高考空间留言

高考空间留言（精选6篇）

篇1：高考空间留言

1. 辞乙酉难忘闻鸡起舞，迎丙戌仍需刺股悬梁。

2. 意气风发，寒冬散尽喜迎元旦佳节;志存高远，春意盎然更看男儿发愤。

3. 今日寒窗苦读，必定有我;明朝独占熬头，舍我其谁?

4. 考前一个月就是冲刺。养兵千日，用兵一时。

5. 健康身体是基础，良好学风是条件，勤奋刻苦是前提，学习方法是关键，心理素质是保证。

6. 前程似锦，勇攀书山甘洒汗水放飞心中梦想;志存高远，泛游学海竞逐群雄一朝金榜题名。

7. 贵有恒何必三更起五更睡;最无益只怕一日曝十日寒。

8. 高考是比知识、比能力、比心理、比信心、比体力的一场综合考试。

9. 只求“少丢分”，不说“得高分”!

10. 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。

篇2：高考空间留言

2、别人可以替你开车，但不能替你走路;可以替你做事，但不能替你感受。人生的路要靠自己行走，成功要靠自己去争取。天助自助者，成功者自救。

3、职场上，要牢记，言和行，有分寸，见机遇，要抓住，遇困难，要克服，待工作，要认真，与同事，要融洽，处事时，要低调，虚心些，人缘好，祝愿你，工作顺，前途广。

4、高考足球：考前枷锁身上背，考后来看世界杯。考场厮杀荡烟灰，赛场风云王者归。欲饭琵琶马上催，逝者如斯不可追。指点江山在深闺，励志人生搏奖杯!

5、你的脸，是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑。微笑是生活最慷慨的赐予，也是工作中最大的资产。

6、生活坏到一定程度就会好起来，因为它无法更坏。

7、一秒就成为了下一秒的过去，既然很多东西注定要失去的，那么，我们唯一可以做到的就是不轻易忘记。

8、从做需要做的事情开始，接着就做可能的事情，最后，你会突然做起不可能的事情。

9、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。

篇3：高考空间留言

空间向量是联接初等几何与高等解析几何的一座桥梁, 因此我们非常有必要把空间向量引入到立体几何的学习中.由于空间向量是解决立体几何问题的重要工具, 有着丰富的实际背景和广泛的应用.纵观2008年全国各地的考试卷, 几乎每套试卷既出现应用空间向量客观题, 又有应用空间向量的解答题, 在这些试题中, 主要涉及空间向量在求点到面的距离、异面直线的距离、异面直线所成的角、斜线与平面所成的角、二面角的平面角的求解.在答题过程中, 应用空间向量可以有效的降低对学生空间想象能力的要求, 优化学习结构, 提高解题速度.下面结合2008年全国各地高考数学试题中的几何问题, 谈谈空间向量在以下五种题型中的应用.

一、空间角的求解

1.求异面直线所成角θ

向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$的夹角公式$\cos \langle \overrightarrow{AB}‚\overrightarrow{CD}\rangle =\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{CD}|}$, 作为求角问题的利刃, 常用来求解异面直线所成的角.在实际运用中, 要结合异面直线夹角的范围$\theta \in \left(0‚\frac{\text{π}}{2}\right]$, 故需要取绝对值, 即$\cos \theta =\left|\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{CD}|}\right|$ (公式1) .

例1 (2008年全国卷一/理16) 等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB, 二面角C-AB-D的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}‚{\rm M}‚{\rm N}$分别是AC, BC的中点, 则EM, AN所成角的余弦值等于.

解析 以点C在底面ABCD的射影O为原点, 作OF⊥AE, OP⊥AB, 以射线OF为x轴正向, 射线OP为y轴正方向, 射线OC为z轴正方向, 建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.设AB=1, 则∠CPO为二面角C-AB-D的平面角, 故O为底面的中心.

$A\left(\frac{1}{2}‚\frac{1}{2}‚0\right)‚B\left(-\frac{1}{2}‚\frac{1}{2}‚0\right)‚C\left(0‚0‚\frac{\sqrt{2}}{2}\right)‚E\left(\frac{1}{2}‚-\frac{1}{2}‚0\right)$, 因为M, N分别为AC, BC的中点, 则${\rm M}\left(\frac{1}{4}‚\frac{1}{4}‚\frac{\sqrt{2}}{4}\right)‚{\rm N}\left(-\frac{1}{4}‚\frac{1}{4}‚\frac{\sqrt{2}}{4}\right)‚\overrightarrow{A{\rm N}}=\left(-\frac{3}{4}‚-\frac{1}{4}‚\frac{\sqrt{2}}{4}\right)‚\overrightarrow{E{\rm M}}=\left(-\frac{1}{4}‚\frac{3}{4}‚\frac{\sqrt{2}}{4}\right)$, 则$\cos \theta =\left|\frac{\overrightarrow{A{\rm N}}\cdot \overrightarrow{E{\rm M}}}{|\overrightarrow{A{\rm N}}||\overrightarrow{E{\rm M}}|}\right|=\frac{1}{6}.$

点评 运用传统的解法求解异面直线所成角, 常借助三角形中位线, 平行四边形对边, 平行线传递性等途径将异面直线平移成相交直线, 作出角后再求解三角形即可, 而运用 (公式1) 可以直接将立几问题转化成代数问题进行求解, 有效降低了试题的求解难度.

2.求斜线与平面所成的角θ

斜线AB与平面α所成的角θ, 可以通过求斜线AB与平面α的法向量m的夹角的余弦值:$\cos \langle \overrightarrow{AB}‚\mathit{m}\rangle =\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \mathit{m}}{|\overrightarrow{AB}||\mathit{m}|}$.再通过分类讨论即可:

①若$\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \mathit{m}}{|\overrightarrow{AB}||\mathit{m}|}\ge 0$, 则$\theta =\frac{\text{π}}{2}-\langle \overrightarrow{AB}‚\mathit{m}\rangle$;

②若$\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \mathit{m}}{|\overrightarrow{AB}||\mathit{m}|}<0$, 则$\theta =\langle \overrightarrow{AB}‚\mathit{m}\rangle -\frac{\text{π}}{2}.$

综合得到$\sin \theta =|\cos \langle \overrightarrow{AB}‚\mathit{m}\rangle |$ (公式2) .

例2 (2008年全国卷一/理11) 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等, A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心, 则AB1与底面ABC所成角的正弦值为 ( ) .

$\text{A}.\frac{1}{3}\text{B}.\frac{\sqrt{2}}{3}\text{C}.\frac{\sqrt{3}}{3}\text{D}.\frac{2}{3}$

解析 以点A1在底面ABC的射影O为原点, 以AO为x轴, 过点O平行于BC的直线为y轴, 射线OA1为Z轴正方向, 建立空间直角坐标系O-xyz.设棱长为1, AB1与底面ABC所成角为θ, 得$A\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}‚0‚0\right)‚B{}_1\left(\frac{\sqrt{3}}{2}‚-\frac{1}{2}‚\frac{\sqrt{6}}{3}\right)‚\overrightarrow{AB{}_1}=\left(\frac{5\sqrt{3}}{6}‚-\frac{1}{2}‚\frac{\sqrt{6}}{3}\right)$, 且$|\overrightarrow{AB{}_1}|=\sqrt{3}$, 面ABC的法向量m= (0, 0, 1) , 则$\cos \langle \overrightarrow{AB{}_1}‚\mathit{m}\rangle =\frac{\overrightarrow{AB{}_1}\cdot \mathit{m}}{|\overrightarrow{AB{}_1}||\mathit{m}|}=\frac{\sqrt{2}}{3}$, 所以$\sin \theta =\frac{\sqrt{2}}{3}.$

点评 本题主要考查空间想象能力及线面角的求解.倘若不采用空间向量的方法, 则必须通过补全几何体, 作出AB1与底面ABC所成角, 再通过解三角形但动手能力要求较高, 而这恰恰是众多考生的弱项.

3.“二面角”的求解

方法①:作出二面角的平面角, 再利用角两边所在的向量的夹角公式 (参考 (公式1) ) ;

方法②:不作图, 直接用公式$\cos \langle \mathit{m}‚\mathit{n}\rangle =\frac{\mathit{m}\cdot \mathit{n}}{|\mathit{m}||\mathit{n}|}$ (公式3) .其中m, n分别是两半平面法向量, 所求的法向量的夹角〈m, n〉, 即为二面角平面角或补角.

例3 (2008年全国卷二/理19) 如图, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2AB=4, 点E在CC1上, 且C1E=3EC.

(1) 证明:A1C⊥平面BED.

(2) 求二面角A1-DE-B的大小.

解析 (1) 略.

(2) 如图, 以D为坐标原点, 射线DA为x轴的正半轴, 建立如图所示直角坐标系D-xyz.

$\begin{array}{l}\text{依}\text{题}\text{设}B(2,2,0),C(0,2,0),E(0,2,1),A{}_1(2,0,4).\\ \overrightarrow{DE}=(0,2,1)‚\overrightarrow{DB}=(2,2,0)‚\overrightarrow{A{}_{1}C}=(-2,2,-4)‚\\ \overrightarrow{DA{}_1}=(2,0,4).\end{array}$

设向量n= (x, y, z) 是平面DA1E的法向量, 则$\mathit{n}\perp \overrightarrow{DE}‚\mathit{n}\perp \overrightarrow{DA{}_1}$.故2y+z=0, 2x+4z=0.令y=1, 则z=-2, x=4, n= (4, 1, -2) .则$\mathbf{c}\mathbf{o}\mathbf{s}\langle \mathit{n}‚\overrightarrow{A{}_{1}C}\rangle =\frac{\mathit{n}\cdot \overrightarrow{A{}_{1}C}}{|\mathit{n}||\overrightarrow{A{}_{1}C}|}=\frac{\sqrt{14}}{42}.$

所以二面角A1-DE-B的大小为$\arccos \frac{\sqrt{14}}{42}.$

点评 此题主要考查“二面角”的求解.倘若不采用空间向量的方法, 则必须通过作辅助线, 作出二面角A1-DE-B的平面角, 再运用余弦定理求解三角形.但显然较繁琐.

二、空间距离的求解

1.求异面直线的距离d

方法①:找出公垂线段向量坐标, 然后运用模长公式计算其长度;

方法②:已知a, b为两异面直线, A∈a, A∉α, B∈b, B∈α, n⊥a, n⊥b, 则异面直线a, b的距离为$d=\frac{|\overrightarrow{AB}\cdot \mathit{n}|}{|\mathit{n}|}$, 即向量$\overrightarrow{AB}$在向量n上的投影的绝对值.

例4 (2008年重庆卷/理19) 如图, 在△ABC中, $B=90°,AC=\frac{15}{2},D‚E$两点分别在AB, AC上.使$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=2,DE=3$.现将△ABC沿DE折成直二角角, 求:

(1) 异面直线AD与BC的距离.

(2) 二面角A-EC-B的大小 (用反三角函数表示) .

解析 (1) 如图, 以D点为坐标原点, $\overrightarrow{DB}‚\overrightarrow{DE}‚\overrightarrow{DA}$的方向为x, y, z轴的正方向建立空间直角坐标系.根据折叠前的已知条件, 计算得BC=4.5, DE=3, BD=2, DA=4, 则

D (0, 0, 0) , A (0, 0, 4) , B (2, 0, 0) ,

$C(2,4.5,0),\overrightarrow{DB}=(2,0,0)‚DA=(0,0,4)‚\overrightarrow{BC}=(0,4.5,0).$

方法①:由$\overrightarrow{DB}\cdot \overrightarrow{DA}=0‚\overrightarrow{DB}\cdot \overrightarrow{BC}=0$, 得之结论:DB为异面直线AD与BC的公垂线段, 所以距离为$|\overrightarrow{DB}|=2.$

方法②:设向量n= (x, y, z) 满足$\mathit{n}\perp \overrightarrow{DA}‚\mathit{n}\perp \overrightarrow{BC}$, 联立方程组

$\{\begin{array}{l}0+0+4z=0‚\\ 0+4.5y+0=0‚\end{array}$

解之

$\{\begin{array}{l}y=0‚\\ z=0.\end{array}$

所以m= (1, 0, 0) , 则$d=\frac{|\overrightarrow{AB}\cdot \mathit{n}|}{|\mathit{n}|}.$

(2) 略.

2.“点到平面的距离”的求解

方法①:找出其公垂线段及其向量坐标, 运用模长公式$a=\sqrt{x{}^2+y{}^2+z{}^2}$;

方法②:设A是平面α外一点, B是平面α内异于A的射影的任意一点, n为平面α的法向量, 则点A到平面α的距离$d=\frac{|\overrightarrow{AB}|\cdot \mathit{n}}{|\mathit{n}|}$, 即向量$\overrightarrow{AB}$在向量n上的投影的绝对值.

例5 (2008年北京卷/理16) 如图, 在三棱锥P-ABC中, AC=BC=2, ∠ACB=90°, AP=BP=AB, PC⊥AC.

(1) 求证:PC⊥AB.

(2) 求二面角B-AP-C的大小.

(3) 求点C到平面APB的距离.

【解析】 (1) , (2) 略.

(3) 以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz, 则C (0, 0, 0) , A (0, 2, 0) ,

B (2, 0, 0) .设P (0, 0, t) .

$\because |{\rm P}B|=|AB|=2\sqrt{2}‚\therefore t=2‚{\rm P}(0,0,2).$

取AP中点E, 连接BE, CE, E (0, 1, 1) ,

∵AC=BC=PC, ∴C在面APB内的射影为正△APB的中心H, 且CH的长为点C到平面APB的距离.

由$\overrightarrow{B{\rm H}}=2\overrightarrow{{\rm H}E}$, 得点H.∴点H的坐标为$\left(\frac{2}{3}‚\frac{2}{3}‚\frac{2}{3}\right).$

∴点C到平面APB的距离为$|\overrightarrow{C{\rm H}}|=\frac{2\sqrt{3}}{3}.$

将定理与文[6]中的结果:对于n=1, 2, …, 有

$\frac{1}{\sqrt{\text{π}\left(n+\frac{4}{\text{π}}-1\right)}}\le \frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}<\frac{1}{\sqrt{\text{π}\left(n+\frac{1}{4}\right)}}.(5)$

相比, 当n≥2时, (4) 式优于 (5) 式, 与文[7]中的结果:

对于n=1, 2, …, 有

$\frac{1}{\sqrt{\text{π}(n+b{}_n)}}<\frac{(2n-1)!!}{(2n)!!}<\frac{1}{\sqrt{\text{π}(n+a{}_n)}}‚(6)$

其中$a{}_n=\frac{1}{4-\frac{1}{3n}}‚b{}_n=\frac{1}{4-\frac{1}{2n}}$相比, (4) 式比 (6) 式的精度更高, 而且其形式简单, 估值也更方便.

参考文献

[1]D.S.密特利诺维奇.张小萍, 王龙译.解析不等式[M].北京:科学出版社, 1987:259.

[2]Kazarinoff D K.On Wallis' formula[J].Edinburgh Math.Notes.1956, 40:19-21.

[3]匡继昌.常用不等式 (第三版) [M].济南:山东科学技术出版社, 2004:96-97.

[4]张国铭.Wallis公式的几个应用[J].高等数学研究, 2008, 11 (5) :37-40.

[5]徐利治, 王兴华.数学分析的方法及例题选讲[M].北京:高等教育出版社, 1983 (修订版) :192.

[6]陈超平, 祁锋.关于Γ函数的一个凸性结果及其应用[J].数学研究与评论, 2006, 26 (2) :361-364.

篇4：基于空间视角的高考地理试题解析

一、地理空间能力的内涵

地理空间就是地球表面的一部分，即地表空间，是人类活动所能达到地下和天上在内的圈带。和数学一样，地理学解释的空间也是三维（长、宽、高）空间。[2]因为地理空间涉及到的范围可能是非常大的，超过了我们的视觉范围，亦或为了长久地保留某个地理空间的形态，因此，我们可以将不同的地理空间用各种地图、剖面图、景观图、模式图等图形表示。地理空间能力是指在地理学习与解题的过程中，学习者运用与解决已有图形或在脑海中建构或操作相关的心像的能力。

二、地理空间能力的构成

地理空间能力这个复杂的系统是由地理空间识记能力、地理空间观察能力、地理空间定位能力、地理空间分析能力、地理空间描述能力、地理空间想象能力六个子系统构成。

1、地理空间识记能力。在地理教学中，空间识记能力是基于空间角度的对地理事物的名称、形状、大小、绝对位置、相对位置、分布、格局、空间规律等方面内容的识记，它是其他方面空间能力培养的基础，识忆能力的好坏对其他空间能力的高低具有决定性的作用。地理空间识记内容贯穿于地理教学的始终，如：地球和地图，重要的经线和纬线穿越的国家和地区，世界七大洲四大洋的轮廓和位置，世界上重要国家的轮廓和位置范围，全球的七个气压带六个风带图，世界洋流分布图，水循环示意图，农业地域类型的形成条件与发展特点等。学习有关空间识记部分的教学时，关键要尽可能提供一些材料让学生进行意义识忆，而非机械识记。

2、地理空间观察能力。地理空间观察能力是指个体通过感观器官观察地理事物的能力，如地理学科中最常见的一些地图、示意图、景观图、统计图、等值线图和统计表格等，通过观察提取一些重要的地理信息，为后面的空间分析和决策提供相关的信息支撑。观察图形，首先要观察图形中由哪些要素组成，这些要素之间的空间联系是什么，其中，分析要素之间的空间联系非常重要，不然呈现的要素将是杂乱无章的，认识到空间联系，也就认清了要素的空间分布规律，进而认清了地理事物的本质。

3、地理空间定位能力。地理空间定位能力是指确定地理事物在地球表面的位置，地理位置是由经纬度位置决定的。常用的地理空间定位方法有：①绝对位置定位法：根据经纬度坐标和海拔确定地理事物。②相对位置定位法：任何地理事物都不是孤立存在的，总是和周围的事物具有联系，可以通过记住一些典型区域的位置，再根据要判断的地理事物与典型地理事物在方向、距离上的相关关系，来确定地理事物[3]。③轮廓定位法：可以通过独特的轮廓特点确定地理事物。如：每个大洲、国家、省级行政单元都有其独特的轮廓。④典型区域特征定位法：不同地区的气候特征、生物特征、土壤特征、水文特征、地貌特征、城市中的建筑景观、建筑格局等都具有一定的规律性或特殊性，这些特征是判断地理事物的重要依据。

4、地理空间描述能力。地理空间描述能力是指运用地理专业术语描述点状、单条线状、多条线状、面状等地理事物的能力。点状地理事物的空间分布特点，应从点的大小、疏密程度、排列状态规律等角度描述。线状地理事物的空间分布特点，应从走向、延伸方向等角度描述，如果曲线中有拐点的存在，要注意拐点的位置，并分段描述曲线的空间状态。多条线状地理事物的空间分布特点，应从总体走向、疏密程度、延伸方向、凸凹情况等角度描述。面状地理事物的空间分布特点，应从事物的范围大小、延伸方向等角度描述。

5、地理空间分析能力。地理空间分析能力是指分析地理事物的空间分布格局、分析比较两个或多个相似的地理空间和分析地理空间的动态变化等。

6、地理空间想象能力。地理空间想象能力就是指个体以头脑中已有的地理事象和地图所反映的空间形式为基础，通过加工、改造、重新组合等创造性的活动，形成更具有代表性和概括性的空间新表象的能力[4]。

三、从空间视角解析三道高考地理试题

【例1】（2013年江苏卷）一艘海轮从上海出发驶向美国旧金山。当海轮途经图1中P点时正值日出，圖中EF线表示晨昏线。读图回答1～2 题。

1.此时太阳直射点的位置最接近

A. 15°N，135°E B. 15°S，135°W

C. 23°26′N，0° D. 23°26′S，180°

2.下列现象发生时间与海轮途经P 点的日期相近的是

A. 江淮平原地区正播种冬小麦

B. 长江中下游地区正值梅雨季

C. 北京一年中昼长最短

D. 塔里木河一年中流量最大

图1是以世界地图为背景的示意图，解答本题组的关键是要具备空间观察能力，观察示意图，确定图中重要的地理要素EF线为晨昏线，再进行空间定位，上海市和旧金山市在图中的大概位置，材料中已知“海轮是从上海市驶向旧金山市，经过晨昏线上的P点时正值日出”，由此可以画出海轮的驶出方向的箭头为由东往西，EF线以东为昼半球，南极点附近地区在EF线以东的昼半球，出现了极昼现象，因此调出空间识记内容：“太阳直射点位于23°26′S时，南极圈及其以南地区出现极昼现象”，进而进行第二次空间定位，即南极圈的位置为南半球小的虚线圈，大的虚线圈为南回归线，再通过观察示意图，得出出现极昼的范围未达到南极圈，因此太阳直射点的位置大约位于15°S，此时北半球处在冬半年，即二十四节气中的从秋分到春分，下面需要进行第三次空间定位，第二题的四个选项中的江淮平原地区、长江中下游地区、北京和塔里木河都位于北半球，处于冬半年，下面要调出空间识记的内容，进行简单的空间分析，江淮平原地区播种冬小麦的季节为秋季，A选项可能，长江中下游地区的梅雨季为夏季，北京冬半年昼短夜长，塔里木河为我国西北地区的内流河，河流补给方式主要为高山冰雪融水，流量最大的季节非冬半年。

本案例在考查学生的空间观察能力和空间识记能力的基础上，多次考查了学生的空间定位能力和分析地理事物的能力。

【例2】（2013年四川卷）阅读下列材料，回答第3题。

3.下图是甲国地图。甲国是美国重要的服装进口国，服装生产中心在A城；首都B城是该国重要的工业中心，纺织、食品、制糖是其主要工业部门。与甲国东部城市比较，指出该国西部城市分布的突出特点。

本题没有直接考查图示区域城市的分布特点，而是让学生通过观察该区域东西城市分布的差异，说出西部地区城市的分布特点。重点考查了学生在观察和分析点状地理事物的基础上，对点状地理事物的空间描述能力。通过观察图例和图中内容以及比较东西部的城市可以发现，与东部相比，西部城市较密集，且西部的城市等级较东部总体高，东部的主要地理事物是河流，而西部的主要地理事物是铁路，东部城市多沿河布局，而西部城市主要沿铁路布局。

本题使用准确的地理专业术语描述空间分布特征非常重要。即使学生具备了空间观察能力和比较能力，但是如果表达不清楚或者答题语言不规范都将会影响得分，这就要求在平日的地理教学中要注意地理专业术语的使用，教师在地理课堂中少说大白话，还要注意对学生不规范语言的纠正，这样养成习惯，不出语则已，一出语必将是地理专业术语。

【例3】（2011年安徽卷）图3为某地住宅建筑冬夏正午日照示意图，完成4～5题。

4.该地可能是（ ）

A.刚果盆地 B.撒哈拉沙漠南缘 C.巴西高原 D.北美洲五大湖地区

5.仅考虑地球运动，图示窗户、屋檐搭配对室内光热的影响有（ ）

①利于夏季遮阳，冬季采光

②冬至到春分，正午室内的日照面积逐渐增大。

③春分到夏至，正午屋檐的遮陽作用逐渐增强。

④利于减少室内能源消耗

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

正午太阳高度大的光线是该地夏至日，正午的光线，正午太阳高度小的光线是该地冬；至日正午的光线，不论是夏至日还是冬至日，太阳光都是是从南方照射进入房子，由此可以得出该地位于北半球，同时根据冬至日到夏至日之间的正午未出现过太阳高度为90°的情况，调出空间识记的内容，可以判断出该地位于北回归线以北地区，四个选项中只有北美洲五大湖地区符合要求。

第5题考查了学生的空间想象能力，可以通过画辅助图来弥补空间想象力的不足，图4和图5为图3的辅助图形。顶窗上面的屋檐的作用是利于夏季遮阳，使得入室日照面积如图5中从4处延伸的一条线，由于入室光线少，因而室内比较凉爽，可以减少制冷设备的使用，从而节约能源，如无屋檐的存在，则入室日照面积则为图4中的1区域。底窗上面的屋檐使得夏至日正午无太阳光线入内。底窗的作用是利于冬季采光，使得冬季入室日照面积在原来的5区域的基础上，又增加了一个2区域，室内相对暖和，可以减少制热设备的使用，因而节约能源。冬至日正午室内的日照面积为2区域和5区域，春分日正午室内的日照面积为3区域和6区域，从图中很明显看出，日照面积减少。春分到夏至，正午入室日照面积由3区域和6区域减少到4光线，日照面积减少，这说明屋檐的遮阳作用逐渐增强。

篇5：高考qq空间留言祝福语

2. 我坚定，我们付出了汗水，经受了考验，理想中大学殿堂的大门就一定会为我们而敞开，让我们继续艰辛却快乐的求学之路!

3. 相信自己就好了,没什么大不了的,真的,不用想太多,会什么做什么,你不会的他们肯定会的也不多,相信我没错!衷心地祝福你在今年的高考中定能一举夺魁,榜上有名,考入心中理想的大学。

4. 高考成功有很多技巧：首先要有勤奋的精神;其次要有科学的方法;最后良好的心态也很重要。祝你高考顺利!

5. 要想高考成功，须记住以下话语：健康身体是基础，良好学风是条件，勤奋刻苦是前提，学习方法是关键，心理素质是保证。

6. 明天就要高考，出门还得趁早。付出就有回报，赶紧睡个好觉。毕竟熬过十年，参加就可骄傲。别想分数高低，放松最为重要。老妈最近很累，别忘对她笑笑，老爸场场接送，给他一个拥抱。穿得漂漂亮亮，誓把监考迷倒。最后提醒一遍，检查铅笔小刀!

7. 记得365天前，我们乘着车开去人生的驿站，在那我们走过人生中最激动人心最令人难忘时刻…这天又来了，高考走过的人衷心预祝本届考生考试成功!

8. 决胜高考小常识：高考饮食要均衡，甜食油炸要少吃，睡眠时间要适当，步入考场要从容，心理调节最重要;小小心意献给你，盼你胜利归来时!

9. 眼看高考就要来了，向前看，相信自己，付出就会有收获的!放松心情，去迎接挑战，我相信你，你一定是最出色的!祝福你高考中正常发挥，金榜题名，顺利考上自己理想的大学!加油!

10. 不管结果怎么样，经历过，总会有结果的!高考的朋友们，为你们祝福，也为你们祈祷!愿梦开始的地方，也是梦想实现的地方!

11. 祝我的那些哥们高考都顺利通过我们的友谊天长地久永远幸福快乐呵呵加油!

12. 月亮代表我的心，真诚的友谊永远不会忘;让每一件事都会带给你甜蜜的感受和无穷的快乐;每一个不平凡的心愿，送进你的心里，无论何时何地，我都深深为你祝福。

13. 一丝真情胜过千两黄金，一丝温暖能抵万里寒霜，一声问候送来温馨甜蜜，一条短信捎去我万般心意，忙碌的日子好好照顾自己。

14. 你的美丽、雅纯是子弹，会深深地击中我的心，让你的情话和动人在我心中一生美丽，一条短信却蕴含着我千千万万个心愿，祝你天天快乐、高兴。

15. 永远不要以粗心为借口原谅自己!

16. 练习就是高考，高考就是练习!

17. 紧张而有序，效率是关键!

18. 争取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数!

19. 不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获!

篇6：空间留言爱情句子 空间爱情留言

2、我所做的一切都是我愿意做的，我有一个目的，你不必猜，我也不会说出来;我躲在你的影子里飞翔，我的轻声歌唱，栖在你的梦乡，传递快乐忧伤。

3、我不知道你是否还在爱我，如果爱着，为什么有那样一次离别，我不知道我是否早已不再爱你，如果不爱为什么记忆没有随着时光流逝，我的心起伏难平!

4、我如城市中一尾寂寞的鱼，不停地吐着孤独的泡泡，心中盛满了哀伤，人生也不知游往何处，只是在你出现在我生命中的那一刻，我才感受到了爱的真谛。

5、我愿为你变成一棵树，能为你乘凉。我愿为你变成一件外套，能为你驱寒。我愿为你变成一把伞，能为你遮风挡雨。只要能和你在一起，我做什么都行。

6、想你，就像百川归海般自然!想你，就像微风拂面般舒坦!想你，就像叶落大地般向往!想你，就像此时此刻这般渴望!亲爱的，我又想你了!

7、我愿是初秋的夕阳，慢慢落进你远山的怀里;我愿是中秋的月光，轻轻撒在你如水的眼里;我愿是深秋的野菊，朵朵开在你吟秋的梦里。

8、我愿生命里只有单纯的盼望，只有一种安定和缓慢的成长，喜欢岁月漂洗过的颜色，喜欢没有唱出的歌，更愿和看短信的人相爱一生一世永不分离!

9、我爱你不止，我相信这份挚真的爱意;我只在乎你，就像小鸟需要翅膀，鱼儿离不开水，不得春风花不开，珍惜和你在一起的每一天。爱你到永远!

10、我忍着痛离开了你，真的好恨我自己，真的很爱你，很想你，希望你好好的活着，虽然我们分开了但是心还是在一起，要记住你还有我。

11、我如月亮，被众星围绕，然而只有你，一颗奇异的中微子，穿越了我的胸膛!当我发现其他人与我都有距离时，才知道唯独你是我的那个她!

12、我爱你，就像老鼠爱大米;我想你，希望幸福属于你;我恨你，谁让你总是与我分离;我忍你，所以惯出了你的坏脾气;我有你，美好的生活甜如蜜。

13、我恨不得马上在你眼前出现，就让我插上爱的翅膀奔向你，畅想我们的未来，我们的美好生活。想到这些，忍不住偷偷乐在心里。有你，真好!

14、想说不爱你，真的好好难!想忍住不想你，生活仿佛就少了艳阳天!我恨当时好懦弱，目送别人把你手儿牵!独留下遗憾在心间，只有以泪洗面到残年。

15、想起你的脸，总惹出我不断地爱恋，总不能见，恨意也慢慢弥漫，忍住思念的痛，愿你安好，生活不管多苦多难，我只愿有你永远相伴。

16、想说爱你，我却张不开口;要说恨你，也是心不对口;对你的痴情有点难以忍受;好好活着，珍惜现在的拥有;相扶相伴，天长地久!

17、我们是快乐的草根族，温暖的怀抱就是彼此的家。共同奋斗是我们的誓言，美好的憧憬是前行的动力。许一个爱的诺言，勾勾手指头，说好不分手。

18、感恩月老，用红线牵了我和你;感恩生活，虽是平民但仍很惬意;感恩爹娘，给了我一个多才多艺的你;感恩老公，让我的生活如此甜蜜。

19、我们在一起，是因为我是泥巴你是筐。我们在一起，是因为我是土墙你是夯。我们在一起，是因为我是麻绳你是桑。我们在一起，是因为我是爹来你是娘。