已知到未知进行证明或解题的思路.所谓分析法是从未知到已知, 即由问题到条件“执果索因”思维方法.这种从问题出发寻找解决问题条件的思维方法, 其目标明确, 条理清晰, 逻辑严谨, 推理有序, 极利于逆向思维能力的发展.

例:某小学开展兴趣小组, 其中男生有40人参加, 参加的女生人数是男生的$\frac{2}{5}$, 求光明小学男女生一共有多少人参加?

分析:思维方向是逆向思维即从最后问题求“光明小学一共有多少人参加”想起:“要求出这个问题, 必须要知道男生有多少人参加?女生有多少人参加?再用男生人数+女生人数=一共的人数.从题目看出男生人数已知道, 要求女生人数, 而女生人数是男生人数的2/5, 即女生人数=男生人数×2/5, 这样计算出了女生人数.最后, 用计算出来的女生人数加男生人数.这样, 在上述推理过程中发展学生的逆向思维能力.

四、注重对数学习题的对比训练

引导学生把有共同特征, 但实质不同的习题放在一起练习, 让他们找出题中的相同点与不同点, 认清本质, 区别对待.

例: (1) 植树节到了, 一年级种了8棵, 三年级种树棵数是一年级的3倍, 三年级种树多少棵?

(2) 植树节到了, 三年级种树24棵, 三年级种树棵数是一年级的4倍, 一年级种树多少棵?

让学生在比较中练习, 说出自己的发现, 并上升为理性思考, 更加深刻地理解其数量关系式.

篇4：四步法解小学数学应用题

笔者认为，应用题的训练与语言的训练紧密联系，应从语言入手，加强思维的训练，这样才能提高学生解决具体问题的能力。具体步骤如下：

一、读懂题意，明白已知条件和所求的问题

应用题不是单纯的数字表达，对语言的理解能力要求较高。读题是理解题目中的已知条件和所求问题的第一步，也是最关键的一步。数学应用题的读题和语文的读不一样，它不讲究优美动听、富于感情，数学的读题需要用心读、集中注意地读，一般要求读三遍：第一遍初读，对题目所讲述的内容有个初步的印象；第二遍逐字逐句读，重点理解每个关键词和术语的实际含义；第三遍连贯读，重点理解已知条件和所求问题。

例：工程队原计划上半年修筑高速公路660千米，实际每月比原计划多修22千米，照这样计算，完成上半年计划需用几个月？

在读这个题目时需要弄清这样四个问题：

（1）这道题叙述的是什么单位的什么事情？

（2）题目第一个条件是什么？“上半年”和“原计划”又是什么？

（3）题目第二个条件是什么？关键词是什么？谁和谁比？比什么？比的结果怎样？

（4）问题是什么？“照这样计算”是什么意思？

二、圈点勾画出重要数据，明确数字间的关系

眼睛的观察是瞬时记忆，对于小学生而言，很多关系必须有明确的提示，才能搞清楚。圈点勾画对小学生而言是一种很好的方法，有助于学生直观地找出数据及其关系。在完成读题之后，通过圈点勾画，找出主要的和有用的数据，进一步明确题意。

例如，在教《分数加减法》时，经常会遇到这样的题目：

一块地有15公顷，其中3公顷种大豆，6公顷种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？

这道题主要是让学生明白所给的数值之间的关系，题目中的数值并不是直接可以用的。这个时候就必须要求学生把数据的主语圈出来，即“玉米的种植面积”，画出来要求玉米种植面积的目的问题，即“占这块地的几分之几”，同时画出“几分之几”，明白的告诉学生要求的是一个分率，和公顷的具体数字无关。画是一个很好的习惯，可以提醒学生在今后的思考中注意一些细小的地方，以免出现不该有的错误。

三、仔细思考，从已有数据中寻求解题方法

学生读题后，获取了已知条件和问题，接下来最重要的是在大脑中对这些信息进行加工，进行分析整理，理清头绪，从而着手计算。一般来说，思考有两种方法：

（1）顺向思考，即由已知——结论，从已知中获取信息，一步步推出过程，最慢慢向所求结果靠拢。

例如：体育课上男同学站4列，每列18人，女同学2列，每列12人 ，男同学是女同学的几倍？

解题思路：我们可以用图把思考过程表示如下（顺推）

已知

4列男同学 2列女同学

每列18人 每列12人

男同学总数 女同学总数

男同学 是 女同学的几倍？

（2）逆推法，即从问题入手——想要解决这个问题需要知道些什么条件，这些条件是题目中的已知的，还是未知的，要知道这个未知条件又需要什么条件，需要什么样的数量关系来解决，一直推倒到在题目中找到已知条件。

仍以上题为例：逆推图解

问题： 男同学是女同学的几倍？

男同学有多少人？ 女同学有多少人？

4列男同学 2列女同学

每列18人 每列12人

已知

思考是应用题的中心环节，学生的思维训练也正是通过这个环节展开的。因此，在教学中教师要加强引导，一个好的引导者不是直接将方法告诉学生，而是一步步引导，设法调动学生的大脑器官，留给学生充分思考的余地，为学生提供一个独立思考的机会。

四、认真计算，严谨解答

很多学生认为，这一步是最简单的，主要就是计算，得出数据而已。但有很多学生就是在这个步骤中功亏一篑。实际过程中，这一步骤同样需要锤炼。学生要将刚才思考的过程用数字的形式表示出来，并要求作到条分缕析，让老师一目了然，知道自己的思路。在解题过程中，即使是显而易见的数字也需要进行推理和计算的过程，这体现了数学的严谨性。书写的式子，要让别人看了也完全明白你的思路，這样才是一个漂亮的式子。以方程题为例，如果是方程，解设就是不可或缺的，所列的方程未知数后面并不需要有单位名称。但如果是一般的式子，单位名称则需要写上去。最后还要写上完整的答句。

总之，学生的思路清析，就容易找到解题的方法，思维方式灵活，解题方法也就越丰富多样。因此，教师不能仅仅满足于会解题，还要训练学生的思维能力，让学生学会思考问题，思考的过程中讲究一定的方法，只有这样才能使学生灵活运用不同的方法解决问题，做到活学活用。

篇5：小学数学应用题大全解

教学目的

1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．

2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．

教学重点

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

教学难点

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

教学过程

一、复习准备．

1．找出下列应用题的等量关系．

①男生人数是女生人数的2倍．

②梨树比苹果树的3倍少15棵．

③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．

④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题．（板书：列方程解应用题）

二、复习探讨．

（一）教学例3．

一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

1．读题，学生试做．

2．学生汇报（可能情况）

（1）（90＋75）×4

提问：90＋75求得是什么问题？再乘4求的是什么？

（2）90×4＋75×4

提问：90×4与75×4分别求的是什么问题？

（3）÷4＝90＋75

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

（4）÷4－75＝90

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

（5）÷4－90＝75

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

3．讨论思考．

（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？

（等号的左右表示含义相同）

（2）列方程解应用题的特点是什么？

两点：

变未知条件为已知条件，同时参加运算；

列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致

（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）

4．小结．

（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？

（2）小组汇报：

①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式．

②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式．

（二）变式反馈：根据题意把方程补充完整．

1．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．经过多少小时两车相遇？

2．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站．经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？

三、巩固反馈．

1．根据题意把方程补充完整．

（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看 页，看了7天后，还剩53页没有看．

_____________＝53

_____________＝116

（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来 元毛线，每千克73.80元．一共用去139.5元．

_____________＝139.5

_____________＝9.6×3

（3）电工班架设一条全长 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米．

_____________＝280×3

2．解应用题．

东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法．

3．思考题．

甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时后与货船相遇．如果货船每小时行15千米．客船每小时行多少千米？

四、课堂总结．

通过今天的复习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个．徒弟加工零件多少个？

2．徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的 多5个．师傅加工零件多少个？

六、板书设计

列方程解应用题

等量关系 具体问题具体分析

篇6：小学数学应用题大全解

1、两辆汽车从相距189千米的两地相对开出，经过2.1小时相遇，甲车平均每小时行52千米，乙车平均每小时行多少千米?

2、一个工程队修一条路，前12天平均每天修0.2千米，后8天平均每天修0.16千米，这条路有多长?

3、服装厂用1566米布制做儿童服装，每套用布1.8米。生产了550套后，改为生产每套1.6米的小童装，还能生产多少套小童装?

4、甲、乙两辆汽车，同时从同一地点向相同的方向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行38.5千米，多少小时后两车相距342千米?

5、两站间的铁路长250千米.一列货车和一列客车同时从两站相对开出，2.5小时后两车相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米?

6、光明小学买来两个足球和25根跳绳,共用204.2元.每个足球的价钱是44.6元,每根跳绳是多少元?

7、商店买出两筐同样的梨,第一筐24千克,第二筐27千克.第二筐比第一筐多买了4.8元.平均每千克梨的价钱是多少元?

8、四.一班男生26人,平均体重48千克;女生24人，平均体重42千克。全班学生平均体重多少千克?(保留一位小数.)

9、先锋号机帆船出海捕鱼。上半月出海13天，共捕鱼805吨;下半月出海14天，每天捕鱼64吨。这条船全月平均每天捕鱼多少吨?

10、张老师到商店里买3副乒乓球拍,付出30元,找回1.8元.每副乒乓球拍的售价是多少元?

11、服装厂有240米花布.做了一批连衣裙,每件用布2.5米,还剩65米.这批连衣裙有多少件?

12、商店运来8筐苹果和10筐梨,共重430千克.每筐梨重23千克,每筐苹果重多少千克?

13、有36米布,正好裁成10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2.4米,每件儿童衣服用布多少米?

14、一艘轮船从甲港开往乙港,每小时行25千米,4.5小时到达.从乙港返回甲港时用了5小时,返回时平均每小时行多少千米?

15、3枝钢笔比5枝圆珠笔贵0.30元.每枝圆珠笔的价钱是1.20元,每枝钢笔多少元?

16、妈妈买了5千克苹果和8千克梨,一共花了23.04元.每千克苹果1.92元,每千克梨多少元?

17、甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛.经过18小时后,甲船落在乙船后面57.6千米.甲船每小时行32.5千米,乙船每小时行多少千米?

18、一个水利工程队,前4天平均每天修水渠125米,后3天平均每天修134米.这个工程队平均每天修水渠多少米?(保留整数.)

19、小亮读一本书，前4天一共看了25页，后3天平均每天看8页。小亮这一星期平均每天看多少页?

20、一个水利工程队，前4天平均每天修125米，后3天平均每天修134米。这个工程队平均每天修水渠多少米?(保留整数。)

21、甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反的反向开出,航行了5小时,两艘相距225千米.甲船每小时行19.5千米,乙船每小时行多少千米?

22、一个筑路队计划一个月筑路3200米,已经筑了20天,还有800米没有筑完.平均每天筑路多少米?

23、敬老院里有老奶奶11人,平均年龄80.5岁;有老爷爷12人,平均年龄73.6岁。求敬老院的平均年龄。

24、一台拖拉机上午工作4.3小时,共用柴油16.92升;下午工作3.2小时,平均每小时用柴油0.63升.这一天这台拖拉机平均每小时用柴油多少升?(得数保留两位小数.)

25、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米?

26、东乡农场计划耕6420公顷地。已经耕了5天，平均每天耕780公顷。剩下的要3天耕完,平均每天耕地多少公顷?

27、每千克7.8元的奶糖15千克，每千克5.1元的水果糖10千克，每千克6元的酥糖千克，混合成什锦糖。这种什锦糖每千克的价钱是多少元?

28、一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行41千米.两辆汽车同时从同一地点向相反的方向开出，经过几小时两车相距237千米?

29、学校举行歌咏比赛。四年级有m人参加，五年级参加的人数比四年级的2倍少16人。

(1)用式子表示五年级参加的人数;(2)求当m=24时，五年级参加的人数。

30、建筑工地需要黄沙50吨。用一辆载重2.5吨的汽车运了12次，余下的改用一辆载重4吨的汽车运，还要运几次?

31、四年级要为图书室修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本。剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本?

32、甲乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地到乙地用了8小时，返回时每小时多行15千米。返回用了多少小时?

33、文化路小学四年级一班学生体重情况如下表：

人 数男 生

女 生

24人

16人

平均体重

21.5千克

21千克

求这个班全体学生的平均体重。

33、一个水果店运来了40筐苹果，每筐a千克，卖出b千克。

(1)用式子表示出这个水果店还剩多少千克苹果?

(2)根据这个式子，求 a=24.5，b=85时，水果店还剩多少千克苹果。

34、水果店运来水果780千克，其中苹果10箱，每箱50千克，其余的是梨，每箱40千克，运来梨多少箱?

35、学校食堂买来300千克大米，计划吃5天。实际每天比计划少吃10千克，这批大米实际吃了多少天?

36、学校举行英语竞赛。三年级有32人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的2倍，五年级参加的人数比三、四年级的总人数少18人。五年级参加比赛的有多少人?

37、下面是小刚家去年每季度的用水情况统计表。算一算，小刚家平均每月用水多少吨?

季度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

用水量(吨)16 21 28 1938、小玲看一本290页的小说,前4天每天看20页。以后每天看30页，再用几天可以看完?

39、王老师要批改84篇作文。第一天批改了14篇，第二天批改了16篇。余下的要3天批改完，每天批改多少篇?

40、今年植树节，光明小学三、四、五年级学生共植树125棵，其中三年级植了35棵，四年级植树棵数是三年级的1.2倍。五年级植树多少棵?

41、红星文具厂接到一批生产任务。计划每天生产120件，25天可以完成。实际提前5天就完成了任务，实际每天生产多少件?

42、一件儿童上衣45元，一条长裤比上衣便宜8元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱？

43、学校共有576名学生，每18人组成一队环保小组。可以组成多少组？

44、一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）

45、一个施工队安装一条水管，头3天装了234米。照这样的速度，又用了15天把水管全部装完。这条水管一共长多少米？

46、果园里有280棵桃树，比梨树多32棵，梨树排成31行，每行梨树多少棵？ 鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。周一收了多少千克的鸡蛋？

47、一本故事书350页，小明已看了70页，余下的每天看40页，还要几天才能看完？

48、春季植树。五年级植树12棵，六年级植树16棵，全校植树的棵数是五、六年级植树棵数的3倍，全校共植树多少棵？

49、图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？

50、食堂运来一批大米，每天用去75千克，一个月后还剩650千克，食堂共运来大米多少千克？（一个月按30天计算）

篇7：高三数学解排列组合应用题

排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.例1.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果A,B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有（）

A、60种 B、48种 C、36种 D、24种

4解析：把A,B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，A424种，答案：D.2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）

A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种

52解析：除甲乙外，其余5个排列数为A5种，再用甲乙去插6个空位有A6种，不同的排法种52数是A5A63600种，选B.3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.例3.A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻）那么不同的排法种数是（）

A、24种 B、60种 C、90种 D、120种

解析：B在A的右边与B在A的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的1560种，选B.一半，即A524.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）

A、6种 B、9种 C、11种 D、23种

解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法，选B.5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组，可用逐步下量分组法.例5.（1）有甲乙丙三项任务，甲需2人承担，乙丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是（）

A、1260种 B、2025种 C、2520种 D、5040种

解析：先从10人中选出2人承担甲项任务，再从剩下的8人中选1人承担乙项任务，第三

211步从另外的7人中选1人承担丙项任务，不同的选法共有C10C8C72520种，选C.（2）12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案有（）

44C12C84C4A、CCC种 B、3CCC种 C、CCA种 D、种 3A***4124833答案：A.6.全员分配问题分组法: 例6.（1）4名优秀学生全部保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种？

23解析：把四名学生分成3组有C4种方法，再把三组学生分配到三所学校有A3种，故共有23C4A336种方法.说明：分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.（2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（）

A、480种 B、240种 C、120种 D、96种 答案：B.7.名额分配问题隔板法: 例7：10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？ 解析：10个名额分到7个班级，就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆，每堆至少一个，可以在10个小球的9个空位中插入6块木板，每一种插法对应着一种分配方案，6故共有不同的分配方案为C984种.8.限制条件的分配问题分类法: 例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？

解析：因为甲乙有限制条件，所以按照是否含有甲乙来分类，有以下四种情况：

①若甲乙都不参加，则有派遣方案A84种；②若甲参加而乙不参加，先安排甲有3种方法，333然后安排其余学生有A8方法，所以共有3A8；③若乙参加而甲不参加同理也有3A8种；④若甲乙都参加，则先安排甲乙，有7种方法，然后再安排其余8人到另外两个城市有A82种，4332共有7A82方法.所以共有不同的派遣方法总数为A83A83A87A84088种.9.多元问题分类法：元素多，取出的情况也多种，可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数，最后总计.例9（1）由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）

A、210种 B、300种 C、464种 D、600种

5解析：按题意，个位数字只可能是0，1，2，3，4共5种情况，分别有A5个，11311311313A4A3A3,A3A3A3,A2A3A3,A3A3个，合并总计300个,选B.（2）从1，2，3„，100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除，这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？

解析：被取的两个数中至少有一个能被7整除时，他们的乘积就能被7整除，将这100个数组成的集合视为全集I,能被7整除的数的集合记做A7,14,21,98共有14个元素,不能被7整除的数组成的集合记做A1,2,3,4,,100共有86个元素；由此可知，从A中任取2211个元素的取法有C14，从A中任取一个，又从A中任取一个共有C14，两种情形共符合要C86211求的取法有C14C14C861295种.（3）从1，2，3，„，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？

解析：将I1,2,3,100分成四个不相交的子集，能被4整除的数集A4,8,12,100；能被4除余1的数集B1,5,9,97，能被4除余2的数集C2,6,,98，能被4除余3的数集D3,7,11,99，易见这四个集合中每一个有25个元素；从A中任取两个数符合要；从B,D中各取一个数也符合要求；从C中任取两个数也符合要求；此外其它取法都不符合要

2112求；所以符合要求的取法共有C25种.C25C25C2510.交叉问题集合法：某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数公式n(AB)n(A)n(B)n(AB).例10.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的参赛方案？

解析：设全集=｛6人中任取4人参赛的排列｝，A=｛甲跑第一棒的排列｝，B=｛乙跑第四棒的排列｝，根据求集合元素个数的公式得参赛方法共有：

4332n(I)n(A)n(B)n(AB)A6A5A5A4252种.11.定位问题优先法：某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元素；再排其它的元素。

例11.1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有多少种？

14解析：老师在中间三个位置上选一个有A3种，4名同学在其余4个位置上有A4种方法；所14以共有A3A472种。.12.多排问题单排法:把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理。

例12.（1）6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（）

A、36种 B、120种 C、720种 D、1440种

6解析：前后两排可看成一排的两段，因此本题可看成6个不同的元素排成一排，共A6720

种，选C.（2）8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素排在后排，有多少种不同排法？

2解析：看成一排，某2个元素在前半段四个位置中选排2个，有A4种，某1个元素排在后15半段的四个位置中选一个有A4种，其余5个元素任排5个位置上有A5种，故共有125A4A4A55760种排法.13.“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: 例13.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有（）

A、140种 B、80种 C、70种 D、35种

解析1：逆向思考，至少各一台的反面就是分别只取一种型号，不取另一种型号的电视机，333故不同的取法共有C9C4C570种,选.C

解析2：至少要甲型和乙 型电视机各一台可分两种情况：甲型1台乙型2台；甲型2台乙

2112型1台；故不同的取法有C5C4C5C470台,选C.14.选排问题先取后排:从几类元素中取出符合题意的几个元素，再安排到一定的位置上，可用先取后排法.例14.（1）四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？

2解析：先取四个球中二个为一组，另二组各一个球的方法有C4种，再排：在四个盒中每次233排3个有A4种，故共有C4A4144种.（2）9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？

22解析：先取男女运动员各2名，有C52C4种，这四名运动员混和双打练习有A2中排法，故共222有C5C4A2120种.15.部分合条件问题排除法:在选取的总数中，只有一部分合条件，可以从总数中减去不符合条件数，即为所求.例15.（1）以正方体的顶点为顶点的四面体共有（）

A、70种 B、64种 C、58种 D、52种 解析：正方体8个顶点从中每次取四点，理论上可构成C84四面体，但6个表面和6个对角面的四个顶点共面都不能构成四面体，所以四面体实际共有C841258个.（2）四面体的顶点和各棱中点共10点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）

A、150种 B、147种 C、144种 D、141种

4解析：10个点中任取4个点共有C10种，其中四点共面的有三种情况：①在四面体的四个面

44上，每面内四点共面的情况为C6，四个面共有4C6个；②过空间四边形各边中点的平行四边形共3个；③过棱上三点与对棱中点的三角形共6个.所以四点不共面的情况的种数是44C104C636141种.16.圆排问题单排法:把n个不同元素放在圆周n个无编号位置上的排列，顺序（例如按顺时钟）不同的排法才算不同的排列，而顺序相同（即旋转一下就可以重合）的排法认为是相同的，它与普通排列的区别在于只计顺序而首位、末位之分，下列n个普通排列：

a1,a2,a3,an;a2,a3,a4,,an,;an,a1,,an1在圆排列中只算一种，因为旋转后可以重合，故认为相同，n个元素的圆排列数有

n!种.因此可将某个元素固定展成单排，其它的n1元素n全排列.例16.5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？

4解析：首先可让5位姐姐站成一圈，属圆排列有A4种，然后在让插入其间，每位均可插入其姐姐的左边和右边，有2种方式，故不同的安排方式2425768种不同站法.1mAn种不同排法.m17.可重复的排列求幂法:允许重复排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约说明：从n个不同元素中取出m个元素作圆形排列共有束，可逐一安排元素的位置，一般地n个不同元素排在m个不同位置的排列数有mn种方法.例17.把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法？

解析：完成此事共分6步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7种不同方案，第二步：将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有76种不同方案.18.复杂排列组合问题构造模型法: 例18.马路上有编号为1，2，3„，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少种？

3解析：把此问题当作一个排对模型，在6盏亮灯的5个空隙中插入3盏不亮的灯C5种方法,所以满足条件的关灯方案有10种.说明：一些不易理解的排列组合题，如果能转化为熟悉的模型如填空模型，排队模型，装盒模型可使问题容易解决.19.元素个数较少的排列组合问题可以考虑枚举法: 例19.设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的盒子现将这5个球投入5个盒子要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？

解析：从5个球中取出2个与盒子对号有C52种，还剩下3个球与3个盒子序号不能对应，利用枚举法分析，如果剩下3，4，5号球与3，4，5号盒子时，3号球不能装入3号盒子，当3号球装入4号盒子时，4，5号球只有1种装法，3号球装入5号盒子时，4，5号球也

2只有1种装法，所以剩下三球只有2种装法，因此总共装法数为2C520种.20.复杂的排列组合问题也可用分解与合成法: 例20.（1）30030能被多少个不同偶数整除？ 解析：先把30030分解成质因数的形式：30030=2×3×5×7×11×13；依题意偶因数2必取，3，5，7，11，13这5个因数中任取若干个组成成积，所有的偶因数为

012345C5C5C5C5C5C532个.（2）正方体8个顶点可连成多少队异面直线？

解析：因为四面体中仅有3对异面直线，可将问题分解成正方体的8个顶点可构成多少个不同的四面体，从正方体8个顶点中任取四个顶点构成的四面体有C841258个，所以8个顶点可连成的异面直线有3×58=174对.21.利用对应思想转化法:对应思想是教材中渗透的一种重要的解题方法，它可以将复杂的问题转化为简单问题处理.例21.（1）圆周上有10点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个？

解析：因为圆的一个内接四边形的两条对角线相交于圆内一点，一个圆的内接四边形就对应着两条弦相交于圆内的一个交点，于是问题就转化为圆周上的10个点可以确定多少个不同44的四边形，显然有C10个，所以圆周上有10点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有C10个.（2）某城市的街区有12个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从A到B的最短路径有多少种？

B

A

解析：可将图中矩形的一边叫一小段，从A到B最短路线必须走7小段，其中：向东4段，向北3段；而且前一段的尾接后一段的首，所以只要确定向东走过4段的走法，便能确

篇8：小学数学应用题大全解

一、应用题教学应当从教授解题原理出发, 让学生学会建立等量关系, 从而更好地解题。

在小学阶段, 大多数学生不能够有效进行解题的原因是学生并没有明白解应用题的意图。学生不知道如何从繁多的已知条件中寻求自己需要的条件建立方程。我们应当帮助学生明确解题的条件和目的之间的关系, 进而利用这种关系求解。学生只有在了解了求解的真正意图后才可以更好地解题。我们在数学课堂教学中应当先帮助学生理解解题意图然后引导学生寻求合理的解题方法, 进行分析、求解。学生不能够很好地解题很多时候是不明白为什么要解题、如何解题。在课堂上引导学生了解解题的意图可以更好地帮助学生求解应用题。 有了正确的解题思路, 学生就能将学习的列方程等方面的理论知识应用于应用题的答解中, 真正做到学有所用。

在应用题教学中, 我们可以在授课时通过讲解有关例题帮助学生更好地理解、掌握解题技巧与基础的理论知识。例“王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场 , 如果长比宽多80米, 这个养鸡场的长和宽各是多少米? ”我们可以引导学生寻求栅栏的长与栅栏的宽和的两倍等于栅栏的长度这一等量关系, 有了这样的等量关系学生再进行解题就相对简单了。通过给出的关系, 学生可以列出[ (x+80) x]×2=400这样的方程, 进而求解。在教学时我们应帮助学生养成在解应用题时寻求等量关系的习惯, 引导学生从解题原理出发进行分析求解, 这样学生可以更高效地进行数学应用题解题。

二、 在教学时应当更多地选取贴近学生生活的例题帮助学生理解、分析。

小学生的认识与理解能力有很大的局限性, 很多时候学生不会解题的是因为对题目的背景不够理解。所以我们在教学求解应用题时应当多从学生的角度出发, 引入与学生的日常生活息息相关的应用题, 这样学生无论是理解上还是解题上都能得心应手。数学来源于生活, 又高于生活, 在教学中我们要从生活的角度出发为学生引例, 这种贴近生活的教学方式可以帮助学生更好地理解课堂所学知识, 从而激发学生的学习兴趣。

我在教学时经常引用一些与学生学习、生活相关的例题。例:“学校买一台电脑和一台彩电共用去8862元, 已知一台电脑的价格是彩电的2倍, 一台电脑和一台彩电各是多少元? ”这种例题在学生能理解与接受的范围内, 学生要寻求等量关系、建立方程求解会更容易。因而, 我在教学中常常通过这类例题, 帮助学生理解数学知识。同时养成良好的解题习惯, 在日后碰见其他较生涩的题目时能够很好地进行分析求解, 融会贯通。

三、合理地应用现代化教学资源, 更好地开展应用题教学。

数学教学应该寻求更新的教学方式, 建立新型的课堂, 通过丰富的教学手段帮助学生创造良好的课堂学习环境。我们在授课中应当从学生的角度出发, 充分利用学校丰富的课堂教学资源帮助学生建立信息化、多元化的高效课堂。在应用题教学中我们可以利用丰富的网络资源与信息化教学手段帮助学生模拟一些应用题情景, 在这种模拟教学方式下学生可以对题目有更清晰的理解。同时小学生正处于思维发展的阶段, 课堂上学习的注意力相对不集中。信息化的数学教学可以激发学生在课堂上更好地学习数学, 让学生在轻松愉悦的氛围中学习数学。

火车相遇问题是一个经典问题, 学生在列方程的解题过程中会经常遇到这一背景。我们在课堂上可以通过电脑对相遇问题的题目进行模拟, 利用多媒体技术将模型展现给学生。通过模拟学生可以更形象地理解这类题, 更好地建立方程求解。同时, 通过模拟学生也会对应用题求解更有兴趣, 有助于学习数学知识。

列方程解应用题是小学数学学习的难点, 是教学的重中之重。我们在应用题教学中应当从解题原理出发, 应用各种现代化的教学手段为学生更好地呈现问题的背景, 为学生以后的数学学习打好基础。

摘要：本文就小学数学列方程解应用题的教学策略进行了探析。

关键词：小学数学,列方程解应用题,教学策略

参考文献

[1]李昭华.一套完整的行之有效的基本教学体系——再谈小学数学应用题“四步教学法”.四川省大竹县石子镇中心小学, 2011, (10) .