六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案（精选9篇）

篇1：六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

《图形的放大与缩小》1 教学内容：人教版教科书56——58页的内容及相关练习教学目标：

1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。

教具准备：多媒体课件 学具准备：尺子、作业纸 教学过程：

一、创情导入

1、观察体验。出示多媒体课件。

师：老师这有一张我们班同学的照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。）

教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。

师：这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。（板书课题）

2、联系生活实际。（1）观看主题图。（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，想想看，生活中哪些地方运用了这一知识呢？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜„„正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

二、探究新知

(一)感知图形的放大。（多媒体出示图片）

1、把学生的照片放在方格中，师：这张照片这么大，如果我要把它打印出来，感觉太小了。（长6格，宽3格）现在请你们帮个忙，把它进行放大，你想放成多大，怎么去放大？先想一想，有思路了再在方格纸

（一）中画出来。

2、同桌合作尝试。

3、汇报交流。（教师选择典型的进行交流）最好选择正确的两种，错误的一种。让画的正确的学生先说一说你是怎样进行放大的？（放大后长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2倍，也就是说长方形的每条边都扩大到原来的2倍，就是把原来的长方形按2：1放大，2表示现在画的图，1表示原来的图，现在所画的图的大小是原来的2倍，也就是各边放大到原来的2倍。）

教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。

4、学生独立解决。汇报时说说是怎样放大的？

师：这就是放大后的三角形，正确吗？对这图还有没有什么质疑？

（师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？）

怎样证明斜边也扩大到原来的2倍？（尺子量）

小结：一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。

5、通过刚才我们把两个图形进行放大，你又有什么想说的？

生：放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没有变化。

师小结：是啊，大小变了，就是放大后的图形与原来图形的不同点；形状没有变化就是它们的相同点。

（二）感知图形的缩小。

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？

出示缩小的要求：把刚才放大后的长方形和三角形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（方格纸二）

1、学生独立练习。

2、交流评议。

选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。

3、总结发现。

图形各边按相同的比放大或缩小后，所得到的图形有什么特点？

4、观察长方形，师：这个长方形再按一定的比去缩小或扩大，它最后会成为一个正方形吗？为什么？

5、想象：如果把一个正方形按一定的比去放大或缩小，它最后会成为一个长方形吗？

师：说明了图形按一定的比去放大或缩小，形状不变，大小变。

三、巩固提升

1、绘图能手。（任选一题）

学生独立解决，汇报说说是怎样放大或缩小的？

2、练习九的第1题。（火眼金睛）说说是怎样想的？

3、练习九的第2题。分步解决，先解决（1）（2），汇报后再解决（3），说一说A按几比几放大成B、C，C按几比几缩小成图形A？

4、（1）一张照片（如图1）按（）：（）的比例缩小到图2所示的大小，按照这个比例，图2照片的宽为（）cm；

（2）如果要把图1放大到图3所示的大小，要按（）：（）的比例放大，图3照片的长是（）cm；

（3）图2是按（）：（）的比例放大成图3的。

5、你知道吗？

（1）在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图像灵活地放大或缩小。（课件演示）

（2）数学史：泰勒斯(Thales，约公元前625-公元前574)，是古希腊的数学家、天文学家和哲学家。泰勒斯利用人的身高和影子相等时，金字塔的高也和影子相等的道理，成功地测出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔为例，原高 146.5米，底为每边长230米的正方形。

四、总结及布置作业

如果你拥有了数学的眼睛，就会像泰勒斯一样发现很多生活中的数学。我们美丽的教学楼通过缩小搬到了我们的电脑里，如果让你测出楼房的实际高度，你有办法吗？课后同学们可以去试一试。

《图形的放大与缩小》2 【教学目标】

1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。【教学重点】图形的放大与缩小。

【教学难点】按一定的比把三角形放大或缩小。【教学准备】多媒体课件 【教学预设】

一、自学反馈

1、关于图形的放大和缩小，通过自学你获得了哪些知识？

2、关于图形的放大和缩小，你有什么困惑？

3、揭题：这节课我们就一起来研究图形的放大和缩小。

二、关键点拨

1、长方形和正方形的放大和缩小

按2：1画出例4中正方形和长方形放大后的图形。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

先让学生说出自己的理解，然后教师说明。

师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

（2）说一说放大后图形的边长。

原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。

（3）画一画。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。

（4）说说你是怎么想的？

（5）放大后的图形和原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（6）如果把放大后的正方形和长方形的各边按1：3缩小，图形又会发生什么变化？

（7）小结：放大和缩小只改变图形的大小，不改变形状。

2、三角形的放大和缩小。

按2：1画出例4中三角形放大后的图形。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

先让学生说出自己的理解，然后教师说明。

师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

（2）说一说放大后图形的边长。

原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。

（3）画一画。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。

（4）说说你是怎么想的？

（5）放大后的图形和原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？

（6）如果把放大后的正方形和长方形的各边按1：3缩小，图形又会发生什么变化？

（7）小结：放大和缩小只改变图形的大小，不改变形状。

三、巩固练习

1、课本第58页做一做。

2、课本第61页第1题和第2题。

3、把一个长4厘米、宽1厘米的长方形放大到原来的2倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？

四、分享收获 畅谈感想

这节课，你有什么收获？

篇2：六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

教学目标

1．结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3．知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点

把图形放大或缩小。

教学难点

会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备

方格纸、课件。

教学过程

一、设情境、导新课。

（1）放大现象。

教师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）

A、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？ 师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？

师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？

（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）

师：看得清吗？怎么办？

B、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）2．教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？

师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？

①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？

学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？

请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。（出示放大前和放大后的三组图形。）

请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

小组讨论，汇报结论。

师小结：一个图形按2∶1放大后，图形的形状相同，大小不同。

3．练一练。

如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。

（1）在画图前，你有什么疑问或要注意的地方向老师提出吗？

有学生可能提出：按1∶3缩小是什么意思？

师：其他同学知道吗？请大家同桌互相商量一下应该怎样画。

提问一生，明确画法。

（2）学生画图，实物投影展示学生作品。

（3）想一想：缩小后图形与原来的图形想比，发生了什么变化？

4．课堂小结。

引导学生归纳出：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

二、课堂总结

1．这节课同学们有收获吗？学会了什么？

2．你觉得今天我们班里谁表现得最好？XX你认为自己的表现怎么样？

三、板书设计

图形的放大与缩小

篇3：《图形的放大与缩小》教学设计

苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册P38、39“练一练”和练习九的第1、2题。利用交互式电子白板 (以下简称电子白板) 整合本节课基于三点原因:一是本课隶属“空间与图形”知识领域, 侧重对一些以前学过的平面图形 (长方形、三角形、梯形、圆等) 进行放大与缩小, 而电子白板中平移、旋转、拉动等操作功用提供了有力的技术保障。二是在教学内容设计上, 突出知识间的内在联系, 呈现了几组富有结构性的学习材料, 这些学习材料可以通过电子白板的交互平台, 真实地展现学生自主学习下的师生互动、多重交互, 把学生的主动性、积极性充分调动起来, 使学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼。三是数学教学就是数学活动的教学, 整合以后, 数学活动更能彰显出数学思维的魅力, 学生在有序的活动中不断地提升数学能力, 增强数学素养。

●教学对象分析

本节课, 学生的知识基础是掌握了有关“比”的知识。学生在生活中接触过有关图形的放大与缩小, 但这与数学里的图形放大或缩小的含义是不同的。所以本节课一定要联系实际, 让学生在真实的感知中建立图形放大、缩小的概念。

●教学目标

知识与技能目标:让学生能利用方格纸按一定的比将一个简单的图形进行放大或缩小。

过程与方法目标:在具体情境中, 使学生通过自主探究、合作交流, 尝试利用方格纸对一个图形进行放大或缩小, 初步理解图形放大和缩小的含义。

情感态度与价值观目标:使学生在观察、比较、猜想、归纳、验证等数学活动中, 感受到数学学习的乐趣, 体会到数学思维的魅力, 初步感悟图形的相似, 进一步发展空间观念。

●教学重、难点

重点:引导学生初步理解图形放大和缩小的含义, 能利用方格纸按一定的比将一个简单的图形进行放大或缩小。

难点:理解图形放大和缩小之间的联系, 能用比的知识来分析图形的放大与缩小所蕴含的数学规律。

●教学过程

1. 在情境中引入新课

出示我和女儿的一张照片。

师:同学们, 老师给大家带来了一张小照片, 照片上的人, 你们认识吧。这是我2007年刚来苏州时, 在狮子林拍的一张照片。为了让后面的同学看得清楚些, 老师来把它变得大一点。请看我的操作。

在电子白板上进行三次操作。第一次:宽不变, 把长拉长。

师:这张照片是怎样变大的?

生:宽不变, 长增加了。

第二次:长不变, 把宽拉长。

师:这张照片呢?

生:长不变, 对应的宽增加了。

第三次:等比拉长。

师:请看我的第三次操作, 照片又是怎样变大的?

生:与原来照片相比, 对应的长各宽都增加了。

师:变大后的三张照片, 和原图相比哪一张人物没有变形?

生:第三张。

师:像刚才第三次操作这样, 在数学上我们把它叫作图形的放大 (板书:图形的放大) 。图形的放大蕴含着哪些数学知识?如何把一个图形进行放大?我们就先来研究这些问题。

2. 在操作中探究图形的放大

(1) 探究图形放大的变化现象。

师:现在我们来看这两张照片, 这是原来的 (板书:原来) , 这是放大后, 也就是现在的 (板书:现在) 。为了便于大家研究, 我把这两张照片的图像去掉, 这样就变成了两个长方形。 (利用电子白板的透明度功能, 把照片画面隐去, 逐渐抽象出两个长方形) 原来长方形的长是5厘米, 宽是3厘米。放大后的长方形长是10厘米, 宽是6厘米。思考:放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系?宽呢?

生:放大后的长方形的长是原来的长方形长的2倍, 比是2∶1;放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的2倍, 比是2∶1。 (板书:2∶1) 。

(2) 总结图形放大的变化规律。

师:我们还可以概括成, 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。

教师即时用电子白板笔进行文字批注——对应边长。

师:当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2∶1时, 我们就说把长方形按2∶1的比放大了。如果要把这个长方形按3∶1的比放大, 现在的长和宽各是多少厘米?

生:长15厘米, 宽9厘米。

(3) 尝试操作, 加深理解。

师:刚才我们知道了如何把一个图形进行按比放大, 现在我们就来试一试 (出示例2, 如图1) 。

师:请大家在练习纸上按3∶1的比画出长方形放大后的图形。

学生在材料纸上画一画, 指名说怎么样画的, 集体核对, 师生在电子白板上演示画图过程。

3. 在变式中探究图形的缩小

(1) 类推图形缩小的含义。

活动一:3∶2。

师:如果原来这个长方形按3∶2的比放大, 我们应该怎么画?

生:放大后的长方形长6厘米, 宽3厘米。

教师在电子白板上即时书写计算过程。

活动二:1∶1。

师:如果这时的比是1∶1, 还是放大吗?你知道这是什么意思吗?

生:不是放大了, 是大小一样的两个图形。

师:那就是相当于等样复制。

活动三:1∶2。

师:如果这时与原来对应边长的比是1∶2, (板书:1∶2) 这时图形会怎样变化?

生:图形会缩小 (板书:缩小) 。

(2) 尝试将一个图形进行缩小。

师:现在要把原来这个长方形按1∶2的比缩小, 想一想我们应该怎么办呢?你是怎么理解这里的1∶2的?

组织小组讨论, 指名学生说一说, 注意语言表述的完整性。让学生在材料纸上画出将原来长方形按1∶2缩小后的长方形。指名学生说是怎样画的。教师在电子白板上演示核对。

4.在比较中感受内在的联系

在“比”的比较中感受。

师:刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小, 放大和缩小的这两个比, 有什么不同呢?

生:如果是图形的放大, 比前项比后项的数字大;如果是图形的缩小, 比前项比后项的数字小。

师:那也就是说, 如果把一个图形按一个比放大, 那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几倍;如果把一个图形按一个比缩小, 那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几分之几。如果把这个长方形按2∶3缩小, 现在图形的边长是原来图形对应边长的? (2/3) 反过来, 原来图形的边长是现在图形对应边长的? (3/2)

5.在练习中巩固知识的理解

(1) 试一试 (课本P39, 如图2) 。

师:通过刚才的学习, 相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会, 如果给你一个三角形, 你会把它按要求放大吗?请同学们在课本进行练习并说一说你是怎样画的。

生:我是先画出两条直角边, 最后画斜边的。

师:斜边是不是原来的2倍, 怎么证明呢?

让学生量一量, 比一比。教师利用白板的旋转功能把图形进行旋转。

师:放大后的边长对应比是2∶1, 那面积比是不是也是2∶1呢? (学生讨论)

(2) 练一练 (课本P39) 。

让学生在电子白板上画一画。

(3) 师:两个题目轻松解决, 我们再来看一道复杂一点的。 (屏幕出示练习九第1题, 如图3)

学生独立思考后, 利用投票器进行选择, 教师根据生成情况讲解。

师:下面我们再来挑战一下自已, 同桌为一个小组, 先确定一个比, 然后分别画出这两个图形放大或缩小后的图形 (如图4) 。

学生汇报, 在电子白板上互动交流。

6.在反思中激发数学情感

师:想一想, 这节课我们学习了什么内容?你会按一个比把一些图形进行放大与缩小了吗?其实图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛, 谁能来说一说。

点击电子白板课件, 呈现生活中一些图形放大与缩小的现象 (如图5) 。

●教学反思

1.电子白板的应用效果

应用了电子白板中拖拉、复制、粘贴、拖动、批注、幕布、回放以及利用投标器进行选择等功能, 从教学过程来看, 应用合理:一方面很好地沟通了学生已有的认知经验, 激发起学生学习的兴趣;另一方面, 在不同的变式题探究中, 结合电子白板的新颖功能, 学生很好地建构起知识体系, 对图形的放大和缩小间的数量关系有了本质的认识。同时, 在电子白板功能的强化刺激中, 学生不断体验学习的乐趣, 激发了学生应用数学知识解决生活问题的欲望。

2.电子白板的生成性资源

生活中的放大、缩小与数学中的放大、缩小是有本质区别的, 在本节课的引入部分, 教师首先通过对一张照片的三次操作, 在动态的演绎中让学生初步感受到图形放大的内涵, 同时激发学生对图形放大所蕴含的数学知识的探究欲望, 为下面的自主探究奠定基础。这样的情境设计, 对突出教学重点、分散教学难点起了非常重要的作用。此外, 形成的生成性资源还有:

生成一:在验证三角形斜边与对应斜边的比是2∶1时, 利用电子白板把放大后的直角三角形进行旋转、拖拉, 很直观地看出2∶1的关系。神奇的视觉效果让学生大开眼界。

生成二:在利用投票器让学生进行选择时, 这种全新的学习方式, 大大激发了学生学习的热情, 而且教师可以呈现学生现场做的答案, 根据学生做的情况来进行反馈, 非常具有针对性。

生成三:利用方格纸, 在电子白板上师生一起互动, 把一个图形进行放大和缩小, 现场感特别强, 做与思、学与教, 得到完美体现。既有静态的呈现, 又有动态的思考, 很好地帮助学生掌握了方法, 突破了难点, 体验到了成功。

3.应用电子白板的创新点

应用电子白板后, 课堂教学氛围明显不一样, 学生学习知识的兴趣很浓, 动手操作、动脑思考的欲望很强, 在短短的40分钟内, 教学效果非常显著。另外从师生关系上来看, 电子白板介入后, 师生互动更强, 生生之间、师生之间, 思维碰撞的次数很多, 真正形成了学习的共同体, 充分发挥了学生的主体作用。同时, 教师利用电子白板及时捕捉课堂生成的资源, 课堂的张力很强, 对图形的放大和缩小的思考能不断深入, 最终形成本质的数学理解。

4. 需改进的方面

改进一:可以放手让学生多在电子白板上演示操作。

改进二:摆正直观操作与数学思考的关系, 可以先思考再操作, 也可以在操作中引发思考。这样有机结合, 数学化的程度会更高。

点评

本节课的教学设计有以下特点:

1.数学与生活和谐统一

本课伊始, 教师就出示了自己刚来苏州的照片。熟悉的老师, 熟悉的狮子林背景, 能够很自然地激发学生的兴趣。接着, 为了让每一个学生看清照片, 老师对照片进行了三次变化, 同时引导学生对这些照片进行观察比较, 使学生的兴趣指向问题的发现与问题的解决, 正是在这个过程中学生认识了图形的放大。在学生认识了图形的放大与缩小后, 让学生用数学的眼光来审视生活中的图形放大与缩小的现象。原本枯燥的教学融入了自然的生活素材后内容更丰富了。本课设计密切了生活与数学的关系, 体现了“数学来源于生活, 数学应用于生活”。

2.例题与练习的改造组合

教师对教材提供的素材进行了合理的改造组合。在例题教学中, 用教师自己的照片替代了教材上的蛋糕图, 使教学更贴近了学生;在练习教学中, 最后设计的两组题为学有余力的学生提供了拓展思维的空间。例题与练习的改造组合体现了教师教学中的因材施教, 也体现了教师用活教材, 驾驭教材的能力。

3.电子白板与知识的有效整合

篇4：《图形的放大与缩小》教学设计

打破传统教学的局限，为学生创造动手实践、自主研究的平台，充分体现学生学习的主体地位，让学生借助“Z+Z”超级画板自主进行数学规律的探究活动，在充分动口、动手、动脑的基础上，自主探索，寻找规律，总结归纳，从而掌握重点、突破难点。

教材及学情分析

教学内容分析：《图形的放大与缩小》是北师大版数学上册中的内容。本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础。

教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，会使用超级画板软件，且具有一定的数学活动经验。初二学生思维敏锐，具备一定的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，获得成功的体验。

教学目标

了解位似图形、位似中心、位似比等概念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小；通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度、多方法想问题的学习习惯。

教学重、难点

教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。

教学难点：让学生自主探究、归纳出位似图形的性质。

教学资源及教学环境

教学资源：“Z+Z”超级画板课件（学生探究用）；PPT课件（教师用）。

教学环境：网络教室。

教学策略

借助信息技术平台，将研究问题一一呈现，供学生探究学习、合作学习，突破重难点。

教学过程

1. 创设情境（2分钟）

师：（幻灯片动态分图片展示用幻灯机播放“中华门城堡”的过程，如图1）这几幅图片之间有怎样的关系？从不同的方向看去，它们是怎样变化的？

生：相似，缩小或放大。

【设计意图】引出课题“图形的放大与缩小”。

2. 新知引入：位似图形的概念（4分钟）

（1）教师引导学生观察这些相似图形与一般相似图形的区别。学生在教师的引导下观察图形（如图1）对应点连线必经过同一点的特征，从而得出位似图形的定义。

若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，则这样的两个图形称做位似图形。点P叫做位似中心。此时的相似比又称为位似比。

（2）在得出位似定义的基础上找出图2三组位似图形的位似中心。

【设计意图】引导学生回忆知识间的联系，理解概念的本质，对概念认识进一步清晰化。

3.即时小练一（3分钟）

（1）判断图3中的两个三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。

教材及学情分析

教学内容分析：《图形的放大与缩小》是北师大版数学上册中的内容。本课旨在让学生了解位似图形的定义与性质，从而运用其对图形进行放大或缩小。通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度，多方法想问题的学习习惯，从而进一步提高他们研究“空间与图形”的水平，为后面正式学习证明奠定基础。

教学对象分析：学生已较为系统地掌握了相似图形的相关知识及研究图形的一般方法，会使用超级画板软件，且具有一定的数学活动经验。初二学生思维敏锐，具备一定的逻辑推理能力，对自主学习有着浓厚兴趣，渴望充分展示和表现自己，获得成功的体验。

教学目标

了解位似图形、位似中心、位似比等概念；研究归纳位似图形的性质；利用位似知识对图形放大或缩小；通过有趣的图形变换，培养学生形成多角度、多方法想问题的学习习惯。

教学重、难点

教学重点：位似图形的性质以及利用位似对图形进行放大与缩小。

教学难点：让学生自主探究、归纳出位似图形的性质。

教学资源及教学环境

教学资源：“Z+Z”超级画板课件（学生探究用）；PPT课件（教师用）。

教学环境：网络教室。

教学策略

借助信息技术平台，将研究问题一一呈现，供学生探究学习、合作学习，突破重难点。

教学过程

1. 创设情境（2分钟）

师：（幻灯片动态分图片展示用幻灯机播放“中华门城堡”的过程，如图1）这几幅图片之间有怎样的关系？从不同的方向看去，它们是怎样变化的？

生：相似，缩小或放大。

【设计意图】引出课题“图形的放大与缩小”。

2. 新知引入：位似图形的概念（4分钟）

（1）教师引导学生观察这些相似图形与一般相似图形的区别。学生在教师的引导下观察图形（如图1）对应点连线必经过同一点的特征，从而得出位似图形的定义。

若两个图形相似，且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点，则这样的两个图形称做位似图形。点P叫做位似中心。此时的相似比又称为位似比。

（2）在得出位似定义的基础上找出图2三组位似图形的位似中心。

【设计意图】引导学生回忆知识间的联系，理解概念的本质，对概念认识进一步清晰化。

3.即时小练一（3分钟）

（1）判断图3中的两个三角形是否位似。若是，找出其位似中心在哪里，位似比是多少。

学生答案：是位似，位似中心是……，位似比为……。

（2）判断：①位似图形不一定相似？②相似图形一定是位似图形？

学生答案：位似图形一定相似，反过来未必……

【设计意图】用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的再次巩固。

教师用肢体语言配合学生的回答，并进行过程提问：“为什么？”

【设计意图】引出下一环节：探究位似区别于一般相似的特征。

4.自主探究一：位似图形的性质（10分钟）

（1）教师借助课前制作的“Z+Z”超级画板课件，让学生拖动课件中图的各个关键点及改变图形位似比的滑标，观察各变量和不变量，沿温馨提示中的问题展开对位似图形性质的探究。并给出探究方向（呈现问题）：

①对应点到位似中心的距离；

②两图形与位似中心的位置关系；

③对应线段的位置关系。

学生点击进入“Z+Z”超级画板课件，沿温馨提示中的探究方向自主探究。教师进行巡视，并个别辅导。

（2）教师让学生展示自己的探究成果，相互交流，并引导学生总结归纳位似图形特有的性质。

学生总结位似图形的性质：

①每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比；

②两图形可位于位似中心的同侧或异侧；

③位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上；

④对应线段平行或共线。

【设计意图】“Z+Z”课件使得学生通过自己动手，观察分析，主动探究出新知，真正实现学生的学习主体地位。并且，直观的动画课件加深学生对位似图形共有特征的清晰理解，有效降低了思维难度，同时也极大调动了学生的学习热情，有效提高了数学课堂学习的效率。

5. 即时小练二（2分钟）

如图4，若两个图形相似，它们是位似图形吗？有简单方法可以判断吗？

【设计意图】在没有条件作各对应点连线的假设情境下，让学生思考得出可以用位似的性质去判断图形是否相似，从而强调位似图形是具有特殊位置的相似图形。

6. 即时小练三（2分钟）

（1）两个位似图形中的对应角____,对应线段_____,对应顶点的连线必经过_______。

（2）位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为___。

（3）四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形A′B′C′D′=_____。

【设计意图】用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的巩固。

7. 难点提升：位似作图（9分钟）

例：利用位似的知识画出扩大两倍后的三角形，如图5。

（注：将原图形扩大两倍指的是将其对应边扩大为原来的两倍）

教师启发并示范当位似中心在图形外时的作图方法，让学生思考有无其他方法，并试着画出图形。学生分组完成当位似中心位于不同位置的作图，并相互交流、总结归纳位似作图的方法和步骤。教师巡视，强调作图细节，并个别辅导。

教师用视频展台展示学生作品（如图6～10）。

【设计意图】培养学生的归纳思想，使学生对位似的认识上升到更高的层次。并让学生在动手实践和交流展示中，掌握利用位似知识对图形进行放大与缩小的多种方法。充分给学生自我展示的机会，使其获得成功体验。

8. 即时小练四（3分钟）

如图11，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是1∶2，则可能有几种情况？它们的位置关系怎样？

教师启发、引导学生小结位似作图可能出现的情况有：同侧，异侧，正立，倒立。学生思考、讨论得出有两种情况。它们的位置关系是关于位似中心成中心对称。

9. 自主探究二（5分钟）

在“Z+Z”课件中，探究直角坐标系下位似图形上对应点的坐标之间存在的联系：当位似中心为坐标原点时，任意一组对应点的横坐标与纵坐标之比均等于位似比。

【设计意图】学生在教师的引导、启发和个别指导下，在“Z+Z”课件中自主探究，总结规律，使学生对位似的认识上升到更高层次。

10. 即时小练五（2分钟）

（1）△AB0与△EF0的位似比为1:2，位似中心为O，若A (-3,-3), B (3,3), O (0,0),则E点的坐标为______，F点的坐标为________。

（2）已知四边形ABCD四个顶点的坐标，你知道怎样将此四边形缩小为原来的 吗？

【设计意图】学以致用，加深并巩固学生对知识的理解。

11. 课堂小结（2分钟）

教师引导学生总结归纳位似图形的概念和性质、位似作图方法、直角坐标系下对位似图形的研究等。

【设计意图】回忆本节课知识点，体会本节课的思想方法。加强整体认识，提高数学能力。

12. 拓展提高（3分钟）

教师启发、引导学生思考、讨论下列问题：

将一个三角形的各边中点顺次连接，构成的新三角形与原三角形是位似图形吗（如图12）？若是，它的位似中心是谁？

【设计意图】此题涵盖知识点较多，有助于开拓学生思维，提高学生的综合应用能力。

13. 兴趣延伸（课后习题）

某小区原有一矩形花坛，现小区进行规划：

（1）在原地将花坛扩建，使对应边变为原来的4倍；

（2）在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为5:1。

【设计意图】与生活密切相连的作业，让学生再次感受生活中无处不在的数学，能够学以致用。

教学反思

1.成功之处

（1）动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。

（2）由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在引入新课时，通过动画演示相似三角形对应点连线相交于一点的现象，帮助学生从感性材料中提炼出位似图形的定义。与此同时，利用超级几何画板为学生搭建自主探究的平台，通过使学生在大脑中形成鲜明的感官表象，以降低学生理解抽象概念的难度，进而使其对性质理解得更清晰。而与教学内容紧密相连的即时小练，不但及时有效地帮助学生巩固所学知识要点，其由简到难的梯度设置满足了不同层次学生的学习要求，符合一般教学原则。

（3）有效利用教学课件，使其真正为教学服务。本节课，在探究位似图形的性质以及在直角坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，使用了超级几何画板，从而使原本难以理解、较为抽象的知识点变得直观形象，知识的呈现过程显得自然顺畅；学生通过在动画平台上亲自动手操作，并通过观察归纳得出新知的探究过程，有效避免了传统教学“一言堂”、“满堂灌”所带来的弊端，不仅使知识得以梯度呈现，降低了学生的理解难度，而且尽可能地为课堂内的练习节省了时间，有效地提高了课堂效率和质量。而视频展台对学生作品的展示交流，不仅使学生获得了成就感，建立了数学学习的自信心，更有助于学生在交流中启迪思维。

2.不足之处

（1）整个教学过程略显急促，没有给学生留下太多“回味消化”的时间，因此出现个别学生理解困难。

（2）由于备课时的疏忽，在探究坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，课件中无法实现对应点在坐标轴上的情况，后经学生的提问，进行了及时修正。

学生答案：是位似，位似中心是……，位似比为……。

（2）判断：①位似图形不一定相似？②相似图形一定是位似图形？

学生答案：位似图形一定相似，反过来未必……

【设计意图】用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的再次巩固。

教师用肢体语言配合学生的回答，并进行过程提问：“为什么？”

【设计意图】引出下一环节：探究位似区别于一般相似的特征。

4.自主探究一：位似图形的性质（10分钟）

（1）教师借助课前制作的“Z+Z”超级画板课件，让学生拖动课件中图的各个关键点及改变图形位似比的滑标，观察各变量和不变量，沿温馨提示中的问题展开对位似图形性质的探究。并给出探究方向（呈现问题）：

①对应点到位似中心的距离；

②两图形与位似中心的位置关系；

③对应线段的位置关系。

学生点击进入“Z+Z”超级画板课件，沿温馨提示中的探究方向自主探究。教师进行巡视，并个别辅导。

（2）教师让学生展示自己的探究成果，相互交流，并引导学生总结归纳位似图形特有的性质。

学生总结位似图形的性质：

①每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比；

②两图形可位于位似中心的同侧或异侧；

③位似中心可位于图形外或图形内或图形的某条边上；

④对应线段平行或共线。

【设计意图】“Z+Z”课件使得学生通过自己动手，观察分析，主动探究出新知，真正实现学生的学习主体地位。并且，直观的动画课件加深学生对位似图形共有特征的清晰理解，有效降低了思维难度，同时也极大调动了学生的学习热情，有效提高了数学课堂学习的效率。

5. 即时小练二（2分钟）

如图4，若两个图形相似，它们是位似图形吗？有简单方法可以判断吗？

【设计意图】在没有条件作各对应点连线的假设情境下，让学生思考得出可以用位似的性质去判断图形是否相似，从而强调位似图形是具有特殊位置的相似图形。

6. 即时小练三（2分钟）

（1）两个位似图形中的对应角____,对应线段_____,对应顶点的连线必经过_______。

（2）位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为___。

（3）四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD:S四边形A′B′C′D′=_____。

【设计意图】用练习检验学生对概念的掌握情况，完成对概念的巩固。

7. 难点提升：位似作图（9分钟）

例：利用位似的知识画出扩大两倍后的三角形，如图5。

（注：将原图形扩大两倍指的是将其对应边扩大为原来的两倍）

教师启发并示范当位似中心在图形外时的作图方法，让学生思考有无其他方法，并试着画出图形。学生分组完成当位似中心位于不同位置的作图，并相互交流、总结归纳位似作图的方法和步骤。教师巡视，强调作图细节，并个别辅导。

教师用视频展台展示学生作品（如图6～10）。

【设计意图】培养学生的归纳思想，使学生对位似的认识上升到更高的层次。并让学生在动手实践和交流展示中，掌握利用位似知识对图形进行放大与缩小的多种方法。充分给学生自我展示的机会，使其获得成功体验。

8. 即时小练四（3分钟）

如图11，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是1∶2，则可能有几种情况？它们的位置关系怎样？

教师启发、引导学生小结位似作图可能出现的情况有：同侧，异侧，正立，倒立。学生思考、讨论得出有两种情况。它们的位置关系是关于位似中心成中心对称。

9. 自主探究二（5分钟）

在“Z+Z”课件中，探究直角坐标系下位似图形上对应点的坐标之间存在的联系：当位似中心为坐标原点时，任意一组对应点的横坐标与纵坐标之比均等于位似比。

【设计意图】学生在教师的引导、启发和个别指导下，在“Z+Z”课件中自主探究，总结规律，使学生对位似的认识上升到更高层次。

10. 即时小练五（2分钟）

（1）△AB0与△EF0的位似比为1:2，位似中心为O，若A (-3,-3), B (3,3), O (0,0),则E点的坐标为______，F点的坐标为________。

（2）已知四边形ABCD四个顶点的坐标，你知道怎样将此四边形缩小为原来的 吗？

【设计意图】学以致用，加深并巩固学生对知识的理解。

11. 课堂小结（2分钟）

教师引导学生总结归纳位似图形的概念和性质、位似作图方法、直角坐标系下对位似图形的研究等。

【设计意图】回忆本节课知识点，体会本节课的思想方法。加强整体认识，提高数学能力。

12. 拓展提高（3分钟）

教师启发、引导学生思考、讨论下列问题：

将一个三角形的各边中点顺次连接，构成的新三角形与原三角形是位似图形吗（如图12）？若是，它的位似中心是谁？

【设计意图】此题涵盖知识点较多，有助于开拓学生思维，提高学生的综合应用能力。

13. 兴趣延伸（课后习题）

某小区原有一矩形花坛，现小区进行规划：

（1）在原地将花坛扩建，使对应边变为原来的4倍；

（2）在异地修建一块矩形草坪，使它与花坛的对应边的比为5:1。

【设计意图】与生活密切相连的作业，让学生再次感受生活中无处不在的数学，能够学以致用。

教学反思

1.成功之处

（1）动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。

（2）由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在引入新课时，通过动画演示相似三角形对应点连线相交于一点的现象，帮助学生从感性材料中提炼出位似图形的定义。与此同时，利用超级几何画板为学生搭建自主探究的平台，通过使学生在大脑中形成鲜明的感官表象，以降低学生理解抽象概念的难度，进而使其对性质理解得更清晰。而与教学内容紧密相连的即时小练，不但及时有效地帮助学生巩固所学知识要点，其由简到难的梯度设置满足了不同层次学生的学习要求，符合一般教学原则。

（3）有效利用教学课件，使其真正为教学服务。本节课，在探究位似图形的性质以及在直角坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，使用了超级几何画板，从而使原本难以理解、较为抽象的知识点变得直观形象，知识的呈现过程显得自然顺畅；学生通过在动画平台上亲自动手操作，并通过观察归纳得出新知的探究过程，有效避免了传统教学“一言堂”、“满堂灌”所带来的弊端，不仅使知识得以梯度呈现，降低了学生的理解难度，而且尽可能地为课堂内的练习节省了时间，有效地提高了课堂效率和质量。而视频展台对学生作品的展示交流，不仅使学生获得了成就感，建立了数学学习的自信心，更有助于学生在交流中启迪思维。

2.不足之处

（1）整个教学过程略显急促，没有给学生留下太多“回味消化”的时间，因此出现个别学生理解困难。

篇5：六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

教学目标：1、使学生理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

设计理念：本课时在设计中，利用相关数学情境，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。在例3的设计中，借助于图片数据的丰富感知，引导学生主动探索，设计一系列活动，帮助学生自主建构比例的意义，判断比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、练习回顾

谈话导入

1、关于比的知识你还了解哪些?(初步了解学生的比的知识的一些基本情况)

2、化简比：12:48:18

3、求下面比的比值：

12:48:185.4:0.94.4:4 学生回忆比的知识

学生练习

回忆求比的比值、化简比的方法

二、主动探索

意义建构

教学例3

(1)观察、分析：

呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。

师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗?

(2)比较、发现：

比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?

师：你是怎样发现的?

(适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比)

(3)明确概念：

这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

6.4:4=9.6:6

6.4/4=9.6/6

揭示：像这样的式子就叫做比例。

(4)尝试练习：

你能写出两张照片长与宽的比。

思考：长与宽的比也能组成比例吗?

为什么?

(5)自主创造：你能写出一个比例吗?小组能尝试说明为什么能组成比例。

(5)明晰方法：

你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗?说出为什么能组成比例。

学生读题后写出每张照片长和宽的比。

学生写出比

学生观察、比较

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例;反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

学生独立完成，再说说是怎样想的?由此可以使学生对比例意义的丰富感知。让学生充分发表意见,在此基础上理解比例的意义

学生练习，同桌交流。

三、巩固练习

明晰概念 1、做练一练

读题分析、说明理由

2、做练习九第3题。

3、做练习九第4题

4、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。 学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。

学生先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。

独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。

四、全课小结

提高反思 通过本课的学习，你有哪些收获?

你理解比例的哪些有关知识?能和同学做个交流吗? 学生思考，小组交流后再表达。

篇6：六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

教学中让学生体会、理解“变大”与“放大”含义的上不同时，教师把图片先进行“变大”后再“放大”，让学生有直观的体验，再直观体验的基础上，教师让学生用自己的语言来描述放大的含义，学生因为是第一次接触，不能准确地用数学的语言来表述清楚，这里就需要教师用标准的数学术语指出：“现在的图片形状与原来的相同，只是图片的尺寸变大了，这样改变图片的大小，我们数学上称为把图片放大”，学生有了明确的术语指出“放大”的含义，就会从直观的体验升华到理性的认识，便于学生在思维中建立好“放大”的概念。

2、注重教学磨到细微变化处

在练习“试一试”教学中，学生在练习把三角形按2：1放大后，教师应细心观察学生所画情况，虽然有部分学生在画前有了教师对三角形特征地提示后知道三角形按2：1放大的后，不仅底和高会按2：1放大，第三条斜边也会按2：1放大，但大部分学生没有直观的进行验证，只有空谈的概念是没有办法在头脑中形成强烈的直观意识的，所以对与放大和缩小是把条边的放大和缩小体验不深刻，不利于对放大和缩小含义的理解，不利于对比例含义建立。

教学时，图片原来的长是8厘米，宽是5厘米；放大2倍后的图片长是16厘米，宽是10厘米。但实际上格子比较大，图片的边又在格子上，使得学生要得到放大后图片的长和宽有一定的困难，如果我细细研究一下，把数据相应调小，也就不会出现得到数据比较难，不利于学生观察的状况了，也节约的时间，让课堂的学习效率更为有效了。

3、注重教学随机变化

篇7：六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。

就第二学段而言，“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。

面对这一新内容的教学，我从学生的原有经验以及这一内容在教材整体中的作用作了一番研究。经过实际教学我对这一部分的教学有了一些思考。

一、初步感知，建立表象

生活中的放大、缩小学生有很丰富的`感性认识，所以我采用了两组照片：第一组三张照片：

(1)小军的一张生活照片;

(2)把小军照片按2：1放大后的照片;

(3)把小军照片的长按2：1放大，宽不变，变化后的照片。

第二组三张照片：

(1)向日葵照片;

(2)把向日葵照片按1：2缩小后的照片;

(2)把向日葵照片的长按1：2缩小，宽不变，变化后的照片。请学生欣赏照片，初步建立图形放大和缩小的表象。同时通过师生对话活动创设了引人入胜的问题情境，自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。

二、合作探究，突破重、难点。

例1教学中我把教材中的“第一幅长方形画”“第二幅长方形画”分别改为“原来的长方形”“变化后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定。虽然。例1的大、小两个长方形之间的关系比较简单，教师直接告诉学生数据，让学生思考也能很快得出两者之间的关系，但是我为什么要求学生先量出两个长方形的长和宽，再让学生探究它们之间的关系呢?目的是：依据学生的思维特点，借助只观图形，充分让学生动手操作，小组讨论获取新知。结果，学生积极主动参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的教育环境中很快认识了图形的放大和缩小。

例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局;做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了目两个的：1、学生能在网格中画出放大和缩小后的图形;2、通过思考“你发现了什么?”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知三个图形两两之间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。

三、拓展练习，形成能力。

等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：等腰三角形要考虑底边和高;圆只需考虑半径;平行四边形则要考虑底、高和角三个方面。1：3、2：1、1：4三个比既有放大也有缩小，在选择比时学生必须考虑如放大这个图形能不能在网格中画下;如缩小好不好画这些因素，要求学生能合理选择，正确操作。

篇8：《图形的放大与缩小》测试题

——司汤达（法国作家，1783-1842）

一、选择题（每小题4分，共12分）

1. 如图1，三个正六边形全等，其中成位似关系的有（）.

A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对

2. 下面关于位似多边形的叙述中不正确的是（）.

A. 位似多边形对应边的比叫做位似比

B. 边数不相同的多边形肯定不是位似图形

C. 相似多边形一定是位似多边形

D. 位似多边形一定是相似多边形

3. 给出下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大或缩小得到的；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.其中正确的有（）.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题5分，共30分）

4. 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做．

5. 利用位似，可以将一个图形．

6. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于．

7. 下列四组图形中，用位似方法得到的是（写出序号）．

8. 下列各组图形中，成位似关系的图形是（写出序号）．

9. 图2是幻灯机的工作示意图.幻灯片与屏幕平行，光源距幻灯片30 cm，幻灯片距屏幕150 cm，幻灯片中的小树高8 cm，则屏幕上的小树的高是．

三、解答题

10. （7分）请用位似的方法，把下列各图放大1倍，要求位似中心在图中的O点．

11. （7分）下面是几组三角形组合的图形.

在①中，△AOB∽△DOC；在②中，△ABC∽△ADE；在③中，△ABC∽△ACD；在④中，△ACD∽△BCD．

小李说：①②是位似变换，其位似中心分别是点O和点A．

小张说：③④是位似变换，其位似中心是点D．

请你观察一番，评判小李、小张谁对谁错．

12. （8分）如图4，已知四边形ABCD，画一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四边形ABCD位似且位似比为5∶2．

13. （8分）如图5，在线段AB上取一点D，使△DBO与等腰Rt△ABC相似.求点D的坐标及△DBO与△ABC的相似比．

14. （8分）△ABC三个顶点分别为A（2，1），B（4，4），C（6，3）.以点O为位似中心，位似比为2，将△ABC放大.求位似变换后A、B、C的对应点的坐标．

15. （10分）如图6，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（8，8），B（4，0），C（12，-4），D（16，4）.画出与它以原点O为位似中心、位似比为的位似图形，并确定其顶点的坐标．

篇9：六年级下册《图形的放大与缩小》参考教案

（二）》教学设计

一、学生知识状况分析

八年级学生正处于形象思维过渡的阶段，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇。本节课是第四章第九节图形的放大与缩小的第二课时，在上一课时学习了位似图形及相关概念后，学生动手将一些简单图形进行了放大或缩小，已获得一些相关的知识经验和体验，对位似图形及其性质有一定了解，在此基础上，本节课通过将一个图形放大或缩小，让学生进一步掌握将图形放大或缩小的具体方法。同时，在以往的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的经验，具备了归纳知识的能力。

二、教学任务分析

基于学生已经学过相似、位似等有关知识，并能将某一简单图形按一定比例放大或缩小。本节课以将一个图形（箭头）按1：2的比例放大为例，继续学习图形的放大与缩小的知识，通过具有挑战性的内容，促使学生进一步熟练掌握利用位似将一个图形按比例放大或缩小，近而能初步归纳出位似图形放大或缩小的规律，形成有关技能，发展思维能力。本节课将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学活动的始终。同时，有意识地培养学生积极的情感和态度。为此，本节课的教学目标是：

1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；

2、了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据；

3、有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法想问题的学习习惯；

4、进一步培养学生动手操作的良好习惯。教学重、难点：

1、重点：利用位似将一个图形放大或缩小；

2、难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律 教学设备：利用计算机制作课件，辅助教学。

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：例题讲授（课件展示）；第三环节：议一议；第四环节：想一想；第五环节：巩固练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作

业。

第一环节：复习引入

活动内容：

提问：

1、什么叫做位似图形，它具有什么性质？

2、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？与同伴交流。

让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。

教师说明：除利用前面已经用过的“橡皮筋”，方格纸等方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试。

下面我们继续学习如何将纸上的一个图形放大。（从而引入新课）活动目的：

通过复习，回顾位似图形的相关知识，为新课的进行做好铺垫。注意事项：

复习时间不宜过长，对于“橡皮筋”法和方格纸法只需简单描述即可，此处不必让学生动手操作。

第二环节：例题讲授

活动内容：

课件展示，让学生观察图形（如右图），要求作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2 ：1。

1、让学生先分组讨论，找出方法，然后说明方法的可行性。（橡皮筋法、方格纸放大法）教师对于学生找到的方法进行简单的评述，并引入本课的主题：利用位似图形放大（或缩小）图形。注意，此过程对于学过方法的回顾，不必花太多的时间，学生找出方法即可，因为这两种方法不是本课的重点。

2、教师讲解作图步骤及方法（课件展示）。

3、待课件展示后，教师引导学生小结，利用位似图形放大（或缩小）的作图步骤。简记方法：（1）选点；（2）作射线；（3）定对应点；（4）连线 活动目的：

用课件展示作图的步骤及过程，不仅能吸引学生的注意力，同时，让学生学会听课，观察，通过仔细观察，掌握利用位似图形放大（或缩小）图形的方法，并能对所学的作图方法进行初步归纳（用自己的语言描述）。

注意事项：

用课件展示作图的步骤及过程时，可重复操作，让学生看清楚。在重复操作之前，教师可进行必要的讲解，以便在第二次课件展示时，学生能加深理解和基本掌握，并进一步归纳出作图的步骤（学生用自己的语言描述即可）。

第三环节：议一议

活动内容：

1、问：对于上面的例题，你还有其他方法吗？

提示：如果依次在射线PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′呢？

2、让学生动手按要求在草稿本上作图，此过程教师巡视学生的操作，并适时给予必要的指导。

3、将较好的学生作图进行展示，并由学生说明作图的步骤。活动目的：

让学生在活动中能够举一反三，触类旁通、善于发现、勤于探究，形成自主学习的良好学习习惯。

注意事项：

这一环节一定要让学生亲自动手，教师要特别关注学生的动手操作过程，对于在作图中出现的问题要及时给予解决。

第四环节：想一想

活动内容：

课件展示：下面的说法对吗？为什么？

（1）分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形。（2）分别在△ABC的边AB、AC延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

（3）分别在△ABC的边AB、AC反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。

1、让学生在练习本上根据题意，画出草图，进行判断，同时说明理由。

2、教师在学生回答各小题的同时，利用课件同步展示，进行集体讲解、交流。活动目的：

通过具体的题目，继续引导学生关注线段的平行与三角形相似的位置关系；同时，通过练习，让学生学会分析问题、解决问题，同时巩固加深了学生对本节知识的理解和掌握。

注意事项：

教学过程中，要给学生充足的时间进行思考，得出结论后，再进行集体交流和课件展示。

第五环节：巩固练习

活动内容：

三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1：2。

过程：先让学生思考，完成练习后，再用课件展示图例，讲解方法。活动目的：

对本节知识进行巩固练习，以达到熟练掌握的目的。注意事项：

教师进行巡视，关注学生的做题过程和效果，及时发现学生解题过程中存在的问题，并给予必要的帮助。对于普遍性的问题，应做集体讲解。如果学生使用别的方法，只要合理就应予以肯定。

第六环节：课堂小结

活动内容：

（课件展示）问题：

1、位似图形、位似中心、位似比的定义？

2、位似图形的性质。

3、位似图形的作法。活动目的：

通过复习，让学生学会把知识系统化，加深对知识的理解和掌握，同时，培养学生有条理的进行思考。

注意事项：

小结的三个问题，应由学生思考后作出回答，相互补充，教师切不可代办。

第七环节：布置作业

活动内容：

1、教材P140页习题4.131、2

2、试用几何画板将一个图形放大或缩小。活动目的：

让学生在练习的过程中加深对本课知识的理解和掌握，作业2是为了让学有余力的同学能勇于探索，拓展知识。

四、教学反思

本节课，通过复习，再接着上新课，不仅学习了新的知识，同时，更进一步加深了对已学知识的理解和掌握。

整堂课，采取学生观察、思考、动手作图等方式，真正体现了学生是课堂的主体，而教师的讲解及适时引导、点拨，促使学习过程有效的开展。其中展示学生的优秀作品，培养了学生的成就感，增强了学生学好数学的信心。“想一想”环节，让学生动手操作，根据自己的理解，作出判断，培养学生主动学习的意识。

通过本节课，学生掌握了位似图形的画法，积累了有关数学活动经验，并在这处过程中，通过独立思考，自主探索和合作交流，理解了位似图形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力。