找最大公因数教学设计北师大

找最大公因数教学设计北师大（通用15篇）

篇1：找最大公因数教学设计北师大

教学目标：

1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2、培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学设计

(一)创设情境

师：(板书：2÷3)一个除法算式可以变戏法，你们信吗?谁能变出一个和它大小一样的除法算式?

生：4÷6。

师：还有吗?

生：10÷15。

师：还有吗?

生：20÷30。

……

师：简直太多了!你们是根据什么变出这些除法算式?(板：商不变)你能结合这其中的一个算式说一说吗?

师：它还能变，把这个算式变成一个分数你会吗?

生：2/3。

师：瞧，数学王国里有多神奇，这么简单的一个除法算式，其中蕴藏着商不变的性质，我们还发现了分数与除法的关系，那你们能猜出今天我们要探索数学王国里的什么知识吗?(板书：分数的基本性质)

(二)自主探究，分层辅导

1、出示下图。

师：谁能用分数来表示图中的阴影部分?

生：9/12或者3/4。

师：从这两个分数中，你能发现什么?

师：一个分数是怎样变成和它大小相等的另外一个分数的呢?我们再来变个魔术。

(1)出示一张长方形白纸，边演示边说：“这是一张白纸，我们把它先对折，再涂一涂，看你能得到什么分数，把它记录在你的本上。比一比看谁变得最快。

(2)学生动手操作、汇报(将学生的作品粘在黑板上)

师:和他一样的都折出1/2的举起作品互相看看。

(3)如果继续对折下去，你还能得到哪些不同的分数呢?边折边记录下来。(老师巡视提示：动作快的同学快去帮帮你周围那些动作慢的同学吧!)

师：你又得到了哪些分数?怎样得到的?(将学生的作品继续粘在黑板上)

师：观察比较这一组的分数，你能发现什么呢?

生：分数相等。

(板书：1/2=2/4=4/8)

师：你怎么知道的?

生：看图知道的。

师：这一组分数的分子、分母是怎样变化的?

生：都乘相同的数。

师：反过来看分子、分母又是怎样变化的?

生：都除以相同的数。

师：你们能用概括的语言说一说分数大小不变的规律吗?

师：为什么0除外?

师：分数大小不变的规律中要注意什么?

(三)深化理解，灵活运用

1、媒体出示教材第44页第1题。练习后进行交流，

2、出示教材第44页第2题，由学生直接进行抢答。

3、讨论教材第44页第3题的第(2)小题。

(本题比较开放，教师要做好引导，可以先由学生独立完成，然后四个人交流想法。)

4、大比拚

师：你们可真棒，怎样也没难住你们，再来一个挑战!谁来向老师挑战，挑战者出题，老师说出相等的分数，其他同学做裁判。

四、全课总结

这节课你有什么收获?(学生从知识、能力、情感方面进行自我收获总结)

五、教学反思

内容：找最大公因数

课时：1

教学准备：

教学目标：1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

基本教学过程：

一、一、创设活动情境，进行找因数活动：

二、1、用乘法算式的方式分别找12和18的因数，

2、用集合的方式找出12和18的因数，分别填在各自的圈中。

3、同位交流找因数的方法。

二、自主探索，总结找两个数的公因数的方法：

1、交流方法

2、激趣导思

①小组讨论：

两个集合相交的部分填那些因数?

②小组汇报：

③师总结：揭示公因数和最大公因数的概念。

这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数。

④还有其他方法吗?

小组讨论：

小组汇报：

⑤总结找两个数公因数的方法

3、拓展引思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的?学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现?

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。 教学反思：

篇2：找最大公因数教学设计北师大

〖教学目标〗

1．经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2．探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。

〖教材分析与教学建议〗

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，分别写出12和18的因数，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程，教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

教学时，教师可以先让学生自己先分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生的重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数。教师要组织学生展开讨论，引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。对于找两个数的公因数的方法，除了先把两个的公因数全部找出来，再找出相同的因数的方法外。在学生理解这种基本方法的基础上，教师还可以引导学生讨论其他的方法，如15和50，可以先找出15的因数：1、3、5、15，再判断这4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。另外，教师自己出题时，数据不要太大，注意把握难度要求。

〖练一练〗

第1、2题

这两组数都是有特征的数据，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征数据的最大公因数的特殊方法有所体验。

第4题

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现。这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找两个数的公因数有困难的学生，教师要进一步作方法指导。

第5题

本题是找分子和分母的最大公因数，为学习约分作铺垫。先让学生自己写一写，并说说自己是怎样找公因数的，对于有困难的学生，教师在具体方法上进行指导。

〖数学探索〗

篇3：“找最大公因数”教学设计与反思

教学目标:

1.在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义, 探索找公因数的方法, 会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2.渗透集合思想, 体验解决问题策略的多样性。

3.培养抽象思维能力和解决问题的能力。

教学重点、难点:

理解公因数与最大公因数的意义, 探索找两个数的最大公因数的方法。

教学过程

一、复习旧知

1.填空。

12= () × () = () × () = () × ()

18= () × () = () × () = () × ()

说一说你是怎么想的。

2. (另一种表示法) 出示集合图, 学生填写。

(设计意图:内容简洁、指向明确的复习, 意在沟通新旧知识的联系, 使之自然过渡到新课的学习。)

二、新授课

1.如果把两个集合圈 (部分) 相交, 把12、18的因数填入圈内, 想想并 (交流) 讨论一下, 相交的圈内应该填哪些数? (学生讨论, 教师巡视、指导。)

2.学生反馈讨论结果。问题:为什么要这样填?

3.小结相交圈里的数既是12的因数, 又是18的因数, 就像我是你的朋友, 又是他的朋友, 我是你们共同的朋友。它们应该有个名字呀 (取名) 。

(引导学生看书, 认识并初步理解公因数、最大公因数的概念;让学生都想一个例子, 互相说说, 相互订正。)

4.引导学生针对例题正确地叙述与书写。

5.独立完成第45页练习第1、2题。反馈交流。

6.我们是怎样找两个数的公因数和最大公因数的?想一想还有其他方法吗?

简单介绍“短除法”。

(设计意图:突出本课的重点。从找“因数———公因数———最大公因数”层层递进, 在“公”、“最”及“找”字上下功夫。给学生充分思考、活动的时间和空间。)

三、复习巩固

现在我看看同学们是不是真的学懂了。

1.分别求出下列每两个数的公因数和最大公因数。

(对部分学生可以要求求出三个数的公因数和最大公因数。)

2.找出下面各组数的最大公因数。

5和11 28和7 20和25

(引导重点观察, 使之发现第一组数都是质数, 第二组数一个数是另一个数的倍数, 第三组数没有上述规律。说明第一、二组数是特殊情形, 第三组数是一般情况。逐步熟悉一般与特殊的解答方法。)

(设计意图:精选题目当堂巩固, 是及时检查“教”与“学”效果的重要手段。)

四、小结

通过今天的学习, 大家有什么收获? (略)

教学反思

我根据“预案”进行“找最大公因数”教学, 初步达成了教学目标, 收到较好的教学效果。反思教学, 我体会到要上好一节课, 必须根据“实际”设计好教学。这个“实际”包括内容实际, 学生的学习实际、年龄实际等, 就本课而言, 我注意到:

1.新旧知识的过渡自然流畅。本节课的教学重点是引导学生掌握找公因数和最大公因数的方法, 感知“找”的过程。在复习了分别找12和18的因数后, 通过以下关键环节导入新知。 (1) 用集合图表示12和18的因数, 这是引入的第一个层次。 (2) 如果两个集合圈相交 (部分) , 相交的圈内应该填几?这是引出公因数的关键。 (3) 取名。这个环节一是引导学生联系“游戏”理解“共有的因数”的意义;二是要求学生理解“公因数”含义;三是培养学生的自学能力。三个环节让学生从对因数的认识过渡到对公因数、最大公因数的理解。

2.适当拓展学生的学习内容。教材提供的是让学生用列举法想出两数相乘得同一个数的不同方法, 分别找这个数的因数, 然后再找出公因数。教学新课时, 我结合教学实际, 简单介绍了短除法 (不作深入讲解) , 暂不要求学生掌握, 使学生能集中精力学会最基本的方法。

3.练习目的明确。每一道练习题的设计都要明确要达到什么目的, 可适时酌情拓展。如, 练习第1、2题, 让学生巩固求两个数的公因数;第3题提高到求三个数的最大公因数;第4题则综合了求最大公因数的各种情况, 让学生进行分辨, 从而掌握一般与特殊的解法。

篇4：《公因数与最大公因数》教学实录

[教学内容]

人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册例1。

[教学目标]

1.理解公因数与最大公因数的意义。

2.能用公因数与最大公因数解决生活中简单的实际问题。

3.培养与他人合作的良好习惯。

[教学重点]

理解公因数与最大公因数的意义。

[教学难点]

用公因数与最大公因数解决生活中简单的实际问题。

[教具准备]

呼啦圈两个，磁钉5个，卡片5张。

[教学过程]

一、复习旧知，激发兴趣

1.复习有关因数的知识

师：同学们，我们在第二单元学习了因数和倍数，有关因数的知识你知道哪些？跟老师说说。

（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。）

2.分别写出6和9的因数

师：你能写出6和9的因数吗？

（选两名同学板演）

师：6和9的因数各有几个？

生：6的因数有4个，9的因数有3个。

二、游戏介入，学习新知

师：老师把关于6和9的因数都做成了卡片，我们借助这些卡片来玩个游戏，想玩吗？（随定5名同学，一人发一张卡片）请观察你的卡片，现在你就代表你卡片上的数字。比如，张三就代表1，李四就代表3……卡片上如果是6的因数的同学请起立，拿着你的卡片来老师这。

（生拿着卡片走上讲台，确认无误后）

师：好的，谢谢同学们的参与，请先回到座位上。卡片上是9的因数的同学请起立，拿着你的卡片来到老师这。

（生拿着卡片走上讲台，确认无误后）

师：请刚才几位同学也到这来。这是我们生活中的呼啦圈，（拿出两个呼啦圈，举起一个）在数学上，我们把它叫做集合圈。

师：6的因数站到左边这个圈里来，请君入圈（4个），9的因数站到右边这个圈里，请君入圈（3个）。我们这儿总共应该有7个同学，一起数数（数总数），5个？咋回事？少了2个，那么，还有2个跑哪去了？难道是4+3=5？

生：1和3既是6的因数，又是9的因数。

师：哦，是吗？手里不是有圈吗，自己想办法，让我们看个明白，那2个跑哪去了？（学生自己想办法进入相应的圈里）

师：（数）6的因数4个，9的因数3个，中间两个被数了两次，他们两个（既是6的因数，又是9的因数）。

师：好一个“既是…又是…”，（板书）原来如此，6的因数里有他们，9的因数里也有他们。他们两个可真了不起，结合因数知识，给他们几个真了不起的数起个名字吧，看看你们的发明创造和数学家的发明创造是不是很接近？

（生思索，若有困难，师引导）

师：公共数、公因数、共有数，你们认为那一个取名最好？为什么？

（首先，他们都是因数，前面的“公”字，说明不是哪个独有的因数，而是两个共同拥有的因数）他取的名字太好了！掌声在哪里？

师：你能用自己的话说说，什么叫“公因数”吗？

生：两个数公有的因数叫他们的公因数。

师：如果是三个，四个，五个数呢？这句话怎么改？（思考，交流）

生：几个数公有的因数叫他们的公因数。

师：6和9的公因数就这2个吗？还有没有其他的？说说你的理由。

（独立思考，同桌交流，指名汇报）

师：在6和9的公因数里，最小是几？最大是几？

师：我们把3叫做6和9的最大公因数。

师：（手拿呼啦圈）6的因数，9的因数，两个圈重叠的部分就是6和9的？（公因数）。我们如何把6和9的所有因数用呼啦圈这一集合形式画出来，想想怎么画？（黑板上画出集合图）

师：这8位聪明可爱的同学们，请帮你的卡片上的数字在集合圈里找到他的位置。我们比比，看一看哪些同学贴的最快。

（学生把卡片贴在相应的集合圈里，集体订正）

师：重叠部分的这两个数叫？（板书：6和9的公因数，生齐读）

师：同学们，这节课我们学习的知识就是“公因数与最大公因数”（板书课题，课件出示课题）

三、练习巩固，强化概念

1.巩固练习

师：请完成练习纸上第2题，完成后和你的同桌说一说你是怎么做的。学数学需要交流，我们要做个善于和他人合作的人。

（学生独立完成，师巡视，若发现错误，展台展示，生观察指正）

师：事实证明同学们真的都达到第一个目标了，掌声送给自己。

师：一起来看第二个目标（生自由读）

2.强化练习

师：数学知识在我们生活中是很有用的，能帮我们科学的解决问题。看看第二个目标你是否能达到？想不想挑战一下？

（课件出示情境图）

师：这是小红家的贮藏室，自由的读一读，从中你获得哪些数学信息？（地面是一个长方形，长16分米，宽12分米）

（课件出示：小红的爸爸想用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。小红的爸爸可以买边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？说说你的理由。）

师：来疏通一下题目中的关键词，“整分米”是指多少分米？“铺满”是什么意思？

师：我们不可能实地去铺了看看，但我们可以借助数学上的简单图形模拟贮藏室的地面，请看屏幕，这是一个长方形，长16分米，宽12分米，他要用正方形地砖来铺，我就把长方形地面画成小方格的样子，一起数数，一横排有几格？（师生一起数），一竖排有几格？（师生一起数），我们发现每个小方格的边长代表几分米？（一分米）答题卡上有方格纸，同学们亲自动手画画看，画好后，同桌或前后4个同学为一组交流，看看哪个组的同学建议最多。

（生画，交流，师巡视，指名汇报，课件演示）

师：通过这个问题，你发现了什么？和你的同桌说说。

（小结：要知道可以买边长是几分米的地砖，其实就是找长方形长和宽的公因数。边长最大是几分米？其实就相当于找长方形长和宽的最大公因数）

师：恭喜同学们，第二个目标，你们达成了，掌声送给自己。

师：看第三个目标（生自由读），为什么说和他人交流是个良好的习惯？因为，如果我们不和他人交流，会感到孤独，遇到困难会感到无助，就不会发现比自己更简单的解题方法，生活中需要交流，学习也需要交流，数学学习更需要交流，我们不仅要会做数学，还要会说数学，说解题方法，说解题思路，说你的想法。

师：我们现在已经学习了因数、公因数、最大公因数，你能说说三者之间的区别和联系吗？和你的同桌说一说。

生：因数是针对一个数来说的，公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个，公因数与最大公因数离不开因数。

四、全课小结

师：这节课的学习到这就结束了，同学们，这节课你有什么收获？

篇5：找最大公因数教学设计

王村集小学：刘勇娟

教材分析：

本节课是在学生掌握了因数倍数的基础上设计的，在找因数的过程中帮助学生懂得找出因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学习观察、分析，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找出有特征数的最大公因数的方法有所体验，要注意每一个学生参与探索。重视引导学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表达自己的发现，但不要归纳成固定模式让学生记忆，对找公因数有困难学生，教师要从方法上作进一步指导。教学目标：

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、培养学生自己的语言表达自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题能力。教学重点：

会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义

教学难点：

用恰当的方法找两个数的最大公因数

教学准备：

课件，彩粉笔 教学过程：

一、复习导入

学生独立找写出12和18的所有因数

1、让学生说说是用什么方法找出来的？

2、在找的过程中注意什么？

3、用集合图表示。

二、学习新知识

1、观察12和18的所有因数，它们有相同的因数吗？找出他们相同的因数。让学生思考后回答

12的因数1、2、3、4、6、12

18的因数1、2、3、6、9、18 相同因数圈起来1、2、3、6 引入“公因数”和“最大公因数”，让学生用自己的话说说什么是“公因数”和“最大公因数”，进而指出求最大公因数的方法——列举法

2、用集合图展示12和18的公因数，学生参与

12的因数

18的因数

3、写出18的因数中，在18的因数中，哪些是12的因数，并圈出来

① 18 ② 9

③ ⑥ 这是排除法找最大公因数

即时练习：找9和15的最大公因数，用自己喜欢的方法，学生展示

4、总结求两个数的最大公因数的方法（1）先分别找出两个数的因数（2）再找出两个数的公因数（3）确定最大公因数

三、检测

1、找出下面各组数的最大公因数，通过观察分析，让学生总结出具有特殊关系的数的最大公因数的特点：倍数关系，相邻的自然数和互质关系

8和16 4和12 9和10 15和16 5和7 13和15

2、选择题

⑴9和16的最大公因数是（A）

A、1 B、3 C、4 D、9

⑵ 甲数是乙数的倍数，甲数和乙数的最大公因数（C）

A、1 B、甲数 C、乙数

（3）16和32的最大公因数是（D）

A、1 B、4 C、4 D、16

四、拓展

怎样找12、18和20最大公因数

五、课堂小结

通过这节课，你学到了哪些知识？

六、作业

一课一练

板书设计

找最大公因数

篇6：找最大公因数教学设计

学习内容：教材81页做一做。学习目标：

1.学生进一步掌握求两个数最大公因数的方法，通过观察、谈论，了解四种特殊情况，能较熟练地求出两个数的最大公因数。

2.初步了解互质数的概念，理解两个数为互质数的意义。3.培养学生抽象、概括的能力。

学习重难点：掌握特殊情况找两个数最大公因数的方法，了解互质数的意义。

学习活动预案：

一、复习导入

1、直接导入：师：本节课继续学习有关公因数和最大公因数的内容，同时板书课题《找最大公因数》

2、练习： 1)复习“列举法” ： 找21和27的最大公因数。

2)复习“集合法” ： 找15和18的最大公因数

二、创设情境，学习新知

课件出示：老鼠米奇带来表扬同时给出疑问，“同学们，我不写过程，就能很快找出两个数的最大公因数，哈哈······”

“不过，这两个数要具有一定的特点，你们能找出来吗？”

1、请学生读出米奇说的话

2、师：你们能发现这些数的特点吗？我们一起来进行探索（同时出示四组数）

第一组：

4和8

6和24

26和13 第二组：

1和5

1和9

12和1 第三组：

7和8

10和11

15和14 第四组：

2和5

7和11

13和19

（一）找最大公因数的特殊情况。

试一试：

1、先找出第一组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。师：我们已经把各组的最大公因数求出来了，那么上面每组数有什么特点，最大公因数有什么特点？小组进行交流讨论。

1)、小组讨论，互相启发； 2)、小组汇报、全班交流、总结；

3)、师小结、同时板书:当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数

2、照上面的方法找出第二组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：1和任何非零自然数最大公因数是1

3、照上面的方法找出第三组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：相邻的非零自然数最大公因数是1

4、照上面的方法找出第一组的最大公因数，全班交流答案；再让学生谈谈发现。得出结论：两个不同的质数最大公因数是1

小结：特殊情况：当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数；.我们可以把后三种情况都看做一种情况----当两个数只有公因数1时，最大公因数就是1。

5、练习

师：既然我们发现了特点，那么让我们利用刚才学习的知识来解决实际问题，看谁能快速的找到下面各组数据的最大公因数？

课件出示习题：我能行：

1）、找出下列每组数的最大公因数：

12和24 1和5 45和15 7和49 2和5 19和18 13和39 18和72 15和16 6 4 11 24 12 12 让学生观察最后一组习题，和前面有什么不同，（为后面学习约分做铺垫）。

（二）、初步了解互质数的概念。

2）、1、什么是互质数；

公因数只有1的两个数叫做互质数。

2、互质数与质数的区别；

质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。

3、我能行：下面哪一组中的两个数是互质数： A.3和5()B.6和8()C.1和6()D.14和15()E.11和44()

4、互质数可以是哪些数。互质数不一定都是质数。

三．小结: 通过本节课学习，你有什么收获？

板书设计：

找最大公因数

特殊情况： 最大公因数：

1、两个数是倍数关系，较小的数

篇7：找最大公因数教学反思

反思本课教学，我认为教师做的比较成功的地方有以下几个方面：

一、复习和新知的传授能够联系学生的学习、生活实际。

首先教师让每个学生把自己的学号别在胸前，本节课的教学围绕学号展开，也就是借助学号这个载体，让学生复习质数和合数的概念，同时在教学最大公因数概念的时候，也是借助学号完成的，这样的设计联系了学生实际，借助学生最熟悉的学号这个载体，完成了从旧知到新知的过渡，符合学生的`认知规律，同时也有助于学生对新知的理解。

二、教师注重创设情境、激起学生的认知冲突来揭示新知。在这个环节中，教师让12的所有因数和18的所有因数同时到前面来站好，当学生找不到位置的时候，教师引导全体同学作裁判，这些同学应该站在什么位置?从而来揭示出公因数和最大公因数。这种情境的创设符合学生的认知规律，调整了学习节奏和精神状态，对学生探索、构建新知起着积极的推动作用。同时可以激发矛盾，突出知识的生长点，唤起学生思考和解决问题的激情。在这个前提下“公因数”和“最大因约数”的概念就水到渠成了。

三、课堂教学中体现了精讲多练。

篇8：“用最大公因数解决问题”教学谈

教学时, 教师应从学生实际出发, 努力创设有助于学生自主学习的问题情境, 引导学生通过自主探索、讨论交流、动手操作等学习活动, 获得规律性认识, 并理解要解决这样的问题, 实质就是找已知数量的公因数和最大公因数。下面通过三个实例谈谈对本内容的教学。

一、拼摆问题

原题:我们家的贮藏室长16分米, 宽12分米, 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 (使用的地砖都是整块) , 可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?教材通过设疑提出问题, 目的是激起学生探究新知的愿望, 激发学生的学习兴趣, 调动学生主动参与学习的积极性。教学时教师应先引导学生认真审题, 理解铺地砖的要求:在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖既要铺满, 又要用整块的地砖;再让学生自己用正方形纸片摆一摆, 或在长方形纸上画一画, 借助动手操作活动使学生明确:要用“整块的正方形地砖把长方形贮藏室的地面铺满”, 正方形地砖的边长必须能同时整除16与12, 即既是地面长16的因数, 又是地面宽12的因数。因为要求的问题是可以选择边长是几分米的地砖所以地砖的边长不是唯一的, 如1、2、4 (dm) 均可。由于要求边长最大是几分米, 所以归结为求16和12的公因数和最大公因数。

二、切割问题

原题:有一张长方形纸, 长70cm, 宽50cm。如果要剪切成若干同样大小的正方形而没有剩余, 剪出的小正方形的边长最大是几厘米?这是一道用求两个数的最大公因数解决问题的练习题。练习时要放手让学生先独立思考、观察分析、动手操作, 然后讨论交流, 使学生的思维活动得到充分展开。在此基础上, 教师点拨引导, 让学生明白本题的结构与上题相同, 即要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”, 剪成的正方形的边长必须既是70的因数, 又是50的因数 (70和50的公因数) ;要使剪成的正方形的边长最大, 所以要找70和50的最大公因数。

三、分组问题

原题:同学们参加学校大扫除, 五年级一班来了48人, 五年级二班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组, 要使两个班每个小组的人数相同, 每组最多有多少人?这也是解答关于两个数的最大公因数的实际问题。在前面各题分析解答的基础上, 教师要抓住题中的关键词语, 不断激活学生已有的知识经验、方法技能, 放手让学生交流、探索, 让学生在交流展示中明确;要使“两个班每个小组的人数相同”, 每个小组的人数必须是两班人数的公因数;又因为要求每组最多有多少人, 所以要求两班人数的最大公因数。

学生是学习过程的参与者、探索者, 教学公因数和最大公因数时, 不仅要让学生掌握抽象的数学结论, 还应该让学生经历概念的形成过程, 通过创设贴近学生生活实际的情境引出问题让其思考, 使他们在解决问题的过程中获得感悟, 理解学习公因数和最大公因数的现实意义。

篇9：找最大公因数教学设计北师大

《公因数和最大公因数》这节课的内容，是在学生已经理解和掌握因数的含义、初步学会找一个数的因数、知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

二、教学目标

课标对这部分知识的要求非常明确，让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

本单元的教学重点：在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数的方法。

难点为：能选择正确的思维方法快速地找出两个数的公因数和最大公因数。

三、学情分析

从学生在学习本部分知识之前与之相关的已有知识经验和已有生活经验两部分来进行分析：小学四年级学生对因数和找一个数的因数已经非常熟悉，本节课是这部分知识的一个延伸，有了前面的那些知识经验学生在学习本节课时就不会感到困难，这是学生获得的知识经验；本节课内容与生活实际紧密联系，利用生活中的铺瓷砖活动等课外资源来学习公因数和最大公因数，可行又具有趣味性和挑战性，学生的学习积极性会非常高。

四、教学过程

本节课采取“四步概念教学过程”：体验感受，引入概念——抽象概括，形成概念——互动操作，巩固概念——拓展延伸，发展概念。

（1）体验感受，引入概念：说反话引起学生的思考，最终归结到“公”，感受公字的意义。

（2）抽象概括，形成概念：直接引入找12和20的公因数，自主探索其中的方法，还是从学生原有的知识入手，让学生在经历、体验中加深对概念本质属性的理解，注重引导学生自主体会，忌空洞的讲解。

（3）互动操作，巩固概念：只有真正让学生的手动起来，他们的思想才能动起来，实践出真知，铺砖就是最典型的动起来的操作。

（4）拓展延伸，发展概念：就是一个概念提升的过程，通过综合性、开放性的练习，提升学生的思维能力。

五、教学设计

（一）创设问题情境，“说反话”引起学生学习的兴趣，最终归结到“公”，引起学生的思考。针对公字作文章，对应的“私”，找到了私的，公自然呈现。在ForClass系统下设计说反话的选择题，学生利用平板操作，通过对统计结果的查看，发现对“公”的探究和感性认识；紧接着通过“公”理解对这几个词语的认识“母”、“私”、“公敌”、“老鼠是庄稼和人类的公敌”；再利用几个词语加深对公的理解，词语的意思深入到学生对公字的理解上，继续让学生理解公园、公交车、公物，在反复的理解中，让学生提炼出X既是你的，也是我的，是大家公有的。为下面的“4是12和20的公因数”这句话的引入做铺垫，学生无形当中提炼出：4既是12的因数也是20的因数，让公因数概念的呈现水到渠成。

（二）让学生主动探索，经历数学概念的形成过程。让学生自主找到12和20的公因数，充分利用学生已有的知识，感知公因数，体现自主探索的方法，概念自然呈现。在？ForClass系统下让学生不仅听到而且看到，对比中进行互动。通过动手操作铺砖的过程，小组合作、交流汇报体验铺砖的过程，ForClass实时呈现学生的操作过程，利用分屏展示对比，这样把抽象的概念实际化，体验公因数的真正意义。把抽象变为具体，从学生解决问题、发现规律的过程中，有效地引导学生发现公因数的意义。最后，利用白板的互动操作，与学生一起提炼方法。

（三）尝试练习，合作探究，总结方法。体验实际生活中公因数的存在感，铺砖操作，合作探索。在实际生活中体验公因数的现实意义，铺砖这项活动，学生肯定见过，但是没有亲自实践过，因此，可以作为亮点设计，让学生自己操作，通过亲自动手铺砖去感知公因数在现实生活中的作用。只有学生自己动手了，学生的脑子才能动起来。利用ForClass平台设计学生动手操作的版块，让学生有身临其境的体验，能收到良好的教学效果。最后，学生通过发现铺砖里面的奥秘，发现生活与数学紧密的联系，发现蕴藏在生活中的数学知识，那就是“找长和宽的公因数”。

（四）巩固练习，体验成功。利用ForClass里面设计的拖拽填空，统计学生的具体答案，不但呈现及时，而且提高了教学效率。学生通过反复练习，不断地体验成功的喜悦，增强学习的兴趣和自信心，从而提高学生的综合学习能力。

六、教学反思

课标中指出，要大力开发和利用课程资源，让学生获得丰富的学习资源，这样便于学生的学习和发展。课堂上，教师与学生人手一台学习终端，教师穿行在学生中间，通过教师的终端，随时操控电子白板；学生通过学生终端参与交互活动，完成小组讨论。“ForClass知慧课堂”以课堂互动为核心，“为教师和学生创建有效互动活动机会，全面支持知识建构和智慧发展”， ForClass的这一理念受到广大师生的支持和赞同。

篇10：找最大公因数教案设计

XX完小 XXX 课题：找最大公因数

教学内容：

人教版五年级数学下册课本第60页“例

1、例2”。教学目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，探索并掌握找两个数的最大公因数的方法。

2、会用不同方法找两个数的最大公因数。

3、培养学生的合作意识和探索精神。教学重点：

掌握找两个数的最大公因数的方法。教学难点：

会用不同方法找两个数的最大公因数。教学准备：

课件、号码卡片7张、彩带2根、答题卡。课前准备：

儿歌《幸福拍手歌》动漫视频。教学过程：

一、导入揭题。（以“找伙伴”游戏导入）

（一）课件展示游戏规则：

1、抽到号码是8的因数而不是12的因数的同学站左边。（8号）

2、抽到号码是12的因数而不是8的因数的同学站右边。（3、6、12号）

3、抽到的号码既是8的因数又是12的因数的同学站中间。（1、2、4号）【用彩带把抽到1、2、4、8号的同学圈起来，再用彩带把抽到1、2、4、3、6、12号的同学圈起来】请抽到的号码既是8的因数又是12的因数并且最大的同学高高举起你的号码。（4号）

（二）开动脑筋，建立概念：

1、请想一想，试着把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。

2、请把你的想法和同桌交流一下。

【课件展示学习成果，教师教师板书：找最大公因数】

二、明确学习目标。（游戏揭题后及时明确）

1、掌握找两个数的最大公因数的方法。

2、会用不同方法找两个数的最大公因数。

三、引导学生学习标杆题，展示，反思，点拨。

课件出示【标杆题】课本第60页“例2”，怎样求18和27的最大公因数？

学习要求：

1、小组讨论合作，试着用自己想到的方法找出18和27的最大公因数。

2、在小组内交流自己的想法，互相说一说你是怎样找到18和27的最大公因数的。

3、对比你所想到的方法，你认为那种方法更合适？请简单说出理由。

（1）排列法：先分别找出18和27的因数，再圈出公因数，然后找出最大的一个。

（2）筛选法：①先找出18的因数，再圈出27的因数，然后找出最大的一个。

②先找出27的因数，再圈出18的因数，然后找出最大的一个。（抽小组代表在全班交流、展示，教师适时点拨。）【学后反思】：怎样找两个数的最大公因数？

四、强化训练，拓展延伸（智慧屋）。

1、X老师今年有（）岁，你们班学习委员有（）岁，请找出老师和学习委员年龄的最大公因数。

2、课本第61页“做一做”第三题。（答题卡：小猫钓鱼，找到分子和分母的最大公因数用线连起来）

提示：

1、请独立思考，找出每组数的最大公因数。

2、同桌交流，做完后你发现了什么？

【练后反思】：

1、当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

2、当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

3、课本第64页第11题* 小巧匠。

要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?（三根小棒长度分别是12cm、16cm、44cm）

五、反思总结。（开展你给自己几颗星评星活动）请同学们说一说学了本节课你有哪些收获？

①今天这节课你说了吗？（评发言星）

②今天这节课你会了吗？（评智慧星③今天这节课你开心吗？(评开心星

附：板书设计 找最大公因数 只有公因数1时：1 倍 数 关 系：较小的数

篇11：找最大公因数教学设计北师大

教学目标：

1、知识与技能：

(1)使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

(2)探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

(3)解决生活中的一些问题。

2、过程与方法：

(1)通过多种方法的训练，培养学生的创新精神。

(2)通过观察、分析、归纳等数学思维活动，培养学生思维能力。

(3)体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

3、情感态度与价值观：通过自主学习、合作与探究学习，培养学生自主探索和合作交流的良好习惯，

教具准备：实物投影仪、课件

教学过程：

一、情境导入，探索新知

1、情境活动：

①先请座位号是12的因数的同学请站一站。

(站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、4、6、12)

②再请座位号是18的因数的同学也请站一站。

(站一个，号数报一个，老师板书1、2、3、6、9、18)

2、形成概念

师：刚才活动，你发现了什么?

生：座位号是1、2、3、6的同学站了二次

师：为什么座位号是1、2、3、6的同学站了二次?

生：因为1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数

师：1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。我们给它换个说法，怎么说更好?

生：1、2、3、6是12和18的公因数

师：用自己的话说说，什么叫“公因数”?(思考、交流、反馈、板书)

生：两个数公有的因数，叫两个数的公因数(板书)

师：如果是三个、四个、五个数呢?这句怎么改?(留时间给学生思考与交流)

生;几个数公有的因数叫这几个数的公因数(夸奖、评价、板书)

师：其中最大的一个公因数，叫什么?(思考、反馈与板书)

3、渗透集合

师：怎样用两个圈表示12和18的因数和公因数呢?(小组讨论)

4、读读记记：全班齐读概念

(过渡)：我们运用排列因数的办法，就可以求两个数或几个数的最大公因数了。接下来请同学们运用刚才所学的知识，练一练。

二、运用概念，巩固新知

课堂练习：求20和45的最大公因数

课件出示：20的因数：

45的因数：

20和45的公因数：

20和45的最大公因数：

师：刚才我们学习了什么知识?

生：公因数和最大公因数

三、知识疏理，促进掌握

师：我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能来说说三者之间有什么区别吗?

生：因数是针对一个数来说的，公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。公因数和最大公因数离不开因数。

师(过渡)：同学们掌握得真好。刚才我们求公因数和最大公因数用的是排列法，将20和45的因数分别排列出来，然后找出他们的公因数和最大公因数。在排列法的基础上，看看还有其它简便点的方法吗?还是以求20和45的公因数和最大公因数为例。请同学们讨论交流。

四、启发引导，求异创新

1、启发引导------方法1：

①请学生口头汇报(师课件演示) 20的因数： 1、2、4、5、10、20

②再请学生观察思考汇报(师课件演示) 20的因数中45的因数有：1、5

③又请学生观察思考汇报(师课件演示) 20和45的公因数有：1、5

④后请学生观察思考汇报(师课件演示) 20和45的最大公因数：5

2、启发小结：

师：这种方法的步骤有几步?

生：第一步---先排列20的因数。第二步---再从20的因数中找45的因数，第三步---写出它们的公因数。第四步---最后再找20和45的最大公因数)

师：这种方法简单的哪里?(生：省略了写第二个数的因数)

3、知识迁移------方法2：

师(过渡)：求20和45的最大公因数，可以先排列20的因数，从20的因数中去找45的因数，再找它们的公因数和最大公因数;同样，也可以先排列45的因数，从中写出20的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。试一试。

生练习：求20和45的最大公因数(将学生作业投影)

①先写45的因数( )

②45的因数中20的因数有( )

③20和45的公因数是 ( )

④20和45的最大公因数是( )

五、运用方法，巩固知识

师：刚才同学们学习了三种求公因数和最大公因数的方法，现在李老师就来考考你，敢接受挑战吗?(请学生用刚才学的方法板演)

课件出示练习题：找出24和36的公因数和最大公因数。

24和36的公因数：

24和36的最大公因数：

(后反馈与评价。实物投影展示学生用三种方法完成的作业)

六、方法提升，探讨短除

1、制造悬念

师：刚才同学们在完成这道题的时候，是用排列法先分别求出24和36的因数，然后找到它们的公因数和最大公因数。现在李老师这里有一组数(课件出示：84和96的最大公因数是 )如果用排列法找84和96的最大公因数，你有什么困难和问题呢?

生：用排列法找84和96的最大公因数，要先分别找出84和96的因数，而他们的因数很多，容易出现遗漏。

师：为了更加简便，通常我们用短除式来求几个数的最大公因数。现在我们以24和36为例一起来学习这种方法。

2、授短除法

师：还记得以前学过的除法竖式怎么列的吗?短除法的竖式是这样画的(师用直尺板演)，然后将被除数写在短除号里面。它们的除数是多少呢?为什么?(如果有学生直接说12，教师追问为什么你会想到12?生回答因为12既能整除24也能整除36，所以我想到除数是12。教师首先肯定他的想法，然后解释，在实际的计算中我们无法一下发现这么大的除数，因此我们一般从小的数开始找起。)

生：他们的除数是2。因为2既能整除24也能整除36。

师：2就是24和36的什么呢?

生：公因数

师：说得真好，我们用公因数2去除。除得的商要对齐被除数写下来。商12和18还能被公因数几去除呢?

七、质疑活动，发展思维：

看看刚才短除的过程，你能说些什么?

(预设)①能否直接用4去除?

②能否直接用12去除?

八、排除悬念，解决难题

师：你现在能用短除法来解决刚才的难题吗?

学生独立尝试解决：84和96的最大公因数是

九、运用知识，解决问题

1、完成课本第46页的第5题。

2、请你当参谋。

老师有一间厨房要铺地砖，长30分米，宽24分米，请同学们帮老师选一选，用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢?(地砖的边长为整分米数)地砖的边长最大多少分米?

3、考考你(机动)

东方小学五(1)班有男同学27人，女同学18人，一起去划船(每船不超过6人)，要保证每条船上的男女同学都分别相等，请你算算应该租几条船?每条船上最多坐几人?

十、课堂总结，谈谈收获

篇12：找最大公因数教学设计北师大

教学内容：北师大版数学五年级上册第一单元第10~11页《找因数》 学情分析：

在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。教材分析：

“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生。本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”的前提下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。在此基础上，引导并指导学生小组活动，让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。学生在思考“有几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。在学生操作的基础上再组织学生交流，交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。教学目标

1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点：在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。教学难点：提高学生有序思考的能力。

教具：投影、课件

学具：12个1平方厘米的小正方形。教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

用你们课前准备好的的12个小正方形拼成一个长方形，比一比，谁的拼法多？边摆边做好记录。

二、合作交流，探索新知

１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）

师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？ ２、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

指名学生汇报拼法，学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。）师：你能把这些摆法用算式写出来吗？（学生独立写出算式并汇报）

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 学生观察算式，找出因数一样的算式。引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。

板书：12=1×12=2×6= 3×4 师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？（学生说出12的因数有：1、12、2、6、3、4。）师：拼长方形与找因数有什么关系呢？(指名学生说一说)师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？（学生思考片刻后汇报，可以组内交流。）

引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

（学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。）根据学生发言小结：

找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。

师：请同学们按顺序说出12的因数。（学生汇报）板书：12的所有因数有：1、2、3、4、、6、12。

三、应用实践

基础练习

1、课本第9页试一试：分别找出9和15的全部因数。

学生独立思考分别找出9和15的因数；教师巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。

组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。

2、学生独立在书中完成第9页的练一练的第1、2、3题。（投影展示1、2、3题，让学生说一说，集体评价。）变式练习1、16的因数有：（）36的因数有：（）

一个数的最最小的因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）。

2、一个数的最大因数是17，这个数是（），它的最小的因数是（），17的因数是（），一共有（）个。

一个数的最小倍数是17，这个数是（），它（）最大的倍数，17的倍数的个数是（）。

拓展提高练习

把48个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？

师：同学们能不能利用找因数的方法来解决装球问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。汇报：一共有几种装法呢？

思考：这种装球法与找因数有什么关系呢？

四、总结与评价 这节课你学会了什么呢？

篇13：找最大公因数教学设计北师大

一、用“列举法”求两个数的最大公因数和最小公倍数

教学中老师要先带领学生回顾什么是“因数、倍数”, “怎样找一个数的因数和倍数”.比如:求12和18的最大公因数和最小公倍数.教学步骤如下:

(1) 求12和18的最大公因数:

(1) 12的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 12.

18的因数有:1, 2, 3, 6, 9, 18.

(2) 先筛选出12和18公因数有:1, 2, 3, 6.

(3) 再筛选出12和18的最大公因数是6.

(2) 求12和18的最小公倍数:

(1) 12的倍数有:12, 24, 36, 48, 60, 72, …

18的倍数有:18, 36, 54, 72, 90, …

(2) 筛选出12和18的公倍数是36, 72, …

(3) 筛选出12和18的最小公倍数是36.

(此种方法比较适合于寻找两个数所有的公因数, 而要找出最大公因数和最小公倍数稍显麻烦.)

二、用“分解质因数”的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数

运用此种方法的基础是学生必须理解“质因数”和“分解质因数”的概念.这两个概念比较抽象, 学生往往混淆不清.

教学中首先要让学生明白什么是“质数、合数”:一个数, 如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫做质数 (或素数) ;一个数, 如果除了1和它本身还有别的因数, 这样的数叫做合数;1既不是质数也不是合数.

其次, 是让学生熟记100以内的质数.我在教学中是让学生把100以内的质数分成两组, 即10以内数为一组, 20~100以内的数为一组.要求学生先熟记第一组质数:2, 3, 5, 7.第二组质数经过一系列排查, 要求学生先熟记个位数字是1, 3, 7, 9的两位数, 有:

11, 13, 17, 19;21, 23, 27, 29;31, 33, 37, 39

41, 43, 47, 49;51, 53, 57, 59;61, 63, 67, 69

71, 73, 77, 79;81, 83, 87, 89;91, 93, 97, 99

然后用筛选法去掉其中的合数:先去掉3的倍数21, 27, 33, 39, 51, 57, 63, 69, 81, 87, 93, 99, 再去掉7的倍数49, 77, 91 (共有25个质数)

判断一个数是否是质数时, 可以用“一看”“二查”的方法进行判断.“看”就是看这个数末尾是否是1, 3, 7, 9, “查”就是检查这个数是否有因数3或7.如果末尾是1, 3, 7, 9, 而且又没有因数3或7, 这个数就一定是质数, 反之是合数.

其三, 从具体题目入手, 让学生巩固“质因数”和“分解质因数”两个概念.比如, 让学生想18是由哪几个质数相乘得来的, 学生可能会写成18=2×9, 18=3×6, 18=1×18, 或写成18=2×3×3.师生集体纠错后, 要呈现给学生一个清晰的印象:只有像18=2×3×3这样的式子中, 2, 3, 3这几个数既是质数, 又都是18的因数, 所以这几个质数就叫做这个合数的质因数;把一个合数写成几个质数相乘的形式, 就叫做分解质因数.

比如, “求12和18的最大公因数和最小公倍数”可以这样分解质因数:12=2×2×3, 18=2×3×3.

这里面相同的质因数有2, 3, 那么12和18的最大公因数就是2×3=6, 最小公倍数是2×3×2×3=36.

三、用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数

教学生用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数, 是我在教学中常用的, 也是觉得最简捷有效的方法.但是这种方法要想运用起来得心应手, 师生必须做好以下功课.

(一) 让学生明白什么是“互质数”

在短除法中, 要求最后除到两个商必须是“互质数”为止, 这也是能否准确求出两个数的最大公因数和最小公倍数的重要一环.

因为前面的学习, 学生可能对“质数”的概念比较深刻, 这时部分学生就会走进一个误区:错误地认为“只有两个质数才能组成互质数”, 其实不然.教材中明确指出“公因数只有1的两个数是互质数”.这时可以让学生根据概念举例, 通过学生举的若干例子, 引导学生归类, 使学生充分认识到能组成互质数的两个数有多种情况: (1) 两个数都是质数的, 一定能组成互质数 (如3和5) . (2) 两个相邻的自然数一定能组成互质数 (如8和9) . (3) 1和所有的非零自然数一定能组成互质数 (如1和9) . (4) 一个质数、一个合数如果没有倍数关系, 能组成互质数 (如3和8) . (5) 两个合数也可能组成互质数 (如4和9) , 等等.

(二) 让学生掌握用“短除法”求两个数的最大公因数、最小公倍数的基本格式

方法 (1) 2 12 18

3 6 9

2 3

12和18的最大公因数是2×3=6, 最小公倍数是2×3×2×3=36.

(方法 (1) 中, 每次选用的除数可以都是质数, 最后必须除到两个商是互质数为止, 然后把所有的除数乘起来就是这两个数的最大公因数;把所有的除数和商乘起来就是这两个数的最小公倍数.)

方法 (2)

6 12 18

2 3

12和18的最大公因数是6, 最小公倍数是6×2×3=36.

(方法 (2) 中, 为了计算简单快捷, 每次选用的除数可以不必都是质数, 可以选择较大的公因数作除数.但是最后也必须除到两个商是互质数为止, 然后把所有的除数乘起来就是这两个数的最大公因数;把所有的除数和商乘起来就是这两个数的最小公倍数.)

四、提炼“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的特殊情况

学习中, 教师一定要引导学生提炼出“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的两种特殊情况.

(1) 如果两个数有倍数关系, 其中较小数就是它们的最大公因数, 较大数就是它们的最小公倍数.如12和36的最大公因数是12, 最小公倍数是36.

(2) 如果两个数是互质数, 那么它们的最大公因数是1, 最小公倍数是它们的乘积.如3和8的最大公因数是1, 最小公倍数是24.

在教学中, 一定要切实加强小组合作学习, 并在学生“自学”“交流”基础上, 加入“自我反思”环节.使学生在反思的过程中比较“求两个数的最大公因数和最小公倍数”的不同方法, 并在相互启发、相互补充中对知识有更丰富、更深刻、更全面的理解, 学会用不同的策略去解决不同的数学问题.

参考文献

[1]教师教学用书四年级数学 (下册) .青岛出版社.

篇14：找最大公因数教学设计北师大

首先，我要感谢学校为我们新来的教师提供了一个展示自我的教学平台，没有这种常规公开课的演练也许我永远只能原地踏步。再次，我要感谢前来听课的老师，谢谢你们能在教师节这天抽出宝贵的时间来听一个几乎没有经验的新教师的课，还有课后你们对我真诚地点拨真的让我感动很多，感触很深，值得我好好反思。

1．要紧扣教学目标，准确定位教学重难点。本节课中，我认为教学的重点是找一个数的因数的方法；难点是找出某个非零自然数的所有因数。而学校的数学骨干陈再锋老师更精准的定位不得不让我折服，他指出本节课的重点就是找因数的方法，一对一对的找；难点是找的过程中能有序思考，避免重复和遗漏。教学目标是一节课的灵魂，课堂的一切教学行为都是为了实现这一目的。作为教师，真该好好炼就这样一双火眼金睛，责无旁贷！

篇15：数学《找最大公因数》说课稿

一、说教材：

教材的地位及其作用

学习本课之前，本册教材已经安排了认识因数和找一个数的所有因数，这些内容与本节课紧密相联，是学习本课的铺垫和基础。同时，找最大公因数又是约分的基础，而约分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解和掌握最大公因数就显得尤为重要。由此可见，本课在分数运算中起着承前启后、举足轻重的作用。

教材编写者编写本节课时，贯彻数学课程标准(版)的理念，非常注意促使学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，在“找最大公因数”的过程中发展抽象概括的能力，培养学生的实践能力和创新意识，帮助学生实现可持续发展发挥。

这里分析本节课在教材中的地位和作用，同时也是我们确定教学目标和教学重点的一项重要依据。

学情分析：

学习本课之前，五年级学生已经认识了倍数和因数，能找出100以内某个自然数的所有因数;积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的、形象的数学例证作支撑;同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。

以上学情，是我们确定教学目标和教学重点、难点以及确定教法、学法的一项重要依据。

教学目标：

1、在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索的热情，培养合作交流的良好习惯。

教学重、难点：

教学重点：能理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法。

教学难点：能正确找出两个数的公因数与最大公因数。

教材处理：

教材首先呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，再让学生将这些因数填入两个相交的集合圈中，引导学生重点思考的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数?在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现思路，让学生经历知识的形成过程，引发学生的数学思考。

教材在练一练中，呈现了两组找因数、公因数和最大公因数的练习，一组是8和16，另一组是5和7。第一组是两个数存在倍数关系找最大公因数;第二组是找互质数的最大公因数。我在教学这两种特殊情况时，给出更多的数字，安排了三对数，第一组4和8，16和32，6和24，每对都存在倍数关系，先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察最大公因数，发现每组的最大公因规律。第二组安排了三对数3和7，8和9，15和16，都存在互质的关系，也先让学生找一找公因数和最大公因数，然后观察、发现每组的最大公因数都是1，然后现去想一想，每组数都有些什么特点，从而概括这两种特殊情况组找最大公因数的方法。

二、说方法

教法、学法选择：

依据《数学课程标准(版)》，数学教学活动要注重把四基目标有机结合，整体实现;要重视学生在学习活动中的主体地位，我对本节课主要选用了探究性学习方式。同样的，依据《数学课程标准(2011版)》，为了使学生主体地位和教师的主导作用达到和谐统一，我还选用了启发式的教学方式。

教学手段：

我使用了现代信息技术，以手段多样化，促进学生的探索研究。主要使用了四种教学手段：

1、学具操作：合理的使用学具能促进学生的亲身经历与体验，帮助学习建立数学建模。

2、白板运用：恰当的演示，给课堂带来清晰的层次感，体现教师的主导作用和引导方式。强大的.电子白板可以更好的辅助教师和学生之间的互动。

3、实物展示台：有利于反馈的时效性，使反馈的受益面更大，让个别学生生成有代表性、典型意义的学习资源面向全体

4、课堂板书：必要的板书有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容的脉络。

三、说过程

一、复习导入。(复习找因数的方法)

回忆旧知识，又是为向新知识的延升做好铺垫。

让学生找出12的所有因数。并说说是怎样找的?找因数的时候需要注意些什么?

(白板上出示1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、15、18、20数字和集合圈1)

让学生将12的因数拖入集合圈中，回忆找因数的方法。怎么找因数才能又快又有顺序?

用乘法算式，有序、不易遗漏

二、探究

探究1：认识公因数。

再找一找18的所有因数，并出示集合圈2，让学生将18的所有因数拖入集合圈2中。

9、18

学生可能会拖入9、18，还有其它的因数?能不能想想办法，用两个集合圈，即能表示12的所有因数，又能表示18的所有因数?

移动集合圈。展示交集动态的过程。

师：左边的集合圈填的是什么?(12的因数)右边的集合圈填的是什么?(18的因数)中间的圈里是?(即是12的因数也是18的因数)。

那我们可以给他取个名字?(公因数)

我们可以将4放到中间的集合圈中吗?为什么?

根据学生的回答，小结：即是12的因数也是18的因数，我们就称他为12和18的公因数。

巩固练习。

你学会了找两个数的公因数了吗?试一试吧。

找6和9的公因数 找30和45的公因数

探究2：认识最大公因数和最小公因数

如果请你找出12和18的最大公因数，你会觉得是哪一个数字呢?

巩固练习。

在前次练习的基础上，找6和9;30和45的最大公因数。

我们学会了找最大公因数，那同学们能找出这三组数的最小公因数吗?你有什么发现?

所有数的最小公因数都是“1”。

探究3：找特殊数组的最大公因数。

找出下面每组数的最大公因数。

1、4和8 16和32 6和24

2、3和7 8和9 15和16

做完后分小组相互交流，从中你能发现些什么?

每组的两个数有些什么特点，和他们的最大公因数有什么关系?是不是有这些特点的两个数，它们的最大公因数都有这些规律呢?分小组验证。

反馈得出结论：两个数是倍数关系的，较大的数是两个数的最大公因数。

两个数只有公因数1时，他们的最大公因数为1。

三、练习反馈：

有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长有多少厘米?

师：看到这个问题，你会怎么想?这里有几个关键字：同样长，不许有剩余，最长多少?遇到这样的问题其实是让我们求什么呢?

四、归纳总结

1、这节课我们学到了那些知识?

2、我们是运用什么方法获得这些知识的?