梯形面积教学设计

梯形面积教学设计（精选6篇）

篇1：梯形面积教学设计

《梯形面积》教学设计 旬阳县麻坪镇中心学校

杨汝鹏

教学内容：人教版小学数学五年级上册第95至96页。教学目标：

1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。学具准备：学生每人准备一个梯形纸片 教学过程：

一、导入新课

1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？

2、出示梯形，引导学生认识梯形的上底、下底、高，总结出梯形的定义。

3、提问：我们在生活中见过有哪些图形是梯形。

4、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，大家回忆回忆三角形的面积公式是怎样推导出来的？

5、那么我们能不能也想办法推导出梯形面积的计算公式呢？（板书：梯形的面积）

二、新课展开

第一层次，推导公式

1、操作学具

（1）启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

(2)学生预设：

方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形； 方法二：把一个梯形分成两个三角形；

方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。„„

(3)学生拿出两个完全一样的梯形，剪一剪，拼一拼，教师巡回观察指导。

师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

（4）教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

2、观察思考

（1）教师提出问题引导学生观察。（同时播放幻灯片）

① 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

②每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

(2)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

为什么要除以2？

（3）在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。（可根据教学实际时间情况灵活处理）

方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2 方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

=上底×高+三角形的底×高÷2

=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2

=梯形上底×高÷2+（梯形上底×高÷2+三角形底×高÷2）

=梯形上底×高÷2+（梯形上底+三角形底）×高÷2

梯形下底

=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，公式应用。

(1)出示课本第96页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。

(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

用幻灯片出示。（见幻灯片）

四、全课小结。(略)板书设计： 梯形的面积计算

平行四边形的面积=底×高

例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

=（36+120）×135÷2

S=（a+b）h÷2

=156×135÷2

=10530（平方米）

篇2：梯形面积教学设计

学习内容：

五年级上册《梯形的面积》 学习目标：

1、知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题。

2、过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中培养学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3、情感态度价值：学生自我展示、自我激励，在不断尝试中激发求知欲，获得成功体验，提高学习自信心。学习重点：

探索并掌握梯形面积公式是本节课的重点 学习难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。教具准备：多媒体课件、投影片、两个完全相同的梯形。学具准备：剪刀、多组两个完全相同的梯形（小组自己准备）。教材分析和学法指导：

五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。

学习过程：

一、通过旧知迁移引出新课。

1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，学生明确学习目标及学习方法。

2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。

3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？

4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。

5、出示课件，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?

6、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

【设计意图：本环节轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

二、探究新知

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法: ⑴自选学具。（每个小组发梯形图片和探究表各一份）⑵提出要求：

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】 ⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形 c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形 e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示： S＝（a＋b）h÷2 【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

三、深化巩固

1、尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一

环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，体会到数学来源于生活，又应用于生活】

2、拓展延伸

学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

四、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

五、课后作业： P90页1－3题

六、板书设计：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

教后反思：

通过本课时的学习，加深了学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。在上课时也显示出几点缺陷，1、学生汇报时我没有注意对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底出现困难。

篇3：“梯形的面积”教学设计与评析

教学目标: (1) 运用转化的数学思想, 用多种方法探索并掌握梯形面积公式, 能解决相关的问题. (2) 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动, 进一步体会转化方法的价值, 发展学生的空间观念和初步的推理能力. (3) 培养学生自主探究、与他人合作交流的意识和能力.

教学重点:探索并掌握梯形的面积计算方法, 能正确应用公式解决问题.

教学难点:梯形面积计算公式的探究过程.

教学准备:若干个梯形.

预习提纲: (1) 回忆我们分别运用什么方法推导出平行四边形面积公式和三角形面积公式? (2) 你能用割补法或拼摆法, 把梯形转化成你学过的平面图形吗? 转化后的图形与梯形有什么联系? (3) 拼成的图形的各部分与梯形的各部分有什么关系? 尝试写出梯形的面积计算公式及字母公式.

教学过程:

一、复习旧知, 引入新课

师:同学们, 我们已经学习了平行四边形面积及三角形面积, 那这两种图形的面积公式是用什么方法推导出来的呢? (完成预习提纲1) 生:平行四边形面积计算公式的推导方法是: 利用割补法把平行四边形转化成长方形推导出来的. 生:三角形面积计算公式的推导方法是:利用拼摆法把三角形转化成平行四边形或长方形推导出来的.

师:这节课, 我们一起来研究“梯形的面积”. (板书课题) 本节课要完成两个教学目标:1. 推导梯形的面积公式. 2. 运用梯形的面积公式.

【评析】通过对平行四边形及三角形的面积计算公式推导方法的复习, 唤醒已有的知识经验, 为接下来构建梯形的面积打下基础.

二、自主探究, 建构公式

师:课前, 老师布置了预习, 你是怎样研究梯形的面积计算公式的? (完成预习提纲2) 生1:我是利用拼摆法把两个完全一样的梯形拼成平行四边形.生2:我是利用割补法把一个梯形转化成长方形.

师:转化前后的图形有什么联系呢? 生:它们的形状发生了变化, 但面积的大小没有变.

【评析】通过引领 , 让学生紧扣“转化”思想探究 , 帮助预习中有困难的学生明确思考的方向和探究的方法, 有利于提高探究的有效性.

1. 自主探究, 合作交流

学生操作, 并在小组内交流自己的探究过程.

【评析】新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”, 强调“教学要从学生已有的经验出发, 让学生亲身经历知识的学习过程”. 所以, 在教学中, 我留给学生充分的时间, 小组合作, 鼓励做法多样.

2. 反馈交流, 碰撞思维

指名展示, 介绍自己的方法. (完成预习提纲3)

(1) 运用两个完全一样的梯形进行拼摆.

生1: 用两个完全一样的一般梯形, 拼成一个平行四边形. 平行四边形的底相当于梯形的上底加下底的和, 平行四边形的高相当于梯形的高, 平行四边形的面积相当于梯形面积的2倍, 因为平行四边形面积等于底乘高, 所以梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2.生2:用两个完全一样的直角梯形, 拼成一个长方形. 生3:用两个完全一样的等腰梯形, 拼成一个平行四边形.

(2) 用一个梯形进行割补.

生1:把一个等腰梯形沿高剪成一个直角梯形和一个直角三角形, 再把三角形平移、旋转形成长方形. (师生推导公式) 生2:把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形. (师生推导公式) 生3:从梯形两腰中点的连线将梯形剪开, 拼成一个平行四边形. (师生推导公式)

师:通过同学们一起研究, 我们得出了梯形面积的计算公式. 你能用字母表示梯形的面积公式吗? 生:S = (a + b) h÷2.

【评析】此环节先是引导学生用两个完全一样的梯形去拼摆, 再引导学生用一个梯形去割补, 让学生用已经掌握的知识去解决新的问题, 从而培养学生的动手操作能力, 同时渗透转化的思想方法, 提高学生学习的主动性和学习效率.

三、练习应用, 拓展提高

师:我们已经完成了第一个教学目标, 推导出了梯形面积公式. 接下来, 我们进行下一目标的学习———运用公式正确计算.

师:计算一个梯形的面积一般需要知道什么条件?

出示例2, 学生独立完成.

师:计算梯形面积时, 要注意什么? 生:要注意别忘记除以2.

教材89页做一做. 完成教材90页练习十七第1, 2题.

【评析】此环节的练习紧扣梯形的面积公式, 在练习中进一步强化梯形面积的计算公式.

四、课堂小结, 盘点收获

师:同学们, 今天我们学习了什么知识? 你有什么收获呢?

【评析】总结是对本节课所学内容的梳理 , 不仅要让学生回顾本节课所学的主要数学知识, 而且帮助学生形成自我反思的意识.

五、课外延伸, 拓展视野

介绍96页:你知道吗?

师:今天, 同学们用了古代数学家刘徽的出入相补原理推导出了梯形的面积, 你们真了不起.

【评析】通过数学文化的介绍 , 拓展学习的数学视野 , 让学生获得探究学习的乐趣和成功的体验.

篇4：《梯形的面积》教学设计

教学目标：

1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。

教学过程

一、 创设情境，导入新课

师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。

（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）

二、 猜测验证，自主探究

1.公式猜想

师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？

引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算

师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？

学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）

师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？

生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。

（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）

2.公式探究

师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：

教师出示：探究要求：

（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。

（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？

（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。

学生进行探究，教师进行相机指导。

探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。

（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）

三、 实践运用，体验生活

1.火眼金睛我能辨

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2） 两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）

（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。

2.生活运用我能行

（1）完成课本89页做一做

（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）

教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。

（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）

四、 评价总结，延伸拓展

师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？

（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）

五、 作业布置

1.P90，1—4。

2.梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们如果有兴趣可以进一步研究。

3.梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着密切的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。

附板书设计：

篇5：梯形面积教学设计

教学目标：

1.理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式计算梯形的面积。

2.通过拼一拼、剪一剪等动手操作活动，经历梯形面积计算公式的探索、推导过程，感受转化的数学思想，进一步培养学生的迁移类推能力，观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力。

3.在不断地尝试中产生求知欲，体验数学活动充满着探索与创造，逐步形成探究意识和合作意识。

教学重点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式，理解并掌握梯形的面积计算公式，并运用梯形面积计算公式解决问题。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学流程：

一、情境导入，提出问题。

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的(课件出示课本88页汽车图)？前2堂课，我们学习过了，平行四边形、三角形的面积。今天我们继续来学习梯形的面积。板书课题：梯形的面积

设计意图：在实际生活中，导入梯形的面积。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。

二、回顾旧知，分析问题

师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎样来求？ 请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。

课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？

让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了铺垫。通过让学生猜想梯形的转化，发现解决问题的关键，为接下来的小组合作指明了方向。

（一）明确任务，提出要求

1、做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。

2、想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？

3、议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？

（二）小组合作，动手操作

小组合作，利用手中学具，进行操作。师关注课中学情。

（三）组内交流，推导公式 让学生在小组里议一议，怎样推导梯形面积的计算公式？通过讨论交流后，学生得到一定的结论。

（四）全班交流，展示成果 小组一： 1.我们小组发现必须用两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。首先先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上下底成一条直线，然后把第一个梯形向左边沿着第二个梯形的右边平称移动，直到成一个平行四边形为止。

2、推导过程：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 小组二：

1.我们小组发现可以将梯形切割成两个小三角形，同样可以推导出梯形的面积公式。

2.推导过程：

梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷

2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

小组三：

1.我们小组还发现可以把梯形切成一个平行四边形和一个三角形。

2.推导过程：

梯形的面积=平行四边形面积＋三角形面积

=平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四边形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底＋平行四边形的底＋三角形的底）×高÷2

因为 梯形的上底=平行四边形的底

梯形的下底=平行四边形的底＋三角形的底 所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

小组四：推导过程：

从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以 梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2

只要学生能把意思基本说出来，我都会给予肯定，并且通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

（五）归纳公式，字母表示

学生自己归纳出梯形面积的计算公式： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示： S＝（a＋b）h÷2 设计意图：由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。

四、应用公式、巩固练习

1、教学例3

2、练习

篇6：《梯形面积》教学反思

[片断]

师：同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形面积计算公式的方法，那你能把梯形转化成已学过的平面图形并推导出面积的计算公式吗？

生1：可以转化成长方形吧。

生2：也可能转化成平行四边形。

生3：也许三角形呢？

……

师：那好，就请你们利用准备好的学具，小组内先议一议，然后剪一剪、拼一拼，看看有什么发现？

（学生合作讨论，然后动手操作）

师：通过刚才的动手操作，大家有什么发现吗？

生1：我们组发现用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

S=(a+b)·h÷2

生2：我们组还发现用两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

S=(a+b)·h÷2

生3：我们是沿着一条对角线剪开，分割成两个三角形。

S=a·b÷2+b·h÷2=(a+b)·h÷2

生4：如果是等腰梯形，沿上下底的中点的连线剪开，可以拼成一个长方形。

S=(a+b)·h÷2

……

（学生想出了很多方法）

师：同学们真了不起，想出了这么多的好办法来推导梯形的面积计算公式，希望在今后的学习中，继续发扬这种精神。

[反思]

一、还学习的主动权于学生

苏霍姆林斯基曾说过“在热的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者。”而儿童的这种需要更为强烈。学生一旦在自己的活动中无意间发现了新的知识，就触动了他的这种需要。他就会有一种探究的欲望，此时的教师应适时地创设一定的问题情景，给学生一个活动的时间和空间，教师真正做一个学习的引导者、组织者和合作者。有时教师要舍得“放”，说不定学生会给你更多的惊喜。

二、让学生亲历知识的获取过程